Электричество и магнетизм

Посмотрим, как обстоит дело с аналогичной величиной для магнитного поля. Возьмем замкнутый контур, охватывающий прямой ток, и вычислим для него циркуляцию вектора В, то есть

 

Как было получено выше, магнитная индукция, создаваемая прямолинейным проводником с током на расстоянии R от проводника, равна

Рассмотрим случай, когда контур, охватывающий прямой ток, лежит в плоскости, перпендикулярной току, и представляет собой окружность радиусом R с центром на проводнике. В этом случае циркуляция вектора В  по этой окружности равна

(6.29)

откуда

(6.30)

Можно показать, что результат для циркуляции вектора магнитной индукции не меняется при непрерывной деформации контура, если при этой деформации контур не пересекает линий тока. Тогда в силу принципа суперпозиции циркуляция вектора магнитной индукции по пути, охватывающем несколько токов, пропорциональна их алгебраической сумме (рис. 6.30)

(6.31)

Рис. 6.30. Замкнутый контур (L) с заданным направлением обхода.
Изображены токи I₁, I₂ и I₃

, создающие магнитное поле.
Вклад в циркуляцию магнитного поля вдоль контура (L) дают только токи  I₂ и I₃

Если выбранный контур не охватывает токов, то циркуляция  по нему равна нулю. 

При вычислении алгебраической суммы токов следует учитывать знак тока: положительным будем считать ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта. Например, вклад тока I₂ в циркуляцию — отрицательный, а вклад тока I₃ — положительный (рис. 6.18). Воспользовавшись соотношением

между силой тока I через любую замкнутую поверхность

S и плотностью тока , для циркуляции вектора В можно записать

(6.32)

где S — любая замкнутая поверхность, опирающаяся на данный контур L. 

Итак,  

Циркуляция магнитной индукции отлична от нуля, если контур, по которому она берется, охватывает ток.

 

Такие поля называются вихревыми. Поэтому для магнитного поля нельзя ввести потенциал, как это было сделано для электрического поля точечных зарядов. Наиболее наглядно разницу потенциального и вихревого полей можно представить по картине силовых линий. Силовые линии электростатического поля похожи на ежей: они начинаются и кончаются на зарядах (либо уходят в бесконечность). Силовые линии магнитного поля никогда не напоминают «ежей»: они всегда замкнуты и охватывают текущие токи. 

Для иллюстрации применения теоремы о циркуляции найдем другим методом уже известное нам магнитное поле бесконечного соленоида. Возьмем прямоугольный контур 1-2-3-4 (рис. 6.31) и вычислим циркуляцию вектора В по этому контуру

(6.33)

Рис. 6.31. Применение теоремы о циркуляции В к определению магнитного поля соленоида 

Второй и четвертый интегралы равны нулю в силу перпендикулярности векторов  и . Третий интеграл можно положить равным нулю, ввиду малости магнитного поля вне соленоида. Поэтому

(6.34)

Рассмотренный контур охватывает суммарный ток nlI, где n — число витков соленоида, приходящееся на единицу длины,

I — сила тока в соленоиде. Следовательно,

или

 

(6.35)

Мы воспроизвели результат (6.20) без интегрирования магнитных полей от отдельных витков. 

Полученный результат (6.35) можно использовать для нахождения магнитного поля тонкого тороидального соленоида (рис.6.32).  

 

Рис. 6.32. Тороидальная катушка: линии магнитной индукции замыкаются внутри катушки и представляют собой концентрические окружности. Они направлены так, что глядя вдоль них, мы увидели бы ток в витках, циркулирующим по часовой стрелке. Одна из линий индукции некоторого радиуса r

1 ≤ r < r₂ изображена на рисунке

 

Дополнительная информация 

http://www.magnet.fsu.edu/education/tutorials/pioneers/weber.html — Вильгельм Вебер (1804–1891).

Поток магнитной индукции, теория и примеры

Определение и общие понятия потока магнитной индукции

Исходя из формулы (1), магнитный поток через произвольную поверхность S вычисляется (в общем случае), как:

   

Магнитный поток однородного магнитного поля сквозь плоскую поверхность можно найти как:

   

Для однородного поля, плоской поверхности, расположенной перпендикулярно вектору магнитной индукции магнитный поток равен:

   

Поток вектора магнитной индукции может быть отрицательным и положительным. Это связано с выбором положительного направления . Очень часто поток вектора магнитной индукции связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру связано с направлением течения тока правилом правого буравчика. Тогда, магнитный поток, который создается контуром с током, сквозь поверхность, ограниченную этим контуром является всегда большим нуля.

Единица измерения потока магнитной индукции в международной системе единиц (СИ) – это вебер (Вб). Формулу (4) можно использовать для определения единицы измерения магнитного потока. Одним вебером называют магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадь, которой 1 квадратный метр, размещенную перпендикулярно к силовым линиям однородного магнитного поля:

   

Теорема Гаусса для магнитного поля

Теорема гаусса для потока магнитного поля отображает факт отсутствия магнитных зарядов, из-за чего линии магнитной индукции всегда замкнуты или уходят в бесконечность, у них нет начала и конца.

Формулируется теорема Гаусса для магнитного потока следующим образом: Магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность (S) равен нулю. В математическом виде данная теорема записывается так:

   

Получается, что теоремы Гаусса для потоков вектора магнитной индукции () и напряженности электростатического поля (), сквозь замкнутую поверхность, отличаются принципиальным образом.

Примеры решения задач

Магнитный поток. Напряженность магнитного поля. Магнитная проницаемость

Произведение магнитной индукции на величину площадки, перпендикулярной направлению поля, называется магнитным потоком через данную площадку.

Магнитный поток через площадку можно рассматривать как совокупность магнитных линий, пронизывающих всю площадку, расположенную перпендикулярно направлению магнитного поля.

Магнитный поток обозначается буквой Ф и вычисляется по формуле: Ф = B * S, где В — магнитная индукция; S — площадь площадки.

В качестве единицы магнитного потока принят вебер (обозначение вб).

Магнитную индукцию можно представить произведением двух сомножителей, один из которых μ — магнитная проницаемость, зависит от физических свойств тела, а второй H — напряженность магнитного поля от величины и расположения электрических токов, создающих это поле, B = μ * H.

Количественная связь между электрическим током и напряженностью окружающего его магнитного поля определяется законом полного тока.

Рассмотрим магнитное поле, образованное кольцевой катушкой, имеющей w витков, равномерно распределенных по всей длине сердечника (рис. 1).

Проведем замкнутый контур, совпадающий с магнитной линией в сердечнике. Поверхность, ограниченная этим контуром, пронизывается w витками. В каждом витке течет ток, равный I.

Полный ток, пронизывающий контур, равен произведению силы тока на число витков.
Вследствие осевой симметрии катушки напряженность поля во всех точках контура имеет одинаковое значение.

В этом случае закон полного тока выражается следующими соотношениями:

где l — длина всего замкнутого контура.

Произведение напряженности магнитного поля на всю длину замкнутого контура, совпадающего с магнитной линией, равно полному току, пронизывающему контур.

Напряженность магнитного поля измеряется в амперах на метр (обозначение а/м).

Закон полного тока лежит в основе расчетов магнитных цепей электрических машин.

Магнитная проницаемость определяется формулой:

Тела, у которых μ меньше единицы (например, медь), называются диамагнитными.

Тела, у которых μ больше единицы (например, воздух), называются парамагнитными.

Магнитная проницаемость диамагнитных и парамагнитных веществ очень близка к единице.
Особую группу составляют так называемые ферромагнитные вещества. Основными ее представителями являются железо, никель, кобальт и их сплавы.

Магнитная проницаемость ферромагнитных тел очень велика, поэтому все электромагниты снабжаются сердечниками из ферромагнитных материалов. При незначительном токе в обмотках в таких сердечниках возникают весьма большие магнитные потоки.

Рис. 1

Рис. 2

Характерным признаком ферромагнитных тел является зависимость их магнитной проницаемости от магнитной индукции и от предыдущих магнитных состояний тела.

Таким образом, магнитная проницаемость ферромагнитных тел является величиной непостоянной и изменяется в зависимости от магнитной индукции.

Следовательно, в формуле B = μ * H одновременно с Н изменяется В и μ. Поэтому для того, чтобы характеризовать магнитные свойства ферромагнитных тел, выражают зависимость между В и H графически в виде кривой. На представленном графике (рис. 2) по горизонтальной оси, называемой осью абсцисс, отложены значения напряженности поля в стали, а по вертикальной, называемой осью ординат, — соответствующие величины магнитной индукции в той же стали. Такую кривую называют кривой намагничивания.
Кривые намагничивания стали (железа) впервые были определены в 1871 г. знаменитым русским физиком А. Г. Столетовым.

При рассмотрении кривых намагничивания стали можно установить, что с увеличением напряженности магнитного поля H магнитная индукция В в железе вначале сильно возрастает, а затем приближается к максимальному значению и при дальнейшем увеличении H увеличивается незначительно, или, как говорят, достигает насыщения.

Большое значение для практических целей имеет построение графической зависимости В от H при так называемом циклическом намагничивании железа, т. е. при изменении величины H от нуля до некоторого максимального значения и уменьшении H до нуля, затем изменении направления H и увеличении H до максимального значения, уменьшении H до нуля и увеличении H до максимального значения в первом направлении и т. д. (см. рис. 2).

Полученная замкнутая кривая АСА₁С₁А называется гистерезисной петлей. Гистерезисом называют отставание В от H в процессе намагничивания и размагничивания.

Теоретически доказано, что площадь, охватываемая гистерезисной петлей, пропорциональна электрической энергии, расходуемой на нагревание железа при его перемагничивании за один цикл. Потери энергии в электрических машинах и аппаратах, связанные с перемагничиванием, называются потерями на гистерезис.

Каждый сорт стали имеет свои кривые намагничивания, определяющие его магнитные свойства.

Определим величину магнитного потока Ф в кольцевой катушке (длина магнитопровода которой равна l, сечение магнитопровода S, магнитная проницаемость его материала μ), имеющей w витков, при прохождении по ней тока l.

⇓ДОБАВИТЬ В ЗАКЛАДКИ⇓

⇒ВНИМАНИЕ⇐

• Материал на блоге⇒ Весь материал предоставляется исключительно в ознакомительных целях! При распространении материала используйте пожалуйста ссылку на наш блог!
• Ошибки⇒ Если вы обнаружили ошибки в статье, то сообщите нам через контакты или в комментариях к статье. Мы будем очень признательны!
• Файлообменники⇒ Если Вам не удалось скачать материал по причине нерабочих ссылок или отсутствующих файлов на файлообменниках, то сообщите нам через контакты или в комментариях к статье.
• Правообладателям⇒ Администрация блога отрицательно относится к нарушению авторских прав на www.electroengineer.ru. Поэтому, если Вы являетесь правообладателем исключительных прав на любой материал, предоставленный на ресурсе, то сообщите нам через контакты и мы моментально примем все действия для удаления Вашего материала.

⇓ОБСУДИТЬ СТАТЬЮ⇓

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

Задание: Найдите силу, которая действует на рамку в предыдущем примере.

Решение:

Для того чтобы найти силу, которая действует на квадратную рамку с током в поле длинного провода положим, что под действием магнитной силы рамка сместилась на малое расстояние dx. В таком случае сила совершает работу равную:

\[\delta A=Fdx\ (2.1)\]

Элементарную работу $\delta A$ с другой стороны выразим как:

\[\delta A=I’dФ\ \left(2.2\right).\]

Выразим силу, используя (2.1) и (2.2), получим:

\[Fdx=I’dФ\ \to F=I’\frac{dФ}{dx}\left(2.3\right).\]

Используя формулу, полученную в примере 1:

\[dФ=-\frac{{\mu }_0}{2\pi }Il\frac{dх}{х}\ \to \frac{dФ}{dx}=-\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{х}\ \left(2.4\right).\]

Подставим $\frac{dФ}{dx}$ в выражении для модуля силы (2.3), получим:

\[F=I’\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{х}\left(2.5\right).\]

На каждый элемент контура квадратной рамки действует сила (сила Ампера), всего на рамку действует четыре составляющих силы, однако, очевидно, что силы, которые действуют на стороны AB и DC равны по модулю и противоположны по направлению:

\[\overrightarrow{F_{AB}}+\overrightarrow{F_{DC}}=0\ (2.6)\]

их сумма равна нулю, в таком случае, результирующая сила, приложенная к контуру будет:

\[\overrightarrow{F}=\overrightarrow{F_{AD}}+\overrightarrow{F_{BC}}\left(2.6\right).\]

Эти силы, в соответствии с правилом левой руки, направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны, то есть:

\[F=F_{AD}-F_{BC}\ \left(2.7\right).\]

Найдем силу $F_{AD,}$ используя формулу (2.5), где $x=b$, получим:

\[F_{AD}=I’\frac{м_0}{2\pi}\frac{Il}{b}\left(2.8\right).\]

Тогда $F_{BC}$ равна:

\[F_{BC}=I’\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{b+a}\left(2.9\right).\]

Искомая сила получается равной:

\[F=I’\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{b}-I’\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{Il}{b+a}={II}’\frac{{\mu }_0l}{2\pi }\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+a}\right).\]

Ответ: $F={II}’\frac{{\mu }_0l}{2\pi }\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{b+a}\right).\ $Магнитные силы выталкивают рамку стоком, пока она сохраняет первоначальную ориентацию относительно поля провода.

24)Поток вектора магнитной индукции!! Теорема гаусса для магнитного поля!!!

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку dS называется скалярная физическая величина, которая равна   (1) где B_n=Вcosα — проекция вектора В на направление нормали к площадке dS (α — угол между векторами n и В), dS=dSn — вектор, у которого модуль равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали n к площадке. Поток вектора В может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от знака cosα (задается выбором положительного направления нормали n). Поток вектора В обычно связывают с контуром, по которому течет ток. В этом случае положительное направление нормали к контуру нами задавалось: оно связывается с током правилом правого винта. Значит, магнитный поток, который создается контуром, через поверхность, ограниченную им самим, всегда положителен.  Поток вектора магнитной индукции Ф_B через произвольную заданную поверхность S равен (2)  Для однородного поля и плоской поверхности, которая расположена перпендикулярно вектору В, B_n=B=const и  Из этой формулы задается единица магнитного потока вебер (Вб): 1 Вб — магнитный поток, который проходит сквозь плоскую поверхность площадью 1 м², который расположен перпендикулярно однородному магнитному полю и индукция которого равна 1 Тл (1 Вб=1 Тл•м²).  Теорема Гаусса для поля В: поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю: (3)  Эта теорема является отражением факта, что магнитные заряды отсутствуют, вследствие чего линии магнитной индукции не имеют ни начала, ни конца и являются замкнутыми.  Следовательно, для потоков векторов В и Е сквозь замкнутую поверхность в вихревом и потенциальном полях получаются различные формулы.  В качестве примера найдем поток вектора В сквозь соленоид. Магнитная индукция однородного поля внутри соленоида с сердечником с магнитной проницаемостью μ, равна  Магнитный поток сквозь один виток соленоида площадью S равен  а полный магнитный поток, который сцеплен со всеми витками соленоида и называемый потокосцеплением, 

25)Явление электромагнитной индукции!! Закон Фарадея и правило Ленца!! эдс индукции в движущихся проводниках!!!

Явление электромагнитной индукции было открыто выдающимся английским физиком М. Фарадеем в 1831 г. Оно заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении во времени магнитного потока, пронизывающего контур.

Магнитным потоком Φ через площадь S контура называют величину 

Φ = B · S · cos α,

где B – модуль вектора магнитной индукции, α – угол между вектором и нормальюк плоскости контура (рис. 1.20.1).

Определение магнитного потока нетрудно обобщить на случай неоднородного магнитного поля и неплоского контура. Единица магнитного потока в системе СИ называется вебером(Вб). Магнитный поток, равный 1 Вб, создается магнитным полем с индукцией 1 Тл, пронизывающим по направлению нормали плоский контур площадью 1 м²: 

1 Вб = 1 Тл · 1 м2.

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции _инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус: 

Эта формула носит название закона Фарадея.

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца.

Рис. 1.20.2 иллюстрирует правило Ленца на примере неподвижного проводящего контура, который находится в однородном магнитном поле, модуль индукции которого увеличивается во времени.

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что _индивсегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам.

1. Магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле. Возникновение ЭДС индукции объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренцаиграет в этом случае роль сторонней силы.

Рассмотрим в качестве примера возникновение ЭДС индукции в прямоугольном контуре, помещенном в однородное магнитное поле перпендикулярное плоскости контура. Пусть одна из сторон контура длинойlскользит со скоростьюпо двум другим сторонам (рис. 1.20.3).

4.1 Магнитный поток — ф9 т3 Электромагнитные явления

Направление и количество магнитного потока

 Если поместить контур с током в магнитное поле, то линии индукции магнитного поля будут проходить через этот контур. Линия магнитной индукции это магнитная индукция в каждой точке этой линии. То есть, мы можем говорить о том, что линии магнитной индукции это поток вектора индукции по пространству. 

Магнитный поток имеет направление и количественное значение. В случае контура с током, говорят, что этот контур пронизывает определенный магнитный поток. При этом понятно, что чем больше по размеру будет контур, тем больший магнитный поток пройдет сквозь него.

То есть, магнитный поток зависит от площади пространства, через которую он проходит. Если мы имеем неподвижную рамку определенного размера, пронизываемую постоянным магнитным полем, то магнитный поток, проходящий через эту рамку, будет постоянным.

Если же мы увеличим силу магнитного поля, то соответственно увеличится магнитная индукция. Величина магнитного потока также возрастет, причем пропорционально возросшей величине индукции. То есть, магнитный поток зависит от величины индукции магнитного поля и площади пронизываемой поверхности.

Магнитный поток и рамка — рассмотрим пример

1. рамка расположена перпендикулярно магнитному потоку. Площадь, ограничиваемая этой рамкой, будет максимальна по отношению к проходящему через нее магнитному потоку. Следовательно, величина потока будет максимальной для данной величины индукции магнитного поля.2 вращать рамку относительно направления магнитного потока, то площадь, через которую может проходить магнитный поток, будет уменьшаться, следовательно, будет уменьшаться величина магнитного потока через эту рамку. 3. рамка  расположена параллельно линиям магнитной индукции. Магнитный поток будет как бы скользить мимо рамки, он не будет ее пронизывать. В таком случае и действие магнитного поля на рамку с током будет равно нулю.

Т.О. Магнитный поток, пронизывающий площадь контура, меняется при изменении модуля вектора магнитной индукции B, площади контура S и при вращении контура, то есть при изменении его ориентации к линиям индукции магнитного поля.

Что мы понимаем под словом поток в обыденной жизни?

Поток воды, поток воздуха…

Эксперимент:  Возьмем кусок плотной бумаги с отверстием в одну руку. Подуем в отверстие, подставив другую руку с обратной стороны листа. Сильнее дунем – больше поток воздуха. Будем дуть с такой же силой, но часть отверстия прикроем – поток уменьшится. И наконец, если плоскость листа бумаги поставим параллельно направлению потока выдуваемого воздуха, ваша вторая рука практически не почувствует влияния воздушного потока.

Аналогично обстоит дело и с магнитным потоком. При усилении магнитного поля количество силовых линий возрастет, следовательно, и возрастет и магнитный поток.

В результате физического эксперимента и сделанных зарисовок учащиеся сами делают выводы:

1) S1 = S2; В2 › В1 > Ф2 › Ф1

При усилении магнитного поля количество силовых линий возрастет, следовательно, возрастает и магнитный поток.

2) В2= В1; S1 › S2 > Ф1 › Ф2

Уменьшение площади при неизменной индукции магнитного поля приводит к уменьшению числа линий, пронизывающих контур и, следовательно, к уменьшению Ф.

3) S1 = S2; В2 = В1 > Ф1 › Ф2

Поворот контура приводит к изменению числа линий, пронизывающих замкнутый контур.

4) Ф = 0

Если же плоскость контура параллельна линиям магнитной индукции, то поток сквозь него равен нулю: Ф = 0.

Вопрос:

— Вода в ручейке и в реке течет с одинаковой скоростью. В каком случае больше поток через решето, поставленное перпендикулярно течению? (Одинаковый).

Микротест:

Магнитный поток через замкнутую рамку, помещенную в однородное поле, зависит:

1. только от модуля вектора магнитной индукции;
2. только от площади витка и угла между вектором магнитной индукции и плоскостью рамки;
3. только от площади рамки;
4. от всех факторов, перечисленных в пунктах 1-3.

Магнитная индукция, магнитный поток: определение, формулы, смысл

Магнитная индукция (обозначается символом В) – главная характеристика магнитного поля (векторная величина ), которая определяет силу воздействия на перемещающийся электрический заряд (ток) в магнитном поле, направленной в перпендикулярном направлении скорости движения.

Магнитная индукция определяется способностью влиять на объект с помощью магнитного поля. Эта способность проявляется при перемещении постоянного магнита в катушке, в результате чего в катушке индуцируется (возникает) ток, при этом магнитный поток в катушке также увеличивается.

Физический смысл магнитной индукции

Физически это явление объясняется следующим образом. Металл имеет кристаллическую структуру (катушка состоит из металла). В кристаллической решетке металла расположены электрические заряды — электроны. Если на металл не оказывать ни какое магнитное воздействие, то заряды (электроны) находятся в покое и никуда не движутся.

Васильев Дмитрий Петрович

Профессор электротехники СПбГПУ

Если же металл попадает под действие переменного магнитного поля (из-за перемещения постоянного магнита внутри катушки — именно перемещения), то заряды начинают двигаться под действием этого магнитного поля.

В результате чего в металле возникает электрический ток. Сила этого тока зависит от физических свойств магнита и катушки и скорости перемещения одного относительно другого.

При помещении металлической катушки в магнитное поле заряженные частицы металлический решетки (в кашутке) поворачиваются на определенный угол и размещаются вдоль силовых линий магнитного поля.

Чем выше сила магнитного поля, тем больше количество частиц поворачиваются и тем более однородным будет являться их расположение.

Магнитные поля, ориентированные в одном направлении не нейтрализуют друг друга, а складываются, формируя единое поле.

Формула магнитной индукции

где, В — вектор магнитной индукции, F — максимальная сила действующая на проводник с током, I — сила тока в проводнике, l — длина проводника.

Магнитный поток

Магнитный поток это скалярная величина, которая характеризует действие магнитной индукции на некий металлический контур.

Магнитная индукция определяется числом силовых линий, проходящих через 1 см2 сечения металла.

Магнитометры, используемые для ее измерения, называют теслометрами.

Абрамян Евгений Павлович

Доцент кафедры электротехники СПбГПУ

Единицей измерения магнитной индукции в системе СИ является Тесла (Тл).

После прекращения движение электронов в катушке сердечник, если он выполнен из мягкого железа, теряет магнитные качества. Если он изготовлен из стали, то он имеет способность некоторое время сохранять свои магнитные свойства.

Магнитный поток | IOPSpark

Магнитный поток

Электричество и магнетизм

Магнитный поток

Глоссарий Определение для 16-19

Описание

Для однородного магнитного поля, B , с направлением, перпендикулярным плоскости площадью A , магнитный поток φ по площади

φ & равно; B A

В более общем случае, как показано на рис. 1 , магнитный поток определяется как φ & равно; B A cosθ

Рис. 1. Плоская петля площадью A, находится в области, где магнитное поле составляет B (показано красными линиями поля на (a)).Компонент B , направленный перпендикулярно области, показан вертикальной пунктирной линией на (b).

где θ — угол между направлением поля и линией, перпендикулярной плоскости области. B cosθ — это составляющая B , проходящая под прямым углом через область.

Когда поле неоднородно, поток рассчитывается с использованием значения B (или B cosθ), усредненного по площади.

Обсуждение

Магнитный поток — важная величина, которая позволяет нам рассчитать ЭДС, генерируемую в катушке с проволокой, когда поток через катушку изменяется, как это происходит в динамо-машине или некоторых типах микрофонов.Механизм первого типа обычно включает вращение магнита вокруг неподвижной катушки с проволокой; движущийся магнит создает изменяющийся во времени магнитный поток через катушку и, следовательно, генерирует ЭДС. Размер создаваемой таким образом ЭДС пропорционален скорости изменения потока (закон Фарадея), а ее направление таково, что противодействует вызвавшему его изменению потока (закон Ленца).

Единица СИ

weber, Wb (1 Wb & равно 1 Tm ² )

Выражается в базовых единицах СИ

кг м ² с ^-2 A ^-1

Математические выражения

• Для однородного магнитного поля величиной B , направленного перпендикулярно области A , магнитный поток через площадь равен

  φ & равняется; B A

• В более общем случае, как показано на рис. 1 , магнитный поток определяется как

  φ & равно; B A cosθ

• Когда есть изменяющийся во времени магнитный поток через катушку из проволоки с Н витков, ЭДС ε генерируется комбинацией закона Фарадея и закона Ленца как

  ε = — d ( N θ) d т

Связанные записи

В контексте

Основная катушка типичного сканера МРТ имеет внутреннюю площадь поперечного сечения около π × 30 см. ² & equals; 0.28 м ² и магнитное поле величиной 1,5 Тл. Следовательно, магнитный поток через эту катушку составляет около 0,42 Вт.

Номер ссылки

• www.healthcare.siemens.co.uk/mintage-resonance-imaging/0-35-to-1-5t-mri-scanner/magnetom-avanto/technical-details

Магнитный поток: что это такое, уравнение, единицы, плотность

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Кевин Бек

Электричество и магнетизм неразрывно связаны, что привело к принятию термина электромагнетизм для описания связанных явления.Фактически, насколько это верно, ученым в значительной степени ускользало до второй половины 1800-х годов, когда Джеймс Клерк Максвелл, опираясь на работы до него уважаемых физиков, создал свой знаменитый набор из четырех дифференциальных (расчетных) уравнений, связывающих воедино различные свойства магнитных полей и электрических полей.

Понимание магнитного потока или силовых линий магнитного поля, проходящих через заданную геометрическую плоскость, называемую векторной областью , приводит к нескольким важным физическим явлениям, включая электромагнитную индукцию или генерацию электродвижущей силы. сила (ЭДС).

Что такое магнитный поток?

Общий магнитный поток — это, по сути, мера того, сколько силовых линий магнитного поля проходит через заданную площадь поверхности A — то есть мера силы магнитного поля. Более формально это определяется как:

\ Phi_B = B \ cdot A = BA \ cos {\ theta}

, где θ — угол между магнитным полем B и перпендикуляром к A в определенной области.

• Магнитное поле B или плотность магнитного потока на единицу площади измеряется в теслах (Тл) в единицах СИ, а A — это площадь, через которую проходит поле, в м ² .Единицей измерения магнитного потока в системе СИ является Вебер (Вб), где Вб = Тм ² .

Если B не является однородным по поверхности A, определение исчисления таково, что Φ = ∫B⋅dA. Эта функция поверхностного интеграла означает, что значения потока через почти бесконечно малые участки A определяются независимо и суммируются для получения составного значения.

Какое значение имеет магнитный поток?

Закон Гаусса: Чистый магнитный поток через замкнутую поверхность равен 0 .Это второе из уравнений Максвелла, и оно согласуется с идеей об отсутствии магнитных монополей.

Независимо от того, насколько малый объем вы выберете, магнитное поле всегда можно описать как включающее диполь или крошечный невидимый стержневой магнит. Это контрастирует с электрическими полями, которые генерируются точечными зарядами (или массивами изолируемых точечных зарядов).

Закон электромагнетизма Фарадея: Индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) в катушке провода с N витками равна N, умноженному на изменение потока во времени:

ЭДС = N \ frac {\ Delta \ Phi} {\ Delta t}

Поток может быть изменен во времени путем изменения B, изменения площади поперечного сечения A или изменения угла между B и A путем вращения катушки или источника поля.

• ЭДС имеет единицы измерения напряжения (разности потенциалов), а не силы. Это называется «силой», потому что напряжение — это то, что заставляет заряды двигаться, в первую очередь создавая ток.

Закон Ленца: Индуцированный электрический ток течет в направлении, противоположном изменению, вызвавшему его. Например, у вас есть катушка с проводом, не подключенная к какому-либо источнику питания.

Представьте себе перемещение стержневого магнита в продольном направлении в середину катушки вдоль его оси, как если бы стержень вставлялся прямо в середину длинной трубки, не касаясь сторон трубки.Это увеличенное поле в катушке заставляет ток течь в таком направлении, что оно создает магнитное поле, противодействующее увеличению.

Если вы повторите эту процедуру после того, как поменяли местами концы южного и северного полюсов магнита, произведенное изменение будет одинаковым по величине и противоположным по направлению по сравнению с первым случаем, и в результате ток будет течь в противоположном направлении.

Разница между измерением магнитного потока и магнитных полей

Проще говоря, магнитное поле аналогично электрическому напряжению, а магнитный поток аналогичен электрическому току.Магнитная цепь аналогична электрической цепи с важными отличиями. Электродвижущая сила в электрической цепи соответствует магнитодвижущей силе. Сопротивление и обратная ему проводимость в электрической цепи соответствуют сопротивлению и его обратной магнитной проницаемости в цепи магнита. Но есть тонкие способы, в которых силы соответствуют лишь приблизительно, а сравнения несовершенные.

Другими словами, напряженность магнитного поля (H в амперах на метр) — это величина силы намагничивания.Эта сила прямо пропорциональна току, переносимому проводником, и длине проводника. Плотность магнитного потока (B в теслах или Вебер / м ² ) — это величина магнитной силы, наведенной на данное тело из-за силы намагничивания H. Величина индуцированной магнитной силы зависит от силы H и природы магнитного поля. Средняя.

Намагниченное тело имеет северный и южный полюсы, и эти полюса всегда существуют в связанных парах. Если разрезать стержневой магнит пополам, чтобы получить два более коротких стержневых магнита, каждый из новых магнитов будет иметь северный и южный полюса.Магнитный монополь так и не был обнаружен.

Железные опилки образуют магнитомагнитные силовые линии.

Магнитное поле, связанное с постоянным магнитом, можно продемонстрировать, поместив лист бумаги поверх магнита и беспорядочно посыпав его железными опилками. Каждая частица быстро намагничивается своим собственным северным и южным полюсами, и поскольку их противоположные полюса притягиваются, они образуют линии, представляющие магнитное поле. Плотность линий (количество линий на миллиметр) и направление линий показывают, что магнитное поле является векторным полем.Линии меняют направление и становятся ближе друг к другу или дальше друг от друга по мере изменения плотности поля.

Железные опилки могут показывать направление и напряженность магнитного поля, но они не являются самим векторным полем. Они похожи на следы на песке или рябь в движущемся потоке, а не на воду. B и H пропорциональны в вакууме, но расходятся внутри магнитных материалов. Намагниченность, обозначаемая буквой M в верхнем регистре, является мерой степени реакции материалов на приложенное поле B.Диамагнитные материалы создают намагниченность, противодействующую приложенному полю. Парамагнитные материалы создают намагниченность в том же направлении, что и приложенное поле.

В обоих случаях M обычно пропорционально приложенному магнитному полю. Связь между B и H: B = μH, где μ — проницаемость среды, через которую проходит поток. Проницаемость различается для разных материалов и часто является гистерезисной, что означает, что она демонстрирует гистерезис в своей реакции на магнитные поля.Железо очень проницаемо для магнитного потока.

Магнитный поток сначала определяется количественно путем создания воображаемой поверхности. Эта поверхность представляет собой строго математическую конструкцию и может совпадать с поверхностью магнита или пересекать ее. Магнитный поток — это величина потока, протекающего через поверхность. В частности, это большее количество линий, проходящих через поверхность в одном направлении, за вычетом небольшого количества линий, проходящих через поверхность в противоположном направлении, или ноль, если они равны.

Соответствующее уравнение для плотности магнитного потока Φ: Φ = BA cosθ. A представляет собой площадь поверхности. Если поверхность перпендикулярна магнитному полю, cosθ = 1. Если поверхность расположена под углом к ​​силовым линиям, cosθ меньше единицы. Единица измерения магнитного потока в системе СИ — Вебер. Плотность магнитного потока — это магнитный поток, деленный (векторно, если он находится под углом) на площадь поверхности в единицах тесла.

Электрический ток в проводке, созданной человеком, протекает по изолированным проводам.В магнитной области нет абсолютных изоляторов, но вместо этого все материалы имеют большее или меньшее сопротивление, то есть меньшую или большую магнитную проницаемость. Вот почему в эксперименте с железными опилками линии, представляющие магнитное поле, выходят далеко за пределы реального магнита. В двигателях, трансформаторах и подобных устройствах магнитный поток проходит через железные сердечники для выполнения желаемой работы.

Магнитный поток, передаваемый через магнитную цепь приложенной магнитодвижущей силой, выражается как F = ϕR, где F — магнитодвижущая сила, действующая во всей или части магнитной цепи, ϕ — магнитный поток, проходящий через данный сегмент, а R — магнитный поток. сопротивление сегмента.

Определяющее различие между электрической цепью и цепью магнитодвижущей силы состоит в том, что рассеяние мощности связано с сопротивлением, а не с реактивным сопротивлением. Электрическое поле заставляет ток следовать по пути наименьшего сопротивления, а магнитное поле заставляет магнитный поток следовать по пути наименьшего сопротивления.

Уравнения Максвелла утверждают, что магнитный поток всегда образует замкнутый контур. Магнитные цепи нелинейны. Сопротивление различается в зависимости от магнитного поля.Когда магнитный поток поднимается выше определенного уровня, проницаемый материал насыщается, поэтому не может быть дальнейшего увеличения магнитного потока, который ограничен сопротивлением убегающему сопротивлению. В резистивной электрической цепи такого явления не происходит.

Земной магнитометр в действии.

Типичный способ измерения магнитных полей — с помощью магнитометра. Векторные магнитометры измеряют векторные компоненты магнитного поля, тогда как магнитометры полного поля или скалярные магнитометры измеряют только величину векторного магнитного поля.

В магнитометрах используется несколько технологий. Обычный компас — это, по сути, простой магнитометр. Стрелка измеряет направление поля. Частота колебаний намагниченной иглы пропорциональна квадратному корню из силы окружающего магнитного поля.

Одной из самых простых технологий магнитометров является индуктивная считывающая катушка, которая измеряет намагниченность путем определения тока, индуцированного в катушке, вызванного изменением магнитного момента образца.Намагниченность образца можно изменить, приложив небольшое переменное магнитное поле (или быстро меняющееся постоянное поле), как в импульсных магнитах с конденсаторным приводом. Эти измерения требуют различения магнитного поля, создаваемого образцом, и внешнего приложенного поля, часто за счет использования катушек компенсации. Обычно половина приемной катушки намотана в одном направлении, а другая половина — в другом. Образец находится только в одной половине. Внешнее однородное магнитное поле обнаруживается обеими половинами катушки.Поскольку они намотаны встречной намоткой, внешнее магнитное поле не производит чистого сигнала.

Существует множество более экзотических технологий магнитометров. Магнитометры с вибрирующим образцом (VSM) обнаруживают намагниченность образца путем механической вибрации образца внутри индукционной измерительной катушки или катушки SQUID. Измеряется наведенный ток или изменяющийся магнитный поток в катушке. Магнитометрия с извлечением импульсного поля также использует считывающие катушки для измерения намагниченности. Здесь образец закреплен, и внешнее магнитное поле быстро изменяется.Затем необходимо использовать один из нескольких методов, чтобы компенсировать внешнее поле, создаваемое образцом. К ним относятся катушки с противообмоткой, которые нейтрализуют внешнее однородное поле и измерения фона при удалении образца из катушки.

Флюксметр.

Магнитный поток обычно измеряется с помощью измерителя потока, который содержит измерительные катушки и электронику, которая оценивает изменение напряжения в измерительных катушках для расчета измерения магнитного потока.

Флюксметры

— это в основном интеграторы, используемые из-за физической взаимосвязи между катушками проволоки и магнитным потоком.Мгновенное напряжение, создаваемое на катушке, пропорционально количеству витков в катушке, умноженному на скорость изменения магнитного потока. Проблематично использовать это соотношение скорости изменения непосредственно для измерений постоянного тока, потому что напряжение исчезает, как только поток перестает изменяться. Напряжение также пропорционально скорости изменения магнитного потока, а не общему изменению магнитного потока, которое обычно является параметром, представляющим интерес.

Если напряжение на катушке интегрировать, чтобы посмотреть на область под ней, отображаемую в зависимости от времени, вышеуказанные проблемы исчезнут.Выход интегратора пропорционален общему изменению потока, и скорость изменения не имеет значения.

Магнитный поток

— AttackDex — Serebii.net

AttackDex: A — G 10000000 Вольт ThunderboltAbsorbAccelerockAcidAcid ArmorAcid DownpourAcid SprayAcrobaticsAcupressureAerial AceAeroblastAfter YouAgilityAir CutterAir SlashAll-out PummelingAlly SwitchAmnesiaAnchor ShotAncient PowerAqua JetAqua RingAqua TailArm ThrustAromatherapyAromatic MistAssistAssuranceAstonishAttack OrderAttractAura SphereAurora BeamAurora VeilAutotomizeAvalancheBaby-куклы EyesBaddy BadBaneful BunkerBarrageBarrierBaton PassBeak бласт-бит UpBelchBelly DrumBestowBideBindBiteBlack Отверстие EclipseBlast BurnBlaze KickBlizzardBlockBloom DoomBloom DoomBlue FlareBody SlamBolt StrikeBone ClubBone RushBonemerangBoomburstBounceBouncy BubbleBrave BirdBreakneck BlitzBrick BreakBrineBrutal SwingBubbleBubble Луч жуковский укусBug BuzzBulk UpBulldozeBullet Punch л CrushConversionConversion 2CopycatCore EnforcerCorkscrew CrashCosmic PowerCotton GuardCotton SporeCounterCovetCrabhammerCrafty ShieldCross ChopCross PoisonCrunchCrush ClawCrush GripCurseCutDark PulseDark VoidDarkest LariatDazzling GleamDefend OrderDefense CurlDefogDestiny BondDetectDevastating DrakeDiamond StormDigDisableDisarming VoiceDischargeDiveDizzy PunchDoom DesireDouble Железный BashDouble HitDouble KickDouble SlapDouble TeamDouble-EdgeDraco MeteorDragon AscentDragon BreathDragon ClawDragon DanceDragon HammerDragon PulseDragon RageDragon RushDragon TailDrain PunchDraining KissDream EaterDrill PeckDrill RunDual ChopDynamic PunchEarth PowerEarthquakeЭхотный голосEerie ImpulseEgg BombElectric TerrainElectrifyElectro BallElectrowebEmbargoEmberEncoreEndeavorEndureЭнергетический шар hFire PledgeFire PunchFire SpinFirst ImpressionFissureFlailFlame BurstFlame ChargeFlame WheelFlamethrowerFlare BlitzFlashFlash CannonFlatterFleur CannonFlingFloral HealingFlower ShieldFlyFlying PressFocus BlastFocus EnergyFocus PunchFollow MeForce PalmForesightForest в CurseFoul PlayFreeze ShockFreeze-DryFreezy FrostFrenzy PlantFrost BreathFrustrationFury AttackFury CutterFury SwipesFusion BoltFusion FlareFuture SightGastro AcidGear GrindGear UpGenesis SupernovaGeomancyGiga DrainGiga ImpactGigavolt HavocGlaciateGlareGlitzy GlowGrass гречка PledgeGrass WhistleGrassy TerrainGravityGrowlGrowthGrudgeGuard SplitGuard SwapGuardian из AlolaGuillotineGunk ShotGustGyro Мяч

AttackDex: H — R HailHammer ArmHappy HourHardenHazeHead ChargeHead SmashHeadbuttHeal BellHeal BlockHeal OrderHeal PulseHealing WishHeart StampHeart SwapHeat CrashHeat WaveHeavy SlamHelping HandHexHidden PowerHigh HorsepowerHigh Перейти KickHold BackHold HandsHone ClawsHorn AttackHorn DrillHorn LeechHowlHurricaneHydro CannonHydro PumpHydro VortexHydro VortexHyper BeamHyper FangHyper VoiceHyperspace FuryHyperspace HoleHypnosisIce BallIce BeamIce BurnIce FangIce HammerIce PunchIce ShardIcicle CrashIcicle SpearIcy WindImprisonIncinerateInfernoInferno OverdriveInfestationIngrainInstructIon DelugeIron DefenseIron HeadIron TailJudgmentJump KickKarate ChopKinesisKing в ShieldKnock OffLand в WrathLaser FocusLast ResortLava PlumeLeaf BladeLeaf StormLeaf TornadoLeafageLeech LifeLeech SeedLeerLet в Snuggle ForeverLickLight ScreenLight из RuinLight Это обжигает SkyLiquidationLock-OnLovely KissLow KickLow SweepLucky ChantLunar DanceLungeLuster PurgeMach PunchMagic CoatMagic RoomMagical LeafMagma StormMagnet BombMagne т RiseMagnetic FluxMagnitudeMalicious MoonsaultMat BlockMe FirstMean LookMeditateMega DrainMega KickMega PunchMegahornMementoMenacing Moonraze MaelstromMetal BurstMetal ClawMetal SoundMeteor MashMetronomeMilk DrinkMimicMind BlownMind ReaderMinimizeMiracle EyeMirror CoatMirror MoveMirror ShotMistMist BallMisty TerrainMoonblastMoongeist BeamMoonlightMorning SunMud BombMud ShotMud SportMud-SlapMuddy WaterMulti-AttackMystical FireNasty PlotNatural GiftNature PowerNature в MadnessNeedle ArmNever-Ending NightmareNight DazeNight ShadeNight SlashNightmareNoble RoarNuzzleOblivion WingOceanic OperettaOctazookaOdor SleuthOminous WindOrigin PulseOutrageOverheatPain SplitParabolic ChargeParting ShotPay DayPaybackPeckPerish SongPetal BlizzardPetal DancePhantom ForcePhoton GeyserPika PapowPin MissilePlasma FistsPlay NicePlay RoughPluckPoison FangPoison GasPoison JabPoison PowderPoison StingPoison TailPollen PuffPoundPowderPowder SnowPower GemPower SplitPower SwapPower TrickPower TripPower WhipPower-U р PunchPrecipice BladesPresentPrismatic LaserProtectPsybeamPsych UpPsychicPsychic FangsPsychic TerrainPsycho BoostPsycho CutPsycho ShiftPsyshockPsystrikePsywavePulverizing PancakePunishmentPurifyPursuitQuashQuick AttackQuick GuardQuiver DanceRageRage PowderRain DanceRapid SpinRazor LeafRazor ShellRazor WindRecoverRecycleReflectReflect TypeRefreshRelic SongRestRetaliateReturnRevelation DanceRevengeReversalRoarRoar из TimeRock BlastRock ClimbRock PolishRock SlideRock SmashRock ThrowRock TombRock WreckerRole PlayRolling KickRolloutRoostRototillerRound

AttackDex: S — Z Священный FireSacred SwordSafeguardSand AttackSand TombSandstormSappy SeedSavage Спин-OutScaldScary FaceScratchScreechSearing ShotSearing Sunraze SmashSecret PowerSecret SwordSeed BombSeed FlareSeismic TossSelf-DestructShadow BallShadow BoneShadow ClawShadow ForceShadow PunchShadow SneakSharpenShattered PsycheSheer ColdShell SmashShell TrapShift GearShock WaveShore UpSignal BeamSilver WindSimple BeamSingSinister Стрелка RaidSizzly SlideSketchSkill SwapSkull BashSky AttackSky DropSky UppercutSlack OffSlamSlashSleep PowderSleep TalkSludgeSludge BombSludge WaveSmack DownSmart StrikeSmelling SaltsSmogSmokescreenSnarlSnatchSnoreSoakSoft-BoiledSolar BeamSolar BladeSonic BoomSoul-Stealing 7-Star StrikeSpacial RendSparkSparkling AriaSparkly SwirlSpectral ThiefSpeed ​​SwapSpider WebSpike CannonSpikesSpiky ShieldSpirit ShackleSpit UpSpiteSplashSplintered StormshardsSplishy SplashSporeSpotlightStealth RockSteam EruptionSteamrollerSteel WingSticky WebStockpileStoked SparksurferStompStomping TantrumStone EdgeStored PowerStorm ThrowStrengthStrength SapString ShotStruggleStruggle BugStun SporeSubmissionSubstituteSubzero SlammerSucker PunchSunny DaySunsteel StrikeSuper FangSuperpowerSupersonicSupersonic SkystrikeSurfSwaggerSwallowSweet KissSweet ScentSwiftSwitcherooSwords DanceSynchronoiseSynthesisTackleTail GlowTail SlapTail WhipTailwindTake DownTauntTearful LookTechno BlastTectonic RageTectonic RageTeeter DanceTelekinesisTeleportThiefThousand ArrowsThousand WavesThrashThroat ChopThunderThunder FangThunder PunchThunder ShockThunder WaveThunderboltTickleTopsy-TurvyTormentToxicToxic SpikesToxic ThreadTransformTri AttackTrickTrick RoomTrick или TreatTriple-KickTrop KickTrump CardTwineedleTwinkle TackleTwinkle TackleTwisterU-turnUproarV- создатьВакуумная волнаВивиный залп tackWishWithdrawWonder RoomДеревянный молотокWork UpWorry SeedWrapWring OutX-ScissorYawnZap CannonZen HeadbuttZing Zap

Название атаки	Боевой тип	Категория
Магнитный поток じ ば そ う さ
Очки питания	Базовая мощность	Точность
20	0	0
Эффект битвы:
Пользователь манипулирует магнитными полями, в результате чего повышаются Defense и Sp.Статистика защиты союзного покемона с плюсовой или минусовой способностью.
Вторичный эффект:		Скорость эффекта:
Повышает Защиту и Особую Защиту союзного Покемона со способностями Плюс или Минус на 1 уровень		-%
Z-Магнитный поток		Детальный эффект
Специальная защита ↥		Повышает особую защиту на 1 уровень
Базовая скорость критического удара	Приоритет скорости	Покемон поразил в битве
Никто	0	Команда

Покемоны, которые изучают магнитный поток, повышая уровень

Покемоны, которые изучают магнитный поток путем размножения:

Нет.	Рис	Имя	Тип	Способности	Базовая статистика
					л.с.	Att	Защита	S.Att	S.Def	Spd

Магнитный поток — обзор

ВВЕДЕНИЕ

Жгуты магнитного потока служат типичной структурой в солнечной короне, и они тесно связаны с выступами обратной магнитной конфигурации (Low and Hundhausen, 1995).Был проведен как аналитический, так и численный анализ для изучения катастрофического поведения жгутов коронального магнитного потока с целью объяснения различных солнечных взрывных явлений (Ван Тенд и Куперус, 1978; Форбс, 1990, 1991; Форбс и Изенберг, 1991; Изенберг и др. , 1993; Forbes and Priest, 1995; Lin и др. , 1998; Lin and Forbes, 2000). С точки зрения модели нити накала проволочного тока, Ван Тенд и Куперус (1978) пришли к выводу, что потеря равновесия происходит, если ток в нити накала превышает критическое значение.Форбс и Изенберг (1991) предложили модель тонкого каната, в которой радиус каната круглого поперечного сечения мал по сравнению с высотой оси каната, а окружающее магнитное поле полностью закрыто. Такая веревка, прикрепленная к фотосфере, теряет свое первоначальное равновесие и входит в новое с вертикальным токовым слоем внизу, если либо магнитная энергия веревки превышает критическое значение (Forbes, Isenberg, 1991; Isenberg et al., 1993). ) или расстояние между двумя фотосферными магнитными источниками противоположной полярности уменьшается в критической точке.Однако радиус каната должен быть меньше определенного критического значения, чтобы произошла катастрофа. Недавно 2,5-D, зависящая от времени идеальная МГД-модель в декартовых координатах использовалась для нахождения равновесных решений, связанных с корональным магнитным жгутом большого поперечного сечения, встроенным в полностью замкнутый корпус (Hu and Liu, 2000; Hu et al., 2001 ) или частично открытые магнитные поля (Hu, 2001). В этих решениях магнитный жгут, левитирующий в короне и параллельный фотосфере, характеризуется своими кольцевыми и осевыми магнитными потоками и тремя геометрическими параметрами: высотой оси троса, полушириной троса и длиной вертикального токового слоя под веревкой.Было обнаружено, что для замкнутого окружающего поля геометрические параметры непрерывно меняются в зависимости от магнитных свойств, катастрофы для магнитного жгута не происходит (Hu and Liu, 2000). Более того, для данного замкнутого окружающего поля геометрические параметры веревки оказываются однозначной функцией магнитной спиральности веревки (Hu et al., 2001). Однако магнитный жгут под частично открытым полем действительно демонстрирует катастрофическое поведение во время медленного изменения магнитных свойств веревки, а именно, существует определенная критическая точка, в которой бесконечно малое усиление магнитных потоков вызывает скачок магнитного потока. геометрические параметры веревки (Hu, 2001, далее в документе I).Кроме того, амплитуда скачка зависит от степени открытия окружающего поля и приближается к нулю, когда окружающее поле становится полностью закрытым.

В статье I жгут магнитного потока выходит из-под фотосферы, так что его магнитные свойства контролируются одним параметром вылета и не могут быть отрегулированы независимо. Кроме того, во время и после выхода каната фиксируются фотосферные граничные условия. Следовательно, эта статья не ответила на вопрос, существует ли подобная катастрофа в ответ на независимое изменение каждого магнитного потока веревки или граничных условий в фотосфере.В данной статье рассматривается этот вопрос, начиная с равновесного решения, полученного в статье I, когда флюсовый жгут прикреплен к фотосфере и помещен в частично открытое окружающее поле. Затем мы увеличиваем кольцевой или осевой магнитный поток независимо с фиксированными граничными условиями на фотосфере или вводим фотосферные движения с фиксированными магнитными потоками веревки. Нарушенная система достигает нового равновесия, которое достигается с помощью моделирования, зависящего от времени. На этой основе проводится количественный анализ зависимости геометрических параметров каната от кольцевого и осевого потоков каната, а также от фотосферных движений.Акцент делается на том, происходит ли катастрофа в ответ на изменение двух потоков и изменение окружающего поля, создаваемого фотосферными движениями.

Индукторы — Магнитная индукция, магнитный поток и закон Фарадея — Блог о пассивных компонентах

L.1.2 Магнитная индукция B

В проводящей петле возникает потенциал, если магнитное поле, проходящее через проводящую петлю, изменяется со временем.

Показанное изображение Рис.1.10: Экспериментальная конфигурация для магнитной индукции

Скачок потенциала в области контура известен как магнитная индукция B. Как и напряженность магнитного поля, магнитная индукция B является векторной величиной.

Для магнитной индукции B применяется следующее соотношение:

Магнитная индукция (B) является частным от индуцированного скачка напряжения:

и произведение витков обмотки (N) на площадь обмотки (A) индукционной катушки.

Единицей измерения магнитной индукции (В) является Тесла (Тл) = Вс / м2.

Магнитная индукция B и напряженность поля H пропорциональны друг другу.

Константа пропорциональности — это постоянная магнитного поля (μ0), полученная путем экспериментального измерения.

В вакууме, а также с достаточной точностью для воздуха это приводит к:

Магнитная индукция (BL) в воздухе для приведенного выше примера определяется выражением:

Л.1.3 Магнитный поток F

Магнитный поток (F) — это скалярное произведение плотности магнитного потока (B) и вектора площади (dA).

Если (B) проходит перпендикулярно через область и поле однородное:

Единица измерения магнитного потока (F) такая же, как у скачка напряжения (Vs) (Вольтсекунда) или Вебера (Wb).

L.1.4 Закон Фарадея

До сих пор мы рассматривали статические магнитные поля. Если магнитный поток изменяется со временем, индуцируется напряжение U (закон Фарадея).

U = индуцированное напряжение
t = время

Полярность напряжения такова, что при замыкании цепи генерируется ток, индуцированное магнитное поле которой противодействует исходному магнитному потоку, то есть имеет тенденцию уменьшать магнитное поле (правило Ленца — рисунок 1.11).

Рис. 1.11: Изображение правила Ленца. Наложенное магнитное поле индуцирует ток в таком направлении, что его индуцированное магнитное поле противодействует наложенному полю

Если взять обмотку с N витками, закон Фарадея можно выразить в следующей форме.

A = поперечное сечение катушки
l = длина катушки или магнитной цепи
I = ток через катушку
L = индуктивность катушки [H (enry) = Vs / A]

Таким образом, индуктивность ограничивает изменение тока при подаче напряжения. Его можно рассчитать по данным катушки:

AL = значение AL; в основном в nH / N2

Энергия, запасенная в магнитном поле, подчиняется следующим соотношениям:

Энергия, запасенная в объеме V, складывается из напряженности магнитного поля H и плотности магнитного потока B.Для трансформаторов и дросселей с ферромагнитными сердечниками плотность потока ограничена насыщением (см. Главу I / 1.5) и постоянна по всей магнитной цепи. Если ввести воздушный зазор (материал с проницаемостью μ ~ 1), напряженность поля будет максимальной в этом воздушном зазоре с H = B / μ. Отсюда следует, что плотность энергии наиболее высока в воздушном зазоре. Также говорят об энергии, хранящейся в воздушном зазоре.

Сравнивая магнитные поля с электрическими полями, можно обнаружить аналогии между некоторыми параметрами.Они сведены в Таблицу 1.1:

Табл. 1.1: Аналогии между магнитным и электрическим полями

---

ABC CLR: Глава L Индукторы

Магнитная индукция, магнитный поток и закон Фарадея

Контент, лицензированный EPCI: Würth Elektronik eiSos, Trilogy of Magnetics, распечатки справочника можно заказать здесь.

Содержание этой страницы находится под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 Международная лицензия.

Магнитный поток и закон Фарадея

Простейшим примером индуцированного электрического поля является поле, генерируемое внутри небольшой круглой проводящей петли из-за изменяющегося магнитного поля и отвечающее за последующий ток. Вообще говоря, индуцированное электрическое поле зависит не только от того, как магнитное поле, B \ mathbf {B} B, изменяется со временем, но также и от того, как геометрическое соотношение между петлей и магнитным полем может также измениться.Например, даже в однородном и постоянном магнитном поле изменение формы проводящей петли или ее ориентации относительно силовых линий магнитного поля приведет к возникновению электрического поля и, следовательно, тока. Соответствующая комбинация геометрии и магнитного поля, необходимая для описания индуцированного электрического поля, когда оно изменяется, называется магнитным потоком. Самое основное определение — это магнитный поток через плоскую фигуру за счет однородного магнитного поля. Рассмотрим плоскую область площади AAA и выберем единичный вектор n \ mathbf {n} n, перпендикулярный поверхности.Для удобства вектор площади A \ mathbf {A} A определяется как A \ mathbf {A} A === AAAn \ mathbf {n} n. В общем случае A \ mathbf {A} A будет наклонен под некоторым углом θ \ theta θ к линиям магнитного поля, то есть θ \ theta θ будет меньшим углом между A \ mathbf {A} A и B \ mathbf {B } Б. (См. Рисунок ниже.)

Вектор, помеченный как «нормальный», является нашим единичным вектором n \ mathbf {n} n, а магнитный поток через плоскую область AAA определен равным

Φ = B⋅A.\ Phi = \ mathbf {B} \ cdot \ mathbf {A}. Φ = B⋅A.

По сути, скалярное произведение проецирует нашу исходную область AAA на плоскость, перпендикулярную B \ mathbf {B} B.

Магнитный поток через поверхность, покрытую небольшими плоскостями (представьте себе что-то вроде геодезического купола), — это просто сумма потока через каждый «участок». Клочку поверхности присваивается вектор ai \ mathbf {a} _i ai, который указывает нормаль (перпендикуляр) к поверхности. Кроме того, величина каждого ai \ mathbf {a} _i ai определяется как площадь соответствующего участка.

Магнитный поток Φi \ Phi_ {i} Φi, проходящий через участок, задается скалярным произведением, которое вычисляет компонент Bi \ mathbf {B} _i Bi, параллельный ai \ mathbf {a} _i ai:

Φi = Biai \ Phi_ {i} = \ mathbf {B} _i \ cdot \ mathbf {a} _i Φi = Bi ai

Следовательно, полный магнитный поток через поверхность, состоящую из множества небольших участков, ai \ mathbf {a} _i ai, является суммой по всем участкам:

Φ = ∑iBi⋅ai. \ Phi = \ sum_i \ mathbf {B} _i \ cdot \ mathbf {a} _i .Φ = i∑ Bi ⋅ai.

Когда ai \ mathbf {a} _i ai становится исчезающе малым, как и в случае с гладкой поверхностью, сумма заменяется поверхностным интегралом :

Φ = ∫SB⋅da.\ Phi = \ int_S \ mathbf {B} \ cdot d \ mathbf {a}. Φ = ∫S B⋅da.

К счастью, магнитный поток часто можно вычислить, не прибегая к явному вычислению интеграла. Как правило, расчет магнитного потока довольно прост, поскольку в основном рассматриваются плоские контуры. Однако после обсуждения следующей темы, закона Фарадея, необходимо будет разрешить SSS с гладкой поверхностью быть произвольным, чтобы определить дифференциальную форму закона Фарадея в следующем разделе.

Небольшая плоская петля из провода площадью A A A ориентирована перпендикулярно однородному магнитному полю внутри цилиндрического соленоида с витками на единицу длины n n n и током I I I.Что такое поток через петлю?

---

В этом случае B⋅da \ mathbf {B} \ cdot d \ mathbf {a} B⋅da является постоянным, поэтому поток равен просто Φ = BA = μ0nIA \ Phi = BA = \ mu_0 n IA Φ = BA = μ0 nIA.

No related posts.