Закон ома для замкнутого участка цепи: Электрический ток, сила, плотность, напряжение, сопротивление. Закон Ома. Курсы по физике

Содержание

Формулировка закона Ома для полных замкнутых цепей и электрических контурах

При проектировании и ремонте схем различного назначения обязательно учитывается закон Ома для полной цепи. Поэтому тем, кто собирается этим заниматься, для лучшего понимания процессов этот закон надо знать. Законы Ома разделяют на две категории:

  • для отдельного участка электрической цепи;
  • для полной замкнутой цепи.

В обоих случаях учитывается внутреннее сопротивление в структуре источника питания. В вычислительных расчетах используют закон Ома для замкнутой цепи и другие определения.

Общее определение, формула расчета с буквенными обозначениями

Простейшая схема с источником ЭДС

Чтобы понять закон Ома для полной цепи, для наглядности изучения рассматривается самая простая схема с минимальным количеством элементов, ЭДС и активной резистивной нагрузки. Можно прибавить в комплект соединительные провода. Для питания идеально подходит автомобильный аккумулятор 12В, он рассматривается как источник ЭДС со своим сопротивлением в элементах конструкции.

Элементы схемы

Роль нагрузки играет обычная лампа накаливания с вольфрамовой спиралью, которая имеет сопротивление в несколько десятков Ом. Данная нагрузка преобразует электрическую энергию в тепловую. Всего несколько процентов расходуются на излучение потока света. При расчете таких схем применяют закон Ома для замкнутой цепи.

Принцип пропорциональности

Экспериментальными исследованиями в процессе измерений величин при разных значениях параметров полной цепи:

  • Силы тока – I А;
  • Суммы сопротивлений батареи и нагрузки – R+r измеряют в омах;
  • ЭДС – источник тока, обозначают как Е. измеряется в вольтах

было замечено, что сила тока имеет прямо пропорциональную зависимость относительно ЭДС и обратную пропорциональную зависимость относительно суммы сопротивлений, которые замыкаются последовательно в контуре цепи. Алгебраически это сформулируем следующим образом:

Подключение лампы к аккумуляторной батарее

Рассматриваемый пример схемы с замкнутым контуром цепи – с одним источником питания и одним внешним элементом сопротивления нагрузки в виде лампы со спиралью накаливания. При расчете сложных схем с несколькими контурами и множеством элементов нагрузки применяют закон Ома для всей цепи и другие правила. В частности надо знать законы Киргофа, понимать, что такое двухполюсники, четырехполюсники, отводящие узлы и отдельные ветви. Это требует детального рассмотрения в отдельной статье, раньше этот курс ТЭРЦ (теория электро- радиотехнических цепей) в институтах учили не менее двух лет. Поэтому ограничиваемся простым определением только для полной электрической цепи.

Особенности сопротивлений в источниках питания

Важно! Если сопротивление спирали на лампе мы видим на схеме и в реальной конструкции, то внутреннего сопротивления в конструкции гальванической батарейки, или аккумулятора, не видно. В реальной жизни, даже если разобрать аккумулятор, найти сопротивление невозможно, оно не существует как отдельная деталь, иногда его отображают на схемах.

Схема с отображением сопротивления источника ЭДС

Внутреннее сопротивление создается на молекулярном уровне. Токопроводящие материалы аккумулятора или другого источника питания генератора с выпрямителем тока не обладают 100% проводимостью. Всегда присутствуют элементы с частицами диэлектрика или металлов другой проводимости, это создает потери тока и напряжения в батарее. На аккумуляторах и батарейках нагляднее всего отображается влияние сопротивления элементов конструкции на величину напряжения и тока на выходе. Способность источника выдавать максимальный ток определяет чистота состава токопроводящих элементов и электролита. Чем чище материалы, тем меньше значение r, источник ЭДС выдает больший ток. И, наоборот, при наличии примесей ток меньше, r увеличивается.

В нашем примере аккумулятор имеет ЭДС 12В, к нему подключается лампочка, способная потреблять мощность 21 Вт, в этом режиме спираль лампы раскаляется до максимально допустимого накала. Формулировка проходящего через нее тока записывается как:

I = P\U = 21 Вт / 12В = 1,75 А.

Закон Ома для участка цепи

При этом спираль лампы горит в половину накала, выясним причину этого явления. Для расчетов сопротивления общей нагрузки (R + r) применяют законы Ома для отдельных участков цепей и принципы пропорциональности:

(R + r) = 12\ 1,75 = 6,85 Ом.

Возникает вопрос, как выделить из суммы сопротивлений величину r. Допускается вариант – измерить мультиметром сопротивление спирали лампы, отнять его от общего и получить значение r – ЭДС. Этот способ будет не точен – при нагревании спирали сопротивление значительно изменяет свою величину. Очевидно, что лампа не потребляет заявленной в ее характеристиках мощности. Ясно, что напряжение и ток для накаливания спирали малы. Для выяснения причины измерим падение напряжения на аккумуляторе при подключенной нагрузке, к примеру, оно будет 8 Вольт.

Предположим, что сопротивление спирали рассчитывается с использованием принципов пропорциональности:

U/ I = 12В/1,75А = 6,85 Ом.

При падении напряжения сопротивление лампы остается постоянным, в этом случае:

  • I = U/R = 8В/6,85 Ом = 1,16 А при требуемом 1.75А;
  • Потери по току = (1,75 -1.16) = 0,59А;
  • По напряжению = 12В – 8В = 4В.

Потребляемая мощность будет Р = UxI = 8В х 1.16А = 9,28 Вт вместо положенных 21 Вт. Выясняем, куда уходит энергия. За пределы замкнутого контура не может, остаются только провода и конструкция источника ЭДС.

Сопротивление ЭДС – r можно вычислить, используя потерянные величины напряжения и тока:

r = 4В/0.59А = 6,7 Ом.

Получается внутреннее сопротивление источника питания «сжирает» половину выделяемой энергии на себя, и это, конечно, не нормально.

Такое бывает в старых отработавших свой срок или бракованных аккумуляторах. Сейчас производители стараются следить за качеством и чистотой применяемых токоведущих материалов, чтобы снизить потери. Для того чтобы в нагрузку отдавалась максимальная мощность, технологии изготовления источников ЭДС контролируют, чтобы величина не превышала 0,25 Ом.

Зная закон Ома для замкнутой цепи, используя постулаты пропорциональности, можно легко вычислить необходимые параметры для электрических цепей для определения неисправных элементов или проектирования новых схем различного назначения.

Видео

Оцените статью:

Закон Ома для замкнутой цепи

Каждый специалист, ремонтирующий и обслуживающий электроустановки, должен хорошо знать и применять на практике закон Ома для замкнутой цепи. Это действительно так, поскольку закономерности, открытые немецким физиком Георгом Омом, лежат в основе всей электротехники. Данный закон стал весомым вкладом в дальнейшее развитие научных знаний в области электричества.

Физические свойства закона Ома

Прямая взаимосвязь между силой тока, напряжением, подведенным к сети, и сопротивлением проводника была обнаружена Омом в 1826 году. В дальнейшем, понятие напряжения было заменено на более точный термин – электродвижущую силу (ЭДС). После теоретического обоснования этой зависимости был выведен закон для замкнутой цепи. Его важной особенностью считается обязательное отсутствие какого-либо внешнего возмущения. Поэтому стандартные формулировки потеряют свою актуальность, если, например, поместить проводник в переменное магнитное поле.

Для экспериментов по выводу закона использовалась простейшая схема, состоящая из источника питания, обладающего ЭДС и подключенных к нему двух выводов, соединенных с резистором. В проводнике начинают в определенном направлении перемещаться элементарные частицы, несущие заряд. Таким образом, сила тока представляется в виде отношения ЭДС к общему сопротивлению всей цепи: I = E/R.

В представленной формуле Е – является электродвижущей силой, измеряемой в вольтах, I – сила тока в амперах, а R выступает в роли электрического сопротивления резистора, измеряемого в омах. При этом, учитываются все составляющие сопротивления и при расчетах используется их суммарное значение. Они включают сопротивление самого резистора, проводника (r) и источника питания (r0). Окончательно формула будет выглядеть так: I = E/(R+r+r0).

Если значение внутреннего сопротивления источника тока r0 превышает сумму R+r, то в этом случае отсутствует зависимость силы тока от характеристик подключенной нагрузки, а источник ЭДС исполняет роль источника тока. Когда r0 ниже суммы R+r, получается обратная пропорция тока с суммарным внешним сопротивлением, а напряжение поступает за счет источника питания.

Закон Ома для выполнения расчетов

Точные расчеты требуют учета всех потерь напряжения, в том числе и в местах соединений. Для определения электродвижущей силы на выводах источника тока замеряется разность потенциалов при разомкнутой цепи, когда нагрузка полностью отключена. В этом случае применяется не только закон Ома для замкнутой цепи, но и закон, действующий для участка цепи. Данный участок считается однородным, поскольку здесь принимается в расчет только разность потенциалов, без учета ЭДС. Это дает возможность рассчитать каждый элемент электрической цепи по формуле I=U/R, в которой U является разностью потенциалов или напряжением, измеряемым в вольтах.

Замеры выполняются с помощью вольтметра при подключении щупов к выводам нагрузки или сопротивления. Полученное значение напряжения будет всегда ниже электродвижущей силы. Это наиболее распространенная формула, позволяющая найти любую составляющую при наличии двух известных.

Закон Ома для замкнутой цепи имеет много общего с законом, выведенным для магнитной цепи. В этой системе проводник выполнен в виде замкнутого магнитопровода. В качестве источника выступает обмотка катушки по виткам которой протекает электрический ток. Появляющийся магнитный поток (Ф) замыкается на магнитопровод и начинает циркулировать по контуру. Он находится в непосредственной зависимости от магнитодвижущей силы и сопротивления материала, через который проходит. Данное явление выражено формулой Ф=F/Rm, в которой F представляет собой магнитодвижущую силу, а Rm служит сопротивлением, вызывающим затухание.

Как рассчитать цепи

Электродвижущая сила. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

Электродвижущая сила.

Роль источника тока: разделить заряды за счет совершения работы сторонними силами. Любые силы, действующие на заряд, за исключением потенциальных сил электростатического происхождения (т. е. кулоновских) называютсторонними силами.

(Сторонние силы объясняются электромагнитным взаимодействием между электронами и ядрами)

ЭДС — энергетическая  характеристика источника. Это физическая величина, равная отношению работы, совершенной сторонни­ми силами при перемещении электрического заряда по замкнутой цепи, к этому заряду:

Измеряется в вольтах (В).

Еще одна характеристика источника — внутреннее сопротивление источника тока: r.

 

Закон Ома для полной цепи.

Энергетические преобразования в цепи:

— закон сохранения энергии

(А — работа сторонних сил; Авнеш.— работа тока на внешнем участке цепи сопротивлением 

RАвнутр.— работа тока на внутреннем сопротивлении источникаr.)

Закон ОмаСила тока в цепи постоянного тока прямо пропорциональна ЭДС источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению электрической цепи.

Следствия:

 

1. Если R>>r, то ε=U. Измеряют e высокоомным вольтметром при разомкнутой внешней цепи.

2.Если R<<r, то ток   — максимальный ток для данной цепи (ток короткого замыкания).  Опасно, т.к.  — возрастает

e= U1+U2

3. На внутреннем участке цепи:   Aвнутр=U1q , на внешнем участке цепи: Aвнеш=U2q.

A=Aвнутр+ Aвнеш. Тогда: εq=U1q+U2q. Следовательно: ε= U1+U2

ЭДС источника тока равна сумме падений напряжений на внешнем и внутреннем   участках цепи.

 

4.  Если R растет, то I уменьшается.  — при уменьшении силы тока в цепи напряжение увеличивается!

 

5. Мощность: а) Полная..

б) Полезная. .

в) Теряемая. .

г) КПД   .

 

Соединение источников тока.

1. Последовательное соединение источников:  полная ЭДС цепи равнаалгебраической сумме ЭДС отдельных источников, полное внутреннее сопротивление равно сумме внутренних сопротивлений всех источников тока. Если все источники одинаковы и включены в одном направлении, то 

Тогда з-н Ома запишется в виде:

2. Параллельное соединение источников: один из источников (с наибольшейЭДС) работает как источник, остальные — как потребители (на этом принципе основана зарядка аккумулятора). Расчет по правилам Кирхгофа (см.).

Если все источники одинаковы , то закон Ома запишется в виде:.

Закон Ома для  неоднородного участка цепи .

—  знаки «+» или «-« выбираются в зависимости от того, в одну или в противоположные стороны направлены токи создаваемые источником ЭДС и электрическим полем.

Правила Кирхгофа.

1. Алгебраическая сумма сил токов в каждом узле (точке разветвления) равна 0.    — следствие закона сохранения электрического заряда.

2. В любом замкнутом контуре цепи алгебраическая сумма произведений сил токов в отдельных участках на их сопротивления равна алгебраической сумме ЭДС источников в этих контурах.   — следствие закона Ома для неоднородного участка цепи.

Направление токов выбирают произвольно. Если после вычислений значение силы тока отрицательно, то направление противоположно.

Замкнутый контур обходят в одном направлении. Если направление обхода совпадает с направлением тока, то IR>0. Если при обходе приходят к «+» источника, то его ЭДС отрицательна.

В полученную систему уравнений должны входить все ЭДС и все сопротивления. Т.о. система должна состоять из одного уравнения для токов и  k-1 — го уравнения для ЭДС (k — количество замкнутых контуров).

 

Закон Ома для участка цепи. (Лекция 11)

1. Лекция 11. Закон Ома

11.1
. Закон Ома для неоднородного участка це
пи.
11.2
. Закон Ома в дифференциальной форме.
11.3
. Работа и мощность. Закон Джоуля–Ленца.
11.4. КПД источника тока.
11.5. Закон Кирхгофа.
900igr.net

2. 11.1. Закон Ома для неоднородного участка цепи


Один из основных законов
электродинамики был открыт в
1822 г. немецким учителем физики
Георгом Омом.
• Он установил, что сила тока в
проводнике пропорциональна
разности потенциалов:
φ1 φ 2
I
R
• Георг Симон Ом (1787 – 1854) –
немецкий физик.
• В 1826 г. Ом открыл свой основной
закон электрической цепи. Этот закон
не сразу нашел признание в науке, а
лишь после того, как Э. X. Ленц,
Б. С. Якоби, К. Гаусс, Г. Кирхгоф и
другие ученые положили его в основу
своих исследований.
• Именем Ома была названа единица
электрического сопротивления (Ом).
• Ом вел также исследования в области
акустики, оптики и кристаллооптики.
• Рассмотрим неоднородный участок
цепи, участок, содержащий источник ЭДС
(т.е. участок, где действуют неэлектрические
силы).
E
• Напряженность
поля в любой точке
цепи равна векторной сумме поля
кулоновских сил и поля сторонних сил:
E E q E ст .
• Величина, численно равная работе по
переносу единичного положительного
заряда суммарным полем кулоновских
и сторонних сил на участке цепи (1 –
2), называется напряжением на этом
участке U12
2
2
U12
E q d l E ст d l
1
1
• т.к.
E q d l dφ
2
E qd l φ1 φ 2
, или
, тогда
1
U 12 (φ1 φ 2 ) E12 .
(11.1.2)
• Напряжение на концах участка цепи
совпадает с разностью потенциалов
только в случае, если на этом участке нет
ЭДС, т.е. на однородном участке цепи.
• Запишем обобщенный закон Ома для
участка цепи содержащей источник ЭДС:
(11.1.3)
IR12 (φ1 φ 2 ) E12 .
• Обобщенный закон Ома выражает
закон сохранения энергии
применительно к участку цепи
постоянного тока.
• Он в равной мере справедлив как
для пассивных участков (не
содержащих ЭДС), так и для
активных.
• В электротехнике часто используют
термин падение напряжения –
изменение напряжения вследствие
переноса заряда через сопротивление
U IR.
• В замкнутой цепи: φ1 φ 2
;
E
I
,
IR
E
или
Σ

где RΣ R r; r – внутреннее сопротивление
активного участка цепи
• Тогда закон Ома для замкнутого участка
цепи, содержащего источник ЭДС запишется
в виде
E
I
.
R r
(11.1.1)
•Закон Ома для замкнутого участка
цепи, содержащего источник ЭДС
E
I
.
R r

12. 11.2. Закон Ома в дифференциальной форме

• Закон Ома в интегральной форме для
однородного участка цепи (не
содержащего ЭДС)
U
(11.2.1)
I
R
• Для однородного линейного проводника
выразим R через ρ:
(11.2.2)
l
R ρ
S
• ρ – удельное объемное сопротивление; [ρ] =
[Ом·м].
jи Eв бесконечно
• Найдем связь между
малом объеме проводника – закон Ома в
дифференциальной форме.
• В изотропном проводнике (в данном случае с
постоянным сопротивлением) носители
зарядов движутся в направлении действия
силы, т.е. вектор плотности тока j и вектор
напряженности
поля коллинеарны
E
• Исходя из закона Ома (11.2.1), имеем:
U Edl EdS
I
R ρ dl
ρ
dS
• А мы знаем, что j dI 1 E . Отсюда
dS ρ
• можно записать
(11.2.3)
j σE
• это запись закона Ома в
дифференциальной форме.
• Здесь
– удельная
σ 1/ ρ
электропроводность.
• Плотность тока можно выразить через
заряд электрона е, количество
зарядов
n
и дрейфовую скорость υ :
j enυ
• Обозначим
υ
b
E
, тогда
j enbE
υ bE
(11.2.4)
;
• Теперь, если удельную
электропроводность σ выразить через
е, n и b:
σ enb,
то вновь получим выражение закона
Ома в дифференциальной форме:
j σE

18. 11.3. Работа и мощность тока. Закон Джоуля – Ленца

• Рассмотрим произвольный участок цепи, к
концам которого приложено напряжение U.
За время dt через каждое сечение
проводника проходит заряд
dq Idt.
• При этом силы электрического поля,
действующего на данном участке,
совершают работу: dA Udq UIdt.
• Общая работа:
A IUt
• Разделив работу на время, получим выражение
для мощности:
dA
(11.3.1)
N
dt
UI .
• Полезно вспомнить и другие формулы для
мощности и работы:
2
N RI ;
(11.3.2)
(11.3.3)
2
A RI t.
• В 1841 г. манчестерский пивовар Джеймс Джоуль и
в 1843 г. петербургский академик Эмилий Ленц
установили закон теплового действия
электрического тока.
• Джоуль Джеймс Пресскотт (1818 – 1889) –
английский физик, один из первооткрывателей
закона сохранения энергии. Первые уроки по
физике ему давал Дж. Дальтон, под влиянием
которого Джоуль начал свои эксперименты.
Работы посвящены электромагнетизму,
кинетической теории газов.
• Ленц Эмилий Христианович (1804 – 1865) –
русский физик. Основные работы в области
электромагнетизма. В 1833 г. установил
правило определения электродвижущей силы
индукции (закон Ленца), а в 1842 г.
(независимо от Дж. Джоуля) – закон теплового
действия электрического тока (закон ДжоуляЛенца). Открыл обратимость электрических
машин. Изучал зависимость сопротивление
металлов от температуры. Работы относятся
также к геофизике.
• При протекании тока, в проводнике
выделяется количество теплоты:
(11.3.4)
2
Q RI t.
• Если ток изменяется со временем:
2
Q RI dt
2
1 – Ленца в
• Это закон Джоуля
интегральной форме.
• Отсюда видно, что нагревание происходит
за счет работы, совершаемой силами
поля над зарядом.
• Соотношение (11.3.4) имеет интегральный
характер и относится ко всему проводнику с
сопротивлением R, по которому течет ток I.
• Получим закон Джоуля-Ленца в локальной дифференциальной форме, характеризуя
тепловыделение в произвольной точке.
• Тепловая мощность тока в элементе
проводника Δl, сечением ΔS, объемом
ΔV Δl ΔS равна:
2
ΔW I R IΔφ jΔSEΔl j EΔV
Удельная мощность тока
ΔW
ω
jE
ΔV
Согласно закону
Ома в дифференциальной
форме j σE
, получим
закон Джоуля — Ленца в дифференциальной
форме, характеризующий плотность
выделенной энергии.
ω σE
Так как выделенная теплота равна работе сил
электрического поля
A IUt
то мы можем записать для мощности тока:
(11.3.2)
2
W UI RI
• Мощность, выделенная в единице
объема проводника .
ω ρj
2
• Приведенные формулы справедливы
для однородного участка цепи и для
неоднородного.
11.4. КПД источника тока
•Рассмотрим элементарную электрическую
цепь, содержащую источник ЭДС с
внутренним сопротивлением r, и внешним
сопротивлением R
• КПД всегда определяем как отношение
полезной работы к затраченной:
Aп N п UI U
η
.
Aз N з E I E
(11.4.1)
• Полезная работа – мощность, выделяемая
на внешнем сопротивлении R в единицу
времени.
• По закону Ома имеем:
U IR,
E (R r)I ,
тогда
U
IR
R
η
E I (R r) R r
• Таким образом, имеем, что при
R ,
η 1, но при этом ток в цепи мал и
полезная мощность мала.
• Вот парадокс – мы всегда стремимся к
повышенному КПД, а в данном случае нам
это не приносит пользы.
• Найдем условия, при которых полезная
мощность будет максимальна.
• Для этого нужно, чтобы
dN п
0.
dR
E
Nп I R
R r
2
2
R
2
E R
r R
2
dN п E R r 2 r R E R
0
4
dR
R r
2
E
2
2
2
R r 2R 0
Это возможно при R = r
• В выражении (11.4.2) , E 0 , R r 0
следовательно, должно быть равно нулю
выражение в квадратных скобках, т.е. r = R.
• При этом условии выделяемая мощность
максимальна, а КПД равен 50%.

32. 11.5. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей

• Расчет разветвленных цепей с
помощью закона Ома довольно сложен.
• Эта задача решается более просто с
помощью двух правил немецкого
физика Г. Кирхгофа (1424 – 1443).
• Первое правило Кирхгофа
утверждает, что алгебраическая
сумма токов, сходящихся в любом узле
цепи равна нулю:
u
11.5.1)
I 0.
r 1
k
(узел – любой участок
цепи, где сходятся более
двух проводников)
• В случае установившегося постоянного тока
в цепи ни в одной точке проводника, ни на
одном из его участков не должны
накапливаться электрические заряды
Токи, сходящиеся к
узлу, считаются
положительными:
I1 I 2 I 3 0.
• Второе правило Кирхгофа
(обобщение закона Ома для
разветвленной цепи).
φ 2 φ 3 E1 I1 R1 ;
φ 3 φ1 E2 I 2 R2 ;
φ1 φ 2 E3 I 3 R3 .
Складывая получим:
I k Rk E k .
k
k
• В любом замкнутом контуре
электрической цепи алгебраическая
сумма произведения тока на
сопротивление равна алгебраической
сумме ЭДС, действующих в этом же
контуре.
I k Rk E k .
k
k
• Обход контуров осуществляется по
часовой стрелке, если направление обхода
совпадает с направлением тока, то ток
берется со знаком «плюс».
ВОТ И ЛЕКЦИИ КОНЕЦ,
А КТО СЛУШАЛ

МОЛОДЕЦ!!!

Решение задач на закон Ома для участка и полной цепи

Решение задач на закон Ома сводится к нахождению одной из трех неизвестных составляющих: тока, сопротивления или напряжения. Сам же закон описывает, как они соотносятся между собой.

Напомним, что согласно закону Ома сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула закона Ома для участка цепи:

Формула закона Ома для полной цепи:

Задача 1

Утюг включенный в сеть напряжением 220 В, потребляет ток 1,2 А. Определите сопротивление утюга.

Дано 

U = 220 В

I = 1,2 А

Решение

Согласно закону Ома для участка цепи:

Найти

R — ?

Ответ: R = 183,3 Ом.

Задача 2

К аккумулятору с ЭДС 12 В, подключена лампочка и два параллельно соединенных резистора сопротивлением каждый по 10 Ом. Известно, что ток в цепи 0,5 А, а сопротивление лампочки R/2. Найти внутреннее сопротивление аккумулятора.

Дано 

E = 12 В

I = 0,5 А

Rл = Rр/2

Rр = 10 Ом

Решение

Найдем экв. сопротивление двух параллельно соединённых резисторов:

Сопротивление лампочки:

Согласно закону Ома для полной цепи:

Найти

r — ?

Ответ: r = 14 Ом.

Задача 3

К участку цепи с напряжением 12 В через резистор сопротивлением 2 Ом подключены десять одинаковых лампочек сопротивлением 10 Ом. Найти напряжение на каждой лампочке.

Дано 

Uобщ = 10 В

Rр = 2 Ом

Rл = 10 Ом

Решение

Так как лампочки подключены параллельно, напряжение на них будет одинаковым, согласно закону Ома для участка цепи:

При последовательном соединении ток в цепи общий:

Выразим Uл через Uобщ:

Найдем Rэкв:

Окончательно получим:

Найти

Uл — ?

Ответ: Uл = 4 В.

Задача 4

Как определить длину мотка медной проволоки, не разматывая его?

Решение:

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться формулой:

отсюда длина проволоки

В этой формуле, l – длина проволоки, R – сопротивление, S – площадь поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление металлов, в данном случае ρ для меди равно 0.0175 Ом/м.

Сопротивление R проволоки можно измерить с помощью омметра, а площадь S с помощью штангенциркуля, измерив  диаметр проволоки и по формуле Πr2 вычислив ее значение. Значение удельного сопротивления ρ не только для меди, но и других металлов можно найти в справочнике, или тут. Подставив все известные величины в формулу, приведенную выше, получим длину проволоки.

Задача 5

Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока, выключателя и двух ламп, включенных параллельно. Что произойдет в цепи при перегорании одной лампы?

Решение:

При перегорании одной из лампочек, вторая будет гореть, так как, при параллельном включении проводников токи I1 и I2 проходящие через них не зависят друг от друга и при разрыве параллельной цепочки ток продолжает протекать.

  • Просмотров: 49910
  • Чему равна сила тока в замкнутой цепи. Закон ома простым языком

    Замкнутая цепь (рис. 2) состоит из двух частей — внутренней и внешней. Внутренняя часть цепи представляет собой источник тока, обладающий внутренним сопротивлением r ; внешняя — различные потребители, соединительные провода, приборы и т.д. Общее сопротивление внешней части обозначается R . Тогда полное сопротивление цепи равно r + R .

    По закону Ома для внешнего участка цепи 1 → 2 имеем:

    \(~\varphi_1 — \varphi_2 = IR .\)

    Внутренний участок цепи 2 → 1 является неоднородным. Согласно закону Ома, \(~\varphi_2 — \varphi_1 + \varepsilon = Ir\). Сложив эти равенства, получим

    \(~\varepsilon = IR + Ir . \qquad (1)\)

    \(~I = \frac{\varepsilon}{R + r} . \qquad (2)\)

    Последняя формула представляет собой закон Ома для замкнутой цепи постоянного тока. Сила тока в цепи прямо пропорциональна ЭДС источника и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи .

    Так как для однородного участка цепи разность потенциалов есть напряжение, то \(~\varphi_1 — \varphi_2 = IR = U\) и формулу (1) можно записать:

    \(~\varepsilon = U + Ir \Rightarrow U = \varepsilon — Ir .\)

    Из этой формулы видно, что напряжение на внешнем участке уменьшается с увеличением силы тока в цепи при ε = const.

    Подставим в последнюю формулу силу тока (2), получим

    \(~U = \varepsilon \left(1 — \frac{r}{R + r} \right) .\)

    Проанализируем это выражение для некоторых предельных режимов работы цепи.

    а) При разомкнутой цепи (R → ∞) U = ε , т.е. напряжение на полюсах источника тока при разомкнутой цепи равно ЭДС источника тока.

    На этом основана возможность приблизительного измерения ЭДС источника тока с помощью вольтметра, сопротивление которого много больше внутреннего сопротивления источника тока (\(~R_v \gg r\)). Для этого вольтметр подключают к клеммам источника тока.

    б) Если к клеммам источника тока подключить проводник, сопротивление которого \(~R \ll r\), то R + r r , тогда \(~U = \varepsilon \left(1 — \frac{r}{r} \right) = 0\) , а сила тока \(~I = \frac{\varepsilon}{r}\) — достигает максимального значения.

    Подключение к полюсам источника тока проводника с ничтожно малым сопротивлением называется коротким замыканием , а максимальную для данного источника силу тока называют током короткого замыкания:

    \(~I_{kz} = \frac{\varepsilon}{r} .\)

    У источников с малым значением r (например, у свинцовых аккумуляторов r = 0,1 — 0,01 Ом) сила тока короткого замыкания очень велика. Особенно опасно короткое замыкание в осветительных сетях, питаемых от подстанций (ε > 100 В), I kz может достигнуть тысячи ампер. Чтобы избежать пожаров, в такие цепи включают предохранители.

    Запишем закон Ома для полной цепи в случае последовательного и параллельного соединения источников тока в батарею. При последовательном соединении источников «-» одного источника соединяется с «+» второго, «-» второго с «+» третьего и т.д. (рис. 3, а). Если ε 1 = ε 2 = ε 3 а r 1 = r 2 = r 3 то ε b = 3ε 1 , r b = 3r 1 . В этом случае закон Ома для полной цепи имеет вид\[~I = \frac{\varepsilon_b}{R + r_b} = \frac{3 \varepsilon_1}{R + 3r_1}\], или для n одинаковых источников \(~I = \frac{n \varepsilon_1}{R + nr_1}\).

    Последовательное соединение применяют в том случае, когда внешнее сопротивление \(~R \gg nr_1\), тогда \(~I = \frac{n \varepsilon_1}{R}\) и батарея может дать силу тока, в n раз большую, чем сила тока от одного источника.

    При параллельном соединении источников тока все «+» источников соединены вместе и «-» источников — также вместе (рис. 3, б). В этом случае

    \(~\varepsilon_b = \varepsilon_1 ; \ r_b = \frac{r_1}{3}.\)

    Откуда \(~I = \frac{\varepsilon_1}{R + \frac{r_1}{3}}\) .

    Для n одинаковых источников \(~I = \frac{\varepsilon_1}{R + \frac{r_1}{n}}\) .

    Параллельное соединение источников тока применяют тогда, когда нужно получить источник тока с малым внутренним сопротивлением или когда для нормальной работы потребителя электроэнергии в цепи должен протекать ток. больший, чем допустимый ток одного источника.

    Параллельное соединение выгодно, когда R невелико по сравнению с r .

    Иногда применяют смешанное соединение источников.

    Литература

    Аксенович Л. А. Физика в средней школе: Теория. Задания. Тесты: Учеб. пособие для учреждений, обеспечивающих получение общ. сред, образования / Л. А. Аксенович, Н.Н.Ракина, К. С. Фарино; Под ред. К. С. Фарино. — Мн.: Адукацыя i выхаванне, 2004. — C. 262-264.

    Закон Ома для замкнутой цепи показывает — значение тока в реальной цепи зависит не только от сопротивления нагрузки, но и от сопротивления источника.

    Формулировка закона Ома для замкнутой цепи звучит следующим образом: величина тока в замкнутой цепи, состоящей из источника тока, обладающего внутренним и внешним нагрузочным сопротивлениями, равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внутреннего и внешнего сопротивлений.

    Впервые зависимость тока от сопротивлений была экспериментально установлена и описана Георгом Омом в 1826 году.

    Формула закона Ома для замкнутой цепи записывается в следующем виде:

    • I [А] – сила тока в цепи,
    • ε [В] – ЭДС источника напряжения,
    • R [Ом] – сопротивление всех внешних элементов цепи,
    • r [Ом] – внутреннее сопротивление источника напряжения

    Физический смысл закона

    Потребители электрического тока вместе с источником тока образуют замкнутую электрическую цепь. Ток, проходящий через потребитель, проходит и через источник тока, а значит, току кроме сопротивления проводника оказывается сопротивление самого источника. Таким образом, общее сопротивление замкнутой цепи будет складываться из сопротивления потребителя и сопротивления источника.

    Физический смысл зависимости тока от ЭДС источника и сопротивления цепи заключается в том, что чем больше ЭДС, тем больше энергия носителей зарядов, а значит больше скорость их упорядоченного движения. При увеличении сопротивления цепи энергия и скорость движения носителей зарядов, следовательно, и величина тока уменьшаются.

    Зависимость можно показать на опыте. Рассмотрим цепь, состоящую из источника, реостата и амперметра. После включения в цепи идет ток, наблюдаемый по амперметру, двигая ползунок реостата, увидим, что при изменении внешнего сопротивления ток будет меняться.

    Примеры задач на применение закона Ома для замкнутой цепи

    К источнику ЭДС 10 В и внутренним сопротивлением 1 Ом подключен реостат, сопротивление которого 4 Ом. Найти силу тока в цепи и напряжение на зажимах источника.

    При подключении к батарее гальванических элементов резистора сопротивлением 20 Ом сила тока в цепи была 1 А, а при подключении резистора сопротивлением 10 Ом сила тока стала 1,5 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление батареи.

    Рассмотрим простейшую замкнутую цепь, состоящую из источника (гальванического элемента, аккумулятора или генератора)

    и резистора сопротивлением (рис. 161). Источник тока имеет и сопротивление Сопротивление источника часто называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления цепи. В генераторе это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов

    Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи. Эта связь может быть установлена теоретически, если использовать закон сохранения энергии и закон Джоуля — Ленца (9.17).

    Пусть за время через поперечное сечение проводника пройдет заряд Тогда работу сторонних сил по перемещению заряда можно записать так: Согласно определению силы тока Поэтому

    При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых и выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля — Ленца оно равно:

    Согласно закону сохранения энергии Приравнивая (9.20) и (9.21), получим:

    Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.

    Обычно закон Ома для замкнутой цепи записывают в форме:

    Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

    Сила тока зависит от трех величин: сопротивлений и внешнего и внутреннего участков цепи. Внутреннее сопротивление источника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи При этом напряжение на зажимах источника приблизительно равно

    Но при коротком замыкании сила тока в цепи определяется именно внутренним сопротивлением источника и может при электродвижущей силе в несколько вольт быть очень большой, если мало (например, у аккумулятора Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник — выйти из строя.

    Если цепь содержит несколько последовательно соединенных элементов с то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов. Для определения знака ЭДС любого источника нужно вначале условиться относительно выбора положительного направления обхода контура. На рисунке 162 положительным (произвольно) считает направление обхода против часовой стрелки.

    Если при обходе цепи переходят от отрицательного полюса источника к положительному, то Сторонние силы внутри источника совершают при этом положительную работу. Если же при обходе цепи переходят от положительного полюса источника к отрицательному, ЭДС будет отрицательной. Сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Так, для цепи, изображенной на рисунке 162:

    Если то согласно (9.23) сила тока т. е. направление тока совпадает с направлением обхода контура. При наоборот, направление тока противоположно направлению обхода контура. Полное сопротивление цепи равно сумме всех сопротивлений:

    При параллельном соединении гальванических элементов с одинаковыми ЭДС (или других источников) ЭДС батареи равна ЭДС одного из элементов (рис. 163). Внутреннее же сопротивление батареи рассчитывают по обычному правилу параллельного соединения проводников. Для цепи, изображенной на рисунке 163, согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока определяется следующей формулой:

    1. Почему электрическое поле заряженных частиц (кулоновское поле) не способно поддерживать постоянный электрический ток в цепи? 2. Что называют сторонними силами? 3. Что называют электродвижущей силой?

    4. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи. 5. От чего зависит знак ЭДС в законе Ома для замкнутой цепи?

    Содержание:

    Каждый специалист, ремонтирующий и обслуживающий электроустановки, должен хорошо знать и применять на практике закон Ома для замкнутой цепи. Это действительно так, поскольку закономерности, открытые немецким физиком Георгом Омом, лежат в основе всей электротехники. Данный закон стал весомым вкладом в дальнейшее развитие научных знаний в области электричества.

    Физические свойства закона Ома

    Прямая взаимосвязь между силой тока, напряжением, подведенным к сети, и была обнаружена Омом в 1826 году. В дальнейшем, понятие напряжения было заменено на более точный термин — электродвижущую силу (ЭДС). После теоретического обоснования этой зависимости был выведен закон для замкнутой цепи. Его важной особенностью считается обязательное отсутствие какого-либо внешнего возмущения. Поэтому стандартные формулировки потеряют свою актуальность, если, например, поместить проводник в переменное магнитное поле.

    Для экспериментов по выводу закона использовалась простейшая схема, состоящая из источника питания, обладающего ЭДС и подключенных к нему двух выводов, соединенных с резистором. В проводнике начинают в определенном направлении перемещаться элементарные частицы, несущие заряд. Таким образом, представляется в виде отношения ЭДС к общему сопротивлению всей цепи: I = E/R.

    В представленной формуле Е — является электродвижущей силой, измеряемой в вольтах, I — сила тока в амперах, а R выступает в роли электрического сопротивления резистора, измеряемого в омах. При этом, учитываются все составляющие сопротивления и при расчетах используется их суммарное значение. Они включают сопротивление самого резистора, проводника (r) и источника питания (r0). Окончательно формула будет выглядеть так: I = E/(R+r+r0). Если значение внутреннего сопротивления источника тока r0 превышает сумму R+r, то в этом случае отсутствует зависимость силы тока от характеристик подключенной нагрузки, а источник ЭДС исполняет роль источника тока. Когда r0 ниже суммы R+r, получается обратная пропорция тока с суммарным внешним сопротивлением, а напряжение поступает за счет источника питания.

    Закон Ома для выполнения расчетов

    Точные расчеты требуют учета всех потерь напряжения, в том числе и в местах соединений. Для определения электродвижущей силы на выводах источника тока замеряется разность потенциалов при разомкнутой цепи, когда нагрузка полностью отключена. В этом случае применяется не только закон Ома для замкнутой цепи, но и закон, действующий . Данный участок считается однородным, поскольку здесь принимается в расчет только разность потенциалов, без учета ЭДС. Это дает возможность рассчитать каждый элемент электрической цепи по формуле I=U/R, в которой U является разностью потенциалов или напряжением, измеряемым в вольтах.

    Замеры выполняются с помощью вольтметра при подключении щупов к выводам нагрузки или сопротивления. Полученное значение напряжения будет всегда ниже электродвижущей силы. Это наиболее распространенная формула, позволяющая найти любую составляющую при наличии двух известных.

    Закон Ома для замкнутой цепи имеет много общего с законом, выведенным для магнитной цепи. В этой системе проводник выполнен в виде замкнутого магнитопровода. В качестве источника выступает обмотка катушки по виткам которой протекает электрический ток. Появляющийся магнитный поток (Ф) замыкается на магнитопровод и начинает циркулировать по контуру. Он находится в непосредственной зависимости от магнитодвижущей силы и сопротивления материала, через который проходит. Данное явление выражено формулой Ф=F/Rm, в которой F представляет собой магнитодвижущую силу, а Rm служит сопротивлением, вызывающим затухание.

    Как рассчитать цепи

    В 1826 году немецкий ученый Георг Ом совершил открытие и описал
    эмпирический закон о соотношении между собой таких показателей как сила тока, напряжение и особенности проводника в цепи. Впоследствии, по имени ученого он стал называться закон Ома.

    В дальнейшем выяснилось, что эти особенности не что иное, как сопротивление проводника, возникающее в процессе его контакта с электричеством. Это внешнее сопротивление (R). Есть также внутреннее сопротивление (r), характерное для источника тока.

    Закон Ома для участка цепи

    Согласно обобщенному закону Ома для некоторого участка цепи, сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах участка и обратно пропорциональна сопротивлению.

    Где U – напряжение концов участка,I– сила тока, R– сопротивление проводника.

    Беря во внимание вышеприведенную формулу, есть возможность найти неизвестные значенияUиR, сделав несложные математические операции.

    Данные выше формулы справедливы лишь когда сеть испытывает на себе одно сопротивление.

    Закон Ома для замкнутой цепи

    Сила тока полной цепи равна ЭДС, деленной на сумму сопротивлений однородного и неоднородного участков цепи.

    Замкнутая сеть имеет одновременно сопротивления внутреннего и внешнего характера. Поэтому формулы отношения будут уже другими.

    Где E – электродвижущая сила (ЭДС), R- внешнее сопротивление источника, r-внутреннее сопротивление источника.

    Закон Ома для неоднородного участка цепи

    Замкнутая электрическая сеть содержит участки линейного и нелинейного характера. Участки, не имеющие источника тока и не зависящие от стороннего воздействия являются линейными, а участки, содержащие источник – нелинейными.

    Закон Ома для участка сети однородного характера был изложен выше. Закон на нелинейном участке будет иметь следующий вид:

    I = U/ R = f1 – f2 + E/ R

    Где f1 – f2 – разница потенциалов на конечных точках рассматриваемого участка сети

    R – общее сопротивление нелинейного участка цепи

    ЭДС нелинейного участка цепи бывает больше нуля или меньше. Если направление движения тока, идущего из источника с движением тока в электрической сети, совпадают, будет преобладать движение зарядов положительного характера и ЭДС будет положительная. В случае же совпадения направлений, в сети будет увеличено движение отрицательных зарядов, создаваемых ЭДС.

    Закон Ома для переменного тока

    При имеющейся в сети емкости или инертности, необходимо учитывать при проводимых вычислениях, что они выдают свое сопротивление, от действия которого ток приобретает переменный характер.

    Закон Ома для переменного тока выглядит так:

    где Z – сопротивление по всей длине электрической сети. Его еще называют импеданс. Импеданс составляют сопротивления активного и реактивного характера.

    Закон Ома не является основным научным законом, а лишь эмпирическим отношением, причем в некоторых условиях оно может не соблюдаться:

    • Когда сеть обладает высокой частотой, электромагнитное поле меняется с большой скоростью, и при расчетах необходимо учитывать инертность носителей заряда;
    • В условиях низкой температуры с веществами, которые обладают сверхпроводимостью;
    • Когда проводник сильно нагревается проходящим напряжением, отношение тока к напряжению становится переменным и может не соответствовать общему закону;
    • При нахождении под высоким напряжением проводника или диэлектрика;
    • В светодиодных лампах;
    • В полупроводниках и полупроводниковых приборах.

    В свою очередь элементы и проводники, соблюдающие закон Ома, называются омическими.

    Закон Ома может дать объяснение некоторым явлениям природы. Например, когда мы видим птиц, сидящих на высоковольтных проводах, у нас возникает вопрос – почему на них не действует электрический ток? Объясняется это довольно просто. Птицы, сидя на проводах, представляют собой своеобразные проводники. Большая часть напряжения приходится на промежутки между птицами, а та доля, что приходится на сами «проводники» не представляет для них опасности.

    Но это правило работает лишь при единичном соприкосновении. Если птица заденет клювом или крылом провод или телеграфный столб, она неминуемо погибнет от огромного количества напряжения, которое несут в себе эти участки. Такие случаи происходят повсеместно. Поэтому в целях безопасности в некоторых населенных пунктах установлены специальные приспособления, защищающие птиц от опасного напряжения. На таких насестах птицы находятся в полной безопасности.

    Закон Ома также широко применятся на практике. Электричество смертельно опасно для человека при одном лишь касании к оголенному проводу. Но в некоторых случаях сопротивление человеческого тела может быть разным.

    Так, например, сухая и неповрежденная кожа обладает большим сопротивлением к воздействию электричества нежели рана или кожа, покрытая потом. В следствие переутомления, нервного напряжения и опьянения, даже при небольшом напряжении тока человек может получить сильный удар током.

    В среднем, сопротивление тела человека – 700 Ом, значит, для человека является безопасным напряжение в 35 В. Работая с большим напряжением, специалисты используют .

    Закон ома для полной замкнутой цепи формула. Закон Ома для полной электрической цепи. Закон Ома для параллельной и последовательной цепи

    Нельзя организовать циркуляцию заряда по замкнутому контуру под действием только электростатической силы. Для переноса заряда в область высокого потенциала (2-b -1) придётся использовать силы неэлектростатической природы . Такие силы получили название сторонних сил. В качестве сторонних сил могут выступать любые силы кроме электростатических. Приборы, в которых на электрические заряды действуют сторонние силы, называются источниками тока. В аккумуляторах, например, сторонние силы возникают в результате химической реакции взаимодействия электродов с электролитом, в генераторах сторонними являются силы, действующие на заряды, движущиеся в магнитном поле и т.д. Именно в источниках тока благодаря работе сторонних сил создаётся генерируемая энергия, которая затем расходуется в электрической цепи.

    Работа, которую совершают сторонние силы при перемещении единичного положительного заряда — одна из основных характеристик источника, его электродвижущая сила e:

    Поле сторонних сил, также как и электростатическое поле, характеризуется вектором напряжённости :

    Электродвижущая сила источника равна работе, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру.

    На участке цепи 1-а-2 движение носителей заряда происходит под действием только электростатической силы = q . Такие участки называются однородными.

    Участок замкнутого контура, где наряду с электростатической силой действуют и сторонние силы, называют неоднородным.

    Можно показать, что на однородном участке цепи средняя скорость направленного движения носителей заряда пропорциональна действующей на них силе. Для этого достаточно сравнить формулы, полученные на прошлой лекции: = (6.3) и = l

    Пропорциональность скорости силе, а плотности тока — напряжённости сохранится и в случае неоднородного участка цепи. Но теперь напряжённость поля равна сумме напряжённостей электростатического поля и поля сторонних сил : .

    Это уравнение закона Ома в локальной дифференциальной форме для неоднородного участка цепи.

    Теперь перейдём к закону Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме.

    Для замкнутого контура уравнение закона Ома несколько видоизменяется, так как разность потенциалов в этом случае равна нулю: .

    В законе Ома для замкнутой цепи (7.8) R — полное сопротивление контура, складывающееся из внешнего сопротивления цепи R 0 и внутреннего сопротивления источника r: R = R 0 + r.

    12) Закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме и интегральной форме.

    Пусть на участке электрической цепи протекает постоянный ток I . Напряжение U на концах этого участка численно равно работе, совершаемой электрическими силами при перемещении единичного положительного заряда по этому участку. Это следует из определения напряжения.

    Отсюда работа A = q  × U . За время t по участку будет перенесён заряд q = I  × t и при этом будет совершена работа: A = q  × U = U  × I  × t .

    Это выражение работы электрического тока справедливо для любых проводников.

    Работа, совершаемая в единицу времени — мощность электрического тока: .

    Работа электрического тока (6.14) может затрачиваться на нагревание проводника, совершение механической работы (электродвигатель) и на химическое действие тока при его течении через электролит (электролиз).

    Если химическое действие и механическая работа при течении тока не производятся, то вся работа электрического тока расходуется только на нагревание проводника: Q = A = U  × I  × t = I 2  × R  × t . (6.15)

    Закон о тепловом эффекте электрического тока (6.15) был экспериментально установлен независимо английским учёным Д. Джоулем и русским академиком Э.Х. Ленцем. Формула (6.15) — математическая запись закона Джоуля-Ленца в интегральной форме , позволяющая вычислить количество теплоты, выделяющейся в проводнике.

    .

    Перед нами закон Джоуля-Ленца в дифференциальной форме .

    Учитывая, что i = lE = , это выражение можно записать ещё и так:

    Правила Кирхгофа.

    Рассмотренные нами законы постоянного тока позволяют рассчитать токи в сложных разветвлённых электрических цепях. Эти расчёты упрощаются, если пользоваться правилами Кирхгофа.

    Правил Кирхгофа два: правило токов и правило напряжений .

    Правило токов относится к узлам цепи, то есть, к таким точкам схемы, где сходятся не менее трёх проводников (рис. 7.4.). Правило токов гласит: алгебраическая сумма токов в узле равняется нулю:

    При составлении соответствующего уравнения, токи, втекающие в узел, берутся со знаком плюс, а покидающие его — со знаком минус. Это первое правило Кирхгофа является следствием уравнения непрерывности (см. (6.7)) или закона сохранения электрического заряда.

    Правило напряжений относится к любому замкнутому контуру разветвлённой цепи.

    Правило напряжений формулируется так: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжения равна алгебраической сумме э.д.с., встречающихся в этом контуре:

    При составлении уравнения второго правила Кирхгофа задаются направлением обхода.

    Токи, совпадающие с направлением обхода, берутся со знаком плюс, токи противоположного направления — со знаком минус Э.д.с. источника берётся со знаком плюс, если он создаёт ток, совпадающий с направлением обхода. В противном случае э.д.с. отрицательна.

    Содержание:

    Каждый специалист, ремонтирующий и обслуживающий электроустановки, должен хорошо знать и применять на практике закон Ома для замкнутой цепи. Это действительно так, поскольку закономерности, открытые немецким физиком Георгом Омом, лежат в основе всей электротехники. Данный закон стал весомым вкладом в дальнейшее развитие научных знаний в области электричества.

    Физические свойства закона Ома

    Прямая взаимосвязь между силой тока, напряжением, подведенным к сети, и была обнаружена Омом в 1826 году. В дальнейшем, понятие напряжения было заменено на более точный термин — электродвижущую силу (ЭДС). После теоретического обоснования этой зависимости был выведен закон для замкнутой цепи. Его важной особенностью считается обязательное отсутствие какого-либо внешнего возмущения. Поэтому стандартные формулировки потеряют свою актуальность, если, например, поместить проводник в переменное магнитное поле.

    Для экспериментов по выводу закона использовалась простейшая схема, состоящая из источника питания, обладающего ЭДС и подключенных к нему двух выводов, соединенных с резистором. В проводнике начинают в определенном направлении перемещаться элементарные частицы, несущие заряд. Таким образом, представляется в виде отношения ЭДС к общему сопротивлению всей цепи: I = E/R.

    В представленной формуле Е — является электродвижущей силой, измеряемой в вольтах, I — сила тока в амперах, а R выступает в роли электрического сопротивления резистора, измеряемого в омах. При этом, учитываются все составляющие сопротивления и при расчетах используется их суммарное значение. Они включают сопротивление самого резистора, проводника (r) и источника питания (r0). Окончательно формула будет выглядеть так: I = E/(R+r+r0). Если значение внутреннего сопротивления источника тока r0 превышает сумму R+r, то в этом случае отсутствует зависимость силы тока от характеристик подключенной нагрузки, а источник ЭДС исполняет роль источника тока. Когда r0 ниже суммы R+r, получается обратная пропорция тока с суммарным внешним сопротивлением, а напряжение поступает за счет источника питания.

    Закон Ома для выполнения расчетов

    Точные расчеты требуют учета всех потерь напряжения, в том числе и в местах соединений. Для определения электродвижущей силы на выводах источника тока замеряется разность потенциалов при разомкнутой цепи, когда нагрузка полностью отключена. В этом случае применяется не только закон Ома для замкнутой цепи, но и закон, действующий . Данный участок считается однородным, поскольку здесь принимается в расчет только разность потенциалов, без учета ЭДС. Это дает возможность рассчитать каждый элемент электрической цепи по формуле I=U/R, в которой U является разностью потенциалов или напряжением, измеряемым в вольтах.

    Замеры выполняются с помощью вольтметра при подключении щупов к выводам нагрузки или сопротивления. Полученное значение напряжения будет всегда ниже электродвижущей силы. Это наиболее распространенная формула, позволяющая найти любую составляющую при наличии двух известных.

    Закон Ома для замкнутой цепи имеет много общего с законом, выведенным для магнитной цепи. В этой системе проводник выполнен в виде замкнутого магнитопровода. В качестве источника выступает обмотка катушки по виткам которой протекает электрический ток. Появляющийся магнитный поток (Ф) замыкается на магнитопровод и начинает циркулировать по контуру. Он находится в непосредственной зависимости от магнитодвижущей силы и сопротивления материала, через который проходит. Данное явление выражено формулой Ф=F/Rm, в которой F представляет собой магнитодвижущую силу, а Rm служит сопротивлением, вызывающим затухание.

    Как рассчитать цепи

    Соединенный проводами с различными электроприборами и потребителями электри-ческой энергии, образует электрическую цепь.

    Электрическую цепь принято изображать с помощью схем, в которых элементы электрической цепи (сопротивления , источники тока, включатели, лампы, при-боры и т. д.) обозначены специальными значками.

    Направление тока в цепи — это направление от положи-тельного полюса источника тока к отрицательному. Это пра-вило было установлено в XIX в. и с тех пор соблюдается. Перемещение реальных зарядов может не совпадать с ус-ловным направлением тока. Так, в металлах носителями тока являются отрицательно заряжен-ные электроны, и движутся они от отрицательного полюса к положительному, т. е. в обратном направлении. В электролитах реальное перемещение зарядов может совпадать или быть противоположным направлению тока, в зависимости от того, какие ионы являются носителями заря-да — положительные или отрицательные.

    Включение элементов в электрическую цепь может быть последовательным или параллельным .

    Закон Ома для полной цепи.

    Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника тока и ре-зистора R .

    Закон Ома для полной цепи устанавливает связь между силой тока в цепи, ЭДС и полным сопротивлением цепи, состоя-щим из внешнего сопротивления R и внутреннего сопротивления источ-ника тока r .

    Работа сторонних сил A ст источника тока, согласно определению ЭДС (ɛ ) равна A ст = ɛq , где q — заряд , перемещенный ЭДС. Согласно определе-нию тока q = It , где t — время, в течение которого переносился заряд. Отсюда имеем:

    A ст = ɛ It .

    Тепло, выделяемое при совершении работы в цепи, согласно закону Джоуля — Ленца , равно:

    Q = I 2 Rt + I 2 rt .

    Согласно закону сохранения энергии А = Q . Приравнивая (A ст = ɛ It ) и (Q = I 2 Rt + I 2 rt ), получим:

    ɛ = IR + Ir.

    Закон Ома для замкнутой цепи обычно записывается в виде:

    .

    Сила тока в полной цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

    Если цепь содержит несколько последовательно соединенных ис-точников с ЭДС ɛ 1 , ɛ 2 , ɛ 3 и т. д., то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных источников. Знак ЭДС источника определяется по отношению к направлению обхода контура, который выбирается произвольно, например, на рисунке ниже — против часовой стрелки.

    Сторонние силы внутри источника совершают при этом по-ложительную работу . И наоборот, для цепи справедливо следующее уравнение:

    ɛ = ɛ 1 + ɛ 2 + ɛ 3 = | ɛ 1 | — | ɛ 2 | -| ɛ 3 | .

    В соответствии с сила тока положительна при положительной ЭДС — направление тока во внешней цепи совпадает с направлением обхода контура. Полное сопротивление цепи с несколькими источниками равно сумме внешнего и внутренних сопротивлений всех источников ЭДС, например, для рисунка выше:

    R n = R + r 1 + r 2 + r 3 .

    Рассмотрим простейшую замкнутую цепь, состоящую из источника (гальванического элемента, аккумулятора или генератора)

    и резистора сопротивлением (рис. 161). Источник тока имеет и сопротивление Сопротивление источника часто называют внутренним сопротивлением в отличие от внешнего сопротивления цепи. В генераторе это сопротивление обмоток, а в гальваническом элементе — сопротивление раствора электролита и электродов

    Закон Ома для замкнутой цепи связывает силу тока в цепи, ЭДС и полное сопротивление цепи. Эта связь может быть установлена теоретически, если использовать закон сохранения энергии и закон Джоуля — Ленца (9.17).

    Пусть за время через поперечное сечение проводника пройдет заряд Тогда работу сторонних сил по перемещению заряда можно записать так: Согласно определению силы тока Поэтому

    При совершении этой работы на внутреннем и внешнем участках цепи, сопротивления которых и выделяется некоторое количество теплоты. По закону Джоуля — Ленца оно равно:

    Согласно закону сохранения энергии Приравнивая (9.20) и (9.21), получим:

    Произведение силы тока на сопротивление участка цепи часто называют падением напряжения на этом участке. Таким образом, ЭДС равна сумме падений напряжений на внутреннем и внешнем участках замкнутой цепи.

    Обычно закон Ома для замкнутой цепи записывают в форме:

    Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению.

    Сила тока зависит от трех величин: сопротивлений и внешнего и внутреннего участков цепи. Внутреннее сопротивление источника тока не оказывает заметного влияния на силу тока, если оно мало по сравнению с сопротивлением внешней части цепи При этом напряжение на зажимах источника приблизительно равно

    Но при коротком замыкании сила тока в цепи определяется именно внутренним сопротивлением источника и может при электродвижущей силе в несколько вольт быть очень большой, если мало (например, у аккумулятора Ом). Провода могут расплавиться, а сам источник — выйти из строя.

    Если цепь содержит несколько последовательно соединенных элементов с то полная ЭДС цепи равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов. Для определения знака ЭДС любого источника нужно вначале условиться относительно выбора положительного направления обхода контура. На рисунке 162 положительным (произвольно) считает направление обхода против часовой стрелки.

    Если при обходе цепи переходят от отрицательного полюса источника к положительному, то Сторонние силы внутри источника совершают при этом положительную работу. Если же при обходе цепи переходят от положительного полюса источника к отрицательному, ЭДС будет отрицательной. Сторонние силы внутри источника совершают отрицательную работу. Так, для цепи, изображенной на рисунке 162:

    Если то согласно (9.23) сила тока т. е. направление тока совпадает с направлением обхода контура. При наоборот, направление тока противоположно направлению обхода контура. Полное сопротивление цепи равно сумме всех сопротивлений:

    При параллельном соединении гальванических элементов с одинаковыми ЭДС (или других источников) ЭДС батареи равна ЭДС одного из элементов (рис. 163). Внутреннее же сопротивление батареи рассчитывают по обычному правилу параллельного соединения проводников. Для цепи, изображенной на рисунке 163, согласно закону Ома для замкнутой цепи сила тока определяется следующей формулой:

    1. Почему электрическое поле заряженных частиц (кулоновское поле) не способно поддерживать постоянный электрический ток в цепи? 2. Что называют сторонними силами? 3. Что называют электродвижущей силой?

    4. Сформулируйте закон Ома для замкнутой цепи. 5. От чего зависит знак ЭДС в законе Ома для замкнутой цепи?

    Закон ома для замкнутой цепи говорит о том что. Величина тока в замкнутой цепи, которая состоит из источника тока обладающего внутренним сопротивлением, а также внешним нагрузочным сопротивлением. Будет равна отношению электродвижущей силы источника к сумме внешнего и внутреннего сопротивлений.

    Формула 1 — Закон Ома для замкнутой цепи

    Где R Сопротивление внешней цепи измеряется в Омах

    r внутреннее сопротивление источника тока также измеряется в Омах

    I Сила тока в цепи. Измеряется в Амперах

    E Электродвижущая сила источника тока измеряется в Вольтах

    Иногда возникают ситуации, когда необходимо найти силу тока в цепи, но при этом напряжение на ее концах не задано. Но всё же известно сопротивление цепи и электродвижущая сила источника тока. Применить в этом случае закон Ома для участка цепи невозможно.

    В этом случае применяют закон Ома для замкнутой цепи. Для пояснения принципа действия этого закона проведем опыт. Для этого нам понадобится источник тока реостат вольтметр и амперметр.

    Для начала построим цепь, состоящую из источника тока реостата и амперметра. Перед началом эксперимента реостат выведем в максимальное положение. После включения в цепи появится ток, который можно наблюдать по амперметру. Двигая ползунок реостата увидим, что при изменении внешнего сопротивления цепи изменяется ток.

    Рисунок 1 — измерение тока в цепи

    Далее оставив на реостате определённое сопротивление, подключим параллельно источнику тока еще один такой же. И мы увидим, что ток в цепи увеличится. Казалось бы, оба источника имеют одно и то же напряжение сопротивление внешней цепи не изменилось, почему же увеличился ток.

    Произошло это по тому, что уменьшилось внутренне сопротивление источника тока. А поскольку в замкнутой цепи оно включено последовательно с внешним сопротивлением и источником тока. То это внутренне сопротивление также участвует в формировании тока в цепи.

    Формула 2 — закон Ома для замкнутой цепи с n количеством параллельно включенных источников тока.

    Исходя из выше сказанного, можно заключить, что в реальной замкнутой электрической цепи величина тока не способна возрасти бесконечно при возникновении короткого замыкания в источнике тока, так как эту величину ограничивает внутренне сопротивление источника тока.

    Facebook

    Twitter

    Вконтакте

    Google+

    Обслуживание Закон

    Ома для замкнутой цепи, соотношение между ЭДС (VB) электрического элемента и напряжением на его полюсах

    Закон Ома

    ЭДС электрического элемента (батареи — источника) — это общая работа, выполняемая внутри и снаружи элемента по передаче электрических зарядов в электрической цепи. Если мы обозначим ЭДС батареи через (V B ), общая сила тока в цепи (I), внешнее сопротивление (R) и внутреннее сопротивление ячейки (r).

    Тогда: V B = I R + I r

    В В = I (R + r)

    I = V B / (R + r)

    Это известно как закон Ома для замкнутой цепи, где:

    Сила электрического тока = Общая электродвижущая сила / Общее сопротивление цепи

    Закон Ома

    Отношение между ЭДС (В B ) электрического элемента и напряжением на его полюсах (В)

    По закону Ома для замкнутой цепи:

    В В = I R + I r, V = I R

    V B = V + I r, ∴ V = V B — I r

    Из предыдущего соотношения мы видим, что при с внешнее сопротивление (R) увеличивается, электрический ток (I), проходящий в цепи, постепенно уменьшается, а разность потенциалов (V) между полюсами ячейки увеличивается.

    Разность потенциалов (V) между полюсами ячейки становится равной ЭДС источника (V B ). Когда значение тока становится очень маленьким, (I r) можно не учитывать.

    ЭДС электрического элемента больше, чем разность потенциалов между выводами его внешней цепи, когда цепь включена, потому что внутреннее сопротивление электрического элемента потребляет работу, чтобы пропустить ток внутри электрического элемента на основе соотношения (V B = V + I r) и, следовательно, (V B ).

    Следовательно, мы можем определить ЭДС ячейки как:

    ЭДС ячейки (V B ) — это разность потенциалов на полюсах ячейки в случае отсутствия тока в цепи (выключатель разомкнут), или это общая работа, проделанная внутри и снаружи ячейки для передачи электрический заряд 1 Кл (единица электрических зарядов) в электрической цепи, ЭДС источника измеряется в вольтах.

    Когда ЭДС электрического элемента = 3 В, общая работа, проделанная внутри и снаружи элемента для передачи электрического заряда 1 Кл в электрической цепи = 3 Дж.

    Закон Ома

    В случае включения в цепь одного электрического элемента:

    Где V B — показания вольтметра на батарее с внутренним сопротивлением r, батарея подключена последовательно с сопротивлением, которое имеет разность потенциалов 2 , и она подключена последовательно с амперметр.

    Если переключатель K замкнут:

    I = V B / (R + r)

    I = V B — V 1 / r

    I = V 2 / R

    V 2 = I R, V 1 = V B — I r

    Если выключатель К разомкнут:

    I = 0

    В 2 = 0, В 1 = В В

    В случае двух последовательно включенных в цепь электрических ячеек

    Где, В 1 — это показание вольтметра на первой батарее с внутренним сопротивлением r 1 , В 2 — это показание вольтметра на второй батарее с внутренним сопротивлением r 2 , разность потенциалов на двух батареях составляет V 3 .

    Когда две батареи подключены в одном направлении:

    I = [(V B ) 1 + (V B ) 2 ] / (R + r 1 + r 2 )

    V 1 = (V B ) 1 — I r 1

    V 2 = (V B ) 2 — I r 2

    В 3 = В 1 + В 2

    Когда две батареи подключены в противоположных направлениях, Где (V B ) 2 <(V B ) 1 :

    I = [(V B ) 1 — (V B ) 2 ] / (R + r 1 + r 2 )

    V 1 = (V B ) 1 — I r 1 (нагнетательный корпус)

    В 2 = (В B ) 2 + I r 2 (зарядный кейс)

    В 3 = В 1 В 2

    Электрический ток, разность потенциалов, электрическое сопротивление и закон Ома

    Подключение сопротивлений (последовательно и параллельно), Электроэнергия и Электроэнергия

    Первый закон Кирхгофа, второй закон Кирхгофа и способы решения проблем, связанных с законами Кирхгофа

    20.2: Закон Ома — сопротивление и простые схемы

    Что управляет током? Мы можем думать о различных устройствах, таких как батареи, генераторы, розетки и т. Д., Которые необходимы для поддержания тока. Все такие устройства создают разность потенциалов и условно называются источниками напряжения. Когда источник напряжения подключен к проводнику, он создает разность потенциалов \ (V \), которая создает электрическое поле. Электрическое поле, в свою очередь, воздействует на заряды, вызывая ток.

    Закон Ома

    Ток, протекающий через большинство веществ, прямо пропорционален приложенному к нему напряжению \ (В \).Немецкий физик Георг Симон Ом (1787–1854) первым экспериментально продемонстрировал, что ток в металлической проволоке прямо пропорционален приложенному напряжению :

    \ [I \ propto V. \ label {20.3.1} \]

    Это важное соотношение известно как закон Ома . Его можно рассматривать как причинно-следственную связь, в которой напряжение является причиной, а ток — следствием. Это эмпирический закон, подобный закону трения — явление, наблюдаемое экспериментально.Такая линейная зависимость возникает не всегда.

    Сопротивление и простые схемы

    Если напряжение управляет током, что ему мешает? Электрическое свойство, препятствующее току (примерно такое же, как трение и сопротивление воздуха), называется сопротивлением \ (R \). Столкновения движущихся зарядов с атомами и молекулами вещества передают энергию веществу и ограничивают ток. Сопротивление обратно пропорционально току, или

    \ [I \ propto \ frac {1} {R}. \ label {20.3.2} \]

    Таким образом, например, ток уменьшается вдвое, если сопротивление увеличивается вдвое. Комбинируя отношения тока к напряжению и тока к сопротивлению, получаем

    \ [I = \ frac {V} {R}. \ label {20.3.3} \]

    Это соотношение также называется законом Ома. Закон Ома в такой форме действительно определяет сопротивление определенных материалов. Закон Ома (как и закон Гука) не универсален. Многие вещества, для которых действует закон Ома, называются омическими . К ним относятся хорошие проводники, такие как медь и алюминий, и некоторые плохие проводники при определенных обстоятельствах.Омические материалы имеют сопротивление \ (R \), которое не зависит от напряжения \ (V \) и тока \ (I \). Объект с простым сопротивлением называется резистором , даже если его сопротивление невелико. Единицей измерения сопротивления является Ом и обозначается символом \ (\ Omega \) (греческая омега в верхнем регистре). Перестановка \ (I = V / R \) дает \ (R = V / I \), и поэтому единицы сопротивления равны 1 Ом = 1 вольт на ампер:

    \ [1 \ Omega = 1 \ frac {V} {A}. \ label {20.3.4} \]

    На рисунке \ (\ PageIndex {1} \) показана схема простой схемы.Простая схема имеет один источник напряжения и один резистор. Можно предположить, что провода, соединяющие источник напряжения с резистором, имеют незначительное сопротивление, или их сопротивление можно включить в \ (R \).

    Рисунок \ (\ PageIndex {1} \): Простая электрическая цепь, в которой замкнутый путь для прохождения тока обеспечивается проводниками (обычно металлическими), соединяющими нагрузку с выводами батареи, представленной красными параллельными линиями. Зигзагообразный символ представляет собой единственный резистор и включает любое сопротивление в соединениях с источником напряжения.

    Пример \ (\ PageIndex {1} \): Расчет сопротивления: автомобильная фара:

    Каково сопротивление автомобильной фары, через которую проходит 2,50 А при напряжении 12,0 В?

    Стратегия

    Мы можем изменить закон Ома, как указано в \ (I = V / R \), и использовать его для определения сопротивления.

    Решение:

    Преобразование уравнения \ ref {20.3.3} и замена известных значений дает

    \ [\ begin {align *} R & = \ frac {V} {I} \\ [5pt] & = \ frac {12.0 V} {2,50 A} \\ [5pt] & = 4,80 \ Omega. \ end {align *} \]

    Обсуждение:

    Это относительно небольшое сопротивление, но оно больше, чем хладостойкость фары. Как мы увидим, сопротивление металлов обычно увеличивается, , а увеличивает температуру , поэтому колба имеет меньшее сопротивление при первом включении и потребляет значительно больший ток во время короткого периода прогрева.

    Сопротивление может быть разным.{-5} \ Omega \), а сверхпроводники вообще не имеют сопротивления (они неомичны). Сопротивление связано с формой объекта и материалом, из которого он состоит, как будет показано в разделах «Сопротивление и удельное сопротивление».

    Дополнительное понимание можно получить, решив \ (I = V / R \) для \ (V \), что дает

    \ [V = ИК. \ label {20.3.5} \]

    Выражение для \ (V \) можно интерпретировать как падение напряжения на резисторе, вызванное минимальным током \ (I \). Для обозначения этого напряжения часто используется фраза \ (IR \) drop .Например, у фары в примере падение \ (IR \) составляет 12,0 В. Если напряжение измеряется в различных точках цепи, будет видно, что оно увеличивается на источнике напряжения и уменьшается на резисторе. Напряжение аналогично давлению жидкости. Источник напряжения подобен насосу, создающему перепад давления, вызывая ток — поток заряда. Резистор похож на трубу, которая снижает давление и ограничивает поток из-за своего сопротивления. Здесь сохранение энергии имеет важные последствия. Источник напряжения подает энергию (вызывая электрическое поле и ток), а резистор преобразует ее в другую форму (например, тепловую энергию).В простой схеме (с одним простым резистором) напряжение, подаваемое источником, равно падению напряжения на резисторе, поскольку \ (PE = q \ Delta V \), и то же самое \ (q \) проходит через каждую . Таким образом, энергия, подаваемая источником напряжения, и энергия, преобразованная резистором, равны (Рисунок \ (\ PageIndex {2} \)).

    Рисунок \ (\ PageIndex {2} \): Падение напряжения на резисторе в простой схеме равно выходному напряжению батареи.

    ПОДКЛЮЧЕНИЕ: СОХРАНЕНИЕ ЭНЕРГИИ

    В простой электрической цепи единственный резистор преобразует энергию, поступающую от источника, в другую форму.Здесь о сохранении энергии свидетельствует тот факт, что вся энергия, подаваемая источником, преобразуется в другую форму только с помощью резистора. Мы обнаружим, что сохранение энергии имеет и другие важные применения в схемах и является мощным инструментом анализа схем.

    Калькулятор закона

    Ом

    Сопротивление



    Рассчитать Прозрачный

    Закон Ома — важный фундаментальный закон физики и электричества. Его предложил немецкий физик Георг Симон Ом.

    Закон

    Ома гласит, что:

    Ток, протекающий по цепи с определенным сопротивлением, прямо пропорционален разности напряжений в двух точках.

    Закон Ома в форме выражения гласит:

    R = V / I, где V, I и R — напряжение, ток и сопротивление данной цепи соответственно.

    Закон Ома популярен во всех трех его формах: V = IR, I = V / R и R = V / I

    В этом выражении нам нужно соблюдать три основных понятия электричества: напряжение, ток и сопротивление электрической цепи.

    Позвольте нам лучше понять эти термины здесь:

    Электрическая цепь

    Это путь, по которому различные электрические компоненты, такие как источник энергии и электрические приборы, работающие с использованием энергии, соединяются через электрический провод.

    Обратите внимание, что ток течет только в замкнутых цепях, а это означает, что для протекания тока должен быть замкнутый путь.

    В электрической цепи может быть много типов элементов: потребляющие энергию, генерирующие энергию, сопротивления, индуктивности, емкости и многие другие.

    Обратите внимание, что закон Ома действителен только для электрических цепей, в которых есть чистое сопротивление.

    Напряжение

    Для протекания тока должна быть разница в потенциале или электрическом заряде. Например, возьмите аналогию с потоком воды из одной области в другую. Вода течет только там, где есть разница в высоте или давлении между участками. Иначе вода не потечет.

    Точно так же, чтобы между ними протекал ток, между ними должна быть разница в электрическом потенциале или заряде.Эта разница в заряде называется напряжением между этими двумя точками. Чем выше разность потенциалов или напряжение между двумя точками. Об этом говорит закон Ома.

    • Единица измерения напряжения — вольт, обозначается буквой «V».

    • Понятие напряжения было впервые изучено и объяснено итальянским физиком Алессандро Вольта, создателем химических батарей.

    • Напряжение измеряется вольтметром.

    Текущий

    Ток — это поток электрического заряда.Все мы знаем, что электроны несут ответственность за протекание тока. При возбуждении из-за любой формы внешней энергии, такой как свет, тепло, магнетизм или электрический заряд, электроны некоторых веществ получают энергию и разрывают свои связи, становятся свободными электронами, и их заряд течет по цепи, к которой они подключены. Этот поток заряда и составляет электрический ток.

    • Единицей измерения электрического тока является «ампер» или «ампер (-ы)». Обозначается буквой «Я» или «Я».

    • Открытие электричества приписывают многим великим ученым — Бенджамину Франклину, Фалесу, Гилберту, Алессандро Вольта, Томасу Альва Эдисон и Николе Телса.

    • Ток измеряется амперметром.

    Каждый металл обладает определенной силой …. приводить в движение электрическую жидкость. — Алессандро Вольта,

    Сопротивление

    Каждый электрический проводник препятствует свободному протеканию тока через него.Это называется его сопротивлением. Это различно для каждого проводящего материала или проводника и является свойством его параметра, называемого удельным электрическим сопротивлением, обозначаемого греческой буквой ρ.

    Сопротивление проводника, обозначенное R, определяется выражением R = ρ x l / A, где l — длина проводника, а A — площадь поперечного сечения проводника.

    Помимо электропроводности, сопротивление материала зависит от:

    • Площадь поперечного сечения — чем больше площадь поперечного сечения, тем меньше сопротивление.

    • Длина жилы — чем больше длина, тем больше сопротивление.

    • Температура проводника — чем выше температура, тем больше свобода движения электронов, следовательно, меньше сопротивление.

    Примечание: В зависимости от вышеупомянутых параметров изменяется только сопротивление, но не удельное сопротивление. Удельное сопротивление вещества определяется его внутренней природой.

    Ключевые моменты сопротивления

    • Элемент сопротивления не может накапливать энергию.Он может только рассеивать энергию и мгновенно выполнять работу.

    • Примеры резисторов, которые мы используем в повседневной жизни, включают зарядное устройство для ноутбука, контроллер скорости вентилятора, мобильное зарядное устройство и датчики в электронных схемах.

    • Единица сопротивления — Ом, обозначается греческой буквой Ω, произносимой как Омега.

    • Сопротивление электрической цепи измеряется омметром.

    Закон Ома и расчеты электроэнергии

    Закон

    Ома не ограничивается вычислением тока, протекающего в электрической цепи.Это также помогает в вычислении мощности, потребляемой резистивным элементом в электрической цепи.

    Мощность P, потребляемая резистивным элементом, определяется как произведение падения напряжения на его выводах и тока, протекающего через него. Единица измерения мощности — Вт, обозначаемая символом W.

    P = V x I, Вт

    Из закона Ома:

    Мы знаем, что V = I x R,

    Электроэнергетика

    Мощность, умноженная на время, в течение которого она используется, дает потребляемую электрическую энергию.Таким образом, электрическая энергия, потребляемая электроприбором, определяется произведением киловатт (или тысяч ватт) на время в часах.

    При следующей покупке электроприбора:

    Обратите внимание, что указано в киловатт-часах (кВтч). Приборы оцениваются в кВтч, потому что с этим устройством легче работать в повседневной жизни, чем работать с тысячами и миллионами джоулей.

    Обычная единица электроэнергии — один киловатт-час или 1 кВтч.Мы оплачиваем счет за электроэнергию в зависимости от того, сколько киловатт-часов потребили наши приборы в конкретный месяц. Хотите узнать больше о том, как фиксируются цены на электроэнергию и почему мы иногда платим такие огромные счета за электроэнергию? Узнайте больше в нашем бесплатном онлайн-калькуляторе счетов за электроэнергию.

    Некоторые интересные факты о законе Ома

    • Закон Ома впервые соблюдал Генри Кавендиш, которого приписали открытию водорода. Однако Кавендиш вообще не публиковал свои исследования закона Ома при жизни.Следовательно, закон приписывают Георгу Симону Ому, от имени которого он получил широкую известность.

    • Георг Симон Ом, отец закона Ома.
      Источник изображения: Википедия

      Закон
    • Ома справедлив только для элементов сопротивления. Для других типов элементов, имеющих индуктивность и емкость, закон Ома не действует. Такие электрические материалы, для которых закон Ома не применим, называются неомическими материалами.

    • Закон Ома применим только к цепям, работающим на постоянном токе (DC), но не к тем, которые работают с переменным током (AC).Это связано с тем, что в цепях переменного тока фигурируют индуктивность и емкость, которые не подчиняются закону Ома.

    • То, что называется сопротивлением для цепей постоянного тока, называется импедансом для цепи переменного тока. Наш бесплатный онлайн-калькулятор реактивного сопротивления поможет вам лучше.
    • Электрический прибор, который может измерять различные электрические параметры, включая сопротивление, напряжение и ток цепи, называется мультиметром.

    • На практике сопротивление — это и полезный ресурс, и потеря — мы используем сопротивление во многих формах для хороших целей, однако большее сопротивление означает большую мощность, необходимую для выполнения работы, и большие потери на нагрев.

    Как вам помогает калькулятор закона Ома от CalculatorHut?

    CalculatorHut — это идеальное место для всех ваших научных расчетов. Калькулятор закона Ома от CalculatorHut — это бесплатный онлайн-калькулятор, который позволяет мгновенно вычислить напряжение, сопротивление, ток и мощность электрической цепи!

    Вы также можете проверить огромную базу данных бесплатных онлайн-калькуляторов физики и бесплатных онлайн-калькуляторов химии у нас. Кроме того, вы также можете найти наши бесплатные онлайн-калькуляторы здоровья, бесплатные онлайн-калькуляторы транспортных средств тоже интересными и полезными!

    Если вы влюбились в какой-либо из наших калькуляторов и хотите использовать их в качестве виджетов для своего блога или веб-сайта, напишите нам на Calculatorhut @ gmail.com. Разработаем виджет абсолютно бесплатно для вас!

    Кроме того, наши бесплатные научные онлайн-калькуляторы можно носить в кармане! Наше приложение CalculatorHut можно бесплатно загрузить и использовать, и оно станет вашим универсальным решением для всех ваших расчетов.

    Мы пропустили какой-нибудь калькулятор, который вы хотели получить бесплатно? Дайте нам знать, и мы будем рады добавить его в наш огромный ассортимент из более чем 100 бесплатных научных и прочих онлайн-калькуляторов. С CalculatorHut вычисления всегда просты и увлекательны !! Удачного расчета!

    «Вначале сопротивляться легче, чем в конце.»- Леонардо да Винчи

    Закон

    Ом — обзор

    ЗАКОН

    ОМА

    Закон

    Ома гласит, что электрический ток (I [амперы {Å}]) в цепи пропорционален разности электрических потенциалов (В; вольт [v]) в схема:

    Константа пропорциональности, R, известна как сопротивление и выражается в омах (В). На рисунке 4.5 показана простая электрическая цепь постоянного тока, состоящая из батареи 5 В и резистора 100 Ом. Стрелка показывает направление протекания тока в цепи.После некоторой алгебраической перестановки уравнения 4-1 мы можем использовать закон Ома для определения тока в цепи:

    РИСУНОК 4.5. Простая электрическая схема, состоящая из батареи 5 В и резистора 100 Ом. Закон Ома используется для вычисления электрического тока (I), который течет от высокого (+) к низкому (-) потенциалу.

    Ур. 4.2I = ΔV / RI = 5V / 100ΩI = 0,05A

    Что произойдет, если мы удвоим электрический потенциал в цепи до 10 В? Ответ прост; удваиваем ток в цепи.

    I = ΔV / RI = 10 В / 100 Ом I = 0,10 А

    Что произойдет, если мы удвоим сопротивление в цепи до 200 Ом?

    I = ΔV / RI = 5V / 200ΩI = 0,025A

    В этом случае ток исходной цепи уменьшается вдвое.

    Закон Ома может помочь нам понять, как работают некоторые очень распространенные преобразователи. Например, многие обычные чувствительные элементы показывают изменение электрического сопротивления в ответ на изменение измеряемой величины. Когда эти резистивные чувствительные элементы правильно размещены в простых цепях постоянного тока, изменения измеряемой величины изменят сопротивление, ток и электрический потенциал в цепи.

    На рис. 4.6 показана простая электрическая схема, содержащая батарею 4 В и два резистора. Один резистор имеет постоянное сопротивление 10000 В, тогда как второй резистор состоит из термистора, который представляет собой кусок керамического материала, который демонстрирует повторяемое изменение сопротивления с температурой. Первый и второй столбцы таблицы 4-2 содержат данные, показывающие, как сопротивление термистора изменяется с температурой. Закон Ома может использоваться для определения тока, протекающего в цепи, и изменения напряжения, которое возникает на каждом резисторе по мере того, как ток течет по цепи.Для определения протекания тока необходимо рассчитать полное сопротивление цепи. Это получается суммой постоянного резистора R f и переменного термистора R t . Таким образом, для температуры 0 ° C R f и R t равны 10 000 и 9800 В соответственно.

    РИСУНОК 4.6. Простая электрическая схема, состоящая из батареи на 4 В, постоянного резистора на 10 000– В и переменного резистора, известного как термистор.Изменения температуры изменяют общее сопротивление цепи, что приводит к изменению протекания тока и падения напряжения на обоих резисторах. По закону Ома вычисляется ток, протекающий в цепи, и результирующее напряжение падает на обоих резисторах.

    ТАБЛИЦА 4.2. Пример расчета значений тока и напряжения в простой цепи термистора (рисунок 4.5) при различных температурах

    9065
    Температура (° C) Сопротивление термистора (R t ) (Ом) Фиксированное сопротивление (R f ) (Ом) Ток цепи (мА) Напряжение на R f (В) Напряжение на R t (В)
    0 00 00 00 00 9065 10 000 0.202 2,02 1,98
    5 7600 10 000 0,227 2,27 1,73
    10 596 10656
    15 4700 10,000 0,272 2,72 1,28
    20 3750 10,000 0,291 2.91 1,09
    25 3000 10,000 0,308 3,08 0,92

    В столбце 2 указано сопротивление элемента термистора при температурах, представленных 9 в столбце 1. Q. 4.3I = ΔV / (Rf + Rp) I = 4V / (10,000 Ом + 9800 Ом) I = 0,000202 A = 0,202 мА

    Обратите внимание, что ток довольно мал. В этом случае предпочтительной единицей измерения тока являются миллиамперы (мА), а не амперы (1 мА 0.001 А). Как только известен протекание тока, можно определить падение напряжения на каждом сопротивлении в цепи. Опять же, согласно закону Ома, падение напряжения на постоянном резисторе составляет:

    Eq. 4,4ΔV = I * RΔV = 0,202 мА * 10,000 ОмΔV = 0,000202 A * 10,000ΩΔV = 2,02В

    И падение напряжения на термисторе составляет:

    ΔV = I * RΔV = 0,000202 A * 9800ΩΔV = 1,98 В

    четвертый, пятый и шестой столбцы таблицы 4.2 показывают результаты аналогичных расчетов тока и падения напряжения для других температур, перечисленных в таблице.Обратите внимание, как изменение температуры элемента термистора вызывает изменение протекания тока, что, в свою очередь, вызывает изменение падения напряжения как на фиксированном, так и на элементах сопротивления термистора. При эксплуатации температура измеряется путем подсоединения одной стороны выводных проводов к фиксированному резистору, а другую сторону выводов к входным клеммам системы DAS, предварительно настроенной для приема входного сигнала постоянного тока 0–4 В. На рис. 4.7 графически показано, как выходной сигнал цепи термистора будет изменяться в зависимости от температуры.Обратите внимание, что мы решили подключить DAS к фиксированному резистору (иногда называемому токоизмерительным резистором ) , потому что напряжение увеличивается с температурой. Напротив, падение напряжения на термисторе уменьшается с повышением температуры.

    РИСУНОК 4.7. Выходное напряжение цепи термистора на Рисунке 4.5 как функция температуры.

    Закон первого Ома — MR WATT Shop

    Мы можем сказать, что в электрической цепи, если разность потенциалов, приложенная между двумя ее точками, равна 1 вольт, а частичное сопротивление участка между этими двумя точками составляет 1 Ом в этой электрической цепи. stretch циркулирует ток в 1 ампер.

    Закон Ома очень просто устанавливает взаимосвязь между тремя следующими электрическими величинами: напряжением (В), током (I) и сопротивлением (R).

    Этот закон был провозглашен известным немецким физиком Джорджем Саймоном Омом и, безусловно, является самым важны из тех, что связаны с электричеством.

    Заявление звучит именно так:

    «Сила тока в цепи прямо пропорциональна приложенному к ней напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению самой цепи.»

    Его математическое выражение:

    I = V / R

    , которое позволяет рассчитать ток, зная напряжение и сопротивление. Получено по этой формуле:

    V = I * R

    R = V / I

    , которые позволяют определять напряжение или сопротивление, когда два других являются известными величинами. Если в цепи применяется одно значение fem (электродвижущая сила) E, мы видим, что формула закона Ома принимает вид следующее:

    I = E / (R + r)

    где «r» — внутреннее сопротивление генератора.Если мы рассмотрим схему с одним резистором и предположим, что разность потенциалов между клеммами A и B имеет значение V, ток, протекающий через сопротивление R, будет:

    I = V / R

    Принимая во внимание с другой стороны, схема с двумя резисторами, питаемыми от ЭДС генератора E и внутренним сопротивлением r, если R1 и R2 являются внешними резисторами или нагрузкой, подключенными последовательно, мы будем иметь:

    I = E / (R1 + R2 + r)

    , что дает

    E = I (R1 + R2 + r) = I R1 + I R2 + I r.

    Продукты I R1, I R2 и I r (резисторы тока) соответственно выражают разность потенциалов, существующую между точками (AC) и (CB), а также внутреннее падение напряжения генератора.

    Мы видим, что ф.э.м. И приложенная к схеме сумма разностей парциальных потенциалов равна сумме, которые также называют «падениями напряжения».

    Падения напряжения IR1 и IR2 возникают во внешней цепи и могут иметь полезный эффект. Падение напряжения Ir возникает внутри генератора и не имеет значения.

    Предположим теперь, что переключатель разомкнут: в цепи нет тока и, поскольку I = 0, внутреннее падение напряжения будет нулевым, а ddp между двумя выводами A и B генератора будет равно ЭДС самого генератора. : VAB = E.

    Если вместо этого цепь замкнута и циркулирует ток I, между A и B будет разность потенциалов (ddp)

    VAB = E — I * r

    Другой случай, при котором возникает условие VAB = E — когда внутреннее сопротивление генератора равно нулю (r = 0).

    Несмотря на то, что большинство из нас знают и правильно используют «Закон Ома», мы не должны забывать, что есть люди, начинающие, которые, зная о существовании этого закона, не знают, как использовать его на практике, чтобы получить как можно больше преимуществ. .

    Мы обращаемся к симулятору за любыми примерами и приложениями.

    Закон Кирхгофа для сложных схем | ОРЕЛ

    Закон

    Ома — ваш золотой билет для расчета напряжения, тока или сопротивления в простой последовательной или параллельной цепи, но что происходит, когда ваша схема более сложная? Возможно, вы разрабатываете электронику с параллельным и последовательным сопротивлением, и закон Ома начинает падать.Или что, если у вас нет источника постоянного тока? В таких ситуациях, когда нельзя использовать только V = IR, пора встать на плечи Ома и применить закон Кирхгофа. Здесь мы рассмотрим, что такое Закон Кирхгофа для цепей и как его использовать для анализа напряжения и тока сложных электрических цепей.

    Что такое Окружной закон Кирхгофа?

    Когда вы строите сложную схему, включающую мосты или Т-сети, вы не можете полагаться только на закон Ома, чтобы найти напряжение или ток.Здесь пригодится закон Кирхгофа, который позволяет рассчитывать как ток, так и напряжение для сложных цепей с помощью системы линейных уравнений. Существует два варианта закона Кирхгофа, в том числе:

    • Закон Кирхгофа: Для анализа полного тока сложной цепи
    • Закон Кирхгофа о напряжении : Анализ общего напряжения для сложной цепи
    • Когда вы объединяете эти два закона, вы получаете Окружной закон Кирхгофа

    Как и любой другой научный или математический закон, названный в честь их создателя, Закон Кирхгофа был изобретен немецким физиком Густавом Кирхгофом.Густав был известен многими достижениями при жизни, включая теорию спектрального анализа, которая доказала, что элементы излучают уникальный световой узор при нагревании. Когда Кирхгоф и химик Роберт Бунзен проанализировали эти световые узоры через призму, они обнаружили, что каждый элемент периодической таблицы имеет свою уникальную длину волны. Открытие этого паттерна позволило дуэту открыть два новых элемента, цезий и рубидий.

    Густав Кирхгоф (слева) и Роберт Бунзен (справа)

    Кирхгоф позже применил свою теорию спектрального анализа для изучения состава Солнца, где он обнаружил множество темных линий в спектре длин волн Солнца.Это было вызвано тем, что газ Солнца поглощал световые волны определенной длины, и это открытие ознаменовало начало новой эры исследований и исследований в области астрономии.

    Немного ближе к дому в мире электроники, Кирхгоф объявил свой свод законов для анализа тока и напряжения в электрических цепях в 1845 году, известный сегодня как Закон Кирхгофа о цепях. Эта работа строится на основе, изложенной в законе Ома, и помогла проложить путь для анализа сложных схем, на который мы полагаемся сегодня.

    Первый закон — Действующий закон Кирхгофа

    Закон Кирхгофа по току гласит, что величина тока, входящего в узел, равна величине тока, выходящего из узла. Почему? Потому что, когда ток входит в узел, ему некуда идти, кроме выхода. То, что входит, должно выходить наружу. Вы можете определить узел, в котором два или более пути соединены общей точкой. На схеме это будет точка соединения, соединяющая две пересекающиеся сетевые соединения.

    Взгляните на изображение ниже, чтобы наглядно понять этот Закон.Здесь у нас есть два тока, входящие в узел, и три тока, выходящие из узла. Согласно Закону тока Кирхгофа, взаимосвязь между этими токами, входящими в узел и выходящими из него, может быть представлена ​​как I 1 + I 2 = I 3 + I 4 + I 5 .

    Текущий закон Кирхгофа, ток на входе должен равняться току на выходе. (Источник изображения)

    Когда вы уравновешиваете это уравнение как алгебраическое выражение, вы делаете вывод, что ток на входе и выходе из узла всегда будет равен 0, или I 1 + I 2 + (-I 3 + -I 4 + -I 5 ) = 0 Все должно уравновешиваться, и Кирхгоф назвал этот принцип Сохранением заряда .

    Давайте посмотрим на пример схемы, чтобы увидеть, как это работает. Ниже представлена ​​схема с четырьмя узлами: A, C, E и F. Сначала ток течет от источника напряжения и отделяется в узле A, а затем протекает через резисторы R1 и R2. Оттуда ток рекомбинирует в узле C и снова разделяется, чтобы протекать через резисторы R3, R4 и R5, где он встречается с узлом E и узлом F.

    (Источник изображения)

    Чтобы подтвердить закон Кирхгофа в этой цепи, нам нужно предпринять следующие шаги:

    1. Рассчитайте полный ток цепи
    2. Рассчитайте ток, протекающий через каждый узел
    3. Сравните входные и выходные токи в определенных узлах, чтобы подтвердить закон Кирхгофа о токах.

    1. Рассчитайте общий ток

    Здесь мы используем закон Ома, чтобы получить полный ток нашей цепи с I = V / R . У нас уже есть общее напряжение 132 В, и теперь нам просто нужно найти общее сопротивление во всех наших узлах. Для этого требуется простой метод расчета общего сопротивления резисторов, подключенных параллельно, который составляет:

    Начиная с узла AC, мы получаем следующее сопротивление для параллельных резисторов R1 и R2:

    И переходя к узлу CEF, мы получаем следующее сопротивление для параллельных резисторов R3, R4 и R5:

    Теперь у нас есть общее сопротивление 11 Ом для всей цепи, которое мы можем затем подключить к закону Ома I = V / R , чтобы получить полный ток в нашей цепи:

    2.Расчет узловых токов

    Теперь, когда мы знаем, что из нашей цепи выходит 12 ампер, мы можем рассчитать ток в каждом наборе узлов. Мы снова воспользуемся помощью закона Ома в форме I = V / R , чтобы получить ток для каждой ветви узла.

    Для начала нам нужны напряжения для узловых ветвей AC и CF:

    Затем мы можем рассчитать ток для каждой ветви узла:

    3. Подтвердите действующий закон Кирхгофа

    После вычисления тока для каждой ветви узла у нас теперь есть две отдельные контрольные точки, которые мы можем использовать для сравнения наших входных и выходных токов.Это позволит нам проанализировать нашу схему и подтвердить текущий закон Кирхгофа следующим образом:

    Второй закон — Закон Кирхгофа о напряжении

    Закон Кирхгофа о напряжении гласит, что в любой цепи с замкнутым контуром полное напряжение всегда будет равно сумме всех падений напряжения в контуре. Вы обнаружите, что падение напряжения происходит всякий раз, когда ток проходит через пассивный компонент, такой как резистор, и Кирхгоф назвал этот закон Сохранением энергии .Опять же, то, что входит, должно выходить наружу.

    Взгляните на изображение ниже, чтобы понять это визуально. В этой схеме у нас есть источник напряжения и четыре области в цепи, где напряжение столкнется с пассивным компонентом, что вызовет заметное падение напряжения.

    Поскольку эти пассивные компоненты соединены последовательно, вы можете просто сложить общее падение напряжения и сравнить его с общим напряжением, чтобы получить соотношение, которое выглядит следующим образом:

    Давайте начнем с простой схемы, чтобы продемонстрировать, как это работает.В приведенном ниже примере у нас есть две известные переменные: полное напряжение и падение напряжения на R1.

    (Источник изображения)

    Что нам нужно выяснить, так это падение напряжения на R2, и мы можем использовать закон напряжения Кирхгофа, чтобы выяснить это со следующей зависимостью:

    Поскольку полное падение напряжения в цепи должно равняться общему напряжению источника, это обеспечивает простой способ вычисления нашей недостающей переменной. Если бы вы хотели выразить это соотношение в виде правильного алгебраического выражения, вы бы получили сумму всех падений напряжения и общее напряжение, равное нулю, как показано здесь:

    Давайте посмотрим на другой пример.В схеме ниже у нас есть три резистора, подключенных последовательно с батареей на 12 В.

    Чтобы проверить закон напряжения Кирхгофа в этой цепи, нам необходимо предпринять следующие шаги:

    1. Вычислить полное сопротивление цепи
    2. Рассчитайте общий ток цепи
    3. Рассчитайте ток через каждого резистора
    4. Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе

    Сравните источник напряжения с общим падением напряжения , чтобы подтвердить закон Кирхгофа о напряжении

    1.Рассчитайте общее сопротивление

    Поскольку все наши резисторы соединены последовательно, мы можем легко найти общее сопротивление, просто сложив все значения сопротивления вместе:

    2. Рассчитайте общий ток

    Теперь, когда мы знаем наше полное сопротивление, мы снова можем использовать закон Ома, чтобы получить полный ток нашей цепи в виде I = V / R, , который выглядит так:

    3. Рассчитайте ток через каждый резистор

    Поскольку все наши резисторы соединены последовательно, все они будут иметь одинаковое количество тока, протекающего через них, которое мы можем выразить как:

    4.Рассчитайте падение напряжения на каждом резисторе

    .

    В нашем окончательном расчете мы снова будем использовать закон Ома, чтобы получить полное падение напряжения для каждого резистора в виде В = IR , которое выглядит следующим образом:

    5. Подтвердите закон Кирхгофа о напряжении

    Теперь у нас есть все необходимые данные, включая полное напряжение нашей цепи, а также каждое падение напряжения на каждом из наших резисторов. Собирая все это вместе, мы можем легко проверить закон напряжения Кирхгофа с помощью следующего соотношения:

    Это также можно выразить как:

    Как видите, полное напряжение равно общему падению напряжения в нашей цепи.То, что входит, должно выйти наружу, и закон Кирхгофа снова работает!

    Процесс использования закона Кирхгофа об округах

    Поняв, как работает закон Кирхгофа, в вашем наборе инструментов теперь есть новый инструмент для анализа напряжения и тока в полных цепях. При использовании этих Законов в дикой природе рассмотрите возможность использования следующего пошагового процесса:

    1. Во-первых, начните с маркировки всех известных напряжений и сопротивлений на вашей цепи.
    2. Затем назовите каждую ветвь в вашей цепи текущей меткой, например I1, I2, I3 и т. Д.Ветвь — это один или группа компонентов, соединенных между двумя узлами.
    3. Затем найдите текущий закон Кирхгофа для каждого узла в вашей цепи.
    4. Затем найдите закон напряжения Кирхгофа для каждого из независимых контуров в вашей цепи.

    После того, как вы рассчитали законы Кирхгофа по току и напряжению, вы можете использовать свои уравнения, чтобы найти недостающие токи. Готовы попробовать это самостоятельно? Взгляните на схему ниже и посмотрите, сможете ли вы проверить закон тока Кирхгофа и закон напряжения с небольшой помощью Ома!

    Свои ответы оставляйте в комментариях ниже!

    Стоя на плечах Ома

    Имея в руках Закон Кирхгофа о цепях, теперь у вас есть все инструменты, необходимые для анализа напряжения и тока для сложных цепей.Как и многие другие научные и математические принципы, закон Кирхгофа стоит на плечах того, что было до него — закона Ома. Вы обнаружите, что используете закон Ома для расчета отдельных сопротивлений, напряжений или токов, а затем, основываясь на этих расчетах с законом Кирхгофа, увидите, соответствует ли ваша схема этим принципам тока и напряжения.

    Готовы применить закон Кирхгофа в своем собственном проекте по разработке электроники? Попробуйте Autodesk EAGLE бесплатно сегодня!

    В участке неоднородной цепи, содержащей сопротивление.Закон Ома для однородной, неоднородной части цепи и замкнутой (полной) цепи. Сопротивление проводников. Дифференциальная форма закона Ома. Современные концепции естествознания

    Вся прикладная электротехника основана на одной догме — это закон Ома для участка цепи. Без понимания принципа этого закона нельзя начинать практику, так как это приводит к многочисленным ошибкам. Имеет смысл освежить эти знания, в статье мы напоминаем трактовку закона, составленную Омом для однородного и неоднородного участка и полной цепи.

    Классическая формулировка

    Это простой вариант толкования, известный нам со школы.


    Формула в интегральном виде будет иметь следующий вид:


    То есть, повышая напряжение, мы тем самым увеличиваем ток. В то же время увеличение такого параметра, как «R», приводит к уменьшению «I». Естественно, что на рисунке сопротивление цепи показано одним элементом, хотя это может быть последовательное, параллельное (до произвольного) соединение нескольких проводников.

    Мы не будем приводить закон в дифференциальной форме, так как в таком виде он применяется, как правило, только в физике.

    Принятые единицы

    Обратите внимание, что все расчеты следует проводить в следующих единицах:

    • напряжение — в вольтах;
    • ток в амперах
    • Сопротивление
    • Ом.

    Если вы встретите другие значения, то их нужно будет преобразовать в общепринятые.

    Полная редакция

    Интерпретация для полной схемы будет несколько иной, чем для площадки, так как в законе, составленном Омом, также учитывается параметр «r», это сопротивление источника ЭДС.На рисунке ниже изображена аналогичная схема.


    С учетом ЭДС «r» формула имеет следующий вид:


    Обратите внимание, что если «R» установлен на 0, тогда становится возможным вычислить «I», которое возникает во время короткого замыкания.

    Напряжение будет меньше ЭДС, его можно определить по формуле:


    Собственно падение напряжения характеризуется параметром «I * r». Это свойство характерно для многих гальванических источников питания.

    Неоднородный участок цепи постоянного тока

    Под этим типом подразумевается участок, на который помимо электрического заряда действуют другие силы. Изображение такого сюжета показано на рисунке ниже.


    Формула такого участка (обобщенный закон) будет иметь следующий вид:


    Переменный ток

    Если цепь, подключенная к переменному току, снабжена емкостью и / или индуктивностью (катушкой), расчет производится с учетом значений их реактивного сопротивления.В упрощенном виде закон будет выглядеть так:

    Где «Z» — полное сопротивление, это комплексная величина, состоящая из активного (R) и пассивного (X) сопротивлений.

    Практическое применение

    Видео: Закон Ома для участка цепи — практика расчета цепочек.

    Фактически, этот закон применим к любой части цепочки. Пример показан на рисунке.


    Используя такой план, можно рассчитать все необходимые характеристики для неразветвленного участка.Рассмотрим более подробные примеры.
    Найдите силу тока
    Давайте теперь рассмотрим более конкретный пример, например, стало необходимо знать ток, протекающий через лампу накаливания. Условия:

    • Напряжение — 220 В;
    • Нить накала
    • R 500 Ом.

    Решение проблемы будет выглядеть так: 220В / 500Ом = 0,44 А.

    Рассмотрим другую задачу со следующими условиями:

    • R = 0.2 МОм;
    • У = 400 В.

    В этом случае в первую очередь необходимо будет произвести преобразование: 0,2 МОм = 200000 Ом, после чего можно приступать к решению: 400 В / 200000 Ом = 0,002 А (2 мА).
    Расчет напряжения
    Для решения этого также воспользуемся законом, составленным Омом. Итак задача:

    • R = 20 кОм;
    • I = 10 мА.

    Преобразование исходных данных:

    • 20 кОм = 20000 Ом;
    • 10 мА = 0.01 А.

    Раствор: 20000 Ом x 0,01 А = 200 В.

    Перевести значения незабываемо, так как часто ток может быть указан в миллиамперах.

    Сопротивление.

    Несмотря на то, что общий вид метода расчета параметра «R» напоминает нахождение значения «I», между этими вариантами есть принципиальные различия. Если ток может изменяться в зависимости от двух других параметров, то R (на практике) имеет постоянное значение.То есть, по сути, она представлена ​​как неизменная константа.

    Если один и тот же ток (I) проходит через два разных участка, а приложенное напряжение (U) отличается, то, основываясь на рассматриваемом нами законе, мы можем с уверенностью сказать, что низкое напряжение «R» будет наименьшим. .

    Рассмотрим случай, когда разные токи и одинаковое напряжение на неподключенных участках. По закону, составленному Омом, для малого параметра «R» будет характерна большая сила тока.

    Давайте рассмотрим несколько примеров.

    Допустим, есть цепь, к которой подключено напряжение U = 50 В, а ток потребления I = 100 мА. Для поиска недостающего параметра следует использовать 50 В / 0,1 А (100 мА), в результате решение будет — 500 Ом.

    Вольт-амперная характеристика позволяет наглядно продемонстрировать пропорциональную (линейную) зависимость закона. На рисунке ниже показан график для участка с сопротивлением, равным одному Ом (почти как математическое представление закона Ома).

    Изображение вольт-амперной характеристики, где R = 1 Ом


    Изображение вольт-амперной характеристики

    По вертикальной оси графика отображается ток I (A), по горизонтальной оси — напряжение U (V). Сам график представлен в виде прямой линии, которая наглядно отображает зависимость от сопротивления, которая остается неизменной. Например, при 12 В и 12 А «R» будет равно одному Ом (12 В / 12 А).

    Обратите внимание, что на вольт-амперной характеристике отображаются только положительные значения.Это указывает на то, что контур рассчитан на движение в одном направлении. Если разрешено противоположное направление, диаграмма продолжит отрицательные значения.

    Обратите внимание, что оборудование, вольт-амперная характеристика которого отображается в виде прямой линии, называется линейным. Этот же термин используется для обозначения других параметров.

    Помимо линейного оборудования, существуют различные устройства, параметр «R» которых может изменяться в зависимости от силы тока или приложенного напряжения. В этом случае закон Ома не может быть использован для расчета зависимости.Оборудование этого типа называется нелинейным; соответственно, его вольт-амперные характеристики не будут отображаться прямыми линиями.

    Заключение

    Как уже было сказано в начале статьи, вся прикладная электротехника основана на законе, составленном Омом. Незнание этой основной догмы может привести к неправильному расчету, что, в свою очередь, приведет к аварии.

    Подготовка электриков как специалистов начинается с изучения теоретических основ электротехники.И первое, что им следует помнить, это закон, составленный Омом, поскольку на его основе выполняются практически все расчеты параметров электрических цепей различного назначения.

    Понимание основного закона электротехники поможет лучше понять работу электрооборудования и его основных узлов. Это положительно скажется на обслуживании во время эксплуатации.

    Самостоятельная проверка, разработка, а также экспериментальное исследование компонентов оборудования — все это значительно упрощается, если использовать закон Ома для участка схемы.В этом случае необязательно проводить все измерения, достаточно удалить некоторые параметры и после несложных расчетов получить необходимые значения.

    Закон Ома для неоднородного участка цепи.

    Для возникновения электрического тока в проводнике необходимо, чтобы внутри проводника существовало электрическое поле, признаком которого является наличие разности потенциалов на концах проводника.

    В электрической цепи возможно создание электрического поля за счет имеющихся в ней зарядов.Для этого достаточно разделить заряды противоположных знаков, сосредоточив избыточный положительный заряд в одном месте цепочки, а отрицательный — в другом (для создания заметных полей достаточно разделить ничтожную часть зарядов) .

    Разделение противоположных зарядов не может осуществляться силами электростатического (кулоновского) взаимодействия, так как эти силы не только не разделяются, но, наоборот, стремятся соединить заряды противоположных знаков, что неизбежно приводит к выравниванию потенциалов и исчезновение поля в проводниках.Разделение разноименных зарядов в электрической цепи может осуществляться только силами неэлектрического происхождения.

    Силы, разделяющие заряды в электрической цепи и создающие в ней электростатическое поле, называются внешними .

    Устройства, в которых действуют внешние силы, называются источниками тока.

    Природа внешних сил может быть разной. В одних источниках эти силы вызваны химическими процессами (гальванические элементы), в других — диффузией носителей заряда и контактными явлениями (контактная ЭДС), в третьих — наличием вихревого электрического поля (электрические генераторы) и т. Д. .Сторонние силы воздействуют на заряды только в источниках тока, а там они действуют либо на всем пути заряда через источник, либо на отдельных участках. В этой связи говорят об источниках с распределенными и сосредоточенными внешними силами. Примером источника с распределенными внешними силами является электрогенератор — в нем эти силы действуют по всей длине обмотки якоря; Примером источника с сосредоточенными внешними силами является гальванический элемент — в нем эти силы действуют только в самом тонком слое, прилегающем к электродам.

    Поскольку третьи стороны действуют только в источнике, а электростатические — как в источнике, так и во внешней цепи, то в любой цепи есть участки, где на заряды действуют как внешние, так и электростатические силы. Участок цепи, в котором на заряды действуют только электростатические силы, называется, как уже упоминалось, однородным . Область, в которой на заряды действуют как электростатические, так и посторонние силы, называется гетерогенной . Другими словами, неоднородная часть — это часть, содержащая источник тока.

    При перемещении зарядов в этой области свою работу выполняют электростатические и внешние силы. Работа внешних сил характеризует электродвижущую силу (сокращенно ЭДС).

    Электродвижущая сила в этом участке цепи 1-2 представляет собой скалярную физическую величину, которая численно равна работе, выполняемой внешними силами при перемещении одиночного положительного точечного заряда из точки 1 в точку 2

    Работа электростатических сил характеризует разность потенциалов .

    Разность потенциалов между точками 1 и 2 электрической цепи называется скалярной физической величиной, численно равной работе, выполняемой электростатическими силами при перемещении одиночного положительного точечного заряда из точки 1 в точку 2

    .

    Совместная работа сторонних и электростатических сил в этом участке цепи характеризуется напряжением.

    Напряжение в этом разделе 1-2 — это физическая величина, численно равная алгебраической сумме работы, выполняемой электростатическими силами и силами третьих сторон при перемещении одиночного положительного точечного заряда из точки 1 ровно 2 .

    .

    Или, другими словами, .

    Если сопротивление неоднородного участка 1-2 равно и через него протекает ток I , то, используя закон сохранения энергии, можно получить закон Ома для неоднородного участка цепи.

    Если ток в цепи стационарный, часть цепи стационарна и ее температура не изменяется, то единственным результатом тока в этой части будет выделение тепла в окружающую среду.Полноточная работа, состоящая из работы электростатических и внешних сил, в течение т равна количеству выделившегося тепла.

    и.

    Тогда и после распилов

    .

    Отсюда — закон Ома для неоднородного участка цепи в интегральной форме: сила тока в неоднородном участке электрической величины прямо пропорциональна алгебраической сумме разности потенциалов на концах участка и действующей на него ЭДС. этого сечения, и обратно пропорционально общему сопротивлению сечения.

    Сила тока, разность потенциалов и ЭДС в этой формуле являются алгебраическими величинами. Их знак зависит от направления движения по площадке. Если текущее направление совпадает с направлением байпаса, то оно считается положительным. Если источник тока посылает ток в направлении байпаса, то его ЭДС считается положительной. Ниже приведен пример записи закона Ома для неоднородного участка цепи, показанной на рис. 52.


    При переходе из пункта А в пункт Б,

    от Б до А.

    То есть при изменении направления байпаса все величины, входящие в закон Ома, меняют знак.

    Таким образом, закон Ома как для однородных, так и для неоднородных участков является одним из проявлений закона сохранения и преобразования энергии.

    4.5. Следствия закона Ома для неоднородного участка цепи.

    Рассмотрим последствия закона Ома для неоднородного участка цепи.

    1. Если в этом разделе нет источника тока ( 12 = 0 ), то получаем закон Ома для однородного сечения,

    откуда следует что или.

    Напряжение и разность потенциалов в однородном участке цепи равны.

    2. Если рассматривать замкнутую цепь, то или. Подставляя это в исходную формулу, получаем

    где — полное сопротивление цепи , сопротивление внешней части цепи, сопротивление внутренней части цепи (источника тока).

    Тогда.

    Сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС и обратно пропорциональна импедансу цепи — закон Ома для всей цепи.

    3. Если цепь разомкнута, то в ней нет тока ( I = 0 ) ИК = 0 .

    Тогда, т.е. ЭДС равна по модулю и противоположна по знаку разности потенциалов на выводах открытого источника тока .

    4.6. Мощность в цепи постоянного тока.

    Мощность электрического тока в однородном участке цепи с сопротивлением может быть довольно просто определена как отношение работы, совершаемой силами электростатического поля в движущихся зарядах в проводнике, ко времени, в течение которого эта работа выполняется. :

    Таким образом, мощность электрического тока в участке цепи пропорциональна квадрату силы тока и сопротивления участка.

    Если рассматривать замкнутую схему (рис. 53), то в такой схеме принято рассматривать два типа мощности — полную и полезную. Full они называют мощность, которая выделяется по всей цепи, то есть как на внешнем сопротивлении, так и на внутреннем сопротивлении источника тока. Тогда общая мощность может быть найдена как произведение квадрата силы тока на общее сопротивление цепи:

    , и используя закон Ома для замкнутой цепи, получаем:

    .

    Полезным называется мощность, которая выделяется на внешнем сопротивлении цепи, то есть она равна, и снова применяя закон Ома для замкнутой цепи, получаем:.

    Коэффициент полезного действия (КПД) замкнутой цепи относится к отношению полезной мощности к общей. Используя полученные формулы, получаем:

    Узнаем, насколько полезная, кажущаяся мощность и КПД зависят от сопротивления внешней цепи.Видно, что полная мощность максимальна при и уменьшается с увеличением внешнего сопротивления. Чистая мощность сначала увеличивается от нуля до определенного значения, а затем уменьшается с ростом. Чтобы узнать, при каком значении полезная мощность максимальна, необходимо приравнять производную к нулю.

    отсюда после сокращений получаем

    Таким образом, максимальная мощность во внешней цепи развивается при условии, что сопротивление внешней цепи равно внутреннему сопротивлению источника тока.Обратите внимание, что при этом условии КПД составляет всего 0,5, то есть только половина мощности, развиваемой источником тока, выделяется во внешней цепи, остальная часть мощности используется для нагрева самого источника тока.

    На рис. 54 графически изображает зависимость полной и полезной мощности, а также КПД для замкнутой цепи от величины внешнего сопротивления цепи.

    Библиографический список

      Савельев И.V. Курс общей физики: Т.2. Электричество. — М .: Наука, 1987. — 432 с.

      Трофимова Т.И. Курс физики: учебник. Пособие для вузов. — 7-е изд. — М .: Высшее. Школа, 2003. — 542 с., Ил.

      Детлаф Ф.Ф., Яворский Б.М. Курс физики: учебник. Пособие для технических вузов. — М .: Наука, 1989. — 608 с.

    Предисловие …………………………………………………………………… ……………. 3

    1. Электрическое поле в вакууме ………………………………………… ……………… 4

    1.1. Электромагнитное поле — материальный носитель

    электромагнитное взаимодействие ……………………………… ……………. 4

    1.2. Расходы на электроэнергию …………………………………………………………… 4

    1,3. Закон Кулона …………………………………………… … 5

    1,5. Принцип наложения полей …………………………………… ………………… 7

    1,6. Расчет электрических полей по принципу суперпозиции …………… 8

    1,7. Линии вектора напряжения ………………………………………………… ..10

    1.8. Поток вектора напряжения ………………………………………………… … 11

    1.9. Теорема Гаусса …………………………………………………… ……………….. 13

    1.10. Применение теоремы Гаусса к расчету электрических полей …………… ..12

    1.11. Работа сил электростатического поля ………………………… 18

    1.12. Циркуляция вектора напряженности электростатического поля ……………… 19

    1.13. Потенциал электростатического поля …………………. 20

    1.14. Связь между напряженностью и потенциалом электростатического поля. 21

    1.15. Расчет потенциала и разности потенциалов в электростатическом поле … 23

    2. Электрическое поле в диэлектриках …………………………………………… … 24

    2.1. Проводники, диэлектрики, полупроводники …………………………………… … 24

    2.2. Поляризация диэлектриков ………………………………………… 25

    2.3. Типы поляризации ……………………………………………………………..26

    2.4. Соотношение величин, характеризующих поляризацию ………….. …………….. 28

    2,5. Электрическое поле в диэлектриках ……………………………… …………….. 29

    2.6. Вектор электрического смещения ……………………….. 30

    2.7. Расчет электрического поля в присутствии диэлектриков …………………… 33

    2,8. Сегнетоэлектрики ………………………………………………… 33

    2.9. Пьезоэлектрический эффект. Электрострикция ……………………………… 35

    3. Проводники в электрическом поле. Энергия электрического поля …………… .36

    3.1. Распределение зарядов по проводнику ……………………………………. .. 36

    3.2. Проводник во внешнем электрическом поле ……………………………… … 38

    3.3. Электрическая емкость жил …………………………………………… 39

    3.4. Взаимная электрическая напряженность. Конденсаторы ……………………………………… 40

    3.5. Подключение конденсатора ………………………………………… 41

    3.6. Энергия системы фиксированных зарядов …………………. 42

    3,7. Собственная энергия заряженного проводника и конденсатора …………… 43

    3.8. Энергия электрического поля ………………………………………………… 44

    4. Законы постоянного тока …………………………………………………………… .45

    4.1. Понятие электрического тока …………………………………………… 45

    4.2. Закон Ома для однородного участка цепи ………………………………… … 47

    4.3. Закон Джоуля-Ленца ……………………………………….

    4.4. Электродвижущая сила, разность потенциалов, напряжение.

    Электростатикой, гальванизмом называются явления, вызванные постоянным электрическим током , полученным из … А.Д. Физика. Электростатика : конспект лекций / А.Д. Андреев, Л.М. Блэкс; СПбГУТ. — СПб., 2004. Детлаф А.А. Курс Физика / А.А. …

  • Строительное материаловедение.

    Курс лекций Конспект> Строительство

    Учебный курс курс «Строительное материаловедение.« Лекции , которые … эффективный заряд атома; a — постоянная экранирование, определенное для каждого элемента … с использованием классических законов электростатики . Молекулы в … проводниках электрического тока и диэлектрики. ..

  • Современные концепции естествознания

    Лекции> Естествознание

    Отсутствуют.Настоящий курс посвящен современным концепциям … создается магнитостатическое поле постоянных токов, которых существует… В отличие от электростатики , последовательной теории магнитных … Проведение обзоров лекций обсуждений после …

  • Методика применения CRM в процессе изучения темы Электромагнитные колебания

    Курсовая работа> \ u003e Педагогика

    Термодинамика и молекулярная физика, электростатика , оптика, атомная и ядерная … количество экспериментальных материалов. Курс «Открытая физика 2.0 «… закон установлен для постоянных текущих , для описания процессов … разработаны как лекций , так как это …

  • .

    Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными.

    Графическая зависимость силы тока от напряжения (такие графики называются вольт-амперной характеристикой, , сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует множество материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа.Даже для металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников увеличивается с ростом температуры.

    1.5. Последовательное и параллельное соединение проводов

    Проводники в электрических цепях постоянного тока можно соединять последовательно и параллельно.

    При последовательном соединении проводников конец первого проводника соединяется с началом второго и т. Д.В этом случае сила тока одинакова во всех проводниках , a напряжение на концах всей цепи равно сумме напряжений на всех последовательно соединенных проводниках. Например, для трех последовательно соединенных проводов 1, 2, 3 (рис.4) с электрическими сопротивлениями получаем:

    Рис. 4.

    .

    По закону Ома для участка цепи:

    U 1 = IR 1 , U 2 = IR 2 , U 3 = IR 3 и U = IR (1)

    где — полное сопротивление участка цепи последовательно соединенных проводов.Из выражения и (1) мы будем иметь. Таким образом,

    R = R 1 + R 2 + R 3 . (2)

    Когда проводники соединены последовательно, их общее электрическое сопротивление равно сумме электрических сопротивлений всех проводников.

    Из соотношений (1) следует, что напряжения на последовательно соединенных проводниках прямо пропорциональны их сопротивлениям:

    Рис. 5.

    При параллельном соединении проводов 1, 2, 3 (рис.5), их начало и конец имеют общие точки подключения к источнику тока.

    В этом случае напряжение на всех проводниках одинаково, а сила тока в неразветвленной цепи равна сумме токов во всех параллельных проводниках . Для трех проводов, соединенных параллельно сопротивлениями, и исходя из закона Ома для участка цепи, запишем

    Обозначая полное сопротивление участка электрической цепи из трех параллельно соединенных проводников, для силы тока в неразветвленной цепи получаем

    , (5)

    , то из выражений (3), (4) и (5) следует, что:

    .(6)

    При параллельном соединении проводов величина, обратная величине общего сопротивления цепи, является суммой, обратной величиной сопротивлений всех параллельных проводов.

    Метод параллельной коммутации широко применяется для подключения электрических ламп и бытовых приборов к электрической сети.

    1,6. Измерение сопротивления

    Какие особенности измерения сопротивления?

    При измерении малых сопротивлений сопротивление соединительных проводов, контактов и контактных термоэдс влияют на результат измерения.При измерении больших сопротивлений необходимо учитывать объемные и поверхностные сопротивления и учитывать или исключать влияние температуры, влажности и других причин. Измерение сопротивлений жидких проводов или проводов с повышенной влажностью (сопротивления заземления) проводится переменным током, так как использование постоянного тока связано с ошибками, вызванными явлением электролиза.

    Измерение сопротивления одножильных проводов выполняется на постоянном токе.Поскольку в этом случае, с одной стороны, исключаются погрешности, связанные с влиянием емкости и индуктивности объекта измерения и измерительной цепи, с другой стороны, появляется возможность использовать устройства магнитоэлектрической системы, обладающие высокой чувствительностью и точность. Поэтому доступны мегомметры на постоянном токе.

    1,7. Правила Кирхгофа

    Правила Кирхгофа отношения, которые выполняются между токами и напряжениями в областях любой электрической цепи .

    Правила Кирхгофа не выражают никаких новых свойств стационарного электрического поля в проводниках с током по сравнению с законом Ома. Первый из них является следствием закона сохранения электрических зарядов, второй — следствием закона Ома для неоднородного участка цепи. Однако их использование значительно упрощает расчет токов в разветвленных цепях.

    Первое правило Кирхгофа

    В разветвленных цепочках можно выделить узловые точки ( узлов ), , в котором сходятся как минимум три проводника (рис.6). Ток, текущий в узел, считается положительным ; ; возникающий из узла — отрицательный .

    В узлах цепи постоянного тока не может происходить накопления зарядов. Отсюда следует первое правило Кирхгофа:

    алгебраическая сумма сил сходящихся в узле токов равна нулю:

    Или в целом:

    Другими словами, сколько тока течет в узел, столько же выходит из него. Это правило следует из основного закона сохранения заряда.

    Второе правило Кирхгофа


    В разветвленной цепочке всегда можно выделить некоторое количество замкнутых путей, состоящих из однородных и разнородных участков. Такие замкнутые пути называются контурами. . В разных частях выбранной цепи могут протекать разные токи. На рис. 7 показан простой пример разветвленной цепи. Схема содержит два узла а и d, в которых сходятся одинаковые токи; следовательно, только один из узлов является независимым (a или d).

    Схема содержит один независимый узел (a или d) и две независимые схемы (например, abcd и adef)

    В схеме можно выделить три цепи: abcd, adef и abcdef. Из них только два являются независимыми (например, abcd и adef), так как третий не содержит новых разделов.

    Второе правило Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома.


    Запишем обобщенный закон Ома для участков, составляющих одну из цепей схемы, представленной на рис.8, например abcd. Для этого на каждом узле нужно установить положительного направления тока и положительного обхода контура . При записи обобщенного закона Ома для каждого из участков необходимо соблюдать определенные «правила знаков», которые поясняются на рис. 8.

    Для участков контура abcd обобщенный закон Ома записывается в виде:

    для участка до н.э.:

    за участок:

    Складывая левую и правую части этих равенств и учитывая, что получаем:

    Аналогично для adef можно написать:

    Согласно второму правилу Кирхгофа:

    в любом простом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил тока и сопротивления соответствующих участков равна алгебраической сумме ЭДС, имеющейся в цепи:

    ,

    где — количество источников в цепи, — количество сопротивлений в ней.

    При составлении уравнения напряжений для цепи необходимо выбрать положительное направление байпаса цепи.

    Если направления токов совпадают с выбранным направлением обхода цепи, то токи считаются положительными. ЭДС и считаются положительными, если они создают токи, совпадающие с направлением цепи.

    Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одной цепи, является закон Ома для этой цепи.

    Порядок расчета разветвленных цепей постоянного тока

    Расчет разветвленной электрической цепи постоянного тока выполняется в следующем порядке:

    · Произвольно выбирать направление токов во всех частях цепи;

    · Напишите независимые уравнения согласно первому правилу Кирхгофа, где — количество узлов в цепочке;

    · Выберите произвольно замкнутые контуры, чтобы каждый новый контур содержал хотя бы один участок контура, который не является частью ранее выбранных контуров.Они записывают для них второе правило Кирхгофа.

    В разветвленной цепочке, содержащей узлы и участки цепи между соседними узлами, количество независимых уравнений, соответствующих правилу контура, равно.

    На основе правил Кирхгофа составляют систему уравнений, решение которой позволяет найти силы тока в ветвях цепи.

    Пример 1:

    Первое и второе правила Кирхгофа, записанные для всех независимых узлов и цепей разветвленной цепи, вместе дают необходимое и достаточное количество алгебраических уравнений для вычисления значений напряжений и токов в электрической цепи.Для схемы, показанной на рис.7, система уравнений для определения трех неизвестных токов и имеет вид:

    ,

    ,

    .

    Таким образом, правила Кирхгофа сводят расчет разветвленной электрической цепи к решению системы линейных алгебраических уравнений. Принципиальных трудностей такое решение не вызывает, однако весьма громоздко даже в случае довольно простых схем. Если в результате решения сила тока на определенном участке оказывается отрицательной, то это означает, что ток на этом участке идет в направлении, противоположном выбранному положительному направлению.

    Расчет электрических цепей постоянного тока основан на законе Ома. Для однородного участка цепи закон Ома подробно рассмотрен в предыдущем разделе. Но как найти силу тока в неоднородном участке электрической цепи, на концах которого есть некоторая разность потенциалов и внутри которого есть скачки потенциала, например, включен гальванический элемент или аккумулятор?

    Контактная разность потенциалов. Сначала рассмотрим неоднородную часть цепи, состоящую из двух последовательно соединенных разных проводников A и B, например, меди и цинка (рис.73). Опыт показывает, что существует скачок потенциала между разными проводниками, который не зависит от тока и существует даже при его отсутствии. Эта контактная разность потенциалов была обнаружена еще в 1797 году итальянским физиком А. Вольта, который установил серию металлов, в которых каждый предыдущий металл, при соединении с любым из следующих, положительно наэлектризован: Al, Zn, Sn, Cd, Pb. , Sb, Bi, Hg Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd.

    Рис. 73. Неоднородный участок цепи

    Существование контактной разности потенциалов можно продемонстрировать с помощью следующего простого эксперимента.На стержне электроскопа укреплена пластина из исследуемого металла (рис. 74).

    Рис. 74. Обнаружение разности потенциалов контактов

    Покрыт тонким слоем изоляционного материала. Сверху кладут пластину из второго испытуемого материала, снабженную изолирующей ручкой, и эту пластину соединяют с землей.

    Пластины на время соединены проводником. В этом случае между пластинами возникает контактная разность потенциалов, т.е.е., образованный ими конденсатор заряжается. Однако имеющееся в нем напряжение настолько мало, что невозможно обнаружить отклонение лепестков электроскопа. Поэтому действуйте следующим образом. Верхняя пластина поднимается, так что емкость конденсатора, образованного пластинами, уменьшается. Поскольку заряд на изолированной нижней пластине остается неизменным, разность потенциалов между ней и землей увеличивается во столько раз, как уменьшается емкость. При достаточном разгибании пластин легко обнаруживается отклонение лепестков электроскопа.

    Физическая причина возникновения контактной разности потенциалов заключается в разнице работы выхода разных металлов, т. Е. Минимальной работе, которая должна быть совершена для удаления электрона из металла в вакууме, а также в разница в концентрации в них свободных электронов. Величина скачка потенциала зависит от типа металлов, чистоты их поверхностей и их температуры. Контактная разность потенциалов составляет от нескольких десятых вольта до нескольких вольт.

    Если несколько разных металлов соединены последовательно друг с другом, то разность потенциалов, возникающая на концах крайних проводников, не зависит от того, какие проводники находятся между ними, т.е. она будет такой же, как при прямом соединении этих крайних проводников. друг другу. Подчеркнем, что в отсутствие тока каждый металл остается эквипотенциальным, а скачок потенциала и связанное с ним электрическое поле присутствуют только в точке контакта.

    Ток в неоднородном участке цепи. Теперь подключим внешние концы проводов A и B на рис. 73 к источнику постоянного напряжения. Обозначим потенциал левого конца проводника A через a, а потенциал правого конца проводника B через потенциалы металлов A и B в точке контакта мы обозначим через, но мы можем записать его для каждого однородных участков A и B. Поскольку проводники соединены последовательно, через них протекает один и тот же ток. Предположим, что ток течет слева направо, как показано на рис.73. Skinny

    где — сопротивления секций A и B. Давайте добавим уравнения (1) почленно и переставим члены в левой части следующим образом:

    Сумма — это общее сопротивление рассматриваемого сайта. Разность потенциалов — это приложенное напряжение. Разница заключается в скачке потенциала в точке контакта металлов, который, как уже отмечалось, не зависит от протекающего тока и определяется только природой металлов и температурой. Величина скачка обозначается Tosch.Соотношение (2) можно переписать в виде

    Это закон Ома для неоднородного участка цепи.

    Обратите внимание, что напряжение в рассматриваемом участке означает разность — где — потенциал точки, из которой течет ток, а — потенциал точки, в которую течет ток. Скачок потенциала в точке контакта определяется как, т. Е. Знак определяется тем, увеличивается или уменьшается потенциал в цепи в направлении протекания тока: если он увеличивается, если он уменьшается,

    Но в конце концов, в рассуждая, мы выбрали направление тока слева направо наугад! Но что, если он действительно течет в обратном направлении? Предполагая, что ток течет справа налево, и повторяя буквально все вычисления, мы получаем текущее значение, которое отличается только знаком.Это означает, что когда мы начинаем анализировать неоднородную часть цепи, мы можем даже не задумываться о том, в каком направлении на самом деле течет ток, а произвольно устанавливаем его направление.

    Выбирая направление тока, определяем его значение по формуле (3), строго соблюдая сформулированное выше правило знаков. Если в результате ток окажется положительным, то он действительно течет в заданном нами направлении. Если получено отрицательное значение, то на самом деле ток течет в обратном направлении, и его значение, естественно, определяется правильно.Ниже мы подробно рассмотрим примеры использования закона Ома для неоднородного участка цепи, иллюстрирующие сформулированное правило знаков.

    Если несколько разных проводников соединить последовательно, то, повторив все приведенные выше вычисления, легко убедиться, что формула (3) сохраняет свой вид; только теперь нам нужно понимать алгебраическую сумму скачков потенциала в контактах, а под — сумму сопротивлений всех проводников.

    Замкнутый гетерогенный контур. Рассмотрим теперь замкнутую цепь проводников, состоящих из разных металлов. Представьте, что эта замкнутая цепь получается соединением начала и конца цепи проводников, т.е. тех точек, к которым

    может быть приложено внешнее напряжение. Соединение этих точек в одну означает, что теперь формула (3) для замкнутой последовательной цепи принимает вид

    где — алгебраическая сумма скачков потенциала между всеми парами соединенных проводников, полное сопротивление замкнутого контура.

    Если контакты между разными металлами имеют одинаковую температуру, то сумма всех скачков потенциала, очевидно, будет равна нулю, поскольку скачок потенциала между любыми двумя металлами не зависит от того, что находится между ними.

    Электродвижущая сила. При различных температурах контактов в цепи сумма скачков потенциала может быть отличной от нуля, и в цепи будет протекать ток, определяемый формулой (4). Сумма скачков потенциала в замкнутой цепи называется электродвижущей силой (ЭДС), а равенство (4) называется законом Ома для замкнутой неразветвленной цепи.

    Остановимся подробнее на физическом смысле понятия ЭДС. Скачок потенциала в точке контакта двух металлов возникает из-за разницы работы выхода электронов и их концентрации в этих металлах, что приводит к диффузии электронов через контакт. Силы, вызывающие направленный поток электронов, имеют неэлектростатическое (не кулоновское) происхождение. Такие силы неэлектростатического происхождения, независимо от их физической природы, называются внешними.Направленный поток электронов через контакт прекращается, когда возникает препятствующее ему электростатическое поле, уравновешивающее действие внешних сил. Это возникающее электростатическое поле, характеризующееся контактной разностью потенциалов.

    В рассматриваемом случае электродвижущая сила возникает только при разных температурах контакта и называется термоэлектродвижущей силой (термоЭДС).

    Закон Ома (4) для замкнутого контура действует не только для термоЭДС, но и для внешних сил любой природы.Как уже отмечалось, неоднородность схемы может быть связана с включением гальванического элемента, батареи, генератора постоянного тока и т. Д. Если рассматриваемая схема содержит несколько ЭДС, то в формуле (4) нужно понимать алгебраическую сумму все эти ЭМП, и знак каждой из них определяется в соответствии с сформулированным выше правилом.

    Ниже будет показано, что ЭДС характеризует работу внешних сил, которая совершается при движении зарядов. Другими словами, ЭДС характеризует преобразование других видов энергии в электрическую.

    ЭДС в разных источниках. В отличие от контактов проводников первого рода (металлы, полупроводники), в которых не происходят химические изменения при прохождении электрического тока, в контактах металлов с электролитами (например, цинка с серной кислотой) происходят химические реакции. . Как мы видели, в замкнутой цепи различных проводников первого рода при одинаковой температуре ЭДС не возникает. Если сделать замкнутую цепь из проводников первого и второго рода, то в нем появится ненулевая ЭДС даже при постоянной температуре.

    Рис. 75. Элемент Даниэля и внешний вид сухого элемента Leklanshe

    Такое сочетание проводников первого рода и электролитов представляет собой химический источник тока «сухой» гальванический элемент, или аккумулятор (рис. 75), в котором электрический ток поддерживается за счет химических реакций между электродами и электролитом. Например, в гальваническом элементе, состоящем из пластин цинка и меди, погруженных в раствор серной кислоты, цинковый электрод растворяется в кислоте.В аккумуляторах используются обратимые химические реакции: израсходованный при работе электрод восстанавливается при зарядке. Химические источники тока обеспечивают ЭДС до 2 В.

    В генераторах, используемых на электростанциях для преобразования механической энергии в электрическую, посторонние силы по своей сути являются силами, действующими на заряды, движущиеся в магнитном поле.

    Внутреннее сопротивление источника тока. В любой реальной электрической цепи всегда можно выбрать секцию, которая служит для поддержания тока (источник тока), а остальное рассматривать как «нагрузку».В источнике тока должны действовать сторонние силы, поэтому в общем случае он характеризуется электродвижущей силой и сопротивлением, которое называется внутренним сопротивлением источника. Нагрузка также может содержать ЭДС (например, электродвигатель), однако в простейшем случае на нагрузку не действуют никакие внешние силы, и она характеризуется только сопротивлением.

    Самая простая замкнутая схема. Рассмотрим замкнутую электрическую цепь, содержащую источник тока с ЭДС и внутренним сопротивлением и нагрузку, характеризуемую только сопротивлением

    (рис.76). Сопротивление соединительных проводов будем считать равным нулю. Применяя формулу (4) к такой цепи, знаменателем которой является полное сопротивление цепи, запишем ее в виде

    , где сквозное обозначено сопротивление нагрузки. Идеальный вольтметр, подключенный к сопротивлению, то есть к клеммам (полюсам) рабочего источника тока, показывает напряжение, как следует из закона Ома для однородного участка цепи — в данном случае для сопротивления нагрузки. Подставляя сюда силу тока из (5), это напряжение можно выразить через параметры схемы

    Рис.76. Простейшая замкнутая схема с источником тока

    Из (6) видно, что напряжение на выводах рабочего источника всегда меньше его ЭДС. Чем ближе к большему сопротивлению нагрузки. В пределе (точнее, когда сопротивлением источника можно пренебречь по сравнению с сопротивлением нагрузки) из (6) следует, что напряжение на выводах открытого источника равно его ЭДС.

    Противоположный предельный случай (точнее, когда сопротивление нагрузки намного меньше внутреннего) соответствует так называемому короткому замыканию источника тока.В данном случае это ток короткого замыкания

    , т.е. максимальный ток, который может быть получен от этого источника.

    Из формулы (5) следует, что напряжение на выводах источника можно записать в виде

    Произведение — это напряжение на сопротивлении, т.е. напряжение внутри источника тока. Следовательно, формула (8) означает, что ЭДС равна сумме напряжений во внешней и внутренней частях замкнутой цепи.

    Составная внешняя цепь. Как правило, внешняя цепь состоит из нескольких сопротивлений, соединенных между собой разными способами. Все вышесказанное остается в силе, если иметь в виду эквивалентное сопротивление всей внешней цепи. Приведенные выше соотношения позволяют легко рассчитать такие цепочки или провести их качественный анализ.

    Рассмотрим следующие примеры.

    1. Требуется определить, как изменяются (увеличиваются или уменьшаются) показания всех идеальных вольтметров в схеме, показанной на рис. 2. 77, если, например, уменьшить сопротивление переменного резистора.

    С уменьшением силы тока в цепи увеличивается. В соответствии с законом Ома на участке цепи напряжение на сопротивлении увеличивается, а напряжение на выводах источника тока, как следует из формулы (8), уменьшается.

    Рис. 77. К исследованию изменения показаний вольтметра

    Рис. 78. К исследованию изменения показаний амперметров

    Трудно применить закон Ома для участка цепи к сопротивление, так как оно уменьшается, а ток в цепи увеличивается.Поэтому воспользуемся тем, что сразу видно, что напряжение на резисторе уменьшается, и более

    1. Требуется определить, как меняются показания всех идеальных амперметров в схеме, представленной на рис. 78 , с уменьшением сопротивления Очевидно, что с уменьшением общего сопротивления нагрузки уменьшается, а ток I, показываемый амперметром A, увеличивается. В этом случае, как следует из (8), уменьшается и напряжение на параллельно включенных сопротивлениях.Следовательно, ток, показываемый амперметром, уменьшается. Сразу сказать, что будет с показаниями амперметра, сложно. Однако из равенства сразу следует, что она увеличивается, причем в большей степени, чем I.

    Что такое контактная разность потенциалов? Как на собственном опыте убедиться в его существовании?

    Покажите, как, используя закон Ома для однородного участка цепи, можно получить формулу (3).

    Объясните правило знаков, которых следует придерживаться при использовании формулы (3).

    Что такое электродвижущая сила? Объясните физический смысл понятия ЭДС на примере цепочки из разных металлов. Что такое внешние силы?

    Сформулируйте закон Ома для замкнутой неразветвленной цепи.

    Каковы причины возникновения ЭДС в цепи из разных металлов или полупроводников, в химических источниках тока, в электрогенераторах?

    Выделите основные части любой реальной замкнутой цепи. По каким параметрам они характеризуются?

    Как напряжение, подключенное к источнику, связано с его ЭДС? От чего зависит напряжение внутри источника?

    Напряжение на источнике тока. Вернемся к формуле (8). Он был получен как следствие закона Ома для замкнутой цепи, выраженного формулой (5).

    Рис. 79. Источник тока как неоднородная часть схемы (в) и компенсационный метод измерения ЭДС (б)

    Еще раз рассчитаем ток через источник, считая его неоднородным. часть схемы (рис. 79а). Используя формулу (3), в соответствии с приведенным выше правилом знаков имеем

    Легко видеть, что напряжение, фигурирующее в формуле (8), равно — Следовательно, соотношение (9) фактически совпадает с ( 8).Однако при таком выводе этой формулы не использовалось предположение, что ток генерируется только этим источником (т.е., следовательно, формула (8), как (9),

    действительно, справедливо для любого соотношения потенциалов, характеризующих напряжение на источнике тока.

    Измерение ЭДС. Определение ЭДС любого источника в эксперименте обычно выполняется так называемым методом компенсации, когда неизвестная ЭДС сравнивается с хорошо известной ЭДС другого эталонного источника.Для этого воспользуйтесь схемой, показанной на рис. 79b. Батарея, ЭДС которой, очевидно, больше, чем ЭДС эталонного источника 0 и измеряемой, замыкается на внешнее сопротивление. С помощью переключателя K к некоторой части этого сопротивления можно подключить либо эталонный источник, либо измеряемый источник. Полярность включения элементов показана на рис. 79б.

    Сначала мы подключаем эталонный источник к ЭДС и выбираем сопротивление так, чтобы ток через гальванометр, а значит, и через эталонный источник, стремился к нулю.Вспомните значение

    Объясните, почему напряжение в формуле (8) действительно не равно

    Каковы преимущества компенсационного метода измерения ЭДС?

    На практике ясно, что для поддержания стабильного тока в замкнутой цепи необходимы силы принципиально иной природы, чем кулоновские силы, то есть случай, когда и электрические силы, и внешние силы действуют одновременно на свободные электрические заряды. на участке цепи (любые неконсервативные силы, действующие на заряд, за исключением сил электрического сопротивления (кулоновские силы)).Такой участок называется неоднородным участком цепи. На рисунке ниже показан пример такого графика.

    Напряженность поля в любой точке цепочки равна векторной сумме поля кулоновских сил и поля внешних сил:

    Сформулируем закон Ома для неоднородной части цепи — Сила тока прямо пропорциональна напряжению на этом участке и обратно пропорциональна его общему сопротивлению:

    — Формула закона Ома для неоднородного участка цепи.
    • I — сила тока
    • U12 — напряжение на графике,
    • R — полное сопротивление цепи.

    Разность потенциалов характеризует работу силы электрического поля по передаче единичного положительного заряда (q) из точки 1 в точку 2:

    — где φ1 и φ 2 — потенциалы на концах графика.

    ЭДС характеризует работу сторонних сил по передаче единичного положительного заряда точки 1 в точку 2: — где ε12 — ЭДС, действующая в этом сечении, численно равная работе перемещения одиночного положительного заряда по контуру.

    Напряжение в секции схемы представляет собой суммарную работу сил EP и внешних сил:


    Тогда закон Ома примет вид:

    ЭДС может быть как положительной, так и отрицательной. Это зависит от полярности включения ЭДС в узле. Если внутри источника тока шунтирование осуществляется с отрицательного полюса на положительный, то ЭДС положительная (см. Рисунок). Внешние силы в то же время делают положительную работу. Если байпас идет от положительного полюса к отрицательному, то ЭДС отрицательная.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *