Допустимое сопротивление петли «фаза-ноль»

Чаще всего реальное сопротивление петли «фаза-ноль» достаточно невелико для надёжной защиты линии. Но бывают ситуации, когда токи КЗ не достигают требуемых значений. В самом деле, при значениях петли более 0,8 Ом величина тока КЗ не превышает 275А и, с учётом требований ПТЭЭП, прил. 3, табл. 28, п. 4, автомат с Iном=25А уже не гарантирует отключение в заданное время. А это очень распространённый номинал автомата для защиты групповых линий розеточной сети. Иногда это можно увидеть в сельской местности, в садоводческих обществах, когда линия 0,4 кВ имеет длину 1-2 км, а сечение проводов невелико.

На величину сопротивления петля «фаза-ноль» влияет площадь поперечного сечения жил кабеля и его длина. Эти параметры связаны между собой. При увеличении длины линии приходится увеличивать её сечение, чтобы обеспечить необходимую кратность токов КЗ. Больше всего это проявляется в осветительных и розеточных сетях, где линии протяженные, а сечение проводов небольшое. По тем же причинам увеличено сопротивление петли «фаза-ноль» линий электроснабжения на вводе в здание. При этом свою долю вносит сопротивление обмоток силового трансформатора на подстанции.

Конечно, устранение указанных причин, т.е. замена электропроводки или кабельных линий повлечет за собой немалые затраты и частичную остановку функционирования объекта. Такая ситуация встречается, в основном, там, где электромонтажные работы выполнялись без предварительных расчетов и разработки проекта. При разработке проекта, проектировщики, используя справочники и таблицы производят расчеты сопротивлений цепи «фаза-ноль» и учитывают полученные значения при выборе аппаратов защиты. Поэтому так важно, чтобы монтаж любой электроустановки производился на основе качественно подготовленной проектной документации.

Можно ли как-нибудь исправить сложившуюся ситуацию, не прибегая к радикальным мерам? Конечно можно! Если не получается убрать причину малых токов короткого замыкания, можно ужесточить требования к защитным аппаратам. В осветительных и розеточных сетях, в основном, применяются модульные автоматы бытового назначения с характеристиками «В», «С», «D». В таких случаях единственный выход – установить в качестве аппарата защиты автомат с характеристикой «В» расцепителя мгновенного действия. В отличие от распространенного автомата с характеристикой «С» у него срабатывание происходит при токе Iкз = 5хIном, т.е. в рассмотренном выше примере он уверенно отключит даже ещё меньший ток (137 А) при сопротивлении петли «фаза-ноль» до 1,6 Ом. Можно уменьшить номинал автомата, тогда будут автоматически отключаться ещё меньшие токи КЗ. При этом следует помнить, что номинал автомата не должен быть меньше расчетного тока на защищаемом участке. Для защиты кабельных или воздушных линий электроснабжения можно применить предохранители, выносные реле.

Пример расчета тока однофазного КЗ

В данной статье, я буду рассматривать пример расчета тока однофазного КЗ (ОКЗ) используя в первом варианте справочные таблицы представленные в [Л1], а во втором варианте справочные таблицы из [Л2].

С методами определения величины тока однофазного КЗ и с приведенными справочными таблицами для всех элементов короткозамкнутой цепи, можно ознакомиться в статье: «Расчет токов однофазного кз при питании от энергосистемы».

Исходные данные:

• масляный трансформатор напряжением 6/0,4 кВ, мощностью 1000 кВА со схемой соединения обмоток – Y/Yо.
• от трансформатора до ВРУ используется кабель марки ААШвУ 3х95 длиной 120 м.
• от ВРУ до двигателя используется кабель марки ААШвУ 3х95+1х35 длиной 150 м.

Рис.1 — Расчетная схема сети эл. двигателя

Вариант I

1. Расчет тока однофазного КЗ будет выполнятся по формуле приближенного метода при большой мощности питающей энергосистемы (Хс < 0,1Хт) [Л1, с 4 и Л2, с 39]:

где:

• Uф – фазное напряжение сети, В;
• Zт – полное сопротивление трансформатора току однофазного замыкания на корпус, Ом;
• Zпт – полное сопротивление петли фаза-нуль от трансформатора до точки КЗ, Ом.

2. По таблице 2 [Л1, с 6] определяем сопротивление трансформатора при вторичном напряжении 400/230 В, Zт/3 = 0,027 Ом.

3. Определяем полное сопротивление цепи фаза-нуль для участка от тр-ра до точки КЗ по формуле 2-27 [Л2, с 40]:

где:

• Zпт.уд.1 = 0,729 Ом/км – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95, определяется по таблице 12 [Л1, с 16];
• l1 = 0,120 км – длина участка №1.
• Zпт.уд.2 = 0,661 Ом/км – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95+1х35, определяется по таблице 13 [Л1, с 16];
• l2 = 0,150 км – длина участка №2.

4. Определяем ток однофазного КЗ:

Обращаю ваше вниманию, что при определении величины тока однофазного КЗ приближенным методом, сопротивления контактов шин, аппаратов, трансформаторов тока в данном методе не учитываются, поскольку арифметическая сумма Zт/3 и Zпт создает не который запас [Л2, с 40].

Вариант II

Определим ток однофазного КЗ по справочным таблицам из [Л2].

1. По таблице 2.4 [Л2, с 29] определяем сопротивление трансформатора Zт/3 = 33,6 мОм.

2. Определяем полное сопротивление цепи фаза-нуль для участка от тр-ра до точки КЗ по формуле 2-27 [Л2, с 40]:

где:

• Zпт.уд.1 = 0,83 мОм/м – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95, определяется по таблице 2.11 [Л2, с 41];
• l1 = 120 м – длина участка №1.
• Zпт.уд.2 = 1,45 мОм/м – полное удельное сопротивление петли фаза-нуль для кабеля марки ААШвУ 3х95+1х35, определяется по таблице 2.10 [Л2, с 41].

Обращаю ваше внимание, что в данной таблице значение Zпт.уд. приводится для кабелей независимо от материала оболочки кабеля.
Если же посмотреть [Л1, с 16], то в таблице 13 для 4-жильных кабелей с алюминиевой оболочкой 3х95+1х35, Zпт.уд. = 0,661 мОм/м. Принимаю Zпт.уд.2 = 1,45 мОм/м, для того чтобы было наглядно видно, на сколько будет отличатся значение тока однофазного КЗ от расчета по «Варианту I». На практике же, лучше совмещать справочные таблицы из [Л1 и Л2].

3. Определяем ток однофазного КЗ:

Как видно из результатов расчета (вариант I: Iк = 1028 А; вариант II: Iк = 627 А), полученные значения тока однофазного КЗ почти в 2 раза отличаются. По каким справочным таблицам выполнять расчет тока однофазного КЗ, уже решайте сами, в любом случае это приближенный метод, поэтому, если нужны точные значения тока однофазного КЗ, следует рассчитывать по формуле представленной в ГОСТ 28249-93.

Литература:

1. Рекомендации по расчету сопротивления цепи «фаза-нуль». Главэлектромонтаж. 1986 г.
2. Беляев А.В. Выбор аппаратуры, защит и кабелей в сети 0,4 кВ. Учебное пособие. 2008 г.

Всего наилучшего! До новых встреч на сайте Raschet.info.

Поделиться в социальных сетях

ТТК. Измерение величины сопротивления цепи фаза-нулевой защитный проводник и проверка целостности нулевого провода

ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИНЫ СОПРОТИВЛЕНИЯ ЦЕПИ ФАЗА-НУЛЕВОЙ ЗАЩИТНЫЙ ПРОВОДНИК И ПРОВЕРКА ЦЕЛОСТНОСТИ НУЛЕВОГО ПРОВОДА

1.

ОБЛАСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ

Общие сведения

Измерение сопротивления цепи фаза-нулевой защитный проводник

Зануление ОПЧ электроустановки проверяется при вводе электроустановки проверяется при вводе электроустановки в эксплуатацию и периодически в процессе эксплуатации: один раз в 5 лет для наиболее удаленных и наиболее мощных электроприемников; но не более 10% от их общего числа, и после ремонта.

Проверку можно производить расчетом по формуле:

,

где — полное сопротивление петли «фаза-нуль»;

— полное сопротивление проводов петли «фаза-нуль»;

— полное сопротивление питающего трансформатора.

Для алюминиевых и медных проводов =0,6 Ом/км.

По определяется ток однофазного КЗ на землю:

.

Если расчет показывает, что кратность тока однофазного замыкания на землю на 30% превышает допустимые кратности срабатывания защитных аппаратов, указанные в ПУЭ, то можно ограничиться расчетом.

В противном случае следует провести прямые измерения тока КЗ специальными приборами, например типов ЭКО-200, ЭКЗ-01 или по методу «амперметра-вольтметра» на пониженном напряжении.

Чаще всего при эксплуатации зануления для измерения сопротивления петли «фаза-нуль» применяются следующие методы и приборы:

— метод «амперметра-вольтметра» с отключением и без отключения испытуемого оборудования;

— омметр М-372 и измеритель сопротивления М-417.

Сопротивления заземлений нейтрали и нулевого провода измеряются приборами МС-08, МС-07, М-416.

Наибольшее распространение для измерения полного сопротивления петли «фаза-нуль» получил прибор М-417. Схема измерения полного сопротивления петли «фаза-нуль» с использованием прибора М-417 приведена на рис.1.

Измерение и проверка петли фаза-нуль в Москве по доступной цене: замер полного сопротивления цепи кабеля 0

Что такое петля фаза-ноль

Данная цепь образуется, когда подключают Ф-проводник к 0 или к защитному проводу. Это приводит к возникновению замкнутого контура с особенным сопротивлением. На деле он зачастую включает намного больше элементов. Основная проблема, возникающая у пользователей, если не учесть перекошенные фазовые показатели по цепи – протечка тока. В связи с этим необходимо регулярно проверять все подстанции, которые работают на 1000 В и более и имеют нейтраль, напрямую подключенную к заземлителю.

Теоретически замер можно провести самостоятельно, но «домашние» испытания петли фаза-ноль отличаются тем, что:

• практически невозможно учесть все рубильники, коммутаторы и прочие дополнительные включения, особенно на большом предприятии;
• не происходит расчета аварий – важный аспект нашей профессиональной работы.

Поэтому рекомендуется применять проверенные аппараты, для этого следует обратиться в электролабораторию «Тествольт». У нас современное оборудование, которое постоянно испытывается на предмет соответствия всем нормам.

Для чего проводится тестирование и кому нужна услуга

Наша лаборатория предлагает производить расчет, замер и проверку полного сопротивления петли фаза-ноль и кабелей по доступным расценкам. Эти процедуры следует реализовывать в трех случаях:

• При первичном запуске нового или отремонтированного оборудования.
• Если в схеме произведена замена или добавлены другие детали.
• При осмотре различных служб, контролирующих надежность эксплуатации сетей (пожарные инспекции, «Ростехнадзор»).
• По требованию владельца используемой площади.

В процессе деятельности периодически возникают ограничивающие проблемы. Их факторы:

• Утечки, связанные с электрическим сопротивлением на подстанции и техническими свойствами трансформатора.
• Потери самого провода и линий.
• Переходные электросопротивления дополнительных переключателей, защитных оборудований, автоматов.
• Ток высокого напряжения, рассчитываемый путем деления значений по цепи на R.

Получаемые метрики считаются приближенными к точной информации, потому что во время работы показатели могут меняться, влияя на общий итоговый результат. Все проводимые измерения петли фаза-0 и другого оборудования нужны, чтобы вовремя принять меры по охране имеющейся техники и самих токоведущих элементов от перегрева и возможного возгорания.

Периодичность проведения проверок

Первое обслуживание является пусконаладочным, то есть применяется перед запуском, сразу после монтажа. Сроков здесь не предусмотрена, но нужно учесть, что чем раньше будут выявлены отклонения при монтаже (если они были допущены), тем быстрее можно требовать компенсации у компании, которая проводила электрификацию всего объекта. В обратном случае, если все с электроустановкой хорошо, полученное заключение послужит официальной бумагой, согласно которой можно проводить безопасный ввод в эксплуатацию прибора.

Если в последующем не произошло ситуации для скорого обращения в нашу электролабораторию, например, интерес обслуживающей фирмы или требования потребителя электричества, то плановая проверка обязана быть осуществлена не реже, чем 1 раз в 2 года при условии агрессивной среды, которой происходит использование.

Более подробную периодичность можно узнать, заказав консультацию нашего эксперта.

Какие приборы используют

Современное оборудование, которое постоянно проверяется на предмет технической исправности. Вся аппаратура – профессиональная. Если не хватает тех  измерительных сведений, которые можно провести на объекте, осуществляется тестирование в условиях электролаборатории. У каждой бригады в ходе измерения фазы-ноль имеется некоторые из популярных приборов:

• М-417. Из плюсов – нет необходимости отключать источник питания, просто применять. Есть цифровой индикатор вместо стрелочек. Имеет небольшие габариты. Максимально допустимый показатель напряжения – до 380В.
• MZC-300. Более современный аналог. Методика проверки – имитация короткого замыкания на линии. Берет менее обширные границы техники – до 250В. Есть индикаторы перегруженности и перегрева. Показывает результат за 0,3 секунды.
• ИФН-200. Очень надежный, минимальная погрешность – не более 3% при разрешенных 5-10%. Широкий спектр напряжений, сеть может быть от 30 до 280 В. Удачное новшество – встроенная память, прибор записывает до 35 предыдущих параметров.

Проведение испытаний

При тестировании фазных и нулевых проводов наша лаборатория применяет определенные методы, обеспечивающие корректное считывание данных:

1. Работа с отключением и подключением нагрузки в сети. Конечные результаты рассчитываются и сравниваются с нормативными документами.
2. Воспроизведение режима короткого замыкания. Для этого производят присоединение прибора, искусственно создающего такие условия. Подобным образом выполняются измерения сопротивления петли фаза 0 и фаза-фаза, после которых осуществляется анализ полученных сведений о проводниках.
3. Отключение напряжения и последующее применение трансформатора переменного тока, который выполняет соединение токоведущей жилы на корпус проверяемой электроустановки. Называют такие манипуляции методом амперметра-вольтметра, благодаря которому производятся вычисления требуемых параметров.

По окончании измерительных действий вся снятая информация фиксируется в протоколе. На его основе специалисты делают выводы по электрической системе и проверяют ее на согласование с нормативно-технической документацией.

Ниже более подробно приведем этапы наших работ.

Подготовительная стадия

На ней следует подготовить помещение, а именно избавить его от любых загрязнений и влажности. Прежде чем приступать к самой петле, проводят дополнительные предварительные испытания, например, проверка непрерывности и уровня сопротивлений защитных линий или тот же показатель между контуром заземления и корпусом.

Методика измерения

Самым простым и точным способом считается замер по падению напряжения в цепи. В электросеть включается элемент с высокой нагрузкой, подается. Можно проводить испытания. Подключенный прибор MZC-300 может измерять показания между фазовым проводом и:

• нулевым;
• РЕ;
• защитой заземления.

Использованное оборудование должно привести к включению устройства защитного отключения. Но перед этим будут получены данные для последующих вычислений.

Соблюдение определенных условий цепи при расчете сопротивления петли фаза-нуль

У измерителя есть характерные особенности работы, это:

• Нельзя проводить тестирование при напряжении выше 250В.
• Если защитные или нулевые проводники оборваны, прозвучит звуковой сигнал, на экране появится знак «––».
• При несоблюдении условий температурного равновесия, т.е при перегреве, прибор отключается автоматически и показывает символ «Т».

Выбор способа подключения

Есть несколько схем, характерных для разных проверок.

Классическое снятие показателей с петли С-N:

Между фазовым проводом и РЕ:

А вот чертеж, если есть защитное сопротивление:

Для проверки заземления корпуса:

Анализ результатов измерения и выводы

Данные записываются в книгу учета, анализируется состояние всей сети, в том числе в профилактических целях. По показаниям составляется отчет, в котором могут быть приняты меры по модернизации всей электросети или ряда ее составляющих или составлено заключение о том, что можно продолжать эксплуатировать изделие. Присутствуют такие варианты:

• После определения надежности всей проводки и элементов сети, защитных аппаратов, резюмируется, что можно дальше проводить использование без вмешательств.
• Поиск проблем с дальнейшими советами и рекомендациями по их замене, ремонте.
• Определяются наиболее верные способы модернизации для улучшения работы и увеличения эффективности.

Форма протокола измерения

После всех процедур на месте и лабораторных вычислений, мы даем официальное заключение. Для этого протоколируем все данные по определенному формату. В таблицу заносятся сведения, касающиеся проверки – от даты и используемого прибора до результатов и вынесенной оценки. В заключение также дается итоговый отчет – можно или нет далее эксплуатировать сеть, если нельзя, то приводится перечень действий, необходимых для исправления ситуации. Напоминаем, что нужно проводить профилактические работы, которые помогают значительно увеличить общий срок оборудования.

Меры безопасности

Данные процедуры могут проводить только сотрудники электролаборатории, которые имеют специальные навыки и допуск. Наши бригады оснащены всеми инструментами и методами индивидуальной защиты.

Доверяйте выполнение необходимых испытаний нашим профессионалам, прошедшим специализированное обучение. У нас:

• высококвалифицированные сотрудники;
• быстрое исполнение заказов;
• надежные, современные приборы;
• предоставление официального отчета, необходимого для проверяющих инстанций;
• многочисленные положительные отзывы от клиентов, среди которых «Евросеть», «Детский мир», «Промсвязьбанк», «РЖД» и другие;
• приятные расценки: замер полного сопротивления петли фаза-нуль производится по скромной цене, которая зависит от величины электрической цепи.

Оформляйте заявку на услуги по указанным телефонам или онлайн, и мы оперативно приступим к работе!

Измерение полного сопротивления петли фаза нуль, проверка срабатывания защиты при коротком замыкании

Заказать услугу

Сопротивление петли «фаза-ноль» – параметр необходимый для расчета прогнозируемого тока короткого замыкания на защищаемой линии. Без данных электротехнических измерений невозможно профессионально подобрать автомат защиты линии.

Проверка цепи «фаза-нуль» проводится с целью контроля надежности срабатывания аппаратов защиты от сверхтока при замыкании фазного проводника на открытые проводящие части.

При этом характеристики защитных аппаратов и параметры защитных проводников должны быть согласованы, чтобы обеспечить нормированное время отключения поврежденной цепи коммутационным аппаратом в соответствии с номинальным фазным напряжением питающей сети.

Полное сопротивление защитного проводника между главной заземляющей шиной и распределительным щитом или щитком не должно превышать значения 50хZц/U0, Ом,

где Zц – полное сопротивление цепи «фаза-нуль», Ом,

U0 – номинальное фазное напряжение цепи, В,

50 – падение напряжения на участке защитного проводника между главной заземляющей шиной и распределительным щитом или щитком, В.

Измерение сопротивления петли «фаза-нуль» является важным этапом при проведении работ по электрическим испытаниям и измерениям параметров электросети и электрооборудования. Он входит в программу как при приемо-сдаточных испытаниях, так и при эксплуатационных.

Данный вид измерений позволяет определить ток однофазного короткого замыкания в цепи и тем самым определить временные параметры срабатывания устройств защиты электрооборудования от сверхтоков при замыкании фазы на заземленный корпус или на защитный заземляющий проводник.

При замыкании токоведущей части электроустановки на открытую проводящую часть или защитный проводник цепи, защитное устройство, которое предназначено для автоматического отключения питания цепи или электрооборудования должно обеспечить защиту от поражения электрическим током человека при одновременном прикосновении к проводящим частям. 

При защите сетей автоматическими выключателями, имеющими только электромагнитный расцепитель (отсечку), проводимость проводников должна обеспечивать ток не ниже уставки тока мгновенного срабатывания, умноженной на коэффициент, учитывающий разброс (по заводским данным), и на коэффициент запаса 1,1.

При отсутствии заводских данных для автоматических выключателей с номинальным током до 100 А кратность тока короткого замыкания относительно уставки следует принимать не менее 1,4, а для автоматических выключателей с номинальным током более 100 А – не менее 1,25.

Полная проводимость нулевого защитного проводника во всех случаях должна быть не менее 50% проводимости фазного проводника.

Если данные требования не удовлетворяются в отношении значения тока замыкания на корпус или на нулевой защитный проводник, то отключение при этих замыканиях должно обеспечиваться при помощи специальных защит.

Электроизмеритель петли «фаза-ноль» «ИФН-300»

Электролаборатория «Лидер» проводит электроизмерения петли «фаза-ноль» с помощью сертифицированного прибора «ИФН-300», который определяет сопротивление петли.

Далее аналитическим методом инженеры лаборатории высчитывают прогнозируемый ток короткого замыкания и проверяют правильность выбора аппарата защиты, либо рекомендуют к выбору подходящие варианты.

По завершении проверки выдается утвержденный протокол замера петли «фаза-ноль» и проверки соответствия аппаратов защиты.

Измерители параметров петли фаза-ноль

Измерители параметров петли фаза-ноль

При обслуживании электроустановок очень важно соблюдать правила безопасности и использовать целесообразные приспособления, особенно это касается случаев, когда возникают пробои на корпус и требуется отключение оперативное вмешательство, заключающиеся в отключении участка с минимальным простоем и устранением неполадок. В момент замыкания фазных проводов на соединенные с нейтралью трансформатора нулевые провода или на корпус установки, формируется петля фаза-ноль — контур, представляющая собой совокупность фазных цепей и нулевых проводников. Для того, чтобы оперативно выявить причину потребуются измерители параметров петли фаза-ноль.

Использование измерителей фаза-ноль

Для получения сведений о сопротивлении петли фаза-ноль используются измерители параметров петли фаза-ноль. В зависимости от модификации одни требуют отключения питания, другие нет. Наиболее востребованными приспособлениями являются приборы на базе микропроцессоров, которые позволяют снять и автоматически рассчитать токи короткого замыкания на основании показания сопротивления петли, без обесточивания линии. Данные приборы упрощают испытательный процесс, делая его отношению к изучаемым линиям и защитным аппаратам более щадящим. С помощью некоторых модификаций возможно производить изучение показателей, не исключая из испытываемых линий УЗО, так как они не провоцируют их активацию. В данном случае измерение проходят на конечных точках проводников, пребывающих под защитой аппаратов от сверхтоков. Для получения точных сведений по петле фаза-ноль обязательными этапами являются снятие измерений по сопротивлению защищающих проводников проверка их непрерывности.

Как производится расчет петли фаза-ноль                               

Расчет петли фаза-ноль – необходимое мероприятие, осуществляемое в момент проектных работ и позволяющее своевременно согласовать параметры кабельных линий и защитных аппаратов от сверхтоков. Все расчеты рекомендуется производить комплексно, уделяя внимание мощности нагрузки, cos φ, длине кабельной линии, сечению жилы, виду монтажа, падению напряжения на линии, полному расчетному показателю сопротивления петли, прогнозируемому току короткого замыкания, номинальному току защитного аппарата и характеристикам защитного аппарата.

Замеры петли фаза-ноль могут быть произведены несколькими способами, для каждого из которых требуется создание определенных условий.

Получение сведений возможно:

• методом падения напряжения при отключенных цепях;
• методом падения напряжения при нагрузочном сопротивлении
• посредством короткого замыкания цепи.

Мнения профессионалов, о том, что самым оптимальным и безопасным вариантом является метод падения напряжения при нагрузочном сопротивлении солидарны , более того, данный способ рекомендован ГОСТом. Для произведения замеров ООО «ПРИНЦИП» рекомендует привлекать только надежные устройства от проверенных производителей.

Измерители параметров петли фаза-ноль, которые поставляем мы

ООО «ПРИНЦИП» — компания, предоставляющая конкурентоспособные измерители параметров петли фаза-ноль от ведущих мировых производителей стран СНГ. Все приборы – это современные устройства, позволяющие получить точные сведения быстро и без каких-либо затруднений.

Перед тем, как приобрести измерители для расчета петли фаза-ноль, следует определиться со следующими параметрами:

• диапазоном измерений напряжения между заземляющими и фазными проводами;
• предельно допустимой погрешностью;
• показателем входного сопротивления (активного) при получении сведений о напряжении между фазными и заземляющими проводами;
• измерительным диапазоном для сопротивления цепи фаза-нуль;
• функциональностью, под которой подразумеваются возможности прибора, такие как, способность вычислять ожидаемый ток короткого замыкания в цепях «фаза-нейтраль», сохранять полученные сведения в память устройства, защищать ограничительный резистор от перегревания, определять правильность подключения проводов и т.д.;
• габаритами и способом питания.

Для своих клиентов, с целью облегчить выбор измерителя параметров петли фаза-ноль на каждую модификацию предложено полное достоверное описание с техническими характеристиками, эксплуатационные условия и перечень входящих в комплект элементов. При этом, по необходимости покупатели могут доукомплектовать приборы дополнительными аксессуарами.

При возникновении сложностей с выбором измерителей рекомендуем воспользоваться консультацией наших менеджеров, готовых доступно предоставить исчерпывающую информацию о любом наименовании из каталога и по необходимости, исходя из индивидуальных потребностей, порекомендовать оптимальные варианты.

Мы гарантируем лояльные условия и приборы с высокими характеристиками, позволяющие получать точные сведения и бесперебойно функционировать долгий срок.

Измерение полного сопротивления петли «фаза-нуль»

Такой тип электроизмерительных работ используется для того, чтобы установить соответствие существующей электросети требованиям безопасности на случай аварийных ситуаций. С помощью специальных приборов мастера электролаборатории производят контроль срабатывания автоматической защиты в момент возникновения неисправностей, а также рассчитывают полное сопротивление, которое оказывает петля фаза ноль, при однофазном коротком замыкании.

Предприятия и организации должны регулярно проводить подобные работы, так как согласно существующим ГОСТ измерение петли фаза ноль является одним из обязательных пунктов контроля состояния электрооборудования. Частные лица могут  осуществлять замер петли фаза ноль при возникновении проблем в домашней электросети или в профилактических целях. Ведь при наличии неисправностей в цепи, простое короткое замыкание приводит к таким серьезным последствиям как поломка электротехники и возникновение пожароопасной ситуации.

Существует несколько способов высчитать полное сопротивление петли фаза нуль. В одном из них используются амперметр и вольтметр. Специалисты искусственно воссоздают ситуацию однофазного короткого замыкания и самостоятельно производят все необходимые вычисления. Такой метод работы требует большого количества времени и отключения электросети, поэтому он считается устаревшим и малоэффективным.

Наши мастера производят измерение сопротивления петли фаза ноль с помощью высокоточного прибора. Он создан специально для осуществления электроизмерительных работ электроустановок, в которых из-за реактивного сопротивления существует большой уровень погрешности. Именно поэтому показания характеризуются высочайшей точностью. Используя этот прибор, мы можем в короткий срок произвести все необходимые измерения и испытания, которые впоследствии вносятся в протокол сопротивления петли фаза ноль. При этом нет необходимости отключать электроснабжение и электрозащитные установки, все измерения осуществляются в рабочем режиме, под напряжением.

Проверка петли фаза ноль производится в соответствии с техническим регламентом электроизмерений, требованиями безопасности при проведении электроизмерительных работ, а также с учетом специфических особенностей электроустановки. По завершению всех требуемых измерений специалисты составляют протокол петля фаза ноль.

Многопараметрические системы | SpringerLink

• Qing-Guo Wang
• Tong Heng Lee
• Chong Lin

Abstract

В этой главе мы расширяем методологию проектирования SISO из главы 9 на случай MIMO. Разработка системы внутреннего контроля модели (IMC) MIMO — непростая задача. В принципе, если модель с многопараметрической задержкой Ĝ ( с ) может быть факторизована как Ĝ ( с ) = Ĝ + ( с ) Ĝ — ( с ), например что Ĝ + ( с ) является диагональным и содержит все временные задержки и нули не минимальной фазы Ĝ ( с ), тогда контроллер IMC может быть спроектирован как C ( с ) = Ĝ _— ⁻¹ ( с ) F ( с ), с возможным фильтром F ( с ), а обычный контроллер обратной связи связан с контроллером IMC , как и в скалярном случае, через K ( с ) = C ( с ) [ I — Ĝ ( с ) C ( с )] ⁻¹ .Для скалярной передаточной функции довольно легко получить Ĝ + ( s ). Однако это становится намного сложнее для матрицы передачи с множественными задержками. На факторизацию влияют не только временные задержки в отдельных элементах, но также их распределения в матрице передаточной функции, а нуль, не являющийся минимальной фазой, вообще не связан с нулевыми значениями элементов передаточной матрицы.

Ключевые слова

Шаговый отклик Рекурсивный маленький квадрат Внутренняя модель Управление Многопараметрическая система передаточной функции Матрица

Эти ключевые слова были добавлены машиной, а не авторами.Это экспериментальный процесс, и ключевые слова могут обновляться по мере улучшения алгоритма обучения.

Это предварительный просмотр содержимого подписки,

войдите в

, чтобы проверить доступ.

Предварительный просмотр

Невозможно отобразить предварительный просмотр. Скачать превью PDF.

Информация об авторских правах

© Springer-Verlag London 2003

Авторы и аффилированные лица

• Qing-Guo Wang
• Tong Heng Lee
• Chong Lin

1. 1.Департамент вычислительной техники и электротехники Национальный университет Сингапура Сингапур Республика Сингапур

Испытательная цепь имеет нулевую фазу. Электротехническая лаборатория. Измерение сопротивления цепи «фаза-ноль». Электрические измерения

В соответствии с ПТЭЭП для измерения чувствительности защит к однофазным замыканиям на землю в установках напряжением до 1000 В с глухозаземленной нейтралью необходимо проводить измерения сопротивления контура «фаза-ноль». .

Для измерения сопротивления петли «фаза-ноль» существует ряд устройств, различающихся схемами, точностью и т. Д. Области применения различных устройств приведены в таблице. 1.

Приборы для измерения электрических параметров заземляющих устройств, в том числе измерения сопротивления контура, фаза-ноль

Проверка проводится для наиболее удаленных и мощных электроприемников, но не менее 10% от их общего количества. Проверка может быть произведена расчетом по формуле Zpt = Zn + Zm / 3, где Zn — полное сопротивление проводов контура фаза-ноль; Zm — полное сопротивление питающего трансформатора.Для алюминиевых и медных проводов Zпт = 0,6 Ом / км.

Согласно Zpet определяется ток однофазного замыкания на землю: Ik = Uf / Zpet Если расчет показывает, что кратность тока однофазного замыкания на землю на 30% выше, чем допустимые устройства защиты, указанные в , то вы можете ограничиться расчетом. В противном случае следует проводить прямые измерения тока короткого замыкания специальными приборами, например ЭКО-200, ЭЦЗ-01 или методом амперметра-вольтметра при пониженном напряжении.

Амперметр-вольтметр метод измерения сопротивления контура фаза-ноль

Проверяемое электрооборудование отключено от сети. Измерение производится на переменном токе от понижающего трансформатора. Для измерения производится искусственное замыкание одного фазного провода на корпусе электроприемника. Схема испытаний представлена ​​на рисунке.

Схема измерения сопротивления контура фаза-ноль методом амперметра-вольтметра.

После подачи напряжения, тока I и напряжения U измерительный ток должен быть не менее 10-20 А. Сопротивление измеряемого контура Zn = U / I. Полученное значение Zn следует арифметически объединить с Расчетное значение полного сопротивления одной фазы питающего трансформатора R м / 3.

Программа для измерения сопротивления контура фаза-ноль

1. Ознакомление с проектной и исполнительной документацией и результатами предыдущих испытаний и измерений.

2. Изготовление необходимых электроизмерительных приборов и испытательных устройств, проводов и средств защиты.

3. После завершения организационно-технических мероприятий и допуска к объекту, проведения замеров и испытаний

4. Оценка и обработка результатов измерений и испытаний.

5. Оформление измерений и испытаний.

6. Корректировка схем, оформление подписей о пригодности (непригодности) электрооборудования к дальнейшей эксплуатации.

Со временем работы линии электропитания в них происходят изменения, которые невозможно проверить визуально или установить математическими расчетами. Для стабильной и бесперебойной работы электрооборудования необходимо периодически измерять определенные параметры. Один из них — это измерение контура фаза-ноль, которое производится с помощью специальных приборов. Если фазовый провод замкнут на ноль в точке потребления, то между фазным и нулевым проводниками образуется фаза, которая является петлей фаза-ноль.В его состав входят: трансформатор, автоматические выключатели, выключатели, пускатели — все коммутационное оборудование. Ниже мы расскажем читателям, как измерить сопротивление контура, предоставив существующие методы и оборудование.

Периодичность и обозначение измерений

Для надежной работы электросети необходимо периодически проверять силовой кабель и оборудование. Эти испытания проводятся перед вводом объекта в эксплуатацию, после капитального и текущего ремонта электрических сетей, после ввода в эксплуатацию, а также по графику, установленному руководителем предприятия.Измерения производятся по следующим основным параметрам:

• сопротивление изоляции;
• сопротивление шлейфа фаза-ноль;
• параметров заземления;
• параметров автоматических выключателей.

Основная задача измерения параметра контура фаза-ноль — защита электрооборудования и кабелей от возникновения в процессе эксплуатации. Повышенное сопротивление может привести к перегреву лески и, как следствие, к возгоранию. Окружающая среда оказывает большое влияние на качество кабеля, воздуховода.Температура, влажность, агрессивная среда, время суток — все это сказывается на состоянии сети.

Схема измерения включает в себя контакты автоматической защиты, автоматические выключатели, контакторы, а также проводники для подачи напряжения на электроустановки. Этими проводниками могут быть силовые кабели, питающие фазу и ноль, или воздушные линии, выполняющие ту же функцию. Если есть защитное заземление, фазовый провод и заземляющий провод. Такая цепочка имеет определенное сопротивление.

Импеданс контура фаза-ноль можно рассчитать по формулам, которые будут учитывать поперечное сечение проводников, их материал, длину линии, хотя точность расчетов будет небольшой. Более точный результат можно получить, измерив физическую схему имеющимися устройствами.

В случае использования устройства защитного отключения () в сети, оно должно быть отключено во время измерения. Параметры УЗО рассчитаны таким образом, что при прохождении больших токов оно отключит сеть, что не даст достоверных результатов.

Обзор техники

Существуют различные методы проверки контура фаза-ноль, а также множество специальных измерительных приборов. Что касается методов измерения, то основными считаются:

1. Метод падения напряжения. Измерения производятся при выключенной нагрузке, после чего подключается сопротивление нагрузки известного значения. Работы проводятся с помощью специального приспособления. Результат обрабатывается и путем расчетов производится сравнение с нормативными данными.
2. Метод короткого замыкания. В этом случае устройство подключается к цепи и искусственно создает короткое замыкание в дальней точке потребления. С помощью прибора определяют ток короткого замыкания и время срабатывания защит, после чего делают вывод, что они соответствуют нормам данной сети.
3. Амперметр-вольтметр метод. Снимают напряжение питания, затем с помощью понижающего трансформатора переменного тока замыкают фазный провод на корпус действующей электроустановки.Полученные данные обрабатываются и по формулам определяется требуемый параметр.

Основной метод этого теста заключался в измерении падения напряжения при подключении сопротивления нагрузки. Этот метод стал основным ввиду простоты использования и возможности дальнейших расчетов, которые необходимо провести для получения дальнейших результатов. При измерении контура фаза-ноль в пределах одного здания сопротивление нагрузки прикладывается к самой дальней части цепи как можно дальше от источника питания.Приборы подключаются к хорошо очищенным контактам, что необходимо для надежных измерений.

Сначала измеряется напряжение без нагрузки, после подключения амперметра к нагрузке измерения повторяются. По полученным данным рассчитывается сопротивление фаза-ноль. Воспользовавшись готовым приспособлением, предназначенным для такой работы, можно сразу получить необходимое сопротивление на шкале.

После проведения измерения составляется протокол, в который заносятся все необходимые величины.Протокол должен быть стандартной формы. Он также включает данные об использованных измерительных приборах. В конце протокола подведите итоги соответствия (несоответствия) данному разделу нормативно-технической документации. Образец заполнения протокола следующий:

Какие устройства используются?

Чтобы ускорить процесс измерения контура, промышленность выпускает различные измерительные приборы, которые можно использовать для измерения параметров сети различными методами.Самыми популярными моделями были:

Вы можете узнать, как измерить импеданс контура фаза-ноль с помощью приборов, просмотрев эти видео-примеры.

Электричество в настоящее время — это не только удобство и качество проживания, но и большая опасность для человека. И хорошо, если электромонтаж в доме сделают профессионалы. Ведь они всегда проверяют свою работу на степень безопасности. Как? Для этого используется метод, основанный на создании большой нагрузки в электропроводке.Этот метод электриков называется измерением сопротивления нулевой фазы контура.

Что это такое, и как формируется схема проверки

Начать нужно с пути, по которому электрический ток проходит от подстанции до розетки в доме. Обращаем ваше внимание на то, что в старых домах у электриков обычно бывает сеть без контура заземления (заземления), то есть для розетки подходит фазный провод и ноль (фаза и ноль).

Итак, от подстанции до дома протяженность сети может составлять несколько сотен метров, к тому же она разделена на несколько участков, где используются разные кабели и несколько коммутаторов.То есть это довольно сложное общение. Но самое главное, вся площадка имеет определенное сопротивление, что приводит к потерям мощности и напряжения. И это вне зависимости от того, качественно ли произведена сборка и монтаж. Этот факт известен специалистам, поэтому проектирование сети выполняется с учетом данных потерь.

Безусловно, правильно проведенная установка — это гарантия корректной работы сетевого сайта. Если в процессе сборки и электромонтажа были допущены отклонения от норм и требований или просто допущены ошибки, то это гарантия возрастающих потерь, сбоев в работе сети, аварий.Поэтому специалисты проводят измерения сетевых индикаторов и анализируют их.

Следует отметить, что вся электрическая цепь представляет собой петлю петли, образованную фазовой петлей и нулевой петлей. По сути, это своего рода петля. Поэтому он называется нулевой фазой контура.

Как измеряется сеть

Чтобы понять это, необходимо рассмотреть схему, в которой есть подключенный через штатную розетку потребитель. Итак, к розетке, как уже было сказано выше, подводятся фаза и ноль.В этом случае на розетку теряется напряжение из-за сопротивления основных кабелей и проводов. Это давно известно, этот процесс описывается формулой Ома:

Правда, эта формула описывает соотношение величин постоянного электрического тока. Чтобы перевести его на переменный ток, необходимо учесть некоторые показатели:

• Активная составляющая сопротивления сети.
• Реактивный, состоящий из емкостной и индуктивной части.

Что это значит? Необходимо понимать, что электродвижущая сила, возникающая в обмотках трансформатора, образует электрический ток. Он теряет напряжение при прохождении потребителя и подводящих проводов. При этом сам ток преодолевает несколько видов сопротивления:

• Актив — это потребитель и провода. Это самая большая часть сопротивления.
• Индуктивный — это сопротивление встроенных обмоток.
• Емкостной — это сопротивление отдельных элементов.

Для расчета полного сопротивления сети (фаза и нулевой контур) необходимо определить электродвижущую силу, которая создается на обмотках трансформатора. Правда, без специального разрешения подстанцию ​​не пустят, поэтому замер петли фаза-ноль придется производить в самой розетке. Обратите внимание, что сокет не должен быть загружен. Затем необходимо измерить напряжение под нагрузкой. Для этого в розетку подключается любое устройство, это может быть даже обычная лампа накаливания.Измеряются напряжение и сила тока.

Внимание! Нагрузка на розетку во время измерения должна быть стабильной. Это первое. Во-вторых, лучший вариант, если ток в цепи составляет от 10 до 20 ампер. В противном случае дефекты сетевой области могут не появиться.

Теперь по закону Ома можно определить импеданс контура. При этом необходимо учитывать, что напряжение (измеренное) в розетке может отклоняться от номинального как при нагрузке, так и без нее.Поэтому сначала необходимо рассчитать сопротивление при разных значениях напряжения. Понятно, что, когда напряжение нагрузки больше, импеданс контура равен разнице между двумя сопротивлениями:

Rn = R2-R1, где R2 — сопротивление шлейфа под нагрузкой, R1 — без.

Что касается точных размеров. Самодельные приборы это умеют, здесь проблем нет, но только точность измерений в этом случае будет очень низкой. Поэтому для этого процесса рекомендуется использовать вольтметры и амперметры с высокой точностью (класс 0.2). Правда, сегодня такие средства измерений используются в основном в измерительных лабораториях. Вы должны уметь справляться с ними. К тому же такие устройства требуют частого тестирования.

Хотя надо отдать должное рынку, сегодня такие устройства можно купить в свободном доступе. Стоят они недешево, но для профессионала это необходимая вещь.

Где измерить

Измерение петли фаза-ноль — розетки. Но опытные электрики знают, что это место не единственное.Например, дополнительное место — это клеммы в распределительном щите. Если в дом подведена трехфазная электрическая сеть, то необходимо проверить фазное сопротивление шлейфа на трех клеммах фаз. Ведь всегда есть вероятность, что контур одной из фаз был собран неправильно.

Цель измерений

Итак, вторая цель — определить качество эксплуатируемых сетей и оценить надежность защитных блоков и устройств.

Что касается первой позиции, то здесь необходимо сравнить полученные замеры, а точнее сопротивление шлейфа с расчетным. При этом, если расчетный показатель был выше нормативного, то на самом деле явно неправильный монтаж или другие дефекты в магистрали. Например, грязь или коррозия контактов, малое сечение кабелей и проводов, неграмотные скрутки, плохая изоляция и так далее. Если проект электрической сети по каким-либо причинам отсутствует, то для сравнения расчетного сопротивления шлейфа с номинальным необходимо будет обратиться в проектную организацию.Чтобы самостоятельно разобраться в таблицах и расчетах, вы должны сначала обладать инженерными знаниями в области электротехники.

Что касается второй позиции. В принципе, также необходимо произвести некоторые расчеты на основе закона и формулы Ома. Основная задача — определить ток короткого замыкания, ведь чаще всего от него потребуется защитить электрическую сеть. Поэтому в данном случае используется формула:

Ik = Uom / Rn.

Если предположить, что сопротивление фазы контура к нулю равно, например, 1.47 Ом, тогда ток короткого замыкания будет 150 ампер. Под этим значением вам нужно будет выбрать устройство защиты, то есть автомат. Правда, в правилах ПУЭ есть определенные нормы, которые создают определенный запас прочности. Таким образом, I n увеличится в 1,1 раза.

Вы можете найти автомат по всем указанным выше значениям, если сравните их в таблицах ПУЭ. В нашем случае нам понадобится автомат класса «C» с In = 16 A и кратностью 10. В итоге получаем:

I = 16х10х1,1 = 176 А.Расчетная сила тока короткого замыкания в нашей стране составила — 150 А. Что это значит.

• Во-первых, машина была неправильно выбрана и установлена. Его обязательно нужно заменить.
• Во-вторых, ток КЗ в сети меньше, чем у автомата. Так что он не выключится. А это может привести к пожару.

Похожие записи:

Современный человек привык, что электричество постоянно служит его запросам и выполняет большую полезную работу.Нередко монтаж электрических схем, подключение электроприборов, электромонтаж внутри частного дома выполняется не только обученными электриками, но и домашними мастерами или наемными гастарбайтерами.

Однако всем известно, что электричество опасно, оно может травмировать и поэтому требует качественного выполнения всех технологических операций для надежного прохождения токов в рабочем контуре и обеспечения их высокой изоляции от окружающей среды.

Сразу возникает вопрос: как проверить эту надежность после того, как работа вроде бы сделана, а внутренний голос терзают сомнения в ее качестве?

Ответ на него позволяет дать метод электрических измерений и анализа, основанный на создании повышенной нагрузки, которая на языке электриков называется измерением сопротивления контура фаза-ноль.

Принцип формирования цепочки для валидации схемы

Вкратце представьте себе, как электричество проходит от источника — питающей трансформаторной подстанции до розетки в квартире типового многоэтажного дома.

Обратим внимание, что в старых оборудованных зданиях до сих пор не может быть завершен переход на схему TN-C-S. В этом случае расщепление PEN-проводника в распределительном электрощите дома производиться не будет.Поэтому розетки подключаются только с фазным проводом L и рабочим нулем N без защитного PE-провода.

Глядя на рисунок, можно понять, что длина кабельных линий от обмоток трансформаторной подстанции до конечной розетки состоит из нескольких участков и в среднем может составлять сотни метров. В этом примере участвуют три кабеля, два коммутатора с коммутационными аппаратами и несколько точек подключения. На практике количество соединительных элементов намного больше.

Такая секция имеет определенное электрическое сопротивление и вызывает потери и падение напряжения даже при правильной и надежной установке. Эта величина регламентируется техническими стандартами и определяется при составлении проекта работ.

Любые нарушения правил сборки электрических цепей вызывают ее усиление и создают неуравновешенный режим работы, а в некоторых ситуациях — аварию в системе. По этой причине участок от обмотки трансформаторной подстанции до розетки в квартире подвергается электрическим замерам и анализирует полученные результаты для корректировки технического состояния.

По всей длине смонтированная цепь от вывода до обмотки трансформатора напоминает обычную петлю, а поскольку она образована двумя токопроводящими фазными и нулевыми линиями, она называется фазовой и нулевой петлями.

Более наглядное представление его образования дает следующий упрощенный рисунок, на котором более подробно показан один из способов прокладки проводов внутри квартиры и пропускания по ней токов.

Вот, например, входящий в комплект автоматический выключатель AB расположен внутри электрической панели корпуса, контакты распределительной коробки, к которым подключаются провода кабеля и нагрузка в виде лампы накаливания.Через все эти элементы при нормальной работе протекает ток.

Принципы измерения сопротивления контура фаза-ноль

Как видите, напряжение на розетку подается по проводам от нижней обмотки трансформаторной подстанции, что создает ток через лампочку, подключенную к розетке. При этом некоторая часть напряжения теряется на сопротивлении проводов питающей сети.

Соотношение между сопротивлением, током и падением напряжения на участке цепи описывает знаменитый закон Ома.

Только надо учесть, что у нас не постоянный ток, а переменный синусоидальный, который характеризуется векторными величинами и описывается сложными выражениями. На его полную величину влияет не одна активная составляющая сопротивления, но и реактивная, в которую входят индуктивная и емкостная части.

Эти закономерности описываются треугольником сопротивлений.

Электродвижущая сила, генерируемая в обмотке трансформатора, создает ток, который вызывает падение напряжения на лампочке и проводах цепи.Преодолеваются следующие сопротивления:

активны на нити накала, проводах, контактных соединениях;

индуктивная от встроенных обмоток;

емкостных отдельных элементов.

Активная часть — это основная часть общего сопротивления. Поэтому при монтаже схемы для приблизительной оценки ее можно измерить от источников постоянного напряжения.

Полный импеданс S участка контура фаза-ноль с учетом нагрузки определяется следующим образом.Во-первых, определяется значение ЭДС, генерируемой на обмотке трансформатора. Его значение точно покажет вольтметр V1.

Однако доступ к этому месту обычно ограничен, и провести такое измерение невозможно. Поэтому делается упрощение — вольтметр вставляется в контакты розетки без нагрузки и показания напряжения фиксируются. Тогда:

записываются показания приборов;

расчет выполнен.

При выборе нагрузки необходимо обращать на нее внимание:

стабильность при измерении;

возможность генерации тока в цепи порядка 10-20 ампер, так как при меньших значениях дефекты монтажа могут не появиться.

Величина импеданса контура с учетом подключенной нагрузки получается делением значения E, измеренного вольтметром V1, на ток I, определенный амперметром A.

Z1 = E / I = U1 / I

Импеданс нагрузки рассчитывается делением падения напряжения в ее секции U2 на силу тока I.

Теперь осталось только исключить сопротивление нагрузки Z2 из расчетного значения Z1. Получается полное сопротивление контура фаза-ноль Zn.Zn = Z2-Z1.

Технологические особенности измерения

Любительскими измерительными приборами точно определить сопротивление шлейфа практически невозможно из-за большой величины их погрешности. Работы следует проводить амперметрами и вольтметрами с повышенным классом точности 0,2, и их обычно используют только в электролабораториях. Кроме того, они требуют умелого обращения и частых периодов поверки в метрологической службе.

По этой причине лучше доверять специалистам лаборатории. Однако, скорее всего, они будут использовать не единичный амперметр и вольтметр, а специально созданные для этого высокоточные измерители сопротивления контура фаза-ноль.

Они уже продаются в широком ассортименте и стоят от 16 тысяч российских рублей по ценам декабря 2015 года.

Рассмотрим их устройство на примере прибора под названием измеритель тока короткого замыкания типа 1824LP.Насколько верен этот термин, судить не будем. Скорее всего, его используют маркетологи для привлечения покупателей в рекламных целях. Ведь этот прибор не умеет измерять токи короткого замыкания. Это помогает только рассчитать их после измерений при нормальной работе сети.

Измеритель поставляется вместе с проводами и наконечниками, помещенными внутри крышки. На его передней панели расположена одна кнопка управления и дисплей.

Внутри полностью реализована электрическая схема измерения, исключающая лишние манипуляции пользователя.Для этого он оснащен сопротивлением нагрузки R и измерителем напряжения и тока, подключаемым нажатием кнопки.

Силовые элементы, внутренняя плата и разъем для подключения соединительных проводов показаны на фото.

Такие устройства подключаются щупом к розетке и работают в автоматическом режиме. Некоторые из них имеют оперативную память, в которую записываются результаты измерений. Через некоторое время их можно будет просматривать последовательно.

Технология измерения сопротивления автоматическими измерителями

На подготовленном к работе приборе соединить соединительные концы с розетками и подключить их к розеткам с обратной стороны. Измеритель немедленно автоматически определяет напряжение и отображает его в цифровом виде. В примере это 229,8 вольт. Затем нажмите кнопку режима.

Устройство замыкает внутренний контакт для подключения сопротивления нагрузки, что создает в сети ток более 10 ампер.После этого измеряется сила тока и производятся расчеты. Значение импеданса контура фаза-ноль отображается на дисплее. На фото это 0,61 Ом.

Отдельные счетчики при работе используют алгоритм расчета тока короткого замыкания и дополнительно отображают его на дисплее.

Места измерения

Метод определения сопротивления, показанный на двух предыдущих фотографиях, полностью применим к монтажным схемам, собранным из устаревшей системы TN-C.Когда в проводке присутствует PE-проводник, необходимо определить его качество. Это осуществляется подключением проводов устройства между фазным контактом и защитным нулем. Других отличий метода нет.

Электрики не только оценивают сопротивление контура фаза-ноль на конечной розетке, но часто эту процедуру необходимо выполнять на промежуточном элементе, например, клеммной колодке распределительного шкафа.

В трехфазных системах электроснабжения состояние цепи каждой фазы проверяется отдельно.Через любой из них когда-нибудь может протекать ток короткого замыкания. А как они собраны покажут замеры.

Почему измеряется?

Тест сопротивления нулевого контура выполняется для двух целей:

1. определение качества установки для выявления слабых мест и ошибок;

2. Оценка надежности выбранной защиты.

Идентификация качества монтажа

Метод позволяет сравнить измеренное значение реального сопротивления с расчетным сопротивлением, допускаемым проектом при планировании работ.Если электромонтаж электропроводки был выполнен качественно, измеренное значение будет соответствовать требованиям технических норм и обеспечивать условия безопасной эксплуатации.

Когда расчетное значение шлейфа неизвестно, а измерено реальное значение, есть возможность обратиться к специалистам проектной организации для выполнения расчетов и последующего анализа состояния сети. Второй способ — попытаться самостоятельно составить расчетные таблицы, но для этого потребуются инженерные знания.

Если сопротивление шлейфа слишком велико, надо будет искать брак в работе. Их может быть:

грязь, следы коррозии на контактных соединениях;

заниженное сечение кабеля, например, 1,5 квадрата вместо 2,5;

некачественное выполнение скрутки уменьшенной длины без приварки концов;

использование материала для токоведущих проводов с повышенным удельным сопротивлением;

другие причины.

Оценка надежности выбранной защиты

Проблема решается следующим образом.

Нам известно значение номинального напряжения сети и определено значение полного сопротивления контура. Если по этой цепи произойдет металлическое замыкание фазы на ноль, то протечет ток однофазного короткого замыкания.

Его значение определяется по формуле Ik = Uom / Zn.

Рассмотрим этот вопрос для значения импеданса, например, 1.47 Ом. Ikz = 220 В / 1,47 Ом = 150 А

Мы определили это значение. Теперь осталось оценить качество подбора номиналов установленного в этой цепи автоматического выключателя для ликвидации аварий.

Предположим, что в распределительном щите установлен выключатель класса «С» номинальным током 16 ампер кратностью 10. Для него ток отключения КЗ электромагнитного расцепителя не должен быть меньше рассчитанного по формуле: I = 1,1х16х10 = 176 А.И мы рассчитали 150 А.

Делаем 2 вывода:

1. Ток электромагнитной отсечки меньше того, который может возникнуть в цепи. Следовательно, выключатель не будет отключен от него, а произойдет только срабатывание теплового расцепителя. Но его время превысит 0,4 секунды и не обеспечит безопасность — велика вероятность возгорания.

2. Автоматический выключатель установлен неправильно и подлежит замене.

Все вышеперечисленное позволяет понять, почему профессиональные электрики уделяют особое внимание надежной сборке электрических цепей и измеряют сопротивление контура фаза-ноль сразу после монтажа, периодически в процессе эксплуатации и сомневаясь в правильности работы защитных устройств. устройств.

Измерение петли «фаза-ноль» производится при приемочных испытаниях при вводе в эксплуатацию новой электроустановки или после ремонта (реконструкции) старой. Проверка состояния защитных коммутационных аппаратов по запросу службы охраны труда также может сопровождаться измерениями сопротивления цепи, образующейся при подключении фазного провода к нулю.

Почему измерения предпочтительнее расчетов

Расчет этого параметра возможен, но истинное значение будет отличаться от результирующего расчета.Причина в том, что такие факторы, как переходное сопротивление рубильников, контакторов и других устройств, нельзя учесть при расчете. Кроме того, точный путь протекания тока в режиме короткого замыкания неизвестен, поскольку оборудование включает цепь, такую ​​как контур заземления, различные трубопроводы и металлические конструкции. Измерение сопротивления контура «фаза-ноль» и тока короткого замыкания с помощью специального прибора все эти факторы автоматически учитывает.

Метод измерения петли «фаза-ноль»

Используются следующие методы измерения: падение напряжения в отключенной цепи, то же сопротивление нагрузки и метод короткого замыкания. Второй способ реализован в принципе устройства Sonel типа MZC-300. Методика проведения измерений этим методом описана в ГОСТ 50571.16-99. Преимущество этого метода в простоте и безопасности.

Перед тем, как приступить к основным измерениям, следует проверить сопротивление и целостность защитных проводов.При измерении с помощью MZC-300 следует учитывать, что автоматическая блокировка процесса возможна в следующих случаях:

1. Напряжение в сети превышает 250 В: устройство в это время издает непрерывный звуковой сигнал, а на дисплее отображается «OFL». В этом случае измерение необходимо остановить.
2. При разрыве цепи PE / N на дисплее появляется двойной штрих, а после нажатия кнопки «пуск» раздается звуковой сигнал. Необходимо соблюдать осторожность: защиты от токов короткого замыкания в сети нет.
3. Когда напряжение в тестовой цепи меньше 180 В, на дисплее загорается символ «U», который сопровождается двумя длинными звуковыми сигналами после нажатия кнопки «пуск».
4. В случае перегрева устройства из-за значительных нагрузок на дисплее появляется символ «Т» и звучат два сигнала. В этом случае нужно уменьшить количество операций в единицу времени.

Для проведения измерений соответствующие клеммы прибора подключаются к одной из фаз и к защитной нейтрали (в сети с защитным заземлением вместо нейтрали подключают прибор к заземляющему проводу).При проверке состояния защиты электроустановки от короткого замыкания на корпус MZC-300 подключается к клемме заземления корпуса и фазному проводу. Необходимо следить за надежностью контакта: использовать проверенные щупы (при необходимости — заостренные), а место подключения должно быть очищено от оксида.

Во время измерения серии MZC-300 происходит короткое замыкание: ток течет через резистор с известным сопротивлением (10 Ом) в течение 30 мс.Приведенное значение силы тока — один из параметров, участвующих в формировании результата. Непосредственно перед определением величины этого тока прибор измеряет фактическое напряжение в сети. Выполняется коррекция векторов тока и напряжения, после чего процессор вычисляет полное сопротивление контура короткого замыкания, разлагая его на реактивную и активную составляющие, а также фазовый угол, возникающий в измеряемой цепи во время протекания тока короткого замыкания.Диапазон измерения импеданса выбирается прибором автоматически.

Считывание и регистрация результата

После измерения результат может быть отображен на дисплее как значение полного сопротивления короткого замыкания или тока короткого замыкания. Чтобы просмотреть и изменить режим отображения, нажмите Z / I. Импеданс отражает отображение, и необходимо рассчитать значение тока повреждения.

После подключения прибора к проверяемой цепи определяется напряжение, после чего нажатием кнопки «пуск» включается режим измерения.Если нет факторов, которые могут вызвать блокировку процесса, на дисплее будет отображаться ожидаемый ток короткого замыкания или полное сопротивление. Если вам необходимо узнать значения других параметров (реактивного и активного сопротивления, угла сдвига фаз), используйте кнопку SEL. Предельное значение реактивного, активного и импеданса составляет 199,9 Ом. Если этот предел превышен, на дисплее отобразится символ OFL, если устройство находится в режиме измерения тока короткого замыкания, отобразится символ UFL, означающий небольшое значение.При необходимости увеличения дальности действия необходимо использовать другую модификацию прибора — MZC-ZOZE: специальная функция УЗО позволяет получать результаты до 1999 Ом.

Периодичность проведения измерений сопротивления контура «фаза-ноль» определяется документом ПТЭЭП и системой ППР, которая предусматривает своевременное проведение капитального и текущего ремонтов электрооборудования. При выходе из строя защитных устройств после ремонта или замены проводятся внеплановые работы по установлению значений параметров цепи «фаза-ноль».

Заключение о результатах измерений осуществляется следующим образом. Выполнив все работы по вышеуказанному способу, получаем значение тока однофазного короткого замыкания. Мы сравниваем результат с током, при котором срабатывает расцепитель автоматического выключателя, или с номиналом плавкой вставки. Делаем выводы о пригодности средств защиты. Все полученные результаты заносятся в протокол установленной формы.

Схема контура цифрового источника питания

StepbyStep Часть 2

В предыдущей статье мы показали, что выход практически любого компенсатора операционного усилителя можно эмулировать в цифровой области с помощью одного линейного разностного уравнения.Затем мы создали простой интегратор / компенсатор операционного усилителя, представили его линейное разностное уравнение (LDE) в цифровой области, а затем построили график зависимости выходного сигнала комментатора операционного усилителя от его цифрового эквивалента LDE. Мы увидели, что выход нашего математического уравнения в цифровой области был почти таким же, как у схемы операционного усилителя в аналоговом мире.

Подавляющее большинство аналоговых источников питания компенсируются с использованием только двух различных типов схем операционных усилителей: Тип II или Тип III.Конструкция этих компенсаторов подробно описана как в теории, так и в практических лабораториях на семинарах Biricha по проектированию аналоговых источников питания [1]. Мы также обсуждали это в предыдущих статьях [2] в Bodo Power. Если подавляющее большинство аналоговых, то БП стабилизируются только двумя разными типами компенсаторов операционных усилителей. Отсюда следует, что подавляющее большинство цифровых источников питания можно стабилизировать с помощью всего двух простых линейных разностных уравнений.

Цифровой эквивалент LDE для компенсатора типа III называется 3-полюсным компенсатором с 3 нулями (3p3z), а цифровой эквивалент LDE для типа II называется 2-полюсным компенсатором с 2 нулями (2p2z).

В «Семинарах по проектированию цифровых источников питания»

Biricha рассказывается, как они создаются и как можно детально разработать свои собственные цифровые компенсаторы [3]. Для целей этой короткой статьи все, что нам нужно, — это цифровые LDE для этих двух популярных компенсаторов.

Цифровой эквивалент LDE для аналогового компенсатора типа III

Принципиальная схема стандартного компенсатора типа III показана на рисунке 1.

Рисунок 1: Аналоговый компенсатор типа III

Из семинаров по проектированию Biricha [1,3] и из предыдущих статей здесь [2] мы знаем, что этот компенсатор имеет 3 полюса и 2 нуля, как показано в его передаточной функции Hc (s) ниже:

Мы видим, что у нас есть полюс в начале координат, еще два полюса и два нуля.Опять же из семинаров Биричи и предыдущих статей в Bodo, мы точно знаем, как разместить эти полюса и нули в аналоговом мире, чтобы получить стабильную петлю с желаемой частотой кроссовера и запасом по фазе. Обратите внимание, что все термины указаны в радианах, а все термины F — в Гц.

Цифровой эквивалент LDE для этой схемы показан ниже:

Пожалуйста, не позволяйте длинному уравнению сбить вас с толку; мы все объясним в ближайшее время. Это называется 3-полюсный 3-нулевой цифровой компенсатор (3p3z) , и каждый раз, когда в аналоговом мире мы используем тип III в цифровом, мы должны использовать 3p3z, чтобы получить почти точную производительность.Обратите внимание, что в цифровом формате у нас есть лишний ноль по сравнению с аналоговым.

Переход от аналогового мира к цифровому

Это всего лишь артефакт нашего перехода от аналогового мира к цифровому, и, следовательно, числовой результат этого уравнения в частотной области является почти точной копией аналогового операционного усилителя на Рисунке 1. Точно так же, как операционный усилитель. map интегратор из предыдущей статьи, мы пока игнорируем влияние всех масштабов и временных задержек.

Из нашей последней статьи мы знаем, что y [n] в приведенном выше уравнении — это наш выходной сигнал нашего цифрового компенсатора в этот конкретный момент, то есть новое значение PWM спроса в этот точный момент. Мы также знаем, что x [n] — это наш вход для цифрового компенсатора в этот конкретный момент, то есть сигнал ошибки в этот точный момент. В случае источника питания это обычно разница между нашим реальным выходным напряжением, измеренным АЦП, и нашим требуемым / опорным напряжением.

Мы также знаем, что y [n-1] означает наш предыдущий результат, т.е.е. из последнего интервала выборки. Если мы предположим, что частота переключения / дискретизации составляет 200 кГц, то каждый интервал дискретизации будет равен 5 мкс. Следовательно, «предыдущий выход» будет выходом компенсатора 5us назад.

Точно так же y [n-2] будет нашим «Предыдущим предыдущим выходом» с 10 мкс назад, а x [n-3], например, будет нашим «Предыдущим Предыдущим Предыдущим входом» с 15 мкс назад и так далее. Наконец, вы можете видеть, что члены y умножаются на группу коэффициентов: A1, A2, A3, а члены x умножаются на другую группу коэффициентов B0, B1, B2, B3.

Эти коэффициенты определяют положение наших полюсов и нулей. Игнорируя пока все масштабирования и временные задержки, если мы знаем положение полюсов и нулей нашего аналогового компенсатора (что мы и делаем), все, что нам нужно сделать для создания эквивалентного цифрового компенсатора, — это вычислить эти 7 коэффициентов, используя следующие уравнения:

Я понимаю, что на первый взгляд эти уравнения преобразования могут показаться большими и пугающими, но хорошая новость заключается в том, что в этих уравнениях нет НИЧЕГО, чего мы не знаем.Теперь мы продемонстрируем это на числовом примере из реальной жизни.

Предположим, что мы разработали аналоговый компенсатор типа III для понижающего преобразователя 200 кГц, который имеет следующие полюса и нули:

Fz1 = 1,21323 кГц Fz2 = 1,61764 кГц Fp2 = 6576,65 кГц Fp3 = 100 кГц Fp0 = 625 Гц

Где Fz1 и Fz2 — наши нули, Fp1 и Fp2 — полюс компенсатора, а Fp0 — наш полюс в начале координат.

Расчет коэффициента (A1)

Давайте теперь вычислим наш первый коэффициент (A1) из приведенного выше уравнения.Да, я понимаю, что это длинное уравнение, но, пожалуйста, посмотрите, есть ли в этом уравнении что-то, чего мы не знаем. Мы все знаем!

Ts — это наш интервал выборки, а в нашем случае 5 мкс для частоты переключения 200 кГц и полюса компенсатора в аналоговом мире, которые, как мы знаем, составляют Fp2 = 6576,65 кГц, Fp3 = 100 кГц (не забудьте преобразовать в радианы) .

Таким образом, мы можем точно вычислить A1 и получить 1,5155656. А теперь взгляните на другие уравнения пугающих коэффициентов.Как и в случае с уравнением A1, даже несмотря на то, что это длинные уравнения, в них нет ничего, чего мы не знали бы, и поэтому мы можем легко вычислить их все. Подставляя наши аналоговые полюса и нули в приведенное выше уравнение и устанавливая Ts равным 5us, мы получаем:

B0 = (+1.212026610403) B1 = (-1.106625987416) B2 = (-1.209779932536) B3 = (+1.108872665284) A1 = (+1.5155656) A2 = (-0.410251039699) A3 = (-0.180452115956)

Новый режим ШИМ

Теперь вы можете видеть, что у нас есть простой LDE, подобный LDE нашего предыдущего простого компенсатора операционного усилителя из предыдущей статьи, и поэтому мы можем легко заставить наш MCU рассчитать его.Напоминаем, что наш выход y [n] — это наш новый режим ШИМ, а наш вход x [n] — это разница между требуемым выходным напряжением и реальным измеренным выходным напряжением с АЦП:

y [n] = A1 y [n-1] + A2 y [n-2] + A3 y [n-3] + B0 x [n] + B1 x [n-1] + B2 x [n-2] ] + B3 x [n-3]

Наша конструкция завершена, и это уравнение должно вести себя почти так же, как аналоговый компенсатор типа III с вышеупомянутыми полюсами и нулями.

Цифровой эквивалент LDE для аналогового типа II

Компенсатор

Принципиальная схема стандартного компенсатора типа II представлена ​​на рисунке 2.

Рисунок 2: Аналоговый компенсатор типа II

Вы можете видеть, что единственная разница между типом II и типом III — это отсутствие R3 и C2 в цепи типа III. Все это означает, что передаточная функция нашего Типа II имеет на один полюс меньше и на один меньше, как показано:

Уравнение линейной разности для Типа II в цифровом мире имеет 2 полюса и 2 нуля, поэтому его называют 2-полюсным контроллером с 2 нулями (2p2z).

В любое время в аналоговом мире мы используем тип II, в цифровом мире мы можем использовать 2p2z

y [n] = A1 y [n-1] + A2 y [n-2] + B0 x [n] + B1 x [n-1] + B2 x [n-2]

Наш LDE 2p2z имеет только 5 коэффициентов (вместо 7 для 3p3z). Они приведены ниже:

Опять же, хотя уравнения длинные, вы можете видеть, что при условии, что у нас есть полюсы и нули в аналоговом мире и интервал дискретизации Ts, неизвестных нет, и мы можем рассчитать все.

Влияние масштабирования и задержек

Полученный нами LDE является цифровым эквивалентом передаточной функции операционного усилителя, но в цифровом источнике питания будут присутствовать различные элементы, которые добавляют постоянный коэффициент масштабирования к графику усиления.

Например, если максимальный выходной сигнал наших источников питания составляет 6,6 В, а наш АЦП, который производит выборку, может выдерживать только 3,3 В, мы добавили делитель потенциала «делить на два».Этот коэффициент масштабирования 0,5 должен быть принят во внимание или наш график Боде усиления, и поэтому наша частота кроссовера будет отклоняться в 0,5 раза. Точно так же все чисто временные задержки, например, время, прошедшее с момента, когда мы измеряем наше выходное напряжение с помощью АЦП, до времени, когда мы обновляем наш ШИМ, добавляют фазовые задержки к нашему фазовому графику. Следовательно, у нас будет меньший запас по фазе, чем мы ожидали.

До сих пор мы игнорировали влияние различных масштабов и временных задержек. Хорошая новость в том, что все это легко вычислить, и мы рассмотрим их все в следующей статье.Мы также предоставим пошаговый дизайн и сверим с полными экспериментальными результатами.

Заключительные замечания

В этой статье мы представили цифровые линейные разностные уравнения, которые имитируют аналоговые компенсаторы типа II и типа III. Мы предоставили все уравнения, необходимые для расчета всех коэффициентов.

Мы предположили, что, хотя уравнения коэффициентов могут быть большими, при условии, что мы знаем наши аналоговые полюса и нули, а также частоту переключения / дискретизации, мы можем легко их вычислить.Чтобы доказать эту концепцию, на численном примере мы показали, как именно можно вычислить все коэффициенты. Наконец, мы кратко обсудили влияние различных коэффициентов масштабирования и временных задержек на отклик контура с точки зрения графиков усиления и фазы.

В следующей статье мы подробно расскажем, как рассчитать и компенсировать ВСЕ масштабные измерения и фазовые потери, чтобы получить почти идеальное соответствие между аналоговым и цифровым. Затем мы представим полный пример пошагового численного моделирования, реализуем этот план в реальной жизни и предоставим экспериментальные результаты, чтобы показать, что теория соответствует практике.

Список литературы

[1] Руководство Biricha Digital «Мастерская по проектированию аналоговых блоков питания»

[2] Предыдущие записи лекций Бирича в журнале Bodo Power Magazine

[3] Руководство Biricha Digital «Мастерская по разработке цифровых блоков питания»

Об авторе

Али Ширсавар — доктор философии (PhD), силовая электроника в Университете Рединга, Беркшир, Англия. Он является адъюнкт-профессором Университета Рединга более 17 лет, затем стал директором Biricha Digital Power.

График Боде, маржа прироста и запас фазы (плюс-диаграммы)

Что такое график Боде

График Боде — это график, обычно используемый в проектировании систем управления для определения стабильности системы управления. График Боде отображает частотную характеристику системы с помощью двух графиков — графика амплитуды Боде (выражает величину в децибелах) и графика фазы Боде (выражает фазовый сдвиг в градусах).

Графики Боде были впервые представлены в 1930-х годах Хендриком Уэйдом Боде, когда он работал в Bell Labs в США.Хотя графики Боде предлагают относительно простой метод расчета устойчивости системы, они не могут обрабатывать передаточные функции с особенностями правой полуплоскости (в отличие от критерия устойчивости Найквиста).

Запас по усилению и запас по фазе, показанные на графике Боде.

Понимание поля усиления . Запас по фазе и имеет решающее значение для понимания графиков Боде. Эти термины определены ниже.

Маржа прироста

Чем больше маржа прироста (GM), тем выше стабильность системы.Запас усиления относится к величине усиления, которую можно увеличивать или уменьшать, не делая систему нестабильной. Обычно выражается величиной в дБ.

Обычно мы можем прочитать запас усиления непосредственно с графика Боде (как показано на диаграмме выше). Это делается путем вычисления расстояния по вертикали между кривой амплитуды (на графике величины Боде) и осью x на частоте, где график фазы Боде = 180 °. Эта точка известна как частота перехода фазы .

Важно понимать, что Прирост и Маржа прироста — не одно и то же . Фактически, маржа усиления является отрицательной величиной усиления (в децибелах, дБ). Это будет иметь смысл, если мы посмотрим на формулу прибыли.

Формула прибыли

Формула для маржи прибыли (GM) может быть выражена как:

Где G — прибыль. Это величина (в дБ), отсчитываемая от вертикальной оси графика амплитуды на частоте разделения фазы.

В нашем примере, показанном на графике выше, усиление ( G ) равно 20. Следовательно, используя нашу формулу для запаса усиления, запас усиления равен 0-20 дБ = -20 дБ (нестабильно).

Запас по фазе

Чем больше запас по фазе (PM), тем выше будет стабильность системы. Запас по фазе относится к количеству фазы, которое можно увеличивать или уменьшать, не делая систему нестабильной. Обычно это фаза в градусах.

Обычно мы можем считать запас по фазе непосредственно с графика Боде (как показано на диаграмме выше).Это делается путем вычисления расстояния по вертикали между фазовой кривой (на фазовом графике Боде) и осью x на частоте, где график амплитуды Боде = 0 дБ. Эта точка известна как частота кроссовера усиления .

Важно понимать, что фазовая задержка и фазовый запас — это не одно и то же . Это будет иметь смысл, если мы посмотрим на формулу запаса по фазе.

Формула запаса по фазе

Формула для запаса по фазе (PM) может быть выражена как:

Где — фазовая задержка (число меньше 0).Это фаза, отсчитываемая от вертикальной оси фазового графика при частоте кроссовера усиления.

В нашем примере, показанном на графике выше, фазовая задержка составляет -189 °. Следовательно, используя нашу формулу для запаса по фазе, запас по фазе равен -189 ° — (-180 °) = -9 ° (нестабильный).

В качестве другого примера, если коэффициент усиления без обратной связи усилителя пересекает 0 дБ на частоте, где фазовая задержка составляет -120 °, то фазовая задержка составляет -120 °. Следовательно, запас по фазе этой системы обратной связи составляет -120 ° — (-180 °) = 60 ° (стабильный).

Стабильность графика Боде

Ниже приведен обобщенный список критериев, относящихся к построению графиков Боде (и расчету их стабильности):

1. Маржа прироста: больше будет маржа прироста больше будет стабильность системы. Это относится к величине усиления, которую можно увеличивать или уменьшать, не делая систему нестабильной. Обычно выражается в дБ.
2. Запас по фазе: Чем больше запас по фазе , тем больше будет стабильностью системы.Это фаза, которую можно увеличивать или уменьшать, не делая систему нестабильной. Обычно выражается фазами.
3. Частота кроссовера усиления: Относится к частоте, на которой кривая амплитуды пересекает ось нулевого дБ на графике Боде.
4. Частота кроссовера фазы: Относится к частоте, при которой фазовая кривая срезает отрицательные значения оси 180o на этом графике.
5. Угловая частота: частота, при которой две асимптоты срезаются или встречаются друг с другом, известна как частота разрыва или частота среза.
6. Резонансная частота: значение частоты, при которой модуль G (jω) имеет пиковое значение, называется резонансной частотой.
7. Факторы: Передаточная функция каждого контура {т. Е. G (s) × H (s)} произведение различных факторов, таких как постоянный член K, интегральные множители (jω), множители первого порядка (1 + jωT) (± n), где n — целое число, множители второго порядка или квадратичные множители. .
8. Наклон: существует наклон, соответствующий каждому фактору, и наклон для каждого фактора выражается в дБ на декаду.
9. Угол: каждому коэффициенту соответствует угол, и угол для каждого фактора выражается в градусах.

Теперь есть некоторые результаты, которые следует запомнить, чтобы построить кривую Боде. Эти результаты записаны ниже:

• Постоянный член K: Этот коэффициент имеет наклон ноль дБ на декаду. Этому постоянному члену не соответствует угловая частота. Фазовый угол, связанный с этим постоянным членом, также равен нулю.
• Интегральный коэффициент 1 / (jω) ⁿ : Этот коэффициент имеет наклон -20 × n (где n — целое число) дБ на декаду.Этому интегральному коэффициенту не соответствует угловая частота. Фазовый угол, связанный с этим интегральным коэффициентом, составляет -90 × n. Здесь n тоже целое число.
• Фактор первого порядка 1 / (1 + jωT): Этот коэффициент имеет наклон -20 дБ на декаду. Угловая частота, соответствующая этому фактору, составляет 1 / T рад в секунду. Фазовый угол, связанный с этим первым фактором, равен -tan ^{— 1} (ωT).
• Фактор первого порядка (1 + jωT): Этот коэффициент имеет наклон 20 дБ на декаду. Угловая частота, соответствующая этому фактору, составляет 1 / T рад в секунду.Фазовый угол, связанный с этим первым фактором, равен tan ^{— 1} (ωT).
• Второй порядок или квадратичный множитель: [{1 / (1+ (2ζ / ω)} × (jω) + {(1 / ω ² )} × (jω) ² )]: этот множитель имеет крутизна -40 дБ на декаду. Угловая частота, соответствующая этому фактору, составляет ⁿ радиан в секунду. Фазовый угол, связанный с этим первым фактором, равен

Как нарисовать график Боде

Помня все вышеперечисленное, мы можем нарисовать график Боде для любого типа системы управления.Теперь давайте обсудим процедуру построения графика Боде:

1. Подставим s = jω в передаточную функцию разомкнутого контура G (s) × H (s).
2. Найдите соответствующие угловые частоты и сведите их в таблицу.
3. Теперь нам требуется, чтобы один полулогарифмический график выбирал частотный диапазон таким образом, чтобы график начинался с частоты, которая ниже самой низкой угловой частоты. Отметьте угловые частоты на оси x, отметьте наклоны с левой стороны оси y, отметив нулевой наклон посередине, а на правой стороне отметьте угол фазы, взяв -180 ^o посередине.
4. Рассчитайте коэффициент усиления и тип заказа системы.
5. Теперь вычислите наклон, соответствующий каждому коэффициенту.

Для построения графика амплитуды Боде :

• Отметьте угловую частоту на миллиметровой бумаге.
• Сведите эти факторы в таблицу, двигаясь сверху вниз в заданной последовательности.
  1. Постоянный член K.
  2. Интегральный коэффициент
     
  3. Фактор первого порядка
     
  4. Фактор первого порядка (1 + jωT).
  5. Второй порядок или квадратичный коэффициент:
• Теперь нарисуйте линию с помощью соответствующего наклона данного фактора. Измените наклон на каждой угловой частоте, добавив наклон следующего коэффициента. Вы получите масштабный сюжет.
• Рассчитайте запас усиления.

Для построения фазового графика Боде :

1. Вычислите фазовую функцию, добавив все фазы факторов.
2. Подставьте различные значения в указанную выше функцию, чтобы определить фазу в разных точках и построить кривую.Вы получите фазовую кривую.
3. Рассчитайте запас по фазе.

Критерий стабильности Боде

Условия стабильности приведены ниже:

1. Для стабильной системы: оба поля должны быть положительными или запас по фазе должен быть больше, чем запас по усилению.
2. Для предельно стабильной системы: оба поля должны быть равны нулю или запас по фазе должен быть равен запасу по усилению.
3. Для нестабильной системы: если какой-либо из них отрицательный или запас по фазе должен быть меньше, чем запас по усилению.

Преимущества графика Боде

1. Он основан на асимптотическом приближении, который обеспечивает простой метод построения кривой логарифмической величины.
2. Умножение различной величины в передаточной функции можно рассматривать как сложение, а деление можно рассматривать как вычитание, поскольку мы используем логарифмическую шкалу.
3. Только с помощью этого графика мы можем напрямую прокомментировать стабильность системы без каких-либо расчетов.
4. Графики Боде обеспечивают относительную стабильность с точки зрения запаса по усилению и запаса по фазе .
5. Он также охватывает диапазон от низких до высоких частот.

Компенсация RHPZ в повышающем преобразователе CCM: аналитический подход

В предыдущей статье мы выяснили происхождение нулевой правой полуплоскости (RHPZ) и обнаружили, как это может повлиять на динамику преобразователя. Если мы знаем, где он прячется, нам все равно нужно объяснять, как с этим бороться, когда речь идет о компенсации.Компенсация преобразователя означает формирование отклика T (s) на переменном токе с контурным усилением через схему компенсации — обычно операционный усилитель и набор RC-элементов — с определенным откликом G (s) слабого сигнала. В рамках этого ответа разработчик надлежащим образом разместит полюса и нули, чтобы локально повысить фазу вблизи частоты кроссовера, и убедиться, что во всех рабочих условиях существуют достаточные запасы по фазе и усилению. Объект здесь — где разместить эти полюса и нули, когда злобный RHPZ поражает дизайн.

Компенсация для данного преобразователя начинается с передаточной функции слабого сигнала, обычно обозначаемой как H (s). В этой передаточной функции появляются несколько полюсов, нулей, статических коэффициентов усиления и т. Д. Рабочая точка постоянного тока преобразователя представляет собой важную отправную точку, которая большую часть времени требуется для вычисления положения вышеупомянутых полюсов и нулей. С повышающим преобразователем, работающим в режиме непрерывной проводимости (CCM) и осуществляющим управление в режиме напряжения, передаточная функция M по постоянному току без учета омических потерь составляет:

Где D представляет рабочий цикл в уравнении.1: Уравнения

Функция ускоренного переноса CCM встречается во многих учебниках и справочниках. [1], который скомпилировал и задокументировал несколько других топологий в элементах управления как в режиме напряжения, так и в режиме тока. Передаточная функция управления-выхода повышающего преобразователя CCM, работающего в режиме напряжения:

Под управлением к выходу мы понимаем, как напряжение переменного тока на выходе усилителя ошибки проходит через широтно-импульсный модулятор (ШИМ) и управляет выходным напряжением повышающего преобразователя. Уравнение 3 указывает на наличие двух нулей, один из которых является нашей RHPZ (ω _{z 2} ) плюс двойной полюс, расположенный в ω ₀ , на который действует коэффициент качества Q.Определения этих элементов:

Где r _Cf представляет выходной конденсатор C эквивалентного последовательного резистора (ESR), V _в и V _out — соответственно входное и выходное напряжения, V _пик — пиковая амплитуда ШИМ, L — повышающий- дроссель преобразователя зависит от r _Lf , его последовательного сопротивления, D — рабочий цикл преобразователя, а Q — коэффициент качества, связанный с двойным полюсом.

Чтобы проиллюстрировать реакцию повышающего преобразователя переменного тока, мы возьмем пример простого преобразователя постоянного тока мощностью 60 Вт, повышающего напряжение батареи с 12 В до уровня 19 В, как в приложении для ноутбука, питающемся от автомобильного аккумулятора.Его технические характеристики:

В _{дюйма, макс.} = 15 В

В _{дюйм, мин} = 11,5 В

В _выход = 19 В

I _выход = 3 А

R = 19/3 = 6,33 Ом

Запас по фазе при кроссовере больше или равен 60 °, худший случай.

Шаги расчета с использованием Ref. [2] программное обеспечение дает нам следующее:

F _sw = 100 кГц

В _пик = 2 В

L = 50 мкГн, r _Lf = 10 мОм

C = 1000 мкФ, r _Cf = 20 мОм

Из этих значений мы сначала оцениваем рабочий цикл при самом низком входном напряжении благодаря формуле.2:

Затем мы можем перейти к позициям полюсов / нулей, как определено формулой. С 4 по 8:

Эти результаты указывают на наличие двойного полюса, установленного на частоте 430 Гц и подверженного качественному коэффициенту 17,6 дБ. Эта резонансная частота будет изменяться в зависимости от входного напряжения, поскольку она влияет на рабочий цикл. Наихудший случай происходит при минимальном входном напряжении и полной нагрузке.

Однако, как только схема компенсации рассчитана, разработчик должен убедиться, что запас по фазе и усилению не ухудшается во всем диапазоне входного напряжения и нагрузки.Кроме того, поскольку задействованы паразитные элементы, их влияние на усиление конечного контура также должно быть тщательно оценено.

Когда у нас есть численные результаты, у нас есть несколько вариантов построения графика реакции Боде повышающего преобразователя CCM. Первый заключается в использовании научного программного обеспечения, такого как Mathcad®, которое может напрямую обрабатывать величины и мнимые обозначения с помощью специальных функций. Это самый простой и быстрый подход. К сожалению, для людей без этого программного обеспечения мы предлагаем кое-что попроще.Например, прямое извлечение величины и аргумента уравнения. 3 через полюса и нули — это возможное решение, которое можно легко использовать, например, с Excel®. Используя это замечание, величина и аргумент H (s) выражаются в уравнениях 15 и 16.

После того, как эти уравнения введены в выбранный вами инструмент расчета, можно отобразить полную диаграмму Боде, как показано на Рис.1 .

Теперь мы подошли к тому моменту, когда вам нужно выбрать частоту кроссовера.Частота кроссовера повышающего преобразователя CCM ограничена в верхнем диапазоне самым низким положением RHPZ. Нам нужно ограничить скорость нарастания рабочего цикла, выбрав частоту кроссовера значительно ниже положения RHPZ наихудшего случая. Опыт показывает, что менее 30% этой позиции дает адекватные результаты. В нашем случае, исходя из того, что говорит нам уравнение 11, максимальная частота кроссовера, которую мы можем разумно получить, составляет:

Еще одно соображение касается резонансной частоты. Вы всегда должны учитывать частоту кроссовера за пределами области пика.В противном случае контур не будет обеспечивать достаточный коэффициент усиления для гашения пиков цепи LC, что приведет к нестабильности вашего преобразователя. Общее правило — рекомендовать как минимум трехкратную максимальную резонансную частоту. В повышающем преобразователе CCM эта резонансная частота изменяется в зависимости от условий входа, достигая максимума для входного уровня 15 В. В этом случае уравнение. 13 предсказывает резонансную точку, расположенную на частоте 562 Гц. Следовательно, частота кроссовера должна оставаться выше:

Объединение уравнения. 17 и 18 мы примем точку кроссовера 2 кГц.Что, если уравнение. 18 дает нереально высокое значение? В этом случае у вас все равно будет выбор увеличить выходной конденсатор, чтобы подтолкнуть резонанс в области более низких частот. Тем не менее, вы все равно должны убедиться, что выбранная частота кроссовера и доступный конденсатор приводят к теоретическому недостижению, совместимому с вашей спецификацией. В противном случае потребуется еще одна итерация расчета.

Теперь, когда мы выбрали частоту кроссовера, вы можете прочитать график или использовать уравнения амплитуды / фазы, чтобы извлечь амплитуду и чередование фаз при 2 кГц для максимальной нагрузки и входного напряжения 11 В.Получаем:

КОМПЕНСАЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

Упражнение на стабильность контура состоит в формировании компенсатора G (s) для обеспечения усиления на частоте 2 кГц, которое компенсирует недостаток (или избыток) усиления, извлеченный на частоте кроссовера, так что | H (f _c ) G (f _{) с} ) | = 1. В нашем примере мы должны обеспечить усиление 1,77 дБ, когда частота достигает 2 кГц. Что касается фазы, то все немного иначе. Чтобы получить требуемый запас по фазе, PM, необходимо обеспечить определенное количество избыточной фазы на частоте кроссовера.Если мы ищем запас по фазе 60 °, это так называемое усиление рассчитывается согласно формуле. 21.

Повышение фазы достигается размещением полюсов и нулей в нужных местах. Для повышающего преобразователя, работающего в CCM, и необходимого повышения фазы более 90 ° необходимо использовать компенсатор типа 3. Такой усилитель показан на рис. 2 вместе с конфигурацией повышающего каскада. Обратите внимание, что резистор на нижней стороне играет роль только при постоянном токе, но исключается при переменном токе, учитывая наличие виртуальной земли на инвертирующем выводе: он не влияет на частоту кроссовера.

Как нам настроить элементы, чтобы обеспечить необходимое усиление и определить, где разместить полюса и нули? Если коэффициент k достаточно хорошо работает для преобразователя первого порядка (, рис. 3, ), он часто приводит к условной стабильности в случае преобразователя CCM с резонансным двойным полюсом. Это связано с тем, что метод фокусируется исключительно на области кроссовера, а не на том, что произошло до или после. По этой причине ручное размещение является предпочтительным способом компенсации, когда задействованы сложные графики Боде.Перед тем, как представить метод, нам сначала нужно представить передаточную функцию усилителя типа 3. Это проиллюстрировано в формуле. 22.

Он приносит полюс в начале координат, двойной ноль и двойной полюс. Полюс, расположенный в начале координат, можно найти в подавляющем большинстве компенсаторов. Он нужен для обеспечения высокого усиления в области постоянного тока. Такое высокое усиление по постоянному току снижает выходное сопротивление и уменьшает статическую ошибку и подавление входного сигнала. Этот исходный полюс естественным образом поворачивает фазу на -90 ° (π / 2), к которому вы должны добавить инверсию -180 °, создаваемую операционным усилителем (-π).Используя эти замечания, общий аргумент схемы типа 3 появляется, как описано в уравнении. 23.

Самый плохой фактор в передаточной функции повышающего преобразователя CCM — двойной полюс, расположенный на резонансной частоте. Одно из возможных решений — поместить в G двойной ноль прямо в этом месте. В некоторых преобразователях также интересно разделить эти нули, один расположен на резонансной частоте, а второй немного ниже ее, чтобы увеличить запас по фазе в режиме прерывистой проводимости (DCM).

Если ноль ESR возникает перед частотой кроссовера, мы помещаем полюс прямо на его место, чтобы принудительно уменьшить усиление. Второй полюс будет размещен на половине частоты переключения, чтобы обеспечить достаточный запас по усилению, поскольку запас по фазе обращается в ноль до 0 °. В нашем случае ноль ESR возникает после частоты кроссовера, но не слишком далеко от нее. Чтобы показать влияние этого первого полюса на компенсатор, есть две возможные стратегии, описанные ниже:

СТРАТЕГИЯ 1:

Двойной ноль, f _z1 и f _z2 , помещается на самую низкую резонансную частоту, т.е.е. 430 Гц.

Первый полюс, f _p1 , расположен прямо в точке появления нуля ESR, 7,9 кГц. Назначение этого полюса — создать наклон -1, несмотря на наличие резонансного полюса повышающего преобразователя, компенсированного двойным нулем.

Второй полюс, f _p2 , будет размещен на половине частоты переключения (50 кГц), чтобы обеспечить надлежащий спад усиления при дальнейшем ухудшении чередования фаз. Этот полюс дает необходимый нам запас усиления (не менее 10-15 дБ).

После того, как все местоположения известны, резистор R ₂ из уравнения.22 извлекается для обеспечения надлежащей компенсации усиления при f _c . Ref. [1] подробно описывает все этапы выполнения этих расчетов.

Учитывая выбор полюсов / нулей, влияющих на G (s), мы оценим контур T (s), итоговый запас по фазе и посмотрим, соответствует ли он нашей спецификации.

СТРАТЕГИЯ 2:

Двойной ноль, f _z1 и f _z2 , расположен ниже самой низкой резонансной частоты, например 300 Гц.

Первый полюс, f _p1 , теперь вычисляется для обеспечения требуемого запаса по фазе, т.е.е. 60 °.

Второй полюс, f _p2 , будет размещен на половине частоты переключения (50 кГц), чтобы обеспечить надлежащий спад усиления при дальнейшем ухудшении чередования фаз.

После того, как все местоположения известны, резистор R ₂ из уравнения. 22 рассчитан для обеспечения надлежащей компенсации усиления при f _c .

Когда H (s) и G (s) объединяются вместе, мы наблюдаем общий цикл, отмеченный T (s). Запас по фазе контура PM после компенсации оценивается как расстояние полного поворота фазы в точке fc i.е. arg T (fc) и предел -360 °. Математически это можно выразить как:

Стратегия 1 применяется к формуле. 23 дает нам полное вращение фазы для компенсатора G, равное -130 ° на частоте 2 кГц. Из уравнения. 24, это приводит к конечному запасу по фазе контура 50 ° при входном напряжении 11,5 В, возрастающему до 56 °, когда повышающий преобразователь питается от 15 В.

Для стратегии 2 мы зафиксируем двойной ноль на 300 Гц и отрегулируем положение первого полюса в соответствии с нашим требованием запаса по фазе 60 °. Мы знаем из уравнения.21 видно, что если два нуля компенсатора и второй полюс зафиксированы, первый полюс может быть размещен так, чтобы обеспечить необходимое усиление в 149 °. Уравнение 23 включает в себя вращение исходного полюса плюс реверс фазы операционного усилителя.

Однако реальное усиление, создаваемое компенсатором G, вычисляется как амплитуда скачка фазы выше предела -270 ° или -3π / 2 ( Рис. 3 ). Таким образом, из уравнения. 23 мы можем извлечь вклад первого полюса, f _p1 , удалив член -3π / 2. Следовательно, имеем:

Положение полюса теперь легко вычисляется и следует уравнению.26.

Используя эту вторую стратегию, мы подтверждаем, что наш запас по фазе составляет 60 ° для 11 В, и если мы вычислим его при 15 В, теперь у нас будет 66 °, что выше целевого значения спецификации. Оба варианта компенсации 1 и 2 отображаются в виде нижних индексов на соответствующих кривых на рис. 3 .

Если стратегия 2 предлагает более удобный запас по фазе, чем стратегия 1, обратите внимание на снижение усиления в области низких частот. Это типичный эффект перемещения нулей дальше по оси частот: вы увеличиваете запас по фазе, но это, естественно, влияет на переходную характеристику, замедляя систему.Обратите внимание, что обе кривые усиления дают точно ≈1,8 дБ на частоте 2 кГц, компенсируя дефицит усиления силового каскада.

После того, как отклик компенсатора сформирован в соответствии с вашими потребностями, теперь вы можете объединить его с частотной характеристикой повышающего преобразователя и получить график Боде без обратной связи, который мы ищем на рис. 4 . Обе стратегии демонстрируют частоту кроссовера ровно 2 кГц вместе с предсказанными нами запасами по фазе.

Опять же, стратегия 1 дает большее усиление на низких частотах, но дает запас по фазе ниже 60 °.Стратегия 2 улучшает запас по фазе, но немного снижает усиление в области низких частот.

Произведенные нами вычисления относятся к типичному значению ESR выходного конденсатора. Как всем известно, это СОЭ варьируется от партии к партии, но также зависит от температуры. Производитель указывает минимальную и максимальную СОЭ.

Важно выполнять анализ стабильности с полным учетом вариаций СОЭ. В таблице мы предполагаем, что три разные температуры приводят к трем различным значениям ESR.Затем, благодаря автоматизированной электронной таблице, мы ввели эти значения ESR и собрали итоговые запасы фаз в зависимости от двух выбранных стратегий:

Как видите, Стратегия 1 не обеспечивает минимально допустимого запаса по фазе при высокой температуре: мы ниже 45 °. Это не говорит о том, что схема выйдет из строя в производстве, но у вас есть конструкция, которая потенциально может быть незначительно стабильной. Такая ситуация не рекомендуется для крупносерийного производства. Напротив, Стратегия 2 предлагает достаточный запас даже при высокой температуре, когда мы все еще выше 50 °.

Идеальное исследование включает работу повышающего преобразователя при работе в условиях малой нагрузки. К сожалению, преобразователь изменит свой режим, перейдя с CCM на DCM. Можно показать, что переход происходит, когда нагрузка достигает критической точки:

Это соответствует нагрузке 69 Ом при входном напряжении 11,5 В (5,2 Вт) или 76 Ом при уровне 15 В (4,7 Вт). Вот где аналитический анализ находит свой предел: передаточные функции, как для переменного, так и для постоянного тока, изменение DCM и все приведенные выше уравнения должны быть обновлены.Конечно, не титанический труд, но он явно усложняет и удлиняет анализ устойчивости.

Здесь очень поможет модель SPICE с автоматическим переключением. Кроме того, это может помочь нам спрогнозировать переходную реакцию в зависимости от набора рабочих условий, применяемых к выбранной стратегии.

В следующей статье мы увидим, что среднее моделирование с использованием SPICE может помочь решить эту проблему, упростив исследование стабильности.

ССЫЛКИ

1. С.Бассо, «Импульсные источники питания: моделирование SPICE и практические разработки», McGraw-Hill, 2008 г.

2. Power 4-5-6, http://www.ridleyengineering.com

3. Д. Венейбл, «Коэффициент k: новый математический инструмент для анализа и синтеза устойчивости», протоколы Powercon 10, 1983, стр. 1-12.

Пошагово для оптимизированной конструкции с обратным ходом Напряжение

и коэффициент трансформации трансформатора зависят от его максимального выбранного рабочего цикла, и выберите значение, которое дает «круглое» значение коэффициента трансформации в пределах определенного максимального напряжения пробоя переключающего полевого МОП-транзистора.

Определение первичной индуктивности

Есть несколько критериев для выбора первичной и вторичной индуктивностей.

Первый — выбрать индуктивность первичной обмотки, чтобы обеспечить непрерывный режим работы от полной нагрузки до некоторой минимальной нагрузки. Второе соображение — вычислить первичную и вторичную индуктивности путем определения максимального вторичного тока пульсаций. И третий — вычислить первичную индуктивность, чтобы поддерживать ноль правой полуплоскости (RHP) как можно выше, чтобы максимизировать максимальную частоту перехода замкнутого контура.

На практике первый критерий используется только в частных случаях, а индуктивность намагничивания выбирается как хороший компромисс между размером трансформатора, пиковыми токами и нулевым показателем RHP.

Для расчета первичной и вторичной индуктивностей путем определения максимального вторичного тока пульсаций вторичная индуктивность ( L _с ) и первичная индуктивность (L _p ) могут быть рассчитаны следующим образом:

Где fsw — переключение частота, ΔIs — это допустимый вторичный пульсирующий ток, который обычно устанавливается примерно на 30-50% от среднеквадратичного выходного тока:

Тогда эквивалентная первичная индуктивность получается по формуле:

Как упоминалось ранее, первичная индуктивность и рабочий цикл будет влиять на нуль правой полуплоскости (RHP).RHP добавляет фазовую задержку характеристики управления замкнутым контуром, заставляя максимальную частоту перехода быть не более 1/4 частоты RHP.

RHP является функцией рабочего цикла, нагрузки и индуктивности и вызывает и увеличивает усиление контура при одновременном уменьшении запаса по фазе контура. Обычной практикой является определение частоты RHPZ наихудшего случая и установка частоты единичного усиления контура ниже одной трети RHPZ.

В топологии Flyback уравнение для RHPZ

Ridley Engineering | — Требования к стабильности контура

Введение

В этой статье Dr.Ридли продолжает тему измерения частотных характеристик импульсных источников питания. В этой шестой статье обсуждаются меры относительной стабильности, которые могут быть получены с помощью контура усиления источника питания.

Запас по фазе контура управления

В предыдущих статьях этой серии было показано, как проводить успешные измерения частотной характеристики источников питания, включая усиление контура. На рисунке 1 показана стандартная испытательная установка для измерения коэффициента усиления контура, описанная в предыдущих статьях этой серии [1].

Рисунок 1: Измерение коэффициента усиления разомкнутого контура с электронным разрывом контура.

На рис. 2 показан типичный измеренный коэффициент усиления контура, где коэффициент усиления монотонно уменьшается с частотой. В этом случае определения устойчивости достаточно ясны. На частоте кроссовера, где усиление пересекает 0 дБ, мы измеряем, на сколько градусов фаза превышает -180 градусов. Это измерение определяется как запас по фазе.

(Обратите внимание, что когда вы измеряете контур с помощью схемы на Рисунке 1, измерение даст запас по фазе
напрямую, без необходимости измерять его от -180 градусов.Это связано с тем, что испытательная установка для измерения включает дополнительную инверсию, которая не была частью первоначальной теории Боде для петлевых коэффициентов усиления. )

Рисунок 2: Нормальное усиление контура с монотонным уменьшением усиления с частотой

Запас по фазе для коэффициента усиления контура на Рисунке 2 составляет приблизительно 70 градусов. Этого запаса по фазе относительно легко достичь для преобразователя, управляемого по току, с консервативной частотой кроссовера.

Разработчики в разных отраслях промышленности имеют разные стандарты требований к фазному запасу.Для надежных источников питания военного или авиакосмического назначения они ищут запас по фазе в наихудшем случае от 60 до 90 градусов. Для многих практических источников запас по фазе в наихудшем случае 50 градусов является стандартом, который я использую в коммерческих проектах. Источник питания будет демонстрировать небольшое количество затухающего звона с этим запасом по фазе, но с очень широким диапазоном линии и нагрузки часто невозможно добиться большего, чем 50 градусов, при любых условиях линии, нагрузки и температуры, без серьезного ущерба. переходная производительность.Меньше 45 градусов — серьезный повод для беспокойства.

Сегодня многие компании забыли о контурах измерения и хорошем запасе по фазе. Нередко можно увидеть конструкции с запасом по фазе менее 30 градусов. В то время как единый блок, спроектированный таким образом, может быть номинально стабильным, весь смысл хорошего запаса по фазе состоит в том, чтобы гарантировать, что все блоки питания, производимые в больших количествах, будут стабильными, и так будет оставаться в этом состоянии на протяжении всего срока службы.

Оптимизация контура для получения хорошего запаса по фазе требует времени и некоторых инженерных затрат.Возможно, для добросовестного проектирования потребуется 5 человеко-дней работы. Это очень небольшая цена по сравнению со стоимостью отзыва продукта, вызванного колебаниями.

Коэффициент усиления контура управления

Оценка стабильности — это не только запас по фазе. Запас по фазе относится только к одной частоте, точке кроссовера. Он не дает информации о других частотах, которые могут вызвать проблемы с изменением параметров в системе обратной связи. Помимо кроссовера петли, важно смотреть на запас усиления.Это определяется как величина усиления ниже 0 дБ, когда фаза достигает -180 градусов. Допустимый запас усиления 10 дБ. Это позволяет изменять параметры, которые могут привести к изменению коэффициента усиления контура примерно в 3 раза, прежде чем система станет нестабильной.

Запас усиления для контурного усиления на Рисунке 2 составляет приблизительно 17 дБ, что является хорошим значением для надежной и консервативной системы управления.

Преобразователи точки нагрузки

часто очень сильно повышают частоту кроссовера источника питания, чтобы минимизировать емкость на выходе.При этом они часто заканчиваются петлей с очень малым запасом усиления, и система может оказаться на грани нестабильности, даже если запас по фазе при номинальных условиях является приемлемым. Это не очень хорошая практика проектирования.

Условно устойчивые системы

При проектировании источников питания довольно часто встречаются контуры, которые являются условно стабильными. Пример такого контура показан на рисунке 3. Условно стабильной системой является система, в которой фазовая задержка контура превышает -180 градусов, в то время как в контуре все еще есть усиление.Это обычное явление при управлении в режиме напряжения, когда фаза резко падает вокруг резонансной частоты, а затем восстанавливается с эффектом реальных нулей, добавленных в компенсацию. Это также обычное явление в контуре обратной связи схем коррекции коэффициента мощности, и его часто невозможно избежать.

Рисунок 3: Контурное усиление с фазовой задержкой более 180 градусов на низких частотах. Система по-прежнему стабильна.

В контуре на Рисунке 3 коэффициент усиления составляет от 20 до 40 дБ, показанный красным, когда фаза падает ниже -180 градусов.Проблем с такой системой нет. Пока имеется достаточный запас по усилению и по фазе, управление будет надежным.

На рисунке 3 запас по фазе составляет около 50 градусов, а запас по усилению выше частоты кроссовера составляет около 15 дБ.

Мы также должны позаботиться о запасе по фазе слева от кроссовера. Это мера того, насколько необходимо уменьшить усиление из-за изменений параметров, прежде чем система станет нестабильной. Можно видеть, что в этом примере нет проблем, поскольку он имеет запас усиления более 20 дБ на нескольких кГц.

Контурные коэффициенты усиления с несколькими частотами кроссовера

В схемах питания часто встречаются контуры с более чем одной частотой кроссовера, как показано на рисунке 4. Если контур переключается несколько раз, стабильность определяет последний кроссовер (тот, который имеет самую высокую частоту).

Рисунок 4: Измерение коэффициента усиления контура с несколькими частотами пересечения.

На рисунке 4 запас по фазе на первой частоте кроссовера (около 9 кГц) очень хороший, примерно 65 градусов.Однако петля пересекает еще два раза, каждый раз с фазовой задержкой более 180 градусов, поэтому эта система будет нестабильной.

Существует множество систем, которые могут иметь несколько переходов. Три типичных примера:

• Системы управления в токовом режиме, в которых субгармонические колебания не демпфируются должным образом с помощью достаточной компенсационной кривой.
• Преобразователи, которые имеют нули RHP в своей передаточной функции управления, что приводит к выравниванию усиления.
• Преобразователи с неправильным демпфированием входных фильтров перед thsub.

Для петлевого усиления, показанного на Рисунке 4, либо необходимо изменить форму компенсации, чтобы предотвратить увеличение усиления на высоких частотах, либо необходимо значительно уменьшить частоту кроссовера, чтобы избежать нестабильности.

Сводка

Каждый источник питания имеет уникальный контур управления, который может значительно изменяться в зависимости от линии, нагрузки, температуры и компонентов. Важно измерить контур и убедиться, что запасы по усилению и фазе правильно рассчитаны для надежного источника питания.Необходимо изучить полное усиление контура, а не только область кроссовера, чтобы гарантировать, что система всегда будет стабильной.

Необычные коэффициенты усиления контура относительно обычны при проектировании источников питания, что приводит к условно стабильным системам и контурам с множественными пересечениями.