Амплитудное значение переменного тока: Переменный ток. Формулы и параметры

Содержание

амплитудное значение напряжение | Электрознайка. Домашний Электромастер.

Действующее значение синусоидального


переменного напряжения – тока.




data-ad-client=»ca-pub-5076466341839286″
data-ad-slot=»1404500382″>
♦Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину от 0 до + Umax и от 0 до — Umax .  Полный цикл этих изменений называется периодом.
Период измеряется в секундах и обозначается буквой   Т.
Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота  f.
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

f = 1 / T.

Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц.  Период этих колебаний будет равен:

T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 сек.

Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

Umax = Ua и Imax = Ia

За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua  и  — Ua .

♦ Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia и — Ia, и повторяющий форму синусоиды.
На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи — переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.

Действующее значение переменного тока — это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

♦ Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в 1,41 раз.
Следовательно действующее (или эффективное) значение переменного тока будет равно:

Iд = Ia / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

Uд = Ua / 1,41 = 0,707 Ua — действующее значение переменного напряжения

На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе!

   ♦Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1.
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.

Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.

    ♦На рисунке приняты обозначения:

Um = Ua = 1 — амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение  Ua примем за единицу.

Из формулы приведенной выше Uд = 1 / 1,41 = 0,707 — действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения        Ua = 1.
Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
♦Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I.
Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями

Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I.
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

♦ Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений Uд и Iд.
В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт.
Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.




data-ad-client=»ca-pub-5076466341839286″
data-ad-slot=»1404500382″>

Связь действующего и амплитудного напряжения. Действующие значения силы тока и напряжения

Силу переменного тока (напряжения) можно охарактеризовать при помощи амплитуды. Однако амплитудное значение тока непросто измерить экспериментально. Силу переменного тока удобно связать с каким-либо действием, производимым током, не зависящим от его направления. Таковым является, например, тепловое действие тока. Поворот стрелки амперметра, измеряющего переменный ток, вызывается удлинением нити, которая нагревается при прохождении по ней тока.

Действующим илиэффективным значением переменного тока (напряжения) называется такое значение постоянного тока, при котором на активном сопротивлении выделяется за период такое же количество теплоты, как и при переменном токе.

Свяжем эффективное значение тока с его амплитудным значением. Для этого рассчитаем количество теплоты, выделяемое на активном сопротивлении переменным током за время, равное периоду колебаний. Напомним, что по закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся на участке цепи cсопротивлениемприпостоянном токеза время, определяется по формуле

. Переменный ток можно считать постоянным только в течение очень малых промежутков времени

. Поделим период колебанийна очень большое число малых промежутков времени

. Количество теплоты

, выделяемое на сопротивленииза время

:

. Общее количество теплоты, выделяемое за период, найдется суммированием теплот, выделяемых за отдельные малые промежутки времени, или, другими словами, интегрированием:


.

Сила тока в цепи изменяется по синусоидальному закону


,


.

Опуская вычисления, связанные с интегрированием, запишем окончательный результат


.

Если бы по цепи шёл некоторый постоянный ток , то за время, равное, выделилось бы тепло

. По определению постоянный ток, оказывающий такое же тепловое действие, что и переменный, будет равен эффективному значению переменного тока

. Находим эффективное значение силы тока, приравнивая теплоты, выделяемые за период, в случаях постоянного и переменного токов


(4.28)

Очевидно, точно такое же соотношение связывает эффективное и амплитудное значения напряжения в цепи с синусоидальным переменным током:


(4.29)

Например, стандартное напряжение в сети 220 В – это эффективное напряжение. По формуле (4.29) легко посчитать, что амплитудное значение напряжения в этом случае будет равно 311 В.

4.4.5. Мощность в цепи переменного тока

Пусть на некотором участке цепи с переменным током сдвиг фаз между током и напряжением равен , т.е. сила тока и напряжение изменяются по законам:


,

.

Тогда мгновенное значение мощности, выделяемой на участке цепи,

Мощность изменяется со временем. Поэтому можно говорить лишь о ее среднем значении. Определим среднюю мощность, выделяемую в течение достаточно длительного промежутка времени (во много раз превосходящего период колебаний):

С использованием известной тригонометрической формулы


.

Величину

усреднять не нужно, так как она не зависит от времени, следовательно:


.

За длительное время значение косинуса много раз успевает измениться, принимая как отрицательные, так и положительные значения в пределах от (1) до 1. Понятно, что среднее во времени значение косинуса равно нулю


, поэтому

(4.30)

Выражая амплитуды тока и напряжения через их эффективные значения по формулам (4.28) и (4.29), получим


. (4.31)

Мощность, выделяемая на участке цепи с переменным током, зависит от эффективных значений тока и напряжения и сдвига фаз между током и напряжением . Например, если участок цепи состоит из одного только активного сопротивления, то

и

. Если участок цепи содержит только индуктивность или только ёмкость, то

и

.

Объяснить среднее нулевое значение мощности, выделяемой на индуктивности и ёмкости можно следующим образом. Индуктивность и ёмкость лишь заимствуют энергию у генератора, а затем возвращают её обратно. Конденсатор заряжается, а затем разряжается. Сила тока в катушке увеличивается, затем снова спадает до нуля и т. д. Именно по той причине, что на индуктивном и ёмкостном сопротивлениях средняя расходуемая генератором энергия равна нулю, их назвали реактивными. На активном же сопротивлении средняя мощность отлична от нуля. Другими словами провод с сопротивлением при протекании по нему тока нагревается. И энергия, выделяемая в виде тепла, назад в генератор уже не возвращается.

Если участок цепи содержит несколько элементов, то сдвига фаз может быть иным. Например, в случае участка цепи, изображенного на рис. 4.5, сдвиг фаз между током и напряжением определяется по формуле (4.27).

Пример 4.7. К генератору переменного синусоидального тока подключён резистор с сопротивлением. Во сколько раз изменится средняя мощность, расходуемая генератором, если к резистору подключить катушку с индуктивным сопротивлением

а) последовательно, б) параллельно (рис. 4.10)? Активным сопротивлением катушки пренебречь.

Решение. Когда к генератору подключено одно только активное сопротивление, расходуемая мощность


(см. формулу (4.30)).

Рассмотрим цепь на рис. 4.10, а. В примере 4.6 было определено амплитудное значение силы тока генератора:

. Из векторной диаграммы на рис. 4.11,а определяем сдвиг фаз между током и напряжением генератора


.

В результате средняя расходуемая генератором мощность


.

Ответ: при последовательном включении в цепь индуктивности средняя мощность, расходуемая генератором, уменьшится в 2 раза.

Рассмотрим цепь на рис. 4.10,б. В примере 4.6 было определено амплитудное значение силы тока генератора

. Из векторной диаграммы на рис. 4.11,б определяем сдвиг фаз между током и напряжением генератора


.

Тогда средняя мощность, расходуемая генератором

Ответ: при параллельном включении индуктивности средняя мощность, расходуемая генератором, не изменяется.

Как известно, переменная э.д.с. индукции вызывает в цепи переменный ток. При наибольшем значении э.д.с. сила тока будет иметь максимальное значение и наоборот. Это явление называется совпадением по фазе. Несмотря на то что значения силы тока могут колебаться от нуля и до определенного максимального значения, имеются приборы, с помощью которых можно замерить силу переменного тока.

Характеристикой переменного тока могут быть действия, которые не зависят от направления тока и могут быть такими же, как и при постоянном токе. К таким действиям можно отнести тепловое. К примеру, переменный ток протекает через проводник с заданным сопротивлением. Через определенный промежуток времени в этом проводнике выделится какое-то количество тепла. Можно подобрать такое значение силы постоянного тока, чтобы на этом же проводнике за то же время выделялось этим током такое же количество тепла, что и при переменном токе. Такое значение постоянного тока называется действующим значением силы переменного тока.

В данное время в мировой промышленной практике широко распространен трехфазный переменный ток , который имеет множество преимуществ перед однофазным током. Трехфазной называют такую систему, которая имеет три электрические цепи со своими переменными э.д.с. с одинаковыми амплитудами и частотой, но сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120° или на 1/3 периода. Каждая такая цепь называется фазой.

Для получения трехфазной системы нужно взять три одинаковых генератора переменного однофазного тока, соединить их роторы между собой, чтобы они не меняли свое положение при вращении. Статорные обмотки этих генераторов должны быть повернуты относительно друг друга на 120° в сторону вращения ротора. Пример такой системы показан на рис. 3.4.б.

Согласно вышеперечисленным условиям, выясняется, что э.д.с., возникающая во втором генераторе, не будет успевать измениться, по сравнению с э.д.с. первого генератора, т. е. она будет опаздывать на 120°. Э.д.с. третьего генератора также будет опаздывать по отношению ко второму на 120°.

Однако такой способ получения переменного трехфазного тока весьма громоздкий и экономически невыгодный. Чтобы упростить задачу, нужно все статорные обмотки генераторов совместить в одном корпусе. Такой генератор получил название генератор трехфазного тока (рис. 3.4.а). Когда ротор начинает вращаться, в каждой обмотке возникает


а) б)

Рис. 3.4. Пример трехфазной системы переменного тока

а) генератор трёхфазного тока; б) с тремя генераторами;

изменяющаяся э.д.с. индукции. Из-за того что происходит сдвиг обмоток в пространстве, фазы колебаний в них также сдвигаются относительно друг друга на 120°.

Для того чтобы подсоединить трехфазный генератор переменного тока к цепи, нужно иметь 6 проводов. Для уменьшения количества проводов обмотки генератора и приемников нужно соединить между собой, образовав трехфазную систему. Данных соединений два: звезда и треугольник. При использовании и того и другого способа можно сэкономить электропроводку.

Соединение звездой

Обычно генератор трехфазного тока изображают в виде 3 статорных обмоток, которые располагаются друг к другу под углом 120°. Начала обмоток принято обозначать буквами А, В, С , а концы — X, Y, Z . В случае, когда концы статорных обмоток соединены в одну общую точку (нулевая точка генератора), способ соединения называется «звезда». В этом случае к началам обмоток присоединяются провода, называемые линейными (рис. 3.5 слева).

Точно так же можно соединять и приемники (рис. 3.5., справа). В этом случае провод, который соединяет нулевую точку генератора и приемников, называется нулевой. Данная система трехфазного тока имеет два разных напряжения: между линейным и нулевым проводами или, что то же самое, между началом и концом любой обмотки статора. Такая величина называется фазным напряжением (). Поскольку цепь трехфазная, то линейное напряжение будет в v3 раз больше фазного, т. е.: Uл = v3Uф.

Соединение треугольником.

Рисунок 3.6. Пример соединения треугольником

При использовании данного способа соединения конец X первой обмотки генератора подключают к началу В второй его обмотки, конец Y второй обмотки — к началу С третьей обмотки, конец Z третьей обмотки — к началу А первой обмотки. Пример соединения показан на рис. 3.6. При данном способе соединения фазных обмоток и подключении трехфазного генератора к трехпроводной линии линейное напряжение по своему значению сравнивается с фазным: Uф = Uл

Контрольные вопросы

1. Перечислите основные параметры, характеризующие переменный ток.

2. Дайте определение частоты и единицы её измерения.

3. Дайте определение амплитуды и единицы её измерения.

4. Дайте определение периода и единицы его измерения.

5. Отличие простейшего генератора трёхфазного тока от генератора однофазного тока.

6. Что такое фаза?

7. Что представляет собой ротор генератора трёхфазного тока?

8. Почему сдвинуты по фазе обмотки статора генератора трёхфазного тока?

9. Особенность симметричной системы трёх фаз.

10. Принцип соединения фазных обмоток трёхфазных генераторов и трансформаторов по схеме «звезда».

11. Принцип соединения фазных обмоток трёхфазных генераторов и трансформаторов по схеме «треугольник».

3.2. Виды сопротивлений в цепях переменного тока

В цепях переменного тока сопротивления разделяют на активные и реактивные.

В активных сопротивлениях , включенных в цепь переменного тока, электрическая энергия преобразуется в тепловую. Активным сопротивлением R обладают, например, провода электрических линий, обмотки электрических машин и т.д.

В реактивных сопротивлениях электрическая энергия, вырабатываемая источником, не расходуется. При включении реактивного сопротивления в цепь переменного тока возникает лишь обмен энергией между ним и источником электрической энергии. Реактивное сопротивление создают индуктивности и ёмкости.

Если не учитывать взаимное влияние отдельных элементов электрической цепи, то в общем случае электрическая цепь синусоидального тока может быть представлена тремя пассивными элементами: активным сопротивлением R, индуктивностью L и емкостью C.

Активное сопротивление в цепи переменного тока .

При включении в цепь переменного тока активного сопротивления, ток и напряжение совпадают по фазе (рис. 3.7) и изменяются по одному и тому же cинусоидальному закону: u=U m sinωt . Они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль (рис. 3.7.б).

Для цепи переменного тока, содержащей только активное сопротивление, закон Ома имеет такую же форму, как и для цепи постоянного тока: I=U/R.

Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения u : p=ui .

Рисунок 3.7. Схема включения в цепь переменного тока активного сопротивления R (a), кривые тока i , напряжения u и мощности p (б) и векторная диаграмма.

Из графика видно, что изменение мощности происходит с двойной частотой по отношению к изменению тока и напряжения, т.е. один период изменения мощности соответствует половине периода изменения тока и напряжения. Все значения мощности положительные, это означает, что энергия передается от источника к потребителю.

Средняя мощность Рcp , потребляемая активным сопротивлением, P=UI=I 2 R – это и есть активная мощность.

Под индуктивностью L будем понимать элемент электрической цепи (катушку индуктивности, потерями которой можно пренебречь), способный запасать энергию в своём магнитном поле, который не имеет активного сопротивления и ёмкостиС (рис.3.8).

При включении в цепь переменного тока индуктивности, изменяющийся ток непрерывно индуцирует в ней э.д.с. самоиндукции e L = LΔi/Δt, где Δi/Δt – скорость изменения тока.

Когда угол ωt равен 90° и 270° скорость изменения тока Δi/Δt =0, поэтому э.д.с. e L =0.

Скорость изменения тока будет наибольшей, когда угол ωt равен 0°, 180° и 360°. В эти минуты времени э.д.с. имеет наибольшее значение.

Кривая мощности представляет собой синусоиду, которая изменяется с двойной частотой по сравнению с частотой изменения тока и напряжения. Мощность имеет положительные и отрицательные значения, т.е. возникает непрерывный колебательный процесс обмена энергией между источником и индуктивностью.

Рисунок 3.8. Схема включения в цепь переменного тока индуктивности (а), кривые тока i , напряжения u , э.д.с. e L (б) и векторная диаграмма (в)

Э.д.с. самоиндукции согласно правилу Ленца направлена так, чтобы препятствовать изменению тока. В первую четверть периода, когда ток увеличивается, э.д.с. имеет отрицательное значение (направлена против тока).

Во вторую четверть периода, когда ток уменьшается, э.д.с. имеет положительное значение (совпадает по направлению с током).

В третью четверть периода ток меняет своё направление и увеличивается, поэтому э.д.с. направлена против тока и имеет положительное значение.

В четвёртую четверть периода ток уменьшается и э.д.с. самоиндукции стремится поддержать прежнее положение тока и имеет отрицательное значение. В результате ток отстает от напряжения по фазе на угол 90 О.

Сопротивление катушки или проводника переменному току, вызванное действием э.д.с. самоиндукции, называется индуктивным сопротивлением Х L [Ом]. Индуктивное сопротивление не зависит от материала катушки и от площади поперечного сечения проводника.

В цепях переменного тока катушки индуктивности соединяют последовательно и параллельно.

При последовательном соединении катушек эквивалентная индуктивность и эквивалентное индуктивное сопротивление X L э будут равны:

Lэ=L 1 +L 2 +… X L э=X L 1 +X L 2 +…

При параллельном соединении катушек:

1/Lэ=1/L 1 +1/L 2 +… 1/X L э=1/X L 1 +1/X L 2 +…

Контрольные вопросы

1. Какие виды сопротивления в цепях переменного тока Вы знаете?

2. Что значит активное сопротивление?

3. Что такое реактивное сопротивление?

4. Какие элементы цепи создают реактивное сопротивление?

5. Что такое активная мощность?

1. Дайте определение индуктивности.

2. Что происходит в первую четверть периода колебательного процесса обмена энергией между источником и индуктивностью?

3. Что происходит во вторую четверть периода колебательного процесса обмена энергией между источником и индуктивностью?

4. Дайте определение индуктивного сопротивления.

3.3. Конденсаторы. Ёмкость в цепи переменного тока

Конденсатор – устройство, способное накапливать электрические заряды.

Простейший конденсатор представляет собой две металлические пластины (электроды), разделенные диэлектриком.

Каждый конденсатор характеризуется номинальной емкостью и допустимым напряжением. Напряжение конденсатора указывают на корпусе, и превышать его нельзя. Конденсаторы различаются формой электродов (плоский), типом диэлектрика и ёмкостью (постоянной и переменной).

Cтраница 2

Действующим значением силы тока I называется сила постоянного тока, выделяющего в проводнике за то же время такое же количество теплоты, что и переменный ток.  

Как видно из рисунка, в каждый момент времени величины напряжения и силы тока принимают различные значения. Поэтому, чтобы судить о величине силы тока и напряжения переменного тока, пользуются действующим значением силы тока и напряжения. Чтобы определить действующее значение силы переменного тока, его приравнивают к силе постоянного тока, которое выделило бы в проводнике такое же количество тепла, как и переменный ток.  

Трансформатор, содержащий в первичной обмотке 300 витков, включен в сеть переменного тока с действующим напряжением 220 В. Вторичная цепь трансформатора питает нагрузку с активным сопротивлением 50 Ом. Найти действующее значение силы тока во вторичной цепи, если падение напряжения во вторичной обмотке трансформатора, содержащей 165 витков, равно 50 В.  

Таким образом, при замене операции извлечения корня сравнением время, за которое интегрируемый сигнал с ГЛИН станет равен интегралу от квадрата измеренной силы тока, пропорционально действующему значению силы тока. До этого К2 был открыт в течение времени т и пропускал на счетчик СИ импульсы с генератора тактовых импульсов ГТИ. Число импульсов TV / гтит записанное в СЧ, пропорционально действующему значению силы тока. Это число хранится в / 77, а по окончании цикла измерения отображается на ЦИ.  

Как и при механических колебаниях, в случае электрических колебаний обычно нас не интересуют значения силы тока, напряжения и других величин в каждый момент времени. Важны общие характеристики колебаний, такие, как амплитуда, период, частота, действующие значения силы тока и напряжения и средняя мощность. Именно действующие значения силы тока и напряжения регистрируют амперметры и вольтметры переменного тока.  

Рх o jjFr В слУчае т — н — СУХОЙ лампы применяют способ термометра, подвешиваемого вблизи генераторной лампы, и отмечают его показание. Затем, разрывая цепь колебательного контура генератора, дают на сетку генераторной лампы положительный потенциал до тех пор, пока термометр не по. Беря в последнем случае величины 1а и Еа как исходные, определяем Рх из соотношения Рх1а Еа. Мощность в антенне определяется по ф-ле Рх — / /, где РЯ — мощность eW, ra — активное сопротивление антенны в Q и 1а — действующее значение силы тока в антенне в А. По скольку по современным международным нормам под мощностью передатчика принято понимать мощность в антенне, то упомянутая выше ф-ла определяет одновременно и мощность передатчика.  

Тепловые измерители имеют наиболее широкое практич. Действие тепловых измерителей состоит в удлинении тонкой проволоки при нагревании ее проходящим по ней переменным током высокой частоты. Сам по себе эффект ограничивает пределы применимости таких измерителей токами от нескольких тА до 1 — 3 А в зависимости от материала тонкой проволоки, примененной в измерителе. Применяются сплавы серебра с платиной, платины с иридием и др. Если сплав применяется в виде проволоки, то она имеет диаметр сотых долей мм. При ленте толщина составляет 0 01 мм, ширина 3 мм и длина 25 — 30 мм. Удлинение нити нагреваемым током пропорционально квадрату действующего значения силы тока. Перемещение по шкале измерителя стрелки, связанной с той же проволокой с помощью особой подвижной системы, обычно пропорционально квадратному корню из действующей силы тока. Из-за этого шкалы тепловых измерителей имеют неравномерные интервалы между делениями.  

В данном случае колебания тока являются гармоническими (график колебаний — синусоида) и вынужденными, поскольку параметры колебаний (частота, амплитуда) определяются внешним источником — генератором. Некоторые электротехнические устройства (например, колебательный контур) способны генерировать свободные гармонические колебания электрического тока. По левой ветви рамки — от нас и, поскольку в этом случае через клемму а течет ток в направлении, обратном показанному на рис. 12.1, ее полярность — минус. Поскольку при данном положении рамки сила тока имеет наибольшее значение, фаза колебаний может быть г / 2 или 3 / 2ir, в зависимости от того, какое направление тока в рамке мы принимаем за положительное. Сравнивая формулу (12.1) и заданную зависимость, нетрудно заметить, что 1т 10 А и ш 4тград / с. Далее, используя формулу (12.2), определяем частоту колебаний (отв. Используя закон Джоуля — Ленца (Q I2Rt), определяем действующее значение силы тока (отв.  

Амплитудное значение — напряжение — переменный ток

Амплитудное значение — напряжение — переменный ток

Cтраница 1

Амплитудное значение напряжения переменного тока с периодом 72 23 мс составляет 220 В.  [1]

Амплитудное значение напряжения переменного тока с периодом 7 2 23 мс составляет 220 В.  [2]

По принципу действия прибор ( рис. 1.38) является милливольтметром амплитудных значений напряжений переменного тока.  [3]

По принципу действия прибор ( рис. 1.50) является милливольтметром амплитудных значений напряжения переменного тока.  [4]

Вместо испытательного напряжения переменного тока при проверке электрической прочности изоляции допускается использование напряжения постоянного тока при условии, что значение этого напряжения равно амплитудному значению напряжения переменного тока.  [5]

Для кодирования амплитудных значений напряжения переменного тока использован метод уравновешивания постоянным током.  [6]

При работе конденсатора в цепи пульсирующего тока сумма напряжения постоянного тока и амплитудного значения напряжения переменного тока не должна превышать номинального напряжения. При невыполнении этих требований конденсатор может быстро прийти в негодность.  [7]

Номинальное напряжение конденсатора — наибольшее напряжение между его обкладками, при котором он способен надежно и длительно работать, сохраняя свои параметры при всех установленных для него рабочих температурах. Для большинства типов конденсаторов регламентируется номинальное напряжение постоянного тока Допустимое напряжение переменного тока на конденсаторе, как правило, меньше номинального напряжения постоянного тока При работе конденсатора в цепи пульсирующего тока сумма напряжения постоянного тока и амплитудного значения напряжения переменного тока не должна превышать номинального напряжения.  [8]

Для анодно-механической обработки используется постоянный ток. Применение переменного тока снижает интенсивность процесса по сравнению с интенсивностью при постоянном токе в 1 5 — 2 раза и повышает износ инструмента. Совместное применение переменного тока с постоянным либо применение пульсирующего постоянного тока ( например, выпрямленного) повышает интенсивность процесса на 20 — 40 / 0 по сравнению с интенсивностью при постоянном токе. Амплитудное значение напряжения переменного тока не должно превышать напряжении постоянного тока.  [9]

Выпрямительные устройства подключают к трансформаторам собственных нужд с линейным напряжением 220 в и мощностью 50 ква и более. Такая большая величина напряжения на выходе выпрямителя получается вследствие того, что при двухполупериодном трехфазном выпрямлении пульсация выпрямленного тока незначительна и эффективное значение напряжения мало отличается от максимального ( амплитудного) значения. Как известно, амплитудное значение напряжения переменного тока синусоидальной формы в 1 41 раза больше его эффективного значения.  [10]

Для большинства типов конденсаторов регламентируется номинальное рабочее напряжение постоянного тока. Допустимое напряжение переменного тока на конденсаторе, как правило, меньше номинального рабочего напряжения постоянного тока; оно обычно понижается с повышением частоты. При работе конденсатора в цепи пульсирующего тока сумма напряжения постоянного тока и амплитудного значения напряжения переменного тока не должна превышать поминального рабочего напряжения. Если конденсатор работает под напряжением выше номинального или при чрезмерно больших амплитудах переменного напряжения, надежность его работы и срок службы сокращаются.  [11]

Страницы:      1

Переменный ток, генератор переменного тока. Действующее, амплитудное значения напряжения, силы тока в цепи. Тесты онлайн, куосы по физике, подготовка к ЦТ

Всего вопросов: 10

Вопрос 1. Вольтметр переменного тока, включенный в сеть, показывает напряжение 220 В. Найдите максимальное значение напряжения Umax в сети.

Вопрос 2. Напряжение в цепи переменного тока изменяется по закону . Чему равно амплитудное значение напряжения?

Вопрос 3. Зависимость силы тока от времени в цепи имеет вид . Чему равна частота колебаний тока в цепи?

Вопрос 4. Плоский прямоугольный проводящий виток площадью вращается в однородном магнитном поле, совершая 5 об/с вокруг оси, перпендикулярной полю. Как изменяется ЭДС индукции в витке с течением времени, если индукция магнитного поля Тл и в начальный момент времени плоскость витка перпендикулярна магнитному полю? Рассчитайте амплитудное значение ЭДС в витке.

Вопрос 5. Рамка вращается в однородном магнитном поле. ЭДС индукции, возникающая в рамке, изменяется по закону . Определите время одного оборота рамки.

Вопрос 6. Прямоугольная рамка площадью 100 см2 имеет витки в количестве 200 и вращается в однородном магнитном поле, модуль индукции которого 0,02 Тл. Ось вращения рамки перпендикулярна силовым линиям магнитного поля. Амплитудное значение ЭДС индукции, возникающей в рамке, равно 0,5 В. Определите циклическую частоту вращения рамки.

Вопрос 7. Полагая, что напряжение в сети изменяется по закону синуса и начальная фаза , определите мгновенное значение напряжения в момент времени с. Действующее напряжение 220 В, частота 50 Гц.

Вопрос 8. В начальный момент времени напряжение на клеммах генератора переменного тока равно амплитудному, U0=100 В. Частота переменного тока 50 Гц. Определите напряжение на клеммах генератора через с.

Вопрос 9. Определите количество теплоты (кДж), которое выделяется за время 10 мин в кипятильнике сопротивлением 110 Ом, включенном в сеть переменного тока, напряжение в которой изменяется по закону

Вопрос 10. Квадратная рамка со стороной 10 см вращается в однородном магнитном поле с угловой скоростью 300 рад/с. Модуль индукции магнитного поля 20 мТл. Сопротивление рамки 10 Ом, ось вращения рамки перпендикулярна к линиям магнитной индукции. Определите максимальную силу тока (мА) в рамке.

Амплитудное значение синусоидального напряжения

♦Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину от 0 до + Umax и от 0 до — Umax . Полный цикл этих изменений называется периодом.
Период измеряется в секундах и обозначается буквой Т .
Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота f .
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

f = 1 / T.

Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц . Период этих колебаний будет равен:

T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 сек.

Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

Umax = Ua и Imax = Ia

За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua и — Ua .

♦ Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia и — Ia , и повторяющий форму синусоиды.
На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи — переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.

Действующее значение переменного тока — это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

♦ Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в 1,41 раз .
Следовательно действующее (или эффективное) значение переменного тока будет равно:

Iд = Ia / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

Uд = Ua / 1,41 = 0,707 Ua — действующее значение переменного напряжения

На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе!

♦Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1 .
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.

Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.

♦На рисунке приняты обозначения:

Um = Ua = 1 — амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение Ua примем за единицу.

Из формулы приведенной выше Uд = 1 / 1,41 = 0,707 — действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения Ua = 1.
Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
♦Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I.
Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I .
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

♦ Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений Uд и Iд .
В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт .
Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.

♦Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину от 0 до + Umax и от 0 до — Umax . Полный цикл этих изменений называется периодом.
Период измеряется в секундах и обозначается буквой Т .
Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота f .
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

f = 1 / T.

Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц . Период этих колебаний будет равен:

T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 сек.

Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

Umax = Ua и Imax = Ia

За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua и — Ua .

♦ Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia и — Ia , и повторяющий форму синусоиды.
На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи — переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.

Действующее значение переменного тока — это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

♦ Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в 1,41 раз .
Следовательно действующее (или эффективное) значение переменного тока будет равно:

Iд = Ia / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

Uд = Ua / 1,41 = 0,707 Ua — действующее значение переменного напряжения

На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе!

♦Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1 .
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.

Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.

♦На рисунке приняты обозначения:

Um = Ua = 1 — амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение Ua примем за единицу.

Из формулы приведенной выше Uд = 1 / 1,41 = 0,707 — действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения Ua = 1.
Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
♦Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I.
Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I .
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

♦ Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений Uд и Iд .
В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт .
Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.

Как рассчитать шунт для амперметра?
Почему, я намотал вторичную обмотку на 12 вольт, а блок питания у меня выдаёт 16 вольт?.
Как измерить, какую мощность выдаёт усилитель низкой частоты?
Такие вопросы порой часто возникают от новичков радиолюбителей. Кратко напомним им, чем нужно руководствоваться в своей практической деятельности.

Закон Ома.

Основным законом, которым руководствуются радиолюбители — является Закон Ома..
Георг Симон ОМ
Georg Simon Ohm, 1787–1854
Немецкий физик. Родился в Эрлангене 16 марта в 1787 году (по другим источникам он родился в 1789-м). Окончил местный университет. Преподавал математику и естественные науки. В академических кругах его признали достаточно поздно. В 1849 году стал профессором Мюнхенского университета, хотя уже в 1827 году он опубликовал закон, который теперь носит его имя. Помимо электричества занимался акустикой и изучением человеческого слуха.
Георг Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, на который не действуют сторонние силы), пропорционально напряжению U на концах проводника.
I = U/R, где R — электрическое сопротивление проводника.
Уравнение это выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока). Формулировка этого закона следующая:
Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорционально его сопротивлению.
Единица электрического сопротивления системы СИ называется Ом в честь этого выдающегося ученого. Сопротивление проводника в 1 Ом будет в том случае, если при протекающем по нему токе в 1 Ампер, падение напряжения на нём будет 1 Вольт.
Так же при прохождении тока по проводнику, на нём выделяется мощность(он нагревается), и чем больше протекающий по нему ток, тем больше выделяемая на нём мощность.
Как Вы должны знать U — это работа, выполняемая при перемещении одного кулона, а ток I — количество кулонов, проходящих за 1 сек. Поэтому произведение тока на напряжение показывает полную работу, выполненную за 1 сек, то есть электрическую мощность или мощность электрического тока в Ваттах.
Вывод: поскольку электрическая мощность «P» в одинаковой степени зависит от тока «I» и от напряжения «U», то, следовательно, одну и ту же электрическую мощность можно получить либо при большом токе и малом напряжении, или же, наоборот, при большом напряжении и малом токе.
Из всего этого вытекают следующие формулы для расчётов тока, напряжения, сопротивления, мощности.
Величины, проставляемые в этих формулах; напряжение в вольтах, сопротивление в омах, ток в амперах, мощность в ваттах.

Последняя формула определяет мощность тока и выведена на основании практических опытов, проделанных в 1841 году Д. П. Джоулем и независимо от него в 1842 году, опытами Э. Х. Ленца. Называется Законом Джоуля — Ленца. Звучит так;

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы тока на этом участке и сопротивлению участка.

Для определения всех этих величин, есть очень интересная диаграмма (таблица), где отражены все эти формулы.
В центре искомые величины, а в секторах с соответствующими цветами — варианты решений в зависимости от известных величин.

Имеется ещё более упрощённая диаграмма для определения величин, исходя из закона Ома. Называется в простонародье — треугольник Ома.
Выглядит она следующим образом:

В этом треугольнике Ома, нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для ее вычисления.
Закон Ома также применяется ко всей цепи, но в несколько изменённой форме:

,

  • — ЭДС цепи,
  • I — сила тока в цепи,
  • R — сопротивление всех элементов цепи,
  • r — внутреннее сопротивление источника питания.

Закон Ома для полной цепи звучит так — Сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Электрические измерения.

Нарисуем простейшую электрическую цепь, состоящую из батареи «В» и нагрузки «R», и рассмотрим, как необходимо измерять протекающий по цепи ток, и напряжение на нагрузке.

Что бы измерить протекающий в цепи ток, необходимо в разрыв источника питания и нагрузки включить измерительный прибор (амперметр).
Для того, что бы на измеряемую цепь было как можно меньше влияний и для повышения точности измерения, амперметры изготавливают с очень малым внутренним сопротивлением, то есть если включить амперметр в разрыв проверяемой цепи, то он практически не добавит к измеряемой цепи дополнительного сопротивления, и протекающий по цепи ток практически не изменится, или уменьшится на очень незначительную величину не оказывающую значительного влияния на конечный результат измерения.
Поэтому категорически нельзя измерять «ток приходящий на нагрузку» путём подключения амперметра параллельно нагрузке, или непосредственно у источника питания (без нагрузки) и таким образом попытаться замерить выходной ток выдаваемый источником питания или осветительной сетью.
Это равносильно тому, что подключить параллельно нагрузке или источнику питания обычный провод. Попросту сказать — закоротить цепь.

Если источник питания обладает хорошей мощностью — будет очень сильный Б А Х . Последствия могут быть самыми разными, от выхода из строя измерительного прибора (амперметра), что обычно и случается, и до выбитых пробок (АЗС) в квартире и обесточивания помещения и возможного поражения током.

Для измерения напряжения на нагрузке необходимо, что бы подключаемый к ней вольтметр не шунтировал нагрузку и не оказывал заметного влияния на результат измерения. Для этого вольтметры изготавливают с очень высоким входным сопротивлением и их наоборот подключают параллельно измеряемой цепи. Благодаря высокому входному сопротивлению вольтметра — сопротивление измеряемой цепи практически не изменяется, или изменяется очень не значительно, не оказывая заметного влияния на результат измерения.

На рисунке выше показан порядок включения амперметра и вольтметра для измерения напряжения на нагрузке и протекающего через неё тока. Так же указана полярность подключения измерительных приборов в измеряемую цепь.

Постоянный и переменный ток.

Кратко напомню — постоянный ток (DC), это такой ток, который в течении определённого промежутка времени не изменяет своей величины и направления.
Переменный ток (AC) — это ток, который в течении определённого промежутка времени периодически изменяется как по величине, так и по направлению.

На рисунке выше, на графиках изображены диаграммы постоянного (а), и переменного (б) тока.
Промежуток времени, на протяжении которого совершается полный цикл изменения тока, называется периодом. Период обозначается буквой Т и измеряется в секундах.
Промежуток времени, на протяжении которого совершается половина полного цикла изменения тока, называется полупериодом. Следовательно, период изменения тока (ЭДС или напряжения) состоит из двух полупериодов. Совершенно очевидно, что все периоды одного и того же переменного тока равны между собой.
В течение одного периода своего изменения,ток дважды достигает максимального значения.
Максимальное значение переменного тока (ЭДС или напряжения) называется его амплитудой или амплитудным значением тока.

Действующее (эффективное) и амплитудное значение переменного синусоидального тока (напряжения).

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Возникает вопрос, как же его измерять? Для его измерения и введено понятие — «Действующее (или эффективное) значение» переменного тока.

Что же такое действующее (или эффективное) и амплитудное значение переменного тока?
Как Вам попроще объяснить, чтобы было понятно.
Действующее (эффективное) значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время, выделяет такое же количество энергии.
То есть если к какой либо активной нагрузке (нагревательный элемент, лампа накаливания, резистор и т.д.) подключить переменный ток, который за определённый промежуток времени (например 10 секунд) выделит на активной нагрузке то-же количество энергии, тепла на нагревательном элементе, резисторе, или разогреет спираль лампы накаливания до точно такой же светоотдачи, что и постоянный ток какой-то определённой величины за тот же промежуток времени (тоже 10 секунд) — то тогда действующее (эффективное) значение такого переменного тока будет равняться величине постоянного тока.

Все электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), отградуированы для измерения действующего значения синусоидального тока или напряжения.

Что такое «Амплитудное значение» переменного тока?
Если объяснять попроще, то это самое максимальное значение (величина) синусоидального тока на самом пике (максимуме) синусоиды.
Амплитудное значение переменного тока можно измерить электронно — лучевым осциллографом, так как все осциллографы откалиброваны на измерение амплитудных значений.

Поскольку действующее значение переменного синусоидального тока пропорционально квадратному корню из площади, то оно получается в 1,41 раза меньше его амплитудного значения.
Проще говоря — если измерить величину переменного тока (напряжения) электроизмерительными приборами, отградуированными для измерения переменного синусоидального тока (напряжения), то есть например замерить величину переменного напряжения на вторичной обмотке трансформатора, — то амплитудное значение напряжения на этой обмотке будет соответственно в 1,41 раз больше замеренного.
Это справедливо только для переменного синусоидального тока (напряжения).

Все конденсаторы в выпрямительных фильтрах соответственно заряжаются до величины амплитудного значения.

Можно посчитать, что при действующем напряжении сети 220 В, амплитудное его значение будет составлять 310 вольт (220 помножить на 1,41).

Отсюда вытекает, что если собрать выпрямитель переменного действующего напряжения 220 вольт, то конденсаторы фильтра необходимо применять на рабочее напряжение не менее чем на 350 вольт, так как они заряжаются до амплитудного (максимального) значения переменного напряжения, а ещё лучше не менее 400 вольт, для обеспечения надёжности работы выпрямителя.

Для действующего значения переменного синусоидального напряжения (тока) — справедливы формулы для расчётов сопротивлений, мощности, действующих токов и напряжений — приведённые выше в Законе Ома для постоянного тока.

Ответим на вопросы в начале статьи;

Как рассчитать шунт для амперметра?
Большинство отечественных измерительных головок для амперметров, рассчитываются на полное отклонение при подведении к ним напряжения в 75 мВ (0,075 вольта). У них на шкале имеется надпись «НШ — 75 мВ», или «Наружный шунт 75 мв», или что-то подобное.
Нам стало известно две величины, а именно — необходимый нам ток полного отклонения и напряжение полного отклонения измерительной головки.
Например, нам нужно рассчитать шунт на 20 ампер. По Закону Ома 0,075 делим на 20 = 0,00375 Ом.
Изготовить такой шунт можно из медной проволоки, посмотрев её удельное сопротивление по таблице ЗДЕСЬ . Только необходимо брать проволоку, диаметром желательно не менее 1,5 мм, так как шунт при большом токе будет греться, и показания прибора будет изменяться (при нагреве проволоки увеличится её внутреннее сопротивление).

Почему из 12 вольт переменного напряжения, стало около 16 вольт постоянного — надеюсь Вам стало понятно. У переменного напряжения 12 вольт (действующее его значение) — амплитудное значение будет в 1,41 раз больше, то есть 16,92 вольта, минус около вольта падение напряжения на диодах. В итоге получается около 16 вольт — до которых и заряжаются электролитические конденсаторы фильтра.

Как правильно измерить мощность УНЧ?
Давайте для начала вспомним теорию.
Выходная мощность усилителей НЧ измеряется на синусоидальном сигнале. У идеального двухтактного выходного каскада, максимальное амплитудное значение синусоидального сигнала на выходе может приблизиться к величине равной половине напряжения источника питания.
У каскада по мостовой схеме, выходное напряжение может приблизиться к величине напряжения источника питания.
Говоря другими словами, у автомобильной магнитолы при напряжении питания 13,5 вольт, для двухтактного выходного каскада максимальное выходное напряжение (синус) будет 6,5 вольт, а его действующее значение 4,6 вольта, для мостовой схемы соответственно 13 В. и 9,2 вольта.
Возьмём минимальную нагрузку для этих усилителей 2 Ома, соответственно максимальная выходная мощность (исходя из Закона Джоуля — Ленца) для первой магнитолы, которую она выдаст теоретически — будет 10,6 ватта, для второй — 42,3 ватта (это для нагрузки 2 Ома). На практике не более 10 и не более 40, или и того меньше. Для 4-х Ом соответственно ещё в два раза меньше. Я не говорю уже об искажениях, здесь мы просто измеряем максимальную выходную мощность.

В бытовых условиях измерять выходной сигнала усилителя (при подаче на вход синусоидального сигнала), лучше обычными «цешками» или бытовыми «цифровиками», так как они сразу измеряют действующее значение синусоидального сигнала. На выход усилителя лучше включать при замерах эквивалент нагрузки, то есть сопротивления с мощностью рассеивания, не менее максимально расчётной мощности усилителя, и с сопротивлением, равному сопротивлению предполагаемой нагрузки (это, что-бы не раздражать себя и соседей звуками во время замеров). Дальше, зная максимальное выходное напряжение и сопротивление нагрузки, рассчитываем мощность по вышеприведённым формулам, то есть напряжение в квадрате делённое на сопротивление нагрузки.
Так, что если Вы в магазине увидите подобный аппарат, и продавец Вас будет уверять, что на канал он выдаёт по 60-80 ватт — это развод, рекламный ход и т.д., если только для питания этого усилителя не применяется повышающий преобразователь.

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

ТЕОРИЯ: ПОНЕМНОГУ — ОБО ВСЕМ

        1.3. Переменный ток.

    Если заряды движутся периодически то в одном, то в другом направлении, говорят о переменном токе. Часто ток изменяется во времени по простейшему, гармоническому или синусоидальному закону (рис. 3). Проходя через сопротивление, переменный ток, в соответствии с законом Ома, создаст переменное напряжение точно такой же формы. Как его измерить — оно же непрерывно изменяется? Различают амплитудное значение (максимальный размах) переменного напряжения или тока и эффективное значение, численно равное постоянному напряжению или току, развивающему такую же среднюю мощность или такой же тепловой эффект в нагревательных приборах. Большинство электроизмерительных приборов индицирует как раз эффективное значение тока или напряжения.

Рис. 3

    Расчеты показывают, что эффективное значение составляет 0,707 амплитудного. В домашней электросети напряжение 220 В. Это эффективное значение, а амплитудное в 1,41 раза больше и приблизительно равно 310 В. Мгновенное же напряжение изменяется от нуля до +310 В, затем через нуль до -310 В и в обратную сторону — вновь до нуля.
    Цикл, или период, закончен, его длительность Т составляет 0,02 с (для сетевого напряжения). Число циклов, периодов или полных колебаний за секунду в этом случае будет равно 1/0,02=50. Это частота колебаний f (f=1/T), измеряемая в герцах— одно из важнейших понятий в электротехнике (о Генрихе Герце, который открыл электромагнитные волны, мы еще расскажем). В соответствии с общеевропейским стандартом частота промышленного (и бытового) электрического тока во всех сетях составляет 50 Гц, в Америке — 60 Гц. Некоторые маломощные передвижные электростанции, в основном армейские, вырабатывают переменный ток частотой 400 Гц.
    А теперь давайте возьмем микрофон и поговорим в него. На выводах микрофона появится переменное напряжение звуковой частоты. Его амплитуда невелика, всего несколько милливольт (мВ или тысячных долей вольта), но достаточна, чтобы наблюдать этот сигнал на экране осциллографа, — попробуйте, если представится возможность. Получить неподвижную картинку вряд ли удастся — и размах и частота сигнала будут все время изменяться. Амплитуда колебаний определяет громкость, а частота — высоту звукового тона. Басовые колебания имеют низкую частоту, а высокие тона — соответственно высокие частоты. Для удовлетворительной передачи речи нужен диапазон частот от 300 до 3000 Гц, для передачи музыки — примерно от 50 до 10 000 Гц (10 кГц), для высококачественного звуковоспроизведения — от 20 Гц до 20 000 Гц. Человеческое ухо воспринимает частоты в диапазоне 16…16000 Гц.
    Промышленный переменный ток значительно удобнее постоянного из-за того, что его напряжение можно преобразовывать с помощью трансформаторов, а электродвигатели переменного тока не требуют дорогих в изготовлении и ненадежных в эксплуатации коллекторов. Почему это так, мы не сможем разобраться, пока не познакомимся с магнитным действием тока и законом электромагнитной индукции, открытым знаменитым английским физиком-самоучкой и великим экспериментатором Майклом Фарадеем (1791-1867), в честь которого названа единица электрической емкости — фарада.


Радио, 1998

Переменное напряжение и его параметры

Всем доброго времени суток! В прошлой статье я рассказал, как рассчитать индуктивность катушки выполненной на разомкнутом сердечнике (например, ферритовой антенны, контурных катушек радиоприёмников, катушек с построечными сердечниками и т. д.). Сегодняшняя статья посвящена переменному напряжению и параметрам, которые его характеризуют.

Что такое переменное напряжение?

Как известно электрическим током называется упорядоченное движение заряженных частиц, которое возникает под действием разности потенциалов или напряжения. Одной из основных характеристик любого типа напряжения является его зависимость от времени. В зависимости от данной характеристики различают постоянной напряжение, значение которого с течением времени практически не изменяется и переменное напряжение, изменяющееся во времени.

Для сборки радиоэлектронного устройства можно преобрески DIY KIT набор по ссылке.

Переменное напряжение в свою очередь бывает периодическим и непериодическим. Периодическим называется такое напряжение, значения которого повторяются через равные промежутки времени. Непериодическое напряжение может изменять своё значение в любой период времени. Данная статья посвящена периодическому переменному напряжению.


Постоянное (слева), периодическое (в центре) и непериодическое (справа) переменное напряжение.

Минимальное время, за которое значение переменного напряжения повторяется, называется периодом. Любое периодическое переменное напряжение можно описать какой-либо функциональной зависимостью. Если время обозначить через t, то такая зависимость будет иметь вид F(t), тогда в любой период времени зависимость будет иметь вид

где Т – период.

Величина обратная периоду Т, называется частотой f. Единицей измерения частоты является Герц, а единицей измерения периода является Секунда

Наиболее часто встречающаяся функциональная зависимость периодического переменного напряжения является синусоидальная зависимость, график которой представлен ниже

Синусоидальное переменное напряжение.

Из математики известно, что синусоида является простейшей периодической функцией, и все другие периодические функции, возможно, представить в виде некоторого количества таких синусоид, имеющих кратные частоты. Поэтому необходимо изначально рассмотреть особенности синусоидального напряжения.

Таким образом, синусоидальное напряжение в любой момент времени, мгновенное напряжение, описывается следующим выражением

где Um – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла),

φ – начальная фаза, определяемая смещением синусоиды относительно начала координат, определяется точкой перехода отрицательной полуволны в положительную полуволну.

Величина (ωt + φ) называется фазой, характеризующая значение напряжения в данный момент времени.

Таким образом, амплитуда Um, угловая частота ω и начальная фаза φ являются основными параметрами переменного напряжения и определяют его значение в каждый момент времени.

Обычно, при рассмотрении синусоидального напряжения считают, что начальная фаза равна нулю, тогда

В практической деятельности, довольно часто, используют ещё ряд параметров переменного напряжения, такие как, действующее напряжение, среднее напряжение и коэффициент формы, которые мы рассмотрим ниже.

Что такое действующее напряжение переменного тока?

Как я писал выше, одним из основных параметров переменного напряжения является амплитуда Um, однако использовать в расчётах данную величину не удобно, так как временной интервал в течение, которого значение напряжения u равно амплитудному Um ничтожно мал, по сравнению с периодом Т напряжения. Использовать мгновенное значение напряжения u, также не очень удобно, вследствие больших объёмов расчётов. Тогда возникает вопрос, какое значение переменного напряжения использовать при расчётах?

Для решения данного вопроса необходимо обратиться к энергии, которая выделяется под воздействием переменного напряжения, и сравнить её с энергией, которая выделяется под воздействием постоянного напряжения. Для решения данного вопроса обратимся к закону Джоуля – Ленца для постоянного напряжения

Для переменного напряжения мгновенное значение выделяемой энергии составит

где u – мгновенное значение напряжения

Тогда количество энергии за полный период от t0 = 0 до t1 = T составит

Приравняв выражения для количества энергии при переменном напряжении и постоянном напряжении и выразив полученное выражение через постоянное напряжение, получим действующее значение переменного напряжения

Получившееся выражение, позволяет вычислить действующее значение напряжение U для периодического переменного напряжения любой формы. Из выше изложенного можно сделать вывод, что действующее значение переменного напряжения называется такое постоянное напряжение, которое за такое же время и на таком же сопротивлении выделяет такую же энергию, которая выделяется данным переменным напряжением.


Действующее значение синусоидального напряжения.

Вычислим действующее значение синусоидального напряжения

Стоит отметить, все напряжения электротехнических устройств определяются, как правило, действующим значением напряжения.

Для определения амплитудного значения синусоидального напряжения необходимо преобразовать полученное выражение

Таким образом если в розетке у нас U = 230 В, следовательно, амплитудное значение данного напряжения

Действующее напряжение также имеет название эффективного напряжения и среднеквадратичного напряжения.

С действующим напряжением разобрались, теперь рассмотрим среднее значение напряжение.

Что такое среднее значение переменного напряжения?

Ещё одним параметром переменного напряжения, который его характеризует, является средним значением переменного напряжения. В отличие от действующего значения переменного напряжения, которое характеризует работу переменного напряжения, среднее значение напряжения характеризует количество электричества, которое перемещается из одной точки цепи в другую, под действием переменного напряжения. Среднее значение напряжения за период определяется следующим выражением

где Т – период переменного напряжения,

fu(t) – функциональная зависимость напряжения от времени.

Таким образом, среднее значение переменного напряжения численно будет равно высоте прямоугольника с основанием T, площадь которого равна площади, ограниченной функцией fu(t) и осью Ox за период Т.


Среднее значение переменного напряжения.

В случае синусоидальной функции, можно говорить только о среднем значении за полупериод, так как в течение всего периода положительная полуволна компенсируется отрицательной полуволной, и тогда среднее за период напряжение будет равно нулю.

Таким образом, среднее за полупериод Т/2 значение переменного напряжения синусоидальной формы будет равно

где Um – максимальное значение напряжения или амплитуда,

ω –угловая частота, скорость изменения аргумента (угла).

Какие коэффициенты, характеризуют переменное напряжение?

Иногда возникает необходимость охарактеризовать форму переменного напряжения. Для этой цели существует ряд параметров данного переменного напряжения:

1. Коэффициент формы переменного напряжения kф – показывает как относится действующее значение переменного напряжения U к его среднему значению Ucp.

Так для синусоидального напряжения коэффициент формы составит

2. Коэффициент амплитуды переменного напряжения kа – показывает как относится амплитудное значение переменного напряжения Um к его действующему значению U

Так для синусоидального напряжения коэффициент амплитуды составит

На сегодня всё, в следующей статье я рассмотрю прохождение переменного напряжения через сопротивление, индуктивность и емкость.

Теория это хорошо, но без практического применения это просто слова.Здесь можно всё сделать своими руками.

Что такое пиковое значение, среднее значение и среднеквадратичное значение? — определение и объяснение

Пиковое значение

Определение: Максимальное значение, достигаемое переменным количеством в течение одного цикла, называется его значением P eak . Он также известен как максимальное значение, амплитуда или пик. Синусоидальная переменная величина достигает своего пикового значения при 90 градусах, как показано на рисунке ниже.

Пиковые значения переменного напряжения и тока представлены E m и I m соответственно.

Среднее значение

Определение: Среднее значение всех мгновенных значений переменного напряжения и токов за один полный цикл называется средним значением .

Если мы рассмотрим симметричные волны, такие как синусоидальный ток или форма волны напряжения, положительный полупериод будет точно равен отрицательному полупериоду. Следовательно, среднее значение за полный цикл будет ноль .

Работа выполняется как по положительному, так и по отрицательному циклу, поэтому среднее значение определяется без учета знаков.

Итак, единственным положительным полупериодом считается определение среднего значения переменных величин синусоидальных волн. Давайте рассмотрим пример, чтобы понять это.

Разделите положительный полупериод на ( n ) количество равных частей, как показано на рисунке выше

Пусть i 1 , i 2 , i 3 …… .. i n — средние ординаты

Среднее значение тока I ср = среднее значение средних ординат

р.Значение M.S

Определение: Тот установившийся ток, который при протекании через резистор с известным сопротивлением в течение определенного периода времени, в результате такое же количество тепла выделяется переменным током, когда он протекает через тот же резистор в течение того же периода времени. время называется RMS или действующим значением переменного тока.

Другими словами, значение R.M.S определяется как квадратный корень из средних квадратов мгновенных значений.

Пусть I будет переменным током, протекающим через резистор R в течение времени t секунд, который производит такое же количество тепла, что и постоянный ток (I eff ).База одного изменения делится на n равных частей, так что каждый интервал составляет t / n секунд, как показано на рисунке ниже.

Пусть i 1 , i 2 , i 3 , ……… ..in — средние ординаты

Тогда тепло произведено в

Так как Ieff считается эффективным значением этого тока, то общее количество тепла, произведенного этим током, будет

.

Теперь, приравняв уравнение (1) и (2), получим

I eff = корень квадратный из среднего квадрата мгновенных значений = R.Значение M.S

Среднеквадратичное значение — это фактическое значение переменной величины, которая говорит нам о способности источника переменного тока передавать энергию.

Амперметр регистрирует среднеквадратичное значение переменного тока, а вольтметр записывает среднеквадратичное значение переменного напряжения. Бытовая однофазная сеть переменного тока составляет 230 В, 50 Гц, где 230 В — это среднеквадратичное значение переменного напряжения.

Значения напряжения и силы тока в цепи постоянного тока постоянны, поэтому нет проблем с оценкой их величин, но в системе переменного тока переменное напряжение и ток изменяются время от времени, и, следовательно, необходимо оценивать их величины.

Следующие три способа (пиковое значение, среднее значение и среднеквадратичное значение), приведенные выше, используются для выражения величины напряжения и тока.

Пиковое напряжение переменного тока, размах напряжения, среднеквадратичное значение напряжения

(DC) — постоянный ток

Элементы и батареи вырабатывают электрический ток, который всегда течет по цепи одинаково, это называется постоянным током (DC).

(AC) — переменный ток

В Великобритании электросеть поставляется с напряжением около 230 вольт и подается как (переменный) или переменный ток. Это означает, что ток течет в одном направлении, а затем в другом по цепи. Ток постоянно меняет направление (чередуется), поэтому его называют (переменным) переменным током. В Великобритании частота электросети составляет 50 Гц , то есть 50 циклов в секунду.

Сигналы переменного тока

Мы можем использовать осциллограф для представления сигнала переменного тока.

Мы можем использовать осциллограмму осциллографа в качестве вольтметра, если мы знаем, какое усиление по оси Y установлено на осциллографе. Используя приведенную выше диаграмму и зная, что усиление Y установлено на 10 В / дел, мы можем это решить;

  • размах напряжения = 6 квадратов от самой высокой точки до самой низкой, и каждый квадрат стоит 10В. Таким образом, размах напряжения = 60 В.
  • пиковое значение напряжение (В o ) = половина пикового напряжения = 60/2 = 30 В

Как только мы знаем пиковое напряжение (V o ) и сопротивление (R) в цепи, мы можем вычислить пиковый ток (I o ) , используя уравнение V = IR.

Среднеквадратичное значение (СКЗ)

Как п.о. и ток непрерывно изменяются в сигнале переменного тока, нам нужно представить среднее значение для p.d. и ток.

Среднеквадратичные значения p.d. (V rms ) и ток (I rms ) представляют собой действующее значение p.d. и ток в цепи переменного тока.

  • В действующее значение = среднеквадратичная разность потенциалов в вольтах, В
  • В o = пиковое напряжение в вольтах, В
  • I = среднеквадратичный ток в амперах, А
  • I o = пиковый ток в амперах, A

Peak vs.Среднее значение по сравнению с действующим напряжением

Термин «среднеквадратичное значение» означает «среднеквадратическое значение», также называемое эквивалентом переменного тока и постоянного напряжения.

Термин «среднеквадратичное значение» означает «среднеквадратическое значение», также называемое эффективным или тепловым значением переменного тока, эквивалентно напряжению постоянного тока, которое будет обеспечивать такое же количество тепловыделения в резисторе, как и напряжение переменного тока. если применяется к тому же резистору.

RMS не является «средним» напряжением, и его математическое отношение к пиковому напряжению зависит от типа формы сигнала. Среднеквадратичное значение — это квадратный корень из среднего (среднего) значения функции квадрата мгновенных значений.

Так как напряжение переменного тока повышается и падает со временем, для получения заданного среднеквадратичного напряжения требуется большее напряжение переменного тока, чем для постоянного тока. Например, для достижения среднеквадратичного значения 120 вольт (0,707 x169) потребуется пиковое значение переменного тока 169 вольт.

В этом примере величина нагрева напряжения 169 переменного тока эквивалентна значению нагрева источника постоянного тока на 120 вольт.Большинство мультиметров, будь то вольтметры или амперметры, измеряют среднеквадратичное значение, принимая чисто синусоидальную форму волны.

Важные термины, которые следует запомнить

Пиковое напряжение (Vp)

Максимальное мгновенное значение функции, измеренное от нулевого напряжения. Для формы волны, показанной выше, пиковая амплитуда и пиковое значение одинаковы, поскольку среднее значение функции равно нулю вольт.

Пиковое напряжение (В пик-пик)

Полное напряжение между положительным и отрицательным пиками формы волны; то есть сумма величин положительного и отрицательного пиков.

RMS Напряжение (Vrms)

Среднеквадратичное или эффективное значение сигнала.

Среднее напряжение (Vavg)

Уровень формы волны, определяемый условием, что площадь, ограниченная кривой выше этого уровня, в точности равна площади, ограниченной кривой ниже этого уровня.

Важные уравнения, которые следует запомнить

  • Vp x .707 = Vrms
  • Vrms = 1,11 x Vavg
  • 1.414 x Vrms = Vp
  • Vavg = 0,637 x Vp

Дополнительная литература / Источники

Комментарии

Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы комментировать.

Измерение синусоидальной волны

  • • Знайте измерения, связанные с синусоидальными волнами
  • • а. Пиковое значение.
  • • б. Амплитуда.
  • • ок.Пиковое значение.
  • • d. Периодическое время.
  • • e. Средняя стоимость.
  • • ф. Среднеквадратичное значение.

Рис. 1.2.1 Характеристики синусоидальной волны

Форма волны — это график, показывающий изменение, обычно напряжения или тока, во времени. Горизонтальная ось показывает течение времени слева направо. Вертикальная ось показывает измеренную величину (это напряжение на рис. 1.2.1).

Шесть наиболее важных характеристик синусоидальной волны:

ПИК ДО ПИК значения.

МГНОВЕННОЕ значение.

АМПЛИТУДА.

Пиковое значение.

ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ.

СРЕДНЕЕ значение.

среднеквадратичное значение.

Эти характеристики показаны на рис. 1.2.1

Пиковое значение

Значение PEAK TO PEAK — это расстояние по вертикали между вершиной и основанием волны. Он будет измеряться в вольтах на осциллограмме напряжения и может быть обозначен как V PP или V PK − PK . В форме волны тока он будет обозначен как I PP или I PK-PK , поскольку I (не C) используется для представления тока.

Мгновенное значение

Это значение (напряжение или ток) волны в любой конкретный момент. часто выбирается, чтобы совпасть с каким-то другим событием. Например. Мгновенное значение синусоидальной волны на четвертой части цикла будет равно пиковому значению. См. Точку X на рис. 1.2.1.

Амплитуда

АМПЛИТУДА синусоидальной волны — это максимальное расстояние по вертикали, достигнутое в любом направлении от центральной линии волны. Поскольку синусоидальная волна симметрична относительно своей центральной линии, амплитуда волны составляет половину значения от пика до пика, как показано на рисунке 1.2.2.

Пиковое значение

Пиковое значение волны — это максимальное значение, которого достигает волна выше опорного значения. Обычно используемое эталонное значение равно нулю. В форме волны напряжения пиковое значение может быть обозначено как V PK или V MAX (I PK или I MAX в форме волны тока).

Если измеряемая синусоида симметрична по обе стороны от нуля вольт (или нуля ампер), это означает, что уровень постоянного тока или составляющая постоянного тока волны равна нулю вольт, тогда пиковое значение должно быть таким же, как амплитуда, то есть половина от максимального до максимального значения.

Рис. 1.2.2 Определение максимального значения V

PK

Однако это не всегда так, если также присутствует составляющая постоянного тока, отличная от нуля вольт, синусоидальная волна будет симметричной относительно этого уровня, а не нуля. Нижняя осциллограмма на Рис. 1.2.2 показывает, что пиковое значение теперь может быть даже больше, чем пиковое значение (однако, амплитуда волны остается той же, и это разница между пиковым значением и «центральной линией»). «формы волны).

Периодическое время и частота

ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ (обозначенное символом T) — это время в секундах, миллисекундах и т. Д., Принятое для одного полного цикла волны. Его можно использовать для определения ЧАСТОТЫ волны ƒ по формуле T = 1 / ƒ

.

Таким образом, если периодичность волны составляет 20 мс (или 1/50 секунды), то должно быть 50 полных циклов волны за одну секунду. Частота 50 Гц. Обратите внимание, что при использовании этой формулы, если периодическое время указывается в секундах, частота будет в Гц.

Рис. 1.2.3 Среднее значение синусоиды

Среднее значение

СРЕДНЕЕ значение. Обычно это означает среднее значение только половины периода волны. Если взять среднее значение полного цикла, оно, конечно, будет равно нулю, поскольку в синусоиде, симметричной относительно нуля, есть равные отклонения выше и ниже нулевой линии.

Используя только половину цикла, как показано на рис. 1.2.3, среднее значение (напряжение или ток) всегда составляет 0,637 от пикового значения волны.

В AV = В PK x 0,637

или

I AV = I PK X 0,637

Среднее значение — это значение, которое обычно определяет напряжение или ток, отображаемые на измерительном приборе. Однако есть некоторые измерители, которые будут считывать значение RMS, они называются «измерителями True RMS».

Среднеквадратичное значение.

Среднеквадратичное значение или ROOT MEAN SQUARED — это значение эквивалентного постоянного (неизменяемого) напряжения или тока, которые обеспечивают такую ​​же энергию в цепи, как измеренная синусоидальная волна.То есть, если синусоидальная волна переменного тока имеет среднеквадратичное значение 240 вольт, она будет обеспечивать такую ​​же энергию в цепи, что и источник постоянного тока на 240 вольт.

Можно показать, что среднеквадратичное значение синусоидальной волны составляет 0,707 пикового значения.

В RMS = V PK x 0,707 и I RMS = I PK x 0,707

Кроме того, пиковое значение синусоиды равно 1,414 x среднеквадратичное значение.

Форм-фактор

Если V AV (0,637) умножить на 1.11 ответ — 0,707, что является среднеквадратичным значением. Это различие называется форм-фактором волны, и соотношение 1,11 справедливо только для идеальной синусоидальной волны. Если волна имеет другую форму, изменится либо среднеквадратичное значение, либо среднее значение (или оба), а также изменится соотношение между ними. Это важно при измерении переменного напряжения с помощью измерителя, поскольку это среднее значение, которое фактически измеряет большинство измерителей. Однако они отображают среднеквадратичное значение просто путем умножения напряжения на 1,11.Следовательно, если измеряемая волна переменного тока не является идеальной синусоидальной волной, показания будут немного неправильными. Однако, если вы заплатите достаточно денег, вы можете купить истинный измеритель RMS, который фактически вычисляет значение RMS несинусоидальных волн.

Электроснабжение

Чтобы продемонстрировать некоторые из этих характеристик при использовании, рассмотрим очень распространенную синусоидальную волну, напряжение сети или форму сигнала линии, которая во многих частях мира составляет номинальное напряжение 230 В.

Электрооборудование, подключаемое к электросети, всегда имеет этикетку с информацией о том, к какому источнику питания может быть подключено оборудование.Эти метки довольно разные по внешнему виду, но часто есть изображение синусоидальной волны, показывающей, что переменный ток. необходимо использовать поставку. Заявленное напряжение будет 230 В (или 120 В в США) или диапазон напряжений, включая эти значения. Эти напряжения фактически относятся к среднеквадратичному значению синусоидальной волны сети. На этикетке также указано, что частота источника питания составляет 50 Гц в Европе или 60 Гц в США.

Из этого небольшого количества информации можно определить другие значения:

а.Пиковое напряжение формы волны, как В PK = В RMS x 1,414

г. СРЕДНЕЕ значение сигнала, так как V AV = V PK x 0,637

г. Значение PEAK TO PEAK формы волны. Это вдвое больше АМПЛИТУДЫ, которая (поскольку форма сигнала сети симметрична относительно нуля вольт) совпадает с величиной V PK .

Поскольку V PK уже известен из. следует, что V PP = V PK x 2

г.ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ВРЕМЯ, равное T = 1 / ƒ

.

Питание переменного тока, среднеквадратичные и трехфазные цепи

Мощность в цепях переменного тока, использование величин RMS и трехфазного переменного тока — включая ответы на эти вопросы:
  • Что такое среднеквадратичные значения?
  • Как определить мощность, развиваемую в цепи переменного тока?
  • Как можно получить 680 В постоянного тока от источника переменного тока 240 В просто выпрямлением?
  • Когда вам нужны три фазы и зачем вам четыре провода?

Эта страница дает ответы на эти вопросы.Это страница ресурса от Physclips. Это вспомогательная страница для сайта главных цепей переменного тока. Отдельные страницы посвящены RC-фильтрам, интеграторам. и дифференциаторы, колебания LC и двигатели и генераторы.

Значения мощности и среднеквадратичного значения

Мощность p, преобразованная в резистор (т. Е. Скорость преобразования электрического энергия для нагрева)
    p (t) = iv = v 2 / R = i 2 R.

Мы используем строчные буквы p (t), потому что это выражение для мгновенного мощность в момент времени t.Обычно нас интересует средняя поставленная мощность, обычно пишется P. P — это полная энергия, преобразованная за один цикл, делится на период T цикла, поэтому:

В последней строке мы использовали стандартное тригонометрическое тождество, которое cos (2A) = 1-2 sin 2 A. Теперь синусоидальный член усредняет к нулю за любое количество полных циклов, поэтому интеграл прост и мы получаем

Этот последний набор уравнений полезен, потому что они в точности те, что обычно используется для резистора в электричестве постоянного тока.Однако следует помнить, что P — средняя мощность, а V = V м / √2 и I = I м / √2. Посмотрев на интеграл выше и разделив на R, мы увидим, что I равно к квадратному корню из среднего значения i 2 , поэтому I называется среднеквадратичное значение или RMS значение . Аналогично V = V м / √2 ~ 0,71 * В м — среднеквадратичное значение напряжения.

Когда говорят о переменном токе, значения RMS используются настолько часто, что, если не указано иное заявлено, вы можете предположить, что среднеквадратичные значения предназначены *.Например, нормальный Внутренний переменный ток в Австралии составляет 240 вольт переменного тока с частотой 50 Гц. Среднеквадратичное значение напряжения составляет 240 вольт, поэтому пиковое значение V м = V.√2 = 340 вольт. Таким образом, активный провод идет от +340 вольт до -340 вольт и обратно снова 50 раз в секунду. (Это ответ на тизер-вопрос на сайте верх страницы: выпрямление сети 240 В может дать как + 340 Vdc и -340 Vdc.)

* Исключение: производители и продавцы HiFi оборудования иногда используют пиковые значения, а не среднеквадратичные значения, из-за чего оборудование кажется более мощным чем есть.

Мощность в резисторе. В резисторе R пиковая мощность (достигается мгновенно 100 раз в секунду для 50 Гц переменного тока) составляет В м 2 / R = i м 2 * R. Как обсуждалось выше, напряжение, ток и мощность проходят через ноль. 100 раз в секунду, поэтому средняя мощность меньше этой. Среднее точно как показано выше: P = V м 2 / 2R = V 2 / R.

Мощность в катушках индуктивности и конденсаторах. В идеальных катушках индуктивности и конденсаторах, синусоидальный ток создает напряжения, которые соответственно на 90 опережают и за фазой тока. Итак, если i = I m sin wt, напряжения на катушке индуктивности и конденсаторе равны V m cos wt. и -V m cos мас. соответственно. Теперь интеграл cos * sin по целому количество циклов равно нулю. Следовательно, идеальные катушки индуктивности и конденсаторы в среднем не забирают мощность из цепи.

Трехфазный переменный ток

Однофазный переменный ток имеет то преимущество, что он только требует 2 провода.Его недостаток виден на графике вверху этой страницы: дважды каждый цикл V стремится к нулю. Если подключить фототранзистор цепи к осциллографу, вы увидите, что люминесцентные лампы включаются 100 раз в секунду (или 120, если вы работаете с частотой 60 Гц). Что делать, если вам нужно более равномерное электроснабжение? Можно хранить энергию в конденсаторах, конечно, но в цепях большой мощности это потребует большие, дорогие конденсаторы. Что делать?

AC генератор может иметь более одной катушки.Если есть три катушки, установленные под относительными углами 120, то он будет производить три синусоидальных ЭДС с относительными фазами 120, как показано на верхнем рисунке справа. Мощность, подаваемая на резистивный нагрузка каждого из них пропорциональна V 2 . В сумма трех членов V 2 является константой. Мы видели выше этого среднего V 2 составляет половину пика значение, поэтому эта константа равна 1.В 5 раз больше пиковой амплитуды для любой цепи, как показано на нижнем рисунке справа.

Вам нужно четыре провода? В принципе нет. Сумма трех Члены V равны нулю, поэтому при условии, что нагрузки на каждой фазе идентичны, токи, полученные от трех линий, складываются в ноль. На практике ток в нейтральном проводе обычно не совсем ноль. Далее, он должен быть того же калибра, что и другой. провода, потому что, если одна из нагрузок вышла из строя и образовала разомкнутая цепь, нейтраль будет пропускать ток, подобный что в оставшихся двух нагрузках.

Напряжение (вверху) и квадрат напряжения (внизу) в трех активных линиях 3-х фазного питания.
  • Перейти на сайт главных цепей переменного тока,
  • RC фильтры, интеграторы и дифференциаторы
  • LC колебания, или чтобы
  • Двигатели и генераторы.

  • Значения переменного тока

    Есть три значения переменного тока, которые мгновенное, пиковое и эффективное (среднеквадратичное, RMS).

    Мгновенное значение

    Мгновенное значение напряжения или тока — это индуцированное напряжение или ток, протекающий в любой момент во время цикл. Синусоидальная волна представляет собой серию этих значения. Мгновенное значение напряжения меняется от нуля при 0 ° до максимума при 90 °, обратно до нуля при 180 °, максимум в обратном направлении на 270 °, и снова до нуля на 360 °. Любая точка на синусоиде считается мгновенным значением напряжения.

    Пиковое значение

    Пиковое значение — это наибольшее мгновенное значение. В наибольшее положительное значение возникает, когда синусоидальная волна напряжения находится под углом 90 °, а наибольшее отрицательное значение происходит при 270 °. Максимальное значение 1,41 раза эффективное значение. Это так называемые пиковые значения.

    Эффективное значение

    Действующее значение также известно как среднеквадратичное значение или среднеквадратичный, который относится к математическому процессу по которому выводится значение.Большинство вольтметров переменного тока при использовании будет отображать эффективное или среднеквадратичное значение. Действующее значение меньше максимального значения, так как равняется 0,707 максимальному значению.

    Эффективное значение синусоиды на самом деле является мерой теплового эффекта синусоидальной волны. Фигура 10-107 показано, что происходит, когда резистор подключен к источнику переменного напряжения. В иллюстрации A, определенное количество тепла выделяется мощность в резисторе.На рисунке B показано то же самое резистор теперь вставлен в источник постоянного напряжения. В значение источника постоянного напряжения теперь можно регулировать так что резистор рассеивает такое же количество тепла, как это было, когда он был в цепи переменного тока. Среднеквадратичное или эффективное значение синусоидальной волны равно напряжение постоянного тока, которое выделяет такое же количество тепла как синусоидальное напряжение.

    Пиковое значение синусоиды может быть преобразовано в соответствующее среднеквадратичное значение, используя следующие отношение.

    Может применяться как к напряжению, так и к току.

    Алгебраическое преобразование формулы и решение для Vp также может определять пиковое напряжение. Результирующий формула:

    В (размах) = 1,414 В (среднеквадр.)

    Таким образом, значение 110 вольт дано для переменного тока. подается в дома только 0,707 максимального напряжения этого предложения. Максимальное напряжение примерно 155 вольт (110 л.41 = 155 вольт максимум).

    При исследовании переменного тока используются любые значения. для тока или напряжения считаются действующими значениями если не указано иное, и на практике только используются действующие значения напряжения и тока. Аналогично вольтметры и амперметры переменного тока измерить эффективное значение.

    Пиковое значение, среднеквадратичное значение и схемы усреднения

    AN012 — Пиковое значение, среднеквадратичное значение и схемы усреднения
    Elliott Sound Products АН-012
    Род Эллиотт (ESP)
    Прил.Индекс банкнот
    Основной индекс

    Измерение напряжения переменного тока

    Существует бесчисленное множество причин для измерения напряжения переменного тока, и во многих случаях тип используемого измерения может иметь решающее значение. За некоторыми исключениями, постоянный ток из переменного тока формы сигнала будет удален с помощью конденсатора, а затем напряжение выпрямится. Для большинства измерительных систем это будет выполняться с использованием одной из схем полноволнового прецизионного выпрямителя, описанных в AN-001. Эта часть процесса имеет решающее значение, и тип используемой схемы определяется требуемой точностью, частотой сигнала и уровнем.

    Даже самый лучший прецизионный выпрямитель даст плохие результаты при слишком низком уровне сигнала, поэтому часто требуется предусилитель. Высокие частоты (выше 1 МГц) создают дополнительные проблемы, которые здесь не рассматриваются. Я сконцентрируюсь на системах, которые работают на обычных звуковых частотах, включая частоты сети (50 и 60 Гц). Охватываемый диапазон часто может быть очень ограниченным, особенно когда система разработана специально для работы в сети и других частотах ниже 1 кГц или около того.

    Когда сигнал должен быть оцифрован, есть два варианта. Сигнал можно подавать непосредственно на АЦП (аналого-цифровой преобразователь) без выпрямления, а все вычисления выполняются в цифровом виде. Входящий сигнал должен быть смещен по уровню (обычно так, чтобы ноль был представлен 2,50 В постоянного тока), а частота цифровой дискретизации должна быть абсолютным минимумом, равным удвоенной максимальной интересующей частоте. Например, для частот до 20 кГц требуется минимальная частота дискретизации 40 кГц, а, как мы знаем, общепринятым стандартом является 44.1 кГц, как используется для звука с качеством компакт-диска.

    Второй вариант — оставаться в аналоговой области, и сигнал может быть отображен движением измерителя с подвижной катушкой или оцифрован с использованием низкочастотного АЦП, который используется в большинстве мультиметров. В некоторых случаях выпрямленный переменный ток не используется для управления какой-либо формой измерения, но может использоваться для обеспечения автоматической регулировки усиления (AGC), сжатия, ограничения или других функций в системе обработки звука.

    Схемы, описанные ниже, предполагают второй вариант.У входящего переменного тока будет удалена любая составляющая постоянного тока с помощью конденсатора связи, и он будет выпрямляться с помощью прецизионного выпрямителя. Затем импульсный выходной сигнал постоянного тока выпрямителя обрабатывается для получения требуемого типа измерения — пикового, среднеквадратичного или среднего. Результат может сильно отличаться в зависимости от используемого метода, и некоторые результаты могут быть неожиданными.


    Рисунок 1 — Прецизионный полноволновой выпрямитель

    Для единообразия я возьму выпрямитель, показанный выше.Это взято из AN-001, рис. 6, и было выбрано, потому что это простая схема, которая хорошо работает. Можно использовать любые другие схемы, но для обнаружения пиков всем им требуется полуволновой выпрямитель после основного выпрямителя, потому что конденсатор должен заряжаться через схему, которая не разряжает его снова.

    В некоторых случаях можно обойтись очень упрощенными схемами, но все зависит от приложения и ожидаемой степени точности. В некоторых случаях (например, при обработке звука) точность не требуется, и нелинейное поведение может быть преимуществом, а не ограничением.

    Важно понимать, что все методы измерения могут приводить к ошибкам, и что не существует единого метода обнаружения, подходящего для всех форм сигналов. Более подробно ошибки и ограничения обсуждаются в выводах в конце этой статьи.


    Пиковое показание

    Получить пиковое значение формы сигнала довольно просто, если не требуется высокая точность, и это один из наиболее распространенных методов, особенно для схем обработки звука. Например, ограничитель звуковых пиков по определению должен применять ограничение на основе пикового значения формы волны.Большинство компрессоров / лимитеров работают на этой основе, но некоторые могут также использовать среднее значение, а небольшое количество использует преобразователи RMS для получения управляющего напряжения.

    Эта статья не о звуковых компрессорах или ограничителях, поэтому, если вы хотите получить дополнительную информацию по этой теме, вам придется просмотреть различные проекты ESP (см. Список проектов ESP и выполните поиск по запросу «limiter»). Конечно, в сети есть много других схем, и вы увидите множество вариаций.

    Во многих случаях при выпрямлении переменного напряжения может использоваться пиковое напряжение, поскольку это самый быстрый метод измерения.Если входной сигнал является синусоидальным, при желании измеритель может быть откалиброван по среднеквадратичному значению. В этих условиях измеритель просто откалиброван так, что при входном напряжении 1 В постоянного тока измеритель будет отображать ровно 707 мВ. Это основано на квадратном корне из 2 (√2), который равен 1,414 (и 0,707 — обратная величина). Большинство читателей знают, что пиковое значение синусоиды 1 В составляет 1,414 В, но могут не знать об ограничениях этого метода измерения.

    Все, что требуется в некоторых случаях, — это конденсатор, но это зависит от используемой схемы прецизионного выпрямителя.Большинству двухполупериодных выпрямителей требуется выходной диод (нормально, если точность не требуется) или прецизионный полуволновой выпрямитель, как показано ниже. Дополнительный диод / полуволновой выпрямитель необходим, чтобы конденсатор не разряжался обратно через выходной операционный усилитель выпрямителя. Очень упрощенная версия показана на рисунке 2, и ее можно использовать, например, для схемы ограничителя пиков. Однако это не полезно для точных измерений. Если R4 не включен, необходимы некоторые средства для разряда C1, иначе он будет сохранять напряжение неопределенно долго, но с учетом дрейфа из-за утечки диодов и конденсаторов.


    Рисунок 2 — Детектор упрощенного считывания пиковых значений

    Самый простой полуволновой пиковый детектор использует не что иное, как диод, пару резисторов и конденсатор. Двухполупериодная версия этого показана выше, но поскольку диоды не входят в контур обратной связи, он страдает высокой нелинейностью из-за прямого напряжения диодов. Такое расположение подходит, если вам не нужна абсолютная точность или если диапазон измеряемых напряжений ограничен. Например, если вам нужно только обнаружить напряжение от 5 В до 10 В (пиковое), ошибка, вносимая диодом, минимальна и легко компенсируется, но для прецизионной схемы этого недостаточно.Схема является двухполупериодной, потому что есть прямой и инвертированный драйвер для диодов.

    Два резистора (R4 и R5) определяют, насколько быстро конденсатор заряжается (R5) и разряжается (R4). Они подключены, как показано на рисунке, поэтому они не создают делитель напряжения, как в случае, если бы R4 был напрямую подключен к накопительной / сглаживающей крышке (C1). Время заряда (атаки) определяется соотношением значений R5 и C1. Если R5 составляет 1 кОм, а C1 — 1 мкФ, время заряда (с постоянным током и до 63.2% от максимума, иначе говоря, постоянная времени) составляет 1 мс, а полное напряжение (в пределах 1%) будет доступно примерно через 5 мс. Время затухания определяется соотношением последовательно соединенных C1 и R4 плюс R5. Для показанных значений достаточно близко к 1 секунде. Для входа переменного тока это зависит от частоты.


    Рисунок 3 — Прецизионный детектор пиковых показаний

    Когда используется настоящий прецизионный пиковый детектор, конденсатор всегда заряжается почти мгновенно, поскольку он находится в контуре обратной связи операционного усилителя.Это не всегда удобно, особенно для обработки звука, когда необходимо программировать время атаки и спада. Для измерений он обеспечивает максимально быстрое считывание со стабильным напряжением, доступным всего за один цикл, но, как правило, в пределах пары циклов входной формы волны.

    По ряду причин (основанных на простой реальности и физике) напряжение на C1 может быть немного ниже ожидаемого. Обычно он составляет около 0,4% при входном сигнале 100 мВ, но ошибка увеличивается при уменьшении уровня, и наоборот.Если есть какое-либо перерегулирование входного сигнала, напряжение на C1 будет на выше , чем ожидалось. Тщательная компоновка важна, если вам нужна точная схема.

    Пиковые показания не распространены в измерительных схемах, кроме пиковых программных счетчиков (PPM), где их использование необходимо (по определению). Обнаружение пиков — обычно неточное — гораздо более распространено в системах обработки звука. Если вы используете определение пика, как описано здесь, для обычного измерения (с калибровкой RMS), показание «RMS» будет точным только тогда, когда на входе будет синусоида.Для других сигналов будут очевидны серьезные ошибки.

    Когда вам нужно контролировать амплитуду самых высоких пиков сигнала (обычно аудио, но не всегда), вам также необходимо определить время затухания. Если он слишком короткий, у вас не будет времени увидеть пики (а стрелка аналогового движения не может двигаться достаточно быстро). Если время затухания слишком велико, вы не сможете увидеть другие (меньшие) пики, пока указатель не опустится до уровня новых пиков. Баллистика профессиональных ППМ зависит от используемых стандартов — существует несколько различных версий.


    Среднее значение

    В большинстве измерительных систем чаще используется среднее значение, чем пиковое. Это происходит «автоматически», если движение счетчика с подвижной катушкой используется после прецизионного выпрямителя, потому что отклонение стрелки зависит от среднего тока. Как и в случае пикового измерения, среднеквадратичное значение для синусоиды получается просто путем масштабирования выпрямленного напряжения, и в этом случае измеритель будет настроен на показание 707 мВ при входном 637 мВ.Среднее значение синусоиды определяется …

    2 × V (пик) / π = 0,6366 (0,637) для синусоиды пика 1 В (707 мВ RMS)

    Важно понимать, что среднее значение синусоиды (как описано выше) можно использовать только после исправления. Если сигнал не исправлен, среднее значение равно нулю! Это потому, что положительное и отрицательное напряжения точно равны, поэтому они компенсируются. Для речевых или музыкальных сигналов могут быть большие расхождения между среднеквадратичным и средним значениями после исправления, но большинство аналоговых измерителей используют усреднение, потому что до сравнительно недавнего времени было трудно достичь истинного измерения среднеквадратичного значения.


    Рисунок 4 — Прецизионный детектор среднего показания

    Хотя на рис. 4 показаны как входные, так и выходные буферы, они могут не понадобиться в зависимости от приложения. Постоянная времени R2 и C1 должна быть выбрана так, чтобы обеспечить разумное время усреднения в зависимости от входной частоты. Если не требуется измерять очень низкие частоты, показанные значения обычно работают хорошо. Постоянная времени составляет 1 секунду, поэтому точное напряжение невозможно получить в течение примерно 5 секунд.

    Выходные данные, показанные на Рисунке 4, можно использовать для управления измерителем с подвижной катушкой (даже если движение измерителя само по себе привело бы к усреднению), или его можно оцифровывать для отображения на ЖК-экране или светодиодном экране. В большинстве дешевых цифровых мультиметров для получения показаний сигналов переменного тока используются схемы этого типа, а измеритель откалиброван по среднеквадратичным значениям. Все, что нужно, — это обеспечить небольшое усиление, поэтому измеритель показывает 707 мВ, когда выход постоянного тока из усредняющего фильтра составляет 637 мВ (или любое кратное или кратное этим напряжениям).

    Показание «RMS» является точным только тогда, когда на входе синусоида. Ошибка может быть значительной, как описано в следующем разделе.

    Однако подавляющее большинство мультиметров (аналоговых и цифровых) используют метод калибровки среднеквадратичного значения среднего показания. Чтобы избежать неизбежных ошибок с несинусоидальными сигналами, вы должны использовать измеритель «истинного среднеквадратичного значения». Если вы измеряете только синусоиды (или их разумные копии), ошибки не будут значительными, и средний измеритель показаний будет идеально подходить для ваших нужд.


    RMS чтение

    Ранние измерители «истинного среднеквадратичного значения» были чрезвычайно дорогими, и они использовали различные средства для получения среднеквадратичного значения входного сигнала. В одном популярном методе использовалась термопара, измеряющая температуру чувствительного элемента, который, в свою очередь, управлялся подходящим усилителем. Среднеквадратичное значение формы волны определяется как напряжение переменного тока (любой формы волны), обеспечивающее точно такую ​​же мощность (эффект нагрева), что и такое же напряжение постоянного тока. Итак, если вы должны были измерить повышение температуры резистора, питаемого от 10 В постоянного тока и 10 В среднеквадратичного переменного тока, оно будет одинаковым для обоих.Не имеет значения, был ли переменный ток синусоидальной, прямоугольной или сложной формой волны, такой как аудиосигнал, при условии, что сигнал был устойчивым во время измерения.

    Вплоть до появления первых микросхем, которые могли выполнять преобразование, очень немногие мастерские имели доступ к истинному вольтметру RMS из-за стоимости, и даже ранние версии на основе IC были намного дороже, чем « среднеквадратичные, калиброванные RMS ». версии. Они по-прежнему наиболее распространены, и следует предполагать, что все счетчики используют средние показания, если только они не соответствуют , в частности, указано как истинное среднеквадратичное значение.

    Прежде чем мы продолжим, важно понять, что именно означает «RMS». Это сокращение от «среднеквадратичного значения», где мы берем отсчеты напряжения, возводим их в квадрат, получаем среднее (среднее) значение квадратов (сумму значений, деленную на количество отсчетов) и, наконец, извлекаем квадратный корень из означает, что дает нам значение RMS. Давайте посмотрим на цикл синусоиды, чтобы увидеть, как это работает …


    Рисунок 5 — Синусоида, измеренная с интервалом 30 °

    Синусоиду можно измерить в любом количестве точек, при этом четыре точки являются минимумом (0, 90, 180, 270 градусов), но в этом примере использовались интервалы 30 °, поскольку это упрощает понимание процесса.Для других форм волны вам нужно достаточно точек данных, чтобы получить точное представление о мгновенных напряжениях в каждой точке формы волны. Из этих измеренных напряжений (которые можно легко рассчитать для синусоидальной, треугольной или прямоугольной («квадратной») формы волны) вы можете затем вычислить истинное среднеквадратичное значение напряжения для синусоиды.

    Математически напряжение — это просто синус фазового угла, умноженный на пиковое напряжение. Sin (30) равен 0,5, sin (60) равен 0,866 и т. Д. Обратите внимание, что 360 ° не включается в вычисление, потому что отмечает начало следующего цикла переменного тока, а не конец текущего цикла.В приведенной ниже таблице используется пиковое напряжение 1 В (0,707 В RMS).

    Обычно невозможно рассчитать напряжения в соответствующих точках сложной формы волны, поэтому ее можно распечатать на миллиметровой бумаге и измерить, или сделать цифровую выборку и произвести вычисления на основе значения каждой выборки. Это метод, используемый для полностью цифровых измерительных систем. Я сомневаюсь, что в наши дни многие люди захотят использовать миллиметровую бумагу, но она определенно сработает, если у вас хватит терпения.

    Измерение # Градусов Напряжение Квадрат
    1 0 0 0
    2 30 0.5 0,25
    3 60 0,866 0,75
    4 90 1 1
    5 120 0,866 0,75
    6 150 0,5 0,25
    7 180 0 0
    8 210 0,5 0.25
    9 240 0,866 0,75
    10 270 1 1
    11 300 0,866 0,75
    12 330 0,5 0,25
    Сумма 6.0
    Среднее, иначе Среднее (сумма / 12) 0.50
    Квадратный корень среднего 0,707
    Таблица 1 — Выведение среднего квадрата

    Теперь, когда вы знаете точный способ вычисления RMS-значения, очевидно, что версия IC должна выполнять аналогичные функции. Следующий вопрос может быть «почему?». Люди использовали измерители средних значений, откалиброванные для отображения «RMS» в течение многих лет, так зачем возиться с настоящими преобразователями RMS. Все дело в точности и ошибках, вносимых процессом усреднения.В следующей таблице перечислены ошибки с разными формами сигналов — как вы можете видеть, в некоторых случаях они могут быть очень серьезными.

    Форма волны — пик 1 В Коэффициент амплитуды
    В ПИК / В RMS
    Истинное среднеквадратичное значение Счетчик среднего / среднеквадратичного значения Ошибка (%)
    Неискаженная синусоида 1,414 0,707 0,707 0
    Симметричная прямоугольная волна 1.00 1,00 1,11 +11,0
    Неискаженная треугольная волна 1,73 0,577 0,555 -3,8
    Гауссов шум — 98% пиков <1 В 3 0,333 0,295 -11,4
    Прямоугольный 2 0,5 0,278 -44
    Последовательность импульсов 10 0.1 0,011 -89
    Форма волны SCR — рабочий цикл 50% 2 0,495 0,354 -28
    Форма волны SCR — рабочий цикл 25% 4,7 0,212 0,150 -30
    Таблица 2 — Средняя ошибка считывания с различными формами сигналов
    1. Считывание средней отвечающей цепи, откалиброванной по среднеквадратичному значению синусоидальной волны (В)

    При измерении напряжения и тока переменного тока мы склонны считать, что они являются среднеквадратичными, и соответственно производим расчеты мощности.Средняя мощность (обычно — и неправильно — называемая «среднеквадратичная мощность») — это просто произведение среднеквадратичного напряжения и среднеквадратичного тока, но если форма волны не является синусоидальной, ошибка может означать, что полученный нами ответ может быть далеким от истины. . Измерение уровня сигнала музыки или речи ничем не отличается — высокий коэффициент амплитуды (V пик / V RMS ) всегда даст ответ, который намного ниже реального. Проблемы возникают не только из-за синусоидального сигнала, но и из-за его пик-фактора, а очень высокий пик-фактор даже может вызвать проблемы со многими ИС преобразователя RMS.Пик-факторы до 5 обычно подходят для обычных ИС преобразователей среднеквадратичного значения, но превышение этого значения может вызвать внутреннюю перегрузку, и измерение все равно может иметь значительную ошибку.

    AD737 — это в значительной степени законченная система на кристалле. Единственное, что вам нужно добавить, это резистор и несколько конденсаторов, а в таблице данных есть много примеров и другой информации, которые помогут вам создать работающий преобразователь среднеквадратичного значения в постоянный ток. C2 (усредняющий конденсатор, C avg ) и C3 (выходной фильтрующий колпачок) должны быть типами с малой утечкой.


    Рисунок 6 — Преобразователь истинного среднеквадратичного значения в постоянный ток

    Рисунок выше упрощен и показывает только основы. Обратите внимание, что выход инвертирован, поэтому при пиковом значении 1 В (707 мВ RMS) на выходе будет -707 мВ. Выход также имеет высокий импеданс и не должен быть нагружен внешней схемой, поэтому в идеале выход должен быть подключен к выходному буферу, как показано в проекте 140. Схема проекта также включает положение для регулировки усиления и регулировки смещения постоянного тока, как из которых потребуется, если вам нужно измерить низкие напряжения (менее 10 мВ RMS).Хотя на рис. 6 показано входное пиковое значение 1 В, вход AD737 в идеале должен быть ограничен примерно 200 мВ RMS, иначе возможна внутренняя перегрузка с некоторыми формами сигналов.

    Значения C2 и C3 являются компромиссом, и C2 (C avg ), в частности, определяет время установления. При низком входном напряжении (скажем) 1 мВ) цепи потребуется примерно 30 секунд для стабилизации, а при входном 200 мВ она упадет до 150 мс. Если для C avg используется меньшее значение, время установления уменьшается, но ошибка низкой частоты увеличивается с увеличением коэффициента амплитуды.Показанные значения (100 мкФ для каждого) были определены после долгих экспериментов с IC и в целом дают хорошие результаты.


    Заключение

    Здесь показаны три основных метода измерения, и какой из них лучше всего подходит для данной задачи, зависит от вашего приложения. Для точных измерений мощности почти всегда предпочтительным является истинное среднеквадратичное значение, но если вы работаете только с синусоидальными волнами, то вам подойдет измеритель среднего показания (с калибровкой среднеквадратичного значения). Для измерения сложных сигналов, таких как речь, музыка, полное гармоническое искажение (THD) и т.п., вам действительно нужно истинное среднеквадратичное значение (хотя, к сожалению, большинство измерителей искажений имеют средний отклик).

    Для обработки звука (компрессоры, лимитеры и т. Д.) Обнаружение пиков является наиболее распространенным, хотя некоторые компрессоры также включают схему среднего отклика. Иногда можно утверждать, что это «RMS», но на практике так бывает редко. Также маловероятно, что будет какая-либо слышимая разница, поэтому дополнительная стоимость преобразователя RMS обычно не гарантируется. Это особенно верно, поскольку компрессия и ограничение так часто используются, чтобы сделать все на одном уровне, так что это звучит плоско и безжизненно.

    Измерители пиковых значений

    — не редкость для студий звукозаписи и вещания, и многие люди знают о так называемом PPM (Peak Program Meter), который используется для определения абсолютного пикового значения речевого / музыкального сигнала. Это особенно важно для цифровых записей, потому что они имеют «жесткий» предел — обычно называемый 0dBfs (полная шкала) — абсолютный максимальный уровень входного сигнала аналого-цифрового преобразователя (АЦП) до его отсечения. В отличие от аналоговой ленты (например), здесь нет поведения «мягкого клипа», поэтому PPM используется для обозначения пиков формы сигнала.PPM также распространен в вещательных студиях, потому что максимальная разрешенная глубина модуляции (AM) или отклонение (FM) никогда не должна превышаться. Полное обсуждение PP Metering выходит за рамки этой статьи, но в сети есть много информации для тех, кто хочет знать больше.

    В полностью цифровых системах, таких как комплекты для тестирования звука и другие измерительные системы (в частности, осциллографы), пиковые, средние и среднеквадратичные значения обычно вычисляются на основе вычислений для каждой выборки и обеспечивают точный результат даже для очень сложных сигналов.На мой цифровой осциллограф можно положиться, чтобы получить точное среднеквадратичное значение с очень высокими коэффициентами амплитуды (в некоторых случаях более 20), где истинный измеритель среднеквадратичных значений с использованием аналоговой обработки (возможно, AD737) даст неправильный ответ, поскольку коэффициент амплитуды превышает 5 может вызвать внутреннюю перегрузку.

    Цель данной инструкции по применению — продемонстрировать различные типы измерений, чтобы вы могли выбрать тот, который, скорее всего, удовлетворит ваши потребности. Хотя истинное среднеквадратичное значение для всего поначалу может показаться хорошей идеей, это не всегда лучший выбор.Стоимость — одна из потенциальных проблем, но время установления (особенно для сигналов низкого уровня) может означать, что единственный разумный выбор — использовать усреднение. Тогда бывают моменты, когда вы должны знать пиковое значение, и пиковый детектор — единственное, что будет отображать пики напряжения.


    Ссылки
    1. AD737 — Технические данные преобразователя True RMS в постоянный ток
    2. Project 140 — Преобразователь True RMS с использованием AD737


    Прил.Индекс банкнот
    Основной указатель
    Уведомление об авторских правах. Эта статья, включая, но не ограничиваясь, весь текст и диаграммы, является интеллектуальной собственностью Рода Эллиотта и защищена авторским правом 2016. Воспроизведение или повторная публикация любыми способами, электронными, механическими или электромеханическими, строго запрещены в соответствии с Международные законы об авторском праве. Автор (Род Эллиотт) предоставляет читателю право использовать эту информацию только в личных целях, а также разрешает сделать одну (1) копию для справки.Коммерческое использование запрещено без письменного разрешения Рода Эллиотта.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

    Весь товар подлежит гарантии и сертифицирован!Все права защищены .RU