способы, правила, формулы. Особенности замены конденсаторов

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют

емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

Содержание:

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

• разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
• вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
• проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
• когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
• рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

Практически на любой электронной плате применяются конденсаторы, устанавливаются они и в силовых схемах. Для того чтобы компонент мог выполнять свои функции, он должен обладать определёнными характеристиками. Иногда возникает ситуация, когда необходимого элемента нет в продаже или его цена неоправданно завышена.

Выйти из сложившегося положения можно, используя несколько элементов, а необходимые характеристики получают, применяя параллельное и последовательное соединения конденсаторов между собой.

Немного теории

Конденсатор — пассивный электронный компонент, с переменной или постоянной величиной ёмкости, которое предназначено для накопления заряда и энергии электрического поля.

При выборе этих электронных компонентов руководствуются двумя основными характеристиками:

Условное обозначение неполярного постоянного конденсатора на схеме, показано на рис. 1, а. Для полярного электронного компонента дополнительно отмечают положительный вывод — рис. 1, б.

Способы соединения конденсаторов

Составление батарей конденсаторов позволяет изменить суммарную ёмкость или рабочее напряжение. Для этого могут применяться такие способы соединения:

• последовательное;
• параллельное;
• смешанное.

Последовательное соединение

Последовательное подключение конденсаторов показано на рис. 1, в. Применяют такое соединение в основном для увеличения рабочего напряжения. Дело в том, что диэлектрики каждого из элементов расположены друг за другом, поэтому при таком соединении напряжения складываются.

Суммарная ёмкость последовательно соединённых элементов можно рассчитать по формуле, которая для трёх компонентов будет иметь вид, показанный на рис. 1, е.

После преобразования в более привычную для нас форму, формула примет вид рис. 1, ж.

Если, соединённые последовательно, компоненты имеют одинаковые ёмкости, то расчёт значительно упрощается. В этом случае суммарную величину можно определить, разделив номинал одного элемента на их количество. Например, если требуется определить, какова ёмкость при последовательном соединении двух конденсаторов по 100 мкФ, то эту величину можно рассчитать, разделив 100 мкФ на два, то есть суммарная ёмкость равна 50 мкФ.

Максимально упростить расчёты последовательно соединённых компонентов , позволяет использование онлайн-калькуляторов, которые без проблем можно найти в сети.

Параллельное подключение

Параллельное подключение конденсаторов показано на рис. 1, г. При таком соединении рабочее напряжение не изменяется, а ёмкости складываются. Поэтому для получения батарей большой ёмкости, используют параллельное соединение конденсаторов. Калькулятор для расчёта суммарной ёмкости не понадобится, так как формула имеет простейший вид:

С сум = С 1 + С 2 + С 3.

Собирая батарею для запуска трёхфазных асинхронных электродвигателей, часто применяют параллельное соединение электролитических конденсаторов. Обусловлено это большой ёмкостью этого типа элементов и небольшим временем запуска электродвигателя. Такой режим работы электролитических компонентов допустим, но следует выбирать те элементы, у которых номинальное напряжение минимум в два раза превышает напряжение сети.

Смешанное включение

Смешанное подключение конденсаторов — это сочетание параллельного и последовательного соединений .

Схематически такая цепочка может выглядеть по-разному. В качестве примера рассмотрим схему, изображённую на рис. 1, д. Батарея состоит из шести элементов, из которых С1, С2, С3, соединены параллельно, а С4, С5, С6 — последовательно.

Рабочее напряжение можно определить сложением номинальных напряжений С4, С5, С6 и напряжения одного из параллельно подключённых конденсаторов. Если параллельно соединённые элементы имеют разные номинальные напряжения, то для расчёта берут меньшее из трёх.

Для определения суммарной ёмкости, схему разбивают на участки с одинаковым соединением элементов, производят расчёт для этих участков, после чего определяют общую величину.

Для нашей схемы последовательность вычислений следующая:

1. Определяем ёмкость параллельно соединённых элементов и обозначаем её С 1-3.
2. Рассчитываем ёмкость последовательно соединённых элементов С 4-6.
3. На этом этапе можно начертить упрощённую эквивалентную схему, в которой вместо шести элементов изображаются два — С 1-3 и С 4-6. Эти элементы схемы соединены последовательно. Остаётся произвести расчёт такого соединения и мы получим искомую.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r — I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов: способы, правила, формулы

Любая электроника в доме может выйти из строя. Однако сразу бежать в сервис не стоит – простейшие приборы может продиагностировать и починить даже начинающий радиолюбитель. К примеру, сгоревший конденсатор виден невооружённым глазом. Но как быть, если под рукой нет детали подходящего номинала? Конечно, соединить 2 и более в цепь. Сегодня поговорим о таких понятиях, как параллельное и последовательное соединение конденсаторов, разберемся, как его выполнить, узнаем о способах соединения, правилах его выполнения.

Нет конденсатора нужного номинала: что делать

Очень часто начинающие домашние мастера, обнаружив поломку прибора, стараются самостоятельно обнаружить причину. Увидев сгоревшую деталь, они стараются найти подобную, а если это не удаётся, несут прибор в ремонт. На самом деле, не обязательно, чтобы показатели совпадали. Можно использовать конденсаторы меньшего номинала, соединив их в цепь. Главное – сделать это правильно. При этом достигается сразу 3 цели – поломка устранена, приобретён опыт, сэкономлены средства семейного бюджета.

Попробуем разобраться, какие способы соединения существуют и на какие задачи рассчитаны последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Соединение конденсаторов в батарею: способы выполнения

Существует 3 способа соединения, каждый из которых преследует свою определённую цель:

1. Параллельное – выполняется в случае необходимости увеличить ёмкость, оставив напряжение на прежнем уровне.
2. Последовательное – обратный эффект. Напряжение увеличивается, ёмкость уменьшается.
3. Смешанное – увеличивается как ёмкость, так и напряжение.

Теперь рассмотрим каждый из способов более подробно.

Параллельное соединение: схемы, правила

На самом деле всё довольно просто. При параллельном соединении расчёт общей ёмкости можно вычислить путём простейшего сложения всех конденсаторов. Итоговая формула будет выглядеть следующим образом: Собщ= С₁ + С₂ + С₃ + … + Сn. При этом напряжение на каждом их элементов будет оставаться неизменным: Vобщ= V₁ = V₂ = V₃ = … = Vn.

Соединение при таком подключении будет иметь следующий вид:

Получается, что подобный монтаж подразумевает подключение всех пластин конденсаторов к точкам питания. Такой способ встречается наиболее часто. Но может произойти ситуация, когда важно увеличить напряжение. Разберёмся, каким образом это сделать.

Последовательное соединение: способ, используемый реже

При использовании способа последовательного подключения конденсаторов напряжение в цепи возрастает. Оно складывается из напряжения всех элементов и выглядит так: Vобщ= V₁ + V₂ + V₃ +…+ Vn. При этом ёмкость изменяется в обратной пропорции: 1/Собщ= 1/С₁ + 1/С₂ + 1/С₃ + … + 1/Сn. Рассмотрим изменения ёмкости и напряжения при последовательном включении на примере.

Дано: 3 конденсатора с напряжением 150 В и ёмкостью 300 мкф. Подключив их последовательно, получим:

• напряжение: 150 + 150 + 150 = 450 В,
• ёмкость: 1/300 + 1/300 + 1/300 = 1/С = 299 мкф.

Внешне подобное подключение обкладок (пластин) будет выглядеть так:

Выполняют такое соединение в том случае, если есть опасность пробоя диэлектрика конденсатора при подаче напряжения в цепь. Но ведь существует и ещё один способ монтажа.

Полезно знать! Применяют также последовательное и параллельное соединение резисторов и конденсаторов. Это делается с целью снижения подаваемого на конденсатор напряжения и исключения его пробоя. Однако следует учитывать, что напряжения должно быть достаточно для работы самого прибора.

Смешанное соединение конденсаторов: схема, причины необходимости применения

Такое подключение (его ещё называют последовательно-параллельным) применяют в случае необходимости увеличения, как ёмкости, так и напряжения. Здесь вычисление общих параметров немного сложнее, но не настолько, чтобы нельзя было разобраться начинающему радиолюбителю. Для начала посмотрим, как выглядит такая схема.

Составим алгоритм вычислений.

• всю схему нужно разбить на отдельные части, высчитать параметры которых просто,
• высчитываем номиналы,
• вычисляем общие показатели, как при последовательном включении.

Выглядит подобный алгоритм следующим образом:

Преимущество смешанного включения конденсаторов в цепь по сравнению с последовательным или параллельным

Смешанное соединение конденсаторов решает задачи, которые не под силу параллельным и последовательным схемам. Его можно использовать при подключении электродвигателей либо иного оборудования, его монтаж возможен отдельными участками. Монтаж его намного проще за счёт возможности выполнения отдельными частями.

Интересно знать! Многие радиолюбители считают этот способ более простым и приемлемым, чем два предыдущих. На самом деле, так и есть, если полностью понять алгоритм действий и научиться пользоваться им правильно.

Смешанное, параллельное и последовательное соединение конденсаторов: на что обратить внимание при его выполнении

Соединяя конденсаторы, в особенности электролитические, обратите внимание на строгое соблюдение полярности. Параллельное присоединение подразумевает подключение «минус/минус», а последовательное – «плюс/минус». Все элементы должны быть однотипны –плёночные, керамические, слюдяные либо металлобумажные.

Полезно знать! Выход из строя конденсаторов часто происходит по вине производителя, экономящего на деталях (чаще это приборы китайского производства). Поэтому правильно рассчитанные и собранные в схему элементы будут работать намного дольше. Конечно, при условии отсутствия замыкания в цепи, при котором работа конденсаторов невозможна в принципе.

Калькулятор расчёта ёмкости при последовательном соединении конденсаторов

А что делать, если необходимая ёмкость неизвестна? Не каждому хочется самостоятельно рассчитывать необходимую ёмкость конденсаторов вручную, а у кого-то на это просто нет времени. Для удобства производства подобных действий редакция Seti.guru предлагает нашему уважаемому читателю воспользоваться онлайн-калькулятором расчёта конденсаторов при последовательном соединении или вычисления ёмкости. В работе он необычайно прост. Пользователю необходимо лишь ввести в поля необходимые данные, после чего нажать кнопку «Рассчитать». Программы, в которые заложены все алгоритмы и формулы последовательного соединения конденсаторов, а также вычислений необходимой ёмкости, моментально выдаст необходимый результат.

Как рассчитать энергию заряженного конденсатора: выводим окончательную формулу

Первое, что для этого необходимо сделать – рассчитать, с какой силой притягиваются обкладки друг к другу. Это можно сделать по формуле F = q₀ × E, где q₀ является показателем величины заряда, а E – напряжённостью обкладок. Далее нам необходим показатель напряжённости обкладок, который можно вычислить по формуле E = q / (2ε₀S), где q – заряд, ε₀ – постоянная величина, S – площадь обкладок. В этом случае получим общую формулу для расчёта силы притяжения двух обкладок: F = q₂ / (2ε₀S).

Итогом наших умозаключений станет вывод выражения энергии заряженного конденсатора, как W = A = Fd. Однако это не окончательная формула, которая нам необходима. Следуем далее: учитывая предыдущую информацию, мы имеем: W = dq₂ / (2ε₀S). При ёмкости конденсатора, выражаемой как C = d / (ε₀S) получаем результат W = q₂ / (2С). Применив формулу q = СU, получим итог: W = CU² /2.

Конечно, для начинающего радиолюбителя все эти расчёты могут показаться сложными и непонятными, но при желании и некоторой усидчивости с ними можно разобраться. Вникнув в смысл, он поразится, насколько просто производятся все эти расчёты.

Для чего нужно знать показатель энергии конденсатора

По сути, расчёт энергии применяется редко, однако есть области, в которых это знать необходимо. К примеру, фотовспышка камеры – здесь вычисление показателя энергии очень важно. Она накапливается за определённое время (несколько секунд), а вот выдаётся мгновенно. Получается, что конденсатор сравним с аккумулятором – разница лишь в ёмкости.

Подводя итог

Порой без соединения конденсаторов не обойтись, ведь не всегда можно подобрать подходящие по номиналам. Поэтому знание того как это сделать может выручить при поломке бытовой техники или электроники, что позволит значительно сэкономить на оплате труда специалиста по ремонту. Как наверняка уже понял Уважаемый читатель, сделать это несложно и под силу даже начинающим домашним мастерам. А значит стоит потратить немного своего драгоценного времени и разобраться в алгоритме действий и правилах их выполнения.

Надеемся, что информация, изложенная в сегодняшней статье, была полезна нашим читателям. Возможно, у Вас остались какие-либо вопросы? В этом случае их можно изложить в обсуждении ниже. Редакция Seti.guru с удовольствием на них ответит в максимально короткие сроки. Если же Вы имеете опыт самостоятельного соединения конденсаторов (неважно, положительный он или отрицательный), убедительная просьба поделиться им с другими читателями. Это поможет начинающим мастерам более полно понять алгоритм действий и избежать ошибок. Пишите, делитесь, спрашивайте. А напоследок мы предлагаем посмотреть короткий, но довольно информативный видеоролик по сегодняшней теме.

Загрузка…

Как подключить конденсаторы параллельно — Инженер ПТО

Как правильно соединять конденсаторы?

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С₁ – ёмкость первого;

С₂ – ёмкость второго;

С₃ – ёмкость третьего;

С_N – ёмкость N-ого конденсатора;

C_общ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C₁, C₂ в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте здесь.

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C₁ – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор, замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

При соединении электролитических конденсаторов (электролитов) строго соблюдайте полярность! При параллельном соединении всегда подключайте минусовой вывод одного конденсатора к минусовому выводу другого,а плюсовой вывод с плюсовым.

Параллельное соединение электролитов

Схема параллельного соединения

В последовательном соединении электролитов ситуация обратная. Необходимо подключать плюсовой вывод к минусовому. Получается что-то вроде последовательного соединения батареек.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены 🙂

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Параллельное соединение конденсаторов:

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

• разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
• вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
• проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
• когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
• рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

В предыдущих статьях были рассмотрены вопросы работы и характеристики конденсаторов. Сейчас Я расскажу о всех методах соединения конденсаторов для подключения в схему. Сразу скажу, что в жизни практически везде, за исключением редких случаев используется только параллельная схема подключения.

Следует знать, что в цепи переменного тока конденсатор выступает еще как емкостное сопротивление. При чем с увеличением величины емкости конденсатора- уменьшается сопротивление в цепи переменного тока.

Параллельное соединение конденсаторов

При параллельной схеме подключения все обкладки конденсаторов соединяются в две группы, причем один вывод с каждого конденсатора соединяется в одну группу с другими, а второй — в другую. Наглядный пример параллельного соединения и схема на картинке.
Все параллельно соединенные конденсаторы подключаются к одному источнику напряжения, поэтому существует на них две точки разности потенциалов или напряжения. На всех выводах конденсаторов будет абсолютно одинаковое напряжение.

При подключении параллельно все конденсаторы вместе, образуют принципиально одну емкость, величина которой будет равняться сумме всех емкостей подключенных в цепи конденсаторов.При параллельном подключении через каждый из конденсаторов потечет разный ток, который будет зависеть от величины емкости каждого из них. Чем выше емкость, тем больший ток потечет через неё.

Параллельное соединение очень часто встречается в жизни. С его помощью можно из группы конденсаторов собрать любую необходимую емкость. Например, для запуска 3 фазного электродвигателя в однофазной сети 220 Вольт в результате расчетов Вы получили что необходима рабочая емкость 125 мкФ. Такой емкости конденсаторов Вы не найдете в продаже. Для того, что бы получить необходимую емкость придется купить и соединить параллельно 3 конденсатора один на 100 мкФ, второй- на 20, и третий на 5 мкФ.

Соединение конденсаторов последовательно

При последовательном соединении конденсаторов каждая из обкладок соединяется только в одной точке с одной обкладкой другого кон­денсатора. Получается цепочка конденсаторов. Крайние два вывода подключаются к источнику тока, в результате чего происходит перераспределение между ними электрических зарядов. Заряды на всех промежуточных обкладках одинаковые величине с чередованием по знаку.

Через все соединенные конденсаторы последовательно протекает одинаковой величины ток, потому что у него нет другого пути прохождения.
Общая же емкость будет ограничиваться площадью обкладок самого маленького по величине, потому что как только зарядится полностью конденсатор с самой маленькой емкостью- вся цепочка перестанет пропускать ток и заряд остальных прервется. Высчитывается же емкость по этой формуле:Но при последовательном соединении увеличивается расстояние (или изоляция) между обкладками до величины равной сумме расстояний между обкладками всех последовательно подключенных конденсаторов. Например, если взять два конденсатора с рабочим напряжением 200 Вольт и соединить последовательно, то изоляция между их обкладками сможет выдержать 1000 Вольт при подключении в схему.

Из выше сказанного можно сделать вывод, что последовательно соединять необходимо:

1. Для получения эквивалентного меньшего по емкости конденсатора.
2. Если необходима емкость, работающая на более высоких напряжениях.
3. Для создания емкостного делителя напряжения, который позволяет получить меньшей величины напряжение из более высокого.

Практически, для получения первого и второго достаточно просто купить один конденсатор с необходимой величиной емкости или рабочим напряжением. Поэтому данный метод соединения в жизни не встречается.

Смешанное соединение конденсаторов

Встречается смешанное соединение только на различных платах. Для него характерно наличие в одной цепи параллельного и последовательного соединения конденсаторов. При чем смешанное соединение может быть как последовательного, так параллельного характера.

В жизни подробные знания о смешанном соединении могут только пригодится радиолюбителям, поэтому не буду на этом подробно останавливаться.

Из следующей статьи Вы узнаете как правильно проверить и определить емкость конденсатора.

Схемы соединения конденсаторов в батареях

Страница 34 из 53

Важным признаком, характеризующим схему соединений конденсаторной установки, является схема соединения конденсаторов в батарее. От нее зависит работа защиты батареи и некоторые другие процессы как в конденсаторной установке, так и в сети, к которой последняя присоединена.

Рис. 6-3. Схема параллельного соединения трехфазных конденсаторов в батарее.

Трехфазные конденсаторы всегда соединяются в батареях параллельно независимо от схемы их внутренних соединений (треугольник или звезда). Номинальное напряжение батареи Uб при этом равно номинальному напряжению конденсатора Uк. Примером этой схемы соединений может служить изображенная на рис. 6-3 схема конденсаторной батареи, выполненной из трехфазных конденсаторов, соединенных треугольником.
Теоретически возможна и изображенная на рис. 6-4 схема соединения трех трехфазных конденсаторов в группу, номинальное напряжение которой равно 2Uк, т. е. удвоенному номинальному напряжению конденсатора. Такая группа эквивалентна одному трехфазному конденсатору, емкость фазы которого равна 0,6 емкости фазы каждого из трех конденсаторов, входящих в группу (если схемы соединения фаз одинаковы в обоих случаях). Вывод этого соотношения произведен путем последовательных преобразований треугольника емкостей в эквивалентную звезду емкостей и обратно. Мощность такой группы, присоединенной к сети с напряжением 2Uк, равна 0,8 суммы номинальных мощностей тех же трех конденсаторов.

Рис. 6-4. Схема группы из трех трехфазных конденсаторов, в которой номинальное напряжение группы равно удвоенному номинальному напряжению конденсатора.

Однофазные конденсаторы соединяются в каждой фазе трехфазной батареи или параллельно, или параллельно — последовательно. Возможно и последовательное соединение, когда все конденсаторы, составляющие фазу батареи, соединены последовательно («цепочкой») один с другим. Его можно считать частным случаем параллельно — последовательного соединения при числе параллельно соединенных конденсаторов в группе, равном единице. Еще одним вариантом является последовательно-параллельное соединение, когда несколько «цепочек» конденсаторов соединены параллельно в фазе батареи. Оба последних варианта встречаются очень редко и здесь не рассматриваются.

При параллельном соединении однофазных конденсаторов номинальное напряжение Uб батареи равно их номинальному напряжению Uк, если фазы батареи соединены треугольником, или превышает его в 1,73 раза при соединении звездой. Если соотношение между Uб и Uкпревышает 1,73, то батарея должна быть выполнена путем параллельно-последовательного соединения конденсаторов в каждой фазе. В § 2-2 приведены выражения для определения Uб в зависимости от Uк и от схемы соединения конденсаторов в батарее.
В трехфазных батареях, состоящих из однофазных конденсаторов, фазы могут быть соединены или треугольником, или звездой. При соединении звездой нейтральная точка последней может быть или изолирована от земли, или заземлена (рис. 6-5).
Различные комбинации трех схем соединения фаз в батарее (треугольник, звезда с изолированной нейтралью и звезда с заземленной нейтралью) с двумя схемами соединения конденсаторов в фазе (параллельное или параллельно-последовательное) дают шесть возможных схем соединения однофазных конденсаторов в трехфазной батарее.

Рис. 6-5. Варианты схем соединения фаз В, трехфазной батарее.
Ниже указаны условные обозначения, применяемые для этих схем в дальнейшем изложении:

Преимущества и недостатки различных схем соединения фаз батареи рассмотрены отдельно в § 6-3.
Номинальные напряжения однофазных конденсаторов отечественного производства равны увеличенным на 5% номинальным линейным напряжениям электрических сетей. Это значит, что отечественные однофазные конденсаторы рассчитаны на соединение фаз батареи треугольником с параллельным соединением конденсаторов в каждой фазе (схема Δ-l). В Советском Союзе по этой схеме соединено подавляющее большинство конденсаторных установок с однофазными конденсаторами, т. е. номинальным напряжением 3—10 кВ (рис. 6-6).
Соединение фаз батареи звездой при параллельном соединении однофазных конденсаторов в каждой фазе (схемы Υ-1 и Yз-l) встречается в Советском Союзе очень редко, а именно тогда, когда номинальное напряжение конденсаторов почему-либо равно не линейному, а фазному напряжению сети или близко к последнему.
Например, соединение конденсаторов 6,3 кВ по схеме Υ-1 или Y3-l позволяет получить батарею номинальным напряжением 1,73 · 6,3=10,9 кВ, т. е. пригодную к установке в сети 10 кВ.
В зарубежных конденсаторных установках с параллельным соединением однофазных конденсаторов фазы батареи соединяются иногда треугольником и иногда звездой (см. § 6-3).

Рис. 6-6. Схема параллельного соединения однофазных конденсаторов в каждой фазе трехфазной батареи, соединенной треугольником.
Рис. 6-7. Схема параллельно-последовательного соединения однофазных конденсаторов в одной фазе трехфазной батареи.

При параллельно-последовательном соединении однофазных конденсаторов фазы батареи соединяются, как правило, звездой (схемы Y-2 и Y3-2). Такие батареи напряжением до 110 кВ получили значительное распространение за рубежом, в особенности в США, а наивысшее напряжение батареи для параллельного присоединения, находящейся там в эксплуатации, составляет 230 кВ (Л.3-21).

На рис. 6-7 приведена схема одной фазы батареи с параллельно-последовательным соединением однофазных конденсаторов. В пределах каждой группы конденсаторы соединены параллельно, и все группы соединены последовательно. Число таких групп в одной фазе батареи доходит до 15 при напряжении батареи 110 кВ.
Параллельно-последовательное соединение встречается и при напряжении батареи 6—10 кВ, если она собрана из конденсаторов напряжением около 1 кВ. Несколько таких батарей было выполнено в Советском Союзе из конденсаторов типа КМ напряжением 1 000 В [Л. 6-1] и 1 050 в. Существует также несколько батарей для параллельного присоединения, выполненных из конденсаторов для продольной компенсации типа КПМ. В этих батареях конденсаторы номинальным напряжением 600 В соединены, параллельно-последовательно.
В последние годы некоторые западноевропейские фирмы сократили шкалу напряжений изготовляемых ими конденсаторов, комплектуя из конденсаторов 1— 2 кВ батареи более высоких напряжений, например 10 кВ [Л. 1-16].
Переход от параллельного к параллельно-последовательному соединению конденсаторов в батареях 3—10 кВ позволил бы выполнять эти батареи из одних и тех же конденсаторов напряжением около 1 кВ (например, 910 в), что является одним из преимуществ этой схемы соединений [Л. 5]. Недостаток ее заключается в том, что изменение проектной мощности батареи происходит при параллельно-последовательном соединении большими ступенями, чем при параллельном соединении. В первом случае мощность одной ступени равна 3nQK и во втором — 3Qк (здесь QK — мощность одного конденсатора и п—число последовательно соединенных групп в фазе батареи).
Соединение фаз батареи треугольником при параллельно-последовательном соединении однофазных конденсаторов (схема Δ-2) в Советском Союзе не применяется, а за рубежом встречается, по-видимому, значительно реже соединения звездой.
Однофазные конденсаторные батареи распространены очень мало. Одной из областей их применения является компенсация однофазных индуктивных приемников значительной мощности, например, некоторых видов электрических печей. Однофазные батареи малой мощности встречаются за рубежом и в сельских электрических сетях. В зарубежной практике известен также случай применения однофазной конденсаторной установки 10,8 кВ в тяговой сети 25 Гц. Мощность этой установки при той же частоте составляла 10 000 кВАр.

Для однофазных батарей возможны те же схемы соединений конденсаторов, что и для каждой фазы трехфазной батареи, т. е. или параллельное, или параллельно-последовательное.
Например, одна отечественная однофазная батарея мощностью около 4 000 кВАр была выполнена из четырех последовательно соединенных групп номинальным напряжением по 10,5 кВ. Номинальное напряжение батареи составило, таким образом, 4 · 10,5=42 кВ, что позволило присоединить ее на линейное напряжение сети 35 кВ.

Комбинации конденсаторов: последовательные и параллельные

Физика > Комбинации конденсаторов: последовательные и параллельные

 

Изучите соединения конденсаторов – последовательные и параллельные. Как выглядят последовательно и параллельно соединенные конденсаторы, емкость, схемы.

Конденсаторы можно использовать в последовательных или параллельных цепях.

Задача обучения

• Вывести общую емкость конденсаторов в разных типах соединения.

Основные пункты

 – последовательное соединение.

• С_общая = С₁ + С₂ + … + С_n – параллельное соединение.
• Если конденсаторы пребывают в последовательном или параллельном подключении, то лучше упростить схему и решить по частям.

Термины

• Конденсатор – электронная составляющая, способная сберегать электрический заряд.
• Схема – маршрут электрического тока, представленный отдельными электронными составляющими, вроде резисторов, транзисторов, конденсаторов, катушек индуктивности и т.д.
• Конденсаторы можно применить в различных комбинациях цепей. Они могут быть последовательными (несколько конденсаторов расположены на одном пути) и параллельными (на разных путях).

Последовательные конденсаторы

Посмотрим на схему, где конденсаторы соединены последовательно. Обратная общая емкость достигает суммы обратных значений емкости каждого отдельного конденсатора:

Здесь показаны последовательные конденсаторы С₁, С₂, С₃ и до С_n

Последовательно соединенные конденсаторы можно также выразить:

Параллельные конденсаторы

Суммарная емкость в параллельном соединении конденсаторов находится при обычном добавлении отдельных емкостей каждого конденсатора.

Здесь показаны параллельные конденсаторы С₁, С₂, С₃ и до С_n

С_общая = С₁ + С₂ + … + С_n.

Последовательные и параллельные конденсаторы

Бывает так, что схема вмещает сразу два типа соединения (параллельное и последовательное соединение конденсаторов). Чтобы отыскать общую емкость, нужно разделить цепочку на отдельные сегменты.

Задачу можно сделать проще, если сначала решить проблему с последовательным соединением, а потом заняться параллельным

В (а) расположены последовательные конденсаторы, выступающие параллельными C₃. Если найти емкость для последовательных, то можно потом заняться вычислением для одного конденсатора. Оно будет равняться примерно 0.83 мкФ.

В одновременном выводе двух оставшихся конденсаторов, можно приплюсовать их емкости и получим общую – 8.83 мкФ.

---

Параллельное соединение резистора и конденсатора

Автор Aluarius На чтение 5 мин. Просмотров 5.3k. Опубликовано 28.05.2020

Для чего предназначены резисторы и конденсаторы

Резисторы – одни из наиболее распространённых элементов в электронике. Их главное назначение – сопротивление течению тока и преобразовывать его в тепло. Главной характеристикой данных элементов является значение R.

Чем больше величина R, тем большая часть электроэнергии сможет рассеется в тепло. В схемах, которые питаются небольшим напряжением от 5 до 12 В, чаще всего используют резисторы имеющие величину R от 100 Ом до 100 кОм.

Конденсаторы – устройства, главная задача которых накапливать электрические заряды. Стоит отметить, что эту же функцию выполняет и аккумулятор, но в отличие от батареи конденсатор сразу же отдаёт весь накопившийся заряд. Величина, которую способно накопить устройство, называют «ёмкость».

Когда подсоединяется цепь к источнику электроэнергии: через конденсатор течет электрический ток. Сила тока в начале прохождения через устройство имеет наивысшее значение, в это же время напряжение станет низким.

После того, как устройство начнет накопление заряда, сила тока упадёт до нуля, а напряжение наоборот станет увеличиваться.

Особенности соединения резистора и конденсатора в цепи

Существует два типа соединения резисторов и конденсаторов: параллельное и последовательное.

Параллельное соединение резистора и конденсатора

Для того, чтобы осуществить параллельное соединение резистора и конденсатора, необходимо объединить все элементы цепи двумя узлами. Они не должны иметь связи с другими элементами.

При таком соединении, величина напряжения между обоими узлами станет падать, и оно станет равным для каждого элемента. А величина, которая обратна общему R, будет равняться сумме величин, которые обратны R всех проводников.

Когда осуществляется параллельное соединение резисторов, проводимость всех резисторов станет равняться проводимости цепи.

Если резистор соединить к заряженному конденсатору то вполне возможно короткое замыкание.

Последовательное соединение

Последовательное соединение – связка элементов между собой так, чтобы начальный участок цепи не имел ни одного узла. При таком соединении величина тока на проводниках станет равна между собой.

Когда осуществляется последовательное соединение всех элементов, то их общая ёмкость имеет формулу 1/С_общ = 1/С₁ + 1/С₂ + … + 1/С_n.

Как рассчитать импеданс в цепи

Импеданс – полное R тока, который обозначается Z. Этот параметр – отражение меняющегося во времени значения тока. Импеданс — векторная величина, которая состоит из двух значений: активное и реактивное сопротивление.

Активная часть импеданса, которая обозначается R – это мера степени, с которой материал будет противостоять движению электронов между атомными частицами. Чем легче атомные частицы освобождают или принимают электроны, тем ниже и сопротивление.

К материалам с минимальным сопротивлением можно отнести сталь, алюминий, золото. Самое большое значение R имеют стекло, слюда, полиэтилен и чаще всего их называют изоляторы или диэлектрики.

Стоит отметить! Активное R, имеет одно и тоже значение, как при последовательном, так и при параллельном соединении.

Если использовать резисторы в цепях синусоидального тока, то термин «импеданс» будет использоваться для обозначения сопротивления R=Z.

Практические расчеты импеданса чаще всего выполняются по следующей формуле:

Z = Um/Im.

Реактивное сопротивление обозначается X и является выражением степени, с которой электронный компонент схемы станет хранить или высвобождать электроэнергию, в то время, когда сила тока и значение напряжения станет колебаться при каждом цикле. Реактивное сопротивление выражается в числе Ом.

Энергия будет храниться и выделяться в двух типах:

• Магнитного поля. Реактивная часть является индуктивной.
• Электрического поля.

Как рассчитать время разряда и заряда конденсатора через резистор

Чтобы осуществить заряд устройства, нужно включить устройство в цепь и присоединить к зажимам генератора. Как вы уже знаете, генератор имеет внутреннее сопротивление.

Если резистор подключить к заряженному конденсатору то ключ будет замкнут и конденсатор начнёт зарядку до напряжения между обкладками, которая станет равна э.д.с генератора и равна Uc=E. При этом, обкладка которая соединена с положительным зажимом, получит положительный заряд, вторая же получит отрицательный заряд.

Чтобы обе обкладки устройства полностью зарядились, нужно, чтобы одни из них приобрела определенное количество электронов, а вторая столько же потеряла.

Зарядный ток в цепи будет протекать сотые доли секунды, пока величина напряжения на устройстве достигнет такой же уровня, что и на генераторе. В то время, пока конденсатор будет заряжаться, по всей цепи будет проходить зарядный ток. Вначале он будет иметь максимальную величину, т.к. величина напряжения станет равна 0.

По мере того как конденсатор станет заряжаться, величина R на нём будет падать.

Время процесса зарядки будет зависеть от следующих величин:

1. Внутреннее сопротивление электрического генератора.
2. Способность конденсатора принять количество тока.

Для того, чтобы разрядить устройство нужно отключить его от генератора переменного тока и присоединить к его обкладкам сопротивление. Дело в том, что на обкладках уже есть разность потенциалов, поэтому в цепи потечет ток.

Он будет проходить от одной обкладки через сопротивление к другой. Процесс разряда будет проходить до тех пор, пока обе обкладки не станут равны, т.е. пока напряжение между ними станет равно 0.

В самом начале, напряжение будет максимальным, сила тока – наибольшая. Как только начнется разрядка, напряжение и сила тока будут уменьшаться.

Продолжительность разряда устройства имеет зависимость от:

• Отношению заряда к разности потенциалов;
• Удельному электрическому сопротивлению.

Чем значение сопротивления выше, тем дольше будет происходить разряд конденсатора. Это можно объяснить тем, что при максимальном сопротивлении, сила тока небольшая, а величина заряда станет медленно уменьшаться.

Важно! Заряженный конденсатор не станет пропускать постоянный ток, потому что диэлектрик между его положительной и отрицательной обкладками будет размыкать цепь.

Для того, чтобы рассчитать время заряда и разряда на устройстве, лучше всего воспользоваться онлайн калькулятором.

Схема замещения конденсатора с параллельным соединением элементов

Схема замещения конденсатора с параллельным соединением элементов. Векторная диаграмма токов в цепи с конденсатором

В реальном конденсаторе наряду с изменением энергии электрического поля (это характеризует реактивная мощность ) из-за несовершенства диэлектрика идет необратимый процесс преобразования электрической энергии в тепло, скорость которого выражается активной мощностью . Поэтому в схеме замещения реальный конденсатор должен быть представлен активным и реактивным элементами.

Реальный конденсатор (с потерями) можно представить эквивалентной схемой параллельного соединения активной и емкостной проводимостей (рис. 9.13), причем активная проводимость определяется мощностью потерь в конденсаторе , а емкость — конструкцией конденсатора.

Предположим, что проводимости и для такой цепи известны, а напряжение имеет уравнение

Требуется определить токи в цепи и мощность.

Исследование цепи с активным сопротивлением и цепи с емкостью показало, что при синусоидальном напряжении токи в них так же синусоидальны. При параллельном соединении ветвей и , согласно первому закону Кирхгофа, общий ток равен сумме токов в ветвях с активной и емкостной проводимостями: .

Для определения действующей величины общего тока методом векторного сложения построим векторную диаграмму согласно уравнению: Действующие величины составляющих тока: .

Первым на векторной диаграмме изображается вектор напряжения (рис. 9.14 а), его направление совпадает с положительным направлением оси, от которой отсчитываются фазовые углы (начальная фаза напряжения ).

Вектор совпадает по направлению с вектором , а вектор направлен перпендикулярно вектору с положительным углом. Из векторной диаграммы видно, что вектор общего напряжения отстает от вектора общего тока на угол , величина которого больше нуля, но меньше 90°. Вектор является гипотенузой прямоугольного треугольника, катеты которого — составляющие его векторы и :

При напряжении в соответствии с векторной диаграммой уравнение тока .

Стороны треугольников токов, выраженные в единицах тока, разделим на напряжение . Получим подобный треугольник проводимостей (рис. 9.14 6), катетами которого являются активная и емкостная проводимости, а гипотенузой — полная проводимость цепи

Из треугольника проводимостей:

Эта страница взята со страницы лекций по предмету теоретические основы электротехники (ТОЭ):

Предмет теоретические основы электротехники

Возможно эти страницы вам будут полезны:

Последовательная и параллельная конденсаторная цепь

Последовательная и параллельная конденсаторная схема

Как и резистор, конденсатор может быть включен в последовательную или параллельную комбинацию. но есть разница между комбинациями аранжировки. Во-первых, нам нужно знать основной вопрос.

Что такое конденсатор?

что такое конденсатор? Прочтите внимательно эту статью , что такое конденсатор и как он работает ?

Последовательная и параллельная комбинация может использоваться, когда мы не нашли конденсатор определенного номинала. Итак, здесь, используя эту комбинацию, мы можем объединить эти конденсаторы в один конденсатор определенного номинала.

Еще одна бессильная мысль — это, сделав конденсатор последовательной и параллельной цепи, мы также можем сэкономить на стоимости конденсатора.

Последовательная и параллельная конденсаторная цепь

Форма конденсатора или конденсатора следующая:

последовательная и параллельная конденсаторная цепь

Электролит конденсатор

Когда мы хотим сделать конденсаторы для последовательной и параллельной цепи и получить максимальные результаты, нам нужны конденсаторы с одинаковым напряжением.

Пример, мы можем собрать конденсатор 10000 мкФ / 50 В с емкостью 10000 мкФ / 50 В, также

Читайте также
Последовательные и параллельные схемы батарей

Здесь я покажу вам формулу для определения окончательного значения емкости последовательной цепи и параллельного конденсатора .

формула конденсатора соединена вместе
Пример последовательного и параллельного конденсаторов показан на рис.

Последовательная и параллельная конденсаторная цепь

Схема последовательного конденсатора

Возьмем для примера средства просмотра: у нас есть конденсатор номиналом 1000 мкФ и 2200 мкФ, и средства просмотра соединены последовательно, тогда значение конечной емкости конденсатора можно рассчитать следующим образом в соответствии с подключением, показанным на рис.

1 / Cn = 1 / C1 + 1 / C2

1 / Cn = 1/1000 + 1/2200

1 / Cn = 22/22000 + 10/22000

1 / Cn = 32/22000

1 / Cn = 8/5500

Cn = 5500/8

Cn = 687,5 мкФ

Параллельная конденсаторная схема

формулы конденсаторов расположены параллельно. Здесь мы берем пример параллельного расположения конденсаторов.

Пример: у нас есть 3 конденсатора номиналом 10000 мкФ, 4700 мкФ и 6800 мкФ, тогда конечное значение конденсатора будет при параллельном подключении.

Cn = C1 + C2 + C3

Cn = 10000 + 4700 + 6800

Cn = 21500 мкФ

Вывод

Путем усвоения формулы последовательного и параллельного комбинирования можно сделать вывод, что для параллельных резисторов будет легче рассчитать, чем для последовательных резисторов. Потому что в случае с параллельным резистором нам просто нужно подвести итог.

В то время как мы используем параллельную комбинацию, конечное значение комбинированной схемы будет больше, чем у любого отдельного конденсатора, но в случае последовательной комбинации конечное значение комбинированной схемы будет меньше отдельных конденсаторов.

4.4: Параллельные цепи резистора-конденсатора — Workforce LibreTexts

1. Последнее обновление

2. Сохранить как PDF

3. Параллельная цепь RC.

   Параллельный резистор и конденсатор

   Поскольку источник питания имеет ту же частоту, что и схема последовательного примера, а резистор и конденсатор имеют одинаковые значения сопротивления и емкости, соответственно, они также должны иметь одинаковые значения импеданса. Итак, мы можем начать нашу таблицу анализа с тех же «заданных» значений:

   Теперь это параллельная схема, и мы знаем, что напряжение распределяется поровну между всеми компонентами, поэтому мы можем поместить цифру для общего напряжения (10 вольт ∠ 0 ^o ) во все столбцы:

   Расчет по закону Ома

   Теперь мы можем применить закон Ома (I = E / Z) по вертикали к двум столбцам в таблице, вычислив ток через резистор и ток через конденсатор:

   Так же, как и в цепях постоянного тока, токи ответвления в параллельной цепи переменного тока складываются в общий ток (снова Закон Кирхгофа):

   Наконец, общий импеданс можно рассчитать с помощью закона Ома (Z = E / I) по вертикали в столбце «Всего».Как мы видели в главе об индуктивности переменного тока, параллельный импеданс также можно рассчитать, используя обратную формулу, идентичную той, которая используется при вычислении параллельных сопротивлений. Следует отметить, что это правило параллельного импеданса остается в силе независимо от типа импедансов, подключенных параллельно. Другими словами, не имеет значения, рассчитываем ли мы схему, состоящую из параллельных резисторов, параллельных катушек индуктивности, параллельных конденсаторов или какой-либо их комбинации: в форме импедансов (Z) все термины являются общими и могут применяться равномерно по той же формуле.И снова формула параллельного импеданса выглядит так:

   Единственным недостатком использования этого уравнения является значительный объем работы, необходимой для его вычисления, особенно без помощи калькулятора, способного манипулировать сложными величинами. Независимо от того, как мы рассчитываем полное сопротивление для нашей параллельной цепи (закон Ома или обратная формула), мы получим ту же цифру:

   Обзор

   • Импедансом (Z) управляют так же, как и сопротивлением (R) при анализе параллельной цепи: параллельные импедансы уменьшаются, чтобы сформировать общий импеданс, используя обратную формулу.Только обязательно выполняйте все вычисления в сложной (не скалярной) форме! Z _Итого = 1 / (1 / Z ₁ + 1 / Z ₂ +.. 1 / Z _n )
   • Закон Ома для цепей переменного тока: E = IZ; I = E / Z; Z = E / I
   • Когда резисторы и конденсаторы смешаны вместе в параллельных цепях (так же, как в последовательных цепях), общий импеданс будет иметь фазовый угол где-то между 0 ^o и -90 ^o . Ток в цепи будет иметь фазовый угол где-то между 0 ^o и +90 ^o .
   • Параллельные цепи переменного тока обладают теми же фундаментальными свойствами, что и параллельные цепи постоянного тока: напряжение равномерно по всей цепи, токи ответвления складываются, образуя общий ток, а импедансы уменьшаются (по обратной формуле), образуя общий импеданс.

   Конденсаторы и RC-цепи

   Конденсаторы и RC-цепи Авторские права © Майкл Ричмонд. Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.
   • При параллельном подключении конденсаторов эквивалент емкость

                    Ceq = C1 + C2 + C3 +...
      

   • Когда конденсаторы расположены последовательно, эквивалент емкость

                     1 1 1 1
                    --- = --- + --- + --- + ...
                    Ceq C1 C2 C3
      

   • Объединение конденсаторов и резисторов в цепь вырабатывает изменяющийся во времени ток . Шкала времени, в течение которой ток (или заряд на конденсатор или напряжение на конденсаторе) изменяется.

                  постоянная времени = R * C (секунды)
      

   • Величины в RC-цепи меняются на экспоненциально , что означает сначала быстро, затем все медленнее и медленнее.Значения изменяются на один и тот же мультипликативный коэффициент (например, 1/2). через каждый равный шаг времени.
   • По мере того, как заряжается конденсатор в RC-цепи,

                                                    -t / RC
                  заряд конденсатора = Co * (1 - e)
     
                                              -t / RC
                  ток в цепи = Io * e
      

   • Как разряжается конденсатор в RC-цепи,

                                              -t / RC
                  заряд конденсатора = Co * e
     
                                              -t / RC
                  ток в цепи = Io * e
      

   
   Просмотр графа 1

   
   Viewgraph 2

   
   Viewgraph 3

   
   Viewgraph 4

   
   Viewgraph 5

   
   Viewgraph 6

   
   Обзор 7

   
   Viewgraph 8

   
   Viewgraph 9

   
   Просмотр 10

   
   Просмотр графа 11

   
   Viewgraph 12

   
   Просмотр 13

   
   Просмотр 14

   
   Viewgraph 15

   
   Viewgraph 16

   
   Viewgraph 17

   
   Viewgraph 18

   Авторские права © Майкл Ричмонд.Эта работа находится под лицензией Creative Commons License.

   Серия

   и параллельный

   Когда мы используем дискретные компоненты в цепях, мы подключаемся последовательно или параллельно к источнику питания. В этой статье описываются подключения последовательного резистора, параллельного резистора и последовательного параллельного конденсатора.
   
   
   Используя простые вычисления, мы можем найти полное сопротивление и емкость в цепи.

   Последовательная цепь

   Три резистора 1 кОм соединены последовательно и питаются от батареи 9 В.Когда резисторы включены последовательно, ток в каждом резисторе равен 3 мА. Чтобы рассчитать общее сопротивление, сложите каждое значение сопротивления кумулятивно. Три резистора 1 кОм R1, R2, R3 соединены последовательно, поэтому общее сопротивление составляет 1 кОм + 1 кОм + 1 кОм = 3 кОм.

   Параллельная цепь

   Три резистора 1 кОм подключены параллельно и питаются от батареи 9 В. Ток варьируется в каждом узле и зависит от номинала резистора. Здесь общий ток составляет 27 мА, а ток, протекающий через R1, составляет 9 мА, R2 — 9 мА, а R3 — 9 мА.Когда значение резистора изменяется, текущее значение расхода также изменяется.

   Общее значение сопротивления может быть получено по формуле, указанной на диаграмме.

   Равнопараллельные резисторы

   Когда резисторы одинакового значения подключены параллельно, вы можете рассчитать общее значение сопротивления, разделив значение одного резистора на количество резисторов. Схема содержит три резистора 3 кОм, деление 3 кОм на 3 дает номинал резистора 1 кОм.

   Измерительные резисторы, подключенные последовательно и параллельно

   Проведите вычисления в эксперименте, чтобы сделать это, вам понадобится макетная плата, набор резисторов и мультиметр с возможностью измерения Ω.

   Подключите резисторы на макетной плате другим способом, как показано на рисунках, возьмите мультиметр и измерьте значение сопротивления, между прочим проверьте теоретическое значение, используя соответствующую серию, параллельную формулу.

   Вы можете получить небольшую разницу, которую можно принять за значение допуска. Потому что у каждого резистора будет какое-то значение допуска.

   Конденсаторы серии

   Соединение конденсаторов последовательно снижает общее значение емкости, вы можете рассчитать общее значение емкости конденсаторов последовательной цепи, используя формулу, показанную на рисунке.Вы можете спросить, почему происходит уменьшение емкости при последовательном соединении, ответ на ваш вопрос здесь.

   Пространство между пластинами каждого конденсатора складывается, следовательно, общая емкость уменьшается.

   Параллельная цепь конденсатора

   При параллельном соединении конденсаторов каждое значение складывается вместе, и общее значение емкости увеличивается.

   Как увеличивается значение параллельного конденсатора?

   Параллельные конденсаторы

   увеличивают площадь пластин, следовательно, увеличивается значение емкости.

   
   
   
   

   конденсаторов параллельно — видео по физике от Brightstorm

   Параллельно подключенные конденсаторы позволяют заряжать конденсаторы на выбор. Потенциальная разница такая же, как и для нескольких параллельных конденсаторов, но увеличивается заряд. Подобно последовательному сопротивлению, добавление конденсаторов параллельно увеличивает эффективную емкость. Формула для определения эффективной емкости: эффективная емкость = емкость 1 + емкость 2 .

   Хорошо, давайте поговорим о параллельном добавлении конденсаторов. Как мы все знаем, параллельность означает, что у тока есть выбор. Теперь, когда мы говорим о конденсаторах, вместо того, чтобы говорить о токе, имеющем выбор, мы говорим о заряде, имеющем выбор. Итак, мы напишем параллельную комбинацию конденсаторов точно так же, поэтому, если я начну заряжать эту комбинацию, посылая сюда некоторый заряд, этот заряд может идти по 2 разным ветвям.Таким образом, он может заряжать этот конденсатор или он может заряжать тот. Хорошо, разность потенциалов будет такой же, как всегда, с параллельными комбинациями, но заряд будет увеличиваться. Итак, идея состоит в том, что если я хочу, чтобы только один эффективный конденсатор c был параллелен, чтобы представить эту параллельную комбинацию, заряд, который я должен поместить параллельно c, будет суммой этих двух зарядов. Потому что, когда я пытаюсь зарядить c параллельно, весь заряд, который я положил либо на c1, либо на c2, перешел на cp.

   Хорошо, заряд добавляет, разность потенциалов такая же. Хорошо, давайте посмотрим, что произойдет, q равно q1 плюс q2, поэтому, поскольку q равно емкости, умноженной на разность потенциалов, мы пишем c, параллельная дельта v равна c1 дельта v плюс c2 дельта v, разность потенциалов одинакова, поэтому дельта v сокращается. И это дает нам удивительно простую формулу, в которой добавление конденсаторов параллельно, c параллельно просто равно c1 плюс c2. Это означает, что все, что мне нужно сделать, это просто добавить, что всегда приятно. Это похоже на резисторы, включенные последовательно, поэтому, если я добавлю больше конденсаторов параллельно, емкость увеличится.И это действительно очень часто использовалось при создании компьютеров; вы бы поместили кучу конденсаторов параллельно, и тогда вы могли бы получить гораздо большую емкость, чем можно было бы получить любым другим способом. Итак, мы собираемся добавить эти 2 конденсатора параллельно, и я хочу определить, каков будет общий заряд, если разность потенциалов на этих конденсаторах составляет 6 вольт.

   Хорошо, давайте сделаем это двумя разными способами, если разность потенциалов составляет 6 вольт, тогда это должна быть разность потенциалов на конденсаторе 3 Фарада, так что это означает, что заряд, удерживаемый на конденсаторе 3 Фарада, будет равен разности потенциалов, умноженной на емкость 18. джоули.Хорошо, и заряд, удерживаемый конденсатором 2 Фарада, снова будет равен емкости, умноженной на разность потенциалов, в 2 раза 6,12 джоулей. Итак, общая сумма, извините, не джоули, кулоновские, поэтому общая сумма заряда, которую я собираюсь удерживать, составляет 18 плюс 12, что составляет 30 кулонов. Хорошо, теперь давайте сделаем это, добавив их сначала параллельно. Ну, я добавляю их параллельно, а затем говорю, что вы знаете, что я действительно просто хочу рассмотреть один конденсатор емкостью 5 Фарад. Если разность потенциалов на нем составляет 6 вольт, намного проще.Хорошо, теперь еще одна вещь, о которой нужно подумать, когда у вас есть конденсаторы, подключенные параллельно, самый большой конденсатор будет хранить больше всего энергии, и это потому, что конденсаторы, подключенные параллельно треугольнику v, одинаковы. Итак, мы говорим, что энергия равна половине c дельта v в квадрате, это постоянная величина, поэтому большая c самая большая энергия, и таким образом конденсаторы складываются параллельно.
   

   электрических цепей — Ток при параллельном соединении конденсатора и резистора?

   Что интересно, ОП не включает принципиальную схему ( 3 ), что, возможно, является более знакомой ситуацией?

   В цепи 1 резистор $ S $ равен нулю, а в цепи 3 резистор $ P $ бесконечен, поэтому цепи 1 и 3 являются вариациями схемы 2 .

   Во всех трех цепях конденсатор $ C $ вначале остается незаряженным, и конечное значение напряжения на конденсаторе достигает постоянного значения, определяемого значениями напряжения питания $ V $ и сопротивлениями резисторов.

   Для цепей 1 и 3 конечное напряжение на конденсаторе составляет $ V $, в то время как для цепи 2 конечное напряжение составляет $ \ left (\ frac {P} {P + S} \ right) \, В $ с цепочкой резисторов, выступающих в качестве делителя потенциала.
   Обратите внимание, что как $ S \ to 0 $, тогда $ \ left (\ frac {P} {P + S} \ right) \, V \ to V $, который является контуром 1 , и как $ P \ to \ infty $, затем $ \ left (\ frac {P} {P + S} \ right) \, V \ to V $, который является контуром 3 .

   В каждой цепи напряжение на конденсаторе будет равно $ V _ {\ rm C} (t) = V _ {\ rm final} \ left (1 — \ exp \ left (\ frac t \ tau \ right) \ right ) $, где $ \ tau $ — постоянная времени схемы.

   Постоянная времени представляет собой произведение значения емкости и значения сопротивления, $ R _ {\ rm effective} C _ {\ rm effective} $.

   Для контура 3 постоянная времени равна $ SC $, а для контура 1 постоянная времени равна $ 0 $, а для контура 2 постоянная времени будет где-то между этими двумя значениями.

   Ток в конденсаторной ветви цепи $ I _ {\ rm C} (t) = I _ {\ rm initial} \ exp \ left (\ frac t \ tau \ right) $, где $ I _ {\ rm initial} = \ frac VS $, поскольку изначально все напряжение питания должно быть на резисторе $ S $, поскольку на конденсаторе нет напряжения.

   Я пытаюсь показать, что знание того, что происходит в цепи 3 , можно использовать для прогнозирования того, что происходит в схемах 1 и 2 .

   ---

   Найти постоянную времени $ \ tau $ для каждой цепи немного сложнее.

   Предположим, что источника напряжения нет, конденсатор заряжен и при замкнутом переключателе конденсатор разряжается.
   Постоянная времени схемы равна $ \ left (\ frac {SP} {S + P} \ right) \, C $, где $ \ left (\ frac {SP} {S + P} \ right) $ — действующий из двух резисторов сопротивлением $ S $ и $ P $, включенных параллельно.

   Это также постоянная времени цепи, когда конденсатор заряжается, давая $ \ tau \ to 0 $ как $ S \ to 0 $, что является контуром 1 и $ \ tau \ to SC $ как $ P \ to \ infty $ — контур 3 .

   Это не доказательство, которое можно сделать с помощью анализа схем, а способ получить «ответ», используя ранее полученные знания.

   ---

   Возможно, мой ответ также показывает, что, возможно, лучше включить в анализ «лишние» компоненты, а затем посмотреть, что произойдет, если их значение будет очень маленьким или очень большим?
   Такой подход поможет справиться с невозможностью достижения бесконечного тока и невозможностью мгновенного изменения тока путем включения в цепь «паразитного» сопротивления, емкости и индуктивности.
   Для стандартного лабораторного эксперимента такое уточнение обычно не требуется, но может быть очень важным в некоторых областях, например, при цифровом переключении, как это происходит в компьютерных схемах.

   Как рассчитать емкость в последовательной и параллельной цепях?

   Есть две комбинации конденсаторов: последовательная и параллельная цепи. В последовательных цепях общая емкость меньше наименьшего значения емкости, потому что эффективное расстояние между пластинами увеличивается. В параллельных цепях общая емкость складывается из отдельных емкостей.

   , когда конденсаторы соединены последовательно, общая емкость меньше наименьшего значения емкости, потому что эффективное расстояние между пластинами увеличивается. Расчет общей последовательной емкости аналогичен расчету общего сопротивления параллельных резисторов.
   Данная комбинация имеет следующие характеристики:

   1. Каждый конденсатор имеет одинаковый заряд. Если батарея подает заряд + Q на левую пластину конденсатора C1 из-за индукции, на его правой пластине индуцируется заряд -Q, а на левой пластине конденсатора C2 — заряд + Q я.e

   Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃
   2 : Разность потенциалов на каждом конденсаторе разная из-за разных значений емкостей.
   3 : напряжение батареи разделено между различными конденсаторами, поэтому
   В = В ₁ + В ₂ + В ₃
   = Q / C ₁ + Q / C ₂ + Q / C ₃
   = Q [1 / C ₁ + 1 / C ₂ + 1 / C ₃ ]
   V / Q = [1 / C ₁ + 1 / C ₂ +1 / C ₃ ]

   4: Эквивалентная емкость

   , мы можем заменить последовательную комбинацию конденсаторов одним эквивалентным конденсатором, имеющим емкость C _eq i.е,
   1 / C _экв = 1 / C ₁ + 1 / C ₂ + 1 / C ₃

   Формула для общей емкости в параллельной цепи

   
   При параллельном подключении конденсаторов общая емкость представляет собой сумму отдельных емкостей, поскольку эффективная площадь пластины увеличивается. Расчет общей параллельной емкости аналогичен расчету общего последовательного сопротивления.
   На приведенном выше рисунке левая пластина каждого конденсатора соединена с положительным полюсом батареи проводящим проводом.Таким же образом правая пластина каждого конденсатора подключается к отрицательной клемме батареи. Этот тип комбинации имеет следующие характеристики.

   1. Каждый конденсатор, подключенный к батарее с напряжением V, имеет такую ​​же разность потенциалов, как:

   V = V ₁ + V ₂ + V ₃
   2. Развитие пластин каждого конденсатора будет разным из-за разной емкости.
   3. Общий заряд Q, обеспечиваемый батареей, делится между различными конденсаторами.Следовательно:
   Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃
   Или Q = C ₁ V + C ₂ V + C ₃ V
   Q = V (C ₁ + C ₂ + C ₃ )
   Q / V = ​​C ₁ + C ₂ + C ₃
   4.

   No related posts.