Закон Ома для активного и пассивного участка линейной электрической цепи

Закон Ома для пассивного участка электрической цепи. 

При протекании электрического тока через сопротивление R, напряжение U и ток I на этом участке связаны между собою согласно закону Ома:

Сопротивление R — это коэффициент пропорциональности между током и напряжением. Чтобы найти сопротивление, нужно напряжение на участке электрической цепи разделить на ток, протекающий на этом же участке.

Закон Ома можно записать через разность потенциалов:

Закон Ома для активного участка электрической цепи.

Закон Ома для активного участка цепи между точками а и в имеет вид:

Напряжение на участке электрической цепи U_ab и ЭДС берутся со знаком «плюс», если их направление совпадает с направление протекания тока. Напряжение (разность потенциалов) и источник электродвижущей силы берутся со знаком «минус», если их направление не совпадает с направлением протекания тока.

Пример составления уравнения по закону Ома 

Рассмотрим пример решения задачи на составления уравнения по закону Ома для участка линейной электрической цепи с двумя источниками ЭДС.

Пусть в данной электрической цепи направление тока будет из точки «a» в точку «b». Напряжение U_ab Направляется всегда из первой буквы («a») к последней («b»).

Согласно правилу составления уравнения по закону Ома источник ЭДС E1 берем со знаком «плюс», т.к. его направление (направление стрелочки) совпадает с направлением протекающего тока.

Источник ЭДС E2 берем со знаком «минус», т.к. его направление (направление стрелочки) не совпадает с направлением протекающего тока.

Напряжение U_ab или разность потенциалов φ_a — φ_b берем со знаком «плюс», т.к. его направление совпадает с направление протекающего тока.

Сопротивление R1 и R1 соединены последовательно. При последовательном соединении сопротивлений их эквивалентное значение равно сумме. 

В результате составленное уравнение по закону Ома будет иметь вид:

Пусть потенциал в данной задаче потенциал точки «а» равен 10 вольт, потенциал точки «b» = 7 вольт, E1=25 В, E2=17 В, R1=5 Ом, R2=10 Ом. Рассчитаем величину тока:

 

Полученный ток равен 1 Ампер.

5.Закон Ома для пассивного и активного участка электрической цепи. Применение закона Ома

Закон Ома для пассивного участка электрической цепи.

При протекании электрического тока через сопротивление R, напряжение U и ток I на этом участке связаны между собою согласно закону Ома: Сопротивление R — это коэффициент пропорциональности между током и напряжением.

Закон Ома можно записать через разность потенциалов:

Закон Ома для активного участка электрической цепи.

Закон Ома для активного участка цепи между точками а и в имеет вид:

Напряжение на участке электрической цепи Uab и ЭДС берутся со знаком «плюс», если их направление совпадает с направление протекания тока. Напряжение (разность потенциалов) и источник электродвижущей силы берутся со знаком «минус», если их направление не совпадает с направлением протекания тока.

Пример составления уравнения по закону Ома

Рассмотрим пример решения задачи на составления уравнения по закону Ома для участка линейной электрической цепи с двумя источниками ЭДС.

Пусть в данной электрической цепи направление тока будет из точки «a» в точку «b». Напряжение Uab Направляется всегда из первой буквы («a») к последней («b»).

Согласно правилу составления уравнения по закону Ома источник ЭДС E1 берем со знаком «плюс», т.к. его направление (направление стрелочки) совпадает с направлением протекающего тока.

Источник ЭДС E2 берем со знаком «минус», т.к. его направление (направление стрелочки) не совпадает с направлением протекающего тока.

Напряжение Uab или разность потенциалов φa — φb берем со знаком «плюс», т.к. его направление совпадает с направление протекающего тока.

Сопротивление R1 и R1 соединены последовательно. При последовательном соединении сопротивлений их эквивалентное значение равно сумме.

В результате составленное уравнение по закону Ома будет иметь вид:

Пусть потенциал в данной задаче потенциал точки «а» равен 10 вольт, потенциал точки «b» = 7 вольт, E1=25 В, E2=17 В, R1=5 Ом, R2=10 Ом. Рассчитаем величину тока:

Полученный ток равен 1 Ампер.

6.Первый и второй законы Кирхгофа. Правило записи второго закона Кирхгофа. Количество независимых уравнений. Применение законов для расчета цепей постоянного тока. Пример.

Первый закон Кирхгофа

алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.

Устанавливать знаки для входящих и исходящих токов можно произвольно, но обычно придерживаются правила знаков.

Правило знаков: токи, входящие в узел, берутся со знаком «+», а выходящие из узла — со знаком «-«.

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений на резистивных элементах равна алгебраической сумме эдс.

Перед записью уравнения по второму закону Кирхгофа выбирают направление обхода по замкнутому контуру (по часовой стрелке или против). Здесь так же принято правило знаков.

Количество уравнений Кирхгофа

На практике составляют минимальное количество уравнений. Количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных, которые необходимо найти. Неизвестными в данной задаче являются токи. Количество возможных токов равняется количеству ветвей, так как в каждой ветви протекает определенный ток.

Поэтому достаточно сосчитать количество ветвей в схеме, для того чтобы знать, сколько необходимо будет составить уравнений.

Законы Кирхгофа применяют для анализа и расчета разветвленных сложных электрических цепей постоянного и переменного тока. Они позволяют рассчитать электрические токи во всех ветвях. По найденным токам можно рассчитать падение напряжения, мощность и т.д.

Закон Ома для участка цепи с ЭДС

Для однозначного определения потенциала любой точки электрической цепи необходимо задать (произвольно) потенциал какой-нибудь одной точки. Выберем для схемы, представленной на рис. 1.7, а, . По определению потенциал точки 3 больше φ₂ на значение ЭДС:

Ток I во внешней части простейшей электрической цепи, а в общем случае в любом пассивном элементе цепи, а значит, и схемы, направлен, как указывалось, от точки с более высоким потенциалом (3) к точке с более низким (1). Поэтому потенциал φ₃ больше потенциала φ₁:

Из (1.9) и (1.10) имеем

Аналогично можно написать формулу для тока участка сложной электрической схемы, состоящего из любого числа последовательно соединенных источников, представленных схемами замещения на рис. 1.7, и приемников при заданной разности потенциалов на концах этого участка (рис. 1.9). Ток I на участке схемы, содержащем источники ЭДС, может быть направлен от точки а к точке b или наоборот. Если направление тока заранее не известно, то для составления выражений, подобных (1.11), нужно выбрать направление тока произвольно. Такое произвольно выбранное направление тока условились называть положительным направлением и обозначать (как и выше действительное направление) стрелкой с просветом или отмечать индексами у буквы I.
Если принять за положительное направление тока I направление от точки а к точке b, то потенциал φ_b определяется через потенциал φ_a выражением

Из этого равенства следует

где — суммарное сопротивление участка схемы; — разность потенциалов или напряжение между выводами рассматриваемого участка, взятые по выбранному направлению тока;
— алгебраическая сумма ЭДС, действующих на том же участке, причем каждая ЭДС, направление действия которой совпадает с положительным направлением тока, записывается с положительным знаком, а в противном случае — с отрицательным.
Формула (1.12а) представляет собой закон Ома для участка цепи (схемы) с ЭДС (обобщенный закон Ома).
Если в результате расчета по (1.12а) для тока получается отрицательное значение, то это значит, что действительное направление тока не совпадает с выбранным положительным направлением (противоположно произвольно выбранному направлению).
Для напряжения между любыми точками цепи также может быть произвольно выбрано положительное направление. Положительное направление напряжения указывается индексами у буквы U или обозначается на схемах стрелкой, которую, например, для напряжения будем в дальнейшем ставить от точки а к точке b. Таким образом, напряжение, как и ток, при расчетах надо рассматривать как алгебраическую величину.
Для ЭДС источников напряжения и токов источников тока, если их действительные направления не известны, также выбираются произвольные положительные направления, которые указывают двойными индексами или обозначают стрелками.
На участках схемы с пассивными элементами положительные направления напряжения и тока будем всегда выбирать совпадающими. В этом случае отдельную стрелку для напряжения можно и не ставить.

Закон ома что такое ток. Закон ома простым языком

Закон Ома для участка цепи, безусловно, можно описать известной из школьного курса физики формулой: I=U/R , но некоторые изменения и уточнения внести, думаю, стоит.

Возьмем замкнутую электрическую цепь (рисунок 1) и рассмотрим ее участок между точками 1-2. Для простоты я взял участок электрической цепи, не содержащий источников ЭДС (Е ).

Итак, закон Ома для рассматриваемого участка цепи имеет вид:

φ1-φ2=I*R , где

• I — ток, протекающий по участку цепи.
• R — сопротивление этого участка.
• φ1-φ2 — разность потенциалов между точками 1-2.

Если учесть, что разность потенциалов это напряжение, то приходим к производной формулы закона Ома, которая приведена в начале страницы: U=I*R

Это формула закона Ома для пассивного участка цепи (не содержащего источников электроэнергии).

В неразветвленной электрической цепи (рис.2) сила тока во всех участках одинакова, а напряжение на любом участке определяется его сопротивлением:

• U 1 =I*R 1
• U 2 =I*R 2
• Un=I*Rn
• U=I*(R 1 +R 2 +…+Rn

Отсюда можно получить формулы, которые пригодятся при практических вычислениях. Например:

U=U 1 +U 2 +…+Un или U 1 /U 2 /…/Un=R 1 /R 2 /…/Rn

Расчет сложных (разветвленных) цепей осуществляется с помощью законов Кирхгофа .

ПРАВИЛО ЗНАКОВ ДЛЯ ЭДС

Перед тем как рассмотреть закон Ома для полной (замкнутой) цепи приведу правило знаков для ЭДС, которое гласит:

Если внутри источника ЭДС ток идет от катода (-) к аноду (+) (направление напряженности поля сторонних сил совпадает с направлением тока в цепи, то ЭДС такого источника считается положительной (рис.3.1). В противном случае — ЭДС считается отрицательной (рис.3.2).

Практическим применением этого правила является возможность приведения нескольких источников ЭДС в цепи к одному с величиной E=E 1 +E 2 +…+En , естественно, с учетом знаков, определяемых по вышеприведенному правилу. Например (рис.3.3) E=E 1 +E 2 -E 3 .

При отсутствии встречно включенного источника E3 (на практике так почти никогда не бывает) имеем широко распространенное последовательное включение элементов питания, при котором их напряжения суммируются.

ЗАКОН ОМА ДЛЯ ПОЛНОЙ ЦЕПИ

Закон Ома для полной цепи — его еще можно назвать закон ома для замкнутой цепи, имеет вид I=E/(R+r) .

Приведенная формула закона Ома содержит обозначение r , которое еще не упоминалось. Это внутреннее сопротивление источника ЭДС. Оно достаточно мало, в большинстве случаев при практических расчетах им можно пренебречь (при условии, что R>>r — сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника). Однако, когда они соизмеримы, пренебрегать величиной r нельзя.

Как вариант можно рассмотреть случай, при котором R=0 (короткое замыкание). Тогда приведенная формула закона Ома для полной цепи примет вид: I=E/r , то есть величина внутреннего сопротивления будет определять ток короткого замыкания. Такая ситуация вполне может быть реальной.

Закон Ома рассмотрен здесь достоточно бегло, но приведенных формул достаточно для проведения большинства расчетов, примеры которых, по мере размещения других материалов я буду приводить.

© 2012-2019 г. Все права защищены.

Все представленные на этом сайте материалы имеют исключительно информационный характер и не могут быть использованы в качестве руководящих и нормативных документов

Закон Ома — физический закон, определяющий зависимость между электрическими величинами — напряжением, сопротивлением и током для проводников.
Впервые открыл и описал его в 1826 году немецкий физик Георг Ом, показавший (с помощью гальванометра) количественную связь между электродвижущей силой, электрическим током и свойствами проводника, как пропорциональную зависимость.
Впоследствии свойства проводника, способные противостоять электрическому току на основе этой зависимости, стали называть электрическим сопротивлением (Resistance), обозначать в расчётах и на схемах буквой R и измерять в Омах в честь первооткрывателя.
Сам источник электрической энергии также обладает внутренним сопротивлением, которое принято обозначать буквой r .

Закон Ома для участка цепи

Со школьного курса физики всем хорошо известна классическая трактовка Закона Ома:

Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника и обратно пропорциональна его сопротивлению.

Это значит, если к концам проводника сопротивлением R = 1 Ом приложено напряжение U = 1 Вольт, тогда величина тока I в проводнике будет равна 1/1 = 1 Ампер.

Отсюда следуют ещё два полезных соотношения:

Если в проводнике, сопротивлением 1 Ом, протекает ток 1 Ампер, значит на концах проводника напряжение 1 Вольт (падение напряжения).

Если на концах проводника есть напряжение 1 Вольт и по нему протекает ток 1 Ампер, значит сопротивление проводника равно 1 Ом.

Вышеописанные формулы в таком виде могут быть применимы для переменного тока лишь в том случае, если цепь состоит только из активного сопротивления R .
Кроме того, следует помнить, что Закон Ома справедлив только для линейных элементов цепи.

Предлагается простой Онлайн-калькулятор для практических расчётов.

Закон Ома. Расчёт напряжения, сопротивления, тока, мощности.
После сброса ввести два любых известных параметра.

Закон Ома для замкнутой цепи

Если к источнику питания подключить внешнюю цепь сопротивлением R , в цепи пойдёт ток с учётом внутреннего сопротивления источника:

I — Сила тока в цепи.
— Электродвижущая сила (ЭДС) — величина напряжения источника питания не зависящая от внешней цепи (без нагрузки). Характеризуется потенциальной энергией источника.
r — Внутреннее сопротивление источника питания.

Для электродвижущей силы внешнеее сопротивление R и внутреннее r соединены последовательно, значит величина тока в цепи определится значением ЭДС и суммой сопротивлений: I = /(R+r) .

Напряжение на выводах внешней цепи определится исходя из силы тока и сопротивления R соотношением, которое уже рассматривалось выше: U = IR .
Напряжение U , при подключении нагрузки R , всегда будет меньше чем ЭДС на величину произведения I*r , которую называют падением напряжения на внутреннем сопротивлении источника питания.
С этим явлением мы сталкиваемся достаточно часто, когда видим в работе частично разряженные батарейки или аккумуляторы.
По мере разряда, увеличивается их внутреннее сопротивление, следовательно, увеличивается падение напряжение внутри источника, значит уменьшается внешнее напряжение U = — I*r .
Чем меньше ток и внутреннее сопротивление источника, тем ближе по значению его ЭДС и напряжение на его выводах U .
Если ток в цепи равен нулю, следовательно, = U . Цепь разомкнута, ЭДС источника равна напряжению на его выводах.

В случаях, когда внутренним сопротивлением источника можно пренебречь (r ≈ 0), напряжение на выводах источника будет равно ЭДС ( ≈ U ) независимо от сопротивления внешней цепи R .
Такой источник питания называют источником напряжения .

Закон Ома для переменного тока

При наличии индуктивности или ёмкости в цепи переменного тока необходимо учитывать их реактивное сопротивление.
В таком случае запись Закона Ома будет иметь вид:

Здесь Z — полное (комплексное) сопротивление цепи — импеданс . В него входит активная R и реактивная X составляющие.
Реактивное сопротивление зависит от номиналов реактивных элементов, от частоты и формы тока в цепи.
Более подробно ознакомится с комплексным сопротивлением можно на страничке импеданс .

С учётом сдвига фаз φ , созданного реактивными элементами, для синусоидального переменного тока обычно записывают Закон Ома в комплексной форме :

Комплексная амплитуда тока. = I amp e jφ
— комплексная амплитуда напряжения. = U amp e jφ
— комплексное сопротивление. Импеданс.
φ — угол сдвига фаз между током и напряжением.
e — константа, основание натурального логарифма.
j — мнимая единица.
I amp , U amp — амплитудные значения синусоидального тока и напряжения.

Нелинейные элементы и цепи

Закон Ома не является фундаментальным законом природы и может быть применим в ограниченных случаях, например, для большинства проводников.
Его невозможно использовать для расчёта напряжения и тока в полупроводниковых или электровакуумных приборах, где эта зависимость не является пропорциональной и её можно определять только с помощью вольтамперной характеристики (ВАХ). К данной категории элементов относятся все полупроводниковые приборы (диоды, транзисторы, стабилитроны, тиристоры, варикапы и т.д.) и электронные лампы.
Такие элементы и цепи, в которых они используются, называют нелинейными.

Для электрика и электронщика одним из основных законов является Закон Ома. Каждый день работа ставит перед специалистом новые задачи, и зачастую нужно подобрать замену сгоревшему резистору или группе элементов. Электрику часто приходится менять кабеля, чтобы выбрать правильный нужно «прикинуть» ток в нагрузке, так приходится использовать простейшие физические законы и соотношения в повседневной жизни. Значение Закона Ома в электротехники колоссально, к слову большинство дипломных работ электротехнических специальностей рассчитываются на 70-90% по одной формуле.

Историческая справка

Год открытия Закон Ома — 1826 немецким ученым Георгом Омом. Он эмпирически определил и описал закон о соотношении силы тока, напряжения и типа проводника. Позже выяснилось, что третья составляющая – это не что иное, как сопротивление. Впоследствии этот закон назвали в честь открывателя, но законом дело не ограничилось, его фамилией и назвали физическую величину, как дань уважения его работам.

Величина, в которой измеряют сопротивление, названа в честь Георга Ома. Например, резисторы имеют две основные характеристики: мощность в ваттах и сопротивление – единица измерения в Омах, килоомах, мегаомах и т.д.

Закон Ома для участка цепи

Для описания электрической цепи не содержащего ЭДС можно использовать закон Ома для участка цепи. Это наиболее простая форма записи. Он выглядит так:

Где I – это ток, измеряется в Амперах, U – напряжение в вольтах, R – сопротивление в Омах.

Такая формула нам говорит, что ток прямопропорционален напряжению и обратнопропорционален сопротивлению – это точная формулировка Закона Ома. Физический смысл этой формулы – это описать зависимость тока через участок цепи при известном его сопротивлении и напряжении.

Внимание! Эта формула справедлива для постоянного тока, для переменного тока она имеет небольшие отличия, к этому вернемся позже.

Кроме соотношения электрических величин данная форма нам говорит о том, что график зависимости тока от напряжения в сопротивлении линеен и выполняется уравнение функции:

f(x) = ky или f(u) = IR или f(u)=(1/R)*I

Закон Ома для участка цепи применяют для расчетов сопротивления резистора на участке схемы или для определения тока через него при известном напряжении и сопротивлении. Например, у нас есть резистор R сопротивлением в 6 Ом, к его выводам приложено напряжение 12 В. Необходимо узнать, какой ток будет протекать через него. Рассчитаем:

I=12 В/6 Ом=2 А

Идеальный проводник не имеет сопротивления, однако из-за структуры молекул вещества, из которого он состоит, любое проводящее тело обладает сопротивлением. Например, это стало причиной перехода с алюминиевых проводов на медные в домашних электросетях. Удельное сопротивление меди (Ом на 1 метр длины) меньше чем алюминия. Соответственно медные провода меньше греются, выдерживают большие токи, значит можно использовать провод меньшего сечения.

Еще один пример — спирали нагревательных приборов и резисторов обладают большим удельным сопротивлением, т.к. изготавливаются из разных высокоомных металлов, типа нихрома, кантала и пр. Когда носители заряда движутся через проводник, они сталкиваются с частицами в кристаллической решетке, вследствие этого выделяется энергия в виде тепла и проводник нагревается. Чем больше ток – тем больше столкновений – тем больше нагрев.

Чтобы снизить нагрев проводник нужно либо укоротить, либо увеличить его толщину (площадь поперечного сечения). Эту информацию можно записать в виде формулы:

R провод =ρ(L/S)

Где ρ – удельное сопротивление в Ом*мм 2 /м, L – длина в м, S – площадь поперечного сечения.

Закон Ома для параллельной и последовательной цепи

В зависимости от типа соединения наблюдается разный характер протекания тока и распределения напряжений. Для участка цепи последовательного соединения элементов напряжение, ток и сопротивление находятся по формуле:

Это значит, что в цепи из произвольного количества последовательно соединенных элементов протекает один и тот же ток. При этом напряжение, приложенное ко всем элементам (сумма падений напряжения), равно выходному напряжению источника питания. К каждому элементу в отдельности приложена своя величина напряжений и зависит от силы тока и сопротивления конкретного:

U эл =I*R элемента

Сопротивление участка цепи для параллельно соединённых элементов рассчитывается по формуле:

1/R=1/R1+1/R2

Для смешанного соединения нужно приводить цепь к эквивалентному виду. Например, если один резистор соединен с двумя параллельно соединенными резисторами – то сперва посчитайте сопротивление параллельно соединенных. Вы получите общее сопротивление двух резисторов и вам остаётся сложить его с третьим, который с ними соединен последовательно.

Закон Ома для полной цепи

Полная цепь предполагает наличие источника питания. Идеальный источник питания – это прибор, который имеет единственную характеристику:

• напряжение, если это источник ЭДС;
• силу тока, если это источник тока;

Такой источник питания способен выдать любую мощность при неизменных выходных параметрах. В реальном же источнике питания есть еще и такие параметры как мощность и внутреннее сопротивление. По сути, внутреннее сопротивление – это мнимый резистор, установленный последовательно с источником ЭДС.

Формула Закона Ома для полной цепи выглядит похоже, но добавляется внутренне сопротивление ИП. Для полной цепи записывается формулой:

I=ε/(R+r)

Где ε – ЭДС в Вольтах, R – сопротивление нагрузки, r – внутреннее сопротивление источника питания.

На практике внутреннее сопротивление является долями Ома, а для гальванических источников оно существенно возрастает. Вы это наблюдали, когда на двух батарейках (новой и севшей) одинаковое напряжение, но одна выдает нужный ток и работает исправно, а вторая не работает, т.к. проседает при малейшей нагрузке.

Закон Ома в дифференциальной и интегральной форме

Для однородного участка цепи приведенные выше формулы справедливы, для неоднородного проводника необходимо его разбить на максимально короткие отрезки, чтобы изменения его размеров были минимизированы в пределах этого отрезка. Это называется Закон Ома в дифференциальной форме.

Иначе говоря: плотность тока прямо пропорциональной напряжённости и удельной проводимости для бесконечно малого участка проводника.

В интегральной форме:

Закон Ома для переменного тока

При расчете цепей переменного тока вместо понятия сопротивления вводят понятие «импеданс». Импеданс обозначают буквой Z, в него входит активное сопротивление нагрузки R a и реактивное сопротивление X (или R r). Это связано с формой синусоидального тока (и токов любых других форм) и параметрами индуктивных элементов, а также законов коммутации:

1. Ток в цепи с индуктивностью не может измениться мгновенно.
2. Напряжение в цепи с ёмкостью не может измениться мгновенно.

Таким образом, ток начинает отставать или опережать напряжение, и полная мощность разделяется на активную и реактивную.

X L и X C – это реактивные составляющие нагрузки.

В связи с этим вводится величина cosФ:

Здесь – Q – реактивная мощность, обусловленная переменным током и индуктивно-емкостными составляющими, P – активная мощность (выделяется на активных составляющих), S – полная мощность, cosФ – коэффициент мощности.

Возможно, вы заметили, что формула и её представление пересекается с теоремой Пифагора. Это действительно так и угол Ф зависит от того, насколько велика реактивная составляющая нагрузки – чем её больше, тем он больше. На практике это приводит к тому, что реально протекающий в сети ток больше чем тот, что учитывается бытовым счетчиком, предприятия же платят за полную мощность.

При этом сопротивление представляют в комплексной форме:

Здесь j – это мнимая единица, что характерно для комплексного вида уравнений. Реже обозначается как i, но в электротехнике также обозначается и действующее значение переменного тока, поэтому, чтобы не путаться, лучше использовать j.

Мнимая единица равняется √-1. Логично, что нет такого числа при возведении в квадрат, которого может получиться отрицательный результат «-1».

Как запомнить закон Ома

Чтобы запомнить Закон Ома – можно заучить формулировку простыми словами типа:

Чем больше напряжение – тем больше ток, чем больше сопротивление – тем меньше ток.

Или воспользоваться мнемоническими картинками и правилами. Первая это представление закона Ома в виде пирамиды – кратко и понятно.

Мнемоническое правило – это упрощенный вид какого-либо понятия, для простого и легкого его понимания и изучения. Может быть либо в словесной форме, либо в графической. Чтобы правильно найти нужную формулу – закройте пальцем искомую величину и получите ответ в виде произведения или частного. Вот как это работает:

Вторая – это карикатурное представление. Здесь показано: чем больше старается Ом, тем труднее проходит Ампер, а чем больше Вольт – тем легче проходит Ампер.

Закон Ома – один из основополагающих в электротехнике, без его знания невозможна бОльшая часть расчетов. И в повседневной работе часто приходится переводить или по сопротивлению определять ток. Совершенно не обязательно понимать его вывод и происхождение всех величин – но конечные формулы обязательны к освоению. В заключении хочется отметить, что есть старая шуточная пословица у электриков: «Не знаешь Ома – сиди дома». И если в каждой шутке есть доля правды, то здесь эта доля правды – 100%. Изучайте теоретические основы, если хотите стать профессионалом на практике, а в этом вам помогут другие статьи из нашего сайта.

Нравится(0 ) Не нравится(0 )

В 1826 величайший немецкий физик Георг Симон Ом публикует свою работу «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество», где дает формулировку знаменитому закону. Ученые того времени встретили враждебно публикации великого физика. И лишь после того, как другой ученый – Клод Пулье, пришел к тем же выводам опытным путем, закон Ома признали во всем мире.

– физическая закономерность, которая определяет взаимосвязь между током , напряжением и сопротивлением проводника. Он имеет две основные формы.

Формулировка закона Ома для участка цепи – сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению .

Это простое выражение помогает на практике решать широчайший круг вопросов. Для лучшего запоминания решим задачу.

Задача 1.1

Задача простая, заключается в нахождении сопротивления медной проволоки с последующим расчетом силы тока по формуле закона Ома для участка цепи. Приступим.

Формулировка закона Ома для полной цепи — сила тока прямо пропорциональна сумме ЭДС цепи, и обратно пропорциональна сумме сопротивлений источника и цепи , где E – ЭДС, R- сопротивление цепи, r – внутреннее сопротивление источника.

Здесь могут возникнуть вопросы. Например, что такое ЭДС? Электродвижущая сила — это физическая величина, которая характеризует работу внешних сил в источнике ЭДС. К примеру, в обычной пальчиковой батарейке, ЭДС является химическая реакция, которая заставляет перемещаться заряды от одного полюса к другому. Само слово электродвижущая говорит о том, что эта сила двигает электричество, то есть заряд.

В каждом присутствует внутреннее сопротивление r, оно зависит от параметров самого источника. В цепи также существует сопротивление R, оно зависит от параметров самой цепи.

Формулу закона Ома для полной цепи можно представить в другом виде. А именно: ЭДС источника цепи равна сумме падений напряжения на источнике и на внешней цепи.

Для закрепления материала, решим две задачи на формулу закона Ома для полной цепи .

Задача 2.1

Найти силу тока в цепи, если известно что сопротивление цепи 11 Ом, а источник подключенный к ней имеет ЭДС 12 В и внутреннее сопротивление 1 Ом.

Теперь решим задачу посложнее.

Задача 2.2

Источник ЭДС подключен к резистору сопротивлением 10 Ом с помощью медного провода длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм 2 . Найти силу тока, зная что ЭДС источника равно 12 В, а внутреннее сопротивление 1,9825 Ом.

Приступим.

Причиной написания данной статьи явилась не сложность этих формул, а то, что в ходе проектирования и разработки каких-либо схем часто приходится перебирать ряд значений чтобы выйти на требуемые параметры или сбалансировать схему. Данная статья и калькулятор в ней позволит упростить этот подбор и ускорить процесс реализации задуманного. Также в конце статьи приведу несколько методик для запоминания основной формулы закона Ома. Эта информация будет полезна начинающим. Формула хоть и простая, но иногда есть замешательство, где и какой параметр должен стоять, особенно это бывает поначалу.

В радиоэлектронике и электротехнике закон Ома и формула расчёта мощности используются чаше чем какие-либо из всех остальных формул. Они определяют жесткую взаимосвязь между четырьмя самыми ходовыми электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью.

Закон Ома. Эту взаимосвязь выявил и доказал Георг Симон Ом в 1826 году. Для участка цепи она звучит так: сила тока прямо пропорциональна напряжению, и обратно пропорциональна сопротивлению

Так записывается основная формула:

Путем преобразования основной формулы можно найти и другие две величины:

Мощность. Её определение звучит так: мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи.

Формула мгновенной электрической мощности:

Ниже приведён онлайн калькулятор для расчёта закона Ома и Мощности. Данный калькулятор позволяет определить взаимосвязь между четырьмя электрическими величинами: током, напряжением, сопротивлением и мощностью. Для этого достаточно ввести любые две величины. Стрелками «вверх-вниз» можно с шагом в единицу менять введённое значение. Размерность величин тоже можно выбрать. Также для удобства подбора параметров, калькулятор позволяет фиксировать до десяти ранее выполненных расчётов с теми размерностями с которыми выполнялись сами расчёты.

Когда мы учились в радиотехническом техникуме, то приходилось запоминать очень много всякой всячины. И чтобы проще было запомнить, для закона Ома есть три шпаргалки. Вот какими методиками мы пользовались.

Первая — мнемоническое правило. Если из формулы закона Ома выразить сопротивление, то R = рюмка.

Вторая — метод треугольника. Его ещё называют магический треугольник закона Ома.

Если оторвать величину, которую требуется найти, то в оставшейся части мы получим формулу для её нахождения.

Третья. Она больше является шпаргалкой, в которой объединены все основные формулы для четырёх электрических величин.

Пользоваться ею также просто, как и треугольником. Выбираем тот параметр, который хотим рассчитать, он находиться в малом кругу в центре и получаем по три формулы для его расчёта. Далее выбираем нужную.

Этот круг также, как и треугольник можно назвать магическим.

«Закон Ома для участка цепи»

Исследовательская работа по физике:

Тема: «Закон Ома для участка цепи».

Содержание

1. Цель работы

2. Закон Ома для участка цепи

3. Методы измерения

4. Результаты измерений

5. Выводы

6. Литература

Цель работы:

Выполняя эту работу, перед нами были поставлены цели:

1) Познакомиться с определением закона Ома с помощью программы «Открытая физика».

2) Измерить закон Ома на участке цепи.

3) Сделать выводы.

Закон Ома.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда Δq, переносимого через поперечное сечение проводника (рис. 1.8.1) за интервал времени Δt, к этому интервалу времени:

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным.

Рис 1.8.1. («Открытая физика 2.5 часть 2) Упорядоченное движение электронов в металлическом проводнике и ток I. S – площадь поперечного сечения проводника,  – электрическое поле

Для активного участка цепи (участка цепи, содержащего источник тока): сила тока на участке цепи, содержащем источник тока, равна отношению суммы ЭДС и напряжения на концах этого участка к его общему сопротивлению, т.е.

(1)

где U = φ1 — φ2, R — внешнее сопротивление участка, а r – внутреннее сопротивление имеющегося на этом участке источника тока.

Закон Ома для активного участка иначе называют обобщенным законом Ома.

Для вывода этого закона учтем, что работа, совершаемая электрическим полем для перемещения носителей тока по цепи (работа тока А), при отсутствии каких – либо химических действий в проводниках и механической работы, совершаемой ими, равна количеству теплоты Q, отдаваемому электрической цепью в окружающую среду:

A = Q.

Но по закону Джоуля — Ленца Q = I2 R0 t,

а по определению силы тока I t = q.

Поэтому работа тока A = I² R₀ t = q I R₀ (2)

Где R0 = R + r – общее сопротивление той части цепи, на которой рассматривается работа тока.
С другой стороны, эта работа складывается из работы, совершаемой кулоновскими электрическими силами, и работы, совершаемой сторонними силами, действующими внутри источника тока:

A = Aкул. + Aстор.

По Определению ЭДС Aстор / q = ξ,

По определению напряжения Aкул / q = U,

а согласно формуле (2) A / q = I R0 .

I R₀ = U + ξ ,

откуда следует формула (1).

Иначе активный участок цепи называют неоднородным участком, а соответствующий закон – законом Ома для неоднородного участка цепи.

Для пассивного участка цепи (участка цепи не содержащего источник тока): сила тока на участке цепи равна отношению напряжения на его концах к его сопротивлению, т.е.

Установлен в 1827 г. немецким физиком Г. Омом. Может быть получен как следствие обобщенного закона Ома путем подстановки в него значений ξ = 0 и r = 0.
Для полной (замкнутой) цепи: сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению, т.е.

где R – внешнее сопротивление, r – внутреннее сопротивление источника тока

Установлен в 1826 г. немецким физиком Г.Омом. Может быть получен как следствие обобщенного закона Ома путем подстановки в него значения U = 0 (при образовании из активного участка полной замкнутой цепи концы участка соединяются и потенциалы φ1 и φ2 на них становятся равными).
Из закона Ома для замкнутой цепи можно получить два важных следствия:

1. 
   Если внешнее сопротивление цепи много больше внутреннего сопротивления источника (R >> r), то напряжение на клеммах источника будет приблизительно равно ЭДС:
   

Примером такой ситуации является разомкнутая цепь.

2. 
   Если внешнее сопротивление мало по сравнению с внутренним
   

(R r), то
Подобная ситуация имеет место при коротком замыкании. Сила тока при этом становится большой, и поэтому провода могут расплавиться или сильно накалиться и стать причиной пожара; источник тока при этом может выйти из строя. Чтобы избежать этого, применяют предохранители.

Закон Ома — основной закон электродинамики, который устанавливает зависимость между величинами, характеризующим механизм движения электронов в проводнике.

Из-за невозможности демонстрации самого механизма движения электронов закон Ома воспринимается только количественно, что затрудняет изучение закона в целом.

С помощью компьютерных моделей этот скрытый механизм можно раскрыть. Лабораторная работа «Изучение закона Ома » способствует формированию правильного представления смысла закона Ома.

«Изучение закона Ома для участка цепи»
В соответствии с законом Ома сила тока через металлический проводник (резистор) прямо пропорциональна напряжению между его концами. При экспериментальном изучении зависимостей между величинами целесообразно пользоваться построением графиков.

При графической иллюстрации результат совместных измерений двух величин x и y изображается не просто точкой, а прямоугольниками, включающими погрешность измерений. Именно численные значения xoyo измеряемых величин являются координатами центра этого прямоугольника, а длина его сторон в 2 раза больше погрешности измерений (рис. 1).

Отсюда следует правило построения графика по точкам, координаты которых получены в результате эксперимента: линия проводится так, что одинаковое число точек оказываются по разные стороны от нее. На рисунке (рис. 2) показан пример такого графика.

Цель работы: экспериментальная проверка закона Ома для участка цепи.

Приборы и материалы: «Открытая физика 2.5 часть 2», модель «Цепи постоянного тока».
Задание 1.

Построение графика зависимости силы тока

от напряжения

1. 
   Соберите электрическую цепь в соответствии со схемой, изображенной на рисунке.
   
2. 
   Регулирование силы тока и сопротивления в цепи производится одним щелчком с помощью функции
   
3. 
   Проведите совместные измерения силы тока и напряжения при постепенном увеличении этих величин.
   
4. 
   Результаты измерений занесите в таблицу:
   

Номер измерения	Сила тока I, А	Погреш-ность ∆ I, А	Напряжение ∆U, В	Погреш-ность ∆U, В
1 2 3 4

5. По результатам измерений постройте график зависимости силы тока от напряжения.

6. Сделайте вывод о характере этой функции.

Задание 2. Вычисление сопротивления резистора
Пользуясь одним из результатов измерений, рассчитайте погрешность сопротивления резистора, учитывая то, что относительная погрешность равна сумме относительных погрешностей силы тока и напряжения:

εR = εI + εU или ∆R = ∆I + ∆U

R I U

Выполненная лабораторная работа: «Изучение закона Ома для участка цепи»

1. 
   Цель работы: экспериментальная проверка закона Ома для участка цепи.
   
2. 
   Приборы и материалы: «Открытая физика 2.5 часть 2», модель «Цепи постоянного тока».
   
3. 
   Закон
   

Номер измерения	Сила тока I, А	Погреш-ность ∆ I, А	Напряжение ∆U, В	Погреш-ность ∆U, В
1 2 3 4	4,99 5,49 5,99 6,49	0,01 0,01 0,01 0,01	4,99 5,49 5,99 6,49	0,01 0,01 0,01 0,01

4. 
   График:
   

I	4,99	5,49	5,99	6,49
U	4,99	5,49	5,99	6,49

Вывод: напряжение прямо пропорционально силе тока и сопротивлению.

Погрешность:

R = (1, 00 ± 0, 01) Ом

Список используемого материала:
1.Школьная энциклопедия «Физика» С.В.Громов

2. Учебник для 8 класса средней школы «Физика» А.В.Перышкин

3. Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений под ред. А.А.Пинского

4. «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия»

5. «Открытая Физика 2.5»

Основные законы электротехники — КиберПедия

1. Закон Ома для пассивного участка цепи, то есть для участка цепи, не содержащего источников. U = RI
Напряжение на пассивном участке цепи U и, равное ему, произведение RI часто называют ещё падением напряжения на участке цепи.
Закон Ома может быть записан и для участка цепи, содержащего источник ЭДС, то есть для активного участка:
рис 1

Обобщённый закон Ома:
Если напряжение и ЭДС совпадают по направлению с током, то в формулу они подставляются со знаком «+», если нет, то со знаком «-».

2. Законы Кирхгофа

2.1. Первый закон Кирхгофа: Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи в любой момент времени равна 0.
Токи, которые направлены к узлу, принимаются со знаком «+», а от узла – «-».
рис 2

2.2. Алгебраическая сумма ЭДС в любом замкнутом контуре электрической цепи равна алгебраической сумме падений напряжений на всех участках этого контура:
Для того, чтобы составить уравнение: 1) направляем токи в ветвях контура 2) в выбранном контуре произвольно выбираем направление обхода контура 3) ЭДС в уравнения подставляем со знаком «+», если его направление совпадает с направлением обхода контура. Произведение IR берём со знаком «+», если направление тока совпадает с направлением обхода контура.
рис 3

3. Баланс мощностей:
Мощность, развиваемая источником электрической энергии, равна сумме мощностей, потребляемых в приёмниках.
[Вт]
P=UI=I²R
рис 4

 

Методы расчёта сложных цепей постоянного тока.

Общий анализ сложной электрической цепи, когда известны конфигурация цепи и параметры её элементов состоит в нахождении токов и напряжений во всех ветвях, а также мощности.

1. Метод уравнений Кирхгофа

2. Метод контурных точек

3. Метод наложения

4. Метод двух узлов

5. Метод эквивалентного генератора

Метод уравнений Кирхгофа

1. Определяем число узлов в схеме n.

2. Определяем число ветвей, равное числу токов в схеме m.

3. Произвольно выбираем и обозначаем направление токов в ветвях.

4. Записываем систему уравнений из (n-1) числа уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа и m-(n-1) числа уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа.
При составлении уравнений по 2-му закону Кирхгофа, контуры необходимо выбирать так, чтобы в систему составленных уравнений вошли все ветви схемы, а каждый из контуров содержал наименьшее число ветвей.
Общее число уравнений равно числу неизвестных токов.
рис 5

Решив систему уравнений, уточняем действительные направления токов. Если ток получился со знаком «-», то изменяем направление.
И далее, для проверки, составляем баланс мощностей.
Если ток в источнике не совпадает с направлением ЭДС, мощность источника отрицательная и он работает в режиме приёмника.
Баланс мощностей: E1I1+E2I2=I1²R+I2²R+I3²R
Пример смотри в практике.

1.10.2012

Метод контурных токов

При расчёте методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре схемы течёт свой (вымышленный) ток. Порядок расчёта:

1. Устанавливается число независимых контуров (считают, что в каждом контуре свой ток).

2. В каждом контуре произвольно выбирают направление контурного тока.

3. Произвольно выбирают направление обхода контуров, как правило, направление обхода контура совпадает с направлением контурных токов.

4. По 2-му закону Кирхгофа составляется система уравнений по числу независимых контуров.

5. Решается система по отношению к контурным токам.

6. Действительные токи определяются как алгебраическая сумма этих контурных токов.
Независимым называют контур, который включает хотя бы одну ветвь, не вошедшую в другие контуры. Ветви, принадлежащие только одному контуру, называют внешними, к нескольким – смежными.
рис. 6

Метод позволяет сократить число уравнений по сравнению с методом по законам Кирхгофа.

Метод двух узлов

Применяется, когда схема содержит 2 узла или может быть приведена к такому виду. По этому методу:

1. Направляем условно токи.

2. Определяем напряжения между узлами цепи Uab (направление узлового напряжения выбираем условно).
рис. 7

Правило знаков: со знаком + берут ЭДС, если его направление противоположно выбранному направлению. Uab, далее определяем токи по обобщённому закону Ома.

Метод наложений

В основе лежит метод суперпозиции, согласно которому воздействие нескольких источников на какой-либо элемент электрической цепи может рассматриваться как результат воздействия на этот элемент каждого источника в отдельности.

Порядок расчёта:

1. Выбираем условно положительное направление токов в ветвях

2. Поочерёдно закорачивают источники ЭДС, кроме одного, оставляя в схеме их внутренние сопротивления.

3. Рассчитывают токи, создаваемые каждым источником, в отдельности.

4. Расчёт повторяют столько раз, сколько ЭДС в цепи.

5. Действительные токи находят, как алгебраическую сумму частичных.

Достоинством этого метода является то, что не требуется решение системы уравнений. Недостаток – невысокая точность в случае, когда ток в ветви определяется, как разность близких по значению токов.

Эффективен для расчёт цепей, содержащих небольшое количество источников (не более 3-х).

Рис. 8

Определяем действительные токи ветвей, как алгебраическую сумму частичных токов: со знаком «+» берут частичный ток, если его направление совпадает с направлением тока в исходной цепи данной ветви, знак «-» — в противоположном случае.

Рис. 9

Урок 29. закон ома для участка цепи. соединения проводников — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 29. Закон Ома для участка цепи. Соединения проводников

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. условия, необходимые для существования электрического тока;
2. постоянный электрический ток;
3. закон Ома для участка цепи;
4. формула расчета сопротивления проводника с учетом свойств материала проводника и его геометрических размеров;
5. типы соединений проводников и формулы расчета параметров электрической цепи для каждого типа.

Глоссарий по теме.

Сила тока I — скалярная величина, равная отношению заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, к промежутку времени t, в течение которого шёл ток.

Постоянный ток — электрический ток, не изменяющийся со временем.

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом.

Параллельное соединение проводников. При параллельном соединении концы проводников присоединены к одной и той же паре точек.

Смешанное соединение проводников — это такое соединение, когда в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Узел – это точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей.

Свойство проводника ограничивать силу тока в цепи, то есть противодействовать электрическому току, называют электрическим сопротивлением проводника.

Резистор или проводник — элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика.10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 335 – 340.

2. Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009. – С. 105 – 109.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 томах под редакцией академика Ландсберга Г.С.: Т.2. Электричество и магнетизм. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 110 – 115.

4. Тульчинский М.Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 83 – 87.

5. Савельев И.В. Курс общей физики, том II. Электричество. М.: Изд. «Наука», 1970 г. С. 108.

Открытые электронные ресурсы:

http://kvant.mccme.ru/1979/02/elektrichestvo_ie_temperatura.htm

Теоретический материал для дополнительного изучения

Сложно представить нашу жизнь без электрического тока. Каждый день, не задумываясь, мы используем различные электрические приборы, в основе работы которых лежат простые и сложные электрические цепи. Какому закону подчиняются основные параметры электрических цепей? Как рассчитать эти цепи, чтобы приборы работали исправно?

Вы уже знаете, электрическим током называют упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц.

Для возникновения и существования электрического тока в проводнике необходимо:

1. наличие свободных заряженных частиц;
2. сила, действующая на них в определённом направлении, то есть наличие электрического поля в проводнике.

Различают следующие действия электрического тока:

1. тепловое ;
2. химическое ;
3. магнитное .

Постоянный ток — электрический ток, у которого сила тока и направление не изменяются со временем.

Сила тока I равна отношению электрического заряда q, прошедшего через поперечное сечение проводника, ко времени его прохождения t:

За направление электрического тока условно выбрано направление движения положительно заряженных частиц, то есть в сторону, противоположную направлению движения электронов.

Для каждого проводника – твердого, жидкого и газообразного – существует определённая зависимость силы тока от приложенной разности потенциалов (напряжения) на концах проводника. Эту зависимость выражает, так называемая, вольт-амперная характеристика проводника.

Для широкого класса проводников (в т. ч. металлов ) при неизменной температуре справедлив закон Ома для участка цепи:

Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка цепи:

Закон имеет простую форму, но доказать экспериментально его справедливость довольно трудно.

Закон Ома является основой всей электротехники постоянных токов. Из закона Ома вытекает, что замыкать обычную осветительную сеть проводником малого сопротивления опасно.

Основная электрическая характеристика проводника – сопротивление. От этой величины зависит сила тока в проводнике при заданном напряжении. Причиной электрического сопротивления является взаимодействие электронов при их движении по проводнику с ионами кристаллической решетки. Сопротивление проводника зависит от свойств материала проводника и его геометрических размеров.

Электрическое сопротивление металлов прямо пропорционально длине проводника и обратно пропорционально площади его поперечного сечения:

где величина ρ – удельное сопротивление проводника — величина, зависящая от рода вещества и его состояния (от температуры в первую очередь). Удельное сопротивление веществ приводятся в справочных таблицах.

Омметр – прибор для измерения сопротивления.

От источника тока энергия может быть передана по проводам к устройствам, потребляющим энергию. Для этого составляют электрические цепи различной сложности. Различают последовательное, параллельное, смешанное соединения проводников.

Последовательное соединение проводников. При последовательном соединении электрическая цепь не имеет разветвлений. Все проводники включают в цепь поочередно друг за другом. Главная особенность последовательного соединения заключается в том, что через все проводники протекает одинаковый ток. Если через один проводник протекает ток определенной величины, то такой же ток протекает и через все остальные. Если хотя бы в одном проводнике отсутствует ток, то он обязательно отсутствует и во всех остальных. Напряжение на концах последовательно соединенных проводников складывается. Полное сопротивление всего участка цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений всех проводников.

Последовательное соединение
Физическая величина	Формула
Сила тока	I = I1 = I2
Напряжение	U = U1 + U2
Сопротивление	R = R1 + R2

Параллельное соединение проводников. При параллельном соединении концы проводников присоединены к одной и той же паре точек.

Параллельное соединение
Физическая величина	Формула
Сила тока	I = I1 + I2
Напряжение	U = U1 = U2
Сопротивление

Узел – это точка электрической цепи, где сходится не менее трех ветвей.

Узел обозначается на схеме жирной точкой в том месте, где ветви соединяются между собой.

Смешанное соединение проводников.

Смешанным соединением проводников называют такое соединение, при котором в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Метод эквивалентных преобразований заключается в том, что электрическую цепь или ее часть заменяют более простой по структуре электрической цепью. При этом токи и напряжения в непреобразованной части цепи должны оставаться неизменными, т.е. такими, какими они были до преобразования. В результате преобразований расчет цепи упрощается и часто сводится к элементарным арифметическим операциям.

Расчет сопротивления сложной цепи:

Рези́стор или проводник — пассивный элемент электрических цепей, обладающий определённым или переменным значением электрического сопротивления.

Примеры и разбор решения заданий

1. Выберите один из 3 вариантов ответа:

При параллельном соединении проводников…

1) напряжение зависит от сопротивления на данном участке цепи

2) напряжение везде разное

3) напряжение везде одинаковое

Ответ: 3) напряжение везде одинаковое.

2. На участке цепи, изображенном на рисунке, сопротивление каждого из резисторов равно 24 Ом. Чему равно полное сопротивление участка при замкнутом ключе К?

Решение.

После замыкания ключа схема будет представлять собой параллельное соединение резистора с двумя последовательно соединенными резисторами.

Полное сопротивление участка при замкнутом ключе равно

(R+R)R/((R+R) + R) = 2R/3 = 16 Ом.

Ответ: 16 Ом.

Закон

Ома отвечает на ваши вопросы — Блог о пассивных компонентах

Источник: RadioWorld, статья

.

от Mark Persons. Понимание этих концепций поможет вам решить больше, чем теоретические проблемы. Понимание электроники и устранения неисправностей электроники начинается с знания закона Ома. Это несложно и может значительно облегчить вашу работу.

Закон Ома был постоянным спутником моей долгой карьеры инженера радиовещания. Соотношение между вольт, ампером, сопротивлением и мощностью сделало все это таким понятным.

Немецкий физик Георг Ом опубликовал эту концепцию в 1827 году, почти 200 лет назад. Позже он был признан законом Ома и был назван наиболее важным ранним количественным описанием физики электричества.

Featured image На рис. 1 выше представлен список простых формул для использования закона Ома. Ничего сложного, только хорошие ответы на ваши вопросы. Вам не нужно быть математиком, чтобы проводить вычисления. Калькулятор на вашем смартфоне с этим легко справится.

P — мощность в ваттах, I — ток в амперах, R — сопротивление в омах, а E — напряжение в вольтах. Решите для любого из тех, кто знает два других параметра.

ЗАКОН ОМА О ТЕКУЩЕМ

Когда я смотрю на лампочку на 100 ватт, я думаю, что 120 вольт при 0,8 амперах (точнее 0,8333 ампера). То есть потребляемая мощность 100 Вт.

Так сколько лампочек можно поставить на выключатель на 15 ампер? Посмотрим — емкость цепи 15 ампер, деленная на 0.8333 ампера на каждую параллельную лампочку = 18 ламп. И наоборот, это 18 ламп х 0,8333 ампера на лампу = 14,9994 ампера… прямо на границе автоматического выключателя.

Правило гласит, что вы не должны нагружать какой-либо автоматический выключатель для предохранителя более чем на 80 процентов, в данном случае это 14 ламп. Всегда сохраняйте некоторый запас в цепи. Как вы знаете, автоматические выключатели и предохранители используются для защиты от возгораний или других серьезных отказов во время неполадок в цепи. На текущем лимите они становятся ненадежными.Вам не нужны неприятные отключения или перегорание предохранителей из-за слишком близкого движения к линии.

Рис. 2: Сглаживающие резисторы в передатчике Gates BC-1G

ЗАКОН ОМА

В настоящее время не так много высокоуровневых АМ-передатчиков с пластинчатой ​​модуляцией. Серия Gates BC-1 является примером этой технологии 1950–1970-х годов. Конструкция обычно имеет 2600 вольт на лампах усилителя мощности RF.

Источникам питания, подобным этому, требуется «спускной» резистор между высоким напряжением и землей, чтобы снизить / стравить высокое напряжение до нуля, когда передатчик выключен.Это должно произойти всего за секунду или около того. Блок питания может оставаться горячим при высоком напряжении в течение нескольких минут или часов, если размыкающий резистор выйдет из строя. Это серьезная проблема безопасности для инженера, работающего над этим, если ему или ей не удается замкнуть конденсатор фильтра высокого напряжения перед тем, как коснуться какой-либо части передатчика.

Прокачка в передатчике Gates BC-1G — это R41, резистор с проволочной обмоткой 100 000 Ом / 100 Вт. Вы видите одну ручную руку на левой стороне фотографии на рис. 2.

Закон

Ома гласит, что 2600 вольт на резисторе в квадрате (умноженное на само), а затем деленное на сопротивление 100000 Ом, равняется 67.На 100-ваттном резисторе постоянно требуется рассеиваемая мощность 6 Вт. Можно подумать, что запаса прочности в 32,4% будет достаточно. Этот резистор обычно выходил из строя после 10 лет использования. Ответ заключается в вентиляции, которую резистор получает для охлаждения. Тепловые 67,6 Вт должны куда-то уходить. Эта модель передатчика имеет небольшой, но не большой воздушный поток на дне, где расположен резистор.

Я ответил, что заменил резистор 100 Вт на резистор мощностью 225 Вт, как показано в центре фотографии.Это дало большую площадь поверхности, поэтому он работал холоднее, а значит, дольше. Резистор на 100 ватт стоит 15,14 доллара против 18,64 доллара за блок мощностью 225 ватт. Разница всего в 3,50 доллара означает значительное повышение надежности и безопасности. Если вы сделаете эту модификацию, винт, который удерживает его на месте, должен быть длиннее. Ничего страшного.

Да, рядом с резистором и высоковольтным конденсатором есть цепочка резисторов умножителя счетчика. Он измеряет высокое напряжение для вольтметра PA. На высоковольтном конце струны скопилась грязь.Грязь притягивается к высокому напряжению и требует частой очистки для поддержания надежности передатчика. Это обслуживание.

РЧ-фиктивная нагрузка в этом передатчике состоит из шести неиндуктивных резисторов на 312 Ом / 200 Вт. Передатчик видит 52 Ом, потому что резисторы включены параллельно. Простая математика, 312 Ом, разделенные на 6 резисторов = 52 Ом. Да, 52 Ом, 51,5 Ом, 70 Ом и другие импедансы были обычным явлением в прошлом, прежде чем твердотельные передатчики более или менее заставляли стандарт быть 50 Ом.Ламповые передатчики настраиваются практически на любую нагрузку, в то время как твердотельные передатчики рассчитаны на работу с нагрузками 50 Ом … и не дают мне КСВН!

ЗАКОН ОМА О НАПРЯЖЕНИИ

Допустим, мы знаем, что на резистор 100 Ом подается ток 2 ампера. Какое напряжение на резисторе?

Формула: 2 ампера х 100 Ом сопротивление = 200 вольт. Исходя из этого, мы можем найти мощность в резисторе. Это 200 вольт х 2 ампера, ток = 400 ватт.

ЗАКОН ОМА О ПИТАНИИ

FM-передатчик Continental 816R-2 FM мощностью 20 кВт может иметь 7000 вольт на пластине трубки PA при потребляемом токе 3,3 ампера. Закон Ома гласит, что 7000 вольт x 3,3 ампера = 23 100 ватт мощности. Это входная мощность передатчика, а не выходная. Выходная мощность зависит от КПД усилителя мощности, который обычно составляет 75%. Тогда выходная мощность передатчика составляет 17 325 Вт. Это также означает, что 25% потребляемой мощности теряется на тепло.Это 23 100 Вт входной мощности x 0,25 = 5775 Вт тепла.

Обязательно сверьтесь с техническими данными производителя для получения точных цифр для каждой модели передатчика.

ПОЛОВИНА МОЩНОСТИ?

Половинная мощность не означает, что напряжение PA передатчика вдвое меньше. Если бы он был наполовину, то ток PA был бы наполовину, а выход RF был бы четвертью. Вы помните, когда местные станции AM класса 4 (теперь класс C) работали 1000 Вт днем ​​и 250 Вт ночью.

Передатчик Gates BC-1 может иметь напряжение 2600 Па и 0.51 ампер ПА тока в течение дня. Мы можем определить сопротивление усилителя мощности, взяв напряжение PA, равное 2600, и разделив его на ток PA, равный 0,51 ампера. Ответ 5098 Ом.

То же самое сопротивление PA применяется независимо от уровня мощности этого передатчика. При четверти мощности напряжение PA составляет 1300 вольт. Закон Ома, использующий те же 5098 Ом, говорит нам, что ток PA должен составлять 0,255 ампера. Да, на практике так получилось. Простая уловка заключалась в том, чтобы подключить 120 В переменного тока к первичной обмотке высоковольтного трансформатора передатчика для работы в ночное время вместо 240 В переменного тока днем.

При четверти мощности антенный амперметр показал половину, а интенсивность поля сигнала была половиной, а не четвертью. Давайте рассмотрим это. Если у вас антенна на 50 Ом и мощность 1000 Вт, каков ток антенны? Используя закон Ома, разделите 1000 ватт на 50 Ом = 20. Квадратный корень из этого равен 4,47 ампера. Разделите 250 Вт на такое же сопротивление антенны 50 Ом, и вы получите 5. Квадратный корень из этого равен 2,236 ампера, половина дневного тока антенны. Это закон Ома.

Думайте о законе Ома, когда находитесь на работе.Он отвечает на ваши вопросы и имеет смысл.

Mark Persons, WØMH, является сертифицированным профессиональным инженером вещания SBE; он был назван Робертом Фландерсом инженером года в области SBE в 2018 году. Марк ушел на пенсию, проработав более 40 лет.

пассивных элементов | Renesas

Введение в электронные схемы: 1 из 3

Электронные устройства, с которыми мы сталкиваемся повсюду, приводятся в действие и управляются потоком электрического тока через электронные схемы.Каждая цепь представляет собой набор электрических элементов, предназначенных для выполнения определенных функций. Цепи могут быть спроектированы для выполнения широкого спектра операций, от простых действий до сложных задач, в соответствии с работой (ями), которую должна выполнять система.

Давайте начнем с рассмотрения того, как работают ключевые пассивные элементы, присутствующие в большинстве электронных схем.

Пассивный элемент — это электрический компонент, который не генерирует мощность, а вместо этого рассеивает, накапливает и / или высвобождает ее.К пассивным элементам относятся сопротивления, конденсаторы и катушки (также называемые индукторами). Эти компоненты обозначены на принципиальных схемах как Rs, Cs и Ls соответственно. В большинстве схем они подключены к активным элементам, обычно полупроводниковым устройствам, таким как усилители и микросхемы цифровой логики.

Резисторы

Резистор — это основной тип физического компонента, который используется в электронных схемах. Имеет два (сменных) вывода. Материал, помещенный внутри между двумя выводами резистора, препятствует (ограничивает) прохождение тока.Величина этого сопротивления называется его сопротивлением, которое измеряется в омах (Ом). Резисторы используются для управления различными токами в областях цепи и для управления уровнями напряжения в различных точках в ней путем создания падений напряжения. Когда на резистор подается напряжение, через него течет ток. Закон Ома для резисторов: E = IR, где E — напряжение на резисторе, R — сопротивление резистора, а I — ток, протекающий через резистор. Этот ток пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению.Таким образом, по мере увеличения сопротивления ток через элемент падает, так что при высоких сопротивлениях ток очень мал.

Закон

Ома позволяет вычислить любое из трех значений цепи (ток, напряжение или сопротивление) из двух других.

Конденсаторы

Конденсатор — это еще один основной тип физических компонентов, используемых в электронных схемах. Он имеет два вывода и используется для хранения и высвобождения электрического заряда. Способность конденсатора накапливать заряд называется его емкостью, измеряемой в фарадах (Ф).

Типичный конденсатор представляет собой две проводящие пластины, разделенные изолятором (диэлектриком). Этот тип элемента схемы не может пропускать постоянный ток (DC), потому что электроны не могут проходить через диэлектрик. Однако конденсатор пропускает переменный ток (AC), потому что переменное напряжение заставляет конденсатор многократно заряжаться и разряжаться, накапливая и высвобождая энергию. Действительно, одно из основных применений конденсаторов — пропускание переменного тока при блокировании постоянного тока, функция, называемая «связь по переменному току».

Когда в конденсатор протекает постоянный ток, положительный заряд быстро накапливается на положительной пластине, а соответствующий отрицательный заряд заполняет отрицательную пластину (см. Рисунок 1). Накопление продолжается до тех пор, пока конденсатор не будет полностью заряжен, то есть когда пластины накопят столько заряда (Q), сколько они могут удерживать. Эта величина определяется значением емкости (C) и напряжением, приложенным к компоненту: (Q = CV). В этот момент ток перестает течь (см. Рисунок 2).

Рисунок 1: Конденсатор заряжается / Рисунок 2: Конденсатор заряжен (и стабильно)

Однако, когда в цепи протекает переменный ток, результат совсем другой.

Поскольку переменный ток постоянно изменяется, конденсатор постоянно заряжается и разряжается (см. Рисунок 3). Несмотря на то, что диэлектрик в конденсаторе не пропускает электроны, ток, который в данном случае называется током смещения, эффективно проходит через конденсатор. Противодействие конденсатора переменному току называется его емкостным реактивным сопротивлением, которое, как и сопротивление, измеряется в омах (Ом).

Рисунок 3: Многократная зарядка и разрядка

Катушки

Катушка, также называемая индуктором, является еще одним основным типом физического компонента, который используется в электронных схемах.Он имеет два вывода и обычно представляет собой одну или несколько витков (петель) проводящего провода. Этот провод часто, но не обязательно, формируется вокруг сердечника из железа, стали или другого магнитного материала. Ток через катушку индуцирует магнитное поле, которое служит накопителем энергии. Индуктивность измеряется в генри (H).

Более конкретно, ток, протекающий по проводу, создает магнитное поле, направление которого направлено вправо относительно потока тока, как описано «правилом правой руки» (см. Рисунок 4).Если проволока свернута, потоки совпадают. Согласно закону Ленца, изменения магнитного поля катушки создают противоэлектродвижущую силу (и индуцированный ток), которая противодействует этим изменениям. Таким образом, катушки могут использоваться в электронных схемах для ограничения потока переменного тока, позволяя при этом проходить постоянному току.

Рисунок 4: Ток и магнитное поле

Правило правой руки:

Ток (I), протекающий по проводнику, создает магнитное поле (B), которое вращается вправо вокруг проводника.

Рис. 5: Закон Ленца: Индуцированный ток в катушке протекает таким образом, чтобы противодействовать изменениям в количестве силовых линий магнитного поля, проходящих через катушку.

Схемы фильтров (ФВЧ и ФНЧ)

Схема фильтра — это электрическая функция, состоящая из соединенных элементов, которая используется для устранения нежелательных электрических сигналов, позволяя проходить полезным сигналам определенных частот. Например, распространенным типом схемы фильтра является RC-последовательная цепь, в которой сопротивление и емкость соединены последовательно.

В

RC-фильтрах можно использовать либо фильтр верхних частот (HPF), либо фильтр нижних частот (LPF). RC-фильтр, в котором падение напряжения на резисторе (Vr) принимается за выход, будет пропускать высокочастотные сигналы напряжения со входа, при этом отфильтровывая (ослабляя) низкие частоты на входе (см. Рисунок 6). RC-фильтр, в котором падение напряжения на конденсаторе (Vc) принимается в качестве выходного сигнала, позволяет пропускать низкочастотные компоненты входного сигнала, но снижает или устраняет высокие частоты (см. рисунок 7).

Рисунок 6: Фильтр высоких частот (HPF) / Рисунок 7: Фильтр низких частот (LPF)

Список модулей

1. Пассивные элементы
2. Диоды, транзисторы и полевые транзисторы
3. Операционные усилители, схема компаратора

Делитель тока и делитель тока

Цепи делителя тока — это параллельные цепи, в которых ток источника или питания делится на несколько параллельных цепей. В параллельно соединенной цепи все компоненты имеют свои выводы, соединенные вместе с одними и теми же двумя конечными узлами.Это приводит к различным путям и разветвлениям для тока, чтобы течь или проходить. Однако токи могут иметь разные значения через каждый компонент.

Основная характеристика параллельных цепей заключается в том, что, хотя они могут создавать разные токи, протекающие по разным ветвям, напряжение является общим для всех подключенных цепей. То есть V _R1 = V _R2 = V _R3 … и т. Д. Таким образом, отпадает необходимость в нахождении напряжения отдельных резисторов, что позволяет легко найти токи ответвления с помощью закона тока Кирхгофа (KCL) и, конечно же, закона Ома. .

Резистивный делитель напряжения

Самая простая для понимания и основная форма пассивной сети делителей тока — это схема, состоящая из двух резисторов, соединенных параллельно. Правило делителя тока позволяет нам рассчитать ток, протекающий через каждую параллельную резистивную ветвь, в процентах от общего тока. Рассмотрим схему ниже.

Схема резистивного делителя тока

Здесь эта базовая схема делителя тока состоит из двух резисторов: R ₁ и R ₂ , включенных параллельно, которые разделяют ток питания или источника I _S между ними на два отдельных тока I _R1 и I _R2 прежде чем снова объединиться и вернуться к источнику.

Поскольку исходный или общий ток равен сумме отдельных токов ответвления, то общий ток I _T , протекающий в цепи, определяется по закону тока Кирхгофа KCL как:

I _T = I _R1 + I _R2

Поскольку два резистора соединены параллельно, для того чтобы закон Кирхгофа (KCL) выполнялся, из этого следует, что ток, протекающий через резистор R ₁ , будет равен:

I _R1 = I _T — I _R2

, а ток, протекающий через резистор R ₂ , будет равен:

I _R2 = I _T — I _R1

Поскольку на каждом резистивном элементе присутствует одно и то же напряжение (В), мы можем найти ток, протекающий через каждый резистор, исходя из этого общего напряжения, так как это просто V = I * R согласно закону Ома.Таким образом, решение для напряжения (В) на параллельной комбинации дает нам:

Решение для I _R1 дает:

Аналогично, решение для I _R2 дает:

Обратите внимание, что в приведенных выше уравнениях для каждого тока ответвления в числителе указан противоположный резистор. То есть, чтобы найти I ₁ , мы используем R ₂ , а для решения I ₂ мы используем R ₁ . Это связано с тем, что ток каждой ветви обратно пропорционален своему сопротивлению, в результате чего меньшее сопротивление имеет больший ток.

Пример делителя тока №1

Резистор 20 Ом подключается параллельно резистору 60 Ом. Если комбинация подключена к источнику питания на 30 В, найдите ток, протекающий через каждый резистор, и общий ток, подаваемый источником.

Обратите внимание, что меньший резистор 20 Ом имеет больший ток, потому что по самой своей природе больший ток всегда будет течь по пути или ветви наименьшего сопротивления. Это означает, что короткое замыкание приведет к максимальному протеканию тока, а разомкнутая цепь приведет к нулевому протеканию тока.Помните также, что эквивалентное сопротивление R _EQ параллельно подключенных резисторов всегда будет меньше, чем омическое значение наименьшего резистора, при этом эквивалентное сопротивление уменьшается по мере добавления дополнительных параллельных сопротивлений.

Иногда нет необходимости рассчитывать все токи ответвления, если ток питания или полный ток I _T уже известен, то конечный ток ответвления можно найти, просто вычтя рассчитанные токи из общего тока, как определено Кирхгофом. действующий закон.

Пример делителя тока №2

Три резистора соединены вместе и образуют схему делителя тока, как показано ниже. Если цепь питается от источника питания 100 В и 1,5 кВт, рассчитайте отдельные токи ответвления, используя правило деления тока и сопротивление эквивалентной цепи.

1) Полный ток цепи I _T

2) Эквивалентное сопротивление R _EQ

3) Токи ответвления I _R1 , I _R2 , I _R3

Мы можем проверить наши расчеты, поскольку в соответствии с Правилом Кирхгофа все токи ответвления будут равны полному току, поэтому: I _T = I _R1 + I _R2 + I _R3 = 10 + 4 + 1 = 15 ампер, как и ожидалось.Таким образом, мы можем видеть, что общий ток I _T делится в соответствии с простым соотношением, определяемым сопротивлениями ветвей. Кроме того, по мере увеличения количества резисторов, соединенных параллельно, общий ток питания I _T также будет увеличиваться для данного напряжения питания V _S , поскольку есть больше параллельных ветвей, принимающих ток.

Текущее подразделение с использованием поведения

Другой простой метод определения токов ответвления в параллельной цепи — использование метода проводимости.В цепях постоянного тока Проводимость является обратной величиной сопротивления и обозначается буквой «G». Поскольку проводимость (G) является обратной величиной сопротивления (R), которое измеряется в Ом (Ом), величина, обратная сопротивлению Ом, называется «mho» (℧) (знак перевернутого ома). Таким образом, G = 1 / R. Электрическая единица измерения проводимости — Симен (символ S).

Таким образом, для параллельно соединенных резисторов эквивалентная или полная проводимость C _T будет равна сумме индивидуальных проводимостей, как показано.

Параллельная проводимость

Следовательно, если сопротивление имеет фиксированное значение 10 Ом, оно будет иметь эквивалентную проводимость 0,1 Ом и так далее. Из-за обратного, высокое значение проводимости представляет собой низкое значение сопротивления, и наоборот. Мы также можем использовать префиксы в виде милли-Сименс , мСм, микро-Сименс , США и даже нано-Сименс , нС для очень малых проводимостей. Таким образом, резистор на 10 кОм будет иметь проводимость 100 мкСм.

Используя уравнение закона Ома для тока, в котором I = V / R, мы можем определить токи ответвления, используя проводимость, как: I = V * G

Фактически, мы можем сделать еще один шаг вперед, сказав, что ток питания в нашей параллельной резистивной сети, приведенной выше, составляет:

Но мы знаем из вышеизложенного, что для параллельно соединенной цепи напряжение является общим для всех компонентов, и поскольку напряжение равно току, умноженному на сопротивление, V = I * R, мы можем сделать вывод, что при использовании проводимости напряжение равно току, деленному на проводимость.То есть V = I / G.

Тогда мы можем выразить приведенные выше уравнения для правила делителя тока относительно проводимости (G) вместо сопротивления (R) как:

Правило делителя тока с использованием проводимости

Аналогично для токов в параллельных резисторах R ₂ и R ₃ задаются как:

Возможно, вы заметили, что в отличие от приведенных выше уравнений для сопротивления, каждая ветвь тока имеет одинаковую проводимость в числителе.То есть, чтобы найти I ₁ , мы используем G ₁ , а для решения I ₂ мы используем G ₂ . Это потому, что проводимости являются обратными сопротивлениям.

Пример делителя тока №3

Используя метод проводимости, найдите отдельные токи ответвления, I ₁ , I ₂ и I ₃ следующей параллельной резистивной цепи.

Общая проводимость G _T

Полный ток потребления I _S

Токи отдельных ответвлений I ₁ , I ₂ и I ₃

Поскольку проводимость является обратной или обратной величине сопротивления, эквивалентное значение сопротивления в примере схемы просто 1/800 мкСм, что равно 1250 Ом или 1.25 кОм, что явно меньше наименьшего сопротивления резистора R ₁ при 2 кОм.

Сводка по делителю тока

Делители тока или деление тока — это процесс нахождения отдельных токов ответвления в параллельной цепи, где каждый параллельный элемент имеет одинаковое напряжение. Текущий закон Кирхгофа (KCL) гласит, что алгебраическая сумма отдельных токов, входящих в соединение или узел, будет равна токам, выходящим из него. То есть чистый результат равен нулю.

Правило делителя тока Кирхгофа также можно использовать для определения токов отдельных ответвлений, когда известны эквивалентное сопротивление и полный ток цепи. Когда задействованы только две резистивные ветви, ток в одной ветви будет составлять некоторую долю от общего тока I _T . Если две параллельные резистивные ветви имеют одинаковое значение, ток будет делиться поровну.

В случае трех или более параллельных ветвей эквивалентное сопротивление R _EQ используется для деления общего тока на дробные токи для каждой ветви, создавая коэффициент тока, который равен обратной величине их резистивных значений, что приводит к меньшему величина сопротивления, имеющая наибольшую долю тока.Питающий или общий ток, I _T — это сумма всех токов отдельных ответвлений. Это делает делители тока полезными для использования с источниками тока.

Иногда удобно использовать проводимость с параллельными цепями, поскольку это может помочь сократить математические операции, необходимые для определения токов ответвления через отдельные элементы схемы, которые соединены вместе параллельно. Это связано с тем, что для параллельных цепей общая проводимость является суммой отдельных значений проводимости.Электропроводность обратно пропорциональна сопротивлению как G = 1 / R. Единицами измерения проводимости являются Siemens, S. Проводимость элемента также может использоваться, даже если напряжение питания постоянного или переменного тока для делителей тока .

Пассивные электронные схемы

— Chemistry LibreTexts

Помните, что отношение сигнал / шум можно улучшить, если частота сигнала отличается от частоты шума.Вы познакомитесь с этими частотно-зависимыми аналоговыми фильтрами в конце этого раздела. А пока давайте начнем очень просто …

Основы резистора

Простейшая схема, включающая резистор и источник напряжения, показана ниже. Пунктирные линии служат для обозначения того, где был бы подключен качественный вольтметр, если бы мы хотели измерить напряжение на резисторе. Для расчета тока, протекающего через этот резистор, необходимо использовать закон Ома.

Контур № 1

Согласно закону Ома \ (\ mathrm {I = \ dfrac {V} {R} = \ dfrac {1.0 \: Вольт} {20 \: Ом} = 0,050 \: Ампер} \)

Резисторы серии

Практически мы не ограничиваемся одним резистором. Цепь №1 также может быть представлена ​​Цепью №2 ниже:

• Резисторы, расположенные по схеме «голова к хвосту», включены последовательно.
• Общее сопротивление — это сумма всех отдельных сопротивлений
• Последовательное соединение резисторов дает большее общее сопротивление

\ [\ mathrm {R_T = (R_1 + R_2) = (10 \, Ω + 10 \, Ω) = 20 \, Ω} \]

Параллельные резисторы

Резисторы, расположенные по схеме «бок о бок», включены параллельно.

Общее сопротивление является обратной величиной суммы каждого обратного сопротивления. Итак, для пары резисторов, как показано на схеме № 3 выше:

\ [\ mathrm {R_T = \ dfrac {1} {\ dfrac {1} {R_1} + \ dfrac {1} {R_2}} = \ dfrac {R_1R_2} {R_1 + R_2}} \]

Применяя это к цепи № 3:

\ [\ mathrm {R_T = \ dfrac {1} {\ dfrac {1} {40} + \ dfrac {1} {40}} = \ dfrac {40 * 40} {40 + 40} = 20 \: Ом } \]

Параллельное соединение резисторов всегда дает меньшее общее сопротивление.Обратите внимание, что цепь №3 имеет тот же ток, что и цепи №1 и №2.

Делитель напряжения

Иногда выходной сигнал прибора слишком велик для считывающего устройства. Одна цепь, используемая для понижения напряжения, — это делитель напряжения

.

Обратите внимание:

• В схему добавлено изображение вольтметра
• Доступ к напряжению осуществляется только на одном из двух резисторов

Предполагая, что сопротивление измерителя намного больше, чем R ₂ (т.е.е. ошибки загрузки не возникает), то по закону Ома

\ [\ mathrm {V_ {in} = I (R_1 + R_2)} \]

Для обсуждения ошибок загрузки щелкните здесь.

Если считывающее устройство (т. Е. Счетчик) размещено на R ₂ , то напряжение, считываемое счетчиком, равно

.

Или, другими словами, выход делителя равен выходу прибора, умноженному на ₂ R на общее сопротивление

\ [\ mathrm {V_ {out} = V_ {in} \ left (\ dfrac {R_2} {R_1 + R_2} \ right)} \]

В данном случае выход делителя:

\ [\ mathrm {V_ {out} = 1.0 \: V \ left (\ dfrac {10 \, Ω} {10 \, Ω + 10 \, Ω} \ right) = 0,5 \; V} \]

RC делители напряжения (аналоговые фильтры)

Хотя делители напряжения чрезвычайно полезны, они не могут избирательно отфильтровывать сигнальные напряжения от шумовых напряжений. То есть:

Делители напряжения не зависят от частоты.

Однако импеданс конденсатора зависит от частоты, как показано следующим уравнением:

\ [\ mathrm {X_C = \ dfrac {1} {2πfC}} \]

• X _C — импеданс конденсатора (импеданс — обобщенная форма сопротивления, которая применяется к сигналам переменного тока )
• f — частота источника напряжения в Герцах
• C — емкость в Фарадах

С увеличением частоты сопротивление конденсатора уменьшается!

Когда конденсатор заряжается или разряжается, напряжение на конденсаторе отстает (т. 2 }} \ right)} \]

Нелинейная проводимость | Закон Ома

«Успехи достигнуты, отвечая на вопросы.Открытия делаются, задавая вопросы ».

—Бернхард Хайш, астрофизик

Закон

Ома — это простой и мощный математический инструмент, помогающий нам анализировать электрические цепи, но он имеет ограничения, и мы должны понимать эти ограничения, чтобы правильно применять его к реальным цепям. Для большинства проводников сопротивление является довольно стабильным свойством, на которое практически не влияют ни напряжение, ни ток.

По этой причине мы можем рассматривать сопротивление многих компонентов схемы как постоянное, при этом напряжение и ток напрямую связаны друг с другом.

Например, из нашего предыдущего примера схемы с лампой 3 Ом мы вычислили ток в цепи, разделив напряжение на сопротивление (I = E / R). С 18-вольтовой батареей ток в нашей цепи составлял 6 ампер. Удвоение напряжения батареи до 36 вольт привело к удвоению тока на 12 ампер.

Все это, конечно, имеет смысл, пока лампа продолжает обеспечивать точно такое же трение (сопротивление) протеканию тока через нее: 3 Ом.

Взаимосвязь напряжения и тока при изменении сопротивления

Однако в реальности не всегда все так просто. Одно из явлений, исследуемых в более поздней главе, — это изменение сопротивления проводника на в зависимости от температуры. В лампе накаливания (в лампах, использующих принцип нагрева тонкой нити проволоки электрическим током до такой степени, что она раскалена добела), сопротивление проволоки накаливания резко возрастает по мере того, как она нагревается от комнатной температуры до рабочей температуры.

Если бы мы увеличили напряжение питания в реальной цепи лампы, результирующее увеличение тока привело бы к повышению температуры нити накала, что, в свою очередь, увеличило бы ее сопротивление, тем самым предотвращая дальнейшее увеличение тока без дальнейшего увеличения заряда батареи. Напряжение.

Следовательно, напряжение и ток не подчиняются простому уравнению «I = E / R» (где R предполагается равным 3 Ом), поскольку сопротивление нити накаливания лампы накаливания не остается стабильным при различных токах.

Явление изменения сопротивления при изменении температуры присуще почти всем металлам, из которых сделано большинство проводов. Для большинства приложений эти изменения сопротивления достаточно малы, чтобы их можно было игнорировать. При применении металлических нитей накала ламп изменение оказывается довольно большим.

Это всего лишь один пример «нелинейности» в электрических цепях. Это далеко не единственный пример. «Линейная» функция в математике — это функция, которая отслеживает прямую линию при нанесении на график.Упрощенный вариант схемы лампы с постоянным сопротивлением нити накала 3 Ом формирует график, подобный этому:

Прямолинейный график зависимости тока от напряжения показывает, что сопротивление является стабильным, неизменным значением для широкого диапазона напряжений и токов в цепи. В «идеальной» ситуации дело обстоит именно так. Резисторы, которые производятся для обеспечения определенного стабильного значения сопротивления, ведут себя очень похоже на график значений, показанный выше.Математик назвал бы их поведение «линейным».

Однако более реалистичный анализ цепи лампы для нескольких различных значений напряжения батареи позволил бы получить график такой формы:

Участок больше не прямая. Он резко возрастает слева по мере увеличения напряжения от нуля до низкого уровня. Когда он продвигается вправо, мы видим, что линия выравнивается, и схема требует все большего и большего увеличения напряжения для достижения равного увеличения тока.

Если мы попытаемся применить закон Ома, чтобы найти сопротивление этой цепи лампы со значениями напряжения и тока, приведенными выше, мы придем к нескольким различным значениям. Можно сказать, что сопротивление здесь , нелинейное , увеличиваясь с увеличением тока и напряжения. Нелинейность вызвана воздействием высокой температуры на металлический провод нити накала лампы.

Другой пример нелинейной проводимости тока — через газы, такие как воздух. При стандартных температурах и давлениях воздух является эффективным изолятором.Однако, если напряжение между двумя проводниками, разделенными воздушным зазором, увеличивается достаточно сильно, молекулы воздуха между зазором станут «ионизированными», а их электроны оторвутся под действием высокого напряжения между проводами.

После ионизации воздух (и другие газы) становятся хорошими проводниками электричества, обеспечивая поток электронов там, где их не было до ионизации. Если бы мы изобразили перенапряжение по току на графике, как это было со схемой лампы, эффект ионизации был бы явно нелинейным:

Представленный график является приблизительным для небольшого воздушного зазора (менее одного дюйма).Большой воздушный зазор приведет к более высокому потенциалу ионизации, но форма кривой I / E будет очень похожей: практически нет тока, пока не будет достигнут потенциал ионизации, а затем — существенная проводимость.

Между прочим, именно по этой причине молнии существуют как мгновенные выбросы, а не как непрерывные потоки электронов. Напряжение, возникающее между землей и облаками (или между различными наборами облаков), должно возрасти до точки, в которой оно преодолевает потенциал ионизации воздушного зазора, прежде чем воздух ионизируется достаточно, чтобы поддерживать значительный поток электронов.

Как только это произойдет, ток будет продолжать проходить через ионизированный воздух до тех пор, пока статический заряд между двумя точками не исчезнет. Как только заряд разрядится настолько, что напряжение упадет ниже другой пороговой точки, воздух деионизируется и возвращается в свое нормальное состояние с чрезвычайно высоким сопротивлением.

Многие твердые изоляционные материалы демонстрируют аналогичные свойства сопротивления: чрезвычайно высокое сопротивление протеканию тока ниже некоторого критического порогового напряжения, а затем гораздо меньшее сопротивление при напряжениях, превышающих этот порог.

После того, как твердый изоляционный материал был поврежден высоковольтным пробоем , как его еще называют, он часто не возвращается в свое прежнее изолирующее состояние, в отличие от большинства газов. Он может снова обеспечить изоляцию при низких напряжениях, но его пороговое напряжение пробоя будет снижено до некоторого более низкого уровня, что может позволить более легкому пробою в будущем.

Это распространенный вид отказа высоковольтной проводки: повреждение изоляции в результате пробоя. Такие отказы могут быть обнаружены с помощью специальных измерителей сопротивления, работающих под высоким напряжением (1000 вольт и более).

Компоненты с нелинейным сопротивлением

Существуют компоненты схемы, специально разработанные для получения нелинейных кривых сопротивления, одним из которых является варистор . Эти устройства, обычно изготавливаемые из таких соединений, как оксид цинка или карбид кремния, поддерживают высокое сопротивление на своих выводах до тех пор, пока не будет достигнуто определенное напряжение «зажигания» или «пробоя» (эквивалентное «потенциалу ионизации» воздушного зазора), после чего их сопротивление резко снижается.

В отличие от пробоя изолятора, пробой варистора является повторяемым: то есть он рассчитан на то, чтобы безотказно выдерживать многократные пробои. Изображение варистора показано здесь:

Существуют также специальные газонаполненные трубки, предназначенные для того же самого, использующие тот же принцип при ионизации воздуха ударом молнии.

Другие электрические компоненты демонстрируют еще более странные кривые тока / напряжения, чем эта.Некоторые устройства фактически испытывают на уменьшение тока , когда приложенное напряжение увеличивается на . Поскольку наклон тока / напряжения для этого явления отрицательный (наклон вниз, а не вверх при движении слева направо), он известен как отрицательное сопротивление .

В частности, высоковакуумные электронные лампы, известные как тетроды , и полупроводниковые диоды, известные как диоды Esaki или туннельные , демонстрируют отрицательное сопротивление в определенных диапазонах приложенного напряжения.

Закон

Ома не очень полезен для анализа поведения таких компонентов, где сопротивление изменяется в зависимости от напряжения и тока. Некоторые даже предлагали понизить «Закон Ома» до статуса «Закона», потому что он не универсален. Было бы правильнее назвать уравнение (R = E / I) определением сопротивления , подходящим для определенного класса материалов в узком диапазоне условий.

Однако для удобства учащихся мы предположим, что сопротивления, указанные в примерных схемах , являются стабильными в широком диапазоне условий, если не указано иное.Я просто хотел раскрыть вам немного сложности реального мира, чтобы не создать у вас ложного впечатления, что все электрические явления можно резюмировать в нескольких простых уравнениях.

ОБЗОР:

• Сопротивление большинства проводящих материалов стабильно в широком диапазоне условий, но это верно не для всех материалов.
• Любая функция, которую можно отобразить на графике в виде прямой линии, называется линейной функцией .Для цепей со стабильным сопротивлением график зависимости тока от напряжения является линейным (I = E / R).
• В цепях, в которых сопротивление изменяется при изменении напряжения или тока, график зависимости тока от напряжения будет нелинейным (не прямой линией).
• Варистор — это компонент, который изменяет сопротивление в зависимости от величины приложенного к нему напряжения. При небольшом напряжении на нем сопротивление велико. Затем при определенном «пробивном» или «зажигательном» напряжении его сопротивление резко падает.
• Отрицательное сопротивление — это место, где ток через компонент фактически уменьшается по мере увеличения приложенного к нему напряжения. Некоторые электронные лампы и полупроводниковые диоды (в первую очередь, тетрод , и Esaki , или туннельный диод соответственно) демонстрируют отрицательное сопротивление в определенном диапазоне напряжений.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

% PDF-1.5 % 4 0 obj > эндобдж 7 0 объект (Вступление) эндобдж 8 0 объект > эндобдж 11 0 объект (План статьи) эндобдж 12 0 объект > эндобдж 15 0 объект (I Пассивные линейные схемы) эндобдж 16 0 объект > эндобдж 19 0 объект (Схемы линейных резисторов) эндобдж 20 0 объект > эндобдж 23 0 объект (Схемы обозначены графиками) эндобдж 24 0 объект > эндобдж 27 0 объект (Закон Ома, законы Кирхгофа и принцип минимальной мощности) эндобдж 28 0 объект > эндобдж 31 0 объект (Проблема Дирихле) эндобдж 32 0 объект > эндобдж 35 0 объект (Функционал мощности) эндобдж 36 0 объект > эндобдж 39 0 объект (Формы Дирихле) эндобдж 40 0 объект > эндобдж 43 0 объект (Пассивные линейные схемы) эндобдж 44 0 объект > эндобдж 47 0 объект (Катушки индуктивности и конденсаторы) эндобдж 48 0 объект > эндобдж 51 0 объект (Функционал мощности как форма Дирихле) эндобдж 52 0 объект > эндобдж 55 0 объект (Состав форм Дирихле) эндобдж 56 0 объект > эндобдж 59 0 объект (II Категории цепей) эндобдж 60 0 объект > эндобдж 63 0 объект (Украшенные коспаны) эндобдж 64 0 объект > эндобдж 67 0 объект (Категории Cospan) эндобдж 68 0 объект > эндобдж 71 0 объект (Категории гиперграфов) эндобдж 72 0 объект > эндобдж 75 0 объект (Оформленные категории cospan) эндобдж 76 0 объект > эндобдж 79 0 объект (Открытые схемы и их семантика) эндобдж 80 0 объект > эндобдж 83 0 объект (Открытые цепи) эндобдж 84 0 объект > эндобдж 87 0 объект (Семантика коспана Дирихле) эндобдж 88 0 объект > эндобдж 91 0 объект (Лагранжевы подпространства) эндобдж 92 0 объект > эндобдж 95 0 объект (Лагранжевые отношения) эндобдж 96 0 объект > эндобдж 99 0 объект (Симплектификация) эндобдж 100 0 объект > эндобдж 103 0 объект (Семантика лагранжевых коспанов) эндобдж 104 0 объект > эндобдж 107 0 объект (III Функтор черного ящика) эндобдж 108 0 объект > эндобдж 111 0 объект (Украшенные корреляции) эндобдж 112 0 объект > эндобдж 115 0 объект (Цепи идеальных проводов в качестве сердечников) эндобдж 116 0 объект > эндобдж 119 0 объект (Категории корреляции) эндобдж 120 0 объект > эндобдж 123 0 объект (Оформленные категории корреляции) эндобдж 124 0 объект > эндобдж 127 0 объект (Создание функтора черного ящика) эндобдж 128 0 объект > эндобдж 131 0 объект (Семантика идеальных проводов) эндобдж 132 0 объект > эндобдж 135 0 объект (Лагранжевы корреляции) эндобдж 136 0 объект > эндобдж 139 0 объект (Функтор черного ящика) эндобдж 140 0 объект > эндобдж 143 0 объект (Основная теорема) эндобдж 144 0 объект > эндобдж 147 0 объект (Сопоставления Дирихле) эндобдж 148 0 объект > эндобдж 151 0 объект (Композиция за счет минимизации мощности) эндобдж 152 0 объект > эндобдж 167 0 объект > ручей xXKW & J13xdiXbӕYr

Калькулятор закона Ома | Ecomsa

Другими словами, «R» — это постоянная и независимая единица измерения тока; «V» имеет небольшую плавность тока при более высоком сопротивлении, а «I» прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален его сопротивлению.Следовательно, закон Ома фокусируется на свойствах некоторых материалов. Однако это не электромагнитный закон, как закон Гаусса. На языке математики это переводится как V = IR

История закона Ома

До создания любого калькулятора сопротивления закон Ома был рожден в 1827 году немецким физиком Георгом Симоном Омом. Он провел обширное исследование в области гальванических последовательностей, обнаружив некоторые значения напряжения и тока, протекающие через простые электрические цепи.В настоящее время это расследование привело к принятию закона, носящего его имя.

В связи с этим Ом получил множество признаний и наград: в 1849 году Мюнхенский университет присвоил ему кафедру профессора физики, а в 1941 году Лондонское Королевское общество наградило его медалью Копли. единица электрического сопротивления после него, Ом.

Особенности закона Ома

• Электрическое сопротивление : это противодействие или затруднение, обнаруживаемое током в замкнутой цепи, которое уменьшает свободный поток электронов.Единицей измерения сопротивления является ом (R o Ω), что означает, что сопротивление, оказываемое проводником, когда через него и между его крайними значениями циркулирует ампер (сила), дает разность потенциалов (напряжение) в один вольт.
• Ом : это единица электрического сопротивления, и один ом равен одному амперу тока, протекающего при приложении напряжения в один вольт. Все цепи имеют определенную степень сопротивления (или сопротивления) току, в результате чего формула Ома R = V / I.Другими словами, увеличение тока при том же напряжении уменьшит сопротивление.
• Вольт : это единица электродвижущей силы или электрического давления (B), регулярно прикладываемая к цепи с сопротивлением в один Ом, которая производит ток в один ампер. В двух словах, воду, текущую по медной трубке, можно считать равной напряжению, протекающему по электрическому кабелю; потому что для его движения требуется сила, а сопротивление этому потоку измеряется в амперах.

Ампер : это стандартная единица измерения электрического тока, которая создается давлением в один вольт в цепи с сопротивлением в один ом.

Формула Ватта, формула Ом и формула Ампера — Понимание закона Ома

Из-за наличия материалов уменьшите электрический ток, протекающий через них, а при изменении их сопротивления значение силы тока в амперах также изменяется обратно пропорционально.По мере увеличения сопротивления ток уменьшается, а по мере уменьшения сопротивления ток увеличивается. В обоих случаях значение напряжения требует постоянного поддержания.

Следовательно, закон Ома работает для цепей и пассивных участков цепи, которые а) имеют исключительно резистивные нагрузки (но не индуктивные или емкостные) или б) имеют постоянный режим. В обоих случаях на значение сопротивления проводника может влиять температура. Следовательно, с точки зрения физики, любое устройство или материал, вставленные в электрическую цепь, вызывают сопротивление в токе.Это сопротивление может быть увеличено или уменьшено в зависимости от используемого материала.

Чтобы рассчитать сопротивление материала определенной длины и толщины, мы должны применить формулу Ома:

Это означает, что R равно rho (ρ), умноженному на длину проводника (L) и деленному на проводник.