Таким образом, ЭДС можно определить, как скалярную физическую величину, отражающую воздействие сторонних сил неэлектрического происхождения.

Принятые единицы измерения

К основным, общепринятым единицам измерения, которые используются при выполнении любых расчётов, касающихся закона Ома, относятся:

• отражение показателей напряжения в вольтах;
• отражение показателей тока в амперах;
• отражение показателей сопротивления в омах.

Любые другие величины перед тем, как приступить к расчётам, необходимо в обязательном порядке перевести в общепринятые.

Важно помнить, что физический закон Ома не соблюдается в следующих случаях:

• высокие частоты, сопровождающиеся значительной скоростью изменений электрического поля;
• при сверхпроводимости в условиях низкотемпературных режимов;
• в лампах накаливания, что обусловлено ощутимым нагревом проводника и отсутствием линейности напряжения;
• при наличии пробоя, вызванного воздействием на проводник или диэлектрик напряжения с высокими показателями;
• внутри вакуумных источников света и электронных ламп, заполненных газовыми смесями, включая люминесцентные осветительные приборы.

Такое же правило распространяется на гетерогенные полупроводники и полупроводниковые приборы, характеризующиеся наличием p/n-переходов, включая диодные и транзисторные элементы.

Чем точнее счетчик измеряет затраченную электроэнергию, тем лучше. Класс точности электросчетчика отражает возможную погрешность прибора учета.

О такой величине как коэффициент трансформации счетчика электроэнергии, поговорим в этом материале.

Видео на тему

Электродвижущая сила. | Объединение учителей Санкт-Петербурга

формулировка простыми словами, формула для первого, второго и третьего

Есть такие формулы и законы, которые люди узнают еще в школе, а помнят всю жизнь. Обычно это несложные уравнения, состоящие из двух-трех физических величин и объясняющие какие-то фундаментальные вещи в науке, основу основ. Закон Ома как раз такая штука.

Закон Ома: кто придумал, определение

Закон Ома — это основной закон электродинамики, который выводит взаимосвязь между ключевыми понятиями электрической цепи: силой тока, напряжением и сопротивлением.

Данную взаимозависимость выявил немецкий физик Георг Симон Ом в 1826 году. Несмотря на то, что этот закон является истинным законом природы, точность которого была многократно проверена и доказана позже, публикация работы Ома в 1827 году прошла незамеченной для научной общественности. И лишь в 1830-х гг., когда французский физик Пулье пришел к тем же самым выводам, что и Ом, работа немецкого ученого была оценена по достоинству.

Установление закономерностей между основными параметрами электроцепи имеет огромное значение для науки. Ведь оно позволило количественно измерить свойства электрического тока.

Формулировки и основные формулы

Закон Георга Ома формулируется так: сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению в проводнике и обратно пропорциональна сопротивлению этого проводника.

Пояснения к закону:

1. Чем выше напряжение в проводнике, тем выше будет и сила тока в этом проводнике.
2. Чем выше сопротивление проводника, тем меньше будет сила тока в нем.

Обозначение основных параметров, характеризующих электроцепь, известны всем с уроков физики в школе:

• I — сила электротока;
• U — напряжение;
• R — сопротивление.

Объяснение закона Ома в классической теории

Формула закона, известная всем со школьных лет, выглядит так:

\(I=\frac UR\)

Из нее легко выводятся формулы для определения \(U\):

\(U\;=I\times R\)

и для определения \(R\):

\(R=\frac UI\)

Единицами измерения силы тока являются амперы, напряжения — вольты, сопротивление измеряется в омах.

Данный закон верен для линейного участка цепи, на котором зафиксировано стабильное сопротивление.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

Замкнутой или полной называется такая электрическая цепь, по которой проходит электроток.

Описание формулы этого закона для полной цепи выглядит так:

\(I=\frac\epsilon{R+r}\)

где \(\epsilon\) — это электродвижущая сила или напряжение источника питания, которое не зависит от внешней цепи;

\(R\) — сопротивление внешней цепи;

\(r\) — внутреннее сопротивление источника.

Использование закона Ома при параллельном и последовательном соединении

При последовательном соединении элементы цепи подключаются друг за другом последовательно. Так как такая электрическая цепь является неразветвленной, сила тока на каждом ее участке будет одинаковая. Пример последовательного соединения — лампочки в новогодней гирлянде.

При последовательном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

• Сила тока по формуле: 

\(I=I_1=I_2=I_3\)

Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1\) — сила тока первого участка, \(I_2\) — сила тока второго участка, \(I_3\) — сила тока третьего участка.

• Напряжение по формуле:

\(U=U_1+U_2+U_3\)

Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1\) — напряжение первого участка, \(U_2\) — напряжение второго участка, \(U_3\) — напряжение третьего участка.

•  Сопротивление согласно формуле:

\(R=R_1+R_2+R_3\)

Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1\) — сопротивление первого участка, \(R_2\) — сопротивление второго участка, \(R_3\) — сопротивление третьего участка.

Подключая элементы в цепь параллельно, получают разветвленную электрическую цепь. Примером такого соединения является стандартная разводка электричества по квартире, когда в комнате одновременно можно включить несколько предметов бытовой техники и верхнее освещение.

При параллельном соединении элементов основные параметры электроцепи рассчитываются следующим образом:

\(I=I_1+I_2+I_3\)

Где \(I\) — общая сила тока в электроцепи, \(I_1, I_2, I_3\) — сила тока первого, второго и третьего участков соответственно.

\(U=U_1=U_2+U_3\)

Где \(U\) — общее напряжение, \(U_1, U_2, U_3\) — напряжение первого, второго и третьего участков соответственно.

• Сопротивление:

\(R=\frac{R_1\times R_2\times R_3}{R_1+R_2+R_3}\)

Где \(R\) — общее сопротивление в цепи, \(R_1, R_2, R_3\) — сопротивление первого, второго и третьего участков соответственно.

Закон Ома для переменного и постоянного тока

Для цепи постоянного тока правильными будут уже озвученные нами взаимосвязи основных параметров электроцепи:

При подключении к электроцепи источника переменного тока, сила электротока в цепи будет определяться по формуле:

\(I=\frac UZ\)

где \(Z\) — полное сопротивление или импеданс, который состоит из активной \((R)\) и реактивных составляющих (\(X_C\) — сопротивление емкости и \(X_L\) — сопротивление индуктивности).

Реактивное сопротивление цепи зависит:

• от значений реактивных элементов, 
• от частоты электротока;
• от формы тока в цепи. 

Источник: fizikaotfizika.ru

Закон Ома для однородного и неоднородного участка цепи

Закон Ома для однородного участка электроцепи представляет собой классическое выражение зависимости силы от напряжения и сопротивления:

\(I=\frac UR\)

В этом случае основной характеристикой проводника является сопротивление. От внешнего вида проводника зависит, как выглядит его кристаллическая решетка и какое количество атомов примесей содержит. От проводника зависит поведение электронов, которые могут ускоряться или замедляться.

Поэтому \(R\) зависит от вида проводника, точнее, от его сечения, длины и материала и определяется по формуле:

\(R=p\times\left(\frac lS\right)\)

где \(p\) — удельное сопротивление, \( l\) — это длина проводника, а \(S\) — площадь его сечения.

Под неоднородным участком цепи постоянного тока подразумевается такой промежуток цепи, на который помимо электрических зарядов воздействуют другие силы.

Как можно было убедиться, закон, открытый Георгом Омом, прост только на первый взгляд. Разобраться во всех тонкостях самостоятельно под силу далеко не каждому. Если столкнулись с трудностями в учебе и сложными для понимания темами, обращайтесь за помощью к образовательному ресурсу Феникс.Хелп. Квалифицированные эксперты помогут сдать в срок самую сложную работу.

Закон Ома простыми словами — формулировка для участка и полной цепи

Содержание

Закон Ома является одним из фундаментальных законов электродинамики, который определяет взаимосвязь между напряжением, сопротивлением и силой тока. Его важно знать и понимать. Понятное объяснение вы найдёте в статье.

Закон Ома официально и абсолютно оправдано можно отнести к ряду основополагающих в физике по нескольким признакам. Данный закон объясняют в школе на базовом уровне, а после, более углубленно, в учреждениях, специализирующихся на изучении технических аспектов технологий.

Закон Ома – определение

Впервые данный закон был официально зафиксирован и сформулирован в восемнадцатом веке, благодаря сделанному сейчас уже широко известным всем Георгом Симоном Омом открытию. Благодаря данному закону получило грамотное и исчерпывающее объяснение наличие количественной связи между тремя фигурирующими в определении параметрами. Зависимость рассматривается как пропорциональная. Когда данное явление только было выявлено, закон несколько раз формулировали. В итоге сейчас всем известно данное определение: «величина тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению, приложенному к этому участку, и обратно пропорциональна его сопротивлению».

Для лучшего понимания разделим определение на две части и разберём отдельно более понятным языком смысл каждой.

1. Первая часть определения указывает на то, что если на определенной отрезке цепи происходит количественный скачок напряжения, то величина тока также увеличивается на данном участке. Важно упомянуть, что становится больше и величина тока на заданном участке цепи.
2. Концовка определения расшифровывается также просто. Выше напряжение – меньше сила тока.

Закон Ома – формула

Рисунок наглядно демонстрирует связь фигурирующих в понятии «участников». Таким образом, вытекают простые выводы:

1. При данных условиях: на конкретном отрезке увеличивается напряжение, но при том сопротивление остаётся прежним, ток резко возрастает;

2. Иная ситуация: наоборот, изменяется сопротивление, а точнее возрастает, при том что уровень напряжения не меняется вовсе, тока становится меньше.

В итоге в законе Ома участвуют всего три величины.

Готовая формула выглядит так:

I = U/R

Фигурируют и другие две переменные, их также можно вычислить, при условии, что другие два значения известны. Видоизменив формулу, получим:

Важно!

На начальном этапе, когда составлять формулы ещё сложно, можно воспользоваться небольшой шпаргалкой.

На треугольнике просто нужно закрыть то значение, которое необходимо найти.

Закон Ома для участка цепи

Итоговая формула не видоизменяется вовсе. Обычно сопротивление в данном законе является явной характеристикой проводника, потому что это значение не постоянная величина: в зависимости от материала и других параметров число может увеличиваться или уменьшаться. Закон применим как при расчёте с использованием металлов, так и растворов электролитов, однако существует важный нюанс: в цепи не должно быть реального источника тока, или же источник должен быть идеальным, то есть он не должен создавать дополнительное сопротивление.

С ЭДС

Обобщённый закон Ома формулируется так:

I = (Uab+E)/R

Также формулу можно выразить через проводимость:

I = (Uab + E) × G, как понятно, G – проводимость участка электрической цепи. Эти формулы можно использовать, если сохраняются условия, зафиксированные на рисунке.

Без ЭДС

Для начала определим, что положительное направление – это то, что слева направо. Только в этом случае напряжение на участке будет равняться разности потенциалов.

Если сохраняется условие и потенциал конечный меньше потенциала начального, то напряжение будет больше нуля. Значит, как и полагается, направление линий напряженности в проводнике будет от начала к концу, следовательно, направление тока будет идентичным. Именно такое направление тока принято считать положительным, I > O. Данный вариант самый простой для расчётов. Формула действительна с любыми числами.

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи

При данной вариации закона выявляется значение тока при реальных условиях, то есть в настоящей полной цепи. Важно учитывать то, что получившееся в результате расчетов число зависит от нескольких параметров, а не только от сопротивления нагрузки.

Сопротивление нагрузки – внешнее сопротивление, а сопротивление самого источника тока – внутреннее сопротивление (обозначается маленькой r).

Вывод формулы закона Ома для замкнутой цепи

Если к цепи подключено напряжение и в цепи замечено напряжение (ток), то, чтобы поддержать его во внешней цепи, необходимо создать условия, при которых между её концами возникнет разность потенциалов. Это число будет равняться I × R. Однако важно помнить о том, что вышеупомянутый ток будет и во внутренней цепи и его также необходимо поддерживать, поэтому нужно создать разность потенциалов между концами сопротивления r. Эта разность равняется I × r.

Чтобы поддержать ток в цепи, электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора должна иметь величину:

E = I × r + I × R

Эта формула показывает, что электродвижущая сила в цепи равна сумме внешнего и внутреннего падений напряжения. Вынося I за скобки, получим:

E = I(r + R)

Или

I = E / (r + R)

Две последние формулы выражают закона Ома для полной цепи.

Закон Ома в дифференциальной форме

Закон можно представить таким образом, чтобы он не был привязан к размерам проводника. Для этого выделим участок проводника Δl, на концах которой расположены ф1 и ф2. Среднюю площадь проводника обозначают ΔS , а плотность тока j, при таких условиях сила тока будет равняться:

I = jΔS = (ф1- ф2) / R = -(((ф1 — ф2)ΔS) / pΔl , отсюда следует, что j = -y × (Δф/Δl)

При условии, что Δl будет равен 0, то, взяв предел отношения:

lim (-(Δф/Δl)) = -(dф/dl) = Е,

Окончательное выражение будет выглядеть так:

j = yE

Данное выражение закона находит силу тока в произвольной точке проводника в зависимости от его свойств и электрического состояния.

Закон Ома в интегральной форме

В данной интерпретации закона не содержится в условиях ЭДС, то есть формула выглядит так:

I = U/R

Чтобы найти значение для однородного линейного проводника, выразим R через p и получим:

R = p (l/S), где за р принимаем удельное объёмное сопротивление.

Линией тока принято называть кривую, в каждой точке которой вектор плотности тока направлен по касательной к этой кривой. При таких условиях вектор плотности находится из отношения J = jt, где t – это единичный вектор касательной к линии тока.

Для лучшего понимания предположим, что удельное сопротивление, а также напряженность поля движущих сил на поперечном сечении проводника однородны. При таком условии Е однородна, а значит, и j также однородная величина. Примем произвольное значение поперечного сечения цепи S, тогда pl/s = E. Получившееся равенство умножим на dl. Тогда Edl = (Е эл.ст.+Е стор.) dl = Е эл.ст. dl + Е стор. dl = -dф + dE. Отсюда получим (pI/S) dl = -dф + dE. Возьмём в учёт, что p/s dl = dR и запишем закон Ома в интегральной форме:

IdR = -dф + dE.

Закон Ома в комплексной форме

Чтобы провести анализ электрических цепей синусоидального тока, комфортнее использовать закон Ома в комплексной форме. Для лучшего понимания введем основное понятие, фигурирующее в данной интерпретации закона: синусоидальный ток – это линейные цепи с установившимся режимом работы, после того, как переходные процессы в них завершены, уровень напряжения резко уменьшается на конкретной дистанции, токи в ветвях и ЭДС источников являются синусоидальными функциями времени. В противном случае, когда данные параметры не соблюдаются, закон не может быть применим. Чем отличается эта форма от обычной? Ответ прост: токи, сопротивление и ЭДС фиксируются как комплексные числа. Это обусловлено тем, что существуют как активные так и реактивные значения напряжений, токов и сопротивлений, а в результате этого требуется внесение определенных коррективов.

Вместо активного сопротивления используется полное, то есть комплексное сопротивление цепи Z. Падение напряжения, ток и ЭДС тоже превращаются в комплексные величины. При реальных расчетах лучше и удобнее применять действующие значения. Итак, закон в комплексной форме выглядит так:

i = U/Z, i = UY

В данной формуле Z – комплексное сопротивление, Y – комплексная проводимость.

Чтобы выявить эти величины, выведены формулы. Пропустим шаги их создания и приведем готовые формулы:

Z = ze = z cosф + jz sinф = r + jx

Y = 1/ ze = ye = y cos ф — jy sin ф = g + jb

Закон Ома для переменного тока

После того как Фарадей открыл электромагнитную индукцию, стали активно использовать генераторы сперва постоянного, а после и переменного тока.

Используется уже известная формула:

I = U/Z

Полное сопротивление тока – это совокупность активного, а также индуктивного и емкостного сопротивлений. Проще говоря, ток в цепи переменного тока зависит от многих параметров, в том числе от величины ёмкости и индуктивности. Полное сопротивление вычисляется по формуле.

Полное сопротивление можно изобразить как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого является активное и индуктивное сопротивление.

Итак, формула амплитудного значения силы тока будет выглядеть так:

Im = Um/ ((R^2 + (ωL — (1/ωC)^2

В такой цепи колебания тока и напряжения разные по фазе, а разность фаз зависит от индуктивности катушки и ёмкости конденсатора:

U = Um sin (ωt)

I = Im sin (ωt + ф)

Закон Ома для постоянного тока

В данном случае частота будет равняться нулевому значению, поэтому остальные показатели также будут нулевыми соответственно, в то время как значение ёмкости достигнет бесконечности. Цепь разорвётся. Поэтому отсюда вытекает логичный вывод: реактивное сопротивление элементов в цепях постоянного напряжения отсутствует.

Закон Ома для однородного участка цепи

Формула выглядит уже известным образом:

I = U/R

В данном случае главной характеристикой проводника остаётся сопротивление. От того, как выглядит проводник, зависит количество узлов кристаллической решётки и атомов примесей. Поэтому электроны могут замедляться или ускоряться.

Сопротивление будет зависеть от вида проводника, а именно от его сечения, материала и длины:

R = p (L/S)

Закон Ома для неоднородного участка цепи

При решении задачи становится понятным, что для того, чтобы поддерживался стабильный ток в замкнутой цепи, нужны силы совершенной другой природы, а не кулоновские. В этом случае можно заметить такую закономерность: заряды, которые никак не соприкасаются друг с другом, выступают в двух ролях одновременно, то есть они являются силами электрического поля и силами иного вида – сторонними в это же время. Участок, на котором замечена данная закономерность, называется неоднородным.

Формула принимает вид:

E = Eq + Est

Закон Ома в данном подразделе был сформулирован таким образом: сила тока прямо пропорциональна напряжению на данном участке и обратно пропорциональна его полному сопротивлению.

Итак, готовая формула:

I = U12/R, где U12

Закон Ома для магнитной цепи

В каждом электромагните совмещены несколько важных элементов: стальной сердечник и катушка. По последней протекает ток. При совмещении нескольких участков образуется магнитная цепь.

При кольцевом магнитопроводе все поле находится внутри кольца. Тогда поток в магнитопроводе равен:

Ф = Вср S = μHср S

Формула закона для магнитной цепи:

Задачи с решениями на закон Ома

Задача №1

Нихромовая проволока длиной 120 м и площадью сечения 0,5 мм включена в цепь с напряжением 127 В. Определить силу тока в проволоке.

Дано:

• l = 120 м,
• S = 0,5 мм,
• U = 127 В,
• p = 1,1 Ом*мм² /м.

Найти: I — ?

Решение:

• R = p * l / S,
• R = 1,1 Ом*мм² /м * 120 м : 0,5 мм = 264 Ом,
• I = 127 В : 264 Ом = 0,48 А.

Ответ: I = 0,48 Ом

Задача №2

Нихромовая проволока длиной 120 м и площадью сечения 0,5 мм включена в цепь с напряжением 220 В. Определить силу тока в проволоке.

Дано:

• l = 120 м,
• S = 0,5 мм,
• U = 220 В,
• p = 1,1 Ом*мм² /м.

Найти: I — ?

Решение:

• R = p * l / S,
• R = 1,1 Ом*мм² /м * 120 м : 0,5 мм = 264 Ом,
• I = 220 В : 264 Ом = 0,83 А.

Ответ: I = 0,83 Ом

Задача №3

Дано:

• U = 15 В,
• R1 = 3 Ом,
• R2 = R3 = 4 Ом.

Найти: I — ?

Решение:

• R2 и R3 соединены параллельно R2 = R3, R2.3 = R2 / 2 = 2 Ом, составим эквивалентную схему:

• R = R1 + R2,3
• R = 3 Ом + 2 Ом = 5 Ом
• Найдем силу тока на участке цепи по закону Ома I = U / R
• I = 15 В / 5 Ом = 3 А

Ответ: I = 3 A.

Поделитесь статьей:

Законы Ома и Кирхгофа, теория и примеры

Закон Ома является основным законом, который используют при расчетах цепей постоянного тока. Он является фундаментальным и может применяться для любых физических систем, где есть потоки частиц и поля, преодолевается сопротивление.

Законы или правила Кирхгофа являются приложением к закону Ома, используемым для расчета сложных электрических цепей постоянного тока.

Закон Ома

Обобщенный закон Ома для неоднородного участка цепи (участка цепи, содержащего источник ЭДС) имеет вид:

– разность потенциалов на концах участка цепи; – ЭДС источника на рассматриваемом участке цепи; R – внешнее сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника ЭДС. Если цепь разомкнута, значит, тока в ней нет (), то из (2) получим:

ЭДС, действующая в незамкнутой цепи, равна разности потенциалов на ее концах. Получается, для нахождения ЭДС источника следует измерить разность потенциалов на его клеммах при незамкнутой цепи.

Закон Ома для замкнутой цепи записывают как:

Величину иногда называют полным сопротивлением цепи. Формула (2) показывает, что электродвижущая сила источника тока, деленная на полное сопротивление равна силе тока в цепи.

Закон Кирхгофа

Пусть имеется произвольная разветвленная сеть проводников. В отдельных участках включены разнообразные источники тока. ЭДС источников постоянны и будем считать известными. При этом токи во всех участках цепи и разности потенциалов на них можно вычислить при помощи закона Ома и закона сохранения заряда.

Для упрощения решения задач по расчетам разветвлённых электрических цепей, имеющих несколько замкнутых контуров, несколько источников ЭДС, используют законы (или правила) Кирхгофа. Правила Кирхгофа служат для того, чтобы составить систему уравнений, из которой находят силы тока в элементах сложной разветвленной цепи.

Первый закон Кирхгофа

Сумма токов в узле цепи с учетом их знаков равна нулю:

Первое правило Кирхгофа является следствием закона сохранения электрического заряда. Алгебраическая сумма токов, сходящихся в любом узле цепи – это заряд, который приходит в узел за единицу времени.

При составлении уравнение используя законы Кирхгофа важно учитывать знаки с которыми силы токов входят в эти уравнения. Следует считать, что токи, идущие к точке разветвления, и исходящие от разветвления имеют противоположные знаки. При этом нужно для себя определить какое направление (к узлу или от узла) считать положительным.

Второй закон Кирхгофа

Произведение алгебраической величины силы тока (I) на сумму вешних и внутренних сопротивлений всех участков замкнутого контура равно сумме алгебраических значений сторонних ЭДС () рассматриваемого контура:

Каждое произведение определяет разность потенциалов, которая существовала бы между концами соответствующего участка, если бы ЭДС в нем была равно нулю. Величину называют падением напряжения, которое вызывается током.

Второй закон Кирхгофа иногда формулируют следующим образом:

Для замкнутого контура сумма падений напряжения есть сума ЭДС в рассматриваемом контуре.

Второе правило (закон) Кирхгофа является следствием обобщенного закона Ома. Так, если в изолированной замкнутой цепи есть один источник ЭДС, то сила тока в цепи будет такой, что сумма падения напряжения на внешнем сопротивлении и внутреннем сопротивлении источника будет равна сторонней ЭДС источника. Если источников ЭДС несколько, то берут их алгебраическую сумму. Знак ЭДС выбирается положительным, если при движении по контуру в положительном направлении первым встречается отрицательный полюс источника. (За положительное направление обхода контура принимают направление обхода цепи либо по часовой стрелке, либо против нее).

Примеры решения задач

| Закон Ома для однородного участка цепи

Рассмотрим произвольный источник положительной ЭДС. Являясь неоднородным участком, он обладает двумя неотъемлемыми характеристиками: сопротивлением, которое называется внутренним и обозначается буквой r, и ЭДС e. Закон Ома для неоднородного участка позволяет дать практическое определение положительной e. Сначала дадим определение: разомкнутым источником ЭДС называется источник, по которому не протекает электрический ток. Схему разомкнутого источника легко изобразить:

Рис.17.4

Закон Ома для этого участка выглядит так:

Þ

ЭДС источника равна модулю разности потенциалов на разомкнутом источнике.

§17.5. Закон Ома для однородного участка цепи (I-я форма интегрального закона Ома)

Однородным называется участок, на котором отсутствуют источники ЭДС. Электрическая схема участка выглядит так:

Рис.17.5

На однородном участке на носитель действуют только сила сопротивления и электростатическая сила в качестве движущей. Единственной неотъемлемой характеристикой однородного участка является сопротивление R. Закон Ома для такого участка легко получается из выражения для неоднородного участка с помощью обнуления ЭДС:

или

Словесная формулировка будет звучать так:

на однородном участке цепи постоянного тока напряжение равно падению напряжения.

17.5.1. Последовательное соединение сопротивлений

Рис.17.6

Очевидно, что через все сопротивления течёт один и тот же ток. Проинтегрируем закон Ома для элементарного участка по всему (от клеммы 1 до клеммы 2) однородному участку:

.

Падение напряжения всего однородного участка раскладывается на сумму падений напряжения на каждом отдельном сопротивлении:

Þ .

Напряжение на всем участке:

Итак, при последовательном соединении ток через все сопротивления течёт один и тот же, напряжение на всём участке равно сумме напряжений на отдельных сопротивлениях, общее сопротивление участка равно сумме отдельных сопротивлений.

17.5.2. Параллельное соединение сопротивлений

Рис.17.7

Очевидно, что общий ток равен сумме токов через каждое сопротивление:

,

а напряжение на всех сопротивлениях одинаковы и равны . Тогда

Þ

Итак, при параллельном соединении напряжение на всех сопротивлениях одно и то же, ток на всём участке равен сумме токов на отдельных сопротивлениях, общее обратное сопротивление участка равно сумме отдельных обратных сопротивлений

17.5.3. Мостиковое соединение

Аналогично соединениям (батареям) конденсаторов резисторы (сопротивления) можно соединять не только в последовательно-параллельные схемы, но и в мостиковые, которые в общем случае невозможно свести ни последовательным, ни к параллельным соединениям.

Рис.17.8

В общем случае расчёт токов, текущих по участкам отдельных сопротивлений рассчитывается по законам Кирхгофа (далее), но при выполнении условия уравновешенности мостика

через резистор R0 ток не течёт, и его с одинаковым успехом можно заменить на короткое замыкание, сводя мостик к глобально последовательной схеме, или игнорировать, сводя схему к глобально параллельной.

§17.6. Закон Ома для простого контура (III-я форма интегрального закона Ома)

Простым контуром называется контур, состоящий из неоднородного участка (источник), замкнутого однородным участком (нагрузка):

Рис.17.9

Проинтегрируем закон Ома для элементарного участка по всему контуру в направлении ЭДС:

Интеграл сопротивления распадается на два интеграла: по участку источника (внутренний участок контура) и по участку нагрузки (внешний участок контура).

.

Интеграл напряжения по замкнутому контуру равен 0:

.

Интеграл ЭДС по контуру равен ЭДС источника. В результате получаем:

.

Отсюда видно, что ток в простом контуре течёт всегда по направлению ЭДС.

§17.7. Законы Кирхгофа

Законы Кирхгофа позволяют рассчитать силы токов, текущих в сложных контурах. Разветвлённым или сложным контуром называется цепь постоянного тока, состоящая из нескольких смежных простых контуров.

Рис.17.10

На рисунке 17.10 изображён сложный контур, состоящий из двух смежных контуров. Необходимым элементом схем сложных контуров являются узлы: точки, в которые втекают и вытекают более двух токов (на рисунке отмечены кружками). Для узлов справедлив I-й закон Кирхгофа:

алгебраическая сумма токов одного узла равна 0:

.

В этой алгебраической сумме токи, втекающие в данный узел, и токи, вытекающие из данного узла, должны иметь разные знаки. Суммирование ведётся по всем токам, связанным с данным узлом. Очевидно, что I-й закон Кирхгофа является следствием уравнения неразрывности для постоянного тока.

При использовании I-го закона Кирхгофа необходимо следить за тем, чтобы обозначения токов разных узлов было единым для всей схемы, так чтобы выполнялось правило: на участке между двумя соседними узлами ток не меняет ни силы, ни направления.

Если проинтегрировать по одному простому контуру закон Ома для элементарного участка:

,

то получим II-й закон Кирхгофа, справедливый для каждого простого контура:

алгебраическая сумма падений напряжения контура равна алгебраической сумме его ЭДС:

.

Знаки падений напряжения и ЭДС определяются по отношению к направлению обхода контура (по часовой или против часовой стрелки), которое для данного контура выбирается произвольно и независимо от выбора, сделанного для других простых контуров. Если ток течёт против направления обхода, он считается отрицательным. Если ЭДС включена против направления обхода, она считается отрицательной.

Уравнения I-го и II-го законов Кирхгофа для всего сложного контура должны составить замкнутую систему линейных уравнений, которая позволяет однозначно определить силы тока контура по ЭДС и сопротивлениям, включённым в контур. Запишем уравнения I-го и II-го законов Кирхгофа для рассматриваемого контура:

·  верхний узел: (1)

·  нижний узел: (1’)

·  левый простой контур: (2)

·  правый простой контур: (3)

Закон Ома для участка цепи и полной цепи — формулы и объяснение

Закон Ома для всей цепи является одним из наиболее фундаментальных и важных законов, регулирующих работу электрических и электронных схем. Он описывает взаимоотношение тока, напряжения и сопротивления для линейного участка цепи, так что если два известны, третий может быть получен расчетным путем.

Блок: 1/4 | Кол-во символов: 300
Источник: https://rusenergetics.ru/polezno-znat/zakon-oma-dlya-polnoy-tsepi

Классическая формулировка

Этот простой вариант трактовки, известный нам со школы.

Однородный открытый участок электроцепи

Формула в интегральной форме будет иметь следующий вид:

Формула в интегральной форме

То есть, поднимая напряжение, мы тем самым увеличиваем  ток. В то время, как увеличение такого параметра, как «R», ведет к снижению «I».  Естественно, что на рисунке сопротивление цепи показано одним элементом, хотя это может быть последовательное, параллельное (вплоть до произвольного)соединение нескольких проводников.

В дифференциальной форме закон мы приводить не будем, поскольку в таком виде он применяется, как правило, только в физике.

Блок: 2/8 | Кол-во символов: 650
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-cepi.html

Закон Ома — основа электротехники

Это основное уравнение, используемое для изучения электрических цепей, было получено экспериментальным путем Георгом Симоном Омом. Он родился в Эрлангене Германии в 1787 году и поступил в университет этого города в 1805 году, где он получил докторскую степень. Георг преподавал математику в школах и проводил эксперименты по физике в школьной физической лаборатории, пытаясь понять принципы электромагнетизма.

Г. С. Ом

В 1827 году он опубликовал статьи, в которых описана математическая модель того, как контуры проводят тепло в работах Фурье. Ом получил экспериментальные данные, на базе которых впервые смог сформулировать свой закон 8 января 1826 года. Он установил, что разность потенциалов между двумя точками в цепи равна произведению тока между ними на общее сопротивление всех электрических устройств. Чем больше напряжение батареи или ее общая разность электропотенциалов, тем больше будет ее ток. Аналогично, с большим сопротивлением он будет меньше.

Но его исследования не нашли должного понимания и Георг оставил свою работу в Кельне. Только в 1833 году он получил должность профессора в Нюрнберге. Выводы Ома послужили катализатором для новейших исследований по электричеству. В 1841 году ученого наградили медалью Копли, а в 1872 году «Ом» был принят в качестве единицы сопротивления в электрических цепях.

Закон Ома для полной электрической цепи описывает протекание тока через проводящие металлы, когда применяются различные уровни напряжения. Некоторые материалы, такие как электропровода, имеют небольшое сопротивление току — этот тип материала называется проводником.

Важно! В других случаях материал может препятствовать протеканию тока, но, тем не менее, допускает его использование. В электрических цепях эти компоненты часто называют резисторами. Существуют материалы, которые практически не пропускают ток, они называются изоляторами.

Блок: 2/4 | Кол-во символов: 1895
Источник: https://rusenergetics.ru/polezno-znat/zakon-oma-dlya-polnoy-tsepi

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Если на участке цепи действуют только потенциальные силы (Рисунок 1а), то закон Ома записывается в известном виде . Если же в кругу проявляется еще и действие сторонних сил (Рисунок 2б), то закон Ома примет вид   , откуда . Это и есть закон Ома для любого участка цепи.

Закон Ома можно распространить и на весь круг. Соединив точки 2 и 1 (Рисунок 3в), преобразуем разность потенциалов в ноль, и учитывая сопротивление источника тока, закон Ома примет вид  . Это и есть выражение закона Ома для полной цепи.

Последнее выражение можно представить в различных формах. Как известно, напряжение на внешнем участке зависит от нагрузки, то есть или , или .

В этих выражениях Ir — это падение напряжения внутри источника тока, а также видно, что напряжение U меньше ε на величину Ir . Причем, чем больше внешнее сопротивление по сравнению с внутренним, тем больше U приближается к ε.

Рассмотрим два особых случая, в отношении внешнего сопротивления цепи.

1) R = 0 — такое явление называют коротким замыканием. Тогда, из закона Ома имеем — , то есть ток в цепи возрастает до максимума, а внешний спад напряжения U → 0. При этом в источнике выделяется большая мощность, что может привести к его неисправности.

2) R = ∞ , то есть электрическая цепь разорвана, тогда , а . Итак, в этом случае, ЭДС численно равна напряжению на клеммах разомкнутого источника тока.

Блок: 4/9 | Кол-во символов: 1385
Источник: https://meanders.ru/vse-chto-nuzhno-znat-pro-zakon-oma.shtml

Определение единицы сопротивления — Ом

1 Ом представляет собой электрическое сопротивление участка проводника, по которому при напряжении 1(Вольт) протекает ток 1 (Ампер).

Блок: 3/5 | Кол-во символов: 173
Источник: https://bingoschool.ru/blog/79/

Принятые единицы измерения

Необходимо учитывать, что все расчеты должны проводиться в следующих единицах измерения:

• напряжение – в вольтах;
• ток в амперах
• сопротивление в омах.

Если вам встречаются другие величины, то их необходимо будет перевести к общепринятым.

Блок: 3/8 | Кол-во символов: 263
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-cepi.html

Закон Ома для полной цепи

Определение: Сила тока в цепипропорциональна действующей в цепи ЭДС и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника

Формула I=frac{varepsilon}{R+r}

• varepsilon — ЭДС источника напряжения, В;
• I — сила тока в цепи, А;
• R — сопротивление всех внешних элементов цепи, Ом;
• r — внутреннее сопротивление источника напряжения, Ом.

Блок: 4/5 | Кол-во символов: 394
Источник: https://bingoschool.ru/blog/79/

Сила тока по закону Ома

Альтернативные утверждения закона Ома заключаются в том, что I в проводнике равен разности потенциалов V на проводнике, деленной на сопротивление проводника, или просто I = V / R, и что разность потенциалов на проводнике равна произведению тока в проводнике и его сопротивления, V = IR.

В цепи, в которой разность потенциалов или напряжение постоянны, I может быть уменьшен, путем добавления большего сопротивления или увеличен путем удаления некоторого сопротивления. Закон Ома также может быть выражен в терминах электродвижущая сила, или напряжение, E — источника электрической энергии, такой как батарея, например, I = Е / R.

С изменениями закон Ома также применяется к цепям переменного тока, в которых соотношение между напряжением и током более сложное, чем для постоянных I. Именно потому, что I меняется, возникают другие формы замыкания тока, называемые реактивным сопротивлением. Сочетание сопротивления и реактивного сопротивления называется импеданс, Z. Когда импеданс, эквивалентный отношению напряжения к току, в цепи переменного тока является постоянным, обычное явление, применим закон Ома, например, V/I = Z.

Закон Ома используется во всех отраслях электротехники для расчета значения резисторов, требуемых в цепях, и также может использоваться для определения тока, протекающего в цепи, где напряжение можно легко измерить через известный резистор. Таким образом, он применяется в огромном количестве вычислений во всех формах электрических и электронных схем — фактически везде, где течет ток.

Блок: 4/4 | Кол-во символов: 1538
Источник: https://rusenergetics.ru/polezno-znat/zakon-oma-dlya-polnoy-tsepi

Последовательное и параллельное включение элементов

Для элементов электрической цепи (участка цепи) характерным моментом является последовательное либо параллельное соединение.

Соответственно, каждый вид соединения сопровождается разным характером течения тока и подводкой напряжения. На этот счёт закон Ома также применяется по-разному, в зависимости от варианта включения элементов.

Цепь последовательно включенных резистивных элементов

Применительно к последовательному соединению (участку цепи с двумя компонентами) используется формулировка:

• I = I1 = I2 ;
• U = U1 + U2 ;
• R = R1 + R2

Такая формулировка явно демонстрирует, что, независимо от числа последовательно соединенных резистивных компонентов, ток, текущий на участке цепи, не меняет значения.

Соединение резистивных элементов на участке схемы последовательно один с другим. Для этого варианта действует свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 – прохождение тока; R1, R2 – резистивные элементы; U, U1, U2 – приложенное напряжение

Величина напряжения, приложенного к действующим резистивным компонентам схемы, является суммой и составляет в целом значение источника ЭДС.

При этом напряжение на каждом отдельном компоненте равно: Ux = I * Rx.

Общее сопротивление следует рассматривать как сумму номиналов всех резистивных компонентов цепи.

Цепь параллельно включенных резистивных элементов

На случай, когда имеет место параллельное включение резистивных компонентов, справедливой относительно закона немецкого физика Ома считается формулировка:

• I = I1 + I2 … ;
• U = U1 = U2 … ;
• 1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + …

Не исключаются варианты составления схемных участков «смешанного» вида, когда используется параллельное и последовательное соединение.

Соединение резистивных элементов на участке цепи параллельно один с другим. Для этого варианта применяется свой закон расчета. На схеме: I, I1, I2 – прохождение тока; R1, R2 – резистивные элементы; U – подведённое напряжение; А, В – точки входа/выхода

Для таких вариантов расчет обычно ведется изначальным расчетом резистивного номинала параллельного соединения. Затем к полученному результату добавляется номинал резистора, включенного последовательно.

Интегральная и дифференциальная формы закона

Все вышеизложенные моменты с расчетами применимы к условиям, когда в составе электрических схем используются проводники, так сказать, «однородной» структуры.

Между тем на практике нередко приходится сталкиваться с построением схематики, где на различных участках структура проводников меняется. К примеру, используются провода большего сечения или, напротив, меньшего, сделанные на основе разных материалов.

Для учёта таких различий существует вариация, так называемого, «дифференциально-интегрального закона Ома». Для бесконечно малого проводника рассчитывается уровень плотности тока в зависимости от напряженности и величины удельной проводимости.

Под дифференциальный расчет берется формула: J = ό * E

Для интегрального расчета, соответственно, формулировка: I * R = φ1 – φ2 + έ   

Однако эти примеры скорее уже ближе к школе высшей математики и в реальной практике простого электрика фактически не применяются.

Блок: 3/4 | Кол-во символов: 3085
Источник: https://sovet-ingenera.com/elektrika/docs-elektrika/zakon-oma.html

Как запомнить формулы закона Ома

Треугольник Ома поможет запомнить закон. Нужно закрыть искомую величину, и два других символа дадут формулу для её вычисления.

.

• U — электрическое напряжение;
• I — сила тока;
• P — электрическая мощность;
• R — электрическое сопротивление

Смотри также:

Для закрепления своих знаний решай задания и варианты ЕГЭ по физике с ответами и пояснениями.

Блок: 5/5 | Кол-во символов: 379
Источник: https://bingoschool.ru/blog/79/

Неоднородный участок цепи постоянного тока

Под таким типом подразумевается участок, где помимо электрического заряда производится воздействие других сил. Изображение такого участка показано на рисунке ниже.

Схема неоднородного участка

Формула для такого участка (обобщенный закон) будет иметь следующий вид:

Формула для неоднородного участка цепи

Блок: 5/8 | Кол-во символов: 345
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-cepi.html

Закон Ома в интегральной форме

С дифференциального закона Ома можно непосредственно получить интегральный закон. Для этого умножим скалярно левую и правую части выражения  на элементарную длину проводника (перемещение носителя тока), образовав соотношение

(1)

В (1) j*S n = И есть величина силы тока. Проинтегрируем (1) по участку круга L с точки 1 до точки 2

 (2)

В (2) выражение

(3)

есть сопротивление проводника, а — удельное сопротивление. Интеграл в правой части (2) является напряжение U на концах участка

. (4)

Окончательно из (2) — (4) имеем выражение для закона Ома в интегральной форме

(5)

который он установил экспериментально.

Блок: 7/9 | Кол-во символов: 627
Источник: https://meanders.ru/vse-chto-nuzhno-znat-pro-zakon-oma.shtml

Интерпретация закона Ома

Интенсивность тока, являющаяся действием приложенного напряжения, ведет себя пропорционально его напряжению. Например: если приложенное напряжение увеличивается в два раза, оно также удваивает силу тока (интенсивность тока).

Помните, что закон Ома удовлетворяется только частью материалов — в основном металлами и керамическими материалами.

Блок: 8/9 | Кол-во символов: 363
Источник: https://meanders.ru/vse-chto-nuzhno-znat-pro-zakon-oma.shtml

Вывод

Как уже упоминалось в начале статьи, вся прикладная электротехника базируется на законе, составленном Омом. Незнание этого базового догмата может привести к неправильному расчету, который, в свою очередь, станет причиной аварии.

Подготовка электриков как специалистов начинается с изучения теоретических основ электротехники. И первое, что они должны запомнить – это закон составленный Омом, поскольку на его основе производятся практически все расчеты параметров электрических цепей различного назначения.

Понимание основного закона электротехники поможет лучше разбираться в работе электрооборудования и его основных компонентов. Это положительно отразится на техническом обслуживании в процессе эксплуатации.

Самостоятельная проверка, разработка, а также опытное изучение узлов оборудования – все это существенно упрощается, если использовать закон Ома для участка цепи. При этом не требуется проводить всех измерений, достаточно снять некоторые параметры и, проведя несложные расчеты, получить необходимые значения.

Блок: 8/8 | Кол-во символов: 1025
Источник: https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-cepi.html

Когда закон Ома встречается и какие материалы соответствуют и не соответствуют закону Ома

Закон Ома является экспериментальным законом, выполненным для некоторых материалов (например, металлов) для фиксированных условий тока, в частности температуры проводника.

Материалы, относящиеся к закону Ома, называются омическими направляющими или линейными проводниками. Примерами проводников, которые соответствуют закону Ома, являются металлы (например, медь, золото, железо), некоторые керамические изделия и электролиты.

Материалы, не относящиеся к закону Ома, в которых сопротивление является функцией интенсивности протекающего через них тока, называются нелинейными проводниками. Примерами руководств, не относящихся к закону Ома, являются полупроводники и газы.

Закон Ома не выполняется, когда изменяются параметры проводника, особенно температура.

Блок: 9/9 | Кол-во символов: 844
Источник: https://meanders.ru/vse-chto-nuzhno-znat-pro-zakon-oma.shtml

1. https://meanders.ru/vse-chto-nuzhno-znat-pro-zakon-oma.shtml: использовано 4 блоков из 9, кол-во символов 3219 (17%)
2. https://bingoschool.ru/blog/79/: использовано 3 блоков из 5, кол-во символов 946 (5%)
3. https://electroandi.ru/toe/dc/zakon-oma.html: использовано 1 блоков из 4, кол-во символов 1544 (8%)
4. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD_%D0%9E%D0%BC%D0%B0: использовано 3 блоков из 7, кол-во символов 3863 (20%)
5. https://www.asutpp.ru/zakon-oma-dlya-uchastka-cepi.html: использовано 4 блоков из 8, кол-во символов 2283 (12%)
6. https://sovet-ingenera.com/elektrika/docs-elektrika/zakon-oma.html: использовано 2 блоков из 4, кол-во символов 3885 (20%)
7. https://rusenergetics.ru/polezno-znat/zakon-oma-dlya-polnoy-tsepi: использовано 3 блоков из 4, кол-во символов 3733 (19%)

Закон Ома 101: его формула, история и применение

Электрический ток, который питает вентиляторы и чайники в наших домах, регулируется законом Ома, фундаментальным правилом электрического потока, которое было дано Георгом Омом в 1827 году. Широкую применимость этого закона можно понять по тому факту, что, несмотря на то, что он был сформулирован почти 200 лет назад, он по-прежнему актуален сегодня и имеет значение почти для всех нас в нашей повседневной жизни.

Включаете ли вы обогреватель в комнате или настраиваете утюг на режим хлопка, закон Ома — это то, что позволяет вам достичь желаемого потока тока для ваших конкретных нужд.В мире физики этот закон считается важным и важным способом определения силы электрического тока, протекающего через проводник.

Что такое закон Ома? Треугольник

Закон Ома объясняет взаимосвязь между током, напряжением и сопротивлением. Он утверждает, что при постоянной температуре и физических условиях количество электрического тока (I), проходящего через металлический проводник в цепи, прямо пропорционально напряжению (V).Ом выразил это открытие в форме простого уравнения, описывающего взаимосвязь напряжения, тока и сопротивления:

В ∝ I

В = IR

I = V / R или R = V / I

Здесь V = напряжение (вольты),

I = ток (амперы)

и R = сопротивление (Ом)

Этот закон легко понять по аналогии с наблюдением за потоком. воды через трубу.Чем больше давление воды, тем больше воды будет выходить из трубы. Точно так же при заданном значении сопротивления, когда к проводнику приложено большее напряжение, будет течь больше тока. Закон Ома также означает, что, если мы знаем значения любых двух: напряжения, тока или сопротивления в цепи, мы можем определить третье.

В 1900 году Пол Друде предложил модель Друде, которая упрощает объяснение движения электронов в твердом теле, например в металле.Модель использовала классическую механику, чтобы рассматривать твердое тело как фиксированный массив ядер в «море» несвязанных электронов, и кинетическую теорию газов, чтобы оценить скорость дрейфа.

Друде использовал следующую формулу для расчета средней скорости дрейфа электронов и аппроксимации проводимости ряда невалентных металлов:

p = −eEτ

Здесь p = средний импульс

−e = заряд электрона

τ = среднее время между

Плотность тока оказалась прямо пропорциональной электрическому полю, поскольку и плотность тока, и импульс были пропорциональны скорости дрейфа.Применив закон Ома к своей модели движения электронов, Друде смог построить модели, предсказывающие электронные транспортные свойства металлов.

История закона Ома

В 1827 году закон Ома был представлен в книге Георга Ома Гальваническая цепь, математически вычисленная , но, несмотря на то, что он был настолько фундаментальным для физики электричества, этот закон не был не был хорошо принят другими учеными и критиками в то время. Тогдашний министр образования Германии посчитал выводы Георга Ома ересью и сказал, что «…. физик, исповедующий такие ереси, был недостоин преподавать науку ».

В последующие годы Ом жил в бедности, частным образом обучая в Берлине, пока в 1833 году не стал директором Политехнической школы Нюрнберга. Лондонское Королевское общество признало важность его открытия и наградило его медалью Копли. В следующем году они приняли его в члены.

В 1849 году, всего за 5 лет до его смерти, мечта всей жизни Ома осуществилась, когда ему дали награду. Профессор экспериментальной физики Мюнхенского университета.

Закон Ома получил широкое признание, и, помимо науки об электричестве, он также оказался полезным при проектировании телеграфных систем по сравнению с предыдущим законом, данным Питером Барлоу, который ранее ошибочно заключил, что величина тока была пропорциональна площади поперечного сечения проводника.

Даже современные теории, определяющие электромагнетизм и электрические цепи, согласуются с законом Ома. Удивительно, но закон работает даже на атомарном уровне; электрический ток через кремниевые провода, состоящие из 5 атомов, все еще течет согласно соотношению, заданному в законе Ома.

Последние тенденции

Законы, выведенные Георгом Омом, до сих пор являются предметом дискуссий и экспериментов среди ученых всего мира. Каждый год проводится множество исследований, основанных либо на принципах Ома, либо в попытках избежать их воздействия.

В 2019 году исследователи из Калифорнийского университета в Беркли провели эксперимент по улучшению ионной проводимости в литий-ионных батареях. В этом эксперименте была предложена обновленная версия закона Ома для анализа силы тока через бинарные электролиты, в котором для управления током использовался постоянный потенциал.

Этот эксперимент проводился в рамках попытки усовершенствовать технологию литий-ионных аккумуляторов, которая питает нынешнее поколение электромобилей, ноутбуков, смартфонов, аэрокосмических устройств и даже некоторых технологий военного уровня.

В мае 2020 года еще один такой интересный эксперимент провела группа ученых из Окинавского института науки и технологий аспирантуры (OIST).

В то время как закон Ома предполагает, что, когда сопротивление поровну разделено между двумя путями, электроны делятся поровну по одним и тем же путям, отдел квантовой динамики в OIST провел эксперименты, чтобы найти любое отклонение в движении электронов, когда они находятся в жидкости, а не в жидкости. твердая среда.

Эксперименты, проведенные учеными из отдела квантовой динамики, выявили некоторые интересные детали, касающиеся поведения риплополяронов (электронов, захваченных в тяжелой жидкости), и обнаружили, что в определенных ситуациях движение электронов следовало за сохранением импульса, а не за счетом Ома. Закон.

Интересные факты о законе Ома

Применение закона Ома (на основе V = IR) ограничено цепями с постоянным током (DC) только и не работает при наличии переменного тока (AC) протекает по контуру.

Этот закон также связан с конструкцией и функционированием современных электронных устройств, таких как смартфоны, ноутбуки и зарядные устройства, работающие от постоянного тока. Это позволяет инженерам рассчитать адекватную подачу энергии через эти устройства.

Единица сопротивления названа Ом (Ом) в честь Георга Ома в честь его вклада в области физики.

Считается, что этот популярный закон физики впервые открыл английский физик Генри Кавендиш, который никогда не публиковал свои научные открытия по электрическому току.Позже, когда Ом проводил собственное исследование взаимосвязи между напряжением и током, он натолкнулся на аналогичные открытия и опубликовал закон под своим именем.

Амперметр постоянного тока, используемый для измерения значения постоянного тока через любое устройство постоянного тока, также следует этому закону.

Предохранители и резисторы, которые препятствуют прохождению электрического тока и служат в качестве предохранительных компонентов в электронных приборах, работают в соответствии с формулами, упомянутыми в законе Ома.

Ом — обзор

8.2.2 Паразитная емкость

Закон Ома, как указано в формуле. (8.1) не выполняется, когда модель устройства включает реактивные (емкостные или индуктивные) компоненты и учитываются изменяющиеся во времени напряжения / токи. В таких случаях обобщенная форма закона Ома, показанная в формуле. (8.4) описывает взаимосвязь между напряжением и током через понятие электрического импеданса Z .

(8,4) V = ZIwithZ = R + jX

Электрический импеданс Z представлен комплексным числом, действительная часть которого представляет собой сопротивление R , как определено ранее, тогда как мнимая часть X , называемое реактивным сопротивлением, учитывает реактивные эффекты.

Некоторые датчики несут информацию, относящуюся к измеряемой величине, как в резистивных, так и в реактивных составляющих импеданса, поэтому интерфейсные схемы должны иметь возможность выполнять одновременную оценку R и X . С другой стороны, если полезная информация содержится только в резистивном компоненте, как это обычно бывает с резистивными датчиками, реактивный компонент считается паразитным элементом, влияние которого следует минимизировать.

При работе с резистивными датчиками обычно основной паразитный вклад носит емкостной характер.В отличие от неидеальности большинства компонентов схемы, эти емкостные эффекты не могут быть компенсированы правильной калибровкой схемы, поскольку они зависят от конкретного датчика и условий эксплуатации. Если не принять во внимание надлежащим образом, такие эффекты могут вызвать ошибки в оценке сопротивления, как будет разъяснено в следующих разделах.

Одна из наиболее распространенных причин возникновения паразитных емкостных эффектов связана с производством датчиков. Если эффект обнаружения достигается определенными явлениями, происходящими на поверхности датчика (например,g., с фотодетекторами и датчиками газа), обычный способ улучшить чувствительность датчика — это максимизировать поверхностные эффекты путем реализации метода, основанного на встречно-штыревых электродах, показанном на рис. 8.3. К сожалению, эта структура приводит к увеличению паразитной емкости C _ee между электродами, как показано на рис. 8.3, которая становится еще более заметной по мере повторения встречно-штыревой структуры (Polese et al., 2017).

Рисунок 8.3. Паразитно-емкостный эффект в датчиках с встречно-штыревыми электродами.

Другая ситуация, в которой появляются паразитные емкостные эффекты, характерна для газовых датчиков. Некоторым устройствам для обнаружения газа необходимо работать при гораздо более высокой температуре, чем температура окружающей среды, и по этой причине они обычно снабжены встроенной нитью накала R _h , которая действует как нагреватель (Samà et al. , 2017). Нить накала нагревателя представляет собой проводник, реализованный на той же подложке чувствительного компонента R _s и разделенный диэлектрическим материалом, который электрически изолирует два компонента датчика.Однако небольшой размер реализованных устройств заставляет эти два компонента взаимодействовать друг с другом из-за емкостных эффектов, как показано на рис. 8.4.

Рисунок 8.4. Паразитно-емкостный эффект в газовых сенсорах со встроенной нитью нагревателя.

Помимо этих возможных внутренних источников, емкостные эффекты могут возникать из-за внешних причин, таких как соединение между датчиком и измерительной системой, как показано на рис. 8.5. Фактически, разъемы и провода, используемые для соединения датчика с электронной схемой, демонстрируют распределенную емкостную характеристику C _c , которая, с точки зрения приборов, видна параллельно датчику.

Рисунок 8.5. Паразитно-емкостный эффект из-за связи датчика с измерительной системой.

Расчет общего емкостного паразитного эффекта далеко не прост и часто требует полного понимания характеристик датчика, в том числе на микроскопическом уровне. По этой причине, когда необходимо учитывать паразитную емкость, обычно рассматривается упрощенная модель датчика, где паразитный конденсатор C _с представлен параллельно с сопротивлением датчика R _с , с учетом всех возможных емкостных паразитных эффектов.Упрощенная модель датчика, используемая в следующих разделах, показана на рис. 8.6.

Рисунок 8.6. Упрощенная модель резистивного датчика с учетом паразитно-емкостных эффектов.

Следует отметить, что когда R _s очень велико (напоминающее поведение, связанное с разомкнутой цепью) C _s может преобладать, что приводит к значительным ошибкам в оценке сопротивления . В этих случаях (например,g., при работе с датчиками МОХ), интерфейсные схемы должны быть спроектированы так, чтобы ограничить это явление.

Связь между напряжением, током и сопротивлением

Все материалы состоят из атомов, и все атомы состоят из протонов, нейтронов и электронов. Протоны имеют положительный электрический заряд. Нейтроны не имеют электрического заряда (то есть они нейтральны), а электроны имеют отрицательный электрический заряд. Атомы связаны между собой мощными силами притяжения, существующими между ядром атома и электронами в его внешней оболочке.

Когда эти протоны, нейтроны и электроны вместе внутри атома, они счастливы и стабильны. Но если мы отделим их друг от друга, они захотят реформироваться и начать проявлять потенциал притяжения, называемый разностью потенциалов .

Теперь, если мы создадим замкнутую цепь, эти свободные электроны начнут двигаться и возвращаться к протонам из-за их притяжения, создавая поток электронов. Этот поток электронов называется электрическим током .Электроны не проходят свободно через цепь, поскольку материал, через который они проходят, создает ограничение для потока электронов. Это ограничение называется сопротивлением .

Тогда все основные электрические или электронные схемы состоят из трех отдельных, но очень взаимосвязанных электрических величин, называемых: напряжение (v), ток (i) и сопротивление (Ω).

Электрическое напряжение

Напряжение , (В) — это потенциальная энергия источника питания, сохраненная в виде электрического заряда.Напряжение можно рассматривать как силу, которая толкает электроны через проводник, и чем больше напряжение, тем больше его способность «проталкивать» электроны через данную цепь. Поскольку энергия имеет способность совершать работу, эту потенциальную энергию можно описать как работу, необходимую в джоулях для перемещения электронов в форме электрического тока по цепи от одной точки или узла к другой.

Тогда разница в напряжении между любыми двумя точками, соединениями или переходами (называемыми узлами) в цепи известна как разность потенциалов , (стр.d. ) обычно называется Падение напряжения .

Разница потенциалов между двумя точками измеряется в Вольт с символом цепи V или строчной буквой «v», хотя Energy , E строчная буква «е» иногда используется для обозначения генерируемой ЭДС (электродвижущей силы). Тогда чем больше напряжение, тем больше давление (или толкающая сила) и тем выше способность выполнять работу.

Источник постоянного напряжения называется напряжением постоянного тока , а напряжение, которое периодически изменяется со временем, называется напряжением переменного тока .Напряжение измеряется в вольтах, причем один вольт определяется как электрическое давление, необходимое для проталкивания электрического тока в один ампер через сопротивление в один Ом. Напряжения обычно выражаются в вольтах с префиксами, используемыми для обозначения частей, кратных напряжению, таких как микровольт (мкВ = 10 ^-6 В), милливольт (мВ = 10 ^-3 В) или киловольт (кВ = 10 ³ В). Напряжение может быть как положительным, так и отрицательным.

Батареи или блоки питания в основном используются для получения стабильного D.C. (постоянного тока) источник напряжения, такой как 5 В, 12 В, 24 В и т. Д. В электронных схемах и системах. В то время как источники переменного тока (переменного тока) доступны для бытового и промышленного электроснабжения и освещения, а также для передачи электроэнергии. Напряжение электросети в Соединенном Королевстве в настоящее время составляет 230 вольт переменного тока. и 110 вольт переменного тока. в США.

Общие электронные схемы работают от низковольтных источников питания постоянного тока от 1,5 В до 24 В постоянного тока. Обозначение схемы для источника постоянного напряжения обычно представляет собой символ батареи с положительным, + и отрицательным знаком -, указывающим направление полярности.Обозначение цепи для источника переменного напряжения — круг с синусоидальной волной внутри.

Символы напряжения

Можно установить простую взаимосвязь между баком с водой и источником напряжения. Чем выше резервуар для воды над выпускным отверстием, тем выше давление воды по мере высвобождения большего количества энергии, чем выше напряжение, тем больше потенциальная энергия при высвобождении большего количества электронов.

Напряжение всегда измеряется как разница между любыми двумя точками в цепи, и напряжение между этими двумя точками обычно называется « Падение напряжения ».Обратите внимание, что напряжение может существовать в цепи без тока, но ток не может существовать без напряжения, и поэтому любой источник напряжения, будь то постоянный или переменный ток, любит состояние разомкнутой или полуоткрытой цепи, но ненавидит любые условия короткого замыкания, поскольку это может его разрушить.

Электрический ток

Электрический ток , (I) — это движение или поток электрического заряда и измеряется в ампер , символ i , для силы ). Это непрерывный и равномерный поток (называемый дрейфом) электронов (отрицательных частиц атома) вокруг цепи, которые «подталкиваются» источником напряжения.В действительности, электроны текут от отрицательной (–ve) клеммы к положительной (+ ve) клемме источника питания, и для простоты понимания схемы обычный поток тока предполагает, что ток течет от положительной клеммы к отрицательной.

Обычно на принципиальных схемах у потока тока через цепь обычно есть стрелка, связанная с символом I, или строчная буква i, указывающая фактическое направление тока. Однако эта стрелка обычно указывает направление обычного потока тока, а не обязательно направление фактического потока.

Обычный ток

Обычно это поток положительного заряда по цепи от положительного к отрицательному. На диаграмме слева показано движение положительного заряда (отверстий) по замкнутой цепи, протекающего от положительной клеммы батареи через цепь и возвращающегося к отрицательной клемме батареи. Этот поток тока от положительного к отрицательному обычно известен как обычный поток тока.

Это было соглашение, выбранное при открытии электричества, при котором электрический ток считался направленным в цепи.Чтобы продолжить эту мысль, на всех принципиальных схемах и схемах стрелки, показанные на символах для таких компонентов, как диоды и транзисторы, указывают в направлении обычного тока.

Затем Обычный поток тока дает поток электрического тока от положительного к отрицательному, противоположный по направлению фактическому потоку электронов.

Электронный поток

Поток электронов по цепи противоположен направлению обычного потока тока — от отрицательного к положительному.Фактический ток, протекающий в электрической цепи, состоит из электронов, которые текут от отрицательного полюса батареи (катода) и возвращаются обратно к положительному полюсу (аноду) батареи.

Это происходит потому, что заряд электрона по определению отрицательный, поэтому он притягивается к положительному полюсу. Этот поток электронов называется Электронный поток . Таким образом, электроны фактически текут по цепи от отрицательного вывода к положительному.

И обычный поток , и поток электронов используются во многих учебниках.Фактически, не имеет значения, в каком направлении ток течет по цепи, если направление используется последовательно. Направление тока не влияет на то, что ток делает в цепи. Как правило, гораздо легче понять обычный ток — от положительного до отрицательного.

В электронных схемах источник тока — это элемент схемы, который обеспечивает заданное количество тока, например 1 А, 5 А, 10 А и т. Д., С обозначением цепи для источника постоянного тока в виде круга со стрелкой внутри, указывающей его направление.

Ток измеряется в ампер. , а ампер или ампер определяется как количество электронов или заряда (Q в кулонах), проходящих через определенную точку в цепи за одну секунду (t в секундах).

Электрический ток обычно выражается в амперах с префиксом, используемым для обозначения микроампер (мкА = 10 ^-6 A) или миллиампер (мА = 10 ^-3 A). Обратите внимание, что электрический ток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от направления его протекания по цепи.

Ток, протекающий в одном направлении, называется постоянного тока или постоянного тока , а ток, который попеременно перемещается по цепи, известен как переменного тока, или переменного тока, . Независимо от того, протекает ли переменный или постоянный ток через цепь, только когда к ней подключен источник напряжения, и его «поток» ограничен как сопротивлением цепи, так и толкающим ее источником напряжения.

Кроме того, поскольку переменные токи (и напряжения) являются периодическими и меняются во времени, «эффективное» или «среднеквадратичное» значение, заданное как I _rms , дает такую ​​же среднюю потерю мощности, эквивалентную постоянному току I _{в среднем} .Источники тока противоположны источникам напряжения в том, что они любят условия короткого замыкания или замкнутой цепи, но ненавидят условия разомкнутой цепи, поскольку ток не будет течь.

Используя соотношение «резервуар воды», ток эквивалентен потоку воды по трубе, при этом поток одинаков по всей трубе. Чем быстрее течет вода, тем сильнее течение. Обратите внимание, что ток не может существовать без напряжения, поэтому любой источник тока, будь то постоянный или переменный ток, любит состояние короткого или полукороткого замыкания, но ненавидит любое состояние разомкнутой цепи, поскольку это препятствует его течению.

Сопротивление

Сопротивление , (R) — это способность материала сопротивляться или предотвращать протекание тока или, более конкретно, протекание электрического заряда в цепи. Элемент схемы, который делает это идеально, называется «резистор».

Сопротивление — это элемент схемы, измеряемый в Ом , греческий символ ( Ом, , Омега) с префиксом, используемым для обозначения килоомов (кОм = 10, ³ Ом) и МОм, (МОм = 10). ^{6 ​​} Ом).Обратите внимание, что сопротивление не может быть отрицательным по величине, только положительным.

Символы резисторов

Величина сопротивления резистора определяется отношением протекающего через него тока к напряжению на нем, которое определяет, является ли элемент схемы «хорошим проводником» — с низким сопротивлением, или «плохим проводником» — с высоким сопротивлением. Низкое сопротивление, например 1 Ом или менее, означает, что цепь является хорошим проводником, сделанным из таких материалов, как медь, алюминий или углерод, в то время как высокое сопротивление, 1 МОм или более, означает, что цепь является плохим проводником, сделанным из изоляционных материалов, таких как стекло, фарфор. или пластик.

С другой стороны, «полупроводник», такой как кремний или германий, — это материал, сопротивление которого находится посередине между сопротивлением хорошего проводника и хорошего изолятора. Отсюда и название «полупроводник». Полупроводники используются для изготовления диодов, транзисторов и т. Д.

Сопротивление может быть линейным или нелинейным по своей природе, но не отрицательным. Линейное сопротивление подчиняется закону Ома, поскольку напряжение на резисторе линейно пропорционально протекающему через него току. Нелинейное сопротивление не подчиняется закону Ома, но имеет падение напряжения на нем, пропорциональное некоторой мощности тока.

Сопротивление чисто и не зависит от частоты, при этом полное сопротивление переменного тока сопротивления равно его сопротивлению постоянному току и, как следствие, не может быть отрицательным. Помните, что сопротивление всегда положительное и никогда не отрицательное.

Резистор классифицируется как пассивный элемент схемы и, как таковой, не может передавать или накапливать энергию. Вместо этого резисторы поглощали мощность, которая проявлялась в виде тепла и света. Мощность в сопротивлении всегда положительна, независимо от полярности напряжения и направления тока.

Для очень низких значений сопротивления, например миллиОм (мОм), иногда гораздо проще использовать величину, обратную сопротивлению (1 / R), чем само сопротивление (R). Величина сопротивления называется Проводимость , символ ( G ) и представляет способность проводника или устройства проводить электричество.

Другими словами, легкость, с которой течет ток. Высокие значения проводимости подразумевают хороший проводник, например медь, в то время как низкие значения проводимости подразумевают плохой проводник, например, дерево.Стандартная единица измерения проводимости — Siemen , символ ( S ).

Единицей измерения проводимости является mho (ом, записанный в обратном направлении), который обозначается перевернутым знаком ома. Мощность также может быть выражена с помощью проводимости как: p = i ² / G = v ² G.

Соотношение между напряжением (v) и током (i) в цепи постоянного сопротивления (R) будет давать прямую зависимость i-v с наклоном, равным значению сопротивления, как показано.

Сводка по напряжению, току и сопротивлению

Надеюсь, к настоящему времени вы должны иметь некоторое представление о том, как электрическое напряжение, ток и сопротивление тесно связаны между собой. Соотношение между Voltage , Current и Resistance составляет основу закона Ома. В линейной цепи с фиксированным сопротивлением, если мы увеличиваем напряжение, ток возрастает, и аналогично, если мы уменьшаем напряжение, ток падает. Это означает, что если напряжение высокое, ток большой, а если напряжение низкое, то ток низкий.

Аналогично, если мы увеличиваем сопротивление, ток снижается для данного напряжения, а если мы уменьшаем сопротивление, ток возрастает. Это означает, что если сопротивление велико, ток низкий, а если сопротивление низкое, ток высокий.

Тогда мы можем видеть, что ток, протекающий по цепи, прямо пропорционален (∝) напряжению (V ↑ вызывает I ↑), но обратно пропорционален (1 / ∝) сопротивлению, как, (R ↑ вызывает I ↓).

Ниже приводится краткое описание трех модулей.

• Напряжение или разность потенциалов — это мера потенциальной энергии между двумя точками в цепи и обычно обозначается как «падение вольт, ».
• Когда источник напряжения подключен к замкнутой цепи, напряжение будет создавать ток, протекающий по цепи.
• В источниках постоянного напряжения символы + ve (положительный) и -ve (отрицательный) используются для обозначения полярности источника напряжения.
• Напряжение измеряется в В и обозначается символом V для напряжения или E для электрической энергии.
• Поток тока — это комбинация потока электронов и потока дырок в цепи.
• Ток представляет собой непрерывный и равномерный поток заряда по цепи и измеряется в ампер или ампер и обозначается символом I.
• Ток прямо пропорционален напряжению (I ∝ V)
• Эффективное (среднеквадратичное) значение переменного тока имеет такую ​​же среднюю потерю мощности, что и постоянный ток, протекающий через резистивный элемент.
• Сопротивление — это противодействие току, протекающему по цепи.
• Низкие значения сопротивления подразумевают проводник, а высокие значения сопротивления — изолятор.
• Ток обратно пропорционален сопротивлению (I 1 / ∝ R)
• Сопротивление измеряется в Ом. обозначается греческим символом Ω или буквой R.

В следующем уроке о цепях постоянного тока мы рассмотрим закон Ома, который представляет собой математическое уравнение, объясняющее взаимосвязь между напряжением, током и сопротивлением в электрических цепях и являющееся основой электроники и электротехники. Закон Ома определяется как: V = I * R.

Определение закона Ома | Chegg.com

Формула закона Ома и расчет схемы — Видео и стенограмма урока

Пример схемы

Давайте начнем с этой подсказки — определим следующее:

1. Ток через резистор R
2. Номинал резистора R
3. Напряжение на резисторе 10 Ом
4. Токи через обе ветви

Вот наше решение.Давайте сначала признаем, что это обширный список вещей, которые нужно сделать. Вся проблема кажется большим запутанным узлом. Развязывая запутанный узел, вы выбираете начальную точку и развязываете по одной петле за раз. Вот что мы сделаем с этой проблемой, и первым шагом будет начать с числа 1 и определить ток через резистор R.

Из принципиальной схемы видно, что ток в 7 ампер проходит через неизвестный резистор. . Теперь мы можем использовать уравнение мощности вместе с законом Ома для определения сопротивления неизвестного резистора R.

P = IV

• P — мощность в ваттах.
• I — ток в амперах (или амперах).
• В — напряжение в вольтах (или В).

Закон Ома равен В = IR .

• В — вольт.
• I — текущий.
• R — сопротивление в омах (или Ω)

Мы знаем ток и мощность через резистор R.Давайте подключим IR к V в уравнении мощности.

Теперь мы можем решить это уравнение для R и получить значение резистора R.

Большая часть анализа схем требует правил Кирхгофа. Мы начнем с правила Кирхгофа , которое основано на сохранении электрического заряда и гласит, что ток, входящий в соединение, должен быть равен току, выходящему из соединения.Схема на вашем экране (ниже) показывает эти перекрестки.

Напишем уравнения для токов на каждом переходе.

Сначала перекресток 1. Как видите, i 1 + i 2 = 7.

А вот и перекресток 2. Как видите, i 3 + i 4 = 7.

Глядя на два уравнения, мы видим, что есть четыре неизвестных тока. Это означает, что нам нужно решить четыре уравнения для всех неизвестных переменных. Мы воспользуемся правилом цикла Кирхгофа, чтобы написать еще два уравнения. Правило петли Кирхгофа гласит, что сложение всех напряжений в замкнутом контуре должно равняться нулю. Это все равно что подняться по лестнице, а затем вернуться туда, откуда вы начали.Ваше изменение высоты равно нулю. Электрический потенциал работает точно так же. Начало в одной точке цепи и возвращение в эту же точку не приводит к чистому изменению потенциала. ΔV = 0.

Две необходимые нам петли показаны на диаграмме на вашем экране ниже:

Важно знать, что можно использовать и другие петли. Однако для любого замкнутого контура, если ток идет в том же направлении, что и контур, напряжение на резисторе отрицательное.Если ток идет в направлении, противоположном петле, напряжение на резисторе положительное. Это похоже на ходьбу в гору или спуск. Если петля движется по течению, это можно сравнить с ходьбой под уклон. Уменьшение напряжения происходит так же, как и уменьшение высоты. Если петля движется против течения, это можно сравнить с ходьбой в гору. Напряжение увеличивается точно так же, как увеличивается высота над уровнем моря.

Поскольку в контурах есть только напряжения, нам нужен закон Ома, IR , чтобы выразить напряжения на резисторах.Давайте составим уравнения для двух контуров на диаграмме.

Начнем с цикла 1. Начиная с левого нижнего угла по часовой стрелке, мы получаем -30 i 1 + 15 i 2 = 0.

Теперь перейдем к циклу 2. Начиная с нижнего левого угла под батареей и двигаясь по часовой стрелке, следуя зеленой стрелке, мы получаем 100 + (-30 i 1) + (-8,4) + (-10 i 4) = 0.

Обратите внимание, что мы переходим от отрицательной клеммы к положительной клемме батареи, что является положительным изменением потенциала.

Давайте систематизируем все уравнения в виде диаграммы на вашем экране (ниже), чтобы мы могли понять, с чего начать! Это похоже на головоломку. Поиск угловых частей головоломки может помочь запустить процесс, так же как организация уравнений может помочь нам понять, с чего начать.

Обратите внимание, что все переменные, которые подсказка хочет, чтобы мы определяли, находятся на этой диаграмме. Давайте начнем процесс получения этих значений, взяв уравнения Junction 1 и Loop 1 и решив для i 1 и i 2.Мы начинаем с умножения Junction 1 на 30, так что i 1 сократится, когда мы сложим эти два уравнения.

Добавление нового уравнения Junction 1 к уравнению Loop 1 дает нам i 2, которое является нашим решением 210 + -30 i 1 + 15 i 2 = 0, поэтому 45 i 2 = 210.

i 2 ≈ 4,67 A, то есть ток через резистор 15 Ом.Подставляя 4,67 в i 2 в уравнении соединения 1, мы получаем i 1 ≈ 2,33 A.

Мы можем подключить i 1 к уравнению 2 цикла, чтобы получить i 4.

Уравнение соединения 2 вместе с i 4 дает нам i 3, что составляет 7 — 2,17 = 4,83 А.

Чтобы получить напряжение на резисторе 10 Ом, мы используем закон Ома. Напряжение составляет (2,17 А) (10 Ом), что составляет 21,7 вольт.

Резюме урока

Давайте рассмотрим то, что мы узнали.Анализ комбинированных схем требует использования закона Ома , В, = IR и обоих правил Кирхгофа.

• Правило Кирхгофа утверждает, что ток в переходе должен быть равен току на выходе.
• Правило петли Кирхгофа гласит, что сумма всех напряжений в замкнутом контуре равна нулю. Таблица напряжений на экране (ниже) показывает, как определить, являются ли напряжения на резисторах отрицательными или положительными.

Для аккумуляторов напряжения указаны как отрицательные при перемещении от положительной клеммы к отрицательной и положительные при перемещении от отрицательной клеммы к положительной.

21.1 Последовательные и параллельные резисторы — College Physics: OpenStax

На рисунке 3 показаны резисторы , подключенные параллельно , подключенные к источнику напряжения. Резисторы включены параллельно, когда каждый резистор подключен непосредственно к источнику напряжения с помощью соединительных проводов с незначительным сопротивлением.Таким образом, к каждому резистору приложено полное напряжение источника.

Каждый резистор потребляет такой же ток, как если бы он один был подключен к источнику напряжения (при условии, что источник напряжения не перегружен). Например, автомобильные фары, радио и т. Д. Подключены параллельно, так что они используют полное напряжение источника и могут работать полностью независимо. То же самое и в вашем доме, или в любом другом здании. (См. Рис. 3 (b).)

Чтобы найти выражение для эквивалентного параллельного сопротивления [латекс] \ boldsymbol {R _ {\ textbf {p}}} [/ latex], давайте рассмотрим протекающие токи и их связаны с сопротивлением.Поскольку каждый резистор в цепи имеет полное напряжение, токи, протекающие через отдельные резисторы, составляют [латекс] \ boldsymbol {I_1 = \ frac {V} {R_1}} [/ latex], [латекс] \ boldsymbol {I_2 = \ frac {V} {R_2}} [/ latex] и [latex] \ boldsymbol {I_3 = \ frac {V} {R_3}} [/ latex]. Сохранение заряда подразумевает, что общий ток [латекс] \ boldsymbol {I} [/ latex], производимый источником, является суммой этих токов:

[латекс] \ boldsymbol {I =} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_1}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_3}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= V} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {(\ frac { 1} {R_1}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [ / latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_3})}.[/ latex]

[латекс] \ boldsymbol {I =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {= V} [/ латекс ] [latex] \ boldsymbol {(\ frac {1} {R_p})}. [/ latex]

Члены в круглых скобках в последних двух уравнениях должны быть равны. Обобщая для любого количества резисторов, общее сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex] параллельного соединения связано с отдельными сопротивлениями соотношением

[латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_1}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_3}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+ \ cdots} [/ latex]

Это соотношение приводит к общему сопротивлению [латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex], которое меньше наименьшего из отдельных сопротивлений.(Это видно в следующем примере.) При параллельном подключении резисторов от источника течет больше тока, чем протекает по любому из них по отдельности, поэтому общее сопротивление ниже.

Пример 2: Расчет сопротивления, тока, рассеиваемой мощности и выходной мощности: анализ параллельной цепи

Пусть выходное напряжение батареи и сопротивления в параллельном соединении на рисунке 3 будут такими же, как и в ранее рассмотренном последовательном соединении: [латекс] \ boldsymbol {V = 12.0 \; \ textbf {V}} [/ latex], [latex] \ boldsymbol {R_1 = 1.00 \; \ Omega} [/ latex], [latex] \ boldsymbol {R_2 = 6.00 \; \ Omega} [/ латекс ] и [латекс] \ boldsymbol {R_3 = 13.0 \; \ Omega} [/ latex]. а) Каково полное сопротивление? (б) Найдите полный ток. (c) Рассчитайте токи в каждом резисторе и покажите, как они складываются, чтобы равняться общему выходному току источника. (d) Рассчитайте мощность, рассеиваемую каждым резистором. (e) Найдите выходную мощность источника и покажите, что она равна общей мощности, рассеиваемой резисторами.

Стратегия и решение для (а)

Общее сопротивление для параллельной комбинации резисторов находится с помощью следующего уравнения. Ввод известных значений дает

[латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_1}} [/ латекс ] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol { \ frac {1} {R_3}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {=} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {\ frac {1} {1.00 \; \ Omega}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {\ frac {1} {6.00 \; \ Omega}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {13.0 \; \ Omega}}. [/ latex]

Таким образом,

[латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1.00} {\ Omega}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {0.1667} {\ Omega}} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {+} [/ латекс] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {0.07692} {\ Omega}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1.2436} {\ Omega}} [/ латекс]

(Обратите внимание, что в этих вычислениях каждый промежуточный ответ отображается с дополнительной цифрой.)

Мы должны перевернуть это, чтобы найти полное сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex]. Это дает

[латекс] \ boldsymbol {R_p =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {1} {1.2436}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ Omega = 0.8041 \; \ Omega}. [ / латекс]

Общее сопротивление с правильным количеством значащих цифр составляет [латекс] \ boldsymbol {R_p = 0.804 \; \ Omega} [/ latex]

Обсуждение для (а)

[латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex], как и предполагалось, меньше минимального индивидуального сопротивления.

Стратегия и решение для (b)

Полный ток можно найти из закона Ома, заменив полное сопротивление [латекс] \ boldsymbol {R_p} [/ latex]. Это дает

[латекс] \ boldsymbol {I =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_p}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {0.8041 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 14.92 \; \ textbf {A}} [/ latex]

Обсуждение для (б)

Ток [latex] \ boldsymbol {I} [/ latex] для каждого устройства намного больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно (см. Предыдущий пример).Схема с параллельным соединением имеет меньшее общее сопротивление, чем резисторы, включенные последовательно.

Стратегия и решение для (c)

Отдельные токи легко вычислить по закону Ома, поскольку каждый резистор получает полное напряжение. Таким образом,

[латекс] \ boldsymbol {I_1 =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_1}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {1.00 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 12.0 \; \ textbf {A}}. [/ Latex]

Аналогично

[латекс] \ boldsymbol {I_2 =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_2}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {6.00 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 2.00 \; \ textbf {A}} [/ latex]

и

[латекс] \ boldsymbol {I_3 =} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {V} {R_3}} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {=} [/ latex] [латекс] \ boldsymbol {\ frac {12.0 \; \ textbf {V}} {13.0 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 0.92 \; \ textbf {A}}. [/ Latex]

Обсуждение для (c)

Общий ток складывается из отдельных токов:

[латекс] \ boldsymbol {I_1 + I_2 + I_3 = 14.92 \; \ textbf {A}}. [/ Latex]

Это соответствует сохранению заряда.

Стратегия и решение для (d)

Мощность, рассеиваемую каждым резистором, можно найти с помощью любого из уравнений, связывающих мощность с током, напряжением и сопротивлением, поскольку все три известны.2} {13.0 \; \ Omega}} [/ latex] [latex] \ boldsymbol {= 11.1 \; \ textbf {W}}. [/ Latex]

Обсуждение для (d)

Мощность, рассеиваемая каждым резистором при параллельном подключении, значительно выше, чем при последовательном подключении к тому же источнику напряжения.

Стратегия и решение для (e)

Общую мощность также можно рассчитать несколькими способами. Выбирая [латекс] \ boldsymbol {P = IV} [/ latex] и вводя общий ток, получаем

[латекс] \ boldsymbol {P = IV = (14.92 \; \ textbf {A}) (12.0 \; \ textbf {V}) = 179 \; \ textbf {W}}. [/ Latex]

Обсуждение для (e)

Суммарная мощность, рассеиваемая резисторами, также 179 Вт:

[латекс] \ boldsymbol {P_1 + P_2 + P_3 = 144 \; \ textbf {W} + 24.0 \; \ textbf {W} + 11.1 \; \ textbf {W} = 179 \; \ textbf {W}}. [/ латекс]

Это соответствует закону сохранения энергии.

Общее обсуждение

Обратите внимание, что как токи, так и мощность при параллельном подключении больше, чем для тех же устройств, подключенных последовательно.

Ома — Electronics-Lab.com

Введение

Фундаментальная связь между током, напряжением и сопротивлением известна как закон Ома и, вероятно, является самым известным и элементарным физическим законом электроники. Это было в 1827 году, когда немецкий физик Георг Симон Ом впервые публикует в книге « Die galvanische Kette, Mathematisch Bearbeitet » (на английском языке: математическое исследование гальванической цепи) раннюю форму закона, которая позже возьму его имя.

В первом разделе мы представим макроскопический закон Ома, который представляет собой форму, показываемую студентам в начале учебного процесса.

Во втором разделе мы увидим, что различные формы уравнения могут быть адаптированы в зависимости от топологии схемы и характера ее источника, в частности, при рассмотрении режима переменного тока.

Более сложные концепции представлены в третьем разделе, где мы сосредоточимся на мезоскопическом определении уравнения, известного как , локальное выражение закона Ома .

Презентация

Рассмотрим электрический ток I, протекающий через резистор R, который создает разность потенциалов U на своих выводах:

Закон Ома устанавливает простую линейную зависимость между этими тремя параметрами, например, U = R × I . Любой электрический компонент, который проверяет закон Ома, может быть обозначен как омический проводник и имеет вольт-амперную характеристику, такую ​​как показано на рис. 2 :

Важно отметить, что закон Ома эмпирический , что означает, что он исходит из экспериментальных наблюдений, а не из теории.

Макроскопическая форма широко используется в электронных схемах, и это очень полезная формула. Мы можем вычислить неизвестный параметр (например, R), зная два других параметра (например, U и I). Более того, это позволяет нам записать выражение рассеиваемой мощности в резисторе в виде P = R × I ² .

Эквивалентность в режиме переменного тока

Ома можно обобщить, если ток и напряжение имеют синусоидальную форму. В этом случае мы используем комплексную нотацию для записи закона, например U = Z × I , где Z — комплексный импеданс набора линейных компонентов (резистора, конденсатора и катушки индуктивности).

В резисторе

Если мы снова рассмотрим схему, представленную на рис. 1 в режиме переменного тока, закон Ома можно записать в виде u (t) = Ri (t) с i (t) = I × sin (ωt), u (t) = U × sin (ωt + φ), а I, U — амплитуды соответствующих сигналов. Однако, поскольку разность фаз в чисто резистивной составляющей равна нулю, мы получаем U = RI .

В режиме переменного тока выражение закона Ома в резисторе аналогично режиму постоянного тока.

В индукторе

При рассмотрении реактивных элементов дела обстоят немного иначе, начнем с катушки индуктивности:

Согласно закону Ленца, напряжение u (t), создаваемое индуктором, пропорционально как индуктивности, так и изменениям тока i (t), как показано в уравнении 1 :

Из уравнения можно показать, что соотношение между током и напряжением может быть записано как u (t) = Lω × Isin (ωt + φ) .Демонстрация еще проще, если использовать комплексные обозначения и знать, что операция вывода в комплексной области аналогична умножению на jω, которое заключается в умножении вектора i (t) на ω и переходе к повороту на φ = + π / 2 rad (см. учебник по диаграммам фазоров и алгебре).

Таким образом, в катушке индуктивности сигналы тока и напряжения сдвинуты по фазе на Δφ = + π / 2 рад. Поскольку напряжение обычно считается эталонным, его выражение остается неизменным (u (t) = U × sin (ωt)), а ток можно записать i (t) = I × sin (ωt + φ).

Закон Ома в катушке индуктивности можно записать как U = LωI; φ = + π / 2 рад.

В конденсатор

Наконец, рассмотрим конденсатор в режиме переменного тока:

В этой конфигурации заряд конденсатора является функцией времени и его выражение: q (t) = C × u (t) . Поскольку i (t) = dq (t) / dt, мы можем продемонстрировать непосредственно или используя комплексные обозначения, что i (t) = — Cω × Usin (ωt + φ).

Если мы снова рассматриваем напряжение как опорный сигнал, фазовый сдвиг здесь составляет Δφ = -π / 2 рад , выражение тока, следовательно, i (t) = I × sin (ωt-φ ).

Закон Ома в конденсаторе можно записать как U = I / Cω; φ = -π / 2 рад.

Местная форма

В этом разделе мы обсуждаем более сложную концепцию, известную как локальная форма закона Ома . Перед тем, как представить эту специальную форму, нам необходимо ввести и определить некоторые концепции. Мы хотим отметить, что в дальнейшем векторы выделены жирным шрифтом, а скаляры — нет.

Представление и определения

Локальная форма может быть применена к промежуточной шкале пространства между микроскопическим и макроскопическим, известной как мезоскопическая шкала .Обычно считается, что мезоскопический масштаб достаточно велик, чтобы содержать большое количество частиц в элементарном объеме (в нашем случае электроны), но достаточно мал, чтобы такие параметры, как давление и температура, оставались локальными.

Мы обычно называем электроны «носителями заряда» или просто «носителями», они определяются плотностью носителей n _e , их вектором скорости v , элементарным зарядом e и их массой m _e .

Из этих параметров мы можем определить важный вектор j , известный как плотность тока , как j = -en _e v .Термин -en _e также известен как плотность заряда и обозначается как ρ _e .

Модель Друде

Рассмотрим омический проводник секции S, на который подается определенное напряжение V, эта разность потенциалов индуцирует электрическое поле E, которое заставляет носитель проводника двигаться:

Движение носителей определяется двумя силами, действующими в противоположных направлениях:

• Электрическая сила -e E стремится переместить электроны в направлении, противоположном электрическому полю (то же направление для положительно заряженных носителей).
• Сила трения -k v , которая замедляет электроны. Эта сила возникает из-за неподвижных зарядов, которые составляют кристаллическую решетку омического проводника, в которую электроны с определенной вероятностью врезаются. Параметр k является константой, которая зависит от материала, который считается проводником.

Модель Drude (1900) состоит из учета этих двух сил и применения второго закона Ньютона к носителям:

Выражение локальной формы

Мы можем переписать Уравнение 2 и записать k / m = 1 / τ, где τ — параметр времени релаксации омического проводника:

В постоянном режиме (t >> τ) это дифференциальное уравнение первого порядка принимает в качестве решения следующее выражение:

Таким образом, плотность тока можно переписать следующим образом:

Обычно мы пишем скалярный член σ , который известен как электрическая проводимость , локальный закон Ома гласит, что j = σ E .

Локальная форма особенно полезна для изучения электрических свойств в микроскопическом масштабе.

Электрическое сопротивление и макроскопический закон Ома

Электрическое поле в омическом проводнике можно записать как E = (V / L) n , где n — единичный вектор в том же направлении, что и E .

Электрический ток I определяется как:

Ток (Кл / с) действительно можно понимать как сумму плотностей тока (Кл / м ² / с), взятых по сечению (м ² ).

Для топологии, представленной на рис. 5 , предыдущее выражение можно упростить до I = σES . При замене поля E на V / L получаем:

Наконец, мы можем заключить, что локальная форма закона Ома позволяет нам восстановить как макроскопический закон Ома, так и определение сопротивления R = L / (σS). Мы также можем отметить, что 1 / σ можно заменить на ρ , которое определяется как удельное сопротивление омического проводника.

Однако упрощение интегрального выражения апеллирует к двум сильным гипотезам: проводимость σ постоянна по всему материалу, а плотность тока j коллинеарна оси материала и однородна.В принципе, эти две гипотезы могут быть собраны, если предположить, что материал изотропный, (однородность во всех ориентациях).

В общем случае, для любой топологии и если материал анизотропный, сопротивление может быть вычислено по следующей формуле:

Заключение

В этом руководстве основное внимание уделяется известному физическому закону, известному как закон Ома . Резюме дается в первом разделе, где показаны его структура, определение, последствия и использование.

Во втором разделе дана более общая форма закона, когда источник питания работает в режиме переменного тока. При рассмотрении трех элементарных компонентов электроники мы понимаем, что форма закона в режиме переменного тока не меняется для резистора, но по-разному записывается для реактивных компонентов.