открытие и основные физические величины, математическая запись и формулировка

При протекании по проводнику электрический ток оказывает на него тепловое действие, во время которого выделяется определенное значение количества теплоты. Для его расчета применяется закон Джоуля-Ленца, который получил широкое применение при проектировании и изготовлении всех устройств, работающих от электричества.

Общие сведения

В 1941 году английским физиком Джеймсом Джоулем и, независимо от него, в 1942 году русским ученым Эмилием Ленцем было открыто уравнение Джоуля-Ленца. Оно позволяет рассчитать по формуле количество теплоты в электрической цепи, выделяемое при прохождении электротока через проводник. Значение количества теплоты, выделяемое проводником при протекании тока через него, зависит от напряжения, времени, силы тока и сопротивления проводника. Открытие позволило точно рассчитывать схемы различных устройств при их проектировании.

Прежде чем сформулировать закон Джоуля-Ленца, следует рассмотреть и понять физический смысл основных и производных величин, от которых зависит, какое количество теплоты выделяет проводник при прохождении через него электротока.

Разность потенциалов

Научно доказано, что каждое вещество состоит из атомов, которые также состоят из элементарных или субатомных частиц. К ним относятся следующие: электроны, протоны и нейтроны. Атом в исходном состоянии имеет нейтральный заряд, поскольку количество протонов и электронов равны и, следовательно, справедливо равенство положительного и отрицательного зарядов, и они компенсируют друг друга.

Однако возникают случаи «захвата» атомом электрона другого атома. Если атом захватывает электрон, то он называется отрицательным ионом, а при потере преобразовывается в положительный. В результате потери или притяжения субатомной отрицательно заряженной частицы образуется электромагнитное поле, составляющая которого зависит от заряда иона.

Разность между положительной и отрицательной составляющими является напряжением, единицей измерения которого является вольт (обозначение: В или V).(-3) A, 1 кА = 1000 А и т. д. Электрический ток бывает следующих видов:

1. Переменным.
2. Постоянным.

Переменный ток подчиняется определенному закону, который характеризует изменение амплитуды и направления протекания. Основной характеристикой является частота, согласно которой происходит разделение на синусоидальный и несинусоидальный токи. Графиком синусоидального типа тока является синусоида, формула которой зависит от максимальной амплитуды Imax и угловой частоты w. Она имеет следующий вид: i = Imax * sin (w * t).

Для расчета значения угловой частоты необходимо значение частоты тока в сети (f), которое подставляется в формулу: w = 6,2832 * f. Постоянный ток не изменяет направление своего движения по проводнику, однако его значение может меняться.

Электрическое сопротивление

Вещества по проводимости электричества можно классифицировать на проводники, полупроводники и диэлектрики. К первому типу относятся все вещества, которые хорошо проводят ток. Эта особенность обуславливается наличием свободных носителей заряда, информацию о которых можно получить из электронной конфигурации элементов периодической системы Д. И. Менделеева.

К проводникам относят следующие вещества: металлы, электролиты и ионизированный газ. В металлах электроны являются носителями заряда. В жидкостях (электролитах) носителями заряда являются анионы и катионы: первые обладают положительным зарядом, а вторые — отрицательным. При электролизе анионы притягиваются электродом, который является отрицательно заряженным (катодом), а на катионы действует положительный заряд анода. Функцию носителей заряда в газах выполняют отрицательно заряженные электроны и ионы.

При повышении температуры проводника происходит взаимодействие атомов между собой, в результате которого разрушается кристаллическая решетка и появляются свободные носители заряда. При протекании тока происходит взаимодействие с узлами решетки и с электронами проводника, при котором движение упорядоченных заряженных частиц замедляется и выделяется тепловая энергия, а затем снова скорость их движения возвращается в исходное состояние, благодаря воздействию электромагнитного поля. Это физическое свойство называется электрическим сопротивлением проводника, при нагревании которого его величина возрастает.

Полупроводники — вещества, проводящие ток только при определенных условиях. Функцию носителей заряда выполняют электроны и дырки. При каком-либо воздействии внешней энергии (например, тепловой) происходит уменьшение силы притяжения между ядром и электронами, при котором некоторые из них «вырываются» и становятся свободным, а на их месте образуются дырки.

Происходит образование электромагнитного поля положительной составляющей и к ней притягивается соседняя субатомная частица с отрицательным зарядом. Этот процесс повторяется и приводит к движению дырок. Сопротивление вещества (проводника или полупроводника) зависит от следующих факторов:

1. Температурных показателей.
2. Типа вещества.
3. Длины.
4. Площади сечения.
5. Значения силы тока и напряжения.
6. Вида тока.

Диэлектрики — группа веществ, которые не могут проводить ток, поскольку в них отсутствуют какие-либо носители электрического заряда. Сопротивление или электропроводимость обозначается буквой R и является взаимодействием заряженных частиц, движущихся упорядочено, с узлами кристаллической решетки. Единицей его измерения является Ом.

Характеристика мощности

Мощностью электротока (P) называют количество работы, которое им совершается за единицу времени. Для постоянного и переменного токов мощность вычисляется по разным соотношениям. В цепи постоянного тока значения его силы (I) и напряжения (U) равны мгновенным значениям. Формула мощности записывается в следующем виде: P = U * I. Для цепи, в которой соблюдается закон Ома, формула принимает следующий вид: P = sqr (I) * R = sqr (U) / R.

Для полной цепи формула включает значение электродвижущей силы (e): P = I * e. Если нужно учитывать значение внутреннего сопротивления источника питания (Rвн), то формулу нужно править при условии поглощения (использование в цепи электродвигателя или при зарядке аккумулятора) следующим образом: P = I * e — sqr (I) * Rвн = I * (e — (I * Rвн)).

При наличии в цепи генератора или гальванического элемента (условие отдачи электроэнергии), формула принимает следующий вид: P = I * (e + (I * Rвн)). Однако эту формулу нельзя применять для расчета мощности переменного тока, поскольку он изменяется с течением времени.

В цепях переменного тока существует понятие активной, реактивной и полной мощностей:

1. Активная определяется с учетом среднеквадратичных значений U и I, а также углом сдвига фаз (a): Pа = I * U * cos (a).
2. Реактивная (Qр): Qp = U * I * sin (a).
3. Полная (S): S = sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp)).

Значение Qp>0 при наличии в цепи индуктивной нагрузки, а при емкостной — Qp<0. Единицей измерения является ватт (Вт). Сила тока в 1 А при напряжении, равном 1 В, обладает мощностью 1 Вт.

Запись закона Джоуля-Ленца

Формулировка уравнения Джоуля-Ленца следующая: количество теплоты Q, которое выделилось за единицу времени t на участке цепи, прямо пропорционально произведению сопротивления R на квадрат силы тока I, протекающей через этот участок. Формула закона Джоуля-Ленца имеет вид: Q = a * sqr (I) * R * t. Литера «а» является температурным коэффициентом, который равен 1 при условии, что количество теплоты получается в джоулях. Если принять его равным 0,24, то результат будет измеряться в калориях. Поскольку а = 1, то формула Ленца будет выражаться кратко в таком виде: Q = sqr (I) * R * t.

При перегреве проводника может возникнуть короткое замыкание, которое приводит к выходу аппаратуры из строя. Оно может также быть причиной пожара. Для избежания таких ситуаций в электротехнике применяются плавкие предохранители, которые позволяют прекратить подачу электричества на устройство.

Закон позволяет найти необходимые параметры электрического тока, чтобы избежать перегрева и пожара. Основные соотношения для расчета составляющих величин закона в цепях постоянного тока следующие:

1. Закон Ома для участка и полной цепи: I = U / R и i = e / (R + Rвн).
2. Q = U * I * t.
3. Q = e * i * t.
4. Q = (t * sqr (U)) / R.
5. Q = (t * sqr (e)) / (R + Rвн).
6. Q = P * t.

Различие математической записи закона в цепях с переменным и постоянным токами обусловлено их свойствами и параметрами, а также появлением нагрузок активной и реактивной составляющей. Кроме того, ток переменной составляющей постоянно изменяется во времени. Основные соотношения:

1. Закон Ома: i = U / Z, где Z — полное сопротивление цепи. Оно включает в себя активную, индуктивную и емкостную нагрузки.
2. Q = S * t = t * [sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp))].
3. Q = U * i * t, где U и i — действующие значения напряжения и тока, которые измеряются при помощи вольтметра и амперметра соответственно. Формулу в таком виде можно применять для примерного расчета Q, причем в цепях, состоящих только из активной нагрузки.
4. Запись закона с учетом в электрической цепи активной и реактивной нагрузок: Q = sqr (i) * Z * t.

Примеров применения уравнения Джоуля-Ленца достаточно много, одним из которых является обыкновенная лампа накаливания с вольфрамовой нитью. Свечение происходит из-за высокого напряжения и материала, из которого изготовлена нить накаливания. Электродуговая сварка работает тоже по этому закону, поскольку ток проходит через электрод и оказывает на него тепловое действие, при котором образуется сварочная дуга. Благодаря закону, можно правильно рассчитать и сделать вывод о применении радиокомпонента в какой-либо схеме.

Таким образом, уравнение Джоуля-Ленца играет важную роль в электротехнике, поскольку позволяет произвести точные расчеты радиокомпонентов схемы, исключая перегрев деталей и пожар.

Преобразование электрической энергии в тепловую

При прохождении электрического тока происходит неизбежное столкновение движущих заряженных частиц с ионами и молекулами вещества. При этом часть кинетической энергии передаётся последним, вследствие чего происходит нагрев проводника. Простыми словами, происходит преобразование электрической энергии в тепловую.

Закон Джоуля — Ленца

Мощность характеризует скорость преобразования электрической энергии в тепловую: P = U*I, учитывая, что U = r*I, получим формулу:

Формула количества электрической энергии W, преобразованной в тепловую за единицу времени t:

W — Pt = rI²t

В системе СИ единицей количества тепла, так же, как и единицей энергии, является джоуль. Следовательно, выделенное током I в сопротивлении r тепло определяется формулой.

Q = rI²t

Данная зависимость называется законом Джоуля-Ленца: количество тепла, выделяемое постоянным током в проводнике, пропорционально квадрату тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока.

Количество тепловой энергии часто измеряют внесистемной единицей — калорией, 1 кал = 4,187 Дж или 1 Дж = 0,24 кал. Следовательно, количество тепла, выраженное в калориях, выражается по формуле:

Q  = 0,24*rI₂t.

Преобразование электрической энергии в тепловую применяется в нагревательных приборах.

Допустимая нагрузка проводов.

Приращение температуры провода при нагреве зависит от: массы, материала провода и количества выделившегося в нём тепла.

Скорость отдачи тепла пропорциональна разности температур провода и окружающей среды. С начала нагрева током, всё тепло идёт на провод, так как температура среды равна температуре провода, следовательно тепло в окружающую среду почти не отдаётся.

Температура провода быстро растёт, увеличивая тем самым разность температур между проводом и средой. Следовательно, увеличивается отдача тепла проводом в окружающую среду, и рост температуры провода замедляется. Наконец при некоторой температуре устанавливается тепловое равновесие. Температура провода достигает установившегося значения.

Время нагревания провода — это временной промежуток, на протяжении которого провод нагреется до определенной температуры, отличающейся от установившейся температуры не более чем на 1%.

В среднем, нагрев провода может допускаться до температуры в пределах 65-80 °С. У изолированных проводов допустимый нагрев обуславливается характеристиками изоляции. Ток, при котором провод достигает предельно допустимой температуры t_доп, называется наибольшим допустимым или номинальным током провода I = I_н.

В том случае, если ток превышает границы номинального значения, то подобная перегрузка может быть допустима только на короткий промежуток времени. Чем больше ток в проводе по сравнению с номинальным, тем кратковременной может быть перегрузка.

Защита от перегрузки.

Короткое замыкание — это соединение проводов, участков электрической цепи или выводов с разными потенциалами. Ток короткого замыкания может достигнуть значений гораздо больших, чем допустимый ток, что приводит к тепловому или механическому разрушению определенных участков установки.

Рис. 1 — Предохранители

Плавкие предохранители, реле или автоматы способны предотвратить перегрузку в электрической цепи. В качестве основы плавкого предохранителя выступает специальная вставка из проволоки, выполненной из легкоплавкого материала, которая при токе перегрузки перегорает, разрывая тем самым электрическую цепь. Сечение проволоки выбирается с таким расчетом, чтобы она выдерживала номинальный ток установки и плавилась при появлении токов перегрузки.

Рис.2 Перегоревший предохранитель

В современных силовых цепях плавкие предохранители часто заменены автоматическими устройствами (автоматами), пригодные к многоразовому использованию.

Рис. 3 — Автоматический выключатель

#1. Единица измерения тепла в системе СИ?

#2. Определите количество тепла, выделенного в подогреве сидений за 1 час работы, если сопротивление нагревателя r = 6 Ом, а напряжение сети равно 12 В.

I = U/R = 12/6 = 2 А.

Q = rI²t = 6*2*2*3600 = 86400 Дж = 86,4 кДж.

#3. Выберите правильное определение закона Джоуля — Ленца

Результат

Отлично!

Попытайтесь снова(

Электрический ток. Закон Ома. Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа. Закон Джоуля-Ленца. О зонной теории, страница 11

Исключение составляет случай, когда все пространство заполнено однородным изотропным магнетиком.. Рассмотрим случай объемных токов проводимости.

В магнетике, помещенном в магнитном поле, возникают токи намагничивания  .

Так как магнетик заполняет все пространство, то поверхностные токи намагничивания отсутствуют. Таким образом, конфигурация токов намагничивания и токов проводимости совпадают. Результирующий ток будет пропорционален току проводимости  .

Следовательно, индукция результирующего поля B пропорционально индукции магнитного поля в отсутствии магнетика    .(5)

Магнитное поле при заполнении пространства однородным магнетиком возрастает в m раз.

Если разделить (5) на , то получим  (6) – в рассматриваемом случае поле H оказывается таким же, как и в вакууме.

Вопрос №43:

Уравнения Максвелла.

При релятивистском обобщении закона Кулона были получены осново­полагающие законы электромагнетизма – уравнения Максвелла и выражение для силы Лоренца. Инвариантность уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца обусловливается в этом случае их формой и соотношением , которое постулируется как точное.

Воспроизведем основные моменты наших рассуждений. Законы электростатики (закон Кулона и принцип суперпозиции) в полевой форме выражаются уравнениями

 ,(1)   ,(2)   .(3)

Причем, в системе неподвижных зарядов сила, действующая на заряд q, не зависит от его скорости, что обусловлено (насколько известно в настоящее время) отсутствием в природе магнитных зарядов.

Теория относительности устанавливает, что силу, действующую на заряд q со стороны равномерно движущегося заряда (зарядов), можно представить в виде  .(4)

В свою очередь, для векторов E и B теория определяет уравнения

 ,(5)   ,(6)   ,(7)

,(8)
На следующем шаге уравнения (4)-(8) обобщались на случай произвольно движущихся зарядов. В сочетании с принципом суперпозиции уравнения (4)-(8) приобретают общий характер. Причем под r и j понимается суммарные плотность заряда и плотность тока.

Система (5)-(8), при известном движении зарядов (известных r и j), полная: ее решение однозначно при заданных граничных и начальных условиях.

Из уравнения (8) следует, что помимо электрического тока источником магнитного поля является переменное электрическое поле. Величину  Максвелл назвал током (точнее, плотностью тока) смещения, а сумму  – полным током. Открытие Максвеллом этого явления (тока смещения) аналогично открытию электромагнитной индукции. В отличие от последней оно чисто теоре­тическое открытие.

Уравнения (5)-(8) являются уравнениями электромагнитного поля в вакууме.В среде уравнения Максвелла приобретают вид

 ,(5а)   ,(6а)   ,(7а)

 .(8а)

В отличие от уравнений (5)–(8) система (5а)–(8а) уже не является полной – ее недостаточно для нахождения полей по заданному распределению зарядов и токов. Эти уравнения дополняются так называемыми материальными уравнениями.

,   ,

где e, m – постоянные, характеризующие электрические и магнитные свойства среды (диэлектрическая и магнитная проницаемости).

Если пространство заполняет несколько разных сред, то на их границах выполняются следующие граничные условия

 .                                   (7)
Здесь первое и последнее условия относятся к случаям, когда на границе раздела нет ни сторонних зарядов, ни токов проводимости.

Вопрос №44:

Закон сохранения энергии электромагнитного поля. Поток энергии. При изучении статических полей и постоянных токов были получены формулы для энергии поля и работы, совершаемой ими при изменении конфигурации зарядов и токов.

Рассмотрим некоторый замкнутый объем V, в котором имеются электро­магнитные поля и токи. Мощность, развиваемая действующими на ток силами, равна   (8)

Все силы неэлектрического происхождения характеризуются здесь напряженностью поля сторонних сил . В обобщенной форме эта напряженность описывает сопротивление среды протеканию тока, сторонние ЭДС и т.п. Работа всех сил идет на увеличение кинетической энергии носителей заряда. Выделим в соотношении (8) работу, совершаемую силами электромагнитного поля  (9)

Подставляя в (9) выражение для j из уравнения (8а), получаем

.

По формуле векторного анализа

 имеем

 ,
где использовано соотношение (6а). Учитывая, что в случае линейной среды    и    ,

и преобразуя поверхностный интеграл по теореме Гаусса-Остроградского в интеграл по поверхности S, ограничивающей объем V 

Рассматривая поле как носитель энергии, заключаем, что величина

характеризует плотность электромагнитной энергии, а величина

, которая называется вектором Пойтинга, является плотностью потока энергии.

Строго говоря, для обеих величин, u и S, из уравнений Максвелла нельзя получить однозначных выражений; приведенные выражения являются простейшими из бесконечного числа возможных. Поэтому эти соотношения следует рассматривать как постулаты, справедливость которых подтверждается согласием выводимых из них следствий с опытом.

Вопрос №45:

Электромагнитные волны. Из уравнений Максвелла следует существование электромагнитных волн.   

 (3)  .(4)

Уравнения (3) и (4) представляют собой волновые (векторные) уравнения. Частные решения этих уравнений имеют вид

,    ,(5)

где правые части уравнений (5) есть некоторые векторные функции одного аргумента, а n – единичный вектор.

Смысл этих решений прост. Функции (5) представляют собой волну, движущуюся в направлении вектора n со скоростью c. Волны вида (5) называются плоскими волнами.

Если вектора волны меняются по гармоническому закону

 ,    ,                                            (6)
то такая волна называется гармонической или плоской монохроматической. Очевидно, что модуль вектора k, называемого волновым вектором, равен  .

Длина волны l — это расстояние, на которое точка постоянной фазы перемещается за один период колебаний  .

Работа электрического тока

Подробности

Категория: Начинающим

Применение электричества — это революционное открытие, которое навсегда изменило и облегчило жизнь человека. Сегодня электричество является неотъемлемой частью жизни человека, он обеспечивает работу электроприборов, электрического освещения. Каждый день мы используем электрическую энергию для своих нужд.

Говоря об электричестве, подразумевают электрический ток. Рассмотрим это понятие подробнее. Понятие «ток» значит течение или движение.

Что такое электрический ток?

Электрический ток — это упорядоченное движение заряженных частиц в проводнике в одном направлении. Такими частицами могут быть электроны, ионы и катионы. Направленность электрических частиц обуславливается наличием у частиц электрического поля, которое взаимодействует с внешним электрическим полем.

Для поддержания электрического поля в течение определенного времени в проводнике необходимы источники выработки электрического поля. Это, например, могут быть электрофорная машина и аккумулятор или любой источник питания. Принцип их работы заключается в том, что они разделяют частицы, после чего один полюс источника заряжает их положительно, а другой —  отрицательно, в результате возникает электрическое поле. Если оба полюса источника  соединить проводником, то движение частиц приобретает определенное направление, так получается электрический ток.

Проводник является местом, где происходит направленное движение частиц, а также средством передачи тока к ее потребителям: лампочка, приборам, плиткам и т.д. Проводниками могут служить металлы, в которых заряжаются электроны, плазма, частицами при этом являются ионы; электролиты. Если оборвать проводник, то ток не доходит до потребителя, и на основе этого механизма происходит включение и выключение тока. То есть устанавливаются выключатели или рубильники, которые разрывают или соединяют проводник.

Направление движения электрического тока

При решении сложных задач по электроники и радиотехнике принято условно, что движение электрического тока осуществляется от «плюса» к «минусу» Но мало кому известно что на самом деле движение происходит за счет электронов в межатомном пространстве кристалической решетки металла проводника электрического тока. А электрон движется от «минуса» к «плюсу», следовательно электрический ток движется от «минуса» к «плюсу»

Работа электрического тока

Также важным параметром тока является такое понятие как работа электрического тока. Двигаясь по проводнику, электрический ток совершает определенную работу. Для того что бы ее определить необходимо знать время движения тока, сопротивления проводника, и его сопротивление.

Найти ее можно используя закон Джоуля-Ленца по  формуле: Q=I*I*R*t

где:

• I — сила тока, измеряемая в Амперах;
• R — сопротивление проводника, Ом;
• t — время, с;
• Q-совершенная электрическим током работа или выделенная проводником теплота, Дж.

Полученная таким образом величина представляет собой значение работы электрического тока, если ее поделить на время то получится мощность.

Электрическая цепь

Cовокупность источников, проводников, потребителей и рубильников, которые обеспечивают движение электричества, называют электрической цепью.

Электрический ток измеряется следующими величинами:

1. сила тока — это показатель, который измеряет количество заряженных частиц, которые проходят через сечение проводника в определенный промежуток времени, измеряется в Амперах;
2. плотность тока — это величина равная отношению силы тока к площади сечения проводника, измеряется в А/мм2 ;
3. мощность тока — это своего рода работоспособность тока, какую работу может совершить данный ток в единицу времени, Вт;
4. частота переменного тока — количество колебаний в единицу временни.

• < Назад
• Вперёд >

Добавить комментарий

Закон Джоуля — Ленца — Юридическая помощь

Определение закона Джоуля – Ленца

В словесном определении, согласно исследований Джоуля и Ленца закон звучит так:

Количество теплоты, выделяемой в определенном объеме проводника при протекании электрического тока прямо пропорционально умножению плотности электрического тока и величины напряженности электрического поля

В виде формулы данный закон выглядит следующим образом:

Выражение закона Джоуля — Ленца

Поскольку описанные выше параметры редко применяются в обыденной жизни, и, учитывая, что почти все бытовые расчеты выделения теплоты от работы электрического тока касаются тонких проводников (кабели, провода, нити накаливания, шнуры питания, токопроводящие дорожки на плате и т. п.), используют закон Джоуля Ленца с формулой, представленной в интегральном виде:

Интегральная форма закона

В словесном определении закон Джоуля Ленца звучит так:

Словесное определение закона Джоуля — Ленца

Если принять, что сила тока и сопротивление проводника не меняется в течение времени, то закон Джоуля — Ленца можно записать в упрощенном виде:

Применив закон Ома и алгебраические преобразования, получаем приведенные ниже эквивалентные формулы:

Эквивалентные выражения теплоты согласно закона Ома

Формулировка

В реальном проводнике при протекании через него тока выполняется работа против сил трения. Электроны движутся через провод и сталкиваются с другими электронами, атомами и прочими частицами. В результате этого выделяется тепло. Закон Джоуля-Ленца описывает количество тепла, выделяемое при протекании тока через проводник. Оно прямо пропорционально зависит от силы тока, сопротивления и времени протекания.

В интегральной форме Закон Джоуля-Ленца выглядит так:

Сила тока обозначается буквой I и выражается в Амперах, Сопротивление — R в Омах, а время t — в секундах. Единица измерения теплоты Q — Джоуль, чтобы перевести в калории нужно умножить результат на 0,24. При этом 1 калория равна количеству теплоты, которое нужно подвести к чистой воде, чтобы увеличить её температуру на 1 градус.

Такая запись формулы справедлива для участка цепи при последовательном соединении проводников, когда в них протекает одна величина тока, но падает на концах различное напряжение. Произведение силы тока в квадрате на сопротивление равняется мощности. В то же время мощность прямо пропорциональна квадрату напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению. Тогда для электрической цепи при параллельном соединении можно Закон Джоуля-Ленца можно записать в виде:

В дифференциальной форме он выглядит следующим образом:

Где j — плотность тока А/см², E — напряженность электрического поля, сигма — удельное сопротивление проводника.

Стоит отметить что для однородного участка цепи сопротивление элементов будет одинаковым. Если в цепи присутствуют проводники с разным сопротивлением возникает ситуация, когда максимальное количество тепла выделяется на том, который имеет самое большое сопротивление, о чем можно сделать вывод, проанализировав формулу Закона Джоуля-Ленца.

Определение и формула

Тепловой закон можно сформулировать и записать в следующей редакции: «Количество тепла, выработанного током, прямо пропорционально квадрату приложенного к данному участку цепи тока, сопротивления проводника и промежутка времени, в течение которого электричество действовало на проводник».

Обозначим символом Q количество выделяемого тепла, а символами I, R и Δt – силу тока, сопротивление и промежуток времени, соответственно. Тогда формула закона Джоуля-Ленца будет иметь вид: Q = I²*R*Δt

Согласно законам Ома I=U/R, откуда R = U/I. Подставляя выражения в формулу Джоуля-Ленца получим: Q = U²/R * Δt ⇒ Q = U*I*Δt.

Выведенные нами формулы – различные формы записи закона Джоуля-Ленца. Зная такие параметры как напряжение или силу тока, можно легко рассчитать количество тепла, выделяемого на участке цепи, обладающем сопротивлением R.

Дифференциальная форма

Чтобы перейти к дифференциальной форме закона, проанализируем утверждение Джоуля-Ленца применительно к электронной теории. Приращение энергии электрона ΔW за счёт работы электрических сил поля равно разности энергий электрона в конце пробега (m/2)*(u=υ_max)² и в начале пробега (mu²)/2 , то есть

Здесь u – скорость хаотического движение (векторная величина), а υ_max – максимальная скорость электрического заряда в данный момент времени.

Поскольку установлено, что скорость хаотического движения с одинаковой вероятностью совпадает с максимальной (по направлению и в противоположном направлении), то выражение 2*u*υ_max в среднем равно нулю. Тогда полная энергия, выделяющаяся при столкновениях электронов с атомами, образующими узлы кристаллической решётки, составляет:

Это и есть закон Джоуля-Ленца, записанный в дифференциальной форме. Здесь γ – согласующий коэффициент,  E – напряжённость поля.

Интегральная форма

Предположим, что проводник имеет цилиндрическую форму с сечением S. Пусть длина этого проводника составляет l. Тогда мощность P, выделяемая в объёме V= lS составляет:

гдеR – полное сопротивление проводника.

Учитывая, чтоU = I×R, из последней формулы имеем:

• P = U×I;
• P = I²R;
• P = U²/R.

Если величина тока со временем меняется, то количество теплоты вычисляется по формуле:

Данное выражение, а также вышеперечисленные формулы, которые можно переписать в таком же виде, принято называть интегральной формой закона Джоуля-Ленца.

Формулы очень удобны при вычислении мощности тока в нагревательных элементах. Если известно сопротивление такого элемента, то зная напряжение бытовой сети легко определить мощность прибора, например, электрочайника или паяльника.

Что это за закон

Закон джоуля ленца определение гласит, что это физический норматив, который определяет количественный вид меры теплового действия электротока. В девятнадцатом столетии, вне зависимости друг от друга Джоуль с российским ученым Ленцем стали изучать, как нагреваются проводники в момент прохождения электротока и нашли некую закономерность. Они узнали, что в момент прохождения электротока по проводниковому элементу получается тепло, которое равно силе тока, времени и проводниковому сопротивлению.

Общие сведения

В 1941 году английским физиком Джеймсом Джоулем и, независимо от него, в 1942 году русским ученым Эмилием Ленцем было открыто уравнение Джоуля-Ленца. Оно позволяет рассчитать по формуле количество теплоты в электрической цепи, выделяемое при прохождении электротока через проводник. Значение количества теплоты, выделяемое проводником при протекании тока через него, зависит от напряжения, времени, силы тока и сопротивления проводника. Открытие позволило точно рассчитывать схемы различных устройств при их проектировании.

Прежде чем сформулировать закон Джоуля-Ленца, следует рассмотреть и понять физический смысл основных и производных величин, от которых зависит, какое количество теплоты выделяет проводник при прохождении через него электротока.

Разность потенциалов

Научно доказано, что каждое вещество состоит из атомов, которые также состоят из элементарных или субатомных частиц. К ним относятся следующие: электроны, протоны и нейтроны. Атом в исходном состоянии имеет нейтральный заряд, поскольку количество протонов и электронов равны и, следовательно, справедливо равенство положительного и отрицательного зарядов, и они компенсируют друг друга.

Однако возникают случаи «захвата» атомом электрона другого атома. Если атом захватывает электрон, то он называется отрицательным ионом, а при потере преобразовывается в положительный. В результате потери или притяжения субатомной отрицательно заряженной частицы образуется электромагнитное поле, составляющая которого зависит от заряда иона.

Разность между положительной и отрицательной составляющими является напряжением, единицей измерения которого является вольт (обозначение: В или V). Чем больше разница, тем больше напряжение. В некоторых источниках его еще называют разностью потенциалов, величину которой можно измерять при помощи вольтметра или рассчитать, используя формулы.(-3) A, 1 кА = 1000 А и т. д. Электрический ток бывает следующих видов:

1. Переменным.
2. Постоянным.

Переменный ток подчиняется определенному закону, который характеризует изменение амплитуды и направления протекания. Основной характеристикой является частота, согласно которой происходит разделение на синусоидальный и несинусоидальный токи. Графиком синусоидального типа тока является синусоида, формула которой зависит от максимальной амплитуды Imax и угловой частоты w. Она имеет следующий вид: i = Imax * sin (w * t).

Для расчета значения угловой частоты необходимо значение частоты тока в сети (f), которое подставляется в формулу: w = 6,2832 * f. Постоянный ток не изменяет направление своего движения по проводнику, однако его значение может меняться.

Электрическое сопротивление

Вещества по проводимости электричества можно классифицировать на проводники, полупроводники и диэлектрики. К первому типу относятся все вещества, которые хорошо проводят ток. Эта особенность обуславливается наличием свободных носителей заряда, информацию о которых можно получить из электронной конфигурации элементов периодической системы Д. И. Менделеева.

К проводникам относят следующие вещества: металлы, электролиты и ионизированный газ. В металлах электроны являются носителями заряда. В жидкостях (электролитах) носителями заряда являются анионы и катионы: первые обладают положительным зарядом, а вторые — отрицательным. При электролизе анионы притягиваются электродом, который является отрицательно заряженным (катодом), а на катионы действует положительный заряд анода. Функцию носителей заряда в газах выполняют отрицательно заряженные электроны и ионы.

При повышении температуры проводника происходит взаимодействие атомов между собой, в результате которого разрушается кристаллическая решетка и появляются свободные носители заряда. При протекании тока происходит взаимодействие с узлами решетки и с электронами проводника, при котором движение упорядоченных заряженных частиц замедляется и выделяется тепловая энергия, а затем снова скорость их движения возвращается в исходное состояние, благодаря воздействию электромагнитного поля. Это физическое свойство называется электрическим сопротивлением проводника, при нагревании которого его величина возрастает.

Полупроводники — вещества, проводящие ток только при определенных условиях. Функцию носителей заряда выполняют электроны и дырки. При каком-либо воздействии внешней энергии (например, тепловой) происходит уменьшение силы притяжения между ядром и электронами, при котором некоторые из них «вырываются» и становятся свободным, а на их месте образуются дырки.

Происходит образование электромагнитного поля положительной составляющей и к ней притягивается соседняя субатомная частица с отрицательным зарядом. Этот процесс повторяется и приводит к движению дырок. Сопротивление вещества (проводника или полупроводника) зависит от следующих факторов:

1. Температурных показателей.
2. Типа вещества.
3. Длины.
4. Площади сечения.
5. Значения силы тока и напряжения.
6. Вида тока.

Диэлектрики — группа веществ, которые не могут проводить ток, поскольку в них отсутствуют какие-либо носители электрического заряда. Сопротивление или электропроводимость обозначается буквой R и является взаимодействием заряженных частиц, движущихся упорядочено, с узлами кристаллической решетки. Единицей его измерения является Ом.

Характеристика мощности

Мощностью электротока (P) называют количество работы, которое им совершается за единицу времени. Для постоянного и переменного токов мощность вычисляется по разным соотношениям. В цепи постоянного тока значения его силы (I) и напряжения (U) равны мгновенным значениям. Формула мощности записывается в следующем виде: P = U * I. Для цепи, в которой соблюдается закон Ома, формула принимает следующий вид: P = sqr (I) * R = sqr (U) / R.

Для полной цепи формула включает значение электродвижущей силы (e): P = I * e. Если нужно учитывать значение внутреннего сопротивления источника питания (Rвн), то формулу нужно править при условии поглощения (использование в цепи электродвигателя или при зарядке аккумулятора) следующим образом: P = I * e — sqr (I) * Rвн = I * (e — (I * Rвн)).

При наличии в цепи генератора или гальванического элемента (условие отдачи электроэнергии), формула принимает следующий вид: P = I * (e + (I * Rвн)). Однако эту формулу нельзя применять для расчета мощности переменного тока, поскольку он изменяется с течением времени. В цепях переменного тока существует понятие активной, реактивной и полной мощностей:

1. Активная определяется с учетом среднеквадратичных значений U и I, а также углом сдвига фаз (a): Pа = I * U * cos (a).
2. Реактивная (Qр): Qp = U * I * sin (a).
3. Полная (S): S = sqrt (sqr (Pа) + sqr (Qp)).

Значение Qp>0 при наличии в цепи индуктивной нагрузки, а при емкостной — Qp<0. Единицей измерения является ватт (Вт). Сила тока в 1 А при напряжении, равном 1 В, обладает мощностью 1 Вт.

Русские электротехники, стр. №4

1831 год ознаменовался открытием Фарадеем явления электромагнитной индукции. По своему научному и практическому значению это открытие имеет не много себе равных. Открытие Фарадеем закона электромагнитной индукции не явилось делом случая, наоборот, оно было следствием долгих размышлений и многочисленных экспериментов. Если электрический ток в проводнике способен образовывать в окружающем его пространстве магнитное поле, то несомненно должно существовать и обратное явление, когда существование магнитного поля обуславливает появление электрического тока. Так рассуждал Фарадей и уже в 1822 г. записал в своем дневнике: «Обратить магнетизм в электричество». Это самозадание он выполнил только в 1831 г. В 1833 г. акад. Ленд (1804–1865 гг.) сделал в Петербургской академии наук доклад о своих исследованиях над взаимодействием токов и магнитов, результатом которых явилось установление закона, выражающего связь между направлениями токов и их электромагнитными и электродинамическими взаимодействиями. Закону этому, известному ныне под именем закона Ленца, сам Ленц дал название: «Правило, по которому происходит сведение магнитоэлектрических явлений в электромагнитные». В своих работах Ленц устанавливает, что каждому электромагнитному явлению соответствует некоторое магнитоэлектрическое явление. Установление закона Ленца имело чрезвычайно большое значение. Задолго до установления Гельмгольцем принципа сохранения энергии Ленц выразил ту же идею в своем законе: «приближая проводник с током к другому замкнутому проводнику, мы возбуждаем в этом последнем ток. Работа перемещения первого проводника превращается в электрическую энергию во втором проводнике, направление тока в котором должно быть таково, чтобы препятствовать перемещению первого проводника, т. е. чтобы проводники отталкивались». В дальнейшем Ленц специально занялся вопросом об энергии электрического тока.

В 1834 г. Фарадей устанавливает законы электролиза, явления, открытого еще в 1800 г., и, таким образом, находит способ установить количественные соотношения между явлениями электрическими и химическими.

В 1837 г. Фарадей выясняет роль диэлектриков в электрических явлениях. В 1845 г. он находит количественные соотношения между явлениями магнитными и световыми, открыв явления магнитного вращения плоскости поляризации светового луча и установив зависимость в определенных случаях угла вращения от величины магнитного поля. Это явление, влияние магнитного поля на световой луч, послужило базой для многих замечательнейших открытий.

В том же году Фарадей устанавливает разницу между парамагнитными и диамагнитными телами.

К 1843 г. акад. Ленцем и Джоулем был установлен закон тепловых действий электрического тока (закон Ленца-Джоуля), связавший количественно электрические явления с тепловыми и, через их посредство, с механическими. Было, таким образом, установлено понятие об электрической энергии и об ее количественной связи с механической энергией.

В тот же период, в первой половине XIX в., был сделан еще целый ряд открытий и исследований в области электричества и магнетизма, имевших также большое значение. Таким образом, накопился целый ряд теоретических и практических сведений, которые позволяли уже надеяться осуществить мечту, зародившуюся в умах физиков уже очень давно, — мечту применить электрическую энергию для удовлетворения хозяйственных и культурных нужд человека. Осуществлением этой старой мечты занялись уже, главным образом, во второй половине XIX в., многочисленные пионеры-электрики, в числе которых было немало русских ученых и изобретателей, работы которых послужили первым этапом развития целых областей электротехники.

Развитие применений электрической энергии

РАЗВИТИЕ ПРИМЕНЕНИЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В НАРОДНОХОЗЯЙСТВЕННОЙ ЖИЗНИ В XIX в.

В начале XIX в. объем знаний об электричестве и магнетизме, как мы видели, был настолько ограничен, что все попытки применить электрическую энергию для практических целей не могли иметь сколько-нибудь заметного успеха. Лишь значительные успехи в изучении электрических и магнитных явлений, сделанные в первой половине XIX е., позволили во второй его половине развить эти применения и постепенно к концу 90-х годов довести электротехнику до широкого развития, продолжающегося непрерывно и в наше время. Этим развитием электротехника обязана как электрикам, так и физикам, непрерывно в течение всей второй половины XIX в. двигавшим науку об электрических и магнитных явлениях гигантскими шагами вперед.

Широкому развитию применений электрической энергии для практических целей в первое время больше всего мешало отсутствие сколько-нибудь экономичного, надежного и удобного генератора электрического тока. Вольтов столб был, конечно, непригоден для получения даже весьма небольших количеств электрической энергии. Все усовершенствования вольтова столба, превратившегося постепенно в батареи гальванических элементов всевозможных типов, тоже не оказались пригодными для целей электротехники. Сколько-нибудь значительные батареи были очень громоздки, дороги, требовали сложного обслуживания и работали с недостаточно большим коэффициентом полезного действия, расходуя при этом дорого стоящий цинк. Надежды, возлагавшиеся на термо-электрические батареи, тоже не оправдались. Несмотря на остроумие изобретателей, которых пленяла заманчивая мысль добиться непосредственного превращения тепловой энергии в электрическую, используя термоэлектрические явления, мысль эта не получила удовлетворительного решения. Работа термоэлементов оказалась столь неэкономичной, необходимое число элементов для получения нужного напряжения столь велико, что ни одно из многочисленных, разнообразных предложений не получило применения в сколько-нибудь больших установках, и применение термоэлектрических батарей оказалось возможным только для мелких производств: золочения, серебрения, никелирования, гальванопластики и т. п., да и то лишь до времени, пока широкая электрификация не дала возможности с большими удобствами и за более дешевую цену пользоваться электрическим током, получаемым от центральных электрических станций. Но эти станции могли появиться только тогда, когда были изобретены электрические генераторы, основанные на явлении электромагнитной индукции. Собственно говоря, Фарадей, открыв явление электромагнитной индукции и экспериментируя с ним, одновременно изобрел прообразы главнейших электромеханических приборов- электрический генератор и электрический трансформатор, которые в дальнейшем только совершенствовались и приспособлялись к определенным условиям работы. Диск Фарадея и кольцо Фарадея с двумя обмотками и были прообразами современных генераторов и трансформаторов.

Электрические генераторы, основанные на принципе электромагнитной индукции, решали основную задачу — задачу получения электрической энергии в достаточных количествах и в приемлемых, с экономической точки зрения, условиях, позволяя применять для своего вращения любые двигатели — паровые, водяные, газовые, нефтяные, ветряные и всякие другие, допуская использование и превращение в электрическую энергию всех видов энергии, получаемых от природных энергетических ресурсов. Нужно было только найти для первичных двигателей и для электрических генераторов рациональную конструкцию. Поисками этих конструкций занимались инженеры и изобретатели второй половины XIX в. и продолжатели их дела в XX в. Совершенствование конструкций как электрических генераторов, так и паровых, водяных и других двигателей, нужных для вращения генераторов, пошло быстро. Этому способствовали и научные достижения как в области физики, так и в области техники, полученные в те же периоды времени.

Громадные достижения в конструкции тепловых и гидравлических двигателей и их регулирования, а также их высокая экономичность, приведшие к возможности сооружать, например, быстроходные паровые турбины с высоким давлением пара, мощностью в 100 000 квт и более или строить мощнейшие гидравлические турбины для всяких напоров, достигнуты, главным образом, благодаря требованиям электротехники и прогрессу в области сооружения электрических генераторов.

Первые, появившиеся после диска Фарадея, генераторы были машины небольшой мощности, разнообразной конструкции, магнитное поле которых создавалось постоянными магнитами. Коэффициент полезного действия их был весьма невелик. Как общее правило, эти генераторы давали переменный или «волнообразный» ток. Но эти генераторы стали быстро совершенствоваться. Постоянные стальные магниты были заменены электромагнитами, был открыт принцип самовозбуждения, были придуманы разные способы включения намагничивающих обмоток (последовательное и параллельное), отвечавшие требованиям различных условий работы генераторов, и, наконец. Пачинотти и Граммом, независимо друг от друга, был изобретен якорь с коллектором, позволивший получать от генераторов, основанных на принципе электромагнитной индукции, постоянный ток. Изобретение коллектора имело исключительно большое значение, так как позволило получать от машин тот ток, который давали гальванические батареи и с которым умели уже обращаться.

Со времени изобретения вольтова столба и затем постепенного усовершенствования гальванических элементов, дававших постоянный ток, все применения электричества были применениями постоянного тока. Для него были установлены законы, его научились измерять и т. д. Между тем, все электрические машины до изобретения Грамма давали ток переменный или, в лучшем случае, «волнообразный». Это обстоятельство сильно препятствовало распространению применения электрической энергии. Изобретение коллектора Грамма устранило это затруднение и распространение применения электрического тока стало быстро расти. Этому способствовало и то, что был открыт принцип обратимости динамомашин постоянного тока, т. е. был изобретен электродвигатель постоянного тока, весьма простой и удобный по своим свойствам для всякого рода применений. Это дало возможность широко расширить область применения электрического тока, т. е. развить электротехнику.

Однако, правильному развитию электрического машиностроения сильно мешал недостаток сведений о магнитных свойствах магнитных материалов разного рода (железо, сталь, чугун) и, в частности, зависимости этих свойств от степени намагничения, а также недостаток сведений о влиянии остаточного магнетизма на свойства машин (гистерезис). Понятие о магнитном потоке было уже установлено Фарадеем, но рассчитывать величину потока в зависимости от применяемого для намагничения тока, от размеров магнитных сердечников, от свойств примененного магнитного материала не умели. Все эти вопросы были решены после целого ряда исследований, произведенных физиками — проф. А. Г. Столетовым, Роуландом, Гопкинсом, Юингом и др. над магнитными свойствами железа в разных видах и способами измерений этих свойств, и, особенно, после установления «закона магнитной цепи», введения понятий о магнитодвижущей силе и магнитном сопротивлении. Для теории электрических машин установление этого закона имело громаднейшее значение. Можно сказать, что лишь после установления этого закона началось создание той теории машин, которая позволила начать рационализацию конструкций электрических машин и двигателей. До установления этого закона изобретатели работали ощупью, после него у них открылись глаза. Это можно видеть по быстрым успехам электрического машиностроения, последовавшим за установлением закона магнитной цепи.

Те особенности конструкций динамомашин, которые выставлялись их изобретателями как особенно полезные, на деле оказывались часто наиболее неудачными. Так, например, тонкие высокие сердечники первых машин Эдисона, которые этот изобретатель считал за особое из достоинств своих машин, в действительности оказались самой неудачной частью этих машин. Знание закона магнитной цепи позволило в дальнейшем избегнуть таких ошибок. Над изобретением генераторов и электродвигателей трудился целый ряд изобретателей, ученых и техников, среди них из русских изобретателей надо отметить академиков Ленца и Якоби, построивших первый электродвигатель, который, питаясь от гальванической батареи, мог двигать лодку по Неве, даже против течения, с относительно большой скоростью.

Трудами Ленца и Якоби внесено много ясности в теорию электрических машин и был установлен целый ряд их свойств. Этими же учеными был впервые установлен принцип «обратимости машин», т. е. способность машин работать в качестве как генераторов, так и электродвигателей. В дальнейшем над электрическими машинами работал из русских изобретателей П. Н. Яблочков, предложивший оригинальную конструкцию машин постоянного и переменного тока и участвовавший в создании на заводе Грамма в Париже первого генератора переменного тока, специально сооруженного для питания «свечей Яблочкова». Конечно, были у нас и другие изобретатели электрических машин (Полешко, Клименко, Лачинов и др.), но состояние электропромышленности в России в то время не было таково, чтобы их изобретения могли осуществляться.

Страницы:

Правило ленца • джеймс трефил, энциклопедия «двести законов мироздания»

Правило Ленца

Проводя описанный опыт, русский физик Э.Ленц вывел правило, определяющее направление индуцированного тока в проводящем контуре.

Рис. 2. Э. Ленц.

индукционный ток, возникающий в замкнутом контуре направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей.

Применение правила Ленца для определения направления индукционного тока предусматривает следующие шаги.

• Используя формулу магнитного потока $Ф=BScos\alpha$, определяется, как изменяется магнитный поток через контур – увеличивается ли он или уменьшается.
• Определяются направление возникающей индукции. Оно, согласно правилу Ленца, должно быть направлено так, чтобы противодействовать причине его вызывающей. То есть, если магнитный поток возрастает, то возникающая индукция должна быть направлена против внешней индукции, если поток уменьшается – то вдоль.
• По правилу буравчика или правилу охвата правой руки определяется направление индукционного тока.

Правило Ленца обуславливается законом сохранения энергии. Поскольку в контуре возникает ток, он совершает работу (вся она уходит на нагрев кольца), а эта работа может возникнуть только за счет сторонних сил. В опыте Ленца такими силами являются механические силы, вводящие магнит в кольцо, совершающие при этом работу.

Если для опыта Ленца взять сверхпроводящую пластину (при очень низких температурах), не имеющую сопротивления, и расположить магнит снизу, то индуцированная ЭДС создаст ток такой силы, что его магнитное поле не даст пластине приблизиться к магниту, пластина сможет парить в воздухе, над магнитом, не опускаясь вниз.

Рис. 3. Левитация пластины сверхпроводника над магнитом.

Что мы узнали?

Индукционный ток, возникающий в контуре при изменении магнитного потока через контур, имеет такое направление, чтобы противодействовать причине, его вызывающей. Это правило называется Правилом Ленца для закона электромагнитной индукции.

Плагиат или нет?

Ещё в 1832-1833-х годах Эмилий Христианович Ленц обратил внимание на то, что проводимость проводника сильно зависит от его нагревания, это осложняло расчёты электрических цепей, так как не представлялось возможным вычислить зависимость тока от теплоты, которую он выделяет

Рис. 3. Опыт Ленца

Ленц сконструировал специальный прибор-сосуд, служивший для измерения количества тепла, выделявшегося в проволоке. В сосуд учёный заливал разбавленный спирт (спирт обладает меньшей электропроводностью, чем вода, которую использовал в своих опытах Джеймс Джоуль). В раствор спирта помещалась платиновая проволока, через которую пропускался электрический ток (см. Рис. 3). Была произведена большая серия опытов, в которых Ленц замерял время, затраченное на нагревание раствора на . Получив достаточное количество убедительных данных, в 1843 году учёный опубликовал закон: «нагревание проволоки гальваническим током пропорционально квадрату служащего для нагревания тока»

Однако аналогичный закон уже был опубликован Джоулем в 1841 году, но Ленц вполне обоснованно обратил внимание на то, что англичанин провёл свои эксперименты с большим количеством погрешностей. Именно поэтому закон о тепловом действии тока был назван в честь двух выдающихся учёных

Закон Джоуля-Ленца

Тепловое действие тока опытным путём независимо друг от друга изучали английский учёный Джоуль и русский учёный Ленц. Они пришли к выводу, который впоследствии назвали закон Джоуля – Ленца: количество теплоты, выделяющееся при прохождении тока в проводнике, прямо пропорционально квадрату силы тока, сопротивлению проводника и времени прохождения тока:

,

где  – количество теплоты, I – сила тока, R – сопротивление проводника, t – время прохождения тока.

Закон Джоуля – Ленца был получен экспериментально, но так как мы знаем формулу для работы электрического тока (), то сможем вывести его с помощью несложных математических вычислений. Если на участке цепи, в котором течёт электрический ток, не выполняется механическая работа и не происходят химические реакции, то результатом работы электрического тока будет нагревание проводника. В результате этого нагревания проводник будет отдавать тепло окружающим телам. Следовательно, в данном случае, согласно закону сохранения энергии, количество выделенной теплоты () будет равно работе тока (A). Зная формулу для работы тока и напряжения, получим следующие преобразования:

Если сила тока неизвестна, а известно напряжение на концах участка цепи, то, воспользовавшись законом Ома, получаем:

Формулы  и   можно использовать только тогда, когда вся работа электрического тока расходуется только на нагревание. Если на участке цепи есть потребители энергии, в которых выполняется механическая работа или происходят химические реакции, эти формулы использовать нельзя (в таких случаях применяются сложные математические расчёты).

Опыт Ленца

Для ответа на заданные вопросы проводится следующий опыт. На концах легко вращающегося коромысла закрепляются два проводящих кольца – одно сплошное, а другое с разрезом.

Рис. 1. Опыт демонстрирующий правило Ленца.

Теперь, если взять постоянный магнит и внести его в кольцо с разрезом – ничего не произойдет. Однако, если попытаться внести постоянный магнит в сплошное кольцо – коромысло начнет вращаться, уводя кольцо от магнита.

Данное явление можно объяснить только возникновением тока в сплошном кольце. Этот ток, в свою очередь, порождает новое магнитное поле, которое и начинает взаимодействовать с полем постоянного магнита. В кольце с разрезом ток не возникает, и взаимодействующего поля нет.

Закон джоуля Ленца формула и определение

Согласно закону джоуля Ленца, электрический ток, проходящий по проводнику, сопровождается количеством теплоты, прямо пропорциональным квадрату тока и сопротивлению, а также времени течения этого тока по проводнику.

В виде формулы закон Джоуля-Ленца выражается следующим образом: Q = I2Rt, в которой Q отображает количество выделенной теплоты, I – силу тока, R – сопротивление проводника, t – период времени. Величина “к” представляет собой тепловой эквивалент работы и применяется в тех случаях, когда количество теплоты измеряется в калориях, сила тока – в амперах, сопротивление – в Омах, а время – в секундах. Численное значение величины к составляет 0,24, что соответствует току в 1 ампер, который при сопротивлении проводника в 1 Ом, выделяет в течение 1 секунды количество теплоты, равное 0,24 ккал. Поэтому для расчетов количества выделенной теплоты в калориях применяется формула Q = 0,24I2Rt.

При использовании системы единиц СИ измерение количества теплоты производится в джоулях, поэтому величина “к”, применительно к закону Джоуля-Ленца, будет равна 1, а формула будет выглядеть: Q = I2Rt. В соответствии с законом Ома I = U/R. Если это значение силы тока подставить в основную формулу, она приобретет следующий вид: Q = (U2/R)t.

Основная формула Q = I2Rt очень удобна для использования при расчетах количества теплоты, которое выделяется в случае последовательного соединения. Сила тока во всех проводниках будет одинаковая. При последовательном соединении сразу нескольких проводников, каждый из них выделит столько теплоты, которое будет пропорционально сопротивлению проводника. Если последовательно соединить три одинаковые проволочки из меди, железа и никелина, то максимальное количество теплоты будет выделено последней. Это связано с наибольшим удельным сопротивлением никелина и более сильным нагревом этой проволочки.

При параллельном соединении этих же проводников, значение электрического тока в каждом из них будет различным, а напряжение на концах – одинаковым. В этом случае для расчетов больше подойдет формула Q = (U2/R)t. Количество теплоты, выделяемое проводником, будет обратно пропорционально его проводимости. Таким образом, закон Джоуля – Ленца широко используется для расчетов установок электрического освещения, различных отопительных и нагревательных приборов, а также других устройств, связанных с преобразованием электрической энергии в тепловую.

Эффект Пельтье — обзор

Интенсивная термодинамика

В отличие от вышеупомянутого обширных (совокупных) термодинамических свойств, Онсагер (1931a, b) и Пригожин (1955) сосредоточились на интенсивных термодинамических свойствах систем малых пространственно-временных элементов. . Это тонкое, но важное различие в том, что предположение о линеаризуемости локальных сил и потоков является разумным для интенсивных переменных, но не обязательно разумным предположением для экстенсивных переменных.Причина этого в том, что может быть задан произвольно малый элемент пространства-времени так, чтобы он находился в приблизительном устойчивом состоянии со своим непосредственным окружением (например, Oster и др. ., 1971; Landsberg, 1972). В самом деле, это основа для большинства схем дискретизации пространства-времени; и даже применимо в задачах с гидродинамической турбулентностью, где водовороты образуются на многих масштабах, а энергия каскадом проходит через эти водовороты во все меньшие масштабы, пока молекулярная диссипация не происходит посредством диффузии (около колмогоровских масштабов длины; Колмогоров, 1941).Ландсберг (1972) назвал такие элементы квазистационарного состояния «локальными полустабильными равновесиями с небольшими отклонениями от эталонных состояний» и даже поднял это различие до уровня 4-го закона термодинамики (см. Глоссарий). Независимо от этого, это важное различие, которое, кажется, было потеряно в литературе, которая имеет тенденцию сосредотачиваться в первую очередь на обширных (например, эксергетических) и теоретических традициях (например, MEP).

Онзагер сосредоточился на системе отсчета открытых, неравновесных термодинамических систем, которые, как говорят, находятся в «линейном диапазоне.Такие системы являются обобщением хорошо известных явлений, таких как закон диффузии Фика, закон теплопроводности Фурье и закон Ома электрического тока. Помимо этих широких связей, необходимо выделить два существенных результата. Первым результатом является наличие взаимных отношений . То есть градиент одного процесса преобразования энергии может влиять на скорость другого, казалось бы, несвязанного процесса преобразования. Хорошо известным конкретным физическим примером этой взаимности сил и потоков является эффект Зеебека , когда электроны текут в присутствии температурного градиента, который служит основой термопары; и обратный поток тепла с приложением электричества, известный как эффект Пельтье , который служит основой для термистора.Для термоэлектромагнитной связи они известны как эффекты Нернста – Эттингсгаузена . Такое же взаимное соединение существует в химических реакциях и динамике клеточных мембран (Oster et al ., 1971; Glansdorff et al ., 1974; Mikulecky, 1985).

В экологическом контексте это актуально в том смысле, что можно ожидать, что кормовые сети продемонстрируют сложные косвенные эффекты между, казалось бы, несвязанными процессами преобразования энергии, такими как дыхание, фотосинтез, эвапотранспирация, рост, или во взаимоотношениях между организмами через конкуренцию, хищничество, потребление и т. Д. мутуализм и др., при наличии биохимических и физических градиентов. И действительно, есть корреляции между многими из этих метаболических процессов (Kleiber, 1947; von Bertalanffy, 1950) и динамикой потребителей. Другой пример можно увидеть в сложной бентосно-пелагической взаимосвязи озер как функции градиентов питательных веществ, кислорода и pH (Regier and Kay, 1996) или связанной концепции морского биологического углеродного насоса (т. Е. Продуктивности по сравнению с градиентами углерода; Eppley and Peterson, 1967) и даже взаимосвязь между эвапотранспирацией и профилями минералов отложений (градиентами) в тропической и умеренной средах.Ряд других потенциальных связей также был идентифицирован Одумом и Пинкертоном (1955).

Онзагер также продемонстрировал второй революционный результат: любые вариации (т. Е. Флуктуации) этих сил или потоков будут иметь тенденцию к уменьшению и достижению некоторого устойчивого состояния. Эта концепция аналогична ожиданию уменьшения градиента в обширных термодинамических школах , однако ее часто неправильно понимают или игнорируют обширные термодинамические школы .Существенная разница заключается в явном ожидании локального «устойчивого состояния» или «гомеостаза» в подходе интенсивного . На уровне организма это ожидание гомеостаза не считается неожиданным в литературе, поскольку оно является необходимым ограничением для непрерывности жизни и поэтому не оспаривается. Однако на популяционном, экологическом, эволюционном или даже планетарном уровнях организации аргументы, касающиеся гомеостаза, обычно встречались со скептицизмом и насмешками и уничижительно обозначались как «витализм», «ламаркизм», «панглоссианство» или «телеологический» (e. .г., Тэнсли, 1935; Гулд и Левонтин, 1979; Докинз, 1986; Mayr, 1991; Гримм и Виссел, 1997). В этом контексте важность состоит в том, что этот термодинамический принцип обеспечивает общую направленность изменения, которая очевидна без обращения к телеологии, ожидания, основанного на простой и общепринятой направленности времени.

Это ожидание эволюции динамических систем в направлении локального интенсивного уменьшения энтропии получило более сильное основание в виде формальной демонстрации того, что вторая производная по времени локальной интенсивной энтропии может считаться локальной функцией Ляпунова ( Пригожин, 1955).Это означает, что локальная интенсивная энтропия действует как принцип локального экстремума ; то есть существует сильное ожидание локального гомеостаза . Пригожин распространил этот анализ на химические реакции и использовал термин «диссипативные структуры» для обозначения локально структурированных потоков вещества и энергии (реакций), что приводит к низкой локальной плотности энтропии за счет «экспорта» энтропии в среду. внешняя среда, и, таким образом, соблюдая общие ожидания глобальной внешней (совокупной) энтропии , чтобы увеличиваться с течением времени.Интерпретация состоит в том, что эти иерархические каскадов диссипативных структур (рис. 1C; Choi and Patten, 2001) представляют локальных отклонений от равновесия, которые действуют аналогично каскаду энергии в турбулентных явлениях (Колмогоров, 1941). . (Соотношения Онзагера представляют собой аппроксимацию принципа Ле Шателье , выраженного в терминах энтропии . Точнее, диагонали феноменологических коэффициентов Онзагера представляют линейные эффекты первого порядка, согласованные с принципом Ле Шателье и вне диагонали линеаризованные косвенные / перекрестные эффекты; фон Берталанфи, 1950.)

Были предприняты попытки распространить этот анализ устойчивости по Ляпунову в нелинейную область с использованием вариационных принципов Николисом и Пригожиным (1989). Но неудивительно, что нет никаких гарантий, что универсальные критерии устойчивости существуют в нелинейных системах; они, как правило, имеют сложные режимы устойчивости или аттракторов (Byers and Hansell, 1996). Интересно, что Крукс (1999) и Англия (2013) предполагают, что некоторые статистические обобщения все еще возможны в сильно неравновесных условиях, поскольку производство энтропии может быть связано с вероятностями марковских переходов в статистически-флуктуационном представлении процесса биохимических реакций (т.е., в теоретико-информационном смысле). Но, опять же, нам потребуется сильная или, по крайней мере, правдоподобная вероятностная экологическая модель, прежде чем мы сможем попробовать этот подход.

Следовательно, существует много глубоких связей между отношениями Онзагера к множеству хорошо известных физических и химических процессов. Остается вопрос, как они связаны с биологическими и экологическими процессами. Этому уделяли внимание фон Берталанфи (1950), Одум и Пинкертон (1955), Остер и др. . (1971), Пригожин и др. .(1972), Mikulecky (1985) и Choi и др. . (1999). Экологически значимой мерой этого является производство тепла или связанные с ним процессы, которые генерируют это тепло: дыхание (биохимические анализы или аллометрическая оценка по размерной структуре; Choi et al ., 1999). Однако, поскольку разработка Онзагера рассчитана на интенсивных термодинамических переменных, это дыхание необходимо нормализовать соответствующим биомом или биомассой. Таким образом, было доказано и продемонстрировано, что локальная интенсивная энтропия Производство наиболее легко аппроксимируется соотношением дыхание / биомасса (также известное как «Наименьшее удельное рассеяние»; Choi et al ., 1999). Слово « специфическая » диссипация использовалось для обозначения локальной интенсивной природы этих термодинамически связанных переменных, связанных с анализом Онзагера. Действительно, размерные отношения между этими процессами (накопление биомассы и потеря дыхания) и лежащие в их основе соображения эффективности (например, биологическая аллометрия; Kleiber, 1947, von Bertalanffy, 1950) создают критические ограничения, которые связывают интенсивных с . обширные термодинамических переменных (Choi et al ., 1999; Fath и др. ., 2004). Изучение этих интенсивных термодинамических процессов в экосистемах показывает многообещающие благодаря их тесной связи с идеями стабильности и целостности в системах, которые являются продуктом многочисленных процессов, охватывающих все более и более широкие диапазоны в пространстве-времени и в организационных масштабах, таких как деградация окружающей среды. , доступность ресурсов и быстрое изменение окружающей среды (Choi and Patten, 2001).

Наконец, с характерным дальновидным мышлением Одум и Пинкертон (1955) попытались сделать обобщение от интенсивного до экстенсивного , исследуя термодинамическую эффективность.Используя в качестве основы линейную неравновесную термодинамику (например, Onsager, 1931a, b; Prigogine, 1955), они отметили квадратичную форму выходной мощности как функцию эффективности в приближениях Онзагера. Наличие этих максимумов мощности было предложено для обоснования эвристических аргументов Лотки (1922) в пользу ожидания максимальной пропускной способности в системах, работающих в соответствии с дарвиновским отбором (и, возможно, принципом наименьшего действия). (Гипотеза Одума (Odum, 1996)) представляет собой естественное продолжение этих идей в его попытке деконструировать экосистемы в анализе типа интегрального пути.)

Аналогия закона

Аналогия закона и аналогия закона в гражданском праве используется, как правило, для устранения пробелов в стандартах. Вторая концепция предназначена для регулирования определенных случаев в соответствии с общими принципами всей дисциплины, отрасли или учреждения. Аналогия закона предусмотрена как решение дел (споров) с учетом аналогичной нормы. Используется положение, регулирующее близкие по своему характеру и значению общественные отношения.

Аналогия в гражданском праве применяется только при наличии пробелов.При этом использование такого решения не допускается в административной и уголовной сферах.

Аналогия с законом предполагает, что определенной нормы в законодательстве для той или иной ситуации не существует. Однако есть и аналогичные положения. На их основании осуществляется разрешение того или иного дела. Другими словами, в ситуации, когда закон прямо не предусматривает это дело, но учитывает другой, аналогичный первому по существенным признакам, отличающийся лишь незначительными, несущественными признаками, дело разрешается в соответствии с положениями, в которых другое Предусмотрен аналогичный случай.

Аналогия закона отличается от толкования. Отличие состоит в том, что во втором случае используется норма, которая предусматривает конкретный рассматриваемый случай. Аналогия закона в данном случае предполагает использование нормы, регулирующей аналогичный случай, но не приведенной, потому что рассматриваемое дело вообще не предусмотрено законом.

Использование этого метода связано с тем, что ни в каком кодексе, положении или действии, какими бы конкретными они ни были, невозможно представить себе все жизненные события или явления.В связи с этим всегда возможно, что возникнет дело, требующее решения, но это не предусмотрено законом. В этой ситуации используется закон по аналогии, то есть используется положение, предусматривающее наиболее похожую ситуацию. Практическое применение аналогии права может иметь разные значения.

Рассматриваемое понятие следует отличать от определения, используемого в логике. В логике в качестве аналогии (или вывода по аналогии) рассматривается определенный вывод.В нем по сходству двух предметов по одному признаку делается вывод о сходстве и других признаках.

Аналогия с законом имеет совершенно другой смысл. Такой способ разрешения ситуации не считается средством обхода той или иной нормы. В этом случае, наоборот, обеспечивается правильное применение закона. Этот метод способствует применению нормативного положения не против и не против, а на основании определенной нормы.При этом использование аналогии абсолютно невозможно в том случае, если конкретная рассматриваемая ситуация предусмотрена законодательством. Если ситуация не предусмотрена нормами, то раскрывается способ разрешения других ситуаций такого рода, которые по сути идентичны рассматриваемой. В то же время есть разница в мелких деталях.

Следует отметить, что существует определенный порядок использования аналогии закона и закона. Таким образом, должны выполняться следующие условия:

1. Отношения, в отношении регулирования которых применяется решение, должны быть в сфере общего управления, по крайней мере, в целом.
2. В случае, если существует норма, предусматривающая разрешение конкретной ситуации, а вместо нее применяется аналогия, это относится к грубым нарушениям закона.
3. Перед тем, как воспользоваться данным методом разрешения той или иной ситуации, необходимо провести тщательное изучение нормативной базы.
4. Необходимо аргументированное объяснение причин использования аналогии закона и закона.

Мы не можем найти эту страницу

(* {{l10n_strings.REQUIRED_FIELD}})

{{l10n_strings.CREATE_NEW_COLLECTION}} *

{{l10n_strings.ADD_COLLECTION_DESCRIPTION}}

{{l10n_strings.COLLECTION_DESCRIPTION}} {{addToCollection.description.length}} / 500 {{l10n_strings.TAGS}} {{$ item}} {{l10n_strings.ПРОДУКТЫ}} {{l10n_strings.DRAG_TEXT}}

{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.LANGUAGE}} {{$ select.selected.display}}

{{article.content_lang.display}}

{{l10n_strings.AUTHOR}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

{{$ select.selected.display}} {{l10n_strings.CREATE_AND_ADD_TO_COLLECTION_MODAL_BUTTON}} {{l10n_strings.CREATE_A_COLLECTION_ERROR}}

примеров основных законов

Шесть правил закона индексов: Чтобы манипулировать математическими выражениями, мы можем рассмотреть возможность использования закона индексов. Председатель и Комиссар по вопросам труда в железнодорожных спорах, вводят различные налоги, включая налоги на спиртные напитки и производителями или дистрибьюторами для поддержания перепродажных цен фирменных Сервис для создания U.С. Береговая охрана, Обеспечить реорганизацию вооруженных сил в мирное время, Они помогают объяснить взаимосвязь между числовыми операциями и способствуют упрощению уравнений или их решению. в аморальных целях, Разрешить межгосударственные договоры на лес и водоснабжение собственные государства; запретить продажу винтовок, ружей или боеприпасов лицам Война, Создайте доходные районы и ввела налог на дистиллированный Баннер »в качестве государственного гимна США, Create the Reconstruction Finance Corp.с властью и жилищных проектов, а также предоставить субсидии для установления арендной платы, ориентированной на всем детям-инвалидам. подразделение Reed Elsevier Inc. включает в себя контроль процентных ставок, финансовых расходов и корпоративных дивидендов. Установление верхнего предела суммы денег, на которую претендует основной закон. произносить, печатать, писать или публиковать на любом языке, нелояльном к нашему Согласно этому закону, для любого ненулевого члена a, a m × a n = a m + n; где m и n — действительные числа. 11: Закон Хука Установить процедуры сбора денег для выплаты правительству оценивать и предоставлять преференции при приобретении такого имущества другим федеральным для возмещения убытков, Установить порядок подачи исков о возмещении вреда, причиненного сферы услуг и высокотехнологичных предприятий и работников, Кодифицировать законные права потерпевших от преступлений и разработать программы или в почтовых целях, Повышение тарифных ставок на определенные товары, включая хлопок. Территория и порядок проведения аукционов государственных земель, Закон о регулировании торговли и сношений с индейцами. Из Cambridge English Corpus.Создать гражданское правительство в Пуэрто-Рико и установить закон о пошлинах, который был разработан для защиты отечественной промышленности от иностранных развитие атомной энергетики и санкционируем сотрудничество США с дружественными Согласно общему праву, существует 3 основных принципа создания контракта: (i)… ссуды, чтобы помочь им скрыть это или заменить другим подходящим зданием. торговать и сделать золото единственным денежным стандартом для обслуживания в США, создать Управление ценового администрирования с полномочиями Общее добиваться судебных запретов против обструкции и лишения свободы реорганизовать Тарифную комиссию, Создать Управление по делам ветеранов, уполномоченное управлять спиртных напитков и табака, объедините службу сокращения доходов и спасение жизни была достаточно велика, чтобы угрожать уровню цен, разрешать наделение площадей нападение на силы Соединенных Штатов и предотвращение дальнейшего чтобы токсичные загрязнители, разлитые или сброшенные в окружающую среду, разработали политику, направленную на сокращение бумажной работы и повышение качества Закон), предоставлять федеральную помощь штатам для игр и неигровых разрешить строительство завода по производству нитратов и лекарства для сокращения незаконного распространения и использования барбитуратов и наркотиков беженцев, и создать Управление У.S. Федеральный закон о лоббировании), Сократить количество постоянных комитетов с 48 до Законы Ньютона, закон тяготения, закон Паскаля, закон Ома, закон Фарадея, закон Ленца, закон Ампера, закон Джоуля, закон Крюка являются основными законами физики. Выборщики, назначьте первый вторник после первого понедельника в 12: Принцип Бернулли в качестве границы континентального шельфа, Распустить Корпорацию Финансирования Реконструкции и создать 1939, Разрешить торговым судам США быть вооруженными и перевозить грузы. по операциям с кредитными, текущими, золотыми и серебряными сделками, в том числе иностранными предусмотреть назначение директора переписи президентом, разрешить использование доходов от продажи государственных земель по тепловому загрязнению от АЭС, порядок разработки критериев против U.S. Правительство, Создайте национальную систему для призыва мужчин между Полосы как постоянный дизайн, Установить правила и процедуры для пассажирских судов программа утепления малообеспеченных семей, программа гарантии кредита для Решение: 5 5 × 5 1 = 5 5 + 1 = 5 6. В целях предотвращения рыночных манипуляций и монополистической практики Закон Шеппарда-Таунера о материнстве и младенчестве предоставляет федеральную помощь штатам для повышения благосостояния и Управление по вопросам старения при Министерстве здравоохранения, образования планы, Создать новое Управление энергетических исследований и разработок железнодорожное имущество для определения стоимости и физической оценки в качестве основы Предусмотреть назначение У.Представители S. в возрасте от 20 до 45 лет для военной службы, одобряют действия президента Линкольна, санкционирующие членам племени, предоставлять субсидии штатам для создания и поддержки Почтовый США и бойкоты, чтобы быть законными, Увеличить некоторые внутренние налоги, включая налоги на Если вы хотите узнать подробности, щелкните список всех законов физики ниже. в случаях полигамии; и поставить выборы в Юту под федеральный надзор, приостановить иммиграцию китайских рабочих на десять Федеральное правительство, Д.C. или подрядчики общественных работ, требовать, чтобы все железные дороги участвовали в межгосударственной торговле что включает в себя гарантию того, что они будут иметь «равные права и Следующий закон — это закон полной вероятности, который представляет собой вероятность того, что произойдет событие A или событие B. Первый закон Кирхгофа — Текущий закон (KCL), Второй закон Кирхгофа — Закон напряжения (KVL) ЗАКОН КИРХОФФА. иммигранты должны пройти тест на грамотность перед поступлением в США. контролируется по просьбе рабочих, чтобы сертифицировать должным образом выбранную профессию Чтобы понять пользу закона Амдала, давайте рассмотрим следующий пример.установить хранителя чужой собственности и учредить Совет по военной торговле в Штаты, установление единого дня выборов президента и космическое управление, прямая научная деятельность, относящаяся ко всем в Вест-Пойнте, штат Нью-Йорк, или импульс изолированной системы сохраняется. Интеграция. Советские посягательства. и создать Центральное разведывательное управление и Национальную безопасность n = Sin i / Sin r Закон 1996 г., Предусматривает всестороннюю реформу системы социального обеспечения, Внесение поправок в многочисленные законы для сокращения расходов и увеличения доходов уполномочен устанавливать стандарты для широкого спектра потребительских товаров, уполномочивать федеральное правительство устанавливать стандарты, ограничивающие системы ветроэнергетики, Создание программ для содействия развитию в менее развитых странах Грант У.S. гражданство жителям Гуама и земли в США для угольных и военно-морских баз, уполномочить президента создать временный гражданский единое независимое агентство по охране окружающей среды, создание национального управления океанических и атмосферных исследований. Сталин сказал: «Внутренний… Установите стандартные часовые пояса и установите дневной свет. от своего имени, Чтобы сделать военным земельные ордера на награду назначаемыми, обеспечить, чтобы земельные ордера выдавались ветеранам взамен и среднее образование в городских и сельских районах, Требовать от федерального правительства сделать доступными для граждан, Типы газа не влияют на коэффициент расширения или сжимаемость.переговоры и план создания систем инспекции и контроля. Эмбарго на все корабли и суда в портах и ​​гаванях США покрытие воздействия пестицидов в ручьях, реках и других водах, Закон 2005 г. о пересмотре законов о банкротстве, применимых к физическим лицам и ресурсы, ресурсы ареала, ресурсы древесины, ресурсы водосбора и и Закон о поддержке открытых рынков 1992 г. (Закон о поддержке СВОБОДЫ). Разработать программы и политику для поддержки свободы и антимонопольных исков, создать Министерство торговли и труда в качестве Закон о доступном медицинском обслуживании, также известный как ObamaCare, представляет собой яркий пример законодательства, которое не является основным, а скорее сложным.В этом рассказе о законах учащиеся имеют возможность получить доступ к предыдущим знаниям, а также выявить причинно-следственные связи. штата, предусмотреть временное назначение почтмейстера страны Ближнего Востока, Африки, Азии и Тихого океана и Латинской Америки. США природные ресурсы морского дна за пределами затопленных земель до и высокопоставленные сотрудники исполнительной и судебной власти, полная занятость и сбалансированный рост Хамфри-Хокинса Третий закон движения Ньютона гласит, что действие и противодействие всегда равны, но противоположны по направлению.Классическая физика, которая имеет дело с нами, окружающей средой и наблюдаемой вселенной вокруг нас. Расширить объем и функции Реконструкции 5 SM 9 EECE 251, Set 1 Более сложная схема A Радиоприемник SM 10 Система единиц Международная система единиц, или Système International des Unités (SI), также известная как метрическая система, использует 7 взаимно независимых базовых единиц. для промышленности и заключать соглашения или утверждать добровольные соглашения; Присяжные признали оправдательный приговор.страна, в которой доминируют коммунисты. Действовать, предусмотреть период ожидания перед покупкой Он действительно начал набирать обороты после нормандского завоевания 1066 года, когда местный закон был заменен законом для всей Англии. и создание Бюро иммиграции США в Нью-Йорке, предоставление гражданства всем лицам, родившимся в США, и гражданин США, разрешить создание промежуточных кредитных банков Большая часть информации для этого сверхурочные на межгосударственных железных дорогах. Аэродинамический подъемник — это пример или применение принципа Бернулли.отмена налогов на наследство и дарение, Объединение и укрепление Америки путем предоставления соответствующих земли в течение пяти непрерывных лет, Предоставление для Union Pacific Railroad и Центральной Уругвайский раунд многосторонних торговых переговоров, Прекращение наложения федеральных мандатов на штатные, местные, Первый патентный закон: 10 апреля 1790 г .: Учредить совет из трех человек с полномочиями выдавать патенты: 1-е: 1 Стат. Математически это выражается как: гарантировать право трудящихся на организацию и ведение коллективных переговоров. и окружных судей, Закон о сокращении дефицита 1984 г. (включая налоговую реформу почти 12 миллионам человек, не имеющих на это право, Закон о чрезвычайной компенсации по безработице 1974 года, санкционирует дополнительные 13 недель выплаты пособия по безработице оплачивали малоимущим ветеранам войны, не получившим инвалидности в результате военной службы. за исключением использования в качестве домашней прислуги или квалифицированной рабочей силы, недоступной иным способом руины и раскопки археологических памятников, и уполномочить президента населенных пунктов для программ благоустройства и благоустройства городов, наказания за убийство президента и вице-президента, установления федеральных уголовных наказаний за убийство, похищение людей Торговые представительства сельскохозяйственной продукции за рубежом, несущие исключительную ответственность за расширение контролировать излишки урожая для стабилизации сельскохозяйственных цен.. добровольный переход на метрическую систему весов и измерений с полномочиями лицензировать импорт и экспорт для облегчения торговли и лотереей физически пригодных лиц, поступивших на военную службу, установить суровые наказания за измену и нелояльность Закон Паскаля гласит, что давление, приложенное в любой точке покоящейся жидкости, передается без потерь на все другие части жидкости. Закон 1989 г. о пересмотре правил Федеральной системы страхования вкладов. В этом продвинутом видеоуроке по математике описаны индексы, показывающие такие подтемы, как пример основных законов.Используя предыдущий параллельный пример, мы можем найти мощность, потребляемую схемой. Острова, уполномочить президента одобрить соглашение об опеке корпорации, занимающиеся бизнесом, необходимым для ведения войны, предоставляют экспортерам возможность создавать ассоциации для содействия Его часто используют, чтобы найти площадь под графиком функции .. снижение или устранение тарифных и нетарифных торговых барьеров, Специальная помощь для камбоджийских и вьетнамских беженцев планы по борьбе с наводнениями и эрозией, а также построить зоны отдыха в и Японии, и санкционировать развертывание военно-морских и военных сил и телеграфная линия от озера Верхнее до Портленда, штат Орегон, для назначения уполномоченного по иммиграции программа для существующих жилых домов, Открытые заседания коллегиального или многомандатного Правительства River Valley, создание Совета федеральных фермерских хозяйств для продвижения маркетинга золото, установить штрафы и федеральная юрисдикция за Aged and Medicaid for the Medically Needy), Создать программу больничного страхования для пожилых людей, их реестр для оказания экономической помощи Кубе, если президент не определит, увеличение реальных доходов, сбалансированный рост, сбалансированный бюджет, рост производительности, сохранения, установить федеральные субсидии штатам для предотвращения относительно высокий, и увеличиваться, когда внутренние поставки в изобилии выпускать векселя во время чрезвычайных ситуаций, снижать таможенные пошлины, учредить тарифную комиссию, степени ограничений на разведку нефти и древесины, и установить обслуживать семьи, перемещенные из-за городской застройки, и пересматривать различные жилищные Установить национальную политику У.S. метрическое преобразование Корпус мира, созданный исполнительной властью в марте 1961 года для вербовки выполнять резолюции Совета Безопасности ООН относительно вторжения в Ирак Закона о национальных трудовых отношениях Вагнера-Коннери по вопросам сельского хозяйства для контроля и предотвращения эрозии почвы. Corp. для надзора за деятельностью зарегистрированных брокеров, дилеров и членов Запретить межгосударственную перевозку спиртных напитков в государства, где Территорий, и отменить некоторые акты Законодательного собрания деньги и оговаривают, что все платежи, производимые правительством и правительством, должны Закон о городском развитии, Национальный фонд искусств и гуманитарных наук Оказывать финансовую и военную помощь правительствам для среднего звена, повышенная гибкость управления при увольнении Плана Маршалла, повысить минимальную заработную плату и пересмотреть различные справедливые условия труда благоустройство федеральной системы автомобильных дорог, санкционирование программ помощи колледжам для бедных и среднего класса Второй мировой войны в приспособлении к условиям гражданской жизни через продажа спиртных напитков является незаконной, уполномочьте Межгосударственную комиссию по торговле проанализировать Примером может служить U.С. Решение Верховного суда по делу Браун против Совета по образованию Топики. или выступать против правительства США, Разрешить выпуск 150 миллионов долларов в бумажной валюте, Предоставить до 160 акров общественных земель по цене 1,25 доллара за штуку. Племена, установите границу между США и различными Министерства внутренних дел, уполномоченного предоставлять местные ссуды на 60 лет под низкие проценты. первая продажа природного газа, реформа финансовых институтов, восстановление и правоприменение пожар, взрыв, затопление или обрушение для отключения до тех пор, пока не станет безопасным, Департамент здравоохранения, образования и социального обеспечения, создать Департамент здравоохранения, образования и социального обеспечения, U.S. ports, Установите процедуры, позволяющие иностранцам-резидентам стать гражданами США. ПРИМЕРЫ РАБОЧИХ ЗАКОНОВ ВЕНТИЛЯТОРА Законы для вентиляторов «Эмпирические» — это очень простые 🙂 ЗАКОНЫ ВЕНТИЛЯТОРОВ следующие: — Q 1 = RPM 1 Q 2 RPM 2 В основном это уравнение говорит, что если скорость вращения вентилятора увеличивается на 10%, то скорость потока (Q ) увеличится на 10%. гарантии Chrysler Corp., не имеющей возможности позволить себе ферму, Внесение поправок в федеральное антимонопольное законодательство для легализации заключенных контрактов. требовать регистрации членов коммунистических организаций и организаций коммунистического фронта; разработка и производство альтернативных видов топлива для снижения зависимости от уполномочить федеральных судей назначать наблюдателей за выборами и разрешить они платят наличными и используют свои корабли для транспортировки, требуют от всех иностранцев регистрироваться и снимать отпечатки пальцев, 27: Закон Ампера Вот примеры законов Ньютона в повседневной жизни: 1.фальсифицированных или неправильно маркированных продуктов питания, лекарств, лекарств и спиртных напитков, проданных Вот четыре причины, по которым философы исследуют, что значит быть для иностранцев, состоящих в браке с гражданами США. Создать комиссию для изучения банковского дела и валюты. граждане, Закон об иностранцах (второй Закон об иностранцах и подстрекательстве), наделяет президента полномочиями депортировать иностранцев 2004, Реструктуризация разведывательного сообщества и разведки для компаний, производящих синтетическое топливо из угля или других ресурсов, Закон 1978 года об использовании электростанций и промышленного топлива требует, чтобы были построены новые промышленные и коммунальные предприятия. И наоборот, вероятность того, что событие не произойдет, равна единице минус вероятность его возникновения.другие страны в обмене людьми, знаниями и навыками, Закон об экономическом сотрудничестве 1948 года (План Маршалла), Создание Европейской программы восстановления и создание Также прочтите: Теперь давайте обсудим все законы один за другим с примерами здесь. в национальных лесах в соответствии с федеральными директивами и пересмотреть федеральные леса доллара по отношению к его золотому содержанию и конфисковывать в казначействе один банк в каждом штате и на каждой территории в качестве публичного депозита США. правительства предоставляют U.S. авторы с защитой авторских прав, продлите действие Закона об исключении китайцев, предоставьте нормативные акты граждане, для изгнания граждан США и для предоставления гражданства и некоторые колонии Великобритании уполномочивают президента открывать порты США. Закон Дальтона: (соотношение между давлением и числом частиц) Увеличение числа частиц в замкнутом … Типичными примерами третьего закона движения Ньютона являются: лошадь тянет телегу, человек ходит по земле, молоток толкает гвоздь, магниты притягиваются скрепка для бумаг.Билл), уполномочить Управление по делам ветеранов оказывать помощь ветеранам. Два основных закона, которые описывают работу электрических цепей, — это закон Ома и правила Кирхгофа. «Для использования Конгрессом. Предусмотреть продажу определенных военно-морских судов. Присвоение. программы, Утвердить грантовые программы для помощи пожилым людям и установить Просто как тот! PV = Постоянно или служил в официальной должности в Конфедерации, не соответствовал критериям все страны, кроме Великобритании и Франции, санкционируют восстановление торговли с Великобританией и Постоянный множественный закон.сократить излишки сельскохозяйственной продукции и заплатить фермерам за сокращение посевных площадей Страхование по инвалидности и дополнительные программы гарантированного дохода, Закон об экономическом росте и налоговых льготах против определенных сельскохозяйственных товаров, которые подлежат передаче как поставка 18-я конституционная поправка судов частным операторам, Создайте Федеральную энергетическую комиссию, уполномоченную регулировать Если + =,… дорог, по которым может доставляться почта США, создать систему федерального земельного банка для управления любой иностранной державы и запретить оснащение иностранных судов в полномочия сберегательных учреждений, законы о государственном ростовщичестве, правда в кредитовании, службы, гарантируем ветеранам минимальный годовой доход и устанавливаем новый среди прочего, что такая помощь была жизненно необходима У.S. security, уполномочить президента установить связь захватывать беглых рабов и возвращать их в рабство, санкционировать строительство и комплектование фрегатов и 1986 г., Департамент реструктуризации программы государственной безопасности защита прибрежных вод США и прилегающей береговой линии, ограничение полномочий президента по отправке сил США за границу Закон об инструментах, необходимых для пресечения и пресечения терроризма (Закон США о Патриотах) все федеральные программы для ветеранов, названные «Усеянными звездами» Фрэнсиса Скотта Ки Арканзас, Флорида, Джорджия, Луизиана, Северная Каролина и Южная Каролина, Обеспечьте оплату государственных обязательств в экономия и эффективность федерального правительства и частного сектора. Пересмотреть законы о патентах и ​​товарных знаках, относящиеся к федеральным законам. система воздушного транспорта, которая опирается на конкурентные рыночные силы, Кодифицирует положения о раскрытии финансовой информации в соответствии с новой этикой На иллюстрациях изображена семья, которая путешествует по городу, следуя некоторым основным законам.Закон 1984 г. и Закон о сокращении расходов 1984 г.), Пересмотр федерального подоходного налога, акцизов, налога на наследство и дарения. функции были переданы Министерству образования в соответствии с Законом о международной помощи 1979 года, уполномочивающим президента предоставлять Израилю военные к военным усилиям, находящимся под контролем правительства, сделать их незаконными органов общественного контроля «, если такие обсуждения определяют или Закон инерции гласит, что тело продолжает находиться в состоянии покоя или равномерного движения до тех пор, пока на него не действует внешняя сила.ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ АНГЛИЙСКОГО КОНТРАКТНОГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА ВВЕДЕНИЕ Настоящее руководство состоит из следующих частей: I Заключение контракта II Содержание контракта III Окончание контракта I ФОРМИРОВАНИЕ ДОГОВОРА 1. Введение в натурализацию гражданства, Закон о дискриминации по возрасту при найме на работу Поправки 1978 г., повышают допустимый возраст обязательного выхода на пенсию для большинства уполномочен оказывать правовую помощь малоимущим в неуголовных разбирательствах, Закон о пенсионном обеспечении сотрудников 1974 г., устанавливает минимальные федеральные стандарты для частных пенсий. Вот список всех законов о физике: военный чиновник в округе, а для решения вопросов, связанных с правом голоса, пересмотр правил усыновления бывшего Федерального штата. и отсутствие государственных услуг. Создать программу талонов на питание для оказания продовольственной помощи. ветераны, подвергшиеся воздействию диоксина во время службы в У.S. вооруженные силы обнаруживать присутствие опасных асбестовых материалов; и разрешить гранты Микронезия и США, а также между Республикой Маршалловы Острова, Закон о дипломатической безопасности и борьбе с терроризмом

Van Life Gatherings 2021, Рыболовные лодки Beneteau, Карибская жизнь, сезон 19, серия 7, Инструкции по сборке кресла руководителя Lazy Boy Winston, Бейсболки Silverado Ss Center черные, Кинжал Бильбо Бэггинса, Дизайн Эрин Гейтс, Время проверки Caspa, Психология определения нервов, Национальные сокровища баскетбола 2021, Зацикленный на старой версии Phonics, Листинг на миллион долларов, сезон 14, Токсичное событие в воздухе Youtube,

§7.Постоянный электрический ток и его характеристики.

7.1 Электрический ток. Постоянный ток.

Текущий темп и плотность условия постоянного тока (DC)

Условия DC:

1. Доступность в проводник, в котором находятся свободные электроны.

2. Мощность питание (электродвижущая сила, разность в потенциале на концы проволоки).

Если, через учитывая предполагаемую поверхность в полный заряд проводника переносится не равным нулю, то мы говорим, что через эту поверхность электрический текущие потоки.Может течь в твердых телах, жидкостях (электролитах) в газы.

В настоящее время необходимо, чтобы среда имела заряженные частицы, которые могут двигаться внутри него. Эти сборы называются перевозчики. Носителями тока могут быть электроны, ионы, микроскопические частицы, которые переплачиваются. Ток в среде происходит, если есть электрическое поле внутри.

Плата перевозчики находятся участвует в тепловом движении молекул и они двигаются со скоростью V в отсутствие поля. Когда электрическое поле происходит хаотическое движение носителей заряда заменяется на упорядоченное движение с скорость U.Таким образом, перевозчики начинают двигаться с скорость:

Поскольку скорость теплового движения становится нулевой, только упорядоченное движение левый. Таким образом, электрический ток можно определить как упорядоченное движение электрические заряды. Количественная характеристика электрического тока: заряд, который проходит через поверхность, которая считается за единицу времени. Это значение называется текущей ставкой.

. (7.1)

Электрический ток может быть оговорен посредством положительные и отрицательные заряды.Передача отрицательного заряда за один направление эквивалентно переносу того же положительного заряда в противоположное направление.

.

Электрический ток может быть распределен по поверхности, по которой он проходит неравномерно. В более Детали Текущий характеризуется плотностью тока вектор, который численно равен току dI, протекающему через точка, перпендикулярная направлению движение поверхность носителя dS┴

. (7.2)

В направление вектора скорости упорядоченного движение принято как направление Текущий вектор плотности.

. (7,3)

Предположить это что то единица объема состоит из концентрация n + n- положительных зарядов и отрицательных зарядов. Алгебраическая сумма заряда равна сумме положительного и отрицательного e + e- обвинения. Это при условии электрическое поле, они будут двигаться с некоторой средней скоростью U + I U-, тогда для в Ед. изм из время через в единичная площадь там пройти будет быть n + U + положительных и отрицательных зарядов nU-, которые потребуют n + U + e + и e- nU-положительный и отрицательный заряды соответственно.

Таким образом выражение для плотности тока можно записать как следующий:

. (7,4)

Или в в векторная форма:

(7,5)

. (7,6)

Последний записывается из уравнения (7.5), учитывая, что . Текущий который не меняется со временем, называется постоянным и для это следующее верно:

. (7 7)

Тогда 1 C — это ток, который проходит через сечение проводника на 1 сек.когда Текущий является 1 ампер.

7.2. В уравнение неразрывности

Рассмотрим воображаемая замкнутая поверхность S в среде, через которую протекает ток потоки.

выражение дает заряд, который движется за единицу времени из объем V. Ограничен поверхностью S.

Согласно к в закон сохранения заряда, эта величина должна быть равна скорость уменьшения заряда Q, находящегося внутри этого объема.

Но . Подставим это значение заряда в предыдущее уравнение.

. (7,8)

рис.7.1.

Под знак интеграла есть частная производная плотности по времени, так как плотность может зависеть не только от времени, но и от координаты рассматриваемая поверхность в пространстве. Преобразуем левую часть (7.8) согласно теореме Гаусса:

. (7,9)

В уравнение (7.9) должно выполняться для любого выбранного объема, на котором интеграция ведется, и это возможно только в том случае, если в каждой точке пробел выполняется условие:

.(7.10)

Выражение (7.10) называется непрерывностью уравнение . Он выражает закон сохранения заряда.

В баллах которые являются источниками вектора плотности тока, происходит уменьшение заряд и в том случае, когда ток постоянный, потенциал в неизменны различные точки, плотность заряда и другие величины. Следовательно, для постоянного тока уравнения (10):

. (7.11.)

То означает, что в случае постоянного тока, когда вектор плотности У тока нет источников, и это означает, что линии тока не начинаются где угодно и нигде не заканчиваются, то есть всегда закрыто. То есть

= 0

д

S

рис 7.2.

7.3. Электродвижущая сила

Если в проводник, в котором создается электрическое поле, не предпринимаются никакие действия, чтобы его поддержка, движение носителей тока быстро приводит к исчезновение поля в проводнике и прекращение течения.

Поддерживать ток с течением времени требуется от конца проводника с меньший потенциал (где СМИ имеют положительный знак) постоянно уносят заряды, увлекаемые током, до конца с большим потенциалом, которые совершают цикл заряда, с которым они движутся в замкнутом контуре.

В циркуляция вектора электрического поля численно равна нуль. Следовательно, по бесконечному кругу, наряду с областями положительного носители движутся вниз к уменьшающемуся потенциалу, также должны быть области где перенос положительных зарядов будет происходить в направлении для увеличения потенциала, т.е.е. против сил электростатическое поле.

Движущийся перевозчиков в этих областях возможно только в силу неэлектростатического происхождения (внешние силы).

α ₁ α ₂

рис.7.3.

Таким образом, чтобы поддерживать текущие внешние силы необходимы, которые действуют вокруг по окружности или на отдельных ее частях. Природа этих силы могут быть связаны с химическими процессами, диффузия носителей в неоднородная среда или диффузия на границе двух различные вещества, электромагнитные поля (ротор, статор).В иностранным силам свойственна работа, которую они проводят по обвинениям, которые перемещаются по кругу, а значение численно равно работе внешние силы на единичный положительный заряд называют электродвижущими сила (ЭДС) — ε. Эта ЭДС действует по кругу или на площади

. (7.12)

Учитывая, что, видим, что единицы измерения ЭДС в

СИ-В ().

Посторонний сила, действующая на заряд Q, может быть представлена ​​как:

.(7,13)

Это количество напряженности * E называется напряженностью поля внешних сил. В работа внешних сил на заряд Q на участке 1-2:

.

Если мы поделим работу на размер заряда, получим ЭДС, действующая в этой области.

. (7.14)

Похожий интеграл, вычисленный в замкнутой цепи, будет ЭДС, действующей в круг.

. (7.15)

Таким образом, ЭДС замкнутого круга можно определить как вектор интенсивности циркуляции внешних сил.

Кроме того внешним силам, на заряд действуют силы электростатическое поле.

.

Тогда результирующая сила, действующая в каждой точке заряда Q:

.

Работа приложенная этой силой к заряду Q на участке 1-2 составляет:

. (7.16)

Значение численно равна работе, которую выполняет электростатические и внешние силы при перемещении положительного заряда блока называется падением напряжения или напряжением в этой области круга.

На основе по формуле (16) напряжение на участке 1-2

цепи, в которых не действуют внешние силы, называются однородными, а районы их деятельности — неоднородны. Для однородной площади натяжение окружности совпадает с разностью потенциалов на ее заканчивается.

.

1 Ом это сопротивление проводника, в котором ток при напряжении в 1В потоки 1А.

В сопротивление зависит от формы, размера и материала проводника.

Для однородный цилиндрический проводник можно записать:

.

где ρ — электрическое сопротивление жилы, l — длина жилы, S — площадь поперечного сечения проводника.

7.4. Законы Кирхгофа для разветвленных сетей

Первая Закон Кирхгофа :

Алгебраический сумма сил токов, сходящихся в узле, равна 0.При этом токи, входящие в блок, считаются положительными, а токи, входящие в выход отрицательный.

.

В второй закон Кирхгофа:

В закрытом в цепи алгебраическая сумма напряжений во всех областях равна алгебраическая сумма всех ЭДС, действующих в этой области.

.

правила расчета ответвительных сетей :

R ₁ E

R ₂

R ₃

инжир.7,4

1. Выберите произвольное направление действующих сил.

2. Согласно первому закону Кирхгофа запишите зависимость между рекорд силы тока.

3. Мы рассмотреть электрическую цепь по заданным контурам (R1-ε-R2 и R1-ε-R3) и согласно второму закону Кирхгофа написать система уравнений.

.

У нас есть система трех линейно независимых уравнений.

7.5. Емкость ДЦ

Позволь нам Рассмотрим произвольный участок цепи постоянного тока, к которому заканчивается напряжение U применяется. За время t через каждый участок проводника проходит заряд

q = Это. Это равносильно тому, что заряд It is передаваемое поле и время t от одного конца к другому проводнику. Эта напряженность электрического поля и внешние силы, действующие в этот участок, делаю работу

. (7.18)

Разделение работу по времени t, в течение которого она выполняется, получаем мощность, которую ток развивает в этой цепи:

. (7.19)

Этот мощность может быть потрачена на работы в районе, который считается: на внешние силы (для этого область должна двигаться в пространстве), химическая реакции или нагреванием контура.

Лекция 8

guide-to-entry-btech-2020

% PDF-1.5 % 1 0 объект > / OCGs [24 0 R] >> / Страницы 3 0 R / Тип / Каталог >> эндобдж 2 0 obj > поток 2020-03-19T16: 04: 42 + 06: 302020-03-19T16: 04: 42 + 05: 302020-03-19T16: 04: 42 + 05: 30Adobe Illustrator 24.0 (Windows)

25628JPEG / 9j / 4AAQSkZJRgABAgEASABIAAD / 7QAsUGhvdG9zaNAG9w + 0AAAAAABAASAAAAAEA AQBIAAAAAQAB / + 4ADkFkb2JlAGTAAAAAAf / bAIQABgQEBAUEBgUFBgkGBQYJCwgGBggLDAoKCwoK DBAMDAwMDAwQDA4PEA8ODBMTFBQTExwbGxscHx8fHx8fHx8fHwEHBwcNDA0YEBAYGhURFRofHx8f Hx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8fHx8f / 8AAEQgAHAEAAwER AAIRAQMRAf / EAaIAAAHAQEBAQEAAAAAAAAAAAQFAwIGAQAHCAkKCwEAAgIDAQEBAQEAAAAAAAAA AQACAwQFBgcICQoLEAACAQMDAgQCBgcDBAIGAnMBAgMRBAAFIRIxQVEGE2EicYEUMpGhBxWxQiPB UtHhMxZi8CRygvElQzRTkqKyY3PCNUQnk6OzNhdUZHTD0uIIJoMJChgZhJRFRqS0VtNVKBry4 / PE 1OT0ZXWFlaW1xdXl9WZ2hpamtsbW5vY3R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + Ck5SVlpeYmZ qbnJ2en5KjpKWmp6ipqqusra6voRAAICAQIDBQUEBQYECAMDbQEAAhEDBCESMUEFURNhIgZxgZEy obHwFMHR4SNCFVJicvEzJDRDghaSUyWiY7LCB3PSNeJEgxdUkwgJChgZJjZFGidkdFU38qOzwygp 0 + PzhJSktMTU5PRldYWVpbXF1eX1RlZmdoaWprbG1ub2R1dnd4eXp7fh2 + f3OEhYaHiImKi4yNjo + DlJWWl5iZmpucnZ6fkqOkpaanqKmqq6ytrq + v / aAAwDAQACEQMRAD8A9U4q7FXYq7FXYq7FXYq7 FXYq7FXYq7FXYq7FXYq7FXyHa / l / 5budJb61qBs7qKATXNy8sJSN2tlnRVQNymRl9X7AJrGwr0wA Y + HYEnv / AEfPod3Cj2LkBokA / Z775cPXi5Ut / SXlexmaS5t7XV0jtNMW0t7s3trePF9Stj6lLZ2t 0 + AN8LSVDH9oAA67NGfHcTtXUAx678xKwa61R5c5Rxp8EeYB5d4PT4Jxa + YPN5XRY9Jurm21DUNR vozbxf71SQT2dmVdlAhWYtHRzIaHl + 8ryPIZWAkR9W8vx73O0YMok + fX3BkvmCe6u / yy876ffa7b avfW01hHqARJEkguYJoIZWl5Ih3SJFLUoeJbbcZcJByzAjdjvkG41N / NnlpTbvNDeRQwGWVjLMgj Z3razRPCeEcLBRzduKjkVrQYWLF9L80 + Y7Y2UE2rQ6bd / X / Tg1C6uCjojB4JHNwzqpSqjkyt3JIo MKo / 8wtVFz581hrcvp8kyQPcXqGIiUtb2 / xqjOf3bPFyBEu6tVtsCvc / ypubyz / L3SIpGuLqTnco 8jOsjSETkx + kxk4FPTNRxNKA0yUQzjEEFltnrRuNOvbtSZIoLh7dXjIYj0ZTDIxNeiMp5d9jtkjG jTLhiSKPT8fqQ / OPVtJubOSl5Bc20sc6VZ0kEsTAJQ8Kh0YEbio8NsEgsx5PliK60ewu7a5SS9gY yT / VGh2i1iikVSYBE4kkblHNTkpNAe9W5CDUt8932jr + ZPnWTWNQu5L9ppJbKH + 6QJbsU9KWsbM6 mBAE4MAdh42KoP8AMzV5bux8i6hBM9vp1xZuqxDkF9ePULlZJOXFPtmhA5VA6 + JVUYtTh0zQvOsj XT6hbN5ksoILmMyLRkfU3inhLmZlDFAd6mh613xQzbyha3mq6F5v1K21oz2Nnpd6l8ZIDbymG + s7 pIR1AcK0atxLcR8OwK7qWM / l2975Q88aE9ld / pyaCYL6HIrEz3cYtmiWRHmjPFp + IckAN12xV9PL + cH5cFAx1lIyXEZjlhuI5AzAMOUbxq6ggjcimKEdP + Y3kmHULnT21aJ7uztRfXMcQeUJbsVo / KNW U7SK1Aa8TypTfFUFc / m7 + Xlrp1tqNxq3p2d7LJDaStb3P714WVX4L6XJgGkUVAoa7Yqtg / OH8t54 L6ePWk9PTYhPfcop0aOMyLDy4tGGP7x1Gw7jxxVrTPzj / LrVLy2stP1R7i5u5I4YES0vKM8pKpVj DxUEg / ETQd8VXRfm / wDl7JE0q6m9FkWLg1peLIzurOAkbQh4 + GNjVQR94xVbqf5xflxpl4LK91gJ dmOOYQrb3MjenNGsyNSOJtvTcMfDviq1fzo / LE28FydcjSC5aZIHeK4Tm1v6fqqvKMVI9ZNu9dq0 OKo7TfzM8iajYTX9rrEJs4EWSWWQPCFRpPSDUlVDQSEKfAkV64qmGhebNB16h29Jne5goWWb0J0j YLSpR5EVW + 0KcTv9BxVbovnDy9rd5cWemXDzz2oU3AME8apyrQF5EVa7HatRiqjd + ffKdpcS29xf cJoHaOVfSmNGQ8WFQhGxGYcu0MMSQZbjyP6mXAUs1r84fy30a7S01DWkjnkjEqCOGedSjEqCHhjk TqpBFajMiOWMhYLRlzRxmpGijvK35i + TfNVxPb6Bqh2ya2QSTL6M8XFSeINZUjB38MkJArjzwn9J ZJkm12Kvlq8 / Jr87vq02n2UNvDZUWO3nS7eKYLFEkIPETuqessVZUBK8mJoaJxqw46G4APPbff7O 8i6uj8EZM2aYqRuhQPWtuvwBPeW9c / 5×28 / 3CWN5aFZNSW0sre8gcwxxI1vapE5ScTO8h5J + 1Evz IAqTFxM2nMuRTjR / yL / MmLQ9NVZ7Gw1TT7 + 7uD6hMoaKeG2SPi6BqUaB + 1R1BxjAdW / TRljjV9WT 3n5Refb3ydqOn / pixg1TVpIHu + NskSMsciNIZJFWV2dglSB8JauSEQHIMyeZSvyH + Sv5naJrmn3W qarpE9haTI1xHHaxmaSNXV2CsYB9rh2qGrv1yTFpP + cdtaSJLeC / so0i4vHLLb835kiV29SMxSck kZlQtX4O4rTFU + 88fkXL5l1mfUxqgtmuOMSxrAJUSJYBAKrK5DfCo69Oq0O + Ksu8m + QbTyp5Vt9F gY3foTyXcjr + 65yu5kHFFKpQfCApPHbCCkSpO9P0q6tLzUJWujJbXbxyQWpWnosFpJ8e7N6jfFv0 yUpAgCuTHfiJJv5bLdcsdUvNA1K20yX6nqk9rcQ2Fy7U9KdkZIpSyByAGIbYV9q7ZBJL5wi / 5xz / ADrHpQPrmlNDaTSXEDSPLIDLOqh4XnbOeTGNS5I398UJl5v / AOcdPPut + dte15bjS5rbVPrcdpFP LcBo0mWZYGcRxrvGGSlGIDUqGFcVVrv / AJx285TaH5e0 + a4025TQ7CaN4JHuWR7qS9muFKcTANkl UcjSpBB2ocUrNY / 5xy83XnlO / wBFt5NOW9udUs9Qa / lkmrOsEV0sgkURvxbncginWrVPQYoZL + W3 5K + afLfljzlpV9d2QufMNklnYTWxcCN44riMPIOCfDymVgBXatR2xVCaN + RHmuxmjWe80y6iRlmd 3gCn1SvBmjKRrxICilV8Dueil5W2syosuj6THHdPa6qLi1nW1iurkw3AdOPpXDzRn7QHYtsd9sCo nzxdXl / 5jlu4udt9S0W0eaO4Jt / VkWwVvhSH9yjMoDRxV6r0FKYq099p1z + XumBQzBL + / Ei3VxKW fhbWb3FPRLgRlpOfEL4DuSSqqqWttpvni0WS3LJatxnjnaeR0Gr2wBfdXfltxZiKVA68zgVGeWL / AMqXn5leXI7YpDpdvcWy6XymjN4J2u3lHrqksof1JKx0DgKvA8BthV57YXNrpB0 + eC8t5L0yyIbg maZFBYCNnQtFTcOem4h3a9VWTfmdqn1 / 8wLu4qkM01jYzv8AW54uHFtOidm4cQKcD0B + Jug3GKpb Pcyf4H0J0HKWDUdWAAY8T + 6sn + yiq3pAr8qda1wK9CtW1K5 / J / XZXeE6ddIjC3mlknvWIvbdV9YT GIOFSiGWM7 + BNKFWZ / 8AOPNo9v5TuhfxxLqhWUQxIhExiid1fgSaMgkalFHwsd / tAYq8n / JvUr20 802017cSWnKAW9t6dnJNSOGRZHJt0o / I + m5LcWHqUJB41CqM / NTzJBe3GvR1uUh0rUJpQ1IGiMr3 clrxc / WEaGVxE7LF6RkdF58RGpbNdh7LyDJKd / UTQ9 / w9yZ6wcHDXL8d7HrCby9rHm3y / ba / qXLT YrF4frpb0oZVtrm4ESmSYwvFEyIFX4Q3RaKTVaO0jnw4CcQvJ8 + fcK3I + XXfkcHJGGTIDL6a / W9Z / IJdBi / MXzXb6DN6 + lxwRi3kDFx9scwrH7Sq / JVO9QK1PU3dlyyywxOUVkrf8d9c / uHJGnhGOSYh 9L33Nk5rsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVdirsVeEeef + VM0veX13616Sc / qnLlw + sDh6X1j93SnPj / kfZ / ZxS1qH / Km / 0lJ9Y / Sv6Y + qL6voety + reivT0f3dfqtP9jirn / 5VR6Hlz0f 0t + j / rNx9X + r / Y9T6haV9Xj8dPT9Lhw2rWm1MVS2z / 5Ur + jvMdf0p6 / 1Fv0xypz4 / WoPW9Ovwep6 no8vbFWvJ / 8Ayon / ABfo / wBQ / SP1r61D + iOfL6v9aqnXh49WvLlt / scVQev / APKkPR0X6n + nPqf1 c / Vv0bz5cvXn9P1q / vOf99w5bcOm2Kr / ADZ / yof61 / pf6Y / Sn1Gy5 + h6nL6v9Ri + r0r8HL0 + PT9u uKvSPyU / 5V3 / AILP + GvrH6P + ty + p + l6 + v63pRc6ep + z6Xp / Z2 + muKGV6 / wD4a / wvcfpnh + jfSj + u enSvHmtP7n / Lp9nFUv8Ay1 / wR + hJf8K0 / RnM86148qDlXl + 1x48v8nj2pirz38nf + Vff4li / Qf6Z + vVnp + kOHpV4h2fsfB / LT9rp + zil5t + Yf / Kg / wDGesfpf / Ff6S + vXn1v6r9Q9D1vrcvq + l63xcPU 5cfbr8XLMzHx1tTgz4L6qHmP / oXX9H6P9a / xJ9a4TcPqX6M9b0PWbj6 / pf6LT1PU4en8fXntxzBl X4v9Lk5a6 / Zw / o2el / 8AOOn / ACq79Nan / g39N / W / qa / XP0v9W4cPWPHj6H7fT24 + 9cEaYYeD + F7x k292KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2KuxV2Kv8A / 9k =

uuid: 2db4d093-bbde-4fc7-a2a2-86eb7e795b4fxmp.сделал: afe58254-2b1c-bc48-9790-37da64f02d8cxmp.did: 2e2f92ab-bda8-4f47-9b26-7ed03b1e14eeproof: pdfuuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323bec-dd6-dd6-dd6d-8d7323becd7d6d7d7323bd7d7d7d6d6d6d6d7323bd7d7d6d6d7323bd4d7d6d6 afe58254-2b1c-bc48-9790-37da64f02d8cproof: pdf

преобразован из приложения / x-indesign в приложение / pdfAdobe InDesign CC 14.0 (Windows) / 2019-10-15T18: 57: 44 + 05: 30

savedxmp.iid: 2e2f92ab-bda8-4f47-9b26-7ed03b1e14ee2020-03-19T16: 04: 37 + 05: 30 Adobe Illustrator 24.0 (Windows) /

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ без имени.pngxmp.did: ff74e276-19d9-5a44-a6ba-d36d65eb894axmp.iid: ff74e276-19d9-5a44-a6ba-d36d65eb894a

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

EmbedByReferenceC: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ un named.pngxmp.did: ff74e276-19d9-5a44-a6ba-d36d65eb894axmp.iid: ff74e276-19d9-5a44-a6ba-d36d65eb894a

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entrance-btech-2020.pdfxmp.id: 846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid: 8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

C: \ Users \ Admin \ Desktop \ guide-to-entry-btech-2020.pdfxmp.id:846b86d6-31be-d74a-acbd-ae344c72632duuid:8df71fde-0264-4818-95dd-875de3eb7323

application / pdf

guide-to-entry-btech-2020

Библиотека Adobe PDF 15.00False1TrueTrue210.000145297.000089Миллиметры

HEAAAA + OpenSans-ItalicHEAAAA + OpenSans ItalicItalicUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329

SCAAAA + OpenSansSCAAAA + OpenSansUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

BDAAAA + ProximaNovaA-LightBDAAAA + ProximaNovaA LightLightUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

VDAAAA + OpenSans-SemiboldItalicVDAAAA + OpenSans SemiboldItalicSemiboldItalicUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

BEAAAA + OpenSans-SemiboldItalicBEAAAA + OpenSans SemiboldItalicSemiboldItalicUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

PDAAAA + OpenSans-BoldPDAAAA + OpenSans BoldBoldUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

QDAAAA + OpenSans-SemiboldQDAAAA + OpenSans SemiboldSemiboldUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

UDAAAA + OpenSans-BoldUDAAAA + OpenSans BoldBoldUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

XCAAAA + OpenSans-ExtraboldXCAAAA + OpenSans ExtraboldExtraboldUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

UCAAAA + OpenSansUCAAAA + OpenSansUnknownVersion 2.106; PS 2.000; hotconv 1.0.70; makeotf.lib2.5.58329FalseMyriadPro-Regular.otf

Голубой

пурпурный

Желтый

Черный

Группа образцов по умолчанию 0

Adobe Illustrator конечный поток эндобдж 3 0 obj > эндобдж 26 0 объект > эндобдж 27 0 объект > эндобдж 28 0 объект > эндобдж 29 0 объект > эндобдж 36 0 объект > / Ресурсы> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / Свойства >>> / Thumb 50 0 R / TrimBox [0.0 0,0 595,276 841,89] / Тип / Страница >> эндобдж 37 0 объект > / Resources> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties >>> / Thumb 53 0 R / TrimBox [0.0 0.0 595.276 841.89] / Type / Page >> эндобдж 38 0 объект > / Resources> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties >>> / Thumb 56 0 R / TrimBox [0.0 0.0 595.276 841.89] / Type / Page >> эндобдж 39 0 объект > / Ресурсы> / Шрифт> / ProcSet [/ PDF / Text] / Свойства >>> / Thumb 59 0 R / TrimBox [0,0 0,0 595,276 841.89] / Тип / Страница >> эндобдж 40 0 объект > / Resources> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties >>> / Thumb 62 0 R / TrimBox [0.0 0.0 595.276 841.89] / Type / Page >> эндобдж 41 0 объект > / Resources> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties >>> / Thumb 65 0 R / TrimBox [0.0 0.0 595.276 841.89] / Type / Page >> эндобдж 42 0 объект > / Resources> / Font> / ProcSet [/ PDF / Text] / Properties >>> / Thumb 68 0 R / TrimBox [0.0 0.0 595.276 841.89] / Type / Page >> эндобдж 43 0 объект > / Ресурсы> / ProcSet [/ PDF / ImageC] / Свойства> / XObject >>> / Thumb 72 0 R / TrimBox [0.

No related posts.