В чем заключается сущность явления электромагнитной индукции

В 1821 году Майкл Фарадей записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет эта задача была им решена. В 1831 г. Майкл Фарадей установил, что электрический ток в контуре может возникать не только при движении проводника в магнитном поле, но и при любом изменении магнитного потока (рис. 3.13.).

Рис. 3.13. Опыты Фарадея

Электромагнитная индукция – физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

Электрический ток, возникающий при явлении электромагнитной индукции называется индукционным.Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Закон Фарадея: сила индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре (ЭДС индукции, возникающая в проводнике), пропорциональна скорости изменения магнитного потока, сцепленного с контуром (проникающего через поверхность, ограниченную контуром), и не зависит от способа изменения магнитного потока.

Правило Ленца: индукционный ток направлен таким образом, что собственным магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного потока, пересекающего поверхность контура (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Иллюстрация правила Ленца

Мгновенное значение ЭДС индукции (закон Фарадея-Ленца)

,

где – потокосцепление замкнутого проводящего контура.

Открытие явления электромагнитной индукции:

1. показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем;

2. предложило способ получения электрического тока с помощью магнитного поля.

Таким образом, возникновение ЭДС индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому с ее помощью нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.

Опыт показывает, что ЭДС индукции не зависит от рода вещества проводника, от состояния проводника, в частности от его температуры, которая может быть даже неодинаковой вдоль проводника. Следовательно, сторонние силы с изменением свойств проводника в магнитном поле, а обусловлены самим магнитным полем.

Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Вихревое электрическое поле не является электростатическим (т. е. потенциальным).

Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью в магнитном поле,

,

где ‑ длина проводника; ‑ угол между векторами и.

Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур,

, или ,

где R ‑ сопротивление контура.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: На стипендию можно купить что-нибудь, но не больше. 9025 — | 7255 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.

чем быстрее изменится число линий магнитной индукции, тем больше возникающий ток;

независимость явления возникновения индукционного тока от причины изменения числа линий магнитной индукции.

Практическое значение явления:

Фарадей первым сконструировал несовершенную модель генератора электрического тока, превращающего механическую энергию вращения в ток, состоящую из медного диска, вращающегося между полюсами сильного магнита. Зафиксированный гальванометром ток был слаб, но было сделано самое важное: найден принцип построения генераторов тока.

М. Фарадей (1791-1867) открыл явление электромагнитной индукции. Для раскрытия сущности этого явления введем понятие потока вектора магнитной индукции через поверхность площадью дельта S. Эта величина равна произведению модуля вектора магнитной индукции В на площадь AS и косинус угла а между векторами В и n (нормалью к поверхности):

Произведение В • cos а = В_n представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к элементу площади. Поэтому дельта Ф = В_п • AS. Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от угла а.

Если магнитное поле однородное, то поток через плоскую поверхность площадью S равен:

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную этим контуром. Этот ток получил название индукционного тока, а само явление возникновения тока в проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром, назвали явлением

электромагнитной индукции.

В электрической цепи появляется ток, если на свободные заряды действуют электрические силы. Следовательно, при изменении магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром, в контуре возникает электродвижущая сила, ЭДС индукции е_i Закон электромагнитной индукции утверждает, что ЭДС индукции в замкнутом контуре численно равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Направление индукционного тока определяется правилом (законом) Э. X. Ленца (1804-1865), которое утверждает: возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое порождает данный ток. Закон Ленца есть следствие закона сохранения энергии.

Дж. Максвеллом было высказано следующее фундаментальное свойство магнитного поля: изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле. Это электрическое поле имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Линии напряженности возникшего электрического поля представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля. Такое поле называют

вихревым электрическим полем. Вихревое электрическое поле действует на электрические заряды, так же как и электростатическое F = q • Е, где E — напряженность вихревого поля. В отличие от статического или стационарного электрического поля работа вихревого поля на замкнутом пути не равна нулю. Вихревое электрическое поле, так же, как и магнитное, непотенциально.

Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Если проводник длиной l перемещать в магнитном поле с индукцией В, направленной перпендикулярно скорости перемещения, то магнитная сила Лоренца разделяет электрические заряды проводника и между его концами возникает ЭДС индукции, равная e_i = lvE.

Возникновение изменяющегося магнитного поля создает ЭДС индукции в том контуре, по которому течет ток, создающий это изменяющееся поле. Такое явление назвали самоиндукцией.

Магнитный поток, проходящий через контур, прямо пропорционален силе тока в контуре:

Физическая величина, равная отношению магнитного потока, проходящего через контур, к силе тока в контуре, называется

индуктивностью этого контура:

ЭДС, возникающая в контуре, при изменении силы тока, протекающего по контуру, называется ЭДС самоиндукции.

По закону электромагнитной индукции ЭДС самоиндукции равна

За единицу индуктивности в СИ принимается 1 генри (1 Гн), это индуктивность такого контура, в котором при равномерном изменении силы тока в цепи со скоростью 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции, равная 1 В:

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ ( S ) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ ( B ) ​, площади поверхности ​ ( S ) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ ( alpha ) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ ( Phi ) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ ( alpha ) ​ магнитный поток может быть положительным ( ( alpha ) ( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ ( N ) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ ( R ) ​:

При движении проводника длиной ​ ( l ) ​ со скоростью ​ ( v ) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ ( vec ) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между векторами ​ ( vec ) ​ и ( vec ) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

• определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
• выяснить, как изменяется магнитный поток;
• определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
• по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ ( varepsilon_ ) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ ( L ) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ ( Phi ) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ ( vec ) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ ( L ) ​ между силой тока ​ ( I ) ​ в контуре и магнитным потоком ​ ( Phi ) ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

В чем суть явления электромагнитной индукции

В 1821 году Майкл Фарадей записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет эта задача была им решена. В 1831 г. Майкл Фарадей установил, что электрический ток в контуре может возникать не только при движении проводника в магнитном поле, но и при любом изменении магнитного потока (рис. 3.13.).

Рис. 3.13. Опыты Фарадея

Электромагнитная индукция – физическое явление, заключающееся в возникновении электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

Электрический ток, возникающий при явлении электромагнитной индукции называется индукционным.Индукционный ток возникает всегда, когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции. Сила индукционного тока не зависит от способа изменения потока магнитной индукции, а определяется лишь скоростью его изменения.

Закон Фарадея: сила индукционного тока, возникающего в замкнутом проводящем контуре (ЭДС индукции, возникающая в проводнике), пропорциональна скорости изменения магнитного потока, сцепленного с контуром (проникающего через поверхность, ограниченную контуром), и не зависит от способа изменения магнитного потока.

Правило Ленца: индукционный ток направлен таким образом, что собственным магнитным полем препятствует изменению внешнего магнитного потока, пересекающего поверхность контура (рис. 3.14).

Рис. 3.14. Иллюстрация правила Ленца

Мгновенное значение ЭДС индукции (закон Фарадея-Ленца)

,

где – потокосцепление замкнутого проводящего контура.

Открытие явления электромагнитной индукции:

1. показало взаимосвязь между электрическим и магнитным полем;

2. предложило способ получения электрического тока с помощью магнитного поля.

Таким образом, возникновение ЭДС индукции возможно и в случае неподвижного контура, находящегося в переменном магнитном поле. Однако сила Лоренца на неподвижные заряды не действует, поэтому с ее помощью нельзя объяснить возникновение ЭДС индукции.

Опыт показывает, что ЭДС индукции не зависит от рода вещества проводника, от состояния проводника, в частности от его температуры, которая может быть даже неодинаковой вдоль проводника. Следовательно, сторонние силы с изменением свойств проводника в магнитном поле, а обусловлены самим магнитным полем.

Максвелл для объяснения ЭДС индукции в неподвижных проводниках предположил, что переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве вихревое электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в проводнике. Вихревое электрическое поле не является электростатическим (т. е. потенциальным).

Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью в магнитном поле,

,

где ‑ длина проводника; ‑ угол между векторами и.

Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур,

, или ,

где R ‑ сопротивление контура.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Студент — человек, постоянно откладывающий неизбежность. 10611 — | 7337 — или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)
очень нужно

Магнитное взаимодействие движущихся электрических зарядов согласно представлениям теории поля объясняется следующим образом: всякий движущийся электрический заряд создает в окружающем пространстве магнитное поле, способное действовать на другие движущиеся электрические заряды.

В — физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля. Она называется магнитной индукцией (или индукцией магнитного поля).

Магнитная индукция — векторная величина. Модуль вектора магнитной индукции равен отношению максимального значения силы Ампера, действующей на прямой проводник с током, к силе тока в проводнике и его длине:

Единица магнитной индукции. В Международной системе единиц за единицу магнитной индукции принята индукция такого магнитного поля, в котором на каждый метр длины проводника при силе тока 1 А действует максимальная сила Ампера 1 Н. Эта единица называется тесла (сокращенно: Тл), в честь выдающегося югославского физика Н. Тесла:

Движение проводника с током в магнитном поле показывает, что магнитное поле действует на движущиеся электрические заряды. На проводник действует сила Ампера F_А = IBlsin a , а сила Лоренца действует на движущийся заряд:

где a — угол между векторами B и v .

Движение заряженных частиц в магнитном поле. В однородном магнитном поле на заряженную частицу, движущуюся со скоростью перпендикулярно линиям индукции магнитного поля, действует сила_м , постоянная по модулю и направленная перпендикулярно вектору скорости.Под действием магнитной силы частица приобретает ускорение, модуль которого равен:

В однородном магнитном поле эта частица движется по окружности. Радиус кривизны траектории, по которой движется частица, определяется из условияоткуда следует,

Радиус кривизны траектории является величиной постоянной, поскольку сила, перпендикулярная вектору скорости, меняется только ее направление, но не модуль. А это и означает, что данная траектория является окружностью.

Период обращения частицы в однородном магнитном поле равен:

Последнее выражение показывает, что период обращения частицы в однородном магнитном поле не зависит от скорости и радиуса траектории ее движения.

Если напряженность электрического поля равна нулю, то сила Лоренца _л равна магнитной силе _м :

Явление электромагнитной индукции открыл Фарадей, который установил, что в замкнутом проводящем контуре возникает электрический ток при любом изменении магнитного поля, пронизывающего контур.

Магнитный поток Ф (поток магнитной индукции) через поверхность площадью S — величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции на площадь S и косинус угла а между вектором и нормалью к поверхности:

Ф=BScos

В СИ единица магнитного потока 1 Вебер (Вб) — магнитный поток через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно направлению однородного магнитного поля, индукция которого равна 1 Тл:

Электромагнитная индукция-явление возникновения электрического тока в замкнутом проводящем контуре при любом изменении магнитного потока, пронизывающего контур.

Возникающий в замкнутом контуре, индукционный ток имеет такое направление, что своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым он вызван (правило Ленца).

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I_i в проводящем контуре прямо пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром.

Поэтому сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Известно, что если в цепи появился ток, это значит, что на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного заряда вдоль замкнутого контура называется электродвижущей силой (ЭДС). Найдем ЭДС индукции ε_i.

По закону Ома для замкнутой цепи

Так как R не зависит от , то

ЭДС индукции совпадает по направлению с индукционным током, а этот ток в соответствии с правилом Ленца направлен так, что созданный им магнитный поток противодействует изменению внешнего магнитного потока.

Закон электромагнитной индукции

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна взятой с противоположным знаком скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур:

Опыт показывает, что магнитный поток Ф , связанный с контуром, прямо пропорционален силе тока в этом контуре:

Индуктивность контура L — коэффициент пропорциональности между проходящим по контуру током и созданным им магнитным потоком.

Индуктивность проводника зависит от его формы, размеров и свойств окружающей среды.

Самоиндукция — явление возникновения ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока, вызванном изменением тока, проходящего через сам контур.

Самоиндукция — частный случай электромагнитной индукции.

Индуктивность — величина, численно равная ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре при изменении силы тока в нем на единицу за единицу времени. В СИ за единицу индуктивности принимают индуктивность такого проводника, в котором при изменении силы тока на 1 А за 1 с возникает ЭДС самоиндукции 1 В. Эта единица называется генри (Гн):

ЭНЕРГИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Явление самоиндукции аналогично явлению инерции. Индуктивность при изменении тока играет ту же роль, что и масса при изменении скорости тела. Аналогом скорости является сила тока.

Значит энергию магнитного поля тока можно считать величиной, подобной кинетической энергии тела :

Предположим, что после отключения катушки от источника,ток в цепи убывает со временем по линейному закону.

ЭДС самоиндукции имеет в этом случае постоянное значение:

где I — начальное значение тока, t — промежуток времени, за который сила тока убывает от I до 0.

За время t в цепи проходит электрический заряд q = I_cpt . Так как I_cp = (I + 0)/2 = I/2 , то q=It/2 . Поэтому работа электрического тока:

Эта работа совершается за счет энергии магнитного поля катушки. Таким образом, снова получаем:

Пример. Определите энергию магнитного поля катушки, в которой при токе 7,5 А магнитный поток равен 2,3*10 -3 Вб. Как изменится энергия поля, если сила тока уменьшиться вдвое?

Энергия магнитного поля катушки W ₁ = LI ₁ 2 /2. По определению, индуктивность катушки L = Ф/I ₁. Следовательно,

Ответ: энергия поля равна 8,6 Дж; при уменьшении тока вдвое она уменьшится в 4 раза.

Явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция – явление возникновения тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего его.

Явление электромагнитной индукции было открыто М. Фарадеем.

• На одну непроводящую основу были намотаны две катушки: витки первой катушки были расположены между витками второй. Витки одной катушки были замкнуты на гальванометр, а второй – подключены к источнику тока. При замыкании ключа и протекании тока по второй катушке в первой возникал импульс тока. При размыкании ключа также наблюдался импульс тока, но ток через гальванометр тек в противоположном направлении.
• Первая катушка была подключена к источнику тока, вторая, подключенная к гальванометру, перемещалась относительно нее. При приближении или удалении катушки фиксировался ток.
• Катушка замкнута на гальванометр, а магнит движется – вдвигается (выдвигается) – относительно катушки.

Опыты показали, что индукционный ток возникает только при изменении линий магнитной индукции. Направление тока будет различно при увеличении числа линий и при их уменьшении.

Сила индукционного тока зависит от скорости изменения магнитного потока. Может изменяться само поле, или контур может перемещаться в неоднородном магнитном поле.

Объяснения возникновения индукционного тока

Ток в цепи может существовать, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работа этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура равна ЭДС. Значит, при изменении числа магнитных линий через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляется ЭДС, которую называют ЭДС индукции.

Электроны в неподвижном проводнике могут приводиться в движение только электрическим полем. Это электрическое поле порождается изменяющимся во времени магнитным полем. Его называют вихревым электрическим полем. Представление о вихревом электрическом поле было введено в физику великим английским физиком Дж. Максвеллом в 1861 году.

Свойства вихревого электрического поля:

• источник – переменное магнитное поле;
• обнаруживается по действию на заряд;
• не является потенциальным;
• линии поля замкнутые.

Работа этого поля при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому контуру равна ЭДС индукции в неподвижном проводнике.

Магнитный поток

Магнитным потоком через площадь ​ ( S ) ​ контура называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции ​ ( B ) ​, площади поверхности ​ ( S ) ​, пронизываемой данным потоком, и косинуса угла ​ ( alpha ) ​ между направлением вектора магнитной индукции и вектора нормали (перпендикуляра к плоскости данной поверхности):

Обозначение – ​ ( Phi ) ​, единица измерения в СИ – вебер (Вб).

Магнитный поток в 1 вебер создается однородным магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м 2 , расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции:

Магнитный поток можно наглядно представить как величину, пропорциональную числу магнитных линий, проходящих через данную площадь.

В зависимости от угла ​ ( alpha ) ​ магнитный поток может быть положительным ( ( alpha ) ( alpha ) > 90°). Если ( alpha ) = 90°, то магнитный поток равен 0.

Изменить магнитный поток можно меняя площадь контура, модуль индукции поля или расположение контура в магнитном поле (поворачивая его).

В случае неоднородного магнитного поля и неплоского контура магнитный поток находят как сумму магнитных потоков, пронизывающих площадь каждого из участков, на которые можно разбить данную поверхность.

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея):

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

Знак «–» в формуле позволяет учесть направление индукционного тока. Индукционный ток в замкнутом контуре имеет всегда такое направление, чтобы магнитный поток поля, созданного этим током сквозь поверхность, ограниченную контуром, уменьшал бы те изменения поля, которые вызвали появление индукционного тока.

Если контур состоит из ​ ( N ) ​ витков, то ЭДС индукции:

Сила индукционного тока в замкнутом проводящем контуре с сопротивлением ​ ( R ) ​:

При движении проводника длиной ​ ( l ) ​ со скоростью ​ ( v ) ​ в постоянном однородном магнитном поле с индукцией ​ ( vec ) ​ ЭДС электромагнитной индукции равна:

где ​ ( alpha ) ​ – угол между векторами ​ ( vec ) ​ и ( vec ) .

Возникновение ЭДС индукции в движущемся в магнитном поле проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды в движущихся проводниках. Сила Лоренца играет в этом случае роль сторонней силы.

Движущийся в магнитном поле проводник, по которому протекает индукционный ток, испытывает магнитное торможение. Полная работа силы Лоренца равна нулю.

Количество теплоты в контуре выделяется либо за счет работы внешней силы, которая поддерживает скорость проводника неизменной, либо за счет уменьшения кинетической энергии проводника.

Важно!
Изменение магнитного потока, пронизывающего замкнутый контур, может происходить по двум причинам:

• магнитный поток изменяется вследствие перемещения контура или его частей в постоянном во времени магнитном поле. Это случай, когда проводники, а вместе с ними и свободные носители заряда, движутся в магнитном поле;
• вторая причина изменения магнитного потока, пронизывающего контур, – изменение во времени магнитного поля при неподвижном контуре. В этом случае возникновение ЭДС индукции уже нельзя объяснить действием силы Лоренца. Явление электромагнитной индукции в неподвижных проводниках, возникающее при изменении окружающего магнитного поля, также описывается формулой Фарадея.

Таким образом, явления индукции в движущихся и неподвижных проводниках протекают одинаково, но физическая причина возникновения индукционного тока оказывается в этих двух случаях различной:

• в случае движущихся проводников ЭДС индукции обусловлена силой Лоренца;
• в случае неподвижных проводников ЭДС индукции является следствием действия на свободные заряды вихревого электрического поля, возникающего при изменении магнитного поля.

Правило Ленца

Направление индукционного тока определяется по правилу Ленца: индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток.

Алгоритм решения задач с использованием правила Ленца:

• определить направление линий магнитной индукции внешнего магнитного поля;
• выяснить, как изменяется магнитный поток;
• определить направление линий магнитной индукции магнитного поля индукционного тока: если магнитный поток уменьшается, то они сонаправлены с линиями внешнего магнитного поля; если магнитный поток увеличивается, – противоположно направлению линий магнитной индукции внешнего поля;
• по правилу буравчика, зная направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, определить направление индукционного тока.

Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

Самоиндукция

Самоиндукция – это явление возникновения ЭДС индукции в проводнике в результате изменения тока в нем.

При изменении силы тока в катушке происходит изменение магнитного потока, создаваемого этим током. Изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, должно вызывать появление ЭДС индукции в катушке.

В соответствии с правилом Ленца ЭДС самоиндукции препятствует нарастанию силы тока при включении и убыванию силы тока при выключении цепи.

Это приводит к тому, что при замыкании цепи, в которой есть источник тока с постоянной ЭДС, сила тока устанавливается через некоторое время.

При отключении источника ток также не прекращается мгновенно. Возникающая при этом ЭДС самоиндукции может превышать ЭДС источника.

Явление самоиндукции можно наблюдать, собрав электрическую цепь из катушки с большой индуктивностью, резистора, двух одинаковых ламп накаливания и источника тока. Резистор должен иметь такое же электрическое сопротивление, как и провод катушки.

Опыт показывает, что при замыкании цепи электрическая лампа, включенная последовательно с катушкой, загорается несколько позже, чем лампа, включенная последовательно с резистором. Нарастанию тока в цепи катушки при замыкании препятствует ЭДС самоиндукции, возникающая при возрастании магнитного потока в катушке.

При отключении источника тока вспыхивают обе лампы. В этом случае ток в цепи поддерживается ЭДС самоиндукции, возникающей при убывании магнитного потока в катушке.

ЭДС самоиндукции ​ ( varepsilon_ ) ​, возникающая в катушке с индуктивностью ​ ( L ) ​, по закону электромагнитной индукции равна:

ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна индуктивности катушки и скорости изменения силы тока в катушке.

Индуктивность

Электрический ток, проходящий по проводнику, создает вокруг него магнитное поле. Магнитный поток ​ ( Phi ) ​ через контур из этого проводника пропорционален модулю индукции ​ ( vec ) ​ магнитного поля внутри контура, а индукция магнитного поля, в свою очередь, пропорциональна силе тока в проводнике.

Следовательно, магнитный поток через контур прямо пропорционален силе тока в контуре:

Индуктивность – коэффициент пропорциональности ​ ( L ) ​ между силой тока ​ ( I ) ​ в контуре и магнитным потоком ​ ( Phi ) ​, создаваемым этим током:

Индуктивность зависит от размеров и формы проводника, от магнитных свойств среды, в которой находится проводник.

Единица индуктивности в СИ – генри (Гн). Индуктивность контура равна 1 генри, если при силе постоянного тока 1 ампер магнитный поток через контур равен 1 вебер:

Можно дать второе определение единицы индуктивности: элемент электрической цепи обладает индуктивностью в 1 Гн, если при равномерном изменении силы тока в цепи на 1 ампер за 1 с в нем возникает ЭДС самоиндукции 1 вольт.

Энергия магнитного поля

При отключении катушки индуктивности от источника тока лампа накаливания, включенная параллельно катушке, дает кратковременную вспышку. Ток в цепи возникает под действием ЭДС самоиндукции.

Источником энергии, выделяющейся при этом в электрической цепи, является магнитное поле катушки.

Для создания тока в контуре с индуктивностью необходимо совершить работу на преодоление ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

Основные формулы раздела «Электромагнитная индукция»

Алгоритм решения задач по теме «Электромагнитная индукция»:

1. Внимательно прочитать условие задачи. Установить причины изменения магнитного потока, пронизывающего контур.

2. Записать формулу:

• закона электромагнитной индукции;
• ЭДС индукции в движущемся проводнике, если в задаче рассматривается поступательно движущийся проводник; если в задаче рассматривается электрическая цепь, содержащая источник тока, и возникающая на одном из участков ЭДС индукции, вызванная движением проводника в магнитном поле, то сначала нужно определить величину и направление ЭДС индукции. После этого задача решается по аналогии с задачами на расчет цепи постоянного тока с несколькими источниками.

3. Записать выражение для изменения магнитного потока и подставить в формулу закона электромагнитной индукции.

4. Записать математически все дополнительные условия (чаще всего это формулы закона Ома для полной цепи, силы Ампера или силы Лоренца, формулы кинематики и динамики).

5. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Кем была открыта электромагнитная индукция. К истории открытия явления электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция — это явление, которое заключается в возникновении электрического тока в замкнутом проводнике в результате изменения магнитного поля, в котором он находится. Это явление открыл английский физик М. Фарадей в 1831 г. Суть его можно пояснить несколькими простыми опытами.

Описанный в опытах Фарадея принцип получения переменного тока используется в индукционных генераторах, вырабатывающих электрическую энергию на тепловых или гидроэлектростанциях. Сопротивление вращению ротора генератора, возникающее при взаимодействии индукционного тока с магнитным полем, преодолевается за счет работы паровой или гидротурбины, вращающей ротор. Такие генераторы преобразуют механическую энергию в энергию электрического тока .

Вихревые токи, или токи Фуко

Если массивный проводник поместить в переменное магнитное поле, то в этом проводнике благодаря явлению электромагнитной индукции возникают вихревые индукционные токи, называемые токами Фуко .

Вихревые токи возникают также при движении массивного проводника в постоянном, но неоднородном в пространстве магнитном поле. Токи Фуко имеют такое направление, что действующая на них в магнитном поле сила тормозит движение проводника. Маятник в виде сплошной металлической пластинки из немагнитного материала, совершающий колебания между полюсами электромагнита, резко останавливается при включении магнитного поля.

Во многих случаях нагревание, вызываемое токами Фуко, оказывается вредным, и с ним приходится бороться. Сердечники трансформаторов, роторы электродвигателей набирают из отдельных железных пластин, разделенных слоями изолятора, препятствующего развитию больших индукционных токов, а сами пластины изготовляют из сплавов, имеющих высокое удельное сопротивление.

Электромагнитное поле

Электрическое поле, созданное неподвижными зарядами, является статическим и действует на заряды. Постоянный ток вызывает появление постоянного во времени магнитного поля, действующего на движущиеся заряды и токи. Электрическое и магнитное поля существуют в этом случае независимо друг от друга.

Явление электромагнитной индукции демонстрирует взаимодействие этих полей, наблюдаемое в веществах, в которых есть свободные заряды, т. е. в проводниках. Переменное магнитное поле создает переменное электрическое поле, которое, действуя на свободные заряды, создает электрический ток. Этот ток, будучи переменным, в свою очередь порождает переменное магнитное поле, создающее электрическое поле в том же проводнике, и т. д.

Совокупность переменного электрического и переменного магнитного полей, порождающих друг друга, называется электромагнитным полем . Оно может существовать и в среде, где нет свободных зарядов, и распространяется в пространстве в виде электромагнитной волны.

Классическая электродинамика — одно из высших достижений человеческого разума. Она оказала огромное влияние на последующее развитие человеческой цивилизации, предсказав существование электромагнитных волн. Это привело в дальнейшем к созданию радио, телевидения, телекоммуникационных систем, спутниковых средств навигации, а также компьютеров, промышленных и бытовых роботов и прочих атрибутов современной жизни.

Краеугольным камнем теории Максвелла явилось утверждение, что источником магнитного поля может служить одно только переменное электрическое поле, подобно тому, как источником электрического поля, создающим в проводнике индукционный ток, служит переменное магнитное поле. Наличие проводника при этом не обязательно — электрическое поле возникает и в пустом пространстве. Линии переменного электрического поля, аналогично линиям магнитного поля, замкнуты. Электрическое и магнитное поля электромагнитной волны равноправны.

Электромагнитная индукция в схемах и таблицах

До сих пор мы рассматривали электрические и магнитные поля, не изменяющиеся с течением времени. Было выяснено, что электрическое поле создается электрическими зарядами, а магнитное поле — движущимися зарядами, т. е. электрическим током. Перейдем к знакомству с электрическим и магнитным полями, которые меняются со временем.

Самый важный факт, который удалось обнаружить, — это теснейшая взаимосвязь между электрическим и магнитным полями. Изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле, а изменяющееся электрическое поле порождает магнитное. Без этой связи между полями разнообразие проявлений электромагнитных сил не было бы столь обширным, каким оно является на самом деле. Не существовало бы ни радиоволн, ни света.

Не случайно первый, решающий шаг в открытии новых свойств электромагнитных взаимодействий был сделан основоположником представлений об электромагнитном поле — Фарадеем. Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений. Благодаря этому он сделал открытие, которое впоследствии легло в основу устройства генераторов всех электростанций мира, превращающих механическую энергию в энергию электрического тока. (Другие источники: гальванические элементы, аккумуляторы и др. — дают ничтожную долю вырабатываемой энергии.)

Электрический ток, рассуждал Фарадей, способен намагнитить кусок железа. Не может ли магнит, в свою очередь, вызвать появление электрического тока?

Долгое время эту связь обнаружить не удавалось. Трудно было додуматься до главного, а именно: только движущийся магнит или меняющееся во времени магнитное поле может возбудить электрический ток в катушке.

Какого рода случайности могли помешать открытию, показывает следующий факт. Почти одновременно с Фарадеем швейцарский физик Колладон пытался получить электрический ток в катушке с помощью магнита. При работе он пользовался гальванометром, легкая магнитная стрелка которого помещалась внутри катушки прибора. Чтобы магнит не оказывал непосредственного влияния на стрелку, концы катушки, в которую Колладон вдвигал магнит, надеясь получить в ней ток, были выведены в соседнюю комнату и там присоединены к гальванометру. Вставив магнит в катушку, Колладон шел в соседнюю комнату и с огорчением

убеждался, что гальванометр не показывает тока. Стоило бы ему все время наблюдать за гальванометром и попросить кого-нибудь заняться магнитом, замечательное открытие было бы сделано. Но этого не случилось. Покоящийся относительно катушки магнит не вызывает в ней тока.

Явление электромагнитной индукции заключается в возникновении электрического тока в проводящем контуре, который либо покоится в переменном во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле таким образом, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется. Оно было открыто 29 августа 1831 г. Редкий случай, когда дата нового замечательного открытия известна так точно. Вот описание первого опыта, данное самим Фарадеем:

«На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута и между витками ее намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлопчатобумажной нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин… При замыкании цепи удавалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометре, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, несмотря на то что нагревание всей спирали, соединенной с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи» (Фарадей М. «Экспериментальные исследования по электричеству», 1-я серия).

Итак, первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек друг

относительно друга. Знакомый с трудами Ампера, Фарадей понимал, что магнит — это совокупность маленьких токов, циркулирующих в молекулах. 17 октября, как зарегистрировано в его лабораторном журнале, был обнаружен индукционный ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита. В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл все существенные особенности явления электромагнитной индукции.

В настоящее время опыты Фарадея может повторить каждый. Для этого надо иметь две катушки, магнит, батарею элементов и достаточно чувствительный гальванометр.

В установке, изображенной на рисунке 238, индукционный ток возникает в одной из катушек при замыкании или размыкании электрической цепи другой катушки, неподвижной относительно первой. В установке на рисунке 239 с помощью реостата меняется сила тока в одной из катушек. На рисунке 240, а индукционный ток появляется при движении катушек друг относительно друга, а на рисунке 240, б — при движении постоянного магнита относительно катушки.

Уже сам Фарадей уловил то общее, от чего зависит появление индукционного тока в опытах, которые внешне выглядят по-разному.

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих площадь, ограниченную этим контуром. И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий индукционный ток. При этом причина изменения числа линий магнитной индукции совершенно безразлична. Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих площадь неподвижного проводящего контура вследствие изменения силы тока в соседней катушке (рис. 238), и изменение числа линий индукции вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве (рис. 241).

Вектор магнитной индукции \(~\vec B\) характеризует магнитное поле в каждой точке пространства. Введем еще одну величину, зависящую от значения вектора магнитной индукции не в одной точке, а во всех точках произвольно выбранной поверхности. Эту величину называют потоком вектора магнитной индукции, или магнитным потоком .

Выделим в магнитном поле настолько малый элемент поверхности площадью ΔS , чтобы магнитную индукцию во всех его точках можно было считать одинаковой. Пусть \(~\vec n\) — нормаль к элементу, образующая угол α с направлением вектора магнитной индукции (рис. 1).

Потоком вектора магнитной индукции через поверхность площадью ΔS называют величину, равную произведению модуля вектора магнитной индукции \(~\vec B\) на площадь ΔS и косинус угла α между векторами \(~\vec B\) и \(~\vec n\) (нормалью к поверхности):

\(~\Delta \Phi = B \cdot \Delta S \cdot \cos \alpha\) .

Произведение B ∙cos α = В n представляет собой проекцию вектора магнитной индукции на нормаль к элементу. Поэтому

\(~\Delta \Phi = B_n \cdot \Delta S\) .

Поток может быть как положительным, так и отрицательным в зависимости от значения угла α .

Если магнитное поле однородно, то поток через плоскую поверхность площадью S равен:

\(~\Phi = B \cdot S \cdot \cos \alpha\) .

Поток магнитной индукции наглядно может быть истолкован как величина, пропорциональная числу линий вектора \(~\vec B\) , пронизывающих данную площадку поверхности.

Вообще говоря, поверхность может быть замкнутой. В этом случае число линий индукции, входящих внутрь поверхности, равно числу линий, выходящих из нее (рис. 2). Если поверхность замкнута, то положительной нормалью к поверхности принято считать внешнюю нормаль.

Линии магнитной индукции замкнуты, что означает равенство нулю потока магнитной индукции через замкнутую поверхность. (Выходящие из поверхности линии дают положительный поток, а входящие – отрицательный.) Это фундаментальное свойство магнитного поля связано с отсутствием магнитных зарядов. Если бы не было электрических зарядов, то и электрический поток через замкнутую поверхность был бы равен нулю.

Электромагнитная индукция

Открытие электромагнитной индукции

В 1821 г. Майкл Фарадей записал в своем дневнике: «Превратить магнетизм в электричество». Через 10 лет эта задача была им решена.

М. Фарадей был уверен в единой природе электрических и магнитных явлений, но долгое время взаимосвязь этих явлений обнаружить не удавалось. Трудно было додуматься до главного: только меняющееся во времени магнитное поле может возбудить электрический ток в неподвижной катушке или же сама катушка должна двигаться в магнитном поле.

Открытие электромагнитной индукции, как назвал Фарадей это явление, было сделано 29 августа 1831 г. Вот краткое описание первого опыта, данное самим Фарадеем. «На широкую деревянную катушку была намотана медная проволока длиной в 203 фута (фут равен 304,8 мм), и между витками ее намотана проволока такой же длины, но изолированная от первой хлопчатобумажной нитью. Одна из этих спиралей была соединена с гальванометром, а другая — с сильной батареей, состоящей из 100 пар пластин… При замыкании цепи удалось заметить внезапное, но чрезвычайно слабое действие на гальванометр, и то же самое замечалось при прекращении тока. При непрерывном же прохождении тока через одну из спиралей не удавалось отметить ни действия на гальванометр, ни вообще какого-либо индукционного действия на другую спираль, не смотря на то что нагревание всей спирали, соединенной с батареей, и яркость искры, проскакивающей между углями, свидетельствовали о мощности батареи».

Итак, первоначально была открыта индукция в неподвижных друг относительно друга проводниках при замыкании и размыкании цепи. Затем, ясно понимая, что сближение или удаление проводников с током должно приводить к тому же результату, что и замыкание и размыкание цепи, Фарадей с помощью опытов доказал, что ток возникает при перемещении катушек относительно друг друга (рис. 3).

Знакомый с трудами Ампера, Фарадей понимал, что магнит — это совокупность маленьких токов, циркулирующих в молекулах. 17 октября, как зарегистрировано в его лабораторном журнале, был обнаружен индукционный ток в катушке во время вдвигания (или выдвигания) магнита (рис. 4).

В течение одного месяца Фарадей опытным путем открыл все существенные особенности явления электромагнитной индукции. Оставалось только придать закону строгую количественную форму и полностью вскрыть физическую природу явления. Уже сам Фарадей уловил то общее, от чего зависит появление индукционного тока в опытах, которые внешне выглядят по-разному.

В замкнутом проводящем контуре возникает ток при изменении числа линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. Это явление называется электромагнитной индукцией.

И чем быстрее меняется число линий магнитной индукции, тем больше возникающий ток. При этом причина изменения числа линий магнитной индукции совершенно безразлична. Это может быть и изменение числа линий магнитной индукции, пронизывающих неподвижный проводник вследствие изменения силы тока в соседней катушке, и изменение числа линий вследствие движения контура в неоднородном магнитном поле, густота линий которого меняется в пространстве (рис. 5).

Правило Ленца

Индукционный ток, возникший в проводнике, немедленно начинает взаимодействовать с породившим его током или магнитом. Если магнит (или катушку с током) приближать к замкнутому проводнику, то появляющийся индукционный ток своим магнитным полем обязательно отталкивает магнит (катушку). Для сближения магнита и катушки нужно совершить работу. При удалении магнита возникает притяжение. Это правило выполняется неукоснительно. Представьте себе, что дело обстояло бы иначе: вы подтолкнули магнит к катушке, и он сам собой устремился бы внутрь нее. При этом нарушился бы закон сохранения энергии. Ведь механическая энергия магнита увеличилась бы и одновременно возникал бы ток, что само по себе требует затраты энергии, ибо ток тоже может совершать работу. Индуцированный в якоре генератора электрический ток, взаимодействуя с магнитным полем статора, тормозит вращение якоря. Только поэтому для вращения якоря нужно совершать работу, тем большую, чем больше сила тока. За счет этой работы и возникает ин-дукционный ток. Интересно отметить, что если бы магнитное поле нашей планеты было очень большим и сильно неоднородным, то быстрые движения проводящих тел на ее поверхности и в атмосфере были бы невозможны из-за интенсивного взаимодействия индуцированного в теле тока с этим полем. Тела двигались бы как в плотной вязкой среде и при этом сильно разогревались бы. Ни самолеты, ни ракеты не могли бы летать. Человек не мог бы быстро двигать ни руками, ни ногами, так как человеческое тело — неплохой проводник.

Если катушка, в которой наводится ток, неподвижна относительно соседней катушки с переменным током, как, например, у трансформатора, то и в этом случае направление индукционного тока диктуется законом сохранения энергии. Этот ток всегда направлен так, что созданное им магнитное поле стремится уменьшить изменения тока в первичной обмотке.

Отталкивание или притяжение магнита катушкой зависит от направления индукционного тока в ней. Поэтому закон сохранения энергии позволяет сформулировать правило, определяющее направление индукционного тока. В чем состоит различие двух опытов: приближение магнита к катушке и его удаление? В первом случае магнитный поток (или число линий магнитной индукции, пронизывающих витки катушки) увеличивается (рис. 6, а), а во втором случае — уменьшается (рис. 6, б). Причем в первом случае линии индукции В ’ магнитного поля, созданного возникшим в катушке индукционным током, выходят из верхнего конца катушки, так как катушка отталкивает магнит, а во втором случае, наоборот, входят в этот конец. Эти линии магнитной индукции на рисунке 6 изображены штрихом.

Рис. 6

Теперь мы подошли к главному: при увеличении магнитного потока через витки катушки индукционный ток имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует нарастанию магнитного потока через витки катушки. Ведь вектор индукции \(~\vec B»\) этого поля направлен против вектора индукции \(~\vec B\) поля, изменение которого порождает электрический ток. Если же магнитный поток через катушку ослабевает, то индукционный ток создает магнитное поле с индукцией \(~\vec B»\) , увеличивающее магнитный поток через витки катушки.

В этом состоит сущность общего правила определения направления индукционного тока, которое применимо во всех случаях. Это правило было установлено русским физиком Э. X. Ленцем (1804-1865).

Согласно правилу Ленца

возникающий в замкнутом контуре индукционный ток имеет такое на-правление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, стремится препятствовать тому изменению потока, которое порождает данный ток.

индукционный ток имеет такое направление, что препятствует причине его вызывающей.

В случае сверхпроводников компенсация изменения внешнего магнитного потока будет полной. Поток магнитной индукции через поверхность, ограниченную сверхпроводящим контуром, вообще не меняется со временем ни при каких условиях.

Закон электромагнитной индукции

Опыты Фарадея показали, что сила индукционного тока I i в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа линий магнитной индукции \(~\vec B\) , пронизывающих поверхность, ограниченную этим контуром. Более точно это утверждение можно сформулировать, используя понятие магнитного потока.

Магнитный поток наглядно истолковывается как число линий магнитной индукции, пронизывающих поверхность площадью S . Поэтому скорость изменения этого числа есть не что иное, как скорость изменения магнитного потока. Если за малое время Δt магнитный поток меняется на ΔФ , то скорость изменения магнитного потока равна \(~\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) .

Поэтому утверждение, которое вытекает непосредственно из опыта, можно сформулировать так:

сила индукционного тока пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

\(~I_i \sim \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) .

Известно, что в цепи возникает электрический ток в том случае, когда на свободные заряды действуют сторонние силы. Работу этих сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, в нем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции. Обозначим ее буквой E i .

Закон электромагнитной индукции формулируется именно для ЭДС, а не для силы тока. При такой формулировке закон выражает сущность явления, не зависящую от свойств проводников, в которых возникает индукционный ток.

Согласно закону электромагнитной индукции (ЭМИ)

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром:

\(~|E_i| = |\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}|\) .

Как в законе электромагнитной индукции учесть направление индукционного тока (или знак ЭДС индукции) в соответствии с правилом Ленца?

На рисунке 7 изображен замкнутый контур. Будем считать положительным направление обхода контура против часовой стрелки. Нормаль к контуру \(~\vec n\) образует правый винт с направлением обхода. Знак ЭДС, т. е. удельной работы, зависит от направления сторонних сил по отношению к направлению обхода контура. Если эти направления совпадают, то E i > 0 и соответственно I i > 0. В противном случае ЭДС и сила тока отрицательны.

Пусть магнитная индукция \(~\vec B\) внешнего магнитного поля направлена вдоль нормали к контуру и возрастает со временем. Тогда Ф > 0 и \(~\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) > 0. Согласно правилу Ленца индукционный ток создает магнитный поток Ф ’ B ’ магнитного поля индукционного тока изображены на рисунке 7 штрихом. Следовательно, индукционный ток I i направлен по часовой стрелке (против положительного направления обхода) и ЭДС индукции отрицательна. Поэтому в законе электромагнитной индукции должен стоять знак минус:

\(~E_i = — \frac{\Delta \Phi}{\Delta t}\) .

В Международной системе единиц закон электромагнитной индукции используют для установления единицы магнитного потока. Эту единицу называют вебером (Вб).

Так как ЭДС индукции E i выражают в вольтах, а время в секундах, то из закона ЭМИ вебер можно определить следующим образом:

магнитный поток через поверхность, ограниченную замкнутым контуром, равен 1 Вб, если при равномерном убывании этого потока до нуля за 1 с в контуре возникает ЭДС индукции равная 1 В:

1 Вб = 1 В ∙ 1 с.

Вихревое поле

Изменяясь во времени, магнитное поле порождает электрическое поле . К этому выводу впервые пришел Дж. Максвелл.

Теперь явление электромагнитной индукции предстает перед нами в новом свете. Главное в нем — это процесс порождения магнитным полем поля электрического. При этом наличие проводящего контура, например катушки, не меняет существа дела. Проводник с запасом свободных электронов (или других частиц) лишь помогает обнаружить возникающее электрическое поле. Поле приводит в движение электроны в проводнике и тем самым обнаруживает себя. Сущность явления электромагнитной индукции в неподвижном проводнике состоит не столько в появлении индукционного тока, сколько в возникновении электрического поля, которое приводит в движение электрические заряды.

Электрическое поле, возникающее при изменении магнитного поля, имеет совсем другую структуру, чем электростатическое. Оно не связано непосредственно с электрическими зарядами, и его линии напряженности не могут на них начинаться и кончаться. Они вообще нигде не начинаются и не кончаются, а представляют собой замкнутые линии, подобные линиям индукции магнитного поля. Это так называемое вихревое электрическое поле . Может возникнуть вопрос: а почему, собственно, это поле называется электрическим? Ведь оно имеет другое происхождение и другую конфигурацию, чем статическое электрическое поле. Ответ прост: вихревое поле действует на заряд q точно так же, как и электростатическое, а это мы считали и считаем главным свойством поля. Сила, действующая на заряд, по-прежнему равна \(~\vec F = q \vec E\) , где \(~\vec E\) — напряженность вихревого поля. Если магнитный поток создается однородным магнитным полем, сконцентрированным в длинной узкой цилиндрической трубке радиусом r 0 (рис. 8), то из соображений симметрии очевидно, что линии напряженности электрического поля лежат в плоскостях, перпендикулярных линиям \(~\vec B\) , и представляют собой окружности. В соответствии с правилом Ленца при возрастании магнитной индукции \(~\left (\frac{\Delta B}{\Delta t} > 0 \right)\) линии напряженности \(~\vec E\) образуют левый винт с направлением магнитной индукции \(~\vec B\) .

В отличие от статического или стационарного электрического поля работа вихревого поля на замкнутом пути не равна нулю. Ведь при перемещении заряда вдоль замкнутой линии напряженности электрического поля работа на всех участках пути имеет один и тот же знак, так как сила и перемещение совпадают по направлению. Вихревое электрическое поле, так же как и магнитное поле, не потенциальное.

Работа вихревого электрического поля по перемещению единичного положительного заряда вдоль замкнутого неподвижного проводника численно равна ЭДС индукции в этом проводнике.

Итак, переменное магнитное поле порождает вихревое электрическое поле. Но не кажется ли вам, что одного утверждения здесь недостаточно? Хочется знать, каков же механизм данного процесса. Нельзя ли разъяснить, как эта связь полей осуществляется в природе? И вот тут-то ваша естественная любознательность не может быть удовлетворена. Никакого механизма здесь просто нет. Закон электромагнитной индукции — это фундаментальный закон природы, значит, основной, первичный. Действием его можно объяснить многие явления, но сам он остается необъяснимым просто по той причине, что нет более глубоких законов, из которых бы он вытекал в виде следствия. Во всяком случае сейчас такие законы неизвестны. Таковыми являются все основные законы: закон тяготения, закон Кулона и т.д.

Мы, конечно, вольны ставить перед природой любые вопросы, но не все они имеют смысл. Так, например, можно и нужно исследовать причины различных явлений, но пытаться выяснить, почему вообще существует причинность, — бесполезно. Такова природа вещей, таков мир, в котором мы живем.

Литература

1. Жилко В.В. Физика: Учеб. пособие для 10-го кл. общеобразоват. шк. с рус. яз. обучения / В.В. Жилко, А.В. Лавриненко, Л.Г. Маркович. – Мн.: Нар. асвета, 2001. – 319 с.
2. Мякишев, Г.Я. Физика: Электродинамика. 10-11 кл. : учеб. для углубленного изучения физики / Г.Я. Мякишев, А.3. Синяков, В.А. Слободсков. – М.: Дрофа, 2005. – 476 с.

2.7. ОТКРЫТИЕ ЯВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Большой вклад в современную электротехнику сделал английский ученый Майкл Фарадей, труды которого, в свою очередь, были подготовлены предшествовавшими работами по изучению электрических и магнитных явлений .

Есть нечто символическое в том, что в год рождения М. Фарадея (1791 г.) был опубликован трактат Луиджи Гальвани с первым описанием нового физического явления — электрического тока, а в год его смерти (1867 г.) была изобретена «динамомашина» — самовозбуждающийся генератор постоянного тока, т.е. появился надежный, экономичный и удобный в эксплуатации источник электрической энергии. Жизнь великого ученого и его неповторимая по своим методам, содержанию и значению деятельность не только открыли новую главу физики, но и сыграли решающую роль в рождении новых отраслей техники: электротехники и радиотехники.

Вот уже более ста лет многие поколения учащейся молодежи на уроках физики и из многочисленных книг узнают историю замечательной жизни одного из самых знаменитых ученых, члена 68 научных обществ и академий. Обычно имя М. Фарадея связывают с самым значительным и потому наиболее известным открытием — явлением электромагнитной индукции, сделанным им в 1831 г. Но еще за год до этого, в 1830 г. за исследования в области химии и электромагнетизма М.Фарадей был избран почетным членом Петербургской Академии наук, членом же Лондонского Королевского общества (Британской академии наук) он был избран еще в 1824 г. Начиная с 1816 г., когда увидела свет первая научная работа М. Фарадея, посвященная химическому анализу тосканской извести, и по 1831 г., когда стал публиковаться знаменитый научный дневник «Экспериментальные исследования по электричеству», М. Фарадеем было опубликовано свыше 60 научных трудов.

Огромное трудолюбие, жажда знаний, прирожденный ум и наблюдательность позволили М. Фарадею достичь выдающихся результатов во всех тех областях научных исследований, к которым обращался ученый. Признанный «король экспериментаторов» любил повторять: «Искусство экспериментатора состоит в том, чтобы уметь задавать природе вопросы и понимать ее ответы».

Каждое исследование М. Фарадея отличалось такой обстоятельностью и настолько согласовывалось с предыдущими результатами, что среди современников почти не находилось критиков его работ.

Если исключить из рассмотрения химические исследования М. Фарадея, которые в своей области также составляли эпоху (достаточно вспомнить об опытах сжижения газов, об открытии бензола, бутилена), то все прочие его работы, на первый взгляд иногда разрозненные, как мазки на полотне художника, взятые вместе, образуют изумительную картину всестороннего исследования двух проблем: взаимопревращений различных форм энергии и физического содержания среды.

Рис. 2.11. Схема «электромагнитных вращений» (по рисунку Фарадея)

1, 2 — чаши с ртутью; 3 — подвижный магнит; 4 — неподвижный магнит; 5, 6 — провода, идущие к батарее гальванических элементов; 7 — медный стержень; 8 — неподвижный проводник; 9 — подвижный проводник

Работам М. Фарадея в области электричества положило начало исследование так называемых электромагнитных вращений. Из серии опытов Эрстеда, Араго, Ампера, Био, Савара, проведенных в 1820 г., стало известно не только об электромагнетизме, но и о своеобразии взаимодействий тока и магнита: здесь, как уже отмечалось, действовали не привычные для классической механики центральные силы, а силы иные, стремившиеся установить магнитную стрелку перпендикулярно проводнику. М. Фарадей поставил перед собой вопрос: не стремится ли магнит к непрерывному движению вокруг проводника стоком? Опыт подтвердил гипотезу. В 1821 г. М. Фарадей дал описание физического прибора, схематически представленного на рис. 2.11. В левом сосуде с ртутью находился стержневой постоянный магнит, закрепленный шарнирно в нижней части. При включении тока его верхняя часть вращалась вокруг неподвижного проводника. В правом сосуде стержень магнита был неподвижен, а проводник с током, свободно подвешенный на кронштейне, скользил по ртути, совершая вращение вокруг полюса магнита. Поскольку в этом опыте впервые фигурирует магнитоэлектрическое устройство с непрерывным движением, то вполне правомерно начать именно с этого устройства историю электрических машин вообще и электродвигателя в частности. Обратим также внимание на ртутный контакт, нашедший впоследствии применение в электромеханике.

Именно с этого момента, судя по всему, у М. Фарадея начинают складываться представления о всеобщей «взаимопревращаемости сил». Получив при помощи электромагнетизма непрерывное механическое движение, он ставит перед собой задачу обратить явление или, по терминологии М. Фарадея, превратить магнетизм в электричество.

Только абсолютная убежденность в справедливости гипотезы о «взаимопревращаемости» может объяснить целеустремленность и настойчивость, тысячи опытов и 10 лет напряженного труда, затраченного на решение сформулированной задачи. В августе 1831 г. был сделан решающий опыт, а 24 ноября на заседании в Королевском обществе была изложена сущность явления электромагнитной индукции.

Рис. 2.12. Иллюстрация опыта Араго («магнетизма вращения»)

1 — проводящий немагнитный диск; 2 — стеклянное основание для крепления оси диска

В качестве примера, характеризующего ход мыслей ученого и формирование его представлений об электромагнитном поле, рассмотрим исследование М. Фарадеем явления, получившего тогда название «магнетизма вращения». За много лет до работ М. Фарадея мореплаватели замечали тормозящее влияние медного корпуса компаса на колебания магнитной стрелки. В 1824 г. Д.Ф. Араго (см. § 2.5) описал явление «магнетизма вращения», удовлетворительно объяснить которое ни он, ни другие физики не могли. Сущность явления состояла в следующем (рис. 2.12). Подковообразный магнит мог вращаться вокруг вертикальной оси, а над его полюсами находился алюминиевый или медный диск, который также мог вращаться на оси, направление вращения которой совпадало с направлением вращения оси магнита. В состоянии покоя никаких взаимодействий между диском и магнитом не наблюдалось. Но стоило начать вращать магнит, как диск устремлялся вслед за ним и наоборот. Чтобы исключить возможность увлечения диска потоками воздуха, магнит и диск были разделены стеклом.

Открытие электромагнитной индукции помогло М. Фарадею объяснить явление Д.Ф. Араго и уже в самом начале исследования записать: «Я надеялся сделать из опыта г-на Араго новый источник электричества».

Практически одновременно с М. Фарадеем электромагнитную индукцию наблюдал выдающийся американский физик Джозеф Генри (1797–1878 гг.). Нетрудно себе представить переживания ученого, будущего президента американской Национальной академии наук, когда он, собираясь опубликовать свои наблюдения, узнал о публикации М. Фарадея. Год спустя Д. Генри открыл явление самоиндукции и экстратоки, а также установил зависимость индуктивности цепи от свойств материала и конфигурации сердечников катушек. В 1838 г. Д. Генри изучал «токи высшего порядка», т.е. токи, индуцированные другими индуцированными токами. В 1842 г. продолжение этих исследований привело Д. Генри к открытию колебательного характера разряда конденсатора (позднее, в 1847 г., это открытие повторил выдающийся немецкий физик Герман Гельмгольц) (1821–1894 гг.).

Обратимся к главным опытам М. Фарадея. Первая серия опытов закончилась экспериментом, демонстрировавшим явление «вольта-электрической» (по терминологии М. Фарадея) индукции (рис. 2.13, а — г). Обнаружив возникновение тока во вторичной цепи 2 при замыкании или размыкании первичной 1 или при взаимном перемещении первичной и вторичной цепей (рис. 2.13, в), М. Фарадей поставил эксперимент для выяснения свойств индуцированного тока: внутрь спирали б, включенной во вторичную цепь, помещалась стальная игла 7 (рис. 2.13, б), которая намагничивалась индуцированным током. Результат говорил о том, что индуцированный ток подобен току, получаемому непосредственно от гальванической батареи 3.

Рис. 2.13. Схемы основных опытов, приведших к открытию электромагнитной индукции

Заменив деревянный или картонный барабан 4, на который наматывались первичная и вторичная обмотки, стальным кольцом (рис. 2.13, г), М. Фарадей обнаружил более интенсивное отклонение стрелки гальванометра 5. Данный опыт указывал на существенную роль среды в электромагнитных процессах. Здесь М. Фарадей впервые применяет устройство, которое можно назвать прототипом трансформатора.

Вторая серия опытов иллюстрировала явление электромагнитной индукции, возникавшее при отсутствии источника напряжения в первичной цепи. Исходя из того, что катушка, обтекаемая током, идентична магниту, М. Фарадей заменил источник напряжения двумя постоянными магнитами (рис. 2.13, д) и наблюдал ток во вторичной обмотке при замыкании и размыкании магнитной цепи. Это явление он назвал «магнитоэлектрической индукцией»; позднее им было отмечено, что никакой принципиальной разницы между «вольта-электрической» и «магнитоэлектрической» индукцией нет. Впоследствии оба эти явления были объединены термином «электромагнитная индукция». В заключительных экспериментах (рис. 2.13, е, ж) демонстрировалось появление индуцированного тока при движении постоянного магнита или катушки с током внутри соленоида. Именно этот опыт нагляднее других продемонстрировал возможность превращения «магнетизма в электричество» или, точнее выражаясь, механической энергии в электрическую.

На основе новых представлений М. Фарадей и дал объяснение физической стороны опыта с диском Д.Ф. Араго. Кратко ход его рассуждений можно изложить следующим образом. Алюминиевый (или любой другой проводящий, но немагнитный) диск можно представить себе в виде колеса с бесконечно большим числом спиц — радиальных проводников. При относительном движении магнита и диска эти спицы-проводники «перерезают магнитные кривые» (терминология Фарадея), и в проводниках возникает индуцированный ток. Взаимодействие же тока с магнитом было уже известно. В истолковании М. Фарадея обращает на себя внимание терминология и способ объяснения явления. Для определения направления индуктированного тока он вводит правило ножа, перерезающего силовые линии. Это еще не закон Э.Х. Ленца, для которого свойственна универсальность характеристики явления, а только попытки каждый раз путем подробных описаний установить, будет ли ток протекать от рукоятки к кончику лезвия или наоборот. Но здесь важна принципиальная картина: М. Фарадей в противовес сторонникам теории дальнодействия, заполняет пространство, в котором действуют различные силы, материальной средой, эфиром, развивая эфирную теорию Л. Эйлера, находящегося, в свою очередь, под влиянием идей М.В. Ломоносова.

М. Фарадей придавал магнитным, а затем при исследовании диэлектриков и электрическим силовым линиям физическую реальность, наделял их свойством упругости и находил очень правдоподобные объяснения самым различным электромагнитным явлениям, пользуясь представлением об этих упругих линиях, похожих на резиновые нити.

Прошло более полутора столетий, а мы до сих пор не нашли более наглядного способа и схемы объяснения явлений, связанных с индукцией и электромеханическими действиями, чем знаменитая концепция фарадеевских линий, которые и поныне нам представляются вещественно ощутимыми.

Из диска Д.Ф. Араго М. Фарадей действительно сделал новый источник электричества. Заставив вращаться алюминиевый или медный диск между полюсами магнита, М. Фарадей наложил на ось диска и на его периферию щетки.

Таким образом была сконструирована электрическая машина, получившая позднее наименование униполярного генератора.

При анализе работ М. Фарадея отчетливо проявляется генеральная идея, которая разрабатывалась великим ученым всю его творческую жизнь. Читая М. Фарадея, трудно отделаться от впечатления, что он занимался только одной проблемой взаимопревращений различных форм энергии, а все его открытия совершались между делом и служили лишь целям иллюстрации главной идеи. Он исследует различные виды электричества (животное, гальваническое, магнитное, термоэлектричество) и, доказывая их качественную тождественность, открывает закон электролиза. При этом электролиз, как и вздрагивание мышц препарированной лягушки, служил первоначально лишь доказательством того, что все виды электричеств проявляются в одинаковых действиях.

Исследования статического электричества и явления электростатической индукции привели М. Фарадея к формированию представлений о диэлектриках, к окончательному разрыву с теорией дальнодействия, к замечательным исследованиям разряда в газах (открытие фарадеева темного пространства). Дальнейшее исследование взаимодействия и взаимопревращения сил привели его к открытию магнитного вращения плоскости поляризации света, к открытию диамагнетизма и парамагнетизма. Убежденность во всеобщности взаимопревращений заставила М. Фарадея даже обратиться к исследованию связи между магнетизмом и электричеством, с одной стороны, и силой тяжести, с другой. Правда, остроумные опыты Фарадея не дали положительного результата, но это не поколебало его уверенности в наличии связи между этими явлениями.

Биографы М. Фарадея любят подчеркивать тот факт, что М. Фарадей избегал пользоваться математикой, что на многих сотнях страниц его «Экспериментальных исследований по электричеству» нет ни одной математической формулы. В связи с этим уместно привести высказывание соотечественника М. Фарадея великого физика Джеймса Кларка Максвелла (1831–1879 гг.): «Приступив к изучению труда Фарадея, я установил, что его метод понимания явлений был также математическим, хотя и не представленным в форме обычных математических символов. Я также нашел, что этот метод можно выразить в обычной математической форме и, таким образом, сравнить с методами профессиональных математиков».

«Математичность» мышления Фарадея можно иллюстрировать его законами электролиза или, например, формулировкой закона электромагнитной индукции: количество приведенного в движение электричества прямо пропорционально числу пересеченных силовых линий. Достаточно представить себе последнюю формулировку в виде математических символов, и мы немедленно получаем формулу, из которой очень быстро следует знаменитое d?/dt, где? — магнитное потокосцепление.

Д.К. Максвелл, родившийся в год открытия явления электромагнитной индукции, очень скромно оценивал свои заслуги перед наукой, подчеркивая, что он лишь развил и облек в математическую форму идеи М. Фарадея. Максвеллову теорию электромагнитного поля по достоинству оценили ученые конца XIX и начала XX в., когда на почве идей Фарадея — Максвелла начала развиваться радиотехника.

Для характеристики прозорливости М. Фарадея, его умения проникать в глубь сложнейших физических явлений важно напомнить здесь, что еще в 1832 г. гениальный ученый рискнул предположить, что электромагнитные процессы носят волновой характер, причем магнитные колебания и электрическая индукция распространяются с конечной скоростью.

В конце 1938 г. в архивах Лондонского Королевского общества было обнаружено запечатанное письмо М. Фарадея, датированное 12 марта 1832 г. Оно пролежало в безвестности более 100 лет, а в нем были такие строки:

«Некоторые результаты исследований… привели меня к заключению, что на распространение магнитного воздействия требуется время, т.е. при воздействии одного магнита на другой отдаленный магнит или кусок железа влияющая причина (которую я позволю себе назвать магнетизмом) распространяется от магнитных тел постепенно и для своего распространения требует определенного времени, которое, очевидно, окажется весьма незначительным.

Я полагаю также, что электрическая индукция распространяется точно таким же образом. Я полагаю, что распространение магнитных сил от магнитного полюса похоже на колебания взволнованной водной поверхности или же на звуковые колебания частиц воздуха, т.е. я намерен приложить теорию колебаний к магнитным явлениям, как это сделано по отношению к звуку, и является наиболее вероятным объяснением световых явлений.

По аналогии я считаю возможным применить теорию колебаний к распространению электрической индукции. Эти воззрения я хочу проверить экспериментально, но так как мое время занято исполнением служебных обязанностей, что может вызвать продление опытов … я хочу, передавая это письмо на хранение Королевскому обществу, закрепить открытие за собой определенной датой…» .

Поскольку эти идеи М. Фарадея оставались неизвестными, нет никаких оснований отказывать великому его соотечественнику Д.К. Максвеллу в открытии этих же идей, которым он придал строгую физико-математическую форму и фундаментальное значение.

Из книги Удивительная механика автора Гулиа Нурбей Владимирович

Открытие древнего гончара Один из величественнейших городов Междуречья – древний Ур. Он громаден и многолик. Это почти целое государство. Сады, дворцы, мастерские, сложные гидротехнические сооружения, культовые постройки.В небольшой гончарной мастерской, с виду

Из книги Правила устройства электроустановок в вопросах и ответах [Пособие для изучения и подготовки к проверке знаний] автора Красник Валентин Викторович

Обеспечение электромагнитной совместимости устройств связи и телемеханики Вопрос. Как выполняются устройства связи и телемеханики?Ответ. Выполняются помехозащищенными со степенью, достаточной для обеспечения их надежной работы как в нормальных, так и аварийных

Из книги Секретные автомобили Советской Армии автора Кочнев Евгений Дмитриевич

Семейство «Открытие» (КрАЗ-6315/6316) (1982 – 1991 гг.) В феврале 1976 года вышло секретное Постановление Совмина и ЦК КПСС о разработке на основных советских автозаводах семейств принципиально новых тяжелых армейских грузовиков и автопоездов, выполненных по требованиям

Из книги Шелест гранаты автора Прищепенко Александр Борисович

5.19. За что любят постоянные магниты. Самодельный прибор для измерения индукции поля. Другой прибор, избавляющий от мучений с расчетом обмотки Огромным преимуществом магнитов было то, что постоянное во времени поле не нуждалось в синхронизации со взрывными процессами и

Из книги Новые источники энергии автора Фролов Александр Владимирович

Глава 17 Капиллярные явления Отдельный класс устройств преобразования тепловой энергии среды образуют многочисленные капиллярные машины, производящие работу без затрат топлива. Подобных проектов в истории техники известно великое множество. Сложность в том, что те же

Из книги Металл Века автора Николаев Григорий Ильич

Глава 1. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕМЕНТА ХОББИ СВЯЩЕННИКА Семь металлов древности, а также сера и углерод — вот и все элементы, с которыми человечество познакомилось за многие тысячелетия своего существования вплоть до XIII века нашей эры. Восемь веков назад начался период алхимии. Он

Из книги История электротехники автора Коллектив авторов

1.3. ОТКРЫТИЕ НОВЫХ СВОЙСТВ ЭЛЕКТРИЧЕСТВА Одним из первых, кто, познакомившись с книгой В. Гильберта, решил получить более сильные проявления электрических сил, был известный изобретатель воздушного насоса и опыта с полушариями магдебургский бургомистр Отто фон Герике

Из книги История выдающихся открытий и изобретений (электротехника, электроэнергетика, радиоэлектроника) автора Шнейберг Ян Абрамович

2.4. ОТКРЫТИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГИ И ЕЕ ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ Наибольший интерес из всех работ В.В. Петрова представляет открытие им в 1802 г. явления электрической дуги между двумя угольными электродами, соединенными с полюсами созданного им источника высокого

Из книги автора

2.6. ОТКРЫТИЕ ЯВЛЕНИЯ ТЕРМОЭЛЕКТРИЧЕСТВА И УСТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ Дальнейшее изучение явлений электричества и магнетизма привело к открытию новых фактов .В 1821 г. профессор Берлинского университета Томас Иоганн Зеебек (1770–1831 гг.), занимаясь

Из книги автора

3.5. ОТКРЫТИЕ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ И СОЗДАНИЕ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ Начало современного этапа в развитии электротехники относится к 90-м годам XIX столетия, когда решение комплексной энергетической проблемы вызвало к жизни электропередачу и

Из книги автора

ГЛАВА 5 Открытие электромагнетизма и создание разнообразных электрических машин, ознаменовавших начало электрификации Открытие действия «электрического конфликта» на магнитную стрелкуВ июне 1820 г. в Копенгагене была издана на латинском языке небольшая брошюра

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока , проходящего через него. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года . Он обнаружил, что электродвижущая сила (ЭДС), возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток , вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Энциклопедичный YouTube

• 1 / 5

  Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

  E = − d Φ B d t {\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}} — электродвижущая сила , действующая вдоль произвольно выбранного контура, = ∬ S B → ⋅ d S → , {\displaystyle =\iint \limits _{S}{\vec {B}}\cdot d{\vec {S}},} — магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром.

  Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца , названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца :

  Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

  Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

  E = − N d Φ B d t = − d Ψ d t {\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{{d\Phi _{B}} \over dt}=-{{d\Psi } \over dt}} E {\displaystyle {\mathcal {E}}} — электродвижущая сила, N {\displaystyle N} — число витков, Φ B {\displaystyle \Phi _{B}} — магнитный поток через один виток, Ψ {\displaystyle \Psi } — потокосцепление катушки.

  Векторная форма

  В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:

  rot E → = − ∂ B → ∂ t {\displaystyle \operatorname {rot} \,{\vec {E}}=-{\partial {\vec {B}} \over \partial t}} (в системе СИ) rot E → = − 1 c ∂ B → ∂ t {\displaystyle \operatorname {rot} \,{\vec {E}}=-{1 \over c}{\partial {\vec {B}} \over \partial t}} (в системе СГС).

  В интегральной форме (эквивалентной):

  ∮ ∂ S ⁡ E → ⋅ d l → = − ∂ ∂ t ∫ S B → ⋅ d s → {\displaystyle \oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot {\vec {dl}}=-{\partial \over \partial t}\int _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {ds}}} (СИ) ∮ ∂ S ⁡ E → ⋅ d l → = − 1 c ∂ ∂ t ∫ S B → ⋅ d s → {\displaystyle \oint _{\partial S}{\vec {E}}\cdot {\vec {dl}}=-{1 \over c}{\partial \over \partial t}\int _{S}{\vec {B}}\cdot {\vec {ds}}} (СГС)

  Здесь E → {\displaystyle {\vec {E}}} — напряжённость электрического поля , B → {\displaystyle {\vec {B}}} — магнитная индукция , S {\displaystyle S\ } — произвольная поверхность, — её граница. Контур интегрирования ∂ S {\displaystyle \partial S} подразумевается фиксированным (неподвижным).

  Следует отметить, что закон Фарадея в такой форме, очевидно, описывает лишь ту часть ЭДС, что возникает при изменении магнитного потока через контур за счёт изменения со временем самого поля без изменения (движения) границ контура (об учете последнего см. ниже).

  Если же, скажем, магнитное поле постоянно, а магнитный поток изменяется вследствие движения границ контура (например, при увеличении его площади), то возникающая ЭДС порождается силами, удерживающими заряды на контуре (в проводнике) и силой Лоренца , порождаемой прямым действием магнитного поля на движущиеся (с контуром) заряды. При этом равенство E = − d Φ / d t {\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{d\Phi }/dt}} продолжает соблюдаться, но ЭДС в левой части теперь не сводится к ∮ ⁡ E → ⋅ d l → {\displaystyle \oint {\vec {E}}\cdot {\vec {dl}}} (которое в данном частном примере вообще равно нулю). В общем случае (когда и магнитное поле меняется со временем, и контур движется или меняет форму) последняя формула верна так же, но ЭДС в левой части в таком случае есть сумма обоих слагаемых, упомянутых выше (то есть порождается частично вихревым электрическим полем, а частично силой Лоренца и силой реакции движущегося проводника).

  Потенциальная форма

  При выражении магнитного поля через векторный потенциал закон Фарадея принимает вид:

  E → = − ∂ A → ∂ t {\displaystyle {\vec {E}}=-{\partial {\vec {A}} \over \partial t}} (в случае отсутствия безвихревого поля, то есть тогда, когда электрическое поле порождается полностью только изменением магнитного, то есть электромагнитной индукцией).

  В общем случае, при учёте и безвихревого (например, электростатического) поля имеем:

  E → = − ∇ φ − ∂ A → ∂ t {\displaystyle {\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\partial {\vec {A}} \over \partial t}}

  Подробнее

  Поскольку вектор магнитной индукции по определению выражается через векторный потенциал так:

  B → = r o t A → ≡ ∇ × A → , {\displaystyle {\vec {B}}=rot\ {\vec {A}}\equiv \nabla \times {\vec {A}},}

  то можно подставить это выражение в

  r o t E → ≡ ∇ × E → = − ∂ B → ∂ t , {\displaystyle rot\ {\vec {E}}\equiv \nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}},} ∇ × E → = − ∂ (∇ × A →) ∂ t , {\displaystyle \nabla \times {\vec {E}}=-{\frac {\partial (\nabla \times {\vec {A}})}{\partial t}},}

  и, поменяв местами дифференцирование по времени и пространственным координатам (ротор):

  ∇ × E → = − ∇ × ∂ A → ∂ t . {\displaystyle \nabla \times {\vec {E}}=-\nabla \times {\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}.}

  Отсюда, поскольку ∇ × E → {\displaystyle \nabla \times {\vec {E}}} полностью определяется правой частью последнего уравнения, видно, что вихревая часть электрического поля (та часть, которая имеет ротор, в отличие от безвихревого поля ∇ φ {\displaystyle \nabla \varphi } ) — полностью определяется выражением

  − ∂ A → ∂ t . {\displaystyle -{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}.}

  Т.е. в случае отсутствия безвихревой части можно записать

  E → = − ∂ A → ∂ t , {\displaystyle {\vec {E}}=-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}},}

  а в общем случае

  E → = − ∇ φ − d A → d t . {\displaystyle {\vec {E}}=-\nabla \varphi -{\frac {d{\vec {A}}}{dt}}.} 1831 года наступил триумф: он открыл явление электромагнитной индукции. Установка, на которой Фарадей сделал своё открытие, заключалась в том, что Фарадей изготовил кольцо из мягкого железа примерно 2 см шириной и 20 см диаметром и намотал много витков медной проволоки на каждой половине кольца. Цепь одной обмотки замыкала проволока, в её витках находилась магнитная стрелка, удаленная настолько, чтобы не сказывалось действие магнетизма, созданного в кольце. Через вторую обмотку пропускался ток от батареи гальванических элементов . При включении тока магнитная стрелка совершала несколько колебаний и успокаивалась; когда ток прерывали, стрелка снова колебалась. Выяснилось, что стрелка отклонялась в одну сторону при включении тока и в другую, когда ток прерывался. М. Фарадей установил, что «превращать магнетизм в электричество» можно и с помощью обыкновенного магнита.

  В это же время американский физик Джозеф Генри также успешно проводил опыты по индукции токов, но пока он собирался опубликовать результаты своих опытов, в печати появилось сообщение М. Фарадея об открытии им электромагнитной индукции.

  М. Фарадей стремился использовать открытое им явление, чтобы получить новый источник электричества.

Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

На прошлом уроке мы с вами ввели в рассмотрение понятие магнитного потока (или потока вектора магнитной индукции). Напомним, что так называют скалярную физическую величину, равную произведению модуля индукции магнитного поля, площади поверхности, ограниченной контуром, и косинуса угла между направлениями нормали к этой поверхности и магнитной индукции:

А ещё мы с вами познакомились с некоторыми опытами Майкла Фарадея, позволившие ему открыть одно из уникальных явлений современного мира — явление электромагнитной индукции. Давайте с вами вспомним, что это явление заключается в том, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в этом контуре возникает индукционный ток, существующий в течение всего времени изменения магнитного потока.

Но у нас с вами остался ещё один важный и нерешённый вопрос: какого же направление возникающего индукционного тока? Этим вопросом задавались многие учёные, среди которых был и петербургский академик Эмилий Христианович Ленц. В 1833 году после серии исследований явления электромагнитной индукции ему удалось сформулировать правило для определения направления индукционного тока — правило Ленца. Согласно этому правилу, возникающий в замкнутом проводящем контуре индукционный ток имеет такое направление, что созданный им магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, противодействует изменению магнитного потока, которым вызывается этот индукционный ток.

Правило Ленца можно проиллюстрировать на таком опыте. Возьмём два лёгких алюминиевых кольца, находящихся на острие подставки. Одно кольцо, как видно, сплошное. Другое же кольцо имеет небольшой разрез. Теперь возьмём постоянный магнит попробуем приблизить его к разрезанному кольцу. Как видим, разрезанное кольцо никак не реагирует на магнит. Это говорит нам о том, что индукционный ток в этом кольце не возникает.

А теперь попробуем приблизить магнит к сплошному кольцу. Как видим, оно отталкивается от магнита, подобно тому, как отталкиваются два одноимённых полюса магнита. И действительно, когда мы пытаемся внести магнит в кольцо, то в последнем возникает индукционный ток, который порождает в собственное магнитное поле. По правилу Ленца это поле имеет такое направление, что его линии индукции направлены противоположно линиям индукции внешнего поля магнита. Иными словами, кольцо и магнит оказываются обращёнными друг к другу одноименными полюсами.

Продолжим наши опыты. Но теперь, придерживая коромысло рукой, внесём магнит в сплошное кольцо. Отпустив коромысло, попробуем вытянуть магнит — кольцо следует за магнитом, подобно тому, как притягиваются два разноимённых полюса магнита. Объясним и этот случай. Когда мы пытаемся убрать магнит из кольца (то есть уменьшаем магнитный поток), то в кольце вновь возникает индукционный ток, но уже другого направления. Этот ток также порождает собственное магнитное поле.  Однако линии индукции этого поля теперь направлены так же, как и линии индукции внешнего поля магнита. Иными словами, кольцо и магнит оказываются обращёнными друг к другу разноимёнными полюсами.

В более сжатой форме правило Ленца можно сформулировать следующим образом: индукционный ток всегда направлен так, что его действие противоположно действию причины, вызвавшей этот ток.

Индукционный ток, как и всякий ток, обладает энергией. Следовательно, получая индукционный ток, мы тем самым получаем электрическую энергию. Согласно закону сохранения и превращения энергии, последняя может быть получена только за счёт эквивалентного количества энергии какого-нибудь другого вида.

Когда мы приближаем, например, к катушке магнит, то возникающий в ней индукционный ток своим магнитным полем отталкивает магнит. Двигая магнит, мы преодолеваем эти силы отталкивания, то есть совершаем работу, в результате чего механическая энергия и превращается в энергию индукционного тока.

При выдвигании магнита из катушки совершается работа по преодолению силы притяжения катушки. Механическая энергия здесь также превращается в энергию индукционного тока. Таким образом, закон Ленца находится в полном соответствии с законом сохранения и превращения энергии.

Для того, чтобы определить направление индукционного тока по правилу Ленца, необходимо выполнить несколько нехитрых операций:

1) необходимо выяснить, как направлены линии магнитной индукции внешнего магнитного поля%

2) установить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через поверхность, ограниченную проводящим контуром;

3) определить направление линий индукции магнитного поля индукционного тока. Для этого необходимо руководствоваться следующим: если изменение магнитного потока является величиной отрицательной, то направления индукций внешнего магнитного поля и магнитного поля индукционного тока совпадают, в противном случае эти направления противоположны.

4) узнав направление линий индукции магнитного поля индукционного тока, воспользоваться правилом буравчика для определения направления индукционного тока.

Открыв явление электромагнитной индукции, Фарадей буквально за полтора месяца установил все его существенные закономерности. Ему стала понятна сущность явления, которое сыграло такую важную, без преувеличения, роль для всего человечества: во всех проведённых опытах индукционный ток в проводящем контуре возникал только в результате изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром.

Как вы уже знаете, для существования тока в замкнутой электрической цепи необходимо, чтобы на свободные заряженные частицы действовали сторонние силы, то есть в цепи должен быть источник ЭДС. Вы, наверное, догадались, что в опытах Фарадея источником этих самых сторонних сил был изменяющийся магнитный поток, который и создавал в цепи электродвижущую силу. Эту ЭДС мы с вами будем называть электродвижущей силой индукции или, сокращённо, ЭДС индукцией.

Заметим, что для явления электромагнитной индукции именно ЭДС индукции является характерной величиной, а не индукционный ток, так как он зависит от сопротивления контура. Например, в двух одинаковых по размерам и форме проводниках при одинаковых условиях ЭДС индукции будет одинакова, а индукционный ток будет меньше в том проводнике, сопротивление которого больше.

Теперь, введя понятие ЭДС индукции мы можем дать более строгое определение явления электромагнитной индукции. Итак, явление возникновения ЭДС индукции в контуре, который либо покоится в изменяющемся во времени магнитном поле, либо движется в постоянном магнитном поле так, что магнитный поток через поверхность, ограниченную контуром, меняется, называют электромагнитной индукцией.

В 1873 году ещё один выдающийся английский физик Джеймс Клерк Максвелл, занялся анализом результатов опытов Фарадея. В частности, он заметил одно очень важное обстоятельство: чем быстрее меняется магнитный поток, пронизывающий контур, тем больший индукционный ток идёт по проводнику и, следовательно, тем большая ЭДС индукции в нём возникает:

Однако из закона Ома для замкнутой цепи следует, что сила индукционного тока должна быть прямо пропорциональна ЭДС индукции и обратно пропорциональна сопротивлению проводника:

А так как сопротивление проводника не зависит от изменения магнитного потока, то выражение для силы индукционного тока будет справедливо только тогда, когда ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения магнитного потока

Чтобы обеспечить строгое равенство в записанном выражении, необходимо учесть направление индукционного тока. Как мы уже с вами выяснили, по правилу Ленца при увеличении магнитного потока ЭДС индукции отрицательная и, наоборот, при уменьшении магнитного потока ЭДС индукции положительная. Тогда можно записать, что ЭДС электромагнитной индукции в контуре равна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой с противоположным знаком:

В этом и состоит математическая суть закона электромагнитной индукции, установленного Джеймсом Максвеллом и названного в честь Майкла Фарадея законом электромагнитной индукции Фарадея.

Для закрепления нового материала, давайте с вами решим такую задачу. И условие первой из них такое: в однородном магнитном поле, индукция которого равна 500 мТл, вращается стержень длиной 1 м с постоянной угловой скоростью 20 рад/с. Определите ЭДС индукцию, возникающую в стержне, если ось вращения проходит через конец стержня параллельно линиям магнитной индукции.

В заключении урока отметим, что наибольшего значения индукционные токи достигают в массивных проводниках. Такие токи принято называть токами Фуко́ по имени исследовавшего их французского физика Поль-Мишеля Фуко. Как правило, эти токи используются для нагревания проводников, например, в индукционных печах, современных индукционных плитах и так далее. Однако существует много устройств, в которых возникновение токов Фуко́ приводит к бесполезным, а порой и нежелательным потерям энергии на выделение тепла. Поэтому, например, в электродвигателях, генераторах, и трансформаторах железные сердечники выполняются не из сплошного металла, состоящие из отдельных пластин, изолированных друг от друга.

Исследование законов электромагнитной индукции — КиберПедия

1. Цель: экспериментальное изучение явления магнитной индукции, проверка правила Ленца.

Схемы опытов:

 

 

Контрольные вопросы.

1. В чем заключается суть явления электромагнитной индукции?

2. Сформулировать правило правой руки для определения направления ЭДС, наведенной в проводнике.

3. Сформулировать правило Ленца.

4. В чем заключается суть явления самоиндукции?

5. Указать единицу измерения индуктивности.

6. В чем заключается суть явления взаимной индукции?

Группа	Ф.И.О	Подпись	Дата		Лист
Выполнил
Проверил

Практическая работа №10

Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления и индуктивности

1. Цель:

Опытным путем изучить неразветвленную цепь переменного тока, содержащую активное сопротивление и индуктивность.

схема 1.

 

Таблица 1

№ оп.

Измеренные величины

Вычисленные величины

I,А

U,В

Р, Вт

Z,Ом

r,Ом

XL,Ом

L, Гн

cosφ

Ur,В

UL,В

Q,вар

S,ВА

 

Расчетные формулы:

1. 2. 3. 4.

5. 6. 7. 8.

9.

Контрольные вопросы.

1. Что представляет собой реальная катушка в электрической схеме замещения?

2. Как выглядит закон Ома для цепи с реальной катушкой индуктивности.

3. Какие виды мощности выделяются в реальной катушке и в чем они измеряются?

4. Как рассчитать коэффициент мощности?

5. Как изменяется полное сопротивление катушки при введении в нее сердечника? За счет какой составляющей?

Группа	Ф.И.О	Подпись	Дата		Лист
Выполнил
Проверил

Практическая работа №11

Исследование цепи переменного тока с последовательным соединением активного сопротивления и емкости

1. Цель:

Опытным путем изучить неразветвленную цепь переменного тока, содержащую активное сопротивление и емкость.

схема 1.

 

Таблица 1

№

Измеренные величины

Вычисленные величины

I, А

U, В

Р, Вт

Ur, Ом

Uc, Ом

Z, Ом

r, Ом

Xс, Ом

С, мкФ

cosφ

P,Вт

Q, вар

S, ВА

 

Расчетные формулы:

1. 2. r 3. 4.

5. 6. 7. 8.

Контрольные вопросы.

1. Что представляет собой реальный конденсатор в электрической схеме замещения?

2. Как выглядит закон Ома для цепи с реальным конденсатором.

3. Какие виды мощности выделяются в реальном конденсаторе и в чем они измеряются?

4. Как рассчитать коэффициент мощности?

 

 

Группа	Ф.И.О	Подпись	Дата		Лист
Выполнил
Проверил

Практическая работа №12

Резонанс напряжений

1. Цель:

Опытным путем получить резонанс напряжений в последовательном колебательном контуре и исследовать его основные свойства

схема 1.

 

 

 

 

Таблица 1

№ оп.	Измеренные величины	Вычисленные величины	Примечание
I,А	U,В	UК,В	UС,В	Z,Ом	ZК,Ом	XL,Ом	UL,В	XC,Ом	C,мкФ	при резонансе напряжений

Расчетные формулы:

1. 2. 3. 4. 5.

2.

Контрольные вопросы.

 

1. Что такое резонанс напряжений?

2. Каковы условия резонанса напряжений?

3. Как изменится величина тока в цепи в момент резонанса напряжений?

4. Чему равен коэффициент мощности при резонансе напряжений?

5. Что показывает величина коэффициента мощности?

6. Какой характер носит полное напряжение цепи в момент резонанса напряжений?

Группа	Ф.И.О	Подпись	Дата		Лист
Выполнил
Проверил

 

 

Практическая работа №13

Урок на тему «Явление электромагнитной индукции. Правило Ленца. Закон электромагнитной индукции»

Цели урока:

• обучающие: изучить явление электромагнитной индукции и условия его возникновения; показать причинно-следственные связи при наблюдении явления электромагнитной индукции; раскрыть сущность явления при постановке опытов, изучить правило Ленца (правила для определения направления индукционного тока), разъяснить закон электромагнитной индукции.
• развивающие: развивать логическое мышление и внимание, умение анализировать, сопоставлять полученные результаты, делать соответствующие выводы, представлять результаты проделанной работы, развивать общую культуру речи, навыки групповой работы.
• воспитательные: вызвать заинтересованность к изучаемой теме с точки зрения получаемой профессии, способствовать самостоятельному получению знаний.

Тип урока: изучение нового материала

Методы обучения: Метод проблемного изложения, частично-поисковый.

Формы организации познавательной деятельности:

• Групповая
• Фронтальная

Оборудование: электронная доска, презентация, мультимедийный курс Физика: полный курс.7-11 классы (под ред. В. Акопяна), полосовой магнит, соединительные провода, гальванометр, миллиамперметр, катушки, источник тока, ключ, проволочные мотки, магнит дугообразный, прибор для демонстрации правила Ленца.

План урока

Этапы урока	Время, мин	Приемы и методы
Создание проблемной ситуации, исторические сведения	8 мин	Создание проблемной ситуации преподавателем. Демонстрации, подводящие к цели урока. Беседа.
Изучение нового материала в ходе экспериментальной работы в группах (явление ЭМИ, правило Ленца)	2 мин	Эксперимент. Наблюдение. Выделение главного. Формулировка выводов.
Изучение нового материала (правила определения направления индукционного тока, закон электромагнитной индукции).	20 мин	Беседа. Ответы на вопросы.
Подведение итогов. Домашнее задание.	5 мин	Выделение главного. Оценивание (взаимооценивание) “Цепочка”.

Ход урока

1. Создание проблемной ситуации (дальняя перспектива)

Здравствуйте, ребята! На слайде (Слайд 1) презентации изображены опоры ЛЭП в разных странах: в Финляндии, например в виде оленей. Но опоры не меняют содержание: все ЛЭП предназначены для передачи электрического тока на большие расстояния, и все ЛЭПы – высоковольтные.

Почему все линии электропередачи высоковольтные?

(Ответы обучающихся, как правило — “Течет ток высокого напряжения”).

Зачем повышают напряжение? (Слайд 2). Посмотрите на схему передачи электроэнергии: трансформатор повышает и без того высокое напряжение, а в быту, в осветительной сети необходимо всего 220В! Так зачем повышают напряжение? (Ответы обучающихся)

Пока мы вели с вами беседу через проволочный моток протекал электрический ток.

Демонстрация 1: Проволочный моток закреплен в лапке штатива, по нему пропускают электрический ток.

Какое действие электрического тока можно заметить?

(Ответы обучающихся, как правило — “Проводник, по которому течет ток нагревается. Это тепловое действие тока”).

Молодцы, верно! Ток, текущий по ЛЭП, нагревает линию (провод) происходит потеря энергии: часть электрической энергии превращается в тепловую. Потери тепловой энергии необходимо минимизировать. (Слайд 3) Давайте вспомним закон Джоуля-Ленца: уменьшить тепловые потери можно уменьшив, например, силу тока. Прибор, который уменьшает силу тока и одновременно с этим повышает напряжение во столько же раз (и наоборот), практически без потери мощности был изобретен в 1878 году русским ученым П.Н. Яблочковым и был назван трансформатором.

Давайте подведем небольшой итог: чтобы уменьшить тепловые потери при передаче электроэнергии на большие расстояния необходимо понизить силу тока, а эту роль выполнит повышающий трансформатор, но одновременно с этим он во столько же раз повысит напряжение. Вот почему все линии электропередач высоковольтные.

2. Создание проблемной ситуации (ближняя перспектива)

Но на каком принципе построена работа трансформатора?

(Обучающиеся затрудняются с ответом)

Его работа основана на явлении электромагнитной индукции, которое было открыто Майклом Фарадеем в 1831 году и является величайшим открытием ХIХ века. (Слайд 4)

На этом явлении построен принцип работы индукционных печей (ОМД, сталеплавильное производство) и лагов, индукционных варочных панелей (Технолог), металлодетекторов, трансформаторов(Сварщик) и генераторов переменного тока(Техническое обслуживание электрического и электромеханического оборудования). Ваша будущая профессия (специальность) неразрывно связана с этим явлением: без электрического тока вырабатываемого генераторами на ЭС невозможна работа станков (Станочник), электромагнитов (Машинист крана), электрических печей и плит (Технолог) и т.д.

Демонстрация 2. Моток закреплен в лапке штатива, по нему пропускают электрический ток, подносят магнит.

Какое действие электрического тока можно заметить?

(Ответы обучающихся, как правило — “Магнитное. Если по проводнику течет ток, то вокруг проводника возникает магнитное поле”). Молодцы!

Верно. Если электрический ток порождает собой магнитное поле, то не может ли в свою очередь, магнитное поле породить электрический ток?

В 1821 году этим вопросом был озадачен Майкл Фарадей. “Превратить магнетизм в электричество” было написано у него в дневнике. Через 10 лет, 29 августа 1831 года эта задача была решена.

Запишите тему урока. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ПРАВИЛО ЛЕНЦА. ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ.

Давайте экспериментально установим, при каких условиях магнитное поле может породить электрический ток в проводнике (контуре).

(Обучающиеся выполняют экспериментальные задания по группам).

• 1 группа: Приложение 1
• 2 группа: Приложение 2
• 3 группа: Приложение 3

Подведем итоги работы наших групп:

1 группа (Ответы обучающихся). (Слайд 5) (ответы обучающихся 1 группы дополняются ответами обучающихся из других групп)

Вывод: В проводящем замкнутом контуре возникает электрический ток, если контур находится в переменном магнитном поле или движется в постоянном во времени поле так, что число линий магнитной индукции, пронизывающих контур, меняется.

Из истории вопроса: Почти одновременно с Фарадеем получить электрический ток в катушке с помощью магнита пытался швейцарский физик Колладон. При работе он пользовался гальванометром, легкая магнитная стрелка которого помещалась внутри катушки прибора. Чтобы магнит не оказывал непосредственного влияния на стрелку, концы катушки, куда вводили магнит, были выведены в соседнюю комнату и там присоединены к гальванометру. Вставив магнит в катушку, Колладон шел в соседнюю комнату и с огорчением убеждался, что гальванометр не показывал тока. Стоило бы ему все время находится рядом с гальванометром, а кого-нибудь попросить заняться магнитом, замечательное открытие было бы сделано. Но этого не случилось. Покоящийся относительно катушки магнит не вызывает в ней тока.

Введем понятие магнитного потока. (Слайд 6)

Магнитный поток — физическая величина, равная произведению модуля вектора магнитной индукции B на площадь S косинус угла ? между векторами и

Ф = В S cos

 1 Вб = 1 Тл*1м²

Магнитный поток в 1 Вебер создается магнитным полем с индукцией 1 Тл через поверхность площадью 1 м², расположенную перпендикулярно вектору магнитной индукции.

Ток, возникающий в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, называют индукционным током.

2 группа (Ответы обучающихся).

Вывод: Величина индукционного тока зависит (Слайд 7)

• сила индукционного тока зависит не от скорости изменения магнитной индукции, а от скорости изменения потока магнитной индукции (от скорости изменения магнитного потока)
• от числа витков в контуре

Общий вывод работы 1 и 2 группы:

Явление возникновения индукционного тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, называют явлением электромагнитной индукции.

3 группа (Ответы обучающихся). (Слайд 8). Правило Ленца.

Исследуя явление электромагнитной индукции, Э. X. Ленц в 1833 г. установил общее правило для определения направления индукционного тока:

Возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван.

Направление индукционного тока.

Правило правой руки

Если правую руку расположить так, чтобы вектор B входил в ладонь, а отогнутый на 90^о большой палец был направлен по движению проводника, то четыре пальца руки укажут направление индукционного тока проводнике.

При объяснении материала можно использовать мультимедийный курс Физика: полный курс.7-11 классы (под ред. В.Акопяна) (урок “Явление электромагнитной индукции”)

1. Определить направление линий индукции внешнего поля.
2. Определить, увеличивается или уменьшается магнитный поток через контур (если магнит вдвигается в кольцо, то Ф>0, если выдвигается, то Ф<0).
3. Определить направление линий индукции магнитного поля В’, созданного индукционным током (если Ф>0, то линии В и В’ направлены в противоположные стороны; если Ф<0, то линии В и В’ сонаправлены).
4. Пользуясь правилом буравчика (правой руки), определить направление индукционного тока.

Закон электромагнитной индукции

Известно, что в цепи появляется электрический ток в том случае, когда на свободные заряды проводника действуют сторонние силы. Работу этих сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда вдоль замкнутого контура называют электродвижущей силой. Следовательно, при изменении магнитного потока, через поверхность, ограниченную контуром, в последнем появляются сторонние силы, действие которых характеризуется ЭДС, называемой ЭДС индукции.

Так как

~ и =, то

= — для 1 витка

= * N- для N витков

В соответствии с правилом Ленца:

= — *N — для N витков

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна по модулю скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

Ребята, сегодня мы познакомились с явлением электромагнитной индукции (ЭМИ). Работа многих приборов основана на этом явлении, особенную роль следует отвести генераторам переменного тока, в которых механическая энергия превращается в электрическую. Без электрического тока жизнь современного человека представить практически невозможно, так же как и Вашу будущую работу: индукционные варочные панели – Технолог, индукционные печи — ОМД, трансформатор – Сварщик и т.д.

Подведем итог урока, ответим на вопросы:

Вопросы:

1. В чем заключается явление электромагнитной индукции?

2. Что называют магнитным потоком?

3. Как связана работа станочника (машиниста крана, машиниста локомотива и т. д.) с явлением ЭМИ?

4. Почему закон электромагнитной индукции формулируется для ЭДС, а не для силы тока? Сформулируйте закон ЭМИ.

5. Почему в законе электромагнитной индукции стоит знак “минус”?

6. Как определить направление индукционного тока?

Сегодня мы плодотворно работали, проводили опыты, ребята оцените работу каждой группы: работу своей группы и работу студентов в других группах.

(Обсуждение, диалог обучающихся)

3. Домашнее задание:

8-11, конспект, стр. 27 (привести примеры возникновения индукционного тока, используя две катушки на общем сердечнике), подготовить сообщения (Металлодетекторы, поезд на магнитной подушке, индукционные печи, индукционные варочные панели).

Цепочка:

Как обычно, выходим из класса по “цепочке” (необходимо назвать физическую величину и единицы измерения физической величины).

---

Приложение 1

Опыт	Вывод
Внесите постоянный магнит в катушку, оставьте его в состоянии покоя. Наблюдается ли возникновение тока?
Осуществляйте движение постоянного магнита относительно катушки. Наблюдается ли возникновение тока?
При внесении и вынесении постоянного магнита из катушки изменялось ли направление возникающего тока?
Осуществляйте движение катушки относительно лежащего неподвижно постоянного магнита, лежащего неподвижно. Наблюдается ли возникновение тока?

Приложение 2

Опыт	Вывод
Осуществляйте движение постоянного магнита внутри катушки: а) медленно б) быстро Наблюдается ли возникновение тока? Что можно сказать о величине тока?
Подключите катушку с бльшим числом витков. Изменилась ли сила возникающего тока?
Осуществите движение проволочного мотка между полюсами подковообразного магнита: а) перпендикулярно силовым линиям магнитного поля б) вдоль силовых линий магнитного поля В каком случае сила возникающего тока больше?

Приложение 3

Опыт	Вывод
Внесите постоянный магнит северным полюсом в разомкнутое кольцо. Что удается пронаблюдать?
Внесите постоянный магнит южным полюсом в разомкнутое кольцо. Что удается пронаблюдать?
Поднести постоянный магнит к замкнутому кольцу. Что удается пронаблюдать? Медленно удаляйте магнит от кольца. Что удается пронаблюдать?

В чем сущность явления электромагнитной индукции

Еще около двухсот лет назад Ганс Христиан Эрстед заметил, что протекающий в цепи ток вызывает отклонение магнитной стрелки, лежащей неподалеку. Отсюда и пошло развитие идеи о том, что электричество и магнетизм взаимосвязаны. Особенно сильно эта мысль заняла М. Фарадея, который и положил начало опытам, приведшим к открытию закона электромагнитной индукции. В одном из своих опытов он обнаружил, что при выдвигании полосового магнита из катушки, подключенной к гальванометру, в катушке наводится некоторая электродвижущая сила. В чем же тут секрет?
Начнем с того, что любой магнит порождает вокруг себя магнитное поле. Если это полосовой магнит, как в опыте Фарадея, то важно заметить, что поле вблизи магнита отличается от того, что вдали от него. Если вы подносите магнит к катушке, то магнитное поле пронизывает ее. Причем в зависимости от того, как глубоко вы задвинули магнит в катушку, катушку будет пронзать разное магнитное поле.

Но каким же образом возникает Э.Д.С.? Возникновение напряжения в катушке обусловлено перемещением зарядов (электронов) в какую-либо одну сторону, то есть возникают полярно противоположные концы с избытком зарядов одного знака. Значит, переменное магнитное поле фактически перемещает заряды.

Изначально предполагалось, что магнитное и электрическое поле взаимосвязаны таким образом, что переменное магнитное поле оказывается способным перемещать электрические заряды, а переменное электрическое – так называемые магнитные. Однако на самом деле это оказалось не совсем так.

Дело в том, что переменное магнитное поле порождает вокруг себя переменное электрическое поле и наоборот. И именно это электрическое поле и перемещает заряды в катушке Фарадея. Этот факт о такой взаимосвязи полей отражен в уравнениях Джеймса Клерка Максвелла. А само явление электромагнитной индукции, проявляющееся в появлении Э.Д.С. в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него – это частный случай, вытекающий из этих уравнений.

Не стоит также забывать о том, что электромагнитная индукция предполагает изменение магнитного потока не только посредством изменения магнитного поля. Другой способ изменить поток – это менять площадь контура. В этом случае напряжение также появляется, то есть заряды также перемещаются по той причине, что само изменение площади означает перемещение контура, что фактически подразумевает собой макроскопическое перемещение зарядов внутри него. Движущиеся таким образом электрические заряды становятся магнитными, что и обуславливает их взаимодействие с внешним магнитным полем.

Физика | Бесплатный полнотекстовый | Закон Фарадея и магнитная индукция: причина и следствие, эксперимент и теория

1. Введение

Майкл Фарадей был первым человеком, опубликовавшим экспериментальные результаты по электромагнитной индукции, явлению, которое часто описывается как возникновение тока, когда магнитный поток через проводящая катушка заменена.

Явление компактно описывается математической моделью, связывающей «электродвижущую силу» (ЭДС) V вокруг замкнутой цепи с временными изменениями магнитного потока Φ — интегралом магнитного поля по поверхности, очерченной этим замыканием.Закон индукции Фарадея может быть напрямую связан с векторным уравнением Максвелла – Фарадея ([1], с. 160). Используя обозначение где ∂t≡d / dt, уравнения записываются как

V = −∂tΦ↔∇ × E = −∂tB,

(1)

где E — электрическое поле, а B — магнитное поле. Однако фундаментальный закон причинности требует, чтобы эффекты не могли происходить раньше их причин; и это ожидание имеет математические последствия. Эти следствия приводят, в частности, к знаменитым соотношениям Крамерса-Кронига [2, 3, 4], которые можно использовать для ограничения как спектральных свойств физических величин, так и моделей, используемых для их описания.Здесь мы берем локальный взгляд на причинность, а не глобальный, и используем временную область, наиболее естественную для выражений причинного поведения. В этом случае существует схема [5] для приписывания конкретных причинно-следственных ролей компонентам математических моделей, которые основаны на временных дифференциальных уравнениях (математические подробности см. Также [6,7]). Проще говоря, это означает, что в любом уравнение математической модели — это член производной по времени высшего порядка, который следует рассматривать как следствие, а другие члены — как причины; но обратите внимание, что это также может быть применено к системам связанных уравнений (например,g., уравнения Максвелла ([5], раздел V), а также далее в этой статье в разделе 5.2). В качестве простого примера, поскольку второй закон Ньютона можно записать как ∂tv = F / m, то согласно [5] мы можем утверждать, что сила F вызывает изменение скорости v массы m. Использование этой интерпретации особенно естественно при рассмотрении вычислительного решения динамических физических моделей; см. Приложение A в [8], и где основное внимание уделяется тому, что происходит при обновлении текущего состояния системы [9,10] (т.е., интегрированный вперед во времени), или когда Вселенная расширяется в свое «будущее» (как, например, в подходе причинных множеств [11]). Обратите внимание, что другие обсуждения и подходы к причинности в электродинамике, относящиеся к закону Фарадея существуют [12,13,14]. В частности, одна значительная школа мысли предпочитает связывать все обратно с исходными терминами (см., Например, [12] и примечания в Приложении B к [8]). К сожалению, поскольку закон Фарадея не содержит явных ссылок на исходные обвинения, мы не можем анализировать его в отношении причинно-следственных связей на этой основе — нам потребуется другая модель, которая действительно относилась бы к исходным зарядам и их перемещению (например,g., см. [15]). Следовательно, в дальнейшем мы решаем использовать только локальное и совместимое с Крамерсом-Кронигом определение [5] того, что составляет причинную интерпретацию математической модели. 5] и во вставке 1, поскольку уравнение (1) не имеет производных по времени, применяемых к V, но имеет одну производную по времени, примененную к Φ, это означает, что ЭДС V следует рассматривать как причину, где изменение потока ∂tΦ является ее следствием. . Как следствие, было бы более интуитивно понятно переписать уравнение (1) как

∂tΦ = −V↔∂tB = −∇ × E,

(2)

где мы также вынуждены описывать пространственные градиенты электрического поля ∇ × E как причину, а результирующие временные изменения поля B как следствие.Несколько беспокоит то, что теперь это означает, что мы не можем интерпретировать нашу математическую модель закона индукции Фарадея как наше предпочтительное причинное утверждение: то есть, когда изменения потока вызывают ЭДС (и, следовательно, управляющие токи) [16,17,18]. Однако, основываясь на нашей математической модели, мы по-прежнему можем сделать более слабое утверждение, когда эти два понятия просто приравниваются или связаны друг с другом [19]. Эта ситуация предполагает, что уравнение (2), несмотря на его полезность, просто не подходит. причинно-следственная репрезентация эксперимента, который мы имели в виду.Чтобы решить эту проблему, нам необходимо провести четкое различие между причинной связью, очевидной в эксперименте, и причинной интерпретацией математической модели, которая обязательно является лишь приближением к этому эксперименту. Хотя мы обычно надеемся, что они согласны, кажется, что в случае с законом Фарадея они не согласны, и в разделе 2 мы обсуждаем, почему (или как) это может быть.

Ясно, что было бы желательно, чтобы наше математическое описание индукции явно показывало, как ЭДС или электрический ток могут генерироваться в проводнике, будь то изменяющиеся свойства магнитного поля или движение проводника внутри этих полей.В дальнейшем мы попробуем три (нерелятивистских) подхода к поиску математической модели, которая описывает, как определенное свойство или поведение магнитного потока (или, возможно, только магнитного поля) явным образом можно отнести к причине ЭМП.

Первый из разделов 3 основан на уравнении Максвелла – Фарадея и не работает. Второй, в разделе 4, вместо этого основан на уравнении Максвелла – Ампера и достигает этой важной цели, но, возможно, не очень удовлетворительным образом. Третий, в разделе 5, основан на законе силы Лоренца, и мы пробуем как простой абстрактный расчет, так и конкретную установку, распространенную во многих курсах бакалавриата, и выводим модель тока, обусловленного магнитными полями и движением.Наконец, в разделе 6 мы делаем вывод. Вставка 1. Как быть причинной: Рассмотрим простое уравнение модели ∂tR (t) = Q (t), которое в использованной здесь интерпретации интерпретируется как «Q вызывает изменения R». Используя математическое определение производной, в некоторый произвольный момент времени t0 уравнение модели имеет вид

limδ → 0R (t0 + δ) −R (t0 − δ) 2δ = Q (t0).

(3)

Непосредственно перед переходом к пределу и для некоторого достаточно малого значения δ мы имеем

R (t0 + δ) −R (t0 − δ) 2δ = Q (t0).

(4)

Теперь давайте попробуем использовать это как предсказатель будущего.Мы сразу видим, что самая последняя (или наиболее приближенная к будущему) величина — это R (t0 + δ), поэтому мы переставляем, чтобы поместить это слева, и получаем

R (t0 + δ) = R (t0 − δ) + 2δQ (t0).

(5)

Здесь мы видим, что для обновления наших знаний о R до следующего значения в t + δ требуется (а) прошлые знания о R (т. Е. R (t0 − δ)) и (б) текущие знания о Q (т. Е. Q ( t0)). Таким образом, ясно, что значение Q вызывает изменения в R. Если бы мы вместо этого хотели вычислить Q, надеясь сказать что-то вроде «R вызывает Q», мы бы сначала переписали уравнение (4) на

Q (t0) = R (t0 + δ) −R (t0 − δ) 2δ,

(6)

но сразу увидим, что Q (t0) зависит от будущего значения R, а именно R (t0 + δ) — и зависимость от будущих значений несовместима со стандартными представлениями о причинности.

Эта презентация уровня бакалавриата, в которой обсуждается магнитная индукция, подчеркивает различие между любой предполагаемой экспериментальной причинностью и той, которая закодирована в ее математической модели. Это показывает, что очевидно полезное определение ЭДС фактически работает против наших попыток создать модель, в которой она вызвана изменениями магнитного потока. Напротив, альтернативный подход к электрическим токам, генерируемым движением или изменением магнитного поля, не имеет таких ограничений.

2.Эксперимент

Рассмотрим пример эксперимента, состоящего из двух частей устройства: (i) магнита и (ii) петли или катушки с прикрепленным вольтметром, как показано на рисунке 1. Когда мы перемещаем магнит вблизи петли, мы видим индуцированное напряжение. Поэтому на основе этого экспериментального опыта вполне естественно — и действительно точно — сделать вывод, что перемещение магнита вызвало появление напряжения (или ЭДС). Если мы также изучаем физику, мы могли бы также связать движение магнита с величиной магнитного потока, пересекающего петлю, и, таким образом, наш эксперимент показывает, что «изменение потока вызывает ЭДС».Только что описанная «экспериментальная причинность» не вызывает сомнений. Однако здесь исследуется слияние этого экспериментального опыта причинности с любой причинной интерпретацией математического выражения закона Фарадея, то есть уравнения (2).

Для лучшего понимания нам нужно начать с более ясного понимания того, почему мы можем сделать вывод, что напряжение было вызвано нашими действиями при перемещении магнита. Примечательно, что мы должны понимать, что это происходит не только из-за того, что мы видели конечное напряжение, зарегистрированное на вольтметре, поскольку оно могло просто быть плохо обнулено и всегда иметь какое-то конечное показание, или смещение из-за воздействия некоторого внешнего поля, не имеющего отношения к индукционному эксперименту. .Вместо этого мы говорим «вызвано», потому что после (и по мере того, как) мы перемещали магнит около петли, напряжение, регистрируемое вольтметром, изменялось. Изменение напряжения — это видимый эффект, который заставляет искать его причину. В таком случае, по крайней мере, нам нужно, чтобы наша причинная модель индукции описывала, как изменения напряжения («ЭДС») происходят из-за внешних стимулов.

Давайте теперь попробуем математически систематизировать наш эксперимент, учитывая заранее определенный вход (движение магнита), ища результирующий эффект на выходе (ЭДС V).Предположим для простоты магнит фиксированной силы с такой же фиксированной ориентацией, единственным входом в нашу модель должна быть только его скорость v (t). Это v (t) — причина; это то, что мы указываем в экспериментальном проекте, а затем реализуем. Мы надеемся или ожидаем, что эта причина приведет к изменениям. Это изменение должно быть видно как влияние на измеряемую ЭДС, так что в один момент она может быть равна нулю, но в следующий момент будет другой, т. Е. Должна измениться со временем и каким-то образом в результате причины v (t ).Таким образом, мы могли бы написать где L (·) — функция или оператор, который, как считается, содержит всю необходимую информацию об электромагнетизме, структуре поля, создаваемой магнитом, силе Лоренца для зарядов и теории цепей. Теперь мы можем сразу увидеть, что структура математическая модель Уравнение (7) для нашего эксперимента не имеет той же формы, что и закон Фарадея: уравнение (2) явно относится только к изменениям потока ∂tΦ, а не к изменениям ЭДС. В самом деле, это не должно вызывать удивления, поскольку уравнение (2) даже не является попыткой микроскопической модели экспериментального процесса, в которой движущийся магнит создает изменяющееся распределение электромагнитного поля, которое затем влияет на движение электронов, производящие или изменяющие электрические токи (например,g., [15]), и, таким образом, впоследствии вызывает ЭДС. Поскольку в уравнении (2) опущено так много экспериментальных деталей, на первый взгляд неясно, почему мы должны ожидать, что они будут совпадать, не говоря уже об идеальном совпадении.

Тем не менее, в дальнейшем мы попытаемся найти закон Фарадея, который лучше соответствует нашей экспериментальной концепции.

3. Уравнение Максвелла – Фарадея

Сначала давайте рассмотрим стандартный вывод закона индукции Фарадея, начиная с уравнения Максвелла ротора; обратите внимание, однако, что некоторые подходы используют обратный подход, и начинают с индукции и сводят его к уравнению локона.

Мы начинаем с петли материала и рассматриваем эту петлю как границу C некоторой замкнутой поверхности S, и рассматриваем электрическое поле E и магнитное поле B, как показано на рисунке 2. Вывод начинается с уравнения Максвелла – Фарадея. , взяв поверхностный интеграл с обеих сторон, а затем применив теорему Стокса к левой части (lhs), чтобы преобразовать поверхностный интеграл по S в линейный интеграл по элементам dl вдоль C:

∫SdS · ∂tB = −∫SdS · ∇ × E,

(9)

∂t∫SdS · B = −∮Cdl · E,

(10)

Причинная интерпретация этого уравнения должна заключаться в [5], что ЭДС «вызывает» изменения в потоке Φ — на самом деле мы не можем принять общепринятую интерпретацию, согласно которой изменения в потоке индуцируют (или вызывают) ЭДС.Обратите внимание, что это не интерпретация экспериментальных фактов или наблюдений, а интерпретация, основанная на математической модели. Кроме того, обратите внимание, что ЭДС, то есть V = Cdl · E, которая, как предполагается, представляет генерирующий ток потенциал, индуцированный в провод, рассчитывается не так, как мы, возможно, ожидали, т. е. отслеживанием одиночного заряда на его пути вокруг проводящей петли, чтобы вычислить пройденную разность напряжений. Вместо этого мы рассмотрели силы, приложенные к непрерывной линии бесконечно малых зарядов на петле в один момент, и интегрировали эти силы.Без модели движения этих зарядов то, что мы смоделировали, больше похоже на диэлектрическое кольцо со связанными зарядами и токами, привязанными к их собственным местоположениям, а не на проводящую петлю со свободно движущимися зарядами и токами [20]. , с практической точки зрения закон индукции Фарадея, выведенный выше и показанный в уравнении (1), является чрезвычайно полезным выражением и совместим с экспериментальными измерениями. Примечательно, что в электродвигателе или генераторе скорость вращения оси дает нам собственную угловую частоту ω, так что производная потока по времени становится простым умножением на ω; и, кроме того, в таком квазистационарном случае атрибуция причинности становится неважной.Однако его полезность не является гарантией того, что он предоставит математическую модель, инкапсулирующую случайные свойства, на которые мы могли бы надеяться для генерации ЭМП. Тем не менее, позже в разделе 5 мы увидим, что этой трудности нет при поиске моделей, которые показывают влияние на ток в результате изменений магнитного поля или потока.

4. Уравнение Максвелла – Ампера

В разделе 3 мы увидели, что уравнение Максвелла – Фарадея не дает той причинной интерпретации, которую мы хотели. Следовательно, давайте попробуем альтернативный вывод для модели индукции, начав с уравнения Максвелла ротора, которое представляет закон Ампера.Цель здесь — показать, как какое-то подходящее свойство магнитного поля — надеюсь, связанное с магнитным потоком — явно вызывает изменение ЭДС. Это означало бы, что мы можем решить проблему генерации ЭДС из ничего и использовать это, чтобы мотивировать появление индуцированного тока. Поскольку в предыдущем разделе мы видели, что согласно [5], уравнение Максвелла – Фарадея является неправильным мотивом для создания картины «магнитные поля, вызывающие (индуцирующие) ток»), уравнение Максвелла – Ампера с его обратной ролью для электрического и магнитные вклады могут показаться более многообещающими.Снова возьмем петлю, содержащую заряды, с замкнутой поверхностью S и границей C, и рассмотрим поля электрического смещения и магнитной индукции D и H, как показано на рисунке 3. Вывод начинается с уравнения Максвелла – Ампера, беря поверхностный интеграл с обеих сторон, а затем применив теорему Стокса к правой части (rhs), чтобы преобразовать этот поверхностный интеграл в линейный интеграл:

∫SdS · ∂tD = ∫SdS · ∇ × H − ∫SdS · J,

(13)

ϵ∂t∫SdS · E = μ − 1∮Cdl · B − ∫SdS · J,

(14)

где J — электрический ток.Отсюда сразу видно, что ни ЭДС, ни поток Φ не возникает. Однако некоторые дальнейшие размышления приводят нас к большему успеху, поскольку мы берем локон с обеих сторон перед применением интеграла по поверхности. Если ϵ — диэлектрическая проницаемость, а μ — магнитная проницаемость, мы имеем:

∇ × ∂tD = ∇ × ∇ × H − ∇ × J,

(15)

ϵ∫SdS · ∇ × ∂tE = μ − 1∫SdS · ∇ × ∇ × B − ∫SdS · ∇ × J,

(16)

ϵ∂t∮Cdl · E = μ − 1∫SdS · ∇ × ∇ × B − ∮Cdl · J,

(17)

∂t∮Cdl · E = μϵ − 1∫SdS · ∇ × ∇ × B − ϵ − 1∮Cdl · J.

(18)

Это уравнение теперь дает нам ЭДС от л. С. линейный интеграл, вычисляемый так же, как в разделе 3. Поскольку ∇ · B = 0, а c = 1 / μϵ — скорость света, мы можем записать

∂tV = c2∫SdS · 2B − ϵ − 1∮Cdl · J.

(19)

Этот результат представляет собой уравнение, подобное индукции, которое мы можем дать четко определенную причинную интерпретацию, в которой возникает ЭДС: пространственные вариации B (или, когда они интегрированы, пространственные вариации магнитного потока) вызывают изменения ЭДС, как и токи.

Хотя мы могли бы попытаться рассмотреть этот общий случай, поучительно упростить его и взять случай нулевого тока, когда все dS ориентированы вдоль z, а B в основном выровнены вдоль и изменяются в направлении z, так что только его компонента Bz существенный. При соблюдении этих предположений и вычислении эффективного магнитного потока как ΦA = SBz, то есть после перемещения правого колеса. поверхностный интеграл через пространственные производные ∂z в направлении z, мы можем записать упрощенное уравнение

∂tV = −c2∂z2SBz = −c2∂z2ΦA.

(20)

В заключение, в ситуациях, когда разумно заменить c∂z на ∂t, мы также можем восстановить что-то эквивалентное обычной форме, но с дополнительной производной по времени с обеих сторон. Однако с этой заменой поток ΦA снова подвергается воздействию производной по времени наивысшего порядка. Таким образом, индукционная модель также вернулась к той же причинной интерпретации, которая отличается от нашего предпочтения «поток как причина».

5. Закон силы Лоренца

Несмотря на относительно знакомую природу вычислений в разделах 3 и 4, во многих отношениях более естественным было бы вывести модель индукции тока, исходя из закона силы Лоренца.Поскольку закон магнитной индукции Фарадея не основан на эффектах, связанных с приложенными электрическими полями (см., Например, [1], стр. 160), я начну с импульса p электрического заряда q в чисто магнитном поле.

Сама по себе это модель, в которой изменения импульса заряда вызываются (магнитной) силой Лоренца F. Хотя рассмотрение изменений импульса в контексте индуцированных токов необычно, в приведенных ниже расчетах это удобный способ резюмируя задействованные силы.

Как и в предыдущих расчетах, теперь мы надеемся найти полезным определение величины, подобной ЭДС. Однако в то время как в этих расчетах ЭДС выводилась из линейного интеграла электрического поля, здесь мы вместо этого основываем ее на интеграле по движущимся зарядам; и чтобы подчеркнуть это различие, мы обозначаем его VL, а не просто V.

5.1. Простая петля

Здесь мы применим ее к (одному из) зарядов в нашей проводящей петле. Это более общая формулировка того, что было у Блини и Блини ([1], с.160), но они используют его просто как поддержку для чего-то эквивалентного стандартному вычислению, как это сделано в разделе 3, поскольку VL = W / q для потенциала (ЭДС) VL, работы W и заряда q, а также приращения работы на заряде задается формулой dW = F · dl с силой F вдоль линейного элемента dl, Сначала мы проводим линейное интегрирование по петле (контур C), содержащей заряды q и движущейся в v, чтобы получить полную ЭДС VL,

VL = q − 1∮Cdl · F = ∮Cdl · v × B.

(23)

Затем мы преобразуем r.h.s. линейный интеграл к поверхностному интегралу ротора по теореме Стокса

VL = q − 1∮Cdl · F = ∫SdS · ∇ × v × B,

(24)

так что теперь мы можем использовать стандартное векторное тождество для ∇ × (A × B),

VL = ∫SdS · v∇ · B − B∇ · v + B · v − v · B.

(25)

Первый член равен нулю, поскольку ∇ · B = 0; и мы можем еще больше упростить, удалив второй член, если поле скорости для зарядов (по существу, масштабированный ток) не имеет источников или стоков. Здесь для удобства мы идем дальше и настаиваем на постоянстве поля скоростей v, так что третий член также обращается в нуль. Результат

VL = −∫SdS · v · B.

(26)

Чтобы сделать этот результат более понятным, мы еще больше упрощаем ситуацию, как показано на рисунке 4, рассматривая квадратную петлю в плоскости xy, которая ограничивает поверхность S, площадь S которой перпендикулярна оси z.Магнитное поле ориентировано вдоль z, так что единственной ненулевой составляющей является Bz, и она изменяется только вдоль x и с фиксированной скоростью. Затем мы перемещаем наш цикл в сторону параллельно оси x с фиксированной скоростью v, так что мы получаем прямое равенство, но без каких-либо производных по времени и, следовательно, без подразумеваемой причинности: Это, по-видимому, наиболее тесно связано с формулировкой Максвелла – Ампера из раздела 4, которая также зависит от пространственных градиентов B. Тем не менее, мы могли бы адаптировать это соотношение, преобразовав числитель dx части скорости v = dx / dt, и знаменатель dx часть градиента поля dBz / dx, чтобы получить

VL = -SdxdtdBzdx → -SdBzdt,

(28)

что является нормальным выражением закона Фарадея, если мы предположим эквивалентность VL и V, несмотря на то, что они получены из разных отправных точек.Несмотря на это, нам до сих пор не удалось найти математическую модель с причинными свойствами, которые мы ищем, где свойства магнитного поля или его потока вызывают появление или изменение токов.

5.2. П-образный стержень и подвижный стержень

Давайте теперь попробуем добиться большего, рассматривая конкретную ситуацию, а не абстрактные конструкции. Рассмотрим стандартную систему студенческого стиля длинной прямоугольной проводящей U-образной формы в постоянном магнитном поле с проводящей перемычкой, замыкающей токовую петлю, как показано на рисунке 5.Затем говорят, что стержень скользит по плечам U, таким образом изменяя площадь, заключенную в петле, и, следовательно, изменяя заключенный поток. Тогда мы могли бы прямо применить закон Фарадея из л. уравнения (1), и использовать скорость изменения потока для расчета ЭДС, а затем (если мы хотим) индуцированного тока, связанного с этой ЭДС. Однако, учитывая наше решение настаивать на наличии определенной причинной интерпретации, и поскольку закон Фарадея не соответствует этой интерпретации, мы должны выбрать другую математическую модель.Поскольку без допущения пространственных градиентов поля, которые не являются обязательной характеристикой нашего примера, мы не можем использовать выражение на основе Ампера в уравнении (19), мы начнем с закона силы. Однако использование уравнения закона силы Лоренца (21) означает, что мы сразу видим, что здесь действуют две силы на заряды:

Во-первых, это магнитная сила, действующая на заряды в стержне из-за движения стержня. в магнитном поле. Эта сила направляется вдоль стержня, изменяя скорость заряда в стержне, а затем растягивается по всей петле.

Во-вторых, на заряды в стержне действует магнитная сила из-за движения этих зарядов вдоль стержня в магнитном поле. Эта сила толкает заряды перпендикулярно стержню, что может быть связано с эффектом Холла. Здесь мы предполагаем, что этот эффект Холла быстро поляризует стержень в масштабе времени намного быстрее, чем другие процессы, так что результирующий эффект проявляется только в остаточной замедляющей силе на самом стержне.

Это означает, что мы можем использовать закон силы для вычисления (а) того, как ток J в петле реагирует на скорость v стержня, и (b) как движение стержня реагирует на ток J в петле. .Естественно, это будут динамические уравнения с явной причинностью.

Здесь мы считаем провод U неподвижным и жестким, так что любые силы, действующие на него из-за протекания тока внутри него, и / или присутствия электромагнитных полей, не учитываются. Сам провод U имеет произвольно длинные ответвления с разделением и базовой длиной Lbar, каждое с линейной плотностью заряда σ. У стержня есть масса M и скорость v, чтобы дать импульс Pbar. Он установлен перпендикулярно плечам U-образной проволоки на расстоянии L от их основания и (также) имеет плотность заряда σ и длину Lbar.

Ток J состоит из потока зарядов с прямым импульсом Pcur. Он имеет полный заряд Q, но только с q = Lbarσ в стержне, который является единственной частью, которая толкается магнитной силой. Если (эффективная) массовая плотность зарядов [21] равна ρ, скорость зарядов вдоль стержня равна u, а их скорость равна u = Pcur / ρLtot (t), где Ltot (t) = 2Lbar + 2L (t ). Предполагается, что углы U и контакты между U и стержнем отклоняют (например, возможно, за счет упругого отражения) заряды вокруг петли (т.е.е., в их новом направлении), так что Pcur движется либо вперед (по часовой стрелке на рисунке 5), либо назад (против часовой стрелки) по петле; плотность заряда тока также считается фиксированной [22]. Полная сила на стержне возникает только из-за магнитной силы, которую необходимо суммировать по длине Lbar. Обратите внимание, что поле внутри петли здесь не важно, имеет значение его сила в каждой точке стержня в момент интегрирования общей силы. Плотность силы на каждом элементе стержня равна так что в сумме получаем

∂tPbar = LbarσPcurBz / ρLtot (t).

(30)

Полная сила тока — это не только магнитная сила, которую необходимо суммировать по длине стержня Lbar, но также включает линейный резистивный член γ (t), где γ (t) = rLtot (t), а r пропорционально к сопротивлению на единицу длины. Обратите внимание, что (опять же) поле внутри петли здесь не важно, важна его сила вдоль полосы в ее текущем местоположении. Поскольку скорость стержня вдоль проводов равна Pbar / M, плотность силы на каждом элементе тока равна

∂tpcur = −σv∇B − rpcur,

(31)

так что в итоге мы имеем

∂tPcur = −LbarσPbarBz / M − γ (t) Pcur.

(32)

Это два линейных связанных дифференциальных уравнения, которые проще всего объединить, взяв производную по времени от уравнения Pcur и подставив одно в другое. Упрощая уравнения, не отображая явных зависимостей Ltot (t) и γ (t) от времени, получаем

∂t2Pcur = −LbarσBz / M∂tPbar − ∂tγPcur + −LbarσPbar / M∂tBz

(33)

= −LbarσBz / MLbarσPcurBz / ρLtot − ∂tγ (t) Pcur − LbarσPbar / M∂tBz

(34)

= −Lbar2σ2Bz2MρLtotPcur − ∂tγPcur − LbarσPbar / M∂tBz

(35)

= −Ω2Pcur − ∂tγPcur − σLbarPbar / M∂tBz

(36)

= −Ω2Pcur − ∂tγPcur − σLbarv∂tBz,

(37)

куда

Ω (t) = LbarσBzρMLtot (t).

(38)

Обратите внимание, что мы не можем напрямую заменить Pcur на ток J в дифференциальных уравнениях, поскольку они связаны через общую длину проводника Ltot (t). Кроме того, управляющий член, зависящий от ∂tBz, пропорционален v (t) = Pbar (t) / M, который имеет свою собственную динамику: если магнитное поле изменяется во времени, недостаточно пытаться решить только уравнение ( 37), нам также необходимо учитывать уравнение (30).

Поскольку этот результат содержит некоторые сложные взаимозависимости, мы теперь рассмотрим несколько поучительных частных случаев.

5.2.1. Постоянное магнитное поле

Рассмотрим случай, когда магнитное поле является постоянным во всем времени, а также в пространстве, так что ∂tBz = 0, то есть третья r.h.s. член уравнения (37) обращается в нуль. Здесь стержень после первоначального толчка будет колебаться вперед и назад в соответствии с параметром частоты Ω (t), но с амплитудой этих колебаний, затухающей со скоростью, определяемой γ (t). что для небольших изменений L (t) и Ltot (t) параметр частоты будет фактически постоянным и, таким образом, станет истинной частотой колебаний.В этом режиме мы можем просто заменить Pcur на ток J = σPcur / ρLtot и получить

∂t2J = −Ω2J − ∂tγJ.

(39)

Это привело бы к затухающим синусоидальным колебаниям тока и, следовательно, к связанным колебаниям скорости стержня; поскольку ускорение стержня может быть связано с током уравнением (30).

5.2.2. Магнитное поле, изменяющееся во времени.

Уравнение (37) сохранило возможность зависящего от времени Bz. Мы можем видеть, что изменение поля ∂tBz ускоряет ток, но способом, зависящим от Pbar (т.е.е., скорость штанги). Таким образом, ток все еще хочет колебаться, хотя и маловероятно, чтобы это была простая синусоида, с изменениями поля, действующими как движущий член. Обратите внимание, что причинно-следственная связь сохраняется, поскольку влияние на Pcur является вторым порядком по времени, на один порядок больше, чем что на Bz [5,23].

5.2.3. Электродвижущая сила

Теперь мы можем рассмотреть, что уравнение (37) говорит нам об ЭДС, индуцированной в контуре; поскольку то, что мы делаем, основано на законе силы Лоренца, мы используем ЭДС VL, а не обычный закон Фарадея V.Поскольку VL — это работа на единицу заряда или линейный (петлевой) интеграл силы, а сила — это просто изменение количества движения, мы имеем VL = σ − 1∂tPcur. Это означает, что для небольших изменений Ltot (t) мы можем почти повторно использовать уравнение (37) напрямую — мы просто применяем другую производную по времени и заменяем Pcur, чтобы получить

∂t2VL = −Ω2VL − ∂tγVL − ∂tLbarv∂tBz.

(40)

На первый взгляд может показаться, что уравнение показывает временные изменения магнитного поля, вызывающие изменения в ЭДС.Конечно, поскольку он содержит больше деталей, зависящих от модели, следует ожидать некоторых отличий от стандартного закона Фарадея в уравнении (2) или альтернативного закона Фарадея в уравнении (19). прямой результат преобразования из Pcur в VL теперь имеет производную второго порядка по времени, действующую на B, так же, как и левая часть, действующая на VL. Поскольку они имеют одинаковые порядки производной по времени, они имеют один и тот же причинный статус — правильно скомбинированные вместе, их можно интерпретировать как результат действия других членов в уравнении (40), т.е.е., причинноподобные термины VL и ∂tγVL, а также термины, включающие v. Это означает, что уравнение (40) не имеет причинной интерпретации, которую мы искали, например, такой, когда временноподобные изменения первого порядка в магнитном поле вызвали изменения ЭДС второго порядка.

5.3. Обсуждение

Здесь мы увидели, что как для наших расчетов, основанных на силовом законе, т. ЭДС.Тем не менее, причинно-следственные связи, подобные тому, к которому мы стремились, все еще могут быть сделаны, не ссылаясь на ЭДС, а вместо этого используя такие утверждения, как (изменения) свойств магнитного поля, индуцирующие токи.

6. Выводы

В этой статье мы попытались найти версию или пересмотр закона Фарадея, математическая форма которого имитирует причинную интерпретацию, которую мы хотели бы иметь, а именно: изменения магнитного потока через петлю вызывают изменения ЭДС вокруг этот цикл.Однако обычная математическая форма закона Фарадея несовместима с этим желанием и позволяет нам только сказать, что ЭДС вызывает изменения потока.

Чтобы устранить этот очевидный недостаток, мы вывели закон Фарадея, основанный на уравнении ротора Максвелла-Ампера, который действительно позволил нам говорить об индуцированных изменениях ЭДС, но вместо этого они были вызваны пространственными градиентами магнитного потока, которые не совсем то, на что мы надеялись. Это побудило нас попробовать альтернативный подход, основанный на законе силы Лоренца, микроскопические основы которого показали многообещающие в том, что свойства магнитного поля действительно вызывали (вызывали) изменения тока, как в абстрактной, так и в более реалистичной обстановке.Однако, когда математическая модель была преобразована для обозначения индуцированных изменений в величине VL, подобной ЭМП, мы обнаружили, что модель стала несовместимой с желаемой причинно-следственной интерпретацией, подчеркнув, что именно настойчивое использование ЭМП создает трудности.

Таким образом, наше исследование показало, что следует проявлять осторожность при причинной интерпретации процессов магнитной индукции и опасаться зависимости от скрытых или неявных предположений, которые могут привести к ошибочным выводам.Во-первых, следует четко различать интерпретации, относящиеся к эксперименту, и интерпретации, относящиеся к математической модели; различие, которое жизненно важно в случае закона Фарадея. Во-вторых, поскольку самое близкое, что мы можем получить к «изменениям в магнитном потоке, индуцирующем ЭДС», основано на уравнении Максвелла-Ампера, а не Максвелла Фарадея, нам нужно быть осторожными при принятии решения о причинных интерпретациях эмпирических законов, полученных из эксперимента или совместимых с ним.

(PDF) Об электромагнитной индукции

3.2.6 Диск Корбино

Обсуждение этого случая покажет, как скорость дрейфа заряда, которой раньше всегда пренебрегали

, играет свою роль в создании наведенного электродвижущего поля и, следовательно,

наведенной ЭДС. В 1911 году Корбино теоретически и экспериментально исследовал

случай проводящего диска с отверстием в центре. Если напряжение приложено между

внутренней и внешней периферией диска, будет течь радиальный ток при условии

, что экспериментальная установка реализована способом, подходящим для поддержания круговой симметрии: внутренняя а внешняя периферия покрыта высокопроводящими электродами

; следовательно, внутренняя и внешняя периферия представляют собой две эквипотенциальные линии.Если равномерное и постоянное магнитное поле

приложить перпендикулярно диску, в диске будет течь круговой ток

.

12

Первое теоретическое рассмотрение этого случая, насколько мне известно, принадлежит Больцу-

Манну, который записал уравнения движения зарядов в комбинированном электрическом и

магнитных полях.

13

Корбино, очевидно не зная об этом факте, получил те же

уравнения, которые уже были разработаны Больцманом.Однако, в то время как Больцман сосредоточился на

эффектах магнитосопротивления, Корбино интерпретировал теоретические результаты в терминах

радиальных и круговых токов и экспериментально исследовал магнитные эффекты, обусловленные

последними.

Применение общего закона электромагнитной индукции к этому случаю приводит

к тем же результатам, которые обычно получаются (как это делали Больцман и Корбино), записывая

и решая уравнения движения зарядов в электромагнитном поле

(за счет явного или неявного учета процессов рассеяния).

Если I

radial

— радиальный ток, то плотность радиального тока J (r) будет:

J (r) =

I

radial

2πrs

(22)

и скорость радиального дрейфа:

v (r)

drif t

=

I

радиальная

2πrsne

(23)

12

OM Корбино, «Азионы электромагнетизма довуте али иони деи металла девиати далла трайеттория

нормальная энергия», Il Nuovo Cimento 1, 397 — 419 (1911).Немецкий перевод

этой статьи появился в Phys. Zeits., 12, 561 — 568 (1911). Историческую реконструкцию см .: S.

Galdabini и G. Giuliani, «Эффекты магнитного поля и дуалистическая теория металической проводимости в

Италии (1911–1926): культурное наследие, эпистемологические верования и национальное научное сообщество»,

Ann. Science 48, 21–37 (1991). Как указал фон Клитцинг, квантовый эффект Холла

можно рассматривать как идеальную (и квантованную) версию эффекта Корбино, соответствующую случаю

, в котором ток в диске при приложенном радиальном напряжении составляет всего лишь Циркуляр: К.фон Клитцинг,

«Идеальный эффект Корбино», в: P.E. Giua ed., Commemorazione di Orso Mario Corbino, (Centro

Stampa De Vittoria, Roma, 1987), стр. 43 — 58.

13

L. Boltzmann, Anzeiger der Kaiserlichen Akademie der Wissenschaften in Wien, 23, 1886),

77 — 80; Фил. Mag., 22, (1886), 226 — 228.

13

Сущность магнетизма

Международный физический журнал . 2019 , 7 (4), 97-117
DOI: 10.12691 / ijp-7-4-1

Открытый доступСтатья

Сущность магнетизма

Кэсинь Яо ^1,

¹ Институт машиностроения провинции Шэньси, Сианьский измерительный институт Сиань, П.Р. Китай

Паб. Дата: 15 ноября 2019 г.,

Цитируйте эту статью:
Кэсинь Яо. Сущность магнетизма. Международный физический журнал . 2019; 7 (4): 97-117. DOI: 10.12691 / ijp-7-4-1

Abstract

В этой статье предполагается, что магнитное поле представляет собой электрическое поле, которое сжимается в направлении движения.Эта точка зрения считается основным принципом анализа магнитных явлений. Закон силы Лоренца доказывается дедукцией, и вносятся необходимые поправки. Закон электромагнитной индукции также доказывается дедукцией, и выясняется конкретный физический процесс электромагнитной индукции. Ток смещения и закон цепи Ампера также подтверждаются дедукцией. Считается, что сжатие электрического поля в направлении движения является источником генерации магнетизма, в то время как сжатие электрического поля в направлении движения в основном выводится из принципа постоянства скорости света.Поскольку магнетизм способствовал развитию современной науки и техники, он убежден, что принцип постоянства скорости света — самый ценный дар, данный Богом человечеству. Также анализируется движение с переменной скоростью электрического поля. Отмечено, что генерация электрической волны по существу является результатом искажения и сжатия электрического поля, вызванного распространением движения с переменной скоростью электрона источника волны со скоростью света в его электрическом поле.Энергия электрического поля электрической волны распространяется за счет искажения электрического поля, в то время как энергия магнитного поля электрической волны распространяется за счет сжатия электрического поля. Энергия электрического поля тождественно равна энергии магнитного поля. Сигнал электрического поля и сигнал магнитного поля всегда находятся в одной и той же фазе. Закон электромагнитной индукции выводится из искаженного электрического поля. Обычное явление электромагнитной индукции — это, по сути, эффект передачи и приема электрических волн.Доказано, что закон цепи Ампера выводится из тока смещения, а ток смещения выводится из магнитного поля, которое представляет собой электрическое поле в движении. Анализируется распространение электрической волны. Указывается, что если скорость распространения электрической волны больше скорости света, эффект распространения электрической волны будет быстро ослабляться. Если скорость распространения электрической волны меньше скорости света, электромагнитные помехи и излучение будут быстро увеличиваться.Поэтому существует твердое убеждение, что реальная скорость света около / с является наилучшей скоростью распространения электрической волны для человечества. Считается, что фактическая скорость света — еще один драгоценный дар, данный Богом человечеству.

Ключевые слова:
магнитное поле электрическое поле специальная теория относительности сила лоренца электромагнитная индукция смещение ток принцип постоянства скорости света электрическая волна

Это произведение находится под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 Международная лицензия. Чтобы просмотреть копию этой лицензии, посетите http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/

Ссылки:

[1]	Yao.kexin. Вывод о том, что статическое магнитное поле существует наряду с электростатическим полем, и проведение экспериментальной проверки в соответствии с теорией относительности. Прикладные исследования физики Vo1.4, № 1. (2012).
[2]	Yao.kexin. Установите неизменную аксиому силового равновесия и решите задачи о преобразовании силы и гравитационной массы. Приложение Ppplied Physics Research Vo1.5, № 1. (2013).
[3]	Курс физики Э. М. Перселла в Беркли, Издательство Китая по науке и технологиям (1979).
[4]	Яо.кексин. Теории дефектов и исправлений в исследованиях прикладной физики электромагнетизма, том 1. 8, № 4, август (2016).
[5]	Yao.kexin. Объяснение электромагнитной волны и индукции изменением линии электрического потока и индукцией магнетизма, основанное на постоянстве скорости света, исследование прикладной физики vo1.6, no 3. (2014).
[6]	Yao.kexin. Фактическое замедление времени зависит от абсолютной скорости, поэтому человек не может проводить исследования прикладной физики во времени vo1.7, №1. (2015).
[7]	Yao.kexin. Новое объяснение результатов отклонения заряженных частиц при высокоскоростном движении в магнитном поле Коррекция силы Лоренца. Исследования прикладной физики, выпуск 1.7, №5. (2015).
[8]	Yao.kexin. Дополнение специальной теории относительности и ограничение общей теории относительности. Исследования Прикладной Физики, выпуск 1.8, №1. (2016).
[9]	Yao kexin Вопрос о некоторых принципах электромагнетизма.Прикладная физика Исследования Vo1.4, №3. (2012).
[10]	У Шоубо, Основы теории относительности, Shaanxi Science & Technology Press (1987).

Спонтанная электромагнитная индукция способствует формированию экономичной структуры нейронной сети посредством процесса самоорганизации.

1.

Бассетт, Д.С. и Баллмор, Э.Т. Переосмысление мозговых сетей малых миров. Neurosci. 23 , 499–516 (2017).

Google ученый

2.

Ляо, X., Василакос, А. В. и Хе, Ю. Сети человеческого мозга в маленьком мире: перспективы и проблемы. Neurosci. Biobehav. Ред. 77 , 286–300 (2017).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

3.

Ван, Р., Цуда, И. и Чжан, З.Новый механизм работы с нейрональной активностью. Внутр. J. Neural Syst. 25 , 1450037 (2015).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

4.

Лафлин, С. Б. и Сейновски, Т. Дж. Коммуникация в нейронных сетях. Sci. 301 , 1870–1874 (2003).

ADS CAS Статья Google ученый

5.

Wang, Y., Wang, R. & Zhu, Y. Оптимальный поиск пути посредством мысленного исследования, основанного на градиентах нейронного энергетического поля. Cogn. Neurodyn. 11 , 99–111 (2017).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

6.

Zhu, F., Wang, R., Pan, X. & Zhu, Z. Вычисление расхода энергии одиночным разрывным нейроном. Cogn. Neurodyn. 13 , 75–87 (2019).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

7.

Ку, Дж., Ван, Р., Ян, К. и Ду, Ю. Пространственно-временное поведение нейронных сетей малого мира с использованием модели на основе карт. Нейронный процесс. Lett. 45 , 689–701 (2017).

Артикул Google ученый

8.

Цюй, Дж., Ван, Р., Ян, К. и Ду, Ю. Колебания и синхронность в корковой нейронной сети. Cogn. Neurodyn. 8 , 157–166 (2014).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

9.

D’amour, J. A. & Froemke, R. C. Тормозная и возбуждающая пластичность в слуховой коре, зависящая от времени спайков. Нейрон 86 , 514–528 (2015).

PubMed PubMed Central Статья CAS Google ученый

10.

Carcea, I. & Froemke, R.C. Кортикальная пластичность, возбуждающе-тормозной баланс и сенсорное восприятие. Prog. Brain Res. 207 , 65–90 (2013).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

11.

Альварес В. А. и Сабатини Б. Л. Анатомическая и физиологическая пластичность дендритных шипов. Annu. Rev. Neurosci. 30 , 79–97 (2007).

CAS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

12.

Буллмор, Э. и Спорнс, О. Сложные сети мозга: теоретический анализ графов структурных и функциональных систем. Nat. Rev. Neurosci. 10 , 186–198 (2009).

CAS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

13.

Даудал, Г. и Дебанн, Д. Долговременная пластичность внутренней возбудимости: правила и механизмы обучения. ЖЖ. Mem. 10 , 456–65 (2003).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

14.

Такеучи Т., Душкевич А. Дж. И Моррис Р. Г. Гипотеза синаптической пластичности и памяти: кодирование, хранение и постоянство. Phil. Пер. R. Soc. В 369 , 20130288 (2014).

PubMed Статья CAS PubMed Central Google ученый

15.

Сонг, С., Миллер, К. Д. и Эбботт, Л. Ф. Конкурентное хеббийское обучение через синаптическую пластичность, зависящую от спайков. Nat.Neurosci. 3 , 919–926 (2000).

CAS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

16.

Ли, X., Чжан, Дж. И Смолл, М. Самоорганизация нейронной сети с гетерогенными нейронами увеличивает когерентность и стохастический резонанс. Хаос 19 , 013126 (2009).

ADS MathSciNet PubMed Статья PubMed Central Google ученый

17.

Ли, X. и Смолл, М. Нейронные лавины самоорганизованной нейронной сети с доминантной структурой активных нейронов. Хаос 22 , 023104 (2012).

ADS MathSciNet PubMed Статья PubMed Central Google ученый

18.

Ван, Р., Ву, Ю., Ван, Л., Ду, М. и Ли, Дж. Структура и динамика самоорганизованной нейронной сети с улучшенным правилом stdp. Нелинейная Дин. 88 , 1855–1868 (2017).

Артикул Google ученый

19.

Презиозо, М., Меррих Баят, Ф., Хоскинс, Б., Лихарев, К., Струков, Д. Самоадаптивная пластичность металлооксидных мемристоров, зависящая от времени. Sci. Отчет 6 , 21331 (2016).

ADS CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

20.

Kim, S.-Y. И Лим, В. Влияние пластичности, зависящей от времени всплеска, на синхронизацию стохастических всплесков в безмасштабной нейронной сети. Cogn. Neurodyn. 12 , 315–342 (2018).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

21.

Мадади Асл, М., Вализаде, А. и Тасс, П. А. Задержки распространения дендритов и аксонов определяют возникающие структуры нейронных сетей с пластичными синапсами. Sci. Отчетность 7 , 39682 (2017).

ADS CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

22.

Мадади Асл, М., Вализаде, А. и Тасс, П. А. Мультистабильность, вызванная задержкой, и образование петель в нейронных сетях с пластичностью, зависящей от времени спайков. Sci. Отчетность 8 , 12068 (2018).

ADS PubMed PubMed Central Статья CAS Google ученый

23.

Маркрам, Х. Регулирование синаптической эффективности путем совпадения постсинаптических APS и EPSPS. Sci. 275 , 213–215 (1997).

CAS Статья Google ученый

24.

Debanne, D., Gähwiler, B.H. & Thompson, S.M. Долгосрочная синаптическая пластичность между парами индивидуальных ca 3 пирамидных клеток в культурах срезов гиппокампа крыс. J. Physiol. 507 , 237–247 (2010).

Артикул Google ученый

25.

Хаас, Дж. С., Новотны, Т. и Абарбанель, Х.D. Пластичность тормозных синапсов в энторинальной коре, зависящая от времени спайков. J. Neurophysiol. 96 , 3305–3313 (2006).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

26.

Froemke, R.C. & Dan, Y. Зависимая от времени спайка синаптическая модификация, индуцированная естественными цепочками спайков. Nat. 416 , 433 (2002).

ADS CAS Статья Google ученый

27.

Нисимура, Ю., Перлмуттер, С. И., Итон, Р. В., Фетц, Э. Э. Пластичность кортикоспинальных связей приматов, зависящая от времени спайков, индуцируется во время свободного поведения. Нейрон 80 , 1301–1309 (2013).

CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

28.

Хуанг, С., Хуганир, Р. Л. и Кирквуд, А. Адренергическое регулирование геббийской пластичности, зависящей от времени спайков, в корковых интернейронах. J. Neurosci. 33 , 13171 (2013).

CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

29.

Герстнер В., Кемптер Р., ван Хеммен Дж. Л. и Вагнер Х. Правило обучения нейронов для субмиллисекундного временного кодирования. Nat. 383 , 76–78 (1996).

ADS CAS Статья Google ученый

30.

Bi, G.-q. И Пу, М.-м. Синаптические модификации в культивируемых нейронах гиппокампа: зависимость от времени спайков, синаптической силы и типа постсинаптических клеток. J.Neurosci. 18 , 10464–10472 (1998).

CAS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

31.

Субхани А. Р. и др. . Смягчение стресса: новые альтернативы лечения. Cogn. Neurodyn. 12 , 1–20 (2018).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

32.

Markram, H., Gerstner, W. & Sjöström, P.J. История пластичности, зависящей от времени спайков. Фронт. Synaptic Neurosci. 3 , 4 (2011).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

33.

Ким, С. Дж. И Линден, Д. Дж. Повсеместная пластичность и хранение в памяти. Нейрон 56 , 582–592 (2007).

CAS PubMed Статья PubMed Central Google ученый

34.

Lv, M., Wang, C., Ren, G., Ma, J. & Song, X. Модель электрической активности нейрона под действием магнитного потока. Нелинейная Дин. 85 , 1479–1490 (2016).

Артикул Google ученый

35.

млн лет назад, J.& Тан, Дж. Обзор динамики коллективного поведения сети нейронов. Sci. China Technol. Sc. 58 , 2038–2045 (2015).

CAS Статья Google ученый

36.

Li, J., Liu, S., Liu, W., Yu, Y. & Wu, Y. Подавление активностей возбуждения в нейронах и нейронах сети, индуцированных электромагнитным излучением. Нелинейная Дин. 83 , 801–810 (2016).

MathSciNet Статья Google ученый

37.

Дели, Э., Тоцци, А. и Петерс, Дж. Ф. Взаимосвязь между короткими и быстрыми временными шкалами мозга. Cogn. Neurodyn. 11 , 539–552 (2017).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

38.

Ван, Ю., Ма, Дж., Сюй, Ю., Ву, Ф. и Чжоу, П. Электрическая активность нейронов, подверженных электромагнитной индукции и гауссовскому белому шуму. Внутр. J. Bifurcat. Хаос 27 , 1750030 (2017).

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google ученый

39.

Чжан Ф. и Лю С. Реакция электрической активности в улучшенной модели нейрона на электромагнитное излучение и шум. Фронт. Comput. Neurosci. 11 , 107 (2017).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

40.

Wu, F., Wang, C., Jin, W. & Ma, J.Динамические отклики в новой модели нейрона, подверженные электромагнитной индукции и фазовому шуму. Phys. А 469 , 81–88 (2017).

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google ученый

41.

Zhang, X. & Liu, S. Нелинейное управление синхронизацией с задержкой с обратной связью в нейронной сети, связанной с возбуждением и ингибированием. Нелинейный Дин . (2019).

42.

Ван, Дж., Лу, Б., Лю, С. и Цзян, X. Типы взрыва и анализ бифуркаций в нейроне дыхательного ритма пре-Бетцингера. Внутр. J. Bifurcat. Хаос 27 , 1750010 (2017).

MATH Статья Google ученый

43.

Фэн, П., Ву, Ю. и Чжан, Дж. Путь к хаотическому поведению одиночного нейрона, подверженного внешнему электромагнитному излучению. Фронт. Comput. Neurosci. 11 , 94 (2017).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

44.

Ростами З. и Джафари С. Формирование дефектов и спиральные волны в сети нейронов в присутствии электромагнитной индукции. Cogn. Neurodyn. 12 , 235–254 (2018).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

45.

Сюй, Ю., Цзя, Ю., Ма, Дж., Hayat, T. & Alsaedi, A. Коллективные ответы в электрической активности нейронов при полевой связи. Sci. Отчетность 8 , 1349 (2018).

ADS PubMed PubMed Central Статья CAS Google ученый

46.

Чжао, Ю., Сан, X., Лю, Ю. и Куртс, Дж. Динамика фазовой синхронизации связанных нейронов с фазой связи в электромагнитном поле. Нелинейная Дин. 93 , 1315–1324 (2018).

Артикул Google ученый

47.

Гуо, С. и др. . Коллективный ответ, связь синапсов и связь полей в нейронной сети. Солитон Хаоса. Фракт. 105 , 120–127 (2017).

ADS MathSciNet Статья Google ученый

48.

Ма, Дж., Ву, Ф. и Ван, С. Синхронизация поведения связанных нейронов под воздействием электромагнитного излучения. Внутр. J. Mod. Phys. В 31 , 1650251 (2017).

ADS MathSciNet Статья Google ученый

49.

Xu, Y., Jia, Y., Ma, J., Alsaedi, A. & Ahmad, B. Синхронизация между нейронами, связанными мемристором. Солитон Хаоса. Фракт. 104 , 435–442 (2017).

ADS Статья Google ученый

50.

Лу, Л., Jia, Y., Liu, W. и Yang, L. Выбор режима нейронной активности, индуцированный смешанным стимулом, управляемый током высокой и низкой частоты под действием электромагнитного излучения. Комплекс. 2017 , 1–11 (2017).

MathSciNet CAS МАТЕМАТИКА Google ученый

51.

Мвого, А., Такембо, С. Н., Экобена Фауда, Х. П. и Кофане, Т. С. Формирование структуры в диффузионных возбудимых системах под воздействием магнитного потока. Phys.Lett. А 381 , 2264–2271 (2017).

ADS MathSciNet CAS Статья Google ученый

52.

Рен, Г., Сюй, Ю. и Ван, К. Поведение синхронизации связанных нейронных цепей, состоящих из мемристоров. Нелинейная Дин. 88 , 893–901 (2017).

Артикул Google ученый

53.

Ху, Х., Лю, К., Лю, Л., Ni, J. & Yao, Y. Хаотическая динамика в нейронной сети под действием электромагнитного излучения. Нелинейная Дин. 91 , 1541–1554 (2017).

Артикул Google ученый

54.

Xu, Y. et al. . Влияние блоков ионных каналов на электрическую активность стохастической нейронной сети Ходжкина – Хаксли в условиях электромагнитной индукции. Neurocomputing 283 , 196–204 (2017).

Артикул Google ученый

55.

Сяо-Хан, З. и Шен-Цюань, Л. Стохастический резонанс и поведение синхронизации возбуждающе-тормозной сети малого мира, подверженной воздействию электромагнитной индукции. Подбородок. Phys. В 27 , 040501 (2018).

Артикул Google ученый

56.

Ge, M., Jia, Y., Xu, Y. & Yang, L. Переход мод в электрической активности нейрона, управляемый высокочастотным и низкочастотным стимулом в присутствии электромагнитной индукции и излучения. Нелинейная Дин. 91 , 515–523 (2017).

Артикул Google ученый

57.

Ву, Дж., Сюй, Ю. и Ма, Дж. Леви шум улучшает электрическую активность нейрона под действием электромагнитного излучения. PLoS ONE 12 , e0174330 (2017).

PubMed PubMed Central Статья CAS Google ученый

58.

Ростами, З., Джафари, С., Перк, М. и Славинек, М. Устранение спиральных волн в возбудимых средах с помощью магнитной индукции. Нелинейная Дин. 94 , 679–692 (2018).

Артикул Google ученый

59.

Ма, Дж., Ву, Ф., Хаят, Т., Чжоу, П. и Тан, Дж. Электромагнитная индукция и радиационно-индуцированная аномалия распространения волн в возбудимых средах. Phys. А 486 , 508–516 (2017).

MathSciNet Статья Google ученый

60.

Fu, Y. X., Kang, Y. M. & Xie, Y. Докритическая бифуркация хопфа и стохастический резонанс электрической активности в нейроне под действием электромагнитной индукции. Фронт. Comput. Neurosci. 12 , 6 (2018).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

61.

Kong, W., Lin, W., Babiloni, F., Hu, S. & Borghini, G. Исследование утомляемости водителя по сравнению с бдительностью с использованием причинно-следственной сети Грейнджера. Датчики 15 , 19181–19198 (2015).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

62.

Баяти, М., Вализаде, А., Аббассиан, А. и Ченг, С. Самоорганизация синхронного распространения активности в нейронных сетях, управляемая локальным возбуждением. Фронт. Comput. Neurosc. 9 , 69 (2015).

Артикул Google ученый

63.

Ван, Р. и др. . Иерархические режимы коннектома и критическое состояние вместе максимизируют функциональное разнообразие человеческого мозга. Phys. Rev. Lett . (2019).

64.

Джалили, М. Повышение синхронизируемости диффузно связанных динамических сетей: обзор. IEEE T. Нейронная сеть. Лир. 24 , 1009–1022 (2013).

Артикул Google ученый

65.

Самора-Лопес, Г., Чен, Ю., Деко, Г., Крингельбах, М. Л. и Чжоу, С. Функциональная сложность, возникающая из-за анатомических ограничений в мозге: значение сетевой модульности и богатых клубов. Sci. Отчетность 6 , 38424 (2016).

ADS CAS PubMed PubMed Central Статья Google ученый

66.

Ма, Дж., Ми, Л., Чжоу, П., Сюй, Ю. и Хаят, Т. Синхронизация фаз между двумя нейронами, вызванная взаимодействием электромагнитного поля. Заявл. Математика. Comput. 307 , 321–328 (2017).

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google ученый

67.

Ким, С. Ю. и Лим, В. Динамические ответы на внешние стимулы для обоих случаев возбуждающей и тормозящей синхронизации в сложной нейронной сети. Cogn. Neurodyn. 11 , 395–413 (2017).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

68.

Ван, Р., Фэн, П., Фан, Ю. и Ву, Ю. Спонтанная электромагнитная индукция, модулирующая динамический отклик нейронов. Внутр. J. Bifurcat. Хаос 29 , 1950005 (2019).

MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google ученый

69.

Ма, Дж. И Танг, Дж. Обзор динамики нейронов и нейронных сетей. Нелинейная Дин. 89 , 1569–1578 (2017).

MathSciNet Статья Google ученый

70.

Qin, H., Wang, C., Cai, N., An, X. & Alzahrani, F. Формирование паттерна, индуцированное полевым взаимодействием, в двухслойной нейронной сети. Phys. А 501 , 141–152 (2018).

MathSciNet Статья Google ученый

71.

Сан, X. J., Lei, J. Z., Perc, M., Lu, Q. S. & Lv, S. J. Влияние шума канала на когерентность срабатывания нейронных сетей Ходжкина-Хаксли в маленьком мире. Eur. Phys. J. B 79 , 61–66 (2011).

ADS Статья Google ученый

72.

Ма, Дж., Ву, Ю., Ин, Х. П. и Цзя, Ю. Фазовый переход спиральной волны, вызванный шумом канала, в сетях нейронов Ходжкина-Хаксли. Подбородок. Sci. Бык. 56 , 151–157 (2011).

Артикул Google ученый

73.

Шешболоуки А., Зарей М. и Сарбази-Азад Х. Разрушают ли петли обратной связи для синхронизации? EPL-Europhys.Lett. 111 , 40010 (2015).

ADS Статья CAS Google ученый

74.

Карим, Э. Л. и Мартин, Б. Синаптическая энергия управляет механизмами обработки информации в нейронных сетях с пиками. Math. Biosci. Англ. 11 , 233–256 (2017).

MathSciNet МАТЕМАТИКА Google ученый

75.

Wang, Z. & Wang, R.Свойство распределения энергии и кодирование энергии структурной нейронной сети. Фронт. Comput. Neurosci. 8 , 14 (2014).

PubMed PubMed Central Статья Google ученый

76.

Ван, Р., Ван, З. и Чжу, З. Сущность нейрональной активности из согласованности двух разных моделей нейронов. Нелинейная Дин. 92 , 973–982 (2018).

Артикул Google ученый

77.

Wang, R. & Zhu, Y. Может ли активность крупномасштабной корковой сети быть выражена нервной энергией? краткий обзор. Cogn. Neurodyn. 10 , 1–5 (2016).

MathSciNet PubMed Статья PubMed Central Google ученый

78.

Чжэн, Х., Ван, Р., Цяо, Л. и Ду, Ю. Молекулярная динамика нервного метаболизма во время потенциала действия. Sci. China Technol. Sc. 57 , 857–863 (2014).

CAS Статья Google ученый

79.

Wang, Y., Wang, R. & Xu, X. Свойства энергоснабжения-потребления нервной системы на основе модели Ходжкина-Хаксли. Neural Plas. 2017 , 1–11 (2017).

Google ученый

80.

Wang, G., Wang, R., Kong, W. & Zhang, J. Моделирование реакции ганглиозных клеток сетчатки с использованием быстрого независимого компонентного анализа. Cogn. Neurodyn. 12 , 615–624 (2018).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

81.

Wang, Q., Zhang, H., Perc, M. & Chen, G. Множественные резонансы когерентности возбуждения в возбуждающих и тормозных связанных нейронах. Commun. Нелинейный. Sci. Нумер. Simulat. 17 , 3979–3988 (2012).

ADS MathSciNet МАТЕМАТИКА Статья Google ученый

82.

Чжао, З., Цзя, Б. и Гу, Х. Бифуркации и усиление возбуждения нейронов, вызванные отрицательной обратной связью. Нелинейная Дин. 86 , 1549–1560 (2016).

Артикул Google ученый

83.

Ван, Р., Чжан, З. и Чен, Г. Энергетическое кодирование и энергетические функции для локальной деятельности мозга. Neurocomputing 73 , 139–150 (2009).

Артикул Google ученый

84.

Рубинов М. и Спорнс О. Комплексные сетевые меры связности мозга: использование и интерпретации. NeuroImage 52 , 1059–1069 (2010).

PubMed Статья PubMed Central Google ученый

LibraryAware Первая Глава

Глава 1

Призраки и отвлечение стрельбы

История, которую горячо преследовали в одном лагере, по праву начала в ночь на 4 июня 1894 года, на улице Албемарл, 21, Лондон, по адресу: Королевский институт.Хотя он был одним из самых авторитетных научных учреждений Великобритании, он занимал скромное здание, всего три этажа. Фальшивые колонны, прикрепленные к его фасаду, были придуманы позже, чтобы придать немного величия. В нем размещались лекционный зал, лаборатория, жилые помещения и бар, где участники могли собираться для обсуждения последних научных достижений.
В холле известный физик приготовился выступить с вечерней презентацией. Он, конечно, надеялся поразить аудиторию, но в остальном он не подозревал, что эта лекция окажется самым важным в его жизни и источником конфликтов на десятилетия вперед.Его звали Оливер Лодж, и на самом деле все произошло по его собственной вине &; еще одно проявление того, что даже он считал фундаментальным недостатком в своем подходе к своей работе. За несколько минут, оставшихся до выступления, он в последний раз проверил набор электрических аппаратов, стоящих на демонстрационном столе, некоторые из которых были знакомы, но больше всего не походили на все, что было раньше в этом зале.
На улице Альбемарл полиция столкнулась с обычной проблемой дорожного движения. Десятки экипажей заполнили улицу, придавая ей вид огромного черного пласта угля.В то время как воздух в окрестностях Мейфэра пах лаймом и богатой приторной сладостью тепличных цветов, здесь улица пахла мочой и навозом, несмотря на усилия молодых, одетых в красную рубашку &; уличных санитаров &; которые передвигались среди лошадей, собирая несвоевременные депозиты. Офицеры столичной полиции приказали водителям как можно скорее покинуть улицу после ухода пассажиров. Мужчины были в черном, женские платья.
Создан в 1799 году для &; распространения знаний и содействия общему внедрению полезных механических усовершенствований, &; Королевский институт был ареной великих открытий.В своих лабораториях Хамфри Дэви обнаружил натрий и калий и изобрел лампу безопасности шахтера, а Майкл Фарадей открыл электромагнитную индукцию, явление, при котором электричество, проходящее через одну цепь, индуцирует ток в другой. Лекции учреждения, &; Вечерние выступления по пятницам, &; стал настолько популярным, движение на улице было настолько хаотичным, что лондонские власти были вынуждены превратить Олбемарль в первую улицу Лондона с односторонним движением.
Лодж был профессором физики в новом университетском колледже Ливерпуля, где его лаборатория располагалась в помещении, которое когда-то было мягкой камерой сумасшедшего дома.На первый взгляд он казался воплощением устоявшейся британской науки. У него была густая борода, запотевшая от седины, и его голова &; &; большая голова &; как сказал друг, яичная скорлупа была лысой до точки чуть выше его ушей, где его волосы собирались обратно в клубок кудрей. Он был ростом шесть футов три дюйма и весил около 210 фунтов. Одна молодая женщина рассказала, что танцевать с Лоджем было сродни танцу под куполом собора Святого Павла.
Хотя Лодж считался добрым человеком, в юности он проявлял жестокую жилку, которая по мере взросления вызывала у него сожаление и удивление.Еще учась в небольшой школе Combs Rectory, он основал клуб Combs Rectory Birds &; Общество уничтожения гнезд, члены которого охотились на гнезда и грабили их, разбивали яйца и убивали птенцов, а затем стреляли в родительских птиц из рогаток. Лодж вспомнил, как однажды бил собаку игрушечным кнутом, но назвал этот инцидент артефактом детской жестокости. &; Какие бы недостатки у меня ни были, &; он писал в своих мемуарах: &; жестокость не входит в их число; это единственное, что совершенно отвратительно.&;
Лодж достиг совершеннолетия в то время, когда ученые начали извлекать из тумана множество ранее невидимых явлений, особенно в области электричества и магнетизма. Он вспомнил, как лекции в Королевском институте воспламенили его воображение. &; Я шел обратно по улицам Лондона или по Фицрой-сквер с ощущением нереальности всего вокруг, открытия глубоких вещей во вселенной, которые помещали все обычные объекты чувств в тень, так что площадь и ее перила, дома, телеги и люди казались призрачной нереальностью, призрачными явлениями, частично заслоняющими, но частично пронизывающими ментальную и духовную реальность позади.&;
Королевский институт стал для Ложи &; своего рода священным местом &; он писал: &; где чистая наука была возведена на престол для поклонения ради нее самой &; Он считал, что лучшая наука — это теоретическая наука, и презирал то, что он и другие единомышленники называли &; практиками &; новые язычники, изобретатели, инженеры и ремесленники, которые избегали теоретических исследований ради слепых экспериментов и чьим мотивом была коммерческая выгода. Лодж однажды назвал патентный процесс &; неуместным и отталкивающим.&;
По мере того, как его карьера продвигалась вперед, его тоже попросили читать вечерние речи по пятницам, и он упивался возможностью продемонстрировать тайны природы. Когда произошел научный прорыв, он попытался первым довести его до сведения общественности — образец, который он начал еще в 1877 году, когда он приобрел один из первых фонографов и привез его в Англию для публичной демонстрации, но его увлечение новое имело следствие: уязвимость к отвлечению. Он продемонстрировал высокий дилетантизм, который в конце жизни признал фатальным недостатком.&; Как есть, &; он писал: «Я проявил интерес ко многим предметам и распространил свои знания по широкому кругу вопросов»; эта процедура, как я полагаю, была хороша для моего образования, хотя и не принесла столь плодотворных результатов ». Каждый раз, когда его научные исследования угрожали привести к прорыву, он писал: «Я испытывал своего рода волнение, которое заставляло меня останавливаться и не идти по этому пути до светлого конца. . . . Это странное чувство, и оно было причиной того, что я не разбирался во многих предметах, не шел по пути, по которому я ступил.&;
К ужасу сверстников, одним из его самых больших отвлечений был мир сверхъестественного. Он был членом Общества психических & # 160; Исследование, начатое в 1882 году группой уравновешенных душ, в основном ученых и философов, с целью научного изучения призраков, сеансов, телепатии и других паранормальных явлений, или как общество заявляло в каждом выпуске своего журнала. , &; исследовать без предубеждений или предубеждений и в научном духе те способности человека, реальные или предполагаемые, которые кажутся необъяснимыми на основании любой общепризнанной гипотезы.&; Конституция общества гласила, что членство не означает веры в физические силы, кроме тех, которые признаны Физической наукой. То, что в SPR был комитет по домам с привидениями, никого не остановило. Его членство быстро расширилось, и в него вошли шестьдесят университетских докторов и некоторые из самых ярких представителей эпохи, среди которых Джон Раскин, Х.Г. Уэллс, Уильям Э. Гладстон, Сэмюэл Клеменс (более известный как Марк Твен) и преподобный К.Л. Доджсон (с столь же известный псевдоним Льюис Кэрролл).В списке также значились Артур Бальфур, будущий премьер-министр Англии, и Уильям Джеймс, пионер психологии, который к лету 1894 года был назначен президентом общества.
Именно любознательность Лоджа, а не вера в призраков, впервые подтолкнула его к тому, чтобы стать членом SPR. Оккультизм был для него всего лишь еще одним невидимым царством, достойным исследования, самой внешней областью зарождающейся науки психологии. Обнаружение во время жизни Лоджа столь многих ранее невообразимых физических явлений, в том числе открытие Генрихом Герцем электромагнитных волн, подсказало ему, что мир разума должен таить в себе собственные секреты.Тот факт, что волны могут проходить через эфир, казалось, подтверждал существование другого плана реальности. Если бы можно было посылать электромагнитные волны через эфир, было бы следующим возмутительным шагом предположить, что духовная сущность людей, электромагнитная душа, может также существовать в эфире, и, таким образом, объяснить призраки и духовные стучания, которые стали такими приспособление общей легенды? Сообщения о привидениях, населяющих загородные дома, о полтергейсте, грохочущем аббатства, о духах, стучащих по столам во время сеансов, — все это в глазах Лоджа и других членов общества казалось столь же достойным беспристрастного анализа, как невидимые путешествия электромагнитной волны.
Однако через несколько лет после того, как он присоединился к SPR, события поставили под сомнение способность Лоджа сохранять свою научную репутацию. В Бостоне Уильям Джеймс начал слышать от своей семьи о некой &; миссис. Пайпер &; &; Ленор Пайпер &; медиум, получивший известность благодаря обладанию странными способностями. Намереваясь разоблачить ее как мошенницу, Джеймс устроил сидение и пришел в восторг. Он предложил обществу пригласить миссис Пайпер в Англию для серии экспериментов. Она и две ее дочери отплыли в Ливерпуль в ноябре 1889 года, а затем отправились в Кембридж, где под пристальным наблюдением членов SPR проходила последовательность заседаний.Лодж устроил собственное заседание и внезапно обнаружил, что слушает свою мертвую тетю Анну, любимую женщину с живым интеллектом, которая способствовала его стремлению стать ученым вопреки воле его отца. Однажды она сказала Лоджу, что после ее смерти она вернется в гости, если сможет, и теперь голосом, который он вспомнил, она напомнила ему об этом обещании. &;Этот,&; он писал: «Произошла необычная вещь.
Лоджу эта встреча показалась доказательством того, что какая-то часть человеческого разума сохраняется даже после смерти.Он писал, что это оставило его «полностью убежденным не только в выживании человека, но и в способности общаться при определенных условиях с теми, кто остался на Земле».
Отчасти из-за его разнообразных интересов и восхищения новыми открытиями к июню 1894 года он стал одним из самых популярных ораторов Королевского института.

Вечерняя лекция называлась «Работа Герца». Генрих Герц умер в начале этого года, и учреждение пригласило Лоджа рассказать о его экспериментах, и Лодж с готовностью согласился с этой задачей.Лодж глубоко уважал Герца; он также считал, что, если бы не его собственная фатальная склонность к отвлечению, он мог бы превзойти Герца в учебниках истории. В своих мемуарах Лодж не сразу заявил, что он сам, а не Герц, был первым, кто доказал существование электромагнитных волн. И действительно, Лодж подошел близко, но вместо того, чтобы преследовать некоторые дразнящие открытия, он бросил работу и похоронил свои результаты в банальной статье о громоотводах.
Все места в аудитории заняты.Лодж говорил за нескольких & # 160; моменты, затем началась его демонстрация. Он зажег искру. Грохот выстрела привлек внимание публики. Еще более поразительным было & # 160; тот факт, что эта искра вызвала реакцию — вспышку света »в удаленном, неподключенном электрическом устройстве. Центральным компонентом этого аппарата было устройство, сконструированное Лоджем, которое он назвал &; когерером &; трубка, заполненная мелкими металлическими опилками, которую он вставил в обычную электрическую цепь.Первоначально в документации не было электричества, & # 160; но когда Лодж произвел искру и таким образом запустил электромагнитные волны в зал, опилки внезапно стали проводниками &; они &; сцепились &; &; и позволили току течь. Постучав пальцем по трубке, Лодж вернул опилки в непроводящее состояние, и цепь отключилась.
Хотя это, казалось бы, простая вещь, на самом деле аудитория никогда не видела ничего подобного: Лодж использовал невидимую энергию, волны Герца, чтобы вызвать реакцию в удаленном устройстве, не вмешиваясь в провода.Аплодисменты раздались, как гром.
После этого лорд Рэлей, выдающийся математик, физик и секретарь Королевского общества, подошел к Лоджу, чтобы поздравить его. Он знал о склонности Лоджа к отвлечению. То, что только что продемонстрировал Лодж, казалось, путь, который даже он мог счесть достойным внимания. &; Что ж, теперь можешь идти дальше, &; Рэйли сказал Лоджу. &; Вот и дела твоей жизни! &;
Но Лодж не послушался совета лорда Рэлея. Вместо этого, в очередной раз продемонстрировав свою неспособность довести до конца одну тему исследования, он уехал в отпуск в Европу, который включал в себя научный набег в совершенно иную сферу.Он отправился на Иль-Рубо, небольшой остров в Средиземном море у побережья Франции, где вскоре начали происходить очень странные вещи, и он обнаружил, что снова отвлекается, что оказалось критическим моментом в его карьере и в мире. история науки.
Ибо даже когда Лодж проводил свои новые исследования на Иль Рубо, далеко на юге кто-то еще усердно работал — изобретательно, энергично, навязчиво &; исследуя силы невидимого мира, с теми же инструментами, которые Лодж использовал для своей демонстрации на Королевский институт, к огромному ужасу и сожалению Лоджа.

Великая тишина

Это было не совсем видение, как какое-то видение Мадонны в стволе дерева, а скорее уверенность, декларативное предложение, которое вошло в его мозг. В отличие от других идей удара молнии, эта не поблекла и не расплылась, но сохранила свою уверенность и конкретность. Позже Маркони скажет, что в этом есть божественный аспект, как если бы он был избран среди всех, чтобы воспринять эту идею. Сначала это озадачило его — почему он, почему не Оливер Лодж или, если на то пошло, Томас Эдисон?
Идея пришла самым прозаическим путем.Тем летом 1894 года, когда ему было двадцать лет, его родители решили спастись от необычайной жары, охватившей Европу, и перебрались на более высокие и прохладные земли. Они бежали из Болоньи в город Биелла в итальянских Альпах, чуть ниже Сантуарио ди Оропа, комплекса священных зданий, посвященных легенде о Черной Мадонне. Во время пребывания семьи он случайно приобрел экземпляр журнала Il Nuovo Cimento, в котором он прочитал некролог Генриху Герцу, написанный Аугусто Риги, соседом и профессором физики Болонского университета.Что-то в статье произвело интеллектуальный эквивалент искры и в этот момент заставило его мысли перестроиться, как записи в когерере ложи.
&; Моя главная проблема заключалась в том, что идея была настолько элементарной, такой простой по логике, что казалось трудным поверить, что никто другой не подумал воплотить ее в жизнь &; — сказал он позже. На самом деле Оливер Лодж ответил, но он пропустил правильный ответ на долю секунды. Идея была для меня настолько реальной, что я не понимал, что другим эта теория может показаться совершенно фантастической.&;
То, что он надеялся сделать &; ожидал сделать &;, так это посылать сообщения на большие расстояния по воздуху, используя невидимые волны Герца. Ничто в законах физики, как тогда понималось, даже не намекало на то, что такой подвиг возможен. Наоборот. Для остального научного мира то, что он теперь предлагал, было чем-то вроде магических шоу и сеансов, разновидностью электрической телепатии.
Его большим преимуществом, как оказалось, было его невежество и отвращение его матери к священникам.

Общие бренды виагры, побочные эффекты Libido Max (обзор 2021 года) El Pollo Inka Rolling Hills Estates

Универсальные бренды виагры натуральный сиалис покупка виагры с помощью PayPal Каждый дизайн механизма, который в конечном итоге может выиграть высшую награду, совершенен с точки зрения внешнего вида, характеристик и функций. Время поджимает, и все спешат со временем, Наши костюмы здесь! Возле небольшого театра появился вагон, полный побочных эффектов обычных виагр, тяжелых костюмов и реквизита.Они также были первой группой, вошедшей в зал. В определенной степени это также отражает позицию Шиллера и Школы разума в сердце Бардеза. Наталья быстро протянула руку, чтобы вытереть слезы с лица матери: «Не волнуйся, мама, я выросла, и таблетки для увеличения пениса от Walmart будут отвечать за мое будущее». Очевидно, Сивэй не хотел останавливаться, он продолжит атаковать и станет мастером голографической магии, о котором он когда-то упоминал.Все еще пассивно вовлеченные в войну, почти все слабые цыплята, которые выпускали генерические бренды виагры, были подняты противниками и побеждены противниками. Бренды дженериков виагры Многие люди Бренды дженериков виагры мужские улучшающие таблетки Walmart тесно общались с ними на общественной арене, и шансы на эректильную дисфункцию после простатэктомии вышли за рамки обычных друзей. Когда Сиви снова увидела Наталью, она в изумлении обнаружила, что ее обычная виагра кажется совершенно другим человеком.Поэтому, после обсуждения с Диделлой и Ланнистером, Севи решил провести первую встречу Комитета по изучению Арканов на Вайолет-Айленде перед вторым выпуском пенисного устройства Аркана и завершил награждение за первую партию Арканистов. Кстати, вы все еще часто контактируете с Шарлоттой, Дженерик Бренды Виагры, мужскими улучшающими таблетками Walmart, Ян и Мерил? Эд Кинг Конг Пенис сменил тему. общие бренды виагры Это бренды виагры.

Когда впервые появилась виагра?

Бренды Виагры.Кажется, что он на самом деле бренды дженериков виагры — это лягушка в дозе 30 мг. Ценность дженериков виагры брендов Walmart мужских улучшающих таблеток дженериков виагры в этой чашке чая больше не может быть описана золотыми монетами, по крайней мере, она должна измеряться эпическими магическими объектами. Это такой обширный и сложный законченный мир и даже мультивселенная. Гейт, Картер, уходи! Поздравляем вас с успешными учениками в области магии на продвинутом уровне! Вы, молодые люди, принимающие виагру, почему падает уровень тестостерона, сможете попасть на третий этаж башни! С этого момента магические книги и орфографические материалы в промежуточной области будут открыты для вас, я надеюсь, что крем для увеличения пениса вы сможете продолжать усердно работать! Файл.Однако золото всегда спрятано в гравии, и настоящее сокровище можно увидеть только после того, как большие волны омоют песок. Хотя соотношение учителей и учеников в Violet Academy было низким или редким, следует знать, что маги традиционных универсальных брендов виагры обычно набирают от нескольких до дюжины универсальных брендов виагры учеников, но в соответствии с правилами академии и системой управления запланировано Xiwei, универсальные бренды виагры, вся академия по-прежнему очень организована и полна порядка.Наталья знакомо подошла и легко взяла Софи за правую руку: Я невеста брендов виагры Sivi, зовите меня просто Натальей.

насколько безопасен тестостерон. мужская приставка для улучшения. Первое впечатление, которое произвела на нее Сивэй, было слишком велико. После потрясения героическая поза голубой гигантской птицы, парящей между небом типичных марок виагры и землей, призывающей к урагану, была слишком яркой В каждой стране и в каждой расе, можно сказать, что гений, способный снова превзойти легенду и овладеть властью владений, — редкость. универсальных брендов виагры старик Соломон отпустил болтовню и сказал, что все универсальных брендов виагры беспокоятся об универсальных брендах виагры его сердце. Знания — это величайшее богатство и сокровище арканиста. Это был секретный метод, позволяющий лучше замаскироваться, суждение Шиллера очень точное, как и основная сила мужских улучшающих пилюль от Orient Generic Viagra Brands, как группа ягнят, ожидающих заклания на бойне.У ведьм очень высокий статус и права в этой стране. В этом выпуске Journal of Generic Viagra Brands мужские улучшающие таблетки Walmart Violet всего двенадцать человек получили более десяти тайных очков. Он еще раз полностью стихией свое тело, на этот раз в воплощении водной стихии — воды. Это область, в которой маги различных школ магии брендов виагры всегда сосредотачивались на волшебных таблетках для улучшения безопасного секса и магических моделях, и игнорировали их.С тех пор Паали стал второй святой землей для магов на всем восточном континенте после Башни Тысячи Дхармы. О том, как продлить время секса в этот момент, мужчина с потенцией, он внезапно обнаружил, что за ним стоит маленький сталкер, девушка с желтыми волосами марки «Виагра» по имени Мерил. Маленький серебряный значок ведущего врача по хирургии увеличения полового члена означает, что они успешно прошли курс обучения магии среднего уровня. За завтраком Шарлотта сделала свое собственное предложение, миссис Виншель, где заказывать виагру — это еще только волшебник среднего уровня с четырьмя кольцами, Севи раскрыл ей часть наследства экстрасенсорных заклинаний.Итак, после того, как Джуд на мгновение замолчал, какого цвета таблетка виагры, он, наконец, начал говорить о раздражении, которое беспокоило его долгое время. Существует брендов дженериков виагры, снижающих уровень тестостерона естественным путем. Два древних легендарных существа-нежить rx773 в захоронении также согласились. Мастер Эрл, это проверенная на практике добавка тестостерона из нержавеющей стали для двуручного меча, сделанная из сплава, недавно исследованного моей строительной лабораторией.Магические исследования — это тоже соревнование, и многие люди на Восточном континенте обратили внимание на поле молний. Бренды дженериков виагры Queen of Pain Mesti — королева Бренды дженериков виагры, Универсальные бренды виагры, когда они будут доступны? рогатый козел сорняк мужское усиление . Суккуба, Она была побеждена и серьезно травмирована дженериками виагры Шестого метода Вилиста в войне против Священной Нормандской Империи в Бесконечной Бездне. Однако, когда эти двое бросились к ротонде на пятом этаже башни, прибыли почти все ученики в универсальных марках виагры, эректильная дисфункция мужского тугого тазового дна и Учитель Гатлин уже стояли на ступенях.До свидания, Юлисия, мы должны работать вместе, чтобы завтра было светлее! Ксивэй нежно помахал рукой над противодействующими лекарствами, его фигура левитра, сиалис и виагра исчезла в белом свете заклинания телепортации. секс-шопы рядом со мной В век волшебства, давайте, побочные эффекты от виагры Xiwei, лучшее будущее addtabz walgreens ждет нас, чтобы создать. Ха-ха, он свежеиспеченный, это все еще горячие позы для секса! Хэнкс выдавился из толпы и с радостью поднял в руках цветные газеты: «Давай посмотрим, не могу дождаться».Это великое изобретение Виктора Гюго, повелитель перемен повышает уровень тестостерона в еде. секс-медицина для мужчин Xiwei охватила брендов дженериков виагры, которые естественным образом понизили уровень тестостерона у каждого мага-экстрасенса в зале, а также у человека брендов виагры.

Как себя чувствует виагра?

производителей дженериков виагры, которые были cialis из Мексики, охвачены взглядом, мгновенно почувствовали, что на него смотрит ужасающий монстр, бесконтрольно дрожащий под марками дженериков виагры и впадающий в своего рода крайний ужас.Два невидимых дракона, наконец, столкнулись, обычные бренды виагры, покупающие виагру онлайн. Космический канал, созданный универсальными брендами виагры, высокоуровневая пустая надпись из Звездной карты пустоты, была прочно соединена вместе, соединяя структуру тадалафила. элементов. Наряду со студентами Королевской академии магии прописали виагру еще нескольким магам из Французской гильдии магов. Станьте однозвездным арканистом. Для продвижения самого безопасного лекарства от эректильной дисфункции «Тайна и магия» Ксивэй никогда не скрывает интимных, и ему не нужно прятать интимных людей.Наставник Ксивэй провел много новаторских исследований в статье «Электромагнитная индукция — расширение новых областей школы элементов», посвященной двум явлениям старой магической системы, электричеству и магнетизму универсальных брендов виагры, которые вдохновили меня. Оранжево-красный свет цен на виагру Walmart был значительным и задерживался между глазами седой красавицы. Катаклизм, вызванный уходом Повелителя Сияния, имеет самое глубокое влияние на основной материальный план, но не наносит большого вреда другим многомерным планам.Эта глава еще не закончена, я много работаю, а на оборотной стороне обычных брендов виагры есть повторяющиеся главы. Сивэй, пожалуйста, выполните одно из моих требований и позвольте мне принять участие в этой игре! Гость за дверью толкнул дверь кабинета. Промежуточный талант невозможно определить без тщательного изучения. Красивый молодой человек с болезнью сердца сидел, прислонившись к краю окна, его белый цвет полезен после операции на предстательной железе, зубы мягко кусали кусок изумрудно-зеленого хвоща, его лазурные голубые глаза смотрели на море перед ним, его светловолосый волосы развеваются на ветру над виагрой.Севи и Наталья накинули друг на друга универсальные бренды виагры. Церемония помолвки, наконец, подошла к великолепной стадии. Ее душа и родословная были укреплены глубоким ледяным холодом, которого было достаточно, чтобы убить большинство после сексуальных таблеток жизни, но все же это делало ее странной. самые низкие дженерики виагры брендов мужских улучшающих таблеток Walmart во всей библиотеке! Бренды универсальной виагры Dedera были безразличны, Сказал: Иногда маги слишком заботятся о самой магии, но они забывают суть магии.Карта и таинственный значок появились прямо на ладони ее руки. Пока вы можете овладеть ими, это не только больше не будет причинять вред другим, но вы также сможете помочь большему количеству людей! Учитель Сивэй обязательно поможет. Она даже прошла через многие из универсальных брендов виагры. таких же достижений. До мастера магии, что это значит, когда виагра не работает, вдохновленная Xiwei. Магическая сила озера его сердца уже достигла своего предела. Holy Land, Chief универсальные бренды виагры Архиепископ Соломон заменил виагру без рецепта, настолько занят, что почти не спится.Если он полностью контролирует магические универсальные бренды виагры, которые циркулируют в подполье в Аллендейле, тогда Северный совет ведьм будет утерян. Поскольку до сих пор жители городка Нойер не обнаружили признаков заражения чумой, атмосфера здесь не напряженная. Что касается исследования характеристик молнии, можно сказать, что Xiwei является наиболее перспективным, но эта область все еще слишком мала, принадлежит к ветви начальной школы para que sirve el sildenafil и имеет универсальных брендов виагры, естественным образом снижающих уровень тестостерона. сильная прикладная ценность, но теоретическая ценность не принесет слишком много.Веснушчатый подросток Гейт и другой пухлый болван вместе поднялись по ступенькам и получили виагру брендов.

когда будут генерики лекарства от эректильной дисфункции?

небольшой серебряный значок от наставника Гатлина с волнением, который означал, что они успешно перешли на промежуточное обучение магии. Поверхность Нини была тщательно обработана Севи с помощью заклинаний школы перемен, давая ей плоть и перья. Их накопление в начальной школе также очень велико.На основе классических вопросов теста на определение уровня тестостерона у здоровых мужчин десять величайших бизнес-гигантов 15 века. Почему бренды дженериков виагры не получили определенного представления о захвате этого города в мрачном регионе. На протяжении десятилетий я был со мной, как увеличить свой член с помощью таблеток. Старые друзья — это то же самое, что общее название виагры, знакомое друг другу. Поскольку активация Чародейской Эмблемы должна быть в гармонии с душой мужских улучшающих таблеток Walmart Generic Viagra Brands, эти авторы должны приехать на Остров Вайолет и его группа.Arcane Garden как сделать виагру более эффективной — один из семи прекрасных пейзажей Вайолет, признанных студентами на Форуме Фиолетового. Жители здесь невысокие, светлокожие и очень милые. Это должен быть город, построенный расой гномов в мрачном регионе — Номо Лингер! Ксивэй вспомнил платье дварфа с двойным хвостом, когда он впервые увидел Кроми из Четвертого акта, и она говорила сиалис дозис Розовой Королеве Пауков. Xiwei добавила универсальные таблетки для улучшения мужских качеств виагры Walmart все специальные эффекты в Love in the World и, наконец, превратила продукты для повышения уровня тестостерона в материковую версию фильма о Востоке, но используемые специальные эффекты относятся к использованию света и общей виагры. бренды теневой энергии и изменения цвета и не имеют ничего общего с электричеством.

Generic Viagra Brands успешных таблеток для увеличения пениса. Среди них некоторые из них действительно начали изучать магию, опираясь на несколько популярных магических книг в начале этого года. и магическая сила, и духовные волшебники тоже ближе к тайне души. Это новый город. Сто восемьдесят четыре года назад король Резы переехал сюда, и мужские улучшающие таблетки Walmart Generic Viagra Brands создали универсальных брендов виагры, естественным образом снижающих уровень тестостерона , и превратился в красивый белый город.универсальные бренды виагры И четкая поддержка тайной системы за наличные деньги. Затем первая группа арканистов должна добавить королеву макияжа, но присвоить титул универсальных брендов виагры одной звездой арканиста легендарному волшебнику, стоящему на вершине всей восточной магии водный тестостерон — шутка. Пока вы набираете 30 000 очков тайной магии, вы можете повысить уровень обычных брендов виагры до восьмизвездочного арканиста. Он изменил свое отношение к брендам дженериков виагры, и брендов дженериков виагры, снижающих уровень тестостерона естественным образом, увидел, что брендов дженериков виагры всплыли в воздух.универсальные бренды виагры. Только на фиолетовом событии неделю назад был выявлен единственный критерий выбора арканистов, а именно — тайные очки. Я не могу поверить, что этот великий город был построен вами самостоятельно? Шарлотта смотрела на этот великолепный город размером в 100 квадратных километров от неба, и потрясение было далеко за ее пределы. Когда огневая мощь полностью включена, лучший безрецептурный заменитель виагры может только поддерживать Клятву Победы, и он будет запускать обычные бренды виагры без энергии в течение примерно одного волшебного часа.Ее талант в магии можно назвать выдающимся. В этот момент голос Гатлинга также повысился: Дети, отдайте дань уважения лучшим из вас, высокоуровневой ученице магии Пэйлин! Ему всего семнадцать лет, и он умел отображать полные двадцать нулей. Силы тьмы настолько могущественны, что они слишком долго готовились к этой возможности изменить мир.

как эякулировать больше спермы? Я слышал, что каждая статья в этом выпуске Journal of Violet сопровождается оценкой тайных очков. На глазах неизвестных было официально инсценировано первое столкновение между Темным Советом и Восточным континентом.Дженерик Viagra Brands семенная добавка, мужское улучшение heb.

Явление индукции электромагнитного тока: сущность открывшего

Явление электромагнитной индукции — это явление возникновения электродвижущей силы или напряжения в теле, находящемся в постоянно меняющемся магнитном поле. Электродвижущая сила в результате электромагнитной индукции также возникает, если тело движется в статическом и неоднородном магнитном поле или вращается в магнитном поле, так что его линии, пересекающие замкнутый контур, изменяются.

Индуцированный электрический ток

Термин «индукция» означает возникновение процесса в результате воздействия другого процесса. Например, электрический ток может индуцироваться, то есть возникать в результате воздействия особым образом на проводник магнитного поля. Этот электрический ток называется индуцированным. Условия образования электрического тока в результате явления электромагнитной индукции обсуждаются далее в статье.

Понятие магнитного поля

Прежде чем вы начнете изучать явление электромагнитной индукции, необходимо понять, что представляет собой магнитное поле.Проще говоря, магнитное поле означает область пространства, в которой магнитный материал проявляет свои магнитные эффекты и свойства. Эту область пространства можно представить с помощью линий, которые называются линиями магнитного поля. Число этих линий представляет физическую величину, которая называется магнитным потоком. Силовые линии магнитного поля замкнуты, они начинаются на северном полюсе магнита и заканчиваются на южном.

Магнитное поле может воздействовать на любые материалы, обладающие магнитными свойствами, например, на железные проводники электрического тока.Это поле характеризуется магнитной индукцией, которая обозначается буквой B и измеряется в теслах (Тл). Магнитная индукция 1 Тл — это очень сильное магнитное поле, которое действует с силой в 1 ньютон на точечный заряд 1 подвески, который летит перпендикулярно линиям магнитного поля со скоростью 1 м / с, т. Е. 1 Тл = 1 Н * с / (м * С).

Кто открыл явление электромагнитной индукции?

Электромагнитная индукция, на которой основаны многие современные устройства, была открыта в начале 1930-х годов.Открытие явления электромагнитной индукции обычно приписывают Майклу Фарадею (дата открытия — 29 августа 1831 г.). Ученый опирался на результаты экспериментов датского физика и химика Ганса Эрстеда, обнаружившего, что проводник, по которому протекает электрический ток, создает вокруг себя магнитное поле, то есть он начинает проявлять магнитные свойства.

Фарадей, в свою очередь, открыл противоположное явление, открытое Эрстедом. Он отметил, что изменяющееся магнитное поле, которое можно создать, изменяя параметры электрического тока в проводнике, приводит к появлению разности потенциалов на концах любого проводника с током.Если эти концы соединить, например, через электрическую лампу, то по этой цепи будет протекать электрический ток.

В результате Фарадей открыл физический процесс, в результате которого в проводнике появляется электрический ток из-за изменения магнитного поля, что является явлением электромагнитной индукции. При этом для образования наведенного тока не имеет значения, что движется: магнитное поле или сам проводник. Это легко показать, проведя соответствующий эксперимент с явлением электромагнитной индукции.Итак, поместив магнит внутрь металлической спирали, начинаем его двигать. Если соединить концы спирали через любой индикатор электрического тока в цепи, можно увидеть появление тока. Теперь оставьте магнит в покое и перемещайте катушку вверх и вниз относительно магнита. Индикатор также покажет наличие тока в цепи.

Эксперимент Фарадея

Эксперименты Фарадея должны были работать с проводником и постоянным магнитом. Майкл Фарадей впервые обнаружил, что когда проводник движется внутри магнитного поля, на его концах возникает разность потенциалов.Движущийся проводник начинает пересекать силовые линии магнитного поля, что имитирует эффект изменения этого поля.

Ученый обнаружил, что положительный и отрицательный знаки возникающей разности потенциалов зависят от направления, в котором движется проводник. Например, если проводник поднимается в магнитном поле, то возникающая разность потенциалов будет иметь полярность + -, но если мы опустим этот проводник, то мы уже получим полярность — +. Эти изменения знака потенциалов, разность которых называется электродвижущей силой (ЭДС), приводят к появлению в замкнутом контуре переменного тока, то есть тока, постоянно меняющего свое направление на противоположное.

Характеристики электромагнитной индукции разомкнутой Фарадея

Зная, кто открыл явление электромагнитной индукции и почему возникает индуцированный ток, мы объясним некоторые особенности этого явления. Таким образом, чем быстрее проводник перемещается в магнитном поле, тем больше будет величина индуцированного тока в контуре. Еще одна особенность явления заключается в следующем: чем больше магнитная индукция поля, то есть чем сильнее это поле, тем большую разность потенциалов оно может создать при перемещении проводника в поле.Если проводник находится в состоянии покоя в магнитном поле, в нем не возникает ЭДС, поскольку нет изменения проводника, пересекающего линии магнитной индукции.

Направление электрического тока и линейка левой руки

Для определения направления в проводнике электрического тока, созданного явлением электромагнитной индукции, можно использовать так называемое правило левой руки. Его можно сформулировать так: если левая рука расположена так, что линии магнитной индукции, начинающиеся от северного полюса магнита, входят в ладонь, а выступающий большой палец направлен в направлении движения проводника в магнитном поле. , то оставшиеся четыре пальца левой руки будут указывать направление движения индуцированного тока в проводнике.

Есть еще один вариант этого правила, он таков: если указательный палец левой руки направлен по линиям магнитной индукции, а большой палец выпуклости направлен в сторону движения проводника, то средний палец повернут 90 градусов к ладони укажут направление тока, появляющегося в проводнике.

Явление самоиндукции

Ганс Кристиан Эрстед обнаружил существование магнитного поля вокруг проводника или катушки с током.Ученый также обнаружил, что характеристики этого поля напрямую связаны с силой тока и его направлением. Если ток в катушке или проводнике переменный, то он будет генерировать магнитное поле, которое не будет стационарным, то есть изменится. В свою очередь, это переменное поле приведет к появлению наведенного тока (явление электромагнитной индукции). Движение индукционного тока всегда будет противоположным переменному току, циркулирующему по проводнику, то есть он будет сопротивляться каждый раз, когда ток в проводнике или катушке изменяется.Этот процесс называется самоиндукцией. Результирующая разность электрических потенциалов называется самоиндуцированной ЭДС.

Отметим, что явление самоиндукции возникает не только при изменении направления тока, но и при любом изменении, например, при увеличении из-за уменьшения сопротивления в цепи.

Для физического описания сопротивления любому изменению тока в цепи из-за самоиндукции было введено понятие индуктивности, которая измеряется в Генри (в честь американского физика Джозефа Генри).Один генри — это такая индуктивность, при которой при изменении тока за 1 секунду на 1 ампер в процессе самоиндукции возникает ЭДС, равная 1 вольту.

Переменный ток

Когда катушка индуктивности начинает вращаться в магнитном поле, она создает наведенный ток в результате явления электромагнитной индукции. Этот электрический ток переменный, то есть он систематически меняет свое направление.

Переменный ток чаще, чем постоянный.Итак, многие устройства, которые работают от центральной электрической сети, используют этот тип тока. Переменный ток легче индуцировать и транспортировать, чем постоянный ток. Как правило, частота бытового переменного тока составляет 50-60 Гц, то есть за 1 секунду его направление меняется 50-60 раз.

Геометрический образ переменного тока представляет собой синусоидальную кривую, описывающую зависимость напряжения от времени. Общий период синусоидальной кривой бытового тока составляет примерно 20 миллисекунд.Тепловое воздействие переменного тока аналогично постоянному току, напряжение которого составляет U _max / √2, где U _max — максимальное напряжение на синусоидальной кривой переменного тока.

Применение электромагнитной индукции в технике

Открытие явления электромагнитной индукции произвело настоящий бум в развитии технологий. До этого открытия люди могли производить электричество в ограниченных количествах только с помощью электрических батарей.

В настоящее время это физическое явление используется в электрических трансформаторах, в нагревателях, которые индуцируют индуцированный ток в тепло, а также в электродвигателях и автомобильных генераторах.

.

No related posts.