Что такое сопротивление проводников и от чего оно зависит: что важнее

Протекающий в проводящем материале ток пропорционален напряжению на нём. Т.е. при увеличении потенциала объём протекающих электронов также растёт. Правда, при применении различных элементов равнозначное напряжение даёт различное значение у тока. Таким образом, получается правило: при увеличении напряжения проходящий через проводник электрический ток тоже будет расти, но неодинаково, а в зависимости от характеристик элемента.

Пример провода

Определение резистивной составляющей

Электросопротивление материала – это соотношение величины протекающего тока и приложенного к нему напряжения. Для каждого конкретного элемента это соотношение своё. Для обозначения данной физической величины используют букву R. При определении её используют формулу закона Ома для участка цепи:

R=U/I.

Из представленного выражения видно, что резистивная составляющая – это отношение потенциала на проводнике к силе тока на нём же. Таким образом, чем выше величина тока, тем слабее резистивная составляющая у проводника, при большем напряжении – большая.

Дополнительная информация. Часто в обиходе говорят, что резистивная величина «мешает» напряжению бесконечно наращивать силу тока.

У любого резистора, выпускаемого в промышленных условиях, существует порядка десяти параметров, на которые необходимо обращать внимание при его выборе. Главный его параметр –  сопротивление. Это статическая характеристика для любого проводника, заданная при его производстве. Т.е. при подаче большего потенциала на проводящий элемент изменится только ток, проходящий сквозь него, но не его резистивная составляющая. Т.е. соотношение U/I остаётся неизменным.

От чего зависит сопротивление

Необходимо рассмотреть, от каких факторов зависит электрическое сопротивление проводника. Основных параметров четыре:

• Длина кабеля – l;
• Площадь поперечного сечения проводящего элемента – S;
• Металл, использованный в производстве кабеля;
• Температура окружающей среды – t.

Важно! Удельное сопротивление детали – это используемое в физике понятие, показывающее способность элемента задерживать проведение электричества.

Для состыковки детали и ее резистивной составляющей в физической науке введено понятие удельного сопротивления. Этот показатель характеризует величину резистивной составляющей кабеля при единичной длине в 1 метр и единичной площадью 1 м². Детали указанной протяжённости и толщины, произведённые из различного сырья, будут показывать различные значения резистивной величины. Это связано с физическими свойствами металлов. Именно из них в основном изготавливают провода и кабели. У каждого металлического материала своя величина элементов в кристаллической решётке.

Кристаллическая решётка

Самыми безупречно проводящими электричество деталями являются те, у которых значение резистивной составляющей наименьшее. Примером металлов с небольшой указанной величиной являются алюминий и медь. Подавляющее большинство проводов и кабелей для передачи электрической энергии изготавливаются из них. Также из них изготавливают шины в трансформаторных подстанциях и главных распределительных щитах любых зданий. Примером металлов, обладающих большой величиной удельного сопротивления, можно указать железо и всевозможные сплавы. Зачастую резистивную составляющую элемента указывают резистором.

При увеличении длины проводящего материала увеличивается и сопротивление металлического проводника. Это связано с физическими процессами, происходящими в нём при прохождении электрического тока. Суть их такова: электроны движутся по проводящему слою, в котором присутствуют ионы, из которых состоит кристаллическая решётка любого металла. Чем больше длина проводника, тем большее количество мешающих движению электронов присутствует ионов кристаллической решётки. Тем больше они создают препятствия для проведения электричества.

Для возможности наращивания протяжённости проводника производители увеличивают площадь материалов. Это даёт возможность расширить «автостраду» для электрического тока. Т.е. электроны меньше пересекаются с деталями решетки металла. Отсюда следует, что более толстый кабель имеет меньшее сопротивление.

Из всего вышесказанного вытекает формула для определения сопротивления проводника, выраженная через его длину (l), площадь поперечного сечения (S) и удельного сопротивления металла (ρ):

R = ρl/S.

В представленном выражении определения данного параметра отсутствует температура окружающей среды. Однако резистивная величина элемента меняется при достижении определенной температуры. Обычно эта температура составляет 20-25 °С. Поэтому не учитывать температуру окружающей среды при выборе детали нельзя. Это может привести к перегреву проводника и его воспламенению. Для выбора используют специализированные таблицы, значения которых используют в вычислениях.

Обычно увеличение температуры ведёт к увеличению резистивной составляющей металлического элемента. С физической точки зрения это связано с тем, что при увеличении температуры кристаллической решётки ионы в ней выходят из состояния покоя и начинают производить колебательные движения. Данный процесс замедляет электроны, т.к. столкновения между ними происходят чаще.

Шинная сборка

Выбор проводника – это достаточно сложный процесс, который лучше доверить профессионалам. При неправильной оценке всех факторов работы детали можно получить множество негативных последствий, вплоть до пожара. Поэтому понимание, от чего может зависеть сопротивление проводника, должно присутствовать.

Видео

Оцените статью:

Электрическое сопротивление — урок. Физика, 8 класс.

Электрическое сопротивление характеризует способность электрического проводника препятствовать прохождению электрического тока.

Электрическое сопротивление обозначается буквой R. Единицей сопротивления является ом (Ом).

Закон Ома

Сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению \(U\). Это означает следующее: во сколько раз изменяется напряжение, во столько раз изменяется и сила тока.
Сила тока \(I\) обратно пропорциональна электрическому сопротивлению \(R\). Поэтому чем больше сопротивление, тем меньше сила тока, протекающего в проводнике.
 

 I=UR

 

Удельное сопротивление

Причиной электрического сопротивления является тепловое движение образующих материал атомов или молекул. Частицы колеблются около своих мест и мешают перемещению электронов. Это можно сравнить с длинным коридором, в котором одновременно перемещается много людей. И насколько быстро можно двигаться вперед, зависит от различных причин.
Электрическое сопротивление характерно для всех веществ и зависит от: 

 

Материала проводника тока ρ	Длины проводника \(l\)	Площади поперечного сечения проводника \(S\)
Для каждого метериала характерно его удельное сопротивление, которое обозначают буквой ρ и которое можно найти в таблице удельных сопротивлений.	Чем длиннее проводник электричества, тем больше его электрическое сопротивление.	Чем меньше площадь поперечного сечения проводника электричества, тем больше электрическое сопротивление.
Пример с коридором: движение вперёд зависит от того, сколько людей в нём находится, как каждый из них двигается, насколько они полные или худые.	Пример с коридором: чем длиннее коридор, тем дольше и труднее путь.	Пример с коридором: чем уже коридор, тем труднее пробираться сквозь толпу людей.

Обрати внимание!

  R=ρ⋅lS

Удельное сопротивление металлов небольшое, а изоляторов — очень большое. В цепях, в которых электрический ток должен производить большую теплоту (например, в обогревателях), используют проводники с большим удельным сопротивлением, например, нихром. Току труднее течь, увеличивается тепловое движение частиц, в результате проводник нагревается. У алюминия низкое удельное сопротивление, поэтому его можно использовать для передачи электроэнергии.

 

Электрическое сопротивление человеческого тела может изменяться от 20000 Ом до 1800 Ом.

Чтобы электрическая цепь обеспечивала необходимую силу тока, в неё включают резисторы.

Резистор — прибор с постоянным сопротивлением. 

Резисторы имеются во всех телевизорах, компьютерах, радиоприёмниках и т.д.

Чтобы изменить силу тока в электрической цепи, используют реостаты.

Реостат — прибор с

переменным сопротивлением.

В составе реостата имеется подвижный контакт, при помощи которого изменяется длина  участка, включённого в цепь.

Реостат используется, например, в регуляторах громкости радиоприёмников.

 

Резисторы	Реостаты

Электрическое сопротивление проводника. Электрическая проводимость

  

Всякое тело оказывает прохождению электрического тока определенное противодействие. Например, при движении электронов по проводнику они будут сталкиваться с атомами и молекулами вещества, отдавая, им часть своей энергии. Чем больше таких столкновений, тем больше величина противодействия, оказываемого телом движению электрона, и, следовательно, тем меньше ток в проводнике.

Определение: Свойство проводника препятствовать прохождению через него электрического тока называется электрическим сопротивлением, или сопротивлением..

Сопротивление обозначается латинскими буквами R или r.

За единицу сопротивления принят ом (сокращенно обозначается Ом или Ω).

Сопротивление проводника равно одному ому, если при напряжении на его концах в один вольт в нем устанавливается ток в один ампер.

В практике сопротивления часто измеряются в килоомах (сокращенно обозначается кОм или кΩ) и мегомах (сокращенно— МОм или МΩ).

1 кОм = 1000 Ом;

1 МОм = 1000 кОм = 1 000 000 Ом.

Для характеристики электрических свойств проводников часто используется величина, обратная сопротивлению, называемая проводимостью.

Определение: Электрической проводимостью (или проводимостью) называется способность вещества пропускать через себя электрический ток.

Чем больше сопротивление проводника, тем меньше его проводимость, и наоборот. Проводимость обозначается латинской буквой G. За единицу проводимости принята проводимость проводника с сопротивлением в 1 ом. Эта единица называется сименс

(сим).

Понятия сопротивления и проводимости имеют очень большое значение в электротехнике. Если вещество обладает небольшим сопротивлением (большой проводимостью), то оно называется проводником электрического тока, или проводником. К проводникам относятся большинство металлов (серебро, медь, алюминий, железо, никель, свинец, ртуть), а также сплавы металлов, морская вода, растворы солей и кислот и т. д. Особенно хорошо проводят электрический ток серебро и медь (обладают наилучшей проводимостью). Проводники используются для соединения отдельных элементов электрических схем.

Но есть вещества, которые очень плохо проводят электрический ток, т. е. имеют очень большое сопротивление. Такие вещества называются

непроводниками электрического тока, или изоляторами. К изоляторам относятся фарфор, стекло, шерсть, смола, резина, эбонит, слюда, воск, парафин и т. д. Изоляторы широко применяются в электротехнике. Без них нельзя осуществить ни одной электрической цепи.

Следует помнить, что обычно сопротивление изолятора больше сопротивления проводника в несколько миллионов раз.

Кроме проводников и изоляторов, в природе существуют так называемые полупроводники электрического тока. Их проводимость больше, чем изоляторов, но меньше, чем проводников. К полупроводникам относятся: германий, кремний, селен, теллур, многие окислы, карбиды, сульфиды, огромное количество сплавов и химических соединений (арсенид галлия и др.) и т. д.

Характерная особенность полупроводников состоит в том, что их сопротивление в широких пределах изменяется под действием света, электрических и магнитных полей, радиоактивного излучения и от посторонних примесей.

Из некоторых полупроводников изготовляются термисторы (резисторы, величина которых резко изменяется с изменением температуры) и фоторезисторы (величина их сопротивления зависит от освещенности) .

Полупроводники применяются для изготовления диодов, транзисторов, тиристоров и интегральных схем. 

Возможность использования полупроводников для усиления и генерации колебаний была открыта в 1922 г. сотрудником Нижегородской радиолаборатории имени В. И. Ленина радиолюбителем О. В. Лосевым, который назвал изобретенный им прибор кристадином.

 

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Похожие материалы:

Добавить комментарий

Электрическое сопротивление проводника

Электрическое сопротивление — физическая величина, которая показывает, какое препятствие создается току при его прохождении по проводнику. Единицами измерения служат Омы, в честь Георга Ома. В своем законе он вывел формулу для нахождения сопротивления, которая приведена ниже. 

Рассмотрим сопротивление проводников на примере металлов. Металлы имеют внутреннее строение в виде кристаллической решетки. Эта решетка имеет строгую упорядоченность, а её узлами являются положительно заряженные ионы. Носителями заряда в металле выступают “свободные” электроны, которые не принадлежат определенному атому, а хаотично перемещаются между узлами решетки. Из квантовой физики известно, что движение электронов в металле это распространение электромагнитной волны в твердом теле. То есть электрон в проводнике движется со скоростью света (практически), и доказано, что он проявляет свойства не только как частица, но еще и как волна. А сопротивление металла возникает в результате рассеяния электромагнитных волн (то есть электронов) на тепловых колебаниях решетки и её дефектах.  При столкновении электронов с узлами кристаллической решетки часть энергии передается узлам, вследствие чего выделяется энергия. Эту энергию можно вычислить при постоянном токе, благодаря закону Джоуля-Ленца – Q=I

₂Rt. Как видите чем больше сопротивление, тем больше энергии выделяется. 

Удельное сопротивление

Существует такое важное понятие как удельное сопротивление, это тоже самое сопротивление, только в единице длины. У каждого металла оно свое, например у меди оно равно 0,0175 Ом*мм2/м, у алюминия 0,0271 Ом*мм2/м .  Это значит, брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 будет иметь сопротивление 0,0175 Ом, а такой же брусок, но из алюминия будет иметь сопротивление 0,0271 Ом. Выходит что электропроводность меди выше чем у алюминия. У каждого металла удельное сопротивление свое, а рассчитать сопротивление всего проводника можно по формуле   

где p – удельное сопротивление металла, l – длина проводника, s – площадь поперечного сечения.

Значения удельных сопротивлений приведены в таблице удельных сопротивлений металлов (20°C)   

Вещество	p, Ом*мм2/2	α,10-3 1/K
Алюминий	0.0271	3.8
Вольфрам	0.055	4.2
Железо	0.098	6
Золото	0.023	4
Латунь	0.025-0.06	1
Манганин	0.42-0.48	0,002-0,05
Медь	0.0175	4.1
Никель	0.1	2.7
Константан	0.44-0.52	0.02
Нихром	1.1	0.15
Серебро	0.016	4
Цинк	0.059	2.7

Кроме удельного сопротивления в таблице есть значения ТКС, об этом коэффициенте чуть позже.

Зависимость удельного сопротивления от деформаций

При холодной обработке металлов давлением, металл испытывает пластическую деформацию. При пластической деформации кристаллическая решетка искажается, количество дефектов становится больше. С увеличением дефектов кристаллической решетки, сопротивление течению электронов по проводнику растет, следовательно, удельное сопротивление металла увеличивается. К примеру, проволоку изготавливают методом протяжки, это значит, что металл испытывает пластическую деформацию, в результате чего, удельное сопротивление растет. На практике для уменьшения сопротивления применяют рекристаллизационный отжиг, это сложный технологический процесс, после которого кристаллическая решетка как бы, “расправляется” и количество дефектов уменьшается, следовательно, и сопротивление металла тоже.

При растяжении или сжатии, металл испытывает упругую деформацию. При упругой деформации вызванной растяжением, амплитуды тепловых колебаний узлов кристаллической решетки увеличиваются, следовательно, электроны испытывают большие затруднения, и в связи с этим, увеличивается удельное сопротивление. При упругой деформации вызванной сжатием, амплитуды тепловых колебаний узлов уменьшаются, следовательно, электронам проще двигаться, и удельное сопротивление уменьшается.

Влияние температуры на удельное сопротивление

Как мы уже выяснили выше, причиной сопротивления в металле являются узлы кристаллической решетки и их колебания. Так вот, при увеличении температуры, тепловые колебания узлов увеличиваются, а значит, удельное сопротивление также увеличивается. Существует такая величина как температурный коэффициент сопротивления (ТКС), который показывает насколько увеличивается, или уменьшается удельное сопротивление металла при нагреве или охлаждении. Например, температурный коэффициент меди при 20 градусах по цельсию равен 4.1 · 10 ^− 3 1/градус. Это означает что при нагреве, к примеру, медной проволоки на 1 градус цельсия, её удельное сопротивление увеличится на 4.1 · 10 ^− 3  Ом. Удельное сопротивление при изменении температуры можно вычислить по формуле 

где r это удельное сопротивление после нагрева, r₀ – удельное сопротивление до нагрева, a – температурный коэффициент сопротивления, t₂ – температура до нагрева, t₁  — температура после нагрева. 

Подставив наши значения, мы получим: r=0,0175*(1+0.0041*(154-20))=0,0271 Ом*мм²/м. Как видите наш брусок из меди длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм², после нагрева до 154 градусов, имел бы сопротивление, как у такого же бруска, только из алюминия и при температуре равной 20 градусов цельсия. 

Свойство изменения сопротивления при изменении температуры, используется в термометрах сопротивления. Эти приборы могут измерять температуру основываясь на показаниях сопротивления. У термометров сопротивления высокая точность измерений, но малые диапазоны температур.

На практике, свойства проводников препятствовать прохождению тока используются очень широко.  Примером может служить лампа накаливания, где нить из вольфрама, нагревается за счет высокого сопротивления металла, большой длины и узкого сечения. Или любой нагревательный прибор, где спираль разогревается благодаря высокому сопротивлению. В электротехнике, элемент главным свойством которого является сопротивление, называется – резистор. Резистор применяется практически в любой электрической схеме. 

Просмотров: 11121

от чего зависит сопротивление проводника, формулы для расчета

Одним из физических свойств вещества является способность проводить электрический ток. Электропроводимость (сопротивление проводника) зависит от некоторых факторов: длины электрической цепи, особенностей строения, наличия свободных электронов, температуры, тока, напряжения, материала и площади поперечного сечения.

Физический смысл сопротивления

Протекание электрического тока через проводник приводит к направленному движению свободных электронов. Наличие свободных электронов зависит от самого вещества и берется из таблицы Д. И. Менделеева , а именно из электронной конфигурации элемента. Электроны начинают ударяться о кристаллическую решетку элемента и передают энергию последней. В этом случае возникает тепловой эффект при действии тока на проводник.

При этом взаимодействии они замедляются, но затем под действием электрического поля, которое их ускоряет, начинают двигаться с той же скоростью. Электроны сталкиваются огромное количество раз. Этот процесс и называется сопротивлением проводника.

Следовательно, электрическим сопротивлением проводника считается физическая величина, характеризующая отношение напряжения к силе тока.

Что такое электрическое сопротивление: величина, указывающая на свойство физического тела преобразовывать энергию электрическую в тепловую, благодаря взаимодействию энергии электронов с кристаллической решеткой вещества. По характеру проводимости различаются:

1. Проводники (способны проводить электрический ток, так как присутствуют свободные электроны).
2. Полупроводники (могут проводить электрический ток, но при определенных условиях).
3. Диэлектрики или изоляторы (обладают огромным сопротивлением, отсутствуют свободные электроны, что делает их неспособными проводить ток).

Обозначается эта характеристика буквой R и измеряется в Омах (Ом). Применение этих групп веществ является очень значимым для разработки электрических принципиальных схем приборов.

Для полного понимания зависимости R от чего-либо нужно обратить особое внимание на расчет этой величины.

Расчет электрической проводимости

Для расчета R проводника применяется закон Ома, который гласит: сила тока (I) прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению.

Формула нахождения характеристики проводимости материала R (следствие из закона Ома для участка цепи): R = U / I.

Для полного участка цепи эта формула принимает следующий вид: R = (U / I) — Rвн, где Rвн — внутреннее R источника питания.

Зависимость проводимости материала

Способность проводника к пропусканию электрического тока зависит от многих факторов: напряжения, тока, длины, площади поперечного сечения и материала проводника, а также от температуры окружающей среды.

В электротехнике для произведения расчетов и изготовления резисторов учитывается и геометрическая составляющая проводника.

От чего зависит сопротивление: от длины проводника — l, удельного сопротивления — p и от площади сечения (с радиусом r) — S = Пи * r * r.

Формула R проводника: R = p * l / S.

Из формулы видно, от чего зависит удельное сопротивление проводника: R, l, S. Нет необходимости его таким способом рассчитывать, потому что есть способ намного лучше. Удельное сопротивление можно найти в соответствующих справочниках для каждого типа проводника (p — это физическая величина равная R материала длиною в 1 метр и площадью сечения равной 1 м².

Однако этой формулы мало для точного расчета резистора, поэтому используют зависимость от температуры.

Влияние температуры окружающей среды

Доказано, что каждое вещество обладает удельным сопротивлением, зависящим от температуры.

Для демонстрации это можно произвести следующий опыт. Возьмите спираль из нихрома или любого проводника (обозначена на схеме в виде резистора), источник питания и обычный амперметр (его можно заменить на лампу накаливания). Соберите цепь согласно схеме 1.

Схема 1 — Электрическая цепь для проведения опыта

Необходимо запитать потребитель и внимательно следить за показаниями амперметра. Далее следует нагревать R, не отключая, и показания амперметра начнут падать при росте температуры. Прослеживается зависимость по закону Ома для участка цепи: I = U / R. В данном случае внутренним сопротивлением источника питания можно пренебречь: это не отразится на демонстрации зависимости R от температуры. Отсюда следует, что зависимость R от температуры присутствует.

Физический смысл роста значения R обусловлен влиянием температуры на амплитуду колебаний (увеличение) ионов в кристаллической решетке. В результате этого электроны чаще сталкиваются и это вызывает рост R.

Согласно формуле: R = p * l / S, находим показатель, который зависит от температуры (S и l — не зависят от температуры). Остается p проводника. Исходя из это получается формула зависимости от температуры: (R — Ro) / R = a * t, где Ro при температуре 0 градусов по Цельсию, t — температура окружающей среды и a — коэффициент пропорциональности (температурный коэффициент).

Для металлов «a» всегда больше нуля, а для растворов электролитов температурный коэффициент меньше 0.

Формула нахождения p, применяемая при расчетах: p = (1 + a * t) * po, где ро — удельное значение сопротивления, взятое из справочника для конкретного проводника. В этом случае температурный коэффициент можно считать постоянным. Зависимость мощности (P) от R вытекает из формулы мощности: P = U * I = U * U / R = I * I * R. Удельное значение сопротивления еще зависит и от деформаций материала, при котором нарушается кристаллическая решетка.

Деформация и удельное сопротивление

При обработке металла в холодной среде при некотором давлении происходит пластическая деформация. При этом кристаллическая решетка искажается и растет R течения электронов. В этом случае удельное сопротивление также увеличивается. Этот процесс является обратимым и называется рекристаллическим отжигом, благодаря которому часть дефектов уменьшается.

При действии на металл сил растяжения и сжатия последний подвергается деформациям, которые называются упругими. Удельное сопротивление уменьшается при сжатии, так как происходит уменьшение амплитуды тепловых колебаний. Направленным заряженным частицам становится легче двигаться. При растяжении удельное сопротивление увеличивается из-за роста амплитуды тепловых колебаний.

Еще одним фактором, влияющим на проводимость, является вид тока, проходящего по проводнику.

Цепи переменного тока

Сопротивление в сетях с переменным током ведет себя несколько иначе, ведь закон Ома применим только для схем с постоянным напряжением. Следовательно, расчеты следует производить иначе.

Полное сопротивление обозначается буквой Z и состоит из алгебраической суммы активного, емкостного и индуктивного сопротивлений.

При подключении активного R в цепь переменного тока под воздействием разницы потенциалов начинает течь ток синусоидального вида. В этом случае формула выглядит: Iм = Uм / R, где Iм и Uм — амплитудные значения силы тока и напряжения. Формула сопротивления принимает следующий вид: Iм = Uм / ((1 + a * t) * po * l / 2 * Пи * r * r).

Емкостное сопротивление (Xc) обусловлено наличием в схемах конденсаторов. Необходимо отметить, что через конденсаторы проходит переменный ток и, следовательно, он выступает в роли проводника с емкостью.

Вычисляется Xc следующим образом: Xc = 1 / (w * C), где w — угловая частота и C — емкость конденсатора или группы конденсаторов. Угловая частота определяется следующим образом:

1. Измеряется частота переменного тока (как правило, 50 Гц).
2. Умножается на 6,283.

Индуктивное сопротивление (Xl) — подразумевает наличие индуктивности в схеме (дроссель, реле, контур, трансформатор и так далее). Рассчитывается следующим образом: Xl = wL, где L — индуктивность и w — угловая частота. Для расчета индуктивности необходимо воспользоваться специализированными онлайн-калькуляторами или справочником по физике. Итак, все величины рассчитаны по формулам и остается всего лишь записать Z: Z * Z = R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl).

Для определения окончательного значения необходимо извлечь квадратный корень из выражения: R * R + (Xc — Xl) * (Xc — Xl). Из формул следует, что частота переменного тока играет большую роль, например, в схеме одного и того же исполнения при повышении частоты увеличивается и ее Z. Необходимо добавить, что в цепях с переменным напряжением Z зависит от таких показателей:

1. Длины проводника.
2. Площади сечения — S.
3. Температуры.
4. Типа материала.
5. Емкости.
6. Индуктивности.
7. Частоты.

Следовательно и закон Ома для участка цепи имеет совершенно другой вид: I = U / Z. Меняется и закон для полной цепи.

Измерение электрической проводимости

Расчеты сопротивлений требуют определенного количества времени, поэтому для измерений их величин применяются специальные электроизмерительные приборы, которые называются омметрами. Измерительный прибор состоит из стрелочного индикатора, к которому последовательно включен источник питания.

Измеряют R все комбинированные приборы, такие как тестеры и мультиметры. Обособленные приборы для измерения только этой характеристики применяются крайне редко (мегаомметр для проверки изоляции силового кабеля).

Прибор применяется для прозвонки электрических цепей на предмет повреждения и исправности радиодеталей, а также для прозвонки изоляции кабелей.

При измерении R необходимо полностью обесточить участок цепи во избежание выхода прибора из строя. Для это необходимо предпринять следующие меры предосторожности:

1. Вытянуть вилку из сети.
2. Включить прибор, при этом произойдет разрядка конденсаторов.
3. Приступить к измерению или прозвонке.
4. Установить переключатель в режим измерения сопротивления.
5. Закоротить щупы прибора, чтобы удостовериться в его работоспособности (покажет очень малое сопротивление).
6. Измерить необходимый участок.

В дорогих мультиметрах есть функция прозвонки цепи, дублируемая звуковым сигналом, благодаря чему нет необходимости смотреть на табло прибора.

Таким образом, электрическое сопротивление играет важную роль в электротехнике. Оно зависит в постоянных цепях от температуры, силы тока, длины, типа материала и площади поперечного сечения проводника. В цепях переменного тока эта зависимость дополняется такими величинами, как частота, емкость и индуктивность. Благодаря этой зависимости существует возможность изменять характеристики электричества: напряжение и силу тока. Для измерений величины сопротивления применяются омметры, которые используются также и при выявлении неполадок проводки, прозвонки различных цепей и радиодеталей.

Закон Ома, сопротивление проводников

| на главную | доп. материалы | физика как наука и предмет | электричество и электромагнетизм |

Организационные, контрольно-распорядительные и инженерно-технические услуги
в сфере жилой, коммерческой и иной недвижимости. Московский регион. Официально.

Немецкий физик Г. Ом (1787;—1854) экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (т. е. проводнику, в котором не действуют сторонние силы), пропорциональна напряжению U на концах проводника:

                                                                    (98.1)

где R — электрическое сопротивление проводника. Уравнение (98.1) выражает закон Ома для участка цепи (не содержащего источника тока): сала тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника. Формула (98.1) позволяет установить единицу сопротивления — ом (Ом): 1 Ом — сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет постоянный ток 1 А. Величина

называется электрической проводимостью проводника. Единица проводимости — сименс (См): 1 См — проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

Сопротивление проводников зависит от его размеров и формы, а также от материала, из которого проводник изготовлен. Для однородного линейного проводника сопротивление R прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади его поперечного сечения S:

                                                                (98.2)

где r — коэффициент пропорциональности, характеризующий материал проводника и называемый удельным электрическим сопротивлением. Единица удельного электрического сопротивления — ом×метр (Ом×м). Наименьшим удельным сопротивлением обладают серебро (1,6×10^–8 Ом×м) и медь (1,7×10^–8 Ом×м). На практике наряду с медными применяются алюминиевые провода. Хотя алюминий и имеет большее, чем медь, удельное сопротивление (2,6×10^–8 Ом×м), но зато обладает меньшей плотностью по сравнению с медью.

Закон Ома можно представить в дифференциальной форме. Подставив выражение для сопротивления (98.2) в закон Ома (98.1), получим

                                                     (98.3)

где величина, обратная удельному сопротивлению,

называется удельной электрической проводимостью вещества проводника. Ее единица — сименс на метр (См/м). Учитывая, что U/l = Е — напряженность электрического поля в проводнике, I/S = j — плотность тока, формулу (98.3) можно записать в виде

                                                                      (98.4)

Так как в изотропном проводнике носители тока в каждой точке движутся в направлении вектора Е, то направления j и Е совпадают. Поэтому формулу (98.4) можно записать в виде

                                                                      (98.5)

Выражение (98.5) — закон Ома в дифференциальном форме, связывающий плотность тока в любой точке внутри проводника с напряженностью электрического поля в этой же точке. Это соотношение справедливо и для переменных полей.

Опыт показывает, что в первом приближении изменение удельного сопротивления, а значит и сопротивления, с температурой описывается линейным законом:

где r и r₀, R и R₀ — соответственно удельные сопротивления и сопротивления провод­ника при t и 0°С, a — температурный коэффициент сопротивления, для чистых металлов (при не очень низких температурах) близкий к 1/273 К^–1. Следовательно, температур­ная зависимость сопротивления может быть представлена в виде

где Т — термодинамическая температура.

Качественный ход температурной зависимости сопротивления металла представлен на рис. 147   (кривая 1). Впоследствии было обнаружено, что сопротивление многих металлов (например, Al, Pb, Zn и др.) и их сплавов при очень низких температурах T_K (0,14—20 К), называемых критическими, характерных для каждого вещества, скачко­образно уменьшается до нуля (кривая 2), т. е. металл становится абсолютным проводником. Впервые это явление, названное сверхпроводимостью, обнаружено в 1911 г. Г. Камерлинг-Оннесом для ртути. Явление сверхпроводимости объясняется на основе квантовой теории. Практическое использование сверхпроводящих материалов (в обмотках сверхпроводящих магнитов, в системах памяти ЭВМ и др.) затруднено из-за их низких критических температур. В настоящее время обнаружены и активно исследуются керамические материалы, обладающие сверхпроводимостью при температуре выше 100 К.

На зависимости электрического сопротивления металлов от температуры основано действие термометров сопротивления, которые позволяют по градуированной взаимо­связи сопротивления от температуры измерять температуру с точностью до 0,003 К. Термометры сопротивления, в которых в качестве рабочего вещества используются полупроводники, изготовленные по специальной технологии, называются термисторами. Они позволяют измерять температуры с точностью до миллионных долей кельвин.

---

Электрическое сопротивление проводников. Единицы сопротивления

Мы уже говорили о том, что существуют хорошие и плохие проводники. Через некоторые материалы ток идет лучше, т.е. при использовании одного и того же источника, в разных материалах возникает различная сила тока. Поэтому, сила тока в проводнике зависит не только от напряжения, но и от самого проводника. Например, электрическое сопротивление железа больше, чем электрическое сопротивление меди. Поэтому, сила тока в медной проволоке будет больше, чем сила тока в железной проволоке, подключенной к тому же источнику. Единицей измерения электрического сопротивления является ом.

Эта единица измерения была названа в честь ученого Георга Ома, который сформулировал закон, связывающий силу тока, напряжение и сопротивление.

1 Ом — это сопротивление проводника, сила тока в котором составляет 1 А при напряжении 1 В.

Очевидно, что если бы движению электронов ничего не препятствовало, то достаточно было бы один раз подключить проводник к источнику, и ток существовал бы в нем бесконечно долго. Дело в том, что электроны взаимодействуют с ионами внутри проводника, из-за чего их движение замедляется. Соответственно, в единицу времени через поперечное сечение проходит меньший заряд, т.е. уменьшается сила тока. Электрическое сопротивление можно сравнить с трением, которое всегда препятствует движению. Как мы знаем, любое тело быстрее скатится с гладкой поверхности, чем с шершавой. Подобно этому, электроны в плохом проводнике двигаются медленнее, чем в хорошем. Это можно расценивать так: в хорошем проводнике сопротивление относительно мало, а в плохом проводнике — оно относительно велико. В непроводниках, электрическое сопротивление бесконечно большое, поэтому непроводники не проводят ток.

Упражнения.

Задача 1. На рисунке показана схема подключения лампочки к источнику тока. Что произойдёт, если лампочку подключить к этому же источнику, используя более хороший проводник?

Итак, более хороший проводник имеет меньшее сопротивление. Значит, сила тока в этом проводнике будет больше при использовании одного и того же источника. Поскольку напряжение не изменилось, а сила тока возросла — возросла и работа, которую совершает ток в единицу времени. Следовательно, лампочка станет отдавать больше энергии, т.е. станет гореть ярче.

Задача 2. Известно, что через цепь проходит ток силой 3 А. С помощью вольтметра студент измеряет напряжение на концах резистора и получает 6 В. Каково сопротивление этого резистора?

Сопротивление проводника — Energy Education

Рис. 1. Нить накаливания загорается из-за сопротивления проводящего провода. ^[1]

Сопротивление проводника — это свойство проводника при определенной температуре, и оно определяется как величина сопротивления протеканию электрического тока через проводящую среду. ^[2] Сопротивление проводника зависит от площади поперечного сечения проводника, длины проводника и его удельного сопротивления.Важно отметить, что электрическая проводимость и удельное сопротивление обратно пропорциональны, а это означает, что чем больше проводимость, тем меньше сопротивление.

Сопротивление проводника можно рассчитать при температуре 20 ° C с помощью: ^[3]

[математика] \ R = \ frac {\ rho L} {A} [/ математика]

где:

• [math] R [/ math] — сопротивление в омах (Ом)
• [math] \ rho [/ math] — удельное сопротивление материала в омметрах (Ом · м).
• [math] L [/ math] — длина проводника в метрах (м)
• [math] A [/ math] — площадь поперечного сечения проводника в метрах в квадрате (м ² )

Эта формула говорит нам, что сопротивление проводника прямо пропорционально [math] \ rho [ / math] и [math] L [/ math], и обратно пропорционально [math] A [/ math].Поскольку сопротивление некоторого проводника, например отрезка провода, зависит от столкновений внутри самого провода, сопротивление зависит от температуры. С повышением температуры сопротивление провода увеличивается, так как столкновения внутри провода увеличиваются и «замедляют» протекание тока. Величина изменения определяется температурным коэффициентом. ^[4] Положительный температурный коэффициент приводит к увеличению сопротивления с повышением температуры, тогда как отрицательный температурный коэффициент приводит к уменьшению сопротивления с повышением температуры.Поскольку проводники обычно демонстрируют повышенное удельное сопротивление с повышением температуры, они имеют положительный температурный коэффициент. Наиболее распространенные типы резисторов — это переменные резисторы и постоянные резисторы.

Используя сопротивление проводника, можно создать свет в лампе накаливания. В лампе накаливания есть проволочная нить определенной длины и ширины, обеспечивающая определенное сопротивление. Если это сопротивление правильное, ток, протекающий по проводу, замедляется ровно настолько, без остановки из-за слишком большого сопротивления, что нить накала нагревается до точки, в которой она начинает светиться. ^[5]

Подробнее о сопротивлении проводника см. HyperPhysics.

PhET: Сопротивление в проводе

Университет Колорадо любезно разрешил нам использовать следующую симуляцию Фета. Изучите моделирование, чтобы увидеть, как изменяется сопротивление проводника в зависимости от геометрии и удельного сопротивления:

Для дальнейшего чтения

Для получения дополнительной информации см. Соответствующие страницы ниже:

Список литературы

Сопротивление проводника | Anixter

The Wire Wisdom В статье «Проводники — электронная сверхмагистраль» обсуждались проводники разных размеров и причины их существования.Одна из основных причин использования проводов разного диаметра — сопротивление. Сопротивление определяется как сопротивление потоку электрического тока через проводник. Важно отметить, что проводимость и удельное сопротивление (свойство, определяющее конечное сопротивление) обратно пропорциональны. Чем больше токопроводящий объект, тем меньше сопротивление. Эта мудрость проводов исследует, как сопротивление влияет на провод и кабель.

class = «header3″>

Лучшие проводники в мире, за исключением сверхпроводников, обладают некоторым сопротивлением.Несмотря на то, что большинство людей считают, что золото является лучшим проводником из-за его обычного использования в высококачественных потребительских товарах, на самом деле это серебро (золото используется в этих продуктах, потому что оно не подвержено коррозии и его можно оставить без обработки на полке в течение нескольких месяцев или нескольких месяцев). годы). Электричество также может протекать через неметаллы (например, дерево, пластик, резину и стекло), но сопротивление гораздо ниже у металлов, таких как серебро и золото. Несмотря на то, что золото и серебро имеют низкое сопротивление, в большинстве случаев они слишком дороги, чтобы их можно было применять в любой форме, кроме гальваники.

class = «header3″>

В конце 1700-х годов медь оказалась более экономичным вариантом, чем серебро. Его низкое сопротивление, широкая доступность и относительно низкая стоимость вывели его на вершину списка предпочтительных проводников. Количество медной продукции, потребленной в США в прошлом году, могло сделать провод 12 AWG достаточно длинным, чтобы совершить 140 полетов на Луну и обратно.

class = «header3″>

Алюминий — еще один широко используемый материал для проведения электричества.Обладая проводимостью 62 процента меди, он имеет немного более высокое сопротивление, чем золото, но при относительно низком весе, учитывая его уровень сопротивления. Кроме того, она дешевле меди: в настоящее время она дешевле меди в пересчете на фунт за фунт. Однако требуется больший объем проводника, чем у меди, что означает, что он не так идеален для небольших приложений с ограниченным пространством.

class = «header3″>

Сопротивление — это противодействие протеканию электрического тока, а точнее, неизменяющемуся току (т.е.е., постоянный ток (DC)). Импеданс — это противодействие протеканию переменного тока (т. Е. Переменного тока (AC)). Эти два параметра иногда используются новичками как взаимозаменяемые, и для многих приложений они дают одинаковые результаты. Фактически, у них общая единица: ом.

Поскольку омы представляют собой величину сопротивления, которую будет иметь провод или кабель, обычно желательно, чтобы количество Ом было как можно меньшим. Основная причина этого — эффективность. В большинстве случаев более низкое сопротивление означает, что меньшая мощность преобразуется в тепло и теряется в окружающей среде, а большая часть подаваемой мощности попадает в предназначенное место.Это также означает, что провод и кабель будут холоднее, а источник питания может быть меньше для данной нагрузки. Поскольку тепло может вызвать катастрофический отказ или сократить срок службы провода или кабеля, рекомендуется свести к минимуму количество тепла, выделяемого сопротивлением в проводе. Поскольку производство электроэнергии в возобновляемых источниках энергии с помощью портативных генераторов или генератора переменного тока, как правило, является дорогостоящим, всегда желательно оптимизировать энергосбережение в проводниках.

class = «header3″>

Помимо выбора эффективного материала, такого как медь, есть несколько простых вещей, которые можно сделать, чтобы уменьшить сопротивление проводника.Проводники имеют меньшее сопротивление при более низких температурах. Сохранение проводника в холодном состоянии поможет сохранить низкое сопротивление и снизит потери мощности на нагрев проводника. Установка проводника в месте с потоком охлаждающего воздуха повысит его эффективность, поскольку снизит сопротивление (это также поможет предотвратить преждевременное старение изоляции и материалов оболочки).

Еще более простой подход — просто выбрать провод большего размера. В приложениях, где продукт будет использоваться постоянно, большой проводник часто окупается.Срок окупаемости увеличения стоимости более крупного проводника при определенных обстоятельствах может составлять всего три месяца [1]. Более крупный проводник будет иметь меньшее сопротивление из-за увеличенного объема проводящего материала. Поскольку сопротивление определяется материалом и его объемным сопротивлением (сопротивление на единицу объема), чем больше у вас объем материала, тем ниже будет сопротивление. Думайте об этом как о межгосударственном шоссе: чем больше у вас полос, тем меньше сопротивление будет в час пик.

Сопротивление — важный компонент электрических характеристик провода или кабеля. Значения сопротивления для проводов обычных размеров опубликованы в различных отраслевых изданиях, включая Технический справочник Anixter. Эти значения обычно основаны на 20 ° C и будут разными при разных температурах.

---

^{_{Примечание. Сопротивление также влияет на допустимую нагрузку и падение напряжения в проводнике. Эти темы более подробно обсуждаются в других разделах Wire Wisdoms.}}

Факты о меди. Электрические. Ассоциация развития меди. Web 20 декабря 2011 г.

Сопротивление проводников

• Изучив этот раздел, вы должны уметь:
• • Рассчитайте размеры проводника.
• • Опишите влияние длины и площади поперечного сечения на сопротивление проводника.

Как размеры проводника влияют на его сопротивление

Проводник — это любой материал, который пропускает через него электрический ток.Способность любого проводника в электрической цепи пропускать ток оценивается по его электрическому СОПРОТИВЛЕНИЮ. Сопротивление — это способность противодействовать прохождению электрического тока. Напряжение — это электрическая сила, которая заставляет ток течь через проводник, но чем больше значение сопротивления любого проводника, тем меньше тока будет протекать при любом конкретном значении приложенного напряжения. Сопротивление проводника в основном зависит от трех факторов:

Рис. 1.3.1 Расчет размеров проводника

1.ДЛИНА проводника.

2. ПЛОЩАДЬ ПОПЕРЕЧНЯ кондуктора.

3. МАТЕРИАЛ, из которого изготовлен проводник.

Поскольку сопротивление больше в более длинных проводниках, чем в более коротких, то:

СОПРОТИВЛЕНИЕ (R) ПРОПОРЦИОНАЛЬНО ДЛЯ ДЛИНЫ (L)

и записывается как R ∝ L (∝ означает пропорционально …)

Следовательно, чем длиннее проводник, тем больше сопротивление и, следовательно, меньше тока.

Также, поскольку сопротивление меньше в проводниках с большой площадью поперечного сечения:

СОПРОТИВЛЕНИЕ (R) ОБРАТНО ПРОПОРЦИОНАЛЬНО ПОПЕРЕЧНОЙ ПЛОЩАДИ (A)

, который записывается как R ∝ 1 / A (или R ∝ A ^-1 ).

Чем больше площадь поперечного сечения, тем больше тока может протекать по проводнику, поэтому тем ниже значение сопротивления проводника.

Круглые проводники

Если проводник имеет круглое поперечное сечение, площадь круга можно определить по формуле:

π r ² Где π = 3,142, а r — радиус окружности.

Если поперечное сечение проводника квадратное или прямоугольное, площадь поперечного сечения проводника все же можно определить, просто умножив ширину на высоту.Большинство проводников, используемых в кабелях и т. Д., Конечно, имеют круглое поперечное сечение.

Материал, из которого сделан проводник, также влияет на его сопротивление, величина которого зависит от СОПРОТИВЛЕНИЯ материала, описанного в Модуле 1.4 резисторов и схем.

Сопротивление проводника

Хотя можно использовать провод любого размера или значения сопротивления, слово «проводник» обычно относится к материалам, которые обладают низким сопротивлением току, а слово «изолятор» описывает материалы, которые обладают высоким сопротивлением току. .Нет четкой разделительной линии между проводниками и изоляторами; при определенных условиях все типы материалов проводят ток. Материалы, обеспечивающие сопротивление току на полпути между лучшими проводниками и самыми плохими проводниками (изоляторами), иногда называют «полупроводниками» и находят наибольшее применение в области транзисторов.

Лучшие проводники — это материалы, в основном металлы, которые обладают большим количеством свободных электронов; И наоборот, изоляторы — это материалы, в которых мало свободных электронов.Лучшие проводники — серебро, медь, золото и алюминий; но некоторые неметаллы, такие как углерод и вода, могут использоваться в качестве проводников. Такие материалы, как резина, стекло, керамика и пластмассы, являются настолько плохими проводниками, что их обычно используют в качестве изоляторов. Ток в некоторых из этих материалов настолько мал, что обычно считается нулевым. Единица измерения сопротивления называется ом. Символ ома — греческая буква омега (Ω). В математических формулах заглавная буква «R» обозначает сопротивление.Сопротивление проводника и приложенное к нему напряжение определяют количество ампер тока, протекающего по проводнику. Таким образом, сопротивление 1 Ом ограничивает ток до 1 ампера в проводнике, к которому приложено напряжение 1 вольт.

Факторы, влияющие на сопротивление

1. Сопротивление металлического проводника зависит от типа материала проводника. Было указано, что некоторые металлы обычно используются в качестве проводников из-за большого количества свободных электронов на их внешних орбитах.Медь обычно считается лучшим доступным материалом для проводников, поскольку медная проволока определенного диаметра обеспечивает меньшее сопротивление току, чем алюминиевая проволока того же диаметра. Однако алюминий намного легче меди, и по этой причине, а также по соображениям стоимости, алюминий часто используется, когда важен весовой коэффициент.
2. Сопротивление металлического проводника прямо пропорционально его длине. Чем больше длина провода данного сечения, тем больше сопротивление.На рисунке 12-41 показаны два проводника разной длины. Если электрическое давление 1 вольт приложено к двум концам проводника длиной 1 фут, а сопротивление движению свободных электронов предполагается равным 1 Ом, ток ограничивается 1 ампер. Если провод того же размера удвоить в длину, те же электроны, приведенные в движение под действием приложенного 1 вольта, теперь обнаруживают удвоенное сопротивление; следовательно, ток уменьшается вдвое. Рисунок 12-41. Сопротивление зависит от длины проводника.
3. Сопротивление металлического проводника обратно пропорционально площади поперечного сечения. Эта область может быть треугольной или даже квадратной, но обычно круглой. Если площадь поперечного сечения проводника увеличивается вдвое, сопротивление току уменьшается вдвое. Это верно из-за увеличенной площади, в которой электрон может перемещаться без столкновения или захвата атомом. Таким образом, сопротивление изменяется обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника.
4. Четвертым важным фактором, влияющим на сопротивление проводника, является температура.Хотя некоторые вещества, такие как углерод, демонстрируют снижение сопротивления при повышении температуры окружающей среды, большинство материалов, используемых в качестве проводников, увеличивают сопротивление при повышении температуры. Сопротивление некоторых сплавов, таких как константан и манганин ™, очень мало изменяется при изменении температуры. Величина увеличения сопротивления 1-омного образца проводника на один градус повышения температуры выше 0 ° по Цельсию (C), принятого стандарта, называется температурным коэффициентом сопротивления.Для каждого металла это разные значения. Например, для меди это значение составляет примерно 0,00427 Ом. Таким образом, медный провод, имеющий сопротивление 50 Ом при температуре 0 ° C, имеет увеличение сопротивления на 50 × 0,00427 или 0,214 Ом на каждый градус повышения температуры выше 0 ° C. Температурный коэффициент сопротивления необходимо учитывать там, где наблюдается заметное изменение температуры проводника во время работы. Доступны графики с указанием температурных коэффициентов сопротивления для различных материалов.На Рис. 12-42 показана таблица «удельного сопротивления» некоторых распространенных электрических проводников.

Рисунок 12-42. Таблица удельного сопротивления.

Сопротивление материала определяется четырьмя свойствами: материалом, длиной, площадью и температурой. Первые три свойства связаны следующим уравнением при T = 20 ° C (комнатная температура):

Сопротивление и связь с размером провода

Круглые проводники (провода / кабели)

Поскольку известно, что Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, и если нам дано сопротивление единичной длины провода, мы можем легко вычислить сопротивление любой длины провода из того же материала, имеющего тот же диаметр.Кроме того, поскольку известно, что сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения, и если нам дано сопротивление отрезка провода с единичной площадью поперечного сечения, мы можем вычислить сопротивление такой же длины. из проволоки из того же материала любой площади сечения. Следовательно, если мы знаем сопротивление данного проводника, мы можем рассчитать сопротивление для любого проводника из того же материала при той же температуре. Из отношения:

Это также можно записать:

Если у нас есть проводник длиной 1 метр (м) с площадью поперечного сечения 1 (миллиметр) мм ² и сопротивлением 0 .017 Ом, каково сопротивление 50 м провода из того же материала, но с площадью поперечного сечения 0,25 мм ² ?

В то время как единицы СИ обычно используются при анализе электрических цепей, электрические проводники в Северной Америке все еще производятся с использованием стопы в качестве единицы длины и мил (одна тысячная дюйма) в качестве единицы диаметра. Прежде чем использовать уравнение R = (ρ × l) ⁄A для расчета сопротивления проводника данного американского калибра проводов (AWG), площадь поперечного сечения в квадратных метрах должна быть определена с использованием коэффициента преобразования 1 mil = 0. .0254 мм. Самая удобная единица длины проволоки — стопа. Используя эти стандарты, единицей измерения является милфут. Таким образом, проволока имеет единичный размер, если она имеет диаметр 1 мил и длину 1 фут.

В случае использования медных проводников мы избавляемся от утомительных вычислений с помощью таблицы, показанной на Рисунке 12-43. Обратите внимание, что размеры поперечного сечения, указанные в таблице, таковы, что каждое уменьшение на один номер датчика равняется 25-процентному увеличению площади поперечного сечения.Из-за этого уменьшение трех калибровочных чисел означает увеличение площади поперечного сечения примерно на 2: 1. Аналогичным образом, изменение десяти калибровочных номеров проводов представляет собой изменение площади поперечного сечения 10: 1 — кроме того, при удвоении площади поперечного сечения проводника сопротивление уменьшается вдвое. Уменьшение на три сечения проводов снижает сопротивление проводника заданной длины вдвое.

Рисунок 12-43. Таблица преобразования при использовании медных жил.

Прямоугольные проводники (шины)

Для вычисления площади поперечного сечения проводника в квадратных милах длина одной стороны в милах возводится в квадрат.В случае прямоугольного проводника длина одной стороны умножается на длину другой. Например, обычная прямоугольная шина (большой, специальный проводник) имеет толщину 3⁄8 дюйма и ширину 4 дюйма. Толщина 3⁄8 дюйма может быть выражена как 0,375 дюйма. Поскольку 1000 мил равняется 1 дюйму, ширину в дюймах можно преобразовать в 4000 мил. Площадь поперечного сечения прямоугольного проводника находится путем преобразования 0,375 в мил (375 мил × 4000 мил = 1 500 000 квадратных мил).

Бортовой механик рекомендует

Удельное сопротивление | Физика проводников и изоляторов

Расчет сопротивления проводов

Номинальная допустимая нагрузка проводника — это грубая оценка сопротивления, основанная на потенциальной опасности возникновения пожара по току.Однако мы можем столкнуться с ситуациями, когда падение напряжения, вызванное сопротивлением проводов в цепи, вызывает другие проблемы, кроме предотвращения возгорания. Например, мы можем проектировать схему, в которой напряжение на компоненте является критическим и не должно опускаться ниже определенного предела. В этом случае падение напряжения из-за сопротивления проводов может вызвать технические проблемы, будучи в пределах безопасных (пожарных) пределов допустимой нагрузки:

Если нагрузка в указанной выше цепи не выдерживает напряжения ниже 220 В при напряжении источника 230 В, то лучше убедиться, что проводка не упадет более чем на 10 вольт по пути.Если подсчитать как питающие, так и обратные проводники этой цепи, это оставляет максимально допустимое падение в 5 вольт по длине каждого провода. Используя закон Ома (R = E / I), мы можем определить максимально допустимое сопротивление для каждого отрезка провода:

Мы знаем, что длина каждого куска провода составляет 2300 футов, но как определить величину сопротивления для определенного размера и длины провода? Для этого нам понадобится другая формула:

Эта формула связывает сопротивление проводника с его удельным сопротивлением (греческая буква «ро» (ρ), которая похожа на строчную букву «p»), его длиной («l») и поперечным сечением. площадь сечения («А»).Обратите внимание, что с переменной длины в верхней части дроби значение сопротивления увеличивается по мере увеличения длины (аналогия: труднее протолкнуть жидкость через длинную трубу, чем через короткую) и уменьшается по мере увеличения площади поперечного сечения ( аналогия: жидкость легче течет по толстой трубе, чем по тонкой). Удельное сопротивление является константой для типа рассчитываемого материала проводника.

Удельное сопротивление нескольких проводящих материалов можно найти в следующей таблице.Внизу таблицы мы находим медь, уступающую только серебру по низкому удельному сопротивлению (хорошей проводимости):

Удельное сопротивление при 20 градусах Цельсия

Материал	Элемент / Сплав	(Ом-смил / фут)	(мкОм-см)
Нихром	Сплав	675	112,2
Нихром В	Сплав	650	108,1
Манганин	Сплав	290	48.21
Константан	Сплав	272,97	45,38
Сталь *	Сплав	100	16,62
Платина	Элемент	63,16	10,5
Утюг	Элемент	57,81	9,61
Никель	Элемент	41,69	6,93
цинк	Элемент	35.49	5,90
молибден	Элемент	32,12	5,34
Вольфрам	Элемент	31,76	5,28
Алюминий	Элемент	15,94	2,650
Золото	Элемент	13,32	2,214
Медь	Элемент	10,09	1.678
Серебро	Элемент	9,546	1,587

* = Стальной сплав с содержанием железа 99,5%, углерода 0,5%

Обратите внимание, что значения удельного сопротивления в приведенной выше таблице даны в очень странной единице «Ом-см-мил / фут» (Ом-см-мил / фут). Эта единица указывает, какие единицы мы ожидаем использовать в формуле сопротивления ( R = ρl / A). В этом случае эти значения удельного сопротивления предназначены для использования, когда длина измеряется в футах, а площадь поперечного сечения измеряется в круглых милах.

Метрической единицей измерения удельного сопротивления является ом-метр (Ом-м) или ом-сантиметр (Ом-см), при этом 1,66243 x 10 _-9 Ом-метров на Ом-см-мил / фут (1,66243 x 10 _{). -7} Ом-см на Ом-см-дюйм). В столбце таблицы Ом-см цифры фактически масштабированы как мкОм-см из-за их очень малых величин. Например, железо указано как 9,61 мкОм-см, что может быть представлено как 9,61 x 10 _-6 Ом-см.

При использовании единицы измерения удельного сопротивления Ом-метр в формуле R = ρl / A длина должна быть в метрах, а площадь — в квадратных метрах.При использовании единицы Ω-сантиметр (Ω-см) в той же формуле длина должна быть в сантиметрах, а площадь — в квадратных сантиметрах.

Все эти единицы измерения удельного сопротивления действительны для любого материала (Ом-см / фут, Ом-м или Ом-см). Однако можно предпочесть использовать Ом-см-мил / фут при работе с круглым проводом, площадь поперечного сечения которого уже известна в круглых милах. И наоборот, при работе с шиной нестандартной формы или изготовленной по индивидуальному заказу шиной, вырезанной из металлической заготовки, где известны только линейные размеры длины, ширины и высоты, более подходящими могут быть единицы измерения удельного сопротивления Ом-метр или Ом-см.

Решение

Возвращаясь к нашей примерной схеме, мы искали провод с сопротивлением 0,2 Ом или меньше на длине 2300 футов. Предполагая, что мы собираемся использовать медный провод (самый распространенный тип производимого электрического провода), мы можем настроить нашу формулу следующим образом:

Алгебраически решая относительно A, мы получаем значение 116 035 круговых милов. Ссылаясь на нашу таблицу размеров сплошных проводов, мы обнаруживаем, что провод «двойной длины» (2/0) с длиной 133 100 см является достаточным, в то время как следующий меньший размер, «одинарный провод» (1/0) с длиной 105 500 см слишком мал. .Имейте в виду, что ток в нашей цепи составляет скромные 25 ампер. Согласно нашей таблице допустимой токовой нагрузки для медного провода на открытом воздухе, достаточно было бы провода калибра 14 (если речь идет о , а не о , вызывающем пожар). Однако с точки зрения падения напряжения провод 14-го калибра был бы совершенно неприемлемым.

Ради интереса, давайте посмотрим, как провод 14 калибра повлияет на характеристики нашей силовой цепи. Глядя на нашу таблицу размеров проводов, мы обнаруживаем, что проволока калибра 14 имеет площадь поперечного сечения 4 107 круглых милов.Если мы по-прежнему используем медь в качестве материала для проволоки (хороший выбор, если только мы не действительно богаты и можем позволить себе 4600 футов серебряной проволоки 14-го калибра!), То наше удельное сопротивление все равно будет 10,09 Ом-см · дюйм / фут. :

Помните, что это 5,651 Ом на 2300 футов медного провода калибра 14, и что у нас есть два участка по 2300 футов во всей цепи, поэтому каждый кусок провода в цепи имеет сопротивление 5,651 Ом:

Полное сопротивление проводов нашей схемы равно 2 умноженным на 5.651 или 11,301 Ом. К сожалению, это намного больше, чем сопротивление, чтобы обеспечить ток 25 ампер при напряжении источника 230 вольт. Даже если бы сопротивление нагрузки было 0 Ом, сопротивление нашей проводки 11,301 Ом ограничило бы ток цепи до 20,352 ампер! Как видите, «небольшое» сопротивление провода может иметь большое значение в характеристиках схемы, особенно в силовых цепях, где токи намного выше, чем обычно встречаются в электронных схемах.

Давайте рассмотрим пример проблемы сопротивления для отрезка сборной шины, изготовленной по индивидуальному заказу.Предположим, у нас есть кусок сплошного алюминиевого стержня шириной 4 см, высотой 3 см и длиной 125 см, и мы хотим рассчитать сквозное сопротивление по длине (125 см). Во-первых, нам нужно определить площадь поперечного сечения стержня:

Нам также необходимо знать удельное сопротивление алюминия в единицах измерения, соответствующих данному применению (Ом-см). Из нашей таблицы удельных сопротивлений мы видим, что это 2,65 x 10 _-6 Ом-см. Установив нашу формулу R = ρl / A, мы имеем:

Как вы можете видеть, абсолютная толщина шины обеспечивает очень низкое сопротивление по сравнению со стандартными размерами проводов, даже при использовании материала с большим удельным сопротивлением.

Процедура определения сопротивления шины принципиально не отличается от процедуры определения сопротивления круглого провода. Нам просто нужно убедиться, что площадь поперечного сечения рассчитана правильно и что все единицы соответствуют друг другу, как должны.

ОБЗОР:

• Сопротивление проводника увеличивается с увеличением длины и уменьшается с увеличением площади поперечного сечения, при прочих равных условиях.
• Удельное сопротивление («ρ») — это свойство любого проводящего материала, показатель, используемый для определения сквозного сопротивления проводника данной длины и площади в этой формуле: R = ρl / A
• Удельное сопротивление материалов указывается в единицах Ом-см / фут или Ом-метр (метрическая система).Коэффициент преобразования между этими двумя единицами составляет 1,66243 x 10 _-9 Ом-метров на Ом-см-дюйм / фут или 1,66243 x 10 _-7 Ом-см на Ом-см-мил / фут.
• Если падение напряжения в цепи критично, необходимо произвести точный расчет сопротивления проводов до выбора сечения проводов.

СВЯЗАННЫЕ РАБОЧИЕ ЛИСТЫ:

Сопротивление | электроника | Britannica

Узнайте, как сопротивление влияет на поток электронов в электрической цепи

В каждой электрической цепи есть некоторое сопротивление потоку электрического тока, даже в материалах, которые являются хорошими проводниками.

Encyclopædia Britannica, Inc. См. Все видео по этой статье

Сопротивление , в электричестве, свойство электрической цепи или части цепи, которая преобразует электрическую энергию в тепловую энергию в противодействии электрическому току. Сопротивление включает столкновения заряженных частиц с током с неподвижными частицами, составляющими структуру проводников. Сопротивление часто считается локализованным в таких устройствах, как лампы, нагреватели и резисторы, в которых оно преобладает, хотя оно характерно для каждой части цепи, включая соединительные провода и линии электропередачи.

Рассеивание электрической энергии в виде тепла, даже если оно небольшое, влияет на величину электродвижущей силы или управляющего напряжения, необходимого для создания заданного тока в цепи. Фактически, электродвижущая сила В (измеренная в вольтах) в цепи, деленная на ток I (амперы), протекающий через эту цепь, количественно определяет величину электрического сопротивления R. Точнее, R = В / I. Таким образом, если 12-вольтовая батарея постоянно пропускает двухамперный ток по длине провода, этот провод имеет сопротивление шесть вольт на ампер или шесть Ом.Ом — это общепринятая единица электрического сопротивления, эквивалентная одному вольту на ампер и обозначаемая заглавной греческой буквой омега (Ом). Сопротивление провода прямо пропорционально его длине и обратно пропорционально его площади поперечного сечения. Сопротивление также зависит от материала проводника. См. Удельное сопротивление .

Сопротивление проводника или элемента схемы обычно увеличивается с повышением температуры. При охлаждении до крайне низких температур некоторые проводники имеют нулевое сопротивление.В этих веществах, называемых сверхпроводниками, продолжают течь токи после снятия приложенной электродвижущей силы.

Величина, обратная сопротивлению, 1/ R, , называется проводимостью и выражается в единицах обратного сопротивления, называемых mho.

Получите подписку Britannica Premium и получите доступ к эксклюзивному контенту. Подпишитесь сейчас

Удельное сопротивление и электропроводность

Закон

Ом гласит, что когда источник напряжения (В) применяется между двумя точками цепи, между ними будет течь электрический ток (I), чему способствует наличие разности потенциалов между этими двумя точками.Количество протекающего электрического тока ограничено величиной имеющегося сопротивления (R). Другими словами, напряжение побуждает ток течь (движение заряда), но сопротивление препятствует этому.

Мы всегда измеряем электрическое сопротивление в Ом, где Ом обозначается греческой буквой Омега, Ом. Так, например: 50 Ом, 10 кОм или 4,7 МОм и т. Д. Проводники (например, провода и кабели) обычно имеют очень низкие значения сопротивления (менее 0,1 Ом), и поэтому мы можем пренебречь ими, как мы предполагаем в расчетах анализа цепей, что провода имеют ноль. сопротивление.С другой стороны, изоляторы (например, пластиковые или воздушные) обычно имеют очень высокие значения сопротивления (более 50 МОм), поэтому мы можем игнорировать их также для анализа цепей, поскольку их значение слишком велико.

Но электрическое сопротивление между двумя точками может зависеть от многих факторов, таких как длина проводника, его площадь поперечного сечения, температура, а также от фактического материала, из которого он сделан. Например, предположим, что у нас есть кусок провода (проводник), имеющий длину L , площадь поперечного сечения A, и сопротивление R , как показано.

Однопроводниковый

Электрическое сопротивление R этого простого проводника является функцией его длины L и площади проводника A. Закон Ома говорит нам, что для данного сопротивления R ток, протекающий через проводник, пропорционален приложенному напряжению, как I = V / R. Теперь предположим, что мы соединяем два идентичных проводника в последовательную комбинацию, как показано.

Удвоение длины проводника

Здесь, соединив два проводника вместе в последовательную комбинацию, то есть конец в конец, мы фактически удвоили общую длину проводника (2L), в то время как площадь поперечного сечения A остается точно такой же, как и раньше.Но помимо удвоения длины, мы также удвоили общее сопротивление проводника, получив 2R как: 1R + 1R = 2R.

Следовательно, мы можем видеть, что сопротивление проводника пропорционально его длине, то есть: R ∝ L . Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или проволоки) будет тем больше, чем длиннее он.

Также обратите внимание, что, удвоив длину и, следовательно, сопротивление проводника (2R), чтобы заставить тот же ток, i протекать через проводник, как и раньше, нам нужно удвоить (увеличить) приложенное напряжение, так как теперь I = (2V) / (2R).Затем предположим, что мы соединяем два идентичных проводника вместе в параллельной комбинации, как показано.

Удвоение площади проводника

Здесь, соединив два проводника вместе в параллельную комбинацию, мы фактически удвоили общую площадь, получив 2 А, в то время как длина проводника L осталась такой же, как у исходного одиночного проводника. Но помимо увеличения площади в два раза, соединив два проводника вместе параллельно, мы фактически вдвое уменьшили общее сопротивление проводника, получив 1 / 2R, поскольку теперь каждая половина тока протекает через каждую ветвь проводника.

Таким образом, сопротивление проводника обратно пропорционально его площади, то есть: R 1 / A или R ∝ 1 / A. Другими словами, мы ожидаем, что электрическое сопротивление проводника (или проволоки) будет тем меньше, чем больше площадь его поперечного сечения.

Также, удвоив площадь и, следовательно, уменьшив вдвое общее сопротивление ветви проводника (1 / 2R), для того же тока, i , чтобы течь через параллельную ветвь проводника, как и раньше, нам нужно только наполовину (уменьшить) приложенное напряжение, как теперь I = (1 / 2V) / (1 / 2R).

Итак, мы надеемся увидеть, что сопротивление проводника прямо пропорционально длине (L) проводника, то есть: R ∝ L, и обратно пропорционально его площади (A), R ∝ 1 / A. Таким образом, мы можем правильно сказать, что сопротивление составляет:

.

Пропорциональность сопротивления

Но помимо длины и площади проводника, мы также ожидаем, что электрическое сопротивление проводника будет зависеть от фактического материала, из которого он сделан, потому что разные проводящие материалы, медь, серебро, алюминий и т. Д., Имеют разные физические и электрические характеристики. характеристики.Таким образом, мы можем преобразовать знак пропорциональности (∝) приведенного выше уравнения в знак равенства, просто добавив «константу пропорциональности» в приведенное выше уравнение, получив:

Уравнение электрического сопротивления

Где: R — сопротивление в омах (Ом), L — длина в метрах (м), A — площадь в квадратных метрах (м ² ), а где пропорциональная константа ρ (греческая буква «ро» ) известен как Удельное сопротивление .

Удельное электрическое сопротивление

Удельное электрическое сопротивление конкретного материала проводника является мерой того, насколько сильно материал противодействует прохождению через него электрического тока.Этот коэффициент удельного сопротивления, иногда называемый «удельным электрическим сопротивлением», позволяет сравнивать сопротивление различных типов проводников друг с другом при заданной температуре в соответствии с их физическими свойствами, независимо от их длины или площади поперечного сечения. Таким образом, чем выше значение удельного сопротивления ρ, тем больше сопротивление, и наоборот.

Например, удельное сопротивление хорошего проводника, такого как медь, составляет порядка 1,72 x 10 ^-8 Ом · метр (или 17.2 нОм), тогда как удельное сопротивление плохого проводника (изолятора), такого как воздух, может быть значительно выше 1,5 x 10 ¹⁴ или 150 триллионов Ом · м.

Такие материалы, как медь и алюминий, известны своим низким уровнем удельного сопротивления, что позволяет электрическому току легко проходить через них, что делает эти материалы идеальными для изготовления электрических проводов и кабелей. Серебро и золото имеют гораздо низкие значения удельного сопротивления, но по очевидным причинам их дороже превращать в электрические провода.

Тогда факторы, влияющие на сопротивление (R) проводника в Ом, могут быть перечислены как:

• Удельное сопротивление (ρ) материала, из которого изготовлен проводник.
• Общая длина (L) проводника.
• Площадь поперечного сечения (А) проводника.
• Температура проводника.

Пример сопротивления №1

Рассчитайте общее сопротивление постоянному току 100-метрового рулона 2,5 мм. ² медного провода, если удельное сопротивление меди при 20 ^o C составляет 1,72 x 10 ^-8 Ом · метр.

Приведены данные: удельное сопротивление меди при 20 ^o C составляет 1,72 x 10 ^-8 , длина катушки L = 100 м, площадь поперечного сечения проводника равна 2.5 мм ² , что эквивалентно площади поперечного сечения: A = 2,5 x 10 ^-6 метров ² .

То есть 688 миллиОм или 0,688 Ом.

Ранее мы говорили, что удельное сопротивление — это электрическое сопротивление на единицу длины и на единицу площади поперечного сечения проводника, таким образом показывая, что удельное сопротивление ρ имеет размеры в омметр, или Ом · м, как обычно пишут. Таким образом, для конкретного материала при заданной температуре его удельное электрическое сопротивление определяется как.

Удельное электрическое сопротивление, Rho

Электропроводность

В то время как электрическое сопротивление (R) и удельное сопротивление (или удельное сопротивление) ρ являются функцией физической природы используемого материала, а также его физической формы и размера, выражаемых его длиной (L) и площадью поперечного сечения. (A), Проводимость , или удельная проводимость, относится к легкости, с которой электрический ток проходит через материал.

Электропроводность (G) — величина, обратная сопротивлению (1 / R) с единицей проводимости, являющейся сименсом (S), и обозначена перевернутым символом омов mho, ℧.Таким образом, когда проводник имеет проводимость 1 сименс (1 Ом), он имеет сопротивление 1 Ом (1 Ом). Таким образом, если его сопротивление удваивается, проводимость уменьшается вдвое, и наоборот: сименс = 1 / Ом или Ом = 1 / сименс.

В то время как сопротивление проводника дает величину сопротивления, которое оно оказывает потоку электрического тока, проводимость проводника указывает на легкость, с которой он позволяет электрическому току течь. Таким образом, металлы, такие как медь, алюминий или серебро, имеют очень высокие значения проводимости, что означает, что они являются хорошими проводниками.

Электропроводность σ (греческая буква сигма) — величина, обратная удельному сопротивлению. Это 1 / ρ и измеряется в сименсах на метр (См / м). Поскольку электрическая проводимость σ = 1 / ρ, предыдущее выражение для электрического сопротивления R можно переписать как:

Зависимость электрического сопротивления от проводимости

Тогда мы можем сказать, что проводимость — это эффективность, с которой проводник пропускает электрический ток или сигнал без резистивных потерь.Следовательно, материал или проводник с высокой проводимостью будет иметь низкое удельное сопротивление, и наоборот, поскольку 1 сименс (S) равен 1 Ом ^-1 . Таким образом, медь, которая является хорошим проводником электрического тока, имеет проводимость 58,14 x 10 ⁶ сименс на метр.

Пример сопротивления №2

Кабель длиной 20 метров имеет площадь поперечного сечения 1 мм ² и сопротивление 5 Ом. Рассчитайте проводимость кабеля.

Приведены данные: сопротивление постоянному току, R = 5 Ом, длина кабеля, L = 20 м, а площадь поперечного сечения проводника составляет 1 мм ² , что дает площадь: A = 1 x 10 ^-6 метров ² .

То есть 4 мега-сименса на метр длины.

Сводка по удельному сопротивлению

Мы видели в этом уроке об удельном сопротивлении, что удельное сопротивление — это свойство материала или проводника, которое указывает, насколько хорошо материал проводит электрический ток. Мы также видели, что электрическое сопротивление (R) проводника зависит не только от материала, из которого он сделан — меди, серебра, алюминия и т. Д., Но и от его физических размеров.

Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине (L), так как R ∝ L. Таким образом, удвоение его длины удвоит его сопротивление, а уменьшение его длины вдвое уменьшит его сопротивление. Также сопротивление проводника обратно пропорционально его площади поперечного сечения (A) как R ∝ 1 / A. Таким образом, удвоение площади его поперечного сечения уменьшило бы его сопротивление вдвое, а уменьшение его площади поперечного сечения вдвое увеличило бы его сопротивление.

Мы также узнали, что удельное сопротивление (обозначение: ρ) проводника (или материала) зависит от физических свойств, из которых он сделан, и варьируется от материала к материалу.Например, удельное сопротивление меди обычно дается как: 1,72 x 10 ^-8 Ом · м. Удельное сопротивление конкретного материала измеряется в Ом-метрах (Ом · м), на которое также влияет температура.

В зависимости от значения удельного электрического сопротивления конкретного материала его можно классифицировать как «проводник», «изолятор» или «полупроводник». Обратите внимание, что полупроводники — это материалы, проводимость которых зависит от примесей, добавленных в материал.

Удельное сопротивление также важно в системах распределения электроэнергии, поскольку эффективность системы заземления для системы электроснабжения и распределения в значительной степени зависит от удельного сопротивления земли и материала почвы в месте расположения заземления системы.