Потери в линии электропередач формула: Как рассчитать потери электроэнергии в линии

Содержание

Потери мощности в линии электропередач формула. Определение потерь напряжения и мощности в проводах линии и электропередачи

Нагрузочные потери активной мощности в линии электропередачи

Так как ток в линии связан с модулем передаваемой мощности соотношением , то выражение для этих потерь можно записать в виде

. (5.2)

Аналогично определяются нагрузочные потери реактивной и полной мощности:

, (5.3)

К условно-постоянным потерям активной мощности в линиях относятся потери на коронный разряд, потери в изоляторах, а также диэлектрические потери в изоляции кабелей и воздушных линий с изолированными проводами. Потери на коронный разряд зависят от радиуса провода, напряжения сети и погодных условий. Чем меньше радиус провода, выше напряжение и больше влажность воздуха, тем больше эти потери. Поэтому в линиях сверхвысокого напряжения для снижения потерь на коронный разряд каждая фаза расщепляется на несколько проводов, в результате чего увеличивается эквивалентный радиус провода.

Условно-постоянные потери реактивной мощности в линиях – это потери в емкости. Поскольку емкость генерирует реактивную мощность, то они отрицательны и вместо них обычно используется обратная им по знаку величина зарядной мощности. Для линии в целом эта мощность равна

, (5.5)

где U ср.кв среднеквадратичное напряжение в линии, которое при приближенных расчетах может быть принято равным номинальному напряжению.

Суммарные потери полной мощности в линиях определяются по выражению

где ΔР кор потери мощности на коронный разряд.

Конец работы —

Эта тема принадлежит разделу:

КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И СЕТИ

высшего профессионального образования… ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ… С С Гиршин В В Тевс…

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ:

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Общие положения
В общем случае линию электропередачи можно представить в виде П-образной схемы замещения четырехполюсника (рис. 2.1).

Активное сопротивление линии
В общем случае активное сопротивление линии переменному току определяется по формуле

Индуктивное сопротивление линии
Наличие индуктивного сопротивления обусловлено магнитным полем, создаваемым линией. Если каждая фаза линии состоит из одного провода, то погонное индуктивное сопротивление, Ом/км, о

Проводимости линий
Активная проводимость моделирует потери активной мощности на коронный разряд и в изоляторах воздушных линий с неизолированными проводами и диэлектрические потери в изоляции кабельны

Упрощенные (практически применяемые) схемы замещения линий
Потери мощности на коронный разряд увеличиваются при увеличении напряжения линии. Если номинальное напряжение не превышает 330 кВ, то эти потери в большинстве случаев оказываются на

Двухобмоточные трансформаторы
Двухобмоточным называется трансформатор, который имеет одну обмотку высшего напряжения (первичную) и одну обмотку низшего напряжения (вторичную). Условное обозначение этого трансфор

Трехобмоточные трансформаторы
Трехобмоточным называется трансформатор, у которого имеется 3 обмотки: высшего, среднего и низшего напряжений. Условное обозначение показано на рис. 3.4, а схема замещения – на рис.

Автотрансформаторы
Автотрансформатором называется трехобмоточный трансформатор, у которого обмотка среднего напряжения является частью обмотки высшего напряжения. Условное обозначение автотрансформато

Трансформаторы с расщепленной обмоткой
Трансформатором с расщепленной обмоткой называется трансформатор, у которого имеется одна обмотка высшего напряжения и две одинаковые обмотки низшего напряжения. Условное обозначени

ПОТЕРИ И ПАДЕНИЯ НАПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Рассмотрим линию электропередачи, по которой протекает ток I и передается мощность S, а напряжения в начале (со стороны источника питания) и в конце (со стороны нагруз

Потери мощности в трансформаторах
Нагрузочные потери мощности в двухобмоточных трансформаторах определяются аналогично потерям в линиях по выражениям

Общие положения
Потери энергии связаны с потерями активной мощности соотношением

Метод средних нагрузок
Выразим нагрузочные потери энергии через ток: , (6.3)

Метод времени максимальных потерь
Изменения нагрузок во времени в течение года обычно представляют в виде упорядоченной диаграммы по снижению максимумов (рис. 6.1). Выражение для нагрузочных потерь энергии с

СПОСОБЫ ЗАДАНИЯ НАГРУЗОК И ГЕНЕРАТОРОВ
Источники питания при расчете режимов электрических сетей могут задаваться следующим образом. 1. Постоянной активной и реактивной мощностью Рг=const, Q

Режимные трудности усугубляются тем, что в настоящее время структура генерирующих мощностей меняется в сторону снижения маневренности, это связано с вводом в эксплуатацию крупных блоков. Для покрытия пиков нагрузки энергосистем приходится привлекать к переменным режимам работы блоки мощностью 200-300 МВт на газомазуте, которые на это не рассчитаны. В отдельные дни электростанция мощностьюуст = 18 ГВт выдает до 1,2-1,5 ГВт.

Около 50 % времени в году блоки эксплуатируются при нагрузках 40 % от номинальной мощности. При такой эксплуатации оборудования блоков снижается их экономичность. Снижение нагрузки энергосистем в воскресные дни приводит к необходимости отключения части блоков (20-25 раз в году), что в свою очередь повышает аварийность оборудования, так как велика вероятность отказа блока при пуске (до 0,4).

Исследования показали, что проблема покрытия графика нагрузки энергосистемы может быть решена только комплексно –– путем увеличения маневренности оборудования; сооружения пиковых электростанций; внедрения специальных блоков повышенной маневренности на газомазуте мощностью 500 МВт, использования газотурбинных станций; сооружения гидроаккумулирующих электростанций, введения режимных мероприятий, объединения энергосистем в единую ЭЭС РФ.

Контрольные вопросы

1. Каковы способы представления нагрузки как динамической характеристики?

2. Что такое типовые графики нагрузки? Какие графики используются в качестве типовых?

3. Каковы основные показатели графиков нагрузки? Разъяснить их смысл.

4. Как строится график нагрузки по продолжительности?

5. Назовите характерные показатели графиков нагрузок.

6. Как определяются показатели нагрузки узла сети по данным отдельных потребителей?

7. Как определяются показатели нагрузки системы по данным нагрузок подсистем?

8. Какие характерные зоны выделяют в графиках нагрузки?

Передача электроэнергии сопровождается потерями активной и реактивной мощности и энергии. Потерянная энергия расходуется на нагрев проводов ЛЭП, обмоток, корпуса и сердечников трансформаторов.

Потери активной мощности связаны с необходимостью установки дополнительной мощности генераторов и дополнительными расходами топлива, следовательно, дополнительными затратами на компенсацию потерь. Потери активной мощности в электрических сетях составляют от 2 до 6 % мощности нагрузок.

Потери реактивной мощности в элементах электрических сетей приводят к возрастанию потерь активной мощности, обусловливают установку дополнительных компенсирующих устройств, что также связано с дополнительными затратами. Потери реактивной мощности в электрических системах в несколько раз больше потерь активной мощности, это объясняется соотношением актив-

Величина потерь реактивной мощности в элементах электрических систем составляет от 6 до 12 % мощности нагрузок .

Уровень потерь как активной, так и реактивной мощности зависит от класса напряжения сети и уменьшается с увеличением класса напряжения .

5.1. Потери мощности в участке сети

Рассмотрим участок сети, схема замещения которого показана на рис. 5.1. Обозначения, принятые на рисунке, следующее: — сопротивление,

Проводимости схемы замещения, которые считаем заданными;

мощности нагрузки, если

трехфазной

в конце участка подключен потреби-

тель, имеющий индуктивный харак-

Аналогично для пото-

∆ ш

∆ ш

мощности,

втекающей в

сматриваются

линейные напряжения

Рис. 5.1. Схема замещения сети

и фазные токи. Начало и конец уча-

стка обозначены «н» и «к»,

Здесь н ик –– соответственно потоки мощности в начале и конце сопротивления.

∆ ш

3 ш

с учетом того, что

ш ш , ш

получаем

∆ ш

где ∆ ш , = 1, 2 — потери мощности в шунтах схемы замещения.

Потери мощности в шунтах (5.2) не зависят от токов (потоков), передаваемых через участок сети, поэтому называются постоянными потерями.

На основании первого закона Кирхгофа для узлов 1 и 2 можно записать

ш ;

ш .

Напротив, потери мощности

сопротивлении

пропорциональны

квадрату тока (потока), поэтому

они называются переменными потерями. Для

их определения используются следующие соотношения:

Учитывая, что 3

н ⁄

к ⁄

То выражение для

переменных потерь мощности может быть представлено в различных формах, например

∆ ; ∆.

Следует обратить внимание, что потери мощности могут быть определены по данным как начала, так и конца участка — важно использовать напряжения и потоки мощности для одной и той же точки участка («к» или «н»).

Для связи потоков и потерь можно использовать следующие выражения:

5.2. Потери мощности в

линии электропередачи

Линия электропередачи имеет

замещения,

рис. 5.1, где

2 . Тогда потери в шунтах ли-

нии, имеющих емкостный характер,

∆ ш

∆ ш

∆ ш .

Активные потери в шунтах ∆ ш определяются потерями на корону, а реактивная составляющая∆ ш определяется емкостной генерацией линии. Обычно для расчетов потери активной мощности на корону в ЛЭП принимают равными средним удельным потерям∆ кор.ср и определяют из справочников . С учетом числа параллельных

линий и длины ЛЭП

потери в шунтах

∆ кор.max

∆ кор.min

∆ ш

∆ кор.ср

Переменную составляющую потерь мощности можно определить по введенным ранее формулам (5.5).

В приближенных расчетах, когда неизвестны точные значения напряжений

в узлах электрической сети, потери мощности можно определять по прибли-

женным (средним) значениям напряжений .

5.3. Потери мощности в трансформаторах

Схема замещения двухобмоточного трансформатора отличается от схемы замещения рис. 5.1 только тем, что = 0, поэтому введенные ранее выражения для вычисления потерь также справедливы для трансформаторов.

Для приближенных расчетов постоянную составляющую потерь в транс-

форматоре (потери в стали

холостого хода. При этом

предполагается, что напряжение на трансформаторе

примерно равно номинальному.

Для подстанции с параллельными трансформаторами эквивалентные по-

∆ ш.э

∆ ст.э

∆ х.х

∆ х.х

Если учитывать

отклонение напряжения от номинального, то следует за-

∆ ш.э

∆ ст.э

∆ х.х

Переменная составляющая активных

параллельно включенных

трансформаторах (потери в меди) в соответствии с (5.4) может быть определена по формуле

Учитывая, что для

двухобмоточных трансформаторов

∆ м.э

∆ к.з

получаем

∆ м.э

∆ к.з

Полагая в приближенных расчетах ном

∆ к.з

При определении потерь мощности в трехобмоточных трансформаторах и автотрансформаторах следует учитывать загрузку каждой из обмоток трансформаторов и потери короткого замыкания каждой из обмоток:

∆ м.э

кв .зном

кс .зном

кн .зном

где — число трансформаторов;в ,с ,н — потоки мощности по обмоткам высшего, среднего и низшего напряжения соответственно;∆ к в .з ,∆ к с .з ,∆ к н .з — потери короткого замыкания обмоток;ном — номинальная мощность трансформатора.

5.4. Потери энергии в элементах электрических сетей

Величина потерь электроэнергии зависит от потерь мощности и времени работы сети. Рассмотрим передачу мощности через трансформатор (рис. 5.2).

янной в течение времени

то выделив-

шиеся потери энергии

∆Эи

можно опреде-

лить как произведение

Рис. 5.2. Схема участка сети

случаях нагрузки потре-

В реальных∆Э

бителей не остаются постоянными, а меняются в соответствии с графиком нагрузки (рис. 5.3, а ). Тогда переменная составляющая потерь активной мощно-

∆ ,%

∆ max

t , ч

Рис. 5.3. График нагрузки:

1 – действительный; 2 – ступенчатая линеаризация

На рис. 5.3, а показан график нагрузки в процентах от

На рис. 5.3, б

График квадратичной нагрузки в процентах от

max,

5.3, в — график

потерь активной мощности в процентах от

на рисmax .

5.3, б ,в совпадает, если не учиты-

Заметим, что конфигурация графиков∆ max

вать изменение напряжения

при изменении нагрузки

Площадь под кривой

∆ представляет собой потери энергии39

Потери энергии в линиях электропередачи состоят из двух составляющих:

Потерь энергии в шунтах, обусловленных потерями на корону, постоянными в течение всего времени работы линии:

Потерь энергии в сопротивлении R , определяемых потерями активной мощности, зависящими от нагрузки:

. (5.27)

Тогда суммарные потери энергии

Здесь Т равно 24 часам или 8760 часам соответственно для суток и года.

Число часов максимальных потерь  для суток определяется по суточному графику, для года — по графику нагрузки, построенному по продолжительности, кривым (см. рис. 5.4) или соотношению (5.24).

    1. Особенности определения потерь энергии в трансформаторах

Для п параллельно включенных двухобмоточных трансформаторов потери энергии включают потери в шунтеи потери энергии в активных сопротивлениях двухобмоточных трансформаторов:

; (5.29)

В трехобмоточных трансформаторах  могут быть различны у разных обмоток, тогда

. (5.31)

    1. Примеры решения задач по определению потерь электроэнергии

Задача № 1. На подстанции установлено два трансформатора ТРДЦН63000/220, которые питаются по двум воздушным линиям сечением АС400 и длиной 100 км. Нагрузка подстанции в максимальном режиме 100 МВт, . График нагрузки в относительных единицах приведен в таблице 3. Определить потери электроэнергии за сутки и к.п.д. передачи по энергии.

Таблица 3

График нагрузки

Решение

Схема замещения сети показана на рис. 5.5.

Параметры схемы замещения сети определены с использованием .

1. Линия (участок 12), для сечения АС400:

Ом/км; Ом/км;См/км;

кВт/км; кВт/км;

кВт/км;

2. Трансформатор (участок 23)

Параметры трансформатора ТРДЦН63000/220:

Потери электроэнергии за сутки складываются из двух составляющих. Первая — это потери в поперечных элементах сети (шунтах), практически не зависящие от параметров режима сети и считающиеся постоянными. Вторая составляющая — это потери в продольных элементах сети, сильно зависящие от передаваемой по ним мощности и, следовательно, являющиеся переменными. Таким образом: .

Постоянные потери можно представить следующим образом:

где — потери активной мощности в шунтах линии, МВт;- потери активной мощности в шунтах трансформатора, МВт.

Переменные потери электроэнергии можно представить в виде:

где ,- максимальная мощность за сутки, отн. ед. или МВт;- мощность потребителя на интервале времениграфика нагрузки, отн. ед. или МВт;N — количество интервалов постоянства мощности на графике нагрузки потребителя; — потери активной мощности в продольных элементах сети в максимальном режиме (режиме максимальных нагрузок), МВт.

Таким образом, для того, чтобы определить суточные потери электроэнергии в сети необходимо рассчитать потери мощности в элементах электрической сети в режиме максимальной нагрузки.

Для расчета этого режима необходимо задать начальные приближения напряжений в узлах сети: кВ;кВ. Поскольку ветвь 33 является идеальным трансформатором, то МВА.

;

Итак, получены следующие суммарные потери:

 в продольных элементах МВт;

 в поперечных элементах МВт.

Отсюда потери электроэнергии в сети:

Определение к.п.д. передачи по энергии. В общем виде к.п.д. передачи по энергии можно определить по следующей формуле:

,

где — потребляемая нагрузкой за сутки полезная электроэнергия, МВтч, ;- число часов использования максимальной нагрузки.

Для определения суточного потребления электроэнергии нагрузкой необходимо определить , которое вычисляется по следующей формуле:

ч;

тогда к.п.д. передачи по энергии .

Задача № 2. Для электрической сети, рассмотренной в задаче № 1, определить потери энергии за год и к.п.д. по энергии, если задан годовой график нагрузки по продолжительности. График нагрузки приведен в табл. 4.

Таблица 4

Годовой график по продолжительности

Решение

При решении задачи № 1 определены потери мощности в данной сети в максимальном режиме: МВт;МВт.

Аналогично расчету суточных потерь электроэнергии годовые потери можно представить следующим образом:

где МВт;,может быть найдено на основе годового графика по продолжительности,ч, тогдаМВтч.

Следовательно, МВтч.

К.п.д. передачи по энергии:

;

.

Задача № 3. Для электрической сети, рассмотренной в задаче № 1, определить годовые потери электроэнергии за год и к.п.д. по энергии, если задано годовое число использования максимальной нагрузки, равное ч.

Решение

При решении задачи № 1 были получены потери мощности в сети в максимальном режиме: МВт;МВт. По аналогии с задачей № 2, можно записать:

Однако переменные потери в данном случае найти, также как в задачах № 1 и 2, нельзя, поскольку не задан график нагрузки электрической сети. В данном случае используется определениепо эмпирической формуле:

;

Определение потерь напряжения и мощности в проводах линии и электропередачи

Лабораторная работа

Цель

1. Выяснить какое влияние оказывает нагрузка линии и сопротивление её проводов на напряжение приемника.

2. Определить мощность потерь в проводах и КПД линии электропередачи.

Теоретическое обоснование

Каждый приёмник электрической энергии рассчитан на определённое номинальное напряжение. Так как приёмники могут находиться на значительных расстояниях от питающих их электростанций, то потери напряжения в проводах имеют важное значение. Допустимые потери напряжения в проводах для различных установок не одинаковы, но не превышают 4-6% номинального напряжения.

На рис. приведена схема электрической цепи, состоящая из источника электрической энергии, приёмника и длинных соединительных проводов. При прохождении по цепи электрического тока I показания вольтметра U 1 , включённого в начале линий, больше показаний вольтметра U 2 , включённого в конце линий.

Уменьшение напряжения в линии по мере удаления от источника вызвано потерями напряжения в проводах линии U i =U 1 -U 2 и численно равно падению напряжения. Согласно закону Ома, падение напряжения в проводах линии равно произведению тока в ней на сопротивление проводов: U ii =I*R тогда U i =U 1 -U 2 =U ii = — сопротивление проводов линии.

Мощность потерь в линии можно определить двумя способами:

P i =U i *I=(U 1 -U 2)*I или P ii =I*R

Уменьшить потери напряжения и потери мощности в линии электропередачи можно уменьшая силу тока в проводах либо увеличивая сечение проводов с целью уменьшения их сопротивления. Силу тока в проводах можно уменьшить увеличивая напряжение в начале линии.

КПД линии электропередачи определяется отношением мощности, отдаваемой электроприёмнику, к мощности, поступающей в линию, или отношением напряжения в конце линии к напряжению в её начале:

Схема передачи электрической энергии:

Приборы и оборудование

Два вольтметра и амперметр электромагнитной системы, ламповый реостат, двухполюсный автоматический выключатель, соединительного провода.

Порядок выполнения работы

Ознакомиться с приборами и оборудованием, предназначенными для выполнения лабораторной работы, записать их технические характеристики.

Подать в цепь напряжение. Изменяя нагрузку с помощью лампового реостата, при трёх её значениях записать показания приборов в таблице.

Вычислить потери двумя способами:

1. Как разность напряжений в конце и начале линий.

2. Как произведение силы тока на сопротивление проводов.

Определить мощность потерь в линии и КПД. Результаты вычислений занести в таблицу.

Таблица изменения числа потребителей:

Изменяем напряжение в начале и конце линий.

Данные наблюдений

Результаты вычислений

Лампы, Вт

U 1

U 2

P вх

Р вых

150

149

0,13

19,5

19,4

0,1

99,3

148

146

0,2

29,6

29,2

0,4

98,6

100

150

148

0,3

Потери мощности и электроэнергии в электрических сетях

Номинальная мощность, кваВерхний предел номиналього напряжения обмотки, квСхема и группа соединений обмотокПотери активной мощности, квтНапряжение к.з., %Ток холостого ходаСопротивления обмоток трансформатора, омПотери реактивной мощности, квар
холостого ходак.з.
уровень Ауровень Бактивноереактивноехолостого ходак.з.
2510
10
У/Ун-0
У/Zн-11
0,105
0,105
0,125
0,125
0,6
0,69
4,5
4,7
3,2
3,2
96,0
110
152
152
0,80
0,80
0,95
0,95
4010
10
У/Ун-0
У/Zн-11
0,15
0,15
0,18
0,18
0,88
1,0
4,5
4,7
3,0
3,0
55,0
62,5
98,1
99,5
1,20
1,20
1,57
1,59
6310
10
20
20
У/Ун-о
У/Zн-11
У/Ун-0
У/Zн-11
0,22
0,22
0,245
0,245
0,265
0,265
0,29
0,29
1,28
1,47
1,28
1,47
4,5
4,7
5,0
5,3
2,8
2,8
2,8
2,8
32,3
37,0
129
148
63,7
64,8
290
302
1,76
1,76
1,76
1,76
2,53
2,57
2,88
3,00
10010
10
35
35
У/Ун-0
У/Zн-11
У/Ун-0
У/Zн-11
0,31
0,31
0,39
0,39
0,365
0,365
0,465
0,465
1,97
2,27
1,97
2,27
4,5
4,7
6,5
6,8
2,6
2,6
2,6
2,6
19,7
22,7
241
278
40,5
41,2
759
785
2,60
2,60
2,60
2,60
4,05
4,12
6,19
6,41
16010
10
10
35
35
35
У/Ун-0
У/Д-11
У/Zн-11
У/Ун-0
У/Д-11
У/Zн-11
0,46
0,46
0,46
0,56
0,56
0,56
0,54
0,54
0,54
0,66
0,66
0,66
2,65
2,65
3,1
2,65
2,65
3,1
4,5
4,5
4,7
6,5
6,5
6,8
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
2,4
10,4
10,4
12,1
127
127
148
26,2
26,2
26,8
481
481
499
3,84
3,84
3,84
3,84
3,84
3,84
6,69
6,69
6,85
10,1
10,1
10,4
25010
10
10
35
35
35
У/Ун-0
У/Д-11
У/Zн-11
У/Ун-0
У/Д-11
У/Zн-11
0,66
0,66
0,66
0,82
0,82
0,82
0,78
0,78
0,78
0,96
0,96
0,96
3,7
3,7
4,2
3,7
3,7
4,2
4,5
4,5
4,7
6,5
6,5
6,8
2,3
2,3
2,3
2,3
2,3
2,3
5,92
5,92
6,72
72,5
72,5
82,3
17,0
17,0
17,6
310
310
322
7,25
5,75
5,75
5,75
5,75
5,75
10,6
10,6
11,0
15,8
15,8
16,5
40010
10
10
35
35
У/Ун-0
Ун/Д-11
Д/Ун-11
У/Ун-0
У/Д-11
0,62
0,92
0,92
1,15
1,15
1,08
1,08
1,08
1,35
1,35
5,5
5,5
5,9
5,5
5,5
4,5
4,5
4,5
6,5
6,5
2,1
2,1
2,1
2,1
2,1
3,44
3,44
3,69
42,1
42,1
10,7
10,7
10,6
195
195
8,40
8,40
8,40
8,40
8,40
17,1
17,1
17,0
25,4
25,4
63010
10
10
10
35
35
У/Ун-0
Ун/Д-11
Д/Ун-11
У/Ун-0
У/Ун-0
У/Д-11
1,42
1,42
1,42
1,42
1,7
1,7
1,68
1,68
1,68
1,68
2,0
2,0
7,6
7,6
8,5
8,5
7,6
7,6
5,5
5,5
5,5
5,5
6,5
6,5
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
2,0
1,91
1,91
2,14
2,14
23,5
23,5
8,52
8,52
8,46
8,46
124
124
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
12,6
33,8
33,8
33,6
33,6
40,2
40,2

Онлайн Электрик: Пример расчета потерь напряжения в линии электропередачи

Пример расчета потерь напряжения в линии электропередачи

 

Определить потери напряжения на участках воздушной линии электропередачи 6 кВ. Исходные данные приведены в таблице 1.

 

Таблица 1

Исходные данные

Наименование

Расчетный

ток, А

Длина, м

cosφ

R0, мОм/м

X0, мОм/м

Участок 1

90

2000

0,94

0,329

0,4

Участок 2

70

1500

0,92

0,447

0,4

Участок 3

45

2000

0,89

0,447

0,4

 

Решение:

Потери напряжения в трехфазной линии электропередачи определяется по формуле:

 

,

 

где IР – расчетный ток линии, А; L – длина линии, м; R0 – удельное активное сопротивление линии, мОм/м; X0 – удельное индуктивное сопротивление линии, мОм/м; cos – коэффициент мощности нагрузки; n – число параллельно проложенных проводников; UНОМ – номинальное напряжение сети, В.

Подставляя известные данные в формулу, получаем для первого участка ЛЭП:

ΔUР=%.

Результаты расчетов для других участков сведены в таблицу 2.

 

Таблица 2

Результаты расчета потерь напряжения на участках ЛЭП

Наименование

ΔU, В

ΔU, %

Участок 1

138,96

2,3

Участок 2

103,30

1,7

Участок 3

90,45

1,5

Итого по ЛЭП

332,71

5,5

 

[Расчет]
Библиографическая ссылка на ресурс «Онлайн Электрик»:
Алюнов, А.Н. Онлайн Электрик: Интерактивные расчеты систем электроснабжения / А.Н. Алюнов. — Режим доступа: /.


ТОЭ Лекции — №10 Линия электропередачи постоянного тока

Если линия электропередачи имеет небольшую длину, при которой можно пренебречь утечкой тока через изоляцию, то ее электрическую схему можно представить в виде последовательного соединения сопротивления линии RЛ, равного суммарному сопротивлению прямого и обратного проводов, и сопротивления нагрузки RН (рис. 10.1).

При анализе работы линии нас интересуют, главным образом, три вопроса: напряжение на нагрузке, величина передаваемой мощности и коэффициент полезного действия передачи. Режимы работы линии удобно рассматривать в виде зависимостей различных величин от тока в линии, равного :

I=U1/(R0+RH)

Падение напряжения в линии ΔU и напряжение на нагрузке U2 определяются следующими выражениями:

Если U1 и RЛ постоянны, то оба выражения представляют собой линейные функции тока (рис. 10.2). В режиме холостого хода (при I = 0) ΔU = 0, а U2 = U1. С ростом тока падение напряжения в линии возрастает, а напряжение на нагрузке уменьшается, и в режиме короткого замыкания (при RН = 0)

Все входное напряжение гасится на сопротивлении линии.

Мощность на входе линии линейно зависит от тока: P1 = U1*I. При холостом ходе она равна нулю, а при коротком замыкании вычисляется по формуле

Потери мощности в линии ΔP=I2Rл представляют собой квадратичную функцию тока. Ее график – парабола, проходящая через начало координат.

При I = 0: ΔP = 0;

при I = Iк:

т.е. в режиме короткого замыкания мощность, поступающая в цепь, полностью теряется в линии.

Мощность, поступающая в нагрузку, равна разности мощности в начале линии и мощности, теряемой в проводах:

Последнее выражение представляет собой уравнение параболы со смещенной вершиной и с обращенными вниз ветвями, проходящими через точки I = 0 и I = IK.

Мощность нагрузки представляет собой довольно сложную зависимость от сопротивления RН:

При RН =0: Р2 = 0; при возрастании RН мощность Р2 сначала возрастает, достигает максимального значения и начинает убывать, стремясь к нулю при RН→∞ (рис. 1.25).

Выясним, при каком сопротивлении нагрузки передаваемая ей мощность максимальна. Для этого продифференцируем функцию (1.15) по RН и приравняем ее к нулю:

Приравняв к нулю числитель производной, получим:

Или Rн = Rл.

То есть мощность, получаемая нагрузкой, максимальна, когда сопротивление нагрузки равно сопротивлению линии.

Ток, протекающий при этом по линии составляет половину тока короткого замыкания, а мощность в конце линии равна:

Коэффициент полезного действия равен отношению мощностей в начале и конце линии:

Из данной формулы следует, что коэффициент полезного действия передачи определяется отношением сопротивлений линии и нагрузки.

При их равенстве, когда нагрузке передается максимальная мощность, η = 0,5 = 50 %. Этот режим, при котором теряется половина передаваемой энергии, на практике, естественно, не пригоден. В реальных линиях при передаче больших мощностей КПД составляет примерно 0,94–0,97. При этом сопротивление нагрузки значительно больше сопротивления линии.

Для анализа режимов электропередачи полезной оказывается еще одна формула. Так как

то

То есть при одной и той же мощности нагрузки Р2, потери ΔР пропорциональны сопротивлению линии и обратно пропорциональны квадрату напряжения. Для увеличения коэффициента полезного действия передачи необходимо повышение напряжения и снижение электрического сопротивления проводов линии путем увеличения их сечения и применения материалов с меньшим удельным сопротивлением.

Пример 1.6. Линия электропередачи с проводами марки А-120 длиной l = 1000 км питает нагрузку мощностью Р2 = 50 МВт. Каким должно быть напряжение в начале линии, чтобы КПД передачи был не ниже 90 %?

Р е ш е н и е. Сопротивление одного километра провода марки А-120 R0 = 0,27 Ом/км. Суммарное сопротивление прямого и обратного проводов линии составляет RЛ = 2lR0 = 540 Ом.

Принимая η = 0,9, из формулы (1.17) получаем:

Так как

Для выполнения условий задачи напряжение в начале линии должно быть не ниже 548 кВ.

Расчет потерь мощности в электрических сетях при вероятностном задании нагрузок Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

догрева мазута перед распылением // Теплоэнергетика. 1978. № 9. С. 51-53.

3. Пелешок А. Г., Синякович Б. Г. К вопросу о высокотемпературном подогреве мазута перед сжиганием // Теплоэнергетика. 1981. № 3. С. 109-115.

4.rme International. 1983. No. 7/8. P. 292-296.

8. Kohnken K. H. Energy Conservation-vital in todays comprtitive international to increase thermal efficiency // Industrial Heating. 1983. No. 7. P. 17-19.

9. Irretier Olaf. Resource savings and energy efficiency in heat treatment shops // Heat Process. 2014. Vol. 12, No. 1. P. 47-52.

10. Stumpp Hermann. Energy and global natural resources -from the point of the Furnace Industry // Heat Process. 2013. Vol. 11, No. 1. P. 92-93.

11. Бакластов А. М. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок. М.: Энергия, 1970. 568 с.

ПАРАМОНОВ Александр Михайлович, доктор технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Теплоэнергетика».

Адрес для переписки: [email protected]

Для цитирования

Парамонов А. М. Повышение эффективности сжигания мазута в нагревательных печах кузнечного и термического производства // Омский научный вестник. 2018. № 1 (157). С. 28-31. Б01: 10.25206/1813-8225-2018-157-28-31.

Статья поступила в редакцию 15.11.2017 г. © А. М. Парамонов

удк 621.316.3 / С. С. гиршин

DOI: 10.25206/1813-8225-2018-157-31-35

ч. п. монгуш

С. В. БИРЮКОВ

омский государственный технический университет, г. омск

РАСЧЕТ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ

в электрических сетях

ПРИ ВЕРОЯТНОСТНОМ

ЗАДАНИИ НАГРУЗОК_

В статье рассмотрена задача расчета потерь активной мощности в линии электропередачи при вероятностном задании нагрузок с учетом температурной зависимости сопротивления. предложена расчетная формула для потерь мощности, построены и проанализированы зависимости потерь мощности от тока в детерминированной форме и математического ожидания потерь мощности от математического ожидания тока. В результате анализа приведенных зависимостей выявлено, что расчет потерь мощности в вероятностной форме при использовании распределения релея дает наилучшие результаты для не очень больших токов. при токах, близких к допустимому, начинает сказываться влияние области кривой распределения, где невозможно уста-н овление теплового равновесия.

Ключевые слова: потери мощности, потери электроэнергии, вероятностно-статистические методы, закон рэлея, математическое ожидание, среднеквадратичный ток.

Введение. Проблема потерь электроэнергии 220 кВ и ниже — 8,86 млрд кВт • ч (4,63 %)) [1]. По-

во всем мире стоит очень остро. В 2016 году по- тери энергии по регионам страны и по филиалам

тери энергии в сетях ПАО «ФСК ЕЭС» (Публич- ПАО «МРСК Сибири» (Публичное акционерное об-

ное акционерное общество «Федеральная сете- щество «Межрегиональная распределительная се-

вая компания Единой энергетической системы») тевая компания Сибири») приведены в табл. 1, 2 [2].

из 540,534 млрд кВт • ч сальдированного отпуска По вышеприведенным данным можно отметить,

из сети составили 25,033 млрд кВт • ч (по уровню что большинство отчетных потерь не соответствует

напряжения 330 кВ и выше 16,173 млрд кВт • ч, уровню, установленному Энергетической стратегией

Потери электроэнергии в МРСК в 2016 году

Таблица 1

Наименование межрегиональных распределительных сетевых компаний Фактические (отчетные) потери электроэнергии в сети

млрд кВт-ч %

ПАО «МРСК Урала» 5,336556 7,84

ПАО «МРСК Центра» 6,011200 10,54

ПАО «МРСК Центра и Приволжья» 4,843000 8,97

ПАО «МРСК Северного Кавказа» 1,972176 16,16

ПАО «МРСК Северо-Запада» 2,484763 6,63

ПАО «МРСК «Юга» 2,915387 11,19

Таблица 2

Уровень потерь электроэнергии в филиалах ПАО «МРСК Сибири» в 2016 году

№ Наименование филиала МРСК Сибири Отпуск электрической энергии в сеть Отпуск электрической энергии из сети Фактические (отчетные) потери электроэнергии

млн кВт-ч млн кВт-ч млн кВт-ч %*

1 Алтайэнерго 7 627,860 7 051,850 576,010 7,55

2 Бурятэнерго 4 410,150 4 101,100 309,050 7,01

3 ГАЭС 539,970 449,010 90,960 16,84

4 Красноярскэнерго 14 406,960 12 491,960 1 914,990 13,29

5 Кузбассэнерго-РЭС 16 310,000 15 588,760 721,240 4,42

6 Омскэнерго 8 531,140 7 912,680 618,460 7,25

7 Хакасэнерго 11 670,020 11 419,870 250,150 2,14

8 Читаэнерго 6 476,288 5 585,819 652,633 10,08

9 ДЗО «Тываэнерго» 713,338 436,073 277,265 38,87

* В процентах от отпуска электрической энергии в сеть

России до 2030 года: 2016 — 2020 гг. — не более 10 %, 2021-2030 гг. — не более 8 % [3]. Увеличение потерь вынуждает энергоснабжающие организации работать в убытке и приводит к росту тарифа на электроэнергию для конечных потребителей.

Важнейшим направлением работ в сфере электроэнергетики является уменьшение потерь в электрических сетях [4 — 7]. В связи со сложностью расчета потерь и наличием существенных погрешностей в последнее время актуальным является совершенствование методов расчета потерь электроэнергии с целью повышения достоверности результатов.

В настоящее время при расчете потерь энергии в электрических сетях все чаще учитывается тем-

пературная зависимость активных сопротивлений [8—12]. В источнике [8] указано, что «данный подход связан с вычислением температур элементов сети на основе уравнений теплового баланса. Эти уравнения в большинстве случаев нелинейны и для их решения могут быть использованы различные методы».;;]

0+ * =С[ м — ■

[ о

„ н с! С!

н +—+—Г» +—— + м

о ос о3

(9)

Т.Сравнение резуСьтатов. Для анализа долучен-ных резрльтатдв Дыли остроеныо]ои графика:

1. 3авмсинокта патематииеюкого ожидания —ои терь мощное ти от матeмаеичрc кого ожидания тока по формчлп (8).

2. Зависимость пoтеpь нощности от тока (среднего) по детнамининoердооH сДсормуле (3).

3. Зависимость потерь модности от среднеквадратичного тока по той же ф ормуле, причем с вязь среднекваднаточногк о (—¡оеднего токо+ соо+ветствм ет закону Релоя:

0 ед .кв. !едл + н

V с

(10)

В качестве обтекта вычиклений выбран гфовид марки СИП 2 ох9е + 1 х9о с нсждаными данными, приведенными в табл. 3.

Тепловое сопротивление было рассчитано по уравнению тедловогн баланса в режиме допустимого тока:

ч = ■

С — С

» дош «пюи

30

дпш1Ч

О (| + аСн пш а

= :,:::идд4 °стсс .

/

о

с

с

у

33

с

Таблица 3

Исходные данные для сравнительных расчетов

Наименование и обозначение параметра Численное значение

Температура окружающей среды 0 25 °C

Допустимая температура провода Одоп 90 °C

Допустимый ток [доп [17] 300 А

Активное сопротивление К0 [18] 0,295 Ом/км

Температурный коэффициент сопротивления а 0,0043 °С-1

в относительных единицах

Зависимости построены в пределах изменения среднего тока (математического ожидания тока) от 0 до 300 А. При этом использована следующая система относительных единиц:

= m„„ / ДР , ДР* = ДР / ДР

= mr / I ,

I доп

I * = I / I ,

ср ср доп

где &Ртах — максимум потерь мощности для всех трех графиков.

Графики вышеуказанных зависимостей представлены на рис. 1.

Анализируя полученные графики зависимостей, можно сделать следующие выводы:

1. Расчет потерь по среднеквадратичному току и по вероятностной формуле (8) дают довольно близкие результаты. Однако формы кривых и, следовательно, закономерности изменения потерь при изменении тока несколько различаются. Потери по вероятностной формуле возрастают сначала медленнее, а потом быстрее, чем при расчете по среднеквадратичному току. При токе выше 0,92 о.е. рост потерь по вероятностной формуле вновь замедляется.

2. Зависимость потерь мощности от среднего тока по детерминированной формуле сильно отличается от двух других зависимостей. Это позволяет утверждать, что расчет по среднему току дает заведомо наихудшие результаты, занижая потери мощности.

3. Из формулы (3) видно, что при достаточных больших токах потери будут формально отрицательные. Фактически это означает, что установившийся тепловой режим при таких токах не существует.

Замедление роста потерь по вероятностной формуле при токе выше 0,92 о.е. объясняется именно влиянием области больших токов, которой соответствуют формально отрицательные потери. Поэтому можно утверждать, что вероятностная формула в рассмотренном виде дает наилучшие результаты для не очень больших токов; при приближении среднего тока к допустимому наибольшую точность обеспечивает расчет потерь по среднеквадратичному току. Однако следует заметить, что если средний ток близок к допустимому, то фактически это значит, что часть времени линия будет работать с перегрузкой, чего не должно быть в нормальном режиме, для которого производятся расчеты потерь.

4. Чтобы исключить влияние области «отрицательных» потерь, можно ограничить область определения функции распределения некоторым максимальным током. Этот вопрос требует дополнительных исследований.

Библиографический список

1. ПАО «ФСК ЕЭС». URL: http://www.fsk-ees.ru (дата обращения: 30.04.2017).

2. МРСК Сибири — Филиалы. URL: http://www.mrsk-sib. ru/index.php?option = com_content&view = category&layout = blog&id = 552&Itemid = 3360&lang = ru55 (дата обращения: 30.04.2017).

3. Об энергетической стратегии России на период до 2030 года: распоряжение Правительства РФ от 13 ноября 2009 г., № 1715-р. Доступ из справ.-правовой системы «Консультант Плюс».

4. Гиршин С. С., Бубенчиков А. А., Петрова Е. В., Горюнов В. Н. Математическая модель расчета потерь мощности в изолированных проводах с учетом температуры // Омский научный вестник. 2009. № 3 (83). С. 176-179.

5. Гиршин С. С., Горюнов В. Н., Бубенчиков А. А. [и др.]. Уточнение метода расчета температуры провода при постоянной нагрузке с учетом климатических факторов. Омск, 2010. 23 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 08.04.10, № 198-В2010.

6. Шведов Г. В., Азаров А. Н. Оценка влияния метеоусловий на годовые нагрузочные потери электроэнергии в проводах воздушных линий // Электричество. 2016. № 2. С. 11-18.

7. Воротницкий В. Э. Снижение потерь электроэнергии — важнейший путь энергосбережения в электрических сетях // Энергосбережение. 2014. № 3. С. 61-64.

8. Гиршин С. С., Горюнов В. Н., Кузнецов Е. А. Карпенко А. В. Упрощение уравнений теплового баланса воздушных линий электропередачи в задачах расчета потерь энергии // Омский научный вестник. 2013. № 1 (117). С. 148-151.

9. Герасименко А. А., Тимофеев Г. С., Тихонович А. В. Учет схемно-режимных и атмосферных факторов при расчете технических потерь электроэнергии в распределительных сетях // Журнал Сибирского федерального университета. 2008. № 1 (2). С. 188-206.

10. Зарудский Г. К., Шведов Г. В., Азаров А. Н., Сама-люк Ю. С. Оценка влияния метеорологических условий на активное сопротивление проводов воздушных линий электропередачи // Вестник МЭИ. 2014. № 3. С. 35-39.

11., А?(!ср. кв)

m

m

13. Зернов Н. В., Карпов В. Г. Теория радиотехнических цепей. М.: Энергия, 1965. 892 с. ISBN 978-5-458-49059-7.

14. Mahmoud M. A. W., Ghazal M. G. M. Estimations from the exponentiated Rayleigh distribution based on generalized Type-II hybrid censored data // Journal of the Egyptian Mathematical Society. 2017. Vol. 25, Issue 1. P. 71-78. DOI: 10.1016/j.joems.2016.06.008.

15. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. 7-е изд. стер. М.: Высш. шк., 2001. 575 с.

16. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф., Специальные функции: формулы, графики, таблицы: пер. с 6-го перераб. нем. изд. / под ред. Л. И. Седова. 3-е изд. М.: Наука, 1977. 342 с.

17. ГОСТ 31946-2012. Провода самонесущие изолированные и защищенные для воздушных линий электропередачи. Общие технические условия. Введ. 2014-01-01. М.: Стандарт-информ, 2013. 24 с.

18. ГОСТ 22483-2012 (IEC 30228:2004). Межгосударственный стандарт. Жилы токопроводящие для кабелей, проводов и шнуров (с поправкой). Введ. 2014-01-01. М.: Стандартин-форм, 2014. 24 с.

ГИРШИН Станислав Сергеевич, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». МОНГУШ Чаяна Павловна, аспирантка кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий». БИРЮКОВ Сергей Владимирович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Физика».

Адрес для переписки: [email protected]

Для цитирования

Гиршин С. С., Монгуш Ч. П., Бирюков С. В. Расчет потерь мощности в электрических сетях при вероятностном задании нагрузок // Омский научный вестник. 2018. № 1 (157). С. 3135. Б01: 10.25206/1813-8225-2018-157-31-35.

Статья поступила в редакцию 26.12.2017 г. С. С. Гиршин, Ч. П. Монгуш, С. В. Бирюков

УДК 621.318.4 / А. Д. ЭРНСТ

РО!: 10.25206/1813-8225-2018-157-35-39 «

К. А. ПЕТРОВ Е. Н. ЕРЕМИН

омский государственный технический университет, г. омск

ВЛИЯНИЕ РАССЕИВАНИЯ МАгНИТНОгО ПОлЯ НА ПАРАМЕТРЫ РЕГУЛИРУЕМОГО ДУГОГАСЯЩЕГО РЕАКТОРА_

целью данного научного исследования являются расчет и сравнение индуктивности экспериментального образца, управляемого дугогасительного реактора с учетом рассеивания и без. Сравнивается полученная индуктивность в результате эксперимента, моделирования в программе ELCUT и расчета на основе метода магнитных цепей. В ходе исследования установлено, что выбранная конструкция не обеспечивает необходимый диапазон регулирования. Доказано, что расчет по теории магнитных цепей неприемлем без учета рассеивания.

Ключевые слова: индуктивность, магнитные цепи, моделирование, ELCUT, компенсация емкостных токов.

В распределительных электрических сетях распространённой причиной снижения надежности работы являются однофазные замыкания на землю, приводящие к перенапряжению. В последнее время для уменьшения последствий замыканий на землю, в сетях высокого и среднего напряжения самым лучшим образом зарекомендовали себя сети с компенсированной нейтралью (компенсация емкостных токов замыкания на землю) [1]. Данные сети предполагают заземление нейтрали через высокое реактивное сопротивление, через заземляющий дугогасящий реактор, настраиваемый в соответствии с ёмкостью сети относительно земли. Диапазон регулирования индуктивности и тока зависит от длины линии и типа сети (с воздушными лини-

ями, с кабельными линиями или смешанная сеть). В соответствии с РД 34.20179 «Типовая инструкция по компенсации емкостного тока замыкания на землю в электросетях 6-35 кВ» Министерства энергетики [2]. Применение плавно регулируемых заземляющих дугогасящих реакторов (ДГР) позволяет существенно компенсировать ток замыкания на землю и таким образом оптимально использовать преимущества системы компенсации сети.

Распределительная электрическая сеть подвержена постоянным изменениям, поэтому существует необходимость регулировать индуктивность заземляющего ДГР, используемого для заземления нейтрали. Регулировка индуктивности может происходить по двум основным принципам:

Расчет потери напряжения в линиях электропередачи напряжением до 1 кВ

При передаче электроэнергии по сети в её элементах происходят падения напряжения, которые являются одним из количественных показателей, характеризующих режим работы сети.

Геометрическая разница векторов напряжения действующих на концах участка линии электропередачи характеризует напряжение по амплитуде и фазе и называется падением напряжения на участке ЛЭП.

Падение напряжения приводит к изменению уровней напряжения в узлах сети и на зажимах электроприемников, и может превышать допустимые значения.

Другим количественным показателем, характеризующим различие напряжения в узлах линии электропередачи является алгебраическая разность напряжений. Именно она называется потерей напряжения в линии.

Потеря напряжения в линии — это алгебраическая разность напряжений в начале и конце линии.

Чтобы проверить, является ли отклонение напряжение на зажимах электроприемника допустимым, необходимо определить потери напряжения в питающей линии.

Для автоматизации таких расчетов ниже представлена форма, заполнив которую можно получить значение потерь напряжения в линии электропитания.

Результат расчета потери напряжения в линии электропередачи

Расчетное напряжение U, кВ
Число фаз
Активная мощность нагрузки P, кВт
Значение cos ϕ нагрузки cos ϕ, о.е
Значение КПД нагрузки КПД, %
Реактивная мощность нагрузки Q, кВАр
Ток в линии I, A
Условное обозначение линии по журналу
Марка кабеля или провода линии
Сечение проводника линии
Длина линии L, км
Погонное активное сопротивление линии r0, Ом/км
Результирующее активное сопротивление линии R, Ом
Погонное индуктивное сопротивление линии x0, Ом/км
Результирующее индуктивное сопротивление линии X, Ом
Падение напряжения в линии ΔU, %
Расчет выполнен на сайте electro-engineering.ru

Расчет ведется по значениям передаваемой мощности, по формуле:

где:

ΔU — потеря напряжения в линии, %

P – активная мощность, передаваемая по линии, кВт;

Q – реактивная мощность, передаваемая по линии, кВАр;

R– активное сопротивление всей линии, Ом;

X– индуктивное сопротивление всей линии, Ом;

Uном – номинальное напряжение линии, кВ.

Зная погонное активное и индуктивное сопротивление линии, а также её полную длину, не сложно вычислить активные и индуктивные сопротивления всей линии.

R = r0L , Ом

X = x0L , Ом

где:

Lдлина линии, км

r0 – погонное активное сопротивление 1 километра линии, Ом/км;

x0 – погонное индуктивное сопротивление 1 километра линии, Ом/км;

Погонные активные и индуктивные сопротивления линии лучше всего взять из каталогов заводов производителей, если речь идет о кабельной линии. Для воздушных линий электропередачи погонные сопротивления можно взять из справочников.

Зная значение активной мощности, cos ϕ иКПД нагрузки, не сложно найти реактивную мощность, и ток в линии.

Реактивная мощность, передаваемая по линии:

Q = Ptg (аrcсоs ϕ), кВАр

Ток в однофазной линии:

Ток в трехфазной линии:

Вычислив значение потери напряжения в линии, следует сравнить его с допустимым и сделать вывод о применимости выбранного сечения линии.

Автор статьи, инженер-проектировщик систем релейной защиты станций и подстанций

Как рассчитать потери электроэнергии • Energy-Systems

 

Как правильно рассчитать потери электроэнергии

О потерях энергии в процессе ее передачи собственники электрифицированных объектов стали задумываться сравнительно недавно. В то же время это достаточно важный параметр, который обязательно следует учитывать владельцам частных домов, сельскохозяйственных и других предприятий.

На вопрос, как рассчитать потери электроэнергии, есть один простой ответ – обратиться к специалистам. Проведение подобных расчетов считается достаточно трудоемкой и сложной задачей, для выполнения которой требуются профессионалы, знакомые с необходимыми формулами и умеющие такими формулами пользоваться.

Условия расчета потери электроэнергии

Проще всего проводить расчеты потерь в электрической сети, где используется только один тип провода с одним сечением, к примеру, если на объекте применяется только алюминиевые кабели с сечением в 35 мм. На практике системы с одним типом кабеля практически не встречаются, обычно для электроснабжения зданий и сооружений используются различные провода. В этом случае для получения точных результатов, следует отдельно проводить расчеты для отдельных участков и линий электрической системы с различными кабелями.

Потери в электрической сети на трансформаторе и до него обычно не учитываются, так как индивидуальные приборы учета потребляемой энергии устанавливаются в цепь уже после такого оборудования. Тем не менее если вам требуется высчитать потери на силовом трансформаторе все-таки необходимо, сделать это достаточно просто. Расчет потерь электроэнергии в трансформаторе осуществляется на основе технической документации такого устройства, где будут указаны все необходимые вам параметры.

Следует помнить, что любые расчеты проводятся для определения величины максимальных потерь в ходе передачи электричества.

При проведении вычислений стоит учитывать, что мощность сети электроснабжения склада, производственного предприятия или другого объекта достаточна для обеспечения всех подключенных к ней потребителей, то есть, система сможет работать без перенапряжения даже в моменты максимальной нагрузки на каждом подключенном объекте.

Пример проекта электроснабжения дома

Назад

1из21

Вперед

Величину выделенной электрической мощности можно узнать из договора с эксплуатирующей организацией на предоставление таких услуг.

Сумма потерь всегда зависит от потребляемой мощности сети. Чем больше напряжения потребляется объектами, тем больше будут потери.

В качестве примера можно рассматривать небольшое садоводческое объединение, в состав которого входит 60 объектов недвижимости, подключенных через алюминиевый кабель к центральной линии электропередач. Общая протяженность линии – 2 км.

Как рассчитывают потери электроэнергии по длине линии

На основе описанных выше параметров, можно воспользоваться формулой для вычисления потерь электроэнергии по время ее передачи.

В данной формуле:

ΔW – общее количество потерь электрической энергии при передаче,

W – объем электрической энергии, потраченной на обеспечение работы линии в течение определенного промежутка времени,

КL – коэффициент, предназначенный для учета распределительной нагрузки на линию потребления, в рассматриваемом примере вся сеть разбита на три отдельных линии, к каждой из которых подключено по 20 объектов потребления,

Кф – коэффициент из графика нагрузки на линию,

L – длина сети электроснабжения,

tgφ – реактивная мощность сети,

F – диаметр сечения провода на участке сети,

Д – отрезок времени, в течение которого осуществляется потребление энергии и, как следствие, потери,

Кф² — коэффициент заполнения графика.

Кф² можно рассчитать по простой формуле:

Кз в данной формуле – это коэффициент заполнения графика потребления. Если отсутствуют точные данные по такому графику, за коэффициент принимают величину 0,3. В этом случае по формуле высчитывается Кф², которое будет равняться 1,78.

Рассчитывать потери следует отдельно для каждой линии фидера, которых всего в сети установлено 3 штуки на 2 километра протяженности сети. В такой ситуации нагрузка на сеть будет равномерно распределена на три линии.

Если за основу расчетов принять годовую мощность сети в 63 тысячи кВт, тогда для каждой отдельной линии на один фидер будет приходиться электроэнергии на 21 тысячу кВт. Для формулы лучше применять величину в Вт, а не в кВт, то есть, 21*106 Вт/ч.

Когда все необходимые параметры для расчета установлены, их следует подставить в основную формулу, которая в нашем случае будет иметь следующий вид:

Проводим расчеты и получаем величину потерь электроэнергии для одной из трех линий, равную 573,67 кВт/ч. Общие потери в год будут в три раза больше, то есть — 1721 кВт/ч. Именно так должен проводиться расчет потерь электроэнергии на разных объектах.

Ниже вы можете воспользоваться онлайн-калькулятором для расчёта стоимости проектирования сетей электроснабжения:

Онлайн расчет стоимости проектирования

Микроволны101 | Потеря линии передачи

Щелкните здесь, чтобы перейти на страницу нашей главной линии передачи

Щелкните здесь, чтобы перейти на страницу с минимальным затуханием

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу констант распространения

Щелкните здесь, чтобы перейти к нашему «Что такое Непер?» стр.

Здесь мы рассмотрим некоторые математические операции для расчета радиочастотных потерь (затухания) в линиях передачи по частоте. Мы направим вас на некоторые другие наши страницы, на которых показаны расчеты затухания для линий передачи различной геометрии.

Вот индекс для этой страницы

Потеря в линии передачи Практическое правило 1

Затухание или отклонение?

Модель линии передачи

Четыре механизма потерь:

Эмпирическое правило линии передачи 2

Затухание из-за металла ( C )

Затухание из-за тангенса угла диэлектрических потерь ( D )

Затухание из-за диэлектрической проводимости ( G )

Затухание из-за излучения ( R )

Давайте предложим практическое правило, прежде чем мы даже начнем обсуждать потери в линиях передачи:

Ослабление в линии передачи Практическое правило # 80

Для данной частоты волновод дает самые низкие потери на единицу длины.Потери в коаксиальном кабеле будут примерно в 10 раз выше (в дБ). Потери в линии передачи на MMIC (микрополосковый или копланарный волновод) примерно в 10 раз хуже, чем в коаксиальном, или в 100 раз больше, чем в волноводе (но длина линий передачи действительно мала!) Полосковая линия, в зависимости от ее геометрии, обычно будет немного выше потерь чем коаксиальный.

Затухание или отклонение?

Нам необходимо провести различие между «реальными» потерями (затуханием) и потерями из-за рассогласования (отклонением). Для подавления сигнала можно использовать фильтр, но отклонение обычно означает отражение .Отклоненный сигнал возвращается в генератор, где он рассеивается. При наличии соответствующей согласующей сети «потери» фильтра теоретически можно отрегулировать до нуля дБ.

Затухание может быть уменьшено путем увеличения характеристического импеданса системы (обычно не вариант), но не может быть полностью отрегулировано, если вы не можете изменить характеристическое сопротивление на бесконечность. Это никогда не вариант!

На этой странице мы обсуждаем «реальные» потери, а не потери из-за несоответствия.

Модель трансмиссии

Модель линии передачи используется во многих расчетах потерь. Когда вы решаете уравнения Максвелла для распространения электромагнитных волн, решения для электрического поля выглядят следующим образом: E (z, t) = E * cos (γz — ωt).
Установка в качестве аргумента функции cos константы — это все равно что выбрать точку на волне и поехать по ней.
Решая для z, получаем:

z = (ω / γ) t.

Пусть γ = α + jβ или α + j (2π / λ)

Теперь мы пришли к отдельным свойствам, которые определяют рабочие характеристики схемы и которые обычно используются в наших решениях для линий передачи, где:

γ = комплекс постоянная распространения
α = постоянная затухания (неперы на единицу длины)
β = фазовая постоянная (радианы на единицу длины)
λ = длина волны
ω = угловая частота (радиан / секунда)

Мы рекомендуем вам изучить нашу страницу о константе распространения и, в частности, ознакомиться с «константой затухания» , прежде чем вы продолжите читать эту страницу о потерях в линии передачи.Постоянная распространения — это то, что определяет фазу и амплитуду сигнала в линии передачи. Обозначается греческой буквой гамма:

.

Модель линии передачи предназначена для бесконечно малого участка линии, линия может состоять из четырех элементов с сосредоточенными параметрами:

Обратите внимание, что обозначение «штрих» здесь означает, что параметры нормализованы по длине. C ‘в фарадах / метр, L’ в генри / метр, R ‘в омах / метр и G’ в сименсах / метр.С помощью этих четырех сосредоточенных элементов можно выразить множество параметров линии передачи, включая характеристический импеданс, постоянную распространения и фазовую скорость.

Четыре вида потерь

Для квантования ВЧ-потерь в линиях передачи нам необходимо вычислить константу затухания, которая выражается в «естественных» единицах Неперс / метр. Константу затухания можно разбить, по крайней мере, на четыре компонента, одна из которых представляет потери металла, одна представляет диэлектрические потери из-за тангенса угла потерь, одна из-за проводимости диэлектрика и одна из-за паразитного излучения:

Ниже мы рассмотрим каждый из этих механизмов потерь с точки зрения модели линии передачи.

Каждая из четырех составляющих потерь зависит от геометрии, что означает, что расчет для коаксиального кабеля сильно отличается от, например, для волновода. Мы просто коснемся каждого предмета ниже и перенесем большую часть математики на отдельные страницы на разных линиях передачи. Но сначала пришло время для еще одной микроволны101 Практическое правило:

Практическое правило затухания в линии передачи # 79

Различные механизмы потерь имеют разное поведение по частоте. Потери металла пропорциональны частоте квадратного корня.Диэлектрические потери пропорциональны частоте. Потери диэлектрической проводимости постоянны по частоте.

Затухание из-за проводимости металла (
C )

В общих потерях большинства линий передачи преобладают потери в металле на микроволновых частотах. Потеря металла в основном изменяется как SQRT (f). Потери металла моделируются компонентом R ‘в модели линии передачи, который представляет собой последовательное сопротивление на единицу длины. Термин R ‘является функцией геометрии линии передачи и высокочастотного сопротивления металлической системы, которая используется.

Сопротивление листа RF может быть на больше , чем сопротивление листа постоянного тока (спасибо, Лорен!), Из-за скин-эффекта. Скин-эффект говорит о том, что на все более высокой частоте путь сигнала группируется вверх по направлению к внешней стороне проводника, на поверхности, где распространяется электромагнитная волна.

Потери металла в основном изменяются как SQRT (f), потому что высокочастотное сопротивление листа изменяется как SQRT (f). Сопротивление листа RF для системы из одного металла рассчитывается как:

сигма — проводимость металла в Сименсах на метр; сигма — это 1 / rho, где rho — удельное сопротивление в единицах Ом-метров.Единицы сопротивления ВЧ листа — Ом / квадрат. Вычисление радиочастотного сопротивления многослойной металлической системы объяснено на нашей странице глубины скин-слоя. Вот ВЧ листовое сопротивление в зависимости от частоты для трех милов меди (много, много толщины пленки на микроволновых частотах), что вы можете рассматривать как лучшее, что вы когда-либо делали, если только кто-то не начнет делать печатные монтажные платы с металлическими следами из чистого серебра, серебра имеет более низкое объемное сопротивление, чем медь.

Следующим шагом в вычислении потерь металла в линии передачи является определение ВЧ-сопротивления на единицу длины R ‘(преобразование Ом / квадрат в Ом / метр) на основе физических размеров конструкции и ВЧ сопротивления листа.Этот расчет отличается для коаксиального кабеля, волновода, микрополосковой или любой другой структуры линии передачи. Дьявол кроется в деталях! Ссылки ниже помогут вам в этой части расчета. Обратите внимание, что, за исключением волновода, сопротивление на длину имеет две составляющие в линиях передачи; необходимо суммировать вклад «горячего» проводника с проводником заземляющего слоя (или проводника заземляющего слоя в случае копланарного волновода).

Последний шаг в вычислении радиочастотных потерь из-за металла: из сопротивления на единицу длины вы найдете потерю на единицу длины:

Обратите внимание, что «естественными» единицами потерь в линии передачи являются неперы / длина.Чтобы получить потери в дБ на длину, умножьте Неперс на 8,686.

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о микрополосковых потерях из-за металла

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о потерях в коаксиальном кабеле из-за металла

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о потерях в волноводе из-за металла

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о минимизации затухания из-за металла

Щелкните здесь, чтобы узнать о влиянии шероховатости поверхности на потерю металла

Затухание из-за тангенса угла диэлектрических потерь (
D )

Потери из-за тангенса угла диэлектрических потерь (tanδ) могут быть очень важны на микроволновых частотах.Тангенс угла потерь также известен как коэффициент рассеяния, или аббревиатура DF. Этот член пропорционален частоте, поэтому чем выше вы поднимаетесь, тем больше вероятность, что он будет доминировать в общих потерях (потеря металла пропорциональна SQRT частоты).

Расчет потерь из-за тангенса угла потерь прост и использует элементы модели линии передачи с одним условием. Мы упоминали, что конденсатор C ‘в линии передачи может иметь потери? Тангенс угла потерь — это мера отношения его проводимости к его восприимчивости (например, «Q»).После того, как вы рассчитали емкостную проводимость / длину для конкретной геометрии, все, что вам нужно сделать, это умножить на тангенс угла потерь, чтобы получить коэффициент проводимости, зависящий от частоты, который вызывает потери тангенса угла потерь:

Для любой линии передачи TEM с любым импедансом уравнение для потерь тангенса угла диэлектрических потерь можно упростить до следующего:

(Неперс / длина)

Здесь единицы длины будут соответствовать единицам, которые вы используете для длины волны.Преобразование Непера в дБ (умножение на 8,686) дает более знакомый результат:

(дБ / длина)

Пойдем на шаг дальше, чем большинство учебников. Кто тратит много времени на размышления о длине волны в свободном космосе? Вот уравнение для частоты:

(дБ / длина)

И далее, предположим, что частота указана в ГГц, а скорость света — 29,979 см / наносекунда. Тогда:

(дБ / см)

Обратите внимание, что потери по касательной потерь не зависят от геометрии.Хотя вы можете уменьшить потери металла, используя более толстый коаксиальный кабель, вы все равно будете испытывать такие же диэлектрические потери, если будете использовать тот же диэлектрический материал.

Рискну повториться, потеря тангенса угла потерь пропорциональна частоте, в отличие от потери металла, которая пропорциональна SQRT (частоте). Это означает, что по мере увеличения частоты тангенс угла потерь в какой-то момент начинает преобладать над потерями в линии передачи. Если вы работаете в W-диапазоне, вы больше не можете следовать совету ваших предшественников в X-диапазоне, которые могли быть «просто игнорируйте его».Кроме того, как никогда важно получить точные данные о касательной потерь. Если вы прочесываете Интернет, вы увидите сильно отличающиеся значения тангенса угла потерь для зрелой технологии подложек, такой как GaAs. Это общеотраслевая проблема, и, возможно, стоит подумать о ней (измерения материалов). Обратите внимание, что тангенс угла потерь часто является функцией частоты, температуры, качества материала … поэтому никогда не вешайте шляпу на одно число.

Теперь давайте посмотрим на график потерь по касательной. Здесь мы сместили tanδ от 0 до 0.01 с шагом 0,001, для E r = 1. Убедитесь, что потери составляют почти точно 1 дБ / см на частоте 110 ГГц для 1% тангенса угла потерь (для невозможного условия, когда E r = 1). Если вы помните эту одну точку данных, вы могли бы масштабировать потерю тангенса угла потерь в уме, если бы у вас не было такого похмелья. Но не забудьте умножить на SQRT (E r )!

Говоря о E r , что произойдет, если вы используете квази-ТЕМ линию передачи, такую ​​как CPW или микрополосковый? Оказывается, вы можете заменить Keff на E r в приведенном выше уравнении и получить почти правильный результат (проверьте это с помощью программного обеспечения EDA, если вы нам не доверяете).Вот пример: рассмотрим микрополоску на GaAs с тангенсом угла потерь = 0,0016 и E r = 12,9. Если не учитывать (на данный момент) компонент E r , потери на частоте 110 ГГц составят 0,16 дБ / см. Обоснованное предположение о Кэфф в любой микрополосковой линии состоит в том, что 70% полей содержится в подложке, поэтому Кэфф составляет ~ 9. Извлеките квадратный корень (3) и умножьте 0,16 дБ / см, чтобы оценить потери тангенса угла потерь на GaAs MMIC ~ 0,5 дБ / см. Обратите внимание, что потеря металла будет доминирующим эффектом на большинстве интересующих частот….

А теперь пришло время для еще одной микроволны 101 Практическое правило:

Потери касательной потери Практическое правило № 116
Линия передачи TEM

, тангенс угла потерь 0,01 (что довольно много) приводит к потере почти точно 1 дБ / см на частоте 110 ГГц, , прежде чем вы масштабируете его с помощью SQRT (диэлектрическая постоянная) . Поскольку он линейен с частотой, вы должны уметь масштабировать затухание тангенса угла потерь в уме. Вы можете приблизительно оценить затухание в микрополосках или CPW, если масштабировать по эффективной диэлектрической проницаемости.

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о потерях в коаксиальном кабеле из-за тангенса угла диэлектрических потерь

Затухание из-за проводимости подложки (
G )

Примечание: во многих учебниках термин потерь проводимости в подложке связывается с термином потерь тангенса угла потерь. Мы предпочитаем их разделить, они ведут себя по-разному.

Благодаря отличным диэлектрикам, которые у нас есть для коаксиальных кабелей (таких как PTFE) и MMIC (GaAs), потери, связанные с проводимостью подложки, часто игнорируются, поскольку они обычно очень малы, поскольку диэлектрик имеет чрезвычайно низкую проводимость.Тем не менее, распространение кремния в микроволновой области снова привлекло наше внимание к этому термину, потому что кремний имеет относительно плохие электроизоляционные свойства (настоящий полупроводник!). Давайте добавим еще одно практическое правило микроволн, чтобы провести линию, где должна быть рассмотрено:

Потеря в линии передачи Практическое правило № 80

При рассмотрении потерь в линии передачи из-за диэлектрической проводимости, если удельное сопротивление диэлектрика превышает 10 000 Ом-см, забудьте об этом! Это в значительной степени исключает все подложки, кроме кремния, который может быть от 1 Ом-см (очень потери) до 10 000 Ом-см (очень дорогой кремний с плавающей зоной).ПТФЭ 1Е18 Ом см!

Вот общее уравнение для этого механизма потерь с использованием элемента G ‘модели линии передачи:

Одна вещь, которую вы должны знать о потерях из-за проводимости подложки: это НЕ функция частоты! Так что, если вы используете дешевый омметр для измерения сопротивления постоянному току на двух проводниках линии передачи (и не подключаете другой конец, это было бы глупо!), У вас есть все необходимое для прогнозирования потерь из-за проводимости на частоте 10 ГГц!

Еще одна вещь, которую вы должны знать: для среды передачи с однородной диэлектрической средой (коаксиальный кабель, полосковая линия) расчет G ‘по сути такой же, как и расчет C’, за исключением того, что вы подставляете проводимость диэлектрика вместо его диэлектрической проницаемости.Мы рассмотрим это более подробно по ссылкам ниже.

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о микрополосковых потерях из-за проводимости подложки

Щелкните здесь, чтобы перейти на нашу страницу о потерях в коаксиальном кабеле из-за диэлектрической проводимости

Затухание из-за излучения (
R )

Это еще один механизм ослабления, который имеет очень небольшой эффект, если ваши схемы работают нормально. На самом деле это не затухание в том смысле, в котором энергия увеличивается при нагревании, это скорее потеря утечки.Но влияние на ваш сигнал в любом случае одинаковое, он теряет энергию.

Как правило, более толстые подложки теряют больше радиации, чем более тонкие, а изгибы будут излучать больше, чем прямые участки линий. Вы можете избежать потерь излучения, если будете придерживаться волновода, и минимизировать их, если используете полосковую линию.

Нет простого способа учесть ослабление из-за излучения с помощью модели линии передачи или популярных линейных симуляторов, таких как Microwave Office или ADS.Это одна из причин, почему 3D-симуляторы электромагнитных конструкций так популярны!

Новое в декабре 2015 г .: — это бесплатный код для MatLab, который поможет вам рассчитать радиационные потери, спасибо Свену ван Беркелю на нашей доске сообщений! Он основан на квазианалитическом подходе и был написан в Делфтском техническом университете. Проверьте это и расскажите, как это работает для вас. Это автономный исполняемый файл, поэтому вам не нужна лицензия MatLab. Все необходимые библиотеки включены в исполняемый файл.Спасибо!

http://terahertz.tudelft.nl/Research/project.php?id=74&ti=27


электроэнергии — Как в линиях электропередач используется высокое напряжение с низким током?

Это не на 100% верно, поскольку предполагается передача постоянного тока, но это дает простейшую форму идеи: даже если сами линии передачи находятся под высоким напряжением, это напрямую не означает , поскольку напряжения не определены относительно к чему-нибудь особенному (они определены относительно какой-либо другой линии, параллельной вашей линии передачи). 2 R $, в то время как мощность , используемая на удаленном терминале, равна $ P_U = I V_1, $, и они тривиально суммируют это полная мощность $ P_T = I V_0 $.2 $, поэтому в важном случае мы должны поднять напряжение, чтобы снизить потери.

Хорошо, это обман, и если вы слишком много думаете о передаче постоянного тока, вы будете бороться с этим: «в конце концов, текущий ток течет только из-за некоторого сопротивления, приложенного к $ V_1 $, и если вы не настроите все в порядке с $ R $, тогда у вас неправильное напряжение, и все взрывается, так что у нас даже на самом деле имеет этот компромисс с ? в $ R $ «и т. д.Он передает самую важную часть идеи, а именно , где резистор , но ему не хватает истинной силы, потому что это не переменный ток. Для переменного тока вам понадобится линия передачи. Для всего этого вам понадобится исчисление с несколькими переменными и частные производные. Извините, если это пролетит над вашей головой.

Простейшая типовая линия передачи выглядит так: разделите длину $ L $ линии на сегменты размером $ \ delta x $, затем смоделируйте их каждый как цепь L-R-C:

Система передачи обычно содержит два проводника рядом друг с другом, с некоторой удельной емкостью на единицу длины $ c $ и индуктивностью на единицу длины $ \ ell $, а также некоторым сопротивлением на единицу длины $ \ rho. .2} + \ rho ~ c ~ {\ partial V \ over \ partial t}. $$

Теперь мы должны запустить эту систему с входом в $ x = 0 $, $ V_0 \ cos (\ omega t) $, тогда вообще на выходе вы увидите какой-то выход $ V_1 \ cos (\ omega t + \ phi) $ для некоторой разности фаз $ \ phi $ и разности амплитуд $ V_1 $.

Потеря напряжения от $ V_0 $ до $ V_1 $ происходит от $ \ rho $ и является потерей передачи. Это отличается от значения $ V_1 $, которое, безусловно, можно использовать для извлечения энергии. Подключите резистор на другом конце и измерьте выходную мощность через этот резистор: удерживая эту константу, вы обнаружите, что правильный способ потерять меньше энергии — использовать более высокое значение $ V_0.$ Я почти уверен, что это применимо, даже если мы добавим трансформатор, чтобы «понизить» выход до постоянного напряжения.

Как рассчитать падение напряжения и потерю мощности в проводах

Вы должны рассматривать провод как еще один последовательно включенный резистор. Вместо этого сопротивление \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ подключено к источнику питания с напряжением \ $ \ text {V} \ $ …

Вы должны увидеть это так: сопротивление \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $, подключенное к через два провода с сопротивлением \ $ \ text {R} _ {\ text {wire}} \ $ на блок питания с напряжением \ $ \ text {V} \ $:

Теперь мы можем использовать \ $ \ text {V} = \ text {I} \ cdot {} \ text {R} \ $, где \ $ \ text {V} \ $ означает напряжение, \ $ \ text {I} \ $ для тока и \ $ \ text {R} \ $ для сопротивления.

Пример

Предположим, что напряжение, приложенное к цепи, равно \ $ 5 \ text {V} \ $. \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ равно \ $ 250 \ Omega \ $, а сопротивление \ $ \ text {R} _ {\ text {wire}} \ $ равно \ $ 2.5 \ Omega \ $ (если вы не знаете сопротивление провода, см. ниже в разделе «Расчет сопротивления провода»). Сначала мы вычисляем ток в цепи, используя \ $ \ text {I} = \ dfrac {\ text {V}} {\ text {R}} \ $: \ $ \ text {I} = \ dfrac {5 } {250 + 2 \ cdot2.5} = \ dfrac {5} {255} = 0,01961 \ text {A} = 19.61 \ text {mA} \

$

Теперь мы хотим узнать, какое падение напряжения на одном куске провода используется \ $ \ text {V} = \ text {I} \ cdot {} \ text {R} \ $: \ $ \ text {V} = 0,01961 \ cdot2.5 = 0,049025 В = 49,025 \ text {мВ} \

долл. США

Таким же образом мы можем рассчитать напряжение в \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $: \ $ \ text {V} = 0.01961 \ cdot250 = 4.9025 \ text {V} \ $

Предвидение потери напряжения

Что, если нам действительно нужно напряжение \ $ 5 \ text {V} \ $ over \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $? Нам нужно будет изменить напряжение \ $ \ text {V} \ $ от источника питания, чтобы напряжение выше \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ стало \ $ 5 \ text {V } \ $.

Сначала мы вычисляем ток через \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $: \ $ \ text {I} _ {\ text {load}} = \ dfrac {\ text {V} _ {\ text {load}}} {\ text {R} _ {\ text {load}}} = \ dfrac {5} {250} = 0,02 \ text {A} = 20 \ text {mA} \

долларов США

Поскольку мы говорим о последовательном сопротивлении, ток во всей цепи одинаков. Следовательно, ток, который должен дать источник питания, \ $ \ text {I} \ $, равен \ $ \ text {I} _ {\ text {load}} \ $. Нам уже известно полное сопротивление цепи: \ $ \ text {R} = 250 + 2 \ cdot2.5 = 255 \ Омега \ $. Теперь мы можем рассчитать необходимое напряжение питания, используя \ $ \ text {V} = \ text {I} \ cdot {} \ text {R} \ $: \ $ \ text {V} = 0.02 \ cdot255 = 5.1 \ text { V} \ $


Что, если мы хотим знать, сколько мощности теряется в проводах? Обычно мы используем \ $ \ text {P} = \ text {V} \ cdot {} \ text {I} \ $, где \ $ \ text {P} \ $ означает мощность, \ $ \ text {V} \ $ для напряжения и \ $ \ text {I} \ $ для тока.

Итак, единственное, что нам нужно сделать, это ввести правильные значения в формулу.

Пример

Мы снова используем блок питания \ $ 5 \ text {V} \ $ с \ $ 250 \ Omega \ $ \ $ \ text {R} _ {\ text {load}} \ $ и двумя проводами \ $ 2.5 \ Omega \ $ за штуку. Падение напряжения на одном куске провода, как вычислено выше, составляет \ $ 0,049025 \ text {V} \ $. Ток в цепи был \ $ 0.01961 \ text {A} \ $.

Теперь мы можем рассчитать потери мощности в одном проводе: \ $ \ text {P} _ {\ text {wire}} = 0,049025 \ cdot0.01961 = 0,00096138 \ text {W} = 0,96138 \ text {mW} \ $


Во многих случаях нам известна длина провода \ $ l \ $ и AWG (американский калибр проводов) провода, но не сопротивление. Однако рассчитать сопротивление несложно.

В Википедии есть список доступных здесь спецификаций AWG, который включает сопротивление на метр в Ом на километр или в миллиОм на метр. У них также есть это за килофуты или футы.

Мы можем вычислить сопротивление провода \ $ \ text {R} _ {\ text {wire}} \ $, умножив длину провода на сопротивление на метр.

Пример

У нас есть \ $ 500 \ text {m} \ $ провода 20AWG. Какое будет общее сопротивление?

\ $ \ text {R} _ {\ text {wire}} = 0.5 \ text {km} \ cdot 33.31 \ Omega / \ text {km} = 16.655 \ Omega \ $

Потери в линиях передачи переменного тока

Потери в линиях передачи переменного тока

Курт Хартинг


24 октября 2010 г.

Представлено как курсовая работа по физике 240, Стэнфордский университет, осень 2010 г.

Рис.1: Потери сопротивления на трансмиссии из алюминия линия как функция радиуса в процентах от потери 1000 км.

Введение

По данным Министерства энергетики Калифорнии потеряно около 19,7 x 10 9 кВтч электроэнергии из-за передача / распределение в 2008 году. [1] Эта сумма потери энергии составили 6,8% от общего количества электроэнергии, использованной в состояние в течение того года. По средней розничной цене 2008 г. 0,1248 долл. США / кВт · ч, это означает потерю электроэнергии на сумму около 2,4 млрд долл. США. в Калифорнии, и потери в размере 24 миллиардов долларов на национальном уровне. [1] Этот отчет пытается объяснить и количественно оценить два основных источника потерь в напряжение в линиях передачи переменного тока: резистивные потери и потери на коронный разряд.В Первое происходит из-за ненулевого сопротивления обнаруженного металла проволоки. Потеря короны — это ионизация воздуха, которая происходит, когда электрическая поля вокруг проводника превышают определенное значение.

Резистивные (кожные) потери

Хотя проводники в линии передачи чрезвычайно низкое удельное сопротивление, они не идеальны. Этот раздел направлен на количественно оценить эту потерю путем вычисления глубины скин-слоя и мощности коэффициенты затухания.

Теория

Величина резистивных потерь в системе может быть вычислено с использованием уравнений линии передачи без коронного разряда, чтобы найти количество мощности, подаваемой в любую точку провода, и вычитая начальное количество мощности.Уравнения для этого следующие: ниже: [2]



В приведенном выше уравнении c — скорость света, а L, индуктивность на единицу длины линии передачи определяется как:

Рис. 2: Потери короны в киловаттах на километр провода как функция радиуса. Al 3 фазы 765 кВ линия передачи и формула Пика были использованы для генерации этот график.

Уравнения для расчета R l , сопротивление на единицу длины, может быть показано ниже. Он включает формулу для определения глубины скин-слоя провода (δ), которая показывает, насколько далеко в проводник 90% мощности переносится током. [3]

I B в этом уравнении является поправкой коэффициент, найденный с использованием первых двух функций Бесселя I.

Используя приведенные выше уравнения, общее количество мощность, потерянная из-за сопротивления, равна мощности на заданном расстоянии минус изначальная сила.Поскольку сумма убытка в процентах равна фиксированная сумма вне зависимости от начальной мощности, перечисленные результаты записываются в процентах от общей мощности. Перечисленные выше параметры и краткое изложение результатов этих уравнений можно найти в Таблице 1. В это, есть оценочные потери типичной линии электропередачи США, сделанной из алюминий (Случай 1), европейская линия электропередачи на 50 Гц (Случай 2) и линия из серебра (футляр 3). Сравнение случаев 1 и 3 показывает, что строительство длинного кабеля передачи может снизить потерю сопротивления (около 19 миллионов долларов в год), но строительство будет стоить значительно дороже (18 долларов.5B) в 2010 г. рыночные цены.

Параметр Корпус 1 Корпус 2 Корпус 3
д Разделение строк 10 метров
a Радиус проводника 0,015 м
L Индуктивность на метр 2.6 мкГн / м
f Частота 60 Гц 50 Гц 60 Гц
σ Электропроводность металла 3,82 × 10 7 См / м (Al) 3,82 × 10 7 См / м 6,17 × 10 7 См / м (Ag)
I B Поправочный коэффициент Бесселя 1.1 1,1 1,1
δ Глубина кожи 10,5 мм 11,5 мм 8,3 мм
R л Сопротивление на метр 29,1 мкОм / м 26,5 мкОм / м 22,9 мкОм / м
α коэффициент затухания 18.6 x 10 -9 / м 17,0 x 10 -9 / м 14,7 x 10 -9 / м
мкм 0 Проницаемость свободного пространства 4π x 10 -7 Г / м
в Скорость света 3 x 10 8 м / сек
% P Rloss (1 км) 37.2 стр. / Мин. 34,0 частей на миллион 29,3 частей на миллион
% P Rloss (1000 км) 3,66% 3,34% 2,89%
Таблица 1: Значения резистивных потерь с использованием параметров выборки и формулы, перечисленные выше.

Измеренные значения

В статье, опубликованной компанией American Electric Power (AEP), в 1969 г. авторы сделали оценку, что величина потерь мощности от эффекты, не связанные с коронным разрядом, составляют около 4 МВт на 100 миль в 1 ГВт система передачи.[7] При переводе в метрические единицы это дает убыток. около 25 МВт или 2,5% на линии электропередачи протяженностью 1000 км. Это число в соответствии с резистивной потерей, данной в современнике, Самостоятельно опубликованный отчет AEP. [11] В этом отчете резистивная потери составили от 3,1 МВт / 100 миль до 4,4 МВт / 100 миль, в зависимости от конфигурации проводки. Это соответствует между Потеря мощности 1,9% и 2,8% на 1000 км.

Корона потери

Потеря короны — другой основной тип потери мощности в линии электропередачи.По сути, потеря короны вызвана ионизацией. молекул воздуха вблизи проводов ЛЭП. Эти короны делают не искры на линиях, а переносят ток (отсюда и потери) в воздух по проволоке. Коронный разряд в линиях электропередачи может привести к шипение / кудахтанье, свечение и запах озона (генерируется из пробой и рекомбинация молекул O 2 ). Цвет и распространение этого свечения зависит от фразы сигнала переменного тока на в любой момент времени.Положительные коронки гладкие и синего цвета, в то время как отрицательные коронки красные и пятнистые. [5] Происходит только потеря короны. когда межфазное напряжение превышает порог короны. В отличие от резистивные потери, при которых количество потерянной мощности составляло фиксированный процент от входной сигнал, процент потери мощности из-за короны является функцией напряжение сигнала. Потери мощности коронного разряда также сильно зависят от погоды и температуры.

Теория

Уравнение фактора коронного разряда было получено эмпирическим путем Ф.В. Пик и опубликовано в 1911 году. [4] В более поздней публикации он модифицировал оригинал уравнение, и он показал, что общая сумма потерь мощности в проводе из-за эффект короны был равен приведенному ниже уравнению: [5]

Примеры этих значений и их значения см. Таблица 2.

Параметр Пример значения
к 0 Фиксированная постоянная 241
г 0 Разрушающий градиент в воздухе 21.1 кв / см
к г Коэффициент нормализованной плотности воздуха
1 (25 ° C, давление 76 см)
1
a Радиус проводника 3,5 см (см. Рис.2)
д Расстояние между проводниками 1000 см
f Частота 60 Гц
к i Коэффициент неровности провода 0.95 (обветренные провода)
В 0 Линейное напряжение к нейтрали
(1/1,73 x напряжение между проводниками)
442 кВ
(765 кВ / 1,73)
Критическое напряжение прерывания
(g 0 k i a k d ln (d / a))
397 кв
Corona Loss кВт / км / линия 25кВт / км
Corona Loss%
(линия 1000 км, 2.25 ГВт)
3,3%
Таблица 2: Пример расчета потерь на коронный разряд на основе Формула Пика.

Как видно на рис. 2, радиус проводника имеет большое влияние на общую величину потерь на коронный разряд. Один способ получение линий с большим эффективным радиусом за счет использования связки, где 2-6 отдельных, но близких строк сохраняются на одном уровне напряжение через прерывистые разъемы.Это уменьшает количество металла необходимо для достижения заданного радиуса и потерь короны. Переходные расчеты потерь на корону можно найти в [10].

Рис. 3: Полная потеря 2,25 ГВтм 3 фазы ЛЭП 765 кВ в зависимости от радиуса.

Измеренные значения

В ссылке [6] авторы измерили потери на коронный разряд 765 кВ, 3 фаза, а связанная линия передачи должна быть около 1.87кВт / км на ярмарке Погода. Это составляет лишь около 0,083% потерь на линии протяженностью 1000 км. Однако в плохую погоду, по оценкам авторов, потери составили 84,3 кВт / км. или около 3,7% потерь. Используя эти цифры и среднюю цену электричество, дневной ливень на 100-километровом участке проводов 765 кВ стоит электроэнергетической компании около 25000 долларов.

При напряжении более 765 кВ Исследовательский институт Hydro-Quebec измерил количество потерь на корону на напряжения до 1200 кВ. [8] Они обнаружили, что потеря короны 6 и 8 жгутов проводов было 22.7 кВт / км и 6,2 кВт / км соответственно. Эти числа были измерены в условиях «сильного искусственного дождя». Расхождения между [6] и [8], вероятно, связаны с разными радиусами и проводниками. интервал.

Наконец, финские исследователи измерили количество потерь на коронный разряд в ЛЭП в условиях мороза. [9] Это В документе также показано значительное снижение потерь на коронный разряд из-за связывания проводов: примерно 2,5-5x для каждого проводника, добавляемого между 1-3. Под морозом условиях, они показывают, что потери в линиях составляют около 21 кВт для 2 пучок проводов трехфазной ЛЭП 400кВ.

Рис. 4: Стоимость 2,25 ГВтм 3 фазы 765 кВ линия передачи как функция радиуса. Стоимость линия передачи была найдена путем взятия общего объема проводов и умножив на рыночную цену алюминия 2010 г. ($ 1,14 за фунт).

Резюме

В этом отчете показано, как оценить корону и резистивные потери в проводе, а также дает экспериментальные результаты.Рис. 3 дает оценку общей суммы потерь в системе как функция радиуса проводника. Глядя на эту цифру, количество потери резко снижаются по мере увеличения радиуса проволоки примерно до 4 см. Если из твердого металла (как предполагают приведенные выше формулы), это будет довольно громоздкий размер. Из-за этого компании, работающие по линии электропередач, объединяют меньшие линии, чтобы снизить затраты на строительство и потери на уровне возможный.

На рис. 4 показано общее количество теоретической мощности. потеря и стоимость высоковольтной линии электропередачи протяженностью 1000 км.Как провод становится больше, величина потерь уменьшается примерно как 1 / r (резистивная) и квадратично до 0 (корона). Провода большего размера также вызывают квадратичное более высокую стоимость и в конечном итоге достичь точки безубыточности, когда больше радиусы проводников не имеют финансового смысла. Необходимо отметить, что эта цифра (ошибочно) предполагает сплошную однородную проволоку. Линии электропередач, в дополнение к комплектации, также содержат более дешевый стальной сердечник на внутренняя часть из проволоки. Это потому, что, пройдя глубину кожи в провод, по которому передается 90% мощности, удельное сопротивление провода становится менее важным.

© 2010 К. Хартинг. Автор дает разрешение копировать, распространять и отображать эту работу в неизменном виде, с ссылка на автора, только в некоммерческих целях. Все остальные права, в том числе коммерческие, принадлежат автору.

Список литературы

[1] М. Боулз » State Electricity Profiles 2008, «Энергетическая информация США» Администрация, DOE / EIA 0348 (01) / 2, март 2010 г.

[2] W. Hayt и J. Buck, Engineering Electromagnetics (Mcgraw-Hill, 2006), стр 346, 486.

[3] Ф. Рашиди и С. Ткаченко, Электромагнитный Взаимодействие поля с линиями передачи от классической теории к ВЧ Радиационные эффекты (WIT Press, 2008).

[4] Ф. В. Пик, «Закон короны и Диэлектрическая прочность воздуха, Труды A.I.E.E. 30 , 1889 (1911).

[5] F. W. Peek, Диэлектрические явления в высоком напряжении. Engineering (McGraw-Hill, 1929), стр. 169-214.

[6] N, Kolcio et al., «Радиовлияние и Аспекты потери короны на линиях AEP 765 кВ « IEEE Transactions on Power Аппараты и системы ПАС-88 , №9, 1343 (1969).

[7] Г. С. Васселл, Р. М. Малишевский, «АЭП 765-кВ Система: рекомендации по планированию системы « IEEE Transactions on Power Аппараты и системы ПАС-88 , 1320 (1969).

[8] Н. Г. Трин, П. С. Марувада и Б. Пуарье, «A Сравнительное исследование характеристик короны проводниковых пучков для Линии электропередачи 1200 кВ, «Сделки IEEE на силовых аппаратах и Системы ПАС-93, , 940 (1974).

[9] К. Лахти, М. Лахтинен и К. Ноусиайнен, «Передача инфекции Потери линейного коронного разряда в условиях изморози », транзакции IEEE по Power Delivery 12 , 928 (1997).

[10] X. Ли, О. Малик и З. Чжао, «Вычисление Переходные процессы в линии передачи, включая эффекты короны », IEEE Сделки по поставке электроэнергии 4 , 1816 (1989).

[11] » Факты о передаче, American Electric Power.

Пример расчета технических потерь линий передачи и передачи

Введение в потери

Есть два типа потерь в линиях передачи и распределения.

  1. Технические потери и
  2. Коммерческие убытки.
Пример расчета технических потерь линий T&D

Необходимо рассчитать технические и коммерческие потери. Обычно технические и коммерческие потери рассчитываются отдельно.

Передачи (технические) потери напрямую связаны с тарифом на электроэнергию , но коммерческие потери не распространяются на всех потребителей.

Технические потери в распределительной линии в основном зависят от электрической нагрузки, типа и размера проводника, длины линии и т. Д.

Попробуем рассчитать технические потери одной из следующих ЛЭП 11 кВ;)

Пример — ЛЭП 11 кВ

ЛЭП 11 кВ имеет следующие параметры:

  • Основная длина 11 кВ линия 6,18 км .
  • Общее количество распределительных трансформаторов на фидере:
    25 кВА = 3 №
    63 кВА = 3 №
    100 кВА = 1 №
  • Трансформатор 25 кВА:
    — Потери в стали = 100 Вт
    — Потери в меди = 720 Вт
    — Средние потери в линии LT = 63 Вт
  • Трансформатор 63 кВА:
    — Потери в стали = 200 Вт
    — Потери в меди = 1300 Вт
    — Средние потери в линии LT = 260 Вт
  • Трансформатор 100 кВА:
    — Потери в стали = 290 Вт
    — Потери в меди = 1850 Вт
    — Потери в LT-линии = 1380 Вт
  • Максимальный ток составляет 12 А.
  • Единица, отправленная во время подачи, составляет 4

    кВт / ч
  • Единица, проданная во время подачи от подающей линии, составляет 353592 кВтч,
  • Нормативный коэффициент разнообразия нагрузки для городского питателя составляет 1,5 , а для сельского устройства подачи составляет 2,0

Расчет

Общая подключенная нагрузка = Количество подключенных трансформаторов

Общая подключенная нагрузка = (25 × 3) + (63 × 3) + (100 × 1) = 364 кВА


Пиковая нагрузка = 1.732 x Напряжение сети x Макс. amp

Пиковая нагрузка = 264 / 1,732 x 11 x 12 = 228


Коэффициент разнесения (DF) = подключенная нагрузка (в кВА) / пиковая нагрузка

Коэффициент разнесения (DF) = 364/228 = 1,15


Коэффициент нагрузки (LF) =

Отработанный блок (в кВтч) / 1,732 x Напряжение сети x Макс. усилитель x П.Ф. x 8760

Коэффициент нагрузки (LF) = 4

/ 1,732 x 11 x 12 x 0,8 × 8760 = 0,3060


Коэффициент нагрузки потери (LLF) = (0.8 x LF x LF) + (0,2 x LF)

Коэффициент нагрузки потерь (LLF) = (0,8 x 0,3060 x 0,3060) + (0,2 x 0,306) = 0,1361

Расчет потерь в железе

Общее количество железа за год потери в кВт · ч =
Потери в железе в ваттах x количество TC на фидере x 8760/1000

Общие годовые потери в железе (25 кВА TC) =
100 x 3 x 8760/1000 = 2628 кВт · ч

Общая годовая потеря железа (63 кВА TC) =
200 x 3 x 8760/1000 = 5256 K кВтч

Общая годовая потеря железа (100 кВА TC) =
290 x 3 x 8760 / 1000 = 2540 кВтч

Общие годовые потери в железе =
2628 + 5256 + 2540 = 10424 кВтч

Расчет потерь меди

Общие годовые потери меди в кВтч =
Потери меди в ваттах x Количество ТП на фидере LFX LF X8760 / 1000

Общие годовые потери меди (25 кВА TC) =
720 x 3 x 0.3 × 0,3 × 8760/1000 = 1771 кВт / ч

Общая годовая потеря меди (63 кВА TC) =
1300 x 3 x 0,3 × 0,3 × 8760/1000 = 3199 кВт / ч

Общая годовая потеря меди (100 кВА TC) =
1850 x 1 x 0,3 × 0,3 × 8760/1000 = 1458 кВтч

Общие годовые потери меди =
1771 + 3199 + 1458 = 6490 кВтч


Потери в линии HT (КВтч) =

0,105 x (нагрузка подключения x 2) x длина x сопротивление x LLF / (LDF x DF x DF x 2)

Потери в линии HT = 1.05 x (265 × 2) x 6,18 x 0,54 x 0,1361 / 1,5 x 1,15 x 1,15 x 2 = 831 кВт · ч


Пиковая мощность потерь =

(3 x Общие потери в линии LT) / (PPL x DF x DF x 1000)

Пиковые потери мощности = 3 x (3 × 63 + 3 × 260 + 1 × 1380) / 1,15 x 1,15 x 1000 = 3,0


LT Потери в линии (кВтч) = (PPL) x ( LLF) x 8760

LT Потери в линии = 3 x 0,1361 x 8760 = 3315 кВтч


Общие технические потери =

(потери в линии HT + потери в линии LT + ежегодные потери Cu + годовые потери в стали )

Общие технические потери = (831+ 3315 + 10424 + 6490) = 21061 кВт-ч


% Технические потери = (Общие потери) / (Устройство отправляется ежегодно) x 100

% Технические потери = (21061/4

) x 100 = 4.30%

% Технические потери = 4,30%

Соответствующее содержание EEP с рекламными ссылками

Формулы падения напряжения и мощности для инженеров-электриков ~ Learning Electrical Engineering

Пользовательский поиск

Работая с однофазным, трехфазным и постоянным током (цепи постоянного тока), вам быстро нужны справочные формулы для расчета падения напряжения и расчета мощности для данного проводника? В таблице ниже приводится краткая справка по этим расчетам.

Формулы расчета падения напряжения и мощности для однофазных цепей


$ $ $ $
Электрические параметры Формулы
Падение напряжения $ ∆V = 2 * I * L * (rCos Փ + xSin Փ) $
% Падение напряжения % $ ∆V = \ frac {∆V} {V_r} * 100 $
Активная мощность $ P = V * I * Cos Փ
Реактивная мощность $ Q = V * I * Sin Փ
Полная мощность $ S = V * I = \ sqrt {{P ^ 2} + {Q ^ 2}}
Коэффициент мощности $ Cos Փ = \ frac {P} {S}
Потеря мощности $ P_L = 2 * L * r * I ^ 2 $
Формулы расчета падения напряжения и мощности для трехфазных цепей $
Электрические параметры Формулы
Падение напряжения $ ∆V = \ sqrt {3} * I * L * (rCos Փ + xSin Փ) $
% Падение напряжения % $ ∆V = \ frac {∆V} {V_r} * 100 $
Активная мощность $ P = \ sqrt {3} * V * I * Cos Փ $
Реактивная мощность $ Q = \ sqrt {3} * V * I * Sin Փ $
Полная мощность $ S = \ sqrt {3} * V * I = \ sqrt {{P ^ 2} + {Q ^ 2}} $
Коэффициент мощности $ Cos Փ = \ frac {P} {S}
Потеря мощности $ P_L = 3 * L * r * I ^ 2 $

Формулы расчета падения напряжения и мощности для цепей постоянного тока
Электрические параметры

Формулы

Падение напряжения

$ ∆V = 2 * I * L * r $

% Падение напряжения

% $ ∆V = \ frac {∆V} {V_r} * 100 $

Активная мощность

$ P = V * I $

Реактивная мощность

$ —

Полная мощность

$ —

Коэффициент мощности

$ —

Потеря мощности

$ P_L = 2 * L * r * I ^ 2 $

Значение символов, используемых в формулах выше :
$ L $ = Общая длина проводника
$ r $ = Сопротивление проводника на единицу длины
$ x $ = Реактивное сопротивление проводника на единицу длины
$ ∆V $ = Падение напряжения
$ P $ = Активная мощность
$ Q $ = Реактивная мощность
$ I $ = Ток

Калькулятор потерь в линии передачи

RF Калькулятор потерь в линии передачи


Форма ввода калькулятора

Справка TLLC

Существует набор связанных калькуляторов потерь в линиях передачи:

Обзор

Этот калькулятор вычисляет потери согласованной линии для линии передачи, используя модель, откалиброванная на основе данных для типов линий передачи, встроенных в калькулятор.Он также дает оценку несоответствия потерь, если несоответствие указано. Несоответствие можно указать как:

  • полное сопротивление на стороне нагрузки линии;
  • — пропускная способность на нагрузочном конце линии;
  • импеданс при взгляде на линию от источника;
  • вход смотрящего в линию от источника;
  • КСВН на исходном конце линии;
  • КСВ в средней точке линии; или
  • КСВН на конце линии нагрузки; или
  • конец нагрузки VSWR — плохой случай Zload (Zload = Ro / VSWR).

Расчет потерь с использованием КСВН является приближением, которое разумно точен на длинных линиях с низким КСВ и низкими потерями. Методы, использующие сопротивление нагрузки или просмотр линии дают точные ответы и являются единственный способ получить достаточно точные ответы с высоким КСВ или короткими линиями.

Модели для большинства линеек опубликованы от производителей. спецификации, и зависят от качества этих данных для их точность.

Модели для типовых открытых проводных линий представляют собой теоретические значения для воздуха. диэлектрические линии.Есть несколько общих типов, производных от ARRL. справочные таблицы и ориентировочный рисунок на шнуре Zip. В каждом случае Форма результатов определяет источник данных.

Модель, используемая для потерь согласованной линии на длине линии:

\ [Потеря = (k_0 + k_1 \ sqrt f + k_2 f) l \]

Где Убыток = потери на единицу длины

f = частота

к1 = постоянная

к2 = постоянная

л = длина

Решение для k1 и k2 ошибки наименьших квадратов было найдено для набора опубликованные значения затухания для каждого типа линии передачи, а также параметры загружаются в таблицу базы данных, лежащую в основе калькулятора.Данные точки на низких частотах, которые не подходят для указанной выше модели, Исключенный.

Рис.1: Смоделированные потери по данным спецификации

Калькулятор также вычисляет оценку комплексной характеристики. импеданс, подразумеваемый моделью потерь, номинальное Ro и коэффициент скорости с использованием Модель RLGC. Модель предполагает:

  • R пропорционально квадратному корню из частоты;
  • L — постоянная;
  • G пропорционален частоте; и
  • C — постоянная.

Реализация Lint хороша для коаксиального кабеля на частотах, где есть хорошо развитый скин-эффект.

Это разумные предположения для большинства практических линий передачи с однородные проводники до 100 кГц, в зависимости от линии строительство. Линии передачи, в которых используются неоднородные проводники, например плакированная медью сталь, плакированная медью сталь с серебряным покрытием, не соответствует потерям модель на низких частотах, где внешний слой проводника меньше, чем небольшая глубина кожи по толщине.Калькулятор показывает самую низкую частоту, на которой модель потерь основана ( Диапазон частот исходных данных модели потерь ), и результаты с этой частотой и, возможно, выше нее, должны быть достаточно точными. Результаты могут быть использованы при более низких частотах в зависимости от конструкции кабеля. например, модель потерь для стандартного кабеля RG6, основанная на данных выше 20 МГц, может быть вполне пригодным для предсказания более низких частот при условии, что центральный проводник медь или имеет достаточную толщину меди.(См. Примечания по моделированию потерь.) Пользователи должны удостовериться достоверны ли экстраполированные результаты (т.е. вне диапазона частот модели).

TLLC не пытается смоделировать переходную область между DC и частоты, на которых полностью проявился скин-эффект.

На рис. 1 показаны смоделированные (RLGC) потери (красная линия) в сравнении с используемыми точками данных. для регрессии (синие ромбы) для Belden 8262 (коаксиальная линия типа RG58C / U).

На рис. 2 показано смоделированное Ro (резистивная составляющая Zo) Belden 8262. против частоты.

Рис.2: Модель Belden 8262 Ro в зависимости от частоты

На рис. 3 показан смоделированный Xo (реактивный компонент Zo) Belden 8262 в сравнении с частота.

Рис.3: Смоделированная Belden 8262 Xo в зависимости от частоты

Реализация

Калькулятор включает эту страницу и страницу результатов, которые написаны на php. и включить некоторые сценарии Java.Страницы относятся к таблице линий передачи параметры в mysql. Данные линии передачи полностью хранятся в базе данных таблица, а добавление новых линий передачи — это просто вставка строк в таблица базы данных.

Параметры линии передачи были разработаны в многомерной линейной модели регрессии на Perl и загружаются в таблицу базы данных.

Банкноты

Данные «Generic open (19 / 1.3)» представляют собой теоретические потери для котла с воздушным зазором. линия аналогична по размерам лестнице и немного вернет данные о потерях лучше, чем сухая лестница.0,5), что является разумным предположением, если проводник однородный. на глубину в несколько раз больше глубины кожи. Это предположение может быть неверным на очень низких частотах для гальванических проводов (луженая медь, покрытая медью стальные), многослойные или плакированные (плакированные медью алюминиевые, медные сварные).

G

G — это полное сопротивление шунта и обычно считается результатом потерь в диэлектрический материал. Модель предполагает, что G пропорциональна частоте (R = k2 * f), что является разумным предположением для большинства диэлектриков, используемых для низких потерь. кабели.В идеале G будет зависеть от диэлектрической проницаемости (ε) и диэлектрического фактора (D или tan (δ)), однако кажется, что смоделированный G иногда выше, чем тот, который предлагает другой вклад в G. Диэлектрики, используемые в кабелях с низкими потерями. обычно имеют очень низкие потери, коэффициент диэлектрических потерь очень мал. и, как ни странно, чувствительна к качеству в процессе производства.

Несоответствие потерь

Несогласованные потери или потери из-за стоячих волн могут быть точно определены зная постоянную распространения (γ) линии и комплексное отражение коэффициент (Γ) в известной точке на прямой.Приближение рассогласования потери можно сделать, используя постоянную распространения (γ) и КСВН (который зависит только от от величины комплексного коэффициента отражения (Γ), который в разумных пределах точен только на линиях средней длины с низким КСВ и низкими потерями.

Использование k1 и k2 в других программах

Многие другие программы используют тот же тип модели для линии передачи потеря. Когда mismatch = None, калькулятор отображает значения k1 и k2. на основе расстояния в метрах и частоты в Гц, а C1 и C2 на основе метров и ГГц.

Чтобы использовать значения k1 и k2 в других калькуляторах, вам может потребоваться отрегулируйте значения.

Ошибки

Калькулятор работает с точностью, превышающей вероятную точность модель или исходные данные. Результаты не могут быть лучше, чем точность источник данных.

Калькулятор выводит модель RLGC из данных о потерях, и все рассчитанные значения последовательно выводятся из этой модели RLGC.

Точность методики моделирования зависит от соблюдения заявленных предположения и точность указанных данных.

Производственные допуски линии передачи являются наиболее вероятной причиной наибольшая ошибка для новых линий электропередачи и для тех, которые были в обслуживание, ухудшение (например, попадание воды, загрязнение диэлектрика, физическое искажение, растяжение, раздавливание и т. д.) является дополнительным потенциальным источником существенная ошибка.

Окно результатов

Результаты отображаются в отдельном окне. Каждый экземпляр калькулятора использует собственное окно вывода, поэтому различные сценарии можно исследовать в отдельных экземпляры калькулятора в браузере, и они будут возвращать результаты в отдельных окна результатов.Переключатель «Новое окно результатов для каждого расчета» на калькуляторе. form приведет к появлению новых результатов в новом окне результатов. Если окно калькулятора обновляется, результаты будут записаны в новое окно результатов.


V1.01. 27.07.2001. Используйте на свой страх и риск, без гарантии любая цель. Не полагайтесь ни на какие результаты без независимой проверки.


© Авторские права: Оуэн Даффи 1995, 2021. Все права защищены. Заявление об ограничении ответственности.

.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *