Последовательное и параллельное соединение проводников, резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Онлайн расчёты.

«- Я тебе как электрику объясняю: Надя спит с мужиками последовательно, а Света параллельно. Кто из них шмара вавилонская?
— Ну, Света наверное.
— Вот! А мне, как кладовщику, видится немного другое: «поблядушка обыкновенная» — 2 штуки! »

«- А теперь скажи мне отрок, как течёт электричество по проводам электрическим, и цепям рукотворным, последовательным да параллельным, от плюса к минусу со скоростью света в вакууме?
— С Божьей помощью, батюшка! С Божьей помощью…»

Ну да ладно, достаточно! Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. Так что «Копайте пока здесь! А я тем временем схожу узнаю — где надо…», а заодно набросаю пару-тройку калькуляторов на заданную тему.

Итак.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.

При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.
Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.

Рис.1

Расчёт проведём для 4 резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов в цепи меньше, то оставляем лишние поля в таблице не заполненными.
Заодно, при желании узнать распределение значений токов и напряжений на каждом из элементов при последовательном и параллельном соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения в цепи U. А есть возможность не вводить…

Короче, все вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
проводников

Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности.
Схема, приведённая на Рис.1 для проводников и резисторов, остаётся в полной силе и для катушек с конденсаторами, распределение напряжений и токов тоже никуда не девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти и напряжения обязаны быть переменными.

Почему переменными?
А потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет в первом приближении бесконечность, а катушек — ноль, соответственно и токи будут равны либо нулю, либо бесконечности, а для переменных значений иметь ярко выраженную зависимость от частоты.

Поэтому, для желающих рассчитать величины напряжений и токов в последовательных или параллельных цепях, состоящих из конденсаторов и катушек индуктивности, имеет полный смысл выяснить на странице ссылка на страницу значения реактивных сопротивлений данных элементов при интересующей Вас частоте и подставить эти значения в таблицу для расчёта проводников и резисторов. А в качестве общего напряжения в цепи — подставлять действующее значение амплитуды переменного тока.

Ну а теперь приведём таблицы для расчёта значений ёмкостей и индуктивностей при условии последовательного и параллельного соединений конденсаторов и катушек в количестве от 2 до 4 штук.
Расчёт поведём на основании хрестоматийных формул:

С = С₁+ С₂+….+ С_n   и   1/L = 1/L₁+ 1/L₂ +…+ 1/L_n    для параллельных цепей и
L = L₁ + L₂ +….+ L

n   и   1/С = 1/С₁+ 1/С₂+…+ 1/С_n    для последовательных.

Как и в предыдущей таблице вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ ЁМКОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
конденсаторов

Ну и в завершении ещё одна таблица.

РАСЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
катушек

Тут важно заметить, что приведённые в последней таблице расчёты верны только для индуктивно не связанных катушек, то есть для катушек, намотанных на разных каркасах и расположенных на значительных расстояниях друг от друга, во избежание, пересечения взаимных магнитных полей.

 

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов

Иногда в наличии нет конденсатора с нужными параметрами. В таком случае, можно соединить несколько конденсаторов так, чтобы полученная система обладала необходимой электрической емкостью. Существуют два основных способа соединений:

1. параллельный;
2. последовательный;

Комбинируя эти способы, можно получить смешанное соединение.

Для каждого способа применяют специальные формулы, описывающие распределение заряда и напряжения на конденсаторах, а, так же, получаемую итоговую электроемкость системы.

Параллельное соединение

Этот способ соединения получаем, соединяя каждый вывод одного прибора с соответствующим ему выводом другого (рис. 1).

Рис. 1. Параллельный способ соединения

Емкость для параллельного включения можно определить так:

\[\large \boxed { C_{1} + C_{2} = C_{\text{общ}} } \]

При этом, общая \(\large C_{\text{Общ}} \) электроемкость получится больше самой большой емкости, входящей в соединение.

\(\large C_{1}, C_{2} \left( \text{Ф} \right) \) – электроемкости конденсаторов.

Общая электроемкость включенных параллельно конденсаторов больше емкости большего из них.

Напряжение на конденсаторах

Напряжения, приложенные к параллельно подключенным обкладкам, равны.

\[\large \boxed { U_{1} = U_{2} = U_{\text{общ}} } \]

\(\large U_{1}, U_{2}\left( B\right) \) – напряжения на обкладках.

Рис. 2. Равенство напряжений на параллельно соединенных обкладках

Правило для зарядов

Общий заряд системы разделится на части. Каждая из параллельно соединенных емкостей получит свой заряд.

\[\large \boxed { q_{1} + q_{2} = q_{\text{общ}} } \]

\(\large q_{1}, q_{2}\left( \text{Кл} \right) \) – заряды на конденсаторах.

Рис. 3. Заряды, содержащиеся на каждом параллельно включенном элементе, складываются

При этом, из формулы емкости (ссылка), связывающей ее с напряжением на обкладках и зарядом, следует (рис. 4):

При параллельном соединении меньшая емкость содержит меньший заряд.

Рис. 4. Пример распределения зарядов на конденсаторах при их параллельном включении

Из рисунка 4 следует, в параллельной части цепи конденсатор с наименьшей (0,1 Ф) электроемкостью накапливает меньший (1 Кулон) заряд. А набиольший заряд 4 Кулона содержится на приборе, обладающем максимальной емкостью 0,4 Ф.

Последовательное соединение

Для такого способа соединения складываются величины, обратные емкостям.

\[\large \boxed { \frac {1}{C_{1}} + \frac {1}{C_{2}} = \frac {1}{C_{\text{общ}}} } \]

Примечание: Величина, обратно пропорциональная емкости, измеряется в обратных Фарадах.

\(\large \displaystyle \frac {1}{C} \left( \frac {1}{\text{Ф}} \right) \) – величину, обратную электроемкости в некоторых источниках называют электрической эластичностью (эластансом).

\(\large C_{1}, C_{2}\left( \text{Ф}\right) \) – емкости конденсаторов.

При последовательном включении общая \(\large C_{\text{Общ}} \) электроемкость цепочки окажется меньше самой маленькой емкости включенной в цепочку.

Рис. 5. Последовательный способ соединения емкостей

Общая емкость системы меньше меньшей из включенных последовательно емкостей.

Правило для напряжений

Приложенное к концам последовательной цепочки напряжение распределится между элементами.

\[\large \boxed { U_{1} + U_{2} = U_{\text{общ}} } \]

где \(\large U_{1}, U_{2}\left( B\right) \) — это напряжения на обкладках.

Чем больше емкость конденсатора, тем меньшее напряжение будет наблюдаться на его обкладках при последовательном соединении.

Рис. 6. Способ определить общее напряжение на последовательно включенных емкостях

Общее напряжение разделится на части. Большее напряжение будет на конденсаторе с меньшей электроемкостью.

На рисунке 7 представлена цепочка, состоящая из 4-ех емкостей, соединенных последовательно. На конденсаторе с наименьшей емкостью 0,3 Ф напряжение составляет 4 Вольта.

Рис. 7. Пример распределения напряжений на элементах последовательной цепи

А наименьшее напряжение 1 Вольт, находится на обкладках конденсатора с наибольшей емкостью 1,2 Ф. Общее напряжение на концах цепочки равняется 10-и Вольтам.

Заряд на конденсаторах

Зарядив одну из обкладок конденсатора, мы получим на второй его обкладке такой же (по модулю) заряд противоположного знака. Поэтому, все конденсаторы, соединенные последовательно, будут иметь одинаковые заряды на обкладках.

\[\large \boxed { q_{1} = q_{2} = q_{\text{общ}} } \]

где \(\large q_{1}, q_{2}\left( \text{Кл} \right) \) – заряды, накопленные конденсаторами.

В последовательно включенной цепочке все конденсаторы обладают равными зарядами.

Рис. 8. Равенство зарядов на обкладках последовательно включенных емкостей

Выводы

1. Правила, приведенные в статье, будут справедливы не только для двух, но и для любого количества включенных конденсаторов.
2. Связывающие напряжения и заряды формулы для последовательно и параллельно включенных элементов, можно получить из принципа сложения емкостей и обратных емкостей, а, так же, отношения между приложенным напряжением и зарядом.

Рис. 9. Основные формулы для различных способов соединения

 

схемы соединения, расчёт ёмкости, формулы

Чтобы накапливать, хранить и передавать энергию, в электронике используется специальный прибор — конденсатор. В этой статье описано, как выполнить подключение конденсатора своими руками и какие формулы для этого нужны.

Понятие о приборе

Говоря простым языком, конденсаторами называют радиоэлектронные приборы, которые используются для накопления электроэнергии, впоследствии передавая ее на цепь. Эти устройства достаточно часто применяют в разных электрических схемах.

Как выглядит конденсатный прибор

Приборы могут очень быстро накапливать энергию и так же стремительно ее передавать. Эти устройства функционируют циклично. Показатель накопленной энергии и циклы определяется техническими параметрами изделия, они зависят от самой модели устройства. Основные технические параметры указаны в маркировке конденсатора. Принцип действия устройства очень похож на индуктивную катушку.

Ниже можно прочесть про последовательное и параллельное соединение конденсаторов с формулами и вычислениями.

Последовательное соединение приборов

Последовательным подключением называется такое, где все элементы устройства включены в виде цепи и соединены с первым и последним конденсатором с помощью пластины.

Схема для последовательного подключения

При таком виде присоединения на все элементы поступает одинаковое количество электричества, так как именно от источника тока энергия поступает на первое и последнее устройство и передается на другие.

Обратите внимание! Поскольку конденсаторы имеют разную емкость, то и напряжение на каждом из них в цепи будет разным.

Чем ниже емкость прибора, тем выше понадобится напряжение, чтобы получить и передать энергию.

Проще говоря, при подсоединении нескольких устройств сразу, при помощи последовательного способа на устройствах небольшой емкости напряжение будет выше, а на устройствах высокой емкости — ниже.

Также существует метод параллельного подключения. Он выглядит проще предыдущего. Общую емкость приборов можно найти суммированием всех величин.

Смешанное соединение конденсаторов

Также эти устройства можно подключать смешанным способом. Такой метод (последовательно-параллельный) используется, если нужно повысить показатель обеих величин. По такой схеме тяжелее работать, но имея опыт в электрике, можно с ней разобраться. Как соединять приборы стало понятно, теперь необходимо правильно произвести вычисления по формулам.

Как можно рассчитать последовательное подключение

При последовательном подключении двух и более конденсаторов их рабочее напряжение складывается. Очень часто такой метод применяется радиолюбителями, когда не хватает дополнительных элементов на вольтаж.

Для правильного расчета необходимо использовать стандартную формулу:

Uобщ.посл = U1 + U2 + … + Un,

Где U1, U2… — максимальное напряжение каждого отдельно взятого элемента.

Параллельное соединение электролитических конденсаторов

Какая общая емкость при подключении устройств

Формула для общей емкости выглядит следующим образом:

C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3;

т. е. при последовательном подключении конденсаторов суммарная емкость равняется сумме показателей каждого элемента.

Как рассчитать емкость одного устройства

Этот показатель является одним из главных характеристик любого прибора. От этого показателя зависит сфера его использования, правила эксплуатации и предназначение. Указывается ёмкость в фарадах.

В России она указывается символом «Ф», в Европе — «F». На самих электронных устройствах можно увидеть такую символьную кодировку, pF, nF или uF. Это означает, что компонент имеет ёмкость 10-11,10-9 и 10-7 фарад.

Показатель можно рассчитать при помощь замеров мультиметром. В конструкции конденсатора имеются металлические пластины. Их поперечные параметры должны быть чуть больше, чем промежуток между ними.

Расшифровка маркировки

В центр такой пластины будет подключаться оболочка диэлектрика. В процессе работы устройства на выводы оболочки подаётся заряд. В итоге электроны начинают перемещаться, но не могут выходить за диэлектрик, и поэтому в пластинах собирается заряд.

Умение прибора накапливать электрическую энергию и будет его ёмкостью. Если провести аналогию с банкой для жидкости, то емкость — это будет объем.

Чтобы правильно рассчитать ёмкость, нужно воспользоваться формулой:

C= ε (A / d),

где:

• А — площадь самой маленькой пластины;
• d — промежуток между пластинами;
• ε — общая проницаемость диэлектрика.

В заключении необходимо отметить, что рассчитать емкость самостоятельно достаточно легко. В интернете много сервисов, которые помогут с расчетами. Эту величину необходимо знать для того, чтобы правильно присоединить конденсатор в цепь.

Последовательное и параллельное соединение.

 Иногда нужно увеличить ёмкость или сопротивление, а подходящих деталей на нужное сопротивление нет, или размеры конструкции не позволяют вставить один большой конденсатор на 3000 мкф. 

В этом случае можно набрать необходимые ёмкость или сопротивление из нескольких деталей, а вместо конденсатора на 3000 микрофарад вставить 3 штуки по 1000 микрофарад.

Для увеличения ёмкости конденсаторы соединяются параллельно.

Для увеличения сопротивления резисторы соединяются последовательно.
Вода через трубу с двумя валенками течёт хуже, чем через трубу с одним валенком.

Последовательное соединение — когда детали стоят друг за дружкой, «в очереди», будто за колбасой, потому оно так и называется.

Не путайте эти соединения, для увеличения ёмкости конденсаторы соединяются параллельно, а резисторы для увеличения сопротивления последовательно !

Со сложением ёмкостей и сопротивлений всё легко.

С параллельным соединением резисторов и последовательным соединением конденсаторов слегка посложнее, но к нашему счастью конденсаторы довольно редко соединяют последовательно, а резисторы параллельно.
Последовательное соединение конденсаторов может понадобиться например в сборке гаусс-гана (электромагнитной стрелялки), когда под рукой конденсаторы только на 400 вольт, а нам нужен 800-вольтовый конденсатор, а их редко где найдёшь и они дорогие.

Параллельное соединение резисторов считается вот по какой формуле:

Через три трубы, в которых в каждой по валенку, вода лучше потечёт, чем через одну трубу с одним валенком. Или если в бочке проковырять три дырки, то вода быстрее выльется, чем если бы мы проковыряли одну дырку.

Последовательное соединение конденсаторов считается по той же формуле.

Если два одинаковых конденсатора по 680uF с максимальным напряжением 400В поставить последовательно, то получится конденсатор на 340 uF с напряжением 800 вольт.
Ёмкость уменьшается, зато вырастает максимальное допустимое напряжение, а запасаемая в обеих конденсаторах энергия остаётся та же самая.

Вывод формулы параллельного соединения конденсаторов

При параллельном соединении конденсаторов к каждому кон­денсатору приложено одинаковое напряжениеU, а величина за­ряда на обкладках каждого конденсатора Q пропорциональна его емкости (рис. 2).

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U, появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться , что допустимое ра­бочее напряжение U_p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U_p. Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U_p.

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U.

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15.Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI_K, а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg=1/r.

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

где U/r = Io—некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E/r = I_K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I_K= Io + I, которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Элементы цепи могут быть подключены двумя способами:

Проиллюстрируем данные подключения на примере двух конденсаторов (рис. 1).

• последовательное соединение конденсаторов

Рис. 1. Последовательное соединение конденсаторов

Логическая зарядка конденсаторов происходит как показано на рис.1. Приходя из цепи, электрон останавливается на левой обкладке (пластине) конденсатора. При этом, благодаря своему электрическому полю (электризация через влияние), он выбивает другой электрон с правой обкладки, уходящий дальше в цепь (рис. 1.1). Этот образовавшийся электрон приходит на левую обкладку следующего конденсатора, соединённого последовательно. И всё повторяется снова. Таким образом, в результате «прохождения» через последовательную цепь конденсаторов «одного» электрона, мы получаем заряженную систему с одинаковыми по значению зарядами на каждом из конденсаторов (рис. 1.2).

Кроме того, напряжение на последовательно соединённой батареи конденсаторов есть сумма напряжений на каждом из элементов (аналог последовательного сопротивления проводников).

Рис. 2. Последовательное соединение конденсаторов

Часть задач школьной физики касается поиска общей электроёмкости участка цепи, логика такого поиска: найти такую электроёмкость, которым можно заменить цепь, чтобы параметры напряжения и заряда остались неизменными (рис. 2). Пусть заряд на обоих конденсаторах — (помним, что они одинаковы), электроёмкости — , и соответствующие напряжения — и .

• — напряжение на первом конденсаторе,
• — электроёмкость первого конденсатора,
• — заряд конденсатора.

• — напряжение на втором конденсаторе,
• — электроёмкость второго конденсатора,
• — заряд конденсатора.

• — напряжение полной цепи,
• — электроёмкость общего конденсатора,
• — заряд общего конденсатора.

Памятуя о том, что конденсаторы соединены последовательно, получаем:

Или в общем виде:

• — электроёмкость последовательно соединённых конденсаторов,
• — сумма обратных емкостей.

Для цепи из двух последовательных соединений:

• параллельное соединение конденсаторов

Рис. 3. Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное подключение конденсаторов представлено на рисунке 3. При внесении электрона в систему, у него есть выбор: пойти на верхний или нижний конденсатор. При большом количестве электронов заполнение обкладок конденсатора происходит прямо пропорционально электроёмкости конденсаторов.

Рис. 4. Параллельное соединение конденсаторов. Поиск полной электроёмкости

Опять попробуем решить задачу по поиску полной ёмкости конденсаторов (рис. 4). Помним, что при параллельном подключении напряжения на элементах одинаковы, тогда:

• — заряд на первом конденсаторе,
• — электроёмкость первого конденсатора,
• — напряжение на первом конденсаторе.

• — заряд на втором конденсаторе,
• — электроёмкость второго конденсатора,
• — напряжение на втором конденсаторе.

• — заряд на общем конденсаторе,
• — электроёмкость полного конденсатора,
• — напряжение на общем конденсаторе.

С учётом того, что , получим:

Или в общем виде:

• — электроёмкость параллельно соединённых конденсаторов,
• — сумма электроёмкостей последовательно соединённой цепи.

Вывод: в задачах, в которых присутствует цепь, необходимо рассмотреть, какое конкретно соединение рассматривается, а потом использовать соответствующую логику рассуждений:

• для последовательного соединения

• заряды всех конденсаторов одинаковы: .
• напряжение во всей цепи есть сумма напряжений на каждом из элементов: ,
• полная электроёмкость цепи конденсаторов, соединённых последовательно равна: .

для параллельного соединения

заряд системы конденсаторов есть сумма зарядов на каждом из них: ,

напряжение на каждом из элементов одинаково: ,

полная электроёмкость цепи конденсаторов, соединённых параллельно равна: .

Поделиться ссылкой:

Добавить комментарий

Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Схемы в электротехнике состоят из электрических элементов, в которых способы соединения конденсаторов могут быть разными. Надо понимать, как правильно подключить конденсатор. Отдельные участки цепи с подключенными конденсаторами можно заменить одним эквивалентным элементом. Он заменит ряд конденсаторов, но должно выполняться обязательное условие: когда напряжение, подводимое к обкладкам эквивалентного конденсатора, равняется напряжению на входе и выходе группы заменяющихся конденсаторов, тогда заряд емкости будет такой же, как и на группе емкостей. Для понимания вопроса, как подключить конденсатор в любой схеме, рассмотрим виды его включения.

Параллельное включение конденсаторов в цепь

Параллельное соединение конденсаторов — это когда все пластины подключаются к точкам включения цепи, образовывая батарею емкостей.

Параллельное соединение конденсаторов:

Разность потенциалов на пластинах накопителей емкости будет одинаковая, так как они все заряжаются от одного источника тока. В этом случае каждый заряжающийся конденсатор имеет собственный заряд при одинаковой величине, подводимой к ним энергии.

Параллельные конденсаторы, общий параметр количества заряда полученной батареи накопителей, рассчитывается, как сумма всех зарядов, помещающихся на каждой емкости, потому что каждый заряд емкости не зависит от заряда другой емкости, входящей в группу конденсаторов, параллельно включенных в схему.

При параллельном соединении конденсаторов емкость равняется:

Из представленной формулы можно сделать вывод, что всю группу накопителей можно рассматривать как один равноценный им конденсатор.

Конденсаторы, соединенные параллельно, имеют напряжение:

Последовательное включение конденсаторов в цепь

Когда в схеме выполнено последовательное соединение конденсаторов, оно выглядит как цепочка емкостных накопителей, где пластина первого и последнего накопителя емкости (конденсатора) подключены к источнику тока.

Последовательное соединение конденсатора:

При последовательном соединении конденсаторов все устройства этого участка берут одинаковое количество электроэнергии, потому что в процессе участвует первая и последняя пластинка накопителей, а пластины 2, 3 и другие до N проходят зарядку посредством влияния. По этой причине заряд пластины 2 накопителя емкости равняется по значению заряду 1 пластины, но имеет обратный знак. Заряд пластины накопителя 3 равняется значению заряда пластины 2, но так же с обратным знаком, все последующие накопители имеет аналогичную систему заряда.

Формула нахождения заряда на конденсаторе, схема подключения конденсатора:

Когда выполняется последовательное соединение конденсаторов, напряжение на каждом накопители емкости будет различное, так как в зарядке одинаковым количеством электрической энергии участвуют разные емкости. Зависимость емкости от напряжения такова: чем она меньше, тем большее напряжение необходимо подать на пластины накопителя для его зарядки. И обратная величина: чем выше емкость накопителя, тем меньше требуется напряжения для его зарядки. Можно сделать вывод, что емкость последовательно соединенных накопителей имеет значение для величины напряжения на пластинах — чем она меньше, тем больше напряжения требуется, а также накопители большой емкости требуют меньшего напряжения.

Основное отличие схемы последовательного соединения накопителей емкости в том, что электроэнергия протекает только в одном направлении, а это означает, что в каждом накопителе емкости составленной батареи ток будет одинаковым. В этом виде соединений конденсаторов обеспечивается равномерное накопление энергии независимо от емкости накопителей.

Группу накопителей емкости можно также на схеме рассматривать как эквивалентный накопитель, на пластины которого подается напряжение, определяемое формулой:

Заряд общего (эквивалентного) накопителя группы емкостных накопителей последовательного соединения равен:

Общему значению емкости последовательно соединенных конденсаторов соответствует выражение:

Смешанное включение емкостных накопителей в схему

Параллельное и последовательное соединение конденсаторов на одном из участков цепи схемы называется специалистами смешанным соединением.

Участок цепи подсоединенных смешанным включением накопителей емкости:

Смешанное соединение конденсаторов в схеме рассчитывается в определенном порядке, который можно представить следующим образом:

• разбивается схема на простые для вычисления участки, это последовательное и параллельное соединение конденсаторов;
• вычисляем эквивалентную емкость для группы конденсаторов, последовательно включенных на участке параллельного соединения;
• проводим нахождение эквивалентной емкости на параллельном участке;
• когда эквивалентные емкости накопителей определены, схему рекомендуется перерисовать;
• рассчитывается емкость получившейся после последовательного включения эквивалентных накопителей электрической энергии.

Накопители емкостей (двухполюсники) включены разными способами в цепь, это дает несколько преимуществ в решении электротехнических задач по сравнению с традиционными способами включения конденсаторов:

1. Использование для подключения электрических двигателей и другого оборудования в цехах, в радиотехнических устройствах.
2. Упрощение вычисления величин электросхемы. Монтаж выполняется отдельными участками.
3. Технические свойства всех элементов не меняются, когда изменяется сила тока и магнитное поле, это применяется для включения разных накопителей. Характеризуется постоянной величиной емкости и напряжения, а заряд пропорционален потенциалу.

Вывод

Разного вида включения конденсаторов в цепь применяются для решения электротехнических задач, в частности, для получения полярных накопителей из нескольких неполярных двухполюсников. В этом случае решением будет соединение группы однополюсных накопителей емкости по встречно-параллельному способу (треугольником). В этой схеме минус соединяется с минусом, а плюс — с плюсом. Происходит увеличение емкости накопителя, и меняется работа двухполюсника.

Не отображаются имеющиеся вхождения: последовательное параллельное и смешанное соединение конденсаторов, последовательное и параллельное соединение конденсаторов, при параллельном соединении конденсаторов емкость.

Параллельное и последовательное включение конденсаторов. Параллельное и последовательное соединение конденсаторов: способы, правила, формулы

В электрических цепях и схемах используются различные методы соединения конденсаторов. Соединение емкостей в конденсаторные батареи может быть последовательным, параллельным и последовательно-параллельным (смешанным).

Если подключение емкостей в батарею осуществляется в виде цепочки и к точкам включения в цепь присоединены пластины только первого и последнего конденсаторов, то такое соединение называется последовательным .

При последовательном соединение конденсаторов они заряжаются одинаковым количеством электричества, хотя от источника тока заряжаются только две крайние пластины, а остальные пластины заряжаются через влияние электрического поля. При этом заряд пластины 2 будет равен по номиналу, но противоположен по знаку заряду пластины 1, заряд пластины 3 будет равен заряду пластины 2, но также будет противоположной полярности и т. д.

Но если говорить точнее, напряжения на различных емкостных элементах будут отличаться, так как для заряда одним и тем же количеством электричества при различной номинальной емкости всегда необходимы различные напряжения. Чем нижее емкость конденсатора, тем больший уровень напряжение требуется для того, чтобы зарядить радиокомпонент необходимым количеством электричества, и наоборот.

Таким образом, при заряде группы емкостей, соединенных последовательно, на конденсаторах малой емкости напряжения будут выше, а на элементах большой емкости — ниже.

Рассмотрим всю группу емкостей соединенных последовательно, как одну эквивалентную емкость, между пластинами которой существует какой-то уровень напряжения, равный сумме напряжений на всех элементах группы, а заряд которого равен заряду любого компонента из данной группы.

Если более пристально рассмотреть самый меньший номинал емкости в группе, то на нем должно быть самый высокий уровень напряжения. Но фактически, уровень напряжения на нем составляет только часть общего значения напряжения, от общей группы. Напряжение на всей группе всегда выше напряжения на конденсаторе, имеющем самую малую велечину емкости. А поэтому можно сказать, что общая емкость группы конденсаторов, соединенных последовательно, меньше емкости самого малого конденсатора в группе .

Для вычисления общей емкости группы, в данном примере воспользуемся следующей формулой:

1 / C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

Для частного случая при двух последовательно соединенных элементов формула примет вид:

C общ = С 1 × С 2 /C 1 + C 2

Для практического примера подключим три радио компонента номиналом 100 мкф на 100 вольт последовательно. Согласно выше приведенной формуле, делим единицу, на емкость. Потом суммируем. Затем единицу делим на получившийся результат.

Итак — (1:100)+(1:100)+(1:100) = 0,01 + 0,01 + 0,01 = 0,03 и наконец 1: 0,03 = 33 мкф на 300вольт (все напряжения суммируем между собой 100+100+100 = 300в). В результате получаем конденсаторную батарею общей емкостью 33 мкф на 300 вольт.

В случае, если при последовательном соединении требуется получить неполярный конденсатор большой емкости, можно соединить два электролитических. При этом желательно выбирать конденсаторы одинакового номинала.

Включаем оба конденсатора последовательно, соединив их отрицательные электроды между собой. В итоге получим емкость равную половине каждого из номиналов

Если группа емкостных элементов включена в схему таким образом, что к точкам непосредственного включения присоединены пластины всех компонентов схемы, то такое соединение называется параллельным соединением конденсаторов.

При заряде группы емкостей, включенных параллельно, между пластинами всех элементов будет одно и тоже напряжение, так как все они заряжаются от одного источника питания. Общее количество электричества на всех элементах будет равно сумме количеств электричества, помещающихся на каждой емкости в отдельности, так как заряд каждой из них осуществляется независимо от заряда других компонентов данной схемы. Исходя из этого, всю систему можно рассматривать как один общий эквивалентный конденсатор. Тогда общая емкость при параллельном соединении конденсаторов равна сумме емкостей всех соединенных элементов.

Обозначим суммарную емкость соединенных в батарею элементов символом С общ , тогда можно записать формулу:

C общ = С 1 + С 2 + C 3

Рассмотрим эту формулу на живом примере. Предположим, что нам для ремонта бытовой техники срочно необходим конденсатор 100 мкф 50в, а у нас имеется только 47мкф на 50в. Если соединить их параллельно (минус к минусу и плюс к плюсу), то суммарная емкость получившейся конденсаторной батареи будет в районе 94 мкф на 50 вольт. Это вполне допустимое отклонение, так что можно без опаски устанавливать эту сборку в электронную технику.

Закрепим полученные знания по параллельному соединению конденсаторов на радиолюбительской практики: допустим для замены вздутого конденсатора на материнской плате персонального компьютера, нам нужна емкость номиналом 2000мкф, а у нас как назло ее не оказалось, а бежать на радиорынок тоже не хочется. Тут на помощь и придет нам знание закона параллельного соединения емкостей.

C общ = С 1 + С 2 = 1000мкф + 1000мкф = 2000мкф

Как видите нет ничего сложного, при параллельном соединении на каждый отдельный емкостной радио компонент действует одно и то же напряжение, а составной конденсатор заряжается в два раза большим количеством электричества.

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь или схема имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением радиокомпонентов.

При расчете общей емкости такой схемы с последовательно-параллельным типом соединения этот участок (как и в случае с ) разбивают на элементарные участки, состоящие из простых групп с последовательным или параллельным соединением емкостей. Дальше алгоритм вычислений принимает вид:

1. Вычисляют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением емкостей.
2. Если эти участки состоят из последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.
3. После расчета эквивалентных емкостей перерисовывают схему. Обычно получается схема из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.
4. Рассчитывают общую емкость полученной схемы.

Пример расчета емкости при смешанном соединение конденсаторов

Электрические конденсаторы широко используются в радиоэлектронной аппаратуре. Они лидируют по количеству применения в блоках аппаратуры и по некоторым критериям уступают лишь резисторам. Конденсаторы присутствуют в любом электронном устройстве и их потребность в современной электронике постоянно растет. Наряду с имеющейся широкой номенклатурой, продолжаются разработки новых типов, которые имеют улучшенные электрические и эксплуатационные характеристики.

Что такое конденсатор?

Конденсатором называется элемент электрической цепи, который состоит из проводящих электродов, изолированных друг от друга диэлектриком.

Конденсаторы отличают по емкости, а именно по отношению заряда к разности потенциалов, который передается этим зарядом.

В международной системе СИ за единицу емкости принимают емкость конденсатора с возрастанием потенциала на один вольт при сообщении заряда в один кулон. Эта единица называется фарадой. Она слишком велика для применения в практических целях. Поэтому принято использовать более мелкие единицы измерения, такие как пикофарад (пФ), нанофарад (нФ) и микрофарад (мкФ).

Группы по виду диэлектрика

Диэлектрики применяют для изоляции пластин друг от друга. Они изготавливаются из органических и неорганических материалов. Нередко, в качестве диэлектрика, применяют оксидные пленки металлов.

По виду диэлектрика элементы делят на группы:

• органические;
• неорганические;
• газообразные;
• оксидные.

Элементы с органическим диэлектриком изготавливают путем намотки тонких лент специальной бумаги или пленки. Также применяют комбинированный диэлектрик с фольговыми или металлизированными электродами. Такие элементы могут быть как высоковольтные (свыше 1600 В), так и низковольтные (до 1600 В).

В изделиях с неорганическим диэлектриком используют керамику, слюду, стекло и стеклокерамику, стеклоэмаль. Их обкладки состоят из тонкого слоя металла, который нанесен на диэлектрик путем металлизации. Бывают высоковольтные, низковольтные и помехоподавляющие.

В качестве газообразного диэлектрика используют сжатый газ (фреон, азот, элегаз), воздух или вакуум. По характеру изменения емкости и выполняемой функции такие элементы бывают постоянными и переменными.

Наибольшее распространение получили элементы с вакуумным диэлектриком. Они имеют большие удельные емкости (по сравнению с газообразным диэлектриком) и более высокую электрическую прочность. Элементы с вакуумным диэлектриком обладают стабильностью параметров при температурных изменениях окружающей среды.

Область применения – передающие устройства, работающие на коротких, средних и длинных волнах диапазонов с частотой до 30-80 МГц.

Элементы с оксидным диэлектриком бывают:

• общего назначения;
• пусковые;
• импульсные;
• неполярные;
• высокочастотные;
• помехоподавляющие.

Диэлектриком является оксидный слой, который наносится на анод электрохимическим путем.

Условные обозначения

Элементы обозначаются по сокращенной и полной системе.

При сокращенной системе наносятся буквы и цифры , где буквой обозначается подкласс, цифрой — группа в зависимости от применяемого диэлектрика. Третий элемент указывает регистрационный номер типа изделия.

При полном условном обозначении указываются параметры и характеристики в следующей последовательности:

• условное обозначение конструктивного исполнения изделия;
• номинальное напряжение изделия;
• номинальная емкость изделия;
• допустимое отклонение емкости;
• температурная стабильность емкости изделия;
• номинальная реактивная мощность изделия.

Подбор номинала

Конденсаторы могут соединяться друг с другом различными способами.

На практике нередко возникают ситуации, когда при монтаже схемы или замене неисправного элемента, приходится использовать ограниченное количество радиодеталей. Не всегда удается подобрать элементы нужного номинала.

В этом случае приходится применять последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

При параллельной схеме соединения, их суммарная величина составит сумму емкостей отдельных элементов. При этой схеме подключения все обкладки элементов соединяются по группам. Один из выводов каждого элемента соединяется в одну группу, а другой вывод в другую группу.

При этом напряжение на всех обкладках будет одинаково , потому что все группы подключены к одному источнику питания. Фактически получается одна емкость, суммарной величины всех емкостей в данной цепи.

Чтобы получить большую емкость, применяют параллельное соединение конденсатора.

Например, необходимо подключить двигатель с тремя фазами к однофазной сети 220 В. Для рабочего режима двигателя необходима емкость величиной в 135 мкФ. Ее найти очень трудно, но можно получить, применив параллельное соединение элементов на 5, 30 и 100 мкФ. В результате сложения получаем необходимую единицу в 135 мкФ.

Последовательно соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов используют, если необходимо получить емкость меньшую емкости элемента. Такие элементы выдерживают более высокие напряжения. При последовательном соединении конденсаторов, обратная величина общей емкости равняется сумме обратных величин отдельных элементов. Для получения требуемой величины нужны определенные конденсаторы, последовательное соединение которых даст необходимую величину.

При последовательном соединении конденсаторов каждый его вывод соединяется с одним выводом другого элемента. Получается некая цепочка из последовательно соединенных конденсаторов, где крайние выводы подключаются к источнику питания.

Емкость общей батареи всегда меньше минимальной емкости элементов, входящих в нее. То есть, половина от емкости каждой из этих емкостей.

При последовательном соединении конденсаторов увеличивается расстояние между обкладками элементов.

Например, при последовательном соединении двух элементов напряжением 200 В можно смело включать в схему напряжением до 1000 В.

Данный метод соединения используется гораздо реже , потому что емкости такой величины и рабочего напряжения можно приобрести в магазинах.

Таким образом, зная принцип общего расчета параллельного и последовательного соединения конденсаторов, всегда можно выйти из затруднительного положения, имея под рукой ограниченное количество номиналов.

В этой статье мы попытаемся раскрыть тему соединения конденсаторов разными способам. Из статьи про соединения резисторов мы знаем,что существует последовательное, параллельное и смешанное соединение, это же правило справедливо и для этой статьи. Конденсатор (от лат. слова «condensare» — «уплотнять», «сгущать»)– это очень широко распространённый электрический прибор.

Это два проводника (обкладки), между которыми находится изоляционный материал. Если на него подать напряжение (U), то на его проводниках накопится электрический заряд(Q). Основная его характеристика – ёмкость (C). Свойства конденсатора описываются уравнением Q = UC , заряд на обкладках и напряжение прямо пропорциональны друг другу.

Условное обозначение конденсатора на схеме

Пусть на конденсатор подается переменное напряжение. Он заряжается по мере роста напряжения, электрический заряд на обкладках увеличивается. Если напряжение уменьшается, то уменьшается и заряд на его обкладках и он разряжается.

Отсюда следует, что по проводам, соединяющим конденсатор с остальной цепью, электрический ток протекает тогда, когда напряжение на конденсаторе изменяется. При этом не важно, что происходит в диэлектрике между проводниками. Сила тока равна общему заряду, протекшему в единицу времени по подключенному к конденсатору проводу. Она зависит от его емкости и скорости изменения питающего напряжения.

Ёмкость зависит от характеристик изоляции, а также размеров и формы проводника. Единица измерения ёмкости кондёра — фарада (Ф), 1 Ф=1 Кл/В. Однако на практике емкость измеряется чаще в микро- (10-6) или пико- (10-12) фарадах.

В основном используются конденсаторы для построения цепей с частотной зависимостью, для получения мощного короткого электрического импульса, там, где необходимо накапливать энергию. За счёт изменения свойств пространства между обкладками можно использовать их для измерения уровня жидкости.

Параллельное соединение

Параллельное соединение – это соединение, при котором выводы всех конденсаторов имеют две общие точки – назовём их входом и выходом схемы. Так все входы объединены в одной точке, а все выходы – в другой, напряжения на всех конденсаторах равны:

Параллельное соединение предполагает распределение полученного от источника заряда на обкладках нескольких конденсаторов, что можно записать так:

Так как напряжение на всех конденсаторах одинаковое, заряды на их обкладках зависят только от ёмкости:

Суммарная емкость параллельной группы конденсаторов:

Суммарная ёмкость такой группы конденсаторов равна сумме емкостей включенных в схему.

Блоки конденсаторов широко используются для повышения мощности и устойчивости работы энергосистем в линиях электропередач. При этом затраты на более мощные элементы линий можно снизить. Повышается стабильность работы ЛЭП, устойчивость ЛЭП к сбоям и перегрузкам.

Последовательное соединение

Последовательное соединение конденсаторов – это их подключение непосредственно друг за другом без разветвлений проводника. От источника напряжения заряды поступают на обкладки первого и последнего в цепи конденсаторов.

В силу электростатической индукции на внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит выравнивание заряда на электрически соединённых обкладках смежных конденсаторов, поэтому на них появляются равные по величине и обратные по знаку электрические заряды.

При таком соединении электрические заряды на обкладках отдельных кондёров по величине равны:

Общее напряжение для всей цепи:

Очевидно, что напряжение между проводниками для каждого конденсатора зависит от накопленного заряда и ёмкости, т.е.:

Поэтому эквивалентная ёмкость последовательной цепи равна:

Отсюда следует, что величина, обратная общей емкости, равна сумме величин, обратных емкостям отдельных конденсаторов:

Смешанное соединение

Смешанным соединение конденсаторов называют такое соединение, при котором присутствует соединение последовательное и параллельное одновременно. Чтобы более подробно разобраться, давайте рассмотрим это соединение на примере:

На рисунке видно,что соединены два конденсатора последовательно вверху и внизу и два параллельно. Можно вывести формулу из выше описанных соединении:

Основой любой радиотехники является конденсатор, он используется в самых разнообразных схемах-это и источники питания и применение для аналоговых сигналов хранения данных, а также в телекоммуникационных связи для регулирования частоты.

У многих начинающих любителей электроники в процессе сборки самодельного устройства возникает вопрос: “Как правильно соединять конденсаторы?”

Казалось бы, зачем это надо, ведь если на принципиальной схеме указано, что в данном месте схемы должен быть установлен конденсатор на 47 микрофарад, значит, берём и ставим. Но, согласитесь, что в мастерской даже заядлого электронщика может не оказаться конденсатора с необходимым номиналом!

Похожая ситуация может возникнуть и при ремонте какого-либо прибора. Например, необходим электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад, а под рукой лишь два-три на 470 микрофарад. Ставить 470 микрофарад, вместо положенных 1000? Нет, это допустимо не всегда. Так как же быть? Ехать на радиорынок за несколько десятков километров и покупать недостающую деталь?

Как выйти из сложившейся ситуации? Можно соединить несколько конденсаторов и в результате получить необходимую нам ёмкость. В электронике существует два способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное .

В реальности это выглядит так:

Параллельное соединение

Принципиальная схема параллельного соединения

Последовательное соединение

Принципиальная схема последовательного соединения

Также можно комбинировать параллельное и последовательное соединение. Но на практике вам вряд ли это пригодиться.

Как рассчитать общую ёмкость соединённых конденсаторов?

Помогут нам в этом несколько простых формул. Не сомневайтесь, если вы будете заниматься электроникой, то эти простые формулы рано или поздно вас выручат.

Общая ёмкость параллельно соединённых конденсаторов:

С 1 – ёмкость первого;

С 2 – ёмкость второго;

С 3 – ёмкость третьего;

С N – ёмкость N -ого конденсатора;

C общ – суммарная ёмкость составного конденсатора.

Как видим, при параллельном соединении ёмкости нужно всего-навсего сложить!

Внимание! Все расчёты необходимо производить в одних единицах. Если выполняем расчёты в микрофарадах, то нужно указывать ёмкость C 1 , C 2 в микрофарадах. Результат также получим в микрофарадах. Это правило стоит соблюдать, иначе ошибки не избежать!

Чтобы не допустить ошибку при переводе микрофарад в пикофарады, а нанофарад в микрофарады, необходимо знать сокращённую запись численных величин. Также в этом вам поможет таблица. В ней указаны приставки, используемые для краткой записи и множители, с помощью которых можно производить пересчёт. Подробнее об этом читайте .

Ёмкость двух последовательно соединённых конденсаторов можно рассчитать по другой формуле. Она будет чуть сложнее:

Внимание! Данная формула справедлива только для двух конденсаторов! Если их больше, то потребуется другая формула. Она более запутанная, да и на деле не всегда пригождается .

Или то же самое, но более понятно:

Если вы проведёте несколько расчётов, то увидите, что при последовательном соединении результирующая ёмкость будет всегда меньше наименьшей, включённой в данную цепочку. Что это значить? А это значит, что если соединить последовательно конденсаторы ёмкостью 5, 100 и 35 пикофарад, то общая ёмкость будет меньше 5.

В том случае, если для последовательного соединения применены конденсаторы одинаковой ёмкости, эта громоздкая формула волшебным образом упрощается и принимает вид:

Здесь, вместо буквы M ставиться количество конденсаторов, а C 1 – его ёмкость.

Стоит также запомнить простое правило:

При последовательном соединении двух конденсаторов с одинаковой ёмкостью результирующая ёмкость будет в два раза меньше ёмкости каждого из них.

Таким образом, если вы последовательно соедините два конденсатора, ёмкость каждого из которых 10 нанофарад, то в результате она составит 5 нанофарад.

Не будем пускать слов по ветру, а проверим конденсатор , замерив ёмкость, и на практике подтвердим правильность показанных здесь формул.

Возьмём два плёночных конденсатора. Один на 15 нанофарад (0,015 мкф.),а другой на 10 нанофарад (0,01 мкф.) Соединим их последовательно. Теперь возьмём мультиметр Victor VC9805+ и замерим суммарную ёмкость двух конденсаторов. Вот что мы получим (см. фото).

Замер ёмкости при последовательном соединении

Ёмкость составного конденсатора составила 6 нанофарад (0,006 мкф.)

А теперь проделаем то же самое, но для параллельного соединения. Проверим результат с помощью того же тестера (см. фото).

Измерение ёмкости при параллельном соединении

Как видим, при параллельном соединении ёмкость двух конденсаторов сложилась и составляет 25 нанофарад (0,025 мкф.).

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединять конденсаторы?

Во-первых, не стоит забывать, что есть ещё один немаловажный параметр, как номинальное напряжение.

При последовательном соединении конденсаторов напряжение между ними распределяется обратно пропорционально их ёмкостям. Поэтому, есть смысл при последовательном соединении применять конденсаторы с номинальным напряжением равным тому, которое имеет конденсатор, взамен которого мы ставим составной.

Если же используются конденсаторы с одинаковой ёмкостью, то напряжение между ними разделится поровну.

Для электролитических конденсаторов.

Последовательное соединение электролитов

Схема последовательного соединения

Также не забывайте про номинальное напряжение. При параллельном соединении каждый из задействованных конденсаторов должен иметь то номинальное напряжение, как если бы мы ставили в схему один конденсатор. То есть если в схему нужно установить конденсатор с номинальным напряжением на 35 вольт и ёмкостью, например, 200 микрофарад, то взамен его можно параллельно соединить два конденсатора на 100 микрофарад и 35 вольт. Если хоть один из них будет иметь меньшее номинальное напряжение (например, 25 вольт), то он вскоре выйдет из строя.

Желательно, чтобы для составного конденсатора подбирались конденсаторы одного типа (плёночные, керамические, слюдяные, металлобумажные). Лучше всего будет, если они взяты из одной партии, так как в таком случае разброс параметров у них будет небольшой.

Конечно, возможно и смешанное (комбинированное) соединение, но в практике оно не применяется (я не видел ). Расчёт ёмкости при смешанном соединении обычно достаётся тем, кто решает задачи по физике или сдаёт экзамены:)

Тем же, кто не на шутку увлёкся электроникой непременно надо знать, как правильно соединять резисторы и рассчитывать их общее сопротивление!

Практически все электрические цепи включают в себя емкостные элементы. Соединение конденсаторов между собой выполняют по схемам. Их необходимо знать как при расчетах, так и при выполнении монтажа.

Последовательное соединение

Конденсатор, а в просторечии – «ёмкость», та деталь, без которой не обходится ни одна электрическая или электронная плата. Даже в современных гаджетах он присутствует, правда, уже в измененном виде.

Вспомним, что представляет собой этот радиотехнический элемент. Это накопитель электрических зарядов и энергии, 2 проводящие пластины, между которыми расположен диэлектрик. При прикладывании к пластинам источника постоянного тока через устройство кратковременно потечет ток, и оно зарядится до напряжения источника. Его емкость используют для решения технических задач.

Само это слово произошло задолго до того, как придумали устройство. Термин появился ещё тогда, когда люди считали, что электричество – это что-то типа жидкости, и ею можно наполнить какой-нибудь сосуд. Применительно к конденсатору – он неудачен, т.к. подразумевает, что прибор может вместить только конечное количество электричества. Хотя это и не так, но термин остался неизменным.

Чем больше пластины, и меньше расстояние между ними, тем больше . Если его обкладки соединить с каким-либо проводником, то через этот проводник произойдет быстрый разряд.

В координатных телефонных станциях с помощью этой особенности происходит обмен сигналами между приборами. Длина импульсов, необходимых для команд, таких как: «соединение линии», «ответ абонента», «отбой», регулируется величиной ёмкости установленных в цепь конденсаторов.

Единица измерения ёмкости – 1 Фарад. Т.к. это большая величина, то пользуются микрофарадами, пикофарадами и нанофарадами, (мкФ, пФ, нФ).

На практике, выполнив последовательное соединение, можно добиться увеличения прикладываемого напряжения. В этом случае поданное напряжение получают 2 внешние обкладки собранной системы, а обкладки, находящиеся внутри, заряжаются с помощью распределения зарядов. К таким приемам прибегают, когда под рукой не оказывается нужных элементов, зато есть детали других номиналов по напряжению.

К участку, имеющему 2 последовательно соединенных конденсатора, рассчитанных на напряжение 125 В, можно подключить питание 250 В.

Если для постоянного тока, конденсатор является препятствием за счет своего диэлектрического промежутка, то с переменным – все иначе. Для токов разных частот, подобно катушкам и резисторам, сопротивление конденсатора будет меняться. Токи высокой частоты он пропускает хорошо, а для их собратьев низкой частоты создает барьер.

У радиолюбителей есть способ – через емкость 220-500 пФ к радиоприемнику подключают вместо антенны сеть освещения напряжением 220 В. Ток с частотой 50 Гц он отфильтрует, а токи высокой частоты пропустит. Это сопротивление конденсаторов легко рассчитать по формуле для емкостного сопротивления:RC =1/6*f*C.

• Rc – емкостное сопротивление, Ом;
• f – частота тока, Гц;
• C – емкость данного конденсатора, Ф;
• 6 – округленное до целой части число 2π.

Но не только прикладываемое напряжение к цепи можно изменить, пользуясь подобной схемой включения. Так добиваются изменений емкостей при последовательных соединениях. Для легкости запоминания придумали подсказку, что общее значение емкости, полученное при выборе подобной схемы, получается всегда меньше меньшей из двух, включенных в цепочку.

Если так соединить 2 детали одинаковой ёмкости, то их общее значение будет вдвое меньше каждой из них. Расчеты последовательных соединений конденсатора можно выполнить по приведенной ниже формуле:

Собщ = С1*С2/С1+С2,

Пусть С1=110 пФ, а С2=220 пФ, тогда Собщ = 110×220/110+220 = 73 пФ.

Не стоит забывать про простоту и удобство монтажа, а также обеспечение качественной работы собранного устройства или оборудования. В последовательных соединениях у емкостей должен быть 1 производитель. А если детали всей цепочки будут одной партии выпуска, то проблем с эксплуатацией созданной цепи не будет.

Параллельное соединение

Накопители электрического заряда постоянной емкости, различают:

• керамические;
• бумажные;
• слюдяные;
• металлобумажные;
• электролитические конденсаторы.

Их делят на 2 группы: низковольтные и высоковольтные. Применяют их в фильтрах выпрямителей, для связи между низкочастотными участками цепей, в блоках питания различных устройств и т.д.

Конденсаторы переменной ёмкости тоже существуют. Они нашли свое предназначение в настраиваемых колебательных контурах теле- и радиоприемников. Емкость регулируется за счет изменения положения пластин относительно друг друга.

Рассмотрим соединение конденсаторов, когда их выводы соединятся попарно. Подобное включение подходит для 2 или более элементов, рассчитанных на одно и то же напряжение. Номинальное напряжение, которое указано на корпусе детали, превышать нельзя. В противном случае произойдет пробой диэлектрика, и элемент выйдет из строя. Но в цепь, где присутствует напряжение меньше номинального, конденсатор включать можно.

Параллельным включением конденсаторов можно добиться увеличения общей ёмкости. В некоторых устройствах необходимо обеспечить большое накопление электрического заряда. Существующих номиналов не хватает, приходится выполнять параллели и использовать то, что есть под рукой. Определить общую величину полученного соединения просто. Для этого нужно просто сложить величины всех используемых элементов.

Для вычисления емкостей конденсаторов формула имеет вид:

Собщ = С1+С2, где С1 и С2 – емкость соответствующих элементов.

Если С1=20 пФ, а С2=30 пФ, то Собщ = 50 пФ. Деталей в в параллели может быть n-ое количество.

На практике такое соединение находит применение в специальных устройствах, используемых в энергетических системах, и на подстанциях. Их монтируют, зная, как соединить конденсаторы для увеличения емкости, в целые блоки из батарей.

Для того чтобы поддерживать равновесие реактивной мощности как в энергоснабжающих установках, так и в установках энергопотребителей, существует необходимость включать в работу компенсирующие устройства реактивной мощности (УКРМ). Для снижения потерь и регулировки напряжения в сетях при расчетах устройства необходимо знать величины реактивных сопротивлений конденсаторов, используемых в установке.

Случается, что возникает необходимость вычислить по формуле напряжение на конденсаторах. В этом случае будем исходить из того, что С=q/U, т.е. отношение заряда к напряжению. И если величина заряда – q, а ёмкость – C, можем получим искомое число, подставляя значения. Она имеет вид:

Смешанное соединение

При расчете цепи, представляющей собой совокупность рассмотренных выше комбинаций, поступают так. Сначала ищем в сложной цепи конденсаторы, которые соединены между собой либо параллельно, либо последовательно. Заменив их эквивалентным элементом, получим более простую схему. Потом в новой схеме с участками цепи проводим те же манипуляции. Упрощаем до тех пор, пока не останется только параллельное или последовательное соединение. Их рассчитывать мы уже научились в этой статье.

Параллельно-последовательное соединение применимо для увеличения емкости, батареи или для того, чтобы приложенное напряжение не превышало рабочего напряжения конденсатора.

Как соединить электролитические конденсаторы для увеличения напряжения. Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Конденсаторы, как и резисторы, можно соединять последовательно и параллельно. Рассмотрим соединение конденсаторов: для чего применяются каждая из схем, и их итоговые характеристики.

Эта схема – самая распространенная. В ней обкладки конденсаторов соединяются между собой, образуя эквивалентную емкость, равную сумме соединяемых емкостей.

При параллельном соединении электролитических конденсаторов необходимо, чтобы между собой соединялись выводы одной полярности.

Особенность такого соединения – одинаковое напряжение на всех соединяемых конденсаторах . Номинальное напряжение группы параллельно соединенных конденсаторов равно рабочему напряжению конденсатора группы, у которого оно минимально.

Токи через конденсаторы группы протекают разные: через конденсатор с большей емкостью потечет больший ток.

На практике параллельное соединение применяется для получения емкости нужной величины, когда она выходит за границы диапазона, выпускаемого промышленностью, или не укладываются в стандартный ряд емкостей. В системах регулирования коэффициента мощности (cos ϕ) изменение емкости происходит за счет автоматического подключения или отключения конденсаторов в параллель.

При последовательном соединении обкладки конденсатором соединяются друг к другу, образуя цепочку. Крайние обкладки подключаются к источнику, а ток по всем конденсаторам группы потечет одинаковый.

Эквивалентная емкость последовательно соединенных конденсаторов ограничена самой маленькой емкостью в группе. Объясняется это тем, что как только она полностью зарядится, ток прекратится. Подсчитать общую емкость двух последовательно соединенных конденсаторов можно по формуле

Но применение последовательного соединения для получения нестандартных номиналов емкостей не так распространено, как параллельного.

При последовательном соединении напряжение источника питания распределяется между конденсаторами группы. Это позволяет получить батарею конденсаторов, рассчитанную на большее напряжение , чем номинальное напряжение входящих в нее компонентов. Так из дешевых и небольших по размерам конденсаторов изготавливаются блоки, выдерживающие высокие напряжения.

Еще одна область применения последовательного соединения конденсаторов связана с перераспределением напряжений между ними. Если емкости одинаковы, напряжение делится пополам, если нет – на конденсаторе большей емкости напряжение получается большим. Устройство, работающее на этом принципе, называют емкостным делителем напряжения .

Смешанное соединение конденсаторов

Такие схемы существуют, но в устройствах специального назначения, требующие высокой точности получения величины емкости, а также для их точной настройки.

В электротехнике существуют различные варианты подключения электрических элементов. В частности, существует последовательное, параллельное или смешанное соединение конденсаторов, в зависимости от потребностей схемы. Рассмотрим их.

Параллельное соединение

Параллельное соединение характеризуется тем, что все пластины электрических конденсаторов присоединяются к точкам включения и образовывают собой батареи. В таком случае, во время заряда конденсаторов каждый из них будет иметь различное число электрических зарядов при одинаковом количестве подводимой энергии

Схема параллельного крепления

Емкость при параллельной установке рассчитывается исходя из емкостей всех конденсаторов в схеме. При этом, количество электрической энергии, поступающей на все отдельные двухполюсные элементы цепи, можно будет рассчитать, суммировав сумму энергии, помещающейся в каждый конденсатор. Вся схема, подключенная таким образом, рассчитывается как один двухполюсник.

C общ = C 1 + C 2 + C 3

Схема – напряжение на накопителях

В отличие от соединения звездой, на обкладки всех конденсаторов попадает одинаковое напряжение. Например, на схеме выше мы видим, что:

V AB = V C1 = V C2 = V C3 = 20 Вольт

Последовательное соединение

Здесь к точкам включения присоединяются контакты только первого и последнего конденсатора.

Схема – схема последовательного соединения

Главной особенностью работы схемы является то, что электрическая энергия будет проходить только по одному направлению, значит, что в каждом из конденсаторов ток будет одинаковым. В такой цепи для каждого накопителя, независимо от его емкости, будет обеспечиваться равное накопление проходящей энергии. Нужно понимать, что каждый из них последовательно соприкасается со следующим и предыдущим, а значит, емкость при последовательном типе может воспроизводиться энергией соседнего накопителя.

Формула, которая отражает зависимость тока от соединения конденсаторов, имеет такой вид:

i = i c 1 = i c 2 = i c 3 = i c 4 , то есть токи проходящие через каждый конденсатор равны между собой.

Следовательно, одинаковой будет не только сила тока, но и электрический заряд. По формуле это определяется как:

Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3

А так определяется общая суммарная емкость конденсаторов при последовательном соединении:

1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3

Видео: как соединять конденсаторы параллельным и последовательным методом

Смешанное подключение

Но, стоит учитывать, что для соединения различных конденсаторов необходимо учитывать напряжение сети. Для каждого полупроводника этот показатель будет отличаться в зависимости от емкости элемента. Отсюда следует, что отдельные группы полупроводниковых двухполюсников малой емкости будут при зарядке становиться больше, и наоборот, электроемкость большого размера будет нуждаться в меньшем заряде.

Схема: смешанное соединение конденсаторов

Существует также смешанное соединение двух и более конденсаторов. Здесь электрическая энергия распределяется одновременно при помощи параллельного и последовательного подключения электролитических элементов в цепь. Эта схема имеет несколько участков с различным подключением конденсирующих двухполюсников. Иными словами, на одном цепь параллельно включена, на другом – последовательно. Такая электрическая схема имеет ряд достоинств сравнительно с традиционными:

1. Можно использовать для любых целей: подключения электродвигателя, станочного оборудования, радиотехнических приборов;
2. Простой расчет. Для монтажа вся схема разбивается на отдельные участки цепи, которые рассчитываются по отдельности;
3. Свойства компонентов не изменяются независимо от изменений электромагнитного поля, силы тока. Это очень важно при работе с разноименными двухполюсниками. Ёмкость постоянна при постоянном напряжении, но, при этом, потенциал пропорционален заряду;
4. Если требуется собрать несколько неполярных полупроводниковых двухполюсников из полярных, то нужно взять несколько однополюсных двухполюсника и соединить их встречно-параллельным способом (в треугольник). Минус к минусу, а плюс к плюсу. Таким образом, за счет увеличения емкости изменяется принцип работы двухполюсного полупроводника.

Содержание:

В электронных и радиотехнических схемах широкое распространение получило параллельное и последовательное соединение конденсаторов. В первом случае соединение осуществляется без каких-либо общих узлов, а во втором варианте все элементы объединяются в два узла и не связаны с другими узлами, если это заранее не предусмотрено схемой.

Последовательное соединение

При последовательном соединении два и более конденсаторов соединяются в общую цепь таким образом, что каждый предыдущий конденсатор соединяется с последующим лишь в одной общей точке. Ток (i), осуществляющий зарядку последовательной цепи конденсаторов будет иметь одинаковое значение для каждого элемента, поскольку он проходит только по единственно возможному пути. Это положение подтверждается формулой: i = i c1 = i c2 = i c3 = i c4 .

В связи с одинаковым значением тока, протекающего через конденсаторы с последовательным соединением, величина заряда, накопленного каждым из них, будет одинаковой, независимо от емкости. Такое становится возможным, поскольку заряд, приходящий с обкладки предыдущего конденсатора, накапливается на обкладке последующего элемента цепи. Поэтому величина заряда у последовательно соединенных конденсаторов будет выглядеть следующим образом: Q общ = Q 1 = Q 2 = Q 3 .

Если рассмотреть три конденсатора С 1 , С 2 и С 3 , соединенные в последовательную цепь, то выясняется, что средний конденсатор С 2 при постоянном токе оказывается электрически изолированным от общей цепи. В конечном итоге величина эффективной площади обкладок будет уменьшена до площади обкладок конденсатора с самыми минимальными размерами. Полное заполнение обкладок электрическим зарядом, делает невозможным дальнейшее прохождение по нему тока. В результате, движение тока прекращается во всей цепи, соответственно прекращается и зарядка всех остальных конденсаторов.

Общее расстояние между обкладками при последовательном соединении представляет собой сумму расстояний между обкладками каждого элемента. В результате соединения в последовательную цепь, формируется единый большой конденсатор, площадь обкладок которого соответствует обкладкам элемента с минимальной емкостью. Расстояние между обкладками оказывается равным сумме всех расстояний, имеющихся в цепи.

Падение напряжения на каждый конденсатор будет разным, в зависимости от емкости. Данное положение определяется формулой: С = Q/V, в которой емкость обратно пропорциональна напряжению. Таким образом, с уменьшением емкости конденсатора на него падает более высокое напряжение. Суммарная емкость всех конденсаторов вычисляется по формуле: 1/C общ = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3 .

Главная особенность такой схемы заключается в прохождении электрической энергии только в одном направлении. Поэтому в каждом конденсаторе значение тока будет одинаковым. Каждый накопитель в последовательной цепи накапливает равное количество энергии, независимо от емкости. То есть емкость может воспроизводиться за счет энергии, присутствующей в соседнем накопителе.

Онлайн калькулятор, для расчета емкости конденсаторов соединенных последовательно в электрической цепи.

Смешанное соединение

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельным считается такое соединение, при котором конденсаторы соединяются между собой двумя контактами. Таким образом в одной точке может соединяться сразу несколько элементов.

Данный вид соединения позволяет сформировать единый конденсатор с большими размерами, площадь обкладок которого будет равна сумме площадей обкладок каждого, отдельно взятого конденсатора. В связи с тем, что находится в прямой пропорциональной зависимости с площадью обкладок, общая емкость составить суммарное количество всех емкостей конденсаторов, соединенных параллельно. То есть, С общ = С 1 + С 2 + С 3 .

Поскольку разность потенциалов возникает лишь в двух точках, то на все конденсаторы, соединенные параллельно, будет падать одинаковое напряжение. Сила тока в каждом из них будет отличаться, в зависимости от емкости и значения напряжения. Таким образом, последовательное и параллельное соединение, применяемое в различных схемах, позволяет выполнять регулировку различных параметров на тех или иных участках. За счет этого получаются необходимые результаты работы всей системы в целом.

Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q — заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С — электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r — I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K — ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

Вопрос о том, как соединить конденсаторы может возникнуть у любого человека, интересующегося электроникой и пайкой . Чаще всего, необходимость в этом возникает в случаях отсутствия под рукой устройства подходящего номинала при сборке или ремонте какого-либо прибора.

К примеру, человеку нужно отремонтировать устройство, заменив в нем электролитический конденсатор ёмкостью 1000 микрофарад или больше, на руках подходящие по номиналу детали отсутствуют, но есть несколько изделий с меньшими параметрами. В этом случае есть три варианта выхода из сложившейся ситуации:

1. Поставить вместо конденсатора на 1000 микрофарад устройство с меньшим номиналом.
2. Поехать в ближайший магазин или радио-рынок для покупки подходящего варианта.
3. Соединить несколько элементов вместе для получения необходимой ёмкости.

От установки радиоэлемента меньшего номинала лучше отказаться, так как подобные эксперименты не всегда заканчиваются успешно. Можно съездить на рынок или в магазин, но это требует немало времени. Потому в сложившейся ситуации чаще соединяют несколько конденсаторов и получают необходимую емкость.

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельная схема подключения конденсаторов предполагает соединение в две группы всех обкладок приборов. В одну группу соединяются первые выводы, а в другую группу – вторые выводы. На рисунке ниже представлен пример.

Конденсаторы, соединенные параллельно между собой, подключаются к одному источнику напряжения, поэтому на них существует две точки напряжения или разности потенциалов . Следует учитывать, что на всех выводах подключенных параллельно конденсаторов напряжение будет иметь одинаковую величину.

Параллельная схема образует из элементов единую ёмкость, величина которой равняется сумме ёмкостей всех подключенных в группу конденсаторов. При этом через конденсаторы в процессе работы устройства будет протекать ток разной величины. Параметры проходящего через изделия тока зависят от индивидуальной ёмкости устройства. Чем выше ёмкость, тем больший по величине ток пройдет через него. Формула, характеризующее параллельное соединение, имеет следующий вид:

Параллельная схема чаще всего используется в быту, она позволяет собрать необходимую ёмкость из любого числа отдельных, различных по номиналу элементов.

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного подключения представляет собой цепочку, в которой первая обкладка конденсатора соединяется со второй обкладкой предыдущего устройства, а вторая обкладка – с первой обкладкой следующего прибора. Первый вывод первого конденсатора и второй вывод последней детали в цепи соединяются с источником электрического тока, благодаря чему между ними осуществляется перераспределение электрических зарядов. Все промежуточные обкладки имеют одинаковые по величине заряды, чередующиеся по знаку.

На рисунке ниже представлен пример последовательного подключения.

Через соединенные в группу конденсаторы протекает ток одинаковой величины. Общая мощность ограничивается площадью обкладок устройства с наименьшим номиналом, так как после зарядки наименьшего по ёмкости устройства, вся цепь перестанет пропускать ток.

Несмотря на явные недостатки, данный способ обеспечивает увеличение изоляции между отдельными обкладками до суммы расстояний между выводами на всех последовательно соединенных конденсаторах. То есть, при последовательном соединении двух элементов с рабочим напряжением 200 В, изоляция между их выводами сможет выдерживать напряжение до 1000 В. Ёмкость по формуле:

Данный способ позволяет получить эквивалент меньшего по ёмкости конденсатора в группе, способной работать при высоких напряжениях. Всего этого можно достичь путем покупки одного единственного элемента подходящего номинала, потому на практике последовательные соединения практически не встречаются.

Эта формула актуальна для расчета общей ёмкости цепи последовательно соединенных двух конденсаторов. Для определения общей ёмкости цепи с большим числом приборов необходимо воспользоваться формулой:

Смешанная схема

Пример смешанной схемы подключения представлен ниже.

Чтобы определить общую ёмкость нескольких устройств, всю схему необходимо разделить на имеющиеся группы последовательного и параллельного соединения и рассчитать параметры ёмкости для каждой из них.

На практике данный способ встречаются на различных платах, с которыми приходиться работать радиолюбителям.

Конденсаторы, подключенные параллельно и последовательно

Конденсаторы, подключенные параллельно

Конденсаторы могут быть подключены параллельно:

Эквивалентная емкость для конденсаторов, подключенных параллельно, может быть рассчитана как

C = C ₁ + C ₂ +. . + C _n (1)

, где

C = эквивалентная емкость для параллельно соединенной цепи (Фарад, Ф, мкФ)

C _1..n = конденсаторы емкости (Фарад, Ф, мкФ)

Обычно в качестве единицы измерения емкости используют мкФ .

Конденсаторы серии

Конденсаторы могут быть подключены последовательно:

Эквивалентная емкость для последовательно соединенных конденсаторов может быть рассчитана как

1 / C = 1 / C ₁ + 1 / C ₂ +. . + 1 / C _n (2)

Для особого случая с двумя последовательно включенными конденсаторами — емкость может быть выражена как

1 / C = ( C ₁ + C ₂ ) / (C ₁ C ₂ ) (2b)

— или преобразовано в

C = C ₁ C ₂ / (C ₁ + C ₂ ) (2c)

Пример — конденсаторы, подключенные параллельно и последовательно

Эквивалентная емкость двух конденсаторов с емкостью 10 мкФ и 20 мкФ может быть рассчитана как

параллельно

C = (10 мкФ) + (20 мкФ)

= 30 (мкФ)

последовательно

1 / C = 1 / (10 мкФ) + 1 / (20 мкФ)

= 0.15 (1 / мкФ)

или

C = 1 / 0,15 (1 / мкФ)

= 6,7 (мкФ)

Конденсаторы серии

Три конденсатора C ₁ = 3 мкФ, C ₂ = 6 мкФ и C ₃ = 12 мкФ подключены последовательно, как показано на рисунке выше. Напряжение питания цепи составляет 230 В.

Емкость эквивалентной цепи можно рассчитать по формуле (2)

1 / C = 1 / ( 3 мкФ ) + 1 / (6 мкФ ) + 1/ _{( 12 мкФ )}

= (4 + 2 + 1) / 12

= 0.58 1 / мкФ

— или преобразованное

C = 12 / (4 + 2 + 1)

= 1,7 мкФ

Общий заряд в цепи может рассчитывается с использованием

Q = UC

, где

Q = заряд (кулон, Кл)

U = электрический потенциал (В)

— или значениями

Q = (230 В) (1.7 10 ^-6 F)

= 3,91 10 ^-4 C

= 391 мкКл

Поскольку конденсаторы соединены последовательно — заряд 391 мкКл на каждом из них.

Можно рассчитать напряжение на конденсаторе 1

U ₁ = Q / C ₁

= (391 мкКл) / (3 мкФ)

= 130 В

Напряжение на конденсаторе 2 можно рассчитать

U ₂ = Q / C ₂

= (391 мкКл) / (6 мкФ)

= 65 В

Напряжение на конденсаторе 3 можно рассчитать

U ₃ = Q / C ₃

= (391 мкКл) / (12 мкФ)

= 33 В

Емкость двух коаксиальных Цилиндры

Емкость двух коаксиальных цилиндров, как показано на рисунке, можно рассчитать как

C = 2 π ε _o ε _r л / л (r ₂ / r ₁ ) (3)

, где

ε _o = абсолютная диэлектрическая проницаемость, вакуумная диэлектрическая проницаемость (8.85 10 ^-12 Ф / м, Фарад / м)

ε _r = относительная диэлектрическая проницаемость

l = длина цилиндров

r ₂ = радиус внутреннего цилиндра

r ₁ = радиус внешнего цилиндра

Серия

и параллельные цепи — learn.sparkfun.com

Добавлено в избранное Любимый 54 Конденсаторы серии

и параллельные

Объединение конденсаторов аналогично объединению резисторов… только наоборот. Как бы странно это ни звучало, это абсолютная правда. Почему это могло быть?

Конденсатор — это две пластины, расположенные очень близко друг к другу, и его основная функция — удерживать целую группу электронов. Чем больше значение емкости, тем больше электронов она может удерживать. Если размер пластин увеличивается, емкость увеличивается, потому что физически больше места для электронов. А если пластины отодвинуть дальше друг от друга, емкость падает, потому что напряженность электрического поля между ними уменьшается с увеличением расстояния.

Теперь предположим, что у нас есть два конденсатора по 10 мкФ, соединенных последовательно, и предположим, что они оба заряжены и готовы к разрядке в друга, сидящего рядом с вами.

Помните, что в последовательной цепи есть только один путь для прохождения тока. Отсюда следует, что количество электронов, выходящих из колпачка внизу, будет таким же, как и количество электронов, выходящих из колпачка наверху. Значит, емкость не увеличилась?

На самом деле все еще хуже.Разместив конденсаторы последовательно, мы эффективно раздвинули пластины дальше друг от друга, потому что расстояние между пластинами двух конденсаторов складывается. Так что у нас нет 20 мкФ или даже 10 мкФ. У нас 5 мкФ. Результатом этого является то, что мы добавляем значения последовательного конденсатора так же, как мы добавляем значения параллельного резистора. И метод «произведение над суммой», и метод взаимности действительны для последовательного добавления конденсаторов.

Может показаться, что нет смысла добавлять конденсаторы последовательно. Но следует отметить, что мы получили вдвое большее напряжение (или номинальное напряжение).Как и в случае с батареями, когда мы соединяем конденсаторы последовательно, напряжения складываются.

Добавление конденсаторов параллельно похоже на добавление резисторов последовательно: значения просто складываются, никаких уловок. Почему это? Их параллельное расположение эффективно увеличивает размер пластин без увеличения расстояния между ними. Чем больше площадь, тем больше емкость. Простой.

---

← Предыдущая страница
Практические правила для последовательных и параллельных резисторов

конденсаторов последовательно и параллельно

конденсаторов последовательно

Давайте подключим n из конденсаторов последовательно .Через эту последовательную комбинацию конденсаторов подается напряжение V вольт.

Рассмотрим емкость конденсаторов C ₁ , C ₂ , C ₃ …… .C _n соответственно, а эквивалентная емкость последовательной комбинации конденсаторов равна C. Падения напряжения на конденсаторах равны считаются V ₁ , V ₂ , V ₃ …… .V _n соответственно.

Теперь, если Q кулонов будет зарядом, передаваемым от источника через эти конденсаторы, тогда,

Поскольку заряд, накопленный в каждом конденсаторе и I, вся последовательная комбинация конденсаторов будет одинакова, и это рассматривается как Q.
Теперь уравнение (i) можно записать как:

Параллельные конденсаторы

Конденсатор предназначен для хранения энергии в форме своего электрического поля, то есть электростатической энергии. Когда возникает необходимость в увеличении емкости накопления электростатической энергии, требуется подходящий конденсатор с увеличенной емкостью. Конденсатор состоит из двух металлических пластин, соединенных параллельно и разделенных диэлектрической средой, такой как стекло, слюда, керамика и т. Д. Диэлектрик обеспечивает непроводящую среду между пластинами и обладает уникальной способностью удерживать заряд, а также способностью конденсатора для хранения заряда определяется как емкость конденсатора.Когда к пластинам конденсатора подключается источник напряжения, на одной пластине осаждается положительный заряд, а на другой — отрицательный. Общее количество накопленного заряда (q) прямо пропорционально источнику напряжения (V), так что,

Где, C — константа пропорциональности, то есть емкость. Его значение зависит от физических размеров конденсатора.

Где ε = диэлектрическая проницаемость, A = эффективная площадь пластины и d = расстояние между пластинами.

Для увеличения значения емкости конденсатора два или более конденсатора подключаются параллельно как две одинаковые пластины, соединенные вместе, затем их эффективная площадь перекрытия складывается с постоянным интервалом между ними, и, следовательно, их эквивалентное значение емкости становится равным удвоение (C ∝ A) индивидуальной емкости.Конденсаторная батарея используется в различных производственных и перерабатывающих отраслях и включает конденсаторы, включенные параллельно, чтобы обеспечить требуемую емкость, требуемую путем регулирования соединения конденсаторов, подключенных параллельно, и, таким образом, она эффективно используется в качестве статического компенсатора для баланса реактивной мощности. в компенсации энергосистемы. Когда два конденсатора подключены параллельно, тогда напряжение (В) на каждом конденсаторе одинаковое, то есть (В _экв. = В _a = В _b ) и ток (i _экв. ) делится на две части i _а и я _б .Как известно,
Подставляя значение q из уравнения (1) в уравнение выше,

Последний член становится равным нулю (поскольку емкость конденсатора постоянна). Следовательно,

Применение закона тока Кирхгофа во входящем узле параллельного соединения


Наконец, мы получаем,

Следовательно, всякий раз, когда n конденсаторов подключены параллельно, эквивалентная емкость всего соединения определяется следующим уравнением, которое похоже на аналогичное эквивалентному сопротивлению резисторов при последовательном включении.

Метод определения выражения эквивалентной емкости параллельного конденсатора

Подключим n конденсаторов параллельно через источник напряжения V вольт.

Рассмотрим емкость конденсаторов C ₁ , C ₂ , C ₃ … ..C _n соответственно, а эквивалентная емкость комбинации конденсаторов равна C. Как конденсаторы подключаются параллельно , вроде ток заряда в каждом конденсаторе будет одинаковым.Общий заряд параллельной комбинации будет разделен на каждый конденсатор в соответствии с его значением емкости, но напряжение на каждом конденсаторе будет одинаковым, а в установившемся режиме оно точно равно приложенному напряжению.

Где, Q ₁ , Q ₂ , Q ₃ , …… .Q _n — заряд конденсатора C ₁ , C ₂ , C ₃ … .. C _n соответственно.

Теперь уравнение (2) можно записать как:

Physics for Science & Engineering II

5.Подключение конденсаторов серии 8 от Office of Academic Technologies на Vimeo.

• Демонстрация: энергия, запасенная в конденсаторе
• Пример: подключение конденсаторов

Подключение конденсаторов серии 5.08

Хорошо. Теперь займемся последовательным соединением конденсаторов. В этом случае, опять же, давайте рассмотрим три конденсатора с емкостью C1, C2 и C3. А для того, чтобы соединить их последовательно, соединяем их друг за другом.Чтобы конденсаторы были установлены последовательно, сумма разностей потенциалов на каждом конденсаторе должна быть равна разности потенциалов, приложенной ко всей комбинации. Поэтому мы говорим, что конденсаторы соединены последовательно, если сумма разностей потенциалов на каждом конденсаторе равна разности потенциалов, приложенной к комбинации.

Итак, как я упоминал ранее, в этом случае мы подключаем конденсаторы C1, C2 и C3 один за другим, вот так. Подобно сцепке вагонов поезда на одном рельсе или пути.Затем мы применяем разность потенциалов к комбинации, подключая эти два конца к клеммам источника питания, скажем, батареи, которая вырабатывает разность потенциалов V вольт, и вводим здесь переключатель. Здесь у нас есть конденсатор с емкостью C1, конденсатор 2 с емкостью C2 и C3 для третьего конденсатора.

Как только мы здесь замкнем переключатель, опять же, как и в предыдущем случае, так как эти заряды постоянно отталкивают друг друга, скажем, на выводах источника питания батареи, и положительные заряды будут проходить по этому доступному пути чтобы как можно дальше уйти друг от друга.И они будут собраны на левой пластине конденсатора C1 как q1 плюс q1. Точно так же отрицательные будут продолжаться по этому пути и собираться на выводах правой пластины конденсатора C3 как минус, скажем, q.

Но поскольку они подключены, эти пластины подключены к клеммам источника питания, поэтому эти заряды, величина заряда q1, и если вы назовете его как q3, все они будут равны друг другу, и все они будут быть равным, скажем, заряду q.Поэтому, давайте обозначим этот вот здесь как плюс q, а другой как минус q. Опять же, они напрямую подключены к клеммам этого источника питания.

Итак, как мы помним из конструкции конденсатора, мы сказали, что это устройство, которое состоит из двух проводящих пластин, разделенных изолирующей средой. Таким образом, эти среды между пластинами каждого из этих конденсаторов являются изолирующими средами. Другими словами, они не являются средой для легкого перемещения зарядов.Они изоляторы. Итак, когда мы смотрим на эту схему в целом, на самом деле это разомкнутая цепь. Другими словами, у нас нет полностью замкнутого пути для движения зарядов.

Тогда мы можем легко задать вопрос, хорошо, мы можем понять, почему пластина конденсатора C1 заряжается положительно, и почему пластина конденсатора C3 получает отрицательный заряд, потому что они напрямую подключены к клеммам источника питания. тогда как эта пластина, другая пластина C3 и затем другая пластина C1, а также конденсатор C2 будут заряжаться во время этого процесса, потому что они не имеют прямой проводящей связи с клеммами источника питания.

Что ж, когда мы посмотрим — давайте рассмотрим вот это устройство. Как мы видим, эта единица здесь — пластина конденсатора C2 и эта пластина конденсатора C3, и почему вся эта область здесь является проводящей средой. Он разделен этими изолирующими точками. Эта проводящая среда, кусок проволоки и, скажем, металлические пластины этих конденсаторов, имеют большое количество свободных электронов. Итак, как только эта другая пластина заряжена до значения минус q, эти отрицательные заряды будут отталкивать эти свободные электроны в этой среде от самих себя.Таким образом, эти свободные электроны будут перемещаться как можно дальше для них, и это другая граница этой области, и они будут собираться и собираться, следовательно, на правой боковой пластине конденсатора C2.

Следовательно, поскольку мы собираемся иметь это избыточное количество отрицательного заряда, свободных электронов, отталкиваемых этим минус q, мы получим минус q заряда, который будет собираться на этой пластине, на правой боковой пластине. этот конденсатор С2. Поскольку эти заряды будут перемещаться от этого конца к этой области, то на другом конце здесь не будет такого большого количества отрицательного заряда.Следовательно, эта пластина будет заряжена положительным q.

И, конечно же, аналогичный тип зарядки будет иметь место и для другого устройства. Этот отрицательный заряд будет отталкивать такое же количество свободных электронов как можно дальше от этой области. Таким образом, эта пластина будет заряжаться минус q, и поскольку, следовательно, они покинут другую область, не имеющую такого большого отрицательного заряда, эта пластина будет заряжаться положительно q. Следовательно, другие пластины и конденсаторы, которые не подключены напрямую к источнику питания, будут заряжаться в результате индукции.

Итак, в качестве первого свойства этого соединения или комбинации мы можем сказать, что заряды, накопленные на каждом конденсаторе в последовательной комбинации, будут равны друг другу. Другими словами, q1 будет равно q2, что будет равно q3, и все они будут равны количеству заряда, полученному от источника питания, то есть q. Опять же, это напрямую связано с принципом сохранения заряда.

И если вы посмотрите на второе свойство, и оно напрямую проистекает из общей характеристики последовательной комбинации, как мы заявили здесь выше, разность потенциалов по всей комбинации будет равна сумме разностей потенциалов на каждом конденсаторе.Другими словами, если вы просто возьмете наш вольтметр и измеряете разность потенциалов во всей комбинации, подключив наш вольтметр к этим двум точкам, через комбинацию, мы собираемся считывать V вольт независимо от напряжения, подаваемого источником питания. Так что это будет считывать нас вольт.

И затем, если мы измеряем разность потенциалов на первом конденсаторе, мы получим V1 вольт. На C2 мы будем читать V2 вольт, а на C3 мы будем читать V3 вольт. И мы увидим, что разность потенциалов во всей комбинации, которая составляет V вольт, будет равна V1 плюс V2 плюс V3.И это общее свойство последовательного соединения. Разность потенциалов по всей комбинации равна сумме разностей потенциалов по каждому компоненту в последовательном соединении.

Теперь, как и в случае параллельного соединения, мы собираемся упростить эту схему, заменив все эти 3 конденсатора при последовательном соединении одним конденсатором. И давайте назовем это эквивалентом C, так что этот единственный конденсатор будет выполнять ту же работу в цепи, которую эти три выполняли в последовательной комбинации.Опять же, давайте представим здесь наш переключатель. Та же батарея обеспечивает такую ​​же разность потенциалов в вольт, что и в предыдущем случае, и как только мы включим переключатель, как только мы его закроем, эти положительные заряды снова будут двигаться по этому пути и собираться вдоль левой боковой пластины. эквивалентного конденсатора. А положительные будут двигаться по другому пути и собираться на правой боковой пластине эквивалента C. И, конечно же, зарядка будет продолжаться до тех пор, пока мы не достигнем высокой плотности заряда, чтобы они создавали достаточно сильную силу отталкивания для входящих зарядов.И в это время конденсатор будет полностью заряжен.

Если мы запишем эквивалент конденсатора C, емкость этого конденсатора, эквивалентного C, по его определению, она будет равна общему заряду, хранящемуся на месте конденсатора, который равен q, деленному на разность потенциалов между пластинами. этого конденсатора. И это будет равно любой разности потенциалов, генерируемой этой батареей. А это V.

Отсюда, если вы решите для разности потенциалов, мы можем записать это выражение как q в эквиваленте C, количество заряда, хранящегося в конденсаторе, деленное на емкость конденсатора.Конечно, мы можем записать аналогичные выражения для конденсаторов C1, C2 и C3. Разность потенциалов относительно C1, которая была V1, будет равна q1 над C1. Но поскольку в последовательной комбинации количество заряда, хранящегося в каждом конденсаторе, одинаково, q1 равно q. Следовательно, для V1 у нас будет q над C1. И аналогично, V2 будет равно q2 над C2, и это тоже будет равно q над C2, поскольку снова q2 равно q. В дальнейшем V3 будет равно q3 над C3. И снова, поскольку q3 равно q из свойства 1, у нас будет q больше C3 для этого конденсатора.

Используя свойство 2 из свойства 2, поскольку V равно V1 плюс V2 плюс V3, а в терминах заряда и емкости, мы можем записать V как q в эквиваленте C. Это будет равно для V1. У нас будет q над V1, плюс для V2 у нас будет q над C2, плюс для V3 у нас будет q над C3. Поскольку заряд является общим для каждого из этих членов, делящих обе части уравнения на q, мы можем исключить qs и получить окончательное выражение, в котором 1 по сравнению с эквивалентом C равняется 1 по C1 плюс 1 по C2 плюс 1 по C3 .

Теперь мы можем легко увидеть тренд. Если мы соединим конденсаторы последовательно, то мы увидим, что обратное значение эквивалентных конденсаторов становится суммой обратных значений конденсаторов или емкостей в последовательной комбинации. Мы можем обобщить это для числа N конденсаторов, подключенных последовательно, один по сравнению с эквивалентом C, эквивалентная емкость всей комбинации становится равной сумме инверсий каждой емкости в комбинации или последовательной комбинации. Здесь также легко увидеть, что после последовательного соединения конденсаторов результирующая емкость становится меньше наименьшей емкости в комбинации.Другими словами, общая емкость цепи уменьшается, когда мы соединяем конденсаторы последовательно.

Одна вещь, которую вы всегда должны быть очень осторожны, используя это уравнение для вычисления эквивалентной емкости цепи, это выражение дает вам обратную величину эквивалентной емкости. Таким образом, чтобы получить эквивалент C или эквивалентную емкость, после того, как мы вычислим правую часть этого уравнения, вы должны сделать обратное, чтобы получить эквивалентную емкость этих конденсаторов.

Комбинированные конденсаторы

В некоторых цепях конденсаторы соединены последовательно и параллельно. Чтобы определить, например, общий заряд, накопленный набором конденсаторов, мы должны найти единственную эквивалентную емкость набора. Это делается путем идентификации пары конденсаторов в наборе, которые включены последовательно или параллельно друг другу, замены этой пары на эквивалентный конденсатор (тем самым уменьшая количество конденсаторов на один) и повторения до тех пор, пока у нас не останется один. конденсатор, который является эквивалентом набора.

Возьмем, к примеру, ситуацию выше. Четыре конденсатора имеют следующие значения:

C ₁ = C ₂ = 90 пФ.
C ₃ = 45 пФ
C ₄ = 120 пФ

Какова разность потенциалов на каждом конденсаторе? Сколько заряда у каждого конденсатора?

Чтобы решить эту проблему, нам нужно найти эквивалентную емкость набора конденсаторов. Первый шаг — перерисовать схему так, чтобы C ₁ был нарисован вертикально — это делает более очевидным, что идет параллельно или последовательно.

Теперь сократите цепь с 4 конденсаторов до 1.

Шаг 1 — C ₂ и C ₃ идут последовательно. Замените эту пару одним конденсатором C ₂₃ :

1 / C ₂₃ = 1 / C ₂ + 1 / C ₃ = 1/90 + 1/45 = 3/90.

Следовательно, C ₂₃ = 90/3 = 30 пФ.

Шаг 2 — C ₁ и C ₂₃ идут параллельно. Замените эту пару одним конденсатором C ₁₂₃ = 90 + 30 = 120 пФ.

Шаг 3 — C ₄ и C ₁₂₃ идут последовательно. Замените эту пару одним конденсатором C _eq :

1 / C _экв. = 1 / C ₄ + 1 / C ₁₂₃ = 1/120 + 1/120 = 2/120

C _экв = 120/2 = 60 пФ

Шаг 4 — Определите заряд на C _экв. .

Q = C _экв ΔV = 60 пФ * 12 В = 720 пКл.

Теперь нам нужно расширить схему до четырех исходных конденсаторов и определить заряд и разность потенциалов на каждом из них по мере продвижения.

Шаг 1 — C _eq представляет C ₄ и C ₁₂₃ последовательно. Последовательные конденсаторы имеют одинаковый заряд, но разделяют разность потенциалов.

Q ₄ = Q ₁₂₃ = 720 пКл.

Конденсаторы одинаковые, поэтому на каждый из них подается по 6 вольт.

Шаг 2 — C ₁₂₃ представляет собой C ₁ и C ₂₃ параллельно. Параллельно подключенные устройства имеют одинаковую разность потенциалов (в данном случае 6 В).

Q ₁ = C ₁ * 6 = 540 пКл.
Q ₂₃ = C ₂₃ * 6 = 180 пКл.

Они добавляют к 720 пКл, как и должно быть.

Шаг 3 — C ₂₃ представляет последовательно C ₂ и C ₃ .

Q ₂ = Q ₃ = 180 пКл.

ΔV ₂ = Q ₂ / C ₂ = 180/90 = 2 вольта.
ΔV ₃ = Q ₃ / C ₃ = 180/45 = 4 В.

Они добавляют к 6 вольт, как должны.

Шаг 4. Хороший способ проверить согласованность — пометить потенциал в разных точках. Выберите некоторую точку в качестве ориентира (скажем, 0 В на отрицательном полюсе батареи) и пометьте другие точки, относящиеся к ней. Убедитесь, что разность потенциалов на конденсаторах соответствует этим значениям потенциала.

Конденсатор в последовательной, параллельной и цепи переменного тока

Конденсатор — один из наиболее часто используемых электронных компонентов.Он обладает способностью накапливать внутри себя энергию в виде электрического заряда, создающего статическое напряжение (разность потенциалов) на его пластинах. Проще говоря, конденсатор похож на небольшую перезаряжаемую батарею. Конденсатор представляет собой просто комбинацию двух параллельных проводящих или металлических пластин, которые электрически разделены хорошим изолирующим слоем (также называемым диэлектриком ) , состоящим из вощеной бумаги, слюды, керамики, пластика и т. Д.

Существует множество применений конденсатора в электронике, некоторые из них перечислены ниже:

• Накопитель энергии
• Кондиционер
• Коррекция коэффициента мощности
• Фильтрация
• Осцилляторы

Теперь вопрос в том, как конденсатор работает ? Когда вы подключаете источник питания к конденсатору, он блокирует постоянный ток из-за изолирующего слоя и позволяет напряжению присутствовать на пластинах в виде электрического заряда.Итак, вы знаете, как работает конденсатор и каково его использование или применение, но вы должны научиться этому, как использовать конденсатор в электронных схемах.

Как подключить конденсатор в электронную схему?

Здесь мы собираемся продемонстрировать вам подключение конденсатора и связанный с ним эффект на примерах.

• Конденсатор серии
• Конденсатор параллельно
• Конденсатор в цепи переменного тока

Конденсатор в последовательной цепи

В схеме, когда вы подключаете конденсаторы последовательно, как показано на изображении выше, общая емкость уменьшается.Ток, проходящий через конденсаторы последовательно, равен (т.е. i _T = i ₁ = i ₂ = i _{3 =} i _n ). Следовательно, заряд, накопленный конденсаторами, также одинаков (т.е. Q _T = Q ₁ = Q ₂ = Q ₃ ), потому что заряд, накопленный пластиной любого конденсатора, исходит от пластины соседнего конденсатор в цепи.

Применяя в цепи Закон Кирхгофа (KVL) о напряжении, мы получаем

  V  T  = V  C1  + V  C2  + V  C3 … уравнение (1)  

Как известно,

  Q = CV 
  Итак, V = Q / C  

Где, V _C1 = Q / C ₁ ; V _C2 = Q / C ₂ ; V _C3 = Q / C ₃

Теперь, поместив вышеуказанные значения в уравнение (1)

   (1 / C  T ) = (1 / C  1 ) + (1 / C  2 ) + (1 / C  3 )  

Для n последовательно подключенных конденсаторов уравнение будет

.

  (1 / C  T ) = (1 / C  1 ) + (1 / C  2 ) + (1 / C  3 ) +….+ (1 / Cn)  

Следовательно, приведенное выше уравнение является уравнением конденсаторов серии .

Где, C _T = Общая емкость цепи

C ₁ … n = Емкость конденсаторов

Уравнение емкости для двух особых случаев определено ниже:

Случай I: , если есть два конденсатора, подключенных последовательно, с разными значениями, емкость будет выражена как:

  (1 / C  T ) = (C  1  + C  2 ) / (C  1  * C  2 ) 
  Или, C  T  = (C  1  * C  2 ) / (C  1  + C  2 )… уравнение (2)  

Случай II: , если два конденсатора включены последовательно, с одинаковым значением емкость будет выражаться как:

  (1 / C  T ) = 2 / C  2  = 2 / C 
  Или, C  T  = C / 2  

Пример цепи последовательного конденсатора:

Теперь в приведенном ниже примере мы покажем вам, как рассчитать общую емкость и индивидуальное среднеквадратичное падение напряжения на каждом конденсаторе.

Как и на приведенной выше принципиальной схеме, есть два конденсатора , соединенных последовательно с разными номиналами. Значит, падение напряжения на конденсаторах также неодинаково. Если мы подключим два конденсатора с одинаковым значением, падение напряжения также будет одинаковым.

Теперь для определения общего значения емкости воспользуемся формулой из уравнения (2)

  Итак, C  T  = (C  1  * C  2 ) / (C  1  + C  2 ) 
  Здесь C  1  = 4.7 мкФ и C  2  = 1 мкФ 
  C  T  = (4,7 мкФ * 1 мкФ) / (4,7 мкФ + 1 мкФ) 
  C  T  = 4,7 мкФ / 5,7 мкФ 
  C  T  = 0,824 мкФ  

Теперь падение напряжения на конденсаторе C ₁ составляет:

  VC  1  = (C  T  / C  1 ) * V  T  
  VC  1  = (0,824 мкФ / 4,7 мкФ) * 12 
  ВК  1  = 2,103 В  

Теперь падение напряжения на конденсаторе C ₂ составляет:

  VC  2  = (C  T  / C  2 ) * V  T  
  VC  2  = (0.824 мкФ / 1 мкФ) * 12 
  VC  2  = 9,88 В  

Конденсатор в параллельной цепи

При параллельном подключении конденсаторов общая емкость будет равна сумме емкостей всех конденсаторов. Потому что верхняя пластина всех конденсаторов соединена вместе, как и нижняя пластина. Таким образом, при соприкосновении друг с другом эффективная площадь пластин также увеличивается. Следовательно, емкость пропорциональна отношению площади и расстояния.

Применяя Текущий закон Кирхгофа (KCL) в вышеупомянутой схеме,

  i  T  = i  1  + i  2  + i  3   

Как известно, ток через конденсатор выражается как;

  i = C (dV /   dt  ) 
  Итак, i  T  = C  1  (dV /   dt  ) + C  2  (dV /   dt  ) + C  3  (dV /   dt  ) 
  А,
   i    T     = (C  1  + C  2  + C  3 ) * (dV /   dt  ) 
  i  T  = C  T  (dV /   dt  )… уравнение (3)  

Из уравнения (3) уравнение параллельной емкости:

  C  T  = C  1  + C  2  + C  3   

Для числа n конденсаторов, подключенных параллельно, уравнение выше выражается как:

  C  T  = C  1  + C  2  + C  3  +… + Cn  

Пример параллельной цепи конденсатора

На приведенной ниже принципиальной схеме три конденсатора соединены параллельно .Поскольку эти конденсаторы подключены параллельно, эквивалентная или полная емкость будет равна сумме индивидуальных емкостей.

  C  T  = C  1  + C  2  + C  3  
  Где, C  1  = 4,7 мкФ; C  2  = 1 мкФ и C  3  = 0,1 мкФ 
  Итак, C  T  = (4,7 +1 + 0,1) мкФ 
  C  T  = 5,8 мкФ  

Конденсатор в цепях переменного тока

Когда конденсатор подключен к источнику постоянного тока, конденсатор начинает медленно заряжаться.И, когда напряжение зарядного тока конденсатора равно напряжению питания, это считается полностью заряженным. Здесь в этом состоянии конденсатор работает как источник энергии, пока на него подается напряжение. Кроме того, конденсаторы не позволяют току проходить через него после полной зарядки.

Каждый раз, когда на конденсатор подается переменное напряжение, как показано на чисто емкостной схеме выше. Затем конденсатор непрерывно заряжается и разряжается до каждого нового уровня напряжения (заряжается при положительном уровне напряжения и разряжается при отрицательном уровне напряжения).Емкость конденсатора в цепях переменного тока зависит от частоты входного напряжения, подаваемого в цепь. Сила тока прямо пропорциональна скорости изменения напряжения, приложенного к цепи.

  i = dQ /   dt   = C (dV /   dt  )  

Векторная диаграмма конденсатора в цепи переменного тока

Как вы видите на векторной диаграмме конденсатора переменного тока на изображении ниже, ток и напряжение представлены в виде синусоидальной волны.При наблюдении при 0 ° зарядный ток достигает своего пикового значения из-за постоянного увеличения напряжения в положительном направлении.

Теперь при 90 ° ток через конденсатор не протекает, потому что напряжение питания достигает максимального значения. При 180 ° напряжение начинает медленно снижаться до нуля, а ток достигает максимального значения в отрицательном направлении. И снова заряд достигает своего пикового значения на 360 °, потому что напряжение питания находится на минимальном значении.

Таким образом, из приведенного выше сигнала мы можем видеть, что ток опережает напряжение на 90 °.Итак, мы можем сказать, что напряжение переменного тока отстает от тока на 90 ° в идеальной конденсаторной цепи .

Реактивное сопротивление конденсатора (Xc) в цепи переменного тока

Рассмотрим приведенную выше принципиальную схему, поскольку мы знаем, что входное напряжение переменного тока выражается как

  V = V  м  Sin  wt   

А, заряд конденсатора Q = CV,

Итак, Q = CV _м Sin _wt

А, ток через конденсатор, i = dQ / dt

Итак,

  i = d (CV  м  Sin  wt ) / dt 
  i = C * d (V  м  Sin  wt ) / dt 
  i = C * V  m  Cos  wt  * w 
  i = w * C * V  m  Sin (wt + π / 2) 
  ат, wt = 0 
  sin (wt + π / 2) = 1 
 , следовательно, i  m  = wCV  m  
  V  м  / i  м  = 1 / wC  

Как известно, w = 2πf

Итак,

  Емкостное реактивное сопротивление (Xc) = V  м  / i  м  = 1 / 2πfC  

Пример емкостного реактивного сопротивления в цепи переменного тока

диаграмма

Давайте рассмотрим значение C = 2.2uf и напряжение питания V = 230 В, 50 Гц

  Теперь емкостное реактивное сопротивление (Xc) = V  м  / i  м  = 1 / 2πfC 
  Здесь C = 2,2 мкФ и f = 50 Гц 
  Итак, Xc = 1/2 * 3,1414 * 50 * 2,2 * 10 -6  
  Xc = 1446,86 Ом  

Как рассчитать емкость в последовательной и параллельной цепях?

Есть две комбинации конденсаторов: последовательная и параллельная цепи. В последовательных цепях общая емкость меньше наименьшего значения емкости, так как эффективное расстояние между пластинами увеличивается.В параллельных цепях общая емкость складывается из отдельных емкостей.

, когда конденсаторы соединены последовательно, общая емкость меньше наименьшего значения емкости из-за увеличения эффективного расстояния между пластинами. Расчет общей последовательной емкости аналогичен расчету общего сопротивления параллельных резисторов.
Комбинация данного типа имеет следующие характеристики:

1. Каждый конденсатор имеет одинаковый заряд.Если батарея подает заряд + Q на левую пластину конденсатора C1 из-за индукции, индуцируется заряд -Q на его правой пластине и заряд + Q на левой пластине конденсатора C2, т. Е.

Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃
2 : Разность потенциалов на каждом конденсаторе разная из-за разных значений емкостей.
3 : Напряжение батареи было разделено между различными конденсаторами, поэтому
В = В ₁ + В ₂ + В ₃
= Q / C ₁ + Q / C ₂ + Q / C ₃
= Q [1 / C ₁ + 1 / C ₂ + 1 / C ₃ ]
V / Q = [1 / C ₁ + 1 / C ₂ +1 / C ₃ ]

4: Эквивалентная емкость

, мы можем заменить последовательную комбинацию конденсаторов одним эквивалентным конденсатором, имеющим емкость C _eq i.e,
1 / C _eq = 1 / C ₁ + 1 / C ₂ + 1 / C ₃

Формула для полной емкости в параллельной цепи

При параллельном подключении конденсаторов общая емкость представляет собой сумму отдельных емкостей, поскольку эффективная площадь пластины увеличивается. Расчет общей параллельной емкости аналогичен расчету общего последовательного сопротивления.
На приведенном выше рисунке левая пластина каждого конденсатора подключена к положительной клемме батареи проводящим проводом.Таким же образом правая пластина каждого конденсатора подключается к отрицательной клемме батареи. Этот тип комбинации имеет следующие характеристики.

1. Каждый конденсатор, подключенный к батарее с напряжением V, имеет такую ​​же разность потенциалов, как:

В = В ₁ + В ₂ + В ₃
2. Формирование пластин каждого конденсатора будет разным из-за разной емкости.
3. Общий заряд Q, обеспечиваемый батареей, делится между различными конденсаторами.Следовательно:
Q = Q ₁ + Q ₂ + Q ₃
Или Q = C ₁ V + C ₂ V + C ₃ V
Q = V (C ₁ + C ₂ + C ₃ )
Q / V = ​​C ₁ + C ₂ + C ₃
4. Мы можем заменить параллельную комбинацию конденсаторов одним эквивалентным конденсатором, имеющим емкость C _eq , так что
C _eq = C ₁ + C ₂ + C ₃
В случае n конденсаторов, подключенных параллельно, эквивалентная емкость определяется по формуле:
C _eq = C ₁ + C ₂ + C ₃ + …… + C _n
5.Эквивалентная емкость параллельной комбинации конденсаторов больше любой из отдельных емкостей.
Смотрите также видео

.