Площадь сечения проводника формула: Расчет сечения провода по току и мощности – СамЭлектрик.ру

Содержание

Поперечное сечение проводника как важнейший критерий выбора провода

Классификация любых электрических проводов включает в себя основные параметры, представленные проводимостью, площадью поперечного сечения или диаметром, материалами, из которых изготовлен проводник, типовыми особенностями изоляционной защиты, уровнем гибкости, а также показателями тепловой стойкости.

Площадь или поперечное сечение проводника — один из наиболее важных критериев выбора провода.

Особенности электрических проводов

Наиболее широкое применение находят марки проводов ПУHП и ПУГHП, а также ВПП, ПHCB и PKГM, которые обладают следующими, очень важными для получения безопасного подключения основными техническими характеристиками:

  • ПУНП — плоское проводное изделие установочного или так называемого монтажного типа, с однопроволочными жилами из меди в ПВХ-изоляции. Такая разновидность отличается количеством жил, а также номинальным напряжением в пределах 250 В с частотой 50 Гц и температурным эксплуатационным режимом от минус 15 °C до плюс 50 °C;
  • ПУГНП
    — гибкая разновидность с многопроволочными жилами. Основные показатели, которые представлены номинальным уровнем напряжения, частотой и температурным эксплуатационным режимом, не отличаются от аналогичных данных ПУHП;
  • AПB — алюминиевая одножильная разновидность, круглый провод, имеющий защитную ПВХ-изоляцию и однопроволочную или многопроволочную жилу. Отличием данного вида является устойчивость к повреждениям механического типа, вибрациям и химическим соединениям. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 50 °C до плюс 70 °C;
  • ПBC — многожильная медная разновидность с ПBX-изоляцией, придающей проводу высокие показатели плотности и традиционную округлую форму. Термоустойчивая жила рассчитана для номинального уровня 380 В при частоте 50 Гц;
  • PKГM — силовая монтажная разновидность, представленная одножильным медным проводом с кремнийорганической резиновой или стекловолоконной изоляцией, пропитанной термостойким составом. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 60 °C до плюс 180 °C;
  • ПHCB — нагревательная одножильная разновидность в виде однопроволочного провода на основе оцинкованной или вороненой стали. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 50 °C до плюс 80 °C;
  • ВПП — одножильная медная разновидность с многопроволочной жилой и изоляцией на основе ПBX или полиэтилена. Температурный эксплуатационный режим составляет от минус 40 °C до плюс 80 °C.

В условиях невысокой мощности применяется медный провод ШBBП с защитной внешней ПBX-изоляцией. Многопроволочного типа жила обладает прекрасными показателями гибкости, а само проводное изделие рассчитано максимум на 380 В, при частоте в пределах 50 Гц.

Проводные изделия самых распространенных типов реализуются в бухтах, и чаще всего имеют белое окрашивание изоляции.

Площадь поперечного сечения проводника

В последние годы отмечается заметное понижение качественных характеристик изготавливаемой кабельной продукции, в результате чего страдают показатели сопротивления — сечение проводов. Диаметр любого проводника в обязательном порядке должен обладать соответствием всем заявленным производителем параметрам.

Любое отклонение, составляющее даже 15-20 %, может стать причиной значительного перегрева электрической проводки или оплавления изоляционного материала, поэтому выбору площади или толщины проводника нужно уделять повышенное внимание не только на практике, но и с точки зрения теории.

Поперечное сечение проводников

Параметры, наиболее важные для правильного выбора сечения проводника, отражены в следующих рекомендациях:

  • толщина проводника — достаточная для беспрепятственного прохождения электротока, при максимально возможном нагреве провода в пределах 60 °C;
  • сечение проводника — достаточное для резкого понижения напряжения, не превышающего допустимые показатели, что особенно важно для очень длинной электропроводки и значительных токов.

Особое внимание требуется уделять максимальным показателям рабочего температурного режима, при превышении которого проводник и защитная изоляция приходят в негодность.

Сечением используемого проводника и его защитной изоляцией должна в обязательном порядке обеспечиваться полноценная механическая прочность и надежность электрической проводки.

Формула поперечного сечения проводника

Как правило, провода обладают круглым сечением, но допустимые токовые показатели должны рассчитываться согласно площади поперечного сечения. С целью самостоятельного определения площади сечения в одножильном или многожильном проводе осторожно вскрывается оболочка, представляющая собой изоляцию, после чего в одножильном проводнике замеряется диаметр.

Площадь определяется в соответствии с хорошо известной даже школьникам физической формулой:

S = π х D²/4 или S = 0,8 х D², где:

  • S является площадью сечения в мм2;
  • π — число π, стандартная величина, равная 3,14;
  • D является диаметром в мм.

Проводник

Замеры многожильного провода потребуют его предварительного распушения, а также последующего подсчета количества всех жилок внутри пучка. Затем измеряется диаметр одного составляющего элемента и вычисляется площадь сечения в соответствии со стандартной формулой, указанной выше. На заключительном этапе замеров суммируются площади жилок с целью определения показателей их общего сечения.

С целью определения диаметра проводной жилы используется микрометр или штангенциркуль, но при необходимости можно воспользоваться стандартной ученической линейкой или сантиметром. Замеряемую жилку провода нужно максимально плотно намотать на палочку двумя десятками витков. При помощи линейки или сантиметра требуется замерить расстояние намотки в мм, после чего показатели используются в формуле:

D = l/n,

Где:

  • l представлено расстоянием намотки жилки в мм;
  • n является числом витков.

Следует отметить, что большее сечение провода позволяет обеспечивать запас по показателям тока, в результате чего уровень нагрузки на электропроводку можно незначительно превышать.

Чтобы самостоятельно определить проводное сечение монолитной жилы, требуется посредством обычного штангенциркуля или микрометра выполнить замеры диаметра внутренней части кабеля без защитной изоляции.

Таблица соответствия диаметров проводов и площади их сечения

Определение кабельного или проводного сечения по стандартной физической формуле относится к числу достаточно трудоемких и сложных процессов, не гарантирующих получение максимально точной результативности, поэтому целесообразно использовать с этой целью специальные, уже готовые табличные данные.

Диаметр кабельной жилы Показатели сечения Проводники с жилой медного типа
Мощность в условиях сети 220 В Ток Мощность в условиях сети 380 В
1,12 мм 1,0 мм2 3,0 кВт 14 А 5,3 кВт
1,38 мм 1,5 мм2 3,3 кВт 15 А 5,7 кВт
1,59 мм 2,0 мм2 4,1 кВт 19 А 7,2 кВт
1,78 мм 2,5 мм2 4,6 кВт 21 А 7,9 кВт
2,26 мм 4,0 мм2 5,9 кВт 27 А 10,0 кВт
2,76 мм 6,0 мм2 7,7 кВт 34 А 12,0 кВт
3,57 мм 10,0 мм2 11,0 кВт 50 А 19,0 кВт
4,51 мм 16,0 мм2 17,0 кВт 80 А 30,0 кВт
5,64 мм 25,0 мм2 22,0 кВт 100 А 38,0 кВт
6,68 мм 35,0 мм2 29,0 кВт 135 А 51,0 кВт

Как определить сечение многожильного провода?

Многожильные провода также известны под названием многопроволочных или гибких кабелей, которые представляют собой плотно свитые в один пучок проволочники одножильного типа.

Чтобы самостоятельно грамотно произвести вычисление сечения или площади многожильных проводов, необходимо изначально рассчитать сечение каждой проволочки в пучке, после чего полученный результат умножить на их общее количество.

Заключение

Сечение проводов или кабелей по токовым показателям и уровню мощности является одним из наиважнейших параметров электрической проводки. Самостоятельное определение диаметра выполняется несколькими доступными способами. Сечение проводника может быть рассчитано в соответствии с несложной формулой или выбрано по стандартным табличным данным.

Видео на тему

Как определить поперечное сечение провода? — Общий раздел — Каталог статей по электрике

В быту каждому из нас регулярно приходится иметь дело с электропроводкой и техникой. Нас повсюду окружают всевозможные провода и кабели: в доме, в гараже, в строительных постройках, в автомобиле и так далее. Никакой ремонт не обходится без диагностики или замены электропроводки. В этой статье мы расскажем о том, как определить поперечное сечение одножильных и многожильных кабелей.

Электрики, имеющие солидный опыт работы в области электромонтажа, редко прибегают к научным методам определения поперечного сечения проводов, прикидывая его «на глаз». Чтобы избежать ошибок, площадь поперечного сечения лучше определять математическими расчетами.

Расчет площади сечения одножильного провода

Сначала разрезаем кабель и замеряем диаметр его жилы, после чего приступаем к расчетам. Так как форма сечения проводов круглая, то рассчитывать ее будем за формулой определения площади круга:

S = π • d²/4, где:

S — искомая площадь поперечного сечения, кв. мм;

d — диаметр жилы, мм;

π — 3,14.

В принципе, формулу можно сразу сократить, разделив π на 4, в итоге мы получим: S = 0,8 • d².

Давайте рассмотрим конкретный случай. Допустим, диаметр жилы составляет 2 мм, тогда S = 0,8 • 2² = 3,2 кв.мм.

Расчет площади сечения многожильного провода

После того, как мы разрежем провод, необходимо подсчитать точное количество жил в связке. Теперь измеряем диаметр одной из них и за уже знакомой формулой S = π • d²/4 определяем площадь ее сечения. Общая площадь поперечного сечения провода будет сумой площади сечения его жил.

Например, мы имеем провод, в котором 25 жил, диаметр каждой из них — 0,5 кв. мм.

s = 0,8 • d² = 0.8 • 0.5 • 0.5 = 0,2 кв. мм.

Следовательно, общая площадь провода будет: S = 25 • s = 25 • 0,2 = 5 кв. мм.

Что касается диаметра жил, то его можно измерить с помощью штангенциркуля или микрометра. Поскольку, не каждый имеет дома эти инструменты, то диаметр жилы будем определять, воспользовавшись линейкой и карандашом. Плотно наматываем жилу на карандаш (чем больше вы сделаете витков, тем точнее будет измерение), а затем линейкой измеряем длину намотки. Полученное число разделяем на количество витков и получаем нужный нам размер диаметра жилы.

— — — — —
Статью подготовил: samparam (from Advego — прим. ред.) специально для официального сайта компании «Электро911».

Площадь сечения проводов и кабелей в зависимости от силы тока, расчет необходимого сечения кабеля

Грамотный подбор кабеля для восстановления или прокладки электропроводки гарантирует безупречную работу системы. Приборы будут получать питание в полноценном объеме.

Не случится перегрева изоляции с последующими разрушительными последствиями. Разумный расчет сечения провода по мощности избавит и от угроз воспламенения, и от лишних затрат на покупку недешевого провода.

Давайте разберемся в алгоритме расчетов.

Упрощенно кабель можно сравнить с трубопроводом, транспортирующим газ или воду. Точно так же по его жиле перемещается поток, параметры которого ограничены размером данного токоведущего канала. Следствием неверного подбора его сечения являются два распространенных ошибочных варианта:

  • Слишком узкий токоведущий канал, из-за которого в разы возрастает плотность тока. Рост плотности тока влечет за собой перегрев изоляции, затем ее оплавление. В результате оплавления по минимуму появятся «слабые» места для регулярных утечек, по максимуму пожар.
  • Излишне широкая жила, что, в сущности, совсем неплохо. Причем, наличие простора для транспортировки электро-потока весьма положительно отражается на функционале и эксплуатационных сроках проводки. Однако карман владельца облегчится на сумму, примерно вдвое превышающую по факту требующиеся деньги.

Первый из ошибочных вариантов представляет собой откровенную опасность, в лучшем случае повлечет увеличение оплаты за электроэнергию. Второй вариант не опасен, но крайне нежелателен.

«Протоптанные» пути вычислений

Все существующие расчетные способы опираются на выведенный Омом закон, согласно которому сила тока, помноженная на напряжение, равняется мощности. Бытовое напряжение – величина постоянная, равная в однофазной сети стандартным 220 В.

Значит, в легендарной формуле остаются лишь две переменные: это ток с мощностью. «Плясать» в расчетах можно и нужно от одной из них. Через расчетные значения тока и предполагаемой нагрузки в таблицах ПУЭ найдем требующийся размер сечения.

Обратите внимание, что сечение кабеля рассчитывают для силовых линий, т.е. для проводов к розеткам. Линии освещения априори прокладывают кабелем с традиционной величиной площади сечения 1,5 мм².

Если в обустраиваемом помещении нет мощного диско-прожектора или люстры, требующей питания в 3,3кВт и больше, то увеличивать площадь сечения жилы осветительного кабеля не имеет смысла. А вот розеточный вопрос – дело сугубо индивидуальное, т.к. подключать к одной линии могут такие неравнозначные тандемы, как фен с водонагревателем или электрочайник с микроволновкой.

Тем, кто планирует нагрузить силовую линию электрической варочной поверхностью, бойлером, стиральной машиной и подобной «прожорливой» техникой, желательно распределить всю нагрузку на несколько розеточных групп.

Если технической возможности разбить нагрузку на группы нет, бывалые электрики рекомендуют без затей прокладывать кабель с медной жилой сечением 4-6 мм².

Почему с медной токоведущей сердцевиной? Потому что строгим кодексом ПУЭ прокладка кабеля с алюминиевой «начинкой» в жилье и в активно используемых бытовых помещениях запрещена.

Сопротивление у электротехнической меди гораздо меньше, тока она пропускает больше и не греется при этом, как алюминий. Алюминиевые провода используются при устройстве наружных воздушных сетей, кое-где они еще остались в старых домах.

Обратите внимание! Площадь сечения и диаметр жилы кабеля – вещи разные. Первая обозначается в квадратных мм, второй просто в мм. Главное не перепутать!

Для поиска табличных значений мощности и допустимой силы тока можно пользоваться обоими показателями. Если в таблице указан размер площади сечения в мм², а нам известен только диаметр в мм, площадь нужно найти по следующей формуле:

Расчет размера сечения по нагрузке

Простейший способ подбора кабеля с нужным размером — расчет сечения провода по суммарной мощности всех подключаемых к линии агрегатов.

Алгоритм расчетных действий следующий:

  • для начала определимся с агрегатами, которые предположительно могут использоваться нами одновременно. Например, в период работы бойлера нам вдруг захочется включить кофемолку, фен и стиралку;
  • затем согласно данным техпаспортов или согласно приблизительным сведениям из приведенной ниже таблицы банально суммируем мощность одновременно работающих по нашим планам бытовых агрегатов;
  • предположим, что в сумме у нас вышло 9,2 кВт, но конкретно этого значения в таблицах ПУЭ нет. Значит, придется округлить в безопасную большую сторону – т.е. взять ближайшее значение с некоторым превышением мощности. Это будет 10,1 кВт и соответствующее ему значение сечения 6 мм².

Все округления «направляем» в сторону увеличения. В принципе суммировать можно и силу тока, указанную в техпаспортах. Расчеты и округления по току производятся аналогичным образом.

Как рассчитать сечение по току?

Табличные значения не могут учесть индивидуальных особенностей устройства и эксплуатации сети. Специфика у таблиц среднестатистическая.

Не приведены в них параметры максимально допустимых для конкретного кабеля токов, а ведь они отличаются у продукции с разными марками. Весьма поверхностно затронут в таблицах тип прокладки.

Дотошным мастерам, отвергающим легкий путь поиска по таблицам, лучше воспользоваться способом расчетаразмера сечения провода по току. Точнее по его плотности.

Начнем с освоения азов: запомним на практике выведенный интервал 6 — 10. Это значения, полученные электриками многолетним «опытным путем». В указанных пределах варьирует сила тока, протекающего по 1 мм² медной жилы. Т.е.

кабель с медной сердцевиной сечением 1 мм² без перегрева и оплавления изоляции предоставляет возможность току от 6 до 10 А спокойно достигать ожидающего его агрегата-потребителя.

Разберемся, откуда взялась и что означает обозначенная интервальная вилка.

Согласно кодексу электрических законов ПУЭ 40% отводится кабелю на неопасный для его оболочки перегрев, значит:

  • 6 А, распределенные на 1 мм² токоведущей сердцевины, являются нормальной рабочей плотностью тока. В данных условиях проводник работать может бесконечно долго без каких-либо ограничений по времени;
  • 10 А, распределенные на 1 мм² медной жилы, протекать по проводнику могут краткосрочно. Например, при включении прибора.

Потоку энергии 12 А в медном миллиметровом канале будет изначально «тесно». От тесноты и толкучки электронов увеличится плотность тока. Следом повысится температура медной составляющей, что неизменно отразиться на состоянии изоляционной оболочки.

Обратите внимание, что для кабеля с алюминиевой токоведущей жилой плотность тока отображает интервал 4 – 6 Ампер, приходящийся на 1 мм² проводника.

Выяснили, что предельная величина плотности тока для проводника из электротехнической меди 10 А на площадь сечения 1 мм², а нормальные 6 А. Следовательно:

  • кабель с жилой сечением 2,5 мм² сможет транспортировать ток в 25 А всего лишь несколько десятых секунды во время включения техники;
  • он же бесконечно долго сможет передавать ток в 15А.

Приведенные выше значения плотности тока действительны для открытой проводки.

Если кабель прокладывается в стене, в металлической гильзе или в пластиковом кабель канале, указанную величину плотности тока нужно помножить на поправочный коэффициент 0,8.

Запомните и еще одну тонкость в организации открытого типа проводки. Из соображений механической прочности кабель с сечением меньше 4 мм² в открытых схемах не используют.

Изучение схемы расчета

Суперсложных вычислений снова не будет, расчет провода по предстоящей нагрузке предельно прост.

  • Сначала найдем предельно допустимую нагрузку. Для этого суммируем мощность приборов, которые предполагаем одновременно подключать к линии. Сложим, например, мощность стиральной машины 2000 Вт, фена 1000 Вт и произвольно какого-либо обогревателя 1500 Вт. Получили мы 4500 Вт или 4,5 кВт.
  • Затем делим наш результат на стандартную величину напряжения бытовой сети 220 В. Мы получили 20,45…А, округляем до целого числа, как положено, в большую сторону.
  • Далее вводим поправочный коэффициент, если в нем есть необходимость. Значение с коэффициентом будет равно 16,8, округленно 17 А, без коэффициента 21 А.
  • Вспоминаем о том, что рассчитывали рабочие параметры мощности, а нужно еще учесть предельно допустимое значение. Для этого вычисленную нами силу тока умножаем на 1,4, ведь поправка на тепловое воздействие 40%. Получили: 23,8 А и 29,4 А соответственно.
  • Значит, в нашем примере для безопасной работы открытой проводки потребуется кабель с сечением более 3 мм², а для скрытого варианта 2,5 мм².

Не забудем о том, что в силу разнообразных обстоятельств порой включаем одновременно больше агрегатов, чем рассчитывали. Что есть еще лампочки и прочие приборы, незначительно потребляющие энергию. Запасемся некоторым резервом сечения на случай увеличения парка бытовой техники и с расчетами отправимся за важной покупкой.

Видео-руководство для точных расчетов

Следуя жестким рекомендациям ПУЭ, покупать для обустройства личной собственности будем кабельную продукцию с «литерными группами» NYM и ВВГ в маркировке. Именно они не вызывают нареканий и придирок со стороны электриков и пожарников. Вариант NYM – аналог отечественных изделий ВВГ.

Лучше всего, если отечественный кабель будет сопровождать индекс НГ, это означает, что проводка будет пожароустойчивой. Если предполагается прокладывать линию за перегородкой, между лагами или над подвесным потолком, купите изделия с низким дымовыделением. У них будет индекс LS.

Вот таким нехитрым способом рассчитывается сечение токопроводящей жилы кабеля. Сведения о принципах вычислений помогут рационально подобрать данный важный элемент электросети. Необходимый и достаточный размер токоведущей сердцевины обеспечит питанием домашнюю технику и не станет причиной возгорания проводки.

Таблица соответствия сечения кабеля току и мощности

Большое значение в электротехнике имеет такая величина, как поперечное сечение провода и нагрузка. Без этого параметра невозможно проведение каких-либо расчетов, особенно, связанных с прокладкой кабельных линий.

Ускорить необходимые вычисления помогает таблица зависимости мощности от сечения провода, применяемая при проектировании электротехнического оборудования.

Правильные расчеты обеспечивают нормальную работу приборов и установок, способствуют надежной и долговременной эксплуатации проводов и кабелей.

Правила расчетов площади сечения

На практике расчеты сечения любого провода не представляют какой-либо сложности. Достаточно всего лишь вычислить сечение кабеля по диаметру с помощью штангенциркуля, а затем полученное значение использовать в формуле: S = π (D/2)2, в которой S является площадью сечения, число π составляет 3,14, а D представляет собой измеренный диаметр жилы.

В настоящее время используются преимущественно медные провода. По сравнению с алюминиевыми, они более удобны в монтаже, долговечны, имеют значительно меньшую толщину, при одинаковой силе тока.

Однако, при увеличении площади сечения стоимость медных проводов начинает возрастать, и все преимущества постепенно теряются. Поэтому при значении силы тока более 50-ти ампер практикуется применение кабелей с алюминиевыми жилами. Для измерения сечения проводов используются квадратные миллиметры.

Наиболее распространенными показателями, применяемыми на практике, являются площади 0,75; 1,5; 2,5; 4,0 мм2.

Таблица сечения кабеля по диаметру жилы

Основным принципом расчетов служит достаточность площади сечения, для нормального протекания через него электрического тока. То есть, допустимый ток не должен нагревать проводник до температуры свыше 60 градусов.

Падение напряжения не должно превышать допустимого значения. Этот принцип особенно актуален для ЛЭП большой протяженности и высокой силы тока.

Обеспечение механической прочности и надежности провода осуществляется за счет оптимальной толщины провода и защитной изоляции.

Сечение провода по току и мощности

Прежде чем рассматривать соотношение сечения и мощности, следует остановиться на показателе, известном, как максимальная рабочая температура. Данный параметр обязательно учитывается при выборе толщины кабеля.

Если этот показатель превышает свое допустимое значение, то из-за сильного нагрева металл жилы и изоляция расплавятся и разрушатся. Таким образом, происходит ограничение рабочего тока для конкретного провода его максимальной рабочей температурой.

Важным фактором является время, в течение которого кабель сможет функционировать в подобных условиях.

Основное влияние на устойчивую и долговечную работу провода оказывает потребляемая мощность и сила тока.

Для быстроты и удобства расчетов были разработаны специальные таблицы, позволяющие подобрать необходимое сечение в соответствии с предполагаемыми условиями эксплуатации.

Например, при мощности 5 кВт и силе тока в 27,3 А, площадь сечения проводника составит 4.0 мм2. Точно так же подбирается сечение кабелей и проводов при наличии других показателей.

Необходимо учитывать и влияние окружающей среды. При температуре воздуха, на 20 градусов превышающей нормативную, рекомендуется выбор большего сечения, следующего по порядку.

То же самое касается наличия нескольких кабелей, содержащихся в одном жгуте или значения рабочего тока, приближающегося к максимальному.

В конечном итоге, таблица зависимости мощности от сечения провода позволит выбрать подходящие параметры на случай возможного увеличения нагрузки в перспективе, а также при наличии больших пусковых токов и существенных перепадов температур.

Читать также:  Внешнее освещение загородного дома

Формулы для расчета сечения кабеля

Качество проведения электромонтажных работ оказывает воздействие на безопасность целого здания. Определяющим фактором при проведении таких работ является показатель сечения кабеля. Для осуществления расчета нужно выяснить характеристики всех подключенных потребителей электричества. Необходимо провести расчет сечения кабеля по мощности. Таблица нужна, чтобы посмотреть требуемые показатели.

Качественный и подходящий кабель обеспечивает безопасную и долговечную работу любой сети

Расчет сечения кабеля по мощности: таблица с важными характеристиками

Оптимальная площадь сечения кабеля позволяет протекать максимальному количеству тока и при этом не нагревается.

Выполняя проект электропроводки, важно найти правильное значение для диаметра провода, который бы подходил под определенные условия потребляемой мощности.

Чтобы выполнить вычисления, требуется определить показатель общего тока. При этом нужно выяснить мощность всего оборудования, которое подключено к кабелю.

Такая таблица поможет подобрать оптимальные параметры

Перед работой вычисляется сечение провода и нагрузка. Таблица поможет найти эти значения. Для стандартной сети 220 вольт, примерное значение тока рассчитывается так, I(ток)=(Р1+Р2+….+Рn)/220, Pn – мощность. Например, оптимальный ток для алюминиевого провода – 8 А/мм, а для медного – 10 А/мм.

Расчет по нагрузке

Даже определив нужное значение, можно произвести определенные поправки по нагрузке. Ведь нечасто все приборы работают одновременно в сети. Чтобы данные были более точными, необходимо значение сечения умножить на Кс (поправочный коэффициент). В случае, если будет включаться всё оборудование в одно и то же время, то данный коэф-т не применяется.

Чтобы выполнить вычисления правильно применяют таблицу расчетов сечения кабеля по мощности. Нужно учитывать, что существует два типа данного параметра: реактивная и активная.

Так проводится расчет с учетом нагрузки

В электрических сетях протекает ток переменного типа, показатель которого может меняться. Активная мощность нужна, чтобы рассчитать среднее показатели. Активную мощность имеют электрические нагреватели и лампы накаливания.

Если в сети присутствуют электромоторы и трансформаторы, то могут возникать некоторые отклонения. При этом и формируется реактивная мощность. При расчетах показатель реактивной нагрузки отражается в виде коэффициента (cosф).

Особенности потребления тока

Полезная информация! В быту среднее значение cosф равняется 0,8. А у компьютера такой показатель равен 0,6-0,7.

Расчет по длине

Вычисления параметров по длине необходимы при возведении производственных линий, когда кабель подвергается мощным нагрузкам. Для расчетов применяют таблицу сечения кабеля по мощности и току. При перемещении тока по магистралям проявляются потери мощности, которые зависят от сопротивления, появляющегося в цепи.

По техническим параметрам, самое большое значение падения напряжения не должно быть больше пяти процентов.

Применение таблицы помогает узнать значение сечения кабеля по длине

Использование таблицы сечения проводов по мощности

На практике для проведения подсчетов применяется таблица. Расчет сечения кабеля по мощности осуществляется с учетом показанной зависимости параметров тока и мощности от сечения. Существуют специальные стандарты возведения электроустановок, где можно посмотреть информацию по нужным измерениям. В таблице представлены распространенные значения.

Узнать точный показатель можно, используя различные параметры

Чтобы подобрать кабель под определенную нагрузку, необходимо провести некоторые расчеты:

  • рассчитать показатель силы тока;
  • округлить до наибольшего показателя, используя таблицу;
  • подобрать ближайший стандартный параметр.

Читать также:  Нормы браковки канатных и цепных стропов

Статья по теме:

Как повесить люстру на натяжной потолок. Видео пошагового монтажа позволит всю работу произвести самостоятельно без обращения к специалистам. Что нужно подготовить для работы и как избежать ошибок мы и расскажем в статье.

Формула расчетов мощности по току и напряжению

Если уже имеются какие-то кабели в наличии, то чтобы узнать нужное значение, следует применить штангенциркуль. При этом измеряется сечение и рассчитывается площадь. Так как кабель имеет округлую форму, то расчет производится для площади окружности и выглядит так: S(площадь)= π(3,14)R(радиус)2. Можно правильно определить, используя таблицу, сечение медного провода по мощности.

Стандартные формулы для определения силы тока

Важная информация! Большинство производителей уменьшают размер сечения для экономии материала.

Поэтому, совершая покупку, воспользуйтесь штангенциркулем и самостоятельно промеряйте провод, а затем рассчитайте площадь. Это позволит избежать проблем с превышением нагрузки.

Если провод состоит из нескольких скрученных элементов, то нужно промерить сечение одного элемента и перемножить на их количество.

Варианты кабеля для разных назначений

Какие есть примеры?

Определенная схема позволит вам сделать правильный выбор сечения кабеля для своей квартиры. Прежде всего, спланируйте места, в которых будут размещаться источники света и розетки.

Также следует выяснить, какая техника будет подключаться к каждой группе. Это позволит составить план подсоединения всех элементов, а также рассчитать длину проводки.

Не забывайте прибавлять по 2 см на стыки проводов.

Определение сечения провода с учетом разных видов нагрузки

Применяя полученные значения, по формулам вычисляется значение силы тока и по таблице определяется сечение. Например, требуется узнать сечение провода для бытового прибора, мощность которого 2400 Вт. Считаем: I = 2400/220 = 10,91 А. После округления остается 11 А.

Схемы прокладки кабелей

Чтобы определить точный показатель площади сечения применяются разные коэффициенты. Особенно данные значения актуальны для сети 380 В. Для увеличения запаса прочности к полученному показателю стоит прибавить еще 5 А.

Схема трехжильной проводки

Стоит учитывать, что для квартир применяются трехжильные провода. Воспользовавшись таблицами, можно подобрать самое близкое значение тока и соответствующее сечение провода. Можно посмотреть какое нужно сечение провода для 3 кВт, а также для других значений.

У проводов разного типа предусмотрены свои тонкости расчетов. Трехфазный ток применяется там, где нужно оборудование значительной мощности. Например, такое используется в производственных целях.

Для выявления нужных параметров на производствах важно точно рассчитать все коэффициенты, а также учесть потери мощности при колебаниях в напряжении. Выполняя электромонтажные работы дома, не нужно проводить сложные расчеты.

Следует знать о различиях алюминиевого и медного провода. Медный вариант отличается более высокой ценой, но при этом превосходит аналог по техническим характеристикам. Алюминиевые изделия могут крошиться на сгибах, а также окисляются и имеют более низкий показатель теплопроводности. По технике безопасности в жилых зданиях используется только продукция из меди.

Основные материалы для кабелей

Так как переменный ток передвигается по трем каналам, то для монтажных работ используется трехжильный кабель. При установке акустических приборов применяются кабели, имеющие минимальное значение сопротивления. Это поможет улучшить качество сигнала и устранить возможные помехи. Для подключения подобных конструкций применяются провода, размер которых 2*15 или 2*25.

Подобрать оптимальный показатель сечения для применения в быту помогут некоторые средние значения. Для розеток стоит приобрести кабель 2,5 мм2, а для оформления освещения – 1,5 мм2. Оборудование с более высокой мощностью требует сечения размером 4-6 мм2.

Варианты соединения проводов

Специальная таблица окажет помощь, если возникают сомнения при расчетах. Для определения точных показателей нужно учитывать все факторы, которые оказывают влияние на ток в цепи.

Это длина отдельных участков, метод укладки, тип изоляции и допустимое значение перегрева.

Все данные помогают увеличить производительность в производственных масштабах и более эффективно применять электрическую энергию.

Расчет сечения кабеля и провода по мощности и току, для подключения частного дома (видео)

Привет. Тема сегодняшней статьи «Сечение кабеля по мощности«. Эта информация пригодиться как в быту, так и на производстве. Речь пойдет о том, как произвести расчет сечения кабеля по мощности и сделать выбор по удобной таблице.

Для чего вообще нужно правильно подобрать сечение кабеля ?

Если говорить простым языком, это нужно для нормальной работы всего, что связано с электрическим током. Будь-то фен, стиральная машина, двигатель или трансформатор. Сегодня инновации не дошли еще до безпроводной передачи электроэнергии (думаю еще не скоро дойдут), соответственно основным средством для передачи и распределения электрического тока, являются кабели и провода.

При маленьком сечении кабеля и большой мощности оборудования, кабель может нагреваться, что приводит к потере его свойств и разрушению изоляции. Это не есть хорошо, так что правильный расчет необходим.

  • Итак, выбор сечения кабеля по мощности. Для подбора будем использовать удобную таблицу:
  • Таблица простая, описывать ее думаю не стоит.

Теперь нам нужно рассчитать общую потребляемую мощность оборудования и приборов, используемых в квартире, доме, цехе или в любом другом месте куда мы ведем кабель. Произведем расчет мощности.

Допустим у нас дом, выполняем монтаж закрытой электропроводки кабелем ВВГ. Берем лист бумаги и переписываем перечень используемого оборудования. Сделали? Хорошо.

Как узнать мощность? Мощность вы сможете найти на самом оборудовании, обычно имеется бирка, где записаны основные характеристики:

Мощность измеряется в Ваттах ( Вт, W ), или Киловаттах ( кВт, KW ). Нашли? Записываем данные, затем складываем.

Допустим, у вас получилось 20 000 Вт, это 20 кВт. Цифра говорит нам о том, сколько энергии потребляют все электроприемники вместе. Теперь нужно подумать сколько вы будете использовать приборов одновременно в течении длительного времени? Допустим 80 %. Коэффициент одновременности в таком случае равен 0,8 . Делаем расчет сечения кабеля по мощности:

Считаем:

20 х 0,8 = 16 (кВт)

Чтобы сделать выбор сечения кабеля по мощности, смотрим на наши таблицы:

Для трехфазной цепи 380 Вольт это будет выглядеть вот так:

Как видите, не сложно. Хочу также добавить, советую выбирать кабель или провод наибольшего сечения жил, на случай если вы захотите подключить что-нибудь еще.

Выбор сечения медного и алюминиевого провода кабеля для электропроводки по нагрузке

Стандартная квартирная электропроводка рассчитывается на максимальный ток потребления при длительной нагрузке 25 ампер (на такую силу тока выбирается и автоматический выключатель, который устанавливается на вводе проводов в квартиру) выполняется медным проводом сечением 4,0 мм2, что соответствует диаметру провода 2,26 мм и мощности нагрузки до 6 кВт.

Согласно требований п 7.1.35 ПУЭ сечение медной жилы для квартирной электропроводки должно быть не менее 2,5 мм2, что соответствует диаметру проводника 1,8 мм и силе тока нагрузки 16 А. К такой электропроводке можно подключать электроприборы суммарной мощностью до 3,5 кВт.

Что такое сечение провода и как его определить

Чтобы увидеть сечение провода достаточно его перерезать поперек и посмотреть на срез с торца. Площадь среза и есть сечение провода. Чем оно больше, тем большую силу тока может передать провод.

Как видно из формулы, сечение провода легко вычислить по его диаметру. Достаточно величину диаметра жилы провода умножить саму на себя и на 0,785. Для вычисления сечения многожильного провода нужно вычислить сечение одной жилы и умножить на их количество.

Диаметр проводника можно определить с помощью штангенциркуля с точностью до 0,1 мм или микрометра с точностью до 0,01 мм. Если нет под рукой приборов, то в таком случае выручит обыкновенная линейка.

Выбор сечения медного провода электропроводки по силе тока

Величина электрического тока обозначается буквой «А» и измеряется в Амперах. При выборе действует простое правило, чем сечение провода больше, тем лучше, по этому округляют результат в большую сторону.

Приведенные мною данные в таблице основаны на личном опыте и гарантируют надежную работу электропроводки при самых неблагоприятных условиях ее прокладки и эксплуатации. При выборе сечения провода по величине тока не имеет значение, переменный это ток или постоянный.

Не имеют значения также величина и частота напряжения в электропроводке, это может быть бортовая сеть автомобиля постоянного тока на 12 В или 24 В, летательного аппарата на 115 В частотой 400 Гц, электропроводка 220 В или 380 В частотой 50 Гц, высоковольтная линия электропередачи на 10000 В.

Если неизвестен ток потребления электроприбором, но известны напряжение питания и мощность, то рассчитать ток можно с помощью приведенного ниже онлайн калькулятора.

Следует отметить, что на частотах более 100 Гц в проводах при протекании электрического тока начинает проявляться скин-эффект, заключающийся в том, что с увеличением частоты ток начинает «прижиматься» к внешней поверхности провода и фактическое сечение провода уменьшается. Поэтому выбор сечения провода для высокочастотных цепей выполняется по другим законам.

Определение нагрузочной способности электропроводки 220 В выполненной из алюминиевого провода

В давно построенных домах электропроводка, как правило, выполнена из алюминиевых проводов.

Если соединения в распределительных коробках выполнены правильно, срок службы алюминиевой проводки может составлять и сто лет.

Ведь алюминий практически не окисляется, и срок службы электропроводки будет определяться только сроком службы пластмассовой изоляции и надежностью контактов в местах присоединения.

В случае подключения дополнительных энергоемких электроприборов в квартире с алюминиевой электропроводкой необходимо определить по сечению или диаметру жил проводов способность ее выдержать дополнительную мощность. По приведенной ниже таблице это легко сделать.

Если у Вас проводка в квартире выполнена из алюминиевых проводов и возникла необходимость подключить вновь установленную розетку в распределительной коробке медными проводами, то такое соединение выполняется в соответствии с рекомендациями статьи Соединение алюминиевых проводов.

Для выбора сечения жил провода кабеля при прокладке электропроводки в квартире или доме нужно проанализировать парк имеющихся электробытовых приборов с точки зрения одновременного их использования.

В таблице представлен перечень популярных бытовых электроприборов с указанием потребляемого тока в зависимости от мощности.

Вы можете узнать потребляемую мощность своих моделей самостоятельно из этикеток на самих изделиях или паспортам, часто параметры указывают на упаковке.

В случае если сила потребляемого тока электроприбором неизвестна, то ее можно измерять с помощью амперметра.

Таблица потребляемой мощности и силы тока бытовыми электроприборами при напряжении питания 220 В

Обычно мощность потребления электроприборов указывается на корпусе в ваттах (Вт или VA) или киловаттах (кВт или кVA). 1 кВт=1000 Вт.

Ток потребляют еще холодильник, осветительные приборы, радиотелефон, зарядные устройства, телевизор в дежурном состоянии. Но в сумме эта мощность составляет не более 100 Вт и при расчетах ее можно не учитывать.

Если Вы включите все имеющиеся в доме электроприборы одновременно, то необходимо будет выбрать сечение провода, способное пропустить ток 160 А. Провод понадобится толщиной в палец! Но такой случай маловероятен. Трудно представить, что кто-то способен одновременно молоть мясо, гладить утюгом, пылесосить и сушить волосы.

Пример расчета. Вы встали утром, включили электрочайник, микроволновую печь, тостер и кофеварку. Потребляемый ток соответственно составит 7 А + 8 А + 3 А + 4 А = 22 А. С учетом включенного освещения, холодильника и в дополнение, например, телевизора, потребляемый ток может достигнуть 25 А.

Выбрать сечение провода можно не только по силе тока но и по величине потребляемой мощности. Для этого нужно составить перечень всех планируемых для подключения к данному участку электропроводки электроприборов, определить, какую мощность потребляет каждый из них по отдельности. Далее сложить полученные данные и воспользоваться нижеприведенной таблицей.

Если имеется несколько электроприборов и для некоторых известен ток потребления, а для других мощность, то нужно определить из таблиц сечение провода для каждого из них, а затем полученные результаты сложить.

Выбор сечения медного провода по мощности для с бортовой сети автомобиля 12 В

Если при подключении к бортовой сети автомобиля дополнительного оборудования известна только его мощность потребления, то определить сечение дополнительной электропроводки можно с помощью ниже приведенной таблицы.

Выбор сечения провода для подключения электроприборовк трехфазной сети 380 В

При работе электроприборов, например, электродвигателя, подключенных к трехфазной сети, потребляемый ток протекает уже не по двум проводам, а по трем и, следовательно, величина протекающего тока в каждом отдельном проводе несколько меньше. Это позволяет использовать для подключения электроприборов к трехфазной сети провод меньшего сечения.

Для подключения электроприборов к трехфазной сети напряжением 380 В, например электродвигателя, сечение провода для каждой фазы берется в 1,75 раза меньше, чем для подключения к однофазной сети 220 В.

Внимание, при выборе сечения провода для подключения электродвигателя по мощности следует учесть, что на шильдике электродвигателя указывается максимальная механическая мощность, которую двигатель может создать на валу, а не потребляемая электрическая мощность. Потребляемая электрическая мощность электродвигателем с, учетом КПД и сos φ приблизительно в два раза больше, чем создаваемая на валу, что необходимо учитывать при выборе сечения провода исходя из мощности двигателя, указанной в табличке.

Например, нужно подключить электродвигатель потребляющий мощность от сети 2,0 кВт. Суммарный ток потребления электродвигателем такой мощности по трем фазам составляет 5,2 А.

По таблице получается, что нужен провод сечением 1,0 мм2, с учетом вышеизложенного 1,0 / 1,75 = 0,5 мм2.

Следовательно, для подключения электродвигателя мощностью 2,0 кВт к трехфазной сети 380 В понадобится медный трехжильный кабель с сечением каждой жилы 0,5 мм2.

Гораздо проще выбрать сечение провода для подключения трехфазного двигателя, исходя из величины тока его потребления, который всегда указывается на шильдике.

Например, в шильдике приведенном на фотографии, ток потребления двигателя мощностью 0,25 кВт по каждой фазе при напряжении питания 220 В (обмотки двигателя подключены по схеме «треугольник») составляет 1,2 А, а при напряжении 380 В (обмотки двигателя подключены по схеме «звезда») всего 0,7 А.

Взяв силу тока, указанную на шильдике, по таблице для выбора сечения провода для квартирной электропроводки выбираем провод сечением 0,35 мм2 при подключении обмоток электродвигателя по схеме «треугольник» или 0,15 мм2 при подключении по схеме «звезда».

О выборе марки кабеля для домашней электропроводки

Делать квартирную электропроводку из алюминиевых проводов на первый взгляд кажется дешевле, но эксплуатационные расходы из-за низкой надежности контактов со временем многократно превысят затраты на электропроводку из меди.

Рекомендую делать проводку исключительно из медных проводов! Алюминиевые провода незаменимы при прокладке воздушной электропроводки, так как они легкие и дешевые и при правильном соединении служат надежно продолжительное время.

А какой провод лучше использовать при монтаже электропроводки, одножильный или многожильный? С точки зрения способности проводить ток на единицу сечения и монтажа, одножильный лучше. Так что для домашней электропроводки нужно использовать только одножильный провод.

Многожильный допускает многократные изгибы, и чем тоньше в нем проводники, тем он более гибкий и долговечнее.

Поэтому многожильный провод применяют для подключения к электросети нестационарных электроприборов, таких как электрофен, электробритва, электроутюг и все остальных.

После принятия решения по сечению провода встает вопрос о марке кабеля для электропроводки. Тут выбор не велик и представлен всего несколькими марками кабелей: ПУНП, ВВГнг и NYM.

Кабель ПУНП с 1990 года, в соответствии с решением Главгосэнергонадзора «О запрете применения проводов типа АПВН, ППБН, ПЕН, ПУНП и др., выпускаемых по ТУ 16-505. 610-74 вместо проводов АПВ, АППВ, ПВ и ППВ по ГОСТ 6323-79*» к применению запрещен.

Кабель ВВГ и ВВГнг – медные провода в двойной поливинилхлоридной изоляции, плоской формы. Предназначен для работы при температуре окружающей среды от −50°С до +50°С, для выполнения проводки внутри зданий, на открытом воздухе, в земле при прокладке в тубах.

Срок службы до 30 лет. Буквы «нг» в обозначении марки говорят о негорючести изоляции провода. Выпускаются двух-, трех- и четырехжильные с сечением жил от 1,5 до 35,0 мм2. Если в обозначении кабеля перед ВВГ стоит буква А (АВВГ), то жилы в проводе алюминиевые.

Кабель NYM (его российский аналог – кабель ВВГ), с медными жилами, круглой формы, с негорючей изоляцией, соответствует немецкому стандарту VDE 0250. Технические характеристики и область применения, практически одинаковые с кабелем ВВГ. Выпускаются двух-, трех- и четырехжильные с сечением жил от 1,5 до 4,0 мм2.

Как видите, выбор для прокладки электропроводки не велик и определяется в зависимости от того, какой формы кабель более подходит для монтажа, круглой или плоской.

Кабель круглой формы удобнее прокладывается через стены, особенно если делается ввод с улицы в помещение. Понадобится просверлить отверстие чуть больше диаметра кабеля, а при большей толщине стены это становится актуальным.

Для внутренней проводки удобнее применять плоский кабель ВВГ.

При прокладке квартирной электропроводки, как правило, возникает вопрос и о выборе автоматического выключателя, или, как его часто называют, автомата. Этот вопрос и о выборе счетчика, УЗО, дифференциального автомата подробно освещен в статье сайта «Об электрическом счетчике, УЗО и автоматах защиты».

Параллельное соединение проводов электропроводки

Бывают безвыходные ситуации, когда срочно нужно проложить проводку, а провода требуемого сечения в наличии нет. В таком случае, если есть провод меньшего, чем необходимо, сечения, то можно проводку сделать из двух и более проводов, соединив их параллельно. Главное, чтобы сумма сечений каждого из них была не меньше расчетной.

Например, есть три провода сечением 2, 3 и 5 мм2, а нужен по расчетам 10 мм2. Соединяете их все параллельно, и проводка будет выдерживать ток до 50 ампер. Да Вы и сами многократно видели параллельное соединение большего количества тонких проводников для передачи больших токов.

Например, для сварки используется ток до 150 А и для того, чтобы сварщик мог управлять электродом, нужен гибкий провод. Его и делают из сотен параллельно соединенных тонких медных проволочек. В автомобиле аккумулятор к бортовой сети тоже подключают с помощью такого же гибкого многожильного провода, так как во время пуска двигателя стартер потребляет от аккумулятора ток до 100 А.

А при установке и снятии аккумулятора необходимо провода отводить в сторону, то есть провод должен быть достаточно гибким.

Способ увеличения сечения электропровода путем параллельного соединения нескольких проводов разного диаметра можно использовать только в крайнем случае. При прокладке домашней электропроводки допустимо соединять параллельно только провода одинакового сечения, взятые из одной бухты.

Онлайн калькуляторы для вычисления сечения и диаметра провода

С помощью онлайн калькулятора, представленного ниже можно решить обратную задачу – определить по сечению диаметр проводника.

Как вычислить сечение многожильного провода

Многожильный провод, или как его называют еще многопроволочный или гибкий, представляет собой свитые вместе одножильные проволочки. Для вычисления сечения многожильного провода нужно сначала вычислить сечение одной проволочки, а затем полученный результат умножить на их число.

Рассмотрим пример. Есть многожильный гибкий провод, в котором 15 жил диаметром 0,5 мм. Сечение одной жилы равно 0,5 мм×0,5 мм×0,785 = 0,19625 мм2, после округления получим 0,2 мм2. Так как у нас в проводе 15 проволочек , то для определения сечения кабеля нужно перемножить эти числа. 0,2 мм2×15=3 мм2. Осталось по таблице определить, что такой многожильный провод выдержит ток 20 А.

Можно оценить нагрузочную способность многожильного провода без замера диаметра отдельного проводника, измеряв общий диаметр всех свитых проволочек.

Но так как проволочки круглые, то между ними находятся воздушные зазоры. Для исключения площади зазоров нужно полученный по формуле результат сечения провода умножить на коэффициент 0,91.

При замере диаметра надо проследить, чтобы многожильный провод не сплющился.

Рассмотрим на примере. В результате измерений многожильный провод имеет диаметр 2,0 мм. Рассчитаем его сечение: 2,0 мм×2,0 мм×0,785×0,91 = 2,9 мм2. По таблице (смотри ниже) определяем, что данный многожильный провод выдержит ток величиной до 20 А.

Рассчитать сечение многожильного провода удобно с помощью онлайн калькулятора, достаточно ввести диаметр одной проволочки и количество жил в многожильном проводе.

Расчёт сечения провода по мощности и току

Вы планируете заняться модернизацией электросети или дополнительно протянуть силовую линию на кухню для подключения новой электроплиты? Здесь пригодятся минимальные знания о сечении проводника и влиянии этого параметра на мощность и силу тока.

Согласитесь, что неправильный расчёт сечения кабеля приводит к перегреву и короткому замыканию или к неоправданным расходам.

Очень важно провести вычисления на стадии проектирования, так как выход из строя скрытой проводки и последующая замена сопряжена со значительными издержками. Мы поможем вам разобраться с тонкостями проведения расчетов, чтобы избежать проблем при дальнейшей эксплуатации электросетей.

Чтобы не нагружать вас сложными расчетами, мы подобрали понятные формулы и варианты вычислений, привели информацию в доступном виде, снабдив формулы пояснениями. Также в статью добавили тематические фото и видеоматериалы, позволяющие наглядно понять суть рассматриваемого вопроса.

Расчет сечения по мощности потребителей

Основное назначение проводников – доставка электрической энергии к потребителям в необходимом количестве. Поскольку в обычных условиях эксплуатации сверхпроводники не доступны, приходится принимать в расчет сопротивление материала проводника.

Расчет необходимого сечения проводников и кабелей в зависимости от общей мощности потребителей основан на продолжительном опыте эксплуатации.

Общий ход вычислений начнем с того, что сначала проводим расчеты, используя формулу:

P = (P1+P2+..PN)*K*J,

Где:

  • P – мощность всех потребителей, подключенных к рассчитываемой ветке в Ваттах.
  • P1, P2, PN – мощность первого потребителя, второго, n-го соответственно, в Ваттах.

Получив результат по окончанию вычислений по вышеприведенной формуле, настал черед обратиться к табличным данным.

Этап #1 — расчет реактивной и активной мощности

Мощности потребителей указаны в документах на оборудование. Обычно в паспортах оборудования указана активная мощность вместе с  реактивной мощностью.

  • Устройства с активным видом нагрузки превращают всю полученную электрическую энергию, с учетом КПД,  в полезную работу: механическую, тепловую или в другой ее вид.
  • К устройствам с активной нагрузкой относятся лампы накаливания, обогреватели, электроплиты.
  • Для таких устройств расчет мощности по току и напряжению имеет вид:
  • P = U * I,
  • Где:
  • P – мощность в Вт;
  • U – напряжение в В;
  • I – сила тока в А.

Устройства с реактивным видом нагрузки способны накапливать энергию поступающую от источника, а затем возвращать. Происходит такой обмен за счет смещения синусоиды силы тока и синусоиды напряжения.

При нулевом смещении фаз мощность P=U*I всегда имеет положительное значение. Такой график фаз силы тока и напряжения имеют устройства с активным видом нагрузки (I, i – сила тока, U, u – напряжение, π – число пи, равное 3,14)

К устройствам с реактивной мощностью относятся электродвигатели, электронные приборы всех масштабов и назначений, трансформаторы.

Когда есть смещение фаз между синусоидой силы тока и синусоидой напряжения, мощность P=U*I может быть отрицательной (I, i – сила тока, U, u – напряжение, π – число пи, равное 3,14). Устройство с реактивной мощностью возвращает накопленную энергию обратно источнику

Электрические сети построены таким образом, что могут производить передачу электрической энергии в одну сторону от источника к нагрузке.

Поэтому возвращенная энергия потребителя с реактивной нагрузкой является паразитной и тратится на нагрев проводников и других компонентов.

Реактивная мощность имеет зависимость от угла смещения фаз между синусоидами напряжения и тока. Угол смещения фаз выражают через cosφ.

  1. Для нахождения полной мощности применяют формулу:
  2. P = Q / cosφ,
  3. Где Q – реактивная мощность в ВАрах.
  4. Обычно в паспортных данных на устройство указана реактивная мощность и cosφ.
  5. Пример: в паспорте на перфоратор указана реактивная мощность 1200 ВАр и cosφ = 0,7. Следовательно, общая потребляемая мощность будет равна:
  6. P = 1200/0,7 = 1714 Вт
  7. Если cosφ найти не удалось, для подавляющего большинства электроприборов бытового назначения cosφ можно принять равным 0,7.

Этап #2 — поиск коэффициентов одновременности и запаса

K – безразмерный коэффициент одновременности, показывает сколько потребителей одновременно может быть включено в сеть. Редко случается, чтобы все устройства одновременно потребляли электроэнергию.

Маловероятна одновременная работа телевизора и музыкального центра. Из устоявшейся практики K можно принять равным 0,8. Если Вы планируете использовать все потребители одновременно, K следует принять равным 1.

J – безразмерный коэффициент запаса. Характеризует создание запаса по мощности для будущих потребителей.

Прогресс не стоит на месте, с каждым годом изобретаются все новые удивительные и полезные электрические приборы. Ожидается, что к 2050 году рост потребления электроэнергии составит 84%. Обычно J принимается равным от 1,5 до 2,0.

Этап #3 — выполнение расчета геометрическим методом

Во всех электротехнических расчетах принимается площадь поперечного сечения проводника – сечение жилы. Измеряется в мм2.

  • Часто бывает необходимо узнать, как грамотно рассчитать сечение провода по диаметру проволоки проводника.
  • В этом случае есть простая геометрическая формула для монолитного провода круглого сечения:
  • S = π*R2 = π*D2/4, или наоборот
  • D = √(4*S / π)
  • Для проводников прямоугольного сечения:
  • S = h * m
  • Где:
  • S – площадь жилы в мм2;
  • R – радиус жилы в мм;
  • D – диаметр жилы в мм;
  • h, m – ширина и высота соответственно в мм;
  • π – число пи, равное 3,14.
  1. Если Вы приобретаете многожильный провод, у которого один проводник состоит из множества свитых проволочек круглого сечения, то расчет ведут по формуле:
  2. S = N*D2/1,27,
  3. Где N – число проволочек в жиле.

Провода, имеющие свитые из нескольких проволочек жилы , в общем случае имеют лучшую проводимость, чем монолитные. Это обусловлено особенностями протекания тока по проводнику круглого сечения.

Электрический ток представляет собой движение одноименных зарядов по проводнику. Одноименные заряды отталкиваются, поэтому плотность распределения зарядов смещена к поверхности проводника.

Другим достоинством многожильных проводов является их гибкость и механическая стойкость. Монолитные провода дешевле и применяют их в основном для стационарного монтажа.

Этап #4 —рассчитываем сечение по мощности на практике

Задача: общая мощность потребителей на кухне составляет 5000 Вт (имеется ввиду, что мощность всех реактивных потребителей пересчитана). Все потребители подключаются к однофазной сети 220 В и имеют запитку от одной ветки.

Решение:

Коэффициент одновременности K примем равным 0,8. Кухня место постоянных инноваций, мало ли что, коэффициент запаса J=2,0. Общая расчетная мощность составит:

P = 5000*0,8*2 = 8000 Вт = 8 кВт

Используя значение расчетной мощности, ищем ближайшее значение в таблице 1.

Ближайшим подходящим значением сечения жилы для однофазной сети является медный проводник с сечением 4 мм2. Аналогичный размер провода с алюминиевой жилой 6 мм2.

Для одножильной проводки минимальный диаметр составит 2,3 мм и 2,8 мм соответственно. В случае применения многожильного варианта сечение отдельных жил суммируется.

Расчет сечения по току

Расчеты необходимого сечения по току и мощности кабелей и проводов представят более точные результаты. Такие вычисления позволяют оценить общее влияние различных факторов на проводники, в числе которых тепловая нагрузка, марка проводов, тип прокладки, условия эксплуатации т.д.

Весь расчет проводится в ходе следующих этапов:

  • выбор мощности всех потребителей;
  • расчет токов, проходящих по проводнику;
  • выбор подходящего поперечного сечения по таблицам.

Для этого варианта расчёта мощность потребителей по току с напряжением берется без учета поправочных коэффициентов. Они будут учтены при суммировании силы тока.

Этап #1 — расчет силы тока по формулам

Тем, кто подзабыл школьный курс физики, предлагаем основные формулы в форме графической схемы в качестве наглядной шпаргалки:

«Классическое колесо» наглядно демонстрирует взаимосвязь формул и взаимозависимость характеристик электрического тока (I — сила тока, P — мощность, U — напряжение, R — радиус жилы)

  • Выпишем зависимость силы тока I от мощности P и линейного напряжения U:
  • I = P/Uл,
  • Где:
  • I — cила тока, принимается в амперах;
  • P — мощность в ваттах;
  •  — линейное напряжение в вольтах.

Линейное напряжение в общем случае зависит от источника электроснабжения, бывает одно- и трехфазным.

Взаимосвязь линейного и фазного напряжения:

  1. Uл = U*cosφ в случае однофазного напряжения.
  2. Uл = U*√3*cosφ в случае трехфазного напряжения.

Для бытовых электрических потребителей принимают cosφ=1, поэтому линейное напряжение можно переписать:

  1. Uл = 220 В для однофазного напряжения.
  2. Uл = 380 В для трехфазного напряжения.
  1. Далее суммируем все потребляемые токи по формуле:
  2. I = (I1+I2+…IN)*K*J,
  3. Где:
  • I – суммарная сила тока в амперах;
  • I1..IN – сила тока каждого потребителя в амперах;
  • K – коэффициент одновременности;
  • J – коэффициент запаса.

Коэффициенты K и J имеют те же значения, что были применены при расчете полной мощности.

Может быть случай, когда в трехфазной сети через разные фазные проводники течет ток неравнозначной силы.

Такое происходит, когда к трехфазному кабелю подключены одновременно однофазные потребители и трехфазные. Например, запитан трехфазный станок и однофазное освещение.

Возникает естественный вопрос: как в таких случаях рассчитывают сечение многожильного провода? Ответ прост — вычисления производят по наиболее нагруженной жиле.

Этап #2 — выбор подходящего сечения по таблицам

В правилах эксплуатации электроустановок (ПЭУ) приведен ряд таблиц для выбора требуемого сечения жилы кабеля.

Проводимость проводника зависит от температуры. Для металлических проводников с повышением температуры повышается сопротивление.

При превышении определенного порога процесс становится автоподдерживающимся: чем выше сопротивление, тем выше температура, тем выше сопротивление и т.д. пока проводник не перегорает или вызывает короткое замыкание.

Следующие две таблицы (3 и 4) показывают сечение проводников в зависимости от токов и способа укладки.

При использовании таблиц к допустимому длительному току применяются коэффициенты:

  • 0,68 если 5-6 жил;
  • 0,63 если 7-9 жил;
  • 0,6 если 10-12 жил.
  • Понижающие коэффициенты применяются к значениям токов из столбца «открыто».
  • Нулевая и заземляющая жилы в количество жил не входят.
  • По нормативам ПЭУ выбор сечения нулевой жилы по допустимому длительному току, производится как не менее 50% от фазной жилы.
  • Расчет и выбор медных жил до 6 мм2 или алюминиевых до 10 мм2 ведется как для длительного тока.
  • В случае больших сечений возможно применить понижающий коэффициент:
  • 0,875 * √Тпв
  • где Tпв — отношение продолжительности включения к продолжительности цикла.

Продолжительность включения берется из расчета не более 4 минут. При этом цикл не должен превышать 10 минут.

При выборе кабеля для разводки электричества в деревянном доме особое внимание уделяют его огнестойкости.

Этап #3 — расчет сечения проводника по току на примере

Задача: рассчитать необходимое сечение медного кабеля для подключения:

  • трехфазного деревообрабатывающего станка мощностью 4000 Вт;
  • трехфазного сварочного аппарата мощностью 6000 Вт;
  • бытовой техники в доме общей мощностью 25000 Вт;

Подключение будет произведено пятижильным кабелем (три жилы фазные, одна нулевая и одна заземление), проложенным в земле.

Изоляция кабельно-проводниковой продукции рассчитывается на конкретное значение рабочего напряжения. Следует учитывать, что указанное производителем рабочее напряжение его изделия должно быть выше напряжения в сети

  1. Решение.
  2. Шаг # 1. Рассчитываем линейное напряжение трехфазного подключения:
  3. Uл = 220 * √3 = 380 В
  4. Шаг # 2. Бытовая техника, станок и сварочный аппарат имеют реактивную мощность, поэтому мощность техники и оборудования составит:
  5. Pтех = 25000 / 0,7 = 35700 Вт
  6. Pобор = 10000 / 0,7 = 14300 Вт
  7. Шаг # 3. Ток, необходимый для подключения бытовой техники:
  8. Iтех = 35700 / 220 = 162 А
  9. Шаг # 4. Ток, необходимый для подключения оборудования:
  10. Iобор = 14300 / 380 = 38 А

Шаг # 5. Необходимый ток для подключения бытовой техники посчитан из расчета одной фазы. По условию задачи имеется три фазы. Следовательно, ток можно распределить по фазам. Для простоты предположим равномерное распределение:

  • Iтех = 162 / 3 = 54 А
  • Шаг # 6. Ток приходящийся на каждую фазу:
  • Iф = 38 + 54 = 92 А

Шаг # 7. Оборудование и бытовая техника работать одновременно не будут, кроме этого заложим запас равный 1,5. После применения поправочных коэффициентов:

Iф = 92 * 1,5 * 0,8 = 110 А

Шаг # 8. Хотя в составе кабеля имеется 5 жил, в расчет берется только три фазные жилы. По таблице 8 в столбце трехжильный кабель в земле находим, что току в 115 А соответствует сечение жилы 16 мм2.

Шаг # 9. По таблице 8 применяем поправочный коэффициент в зависимости от характеристики земли. Для нормального типа земли коэффициент равен 1.

Шаг # 10. Не обязательный, рассчитываем диаметр жилы:

D = √(4*16 / 3,14) = 4,5 мм

Если бы расчет производился только по мощности, без учета особенностей прокладки кабеля, то сечение жилы составит 25 мм2. Расчет по силе тока сложнее, но иногда позволяет экономить значительные денежные средства, особенно когда речь идет о многожильных силовых кабелях.

Площадь поперечного сечения проводника: как найти площадь формулой

С необходимостью определения площади поперечного сечения проводника сталкивается каждый, кто хоть раз в жизни занимался ремонтом кабельной проводки в квартире, на даче, в гараже или офисе. Нехватка сечения может привести к пожару, так как провод будет сильно нагреваться. Если же сечение, наоборот, подобрано со значительным запасом, то стоимость проводки станет необоснованно высокой. В этой статье рассказывается, о различных методиках определения площади поперечного сечения проводника для круглых, одножильных, многожильных проводов и кабелей.

Что такое площадь поперечного сеченья

Если провод разрезать строго перпендикулярно его длине, чтобы металлические сердечники имели форму правильного круга, то несложно будет измерить диаметр этих жил и определить их площадь с использованием стандартной формулы.

Поперечное сечение

Важно! До недавнего времени опытные электрики могли определить этот параметр на глаз, но сегодня даже они вынуждены измерять провода, и проводить вычисления. Во времена Советского Союза все провода и кабели выпускались по единому ГОСТу, который и нормировал стандартные сечения. Если это 2.5 мм2, то электрик сразу мог отличить его от близких параметров 2 мм2 или 3 мм2. Сегодня производством кабельной продукции занимаются различные компании, которые могут сознательно уменьшать сечение провода и экономить на этом деньги. Вместо заявленных 2.5 мм2 в продажу может поступить провод 2,2 мм2, а это может иметь серьезные последствия и закончиться выгоранием проводки.

Чему равна площадь

Чему равна площадь поперечного сечения проводника – главный вопрос монтажника. Данный показатель является величиной, которая зависит от формы перпендикулярного среза геометрического тела. Проще всего определить площадь квадрата или прямоугольника, для чего достаточно перемножить между собой длину на ширину. Еще в Древней Греции научились рассчитывать площадь практически любой фигуры. Как правило, большинство проводов имеют круглую форму сечения, которую вычислить несложно по формуле или воспользовавшись справочной таблицей. Для этого нужно знать только диаметр или радиус жилы проводника.

Обратите внимание! Существуют кабели большого сечения, в составе которых расположены секторные провода. Но в конечном итоге, сердечники таких изделий рассчитываются исходя из общего приведённого диаметра всех металлических элементов в пучке. Для определения площади сечения каждой жилы необходимо общий показатель разделить на их количество в кабеле.

Секторный кабель

Чем измерять площадь

Для правильного измерения площади поперечного сечения важно сделать ровный перпендикулярный срез и измерить диаметр металла при помощи высокоточных приборов. В случае с многожильными проводами необходимо выполнить следующие шаги:

  • Для точных расчетов нужна одиночная проволока. Из пучка проводов выделяют одну жилку и вычисляют площадь ее сечения.
  • Пересчитывают количество жил в проводе.
  • Перемножают площадь сечения жилки на их количество.

Полученный результат и будет искомой площадью многожильного проводника.

Многожильный провод

Дополнительная информация: Для вычисления площади сечения проводника необходимо, в первую очередь, измерить его диаметр, и сделать это лучше всего микрометром, штангенциркулем или, в крайнем случае, высокоточной инженерной линейкой. Так как микрометр – редкость в наборе инструментов электрика, то этот способ мы упустим и остановимся на штангенциркуле и линейке.

Штангенциркуль

Штангенциркуль — высокоточный измерительный инструмент, при помощи которого можно определить линейные размеры любого предмета, диаметры круглых изделий, а также глубину сквозных и глухих отверстий и выемок. Такой инструмент должен быть у каждого домашнего мастера, стоит он не дорого и при правильном обращении может прослужить не одно десятилетие.

Штангенциркуль

Штангенциркули подразделяются на следующие виды:

  • Нониусные — имеют классическую конструкцию и высокоточную измерительную шкалу, которая позволяет измерять предметы с точностью до 0.1 – 0.05 мм.
  • Со стрелочным отображением результатов измерений — очень удобный для снятия точных показаний инструмент, но его главным недостатком является повышенная хрупкость.
  • С электронной индикацией результатов — относительно новая разработка, предназначенная для получения максимальной точности и удобного снятия показаний измерений.

Рассмотрим самый распространенный вид штангенциркуля — нониусный. Из таких инструментов наибольшее распространение получили два вида:

  • ШЦ-I с точностью измерений 0,1 мм, такой инструмент есть практически у каждого слесаря.
  • ШЦ-II с точностью измерений 0,05 мм, этот штангенциркуль предпочтительнее, так как в результате работы он выдаёт меньшую погрешность.

Для правильного измерения диаметра достаточно оголить сердечник кабеля путём снятия изоляция, после чего прижать раздвижные губки инструмента к его поверхности. Риска на подвижной части штангенциркуля совпадёт с показателем на шкале, который и будет являться диаметром.

Карандаш + линейка

Если под рукой нет точных измерительных инструментов, а определить диаметр провода необходимо в настоящий момент, можно воспользоваться старым проверенным способом. Картинка 5. Метод карандаша.

Для данного способа понадобятся круглый карандаш и линейка. Суть метода состоит в следующем алгоритме:

  • Прежде всего необходимо отрезать кусок провода и очистить его от изоляции.
  • Далее проволока из металлического сердечника плотно наматывается на карандаш, причём, минимальное количество витков должно быть не меньше 15. Здесь все зависит от толщины провода, и чем он тоньше, тем больше витков необходимо намотать.
  • Проводятся вычисления по формуле, приведённой на картинке 6.
Формула расчета диаметра методом карандаша и линейки

Обратите внимание! Для получения точного результата следует наматывать провод на карандаш как можно плотнее. Для этого перед наматыванием его необходимо тщательно выровнять в местах перегибов и образования петель.

Как правильно найти площадь поперечного сечения (с помощью формулы)

Как найти площадь поперечного сечения проводника подскажет формула, известная из школьного курса геометрии – пr2. Когда известен диаметр провода, можно приступать к вычислению площади сечения. Сделать это несложно с помощью калькулятора по формуле, указанной на картинке 7.

Формула расчета площади

Таблица диаметров и сечения проводов

Формула для расчёта диаметра достаточно проста и выдаёт стандартные значения для конкретного диаметра. Поэтому часто можно увидеть в продаже соответствующие таблицы площадей круга.

Таблица соотношений диаметров и площадей проводов

Таким способом можно пользоваться в том случае, если под рукой оказался стандартный проводник, указанный в ГОСТ. Например — при диаметре сердечника 2.8 мм площадь его сечения составит 6 мм2.

Прочитав эту статью, любой человек сможет самостоятельно рассчитать площадь поперечного сечения провода или кабеля. Это пригодится при замене старой проводки или при монтаже новой кабельной линии. Главное условия подбора – повышенная точность, так как идеального соотношения качества, простоты установки, безопасности и оптимальной цены можно добиться только после проведения кропотливых замеров.

площадь и формула для его расчета

При строительстве зданий и сооружений наступает момент, когда требуется выполнить монтаж электропроводки. Возникают вопросы, какой марки выбрать провода или кабели, какие у них должны быть поперечное сечение и класс изоляции. Материал, из которого изготовлены проводящие ток жилы, выбирается исходя из того, на какую нагрузку будут рассчитаны проектируемые сети.

Провода и кабели, общий вид

Особенности электрических проводов

При всём многообразии кабельной продукции и огромном выборе проводов для прокладки электрических сетей существуют правила подбора. Не обязательно учить наизусть все марки кабелей и проводов, нужно уметь читать и расшифровывать их маркировку. Для начала стоит выяснить различие между проводом и кабелем.

Провод – проводник, используемый для соединения двух участков цепи. Может иметь одну или несколько токопроводящих жил. Жилы могут быть:

  • голые;
  • изолированные;
  • одножильные;
  • многожильные.

Голые линии применяются там, где прикосновение к токоведущим жилам невозможно. В большинстве случаев они используются для воздушных линий электропередач.

Изоляционное покрытие применяется однослойное или двухслойное. Провода, имеющие два или три проводника в двойной изоляции, путают с кабелем. Путаница происходит из-за того, что изоляция покрывает каждую жилу, а снаружи выполнено общее полимерное или иное покрытие. Такие проводники нашли применение внутри электрических устройств, щитов или шкафов. В быту они скрыты в стене или проложены в специальных каналах.

Изолированная продукция используется повсеместно. В зависимости от степени электробезопасности помещения и места прокладки, выбирается класс изоляции.

Многожильные проводники используются там, где необходимы изгибы малого радиуса при прокладке сложных трасс, где не могут пройти одножильные аналоги. Такой тип тоководов удобно монтировать в кабельных каналах. Одножильные провода в таких условиях изгибать труднее, нужно прикладывать силу, и существует опасность повреждения жилы.

К сведению. Маркировка АППВ 3*2,5 обозначает провод с алюминиевыми жилами, поливинилхлоридной изоляцией, плоский, имеющий разделительное основание. Расшифровку маркировки уточняют в справочной литературе.

Провод АППВ 2,5 * 3 с разделительным основанием

По строению кабель – это сколько-то жил, имеющих индивидуальную изоляцию, помещённых в защитный внешний слой из диэлектрического материала. Пространство между сердечниками и оболочкой, для предотвращения слипания, заполняется бумажными лентами, пластмассовыми нитями или кабельной пряжей. Дополнительно изделие может быть усилено бронёй из лент или стальной оплёткой для защиты от механических повреждений.

Кабель трёхфазный с нулевой жилой и заземляющим проводником

Что такое поперечное сечение

Если какой-то предмет распилить под прямым углом к его продольной оси, то в результате распила получится фигура. Её форма зависит от конфигурации предмета. Сечение трубы – это фигура, образованная двумя окружностями и имеющая некоторую толщину. Если поперёк рассечь круглый металлический пруток, то его поперечным сечением является круг, а не шар.

Площадь поперечного сечения проводника

На чертежах сечение – это изображение фигуры, образованное разрезом детали плоскостью. Что такое сечение в электротехнике? Применимо к электричеству, рассматривает сечение проводника под прямым углом к его продольной стороне. Сечение жилы, через которую проходят электроны, представляет собой круг и измеряется в мм2.

Важно! Часто путают диаметр жилы с её сечением. Чтобы узнать, какое сечение у провода, нужно определить площадь полученного круга, рассчитав её по формуле.

Поперечное сечение проводника

Так как у провода сечение это круг, то расчёт площади производится по формуле:

S кр = π*R2, где:

  • S кр. – площадь круга, мм2;
  • π = 3,14;
  • R – радиус круга, мм.

Зная величину площади поперечного сечения жилы, её длину и удельное сопротивление материала, из которого она изготовлена, можно вычислить сопротивление проводника электрическому току, протекающему через него.

Информация. Учитывая, что радиус равен 1/2 диаметра, формулу можно преобразовать для удобства пользования. Она будет иметь вид Sкр = π*D2/4 = 0,8 * D2. Для расчёта площади сечения проводника чаще используют значение диаметра.

Неправильно подобранный диаметр провода вызывает его перегрев и оплавление, что, в свою очередь, может стать причиной возгорания электропроводки.

Соответствие диаметров проводов и площади их сечения

Каждый раз пользоваться формулой для вычисления площади поперечного сечения – это процесс долгий. Практичнее использовать уже готовые таблицы.

Таблица для проводников с медными жилами

d, ммSсеч,
мм2
Moщнocть (Р), для ceти 220 B, кВтТок,
А
Moщнocть (Р), для ceти 380 B, кВт
1,12 1,03,0145,3
1,381,5 3,3 155,7
1,59 2,04,1197,2
1,782,5 4,6217,9
2,264,05,9 2710.0
2,766,07,73412,0
З,57 10,0 11,0 5019,0
4,5116,017,08030,0
6,68 З5,0 29,013551,0

В приведённой таблице указаны следующие значения:

  • диаметр проводника;
  • сечение, соответствующее этому диаметру;
  • допустимая величина тока для этого сечения;
  • мощность нагрузки, которую можно подключать через этот проводник к сетям 220/380 В.

При выборе провода или кабеля по справочнику предварительно необходимо определиться с материалом, из которого изготовлены жилы.

Как определить сечение многожильного провода

Многожильный провод состоит из нескольких вместе взятых жил. Поэтому общее сечение можно определить в два приёма:

  • вычисляется площадь поперечного сечения одной жилы;
  • полученное значение умножается на количество жил в проводе.

Концы проводов, имеющих много жил, при подсоединении нужно обжать специальной гильзой подходящего диаметра. Для этого применяют обжимные клещи.

Поперечное сечение одножильного и многожильного проводов

Самостоятельный расчёт

Иногда приходится иметь дело с проводом без нанесённой маркировки. Это не повод отказаться от его использования. В начале выясняют, из какого материала выполнена жила. Различают по цвету: алюминий белый, медь красная, латунь жёлтая. После этого приступают к расчёту площади сечения. Для этого выясняют диаметр проводника, предварительно сняв с него изоляцию, в случае многожильного провода – выпутав одну жилу.

Диаметр можно определить несколькими способами, например:

  • при помощи штангенциркуля или микрометра;
  • карандаша и линейки.

Второй способ даёт приблизительный результат и используется только в крайнем случае.

Штангенциркуль

Измерить при помощи штангенциркуля можно провода любых размеров. Для этого помещают провод между губок штангенциркуля и смотрят на деления шкалы. Целое число миллиметров отсчитывают по верхней шкале, десятичные доли миллиметра – по нижней.

Карандаш + линейка

Если под рукой нет измерителя, а длина оголённой части измеряемого провода позволяет накрутить его на карандаш виток к витку длиной не менее 1 см, то используют этот метод. Считают количество витков N, поместившихся на отрезке L = 1 см.  Значение диаметра получают путём деления длины отрезка на количество витков. Точность измерения зависит от плотности намотки и её длины.

Таблица

После того, как диаметр определён одним из способов, Sсеч определяют по формуле или при помощи таблиц.

Простейшая таблица для диаметров провода до 4,5 мм

Диаметр провода, ммСечение, ммДиаметр провода, ммСечение, мм
0,80,523
1,00,752,34
1,112,55
1,21,22,86
1,41,53,28
1,623,610
1,82,54,516

Более точные значения можно подобрать из таблиц, размещённых в Правилах Устройств Электроустановок (ПУЭ).

Как узнать сечение вводного провода

Провод от опоры ЛЭП к дому выбирают сечением 10 мм. Новое подключение к электросетям выполняется согласно выданным техническим условиям. Обычно мощность, отпускаемая для подключения, составляет максимум 7,5 кВт для однофазной сети напряжением 220 В. В соответствии с таблицей, минимальное сечение для вводного кабеля следует выбирать 10 мм2. С учётом максимальной пиковой нагрузки потребителей и для обеспечения запаса мощности желательно использовать провод СИП 2*16 на улице и ВВГнг-ls 2*10 – внутри помещений до приборов учёта.

Определение сечения провода розеточных линий

При определении диаметра провода для комнатной проводки считают максимальную нагрузку потребителей, которые могут быть включены одновременно. Ориентируясь на эту мощность, выбирают сечение основных линий, которые идут от счётчика и вводных автоматов к распределительным коробкам. Это те участки, которые будут нести суммарную нагрузку всех подключенных потребителей. Выбирают провод с медными жилами не менее 6 мм2.

Проводники ответвлений от распределительных коробок к розеткам выбираются индивидуально для каждой комнаты. Тут учитываются бытовые электроприборы, которые могут быть присоединены к розетке. Сечение жил подбирается с запасом на один порядок. Это на тот случай, если возникнет необходимость запитать от розетки какой-то строительный инструмент: перфоратор, сварочный инвертор.

Если суммарная мощность потребителей в комнате будет составлять 4 кВт, то проводник с медной жилой, питающий розетку, должен быть сечением 2,5 мм2.

Внимание! Сечение токопроводящей жилы должно позволять выдерживать нагрузку по току и во время работы бытовой техники не перегреваться. На практике определяют прибор самой большой мощности и выбирают подходящий диаметр провода относительно характеристик прибора.

В итоге получается, что отводящий проводник с медными жилами на каждую розетку будет иметь сечение 2,5 мм2. Основной провод для разводки берут сечением 6 мм2. При этом следует учесть, что весь контур электропроводки выполняют проводами, имеющими жилы из одного материала. Скручивать между собой жилы из меди и алюминия нельзя.

Видео

Расчет сечения провода по мощности и по плотности тока: формулы и примеры

Грамотный подбор кабеля для восстановления или прокладки электропроводки гарантирует безупречную работу системы. Приборы будут получать питание в полноценном объеме. Не случится перегрева изоляции с последующими разрушительными последствиями. Разумный расчет сечения провода по мощности избавит и от угроз воспламенения, и от лишних затрат на покупку недешевого провода. Давайте разберемся в алгоритме расчетов.

Упрощенно кабель можно сравнить с трубопроводом, транспортирующим газ или воду. Точно так же по его жиле перемещается поток, параметры которого ограничены размером данного токоведущего канала. Следствием неверного подбора его сечения являются два распространенных ошибочных варианта:

  • Слишком узкий токоведущий канал, из-за которого в разы возрастает плотность тока. Рост плотности тока влечет за собой перегрев изоляции, затем ее оплавление. В результате оплавления по минимуму появятся «слабые» места для регулярных утечек, по максимуму пожар.
  • Излишне широкая жила, что, в сущности, совсем неплохо. Причем, наличие простора для транспортировки электро-потока весьма положительно отражается на функционале и эксплуатационных сроках проводки. Однако карман владельца облегчится на сумму, примерно вдвое превышающую по факту требующиеся деньги.

Первый из ошибочных вариантов представляет собой откровенную опасность, в лучшем случае повлечет увеличение оплаты за электроэнергию. Второй вариант не опасен, но крайне нежелателен.

«Протоптанные» пути вычислений

Все существующие расчетные способы опираются на выведенный Омом закон, согласно которому сила тока, помноженная на напряжение, равняется мощности. Бытовое напряжение – величина постоянная, равная в однофазной сети стандартным 220 В. Значит, в легендарной формуле остаются лишь две переменные: это ток с мощностью. «Плясать» в расчетах можно и нужно от одной из них. Через расчетные значения тока и предполагаемой нагрузки в таблицах ПУЭ найдем требующийся размер сечения.

Обратите внимание, что сечение кабеля рассчитывают для силовых линий, т.е. для проводов к розеткам. Линии освещения априори прокладывают кабелем с традиционной величиной площади сечения 1,5 мм².

Если в обустраиваемом помещении нет мощного диско-прожектора или люстры, требующей питания в 3,3кВт и больше, то увеличивать площадь сечения жилы осветительного кабеля не имеет смысла. А вот розеточный вопрос – дело сугубо индивидуальное, т.к. подключать к одной линии могут такие неравнозначные тандемы, как фен с водонагревателем или электрочайник с микроволновкой.

Тем, кто планирует нагрузить силовую линию электрической варочной поверхностью, бойлером, стиральной машиной и подобной «прожорливой» техникой, желательно распределить всю нагрузку на несколько розеточных групп.

Если технической возможности разбить нагрузку на группы нет, бывалые электрики рекомендуют без затей прокладывать кабель с медной жилой сечением 4-6 мм². Почему с медной токоведущей сердцевиной? Потому что строгим кодексом ПУЭ прокладка кабеля с алюминиевой «начинкой» в жилье и в активно используемых бытовых помещениях запрещена. Сопротивление у электротехнической меди гораздо меньше, тока она пропускает больше и не греется при этом, как алюминий. Алюминиевые провода используются при устройстве наружных воздушных сетей, кое-где они еще остались в старых домах.

Обратите внимание! Площадь сечения и диаметр жилы кабеля – вещи разные. Первая обозначается в квадратных мм, второй просто в мм. Главное не перепутать!

Для поиска табличных значений мощности и допустимой силы тока можно пользоваться обоими показателями. Если в таблице указан размер площади сечения в мм², а нам известен только диаметр в мм, площадь нужно найти по следующей формуле:

Расчет размера сечения по нагрузке

Простейший способ подбора кабеля с нужным размером — расчет сечения провода по суммарной мощности всех подключаемых к линии агрегатов.

Алгоритм расчетных действий следующий:

  • для начала определимся с агрегатами, которые предположительно могут использоваться нами одновременно. Например, в период работы бойлера нам вдруг захочется включить кофемолку, фен и стиралку;
  • затем согласно данным техпаспортов или согласно приблизительным сведениям из приведенной ниже таблицы банально суммируем мощность одновременно работающих по нашим планам бытовых агрегатов;
  • предположим, что в сумме у нас вышло 9,2 кВт, но конкретно этого значения в таблицах ПУЭ нет. Значит, придется округлить в безопасную большую сторону – т.е. взять ближайшее значение с некоторым превышением мощности. Это будет 10,1 кВт и соответствующее ему значение сечения 6 мм².

Все округления «направляем» в сторону увеличения. В принципе суммировать можно и силу тока, указанную в техпаспортах. Расчеты и округления по току производятся аналогичным образом.

Как рассчитать сечение по току?

Табличные значения не могут учесть индивидуальных особенностей устройства и эксплуатации сети. Специфика у таблиц среднестатистическая. Не приведены в них параметры максимально допустимых для конкретного кабеля токов, а ведь они отличаются у продукции с разными марками. Весьма поверхностно затронут в таблицах тип прокладки. Дотошным мастерам, отвергающим легкий путь поиска по таблицам, лучше воспользоваться способом расчета размера сечения провода по току. Точнее по его плотности.

Допустимая и рабочая плотность тока

Начнем с освоения азов: запомним на практике выведенный интервал 6 — 10. Это значения, полученные электриками многолетним «опытным путем». В указанных пределах варьирует сила тока, протекающего по 1 мм² медной жилы. Т.е. кабель с медной сердцевиной сечением 1 мм² без перегрева и оплавления изоляции предоставляет возможность току от 6 до 10 А спокойно достигать ожидающего его агрегата-потребителя. Разберемся, откуда взялась и что означает обозначенная интервальная вилка.

Согласно кодексу электрических законов ПУЭ 40% отводится кабелю на неопасный для его оболочки перегрев, значит:

  • 6 А, распределенные на 1 мм² токоведущей сердцевины, являются нормальной рабочей плотностью тока. В данных условиях проводник работать может бесконечно долго без каких-либо ограничений по времени;
  • 10 А, распределенные на 1 мм² медной жилы, протекать по проводнику могут краткосрочно. Например, при включении прибора.

Потоку энергии 12 А в медном миллиметровом канале будет изначально «тесно». От тесноты и толкучки электронов увеличится плотность тока. Следом повысится температура медной составляющей, что неизменно отразиться на состоянии изоляционной оболочки.

Обратите внимание, что для кабеля с алюминиевой токоведущей жилой плотность тока отображает интервал 4 – 6 Ампер, приходящийся на 1 мм² проводника.

Выяснили, что предельная величина плотности тока для проводника из электротехнической меди 10 А на площадь сечения 1 мм², а нормальные 6 А. Следовательно:

  • кабель с жилой сечением 2,5 мм² сможет транспортировать ток в 25 А всего лишь несколько десятых секунды во время включения техники;
  • он же бесконечно долго сможет передавать ток в 15А.

Приведенные выше значения плотности тока действительны для открытой проводки. Если кабель прокладывается в стене, в металлической гильзе или в пластиковом кабель канале, указанную величину плотности тока нужно помножить на поправочный коэффициент 0,8. Запомните и еще одну тонкость в организации открытого типа проводки. Из соображений механической прочности кабель с сечением меньше 4 мм² в открытых схемах не используют.

Изучение схемы расчета

Суперсложных вычислений снова не будет, расчет провода по предстоящей нагрузке предельно прост.

  • Сначала найдем предельно допустимую нагрузку. Для этого суммируем мощность приборов, которые предполагаем одновременно подключать к линии. Сложим, например, мощность стиральной машины 2000 Вт, фена 1000 Вт и произвольно какого-либо обогревателя 1500 Вт. Получили мы 4500 Вт или 4,5 кВт.
  • Затем делим наш результат на стандартную величину напряжения бытовой сети 220 В. Мы получили 20,45…А, округляем до целого числа, как положено, в большую сторону.
  • Далее вводим поправочный коэффициент, если в нем есть необходимость. Значение с коэффициентом будет равно 16,8, округленно 17 А, без коэффициента 21 А.
  • Вспоминаем о том, что рассчитывали рабочие параметры мощности, а нужно еще учесть предельно допустимое значение. Для этого вычисленную нами силу тока умножаем на 1,4, ведь поправка на тепловое воздействие 40%. Получили: 23,8 А и 29,4 А соответственно.
  • Значит, в нашем примере для безопасной работы открытой проводки потребуется кабель с сечением более 3 мм², а для скрытого варианта 2,5 мм².

Не забудем о том, что в силу разнообразных обстоятельств порой включаем одновременно больше агрегатов, чем рассчитывали. Что есть еще лампочки и прочие приборы, незначительно потребляющие энергию. Запасемся некоторым резервом сечения на случай увеличения парка бытовой техники и с расчетами отправимся за важной покупкой.

Видео-руководство для точных расчетов

Какой кабель лучше купить?

Следуя жестким рекомендациям ПУЭ, покупать для обустройства личной собственности будем кабельную продукцию с «литерными группами» NYM и ВВГ в маркировке. Именно они не вызывают нареканий и придирок со стороны электриков и пожарников. Вариант NYM – аналог отечественных изделий ВВГ.

Лучше всего, если отечественный кабель будет сопровождать индекс НГ, это означает, что проводка будет пожароустойчивой. Если предполагается прокладывать линию за перегородкой, между лагами или над подвесным потолком, купите изделия с низким дымовыделением. У них будет индекс LS.

Вот таким нехитрым способом рассчитывается сечение токопроводящей жилы кабеля. Сведения о принципах вычислений помогут рационально подобрать данный важный элемент электросети. Необходимый и достаточный размер токоведущей сердцевины обеспечит питанием домашнюю технику и не станет причиной возгорания проводки.

Физика 8 класс. Электрическое сопротивление. Удельное сопротивление :: Класс!ная физика

Физика 8 класс. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ

Электрическое сопротивление ( R ) — это физическая величина, численно равная отношению
напряжения на концах проводника к силе тока, проходящего через проводник.
Величину сопротивления для участка цепи можно определить из формулы закона Ома для участка цепи.

Однако, сопротивление проводника не зависит от силы тока в цепи и напряжения, а определяется только формой, размерами и материалом проводника.

где l — длина проводника ( м ), S — площадь поперечного сечения (кв.м ),
r ( ро) — удельное сопротивление (Ом м ).

Удельное сопротивление

— показывает, чему равно сопротивление проводника, выполненного из данного вещества,
длиной в 1м и с поперечным сечением 1 м кв.

Единица измерения удельного сопротивления в системе СИ: 1 Ом м

Однако, на практике толщина проводов значительно меньше 1 м кв,
поэтому чаще используют внесистемную единицу измерения удельного сопротивления:


Единица измерения сопротивления в системе в СИ:

[R] = 1 Ом

Сопротивление проводника равно 1 Ом, если при разности потенциалов на его концах в 1 В,
по нему протекает ток силой 1 А.

___

Причиной наличия сопротивления у проводника является взаимодействие движущихся электронов с ионами кристалической решетки проводника. Из-за различия в строении криталической решетки у проводников, выполненных из различных веществ, сопротивления их отличаются друг от друга.

ЗАПОМНИ !

Существует физическая величина обратная сопротивлению — электрическая проводимость.

R — это сопротивление проводника,
1/R — это электрическая проводимость проводника
___

Величины проводимости проводников и изоляторов различаются в большое число раз,
измеряемое единицей с двадцатью двумя нулями!

ЗНАЕШЬ ЛИ ТЫ ?

… что сопротивления кожи человека обычно изменяется от 1 кОм ( для влажной кожи )
до 500 кОм ( для сухой кожи ). Сопротивление других тканей тела равно от 100 до 500 Ом.

Устали? — Отдыхаем!

Расчет кода

| EC&M

Бывают случаи, когда нам нужно добавить проводники к существующей кабельной дорожке. Но знаете ли вы, как это сделать, не повредив ни существующие, ни новые проводники, ни то и другое? Вы можете обеспечить качественную установку в соответствии с Кодексом, сначала определив доступное свободное пространство в кабельном канале, а затем рассчитав количество проводов, разрешенных в этом свободном пространстве. Вот пятиступенчатый процесс, который поможет вам не сбиться с пути.

Шаг 1: Определите площадь поперечного сечения кабельного канала для заполнения проводника [Таблица 1 и Таблица 4 в Главе 9].
Шаг 2: Определите площадь существующих проводов [Таблица 5 главы 9].
Шаг 3: Вычтите площадь поперечного сечения существующих проводников (Шаг 2) из ​​площади допустимого заполнения проводов (Шаг 1).
Шаг 4: Определите площадь поперечного сечения добавляемых проводников [таблица 5 главы 9 для изолированных проводов и таблица 8 главы 9 для неизолированных проводов].
Шаг 5: Разделите площадь свободного пространства (шаг 3) на площадь поперечного сечения добавляемых проводников (шаг 4).

Теперь вы должны быть готовы приступить к простому расчету.

Q. Существующий 1-дюймовый EMT содержит два провода № 12 THHN, два провода № 10 THHN и один неизолированный (многожильный) провод № 12. Сколько дополнительных проводов № 8 THHN можно добавить к этому кабельному каналу?

Ответ:
Шаг 1: Допустимая площадь поперечного сечения для заполнения проводника
Дорожка качения = 0,864 x 0,4 = 0,3456 кв. Дюйма.
Ниппель = 0,864 x 0,6 = 0,5184 кв. Дюйма.

Шаг 2: Площадь поперечного сечения существующих проводников
№ 10 THHN [0,0211 кв. Дюйма x 2 = 0,0422 кв. Дюйма]
№ 12 THHN [0,0133 кв. Дюйма x 2 = 0,0266 кв. Дюйма]
№ 12, без покрытия [0,0060 кв. Дюйма x 1 = 0,0060 кв. Дюйма]
Общая площадь поперечного сечения существующих проводников = 0,0748 кв. Дюйма.
Примечание. Заземляющие провода должны учитываться при заполнении кабельных каналов.

Шаг 3: Вычтите площадь существующих проводников из разрешенной площади заполнения проводов.
Дорожка качения длиной более 24 дюймов: 0,3456 кв. Дюйма — 0,0748 кв. Дюйма = 0,2708 кв. Дюйма
Ниппель (менее 24 дюймов в длину): 0,5184 кв. Дюйма — 0,0748 кв. Дюйма = 0,4436 кв. Дюйма

Шаг 4: Площадь поперечного сечения устанавливаемых проводников.
№ 8 THHN = 0,0366 кв. Дюйма

Шаг 5: Разделите область свободного пространства (Шаг 3) на площадь проводника.
Дорожка качения = 0,2708 кв. Дюйма ÷ 0,0366 кв. Дюйма = 7,4 или 7 проводников
Ниппель = 0,4436 кв. Дюйма ÷ 0,0366 кв. Дюйма= 12,1 или 12 проводников
Мы должны округлить до 18 проводников, потому что примечание 7 к таблице 1 применяется только в том случае, если все проводники имеют одинаковый размер и одинаковую изоляцию.

Общая физика II

Текущие и Сопротивление

Вопросы 2, 3, 4, 5, 7, 9, 17, 20

Задачи 1, 2, 7, 8, 15, 16, 22, 27, 33, 36, 43, 45, 46, 48, 49, 52


Q2 Какие факторы влияют на сопротивление проводника?

Длина, поперечное сечение, материал и температура все влияют на сопротивление.

Q3 В чем разница между сопротивлением и удельное сопротивление?

Сопротивление — это величина отношения напряжений через сопротивление, деленное на ток через резистор. Удельное сопротивление — характеристика материала какой резистор сделан.

Q4 Два провода A и B круглого сечения изготовлены из того же металла и имеют одинаковую длину, но сопротивление провода А в три раза больше, чем провода Б.Что соотношение их площадей поперечного сечения? Как соотносятся их радиусы?

Вспомните наше уравнение R = L / A

Изготовление из того же материала означает удельное сопротивление то же самое для двух проводов. У них одинаковая длина. Их площади поперечного сечения A должны отличаться в 3 раза. С г.

А = р 2

радиусы должны изменяться как квадратный корень из 3.

Q5 Что требуется для поддержания устойчивого ток в проводнике?

Постоянная разность потенциалов (или напряжение). Этот также означает постоянное электрическое поле внутри проводника — вызвано постоянным напряжением.

Q7 Когда напряжение на определенном проводе удвоение тока наблюдается в три раза. Что можно сделать о дирижере?

Этот проводник не подчиняется закону Ома.

Q9 Почему «хороший» электрический проводник может быть и «хорошим» термическим? дирижер?

Электроны, свободно перемещающиеся по материалу, например металл — проводят электричество, а также проводят тепло.

Q17 Два проводника одинаковой длины и радиуса подключены через ту же разность потенциалов. У одного проводника в два раза больше сопротивления другого. Какой провод будет рассеивать больше силы?

P = I V = I 2 R = В 2 / R

Использование

P = V 2 / R

Напряжение у обоих, конечно же, одинаковое. Тот, у кого меньшее сопротивление рассеивает большую мощность.

Q20 Две лампочки работают от 110 В, но одна из них номинальная мощность 25 Вт, а другая — 100 Вт. Какая лампа несет больший ток?

P = I V = I 2 R = В 2 / R

Использование

P = I V

или

I = P / V

При одинаковом напряжении (110 В) ток пропорционален к власти.Таким образом, лампа мощностью 100 Вт пропускает в четыре раза больше тока. лампы мощностью 25 Вт.


27,1 В модели Бора атома водорода электрон в состоянии с наименьшей энергией следует круговой траектории, 5,29 x 10 — 11 м от протона.

(а) Покажите, что скорость электрона равна 2,19 x 10 6 м / с.

Что удерживает электрон на своей орбите? В центростремительная сила обеспечивается электрической силой от Закон Кулона Fc = m v 2 / r = k Qq / r 2 = Fel

м v 2 / r = k e2 / r 2

v 2 = k e 2 / r m

v 2 = (9×10 9 ) (1. 6×10 -19 ) 2 / [( 5,29×10 -11 ) (9,11×10 -31 )]

v 2 = 4,78 x 10 12 м 2 / с 2

v = 2,19 x 10 6 м / с

(b) Какой эффективный ток связан с этим орбитальным движением? электрон?

Ток задается I = dQ / dt

Какой период у этого электрона на орбите?

v = C / T

T = C / v

Т = 2 r / v

Т = 2 (5.29×10 -11 ) / (2,19 x 10 6 м / с)

T = 1,52 x 10 — 16 с

То есть электрон, с Q = e = 1,6 x 10 — 19 C заряда проходит каждые 1,2 x 10 — 16 с на ток

I = 1,6 x 10 -19 C / 1,52 x 10 — 16 с

I = 1,05 x 10 — 3 A

I = 1. 05 мА

27,2 В конкретной электронно-лучевой трубке измеряемый пучок ток 30 А. Сколько электронов ударяет по экрану трубки каждые 40 с?

I = Q / т

Q = N e

I = N e / 40 с

N = (40 с) (I) / e

N = (40 с) (30 x 10 — 6 C / s) / 1,6 x 10 — 19 С

N = 7.5 х 10 15

27,7 Генератор Ван де Граафа создает луч Дейтроны с энергией 2,0 МэВ — тяжелые ядра водорода, содержащие протон и нейтрон.

(а) Если ток пучка 10,0 А, как далеко друг от друга дейтроны в пучке?

Во-первых, какова скорость дейтронов? E = KE = ( 1 / 2 ) м v 2 = 2. 0 МэВ [10 6 эВ / МэВ] [ 1,6 x 10 — 19 Дж / эВ]

Напоминая, что

эВ = (1,6 x 10 -19 C) (V) [(J / C) / V] = 1,6 x 10 — 19 Дж

( 1 / 2 ) m v 2 = 3,2 x 10 -13 J

Какова масса дейтрона? Из таблицы А.3, стр. A.4, находим

м = 2,014 м

измеряется в единицах u, «единых единицах массы». Но что ты?

1 u = 1,66 x 10 — 27 кг

м = 2,014 ед. [1,66 x 10 — 27 кг / ед]

м = 3,34 x 10 — 27 кг

( 1 / 2 )) (3.34 x 10 -27 кг) v2 = 3,2 x 10 -13 J

v 2 = 2 (3,2 x 10 -13 Дж) / 3,34 x 10 — 27 кг

v 2 = 1,92 x 10 14 м2 / с2

v = 1,38 x 10 7 м / с

I = Q / т

Назовите время между дейтронами T. Каждый дейтрон имеет заряд эл.

I = e / T

T = e / I

T = (1,6 x 10 -19 C) / (10 x 10 — 6 С / с)

T = 1,6 x 10 -14 с

Как далеко за это время путешествует дейтрон?

v = L / T

L = v T = (1,38 x 10 7 м / с) (1,6 x 10 — 14 с)

L = 2.21 x 10 -7 м

Это расстояние между дейтронами в пучке.

(b) Является ли их электростатическое отталкивание фактором в пучке? стабильность?

При расстояниях типа 10 — 7 м электростатическая сила между двумя дейтронами будет очень большой и, следовательно, обязательно повлияет на стабильность луча F el = k Qq / r 2

F el = k e 2 / r 2

F el = (9×10 9 ) (1. 6×10 — 19 ) 2 /( 2.21×10 -7 ) 2

F el = 4,72 x 10 -15 N

Хотя это кажется небольшим числом, давайте применим Второй ЗАКОН Ньютона (F = ma) и посмотрим, какое ускорение что произвело бы на дейтроне

F = m a

а = Ф / м

а = 4.72 x 10 -15 N / 3,34 x 10 — 27 кг

a = 1,41 x 10 12 м / с 2

27,8 Рассчитайте среднюю скорость дрейфа электронов проходящий по медному проводу с площадью поперечного сечения 1,00 мм 2 при токе 1,0 A (значения аналогично этим четырем проводам к настольной лампе). это известно, что около одного электрона на атом меди способствует электрический ток.Атомный вес меди 63,54, а его плотность составляет 8,92 г / см 3 .

Из уравнения 27.4 имеем v d = I / n q A

v d = 1,0 A / [n (1,6 x 10 -19 C) (1,0 мм 2 )]

(Как всегда) будьте осторожны с агрегатами! Легче укажите площадь поперечного сечения как A = 1,0 мм 2 , но мы нужно, чтобы в м 2 к моменту проведения расчет.

A = 1,0 мм 2 [1 м / 1000 мм] 2

A = 1,0 x 10 — 6 м 2

Будьте осторожны. Поскольку 1000 мм = 1 м, нам понадобится преобразование что включает миллиметры в квадрате, 10 6 мм 2 = 1 м 2

v d = 1,0 A / [n (1,6 x 10 — 19 C) (1,0 -6 м 2 ) ]

А что насчет n, «плотности числа» электронов. в медном проводе?

n = N A / v моль

v моль = M моль / плотность

v моль = 63.54 г / [8,92 г / см 3 ]

То есть объем одного моля меди составляет

v моль = 7,12 см 3

Опять же, пока проще 7.12 придумать см 3 , нам нужно преобразовать это в кубические метры перед мы подставляем это в уравнение,

v моль = 7,12 см 3 [м / 100 см] 3

v моль = 7.12 х 10 — 6 м 3

n = N A / v моль

n = (6,02 x 10 23 ) / (7,12 x 10 — 6 м 3 )

n = 8,46 x 10 28 (1 / м 3 )

или

n = 8,46 x 10 28 электронов / м 3

v d = 1.0 A / [n (1,6 x 10 — 19 C) (1,0 — 6 м 2 )]

v d = 1,0 A / [(8,46 x 10 28 (1 / м 3 )) (1,6 x 10 -19 C) (1,0 — 6 м 2 )]

v d = 7,39 x 10 -5 м / с

27,15 Рассчитайте сопротивление при 20 o C 40 м, длина серебряной проволоки с площадью поперечного сечения 0.40 мм 2 .

R = L / A

A = 0,4 мм 2 [1 м / 1000 мм ] 2 = 4 x 10 — 7 м 2

R = (1,59 x 10 — 8 -м) (40 м) / (4 x 10 -7 м 2 )

R = 1,59

27,16 Проволока восемнадцатого калибра имеет диаметр 1.024 мм. Рассчитайте сопротивление 15,0 м медного провода 18 калибра при 20,0 o С.

R = L / A

А = р 2

r = 1,024 мм / 2 = 0,512 мм = 5,12 x 10 — 4 м

А = (5,12 x 10 -4 м) 2 = 8,235 x 10 — 7 м 2

R = L / A

R = (1.7 x 10 — 8 -м) (15 м) / (8,235 x 10 -7 м 2 )

R = 0,31

27,27 Резистор состоит из углеродного стержня, имеющего равномерная площадь поперечного сечения 5,0 мм 2 . Когда разность потенциалов 15 В приложена к концам стержень, в стержне есть ток 4,0 х 10 — 3 А.

Найдите (а) сопротивление стержня и (б) длину стержня. стержень.

R = V / I

R = 15 В / 4,0 x 10 — 3 A

R = 3,750

A = 5,0 мм 2 [1 м / 1000 мм] 2 = 5 x 10 — 6 м 2

R = L / A

L = R A /

L = (3750) (5 x 10 — 6 м 2 ) / (3.5 x 10 -5 -м)

L = 535,7 м

Это кажется необоснованным!

27,33 Если медный провод имеет сопротивление 18 Ом на 20 o C, какое сопротивление он будет иметь при 60 o C?

R (T) = R или [1 + T ] R (60 90 · 107 o 90 · 108 ° C) = (18) [1 + (3,9 x 10 — 3 (1 / C o )) (40 C o )] R (60 o C) = (18) [1 + 0.156] R (60 90 · 107 o 90 · 108 ° C) = (18) [1,156] R (60 o C) = 20,8

27,36 Сегмент нихромовой проволоки изначально находится на 20 o C. Используя данные из таблицы 27.1, рассчитайте температура, до которой необходимо нагреть проволоку, чтобы удвоить ее сопротивление.

27,43 Аккумулятор 10 В подключен к 120- резистор. Пренебрегая внутренним сопротивлением батареи, рассчитать мощность, рассеиваемую на резисторе.

27.45 Предположим, что скачок напряжения дает 140 В для момент. На какой процент будет выходная мощность 120-В, 100-Вт лампочка увеличивается, если ее сопротивление не меняется?

27,46 Особым типом автомобильной аккумуляторной батареи является характеризуется как «360 ампер-часов, 12 В». Какая общая энергия может аккумулятор поставить?

27,48 В гидроустановке турбина обеспечивает 1500 л.с. на генератор, который, в свою очередь, преобразует 80% механической энергия в электрическую энергию.В этих условиях какой ток будет ли генератор работать при конечной разнице потенциалов 2000 V?

27,52 Нагревательный элемент кофеварки работает на 120 V и проводит ток 2,0 А. Предполагая, что все тепло генерируется, поглощается водой, сколько времени нужно, чтобы нагреться 0,50 кг воды от комнатной температуры 23 90 · 107 o 90 · 108 C до точка кипения.

Удельное сопротивление

  • Изучив этот раздел, вы сможете:
  • • Опишите свойство удельного сопротивления.
  • • Выполните расчеты удельного сопротивления.
  • • Используйте соответствующие электрические единицы (Ом · м) для описания удельного сопротивления общих проводников и изоляционных материалов.

Как материалы влияют на сопротивление

При условии, что размеры (длина и площадь поперечного сечения) любого проводника не изменятся, его сопротивление останется прежним. Если два проводника одного и того же размера имеют разное сопротивление, они должны быть изготовлены из разных материалов.

Один из способов описать материал (любой материал) — это его УСТОЙЧИВОСТЬ. Это величина сопротивления, присутствующая в куске материала СТАНДАРТНЫХ РАЗМЕРОВ. Таким образом можно определить любой материал. Удельное сопротивление материала определяется как сопротивление куска материала, имеющего длину один метр и площадь поперечного сечения один квадратный метр (т. Е. Куб материала размером один квадратный метр). Удельное сопротивление материала — это сопротивление на противоположных гранях этого стандартного куба.

Удельное сопротивление обозначается символом ρ. Это не буква p, а строчная греческая буква r (называемая ро) и измеряется в единицах, называемых ОМОМЕР, обозначаемых как Ом • м. . (Примечание: это не то же самое, что Ом / метр или Ом на метр)

Таким образом, сопротивление любого проводника можно найти, связав три фактора;

Длина: = L Площадь поперечного сечения: = A Удельное сопротивление: = ρ

Следующая формула может быть использована для определения сопротивления любого проводника, если известны его размеры и удельное сопротивление.

Помните, что, поскольку проводники обычно имеют круглое сечение, площадь поперечного сечения может быть найдена с использованием основной формулы для определения площади круга. то есть A = π r 2 или A = π (d / 2) 2 , где r и d — заданный радиус и заданный диаметр соответственно, а π = 3,142.

Важно.

При использовании этой (или любой) формулы вы должны преобразовать любую подъединицу (мм, см и т. Д.) В ее СТАНДАРТНУЮ ЕДИНИЦУ СИ, например, Метры (м). В противном случае ваш результат может быть в 100 или 1000 раз хуже.

Проблемы с удельным сопротивлением могут быть сложными для решения, поскольку вам нужно запомнить сразу несколько вещей, используя формулу площади поперечного сечения И формулу удельного сопротивления вместе, преобразовывая в стандартные единицы СИ и используя константы удельного сопротивления. Может быть, тебе стоит немного попрактиковаться? Попробуйте выполнить короткую викторину по удельному сопротивлению, а если вам нужна небольшая помощь с математикой, загрузите буклет «Советы по математике», чтобы начать работу.

Приблизительное удельное сопротивление некоторых распространенных материалов. (в Ом · м)

ПРОВОДНИКИ

  • Алюминий 2.7 х 10 -8
  • Медь 1,72 x 10 -8
  • Утюг 10,5 x 10 -8
  • Меркурий 96 x 10 -8
  • Нихром 1,1 x10 -6

ИЗОЛЯТОРЫ

  • P.V.C. 5,4 х 10 15
  • Стекло 1,0 x 10 14
  • Слюда 9,0 x 10 13
  • Тефлон 1,0 x 10 24
  • Твердая резина 10 x 10 12

Из приведенного выше списка видно, что удельное сопротивление изоляторов намного выше, чем у проводников.

Как рассчитать площадь поперечного сечения

Обновлено 7 февраля 2020 г.

Кевин Бек

Проверено: Lana Bandoim, B.S.

Вы можете столкнуться с ситуациями, когда у вас есть трехмерное твердое тело, и вам нужно определить площадь воображаемой плоскости, вставленной через фигуру и имеющей границы, определяемые границами твердого тела.

Например, если под вашим домом проходит цилиндрическая труба длиной 20 метров (м) и 0.15 м в поперечнике, возможно, вы захотите узнать площадь поперечного сечения трубы.

Поперечные сечения могут быть перпендикулярны ориентации осей твердого тела, если таковые существуют. В случае сферы любая плоскость, пересекающая сферу, независимо от ориентации, приведет к получению диска определенного размера.

Площадь поперечного сечения зависит от формы твердого тела, определяющего границы поперечного сечения, и угла между осью симметрии твердого тела (если есть) и плоскостью, которая создает поперечное сечение.

Площадь поперечного сечения прямоугольного твердого тела

Объем любого прямоугольного твердого тела, включая куб, представляет собой площадь его основания (длина, умноженная на ширину), умноженную на его высоту: V = l × w × h.

Следовательно, если поперечное сечение параллельно верху или низу твердого тела, площадь поперечного сечения равна l × w. Если плоскость сечения параллельна одной из двух сторон, площадь поперечного сечения задается как l × h или w × h.

Если поперечное сечение не перпендикулярно какой-либо оси симметрии, создаваемая форма может быть треугольником (если поместить его в угол твердого тела) или даже шестиугольником.

Пример: Вычислить площадь поперечного сечения плоскости, перпендикулярной основанию куба объемом 27 м 3 .

  • Так как l = w = h для куба, любое одно ребро куба должно иметь длину 3 м (так как 3

    × 3

    × 3 = 27). Таким образом, поперечное сечение описанного типа представляет собой квадрат со стороной 3 м, что дает площадь 9 м 2 .

Площадь поперечного сечения цилиндра

Цилиндр — это твердое тело, образованное протяжением круга через пространство, перпендикулярное его диаметру.Площадь круга определяется формулой πr 2 , где r — радиус. Следовательно, имеет смысл, что объем цилиндра будет площадью одной из окружностей, образующих его основание.

Если поперечное сечение параллельно оси симметрии, то площадь поперечного сечения представляет собой просто круг с площадью πr 2 . Если секущая плоскость вставлена ​​под другим углом, образуется эллипс. Для определения площади используется соответствующая формула: πab (где a — наибольшее расстояние от центра эллипса до края, а b — самое короткое).

Пример: Какова площадь поперечного сечения трубы под вашим домом, описанной во введении?

Площадь поперечного сечения сферы

Любая теоретическая плоскость, проведенная через сферу, приведет к образованию круга (подумайте об этом на несколько минут). Если вам известен диаметр или длина окружности, образующей поперечное сечение, вы можете использовать соотношения C = 2πr и A = πr 2 для получения решения.

Пример : Плоскость грубо проталкивается через Землю очень близко к Северному полюсу, удаляя часть планеты 10 м вокруг.Какова площадь поперечного сечения этого холодного кусочка Земли?

  • Поскольку C = 2πr = 10 м, r = 10 / 2π = 1,59 м; A = πr 2 = π (1,59) 2 = 7,96 м 2 .

Сращивания и заделка проводов в корпусах и кабельных каналах

Требования к заполнению проводов для кабелепровода или выходной коробки рассчитываются на регулярной основе в полевых условиях. Однако специалисты на местах редко определяют требования к заполнению проводника для металлической или неметаллической поверхности (статья 352), металлической или неметаллической проводки (статья 362) или места для проводов для шкафа или коробки с вырезом (статья 373.Расчет не является ни сложным, ни загадочным, если следовать нескольким простым правилам Национального электрического кодекса (NEC). Производители проектируют металлические и неметаллические дорожки качения так, чтобы они содержали в них определенное количество проводников. Количество проводников будет указано на дорожке качения или на транспортной коробке, либо включено в инструкции по установке дорожки качения. Поскольку в инструкциях производителя содержится информация о заполнении дорожки качения, расчет заполнения не требуется.Чтобы определить, следует ли снижать номинальные параметры проводников в зависимости от количества проводников в кабелепроводе, требуется расчет. Раздел 352-4, второй абзац, гласит, что снижение номинальных характеристик количества проводников в кабельной дорожке на основании Раздела 310-15 (b) (2) (a) [старое примечание 8 для более чем трех токоведущих проводов в кабельной дорожке] не требуется для поверхностных металлических дорожек качения. Однако необходимо выполнение трех условий. (1) Площадь поперечного сечения металлической дорожки качения должна быть более 4 квадратных дюймов; (2) количество токопроводящих проводов не может превышать 30, и (3) сумма площади поперечного сечения всех содержащихся проводов не может превышать 20 процентов площади поперечного сечения кабельного канала.Например, металлическая дорожка качения на поверхности, содержащая 10 проводников № 2/0 THHN, восемь проводников № 8 THHN и 12 проводов № 12 THHN, обычно требует 45-процентного поправочного коэффициента токовой нагрузки проводников в дорожка качения на основании Раздела 310-15 (b) (2) (a). Первый шаг — вычислить общую площадь в квадратных дюймах, которую будут занимать проводники. Разделив общую площадь заполнения проводника в квадратных дюймах на 20 процентов, вы получите дорожку качения с металлической поверхностью минимального размера, не превышающую 20 процентов требуемого поперечного сечения.Пример: 2,6754 квадратных дюйма общей площади проводников / 20 процентов = 13,377 квадратных дюйма кабельного канала (это превышает минимум четыре квадратных дюйма, требуемый в первом требовании). Металлическая дорожка качения размером примерно 33/4 дюйма на 33/4 дюйма обеспечит максимальное заполнение на 20 процентов, так что для токопроводящих проводников не потребуется 45-процентный поправочный коэффициент. Тот же метод расчета может использоваться для металлических кабельных коробов на основе Раздела 362-5 при условии, что внутри кабельных коробов не более 30 проводников и не превышено 20-процентное максимальное заполнение.Как для поверхностного металлического канала, так и для металлического кабельного канала, если количество проводников превышает 30 или площадь поперечного сечения заполнена более чем на 20 процентов, номинальные характеристики проводников должны быть снижены. Раздел 362-19 требует, чтобы токопроводящие проводники, проложенные в неметаллических кабельных каналах, имели пониженные характеристики в соответствии с Разделом 310-15 (b) (2) (a), даже если заполнение не превышает 20 процентов. Металлический кабельный канал лучше рассеивает тепло, чем неметаллический кабельный канал, на который может повлиять чрезмерное тепло от проводников.Шкафы и распределительные коробки, как это предусмотрено Статьей 373, обычно проектируются с распашными дверцами для размещения небольших трансформаторов, переключателей, устройств защиты от сверхтоков, счетчиков или контрольных устройств. Эти корпуса предназначены для размещения этих устройств. Кроме того, к приборам необходимо подключить проводники. Раздел 373-7 требует, чтобы в этих корпусах было достаточно места внутри корпуса для установки необходимых проводников для подключения к этим устройствам. Раздел 373-8 не разрешает использовать эти корпуса, используемые для переключателей или устройств максимального тока, в качестве распределительных коробок, дополнительных желобов или каналов для проводов, проходящих через другие переключатели или устройства максимального тока или отводимых к ним.Однако положение в Разделе 373-8 разрешает сращивание этих дополнительных проводников или отводов в шкафу, если имеется достаточно места. Проводники с ответвлениями или сращиванием не могут заполнять пространство для проводки более чем на 40 процентов площади поперечного сечения пространства для проводки. Кроме того, проводники, ответвители и стыки не могут заполнять пространство поперечного сечения проводки более чем на 75 процентов площади поперечного сечения пространства проводки. Например, если пространство для проводки в шкафу составляет 4 дюйма на 4 дюйма, общее пространство поперечного сечения проводки составляет 16 квадратных дюймов.Общее заполнение ограничено 40 процентами от 16 квадратных дюймов доступного пространства или 16 квадратных дюймов x 0,40 = 6,4 квадратных дюйма. Общая площадь проводников, которые могут быть установлены в пространстве для проводов шкафа, может быть рассчитана по площади проводников на основе типа изоляции и размера проводов в соответствии с таблицей 5 в главе 9. Эти вычисления относительно просты и могут быть выполнены в полевых условиях с помощью NEC и калькулятора. ODE — младший технический специалист в Underwriters Laboratories, Inc., в парке Research Triangle, Северная Каролина. С ним можно связаться по телефону (919) 549-1726 или по электронной почте [email protected]

Физика для науки и техники II

Пример из отдела академических технологий на Vimeo.

Пример — плотность тока

Хорошо, давайте сделаем пример, связанный с плотностью тока. Скажем, плотность тока через цилиндрический проводник, плотность тока через цилиндрический проводник с большим радиусом R, изменяется по величине в соответствии с J, равна J0 умноженному на 1 минус небольшое r, на большом R.Где, маленький r — это расстояние от центральной оси провода. Итак, в соответствии с этим, при маленьком r равно 0 на оси, другими словами, плотность тока равна J0, так как эта сумма будет равна 0. И, когда маленькое r равно большому R , здесь у нас будет 1, 1 минус 1 будет равно 0. И, следовательно, на поверхности этого цилиндрического проводника плотность тока равна 0. Мы хотели бы вычислить ток через, скажем, поперечное сечение проводника. площадь сечения.

Хорошо, теперь у нас есть цилиндрический проводник, что-то вроде этого, и ток течет по этому проводнику, и плотность тока изменяется, радиус этого проводника большой R, и плотность тока изменяется в соответствии с этой функцией .Следовательно, если мы посмотрим на ось этого проводника, вдоль оси, плотность тока будет J0, и, когда мы удаляемся от оси и приближаемся к поверхности проводника, когда маленькое r становится большим R, тогда плотность тока равна 0 . И мы хотели бы определить силу тока, протекающего через этот проводник, от площади поперечного сечения этого проводника. Вот в чем вопрос.

А теперь давайте посмотрим на это сверху. И я нарисую поперечное сечение на более крупной диаграмме, вот так.Итак, вот вид сверху, радиус R и маленький r представляет собой расстояние от этого центра, от оси. Теперь, поскольку плотность тока меняется и, как вы помните, плотность тока определялась как ток на единицу площади, и, следовательно, если бы плотность тока была постоянной, мы могли бы легко вычислить ток, взяв скалярное произведение этих двух векторов. Но поскольку J изменяется в радиальном направлении, мы применим ту же процедуру, которую мы применили ранее для случаев переменной плотности заряда.

Здесь, поскольку изменение происходит в радиальном направлении, мы собираемся выбрать инкрементное кольцо. Другими словами, кольцо, концентрическое по отношению к этому кругу, имеет очень и очень тонкую толщину. Итак, радиус этого кольца небольшой r, а толщина равна DR. И это кольцо настолько тонкое, что, пройдя по толщине этого кольца, мы можем предположить, что плотность тока остается постоянной.

Итак, поскольку J равно величине плотности тока, это J0 умноженное на 1 минус небольшое r над большим R.DR настолько мал, что R плюс DR, то есть изменение, которое будет испытывать плотность тока, будет настолько малым, и пренебречь этим изменением и предположить, что оно остается постоянным по всей толщине этого кольца, этого возрастающего кольца. И, следовательно, мы можем вычислить ток, проходящий через толщину этого нарастающего тока. Мы можем сказать, что ток через толщину инкрементального кольца, и назовем его DI, будет равен плотности тока J, обозначенной точками площади этого кольца, где DA — это площадь кольца или поверхности. вектор площади.Это мы и говорим, что вектор площади поверхности кольца. И мы знаем, что вектор площади поверхности перпендикулярен поверхности. Если мы предполагаем, что ток идет в плоскость, например, и это направление I, и, как и DI, конечно, вектор площади поверхности DA также будет в плоскости, потому что он будет перпендикулярен поверхности. Тогда угол между этими двумя векторами будет равен 0 градусов, поэтому DI будет равен J величине DA, умноженной на косинус 0.А косинус 0 равен 1.

Хорошо, теперь мы запишем эти величины в явной форме, мы знаем, что J задается как J0, время 1 минус небольшое r по большому R, и это постоянное значение по всей толщине этого кольца. И DA можно получить как, разрезав это кольцо, как мы видели ранее в другом примере. У нас получится прямоугольная полоса, длина которой будет равна окружности этого кольца, которая равна 2 Pi R. И толщина этой полосы будет толщиной этого кольца, а это DR.Следовательно, DA будет равно 2 Pi R, умноженному на DR. Итак, DI будет равно для J, у нас будет J0, умноженное на 1, минус маленькое r над большим R и умноженное на DA, и это будет 2 Pi, маленькое r умноженное на DR. Это будет инкрементный ток, проходящий через эту инкрементную кольцевую поверхность.

Теперь мы можем применить ту же процедуру, чтобы получить инкрементный ток, проходящий через следующее инкрементное кольцо. И затем следующее инкрементное кольцо, которое концентрично этому кольцу, а затем следующее, и так далее, и так далее.И мы делаем это по всей поверхности поперечного сечения этого проводника. Итак, мы вычисляем все эти маленькие DI через эти возрастающие кольца, а затем складываем их. Процесс сложения — это интегрирование, поэтому, если взять интеграл с обеих сторон, то мы получим полный ток, проходящий через площадь поперечного сечения этого цилиндрического проводника.

Границы интегрирования будут такими, мы начнем с самого внутреннего кольца, которое будет иметь радиус 0, и перейдем к самому внешнему кольцу, которое будет иметь радиус большого R.Хорошо, давайте продолжим и возьмем этот интеграл, первый член даст нам интеграл от 0 до R от J0, умноженного на 2 Pi R DR. И тогда второй член даст нам минус-интеграл от 0 до большого R, равный J0, умноженному на 2 Pi, R, умноженному на R — квадрат R, разделенный на большое R, умноженное на DR. Мы можем легко взять эти интегралы здесь, J0 и 2 Pi, постоянными, мы можем вынести их за пределы интеграла, а также здесь, J0, 2 Pi и big R. Они постоянны, мы можем взять их за пределы интеграл. И тогда у нас будет J0, время 2 Pi, квадрат R над 2 от первого интеграла, который будет оцениваться как 0, и большой R минус J0, умноженный на 2 Pi, за большой R, умноженный на интеграл R, квадрат R куб над 3 оценен как 0 и большой Р.

Двигаясь дальше, эти 2 будут отменены, и если мы заменим границы, мы заменим маленькое r большим R, первое даст нам G0, умноженное на Pi, умноженное на большой квадрат R, а 0 даст нам только 0 минус, вот сейчас мы заменим большой R на куб R. Следовательно, у нас будет J0, время 2 Pi над большим кубом R, умноженным на R, над 3. Опять же, если мы заменим 0 на маленькое r, мы получим 0. Здесь мы можем отменить это R с помощью куба R. , оставив в числителе R квадрат. И, следовательно, у нас будет, поскольку A, общая площадь поперечного сечения цилиндрического проводника равна Pi, умноженному на квадрат радиуса, и тогда эта величина будет не чем иным, как A, и, как и здесь, у нас будет Pi R квадрат, и это тоже равно A.Следовательно, первый член будет J0 умножить на A минус второй член даст нам 2 больше 3 J0 умноженных на A.

Итак, наконец, у меня будет общий знаменатель: 3 J0 A минус 2 J0 A, разделенное на 3, даст нам 1, в 3 раза умноженное на J0 A. Что представляет собой ток, протекающий через этот цилиндрический проводник с точки зрения его площадь поперечного сечения и плотность тока J0.

Видео с вопросом: Расчет сопротивления проводника

Расшифровка стенограммы

Диаметр алюминиевой проволоки 10 миллиметров.Найдите сопротивление такого провода длиной 0,56 км, используемого для передачи энергии. Используйте значение 2,65 умноженное на 10 до отрицательной восьмой омметра для удельного сопротивления алюминия.

Мы можем начать с рисования эскиза описываемого провода. Хотя эскиз нарисован не в масштабе, он дает нам представление о размерах алюминиевой проволоки. Наряду с размерами, нам сообщили, что этот провод имеет удельное сопротивление, обозначенное греческой буквой, от 2,65 умноженное на 10 до отрицательной восьмой омметра.Учитывая все это, мы хотим найти сопротивление этого провода.

Для этого необходимо вспомнить математическую связь между сопротивлением и удельным сопротивлением. Сопротивление 𝑟 провода равно его удельному сопротивлению, умноженному на его длину, деленную на его площадь поперечного сечения. И в нашем случае, поскольку наша площадь поперечного сечения круглая, мы также можем вспомнить площадь круга с точки зрения его диаметра, эта площадь равна 𝜋, деленному на четыре раза квадрат его диаметра.

Наша задача состоит в том, чтобы использовать это соотношение и предоставленную информацию для определения 𝑟, где 𝑟 — сопротивление алюминиевого провода. Мы можем начать с того, что подставим в это уравнение заданное значение удельного сопротивления 𝜚, а также длину провода в метрах. Обратите внимание, что мы пересчитали километры. Как только эти значения для 𝜚 и 𝐿 входят в наше уравнение, наша последняя задача — ввести выражение для площади поперечного сечения этого провода.

Глядя на наше уравнение для площади круга, мы видим, что оно выражается в диаметре, что и указано в формулировке задачи.Но в настоящее время наш диаметр выражается в миллиметрах, и мы хотим преобразовать его в метры, чтобы они соответствовали единицам в остальной части этого выражения для 𝑟. Поэтому вместо 10 миллиметров мы запишем диаметр как 10 в отрицательной трети метра. И это количество возводится в квадрат и умножается на на четыре, чтобы найти площадь поперечного сечения.

Перед тем, как вычислить значение, обратите внимание, что происходит с единицами измерения в этом выражении.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *