Последовательное и параллельное соединение резисторов

Последовательное соединение резисторов

Последовательное соединение – это соединение двух или более резисторов в форме цепи, в которой каждый отдельный резистор соединяется с другим отдельным резистором только в одной точке.

Общее сопротивление R_общ

При таком соединении, через все резисторы проходит один и тот же электрический ток. Чем больше элементов на данном участке электрической цепи, тем «труднее» току протекать через него. Следовательно, при последовательном соединении резисторов их общее сопротивление увеличивается, и оно равно сумме всех сопротивлений.

Напряжение при последовательном соединении

Напряжение при последовательном соединении распределяется на каждый резистор согласно закону Ома:

Т.е чем большее сопротивление резистора, тем большее напряжение на него падает.

Параллельное соединение резисторов

Параллельное соединение – это соединение, при котором резисторы соединяются между собой обоими контактами. В результате к одной точке (электрическому узлу) может быть присоединено несколько резисторов.

Общее сопротивление R_общ

При таком соединении, через каждый резистор потечет отдельный ток. Сила данного тока будет обратно пропорциональна сопротивлению резистора. В результате общая проводимость такого участка электрической цепи увеличивается, а общее сопротивление в свою очередь уменьшается.

Таким образом, при параллельном подсоединении резисторов с разным сопротивлением, общее сопротивление будет всегда меньше значения самого маленького отдельного резистора.

Формула общей проводимости при параллельном соединении резисторов:

Формула эквивалентного общего сопротивления при параллельном соединении резисторов:

Для двух одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно половине одного отдельного резистора:

Соответственно, для n одинаковых резисторов общее сопротивление будет равно значению одного резистора, разделенного на n.

Напряжение при параллельном соединении

Напряжение между точками A и B является как общим напряжением для всего участка цепи, так и напряжением, падающим на каждый резистор в отдельности. Поэтому при параллельном соединении на все резисторы упадет одинаковое напряжение.

Электрический ток при параллельном соединении

Через каждый резистор течет ток, сила которого обратно пропорциональна сопротивлению резистора. Для того чтобы узнать какой ток течет через определенный резистор, можно воспользоваться законом Ома:

Смешанное соединение резисторов

Смешанным соединением называют участок цепи, где часть резисторов соединяются между собой последовательно, а часть параллельно. В свою очередь, смешанное соединение бывает последовательного и параллельного типов.

Общее сопротивление R_общ

Для того чтобы посчитать общее сопротивление смешанного соединения:

• Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением.
• Вычисляют общее сопротивление для каждого отдельного участка.
• Вычисляют общее сопротивление для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 1:

Также существует более быстрый способ расчета общего сопротивления для смешанного соединения. Можно, в соответствии схеме, сразу записывать формулу следующим образом:

• Если резисторы соединяются последоватеьно — складывать.
• Если резисторы соединяются параллельно — использовать условное обозначение «||».
• Подставлять формулу для параллельного соединения где стоит символ «||».

Так это будет выглядеть для схемы 1:

После подстановки формулы параллельного соединения вместо «||»:

hightolow.ru

формула и примеры расчета сопротивления, напряжения, тока и мощности

При проектировании электрических схем возникает необходимость использования последовательного и параллельного соединений резисторов. Соединения применяются также и при ремонтах электрооборудования, поскольку в некоторых ситуациях невозможно найти эквивалентный номинал резистора. Выполнить расчет просто, и справиться с этой операцией может каждый.

Типы проводников

Проводимость веществом электрического тока связана с наличием в нем свободных носителей заряда. Их количество определяется по электронной конфигурации. Для этого необходима химическая формула вещества, при помощи которой можно вычислить их общее число. Значение для каждого элемента берется из периодической системы Дмитрия Ивановича Менделеева.

Электрический ток — упорядоченное движение свободных носителей заряда, на которые воздействует электромагнитное поле. При протекании тока по веществу происходит взаимодействие потока заряженных частиц с узлами кристаллической решетки, при этом часть кинетической энергии частицы превращается в тепловую энергию. Иными словами, частица «ударяется» об атом, а затем снова продолжает движение, набирая скорость под действием электромагнитного поля.

Процесс взаимодействия частиц с узлами кристаллической решетки называется электрической проводимостью или сопротивлением материала. Единицей измерения является Ом, а определить его можно при помощи омметра или расчитать.

Согласно свойству проводимости, вещества можно разделить на 3 группы:

1. Проводники (все металлы, ионизированный газ и электролитические растворы).
2. Полупроводники (Si, Ge, GaAs, InP и InSb).
3. Непроводники (диэлектрики или изоляторы).

Проводники всегда проводят электрический ток, поскольку содержат в своем атомарном строении свободные электроны, анионы, катионы и ионы. Полупроводники проводят электричество только при определенных условиях, которые влияют на наличие или отсутствие свободных электронов и дырок. К факторам, влияющим на проводимость, относятся следующие: температура, освещенность и т. д. Диэлектрики вообще не проводят электричество, поскольку в их структуре вообще отсутствуют свободные носители заряда. При выполнении расчетов каждый радиолюбитель должен знать зависимость сопротивления от некоторых физических величин.

Зависимость сопротивления

Значение электропроводимости зависит от нескольких факторов, которые необходимо учитывать при расчетах, изготовлении элементов резистивной нагрузки (резисторов), ремонте и проектировании устройств. К этим факторам необходимо отнести следующие:

1. Температура окружающей среды и материала.
2. Электрические величины.
3. Геометрические свойства вещества.
4. Тип материала, из которого изготовлен проводник (полупроводник).

К электрическим величинам можно отнести разность потенциалов (напряжение), электродвижущую силу (ЭДС) и силу тока. Геометрией проводника является его длина и площадь поперечного сечения.

Электрические величины

Зависимость величины электропроводимости от параметров электричества определяется законом Ома. Существует две формулировки: одна — для участка, а другая — для полной цепи. В первом случае соотношение определяются, исходя из значений силы тока (I) и напряжения (U) простой формулой: I = U / R. Из соотношения видна прямо пропорциональная зависимость тока от величины напряжения, а также обратно пропорциональная от сопротивления. Можно выразить R: R = U / I.

Для расчета электропроводимости всего участка следует воспользоваться соотношением между ЭДС (e), силой тока (i), а также внутренним сопротивлением источника питания (Rвн): i = e / (R+Rвн). В этом случае величина R вычисляется по формуле: R = (e / i) — Rвн. Однако при выполнении расчетов необходимо учитывать также геометрические параметры и тип проводника, поскольку они могут существенно повлиять на вычисления.

Тип и геометрические параметры

Свойство вещества к проводимости электричества определяется структурой кристаллической решетки, а также количеством свободных носителей. Исходя из этого, тип вещества является ключевым фактором, который определяет величину электропроводимости. В науке коэффициент, определяющий тип вещества, обозначается литерой «р» и называется удельным сопротивлением. Его значение для различных материалов (при температуре +20 градусов по Цельсию) можно найти в специальных таблицах.

Иногда для удобства расчетов используется обратная величина, которая называется удельной проводимостью (σ). Она связана с удельным сопротивлением следующим соотношением: p = 1 / σ. Площадь поперечного сечения (S) влияет на электрическое сопротивление. С физической точки зрения, зависимость можно понять следующим образом: при малом сечении происходят более частые взаимодействия частиц электрического тока с узлами кристаллической решетки.

Поперечное сечение можно вычислить по специальному алгоритму:

1. Измерение геометрических параметров проводника (диаметр или длину сторон) при помощи штангенциркуля.
2. Визуально определить форму материала.
3. Вычислить площадь поперечного сечения по формуле, найденной в справочнике или интернете.

В случае когда проводник имеет сложную структуру, необходимо вычислить величину S одного элемента, а затем умножить результат на количество элементов, входящих в его состав. Например, если провод является многожильным, то следует вычислить S для одной жилы. После этого нужно умножить, полученную величину S, на количество жил. Зависимость R от вышеперечисленных величин можно записать в виде соотношения: R = p * L / S. Литера «L» является длиной проводника. Однако для получения точных расчетов необходимо учитывать температурные показатели внешней среды и проводника.

Температурные показатели

Существует доказательство зависимости удельного сопротивления материала от температуры, основанное на физическом эксперименте. Для проведения опыта нужно собрать электрическую цепь, состоящую из следующих элементов: источника питания, нихромовой спирали, соединительных проводов амперметра и вольтметра. Приборы нужны для измерения значений силы тока и напряжения соответственно. При протекании электричества происходит нагревание нихромовой пружины. По мере ее нагревания, показания амперметра уменьшаются. При этом происходит существенное падение напряжения на участке цепи, о котором свидетельствуют показания вольтметра.

В радиотехнике уменьшение величины напряжение называется просадкой или падением. Формула зависимости р от температуры имеет следующий вид: p = p0 * [1 + a * (t — 20)]. Значение p0 — удельное сопротивление материала, взятого из таблицы, а литера «t» — температура проводника.

Температурный коэффициент «а» принимает следующие значения: для металлов — a>0, а для электролитических растворов — a<0. Для получения формулы, определяющей все зависимости, необходимо подставить все соотношения в общую формулу зависимости R от типа материала, температуры, длины и сечения: R = p0 * [1 + a * (t — 20)] * L / S. Формулы используются только для расчетов и изготовления резисторов. Для быстрого измерения величины сопротивления применяется омметр.

Объединение резистивных радиокомпонентов

Для получения необходимого номинала сопротивления применяются два типа соединения резисторов: параллельное и последовательное. Если их соединить параллельно, то нужно два вывода одного резистора подключить к двум выводам другого. Если соединение является последовательным, то один вывод резистора соединяется с одним выводом другого резистора. Соединения используются для получения необходимых номиналов сопротивлений, а также для увеличения рассеивания мощности тока, протекающего по цепи.

Каждое из соединений обладает определенными характеристиками. Кроме того, последовательно или параллельно могут объединяться несколько резисторов. Соединения также могут быть смешанными, т. е. применяться оба типа объединения радиокомпонентов.

Параллельное соединение

При параллельном подключении значение напряжения на всех резисторах одинаковое, а сила тока — обратно пропорциональна их общему сопротивлению. В интернете web-разработчики создали для расчета величины общего сопротивления параллельного соединения резисторов онлайн-калькулятор.

Рассчитывается общее сопротивление при параллельном соединении по формуле: 1 / Rобщ = (1 / R1) + (1 / R2) + …+ (1 / Rn). Если выполнить математические преобразования и привести к общему знаменателю, то получится удобная формула параллельного соединения для расчета Rобщ. Она имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2 * … * Rn) / (R1 + R2 + … + Rn). Если необходимо рассчитать величину Rобщ только для двух радиокомпонентов, то формула параллельного сопротивления имеет следующий вид: Rобщ = (R1 * R2) / (R1 + R2).

При ремонте или проектировании схемы устройства возникает задача объединения нескольких резистивных элементов для получения конкретной величины сопротивления. Например, значение Rобщ для определенной цепочки элементов равно 8 Ом, которое получено при расчетах. Перед радиолюбителем стоит задача, какие нужно подобрать номиналы для получения нужного значения (в стандартном ряду резисторов отсутствует радиокомпонент с номиналом в 8 Ом, а только 7,5 и 8,2). В этом случае нужно найти сопротивление при параллельном соединении резистивных элементов. Посчитать значение Rобщ для двух элементов можно следующим образом:

1. Номинал резистора в 16 Ом подойдет.
2. Подставить в формулу: R = (16 * 16) / (16 + 16) = 256 / 32 = 8 (Ом).

В некоторых случаях следует потратить больше времени на подбор необходимых номиналов. Можно применять не только два, но и три элемента. Сила тока вычисляется с использованием первого закона Кирхгофа. Формулировка закона следующая: общее значение тока, входящего и протекающего по цепи, равен выходному его значению. Величина силы тока для цепи, состоящей из двух резисторов (параллельное соединение) рассчитывается по такому алгоритму:

1. Ток, протекающий через R1 и R2: I1 = U / R1 и I2 = U / R2 соответственно.
2. Общий ток — сложение токов на резисторах: Iобщ = I1 + I2.

Например, если цепь состоит из 2 резисторов, соединенных параллельно, с номиналами в 16 и 7,5 Ом. Они запитаны от источника питания напряжением в 12 В. Значение силы тока на первом резисторе вычисляется следующим способом: I1 = 12 / 16 = 0,75 (А). На втором резисторе ток будет равен: I2 = 12 / 7,5 = 1,6 (А). Общий ток определяется по закону Кирхгофа: I = I1 + I2 = 1,6 + 0,75 = 2,35 (А).

Последовательное подключение

Последовательное включение резисторов также применяется в радиотехнике. Методы нахождения общего сопротивления, напряжения и тока отличаются от параллельного подключения. Основные правила соединения следующие:

1. Ток не изменяется на участке цепи.
2. Общее напряжение равно сумме падений напряжений на каждом резисторе.
3. Rобщ = R1 + R2 + … + Rn.

Пример задачи следующий: цепочка, состоящая из 2 резисторов (16 и 7,5 Ом), питается от источника напряжением 12 В и током в 0,5 А. Необходимо рассчитать электрические параметры для каждого элемента. Порядок расчета следующий:

1. I = I1 = I2 = 0,5 (А).
2. Rобщ = R1 + R2 = 16 + 7,5 = 23,5 (Ом).
3. Падения напряжения: U1 = I * R1 = 0,5 * 16 = 8 (В) и U2 = I * R2 = 0,5 * 7,5 = 3,75 (В).

Не всегда выполняется равенство напряжений (12 В не равно 8 + 3,75 = 11,75 В), поскольку при этом расчете не учитывается сопротивление соединительных проводов. Если схема является сложной, и в ней встречается два типа соединений, то нужно выполнять расчеты по участкам. В первую очередь, рассчитать для параллельного соединения, а затем для последовательного.

Таким образом, параллельное и последовательное соединения резисторов применяются для получения более точных значений сопротивлений, а также при отсутствии необходимого номинала радиокомпонента при проектировании или ремонте устройств.

rusenergetics.ru

Последовательное и параллельное соединение конденсаторов

Соединение конденсаторов в электрической цепи может быть последовательным, параллельным и последовательно-пареллельным (смешанным).

Если провести аналогию между соединением конденсаторов и соединением резисторов , то стоит отметить, что формулы расчета общей емкости и общего сопротивления идентичны, только между разными типами соединений:

Формула C_общ при параллельном соединении конденсаторов = формула R_общ при последовательном соединении резисторов.

Формула C_общ при последовательном соединении конденсаторов = формула R_общ при параллельном соединении резисторов.

• C_общ — общая емкость
• R_общ — общее сопротивление

Параллельное соединение конденсаторов

Параллельное соединение конденсаторов — это соединение при котором конденсаторы соединяются собой обоими контактами. В результате к одной точке может быть присоединено несколько конденсаторов.

При параллельном соединении формируется один большой конденсатор с площадью обкладок, равной сумме площадей обкладок всех отдельных компонентов. Поскольку емкость конденсаторов прямо пропорциональна площади обкладок, общая емкость С_общ при параллельном соединении равняется сумме емкостей всех конденсаторов в цепи.

Параллельное соединение конденсаторов

Напряжение при параллельном соединении

На все параллельно соединенные конденсаторы падает одинаковое напряжение. Так происходит, потому что существует всего лишь две точки, между которыми может быть разность потенциалов (напряжение). Другими словами, можно сказать что при параллельном соединении все конденсаторы подключены к одному источнику напряжения.

Падение напряжения при параллельном соединении

Ток при параллельном соединении

Ток конденсатора во время переходного периода зависит от его емкости и изменения напряжения:

• i_c — ток конденсатора
• C — Емкость конденсатора
• ΔV_C/Δt – Скорость изменения напряжения

При параллельном соединении через каждый конденсатор потечет одельный ток, в зависимости от емкости конденсатора:

Ток при параллельном соединении

Последовательное соединение конденсаторов

Последовательное соединение конденсаторов – это соединение двух или более конденсаторов в форме цепи, в которой каждый отдельный конденсатор соединяется с другим отдельным конденсатором только в одной точке.

Последовательное соединение конденсаторов

Ток при последовательном соединении

Ток (i_C), заряжающий последовательную цепь конденсаторов, будет одинаковым для всех конденсаторов, поскольку у него есть только один возможный путь прохождения:

Вследствие того что через все последовательно соединенные конденсаторы течет одинаковый ток, количество накопленого электрического заряда для каждого конденсатора будет одинаковым, независимо от его емкости. Так происходит, потому что электрический заряд, накапливаемый на обкладке любого конденсатора, должен прийти с обкладки примыкающего конденсатора.

Таким образом, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд:

Посмотрим на последовательную цепь из трех конденсаторов на рисунке выше. Правая обкладка первого конденсатора С1 соединяется с левой второго конденсатора С2, у которого правая обкладка соединяется с левой третьего конденсатора С3. Это означает, что в режиме постоянного тока конденсатор С2 электрически изолирован от общей цепи.

В итогое эффективная площадь обкладок уменьшается до площади обкладок самого маленького конденсатора. Это объясняется тем, что как только обкладки наименшей площади заполнятся электрическим зарядом, данный конденсатор перестанет пропускать ток. В результате ток прекратиться во всей цепи, и процесс зарядки остальных конденсаторов также прекратится.

При последовательном соединении общее расстояние между обкладками увеличивается до суммы расстояний между обкладками всех конденсаторов.

Таким образом, последовательная цепь формирует один большой конденсатор с площадью обкладок элемента с наименьшей емкостью, и расстоянием между обкладками, равному сумме всех расстояний в цепи.

Площадь и расстояние между обкладками при последовательном соединении

Падение напряжения и общая емкость при последовательном соединении

На каждый отдельный конденсатор в последовательной цепи падает разное напряжение. Поскольку емкость обратно пропрциональна напряжению (С = Q/V), то чем меньше емкость конденсатора, тем большее напряжение на него упадет.

Применим закон Кирхгофа для напряжения в последовательной цепи из трех конденсаторов:

Падение напряжения при последовательном соединении

Емкость конденсатора прямо пропорциональна его заряду и обратно пропорциональна его напряжению — C = Q/V. Как уже упоминалось выше, последовательно соединенные конденсаторы имеют одинаковый электрический заряд — Qобщ = Q1 = Q2 = Q3.

Следовательно:

Разделив все выражение на Qобщ мы получим уравнение для общей емкости при последовательном соединении:

Из данного уравнения можно легко вывести формулу общей емкости для любого частного случая последовательного соединения.

Например, общая емкость для трех конденсаторов:

Общая емкость для двух конденсаторов:

Смешанное соединение конденсаторов

Если в цепи есть и последовательное и параллельное соединение, то такую цепь называют смешанной или последовательно-параллельной. Тем не менее, смешанное соединение может иметь как последовательный, так и параллельный характер.

Смешанное соединение конденсаторов

Общая емкость смешанного соединения конденсаторов

Чтобы посчитать общую емкость смешанного соединения конденсаторов, следуют такому же алгоритму, как и при расчете общего сопротивления смешанного соединения резисторов.

• Цепь разбивают на участки с только пареллельным или только последовательным соединением
• Вычисляют общую емкость для каждого отдельного участка.
• Вычисляют общую емкость для всей цепи смешанного соединения.

Так это будет выглядеть для схемы 2:

Преобразование смешанного соединения в параллельное

Зачем все это нужно?

Вполне справедливым может оказаться вопрос, для чего надо соединять конденсаторы последовательно, если общая емкость будет меньше? Скорее всего, первым что приходит в голову — это чтобы получить новый эквивалентный конденсатор с меньшей емкостью. Но в производстве микросхем вряд ли будут делать подобное, поскольку, во -первых, обычно нужно экономить место на печатной плате, а во-вторых, нет смысла тратить деньги на два компонента или больше, если можно купить один с требуемой емкостью.

Но если в параллельном или последовательном соединении конденсаторов еще есть хоть какая-то логика, то кому вообще нужно смешанное?

Дело в том, что емкостью, то есть способностью накапливать электрический заряд, обладает любое тело в природе, даже человеческое. Если мы говорим о электрической цепи, то все ее элементы на практике обладают емкостью, и их можно представить как конденсаторы. Часто такую емкость еще называют паразитической, потому как она создает разного рода помехи.

Например, у нас есть какая-то электронная цепь с множеством различных компонентов, которая принимает сигнал, обрабатывает его определенным образом и выдает на выход результат. Известно, что время задержки сигнала, в основном, зависит от паразитической емкости электронных компонентов схемы. Поскольку должно пройти время зарядки паразитической емкости, прежде чем она начнет пропускать сигнал. Если мы хотим узнать время задержки, нужно посчитать общую емкость всех компонентов, конвертировав их в цепь из конденсаторов.

hightolow.ru

Последовательное и параллельное соединение проводников, резисторов, конденсаторов и катушек индуктивности. Онлайн расчёты.

«- Я тебе как электрику объясняю: Надя спит с мужиками последовательно, а Света параллельно. Кто из них шмара вавилонская?
— Ну, Света наверное.
— Вот! А мне, как кладовщику, видится немного другое: «поблядушка обыкновенная» — 2 штуки! »

«- А теперь скажи мне отрок, как течёт электричество по проводам электрическим, и цепям рукотворным, последовательным да параллельным, от плюса к минусу со скоростью света в вакууме?
— С Божьей помощью, батюшка! С Божьей помощью…»

Ну да ладно, достаточно! Шутки — штуками, а пора бы уже дело делать. Так что «Копайте пока здесь! А я тем временем схожу узнаю — где надо…», а заодно набросаю пару-тройку калькуляторов на заданную тему.

Итак.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова, при этом общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.
При параллельном соединении падение напряжения между двумя узлами, объединяющими элементы цепи, одинаково для всех элементов, а сила тока в цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.
Поясним рисунком с распределением напряжений, токов и формулами.

Рис.1

Расчёт проведём для 4 резисторов (проводников), соединённых последовательно или параллельно. Если элементов в цепи меньше, то оставляем лишние поля в таблице не заполненными.
Заодно, при желании узнать распределение значений токов и напряжений на каждом из элементов при последовательном и параллельном соединениях, есть возможность ввести величину общего напряжения в цепи U. А есть возможность не вводить…
Короче, все вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ СОПРОТИВЛЕНИЙ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
проводников

Теперь, что касается последовательных и параллельных соединений конденсаторов и катушек индуктивности.
Схема, приведённая на Рис.1 для проводников и резисторов, остаётся в полной силе и для катушек с конденсаторами, распределение напряжений и токов тоже никуда не девается, трансформируется лишь осмысление того, что токи эти и напряжения обязаны быть переменными.
Почему переменными?
А потому, что для постоянных значений этих величин — сопротивление конденсаторов составляет в первом приближении бесконечность, а катушек — ноль, соответственно и токи будут равны либо нулю, либо бесконечности, а для переменных значений иметь ярко выраженную зависимость от частоты.

Поэтому, для желающих рассчитать величины напряжений и токов в последовательных или параллельных цепях, состоящих из конденсаторов и катушек индуктивности, имеет полный смысл выяснить на странице ссылка на страницу значения реактивных сопротивлений данных элементов при интересующей Вас частоте и подставить эти значения в таблицу для расчёта проводников и резисторов. А в качестве общего напряжения в цепи — подставлять действующее значение амплитуды переменного тока.

Ну а теперь приведём таблицы для расчёта значений ёмкостей и индуктивностей при условии последовательного и параллельного соединений конденсаторов и катушек в количестве от 2 до 4 штук.
Расчёт поведём на основании хрестоматийных формул:

С = С₁+ С₂+….+ С_n   и   1/L = 1/L₁+ 1/L₂ +…+ 1/L_n    для параллельных цепей и
L = L₁ + L₂ +….+ L_n   и   1/С = 1/С₁+ 1/С₂+…+ 1/С_n    для последовательных.

Как и в предыдущей таблице вводные, помеченные * — к заполнению не обязательны.

РАСЧЁТ ЁМКОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
конденсаторов

Ну и в завершении ещё одна таблица.

РАСЧЁТ ИНДУКТИВНОСТИ ПРИ ПАРАЛЛЕЛЬНОМ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ СОЕДИНЕНИИ
катушек

Тут важно заметить, что приведённые в последней таблице расчёты верны только для индуктивно не связанных катушек, то есть для катушек, намотанных на разных каркасах и расположенных на значительных расстояниях друг от друга, во избежание, пересечения взаимных магнитных полей.

 

vpayaem.ru

Параллельное соединение резисторов

Господа, в прошлый раз мы с вами говорили про последовательное сопротивление резисторов. Сегодня я бы хотел вам рассказать про другой возможный вид соединения – параллельное.

Чем различается последовательное и параллельное соединение я уже писал в предыдущей статье.  Но все-таки вытащу сюда картинку из той прошлой статьи, я ж знаю, что вам будет лень ходить по ссылкам .

А) – Последовательное соединение

В) – Параллельное соединение

Рисунок 1 – Последовательное и параллельное соединение

Как мы видим из рисунка 1, параллельное соединение – это такое соединение, при котором одни концы всех резисторов соединены в один узел, а другие концы – в другой узел.

Сейчас наша задача будет разобраться, как ведут себя токи, напряжения, сопротивления и мощности при таком подключении. Для этого прошу вас взглянуть на рисунок 2, где подробно разрисован расклад дел для параллельного соединения. Будем полагать, что мы знаем величины R1, R2 и R3, а также величину приложенного к схеме напряжения U. Про токи же мы ничего не знаем.

 

Рисунок 2 – Параллельное соединения

Что мы видим на рисунке 2? Ну, в первую очередь – два узла А и B. В узел А сходятся одни концы всех резисторов, а в узел В – другие концы. Пусть узел А имеет потенциал φ₁, а узел В – потенциал φ₂. Из рисунка 2 видно, что для всех резисторов R1, R2 и R3 у нас одна и та же разность потенциалов U.

Как следует из статьи про потенциалы, это означает, что напряжение на всех резисторах у нас одинаково и равно приложенному напряжению U. Это важный вывод, его следует хорошо запомнить.

С токами дело обстоит по-другому. Проанализируем рисунок 2 слева направо. Пусть у нас в цепи течет ток I. Течет он себе, течет, никого не трогает и тут вдруг натыкается на узел А. Что в этом случае говорит полюбившаяся вам статья про первый закон Кирхгофа? А то, что ток I в узле А разделится на три тока I₁, I₂, I₃. При этом будет выполняться равенство

То есть через резистор R1 будет протекать ток I₁, через резистор R2 – ток I₂, а через резистор R3 – ток I₃.

Итак, у нас в системе уже тихо-мирно текут себе три тока. И все хорошо, пока они не наткнуться на узел В. Тут снова вступает в силу первый закон Кирхгофа. Эти три тока I₁, I₂, I₃ вновь соединятся в один ток I. Причем после узла В ток будет иметь такую же величину I, какой он был до узла А.

То есть если все вышесказанное воплотить в лаконичный язык наскальной живописи, положение дел можно представить себе вот так

Как же найти эти самые токи I₁, I₂, I₃? Господа, полагаю, вы уже догадались, что на помощь нам придет горячо нами всеми любимый закон Ома. Действительно, мы знаем сопротивления резисторов и, кроме того, нам известно, что на всех них падает одно и тоже напряжение U. Поэтому легко находим токи

Отлично, мы разобрались с напряжениями и с токами в такой схеме. А помните в статье про последовательное сопротивление мы ловко преобразовали три резистора в один с эквивалентным им сопротивлением? Нельзя ли и здесь сделать что-то подобное? Оказывается, вполне себе можно. Как мы помним, токи в схеме распределены таким вот образом

Обзовем эквивалентное сопротивление буковкой R. И подставим в это выражение только что найденные нами токи I₁, I₂, I₃

Видим, что здесь без проблем можно сократить левую и правую части на U. Получаем

Господа, важный вывод: при параллельном соединении резисторов обратное эквивалентное сопротивление равно сумме обратных сопротивлений отдельных резисторов.

То есть для упрощения различных расчетов электрических схем такую вот цепочку параллельно соединенных резисторов можно заменить одним резистором с соответствующим сопротивлением, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Преобразование параллельного соединение

Весьма частый случай на практике, когда соединены параллельно не много резисторов, а всего два. Поэтому полезно знать наизусть итоговое сопротивление такой схемы. Давайте посмотрим, чему оно равно:

То есть, если у вас два сопротивления соединены параллельно, то по этой формуле вы легко высчитаете общее сопротивление. Рассмотрим пример. Пусть у нас параллельно соединены два резистора 10 кОм и 15 кОм. Чему равно их общее сопротивление?

Заметьте, господа, итоговое сопротивление у нас получилось 6 кОм, что меньше 10 кОм и 15 кОм. То есть при параллельном соединении общее сопротивление меньше любого из составляющих. Это всегда верно для любого количества резисторов, а не только для двух. Итоговое сопротивление всегда уменьшается (в отличии от последовательного сопротивления, где итоговое сопротивление всегда растет). Этот факт полезно запомнить.

Еще один часто встречающийся на практике случай – когда параллельно соединены несколько резисторов с одинаковым сопротивлением. Допустим, каждый из них обладает сопротивлением R1 и всего их N штук. Тогда по нашей общей формуле для эквивалентного сопротивления

То есть при параллельном соединении N одинаковых резисторов с сопротивлением R1 итоговое сопротивление будет в N раз меньше этого самого сопротивления R1.

Так-с, с током разобрались, с напряжением разобрались, с эквивалентным сопротивлением вроде тоже…осталась мощность. Для этого воспользуемся вот этим выражением, которое мы писали чуть выше в статье

Умножим левую и правую части на напряжение U.

Как мы помним из статьи про мощность произведение тока на напряжение есть мощность. То есть мы можем записать

где Р – мощность, выдаваемая источником;

P₁ – мощность, рассеиваемая на резисторе R1;

P₂ – мощность, рассеиваемая на резисторе R2;

P₃ – мощность, рассеиваемая на резисторе R3.

Заметьте, господа, формула в точности такая же, как и для случая последовательного соединения резисторов. И там и там мощность, выдаваемая источником, равна сумме мощностей, рассеиваемых на резисторах цепи.

Итак, господа, мы рассмотрели основные соотношения при параллельном соединении резисторов. Теперь осталось поговорить, где это параллельное соединение можно использовать и для чего.

1) Ну, во-первых, параллельное соединение применяют во всех случаях, когда хотят запитать несколько нагрузок от одного источника напряжения. При этом пользуются тем свойством, что при параллельном соединении напряжения на всех нагрузках одинаково. То есть, допустим, вы берете источник напряжения, выставляете на нем напряжение 5 В и цепляете к этому источнику сразу несколько своих устройств. Узлами А и В в этом случае будут клеммы источника. На каждое из устройств в этом случае придет напряжение 5 В. Да и все устройства в вашей квартире (лампочки, компьютеры, телевизоры и все прочее) соединены между собой параллельно.

2) Второе возможное применение встречается не так часто, но, думаю, о нем тоже следует рассказать. Допустим, вы делаете какую-то схему, где необходим очень точный подгон сопротивления. Скажем, надо получить сопротивление 6 кОм. Такое сопротивление найти нелегко, их просто не продают. Зато у вас есть два сопротивления 10 кОм и 15 кОм. Вы их соединяете параллельно и получаете требуемые 6 кОм. Как показывает практика, 3 параллельных резисторов достаточно для получения итогового результирующего сопротивления требуемого номинала с весьма хорошей точностью. Конечно, таких вещей лучше избегать и, если есть возможность, всегда стараться применять стандартные сопротивления. Но бывают случаи, когда это невозможно, и тогда приходит на помощь этот метод.

3) Третий пункт будет немного похож на первый. Его суть заключается в следующим. Допустим, нам надо снять с источника питания 10 Вт мощности. А у нас в наличии только резисторы, которые позволяют рассеивать на себе 1 Вт. Что делать? Можно соединить 10 резисторов параллельно и с каждого снимать по 1 Вт. Мы же помним нашу формулу

Конечно, лучше брать не 10 резисторов, а хотя бы 15 и рассеивать на них меньше, чем 1 Вт. Работать на пределе никогда не следует.

Кстати, тут очень вовремя к моменту написания статьи пришли платы с производства! Господа, прошу вас взглянуть на рисунок 4.

Рисунок 4 – Плата нагревателя

На нем изображена плата нагревателя (флешка для масштаба). В чем суть? Имеется весьма сложное устройство, предназначенное для работы в арктических условиях. Найти же компоненты, которые надежно функционировать при температурах минус 55 градусов и при этом стоят адекватных денег и обладают адекватными размерами бывает непросто. Обычно элементная база в лучшем случае рассчитана на минус 40 градусов. И было принято решение разработать вот такой вот нагреватель для прогрева чувствительных к холоду аналоговых узлов устройства. Он управляется с микроконтроллера и автоматически включается при температурах меньше минус 40 градусов. Как вы можете видеть из рисунка 4, этот нагреватель представляет собой 30 параллельно соединенных резисторов с сопротивлениями 150 Ом. Каждый резистор, согласно документации, способен рассеивать до 1 Вт мощности. Используя изученные формулки, мы можем посчитать, что в сумме такая система обладает сопротивлением

и теоретически может рассеивать мощность

Ну, с сопротивлением вопросов нет, оно действительно равно 5 Ом. Ну, плюс-минус 5 % на допуск резисторов, что в данном случае вообще не критично. А вот с мощностью тут не так все однозначно. Помните про закон Джоуля-Ленца, который мы рассматривали? Резисторы будут греться, причем не слабо. Как показывает практика, если нагружать резисторы по полной, то есть рассеивать на каждом по 1 Вт, то в течении нескольких секунд их температура улетит за 150 градусов. Такая высокая температура критична для резистора и может привести к его разрушению. Я был готов к такому развитию событий, поэтому заложил для платы нагревателя максимальное напряжение 9 вольт. Это значит, что на каждом резисторе будет выделяться

что почти в два раза меньше максимально допустимой мощности в 1 Вт. В сумме на всей плате выделялось, соответственно

Эксперимент показал, что резисторы достигли температуры с комнатных 25 градусов до критичных 120 градусов приблизительно за 10 секунд работы и температура продолжала уверенно расти. Очевидно, если оставить на длительное время включенным такой нагреватель при комнатной температуре, он неминуемо выйдет из строя. Возможно, при работе на минус 55 градусах перегрев бы не был столь критичным, однако хотелось исключить вариант спалить плату на столе, поэтому я понизил напряжение, подаваемое на плату на 3 вольта: стал подавать 6 вольт. Теперь на каждом резисторе рассеивалось

а на всей плате

Теперь температура поднималась до 100-110 градусов примерно за 30-40 секунд работы и оставалась на этом уровне (выходила в точку термодинамического равновесия). Эта температура вполне подходит для нагревателя. Однако пока это были лишь эксперименты на столе при комнатной температуре, главный эксперимент – в термокамере на минус 55 градусах – впереди. Возможно, по его результатам потребуется чуть увеличить рассеиваемую мощность. А может все останется как есть и этой мощности будет достаточно для вывода девайса на режим за адекватное время, время покажет .

На сегодня все, господа. Удачи вам и до новых встреч!

Вступайте в нашу группу Вконтакте

Вопросы и предложения админу: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.

myelectronix.ru

Последовательное и параллельное соединения проводников – FIZI4KA

1. Потребители электрической энергии: электрические лампочки, резисторы и пр. — могут по-разному соединяться друг с другом в электрической цепи. Существует два основных типа соединения проводников: последовательное и параллельное. При последовательном соединении проводников конец одного проводника соединяется с началом другого проводника, а его конец — с началом третьего и т.д. (рис. 85).

Примером последовательного соединения проводников может служить соединение электрических лампочек в ёлочной гирлянде.

При последовательном соединении проводников ток проходит через все лампочки, при этом через поперечное сечение каждого проводника в единицу времени проходит одинаковый заряд, т.е. заряд не скапливается ни в какой части проводника. Поэтому при последовательном соединении проводников сила тока в любом участке цепи одинакова: ​\( I_1=I_2=I \)​.

Общее сопротивление последовательно соединённых проводников равно сумме их сопротивлений: ​\( R_1=R_2=R \)​. Это следует из того, что при последовательном соединении проводников их общая длина увеличивается, она больше, чем длина каждого отдельного проводника, соответственно увеличивается и сопротивление проводников.

По закону Ома напряжение на каждом проводнике равно: ​\( U_1=IR_1 \)​, ​\( U_2=IR_2 \)​, а общее напряжение равно ​\( U=I(R_1+R_2) \)​. Поскольку сила тока во всех проводниках одинакова, а общее сопротивление равно сумме сопротивлений проводников, то полное напряжение на последовательно соединённых проводниках равно сумме напряжений на каждом проводнике: ​\( U=U_1+U_2 \)​.

Из приведённых равенств следует, что последовательное соединение проводников используется в том случае, если напряжение, на которое рассчитаны потребители электрической энергии, меньше общего напряжения в цепи.

2. Примером параллельного соединения проводников служит соединение потребителей электрической энергии в квартире. Так, электрические лампочки, чайник, утюг и пр. включаются параллельно.

При параллельном соединении проводников все проводники одним своим концом присоединяются к одной точке цепи (А), а вторым концом к другой точке цепи (В) (рис. 86).

Поэтому вольтметр, подключенный к этим точкам, покажет напряжение как на проводнике 1, так и на проводнике 2. Таким образом, напряжение на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же: ​\( U_1=U_2=U \)​.

При параллельном соединении проводников электрическая цепь разветвляется, в данном случае в точке В. Поэтому часть общего заряда проходит через один проводник, а часть — через другой. Следовательно при параллельном соединении проводников сила тока в неразветвлённой части цепи равна сумме силы тока в отдельных проводниках: ​\( I=I_1+I_2 \)​.

В соответствии с законом Ома ​\( I=\frac{U}{R} \)​, \( I_1=\frac{U_1}{R_1} \), \( I_2=\frac{U_2}{R_2} \). Отсюда следует: ​\( \frac{U}{R}=\frac{U_1}{R_1}+\frac{U_2}{R_2} \)​. Так как ​\( U_1=U_2=U \)​, \( \frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2} \). Величина, обратная общему сопротивлению параллельно соединенных проводников, равна сумме величин, обратных сопротивлению каждого проводника.

При параллельном соединении проводников их общее сопротивление меньше, чем сопротивление каждого проводника. Действительно, если параллельно соединены два проводника, имеющие одинаковое сопротивление ​\( r \)​, то их общее сопротивление равно: ​\( R=r/2 \)​. Это объясняется тем, что при параллельном соединении проводников как бы увеличивается площадь их поперечного сечения, соответственно уменьшается сопротивление.

Из приведённых формул понятно, почему потребители электрической энергии включаются параллельно: они все рассчитаны на определённое одинаковое напряжение, которое в квартирах равно 220 В. Зная сопротивление каждого потребителя, можно рассчитать силу тока в каждом из них и соответствие суммарной силы тока предельно допустимой силе тока.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​. Напряжения на резисторах соответственно ​\( U_1 \)​ и ​\( U_2 \)​.

По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?

1) ​\( U=U_1+U_2 \)​
2) ​\( U=U_1-U_2 \)​
3) ​\( U=U_1=U_2 \)​
4) ​\( U=\frac{U_1U_2}{U_1+U_2} \)​

2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​\( I=I_1=I_2 \)​
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( U=U_1+U_2 \)
4) \( R=R_1+R_2 \)

3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R} и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​\( U=U_1+U_2 \)​
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( U=U_1=U_2 \)
4) \( R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \)

4. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​\( U=U_1=U_2 \)​
2) \( I=I_1+I_2 \)
3) \( I=I_1=I_2 \)
4) \( R=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2} \)

5. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь параллельно включены два одинаковых резистора сопротивлением ​\( R_1 \)​. По какой из формул можно определить общее сопротивление цепи ​\( R \)​?

1) ​\( R=R_1{}^2 \)​
2) ​\( R=2R_1 \)​
3) ​\( R=\frac{R_1}{2} \)​
4) ​\( R=\sqrt{R_1} \)​

6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов ​\( R_1 \)​ и ​\( R_2 \)​ равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?

1) 81 Ом
2) 18 Ом
3) 9 Ом
4) 4,5 Ом

 

7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?

1) 1/3 Ом
2) 3 Ом
3) 9 Ом
4) 27 Ом

8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ​\( R_1 \)​ = 1 Ом, ​\( R_2 \)​ = 10 Ом, ​\( R_3 \)​ = 10 Ом, ​\( R_4 \)​ = 5 Ом?

1) 9 Ом
2) 11 Ом
3) 16 Ом
4) 26 Ом

9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если \( R_1 \) = 1 Ом, \( R_2 \) = 3 Ом, \( R_3 \) = 10 Ом, \( R_4 \) = 10 Ом?

1) 9 Ом
2) 10 Ом
3) 14 Ом
4) 24 Ом

10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока

1) в резисторе ​\( R_1 \)​ уменьшится, а в резисторе ​\( R_2 \)​ увеличится
2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе ​\( R_1 \)​ увеличится, а в резисторе ​\( R_2 \)​ уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах

11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) сопротивление реостата 2
Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов ​\( R_1 \)​ и \( R_2 \). Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе \( R_1 \)​ и \( R_2 \)
Б) напряжение на резисторе \( R_2 \)
B) общее напряжение на резисторах \( R_1 \)​ и \( R_2 \)

Часть 2

13. Три резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов ​\( R_1 \)​ = 10 Ом, \( R_2 \) = 5 Ом, \( R_3 \) = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе 1, если амперметр показывает силу тока 2 А?

Ответы

Последовательное и параллельное соединения проводников

Оценка

fizi4ka.ru

Параллельное и последовательное соединение :: SYL.ru

Ток в цепи протекает по проводникам к нагрузке от источника. Чаще всего в качестве таких элементов используют медь. Цепь может иметь несколько электрических приемников. Их сопротивления разнятся. В схеме электроприборов проводники могут иметь параллельное или последовательное соединение. Встречаются также смешанные его типы. Отличие каждого из них следует знать перед выбором структуры электроцепи.

Проводники и элементы цепи

Ток идет через проводники. Он следует от источника к нагрузке. При этом проводник обязан легко высвобождать электроны.

Проводник, имеющий сопротивление, называется резистором. Напряжение этого элемента — это разность потенциалов между концами резистора, которое согласовывается с направлением протекания питания.

Последовательное и параллельное соединение проводников характеризуется одним общим принципом. Ток течет в цепи от плюса (его называют источником) к минусу, где потенциал становится все меньшим, убывает. На электрических схемах сопротивление проводов считается равным нулю, так как оно пренебрежительно мало.

Поэтому, просчитывая последовательное или параллельное соединение, прибегают к идеализации. Это упрощает их изучение. В реальных цепях потенциал постепенно уменьшается при передвижении по проводу и элементам, имеющим параллельное или последовательное соединение.

Последовательное соединение проводников

При наличии последовательного сочетания проводников сопротивления включаются одно за другим. При таком положении сила тока во всех элементах цепи одинакова. Последовательно соединенные проводники создают на участке напряжение, которое равно их сумме на всех элементах.

Заряды не имеют возможности накапливаться в узлах цепи. Это бы привело к изменению напряжения электрического поля и силы тока.

При наличии постоянного напряжения ток будет зависеть от сопротивления цепи. Поэтому при последовательном соединении сопротивление будет меняться из-за перемены одной нагрузки.

Последовательное соединение проводников имеет недостаток. При поломке одного из элементов схемы будет прервана работа всех остальных ее составляющих. Например, как в гирлянде. Если в ней перегорит одна лампочка, все изделие не будет работать.

Последовательное соединение сопротивлений

Если проводники были подсоединены в цепи последовательно, их сопротивление в каждой точке будет одинаковым. Сопротивление в сумме всех элементов схемы будет равняться сумме уменьшения напряжений на участках цепи.

Это может подтвердить опыт. Последовательное соединение сопротивлений подсчитывается при помощи приборов и математической проверки. Например, берутся три постоянных сопротивления известной величины. Их последовательно соединяют и подключают к питанию в 60 В.

После этого подсчитывают предполагаемые показатели приборов, если замкнуть цепь. По закону Ома находится ток в цепи, что позволит определить падение напряжения на всех ее участках. После этого суммируются полученные результаты и получается общая величина снижения сопротивления во внешней цепи. Последовательное соединение сопротивлений можно подтвердить примерно. Если не брать во внимание внутреннее сопротивление, создающееся источником энергии, то падение напряжения будет меньше, чем сумма сопротивлений. По приборам можно убедиться, что равенство приблизительно соблюдается.

Параллельное соединение проводников

При последовательном и параллельном соединении проводников в цепи применяют резисторы. Параллельное соединение проводников представляет собой систему, в которой одни концы всех резисторов сходятся в один общий узел, а другие — в другой узел. В этих местах схемы сходятся более двух проводников.

При таком соединении к элементам прикладывается одинаковое напряжение. Параллельные участки цепи называются ветвями. Они проходят между двумя узлами. Параллельное и последовательное соединение имеют свои свойства.

Если в электросхеме есть ветви, то напряжение на каждой из них будет одинаковым. Оно равняется напряжению на неразветвленном участке. В этом месте сила тока будет рассчитываться как сумма ее в каждой ветви.

Величина, равная сумме показателей, обратных сопротивлениям разветвлений, будет обратна и сопротивлению участка параллельного соединения.

Параллельное соединение сопротивлений

Параллельное и последовательное соединение отличаются расчетом сопротивлений ее элементов. При параллельном соединении ток разветвляется. Это увеличивает проводимость цепи (уменьшает общее сопротивление), которая будет равна сумме проводимости ветвей.

Если несколько резисторов, имеющих одинаковую величину, соединены параллельно, то суммарное сопротивление цепи будет меньше одного резистора во столько раз, сколько их включено в схему.

Последовательное и параллельное соединение проводников имеют ряд особенностей. В параллельном подключении ток обратно пропорционален сопротивлению. Токи в резисторах не зависят друг от друга. Поэтому выключение одного из них не отразится на работе остальных. Поэтому множество электроприборов имеют именно этот тип соединения элементов цепи.

Смешанное

Параллельное и последовательное соединение проводников может комбинироваться в одной и той же схеме. Например, элементы, подключенные между собой параллельно, могут быть соединены последовательно с другим резистором или их группой. Это смешанное соединение. Общее сопротивление цепей вычисляется путем отдельного суммирования значений для параллельно подключенного блока и для последовательного соединения.

Причем сначала вычисляются эквивалентные сопротивления последовательно подключенных элементов, а потом уже рассчитывается общее сопротивление параллельных участков цепи. Последовательное соединение в вычислениях является приоритетнее. Такие типы электросхем довольно часто встречаются в различных приборах и оборудовании.

Ознакомившись с видами соединения элементов цепи, можно понять принцип организации схем различных электрических приборов. Параллельное и последовательное соединение обладают рядом особенностей расчета и функционирования всей системы. Зная их, можно правильно применять каждый из представленных видов для подключения элементов электрических цепей.

www.syl.ru