Обобщенный закон Ома.

Закон Ома выражаемый формулой, определяет зависимость между током и напряжением на пассивном участке электрической цепи.

Определим зависимость между током, напряжением и э.д.с. на активном участке (рис. 16).

Из формулы 15 следует:

_a-_b=I(R₁+R₂)- E₁+E₂ (16)

На положительное напряжение на участке a – b Uab=_a-_b

Следовательно, Uab= I(R₁+R₂)- E₁+E₂ (17)

(18)

Формула (18) выражает обобщенный закон Ома, или закон Ома для участка, содержащего э.д.с.

Из формулы видно, что если ток, напряжение и э.д.с. совпадают по направлению, то в выражение закона Ома они входят с одинаковыми знаками. Если э.д.с. действует в сторону, противоположную положительному направлению тока, то в выражении ставится знак «-».

Закон Ома применяется для участка ветви и для одноконтурной замкнутой схемы.

Пример № 1 построения потенциальной диаграммы:

Построить потенциальную диаграмму для одноконтурной схемы:

E₁=25В; E₂=5В; E₃=20В; E₄=35В,

R₁=8 Ом; R₂=24 Ом; R₃=40 Ом; R₄=4 Ом,

r₁=2 Ом; r₂=6 Ом; r₃=2 Ом; r

4=4 Ом.

Решение: 1. перерисуем заданный контур, вынося внутренние сопротивления э.д.с. (r₁— r₄) за их пределы; обозначим точки контура.

Рис.2

2. Выберем положительное направление тока I, определим его значение используя обобщенный закон Ома:

3. За базисную точку примем точку a. Найдем потенциалы остальных точек:

_b= _a– IR_{1 =} — 4В _e= _d– IR_{2 =} 8В

_c= 

b– Ir_{1 =} — 5В _f= _e+ E_{2 =} 13В

_d= _c+ E_{1 =} 20В _q= _f– Ir_{2 =} 10В

_k= _q– IR_{3 =} — 10В _n= _m– IR_{4 =} — 33В

_e = _k – E_{3 =} — 30В _o = _n – Ir_{4 =} — 35В

_m = _e – Ir_{3 =} — 31В _a

= _o + E_{4 =} 0

4. В системе координат строим потенциальную диаграмму:

Законы Кирхгофа.

Распределение токов по ветвям электрической цепи подчиняется первому закону Кирхгофа, а распределение напряжений по участкам цепи подчиняется второму закону Кирхгофа.

Законы Кирхгофа наряду с законом Ома являются основными в теории электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:

_i = 0 (19)

Где i — число ветвей, сходящихся в данном узле.

Т.е., суммирование распространяется на токи в ветвях, которые сходятся в рассматриваемом узле.

Рис.17. Иллюстрация к первому закону Кирхгофа.

Число уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, определяется формулой:

Nуp = Nу – 1,

Где Nу – число узлов в рассматриваемой цепи.

Знаки токов в уравнении берутся с учетом выбранного положительного направления. Знаки у токов одинаковы, если токи одинаково ориентированы относительно данного узла.

Например, для узла, представленного на рис.17: припишем токам, подтекающим к узлу знаки «+», а к токам, оттекающим от узла – знаки «-».

Тогда уравнение по первому закону Кирхгофа запишется так:

I₁ – I₂ + I₃ – I₄ = 0.

Уравнения, составленные по первому закону Кирхгофа, называются узловыми.

Этот закон выражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется. Сумма электрических зарядов, приходящих к узлу, равна сумме зарядов, уходящих от узла за один и тот же промежуток времени.

Второй закон Кирхгофа:

Алгебраическая сумма э.д.с. в любом замкнутом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура:

 Ui =  Ei

 IiRi=Ei(20)

Где i – номер элемента(сопротивления или источника напряжения) в рассматриваемом контуре.

**Число уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, определяется формулой:

Nуp = Nb – Nу + 1 – Nэ.д.с.

Где Nb – число ветвей электрической цепи;

Nу — число узлов;

Nэ.д.с. — число идеальных источников э.д.с.

Рис.18. Иллюстрация ко второму закону Кирхгофа.

Для того, чтобы правильно записать второй закон Кирхгофа для заданного контура, следует выполнять следующие правила:

1. произвольно выбрать направление обхода контура, например, по часовой стрелке (рис.18).

2. э.д.с. и падения напряжения, которые совпадают по направлению с выбранным направлением обхода, записываются в выражении со знаком «+»; если э.д.с. и падения напряжения не совпадают с направлением обхода контура, то перед ними ставится знак «-».

Например, для контура рис.18, второй закон Кирхгофа запишется следующим образом:

U₁ – U₂ + U₃ = E₁ – E₃ – E₄ (21)

Уравнение (20) можно переписать в виде:

 (Ui – Ei) = 0 (22)

Где (U – E) – напряжение на ветви.

Следовательно, второй закон Кирхгофа можно сформулировать следующим образом:

Алгебраическая сумма напряжений на ветвях в любом замкнутом контуре равна нулю.

Потенциальная диаграмма, рассмотренная ранее, служит графической интерпретацией второго закона Кирхгофа.

Задача №1.

В схеме рис.1 заданы токи I₁ и I₃, сопротивления и э.д.с. Определить токи I₄, I₅, I₆ ; напряжение между точками a и b, если I₁ = 10мA, I₃

= -20 мA, R₄ = 5kОм, E₅ = 20B, R₅ = 3kОм, E₆ = 40B, R₆ = 2kОм.

.

Рис.1

Решение:

1. Для заданного контура составим два уравнения по первому закону Кирхгофа и одно – по второму. Направление обхода контура указано стрелкой.

В результате решения получаем: I₆ = 0; I₄ = 10мA; I₅ = -10мA

2. зададим направление напряжения между точками a и b от точки «a» к точке «b» — U_ab. Это напряжение найдем из уравнения по второму закону Кирхгофа:

I₄R₄ + U_ab + I₆R₆ = 0

U_ab = — 50B.

Задача №2.

Для схемы рис.2 составить уравнения по законам Кирхгофа и определить неизвестные точки.

Дано: I₁ = 20мA; I₂ = 10мA

R₁ = 5kОм, R₃ = 4kОм, R₄ = 6kОм, R₅ = 2kОм, R₆ = 4kОм.

Рис.2

Решение:

Число узловых уравнений – 3, число контурных уравнений – 1.

Запомнить!

При составлении уравнения по второму закону Кирхгофа выбираем контур, в который не входят источники тока. Направление контура указано на рисунке.

В данной цепи известны токи ветвей I₁ и I₂. Неизвестные токи I₃, I₄, I₅, I₆.

Решая систему, получаем: I₃ = 13,75 мA; I₄ = -3,75мA; I₅ = 6,25мA; I₆ = 16,25мA.

Обобщенный закон Ома

Содержание:

Обобщенный закон Ома

Закон Ома, выраженный в виде уравнения, определяет соотношение между током и напряжением в пассивной части электрической цепи.

На активной цепи, который определяет ток, напряжение и отношения ЭДС из уравнения. площадь положительного напряжения.

Эта формула представляет собой обобщенный закон Ома или закон Ома для цепи, которая содержат ЭДС.

Уравнение входит в закон Ома с тем же символом, когда направления тока, напряжения и ЭДС совпадают. В случае ЭДС при действии в направлении, противоположном положительному направлению тока, в выражении вводится символ «-».

Закон Ома распространяется на ответвления и одноконтурные замкнутые цепи.

Пример 1 создания потенциального графика:

Создайте диаграмму потенциала одной цепи.

Решение: Перерисовать указанный контур и вывести внутреннее сопротивление ЭДС через границу. Указывает точки контура.

1. Выберите положительное направление тока I и определите его значение, используя обобщенный закон Ома.
2. Для базовой точки возьмите точку а. Найти потенциал оставшихся точек.

В системе координат создайте потенциальную диаграмму.

Распределение тока по ветви электрической цепи следует первому закону, а распределение напряжения по части цепи — по второму закону.

В соответствии с законом Ома, есть основа для теории электрических цепей.

• Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю:
• Где я — число ветвей, которые сходятся к конкретному узлу.
• То есть сумма распространяется на ток ветви, который сходится к рассматриваемому узлу.

Примеры первого закона.
Количество уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, определяется следующим образом:

Количество узлов в рассматриваемой цепочке.

Знак тока в уравнении получается с учетом выбранного положительного направления. Знак тока одинаков, если ток направлен одинаково на конкретный узел.

Например, для узла, показанного выше, назначьте знак «+» для тока, протекающего через узел, и знак «-» для тока, протекающего через узел.

• Далее первое уравнение закона Кирхгофа записывается следующим образом:
• Уравнение, составленное по первому закону, называется узлом.

Этот закон представляет тот факт, что заряд не хранится и не потребляется в узле. Общий заряд, достигающий узла, равен общему заряду, покидающему узел в течение того же периода.

В замкнутой цепи алгебраической суммы ЭДС эта схема равна алгебраической сумме падений напряжения элементов этой схемы.

Номер элемента (резистора или источника напряжения) в рассматриваемой цепи.
Количество уравнений, составленных по второму закону Кирхгофа, определяется следующим образом:

Где число ветвей в электрической цепи?

Количество идеальных источников ЭДС. Для каждого проводника — твердый, жидкий, газ — существует определенная зависимость силы тока от приложенной характеристики напряжение-вольт-ампер (CVC). Он имеет простейшую форму металлического проводника и раствора электролита (рис. 5.2) и определяется по закону Ома.

Согласно закону Ома для однородного (без внешней силы) участка цепи, сила тока прямо пропорциональна приложенному напряжению U и обратно пропорциональна сопротивлению проводника R.

• Единица сопротивления — Ом ([R] = 1 Ом). Ом — это сопротивление проводника, которое позволяет току 1 А протекать при напряжении 1 В.

Сопротивление зависит от свойств, формы и геометрических размеров проводника. Для равномерного цилиндрического проводника

Длина проводника, площадь поперечного сечения.

Удельное сопротивление проводника с длиной r 1 м и поперечным сечением зависит от природы и температуры проводника ([r] = Ом.м).

• Получите закон Ома для однородных сечений дифференциальной цепочки форм. Для этого выберите основной цилиндрический объем с генератором рядом с точкой внутри проводника и в этой точке, параллельной вектору плотности тока j.

В сложных цепях есть соединения, которые не происходят ни от последовательных, ни от параллельных. К таким соединениям относятся трехлучевые звезды и треугольники сопротивления. Во многих случаях их взаимные эквивалентные преобразования могут упростить схему и привести ее к цепям со смешанным резистором (параллельным и последовательным). В этом случае сопротивление звезды или треугольника необходимо пересчитать определенным образом.

Смотрите также:

Обобщенный закон Ома. Различные формы обобщенного закона Ома, страница 3

Параметр  , являющийся произведением двух рассмотренных выше параметров, определяет относительную величину  и . Если  , то закон Ома принимает форму (5.25) и форму  (5.23) если  . Эти формы закона Ома используются в магнитной гидродинамике. Если для рассматриваемой задачи имеют место другие соотношения между определяющими параметрами, то необходимо пользоваться той или иной формой обобщенного закона Ома, которая зависит от относительной величины параметров (5.30).

Уравнения магнитной гидродинамики

          В этом приближении закон Ома задается в форме

                                                                        (5.31)

          Заменим в первом уравнении Максвелла (4.10) плотность тока  выражением (5.31)

          .                                                 (5.32)

          Оценим порядки величин входящих сюда членов, с учетом третьего уравнения Максвелла (4.10)

         

где   — характерные величины для магнитного и электрического полей, скорости, линейного размера и времени, при этом . Если величина   такова, что имеют место неравенство

                                                                                        (5.33)

то в равенстве (5.32) членами  и  можно пренебречь по сравнению с членом . Условие (5.33) справедливо для большинства задач технической магнитной гидродинамики. Подставим следующие типичные численные значения:  и тогда получим, что  . Отношение  можно трактовать как характерную частоту, равную обратному времени прохождения средней характерной длины и приближение (5.33) носит еще название низкочастотного приближения.

В этом случае

          ,                                                                                   (5.34)

первое уравнение Максвелла запишется:

          ,                                                                                         (5.35)

а выражение (5.32) можно переписать в виде

.                                                       (5.36)

Величина  имеет такую же размерность, как кинематическая вязкость и называется магнитной вязкостью. Подставляя (5.36) во второе уравнение Максвелла получим

         

или

          .                                                      (5.37)

Уравнение (5.37) называется уравнением индукции и является одним из основных уравнений магнитной гидродинамики.

 Оценивая порядки членов в уравнении индукции, можно прийти к выводу, что если

,

то последним членом в правой части уравнения (5.37) можно пренебречь, и уравнение принимает вид

          .                                                                                   (5.38)

          Безразмерная величина , составленная из размерных величин аналогично числу Рейнольдса, но с использовании магнитной вязкости вместо обычной, называется магнитным числом Рейнольдса.

          С помощью уравнений (5.35) и (5.36) вклад электромагнитного поля в систему определяющих уравнений (4.8) может быть сведен к расчету напряженности магнитного поля на основе уравнения индукции (5.37).

Безындукционное приближение

          Представим себе, что электропроводный газ движется во внешнем постоянном магнитном поле с индукцией  и за счет движения в нем индуцируется поле . Тогда согласно уравнению (5.35) имеем

          .                                                              (5.39)

Проведя обезразмеривание выражения (5.39) с масштабом тока ,  получим:

         

или

                                                                                                    (5.40)

Отсюда видно, что если магнитное число Рейнольдса , то малый ток вызывает сильное индуцированное поле. С другой стороны, если , то умеренной величины токи вызывают слабые индуцированные поля, которые можно рассматривать как малые возмущения приложенного поля и в первом приближении ими можно пренебречь.

Рекомендуемая литература по курсу лекций

1.  Д.А. Франк-Каменецкий. Лекции по Физике Плазмы. М.: Атомиздат. 1964.

2.  М. Митчнер, Ч. Кругер. Частично ионизованные газы. М.: «Мир». 1976.

3.  А.Г. Куликовский, Г.А. Любимов. Магнитная гидродинамика. М.: «ФМ». 1962.

4.  Дж. Саттон, А. Шерман. Основы технической магнитной газодинамики. М.: «Мир». 1968.

5.  Л.П. Кудрин. Статистическая физика плазмы. М.: Атомиздат. 1974.

6.  А.Б. Ватажин, Г.А. Любимов, С.А. Регирер. Магнитогидродинамические течения в каналах. М.: «Наука». 1970.

Закон Ома в интегральной форме

Для того, чтобы перейти к интегральной форме записи закона Ома для участка проводника, на котором действуют две силы, введем понятие линии тока.

Линия тока – кривая, в каждой точке которой вектор плотности тока направлен по касательной к этой кривой. В этом случае вектор плотности находится из соотношения:

где τ ⃗ – единичный вектор касательной к линии тока.

Предположим, что удельное сопротивление (r) и напряженность поля движущих сил (E ⃗) на поперечном сечении проводника однородны, т.к. E ⃗ однородна, то j ⃗ так же однородная величина. Возьмем произвольное значение поперечного сечения цепи – S. Тогда:

, а значит

Последнее равенство до множим на dl (элементарное перемещение вдоль вектора плотности тока):

где

• dφ – элементарный сброс потенциала электростатического поля,
• dε – элементарная работа сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда (ЭДС).

Отсюда:

Учитывая, что ρ/S dl=dR (элементарное сопротивление), запишем закон Ома в интегральной форме:

Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи

Проинтегрируем получившееся соотношение на конкретном участке цепи постоянного тока между поперечными сечениями S1 и S2:

интегральный закон Ома для участка цепи

где:

• – сопротивление участка,
• – работа сторонних сил на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи ЭДС участка,
• – работа электростатических сил на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи (напряжение участка),
• – абсолютная величина работы сил сопротивления на перемещении единичного положительного заряда по данному участку цепи (падение напряжения участка).

Запишем значение напряжения при постоянном токе:

Отсюда запишем закон Ома:

Таким образом закон Ома в интегральной форме – это закон изменения механической энергии единичного положительного заряда на этом участке. В арифметическом виде этот закон можно записать так:

Решение задач

Какой будет плотность тока в металлическом проводнике с удельным сопротивлением ρ постоянного сечения, имеющем длину l, если напряжение, которое приложено к проводу равно U?

Дано:	Решение:
	Плотность тока можно найти по формуле —

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполняет неоднородное плохо проводящее вещество, удельная проводимость которого изменяется в соответствии с линейным законом: в направлении перпендикулярном пластинам. Известно, что расстояние между пластинами – d, площадь пластин конденсатора – S. Каким будет ток через этот конденсатор, если напряжение на нем станет равно U?

Дано:	Решение:
d S U	Запишем закон Ома — Отсюда можем найти силу тока — Ответ

ОМА ОБОБЩЁННЫЙ ЗАКОН — это… Что такое ОМА ОБОБЩЁННЫЙ ЗАКОН?

— линейная зависимость для плазмы между плотностью тока j и напряжённостью эфф. электрич. поля Е _эфф, включающего объёмные силы неэлектрич. происхождения (т. н. сторонние силы), вызывающие ток. О. о. з. записывается в дифференц. форме.
Для полностью ионизованной двухкомпонентнойплазмы, находящейся в магн. поле Н, О. о. з. в стационарном случаеимеет вид

где — соответственно продольная и поперечная проводимости плазмы, т _е— масса электрона, v_ei — частота его соударений сконом, Е’ = Е — [ иН]/с — электрич. иоле в собств. и с, p_i — ионное давление, п— концентрация плазмы,R— термосила, обусловленная градиентом темп-ры плазмы Т:

О. о. з. в форме (1) выполняется при условии, В часто встречающейся ситуации, когдаградиенты давления и темп-ры плазмы имеют одинаковое направление, перпендикулярноемагн. полю Н, электрич. Е’ естеств. образом разделяетсяна три компоненты и При этомиз (1) выделяются «продольный» и «поперечный» законы Ома:

а градиент ионного давления уравновешиваетсяхолловским полем (см. Холла эффект).
Для нестационарных процессов, характерныевремена к-рых значительно больше обратных величин ионной циклотронной иленгмюровской частот, соотношение (1) обобщается добавлением в левую частьслагаемого (m_e/e²n)dj/dt.
Вслабоионизованной плазме дополнит. плотность тока даёт сила трения между заряж. компонентами и нейтральнойсоставляющей. В ионосферной плазме при расчёте НЧ-процессов учитывают такжевклад силы тяжести. Для трёхкомпонентной ионосферной плазмы (электроны,

где g — ускорение силы тяжести, и _п — скорость движения нейтральной составляющей,v_en,v_in — частоты соударений с нейтралами соответственно электронови ионов, v_e = v_en + v_ei + m_ev_in/m_i— полная частота соударений электрона, определяющая время передачиих импульса тяжёлым частицам =l/v_e.
Соотношения (1) и (2) справедливы прималых плотностях тока, когда плазму можно считать линейной проводящей средой.

где h — единичный вектор, направленныйвдоль магн. поля Н.

Лит.: Альвен X., Фельтхаммар К.-Г.,Космическая электродинамика, пер. с англ., 2 изд., М., 1967; Франк-КаменецкийД. А., Лекции по физике плазмы, 2 изд., М., 1968; Грановский В. Л., Электрическийток в газе, М., 1971; Голант В. Е., Жилинский А. П., Сахаров И. Е., Основыфизики плазмы, М., 1977.

Н. С. Ерохин.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1988.

Обобщенный закон Ома.

Электротехника и основы Электроники

Что такое постоянный и переменный токи?

Токи, значение и направление которого не изменяются во времени, называется постоянным (рис. а), а если изменяются по величине и направлению, то переменным (рис.б).

 

 

Закон Ома для участка цепи:

ток, проходящий по участку цепи, прямо пропорционален напряжению U, приложенному к этому участку, и обратно пропорционален его сопротивлению R:

I=U_ab/R=U/R,

Закон Ома для всей цепи:

I= E/(R+r),

где E – электродвижущая сила источника электрической энергии, B; R – сопротивление внешней цепи, Ом; r – внутреннее сопротивление источника, Ом.

Электрическое сопротивление проводника

R=U/1.

Последовательное соединение резисторов

R=R1 +R2 + … +Rn .

Параллельное соединение резисторов (рис2)

R=R1R2 R3/(R1 + R2 + R3).

рис2

Как в схеме на рис. 3 изменится напряжение U23 на резисторах R2 и RЗ, если замкнугь ключ К?

U23 не изменится.

U23 уменьшится.

U23 увеличится.

рис3

Обобщенный закон Ома.

Закон Ома может быть записан и для активного участка цепи, т.е. содержащего источник Э.Д.С.,

если Э.Д.С. и ток совпадают по направлению: I= (U_ca+E)/R.

если Э.Д.С на схеме направлена навстречу току, то I=(U_ca-E)/R.

Первый закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю. Математически это записывается так: ∑I = 0

. Уравнение по первому закону Кирхгофа принимает вид:

− I1 − I2 + I3 + I4 = 0.

Первый закон Кирхгофа отражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется.

Второй закон Кирхгофа. Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме напряжений на элементах этого контура: ∑E = ∑U.

Если в рассматриваемом контуре отсутствуют ЭДС, то уравнение принимает вид: ∑U = 0

Баланс мощностей

Мощность характеризует интенсивность преобразования энергии из одного вида в другой в единицу времени. Для цепи постоянного тока

мощность источника

Pu=Wu /t= EI,

а приемника (потребителя)

P_П=W_П/t=UI=RI²=U²/R.

Уравнение баланса мощностей:

∑EI=∑RI²,

где ∑EI- сумма мощностей, развиваемых источниками;

∑RI2 – сумма мощностей всех приемников и необратимых преобразований энергии внутри источников (потери из-за внутренних сопротивлений).

Магнитное поле,

как и электрическое, является одним из видов материи. Оно возникает при движении любых заряженных частиц, а также при изменении электрического поля.

Основными величинами, характеризующими магнитное поле, являются магнитная индукция В, Тл, и магнитный поток Ф, Вб:

Ф = BS; В= !!аН;

Опытным путем установлено, что магнитное поле возникает вокруг проводника с током и внутри него.

В постоянном магните магнитное поле создается внутриатомным и внутримолекулярным движением, например, вращением электронов вокруг ядра. Магнитное поле и электрический ток неразрывно связаны, т.е. магнитное поле не может существовать без электрического тока.

Способность тока возбуждать магнитное поле называется магнитодвижущей силой (МДС), или намагничивающей силой (НС). В системе СИ намагничивающая сила принимается численно равной силе тока, возбуждающего магнитное поле, и измеряется в амперах (А).

Если ток проходит по контуру или катушке с числом витков w, то МДС

Магнитная индукция и напряженность магнитного поля связаны между собой соотношением

Сила взаимодействия магнитного поля и провода с током называется электромагнитной силои и определяется по закону Ампера:

Возникновение ЭДС индукции в контуре при изменении магнитного потока сквозь этот контур называется явлением электромагнитной индукции

Под действием ЭДС в замкнутом контуре возникает индукционный электрический ток. явление электромагнитной индукции наблюдается, если проводник пересекает магнитные линии.

При движении вдоль магнитных линий ЭДС наводиться не будет.

Узнать еще:

17.4. Закон Ома в интегральной форме

Для любой точки внутри проводника напряженность результирующего поля равна сумме напряженности поля кулоновских сил и поля сторонних сил . Подставляя в (17.6), получим

Умножим скалярно обе части на вектор , численно равный элементу длины проводника и направленный по касательной к проводнику в ту же сторону, что и вектор плотности тока

Так как скалярное произведение совпадающих по направлению векторов и , равно произведению их модулей, то это равенство можно переписать в виде

С учетом

Интегрируя по длине проводника от сечения 1 до некоторого сечения 2 и учитывая, что сила тока во всех сечениях проводника одинакова, получаем

(17.7)

Интеграл численно равен работе, совершаемой кулоновскими силами при перенесении единичного положительного заряда с точки 1 в точку 2. В электростатике было показано, что

Таким образом,

где и — значение потенциала в т.1 и т.2.

Интеграл, содержащий вектор напряженности поля, сторонних сил, представляет собой эдс , действующей на участке 1-2

(17.9)

Интеграл

(17.10)

равен сопротивлению участка цепи 1-2.

Подставляя (17.10), (17.9) и (17.8) в (17.7), окончательно получим

(17.11)

Последнее уравнение выражает собой закон Ома в интегральной форме для участка цепи, содержащего эдс и формулируется следующим образом: падение напряжения на участке цепи равно сумме падений электрического потенциала на этом участке и эдс всех источников электрической энергии, включённых на участке.

При замкнутой внешней цепи сумма падений электрических потенциалов и эдс источника равна сумме падений напряжения на внутреннем сопротивлении источника и во всей внешней цепи где или Отсюда

(17.12)

Обобщенный закон Ома для релятивистской плазмы | Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества

060″ data-legacy-id=»ss1″> 1 ВВЕДЕНИЕ

Релятивистская плазма играет важную роль в явлениях высоких энергий, например связанных с активными ядрами галактик, магнитосферными черными дырами, релятивистскими джетами, ранней Вселенной и т. Д. Хотя полное кинетическое описание релятивистской плазмы желательно, оно становится менее эффективен, когда доминируют крупномасштабные объемные движения плазмы.Таким образом, многожидкостная гидродинамика более уместна в астрофизических системах, характеризующихся такими видами движений, и в этой структуре желательно приблизить описание к описанию одножидкостной магнитной гидродинамики (МГД). Уравнения МГД, состоящие из закона сохранения частиц, законов сохранения энергии / импульса и формул Максвелла, также должны быть дополнены законом Ома, а именно уравнением, связывающим индуцированный электрический ток с электрическим полем плазмы. Закон Ома непосредственно участвует в уравнении магнитной индукции, используемом для описания динамики объемной плазмы.Однако, несмотря на его важность, до сих пор нет единого мнения о форме закона Ома для релятивистской плазмы.

Некоторые из предыдущих работ по получению релятивистской версии обобщенного закона Ома можно найти в работах Ардавана (1976), Blackman & Field (1993), Гедалина (1996), Ханны (1998), Кремера и Пацко (2003) и Мейер (2004). В общем, авторы начинают с кинетического описания, а затем выводят требуемый закон в виде уравнения сохранения электрического тока.Подход Khanna (1998) предполагает многожидкостное описание, но затем исследование ограничивается конкретной метрикой черной дыры. Здесь мы выведем релятивистскую версию закона Ома для многокомпонентной плазмы, общей метрики и при наличии произвольного электромагнитного поля. Мы сделаем это с помощью ковариантного подхода 1 + 3 к общей теории относительности и электромагнетизму (недавние обзоры и дальнейшие ссылки см. В Ellis & van Elst 1998; Barrow, Maartens & Tsagas 2007; Tsagas, Challinor & Maartens 2007).Закон Ома дан в форме уравнения эволюции вдоль системы координат, распространяемой по Ферми, для пространственно-подобной компоненты электрического 4-тока. Используя математическую компактность и физическую прозрачность ковариантного формализма, мы приходим к выражению, которое позволяет провести прямое сравнение с существующей ньютоновской версией закона Ома и однозначно идентифицирует релятивистские поправки. Дополнительным преимуществом является то, что представленная здесь ковариантная версия закона Ома выходит за пределы предела холодной плазмы полученных до сих пор выражений и применима к полностью релятивистским жидкостям.

Цель данной, во-первых, статьи состоит в первую очередь в том, чтобы установить математическую основу, обсудить физику и предоставить релятивистское выражение закона Ома в его наиболее общей возможной форме. Последнее означает, что наши результаты могут быть применены к широкому кругу ситуаций, от релятивистской плазмы до астрофизики, крупномасштабной структуры и космологии. Таким образом, учитывая любую произвольную «фоновую» метрику (астрофизическую или космологическую), можно легко линеаризовать наши уравнения вокруг нее.Кроме того, ковариантная формулировка 1 + 3 построена на неприводимых кинематических и динамических величинах, что дает ясную физическую интерпретацию каждой переменной в наших уравнениях. Последнее должно оказаться очень полезным при изучении нелинейных эффектов, особенно тех, которые выходят за пределы идеальной МГД, таких как образование токового слоя, турбулентная плазма, усиление магнитного динамо и диссипативные эффекты. Приложения такого типа станут предметом будущей работы. Здесь, сохраняя общность метрики и электромагнитного поля, мы сосредотачиваемся на двухкомпонентной жидкости и применяем наше многожидкостное выражение закона Ома к этой системе.Принятие системы отсчета Эккарта (например, см. Weinberg 1971) позволяет нам определять объемные величины, такие как, например, скорость плазмы, способом, который очень напоминает нерелятивистские подходы. Это, в свою очередь, помогает нам обсудить общие приближения в использовании закона и явно показать релятивистские аналоги очень известных ньютоновских эффектов, таких как батарея Бирмана и эффект Холла.

065″ data-legacy-id=»ss2-1″> 2.1 1 + 3 кинематика

Рассмотрим псевдориманово пространство-время, заполненное метрикой g _ab сигнатуры (+, +, +, -), и введем временное поле скоростей u _a , нормализованное так, чтобы u _a u ^a = −1. Тензор 1 проецируется ортогонально к u _a и в локальное пространство покоя наблюдателя.2 Поле u _a определяет структуру наших фундаментальных наблюдателей и вместе с h _ab , обеспечивает уникальную «нить» пространства-времени 1 + 3 во время и пространство.Те же два поля также используются для определения ковариантных временных и пространственных производных любого тензорного поля согласно 2 соответственно (см. Ellis & van Elst 1998; Tsagas et al. 2007, обзоры ковариантного формализма и более подробную информацию). кинематика фундаментальных наблюдателей определяется путем разложения ортогонально спроецированного градиента их 4-скоростного поля на его неприводимые части. В частности, у нас есть 3, где Θ = ∇ ^a u _a = D ^a u _a определяет среднее расширение (при положительном значении) или сжатие (когда отрицательный) элемента объема, связанного с u _a , σ _ab = D _{〈 b} u _{a 〉} указывает на изменения его формы (при постоянном объеме) , ω _ab = D _{[ b} u _{a ]} измеряет вращательное поведение u _a и представляет собой 4-ускорение.Последнее указывает на наличие негравитационных сил.

070″ data-legacy-id=»ss2-3″> 2.3 Многокомпонентные идеальные жидкости

Обычная материальная среда описывается тензором энергии-импульса T ^ab , потоком частиц N ^a и вектором потока энтропии S ^a . Первые две величины сохраняются (т.е. ∇ _b T ^ab = 0 = ∇ _a N ^a ), а последняя подчиняется второму закону термодинамики. (я.е. ∇ _a S ^a ≥ 0). Когда выполняется условие сильной энергии, тензор энергии-импульса жидкости принимает уникальный времениподобный собственный вектор u ^a _T , нормализованный так, что u ^a _T u ^T _a = −1Synge (1964). Можно также определить единый времениподобный вектор, параллельный N ^a посредством. При условии, что жидкость идеальна (или находится в равновесии), u ^a _T , u ^a _N и S ^a параллельны и определяют уникальную гидродинамическую 4-скоростную вектор, система покоя потока жидкости (см. e.грамм. Израиль 1976). Это также единственная система отсчета, в которой тензор энергии-импульса вещества принимает форму совершенной жидкости. Однако при работе с несовершенной жидкостью больше не существует однозначно определенной гидродинамической 4-скорости.

Рассмотрим смесь идеальных жидкостей, в которой компонент i -й имеет плотность энергии μ _{( i )} , изотропное давление p _{( i )} и движется по временному 4-скоростному полю. u ^a _{( i )} .Относительно этой системы отсчета тензор энергии-импульса отдельных частиц разлагается как 7 с h ^ab _{( i )} , заданными формулой (4). Кроме того, связанный вектор потока частиц задается числом 8, где n _{( i )} — это числовая плотность каждого компонента материи в их собственном кадре.

076″ data-legacy-id=»ss3-1″> 3.1 Электромагнитные поля

Тензор Фарадея подчиняется уравнениям Максвелла, а также определяет тензор энергии-импульса электромагнитного поля с помощью известной формулы 21. Последняя в сочетании с уравнением (16) облегчает неприводимое разложение T ^ab _{( em )} и жидкое описание поля Максвелла.Таким образом, относительно рамы u _a , 22 с E ² = E ^a E _a , B ² = B ^a B _a , Q ^a = ε ^abc E _b B _c и Π ^ab = — E ^{〈 a} E ^{b 〉} — B ^{〈 a} B ^{b 〉} .4 Другими словами, электромагнитное поле можно рассматривать как несовершенную среду с плотностью энергии ( E ² + B ² ) / 2, изотропным давлением ( E ² + B ² ) / 2, поток энергии, представленный вектором Пойнтинга Q ^a и анизотропными напряжениями, заданными как Π ^ab Barrow et al. (2007).

083″ data-legacy-id=»ss3-3″> 3.3 Электрические заряды и токи

Плотность 4-тока каждой заряженной частицы связана с соответствующим ей вектором потока частиц соотношением Дж ^a _{( i )} = eZ _{( i )} N ^a _{( i )} , где e представляет основной электрический заряд, а Z _{( i )} атомный номер частиц.Вспомнив, что относительно системы отсчета u ^a — см. Уравнения (14) и (15) — мы имеем 29. Временноподобная часть приведенного выше дает плотность заряда соответствующего заряженного компонента в основной гармонике. кадра, в то время как его пространственно-подобный аналог ведет к соответствующему 3-току. В частности, проецируя (29) вдоль и перпендикулярно к и _и , мы получаем 30 соответственно. Следовательно, общий заряд и полный 3-ток выражаются суммами 31, причем первая исчезает в случае полной электрической нейтральности.Последнее является хорошим приближением для масштабов, превышающих дебаевскую длину частицы, где преобладают объемные свойства плазмы.

089″ data-legacy-id=»ss5″> 5 ГОРЯЧАЯ ДВУХЖИДКАЯ ПЛАЗМА

093″ data-legacy-id=»ss5-2″> 5.2 Глобально нейтральная плазма в кадре Эккарта

До сих пор наш анализ был полностью общим, охватив многокомпонентные системы с видами различной природы (например, барионы, небарионы, фотоны и т. Д.). Однако большая часть физической плазмы рассматривается как двухжидкостная смесь противоположно заряженных частиц. Кроме того, уравнения (38) теперь можно «инвертировать», чтобы выразить скорости отдельных видов в терминах переменных объема.По этим причинам, а также для математической простоты мы теперь будем ограничиваться плазмой, содержащей один положительно и один отрицательно заряженный частицы. Все другие возможные составляющие (например, фотоны) будут считаться внешними. Следовательно, уравнение (24) должно быть переписано как 39, где представляет собой взаимодействия, которые теперь являются внешними по отношению к нашей системе, например, столкновения с фотонами (т.е. эффект Комптона), аномальное сопротивление из-за рассеяния на турбулентных потоках и т. Д. (См. Gedalin 1996 для краткое изложение возможных внешних эффектов).Следуя нерелятивистским исследованиям, мы теперь выразим скорости двух заряженных компонентов через объемные свойства плазмы. Первым шагом в этом направлении является принятие общей нейтральности заряда. Это относится к масштабам, превышающим дебаевскую длину частиц, где преобладают объемные свойства плазмы. В этом случае — см. Определение (31a) — и выражения (30), (42) преобразованы в 43 соответственно. Затем, используя (43c), мы можем инвертировать уравнение (41) и прийти к 44, которое, подставив в уравнение (43b), дает 45. Эти последние два результата выражают скорости и 3-токи отдельных частиц через соответствующие объемные переменные: при условии сохранения глобального электрического нейтралитета.Возвращаясь к системе отсчета Эккарта, напомним, что там (см. Определение 37). Отсюда сразу следует, что ⁠. Последнее комбинируется с соотношениями (44) и, учитывая, что полная плотность заряда равна нулю, приводит к 46 Следовательно, объемная скорость плазмы, измеренная в системе Эккарта, коллинеарна полному току. Наконец, подстановка вышеуказанного в уравнения (44) и (45) приводит к 47 соответственно.

101″ data-legacy-id=»ss5-4″> 5.4 Релятивистская плазма частица-античастица

Выражение (50) особенно полезно при работе с парами частица-античастица. Электрон-позитронная плазма, например, имеет Z _± = ± 1 и M ₊ = M _— . Последнее означает, что и (см. Определения 49). В такой среде уравнение (50) упрощается до 51 и не содержит эффекта Холла (поскольку в этом случае).Кроме того, учитывая, что p ₊ = p _— для пар частица-античастица, выживает только часть эффекта батареи Бирмана (релятивистский — переносимый четвертым членом в правой части приведенного выше).

104″ data-legacy-id=»ss6-1″> 6,1 Нерелятивистский предел

В холодной плазме есть компоненты с нерелятивистскими относительными скоростями. Таким образом, на пределе низкой скорости можно игнорировать члены квадратичного (и более высокого) порядка в v ^a _{( i )} .В результате и ⁠. Если к тому же плазма представляет собой смесь протонов и электронов, то Z _± = ± 1. Когда также накладывается условие общей электрической нейтральности, мы можем установить n _± = n и ρ _± = ± en . Затем, предполагая, что m ₊ и m _— являются массами протона и электрона, соответственно (с μ _± = нм _± и m _— ≪ m ₊ ), мы можем написать 52. Обратите внимание, однако, что 53 Применение нерелятивистского предела к (48) немедленно удаляет последние четыре члена из правой части последнего (все квадратичные по v ^a _± ).Для холодных видов мы также можем игнорировать эти термины, хотя пространственные вариации давления не обязательно незначительны. При рассмотрении протон-электронных систем восьмой член в правой части уравнения (48) обращается в нуль (это ясно показано в 50 — напомним, что Z _± = ± 1). Мы также можем игнорировать изменения плотности энергии из-за столкновений между холодными компонентами и, следовательно, удалить девятый член из правой части (48). Наконец, применительно к нашей двухкомпонентной жидкости член столкновений в (48), который запускает изменения импульса частиц, принимает более знакомую форму 54, где — средняя частота столкновений и — (скалярное) электрическое сопротивление двухкомпонентная среда (например,грамм. см. Krall & Trivelpiece 1973). Обратите внимание, что, хотя здесь мы приняли обычное приближение скалярного электрического сопротивления, наш анализ также применим к обычным жидкостям с анизотропным (тензорным) сопротивлением. Это можно сделать, используя кинетическую теорию для определения условий взаимодействия. На этом основании и с использованием вспомогательных соотношений (52) и (53) уравнение (48) сокращается до 55 в соответствии с выражениями, найденными в стандартной литературе (например, сравните с уравнением 3.5.9 в Krall & Trivelpiece 1973).В качестве альтернативы, мы можем преобразовать приведенное выше в более знакомую форму 56, которая сразу показывает термины, отвечающие за эффекты Холла и батареи Бирмана — см. Последние два термина в правой части. Любое из этих двух выражений обеспечивает ковариантную форму 1 + 3 обобщенного закона Ома для холодной протон-электронной плазмы.

109″ data-legacy-id=»ss7″> 7 РЕЗЮМЕ

Горячая плазма играет важную роль в различных физических явлениях, от лабораторной физики до астрофизики и космологии.Ключевым фактором, определяющим поведение плазмы, являются ее электрические свойства, которые теоретически контролируются с помощью закона Ома. Последний существует в нескольких различных версиях, которые зависят от специфики решаемой проблемы. Здесь мы предоставляем полностью релятивистские и полностью нелинейные выражения для обобщенного закона Ома для плазмы, выводя 1 + 3 ковариантное уравнение распространения 3-плотности тока, связанной с многокомпонентной жидкостью. Приняв подходящее определение для неприводимых переменных полей материи (см. Уравнения 10–13 и 15a), мы смогли обратиться к горячей плазме на основе жидкостного подхода и без необходимости кинетической теории.Использование ковариантных методов также способствовало математически компактному и физически прозрачному изложению предмета. В результате наши выражения позволяют проводить прямое сравнение с известными ньютоновскими версиями закона Ома, выявляя при этом релятивистские поправки к ним. Мы показываем, например, что релятивистский аналог эффекта батареи Бирмана имеет дополнительный вклад от временных вариаций давления. Наш основной результат представлен в уравнении (34) и применим к любой многокомпонентной жидкости, релятивистской или нет, что означает, что он может быть адаптирован для решения большого разнообразия физических проблем.Имея в руках общую форму закона Ома, нашим следующим шагом было введение конкретной системы отсчета. Отождествление наших фундаментальных наблюдателей с системой Эккарта позволило нам последовать этапам нерелятивистских исследований и, следовательно, значительно упростить математику. Затем, ограничившись двухжидкостными системами и предполагая общую нейтральность заряда, мы выразили закон Ома в терминах свойств массы. Наконец, мы завершили обсуждение рассмотрением ряда приложений.К ним относятся горячая плазма двух противоположно заряженных жидкостей, горячие электронно-позитронные смеси, холодные электрон-протонные системы, а также резистивный и идеальный МГД пределы наших результатов. В каждом случае мы обсудили физику ситуации, определили знакомые эффекты, такие как батарея Бирмана и эффекты Холла, и указали на применимость релятивистских поправок.

Многожидкостное описание, принятое в данной статье, необходимо почти для каждого исследования мелкомасштабной астрофизической плазмы.Такой же подход необходим при рассмотрении нелинейного режима формирования галактик, когда протоструктура отделилась от фонового расширения и схлопнулась. Затем с помощью наших уравнений можно исследовать эволюцию протогалактических магнитных полей, в частности их усиление и диссипацию, как в пределах, так и за пределами МГД. Более того, использование неприводимых переменных дает однозначную физическую интерпретацию каждой переменной в наших уравнениях и помогает изолировать рассматриваемые физические эффекты.Например, термины завихренности связаны с турбулентностью и динамо-подобными механизмами, в то время как те, которые связаны со сдвигом, описывают искажения формы и могут играть важную роль при формировании галактик. Кроме того, выход за предел холодной плазмы делает наши уравнения пригодными для исследования релятивистской плазмы, например плазмы в горячих межзвездных облаках и аккреционных дисках вокруг компактных звезд. Приложения такого рода станут предметом будущей работы.

Мы хотели бы поблагодарить Эстебана Кальцетту, Роя Мартенса и Лукаса Влахоса за полезные обсуждения и комментарии.АК также благодарит за поддержку проекты ПРОПП-ЕЭСК 00220.1300.489 и 00220.1300.609.

120″ data-legacy-id=»s3″> Приложение

ESA Science & Technology — Кластерные зонды обобщили закон Ома в космосе

Солнце непрерывно изгоняет быстрый поток заряженных частиц или плазмы через Солнечную систему, солнечный ветер. Этот солнечный ветер также переносит магнитное поле Солнца в межпланетное пространство, где плазма и магнитное поле имеют тенденцию вести себя так, как будто они заморожены вместе. Частицы плазмы делают силовые линии магнитного поля более плотными, вращаясь вокруг них.Точно так же, когда частицы плазмы движутся в массе, силовые линии магнитного поля ведут себя так, как будто они движутся вместе с частицами. Эта сильная связь — это то, что космические физики называют состоянием вмороженности.

Анимация 1. Последовательность полярных сияний во время магнитной суббури 22 августа 2001 г., полученная с помощью FUV, камеры для получения изображений с широким полем (WIC) на борту космического корабля НАСА IMAGE. Кредит: IMAGE / NASA

Если бы это условие соблюдалось при любых обстоятельствах, взрывы на Солнце, известные как солнечные вспышки, не могли бы существовать, и солнечный ветер никогда не смог бы проникнуть через магнитный экран Земли.Но экспериментальные данные, полученные в космосе, показали, что эти явления действительно имеют место, и поэтому условие вмороженности не всегда соблюдается. «Любое нарушение этого условия связано с передачей энергии, ключевой темой в исследованиях космической плазмы», — говорит доктор Тони Луи, ученый из Лаборатории прикладной физики Университета Джонса Хопкинса, Мэриленд, США.

Электрическое поле — это ключевая физическая величина, которую необходимо изучить, чтобы понять, как нарушается вмороженное состояние.Два примера процессов, при которых условие нарушается и происходит передача энергии:

• Магнитное пересоединение
  В основе взрывного физического процесса, известного как магнитное пересоединение, электрическое поле управляет ускорением частиц. В этом случае энергия, запасенная в магнитном поле, передается частицам с помощью электрического поля, как если бы силовые линии магнитного поля были (магнитными) рогатками.
• Нарушение тока
  Энергия магнитного поля связана с электрическим током, который является результатом организованного движения ионов относительно электронов.Любой процесс, который уменьшает это организованное движение, преобразует связанную энергию магнитного поля в другие формы, такие как нагрев частиц и генерация волн. Сильно флуктуирующее электрическое поле может случайным образом ускорять заряженные частицы, так что относительное движение между ионами и электронами уменьшается, явление, известное как нарушение тока.

Обобщенный закон Ома — теория и наблюдения

Ученые-космонавты детализируют поведение электрического поля, используя обобщенный закон Ома, который разлагает электрическое поле, E , на сумму пяти членов.Когда условие вмороженности выполняется, например, в солнечном ветре, четыре из этих членов пренебрежимо малы, что было подтверждено экспериментально в космосе. Но когда условие замороженности не выполняется, необходимо оценить все четыре члена.

Однако один из четырех терминов, удельное сопротивление, никогда полностью не исследовался в космосе и, как правило, игнорируется космическими учеными. Этот термин связан либо со столкновительными взаимодействиями частиц, либо с аномальным сопротивлением, которое возникает из-за флуктуаций электрического и магнитного поля, связанных с турбулентностью плазмы.Недавние теоретические достижения, опубликованные в феврале 2006 года Юном и Луи (Университет Мэриленда, США), позволяют напрямую оценить этот аномальный термин с использованием стандартных научных данных, измеренных в космосе.

Изображение 1. Измерение электрического поля с высоким временным разрешением от RUMBA (C1), показывающее большую изменчивость в течение временного интервала, когда произошел сбой вмороженного состояния. Предоставлено Dr.Тони Луи, APL, США

22 августа 2001 года четыре спутника миссии Cluster летели на ночной стороне Земли, в хвосте магнитосферы, примерно в 120 000 км от Земли. Там в течение нескольких минут (Изображение 1) два из четырех спутников зафиксировали нарушение вмороженного состояния во время магнитосферной суббури (Анимация 1).

«Оценка членов обобщенного закона Ома с использованием данных, собранных спутниками Cluster 22 августа 2001 года, показывает, что вклад аномального удельного сопротивления, обусловленный флуктуациями поля, является наиболее значительным.Этот результат впервые демонстрирует из наблюдений, что аномальное сопротивление может играть существенную роль в нарушении условий вмороженности в хвосте магнитосферы во время расширений суббури », — говорит Тони Луи, ведущий автор этого результата, опубликованный 28 апреля 2007 г. в журнале . Журнал геофизических исследований.

Пространственная протяженность нарушения условий вмороженности была оценена благодаря этим одновременным наблюдениям двумя спутниками Cluster на расстоянии более 1000 км друг от друга.Кроме того, наблюдаемая область пробоя не имела специфической геометрии магнитного поля, предусмотренной при магнитном пересоединении.

Магнитные суббури — горячая тема исследований для ученых-космонавтов, и сейчас ведутся активные дискуссии о ее возникновении. Суббури вызывают разноцветные полярные сияния и могут мешать приему сигналов GPS, используемых для навигации.

«Cluster», первая научная космическая миссия, состоящая из четырех спутников, летающих в группировке, позволяет нам впервые исследовать физику взрывных явлений в космосе, таких как суббуря.Работа, проделанная Тони Луи и его коллегами, открывает новый способ изучения суббурь », — говорит Филипп Эскубе, научный сотрудник проекта Cluster and Double Star в Европейском космическом агентстве.

Луи, A. T. Y., Y. Zheng, H. Rème, M. W. Dunlop, G. Gustafsson, and C. J. Owen (2007), Разрушение вмороженного состояния в хвосте магнитосферы Земли, J. Geophys. Res., 112, A04215, DOI: 10.1029 / 2006JA012000.

Статьи по теме
Юн, П. Х. и А. Т.Ю. Луи (2006), Квазилинейная теория аномального сопротивления, J. Geophys. Res. , 111, A02203, DOI: 10.1029 / 2005JA011482

Пашманн, Г., Разрыв границ, Nature , 439, стр.144 (2006), DOI: 10.1038 / 439144a

Контакт

Главный автор
Тони Луи, JHU / APL, 11100 Johns Hopkins Rd, 20723 Laurel, MD 20723-6099, США
Электронная почта: tony.luijhuapl.edu
Телефон: +1 240 228 55 98

Автор и соредактор веб-истории
Арно Массон, Управление науки, ЕКА, Нидерланды
Эл. Почта: Arnaud.Massonesa.int
Телефон: + 31-71-565-5634

Редакторы веб-историй
Филипп Эскубе, Управление науки, ЕКА, Нидерланды
Эл. Почта: Philippe.Escoubetesa.int
Телефон: + 31-71-565-4564

Мэтт Тейлор, Управление науки, ЕКА, Нидерланды
Эл. Почта: Matthew.Tayloresa.int
Телефон: + 31-71-565-8009

Временная эволюция электрических полей и токов и обобщенный закон Ома

03 июн 2005

03 июн 2005

В.М. Василюнас В. М. Василюнас В. М. Василюнас

• Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung, 37191 Катленбург-Линдау, Германия

• Max-Planck-Institut für Sonnensystemforschung, 37191 Катленбург-Линдау, Германия

Скрыть сведения об авторе

По сути, производная электрического поля по времени дается членом тока смещения в обобщении Максвелла закона Ампера, а производная по времени плотности электрического тока дается обобщенным законом Ома.Последнее получается путем суммирования ускорений всех частиц плазмы и может быть записано точно, без приближений, в (относительно простой) примитивной форме, не содержащей других производных по времени. Однако, когда мы имеем дело с масштабами времени, большими по сравнению с обратной величиной электронной плазменной частоты, и с пространственными масштабами, большими по сравнению с инерционной длиной электрона, производная плотности тока по времени становится незначительной по сравнению с другими членами обобщенного закона Ома. , которое затем становится уравнением, определяющим само электрическое поле.Таким образом, во всех масштабах, больших, чем у электронных плазменных колебаний, нельзя напрямую рассчитать временную эволюцию J или E . Вместо этого J определяется B по закону Ампера и E динамикой плазмы по обобщенному закону Ома. Ток смещения по-прежнему может быть значительным, если скорость Альвена сравнима со скоростью света или превышает ее, но он больше не определяет временную эволюцию E , действуя вместо этого для изменения J .Для теорий суббурь это означает, что на временных масштабах, соответствующих расширению суббури, не существует уравнения, по которому можно было бы вычислить временную эволюцию тока, независимо от ∇x B . Заявления об изменении (прерывание, отклонение, образование клина и т. Д.) Электрического тока являются просто описаниями изменения магнитного поля и являются объяснениями , а не .

Ток

— Обобщенное уравнение мощности, закон Ома и потери мощности Ома?

Я думаю, что автор просто замутил воду.Мгновенная мощность, подаваемая на нагрузку, — это просто мгновенное напряжение, умноженное на мгновенный ток.

P (t) = I (t) * V (t)

где P — мощность, I — ток, а V — напряжение. V измеряется поперек нагрузки, а I измеряется (последовательно с) нагрузкой.

Если мощность является повторяющимся циклом (например, если напряжение является синусоидальной волной), то средняя мощность может быть рассчитана за один полный цикл, используя теорему о среднем значении из математики. Если мощность очень нерегулярна во времени, вы можете просто выбрать длительный период времени и вычислить среднее значение за этот более длительный период времени.

Нагрузка почти всегда преобразует часть энергии в тепло. Но если вы рассмотрите двигатель, возможно, 80 или 90% мощности будет преобразовано в кинетическую энергию. Для светодиода, возможно, 20% мощности будет преобразовано в свет. Если вы подумаете о зарядном устройстве для аккумулятора, возможно, 95% мощности будет преобразовано в запасенную в аккумуляторе энергию.

Таким образом, мощность, подаваемая на нагрузку, отличается от потери мощности.

Еще одна проблема, которую я должен затронуть, — это мощность синусоидальной волны и коэффициент мощности.Если вы следуете моему тексту выше и рассчитываете среднюю мощность из мгновенной мощности, вам не нужно беспокоиться о коэффициенте мощности. Но если вы используете среднеквадратичный ток и среднеквадратичное напряжение в системе синусоидального переменного тока, вам необходимо знать или оценивать коэффициент мощности, чтобы рассчитать мощность. В таком случае у вас:

Пав = Irms * Vrms * cos (тета)

где Pav — средняя мощность, Irms — среднеквадратичное значение тока, Vrms — среднеквадратичное значение напряжения, а тета — угловое расстояние между сигналами напряжения и тока.Другими словами, тета — это фазовый угол между током и напряжением. Этот термин, cos (тета) также известен как «коэффициент мощности». Как и раньше, напряжение измеряется на нагрузке, а ток измеряется последовательно с нагрузкой. Простой вольтметр (ну, цифровой мультиметр) может измерять напряжение и ток, но он не может сказать вам фазовый угол между напряжением и током, поэтому не может помочь вам определить фактическую мощность (также известную как реальная мощность). Если у вас есть опыт, было бы разумно оценить коэффициент мощности в зависимости от нагрузки.Например, небольшой однофазный двигатель будет иметь коэффициент мощности около 0,8. Электрический нагреватель любого типа будет 1.0. И т. Д.

Правила для среднеквадратичных значений тока и напряжения полностью совместимы с мгновенными правилами. Это просто полезный ярлык, когда вы знаете, что напряжение и ток синусоидальны. Но нужно учитывать коэффициент мощности.

Теория индуцированного электрического тока и нагрева в плазме

Том 3, № 4, 275-284 (2011) Естественные науки http: // dx.doi.org/10.4236/ns.2011.34035 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП Теория индуцированного электрического тока и нагрева в плазме Чжилян Ян *, Ронг Чен Кафедра астрономии Пекинского педагогического университета, Пекин; * Автор для переписки: [email protected] Поступила в редакцию 29 ноября 2010 г .; пересмотрена 12 января 2011 г .; принята 12 марта 2011 г. РЕФЕРАТ Традиционный обобщенный закон Ома в MHD (Магнитогидродинамика) не дает явным образом связи электрических токов и электрических полей в полностью ионизированной плазме и приводит к некоторым неожиданным такие концепции, как «магнитная вмороженная плазма », магнитное пересечение и т. д.В модели с одной жидкостью действие между электрическим током и магнитным полем равно и не учитывается. В двухжидкостной модели вывод основан на двух динамических уравнениях ионов и электронов. Электрический ток в традиционном обобщенном законе Ома зависит от скоростей плазмы, которые должны быть , определяемые двумя динамическими уравнениями. Однако скорость плазмы, в конечном итоге несвободная, в соответственно рассматривается как свободный параметр в традиционном обобщенном законе Ома.В настоящей статье мы решаем уравнение баланса , которое может дать точное решение скоростей электронов и ионов, а затем выводим электрический ток в полностью ионизированной плазме. В случае граничного условия ig- noring отсутствует электрический ток в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, когда внешние силы не учитываются. Электрическое поле в плоскости, перпендикулярной магнитному полю , не вносит вклад в электрические токи , так же как и индуцированное электрическое поле от к движению плазмы поперек магнитного поля. Отсутствие индуцированного электрического тока сохранит магнитное поле в космосе. Скорость объемной скорости плазмы, перпендикулярной магнитному полю, не является свободной, она определяется электромагнитным полем и внешними силами. Мы заключаем, что объемная скорость полностью ионизированной плазмы не связана с магнитным полем . Движение плазмы не изменяет магнитного поля в пространстве, но плазма будет удерживаться магнитным полем.За счет согласования магнитного поля кинетическая энергия плазмы будет преобразована в тепловую энергию плазмы за счет движения Ламора и столкновений между одними и теми же видами частиц внутри плазмы. Поскольку электрическое поле, перпендикулярное магнитному полю , не вносит электрический ток, изменение магнитного поля будет передавать энергию энергии непосредственно в тепловую энергию плазмы за счет индуцированного электрического поля .Нагрев плазмы мог происходить за счет кинетической энергии и изменения магнитного поля. Ключевые слова: плазма; МГД; Электрический ток; Нагрев плазмы 1. ВВЕДЕНИЕ Недавно Falthammar [1] прокомментировал необоснованное использование движения силовых линий магнитного поля в плазме, вслед за Альфвеном, который категорически предостерегал против необоснованного использования концепции : « Вмороженное магнитное поле »в последних лет [2].Однако учёные обращают мало внимания на предложения. Концепция движения магнитных силовых линий широко применялась в космосе. Физика плазмы и физика Солнца. Магнитная разведка становится горячей темой для объяснения магнитной активности . Проблема взята из обобщенного закона Ома теории МГД (магнитогидродинамики), который показывает связь между скоростью плазмы и магнитным полем . MHD — это физико-математическая основа, которая описывает динамику магнитных полей в электрически проводящих жидкостях , то есть в плазме и жидких металлах. Одним из самых известных ученых, связанных с МГД, был шведский физик Ханнес Альфвен, получивший Нобелевской премии по физике в 1970 году за фундаментальные работы и открытия в МГД с плодотворными применениями в различных частях плазмы. физика.Представление о вмороженном магнитном поле является результатом его работы в связи с открытием МГД волн [3]. Центральным моментом теории МГД является то, что проводящие жидкости могут поддерживать магнитное поле. До Z. L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 276 Значение магнитных полей приводит к силам, которые, в свою очередь, действуют на жидкость , обычно на плазму, тем самым потенциально изменяя геометрию и силу самих магнитных полей .Основываясь на структуре МГД, появляется множество теорий, включая МГД-турбулентность, МГД волн , магнитоконвекцию, МГД-пересоединение и МГД динамо. Фактически, теория МГД сделала небольшой научный прогресс в космической науке и астрофизике за последние десятилетия. Проблемы космической науки и астрофизики, такие как магнитной генерации, все еще остаются загадкой. Ключевая проблема теории МГД исходит из обобщенного закона Ома , который, как полагают, дает электрический ток в космической плазме . 2. ТРАДИЦИОННОЕ ОБОБЩЕНИЕ ЗАКОН ОМА И МГД-УРАВНЕНИЯ В стандартной нерелятивистской форме МГД-уравнение состоит из основных законов сохранения массы, импульса и энергии вместе с индукцией . уравнение для магнитного поля. Уравнения: записываются в единицах СИ: = 0 t   u (1) Уравнение движения:   = p т     uuuj B (2) , где — массовая плотность, а объем жидкости скорость, p — давление газа, B — магнитное поле, Дж — плотность тока, — тензор вязких напряжений .Уравнение для внутренней энергии, равное , обычно записывается как уравнение для давления p: = ppp Q t    uu (3) , где Q включает эффекты нагрева и охлаждения , а также теплопроводность, а — коэффициент адиабатичности . Приведенное выше уравнение подразумевает уравнение состояния идеального ионизированного газа :  = 2 iB pmkT  (4) Оно выполняется для большинства разреженных плазм. Уравнение индукции или закон Фарадея:  2 == t     B uB B (5 ) Что получается путем вставки закона Ома: =   uB j (6) Здесь — удельное электрическое сопротивление. В целом, уравнение MHD состоит из двух векторных и двух скалярных дифференциальных уравнений в частных производных (или восьми скалярных уравнений), которые необходимо решать одновременно. Ранняя теоретическая статья Лайтхилла [4] о свойствах замагниченной плазмы в описании МГД содержит в своих физических разделах критику применимости идеальной или резистивной теории МГД для плазмы . В частности, игнорируя член Холла в рассматриваемом обобщенном законе Ома , упрощение по-прежнему делается почти постоянно в теории магнитного синтеза. возражений против классической теории МГД и их следствий привели к развитию Холловской МГД и ее применению к лабораторной и космической плазме [5]. Согласно уравнению МГД, мы можем найти, что ключевой момент является решением обобщенного закона Ома. Виталис [5] подчеркнул, что для сохранения холловского члена необходимо использовать описание двухжидкостной плазмы . Тогда можно вывести обобщенного закона Ома для полностью ионизированной плазмы. Для макроскопического поведения плазмы Спитцер [6] дал подробное обсуждение. Основные уравнения — это уравнений ионов и электронов вместе с уравнениями Максвелла, уравнение неразрывности и в стационарное состояние 0 t      , обобщенный закон Ома выражается как: = Hn  jE EE    (7) где, 2 == eei en m   (8)  22 1 = 1eei 9000 (9) 22 = 1 eei H eei     (10) e mc  — частота электронного лармера, ei — частота столкновений электронов с ионами. Согласно приведенному выше обобщенному закону Ома, ток будет зависеть от проводимости намагниченной плазмы . Влияние магнитного поля на удельную проводимость «постоянного» тока  и тока Холла определяется параметром eei  , , который является не чем иным, как поворотным. угол наклона электрона на ларморовском круге в межколлизионное время [7]. В случае 1 eei  , это соответствует слабому магнитному полю плотной холодной плазмы, так что на ток поле почти не влияет: , 1 H eei      (11) Z. L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 277 Таким образом, в системе отсчета, связанной с плазмой , выполняется обычный закон Ома с изотропной проводимостью . В противоположном случае, когда электроны свободно вращаются по спирали между столкновениями, 1 eei  , мы получим сильное магнитное поле и горячую разреженную плазму. Это плазма , называемая намагниченной. В астрофизических условиях часто встречается . В данном случае  2 eei Heei     (12) Следовательно, в намагниченной плазме, например, в солнечная корона, H   .Воздействие магнитного поля на постоянный ток особенно сильно для составляющей, возникающей из электрического поля . Ток в направлении   значительно слабее, чем , он был бы в отсутствие магнитного поля. В космических условиях обобщенный закон Ома принимает форму уравнения 5 и может использоваться в качестве аппроксимации уравнения ( ). 7 [7,8].Это кажется идеальным для модели , состоящей из одинарной и двухжидкостной плазмы. Тем не менее, Спитцер [6] указал на роли обобщенного закона Ома , а динамические уравнения имеют обратные роли по сравнению с обычным обычаем, уравнение движения определяет плотность тока, а ген — Закон Ома определяет скорость. Но в исследовании обобщенный закон Ома применяется независимо от уравнения движения. Обобщенный закон Ома в форме (6) и (7) был принят и широко применялся в космической науке и астрофизике. Согласно обобщенному закону Ома с формой уравнения 6 и закону Фаради мы можем получить уравнение магнитной индукции :  2 = t      BuB B (13) , где 1 = 4π  — коэффициент магнитной диффузии.Когда коэффициент магнитной диффузии бесконечно мал, плазма называется идеальной МГД. Альфвен отметил, что движение материи может быть связано с деформацией магнитного поля , так что силовые линии следуют за движением материи, , и посвятил это «замороженным линиям магнитного поля». Теорема о «вмороженных силовых линиях магнитного поля» и ее роликовая «идеальная МГД» широко используются в физике космической плазмы. Одним из наиболее важных отклонений от идеального МГД является магнитное пересоединение, которое представляет собой слияние силовых линий магнитного поля , как это было изобретено Свитом [9] и Паркером [10], и позже применено к Магнитосфера Земли по Данжи [11]. Однако физика, связанная с слиянием силовых линий магнитного поля , остается плохо изученной. Хотя идеальный МГД может быть использован для моделирования передачи энергии от магнитного поля к кинетической энергии плазмы [12], существование  вдоль линий магнитного поля полярных сияний, направленных вверх, а также направленным вниз признается [13].Это требует конечной параллельной проводимости вдоль магнитного поля B. Это может привести к нарушению концепции единой жидкости MHD [14]. Вывод обобщенного закона Ома можно найти во многих классических книгах и литературе о плазме. Выводы включают обсуждение одиночной жидкости плазмы (например, [15]), двухжидкостной (электроны и ионы) [6,7] плазмы и трехжидкостной (электроны, ионы и нейтраль ). частицы). Однако, внимательно изучив вывод , мы обнаруживаем, что электрический ток в предыдущих поколениях. закон Ома явно не представлен. Скорость плазмы должна определяться электромагнитным полем и внешними силами, это не свободный параметр. 3. ПОЛНОСТЬЮ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ИОНИЗОВАННАЯ ПЛАЗМА Чтобы получить обобщенный закон Ома в плазме, мы рассматриваем плазму как жидкость, что означает, что распределение скорости частиц является максвелловским.Обобщенный закон Ома выполняется при условии, что = 0 т   Дж и макроскопические скорости жидкости (или электронной жидкости и ионной жидкости) = 0 т   ед. В плазме [6]. Обобщенный закон Ома для одиночной жидкости выводится просто из преобразования системы отсчета [15]. Это впервые подверглось критике со стороны Лайтхилла [4] за отсутствие термина Холла .Ошибка в конечном итоге связана с физическим рассмотрением . В случае с одной жидкостью магнитное поле в системе отсчета не учитывается по причине , что жидкость неподвижна. Однако влияние магнитного поля особенно сильно для компонентов , возникающих из-за электрического поля   , перпендикулярного магнитному полю в жидкостной системе. Первичный эффект электрического поля в присутствии магнитного поля — это не ток в направлении   , а скорее электрический дрейф в направлении, перпендикулярном обоим магнитному полю. поле и . Полная обработка плазмы может быть начата с кинетического уравнения для каждого вида плазмы. Для полностью ионизированной плазмы это кинетические уравнения для электронов и ионов. Затем интегрируют эти уравнения по фазовому пространству, определяют макроскопические величины и выводят различные уравнения моментов для каждого вида [16-18]. Эти уравнения моментов и макроскопические величины описывают каждый вид как жидкость без привлечения движения каждой отдельной частицы.Эти уравнения могут включать взаимодействие между различными видами. Z. L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 278 Для ионов они равны   = i iii iii eeie ie D nmP enu 000 000 нм     u BF uu (14) и для электронов   = 9ee0005 e eee ieei ei D nmP en Dt nm    u uB F 9000 где параметры ,,,,,, = ieieieei nn PPuu  — плотность ионов, плотность электронов, давление ионной жидкости , давление электронной жидкости, макроскопическая ве — расположение ионной жидкости, макро объемная скорость электрона жидкость, частота столкновений ионов и электронов.И вектор i F, а e F обозначает другие силы, такие как гравитация , центробежная сила и сила Кориолиса, действующие на ионную жидкость и электронную жидкость. Мы предполагаем, что ионов являются однозарядными, и то, что нейтральность имеет в плазме зарядов == , т.е. nnn, и игнорируя возможные столкновений волна-частица. Чтобы получить закон Ома, мы пренебрегаем эффектами от производных по времени , сил градиента давления и дополнительных сил , которые называются «другими силами». При выводе обобщенного закона Ома Сомов [7] рассматривал производные по времени и дополнительные силы как часть эффективного электрического поля. Когда имеется магнитных полей, действие внешних сил, действующих на заряженной жидкости, полностью отличается от электрического поля. Эффекты видны по дрейфу заряженных частиц в магнитном поле. В плазме дрейф из-за электрического поля вызывает макроскопическую скорость дрейфа, но тока нет.Однако дрейф из-за внешних сил вызовет электрический ток в плазме — ток дрейфа [19]. В этой статье мы сначала пренебрегаем влиянием других сил. Обсуждение с другими силами находится в более поздней части . Из формул 14 и 15, игнорируя внешние силы, два уравнения баланса сил жидкости для ионов и электронов в стационарном состоянии в нашем обсуждении будут:  = ieeiie en nm  uB uu  (16)  = () ieeiei en nm  uBuu (170005) Два уравнения связаны между собой членами столкновения электрон-ион .Мы определяем плотность электрического тока как  = ie en juu (18) Во всех предыдущих выводах авторы определяют макроскопическую скорость потока плазмы как [6,7,17 ]. = ii ee ie мм мм   uu u (19) При соотношении ie мм скорость потока плазмы становится равной = e , т.е. i m m uuu (20) Подставляя (18) и (20) в уравнения.16 и 17, затем , вычитая (16) из (17), получаем форму закона Ома , такую ​​же, как уравнение 7. На самом деле закон Ома не выполняется. Помимо приближения уравнения (20), у нас может быть дополнительное соотношение для тока. Складывая уравнения 16 и 17 вместе напрямую, мы получим результат для = 0jB. Некоторые авторы обсуждали результаты. В начале 1956 года Спитцер описал динамику полностью ионизированной плазмы , а — более позднюю версию в 1962 году [6].При обсуждении макроскопического поведения плазмы Спитцер получает более простые уравнения в условиях, игнорирующих члены в ei мм, t и t   u, учитывая, что изменения настолько медленные, что инерционные эффекты незначительны. При сохранении силы тяжести и градиента давления Спитцер получил соотношение , = p  jB (21) , где p — давление, — плотность и — это гравитационный потенциал .Спитцер предложил уравнение 21 быть уравнением движения и определить плотность тока [6]. Однако в случае, когда мы выводим обобщенный закон Ома, градиент давления и гравитационный потенциал всегда игнорируются. Это приведет к результату: = 0 jB (22) В этом случае не будет никакого тока, перпендикулярного магнитному полю, что противоречит обобщенному закону Ома (уравнение .7. Если рассматривать градиент давления , обобщенный закон Ома будет отличаться от на , что будет обсуждаться позже в Части 3. В принципе, нам не нужно получать решение с помощью метода , описанного выше. Уравнения баланса 16 и 17 могут полностью определить скорости ионной жидкости и электронной жидкости в медленно меняющейся системе электромагнитного поля. Установив магнитное поле в направлении z, так что = B, мы можем получить электрическое поле, перпендикулярное магнитному полю в направлении , то есть =  E и = E .Направление  B — это направление y. Тогда мы можем записать уравнения 16 и 17 в виде компонентов в направлении , y и z.  = 0 x eiyei ixex e e m  Euuu  (23) 9000i4000 iye4 = iye4  uuu  (24) Z.L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 279  = 0 x eeyei exix e e m   Euuu   = 0 eexei eyiy uuu  (26)   = 0 zeiizez e  (27)   = 0 zeieziz e e m Euu ( ) где ) , = ie ie ee mc mc B  .Решения уравнений 23-26 являются, == 0 ex ix uu (29) And 2 == ey iy  B (30) Как мы определили, ток в плоскости, перпендикулярной магнитному полю, равен нулю, поскольку ионы и электроны имеют одинаковую скорость дрейфа. Это в соответствии с уравнением.22, так как другие силы игнорируются (случай без силы). Тогда у нас есть только ток в направлении, параллельном магнитному полю. Вдоль линии магнитного поля это нормальный закон Ома, так как магнитное поле отсутствует. Таким образом, мы можем сделать вывод, что в полностью ионизированной плазме, когда игнорируются другие сил, помимо электромагнитного поля, электрический ток в плазме будет:  2 ==  EB jE B   Чтобы соответствовать общему закону Ома, мы замечаем соотношение :   22 =   BEBE BB E BB Тогда мы можем получить обобщенный закон Ома как:  2 =     BB jE B  (31) , а скорости плазмы определяются следующим соотношением , 2 == ee ii ei мм 9000   B B   (32) В приведенном выше методе мы можем определить электрический ток и скорость плазмы по электрическому полю и магнитное поле в любой системе отсчета. 4. ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК ОТ ВНЕШНИХ СИЛ ПОЛНОСТЬЮ ИОНИЗОВАННАЯ ПЛАЗМА Предыдущий закон Ома всегда сбивается с толку, когда учитываются внешние силы . В этой части мы обсудим случай, когда внешние силы включены в полностью ионизованную плазму . Мы рассматриваем градиент давления, гравитацию или трение как внешние силы i f и e f для жидкости , состоящей из ионов и электронов, соответственно. = ii i e P нм F f, = ee e e P нм F . В почти стационарном случае уравнения баланса для ионной жидкости и электронной жидкости в плоскости x, y будут:  = iieiie e e m   uB fuu  (33)  = eeeiei e e m  9000 fuu 9000 uB (34) В направлении магнитного поля будет:   = izei izez e e m fuu 0004 (35)   = ezei eziz e e m   fuu  (36) Здесь (36) магнитное поле в направлении z, электрическое Трическое поле перпендикулярно магнитному полю в направлении , а  B в направлении y. И уравнения 32-35 можно записать как:  = 0 x eiyei ixexix e e m  Euuuf  (37)  = 0 eixei iyeyiy  uuuf  (38)  = 0 x eeyei e m   Euuuf  (39)  = 0 eexei eyiyey uuuf (400005)  = 0 zeiizez iz e e mEuuf  (41)  = zeieziz ez e e m Euuf  9 0004 (42) Затем из уравнений.37-40 мы можем получить скорости ионов и электронов в плоскости, перпендикулярной магнитному полю as,  2 = eyiyeiex e ex e ff f u   (43) Z. L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 280  2 = exixeiex e ey s e   ff u  2 = exixeiiy e ix e ff f u   (45) eye5 iy s e   ff f u   (46) где скорость 2 = 000  Б Б.Таким образом, мы можем получить, = ey iy ix ex e   uu  (47) = ex ix iy e  ff uu  (48) И если мы используем уравнение 41, вычитая 42 напрямую, мы можем получить разность скоростей электронов и ионов в направлении z:  1 = 2 iz ezzizez ei iei e m uuEf f  (49) Умножая ne, мы можем получить электрическую ток в плоскости, перпендикулярной магнитному полю. == ey iy x e ne  ff jj  (50) == ex ix e ff jj  (51)  2 == 2 zizez ei eei ne ne m4 9jEf4  (52) Скорость плазмы может быть определена с помощью определения : =. ee ii ei мм мм     (53) Электрический ток  перпендикулярно направлению электрического тока Дж. магнитное поле, или ток Педерсена, и Дж — ток Холла. Решение предполагает, что ток не имеет отношения к столкновениям и электрическое поле в плоскости, перпендикулярной магнитному полю .Электрический ток зависит только от внешних сил и магнитного поля. Когда внешние силы игнорируются, электрический ток в плоскости, перпендикулярной магнитному полю , исчезает. Если оставить градиент давления как единственную внешнюю силу , то = i i e P нм  f, = e e e P нм  f.Предположим, что = т.е. PPP, мы можем получить электрические токи как:  == x ee eP m  (54)  == Hy ee eP m  jj (55) Приведенные выше уравнения показывают плотность тока во всем пространстве где плазма полностью ионизирована и учтены градиенты газа . 5. ПОНИМАНИЕ ИНДУЦИРОВАННОГО ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТОКА В ПРОВОДНИКЕ Если принять во внимание границу проводника, то — это только одна заряженная частица в проводнике, тогда как другая остается неподвижной. В случае обычного проводника эта заряженная частица является электроном, а также может быть дыркой , несущей положительный заряд. Мы могли бы получить уравнение электрического тока , обсуждая движение заряженных частиц в электромагнитном поле.Здесь мы предполагаем, что заряженная частица — это электрон, а статическая частица — ион (обычно фиксированная решетка). = 0 x eey eiex e e m   EVV  (56) = 0 yy e e m EVV  (57) где, мы предполагаем, что магнитное поле направлено в направлении z, и результирующее поле электрического поля и индуцированное электрическое поле равно в направлении x, — электрическое поле , вызванное накоплением электрического заряда на границе проводника , также называемое электродвижущей силой Холла.В равновесии librium макроскопическая скорость электрона в направлении y равна нулю: = 0 ey V. Получаем: = ex eei e m  В (58) = ex yc V B (59) Если плотность числа электронов равна n, то электрический ток и электродвижущая сила Холла в проводнике равны: = x E (60) 11 == yx nec nec  B B (61) Итак, когда возникает индуцированный электрический ток движение проводника в магнитном поле, электрический ток и электрическое поле соответствует закону Ома из-за эффекта электродвижущей силы Холла в проводимости r граница. Z. L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 281 Если мы проигнорируем такой эффект, в уравнении 57 равно нулю, а макроскопическая скорость электрона в направлении y не равна нулю , тогда мы получим скорости электронов по x и y направление: 2 2 = 1 ex x e eei ei e m  000 VE   (62)  22 = e ey x eei e e m 000  (63) и электрический ток в проводнике: 2 2 = 1 x e ei  (64) и == = yey xx eeieei ee ne mc mc  V B B  Первый электрический ток обычно называют током Падерсена , а второй — током Холла.Согласно двум уравнениям , электрический ток в направлении электрического поля зависит от магнитного поля, и соответствует закону Ома по форме. Однако, если магнитное поле достаточно велико, оно может повлиять на ток, чтобы он был очень малым . Возвращаясь к закону электромагнитной индукции Фаради, , когда проводник движется в магнитном поле, мы можем получить индуцированное электрическое поле = ВБ.Обычно мы вычисляем электрический ток по закону Ома. Это правильно, когда мы учли эффект электродвижущей силы Холла силы, но неверно, когда мы игнорировали такой эффект. В случае использования отношения между наведенным электрическим током и магнитным полем более сложны, наведенный ток очень мал, когда электрическое поле велико. Тогда электрический ток в проводнике не может быть вычислен с помощью нормального индуцированного электрического поля и уравнения индуцированного электрического тока :  =  EVB  является условным с учетом границы электрического поля Холла и неподвижных ионов. 6. ПРИРОДА ЗАКОНА Джоуля Когда электричество протекает через вещество, скорость выделения тепла в ваттах равна сопротивлению вещества в омах, умноженному на квадрат тока в амперах. Это закон Джоуля, основное соотношение в физике. Как экспериментально определено и заявлено в JP Джоуль, закон гласит, что когда электрический ток гальванического происхождения распространяется по металлическому проводнику, выделенное за данный момент тепло пропорционально сопротивлению проводника. кондуктора умножить на на квадрата электрической напряженности.Сегодня закон будет сформулирован как 2 = RI, где — скорость выделения тепла в Вт, единицей тепла является джоуль; R — сопротивление Ом; и — ток в амперах. Этот оператор является более общим, чем тот, который иногда считается, что указывает, что R не зависит от . В основном электромагнетизме закон Джоуля был точно выведен и обсужден.Нормальное обсуждение выглядит следующим образом: . Вспоминая работу, совершаемую над зарядом q электрическим полем в движении, заряд по некоторому контуру C равен:  = d C Wq   rl (66) При постоянном потоке зарядов (электрический ток) , протекающем по контуру C, нам необходимо определить скорость работы в единицу времени, мощность, приложенную полем к току.Производная работы по времени — это мощность, поэтому мы можем иметь ,   dd == d ddC W Pq ​​ tt   r (67) Поскольку электрическое поле статично, мы можем иметь,  2 d = d == dC q PIVIR t Erl ( 68) , где V — разность электрических потенциалов между на обоих концах контура.Эта мощность преобразуется в тепла в проводнике, когда электрический ток течет внутри. Учитывая мощность, подаваемую в некотором объеме, объем резистора, мы можем получить плотность мощности как:  33 = Вольт мАм = WmpEJ (69) In История, закон Джоуля обнаружен в эксперименте электрического тока, протекающего по проводнику, и выражается квадратом электрического тока.У нас может быть ощущение, что тепло производится электрическим током . Если мы заглянем внутрь физических процессов в проводнике , то обнаружим, что тепло — это работа, совершаемая электрическим полем . В случае, если макроскопический электрический ток равен нулю, электрическое поле будет давать энергию проводнику . Мы можем получить простой вывод закона Ома и закона Джоуля с точки зрения заряженных частиц, движущихся в электрическом поле.Электрический ток, протекающий в проводнике , состоит в том, что частицы заряда (например, электроны) движутся в проводнике . Предположим, что электроны движутся со средней скоростью e под действием электрического поля, плотность электрического тока может быть выражена как: = ee ne j (70) где e n и e представляют плотность и заряд Z.L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 282 электрон. Частота столкновений электронов с ионами или нейтральными атомами предполагается равной = 1  , — время свободного движения . При каждом столкновении электрон теряет свой момент ee mu и свою энергию как 2 12 ee mu.Для установившегося электрического тока имеем, = ee me uE (71) Следовательно, электрический ток можно получить как: = jE (72) где 2 = e e ne m  (73) — электропроводность, а = 1 (74) — удельное сопротивление проводника.Уравнение 71 — это закон Ома. с приведенным выше обсуждением, мы также можем получить нагрев от электрона к ионам или атомам. В каждом столкновении энергия от электрона к ионам или атомам равна 2 12 ee mu. В единице объема энергия от электронов к проводнику составляет 2 12 eee нм в интервале времени . Следовательно, в единицах времени и единице объема тепловая энергия, которая от электрического поля равна, 2 = h  (75) Уравнение может быть записано как 2 = hj (76) Это закон Джоуля. Хотя нагрев может быть выражен двумя формами с помощью электрического поля или электрического тока, нагрев происходит от электрического поля, ускоряющего заряженные частицы, и от столкновения, передающего кинетическую энергию в тепловую энергию. Когда есть макроскопический электрический ток, нагрев может быть представлен электрическим током. Однако , когда макроскопический электрический ток не представлен, нагрев может происходить электрическим полем. 7. ПЕРЕНОС ЭНЕРГИИ В ПЛАЗМЕ Из обсуждений в Разделах 3 и 4 мы можем обнаружить, что электрическое поле, перпендикулярное магнитному полю , не может вызвать макроскопический электрический ток в плазме . . Это приводит к провалу концепции магнитного вморожения , а также динамо-машины и магнитного пересоединения , которые широко применяются в космической науке и астрофизике. Можно беспокоиться по поводу того факта, что выделяемая энергия и извержение, связанное с магнитным полем, например, нагрев плазмы и магнитная активность в солнечной физике и космической науке. Однако мы можем легко понять физические процессы в плазме без концепции «магнитного вморожения». Вспоминая дрейф заряженных частиц в электромагнитном поле , мы замечаем, что скорости дрейфа частиц представляют движение ведущего центра.Скорость дрейфа зависит только от электрического поля и магнитного поля и не связана с начальными скоростями частиц . В конце концов, частица испытывает движение дрейфа и движение Ламора. Скорость Ламора зависит от начальной скорости частицы. Для коллективного эффекта частиц, движение Ламора внутри частиц увеличит тепловые скорости частиц за счет столкновения, это не влияет на макроскопическое движение . Теперь рассмотрим, как плазма с начальной скоростью входит в область с магнитным полем. Внешнее электрическое поле всегда экранировано. Плазма будет захвачена магнитным полем , дрейфовая скорость плазмы равна нулю перпендикулярно магнитному полю. Кинетическая энергия плазмы, перпендикулярная магнитному полю, равна преобразованной в тепловую энергию плазмы. С , представляющим увеличение тепловой энергии плазмы в единице объема, мы можем получить: 2 1 = 2   (77) , где — скорость плазмы перпендикулярно магнитному полю , — плотность плазмы. Поскольку в процессах не генерируется электрический ток, внешнее магнитное поле не изменяется движением плазмы. Когда плазма находится в переменном магнитном поле, в плазме будет индуцированное электрическое поле . Согласно закону Фаради, = t  E, индуцированное электрическое поле всегда будет перпендикулярно магнитному полю. В базовом электро- магнетизме изменение магнитного поля вызовет вихревое электрическое поле , в плазме произойдет «рассеяние вихревых токов» .В металлическом проводнике рассеивание вихревого тока происходит из-за малого удельного сопротивления и сильного вихревого тока . Фактически, вихревые токи не нужны для рассеивания . Индуцированное электрическое поле непосредственно вносит энергии в тепловую энергию проводника или плазмы в переменном магнитном поле. Как правило, частиц заряда в электрическом поле приобретают кинетическую энергию, а частиц образуют электрический ток.Однако наличие магнитного поля будет действовать на ток и превращать ток в маленькие кружки. Среднее влияние тока будет равно нулю . Но кинетическая энергия частиц будет преобразована в тепловую энергию за счет столкновения частиц. Конечным эффектом индуцированного электрического поля для частиц является нагрев плазмы или проводника. Z. L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes.ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 283 В плазме индуцированное электрическое поле всегда перпендикулярно магнитному полю, поэтому ток индуцированного электрического поля будет разворачиваться магнитным полем и образует небольшой круги. Радиус тока очень мал. Макроскопического тока не будет из-за перекрытия обведенного электрического тока. Однако индуцированное электрическое поле будет вносить энергии в тепловую энергию плазмы. Поскольку индуцированное электрическое поле зависит от изменения магнитного поля , увеличение тепловой энергии плазмы будет происходить из-за изменения магнитного поля . Можно предположить увеличение тепловой энергии как: 2 2 = ind t       E  (78) Хотя передача магнитного поля в тепловую энергию может зависеть от столкновений между заряженными частицами, внутри плазмы нет макроскопического электрического тока. Из приведенных выше обсуждений мы можем заключить, что нагрев плазмы в магнитном поле может происходить из движения плазмы поперек магнитного поля и изменения магнитного поля. В итоге в солнечной атмосфере наблюдаются процессы нагрева плазмы за счет изменения магнитного поля . Zhang, Zhang и Zhang [20] изучали связь CME с вариацией магнитного поля.Затем обнаружил, что все КВМ имеют вариацию магнитного поля и, возможно, источник извержения КВМ. 8. ВЫВОДЫ В настоящей статье мы получаем электрический ток и скорость плазмы в полностью ионизированной плазме, решая уравнения динамики заряженных частиц. Макроскопический электрический ток определяется разностью усредненных скоростей ионов и электронов.Электрический ток и скорость плазмы полностью определяются электромагнитным полем и внешними силами. Когда учитываются внешние силы i f и e f, действующие на ионы и электроны соответственно, включая давление gra- dient, трение и гравитацию, электрический ток в плоскости, перпендикулярной к магнитному полю будет иметь форму уравнений 50-52, электрическое поле , перпендикулярное магнитному полю, не вносит вклад в макроскопический электрический ток .Макроскопический электрический ток зависит только от внешних сил. Электрический ток, перпендикулярный магнитному полю , не зависит от электрического поля. Индуцированное электрическое поле в магнитном поле не вносит вклад в электрический ток , поскольку индуцированное электрическое поле всегда перпендикулярно магнитному полю . В любой эталонной системе со скоростью индуцированное электрическое поле ‘ перпендикулярно магнитному полю, и не будет вносить вклад в макроскопический электрический ток, поэтому не может искажать магнитное поле в пространстве.Скорость плазмы не связана с магнитным полем. Если не учитывать внешние силы, в плоскости, перпендикулярной магнитному полю , отсутствует электрический ток . Ток Педерсена и ток Холла равны нулю. Плазма имеет скорость, 2 = B uB (79) Это глобальный дрейф плазмы в электромагнитном поле . В плазме электрическое поле экранировано, скорость дрейфа равна нулю. Когда плазма со средней скоростью входит в магнитное поле , она удерживается магнитным полем . Кинетическая энергия плазмы, перпендикулярная магнитному полю , будет преобразована в тепловую энергию плазмы . Макроскопическая скорость, перпендикулярная магнитному полю, равна нулю. Это один из способов нагрева плазмы. Когда плазма находится в переменном магнитном поле, индуцированное электрическое поле нагревает плазму.Макроскопический электрический ток не представлен для существования магнитного поля . Процесс нагрева происходит не за счет рассеяния Ома, , а непосредственно за счет действия наведенного электрического поля и магнитного поля . Увеличение тепловой энергии плазмы зависит от изменения магнитного поля со временем . В данной работе мы не рассматривали граничное состояние плазмы и неоднородного магнитного поля.Влияние граничного и неоднородного поля будет влиять на электрический ток в плазме. Работа будет проделана в будущих исследованиях. ССЫЛКИ [1] Falthamma, C.G. (2006) Комментарии к движению силовых линий магнитного поля. Американский журнал физики, 74, 454-455. DOI: 10.1119 / 1.2180285 [2] Альфвен, Х. (1976) О замороженных линиях поля и пересоединении линий поля . Журнал геофизических исследований, 81, 4019-4021.DOI: 10.1029 / JA081i022p04019 [3] Альфвен, Х. (1942) Существование электроманетико-гидронных амических волн. Nature, 150, 405. doi: 10.1038 / 150405d0 [4] Лайтхилл М.Дж. (1960) Исследования магнитогидродинамических волн и других анизотропных волновых движений. Философский Труды Королевского общества, 252A, 397-430. [5] Witalis, E.A. (1986) Магнитогидродинамика Холла и ее приложения к лабораторной и космической плазме.IEEE Transactions on Plasma science, 6, 842-848. doi: 10.1109 / TPS.1986.4316632 [6] Spitzer L.Jr. (1962) Физика полностью ионизированных газов, сек- и переработанное издание. Dover Publications, Inc., Нью-Йорк. [7] Сомов Б.В. (2000) Физика космической плазмы. Kluwer Z. L. Yang et al. / Естественные науки 3 (2011) 275-284 Авторские права © 2011 SciRes. ОТКРЫТЫЙ ДОСТУП 284 Academic Publishers, Dordrecht, pp.181-190. [8] Волков Т.Ф. (1966) Гидродинамическое описание безударной плазмы. [9] Свит, П.А. (1958) Теория нейтральной точки солнечных вспышек. В: Ленерт Б., Ред. Электромагнитные явления в космической физике, Cambridge University Press, Lon- don. [10] Паркер, Э. (1957) Механизм Свита для объединения магнитных полей в проводящих жидкостях.Журнал Geophysi- cal of Research, 62, 509-520. doi: 10.1029 / JZ062i004p00509 [11] Dungey, J.W. (1961) Межпланетные поля и зона полярных сияний . Physical Review Letters, 6, 47-48. doi: 10.1103 / PhysRevLett.6.47 [12] Paschmann, G..O., Sonnerup, BU, Papamastroakis, I. Sckopke, N., Haerendel, G., Bame, SJ, Asbridge, JR, Gosling, JT, Рассел, Коннектикут и Эльфик, Р. (1979) Ускорение плазмы на земной магнитопаузе: доказательства пересоединения.Nature Lond, 282, 243-246. DOI: 10.1038 / 282243a0 [13] Paschmann, G. and Treumann. Р. (2003) Авроральная плазма физика. В: Paschmann G., Haaland, S., Treumann, R., Ed., ISSI Space Science Series, 15, ISBN 1-4020-0936 -1. [14] Ямаути М., Бломберг Л. (1997) Проблемы отображений конвекции и концепции жидкости. Физика и химия Земли, 22, 709-714. DOI: 10.1016 / S0079-1946 (97) 00200-0 [15] Паркер, Э. (1979) Космические магнитные поля. Clarendon Press, Oxford, стр. 31-32. [16] Гомобси ​​Т.И. (1994) Гаскинетическая теория. Cabridge Uni- Versity, Нью-Йорк. [17] Сонг, П., Гомбози, Т.И. и Ридли, А.Дж. (2001) Three- жидкий закон Ома. Журнал геофизических исследований, 106, 8149-8156. DOI: 10.1029 / 2000JA000423 [18] Pandey, B.P. и Уордл, М. (2008) Магнитогидро- Холла динамика частично ионизованной плазмы.Mononly Notices Королевского астрономического общества, 385, 2269-2278. doi: 10.1111 / j.1365-2966.2008.12998.x [19] Chen, F.F. (1974) Введение в физику плазмы. Plenum Press, Нью-Йорк. [20] Zhang, Y., Zhang, M. и Zhang, H.Q. (2007) Статистическое исследование связи между изменением поля поверхности и инициированием КВМ. Успехи в космических исследованиях, 39, 1762-1766. DOI: 10.1016 / j.asr.2007.02.003

Закон Ома. История открытия. Различные типы закона Ома. Обобщенный закон Ома Физический проект по законам Ома

аннотация

Закон Ома. История открытия. Разные виды закона Ома.

1. Общая форма закона Ома.

2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого.

3. Типы законов Ома.

Закон

Ома устанавливает связь между силой тока I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (участками) этого проводника:

Соотношение сторон R , которое зависит от геометрических и электрических свойств проводника и от температуры, называется омическим сопротивлением или просто сопротивлением данного участка проводника. Закон Ома был открыт им в 1826 году. физик Г.Ом.

Георг Симон Ом родился 16 марта 1787 года в Эрлангене в семье потомственного слесаря. После окончания школы Георг поступил в городскую гимназию. Гимназия Эрлангена находилась в ведении университета. В гимназии преподавали четыре профессора. Георг, окончив среднюю школу, весной 1805 года начал изучать математику, физику и философию на философском факультете Эрлангенского университета.

Проучившись три семестра, он принял приглашение занять место учителя математики в частной школе швейцарского городка Готштадт.

В 1811 году он вернулся в Эрланген, окончил университет и получил степень доктора философии. Сразу после окончания университета ему предложили должность доцента кафедры математики того же вуза.

В 1812 году Ом был назначен учителем математики и физики в Бамбергской школе. В 1817 году он опубликовал свой первый печатный труд о методах обучения «Лучший способ преподавать геометрию в подготовительных классах». Ом начал исследовать электричество.Ом основал свое электрическое измерительное устройство на конструкции кулоновских торсионных весов. Ом формализовал результаты своего исследования в виде статьи под названием «Предварительный отчет о законе, согласно которому металлы проводят контактное электричество». Статья была опубликована в 1825 году в Journal of Physics and Chemistry, опубликованном Schweigger. Однако найденное и опубликованное Омом выражение оказалось неверным, что явилось одной из причин его длительного непризнания. Приняв все меры предосторожности, предварительно устранив все предполагаемые источники ошибок, Ом приступил к новым измерениям.

Опубликована его знаменитая статья «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории гальванического аппарата и множителя Швайггера», опубликованная в 1826 году в «Журнале физики и химии».

В мае 1827 г., «Теоретические исследования электрических цепей» на 245 страницах, которые содержали теперь теоретические рассуждения Ома об электрических цепях. В этой работе ученый предложил характеризовать электрические свойства проводника по его сопротивлению и ввел этот термин в научный обиход.Ом нашел более простую формулу закона участка электрической цепи, не содержащего ЭДС: «Величина тока в гальванической цепи прямо пропорциональна сумме всех напряжений и обратно пропорциональна сумме приведенных В этом случае общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков с разной проводимостью и различным поперечным сечением «.

В 1829 г. появляется его статья «Экспериментальные исследования электромагнитного умножителя», заложившая основы теории электроизмерительных приборов.Здесь Ом предложил единицу сопротивления, в которой он выбрал сопротивление медного провода длиной 1 фут и поперечным сечением 1 квадратной линии.

В 1830 г. появляется новое исследование Ома «Попытка создать приближенную теорию униполярной проводимости».

Только в 1841 году труд Ома был переведен на английский язык, в 1847 году — на итальянский, в 1860 году — на французский.

16 февраля 1833 года, через семь лет после публикации статьи, в которой было опубликовано его открытие, Ому предложили место профессора физики в недавно организованной Политехнической школе Нюрнберга.Ученый начинает исследования в области акустики. Ом сформулировал результаты своих акустических исследований в виде закона, который впоследствии получил название акустического закона Ома.

Раньше всех зарубежных ученых закон Ома признали российские физики Ленц и Якоби. Они также помогли его международному признанию. При участии русских физиков 5 мая 1842 года Лондонское королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало его членом.

В 1845 году он был избран действительным членом Баварской академии наук. В 1849 году ученого пригласили в Мюнхенский университет в качестве экстраординарного профессора. В том же году он был назначен куратором государственного собрания физико-математических инструментов, читал лекции по физике и математике. В 1852 году Ом получил должность ординарного профессора. Ом умер 6 июля 1854 года. В 1881 году на электротехническом конгрессе в Париже ученые единогласно утвердили название единицы сопротивления — 1 Ом.

В целом, взаимосвязь между I и U нелинейна, однако на практике всегда можно считать ее линейной в определенном диапазоне напряжений и применить закон Ома; для металлов и их сплавов этот диапазон практически неограничен.

Закон

Ома в виде (1) справедлив для участков цепи, не содержащих источников ЭДС. При наличии таких источников (батарейки, термопары, генераторы и т. Д.) Закон Ома имеет вид:

где — ЭДС всех источников, включенных в рассматриваемый участок цепи.Для замкнутой цепи закон Ома принимает вид:

где — полное сопротивление цепи, равное сумме внешнего сопротивления r и внутреннего сопротивления источника ЭДС. Обобщение закона Ома на случай разветвленной цепи — второе правило Кирхгофа.

Закон

Ома можно записать в дифференциальной форме, соединив плотность тока в каждой точке проводника j с полной напряженностью электрического поля. Потенциал. электрическое поле напряженности E , создаваемое в проводниках микроскопическими зарядами (электронами, ионами) самих проводников, не может поддерживать стационарное движение свободных зарядов (тока), так как работа этого поля по замкнутому пути равна нулю.Ток поддерживается неэлектростатическими силами различного происхождения (индукционные, химические, термические и т. Д.), Которые действуют в источниках ЭДС и могут быть представлены в виде некоторого эквивалентного непотенциального поля с напряженностью E ST, называется сторонним. Полная напряженность поля, действующего внутри проводника на заряды, в общем случае равна E + E ST . Соответственно дифференциальный закон Ома имеет вид:

или, (4)

где — удельное сопротивление материала проводника, а — его электропроводность.

Интегрированная форма закона Ома действительна также для синусоидальных квазистационарных токов:

где z — полное комплексное сопротивление: r — активное сопротивление, а x — реактивное сопротивление цепи. С индуктивностью Л и емкостью С в цепи квазистационарного тока частотой

Есть несколько типов закона Ома.

Закон Ома для однородного участка цепи (не содержит источника тока): ток в проводнике прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению проводника:

Закон Ома для замкнутой цепи: сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС источника тока к общему сопротивлению всей цепи:

где R — сопротивление внешней цепи, r — внутреннее сопротивление источника тока.

р — +

р

Закон Ома для неоднородного участка цепи (участок цепи с источником тока):

р

;

где — разность потенциалов на концах участка цепи, — ЭДС источника тока, входящего в участок.

Способность вещества проводить ток характеризуется его удельным сопротивлением или проводимостью. Их величина определяется химической природой вещества и условиями, в частности температурой, при которой он находится. Для большинства металлов удельное сопротивление увеличивается с температурой примерно линейно:

У металлов и сплавов большой группы при температуре порядка нескольких градусов Кельвина сопротивление резко исчезает (кривая 2 на изображении). Это явление, получившее название сверхпроводимости, было впервые обнаружено в 1911 году Камерлинг-Оннесом для ртути.Впоследствии сверхпроводимость была обнаружена в свинце, олове, цинке, алюминии и других металлах, а также в ряде сплавов. Каждый сверхпроводник имеет свою собственную критическую температуру от Тл до Тл, при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. При воздействии на сверхпроводящее магнитное поле сверхпроводящее состояние нарушается. Величина критического поля H K , г. разрушающая сверхпроводимость равна нулю при Тл = T до и растет с понижением температуры.

Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1958 году советским физиком Н. Н. Боголюбовым и его сотрудниками.

Зависимость электрического сопротивления от температуры является основой для термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволоку, намотанную на фарфоровую или слюдяную основу. Термометр сопротивления, откалиброванный по точкам постоянной температуры, позволяет измерять как низкие, так и высокие температуры с точностью порядка нескольких сотых градуса.

Список использованной литературы:

A.M. Прохорова Физический энциклопедический словарь, М., 1983

Дорфман Я.Г. Всемирная история физики … М., 1979
Ом Г. Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество … — В кн .: Классики физических наук. М., 1989

Роджерс Э. Физика для любознательных , t. 3. М., 1971
Ориер Дж. Physics , t. 2.М., 1981
Джанколи Д. Физика , т. 2, с. 2. М., 1989

Судьба паровоза тоже была непростой. История развития тепловых двигателей. Изобретение автомобиля. Реактивные двигатели используются в самолетах, а ракетные двигатели используются в ракетных снарядах и космических кораблях … Виды тепловых двигателей. Реактивный двигатель. Изобретение паровоза. Джеймс Ватт (1736-1819). Машины, преобразующие внутреннюю энергию топлива в механическую, называемую тепловыми двигателями.Устройство ДВС.

«Паровой двигатель» — Силовые машины, которые редко останавливаются и не должны менять направление вращения. Эффективность. Первые промышленные двигатели. Физическая презентация по теме: История изобретения паровых машин. Преимущества паровых машин. Длина первой железной дороги составила 850 м. Выполнил ученик 8 «Б» класса Янишев Владимир. Паровая машина на старом сахарном заводе, Куба. Первым применением двигателя Ньюкомена было выкачивание воды из глубокого вала.

«Механические волны 9 класс» — Сначала светит, За спиной светит, треск, За спиной треск, всплеск. Б. Энергия. Источник колеблется вдоль оси OX. Природа. Передняя форма. Источник колеблется вдоль оси OY перпендикулярно OX. Материал Длина волны,?:? = v? Т или? = v 😕 [?] = м. Механические волны -. Б. Заряд. Б. Процесс распространения колебаний в любой среде или в вакууме. 2. Передача механических волн в пространстве: А. Вещество. Ответь на вопросы. Какая длина волны? Что «движется» в волне? В безветренную погоду — никуда, А ветер дует — по воде бежим.

«Физика магнитного поля» — Объясните усиление магнитного поля. Поместив внутрь соленоида стальной стержень, мы получим простейший электромагнит. Создание электромагнита. Давайте примерно посчитаем количество намагниченных гвоздик. Цели и задачи проекта: Автор проекта: Вагин Иван, ученица 8 класса. Электромагнитные явления в технике. Магнитное поле соленоида. Источник магнитного поля. Использование электромагнитов в быту и технике.

«Урок закона Джоуля-Ленца» — Подготовка к изучению нового материала. Изучение нового материала. Ленц Эмили Христианович (1804-1865). Причина в нагреве проводника электрическим током. Один из основоположников электротехники. Закон Джоуля-Ленца. Установлен закон, определяющий тепловое действие электрического тока. Он экспериментально обосновал закон сохранения энергии. Вывод закона Джоуля-Ленца. Закон Джоуля-Ленца. Джоэл Джеймс Прескотт (1818-1889).

«Электроизмерительные приборы» — Приборы.Электроизмерительные приборы основаны на взаимодействии магнитных полей. 1) Амперметры — для измерения силы тока. Вольтметр: стрелка поворачивается в магнитном поле магнита. АМПЕРМЕТР — прибор для измерения тока, протекающего через участок цепи. Вильпан Анна 8Б. Классификация. 3) Омметры — для измерения электрического сопротивления. Имеет чувствительный элемент, называемый гальванометром. Электрические измерения.

Закон Ома для однородного участка электрической цепи кажется довольно простым: сила тока в однородном участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению:

I = U / R,

где I — сила тока на участке цепи; У — напряжение в этой области; R — сопротивление сайта.

После известных опытов Эрстеда, Ампера, Фарадея возник вопрос: как ток зависит от типа и характеристик источника тока, от природы и характеристик проводника, в котором ток существует. Попытки установить такие отношения увенчались успехом только в 1826-1827 годах. Немецкий физик, учитель математики и физики Георг Симон Ому (1787-1854). Он разработал установку, в которой в значительной степени можно было исключить внешние воздействия на источник тока, исследуемые проводники и т. Д.Также следует иметь в виду: для многих веществ, проводящих электричество, закон Ома вообще не выполняется (полупроводники, электролиты). Металлические проводники увеличивают свое сопротивление при нагревании.

Ом ( Ом) Георг Симон (1787-1854) — немецкий физик, учитель математики и физики, член-корреспондент Берлинской академии наук (1839). С 1833 г. профессор, а с 1839 г. ректор Нюрнбергской высшей политехнической школы, в 1849-1852 гг. — профессор Мюнхенского университета.Он открыл законы, названные его именем для однородного участка цепи и для полной цепи, ввел понятие электродвижущей силы, падения напряжения, электропроводности. В 1830 году он произвел первые измерения электродвижущей силы источника тока.

В Формула закона Ома для однородного участка цепи, включается напряжение U, которое измеряется работой, выполняемой при передаче заряда в одном блоке в данном участке цепи:

U = A / q,

где A — работа в джоулях (Дж), заряд q — в подвесках (Cl), а напряжение U — в вольтах (В).

Из формулы закона Ома можно легко определить значение сопротивления для участка цепи:

R = U / I.

Если напряжение указано в вольтах, а сила тока — в амперах, то значение сопротивления получается в омах (Ом):

На практике для измерения сопротивления часто используются меньшие или большие единицы: миллиом (1 мОм = 10 Ом), кило (1 кОм = 10 3 Ом), мегаом (1 МОм = 10 6 Ом) и т. Д.Материал с сайта

Закон Ома для однородного участка цепи, его можно выразить через плотность тока и напряженность электрического поля в нем. Действительно, с одной стороны, I = jS, , а с другой — I = ( φ 1 — φ 2 ) / R = — Δφ / R … Если у нас однородный проводник, то напряженность электрического поля в нем будет одинаковой и равной E = — Δφ / л. Вместо R подставить его значение ρ. л / S и получаем:

j = — Δφ / ρ l = (-1 / ρ). ( Δφ / л) = (1/ ρ). E = σ E.

Учитывая, что плотность тока Дж̅ и напряженность поля Э̅ — векторных величин, имеем закон Ома в самом общем виде:

j̅ = σ͞ E.

Это — одно из важнейших уравнений электродинамики , оно справедливо в любой точке электрического поля.

На этой странице материалы по темам:

• Закон Ома для полной цепи краткое описание

• Закон Ома для участка цепи аннотация кратко

• Шпаргалка «Закон Ома для однородного участка линейной цепи»

• Закон Ома для участка схемы лекция

• Выберите закон Ома для сайта ckpi

Вопросы по этому материалу:

• Какие электрические величины и как закон Ома объединяет друг с другом для однородного участка цепи?

• Что такое электрическое напряжение?

• Как определяется сопротивление проводников?

• Как формулируется закон Ома для каждой точки проводника с током, который объединяет такие электрические величины: плотность тока, удельное сопротивление или электропроводность вещества проводника и напряженность электрического поля в данной точке проводника?

Федеральное агентство по образованию

Ухтинский государственный технический университет

Кафедра электрификации и автоматизации технологических процессов

Отчет о лабораторной работе №1

«Закон Ома»

Завершен

Арт.гр. БТП-07 Таранова Е.А.

Проверено

Минчанкова Е.А.

Цель работы:

Исследование закона Ома, построение зависимости Y (R), U (R).

Краткая теория.

1. Закон Ома

Закон Ома определяет соотношение между основными электрическими величинами в участке цепи постоянного тока без активных элементов (рисунок 1.1):

1. Обобщенный закон Ома

Обобщенный закон Ома определяет соотношение между основными электрическими величинами в секции цепи постоянного тока, содержащей резистор, и идеальным источником ЭДС (рисунок 1.2):

;

Формула действительна для положительных направлений падения напряжения, указанных на рис. 1.2 на участке цепи ( U ab ), идеального источника ЭДС ( E ) и положительного направления тока ( I ).

1. Взаимные превращения звезды и треугольника сопротивлений

В сложных схемах есть соединения, которые нельзя отнести ни к последовательным, ни к параллельным.Такие соединения включают трехконечную звезду и треугольник сопротивления (рисунок 1.3). Их взаимное эквивалентное преобразование во многих случаях позволяет упростить схему и свести ее к схеме смешанного (параллельного и последовательного) соединения сопротивлений. В этом случае необходимо определенным образом пересчитать сопротивления элементов звезды или треугольника.

Формулы эквивалентного преобразования треугольника сопротивлений в трехлучевую звезду:

Формулы эквивалентного преобразования трехлучевой звезды сопротивления в треугольник:

1. Законы Кирхгофа

Режимы электрических цепей определяются первым и вторым законами Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа для цепи постоянного тока:

Алгебраическая сумма токов в узле равна 0.

;

Второй закон Кирхгофа для цепи постоянного тока:

Алгебраическая сумма падений напряжения на элементах схемы равна алгебраической сумме ЭДС, действующей в той же цепи.

Чтобы составить систему уравнений, основанную на законах Кирхгофа, необходимо:

Выберите произвольно положительные направления искомых токов ответвления и отметьте их на схеме.Количество токов должно быть равно количеству ветвей цепи (В). Составьте (Y — 1) — уравнения по первому закону Кирхгофа, где (Y) — количество узлов схемы. Знак плюс учитывает токи, текущие в узел, а знак минус — выходящие из узла.

Выбрать независимые контуры, количество которых равно:

(NK) = (B) — (Y- 1)

Независимые контуры — контуры, отличающиеся друг от друга хотя бы на одну новую ветвь.

Выберите положительные направления перемещения контуров (необязательно). Составьте уравнения (V) — (Y — 1) по второму закону Кирхгофа для независимых цепей (NC), следуя правилу: если направление тока в ветвях и направление обхода цепи совпадают, запишите напряжение в секции со знаком плюс. В противном случае — со знаком минус. Аналогично выбирается знак ЭДС.

Объедините уравнения, составленные согласно первому и второму законам Кирхгофа, в систему алгебраических уравнений.Подставьте числовые значения и решите систему уравнений.

Принципиальная электрическая схема.

Прогресс.

Сила тока измерялась при различных значениях сопротивления и напряжения.

Получили зависимость Y (U):

Сила тока измерялась аналогичным образом при изменении сопротивления и напряжения.

Получили зависимость Y (R):

Выход

В результате экспериментов было установлено, что сила тока прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению в цепи.

Библиографический список.

1. Электротехника. Эд. В.Г. Герасимов. — М .: аспирантура, 1985.

.

2. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника .- М .: Энергоатомиздат. 1985.

3. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника.- М .: Энергоатомиздат. 1987.

Закон Ома. История открытия. Различные типы закона Ома.

1. Общий вид закона Ома.

2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого.

3. Типы законов Ома.

Закон Ома устанавливает связь между током I в проводнике и разностью потенциалов (напряжением) U между двумя фиксированными точками (участками) этого проводника:

Коэффициент пропорциональности R, который зависит от геометрических и электрических свойств проводника и от температуры, называется омическим сопротивлением или просто сопротивлением данного участка проводника. Закон Ома был открыт им в 1826 году.физик Г. Ом.

Георг Симон Ом родился 16 марта 1787 года в Эрлангене в семье потомственного слесаря. После окончания школы Георг поступил в городскую гимназию. Гимназия Эрлангена находилась в ведении университета. В гимназии преподавали четыре профессора. Георг, окончив среднюю школу, весной 1805 года начал изучать математику, физику и философию на философском факультете Эрлангенского университета.

Проучившись три семестра, он принял приглашение занять место учителя математики в частной школе в швейцарском городке Готштадт.

В 1811 году он вернулся в Эрланген, окончил университет и получил степень доктора философии. Сразу после окончания университета ему предложили должность доцента кафедры математики того же вуза.

В 1812 году Ом был назначен учителем математики и физики в Бамбергской школе. В 1817 году он опубликовал свой первый печатный труд о методах обучения «Лучший способ преподавать геометрию в подготовительных классах». Ом начал исследовать электричество.Ом основал свое электрическое измерительное устройство на конструкции кулоновских торсионных весов. Ом формализовал результаты своего исследования в виде статьи под названием «Предварительный отчет о законе, согласно которому металлы проводят контактное электричество». Статья была опубликована в 1825 году в Journal of Physics and Chemistry, опубликованном Schweigger. Однако найденное и опубликованное Омом выражение оказалось неверным, что явилось одной из причин его длительного непризнания.Приняв все меры предосторожности, предварительно устранив все предполагаемые источники ошибок, Ом начал новые измерения.

Опубликована его знаменитая статья «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории гальванического аппарата и множителя Швайггера», опубликованная в 1826 году в «Журнале физики и химии».

В мае 1827 г., «Теоретические исследования электрических цепей» на 245 страницах, которые содержали теперь теоретические рассуждения Ома об электрических цепях.В этой работе ученый предложил характеризовать электрические свойства проводника по его сопротивлению и ввел этот термин в научный обиход. Ом нашел более простую формулу закона участка электрической цепи, не содержащего ЭДС: «Величина тока в гальванической цепи прямо пропорциональна сумме всех напряжений и обратно пропорциональна сумме приведенных В этом случае общая приведенная длина определяется как сумма всех отдельных приведенных длин для однородных участков с разной проводимостью и различным поперечным сечением «.

В 1829 г. появилась его статья «Экспериментальное исследование работы электромагнитного умножителя», в которой были заложены основы теории электроизмерительных приборов. Здесь Ом предложил единицу сопротивления, в качестве которой он выбрал сопротивление медного провода длиной 1 фут и поперечным сечением 1 квадратной линии.

В 1830 г. появляется новое исследование Ома «Попытка создать приближенную теорию униполярной проводимости».

Только в 1841 году труд Ома был переведен на английский язык, в 1847 году — на итальянский, в 1860 году — на французский.

16 февраля 1833 года, через семь лет после публикации статьи, в которой было опубликовано его открытие, Ому предложили место профессора физики в недавно организованной Политехнической школе Нюрнберга. Ученый начинает исследования в области акустики. Ом сформулировал результаты своих акустических исследований в виде закона, который впоследствии получил название акустического закона Ома.

Раньше всех зарубежных ученых закон Ома признали российские физики Ленц и Якоби.Они также помогли его международному признанию. При участии русских физиков 5 мая 1842 года Лондонское королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало его членом.

В 1845 году он был избран действительным членом Баварской академии наук. В 1849 году ученого пригласили в Мюнхенский университет в качестве экстраординарного профессора. В том же году он был назначен куратором государственного собрания физико-математических инструментов, читал лекции по физике и математике.В 1852 году Ом получил должность ординарного профессора. Ом умер 6 июля 1854 года. В 1881 году на электротехническом конгрессе в Париже ученые единогласно утвердили название единицы сопротивления — 1 Ом.

В общем случае зависимость между I и U нелинейна, однако на практике всегда можно считать ее линейной в определенном диапазоне напряжений и применить закон Ома; для металлов и их сплавов этот диапазон практически неограничен.

Закон

Ома в виде (1) справедлив для участков цепи, не содержащих источников ЭДС.При наличии таких источников (батарейки, термопары, генераторы и т. Д.) Закон Ома имеет вид:

где — ЭДС всех источников, включенных в рассматриваемый участок цепи. Для замкнутой цепи закон Ома принимает вид:

где — полное сопротивление цепи, равное сумме внешнего сопротивления r и внутреннего сопротивления источника ЭДС. Обобщение закона Ома на случай разветвленной цепи — второе правило Кирхгофа.

Закон Ома можно записать в дифференциальной форме, соединив в каждой точке проводника плотность тока j с полной напряженностью электрического поля.Потенциал. электрическое поле напряжённостью E, создаваемое в проводниках микроскопическими зарядами (электронами, ионами) самих проводников, не может поддерживать стационарное движение свободных зарядов (тока), так как работа этого поля на замкнутом пути равна нулю. Ток поддерживается неэлектростатическими силами различного происхождения (индукционные, химические, термические и т. Д.), Которые действуют в источниках ЭДС и могут быть представлены в виде некоторого эквивалентного непотенциального поля с напряженностью E CT. , называется внешним.Полная напряженность поля, действующего внутри проводника на заряды, в общем случае равна E + E CT. Соответственно, дифференциальный закон Ома имеет вид:

где — его электропроводность.

Закон Ома в сложной форме справедлив и для синусоидальных квазистационарных токов:

где z — полное комплексное сопротивление :, r — активное сопротивление, а x — реактивное сопротивление цепи. При наличии индуктивности L и емкости C в цепи квазистационарного тока частотой

Есть несколько типов закона Ома.

Закон Ома для однородного участка цепи (не содержащего источника тока): ток в проводнике прямо пропорционален приложенному напряжению и обратно пропорционален сопротивлению проводника:

Закон Ома для замкнутой цепи: ток в замкнутой цепи равен отношению ЭДС источника тока к общему сопротивлению всей цепи:

где R — сопротивление внешней цепи, r — внутреннее сопротивление источника тока.

ФОРМА * MERGEFORMAT

Закон Ома для неоднородного участка цепи (участок цепи с источником тока):

ФОРМА * MERGEFORMAT

где — разность потенциалов на концах участка цепи, — ЭДС источника тока, входящего в участок.

Способность вещества проводить ток характеризуется его удельным сопротивлением или проводимостью

, где — удельное сопротивление при 0 ° C, t — температура по шкале Цельсия, а числовой коэффициент равен примерно 1/273.Переходя к абсолютной температуре, получаем

При низких температурах наблюдаются отклонения от этой закономерности. В большинстве случаев зависимость от T соответствует кривой 1 на рисунке.

Величина остаточного сопротивления в большой степени зависит от чистоты материала и наличия остаточных механических напряжений в образце. Поэтому после отжига она заметно уменьшается. Абсолютно чистый металл с идеально правильной кристаллической решеткой при абсолютном нуле.

Для большой группы металлов и сплавов при температуре порядка нескольких градусов Кельвина сопротивление резко исчезает (кривая 2 на рисунке).Это явление, получившее название сверхпроводимости, было впервые обнаружено в 1911 году Камерлинг-Оннесом для ртути. Впоследствии сверхпроводимость была обнаружена в свинце, олове, цинке, алюминии и других металлах, а также в ряде сплавов. Каждый сверхпроводник имеет свою критическую температуру T k, при которой он переходит в сверхпроводящее состояние. Когда магнитное поле действует на сверхпроводник, сверхпроводящее состояние нарушается. Величина критического поля H K, разрушающего сверхпроводимость, равна нулю при T = T k и увеличивается с понижением температуры.

Полное теоретическое объяснение сверхпроводимости было дано в 1958 году советским физиком Н. Н. Боголюбовым и его сотрудниками.

Зависимость электрического сопротивления от температуры является основой для термометров сопротивления. Такой термометр представляет собой металлическую (обычно платиновую) проволоку, намотанную на фарфоровую или слюдяную основу. Термометр сопротивления, откалиброванный по точкам постоянной температуры, позволяет измерять как низкие, так и высокие температуры с точностью порядка нескольких сотых градуса.

Список использованной литературы:

Прохоров А.М. Физический энциклопедический словарь, М., 1983

Дорфман Я. G. Всемирная история физики. М., 1979
Ом Г. Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество. — В кн .: Классика физических наук. М., 1989

Роджерс Э. Физика для любопытных, вып. 3. М., 1971,
Орир Дж. Физика, т. 2.M., 1981
Giancoli D. Physics, vol. 2. М., 1989

Абстрактный закон Ома. История открытия.Различные типы закона Ома. Содержание. 1. Общий вид закона Ома. 2. История открытия закона Ома, краткая биография ученого. 3. Типы законов Ома. Закон Ома устанавливает зависимость

Сравнительный анализ различных членов обобщенного закона Ома в турбулентности магнитослоя, наблюдаемых магнитосферным многомасштабным методом

Abstract : Разложение электрического поля (E) на вклады обобщенного закона Ома дает ключевое понимание как нелинейной, так и диссипативной динамики во всем диапазоне масштабов в плазме.Используя измерения с высоким разрешением трех интервалов в магнитослое Земли с помощью космических аппаратов с высоким разрешением, полученные в рамках миссии Magnetospheres Multiscale, мы выявили влияние магнитогидродинамических условий, условий Холла, электронного давления и инерции электронов из закона Ома, а также влияние конечной массы электронов на турбулентный E-спектр впервые исследован наблюдательно. Члены магнитогидродинамического, холловского и электронного давления являются доминирующими вкладами в E на доступных масштабах длины, которые в наибольшей степени простираются до масштабов, меньших, чем гирорадиус электронов, с членами холла и электронного давления, доминирующими на субионных масштабах.Сила неидеального вклада электронного давления сильнее, чем ожидалось от линейных кинетических альфвеновских волн, и присутствует частичное смещение с холловским электрическим полем, связанное с относительной важностью электронных диамагнитных токов в турбулентности. Относительный вклад линейных и нелинейных электрических полей зависит от амплитуды турбулентных флуктуаций, причем нелинейные вклады играют доминирующую роль в формировании E для интервалов, рассмотренных в данном исследовании. В целом сумма членов закона Ома и измеренная величина E согласуются с точностью до 20% во всех наблюдаемых масштабах.Эти результаты подтверждают общие ожидания относительно поведения E в турбулентной плазме и подчеркивают особенности, которые следует исследовать теоретически. Резюме простым языком Сложные турбулентные движения наблюдаются в плазме по всей Вселенной и действуют для передачи энергии от крупномасштабных флуктуаций к мелкомасштабным, которые легче рассеять в тепловую энергию частиц. Электрические поля в этой плазме играют центральную роль в обеспечении обмена энергией между магнитным полем и движением заряженных частиц и, следовательно, важны для распутывания сложной нелинейной динамики и диссипативных процессов.Используя передовые измерения с высоким разрешением с участием нескольких космических аппаратов, полученные в рамках миссии NASA Magnetospheres Multiscale, мы разлагаем электрическое поле в турбулентном магнитослое Земли на различные члены из обобщенного закона Ома, который управляет поведением электрического поля в широком диапазоне масштабов длины. в плазме. Результаты подтверждают ряд общих ожиданий относительно относительного поведения членов в законе Ома, а также выделяют несколько новых особенностей, которые важны для понимания нелинейного поведения и турбулентной диссипации на различных масштабах в плазме.

No related posts.