Военно-техническая подготовка

1.3. Переменный ток

1.3.1. Параметры сигналов переменного тока.

Величина переменного тока, как и напряжения, постоянно меняется во времени. Количественными показателями для измерений и расчётов применяются их следующие параметры:

Период T — время, в течении которого происходит один полный цикл изменения тока в оба направления относительно нуля или среднего значения.

Частота f — величина, обратная периоду, равная количеству периодов за одну секунду.

Один период в секунду это один герц (1 Hz)

,

Циклическая частота ω — угловая частота, равная количеству периодов за 2π секунд.

,

Обычно используется при расчётах тока и напряжения синусоидальной формы. Тогда в пределах периода можно не рассматривать частоту и время, а исчисления производить в радианах или градусах. T = 2π = 360°

Начальная фаза ψ

— величина угла от нуля ( ωt = 0) до начала периода. Измеряется в радианах или градусах. Показана на рисунке для синего графика синусоидального тока.

Начальная фаза может быть положительной или отрицательной величиной, соответственно справа или слева от нуля на графике.

Мгновенное значение — величина напряжения или тока измеренная относительно нуля в любой выбранный момент времени t .

,

Последовательность всех мгновенных значений в любом интервале времени можно рассмотреть как функцию изменения тока или напряжения во времени.

Например, синусоидальный ток или напряжение можно выразить функцией:

,

С учётом начальной фазы:

,

Здесь I _amp и U

amp — амплитудные значения тока и напряжения.

Амплитудное значение — максимальное по модулю мгновенное значение за период.

,

Может быть положительным и отрицательным в зависимости от положения относительно нуля.

Часто вместо амплитудного значения применяется термин амплитуда тока (напряжения) — максимальное отклонение от нулевого значения.

Среднее значение (avg) — определяется как среднеарифметическое всех мгновенных значений за период T .

,

Среднее значение является постоянной составляющей DC напряжения и тока.

Для синусоидального тока (напряжения) среднее значение равно нулю.

Средневыпрямленное значение — среднеарифметическое модулей всех мгновенных значений за период.

,

Для синусоидального тока или напряжения средневыпрямленное значение равно среднеарифметическому за положительный полупериод.

,

Среднеквадратичное значение (rms) — определяется как квадратный корень из среднеарифметического квадратов всех мгновенных значений за период.

,

Для синусоидального тока и напряжения амплитудой Iamp ( Uamp ) среднеквадратичное значение определится из расчёта:

,

Среднеквадратичное — это действующее, эффективное значение, наиболее удобное для практических измерений и расчётов. Является объективным количественным показателем для любой формы тока.

В активной нагрузке переменный ток совершает такую же работу за время периода, что и равный по величине его среднеквадратичному значению постоянный ток.

.

1.3.2. Виды модуляции сигналов.

Амплитудная модуляция — вид модуляции, при которой изменяемым параметром несущего сигнала является его амплитуда.

Пусть

S ( t ) — информационный сигнал, | S ( t ) < 1 |,

Uc ( t

) — несущее колебание.

Тогда амплитудно-модулированный сигнал Uam ( t ) может быть записан следующим образом:

(1)

Здесь m — некоторая константа, называемая коэффициентом модуляции. Формула (1) описывает несущий сигнал U c

( t ) , модулированный по амплитуде сигналом S ( t ) с коэффициентом модуляции m . Предполагается также, что выполнены условия:

,

Выполнение условий (2) необходимо для того, чтобы выражение в квадратных скобках в (1) всегда было положительным. Если оно может принимать отрицательные значения в какой-то момент времени, то происходит так называемая перемодуляция (избыточная модуляция). Простые демодуляторы (типа квадратичного детектора) демодулируют такой сигнал с сильными искажениями.

Амплитудной модуляции свойственны следующие существенные недостатки:

1) приему амплитудно-модулированных сигналов сильно мешают индустриальные и атмосферные помехи;

2) в процессе модуляции лампа используется по мощности полностью только при подаче максимального мгновенного модулирующего напряжения, а во все остальное время она недоиспользуется.

Эти недостатки в значительной степени устраняются при частотной и фазовой модуляции.

Рис 1. Амплитудная модуляция с различным коэффициентом модуляции.

Рис 2. Спектр АМ колебания.

Частотная модуляция — вид аналоговой модуляции, при котором информационный сигнал управляет частотой несущего колебания. По сравнению с амплитудной модуляцией здесь амплитуда остаётся постоянной.

Основными характеристиками частотной модуляции являются девиация

(отклонение) и индекс модуляции .

Девиация частоты (frequency deviation) – наибольшее отклонение значения модулированного сигнала от значения его несущей частоты. Единицей девиации частоты является герц (Hz), а также кратные ему единицы.

Индекс модуляции (modulation index) – отношение девиации частоты к частоте модулирующего сигнала.

Колебание называют частотно-модулированным (ЧМ), если частота его изменяется пропорционально передаваемому колебанию (например звуковому) S(t). Следовательно, угловая частота такого колебания должна равняться:

,

где ω ₀ и a — некоторые постоянные, которые выбираются так, чтобы частота ω изменялась в желаемых пределах.

Рис 3. Пример частотной модуляции по линейному закону.

Рис 4. Пример частотной модуляции. Вверху — информационный сигнал на фоне несущего колебания. Внизу — результирующий сигнал.

Фазовая модуляция — вид модуляции, при которой фаза несущего колебания управляется информационным сигналом. Фазомодулированный сигнал s(t) имеет следующий вид:

,

где g(t) — огибающая сигнала; φ ( t ) является модулирующим сигналом; f _c — частота несущего сигнала; t — время.

Фазовая модуляция, не связанная с начальной фазой несущего сигнала, называется относительной фазовой модуляцией (ОФМ).

Рис 5. Пример фазовой модуляции — двоичная фазовая модуляция BPSK.

Рис 6. AM,FM модуляции.

1.3.3. Особенности цепей переменного тока.

Переменный ток изменяется во времени по синусоидальному закону. Время, за которое совершается полный цикл изменений по величине и направлению, называется периодом. При векторном изображении синусоиды вектор периодически описывает угол а, равный 360° или в дуговом (радианном) измерении равный 2π. Следовательно, первый полупериод оканчивается при α = π, а первое максимальное значение синусоида принимает при π/2. Время, за которое вектор описывает угол 2π [рад], называется периодом и обозначается буквой Т. Число периодов в секунду называется частотой и обозначается буквой f.

Отсюда

[1/сек] ,

За единицу частоты принят герц (гц). Частота промышленной сети переменною тока обычно равна 50 гц.

В теории переменного тока часто приходится иметь дело с круговой частотой

[1/сек] ,

В течение периода переменный ток, изменяющийся. по синусоидальному закону, достигает максимального значения 2 раза (при π/2 и Зπ/2). Максимальное значение тока или напряжения обозначают соответственно буквами Iмакс и, Uмакс. Действующее значение переменного тока равно величине такого постоянного тока, который, проходя через сопротивление, выделяет в нем (за одинаковое время с переменным током) равное количество тепла:

,

.

Следует иметь в виду, что, например, при расчете токовой нагрузки проводов принимается во внимание действующее значение тока. Это положение во многих случаях распространяется и на напряжение. Лишь при расчете изоляции на пробой необходимо учитывать максимальное (мгновенное) значение напряжения, так как пробой может произойти во время прохождения напряжения через максимум. На шкалах измерительных приборов указываются, как правило, действующие значения тока или напряжения.

Резистор в цепи переменного тока

.

Здесь через IR обозначена амплитуда тока, протекающего через резистор. Связь между амплитудами тока и напряжения на резисторе выражается соотношением

Фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю.

Физическая величина R называется активным сопротивлением резистора .

Конденсатор в цепи переменного тока

,

.

Соотношение между амплитудами тока IC и напряжения UC :

.

Ток опережает по фазе напряжение на угол π/2.

Физическая величина

называется емкостным сопротивлением конденсатора .

Катушка в цепи переменного тока

,

.

Соотношение между амплитудами тока IL и напряжения UL :

.

Ток отстает по фазе от напряжения на угол π/2.

Физическая величина XL = ω L называется индуктивным сопротивлением катушки .

Действительное значение тока. Эффективное, действующее напряжение, сила тока. Значение

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения.

В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными – токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.)называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, — периодом Т. Для периодического тока имеем

Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) – до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц – миллиметровые волны: радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f = 50Гц .

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой:

i — мгновенное значение тока ;

u – мгновенное значение напряжения ;

е — мгновенное значение ЭДС ;

р — мгновенное значение мощности .

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m ).

Амплитуда тока;

Амплитуда напряжения;

Амплитуда ЭДС.

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных эдс, напряжений и токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е 1 и е 2 соответствуют уравнения:

Значения аргументов синусоидальных функций иназываютсяфазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t =0): и —начальной фазой ( ).

Величину , характеризующую скорость изменения фазового угла, называютугловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть, гдеf– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз .

Для синусоидальных ЭДС е 1 и е 2 угол сдвига фаз:

Векторное изображение синусоидально изменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное ) с угловой частотой, равной w . Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е 1 и е 2 (рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени (t =0), что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w . Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме токовидвух ветвей:

При расчете цепей переменного тока обычно пользуются понятием действующих (эффективных) значений переменного тока, напряжения и э. д. с.

Действующие значения тока, напряжения и э. д. с. обозначаются прописными буквами .

На шкалах измерительных приборов и технической документации также указываются действующие значения величин.

Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нем за период то же количество тепла.

Количество тепла, выделенное переменным током в со противлении за бесконечно малый промежуток времени

а за период переменного тока Т

Приравняв Полученное выражение количеству тепла выделенному в том же сопротивлении постоянным током за то же время Т, получим:

Сократив общий множитель , получим действующее значение тока

Рис. 5-8. График переменного тока и квадрата тока.

На рис. 5-8 построена кривая мгновенных значений тока i и кривая квадратов мгновенных значений Площадь, ограниченная последней кривой и осью абсцисс, представляет собой в некотором масштабе величину, определяемую выражением Высота прямоугольника равновеликого площади, ограниченной кривой и осью абсцисс, равная среднему значению ординат кривой представляет собой квадрат действующего значения тока

Если ток изменяется по закону синуса, т. е.

Аналогично для действующих значений синусоидальных напряжений и э. д. с. можно написать:

Кроме действующего значения тока и напряжения, иногда пользуются еще понятием среднего значения тбка и напряжения.

Среднее значение синусоидального тока за период равно нулю, так как в течение первой половины периода определенное количество электричества Q проходит через поперечное сечение проводника в прямом направлении. В течение второй половины периода то же количество электричества проходит через сечение проводника в обратном направлении. Следовательно, количество электричества, прошедшее через сечение проводника за период, равно нулю, равно нулю и среднее за период значение синусоидального тока.

Поэтому среднее значение синусоидального тока вычисляют за полупериод, в течение которого ток остается положительным. Среднее значение тока равно отношению количества электричества, прошедшего через сечение проводника за половину периода, к продолжительности этого полупериода.

Лекции по ТОЭ/ №13 Действующее значение переменного тока.

Понятие действующего значения тока вводится в связи с необходимостью производства измерений. Что измерять у переменного тока? Если бы мы имели дело только с синусоидами – кривыми одной формы, то можно было бы измерять амплитуды. Но на практике встречаются самые разные кривые, и может оказаться так, что два различных по форме тока имеют одинаковые амплитуды, хотя очевидно, что на электрическую цепь они будут оказывать разное воздействие.

Поэтому наиболее целесообразно оценивать величину тока по той работе, которую он совершает. При такой оценке действие переменного тока сравнивается с аналогичным действием постоянного тока. Например, если некоторый переменный ток выделяет на участке цепи такое же количество тепла, что и постоянный ток силой 10 ампер, то говорят, что величина этого переменного тока составляет 10 ампер. Это значение тока и называют действующим.

Итак, действующим значением переменного тока называется численное значение такого постоянного тока, который за время, равное одному периоду, выделяет в сопротивлении такое же количество тепла, что и ток переменный..

Таким образом, для оценки величины переменного тока мы должны сделать следующее.

1.Определить количество теплоты, выделяющейся в сопротивлении R за время Т при протекании переменного тока i. Это количество теплоты равно:

2.Подобрать такой постоянный ток I, который за то же время Т в том же сопротивлении R выделяет такое же количество тепла. При постоянном токе оно равно: W=I 2 RT.

3. Приравнять W=W:

Последняя формула и определяет действующее значение переменного тока.

Пример 2.1. На вход некоторой цепи подается импульсное напряжение треугольной формы (рис. 2.4, а). Чему равно его действующее значение?

Пример 2.2. На рис. 2.4, б показана кривая напряжения на выходе схемы однофазного однополупериодного выпрямления. Чему равно действующее значение напряжения, если его амплитудное значение Um составляет 311 В?

Пример 2.3. Определить действующее значение синусоидального тока i=I m sin(ωt):

Рассмотренные примеры показывают, что действующее значение переменного тока зависит от его формы.

Желаем удачного изучения материала и успешной сдачи!

Значения действующего напряжения и силы тока. Определение. Соотношение с амплитудой для разной формы. (10+)

Понятие эффективных (действующих) значений напряжения и силы тока

Когда мы говорим о переменных напряжении или силе тока, особенно сложной формы, то встает вопрос о том, как их измерять. Ведь напряжение постоянно меняется. Можно измерять амплитуду сигнала, то есть максимум модуля значения напряжения. Такой метод измерения нормально подходит для сигналов относительно гладкой формы, но наличие коротких всплесков портит картину. Еще одним критерием выбора способа измерения является то, для каких целей делается измерение. Так как в большинстве случаев интерес представляет мощность, которую может отдать тот или иной сигнал, то применяется действующее (эффективное) значение.

Вашему вниманию подборка материалов: Действующее (эффективное) значение для сигналов стандартной формы Синусоидальный сигнал (синус, синусоида) [Действующее значение ] = [Амплитудное значение ] / [Квадратный корень из 2 ] Прямоугольный сигнал (меандр) [Действующее значение ] = [Амплитудное значение ] Треугольный сигнал [Действующее значение ] = [Амплитудное значение ] / [Квадратный корень из 3 ] Закон Ома и мощность для действующих значений напряжения и силы тока Эффективное значение напряжения измеряется в Вольтах, а силы тока в Амперах. Для эффективных значений верен закон Ома: = / [Сопротивление нагрузки, Ом ] [Рассеиваемая на омической нагрузке мощность, Вт ] = [Действующее значение силы тока, А ] * [Действующее значение напряжения, В ] К сожалению в статьях периодически встречаются ошибки, они исправляются, статьи дополняются, развиваются, готовятся новые. Подпишитесь, на новости , чтобы быть в курсе. Если что-то непонятно, обязательно спросите! Задать вопрос. Обсуждение статьи. Еще статьи Микроконтроллеры — пример простейшей схемы, образец применения. Фузы (… Самая первая Ваша схема на микро-контроллере. Простой пример. Что такой фузы?… Время переключения полевого транзистора. Емкость затвор — сток, исток…. Переключение полевого транзистора. Входные емкости. Встроенный диод. … Повышающий импульсный преобразователь напряжения. Силовой ключ — бипол… Как сконструировать повышающий импульсный источник питания. Как выбрать мощный т… Удлинитель пульта дистанционного управления, ду, инфракрасного, ик… Пульт ДУ работает только в условиях прямой видимости с дистанционно управляемым… Цветомузыка, цветомузыкальное оборудование своими руками. Схема ЦМУ, к… Как самому сделать цвето-музыку. Оригинальная конструкция цвето-музыкальной сист… Магнитный усилитель — проектирование, формулы, расчет онлайн (online)…. Расчет магнитного усилителя. Формулы для проектирования…. Как сконструировать обратноходовый импульсный преобразователь. Как выбрать часто… Пушпульный импульсный преобразователь напряжения. Выбор ключа — биполя… Как сконструировать пуш-пульный импульсный источник питания. Как выбрать мощные…

мгновенное значение тока — это… Что такое мгновенное значение тока?

мгновенное значение тока

instantaneous current

Большой англо-русский и русско-английский словарь. 2001.

• мгновенное значение погрешности
• мгновенное значение ускорения

Смотреть что такое «мгновенное значение тока» в других словарях:

• мгновенное значение тока — Значение электрического тока в рассматриваемый момент времени. Примечание — Аналогично определяют мгновенные значения электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного потока и т. д. [ГОСТ Р 52002 2003] Тематики электротехника,… …   Справочник технического переводчика

• мгновенное значение тока короткого замыкания в электроустановке — Значение тока короткого замыкания в электроустановке в рассматриваемый момент времени. Примечание. Аналогично определяют мгновенные значения напряжения и ЭДС при коротком замыкании в электроустановке [ГОСТ 26522 85] Тематики электробезопасность …   Справочник технического переводчика

• комплексное мгновенное значение тока — Комплексная величина, зависящая от времени, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде и аргументу данного синусоидального электрического тока. Примечание — Аналогично определяют комплексные мгновенные значения синусоидальных… …   Справочник технического переводчика

• мгновенное значение — (например тока, напряжения и т. п.) [Интент] мгновенное значение [Источник] Тематики электротехника, основные понятия EN instantaneous valueruntime value …   Справочник технического переводчика

• мгновенное значение (электрического) тока — 228 мгновенное значение (электрического) тока Значение электрического тока в рассматриваемый момент времени. Примечание Аналогично определяют мгновенные значения электрического напряжения, электродвижущей силы, магнитного потока и т.д. Источник:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• мгновенное значение электрического тока — Значение электрического тока в рассматриваемый момент времени …   Политехнический терминологический толковый словарь

• Мгновенное значение (электрического) тока — 1. Значение электрического тока в рассматриваемый момент времени Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения основных понятий …   Телекоммуникационный словарь

• комплексное мгновенное значение (синусоидального электрического) тока — 151 комплексное мгновенное значение (синусоидального электрического) тока Комплексная величина, зависящая от времени, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде и аргументу данного синусоидального электрического тока. Примечание… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• Комплексное мгновенное значение (синусоидального электрического) тока — 1. Комплексная величина, зависящая от времени, модуль и аргумент которой равны соответственно амплитуде и аргументу данного синусоидального электрического тока Употребляется в документе: ГОСТ Р 52002 2003 Электротехника. Термины и определения… …   Телекоммуникационный словарь

• значение — 3.1.4. значение: Информация, присвоенная знаку в процессе коммуникации Источник …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

• ГОСТ Р 52735-2007: Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ — Терминология ГОСТ Р 52735 2007: Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчета в электроустановках переменного тока напряжением свыше 1 кВ оригинал документа: апериодическая составляющая тока короткого замыкания в электроустановке:… …   Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Читать «Электроника в вопросах и ответах» — Хабловски И. (?), Скулимовски В. — Страница 5

Рис. 1.15. Зависимость передаваемой в нагрузку мощности от сопротивления нагрузки

Какие источники постоянного и переменного токов встречаются в электронике?

В электронике встречаются различные виды источников постоянного и переменного токов. Источниками постоянного тока служат батареи и аккумуляторы, используемые для питания переносной и бортовой аппаратуры, а также различные устройства электропитания. Батареи и аккумуляторы характеризуются малым внутренним сопротивлением и в большинстве случаев их можно считать источниками напряжения. У питающих устройств постоянного тока, работающих по принципу выпрямления переменного тока, внутреннее сопротивление зависит от их схемного решения, однако в большинстве случаев они близки к источникам напряжения.

Источниками переменного тока в электронных устройствах чаще всего служат транзисторные или ламповые схемы. Транзисторная схема как источник сигнала обладает сопротивлением, зависящим от типа транзистора и схемы его включения. Обычно оно колеблется от нескольких ом до нескольких мегом. Наибольшее сопротивление, которого достаточно, чтобы считать схему источником тока, можно получить при использовании полевых транзисторов или ламп типа пентода.

Какими параметрами характеризуется переменный ток?

Переменный ток можно характеризовать следующими параметрами (рис. 1.16): период или частота, амплитуда, размах или пределы изменения мгновенного значения тока, действующее значение тока, форма колебания.

Рис. 1.16. Вид колебания переменного синусоидального тока

_{(i — мгновенное значение тока, Т — период колебаний, Im — амплитуда тока, 2Im — размах)}

В случае синусоидального колебания период Т (в секундах) соответствует расстоянию на оси времени между двумя соседними пиками (двумя положительными или двумя отрицательными). Длина волны λ характеризует то же самое расстояние, но выражается в сантиметрах, дециметрах или метрах. Частота f — это величина, обратная периоду, f = 1/Т. Основная единица измерения частоты — герц [Гц] (один период в секунду). Единица, в тысячу раз большая, называется килогерцем [кГц), в миллион раз большая — мегагерцем [МГц), а в миллиард раз большая — гигагерцем (ГГц). Иногда вместо частоты определяют круговую частоту колебания, обозначаемую буквой ω. Между частотой f и ω имеется связь: ω = 2πf.

Какие частоты переменного тока встречаются в электронике?

Диапазон частот, с которым сталкиваются в электронике, весьма широк и зависит от отрасли, в которой используются колебания. Он простирается от нулевой частоты, соответствующей постоянному току, до частоты в несколько десятков гигагерц и более. Частота питающей сети переменного тока в ПНР и СССР равна 50 Гц.

Речи и музыке, преобразованным в электрические колебания, соответствуют низкие, или звуковые, частоты, лежащие в диапазоне от нескольких герц до 10–20 кГц.

Телевизионному изображению, полученному в результате преобразования отраженного от объекта света в электрический сигнал, соответствуют видеочастоты, лежащие в диапазоне от 0 Гц до 5–6 МГц.

Для передачи на расстояние звуков и изображений широко используются электромагнитные волны диапазона радиочастот.

Что называется пиковым, или амплитудным, значением переменного электрического колебания?

Пиковым, или амплитудным, значением колебания называется его наибольшее значение. В случае периодически повторяющихся процессов, таких, например, как синусоидальное колебание, пиковое значение, или амплитуду, А_m определяют (рис. 1.16) на интервале времени, равном одному периоду. На таком интервале встречаются две амплитуды, отличающиеся только полярностью, — положительная и отрицательная. При записи пиковое, или амплитудное, значение переменного тока обозначают большой буквой с индексом m: U_m, I_m.

Амплитудное значение тока, действующего в электрической цепи, часто зависит от активного элемента (транзистора, лампы) схемы либо ограничено искажениями сигнала, возникающими при его прохождении через цепь.

Амплитудное значение напряжения в схеме ограничивается напряжением электрического пробоя элементов схемы.

Что называется действующим значением переменного тока?

Действующее значение переменного тока выражается значением постоянного тока, который, протекая через цепь с постоянным значением электрического сопротивления, выделяет такую же энергию, как и переменный ток, протекающий за то же самое время. Для синусоидального колебания действующее значение[1] связано с амплитудным следующей зависимостью:

U_д= 0,707·U_m либо I_д = 0,707·I_m.

Действующее значение переменного тока при записи обозначается большой буквой с индексом «д», либо большой буквой I без всякого индекса.

Действующее значение напряжения питающей цепи в СССР равно 220 и 127 В. Действующее значение мощности связано с энергией, рассеиваемой в виде тепла, и определяет требования, которым должны удовлетворять элементы в схеме.

Что такое среднее значение переменного колебания?

Средним значением колебания переменного тока называется среднее арифметическое абсолютных значений этого колебания в течение одного периода[2]. В случае синусоидального колебания между средним и амплитудным значениями существует определенная связь U_ср = 0,636·U_m.

Среднее значение переменного тока, протекающего в цепи, определяет среднее потребление тока от источника постоянного тока, питающего данную цепь.

Что такое мгновенное значение переменного колебания?

Это значение переменного колебания, которое определяется в данный момент. В случае синусоидального колебания мгновенное значение непрерывно изменяется. При других видах колебаний изменение мгновенного значения может быть резким или постоянным на некотором отрезке времени. Мгновенное значение переменного колебания обозначается малой буквой, например u, i.

Что такое синусоидальное или гармоническое колебание?

Это такое колебание, при котором ток и напряжение изменяются во времени в соответствии с законом изменения синуса угла от 0 до 360° (рис. 1.17). Это основная форма колебания переменного тока, являющаяся прямым результатом методов его генерации, в частности на электростанциях. Электрический ток синусоидальной формы возникает в результате вращательного движения ротора генераторного агрегата. Из самого принципа действия этих агрегатов следует периодичность изменения тока в зависимости от угла поворота. Синусоидальное колебание можно создать с помощью электронных устройств, питаемых постоянным током.

Рис. 1.17. Синусоидальное колебание

Что такое несинусоидальные колебания?

В общем случае это колебания, форма которых отличается от синусоиды. Несинусоидальные колебания можно разделить на две группы:

Действующее значение переменного тока и напряжения: среднеквадратичная величина

Действующее значение синусоидального

переменного напряжения – тока.

style=»display:inline-block;width:728px;height:90px»
data-ad-client=»ca-pub-5076466341839286″
data-ad-slot=»1404500382″>
♦Переменный электрический ток в нашей бытовой электросети представляет собой синусоиду, как на рисунке 1.

Напряжение меняет свою величину от 0 до + Umax и от 0 до — Umax . Полный цикл этих изменений называется периодом.
Период измеряется в секундах и обозначается буквой Т.
Количество периодов переменного тока за 1 секунду, есть частота f.
Частота переменного тока f измеряется в герцах .

f = 1 / T.

Например.
Частота в нашей электрической сети 50 Гц. Период этих колебаний будет равен:

T = 1 / f = 1 / 50 = 0,02 сек.

Наибольшее значение изменяющегося переменного напряжения – тока называется амплитудным значением или амплитудой.

Umax = Ua и Imax = Ia

За один период напряжение принимает эти значения два раза: + Ua и — Ua .

♦ Если подключить в цепь переменного напряжения какую-нибудь активную нагрузку, например паяльник, в цепи потечет переменный электрический ток, так же принимающий значения +Ia и — Ia, и повторяющий форму синусоиды.
На нагрузке выделяется электрическая мощность в виде тепла. Неважно какой ток течет в цепи — переменный или постоянный. Выделение тепла не зависит от направления тока в цепи.
Выделенное тепло будет равно той энергии, которую затрачивает электрический ток при прохождении по сопротивлению нагрузки.
Введено понятие действующего значения переменного напряжения Uд и тока Iд.

Действующее значение переменного тока — это такое значение величины постоянного тока, который проходя по сопротивлению нагрузки за тот же промежуток времени, выделит такое же количество тепла, что и переменный ток.

♦ Переменный ток оказывает такое же тепловое действие, как и постоянный ток, если амплитуда синусоидального переменного тока превышает величину постоянного тока в 1,41 раз.
Следовательно действующее (или эффективное) значение переменного тока будет равно:

Iд = Ia / 1,41 = 0,707 Ia. – действующее значение переменного тока

Uд = Ua / 1,41 = 0,707 Ua — действующее значение переменного напряжения

На все эти теоретические размышления можно посмотреть иначе!

♦Имеем синусоиду переменного напряжения длительностью в 1 период как на рисунке 1.
После выпрямительных диодов оно принимает вид как на рисунке 2.

Нижняя половинка синусоиды перевернута вверх, чтобы удобнее было представить процесс преобразования.

♦На рисунке приняты обозначения:

Um = Ua = 1 — амплитудное значение величины переменного напряжения. Значение Ua примем за единицу.

Из формулы приведенной выше Uд = 1 / 1,41 = 0,707 — действующее напряжение равно 0,707 от амплитудного значения Ua = 1.
Заштрихованная часть синусоиды обозначает затраченную на нагревание паяльника электрическую энергию. В промежутках между половинками синусоид ток по цепи не протекает, а следовательно и не выделяется электрическая мощность.
♦Проведем линию, обозначающую Uд = 0,707.
Она отсекает верхнюю часть половинок синусоид.
Если эти отсеченные вершинки синусоиды уложить в провалы между полупериодами, получится полностью заполненная площадь соответствующая значениям постоянного напряжения U и тока I.
Получается, что мощность синусоидального переменного тока с амплитудными значениями Ua и Ia равна мощности действующего значения Uд и Iд переменного тока и равна мощности постоянного тока со значениями U и I.
Одна и та же электрическая мощность, выраженная в трех видах.

P = Ua х Ia = Uд х Iд = U х I

♦ Электрические приборы для измерения переменного напряжения и тока отградуированы на отображение действующих значений Uд и Iд.
В нашей бытовой электросети действующее, эффективное, напряжение переменного тока Uд равно 220 вольт.
Максимальное, амплитудное значение напряжения в сети равно:
Um = Ua = Uд х 1,41 = 220 х 1,41 = 310,2 вольт.

Процесс поэтапного преобразования переменного напряжения в пульсирующее напряжение, а затем в постоянное напряжение, наблюдается в схемах выпрямителей.

3.5. Активная, реактивная и полная мощности

Мощность переменного тока — величина, периодически изменяющаяся. Ее мгновенное значение

Пусть ток отстает по фазе от напряжения на угол , т.е.. Тогда мгновенное значение мощности

Но

Тогда

Мгновенная мощность имеет постоянную составляющую и переменную двойной частоты. Диаграммы изменения приведены на рис.40. На ин­тервалах, когдаu и i имеют одинаковое направление, мгновенная мощность положительна, энергия потребляется от источника. На интервалах, когда u и i имеют противоположное направление, мгновенная мощность отрицательна и энергия возвращается источнику.

t

Среднее значение мгновенной мощности за период переменного напряжения (или тока) называется активной мощностью и обозначается, как и в целях постоянного тока, прописной буквой Р. Так как среднее значение гармонической составляющей на периоде повторения равно нулю, то

(37)

Активная мощность физически представляет собой энергию, которая выделяется в единицу времени в виде теплоты на участке цепи с сопротивлением R:

где — активная составляющая напряжения.

Единицей измерения активной мощности является ватт (Вт).

Под реактивной мощностью Q понимают произведение

(38)

В зависимости от знака реактивная мощность может быть как положительной, так и отрицательной.

Единица измерения здесь та же, что и у активной мощности, но для различия используется вольт-ампер реактивный (ВАр).

Реактивная мощность характеризует собой ту энергию, которой обмениваются генератор и приемник (если реактивных элементов в приемнике нет, то мгновенная мощность не имеет отрицательных значений, реактивная мощность равна нулю).

Полная (или кажущаяся) мощность

S=UI (39)

Единица полной мощности –.

Полную мощность можно характеризовать как максимальную активную мощность, которую мог бы отдать генератор при активной нагрузке. Мощности Р, Q и S связаны следующей зависимостью:

(40)

Очень важной характеристикой цепей переменного тока является отношение

(41)

Для лучшего использования электрических генераторов желательно иметь максимально возможное значение . Например, для питания приемника мощностью 10000 кВт приисточник питания должен быть рассчитан на мощность 14300 кВА, а при- на 10000 кВА.

Высокое значение желательно также для уменьшения потерь в ЛЭП. При неизменной активной мощности Р приемника ток в линии тем меньше, чем больше значение:

Большинство реальных потребителей электроэнергии имеют индуктивный характер нагрузки, т.е. в сети ток отстает от напряжения. Отмеченное можно проиллюстрировать схемой на рис.41, а (конденсатор отключен) и векторной диаграммой на рис.41,б

При отключенном конденсаторе имеем:

Подключение в схему конденсатора приведет к изменению тока I, что можно проследить по векторной диаграмме на рис.42 (для удобства построений здесь вектор направлен вертикально, но взаимное расположение векторовине изменилось).

На диаграмме обозначено: и- активная и реактивная составляющие токаI; и- активная и реактивная составляющие тока. Для схемы с конденсатором получим

Отсюда требуемая емкость для уменьшения отставания тока от величины до величины

Если требуется полная компенсация угла сдвига фаз, то

Компенсация сдвига фаз существенна для энергоемких потребителей, например, промышленных предприятий. Осуществляется она в местах ввода линии питания в распределительном устройстве. Экономически выгодно подключать конденсаторы на возможно более высокое напряжение, так как величина обратно пропорциональна квадрату напряжения.

Рассмотрим простой прием расчета активной и реактивной мощностей. Пусть задан некоторый комплекс

Введем понятие сопряженного комплекса. Под комплексом сопряженным с комплексом А, будем понимать комплекс

Обозначим напряжение на некотором участке цепи , ток поэтому участку. Угол между напряжением и током. Умножим комплекс напряжения на сопряженный комплекс токаи обозначим полученный комплекс черезS

Значок ~ (тильда) над S обозначает комплекс (а не сопряженный комплекс) полной мощности, составленный при участим сопряженного комплекса тока .

Таким образом, активная мощность Р есть действительная часть (Rе), а реактивная мощность О — мнимая часть (Im) произведения :

(42)

Для определения же полной мощности следует пользоваться только формулой (40).

Из закона сохранения энергии следует, что в любой цепи должен соблюдаться баланс мощностей. Для цепей переменного тока он формулируется следующим образом: сумма активных мощностей источников равна сумме активных мощностей приемников, а сумма реактивных мощностей источников равна сумме реактивных мощностей приемников.

При этом под реактивной мощностью приемников энергии понимается сумма произведений квадратов токов ветвей на реактивные сопротивления ветвей с учетом их знака.

Реактивная мощность, получаемая индуктивным элементом, положительна, а емкостным — отрицательна. Поэтому баланс для полных мощностей не соблюдается (на основании (39) , но в этом выражении знакQ роли не играет).

Для экспериментального определения мощности применяются специальные приборы — ваттметры. Ваттметр содержит две обмотки и соответственно две пары зажимов для подключения его в цепь. Одна обмотка включается в цепь последовательно, подобно амперметру, вторая — параллельно участку цепи, подобно вольтметру. На схемах ваттметр изображается в виде кружка с буквой W, из которого выходят четыре конца, как показано на рис.43.

Для правильного включения в цепь начала обмоток обозначаются звездоч-ками. Ваттметр устроен таким образом, что измеряет произведение эффективных значений напряженияна ток I и на косинус угла сдвига между током и напряжением (предполагается, что ток втекает в вывод последовательной обмотки, отмеченной звездочкой, а напряжение на параллельной обмотке равно разности потенциалов между выводом со звездочкой – точка на рис.43 – и выводом без звездочки – точкаb на рисунке) Как правило, ваттметр включают в схему так, что он измеряет активную мощность. По можно при определенном подклюю-чении измерять и реактивную мощность.

Пример 15.

Приборы, подключенные к цепи на рис.44, дали следующие показания:

Требуется вычислить комплексное сопротивление Z и комплексные проводимости Y цепи для случаев: а) >0; б) <0.

Модуль сопротивления и его аргумент:

Искомые комплексные сопротивления и проводимости цепи:

a)

б)

Для определения знака необходимо провести следующий опыт: подключить параллельно нагрузкеZ конденсатор небольшой емкости и проследить реакцию амперметра.

Если нагрузка имела емкостный характер, то добавление емкостной нагрузки приведет к увеличению тока и увеличению показания амперметра. В этом случае отрицательно.

Если же подключение конденсатора приводит к уменьшению тока, то положительно (см., например, векторную диаграмму на рис.42, поясняющую компенсацию сдвига фаз).

Пример 16.

Требуется определить все токи, проверить баланс мощностей, построить векторную диаграмму.

Рассчитаем реактивные сопротивления:

Комплекс эффективного значения приложенного к цепи напряжения в раз меньше комплексной амплитуды, поэтому

Введем обозначение комплексных сопротивлений:

Полное сопротивление цепи

В неразветвленной части цепи проходит ток

Токи в параллельных ветвях, согласно формуле (23), могут быть выражены через ток в неразветвленной части цепи

Найдем активные мощности всей цепи и отдельных ее ветвей:

С учетом погрешности вычислений баланс активных мощностей выполняется.

Наконец, определим реактивные мощности всей цепи и отдельных ее ветвей:

Отсюда видно, что выполняется и баланс реактивных мощностей.

На рис.46 приведена векторная диаграмма

Порядок построения диаграммы следующий: по результатам расчетов отложены векторы токов, затем по направлениюотложен вектори перпендикулярно к нему в сторону опережения – векторИх сумма дает вектор. Далее в фазепостроен вектори перпендикулярно к нему в сторону отставания – вектор, а их сумма дает вектор напряжения на параллельном участке. Тот же вектор может быть получен, если в фазе сотложитьи к нему прибавить векторопережающийна 90°. Сумма векторовидает вектор приложенного напряжения

>Активная, реактивная и полная (кажущаяся) мощности

Простое объяснение с формулами

Активная мощность (P)

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть

P = U I

потому что в цепи постоянного тока нет понятия фазового угла между током и напряжением. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности.

Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности (активная мощность), которая в действительности питает нагрузку, определяется как:

P = U I Cosθ

В цепи переменного тока, если она чисто активная (резистивная), формула для мощности та же самая, что и для постоянного тока: P = U I.

Формулы для активной мощности

P = U I — в цепях постоянного тока

P = U I cosθ — в однофазных цепях переменного тока

P = √3 UL IL cosθ — в трёхфазных цепях переменного тока

P = 3 UPh IPh cosθ

P = √ (S2 – Q2) или

P =√ (ВА2 – вар2) или

Активная мощность = √ (Полная мощность2 – Реактивная мощность2) или

кВт = √ (кВА2 – квар2)

Реактивная мощность (Q)

Также её мощно было бы назвать бесполезной или безваттной мощностью.

Мощность, которая постоянно перетекает туда и обратно между источником и нагрузкой, известна как реактивная (Q).

Реактивной называется мощность, которая потребляется и затем возвращается нагрузкой из-за её реактивных свойств. Единицей измерения активной мощности является ватт, 1 Вт = 1 В х 1 А. Энергия реактивной мощности сначала накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля или электрического поля в случае, соответственно, индуктивности или конденсатора.

Реактивная мощность определяется, как

Q = U I sinθ

и может быть положительной (+Ue) для индуктивной нагрузки и отрицательной (-Ue) для емкостной нагрузки.

Единицей измерения реактивной мощности является вольт-ампер реактивный (вар): 1 вар = 1 В х 1 А. Проще говоря, единица реактивной мощности определяет величину магнитного или электрического поля, произведённого 1 В х 1 А.

Действующее значение переменного тока

Автор: Евгений Живоглядов.
Дата публикации: 26 марта 2015.
Категория: Статьи.

Переменный синусоидальный ток в течение периода имеет различные мгновенные значения. Естественно поставить вопрос, какое же значение тока будет измеряться амперметром, включенным в цепь? Действия тока не определяются ни амплитудным, ни мгновенным значениями. Для оценки действия, производимого переменным током, мы сравним его действия с тепловым эффектом постоянного тока.

Мощность P постоянного тока I, проходящего через сопротивление r, будет

P = I² × r .

Мощность переменного тока выразится как средний эффект мгновенной мощности i² × r за целый период или среднее значение от (I_m × sin ωt)² × r за то же время.

Пусть среднее значение i² за период будет M. Приравнивая мощность постоянного тока и мощность при переменном токе, имеем:

I² × r = M × r ,

откуда

Величина I называется действующим значением переменного тока.

Среднее значение i² при переменном синусоидальном токе определим следующим образом. Построим синусоидальную кривую изменения тока (рисунок 1).

Рисунок 1. Действующее значение синусоидального тока

Возведя в квадрат каждое мгновенное значение тока, получим кривую зависимости i² от времени. Обе половины этой кривой лежат выше горизонтальной оси, так как отрицательные значения тока (–i) во второй половине периода, будучи возведены в квадрат, дают положительные величины. Построим прямоугольник с основанием T и площадью, равной площади, ограниченной кривой i² и горизонтальной осью. Высота прямоугольника M будет соответствовать среднему значению i² за период. Это значение за период, вычисленное при помощи высшей математики, будет равно

.

Следовательно,

Так как действующее значение переменного тока I равно

, то окончательно формула примет вид

Аналогично зависимость между действующим и амплитудным значениями для напряжения U и E имеет вид:

Действующие значения переменных величин, то есть действующее значение напряжения, тока и электродвижущей силы, обозначаются прописными буквами без индексов (U, I, E).

На основании изложенного выше, можно сказать, что действующее значение переменного тока равно такому постоянному току, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, за то же время выделяет такое же количество энергии.

Электроизмерительные приборы (амперметры, вольтметры), включенные в цепь переменного тока, показывают действующее значение тока и напряжения.

При построении векторных диаграмм удобнее откладывать не амплитудные, а действующие значения векторов. Для этого длины векторов уменьшают в

раз. От этого расположение векторов на диаграмме не изменится.

Источник: Кузнецов М. И., «Основы электротехники» — 9-е издание, исправленное — Москва: Высшая школа, 1964 — 560 с.

Значения переменного напряжения (тока) — Студопедия

Далее для определенности будем говорить о параметрах напряжения, хотя они справедливы и для токов.

Мгновенное значение — значение сигнала в определённый момент времени, функцией которого является ( ).

Мгновенные значения медленно изменяющегося сигнала можно определить с помощью малоинерционного вольтметра постоянного тока или шлейфового осциллографа, для периодических быстротекущих процессов используется электронно-лучевой осциллограф.

Пиковое (амплитудное) значение — наибольшее мгновенное значение напряжения или силы тока за период

Пиковое значение напряжения измеряется с помощью импульсного вольтметра или осциллографа.

Среднеквадратичное значение (устар. действующее, эффективное) — корень квадратный из среднего значения квадрата сигнала.

Среднеквадратичные значения являются самыми распространёнными, т. к. они наиболее удобны для практических расчётов, когда говорят просто о напряжении или силе тока, то по умолчанию имеются в виду именно их среднеквадратичные значения. В среднеквадратичных значениях проградуированы показывающие устройства всех вольтметров и амперметров переменного тока, однако, большинство приборов дают правильные показания для этих значений только при форме тока близкой к синусоидальной, некритичны к форме сигнала только приборы с термопреобразователем, специальным квадратичным детектором или квадратичным АЦП. Квадрат среднеквадратичного значения напряжения численно равен средней мощности, рассеиваемой на сопротивлении 1Ом.

Среднее значение — постоянная составляющая напряжения или силы тока

На практике используется редко Геометрически это разность площадей под и над осью времени.

Средневыпрямленное значение — среднее значение модуля сигнала

На практике используется редко, однако большинство измерительных приборов переменного тока (те, в которых ток перед измерением выпрямляется) фактически измеряют именно эту величину, хотя их шкала проградуирована по среднеквадратичным значениям. Геометрически это сумма площадей, ограниченная кривой над и под осью времени за время измерения. При однополярном измеряемом напряжении среднее и средневыпрямленное значения равны между собой.

значений переменного тока — Engineer-Educators.com

Существует три значения переменного тока: мгновенное, пиковое и эффективное (среднеквадратичное значение, RMS).

Мгновенное значение

Мгновенное значение напряжения или тока — это индуцированное напряжение или ток, протекающий в любой момент в течение цикла. Синусоидальная волна представляет собой серию этих значений. Мгновенное значение напряжения изменяется от нуля при 0 ° до максимума при 90 °, обратно до нуля при 180 °, до максимума в противоположном направлении при 270 ° и снова до нуля при 360 °.Любая точка на синусоиде считается мгновенным значением напряжения.

Пиковое значение

Пиковое значение — это наибольшее мгновенное значение. Наибольшее одиночное положительное значение возникает, когда синусоидальная волна напряжения находится под углом 90 °, а наибольшее одиночное отрицательное значение возникает, когда оно находится под углом 270 °. Максимальное значение в 1,41 раза превышает эффективное значение. Это так называемые пиковые значения.

Эффективное значение

Эффективное значение также известно как среднеквадратичное значение или среднеквадратичное значение, которое относится к математическому процессу, с помощью которого определяется значение.Большинство вольтметров переменного тока при использовании отображают действующее или среднеквадратичное значение. Действующее значение меньше максимального значения, равное 0,707 максимального значения.

Эффективное значение синусоидальной волны фактически является мерой теплового эффекта синусоидальной волны. На рисунке 107 показано, что происходит, когда резистор подключен к источнику переменного напряжения. На рисунке A определенное количество тепла генерируется мощностью в резисторе. На рисунке B показан тот же резистор, который теперь вставлен в источник постоянного напряжения.Значение источника постоянного напряжения теперь можно отрегулировать так, чтобы резистор рассеивал такое же количество
тепла, как и в цепи переменного тока. Среднеквадратичное или эффективное значение синусоидальной волны равно постоянному напряжению, которое выделяет такое же количество тепла, что и синусоидальное напряжение.

Рисунок 107. Эффективное значение синусоиды.

Пиковое значение синусоидальной волны можно преобразовать в соответствующее среднеквадратичное значение, используя следующее соотношение.

Может применяться как к напряжению, так и к току.

Алгебраически преобразовывая формулу и решая для Vp, можно также определить пиковое напряжение. Результирующая формула:

Таким образом, значение 110 вольт для переменного тока, подаваемого в дома, составляет всего 0,707 максимального напряжения этого источника. Максимальное напряжение составляет примерно 155 вольт (110 × 1,41 = максимум 155 вольт).

При изучении переменного тока любые значения, указанные для тока или напряжения, считаются действующими, если не указано иное, и на практике используются только действующие значения напряжения и тока.Аналогичным образом вольтметры и амперметры переменного тока измеряют действующее значение.

Мгновенное значение — обзор

Характеристики кривой нагрузки

Покрытие кривой нагрузки следует рассматривать с двух точек зрения: планирование и эксплуатация. С обеих точек зрения необходимо рассмотреть разные временные интервалы, от года до нескольких минут или секунд.

Если смотреть на год в целом, синтетическая картина кривой годовой продолжительности нагрузки дает первую информацию о возникновении различных уровней спроса и, наоборот, о коэффициенте использования уровней мощности на разных уровнях.

Но кривая годовой продолжительности нагрузки, очевидно, слишком лаконична: главный недостаток состоит в том, что теряется хронологическая последовательность, и поэтому значения спроса приближаются друг к другу и связаны довольно вводящим в заблуждение образом (Р.23). Поэтому следует проявлять особую осторожность при обращении с такими кривыми такой продолжительности.

Для того, чтобы интерпретировать различные модели колебаний нагрузки, и, в частности, связанные с ними нормы, необходима хронологическая диаграмма: из годовой диаграммы такого рода можно сразу понять, что высокие скорости изменения проявляются в дневных циклах.

Ежедневный график нагрузки как функции времени (после фильтрации шума очень малых, коротких и частых колебаний из-за случайного изменения структуры нагрузки и единого потребительского спроса) показывает несколько пульсаций R.11, R .39, R.41), а затем несколько пиков , и впадин. Среди них особый интерес представляют максимальный пик и минимальная полость и их соотношение (R.21, R.42). Но также важными характеристиками являются число ряби , амплитуда колебаний как вверх, так и вниз и скорость роста падения (переменная во время каждого подъема или спада).Следует отметить, что наибольшее изменение амплитуды не обязательно связано с максимальным пиком, а наибольшая скорость не обязательно связана с наибольшим изменением (Р.23, Р.42). С другой стороны, следует учитывать ширину интервалов непрерывной устойчивости различных уровней спроса или уровней спроса на разных уровнях, а также промежутков между ними. Кроме того, высокая степень изменчивости имеет разное значение в зависимости от ее устойчивости.

Структура дневных диаграмм и все вышеперечисленные характеристики различаются для разных дней недели: рабочих дней (понедельник обычно требуется отдельно), субботы и воскресенья (также праздников).И для этих типичных дней картина может быть разной в зависимости от сезона.

Мгновенные значения нагрузки в течение заданного дня недели в заданное время года, даже после фильтрации шума, имеют дополнительную случайную изменчивость из-за случайных концентраций нагрузки или сокращений большей амплитуды и продолжительности ¹ , чем флуктуации шума; более того, различия, влияющие на всю суточную диаграмму, возможно, в течение нескольких дней подряд, могут проявляться от года к году в результате влияния особых экономических обстоятельств или климатических условий на спрос на электроэнергию (энергию и мощность).

Следовательно, все указанные ранее характеристические параметры (значения пиков, число вариаций, амплитуда, скорость и т. Д.) Являются случайными величинами с распределением, которое необходимо статистически исследовать и представить: не только значения средних, но и во многих случаях необходимо учитывать все распределение и экстремальные значения с соответствующими вероятностями.

Представление суточного графика нагрузки как непрерывной функции времени является трудным и, очевидно, слишком громоздким для использования в исследованиях и расчетах.Пошаговая модель часто принимается как приближение (R.30, R.31, R.38), в частности, соответствующая ежечасной или получасовой выборке измерений; Следует иметь в виду, что такие приближения маскируют фактический рост или падение нагрузки и могут давать неверную информацию об их фактических скоростях. Особое внимание следует уделить сбору информации об этих показателях и их соотнесению с пошаговой моделью. В любом случае следует учитывать статистический характер ступенчатых уровней.

В суточном и недельном масштабе времени кривые продолжительности нагрузки (в непрерывной или ступенчатой ​​форме) более значительны, чем для всего года.Фактически, для одного дня или недели кривая продолжительности приближает друг к другу значения спроса не так далеко друг от друга, как те, которые возникают при построении годовых кривых, и одна и та же совокупность генерирующих единиц настраивается для соответствия всем уровням спроса , так что фактическое распределение значений спроса по временному интервалу может не приниматься во внимание для некоторых целей; Конечно, характеристики, влияющие на изменение значений, должны рассматриваться отдельно.

Форма дневной диаграммы, ее недельная и сезонная диверсификация и их статистические характеристики зависят от поведения различных групп потребителей в их совокупности и от их относительного участия.Разные модели наблюдаются в разных областях не только в стране в масштабах всего континента (R.53), но и в разных регионах более мелкой страны: такое разнообразие зависит от возможных различий в структуре нагрузки, как упомянуто выше, но может сильно зависеть от разные климатические характеристики.

Характеристики суточных кривых нагрузки не являются фиксированными, но их эволюция может быть определена за периоды лет различной продолжительности (Р.11, Р.21, Р.34). Эта эволюция зависит от медленного изменения структуры потребителей в целом и от индивидуального поведения потребителей, которое во многом связано с экономическим и социальным развитием; Однако существенные изменения могут возникнуть в результате положений об управлении нагрузкой (Р.21, Р.41).

Развитие характеристик диаграммы нагрузки имеет первостепенное значение на этапе планирования (R.11, R.21, R.42).

Более глубокое исследование кривой нагрузки и факторов, которые на нее влияют, будет рассмотрено на следующей сессии этого Симпозиума, на которой будут обсуждены соответствующие методологии анализа.

Общий анализ, изложенный выше, просто дает основу для рассмотрения характеристик спроса, которые влияют на проблему создания генерирующей системы для покрытия спроса.

Ранее идентифицированные характеристики могут быть сгруппированы в соответствии с их различной природой:

—

статические характеристики , связанные со значениями потребности без ссылки на переход от одного к другому; ¹

—

динамические характеристики , связанные с изменениями спроса,

все соответствующие параметры идентифицируются собственным статистическим распределением .

Значения переменного напряжения и тока

Напряжение переменного тока полностью описывается, когда пиковое или среднеквадратичное значение указывается вместе с частотой синусоидальной волны. Например, обычное значение напряжения, используемого в любом доме в Соединенных Штатах, составляет 120 В переменного тока, эффективное при частоте 60 Гц. Поскольку синусоидальная волна переменного тока для напряжения или тока имеет множество различных мгновенных значений в течение цикла, нам необходимо определить отношения между различными значениями переменного тока.

Пиковое значение

Максимальное мгновенное значение положительного или отрицательного чередования синусоидальной волны — это пиковое значение переменного тока или напряжения. Предполагая, что наше переменное напряжение представляет собой синусоидальную волну с начальной фазой, равной нулю, положительное пиковое значение выше базовой линии 0 В и существует при 90 °, тогда как его отрицательное пиковое значение ниже базовой линии 0 В и существует при 270 ° (см. Рисунок 1 ).

Рисунок 1. Пиковое значение синусоидальной волны с начальной фазой нуля происходит при 90 ° и 270 °.Положительное пиковое значение происходит при 90 °, а отрицательное пиковое значение — при 270 °.

Размах сигнала переменного тока — это величина, измеряемая от положительного пика до отрицательного пика. Напряжения и токи в цепи переменного тока иногда указываются в их размахе. Поскольку чистая синусоида со средним значением нуля имеет равные значения выше и ниже базовой линии 0 В, положительные и отрицательные пики равны по величине. Если известно положительное или отрицательное пиковое значение напряжения, то размах напряжения можно рассчитать по следующей формуле:

В _П-П = 2 × В _П

где

В _P-P = размах переменного тока (в В)

В _P = положительное пиковое значение переменного тока (в В)

Пример: Какова размах напряжения переменного тока, если положительное пиковое значение напряжения равно 170 В?

В _П-П = 2 × В _П

В _P-P = 2 × 170 В = 340 В

Формулы для напряжения одинаково применимы к переменному току с пиковым током I _P и размахом тока I _P-P , заменяющим V _P и V _P-P .В некоторых приложениях пиковое значение является предпочтительным показателем при объяснении характеристик цепи или сигнала. Например, в мостовом выпрямителе конденсатор фильтра заряжается до пика приложенного напряжения. Отклонение электронного луча в мониторе компьютера с ЭЛТ зависит от размаха напряжения. Обычно вертикальная шкала на осциллографе регулируется в зависимости от размаха или пика.

Среднее значение

Среднее значение переменного напряжения или тока в цепи переменного тока — это математическое среднее всех мгновенных значений синусоидальной волны.Для некоторых приложений переменного тока используется среднее значение синусоидальной волны. Могут быть представлены либо напряжение, либо ток. Когда сигнал симметричен относительно оси x, мы получаем среднее значение, равное нулю, когда среднее значение выше базовой линии усредняется со средним значением ниже базовой линии. В этих случаях мы можем использовать среднее значение одного полупериода или одного чередования синусоидальной волны. Может использоваться как положительное, так и отрицательное чередование (см. , рисунок 2, ).

Рисунок 2. Среднее значение одного полупериода равно пиковому значению, умноженному на 0,636.

Среднее напряжение синусоиды — это среднее всех мгновенных значений для одного чередования. То есть, если значения синусоидальной функции были добавлены для каждого градуса от 0 ° до 180 °, с суммой, деленной на 180, было бы вычислено приближение среднего значения. Значение среднего напряжения рассчитывается равным мгновенному пиковому значению, умноженному на коэффициент 0.636. Среднее напряжение можно рассчитать по следующей формуле:

V _AVG = V _P × 0,636

Где

В _AVG = среднее значение одного полупериода (в В)

В _P = пиковое значение (в В)

0,636 = коэффициент преобразования из V _P в V _AVG

Пример: Каково среднее значение одного полупериода синусоидальной волны, если пиковое значение напряжения равно 170 В?

V _AVG = V _P × 0.636

В _{СРЕДНЕЕ} = 170 × 0,636 = 108,12 В

Если известно среднее значение за полупериод, пиковое значение можно рассчитать по следующей формуле:

V _P = V _AVG / 0,636

Где

В _AVG = среднее значение напряжения за полупериод (в В)

В _P = пиковое значение (в В)

0,636 = коэффициент преобразования из V _P в V _AVG

Пример: Каково пиковое значение напряжения переменного тока, если среднее значение полупериода равно 108.12 В?

V _P = V _AVG / 0,636

V _P = V _AVG /0,636= 108,12 / 0,636 = 170V

Среднеквадратичное значение (RMS)

Среднеквадратичное значение переменного тока или напряжения дает нам эквивалентное значение постоянного тока или напряжения, которое дает тот же эффект нагрева, что и исходная форма переменного сигнала при приложении к чисто резистивной нагрузке. Например, переменный ток со среднеквадратичным значением 1 А вызывает тот же эффект нагрева, что и 1 А постоянного тока.Когда переменный ток проходит через сопротивление, рассеиваемая мощность постоянно изменяется с синусоидальной волной переменного тока. Мощность, рассеиваемая в любой момент, может быть рассчитана по следующей формуле:

P _D = I ² × R

Где

P _D = рассеиваемая мощность (Вт)

I = ток цепи (в A)

R = сопротивление цепи (в Ом)

Пример: Какая мощность рассеивается в цепи 4 А с сопротивлением 10 Ом?

P _D = I ² × R

P _D = I ² × R = 4 ² × 10 = 160 Вт

Рассеиваемая мощность всегда является положительной величиной, даже если текущее значение отрицательно.Значение I ² всегда положительно, потому что отрицательное значение, умноженное на отрицательное, дает положительное значение.

При вычислении среднеквадратичного значения пиковое значение синусоидального сигнала тока или напряжения делится на квадратный корень из 2. Синусоидальный сигнал тока можно рассчитать по следующей формуле:

\ [{{I} _ {RMS}} = \ frac {{{I} _ {P}}} {\ sqrt {2}} \]

где

I _RMS = текущее действующее значение (в A)

I _P = пиковое значение тока (в A)

\ (\ sqrt {2} \) = 1.414

Поскольку обратное значение 1,414 равно 0,707, среднеквадратичное значение текущей синусоидальной волны также можно рассчитать по следующей формуле:

I _RMS = 0,707 × I _P

При расчете синусоидального напряжения напряжения V _RMS заменяется I _RMS .

Пример: Каково среднеквадратичное напряжение, если пиковое напряжение равно 230 В?

В _СКЗ = 0,707 × В _P

В _СКЗ = 0.707 × 230 = 162,6 В

Рисунок 3. Действующее значение напряжения или тока равно пиковому значению, умноженному на 0,707.

Примечание:

Когда номинальное напряжение или ток переменного тока дается без каких-либо определителей, таких как пиковое или среднее значение, подразумевается, что номинальное напряжение или ток является среднеквадратичным значением. Например, прибор рассчитан на 120 В переменного тока / 10 А / 60 Гц. Среднеквадратичные значения составляют 120 В переменного тока и 10 А.

Что такое пиковое значение, среднее значение и среднеквадратичное значение? — определение и объяснение

Пиковое значение

Определение: Максимальное значение, достигаемое переменным количеством в течение одного цикла, называется его значением P eak . Он также известен как максимальное значение, амплитуда или пик. Синусоидальная переменная величина достигает своего пикового значения при 90 градусах, как показано на рисунке ниже.

Пиковые значения переменного напряжения и тока представлены E _m и I _m соответственно.

Среднее значение

Определение: Среднее значение всех мгновенных значений переменного напряжения и токов за один полный цикл называется средним значением .

Если мы рассмотрим симметричные волны, такие как синусоидальный ток или форма волны напряжения, положительный полупериод будет точно равен отрицательному полупериоду. Следовательно, среднее значение за полный цикл будет ноль .

Работа выполняется как по положительному, так и по отрицательному циклу, поэтому среднее значение определяется без учета знаков.

Итак, единственным положительным полупериодом считается определение среднего значения переменных величин синусоидальных волн. Давайте рассмотрим пример, чтобы понять это.

Разделите положительный полупериод на ( n ) количество равных частей, как показано на рисунке выше

Пусть i ₁ , i ₂ , i ₃ …… .. i _n — средние ординаты

Среднее значение тока I _ср = среднее значение средних ординат

Р.Значение M.S

Определение: Тот установившийся ток, который при протекании через резистор с известным сопротивлением в течение определенного периода времени, в результате такое же количество тепла выделяется переменным током, когда он протекает через тот же резистор в течение того же периода времени. время называется RMS или действующим значением переменного тока.

Другими словами, значение R.M.S определяется как квадратный корень из средних квадратов мгновенных значений.

Пусть I будет переменным током, протекающим через резистор R в течение времени t секунд, который производит такое же количество тепла, что и постоянный ток (I _eff ).База одного изменения делится на n равных частей, так что каждый интервал составляет t / n секунд, как показано на рисунке ниже.

Пусть i ₁ , i ₂ , i ₃ , ……… ..in — средние ординаты

Тогда тепло произведено в

Так как Ieff считается эффективным значением этого тока, то общее количество тепла, произведенного этим током, будет

.

Теперь, приравняв уравнение (1) и (2), получим

I _eff = корень квадратный из среднего квадратов мгновенных значений = R.Значение M.S

Среднеквадратическое значение — это фактическое значение переменной величины, которая говорит нам о способности источника переменного тока передавать энергию.

Амперметр регистрирует среднеквадратичное значение переменного тока, а вольтметр записывает среднеквадратичное значение переменного напряжения. Электропитание однофазного переменного тока в домашних условиях составляет 230 В, 50 Гц, где 230 В — это среднеквадратичное значение переменного напряжения.

Значения напряжения и силы тока в цепи постоянного тока постоянны, поэтому нет проблем с оценкой их величин, но в системе переменного тока переменное напряжение и ток изменяются время от времени, и, следовательно, необходимо оценивать их величины.

Следующие три способа (пиковое значение, среднее значение и среднеквадратичное значение), приведенные выше, используются для выражения величины напряжения и тока.

Мгновенные, пиковые, средние и среднеквадратичные значения переменного тока и напряжения

Обычно мы знаем, что есть два типа тока, которые мы используем в повседневной жизни, а именно. \ ((1) \) Постоянный ток \ (\ left ({{\ rm {DC}}} \ right) \) и \ ((2) \) Переменный ток \ (\ left ({{\ rm {AC}) }} \Правильно).\) Постоянный ток означает просто однонаправленный поток заряда. В цепи ток просто продолжает течь в одном и том же направлении на основе приложенной к нему разности потенциалов с той же единицей величины, в которой изменяется источник или нагрузка. Напротив, переменный ток — это электрический ток, который меняет свое направление и меняет свою величину в течение фиксированных интервалов времени. Графики ниже показывают четкую разницу в схеме постоянного и переменного тока. {{\ rm {nd}}}} \) изображение).

Итак, если значения напряжения и тока постоянно меняются со временем, то как мы можем рассчитать количество тока в конкретный момент времени? Как мы оцениваем источник или инструменты? Прочитав эту статью, вы узнаете о различных типах значений тока и напряжения в случае переменного тока.

Изучение питания в цепях переменного тока

Разница между постоянным и переменным током

Постоянный ток	Переменный ток
Величина и направление тока не меняются со временем	Величина и направление тока меняются со временем
Переносить постоянный ток через на большие расстояния	Переменный ток безопасно передавать на большие расстояния
У него нет частоты	Он имеет частоту около \ ({\ rm {50}} \, {\ rm {Hz}} \ ) или \ ({\ rm {60}} \, {\ rm {Hz}} \) в зависимости от страны
Движение электронов однонаправленное	Движение электронов продолжает меняться в зависимости от изменение полярности
Создано с использованием химических реакций	Создано с использованием непрерывного изменения магнитного потока

Мгновенное значение и пиковое значение

Как известно, величина тока и напряжения в случае переменного тока изменяется со временем.Следовательно, для любого данного времени существуют разные значения тока и напряжения в зависимости от природы волны переменного тока. Обычно источник подает переменное напряжение в соответствии с уравнением

.

\ (V = {V_0} \ sin (\ omega t) \)

Здесь \ ({V_0} \) — максимальное значение (пиковое значение) подаваемого напряжения, \ (\ omega \) — угловая частота, а \ (t \) — время. Следовательно, для любого времени \ (t, \) мы можем получить мгновенное значение напряжения через пиковое напряжение.

Что касается тока, мы рассматриваем различные цепи, потому что он по-разному работает с резисторами, конденсаторами и индукторами. Разность фаз между током и напряжением, когда источник переменного тока подается на резистор, равна нулю. Следовательно, мгновенное значение тока в резисторе будет \ (i = {i_0} \ sin (\ omega t). \) В аналогичном случае в конденсаторе ток отводит напряжение под углом \ ({\ frac {\ pi } {2}}, \), следовательно, мгновенное значение тока через конденсатор равно \ (i = {i_0} \ sin \ left ({\ omega t + \ frac {\ pi} {2}} \ right) \) а для индуктора напряжение ведет ток под тем же углом.Следовательно, мгновенное значение тока через катушку индуктивности будет \ (i = {i_0} \ sin \ left ({\ omega t — \ frac {\ pi} {2}} \ right). \)

Но для комбинации резистора, конденсатора и катушки индуктивности мгновенный ток, как правило, будет записан как \ (i = {i_0} \ sin (\ omega t — \ varphi) \). Где \ (\ varphi \) — это разность фаз между током и напряжением, которая изменяется в зависимости от значения подключенных компонентов и способа их подключения.

Среднее значение

Среднее значение — это среднее значение переменного тока с течением времени.{\ frac {T} {2}} \)

\ (\ следовательно \ langle V \ rangle = \ frac {{2 {V_0}}} {\ pi} \)

\ (\ langle V \ rangle = 0,637 {V_0} \)

Следовательно, среднее значение за полупериод в \ (0,637 \) раз больше его пикового значения. Это было среднее значение для синусоидального сигнала. Далее в этой статье мы также рассмотрим средние значения других сигналов. 2} \)

\ (\ следовательно {V_ {rms}} = {V_0} \)

Следовательно, среднеквадратичное значение прямоугольной волны также равно ее пиковому значению.

Сводка

Из этой статьи мы узнали о мгновенных значениях переменного тока и напряжения, а также узнали, как найти средние значения и среднеквадратичные значения для различных типов сигналов.

Для синусоидальной волны:
Среднее значение: \ (\ langle V \ rangle = 0,637 {V_0} \)
Среднеквадратичное значение: \ ({V_ {rms}} = \ frac {{{V_0}}} {{\ sqrt 2 }} \)

Для треугольной волны:
Среднее значение: \ (: \ langle V \ rangle = 0,5 {V_0} \)
Среднеквадратичное значение: \ ({V_ {rms}} = 0.577 {V_0} \)
Для прямоугольной волны:
Среднее значение: \ (: \ langle V \ rangle = {V_0} \)
Среднеквадратичное значение: \ ({V_ {rms}} = {V_0} \)

Часто задаваемые вопросы

Q.1. Как найти пиковое значение по среднеквадратичному значению?
Ответ: Для каждого типа сигнала существуют разные отношения между пиковым значением и среднеквадратичным значением. Из этого соотношения легко найти пиковые значения.

Q.2. Что такое пиковое, среднее и среднеквадратичное значение?
Ответ: Пиковое значение — это максимальное значение, которого может достичь цикл переменного тока.Среднее значение — это среднее значение переменного тока за фиксированное время, тогда как RMS — это среднеквадратичное значение данного уравнения.

Q.3. В чем разница между переменным током и переменным напряжением?
Ответ: Переменный ток показывает нам непрерывное изменение величины и направления тока, тогда как переменное напряжение показывает нам непрерывное изменение величины и направления напряжения.

Q.4. Как переменный ток влияет на напряжение?
Ответ: В случае питания переменного тока существует разность фаз между током и напряжением. Иногда он идет вместе с фазой, иногда отстает, а иногда опережает, и из-за этого изменяется мгновенное значение.

Q.5. Сколько вольт переменного тока?
Ответ: Обычно дома бытовая сеть переменного тока находится в диапазоне от \ ({\ rm {220}} \, {\ rm {V}} \) до \ ({\ rm {240}} \ , {\ rm {V}}.\)

Изучите закон Ома здесь

Мы надеемся, что эта подробная статья о мгновенных, пиковых, средних и среднеквадратичных значениях переменного тока и напряжения помогла вам. Если у вас есть какие-либо вопросы, оставьте комментарий ниже, и мы ответим вам .

199 Просмотры

Что такое мгновенное значение?

Спрашивает: Марджори Ремпель III
Оценка: 4.1 / 5 (6 голоса)

Мгновенное значение — это « значение переменной величины (это может быть переменное напряжение, переменный ток или мощность переменного тока) в конкретный момент времени в цикле ».В цикле существует бесчисленное количество мгновенных значений.

Посмотреть полный ответ

Аналогично, что вы понимаете под мгновенным значением?

[¦in · stən¦tā · nē · əs ′ val · yü] (физика) Значение синусоидальной или иным образом изменяющейся величины в конкретный момент .

Люди также спрашивают: «Что такое мгновенное значение и максимальное значение?». Пиковое значение — это наибольшее мгновенное значение. Наибольшее одиночное положительное значение возникает, когда синусоидальная волна напряжения находится под углом 90 °, а наибольшее одиночное отрицательное значение возникает, когда оно находится под углом 270 °.Максимальное значение составляет , в 1,41 раза превышающее эффективное значение . Это так называемые пиковые значения.

Помимо вышесказанного, что означает мгновенный ток?

Подсказка: мгновенный ток равен количеству заряда, проходящего через проводник в момент времени , тогда как усредненный по времени ток — это общее количество заряда, проходящего через проводник за интервал времени.

Что означает слово «мгновенный»?

1: совершенная, произошедшая или действующая без какой-либо ощутимой продолжительности времени смерть была мгновенной.2: сделано без какой-либо преднамеренной задержки, потребовало немедленных корректирующих действий. 3: происходит или присутствует с определенной мгновенной скоростью.

Найдено 22 похожих вопроса

Как определить максимальный мгновенный ток?

Когда мощность мгновенно достигает максимального значения, напряжение и ток имеют мгновенные значения В м / 2 и I м / 2. Максимальная мгновенная мощность = V M √ 2 × I M √ 2 = V M I M √ 2 Среднее значение мощности = 2 π × V M I M 2.

В чем разница между среднеквадратичным и средним значением?

Основное различие между среднеквадратичным напряжением и средним напряжением состоит в том, что среднее значение периодической волны представляет собой среднее значение всех мгновенных площадей, взятых под кривой за данный период формы волны, и в случае величина синусоидальная, этот период принимается равным половине цикла волны.

Какое мгновенное значение напряжения?

Мгновенные значения синусоидального сигнала задаются как « Мгновенное значение = Максимальное значение x sin θ» , и это обобщается формулой.Где, V _max — максимальное напряжение, индуцированное в катушке, а θ = ωt — угол поворота катушки во времени.

Что такое эффективное значение?

: значение переменного тока или напряжения, равное квадратному корню из среднего арифметического квадратов мгновенных значений, взятых на протяжении одного полного цикла .

В чем разница между среднеквадратичным и мгновенным значением?

Среднеквадратичное значение — это квадратный корень из среднего (среднего) значения функции квадрата мгновенных значений.Поскольку переменное напряжение повышается и падает со временем, для получения заданного среднеквадратичного напряжения требуется больше переменного напряжения, чем для постоянного. Например, для достижения среднеквадратичного значения 120 вольт (.

Что такое пиковое значение?

Определение: Максимальное значение, достигаемое переменным количеством в течение одного цикла , называется его пиковым значением. Он также известен как максимальное значение, амплитуда или пик.Синусоидальная переменная величина достигает своего пикового значения при 90 градусах, как показано на рисунке ниже.

Какое максимальное значение функции?

Максимальное значение функции — место, где функция достигает своей наивысшей точки или вершины на графике . Если ваше квадратное уравнение имеет отрицательный член, оно также будет иметь максимальное значение. … Если у вас есть график или вы можете нарисовать график, максимум — это просто значение y в вершине графика.

Что такое мгновенная ЭДС?

Согласно закону Фарадея, мгновенная ЭДС (напряжение), индуцированная в цепи , равна скорости изменения магнитного потока в цепи . Значение переменной величины в конкретный момент называется мгновенным значением.

Что такое среднеквадратичное значение переменного тока?

Среднеквадратичное значение или R.РС. Значение переменного тока определяется как значение постоянного тока , которое будет генерировать такое же количество тепла при заданном сопротивлении в заданное время, как и ток переменного тока, при поддержании на одном и том же сопротивлении в течение того же времени.

Почему переменный ток синусоидальный?

Форма сигнала силовой цепи переменного тока представляет собой синусоидальную волну. … Когда вектор указывает вверх по оси Y, напряжение или ток достигли своего положительного максимального значения , а когда он указывает вниз по той же оси, был достигнут отрицательный максимум.Горизонтальная ось абсцисс показывает нулевое значение.

Что такое пиковое напряжение?

Пиковое напряжение — это наивысшая точка или максимальное значение напряжения для любой формы волны напряжения . … Результирующее пиковое напряжение является результатом скорости переключения и длины кабеля (увеличивающегося импеданса).

Какое максимальное напряжение?

Максимальное напряжение мощности дополнительно описывается V _MP , максимальное напряжение мощности и I _MP , ток в точке максимальной мощности.Максимальное напряжение питания возникает, когда разность мощности, производимой элементом, равна нулю .

Зачем нам нужно среднеквадратичное значение?

Попытки найти среднее значение AC напрямую дадут вам ответ ноль … Следовательно, используются значения RMS. Они помогают найти эффективное значение переменного тока (напряжения или тока). Это среднеквадратичное значение — математическая величина (используется во многих математических областях), используемая для сравнения как переменного, так и постоянного тока (или напряжения).

Как рассчитать среднеквадратичное значение?

Чтобы найти среднеквадратическое значение набора чисел, возведет в квадрат все числа в наборе, а затем найдите среднее арифметическое квадратов. Извлеките квадратный корень из результата . Это среднеквадратическое значение.

Почему RMS лучше среднего?

Для любого списка чисел имеет место: Среднеквадратичное значение (rms) всегда равно или выше среднего (avg)…. Причина в том, что более высоких значений в списке имеют более высокий вес (потому что вы усредняете квадраты) при вычислении среднеквадратичного значения по сравнению с вычислением среднеквадратичного значения.

Как найти средний ток по физике?

Единицей измерения тока является ампер или ампер. Напишите на листе бумаги формулу для определения среднего тока: I avg = 0.636 X I макс . Перечислите всю известную информацию, используя единицы измерения; Поскольку вы определяете средний ток, ваш учитель должен указать вам максимальный ток.

Что такое мгновенное значение электричества? — AnswersToAll

Что такое мгновенное значение электричества?

МГНОВЕННОЕ значение переменного напряжения или тока — это значение напряжения или тока в один конкретный момент времени.Значение может быть нулевым, если конкретным моментом является время цикла, в котором полярность напряжения изменяется.

Почему мы используем среднеквадратичное значение для сравнения со значением Pickup вместо мгновенного значения?

Попытки найти среднее значение переменного тока напрямую дадут вам нулевой ответ… Следовательно, используются значения RMS. Они помогают найти эффективное значение переменного тока (напряжения или тока). Это среднеквадратичное значение — математическая величина (используется во многих математических областях), используемая для сравнения как переменного, так и постоянного тока (или напряжения).

Что означает мгновенное напряжение?

мгновенное напряжение: величина переменного напряжения в любой момент времени.

Какое мгновенное значение синусоидальной волны?

Мгновенные значения синусоидального сигнала задаются как «Мгновенное значение = максимальное значение x sin θ», и это обобщается формулой. Где Vmax — максимальное напряжение, индуцированное в катушке, а θ = ωt — угол поворота катушки во времени.

Что вы подразумеваете под мгновенным значением?

Мгновенное значение — это «значение переменной величины (это может быть переменное напряжение, переменный ток или мощность переменного тока) в определенный момент времени в цикле».

Какая формула мгновенного значения?

Когда мощность мгновенно достигает максимального значения, напряжение и ток имеют мгновенные значения В м / 2 и I м / 2. Максимальная мгновенная мощность = V M √ 2 × I M √ 2 = V M I M √ 2 Среднее значение мощности = 2 π × V M I M 2.

Почему значение RMS используется в переменном токе?

При повседневном использовании напряжения (и токи) переменного тока всегда указываются как среднеквадратичные значения, поскольку это позволяет провести разумное сравнение с постоянными напряжениями (и токами) постоянного тока, например, от батареи. Например, источник питания 6 В переменного тока означает 6 В RMS с пиковым напряжением около 8,6 В.

Почему значение RMS используется только для переменного тока, а не для постоянного?

Среднеквадратичное значение помогает нам сравнивать как постоянный, так и переменный ток. Действующее значение не является пиковым значением тока, это значение равно значению постоянного тока.

Какова формула мгновенного напряжения?

Гармоники формы сигнала. Пусть мгновенное напряжение v представлено выражением v = VM sin 2πft вольт. Это форма волны, которая изменяется синусоидально со временем t, имеет частоту f и максимальное значение VM. Обычно предполагается, что переменные напряжения имеют синусоидальную форму волны, когда присутствует только одна частота.

Какое максимальное напряжение?

Максимальное напряжение мощности далее описывается VMP, максимальным напряжением мощности и IMP, током в точке максимальной мощности.Максимальное напряжение питания возникает, когда дифференциал мощности, производимой элементом, равен нулю.

Почему переменный ток — это синусоида?

Но в базовом анализе схем и анализе сигналов переменного тока мы склонны использовать синусоидальные волны, потому что их легче всего генерировать (по сравнению с прямоугольными сигналами / сигналами нарастания), а также проще всего анализировать математически (все наши инструменты расчета прекрасно работают с кривыми). как синус, но обычно более неудобен с вещами…

Что такое эффективное значение?

: значение переменного тока или напряжения, равное квадратному корню из среднего арифметического квадратов мгновенных значений, взятых на протяжении одного полного цикла.

Что такое мгновенное значение в математике?

Мгновенное значение — это «значение переменной величины (это может быть переменное напряжение, переменный ток или мощность переменного тока) в определенный момент времени в цикле». В цикле существует бесчисленное количество мгновенных значений.

Действующее значение переменного или постоянного тока?

В отличие от сигнала постоянного тока, который относительно постоянен. Следовательно, мгновенное значение напряжения нельзя напрямую использовать для расчета. Среднеквадратичное напряжение также известно как эквивалентное напряжение постоянного тока, поскольку значение среднеквадратичного значения дает величину мощности переменного тока, потребляемой резистором, аналогичной мощности, потребляемой источником постоянного тока.

Что такое действующее значение переменного тока?

Среднеквадратичное значение или R.M.S. Значение переменного тока определяется как значение установившегося тока, при котором при заданном сопротивлении выделяется такое же количество тепла, как и при токе переменного тока, когда оно поддерживается на одном и том же сопротивлении в течение того же времени.

Что более опасно: переменный или постоянный ток?

Переменный ток (A.C) в пять раз опаснее постоянного (D.C). Частота переменного тока — основная причина такого тяжелого воздействия на человеческий организм.Частота 60 циклов находится в крайне опасном диапазоне. На этой частоте даже небольшое напряжение в 25 вольт может убить человека.

Что лучше AC или DC?

Переменный ток дешевле генерировать и имеет меньше потерь энергии, чем постоянный ток при передаче электроэнергии на большие расстояния. Хотя для очень больших расстояний (более 1000 км) постоянный ток часто может быть лучше.

Что произойдет, если напряжение будет слишком высоким?

Слишком высокое напряжение может вызвать преждевременный выход из строя электрических и электронных компонентов (например,грамм. печатных плат) из-за перегрева. Ущерб, причиненный перегревом, является накопительным и необратимым. С другой стороны, двигатели могут получать выгоду от напряжения, которое, как правило, немного повышено.

No related posts.