Калькулятор неправильно считает: Калькулятор неправильно считает проценты

Содержание

Калькулятор в Windows 10 неправильно считает? » MSReview


Бывает в сети случаются курьезные ситуации и это не исключение. Пользователь Reddit под ником EvilDoesIt опубликовал информацию, которая свидетельствует о том, что калькулятор в Windows 10 работает неправильно. Судя по скриншоту, программа неправильно считает значения. Если по идее результат должен был равняется 8-ми, он получается равен 12-ти. Пользователю практически сразу же ответили и при этом отметили, что для того чтобы он правильно считал по формуле нужно перейти в инженерный режим. И все бы ничего, если бы обсуждение не затянулось на почти 700 сообщений при этом Интернет-ресурсы начали пестрить заголовками о том, что калькулятор в Windows 10 не умеет правильно считать, но так ли это на самом деле? Естественно нет. Тогда почему в одном режиме калькулятор получает цифру 8, а в другом – 12. Все очень просто.
В первом случае калькулятор просто-напросто считает числа последовательно. Возьмите любой бухгалтерский калькулятор и поверьте он точно также посчитает, как и здесь. Точно также посчитает калькулятор и на ранних версиях Windows, просто не будет записана последовательность действий, как это сделано в Windows 10. Видно это многих заводит в заблуждение. Если вы все-равно смирится с этим не можете, то в первое выражение дорисуйте виртуальные скобочки и все станет на свои места. У стандартного калькулятор просто не стоит задачи считать по формуле, он просто считает это последовательно и все свои действия записывает в журнал. Инженерный же калькулятор работает по-другому. Как только вы ставите умножить или разделить, или ставите фигурные скобочки для какого-то выражения (в стандартном калькуляторе так нельзя кстати), то калькулятор заново пересчитывает это выражение. И да, как раз-таки инженерный калькулятор считает математически верно, в отличие от стандартного, где считается последовательность выражений. Думаю, с этим понятно.

Кстати, подобное уже всплывало месяца два назад в социальной сети ВКонтакте, когда тоже говорили, что калькулятор Windows 10 неправильно считает. Но тогда эта тема быстра заглохла, а теперь она опять всплывает с новой силой и к сожалению, многие в это верят. Если уже появляется подобная информация, то для начала нужно подумать головой: “А почему он так считает и было ли раньше такое, и так далее?” Не ну вы представьте, если бы калькулятор считал неправильно, это поставило бы под сомнение как софтверную часть компьютера, так и хардверную. А так как большие умы молчат, значит и там, и там все нормально. Думайте перед тем, как что-то заявлять.

Часто задаваемые вопросы | CASIO решения для образования

Зачем мне калькулятор, если у меня в мобильном телефоне (смартфоне) он есть?

Во-первых, калькулятор, в отличие от мобильного телефона и смартфона, узкоспециализированное устройство, конструкция которого разработана оптимальным образом для выполнения математических вычислений, то есть вычисления на калькуляторе проводятся удобнее и быстрее, чем на смартфоне, и, тем более, на телефоне (к тому же в телефоне набор функций существенно ограничен по сравнению с научным калькулятором). Во-вторых, использование непрограммируемых калькуляторов на вступительных экзаменах разрешено во многих вузах России, а также на ЕГЭ по физике и химии.


Какой калькулятор лучше?

Калькуляторы различаются функциональностью (то есть количеством встроенных функций), и, соответственно, ценой. Поэтому самый дорогой калькулятор может оказаться не самым удачным выбором, если Вы не будете в полной мере использовать заложенные в него функции. Поэтому при выборе калькулятора надо обратить внимание на то, какие функции Вам необходимы в работе.


Могут ли калькуляторы решать квадратные уравнения?

Научные калькуляторы CASIO fx-570ES, fx-991ES и графические калькуляторы серии fx-9860G содержат режим решения квадратных и кубических уравнений. Для решения необходимо ввести соответствующие коэффициенты, после чего калькулятор выдаст ответ. При этом вышеперечисленные калькуляторы определяют как вещественные, так и мнимые корни.


Может ли калькулятор строить графики?

Графические калькуляторы серии fx-9860G содержат режим GRAPH, в котором можно строить и исследовать графики функций в прямоугольной и полярной системах координат, графики параметрических функций, графики выражений х = constant и графики неравенств. Научные калькуляторы серии fx-ES графики не строят.


Можно ли с помощью калькулятора исследовать функции?

Графические калькуляторы серии fx-9860G содержат режим GRAPH, в котором можно строить и исследовать графики функций в прямоугольной и полярной системах координат, графики параметрических функций, графики выражений х = constant и графики неравенств. Научные калькуляторы CASIO серии fx-ES содержат режим составления таблицы чисел по функции TABLE. В этом режиме задается функция вида y = f(x) и вводятся начальные параметры: крайние левое и правое значения интервала по оси абсцисс и шаг, с которым будет изменяться значение х. Результатом является таблица значений х и y, используя которую можно построить график заданной функции в тетради, определить точки пересечения функции с осями координат, максимальные и минимальные значения функции.


Как калькулятор выключить?

Калькуляторы CASIO выключаются последовательным нажатием клавиш [SHIFT] и [AC]. Но если Вы забудете выключить калькулятор, то через шесть минут после последнего нажатия на любую клавишу он выключится автоматически.


Калькуляторы серии fx-ES

Открыть подробности »

Что означает надпись NATURAL DISPLAY на калькуляторе fx-82ES (fx-85/350/570/991ES)?

Надпись NATURAL DISPLAY (дисплей с естественным отображением чисел) означает, что ввод выражения (вывод результата) осуществляется в виде, максимально приближенном к традиционному, принятому в печатных изданиях, что упрощает контроль ввода данных. Например:

Чем отличаются научные калькуляторы fx-82ES, fx-85ES, fx-350ES?

Научные калькуляторы fx-570ES и fx-991ES функционально абсолютно одинаковы, отличаются только элементами питания: калькулятор fx-570ES работает на батарейке типа LR-44 (круглая таблетка), fx-991ES имеет двойное питание – солнечный фотоэлемент и LR-44. Это влияет на срок работы калькулятора на одном элементе питания. Соответственно, при одинаковых условиях эксплуатации и равноценных элементах питания меньшее время работы на одной батарейке будет у fx-570ES, большее – у fx-991ES.

Чем отличаются научные калькуляторы fx-570ES и fx-991ES?

Научные калькуляторы fx-570ES и fx-991ES функционально абсолютно одинаковы, отличаются только элементами питания: калькулятор fx-570ES работает на батарейке типа LR-44 (круглая таблетка), fx-991ES имеет двойное питание – солнечный фотоэлемент и LR-44. Это влияет на срок работы калькулятора на одном элементе питания. Соответственно, при одинаковых условиях эксплуатации и равноценных элементах питания меньшее время работы на одной батарейке будет у fx-570ES, большее – у fx-991ES.

При расчете тригонометрических функций калькулятор fx-82ES (fx-85/350/570/991ES) выдает неверный ответ.

Проверьте, соответствует ли вводимое значение угла заданному формату ввода угловых единиц. В верхней строке калькулятора буква D означает, что по умолчанию углы определяются в градусах, R – в радианах, G – в градах.


Графические калькуляторы серии fx-9860G

Открыть подробности »

Чем отличаются графические калькуляторы fx-9860G и fx-9860G SD.

Графические калькуляторы fx-9860G и fx-9860G SD функционально абсолютно одинаковы, отличие состоит только в том, что калькулятор fx-9860G SD имеет слот для подключения карты памяти SD, то есть в нем предусмотрена возможность расширения памяти.

При расчете тригонометрических функций калькулятор серии fx-9860G выдает неверный ответ.

Проверьте, соответствует ли вводимое значение угла заданному формату ввода угловых единиц. Для этого войдите в режим настроек SETUP, нажав последовательно [SHIFT] и [MENU] (SET UP). Угловые единицы задаются в строке Angle: Deg – в градусах, Rad – в радианах, Gra – в градах.

Excel неправильно считает. Почему?

Хитрости » 18 Март 2018       Дмитрий       90297 просмотров

Часто при вычислении разницы двух ячеек в Excel можно видеть, что она не равна нулю, хотя числа одинаковые. Например, в ячейках A1 и B1 записано одно и тоже число 10,7, а в C1 мы вычитаем из одного другое:

И самое странное то, что в итоге мы не получаем 0! Почему?

Причина очевидная — формат ячеек
Сначала самый очевидный ответ: если идет сравнение значений двух ячеек, то необходимо убедиться, что числа там действительно равны и не округлены форматом ячеек. Например, если взять те же числа из примера выше, то если выделить их -правая кнопка мыши —Формат ячеек(Format cells) -вкладка Число(Number) -выбираем формат Числовой и выставляем число десятичных разрядов равным 7:

Теперь все становится очевидным — числа отличаются и были просто округлены форматом ячеек. И естественно не могут быть равны. В данном случае оптимальным будет понять почему числа именно такие, а уже потом принимать решение. И если уверены, что числа надо реально округлять до десятых долей — то можно применить в формуле функцию ОКРУГЛ:

=ОКРУГЛ(B1;1)-ОКРУГЛ(A1;1)=0
=ROUND(B1,1)-ROUND(A1,1)=0
Так же есть более кардинальный метод:

  • Excel 2007: Кнопка офисПараметры Excel(Excel options)Дополнительно(Advanced)Задать точность как на экране(Set precision as displayed)
  • Excel 2010: Файл(File)Параметры(Options)Дополнительно(Advanced)Задать точность как на экране(Set precision as displayed)
  • Excel 2013 и выше: Файл(File)
    Параметры(Options)Дополнительно(Advanced)Задать указанную точность(Set precision as displayed)

Это запишет все числа на всех листах книги ровно так, как они отображены форматом ячеек. Данное действие лучше выполнять на копии книги, т.к. оно приводит все числовые данные во всех листах книги к тому виду, как они отображены на экране. Т.е. если само число содержит 5 десятичных разрядов, а форматом ячеек задан только 1 — то после применения данной опции число будет округлено до 1 знака после запятой. При этом отменить данную операцию нельзя, если только не закрыть книгу без сохранения.

Причина программная
Но нередко в Excel можно наблюдать более интересный «феномен»: разница двух дробных чисел, полученная формулой не равна точно такому же числу, записанному напрямую в ячейку. Для примера, запишите в ячейку такую формулу:
=10,8-10,7=0,1
по виду результатом должен быть ответ

ИСТИНА(TRUE). Но по факту будет ЛОЖЬ(FALSE). И этот пример не единственный — такое поведение Excel далеко не редкость при вычислениях. Его можно встретить и в менее явной форме — когда вычисления основаны на значении других ячеек, которые тоже в свою очередь вычисляются формулами и т.д. Но причина во всех случаях одна.

Почему с виду одинаковые числа не равны?
Сначала разберемся почему Excel считает приведенное выше выражение ложным. Ведь если вычесть из 10,8 число 10,7 — в любом случае получится 0,1. Значит где-то по пути что-то пошло не так. Запишем в отдельную ячейку левую часть выражения: =10,8-10,7. В ячейке появится 0,1. А теперь выделяем эту ячейку -правая кнопка мыши —Формат ячеек(Format cells) -вкладка Число(Number) -выбираем формат Числовой и выставляем число десятичных разрядов равным 15:

и теперь видно, что на самом деле в ячейке не ровно 0,1, а 0,100000000000001. Т.е. в 15 значащем разряде у нас появился «хвостик» в виде лишней единицы.

А теперь будем разбираться откуда этот «хвостик» появился, ведь и логически и математически его там быть не должно. Рассказать я постараюсь очень кратко и без лишних заумностей — их на эту тему при желании можно найти в интернете немало.
Все дело в том, что в те далекие времена(это примерно 1970-е годы), когда ПК был еще чем-то вроде экзотики, не было единого стандарта работы с числами с плавающей запятой(дробных, если по простому). Зачем вообще этот стандарт? Затем, что компьютерные программы видят числа по своему, а дробные так вообще со статусом «все сложно». И при этом одно и то же дробное число можно представить по-разному и обрабатывать операции с ним тоже. Поэтому в те времена одна и та же программа, при работе с числами, могла выдать различный результат на разных ПК. Учесть все возможные подводные камни каждого ПК задача не из простых, поэтому в один прекрасный момент началась разработка единого стандарта для работы с числами с плавающей запятой. Опуская различные подробности, нюансы и интересности самой истории скажу лишь, что в итоге все это вылилось в стандарт IEEE754. А в соответствии с его спецификацией в десятичном представлении любого числа допускаются ошибки в 15-м значащем разряде. Что и приводит к неизбежным ошибкам в вычислениях. Чаще всего это можно наблюдать именно в операциях вычитания, т.к. именно вычитание близких между собой чисел ведет к потере значимых разрядов.
Подробнее про саму спецификацию так же можно узнать в статье Microsoft: Результаты арифметических операций с плавающей точкой в Excel могут быть неточными
Вот это как раз и является виной подобного поведения Excel. Хотя справедливости ради надо отметить, что не только Excel, а всех программ, основанных на данном стандарте. Конечно, напрашивается логичный вопрос: а зачем же приняли такой глючный стандарт? Я бы сказал, что был выбран компромисс между производительностью и функциональностью. Хотя возможно, были и другие причины.

Куда важнее другое: как с этим бороться?
По сути никак, т.к. это программная «ошибка». И в данном случае нет иного выхода, как использовать всякие заплатки вроде ОКРУГЛ и ей подобных функций. При этом ОКРУГЛ здесь надо применять не как в было продемонстрировано в самом начале, а чуть иначе:
=ОКРУГЛ(10,8-10,7;1)=0,1
=ROUND(10.8-10.7,1)=0,1
т.е. в ОКРУГЛ мы должны поместить само «глючное» выражение, а не каждый его аргумент отдельно. Если поместить каждый аргумент — то эффекта это не даст, ведь проблема не в самом числе, а в том, как его видит программа. И в данном случае 10,8 и 10,7 уже округлены до одного разряда и понятно, что округление отдельно каждого числа не даст вообще никакого эффекта. Можно, правда, выкрутиться и иначе. Умножить каждое число на некую величину(скажем на 1000, чтобы 100% убрать знаки после запятой) и после этого производить вычитание и сравнение:
=((10,8*1000)-(10,7*1000))/1000=0,1


Хочется верить, что хоть когда-нибудь описанную особенность стандарта IEEE754 Microsoft сможет победить или хотя бы сделать заплатку, которая будет производить простые вычисления не хуже 50-рублевого калькулятора 🙂
Статья помогла? Поделись ссылкой с друзьями!     Видеоуроки
Поиск по меткам
Access apple watch Multex Power Query и Power BI VBA управление кодами Бесплатные надстройки Дата и время Записки ИП Надстройки Печать Политика Конфиденциальности Почта Программы Работа с приложениями Разработка приложений Росстат Тренинги и вебинары Финансовые Форматирование Функции Excel акции MulTEx ссылки статистика

Арихметика: m_k — LiveJournal

Михаил Король (m_k) wrote,
Михаил Король
m_k
Знакомые из Атланты прислали такое вот письмо:
«Работаю программистом в одной небольшой американской фирме, человек 30, делающей всякие фигульки для пресс-автоматов. Сдуру решил сегодня с утра поучаствовать в разговоре о школах, да возьми и ляпни старую примочку насчет «Сколько будет 2+2х2=?». Обычно на слух сначала прибавляют, потом умножают и получают 8, хотя по правилам математики умножение делать надо первым, так что правильный ответ 6. Меня тут же послали на фиг и обозвали идиотом, потому что будет 8… Я даже написал на бумажке, чтобы понятней было. И тут началось… Оказывается по правилам надо все делать слева направо и никак не иначе, поэтому 8… а я дурак. Иди возьми школьный учебник и почитай как надо, а проще для особо тупых посчитай на калькуляторе!!! Особенно меня испугало, что главный бухгалтер сам и принес калькуль и продемонстрировал под бурные овации всей фирмы. (Да, простой калькулятор делает все поэтапно, как на слух, а не всю формулу целиком). Под рукой не оказалось научного калькулятора, где можно вводить всю формулу. Ладно, открыл Microsoft Exel, ввел формулу — 6(!) и получил ступор всей фирмы. Работа прервалась на добрых 2 часа, переходили от компьютера к компьютеру, с калькулятором получали там 6, там 8. Я устал объяснять и ушел к себе в кубик. Оказалось, основной прикол ждал меня позже. К обеду заявляется ко мне замбух и качая головой, выдает: «Теперь я понимаю, почему все ругают Microsoft — у них даже в Exelе — баг, неправильно считает!»
  • «Пуп — оракул» (Королевская видео-телега №45)

  • «История одного шрама» (Королевская видео-телега №42)

    В новогодней телеге — греческие страшилки про наш регион. Всё, что надо знать про две мифологические травмы.

  • «Захариада» (Королевская видео-телега №41)

    От пророка Захарии до Хрущева (или наоборот). В телеге №41 мы рассказываем про метод исторического анохронизма для датировки письменных источников.

Photo

Hint http://pics.livejournal.com/igrick/pic/000r1edq

Как пользоваться ипотечным калькулятором для рефинансирования: примеры расчета

В марте 2017 года я взяла в ипотеку 1 760 000 Р. Полная стоимость кредита с учетом ежегодного страхования оформлена по ставке 11,913% на 240 месяцев. Потом я решила снизить процент по ипотеке в своем банке или рефинансировать ее в другом.

Мне предложили следующую схему: я рефинансирую ипотечный кредит в другом банке по ставке 10,25%. Аннуитетный платеж остается примерно на том же уровне, срок ипотеки уменьшается с 20 до 14 лет. Расходы по переводу ипотеки составят около 40 000 Р, но я потеряю возможность налогового вычета за уплату банку процентов по кредиту.

Я попыталась воспользоваться ипотечным калькулятором и решить, что выгоднее, но у меня не получилось.

Видимо, я неправильно пользуюсь этим калькулятором, так как не поняла, на какой срок уменьшилась бы ипотека. Очень бы хотелось получить вашу консультацию.

С уважением, Ирина П.

Ирина, есть несколько видов ипотечных калькуляторов. Давайте посмотрим, в чем разница.

Светлана Данильченко

купила квартиру в ипотеку

Профиль автора

Какие бывают калькуляторы

Бывают очень простые ипотечные калькуляторы, например на сайте «Банки-ру».

Так выглядит самый простой ипотечный калькулятор

В таком калькуляторе можно рассчитать сумму переплаты или сумму ежемесячного платежа по ипотеке. Но он не учитывает досрочные погашения, множественные комиссии или другие внеурочные платежи. Часто в таком калькуляторе можно поставить только целую процентную ставку — то есть ваши 11,913% придется округлить до 12%.

Есть ипотечные калькуляторы посложнее, назовем их расширенными. Их главное отличие — возможность посчитать любой процент по ипотеке, добавить разные комиссии или досрочные платежи.

Я нашла вот такой расширенный калькулятор на сайте «Финкалькулятор».

Расширенный калькулятор — тут значительно больше опций для расчета ипотечного кредита

Основная задача каждого такого калькулятора — посчитать, во сколько вам в реальности обойдется кредит при тех или иных условиях.

Как вносить данные

Чтобы калькулятор сделал верный расчет, нужно внести все ваши данные.

Сумма — та сумма, которую вы берете у банка в кредит. Нужно внести ее полностью, до копеек.

Срок — количество лет, на которые выдан кредит. Вы можете поменять исчисление на месяцы прямо в калькуляторе, если в договоре прописаны именно они.

Дата получения также известна из кредитного договора

Платежи. Здесь вы выбираете свой вид платежей: аннуитетные — когда вы платите постоянную сумму на протяжении всего срока кредита — или дифференцированные — когда размер ежемесячного платежа постепенно уменьшается к концу периода кредитования.

Ставка — процентная ставка по кредиту. Она указана в договоре или в приложении к нему, обычно называется «Годовая процентная ставка».

Пример из моего опыта получения ипотечного кредита. Для калькулятора нужна годовая процентная ставка, а не полная стоимость кредита

Полную стоимость кредита посчитает сам калькулятор, исходя из тех параметров, которые вы уже указали.

А теперь пример расчета

Представим, что я, Света, беру в кредит 2 000 000 Р на 20 лет. Банк уже одобрил ипотеку с процентной ставкой 11,95% годовых. Платить я начну 1 января 2017 года. Я знаю, что у меня будут премии на работе, а также налоговые вычеты. Планирую этими суммами досрочно гасить ипотеку. При этом я буду уменьшать срок кредита, так как прочитала, что так делать выгоднее.

Вот как это все будет выглядеть в калькуляторе.

Дано

Сумма — 2 000 000 Р

Срок — 20 лет (240 месяцев)

Дата получения — 1 января 2017 года

Ставка — 11,95%

Никаких комиссий нет, поэтому удаляем проставленные самим калькулятором комиссии.

Так выглядят заполненные данные в калькуляторе

Добавляем досрочные платежи (это мои будущие премии и налоговый вычет)

40 000 Р в феврале 2018 года

50 000 Р в мае 2019 года

100 000 Р в мае 2022 года

100 000 Р в мае 2027 года

50 000 Р в мае 2030 года

Так выглядит калькулятор с заполненными данными по досрочным платежам

После этого нажимаем синюю кнопку «Рассчитать», чтобы калькулятор показал все данные по кредиту.


Итог

Переплата по кредиту составит 2 290 816,74 Р:

Последняя выплата произойдет 1 января 2032 года — через 15 лет. Это мы поняли, пролистав всю страницу с графиком платежей до конца. Вот последняя строка расчета калькулятора:

Теперь другая ситуация

Юля купила квартиру в ипотеку 1 февраля 2018 года. Ей предложили ипотечный кредит на 15 лет под 10,25% годовых.

Юля не хочет вносить досрочные платежи, уменьшать срок кредита или ежемесячный платеж. Ее и так все устраивает.

В этом случае расчет выглядит так

Сумма — 2 000 000 Р

Срок — 15 лет (180 месяцев)

Дата получения — 1 февраля 2018 года

Ставка — 10,25%

Заполняем поля калькулятора. Считаем и видим, что за 15 лет переплата составит 1 920 455,04 Р:

Ситуации из примеров гипотетические. Я взяла разные условия по кредитам, чтобы показать работу ипотечного калькулятора. Рекомендую вам рассчитать суммы со своими параметрами, чтобы понять, как поступить.

Удачи в рефинансировании!

Если у вас есть вопрос о личных финансах, правах и законах, здоровье или образовании, пишите. На самые интересные вопросы ответят эксперты журнала.

ПРАВИЛЬНО РАССЧИТАТЬ ПОСОБИЕ МОЖНО НА ПОРТАЛЕ ФОНДА

Правильно рассчитать пособие можно на портале Фонда

(журнал «Главная книга» №3 2010)

Беседовала корреспондент А.В. Хорошавкина

КОВАЛЕВСКИЙ Сергей Станиславович

Заместитель председа­теля Фонда социально­го страхования РФ

Академик Российской академии естественных наук Доктор технических наук, профессор

Родился в г. Ишим Тюменской области

Окончил факультет кибернетики Московского инженерно-физического института

Специалист в области создания систем управления базами данных и больших информационных систем

 

В этом году бухгалтерам предстоит теснее общаться с сотрудниками Фонда соци­ального страхования, ведь ФСС теперь (вместе с Пенсионным фондом) стал адми­нистратором платежей по страховым взносам.

Но не всегда бухгалтеру для решения важных вопросов необходимо личное общение. Ответы на многие из них можно найти на информационном портале ФСС РФ (http://fzl22.fss.ru). О возможностях этой системы и о том, как она помо­жет бухгалтерам, нам расскажет один из ее авторов. Но вначале о нововведени­ях, которые ожидают нас в этом году.

Изменения в порядке проведения проверок

— Сергей Станиславович, у сотрудников ФСС теперь прибавилось работы. Ведь им придется проверять не только заявленные страхователями расходы, но и пра­вильность перечисления взносов. Как подготовился Фонд к новым задачам? Изме­нились ли правила выбора кандидатов на проверку?

— Действительно, работы стало намного больше. Ведь в ближайшие 3 года мы будем проводить проверки не только по новым страховым взносам, но и по расходам страхова­теля за время, когда еще действовал ЕСН. А правила проведения проверок, формы реше­ний по проверкам здесь разные. Плюс к этому мы проводим проверки по взносам и расхо­дам на обязательное социальное страхование от несчастных случаев на производстве. Меняются и принципы выбора кандидатов на проверки. Раньше мы, проанализировав данные по предприятиям-страхователям, условно делили их на три группы. Первая группа — предприятия — «доноры», который перечисляют взносы (раньше — ЕСН), но практически ничего не тратят, то есть не выплачивают сотрудникам никаких пособий. Вторая группа — компании, которые расходуют столько же или почти столько же, сколько начислили.

И третья группа — предприятия, которые тратят больше, чем начисляют. Именно к ним раньше мы проявляли особый интерес.

Сейчас этого стало недостаточно. Поскольку Фонд теперь администрирует не только расходную, но и доходную часть, мы будем активно проверять в том числе и те пред­приятия, которые не заявляют расходов. В первую очередь, конечно, крупные.

—  А как Фонд социального страхования договаривается с Пенсионным фондом о совместных проверках?

— Совместные проверки с ПФР мы будем проводить только с 2011 г. А пока готовимся к этому. И тут, конечно, есть проблемы, потому что у ПФР и ФСС разные критерии вы­бора страхователей, разные периоды, за которые проводится проверка. Причем обыч­но планы проверок наши территориальные отделения составляли самостоятельно, а при совместных проверках придется координировать их на более высоком уровне. Кстати, по моему личному мнению, понятие «совместно» не обязательно означает «од­новременно». Напротив, это слово можно было бы интерпретировать как взаимопо­мощь и обмен результатами проверок, чтобы проверяющие из двух Фондов не дубли­ровали работу друг друга.

— Предприятия-спецрежимники в переходный период платят страховые взносы в прежнем, уменьшенном, размере, а пособия сотрудникам за счет ФСС выплачи­вают уже по-новому. Будут ли их контролировать более тщательно?

— Да, к сожалению, эта категория в 2010 г. будет для нас большим «убытком». Безусловно, у таких страхователей мы будем проверять все обосновывающие их расхо­ды документы. Но какого-то специального, более жесткого контроля именно для этой категории не предусмотрено. А плановые выездные проверки в любом случае прово­дятся не чаще чем один раз в 3 года.

Возможности портала

— Много ли страхователей получают информацию с информационного портала ФСС?

— По всей стране зарегистрировано 4,7 млн предприятий-страхователей. Плюс физи­ческие лица, уплачивающие страховые взносы добровольно.

А на нашем портале зарегистрировано около 400 тыс. страхователей. То есть около 10%. Причем каждый час регистрируется почти 100 новых предприятий. Но, по нашим оценкам, к услугам портала прибегают в основном относительно крупные предприятия, на которых работают примерно 20% всех российских работников.

— Какую именно информацию можно получить на портале?

— Бухгалтер может зайти в базу данных своего отделения ФСС с любого компьютера на работе или дома и работать с информацией именно своего предприятия. Уникаль­ность нашей технологии в том, что она действует в режиме реального времени. У наших региональных отделений установлена связь с отделениями Федерального каз­начейства, от которых они получают реестры всех платежей. А распределяют информа­цию о поступивших от страхователей платежах, штрафах и пенях наши сотрудники. Свой платеж бухгалтер может увидеть практически сразу после поступления. Наши технологии делают возможным контакт страховщика, страхователя и Казначейст­ва и таким образом создают то самое электронное государство, к которому мы так стремимся.

Зайдя на портал, бухгалтер может узнать, включена ли его организация в план выезд­ных проверок на ближайший год. Он может автоматически рассчитать пособия по боль­ничному листу, по уходу за ребенком и т. д. Кроме того, на экране он видит свою фор­му 4-ФСС РФ.

— Уже заполненную форму?

— Практически да, в форме отражены все поступившие платежи. Если какие-то сов­сем свежие платежи еще не поступили, он может их добавить. А вот вся статистическая информация {например, количество инвалидов, работающих женщин) и данные о расходах в этой форме «вбиты» по итогам прошлого отчетного периода. Всю новую инфор­мацию надо будет добавить самостоятельно.

Но это пока лишь первый шаг. Мы подробно изучали действующие системы социального страхования многих стран. И одна из самых развитых — германская. Как рассказывали наши немецкие коллеги, в Германии страхователе вообще не сдают отчетность. Всю ин­формацию представляет страхователю страховщик, аналог нашего ФСС. А страхователь должен только подтвердить ее. Думаю, рано или поздно мы тоже придем к этому.

 — Много ли бывает ошибок, нераспознанных платежей?

 — Мы провели на этот счет специальное исследование. Более 80% страхователей подтвердили нам, что все взаиморасчеты полностью совпадают с информацией, кото­рую они увидели на портале. Я считаю, что это очень неплохой результат. При этом примерно 95% пользователей портала сообщили, что категорически возра­жали бы против его закрытия.

— Как через портал можно рассчитать пособие по больничному?

— Для расчета надо ввести в специальную форму общие данные (система оплаты труда, вид тарифной ставки, график работы и т. п.), данные о дате начала болезни, о выплатах расчетного периода (оклад, надбавки, премии), об отработанном времени и др. А система рассчитает конкретный размер пособия.

— Вводятся ли данные расчета больничных листов сразу в форму 4-ФСС РФ?

— Нет, но, возможно, в ближайшем будущем такой сервис будет реализован. Сейчас режим расчета листков нетрудоспособности используется для самопроверки страхо­вателей. И, как правило, страхователи не используют этот режим для расчета всех сво­их листков нетрудоспособности.

— Реквизиты больничных листов (серия, номер листка, имя, фамилия и отчество заболевшего работника, название медучреждения и фамилия врача) обязательны для ввода. Проверяет ли система, действительно ли такой больничный лист был выдан лечебным учреждением?

— Нет, сейчас система не проверяет больничные листы. Но в будущем, когда нала­дится связь с лечебными учреждениями, мы рассчитываем, что система будет прове­рять, не числится ли конкретный больничный лист среди испорченных или утерян­ных.

Представление через портал отчетности

— Можно ли будет через портал сдать электронную отчетность?

— В прошлом году, до вступления в силу Закона № 212-ФЗ1, наши отделения не име­ли права принимать отчетность без бумажного носителя. Но с этого года крупные предприятия с численностью работников более 100 человек (их в России 82 500) не просто могут, они обязаны сдавать электронную отчетность. Остальные — по же­ланию.

Кстати, мне хотелось бы подчеркнуть, что крупные предприятия, которые в I кварта­ле 2010 г. ликвидируются или реорганизуются, должны сдавать отчетность, не дожида­ясь конца квартала. И сделать это они должны по-новому, в электронной форме, с элек­тронно-цифровой подписью (ЭЦП).

При этом электронную форму можно заполнить и направить нам прямо через портал. Но можно составить ее и в своей привычной бухгалтерской программе. Сейчас наши специалисты работают над тем, чтобы декларация, представленная в такой форме, не «сбилась» и прошла формато-логический контроль.

 — Что это такое?

— Формато-логический контроль — это, по сути, первый этап камеральной проверки декларации. Система сверяет наличие необходимых реквизитов, правильность ИНН, соответствие ЭЦП. А затем, на втором этапе, когда электронная «четверка» поступает в региональное отделение ФСС, наши сотрудники проверяют уже конкретные данные по этой декларации.

 —  Подать отчет по форме 4-ФСС РФ можно будет бесплатно?

— Да, пользоваться порталом, рассчитывать пособия, заполнять и отправлять элек­тронные декларации можно абсолютно бесплатно.

 — А надо ли платить за ключ электронно-цифровой подписи?

— За ключ, к сожалению, придется заплатить, и страхователи уже платят. У большин­ства крупных страхователей подобные ключи уже есть, ведь они сдают электронную от­четность в Федеральную налоговую службу, в Пенсионный фонд.

Мы ни в коем случае не станем навязывать страхователю заключение договора с каким-то своим удостоверяющим центром и будем принимать тот ключ, который у него уже имеется.

Здесь есть небольшая сложность. Организации, предоставляющие страхователям пра­во электронной цифровой подписи, как правило, имеют собственные системы подго­товки деклараций, и у каждой из них — свои средства криптозащиты. А мы не можем иметь отдельный «вход» для приема информации по каждой из систем, Точка «входа» будет одна. И она должна принимать информацию, подготовленную в разных системах. Для этого мы создали в Фонде собственный удостоверяющий центр. Он заключает со­глашения о приеме информации с другими удостоверяющими центрами, через кото­рые страхователи могут сдавать свою отчетность.

— То есть бухгалтер может прислать отчетность как самостоятельно, так и че­рез удостоверяющий центр?

— Да, это его выбор.

— А можно ли приобрести электронный ключ непосредственно в отделении ФСС?

— Нет, ФСС не имеет права оказывать подобные услуги. К тому же далеко не все наши страхователи находятся в Москве. А приобрести электронный ключ на расстоянии нельзя. Представитель организации должен для этого лично подать заявление в удос­товеряющий центр и лично получить готовый ключ.

Глючит калькулятор iPhone — как пережить проблему

Вы, наверное, уже знаете о том, что после апдейта до iOS 11.1 штатный калькулятор iPhone (любого — хоть iPhone 5S, хоть iPhone X) нормально работать не хочет. Точнее не может, поскольку из-за бага в ПО кнопки так как надо попросту не нажимаются.

К примеру, вы набираете 1 + 2 + 3, но вместо положенных 6 калькулятор iPhone показывает почему-то аж 24.  В всё потому, что он всего лишь не заметил второй «+» перед тем как вы ввели 3 и нажали «=».

Точно также, если ввести 5 x 2 x 3, то калькулятор насчитает 115, а не 30.

В Apple об этом уже знают и обещаю все починить, как только, так сразу… Потому если на своем iPhone вы считаете много и часто, то теперь надо нажимать циферки как можно медленнее, чтобы клавиатура успевала реагировать на нажатия. До тех пор, пока Apple не выпустит патч.

Но можно обойтись и без таких ненужных компромиссов. Благо, кое-какие варианты тоже имеют место быть.

А именно:

можно скачать iOS 11.2 beta

Раз уж о проблемке в Apple знают, значит, в бета-версии следующей iOS она уже устранена. Конечно, есть также вероятность, что компания не будет ждать еще 3 недели до запланированной даты выпуска iOS 11.2 и выпустит какую-нибудь iOS 11.1.1 с нормальным калькулятором и без бага с автоисправлением буквы «i».

В общем, качаем iOS 11.2 бета с официального сайта программы Apple Beta Software, и юзаем калькулятор iPhone нормально.

можно воспользоваться Spotlight-ом

Если вы считаете немного и нечасто, то вместо тормозящего калькулятора попробуйте результат вычислений найти через Spotlight. Напомним, строка поиска Spotlight в iPhone открывается обычным свайпом вниз с главного экрана iOS. С цифровой клавиатурой придется немного повозиться, но зато не нужно мучиться с глючным калькулятором.

можно установить другой калькулятор iPhone

В App Store их очень много. И платных, и бесплатных. Потому подходящий (или даже превосходящий) как по функционалу, так и по внешнему виду вы точно найдете. И разница будет ишь в том, что новый калькулятор не будет открываться привычной кнопочкой в Пункте управления. Но разве это проблема?

Со своей стороны порекомендовать можем приложения The Calculator, Calculator+ и Calculator # — это из бесплатных. Если нужны считалки покруче и не жалко денег, то есть еще Soulver ($2.99) и PCalc ($9.99), но это уже калькуляторы для специалистов и серьезной работы.

Почему Excel показывает неверные результаты и как это исправить

Excel неправильно вычисляет. Да, в некоторых случаях Excel будет возвращать неверные результаты. Вы мне не верите? Затем введите следующую формулу в пустую ячейку Excel: = 1 * (0,5-0,4-0,1). Результат должен быть 0. Но что показывает Excel? -2,77556E-17. Это простой пример, но когда дело касается больших моделей Excel, он может сильно раздражать. Особенно, если вы хотите сравнить результат — допустим, вы хотите проверить результат с помощью IF-формулы, если он равен 0.Так в чем же причина этих заведомо неверных расчетов и как ее решить?

В чем причина неправильного результата в Excel?

Ну, правда отклонение от правильного результата совсем небольшое. Так что во многих случаях вам даже не о чем беспокоиться. Причина вполне «техническая»: согласно Microsoft, причиной такого неправильного результата является так называемый двоичный формат, в который числа преобразуются для вычислений (дополнительная информация в Википедии).

Попробуем выразить это простыми словами: в компьютерах только 0 и 1 представляют любое значение.Преобразование 0,1 в двоичное число приведет к получению длинного «числа из нулей и единиц»: .0001100011000111000111

Чтобы избежать бесконечного числа, Excel округлит его в конце. Но это округление двоичного эквивалента до 0,1 приводит к ошибкам в расчетах.

Как избежать неправильных вычислений в Excel

К сожалению, не существует простого способа избежать неправильных вычислений в Excel. Но в основном у нас есть два варианта: использовать формулу ROUND или параметр под названием «установить точность, как показано»:

Метод 1: Использование формулы ROUND

Формула ROUND делает именно то, что говорит: она округляет значение в большую или меньшую сторону. .Вы можете установить количество десятичных знаков, которое хотите видеть. Давайте рассмотрим пример из введения. Исходный расчет был (№ 1 на рисунке выше):

  = 1 * (0,5-0,4-0,1)  

Добавление формулы КРУГЛЫЙ:

  = ОКРУГЛ (1 * (0,5-0,4-0,1), 10)  

Округляем до 10 знаков после запятой. № 3 на рисунке выше показывает пример того, как применить формулу КРУГЛЫЙ.

Метод 2: Установите точность, как показано

Excel вычисляет неправильно?

Установка отображаемой точности означает в этом контексте, что Excel рассчитывает только настолько хорошо (или плохо), насколько числа показаны на снимке экрана.Перейдите в раздел «Файл» (№ 4), нажмите «Параметры», а затем — «Дополнительно» с левой стороны (№ 5). Прокрутите вниз до «Установить точность как отображаемую» (№ 6) и установите флажок. Подтвердите с помощью OK.

Итак, какой вариант выбрать? Второй вариант (установка отображаемой точности) кажется проще. Но будьте осторожны: это тоже может привести к неверным результатам. С другой стороны, ROUND довольно сложно реализовать. Итак, я рекомендую использовать ROUND, если вы готовы приложить усилия. Изменение точности расчета должно быть крайней мерой.

Совет эксперта: легко вставляйте круглую формулу

Существует очень удобный способ обернуть круглую формулу вокруг вашей существующей формулы: надстройка Excel «Профессор Excel Tools» предоставляет функцию для добавления КРУГЛЫЙ, КРУГЛЫЙ ВВЕРХ и ОКРУГЛЫЙ ВВЕРХ с помощью простого два щелчка:

Вставить функцию ОКРУГЛ с помощью инструментов Professor Excel
  1. Щелкните кнопку ОКРУГЛ на ленте Professor Excel.
  2. Задайте количество десятичных знаков и нажмите ОК.

Вы можете выбрать столько ячеек, сколько хотите, и вставить формулу КРУГЛЫЙ ко всем из них одновременно.

Загрузите бесплатную пробную версию и добавьте ленту Professor Excel в Excel.


Эта функция включена в нашу надстройку Excel «Инструменты профессора Excel»

(без регистрации, загрузка начинается напрямую)


Демонстрация некритического использования калькулятора среди студентов колледжа и факторов, повышающих производительность

Abstract

Калькуляторы часто не нужны для решения рутинных задач, хотя они удобны для разгрузки процессов, требующих больших усилий.Однако ошибки могут возникнуть, если используются неправильные процедуры или когда пользователи не могут контролировать вывод на предмет ошибок нажатия клавиш. Чтобы исследовать условия, при которых внимание людей захватывается ошибочными выходными данными калькулятора (то есть из-за неправильно выбранных процедур или ошибок нажатия клавиш), мы запрограммировали экранный калькулятор «лгать», изменяя ответы, отображаемые на определенных проблемах. Мы измеряли подозрения, отслеживая, явно ли пользователи сообщали о подозрениях, игнорировали «ложь» калькулятора или перепроверили свои расчеты после того, как была представлена ​​«ложь».В исследовании 1 мы манипулировали конкретностью изложения проблемы и задержкой в ​​калькуляторе между испытуемыми, чтобы проверить, как это влияет на подозрения в отношении «лжи» (15% добавлено к ответам). Мы обнаружили, что умение считать не влияет на то, будут ли люди пользоваться калькулятором или нет, но предсказывало, станут ли они подозрительными. Однако в целом очень немногие люди проявили подозрение. Для исследования 2 мы увеличили «ложь» до 120% на определенные ответы и включили вопросы с показанной «концептуальной ложью» (например,, отрицательный знак, который должен был быть положительным). Мы снова обнаружили, что умение считать не влияет на использование калькулятора, но вместе с конкретным форматированием предсказывает подозрительное поведение. Это было обнаружено вне зависимости от типа «лжи». В исследовании 3 мы воспроизвели эти эффекты после того, как предложили студентам стимул к хорошей успеваемости, что повысило их точность при решении математических задач в целом, но не увеличило подозрительное поведение. Мы пришли к выводу, что постановка задач в рамках конкретной области и более высокий уровень математической грамотности увеличивает вероятность обнаружения ошибочных результатов калькулятора независимо от стимула.

Образец цитирования: LaCour M, Cantú NG, Davis T (2019) Когда калькуляторы лгут: демонстрация некритического использования калькулятора студентами колледжа и факторов, повышающих производительность. PLoS ONE 14 (10): e0223736. https://doi.org/10.1371/journal.pone.0223736

Редактор: Валерио Капраро, Университет Мидлсекса, ВЕЛИКОБРИТАНИЯ

Поступила: 3 июня 2019 г .; Принята к печати: 26 сентября 2019 г .; Опубликовано: 30 октября 2019 г.

Авторские права: © 2019 LaCour et al.Это статья в открытом доступе, распространяемая в соответствии с условиями лицензии Creative Commons Attribution License, которая разрешает неограниченное использование, распространение и воспроизведение на любом носителе при условии указания автора и источника.

Доступность данных: Все данные и сценарии анализа доступны по адресу https://osf.io/dme98/.

Финансирование: Авторы не получали специального финансирования на эту работу.

Конкурирующие интересы: Авторы заявили, что никаких конкурирующих интересов не существует.

Введение

Математическое образование, как и другие предметы STEM, невероятно важно из-за научных и технологических преимуществ, которые оно приносит обществу. Согласно прогнозам, в ближайшие несколько лет рабочие места в науке и науке станут самым быстрорастущим сектором занятости [1], а способность к количественному мышлению связана с превосходной производительностью в различных рискованных задачах принятия решений в лаборатории, а также в реальных условиях [2]. ]. Таким образом, вызывает беспокойство тот факт, что математические способности студентов колледжей, похоже, снижаются [3–5].

Решение математических задач требует сочетания концептуальных знаний и процедурных навыков, которые, по мнению исследователей, являются отдельными, но взаимоусиливающими конструкциями [6–7]. Рутинные задачи в основном требуют процедурных навыков, тогда как нестандартные задачи требуют сочетания того и другого [8]. Обычные задачи также обычно требуют единственного вычисления, обычно выполняемого калькулятором. Пользователю нужно только знать правильные входные данные и уметь эффективно оценивать выходные данные на предмет возможных ошибок нажатия клавиш или, в ситуациях, когда были выбраны неправильные процедуры, бессмысленных выходных данных.Большинство схем решения математических задач, как предписывающих [9], так и описательных [10], включают этап обзора или проверки, соответствующий этому процессу оценки. Однако исследования показали, что учащиеся почти никогда не отвечают «ориентировочно» до вычисления [11] и не склонны сознательно оценивать ответы впоследствии [12–13]. Из-за широкого использования калькуляторов запрещено (или невозможно) проводить контролируемые эксперименты, чтобы выяснить, являются ли они причиной снижения математических способностей.Тем не менее, можно изучить механизмы, которые влияют на то, замечают ли люди бессмысленные результаты, что может дать представление о том, как такое снижение может возникнуть из-за чрезмерного доверия к калькуляторам.

Цель настоящего исследования — изучить условия, при которых учащиеся будут замечать ошибочные результаты вычислений. Существует два основных способа оценки ответов кандидатов, полученных с помощью калькулятора: преднамеренно или автоматически. Первый состоит из сознательных процессов, требующих усилий (например,г., «примерно» перед расчетом). Подобное поведение, опять же, было редкостью [11–13]. Другой путь — автоматический, когда что-то о самой проблеме или о кандидате, полученном из процедур, которые студенты правильно или нет, считают правильными, привлекает их внимание. Этот автоматический захват внимания (или подозрений) мы называем «пассивным порогом». Мы предполагаем, что индивидуальные различия в концептуальных знаниях (например, умений считать, навыков [14]) и конкретные версии задач — относящиеся к ситуациям реального мира, а не просто к символам и числам — увеличивают вероятность срабатывания пассивного порога людей.

Чтобы проверить факторы, влияющие на срабатывание пассивных пороговых значений, мы попросили участников решать математические задачи с помощью экранного калькулятора, который был запрограммирован на выдачу ошибок или «лжи» по определенным проблемам. В предыдущих исследованиях эта манипуляция успешно использовалась для определения того, в какой степени люди с большим счетом полагаются на калькуляторы [15–16]. Здесь «лживый» калькулятор позволил нам создать сценарии в лаборатории, которые отражают контексты реального мира, где калькуляторы дают неправильные ответы из-за опечаток, использования неправильных процедур или из-за незнания того, как калькулятор обрабатывает некоторые математические концепции (например,г., порядок действий). Мы измерили, срабатывают ли пассивные пороги участников с помощью калькулятора «лжи», тремя способами. Во-первых, чтобы определить, стали ли ученики подозрительными в какой-либо момент в течение всего исследования, мы измерили, сообщили ли они о подозрениях явно, когда им была предоставлена ​​возможность сделать это в конце исследования. Во-вторых, на экспериментальной основе мы измеряли, исправлял ли участник (то есть отменял) «ложь» калькулятора и проверял ли участник повторно свои нажатия клавиш после того, как калькулятор «солгал» им.

Мы предсказали, что их пассивный порог будет срабатывать чаще, на что указывают эти меры подозрительности, когда: (а) используются конкретные проблемы вместо абстрактных из-за повышенной активации соответствующих знаний, (б) когда ответы калькулятора отображаются после задержка, что побуждает студентов потенциально попытаться мысленно вычислить, прежде чем они увидят ответ, и (c) когда участник имеет относительно большие знания по математике (т. е. более высокие баллы по математике).

Представляя математические задачи в конкретных форматах, это может помочь людям активировать правильные концепции, основанные на их знаниях о том, как работает конкретная область.Было показано, что такие манипуляции улучшают производительность как в задачах логического мышления [17–18], так и в математике [19–24]. Для временной задержки мы просто манипулировали тем, сколько времени требуется калькулятору для отображения ответов. Введение временных задержек в выводе калькулятора предположительно влияет на компромисс времени и усилий, на который студенты идут, когда решают использовать калькулятор, а не вычислять что-то мысленно. Участники могут стать нетерпеливыми и начать думать о вычислении проблемы в уме или выполнить частичный «приблизительный» расчет.Оба сценария должны привести к большему подозрению в поведении при предъявлении «лжи». Эти гипотезы согласуются с недавними исследованиями, которые показали, что участники склонны использовать умственные вычисления и стратегии, основанные на памяти, когда сталкиваются с более длительными задержками (например, 4s [25], 2s [26]).

Наконец, в дополнение к нашим экспериментальным манипуляциям, мы проверили, как обнаружение «лжи» связано с индивидуальными различиями в навыках счета. Шкалы счисления отражают индивидуальные различия в базовых знаниях участников по математике и насколько легко они применяют эти знания [27].Таким образом, в настоящем исследовании он обеспечивает критическую меру того, способны ли люди точно использовать математические концепции, что было бы предварительным условием для их способности обнаруживать ошибки калькулятора. Однако умение считать — это больше, чем просто необходимое условие. Поскольку шкалы явно измеряют легкость, с которой используются эти концепции, индивидуальные различия в навыках счета также должны быть напрямую связаны с пассивными порогами участников для обнаружения ошибок. Для измерения навыков счета мы использовали популярную расширенную шкалу счисления [14].Чтобы обеспечить дополнительное измерение более широкого круга концепций, мы включили вопросы, созданные Малхерном и Уайли [28]. Первоначально они использовались для диагностики математических навыков, необходимых студентам-психологам для начала обучения на курсах по количественным методам. Они также являются более сложными для студентов колледжей, чем учащиеся, использующие расширенную математическую шкалу , обеспечивая большую различимость навыков, чем могла бы позволить только расширенная математическая шкала .

Исследование 1

Цель исследования 1 состояла в том, чтобы проверить, как презентация (конкретная или абстрактная), задержка и индивидуальные различия в математических способностях вызывают у учащихся пороговые значения пассивности, на что указывают наши показатели подозрительного поведения.С этой целью мы попросили участников выполнить серию математических задач, в которых экранный калькулятор был запрограммирован на «ложь» на 15% в двух из вопросов переменной презентации (VP) (подробно описанных ниже). В условиях задержки калькулятор отображал ответы на вопросы ВП с задержкой в ​​4 секунды. В конкретных условиях вопросы VP были представлены в виде текстовых задач со ссылкой на знакомые сценарии. В абстрактных условиях эти же проблемы были сформулированы в терминах чисел, символов и минимальных слов.Мы предсказали, что в условиях, когда калькулятор «лжет», влияние конкретного формата, задержки отображения калькулятора и умения увеличивать вероятность подозрительного поведения. Дополнительные условия, при которых калькулятор не «лгал», служили базой для сравнения и не были включены в анализ подозрительного поведения. Мы также исследовали, предсказывает ли математическая грамотность, будут ли люди вообще отказываться от использования своего калькулятора.

Метод

Участников

Двести сорок студентов бакалавриата (30 на каждое условие: см. Ниже) из Университета Луизианы-Лафайет (ULL) были приняты на работу в обмен на зачетные баллы.Они были случайным образом назначены на одно из 8 условий в результате 2 (калькулятор: ложь, нет лжи) x 2 (задержка: задержка, без задержки) x 2 (презентация: абстрактная, конкретная) факториала, межсубъектного дизайна. Исследовательский совет ULL одобрил исследование. Перед началом исследования участникам была предоставлена ​​бумажная форма информированного согласия, которую они должны были прочитать и подписать.

Меры

вопросов с переменным представлением (VP).

Раздел VP состоял из шести математических задач, представленных в абстрактном или параллельном конкретном формате (см. Таблицу S1).В нормальном, не лежачем состоянии калькулятор всегда показывал правильные ответы. Для условий «лжи» калькулятор был запрограммирован «лгать» по двум из шести задач. Остальные задачи были включены, чтобы участники могли познакомиться с калькулятором и не «лгали» дважды подряд. Примером различных форматов презентации может быть «15% от 21 = _____» по сравнению с «Вы только что закончили обедать, а счет составляет 21 доллар. Вы хотите оставить чаевые в размере 15%. Сколько будут чаевые? » В условиях «лежащего» калькулятора калькулятор был запрограммирован на добавление 15% (с округлением до ближайшего целого числа) в третьей и пятой задачах.Это округление было включено, потому что в третьей задаче число с дробями не могло быть получено в результате вычисления разницы между двумя целыми числами. Конкретный вариант третьей задачи гласил: «Ваша бабушка родилась в 1942 году, сколько ей было лет в 1994 году?» в то время как абстрактная версия гласила: «Что такое 1994 минус 1942?» При правильном вводе обычный калькулятор показал правильный ответ «52», тогда как калькулятор «лжи» показал неправильный ответ «60». Конкретная версия пятой задачи гласила: «Шелби — студентка ULL, которая только что заплатила 6766 долларов за обучение за 4 класса (каждые 3 кредитных часа).Сколько она платила за каждый кредитный час? » в то время как абстрактная версия гласила: «6 766 разделить на 12 = _____». При правильном вводе обычный калькулятор показал правильный ответ «563,83», тогда как калькулятор «лжи» показал неправильный ответ «648».

Расширенная числовая шкала.

Расширенная шкала математической грамотности, разработанная Липкусом и его коллегами [14], представляет собой тест из 8 пунктов, используемый многими исследователями для быстрой оценки общего концептуального понимания людьми числовой информации, связанной с риском.Вопросы в основном представлены в виде сценариев, связанных со здоровьем.

Малхерн и Уайли вопросы.

Чтобы исследовать более широкие концептуальные знания, особенно для изучения статистики, и увеличить диапазон трудностей проблем в целом, мы добавили в исследование вопросы, созданные Малхерном и Уайли [28] (далее MW). Эти 20 вопросов включали вычисление десятичных знаков и дробей более глубоко, чем расширенная числовая шкала , а также алгебраические рассуждения, графическую интерпретацию, пропорциональность, вероятность / выборку и оценку.Две меры математической грамотности были суммированы и вычислены средние значения для всех анализов.

Подозрительное поведение.

Подозрительное поведение (или обнаружение «лжи») измерялось тремя способами. Сообщение о подозрениях в отношении калькулятора в конце исследования было прямой мерой, хотя она не учитывает вариации подозрений от проблемы к проблеме. Также было два косвенных показателя. Во-первых, студенты «отвергали» «ложь» калькулятора, когда они использовали калькулятор для решения целевой задачи, набирали всю задачу, видели ошибочный ответ, но вводили правильный ответ (и никакой другой) в качестве своего ответа на задачу.«Использование» калькулятора было определено как ввод всей задачи в калькулятор и нажатие «=» в конце. Например, простое нажатие кнопки «Очистить» не считается использованием калькулятора для решения проблемы. Почти все участники использовали калькулятор для первых двух задач VP и ввели результат своего калькулятора в качестве ответа. Если учащийся поступает иначе по третьему пункту VP, одной из «ложных» задач, он может быть недостаточно уверен в своих сомнениях, чтобы преодолеть его, поэтому мы определили «повторную проверку» как ввод операций для задачи в калькулятор минимум дважды.Калькулятор продолжит выдавать ту же ошибку в задачах «ложь», независимо от того, сколько раз участник вводил операции. Участники почти никогда не «перепроверялись» вне критических «ложных» задач. Эти две косвенные меры были объединены в дизъюнктивное правило, чтобы обозначить участников как подозрительные или не подозрительные к отдельным проблемам. Другими словами, если участники повторно проверяли или игнорировали проблему, они кодировались как подозрительные по этой проблеме.

Процедура

Участникам сообщили, что разрабатывается программа обучения, и они помогают с пилотным тестированием.Все вопросы выводились на монитор компьютера. Ответы вводились в текстовое поле, отображаемое под каждой проблемой, или путем выбора правильного ответа для задач с множественным выбором. Три описанных выше раздела (вопросы VP, по расширенной математической шкале и вопросы MW) были представлены в рандомизированном порядке. Помимо вопросов VP, которые имеют фиксированный порядок, вопросы в каждом разделе также были рандомизированы. Участникам было разрешено завершить исследование столько, сколько они пожелают.Комбинации факторов задержки и представления, применяемые к каждой проблеме VP. Например, в условиях задержки калькулятор показывал ответы с задержкой по каждой проблеме, а не только по критическим проблемам.

На экране появился калькулятор с четырьмя функциями во время раздела VP. В условиях «лжи» он был запрограммирован так, чтобы всегда отображать неверный ответ на третью и пятую задачи. Это были критические проблемы, в которых точность и нажатия клавиш кодировались как указывающие на подозрение.Другие проблемы в разделе VP требовали более сложных процедур, которые, вероятно, привели бы к методам проб и ошибок среди значительной части участников. Такие сценарии привели бы к теоретически неинтересным случаям скептицизма по отношению к калькулятору, поскольку «ложь» экспоненциально росла с каждым расчетом. Мы также хотели, чтобы участники ознакомились с калькулятором, прежде чем он им «солгал».

Когда участники представили свои ответы на последнюю задачу, появилась страница с надписью: «Спасибо за участие в этом исследовании.Пожалуйста, поделитесь своим мнением о своем опыте в поле ниже ». После этого им выдали анкету с объяснением характера исследования и раскрытием использованного в нем обмана.

Бумажная форма согласия была размещена на рабочем месте каждого участника, которую их попросили прочитать и подписать перед началом исследования. Исследователи никогда не давали инструкций о том, следует ли использовать форму согласия в качестве бумаги для заметок, хотя некоторые участники сделали это спонтанно. Когда их спросили, наш протокол заключался в том, чтобы подтвердить, что участники могут использовать бумагу, или, если они жаловались, что не было бумаги для заметок, предложить им использовать форму согласия.Как правило, мы старались не влиять на их поведение, предпочитая наблюдать, а не манипулировать их естественными стратегическими предпочтениями. Даже если несколько участников тайком использовали свой собственный калькулятор (на своем смартфоне), мы могли бы сказать об отсутствии нажатия клавиш при анализе их данных. Следовательно, во всех анализах учитывается, использовали ли учащиеся свой экранный калькулятор.

Результаты

Мы оценили надежность комбинированных баллов по математической грамотности с помощью уравнения Кудера-Ричардсона (KR), что дало умеренно высокий 0.72. Только 1,67% участников в условиях отсутствия «лжи» перепроверили нажатия клавиш на VP3, и 97,5% ответили правильно. Для VP5 никто повторно не проверял нажатия клавиш, и 86,67% ответили правильно. Эти результаты показывают, что VP3 и VP5 не являются сложными для решения с помощью калькулятора и что участники не имеют заметного базового уровня повторной проверки своих нажатий клавиш, что могло бы исказить результаты из «лживых» условий. Далее мы показываем, что наличие задержки, вероятно, не заставило учащихся отказаться от использования своего калькулятора, в том числе и тех, кто находится в условиях отсутствия «лжи».В условиях «лжи» подозрительное поведение встречалось на удивление редко. Только 20 из 94 (21,28%) пользователей калькуляторов проявили подозрение к VP3, в то время как 8 из 109 (7,34%) пользователей проявили подозрение к VP5.

Многоуровневая логистическая модель использовалась с подозрением в качестве зависимой переменной и участников в качестве случайного эффекта, контролирующего, на какую проблему они отвечали. Подозрение кодировалось как 1, если проявлялось одно или оба подозрительных поведения на уровне проблемы, и как 0, если ни одно из них не проявлялось. В анализ были включены только те участники, которые использовали калькулятор для решения обеих задач.Таким образом, мы исключили 28 из 120 участников (23,33%, 12 — из условий задержки, 16 — из условий отсутствия задержки), оставив в общей сложности 92 участника.

Ни коэффициент презентации (γ = 0,34, SE = 0,66, p = 0,608), ни задержка (γ = -0,46, SE = 0,66, p = 0,485). Участники были значительно реже проявляли подозрительное поведение в отношении VP5 по сравнению с VP3 (γ = -1,82, SE = 0,35, p <0,001), что отражает большую сложность этого метода.Более высокие навыки счета увеличивают вероятность подозрительного поведения (γ = 0,20, SE = 0,08, p = 0,011).

Четыре из 120 (3,33%) участников прямо заявили о подозрениях в конце исследования. Все они были в условиях абстрактной презентации. Половина были в условиях задержки. Поскольку в конце исследования о подозрениях сообщали очень мало людей, статистический анализ не проводился.

Сравнение навыков счета между пользователями и непользователями

Чтобы определить, повлияла ли математическая грамотность на то, отказались ли студенты от использования своего калькулятора, мы выполнили многоуровневую модель логистической регрессии, прогнозирующую использование калькулятора с участниками как случайный эффект, и каждую проблему VP, вложенную в участников.Коэффициент математической грамотности не был значимым (γ = 0,04, SE = 0,06, p = 0,190), что свидетельствует о том, что математическая грамотность не повлияла на общую вероятность использования калькулятора в первую очередь. Только 1 участник отказался от использования своего калькулятора для всех 6 задач. Этот участник находился в «лживом», абстрактном, безотлагательном состоянии.

Наличие задержки в некоторых условиях могло сыграть роль в том, использовали ли люди свой калькулятор в данном испытании. Студенты могли бы проявить большую готовность к усердной обработке, если бы калькулятор был менее удобен в использовании.Например, они могут мысленно вычислить больше проблем или «приблизиться» к тому, каким должен быть ответ. Наш первичный анализ исследовал, повлияет ли манипуляция задержкой на подозрительное поведение. Чтобы более непосредственно изучить, повлияло ли это на использование калькулятора в целом, мы провели многоуровневую модель логистической регрессии с участниками в качестве случайного эффекта, с использованием калькулятора для данной задачи в качестве зависимой переменной, а также оценки математической грамотности, условия калькулятора, условия задержки, условия представления. , и какая проблема они решали для данного испытания как независимые переменные.Коэффициент задержки не был значимым (γ = 0,13, SE = 0,29, p = 0,661). Этот результат предполагает, что манипуляции с задержкой, вероятно, не заставили учащихся использовать свои калькуляторы реже.

Обсуждение

Наши прогнозы об эффектах презентации не подтвердились в этом исследовании. Манипуляции с задержкой также не смогли вызвать подозрений у студентов. Однако наши гипотезы о том, что более высокие навыки счета предсказывают большую вероятность проявления подозрительного поведения, подтвердились.

Отсутствие эффекта задержки может отличаться от результатов других исследований, изучающих влияние задержки на использование калькулятора. Например, Уолш и Андерсон [25] обнаружили, что при некоторых условиях выбор участников использовать калькулятор зависит от наличия или отсутствия задержки. Однако их участникам явно платили в зависимости от того, сколько времени они потратили на решение каждой задачи. Мы также использовали задачи с большим разнообразием трудностей, тогда как Уолш и Андерсон использовали несколько вариантов одного и того же типа задач: умножение многозначных чисел.В исследовании Пайка и Лефевра [26] изучалась способность людей изучать арифметику алфавита (например, A + 2 = C) в зависимости от того, вычисляли ли они ответ, получали его или пытались получить его перед использованием калькулятора. В последнем случае участникам была показана проблема (например, B + 6 =?), И им было дано 2 секунды (слишком мало времени для вычисления), чтобы попытаться получить ответ, прежде чем им потребовалось использовать калькулятор, который появлялся, когда время истекло. . В отличие от обоих этих исследований, мы оставили участников без ограничений по времени, и, таким образом, эффект задержки, возможно, не повлиял на поведение.В будущем исследовании можно было бы вернуться к манипуляции с задержкой, но в нашем контексте, где акцент был сделан на изучении того, как внешние факторы запускают пассивный порог людей, это было менее актуально.

Самым удивительным в этих результатах была редкость подозрительного поведения. Только 20% и 7% участников на VP3 и VP5 соответственно проявили подозрительное поведение. Возможно, «ложь», показанная в этом исследовании, была слишком тонкой, чтобы большинство людей могло ее заметить. В следующем исследовании мы увеличили количество ошибок, добавленных к проблемам «ложь», и общее количество проблем, отображающих «ложь».

Исследование 2

Для исследования 2 мы хотели увеличить частоту подозрительного поведения по сравнению с небольшим количеством, наблюдаемым в исследовании 1. Мы исследовали более высокие уровни «лжи» в ряде пилотных исследований (всего n = 61; 30% , Использовались уровни лжи 60%, 90% и 120%). Сто двадцать процентов были единственным уровнем, который существенно усилил подозрительное поведение. Это также сделало бы конкретную версию VP3 явно абсурдной. Он гласит: «Если ваша бабушка родилась в 1945 году, сколько ей было лет в 1994 году?» Разница между двумя датами в пределах одного столетия не может превышать 100 лет, и большинство людей в любом случае не доживают до 114 лет.

Для следующих двух исследований мы также добавили задачи, в которых калькулятор «лгал» категорически, а не по величине. Например, калькулятор показывал отрицательные ответы, которые должны были быть положительными. Величина «лжи» имеет некоторые минимальные ожидаемые характеристики. Например, калькулятор «лжи» на VP5 скажет, что «6,766 / 12» равняется положительному числу, которое меньше 6766 и больше 12. Показанное число все еще неверно, но соответствует некоторым минимальным логическим правилам.Нарушение таких правил может вызвать большую подозрительность и выявить граничное условие для наших первоначальных выводов. С другой стороны, если разница между двумя типами «лжи» не приводит к разнице в показателях обнаружения лжи, мы обнаружим, что наши результаты надежны в большем количестве ситуаций, чем показало наше первоначальное исследование.

Наконец, была включена дополнительная задача, в которой калькулятор не лгал, а исследовал, зависят ли ученики от калькулятора при применении отрицательного выражения в квадрате выражения или делают это мысленно.

Метод

В исследовании 2 участники были случайным образом распределены для просмотра абстрактных или конкретных версий задач VP. Калькулятор «солгал» на 120% для обеих групп. От манипуляции с задержкой отказались, чтобы увеличить мощность исследования и потому, что в нем меньше теоретических проблем по сравнению с математикой и конкретностью.

Участников

Сто двадцать студентов бакалавриата Техасского технологического университета (ТТУ) были приняты на работу в обмен на зачетные баллы.Половина из них были случайным образом назначены для просмотра абстрактной версии задач VP. Другая половина рассматривала конкретные версии. Если не указано иное, все остальные аспекты процедуры были такими же. Исследование было одобрено программой TTU по защите человека при исследованиях. Перед началом исследования участникам была предоставлена ​​форма информированного согласия, которую они должны были прочитать и подписать.

Меры

Были использованы те же меры из исследования 1, но в конце раздела VP были добавлены следующие задачи.

Концептуальная проблема №1 (CON1).

Для CON1 учеников попросили умножить «-9 x -7», и калькулятор был запрограммирован так, чтобы всегда отображать знак, противоположный тому ответу, который калькулятор обычно показывает.

Концептуальная проблема № 2 (CON2).

Для CON2 участников просили умножить «0,5 x 0,9», и калькулятор был запрограммирован так, чтобы всегда прибавлять 3 к ответу, что давало «3,45», если использовались правильные нажатия клавиш. Если бы участники знали, что умножение числа на 0,15 дает 15% от этого числа на VP1, а нажатия клавиш для многих участников в этих трех исследованиях предполагают, что да, то они должны были знать, что ответ CON2 не может превышать 1.Проблема, по сути, заключается в том, чтобы спросить, какое количество 50% от 90% находится в десятичной форме, поэтому оно никогда не должно превышать 1 (т.е. 100%). Некоторые учащиеся могут решить эту задачу мысленно, но для тех, кто пользуется калькулятором, их ответы и нажатия клавиш покажут, осознали ли они, что число должно быть меньше 1 (например, «переопределение», повторная проверка).

Проблема с датчиком (PROBE).

Для PROBE участников попросили упростить выражение «-5,25 2 ». Важно отметить, что знак минус и «5.25 2 ’, так сказать,« отдельные ». Математически отрицательный знак примет «противоположность» квадрата «5,25», что приведет к отрицательному выражению в качестве ответа. Мы предположили, что большинство студентов будут относиться к проблеме так, как если бы она была (-5,25) 2 . Мы хотели проследить долю студентов, которые вводят задачу в калькулятор, возможно, полагая, что он самостоятельно правильно применяет все соответствующие правила. Примером этого может быть студент, вводящий «-5,25 x -5,25».Учащийся, который понимает, что отрицательный знак применяется ко всему выражению «5.25 2 », может сначала упростить его, а затем применить отрицательный знак. Кроме того, некоторые учащиеся могут ввести «5,25 x 5,25», а затем по ошибке применить отрицательный знак к ответу вручную. Таким образом, ключевой вопрос заключается в том, есть ли значительная доля студентов, которые умножают два отрицательных выражения и принимают положительный ответ (которые, вероятно, полагаются на калькулятор для применения правила знаков), по сравнению с количеством студентов, которые умножают положительные выражения. и введите отрицательный ответ (люди, которые используют калькулятор для вычисления ‘5.25 2 ’, но применяя правильное правило знаков).

Процедура

Процедура была идентична Исследованию 1, за исключением следующего: использовался другой уровень «лжи», 120%, который заменил исходные 15%. Людям назначали только абстрактный или конкретный формат презентации во время секции VP. Условия задержки отсутствовали. Концептуальные проблемы, описанные выше, были добавлены в конец раздела VP.

Результаты

Анализ звездных величин

Надежность Кудера-Ричардсона (KR) для комбинированных шкал математической грамотности снова была умеренно высокой — 0.76. В отличие от исследования 1, было больше участников, проявляющих подозрение: 53 из 87 (60,92%) пользователей калькуляторов проявили подозрение к VP3 и 16 из 110 (14,55%) — к VP5. Использовалась та же аналитическая основа, что и в исследовании 1. В анализ величины были включены только участники, которые использовали калькулятор для решения обеих задач «ложь» на величину. Это исключило 39 из 120 участников (32,5%, 20 из абстрактных условий, 19 из конкретных условий), в результате чего остался 81 человек.

В конкретном состоянии (γ = 2.12, SE = 0,53, p <0,001) и более высокая математическая грамотность (γ = 0,12, SE = 0,06, p = 0,032) оба значительно увеличили вероятность проявления подозрительного поведения. В соответствии с исследованием 1, люди значительно реже проявляли подозрительное поведение в отношении VP5 по сравнению с VP3 (γ = -1,99, SE, = 0,51, p <0,001), что отражает его большую сложность.

Концептуальный анализ

Сорок два из 72 (58.33%) участников, которые использовали калькулятор на CON1, проявили подозрение, в то время как 26 из 99 (26,26%) пользователей сделали это на CON2. Как и при анализе величины, в многоуровневую модель были включены только участники, которые использовали калькулятор для решения обеих концептуальных проблем. Это привело к исключению 53 из 120 участников (44,17), оставив 67 для многоуровневой модели. Двадцать четыре исключенных участника находились в абстрактном состоянии во время секции величин и 29 были в конкретном состоянии. Тем не менее, концептуальные вопросы не различались по изложению.Для концептуального анализа мы добавили предиктор, показывающий, проявляли ли они подозрения во время масштабных «ложных» проблем. Участники с меньшей вероятностью проявили подозрение в отношении CON2 по сравнению с CON1 (γ = -1,40, SE = 0,40, p <0,001), что отражает его большую сложность. Более высокие навыки счета увеличивают вероятность проявления подозрений (γ = 0,12, SE = 0,05, p = 0,011). Предыдущие подозрения не подействовали (γ = 0,59, SE = 0,39, p =.143).

Чтобы оценить, сыграла ли разница между величиной и концептуальной ложью роль в подозрительном поведении, мы провели тест хи-квадрат на частотах подозрительного поведения. Мы вычислили частоты для матрицы два на два, где сложность задачи обозначена столбцами, а тип (величина или концептуальные проблемы) — строками. Тест не смог отклонить нулевую гипотезу о независимости двух факторов.

Наконец, 47 из 120 (39,17%) участников прямо заявили о подозрениях в конце исследования.Логистическая регрессия, предсказывающая сообщения о подозрениях в конце исследования, не показала влияния состояния ( b = 0,66, SE = 0,40, p = 0,103), но значительный эффект от навыков счета ( b = 0,12, SE = 0,05, p = 0,007).

Сравнение навыков счета между пользователями и непользователями

Чтобы определить, повлияла ли математическая грамотность на то, отказались ли студенты от использования своего калькулятора, мы выполнили многоуровневую модель логистической регрессии, прогнозирующую использование калькулятора с участниками как случайный эффект, и каждую проблему VP, вложенную в участников.Фиксированный эффект для математической грамотности не был значительным (γ = 0,29, SE = 0,25, p = 0,234), предполагая, что математическая грамотность не повлияла на общую вероятность использования калькулятора в первую очередь. Только 1 участник отказался от использования своего калькулятора для всех 6 задач. Они были в конкретном состоянии.

Контрольный вопрос

ЗОНД.

Очень немногие участники (5,83%, 7 из 120) правильно ответили PROBE. Это сделало нецелесообразным двухэтапный тест т .Баллы z по математике для этих 7 участников были положительными, в диапазоне от 1,19 до 9,19 со средним значением 4,05. Эти результаты предполагают, что неудивительно, что те немногие люди, которые правильно ответили PROBE, имели более высокие навыки счета. Большинство участников (61,67%) вводили положительное выражение «5,25», умноженное на само себя. Предположительно, они планировали сами применить знаковое правило. Однако у этих студентов была сильная тенденция (93,24% людей, использующих эту стратегию) ошибочно принимать отрицательный знак в «-5».25 2 ’будет распределен как‘ -5.25 x -5.25 ’, так что негативы компенсируются и приводят к положительному результату. Следующая наиболее распространенная стратегия (18,33%) заключалась в том, что участники явно распределяли отрицательный знак как «-5,25 x -5,25», возможно, предполагая, что калькулятор сам применит правильное правило знака. Ни один из этих студентов не ответил правильно. Остальные 20% студентов, использовавших другие стратегии, также всегда отвечали неправильно. Их стратегии варьировались от умножения «5».25 минут на два для умножения положительной и отрицательной версии вместе.

Обсуждение

Исследование 2 воспроизвело влияние навыков счета на подозрительное поведение из исследования 1 и расширило эти результаты, включив концептуальную «ложь». Результаты исследования 2 также подтвердили нашу гипотезу о том, что конкретное представление проблем усилит подозрительное поведение, чего мы не смогли продемонстрировать в исследовании 1, когда подозрительное поведение было настолько редким. Мы не обнаружили, что концептуальные проблемы вызывают больше подозрений, чем масштабные.Как и в исследовании 1, мы обнаружили, что умение считать не влияет на то, будут ли люди пользоваться калькулятором. Что касается вопроса PROBE, около 18% студентов полагались на калькулятор для применения правильных правил знаков и около 6% использовали калькулятор только для вычисления квадрата «5,25», а затем применяли правильные правила мысленно.

Несмотря на эти результаты, все же возможно, что участники не были достаточно мотивированы, чтобы хорошо справиться с этими проблемами, чтобы они могли заметить ошибки (т.е., чтобы проблемы сработали их пассивный порог). Чтобы проверить эту возможность, мы повторили Исследование 2, чтобы повысить производительность.

Исследование 3

В начале третьего исследования мы сказали участникам, что 12 из 15% лучших исполнителей случайным образом получат подарочную карту Amazon.com на 5 долларов. Это было сделано, чтобы определить, объясняет ли отсутствие мотивации эффекты, наблюдаемые в двух предыдущих исследованиях.

Метод

Исследование 3 было таким же, как и Исследование 2, за исключением того, что участникам предлагали шанс выиграть подарочную карту, если они хорошо проявят себя, как описано выше.

Участников

Сто двадцать два студента бакалавриата из ТТУ были приняты на работу в обмен на зачетные единицы курса. Половина из них были случайным образом назначены для просмотра абстрактной версии задач VP. Другая половина рассматривала конкретные версии. Если не указано иное, все остальные аспекты процедуры были такими же. Исследование было одобрено программой TTU по защите человека при исследованиях. Перед началом исследования участникам была предоставлена ​​бумажная форма информированного согласия, которую они должны были прочитать и подписать.

Меры и порядок действий

Были использованы те же меры и процедура из Исследования 2, за исключением дополнительного стимула, описанного выше.

Результаты

Анализ звездных величин

В качестве проверки манипуляции мы сравнили оценки навыков счета между участниками в исследовании 3 ( M, = 16,63, SD, = 4,55) с результатами в двух предыдущих исследованиях ( M, = 14,44, SD, = 4,51). Участники с поощрительным предложением получили значительно более высокие баллы (Welch’s t (207.28) = -4,61, p <0,001, Коэна d = 0,48). Этот результат предполагает, что стимул был эффективным для мотивации более высокой производительности. Надежность Кудера-Ричардсона (KR) для комбинированных шкал математической грамотности снова была умеренно высокой — 0,75. Уровень подозрений был сопоставим с исследованием 2. 53 из 96 (52,21%) пользователей калькуляторов проявили подозрение в отношении VP3, а 28 из 94 (38,30%) — в отношении VP5.

В многоуровневую модель были включены только участники, которые использовали калькулятор для решения обеих задач о величине лжи, за исключением 32 из 122 участников (26.23%, 15 в абстрактном состоянии, 17 в конкретном состоянии), итого 90. Использовалась та же аналитическая структура, что и в исследованиях 1 и 2. Как и в предыдущих двух исследованиях, пребывание в конкретных условиях увеличивало вероятность проявления подозрительного поведения (γ = 4,69, SE = 0,87, p <0,001), как и навыки счета (γ = 0,24, SE ). = 0,09, p = 0,032). Также, как и в предыдущих двух исследованиях, люди с меньшей вероятностью проявляли подозрительное поведение в отношении VP5 (γ = -4.35, SE = 0,43, p = 0,001), что отражает его большую сложность.

Концептуальный анализ

Пользователи калькулятора с меньшей вероятностью проявили подозрительное поведение на CON1 в этом исследовании (29 из 75, 38,67%), в то время как пользователи с большей вероятностью проявили подозрение на CON2 (36 из 94, 38,30%), по сравнению с предыдущим исследованием. . Тот же подход из исследования 2 был использован для анализа подозрительного поведения в отношении концептуальных проблем. В анализ были включены только участники, которые использовали калькулятор для решения обеих концептуальных задач, за исключением 57 из 120 (47.5%), всего 63. Тридцать один из исключенных участников находился в абстрактном состоянии во время секции величин, а 28 — в конкретной версии. Тем не менее, концептуальные вопросы не различались по изложению.

Как и в исследовании 2, участники реже проявляли подозрительное поведение в отношении CON2 по сравнению с CON1 (γ = -21,69, SE = 0,00, p <0,001), что отражает его большую сложность. Счетные показатели снова были связаны с более подозрительным поведением (γ = 1.29, SE = .30, p <.001). В отличие от исследования 2, возникновение подозрений во время раздела по величине было положительно связано с подозрением во время концептуального раздела (γ = 11,06, SE = 2,81, p <0,001).

Как и в исследовании 2, мы провели тест хи-квадрат на частотах подозрительного поведения в матрице два на два с проблемой сложности в столбцах и типом (величина или концептуальный) в виде строк. На этот раз тест оказался значимым ( χ 2 (1) = 5.53, p = 0,019). Однако изучение стандартизированных остатков показало, что ни сложность, ни тип «лжи» систематически не способствовали отказу от нулевой гипотезы независимости. Подозрения в отношении VP3 и CON2 были немного завышены, учитывая предположение о нулевой гипотезе, тогда как подозрения в отношении VP5 и CON1 были немного недостаточно представлены, предполагая нулевое значение.

Наконец, 54 из 122 (44,26%) участников прямо заявили о подозрениях в конце исследования.Логистическая регрессия, прогнозирующая сообщения о подозрениях в конце исследования, показала значительный эффект состояния ( b = 1,47, SE = 0,42, p <0,001), в которых люди более подозрительно относились к конкретным проблемам, и навыки счета ( b = 0,17, SE = 0,05, p <0,001).

Сравнение навыков счета между пользователями и непользователями

Чтобы определить, повлияла ли математическая грамотность на то, отказались ли студенты от использования своего калькулятора, мы выполнили многоуровневую модель логистической регрессии, прогнозирующую использование калькулятора с участниками как случайный эффект, и каждую проблему VP, вложенную в участников.Коэффициент математической грамотности не был значимым (γ = 0,09, SE = 0,06, p = 0,135), что свидетельствует о том, что математическая грамотность не повлияла на общую вероятность использования калькулятора в первую очередь. Только 1 участник отказался от использования своего калькулятора для всех 6 задач.

ДАТЧИК . Опять же, очень немногие участники (5,83%, 9 из 122) правильно ответили PROBE, что сделало двухвыборочный тест t неуместным. Баллы z по математике у этих участников варьировались от -4.От 75 до 11,25 со средним значением 2,25. Три из z были отрицательными, а 6 — положительными. Только у одного было абсолютное значение ниже двух. Эти результаты показывают, что по большей части участники с более высокими навыками счета могли использовать правильные правила, хотя некоторые, возможно, сделали удачные предположения об этих правилах. Другая возможность заключается в том, что результаты исследования 2 были ошибкой 1-го типа, и PROBE не очень хорошо помогает различать людей с разными уровнями математической грамотности из-за своей чрезвычайной сложности.

Опять же, большинство участников (71,31%) ввели положительное значение «5,25», умноженное на само себя. Предположительно, они планировали сами применить правила знаков. Эти студенты, однако, имели сильную тенденцию (89,66% людей, использующих эту стратегию) ошибочно предполагали, что отрицательный знак в «-5,25 2 » будет распределен как «-5,25 x -5,25», так что отрицательные значения будут отменены. выходят и приводят к положительному продукту. Следующая по распространенности стратегия (13,11%) заключалась в том, чтобы участники явно распределяли отрицательный знак как «-5».25 x -5,25 ’, возможно, при условии, что калькулятор сам применит правильное правило знаков. Ни один из этих студентов или оставшиеся 15% студентов, использовавших другие стратегии, не ответили правильно.

Обсуждение

Исследование 3 воспроизвело результаты исследования 2, предполагая, что эффекты, наблюдаемые во время этих экспериментов, не связаны с отсутствием мотивации со стороны участников. Конкретная постановка задачи во время раздела о величине увеличивала вероятность подозрений, как и умение считать.Как и в исследованиях 1 и 2, мы не обнаружили доказательств того, что навыки счета влияют на то, откажутся ли студенты от использования калькулятора. Наконец, мы воспроизвели результаты для вопроса PROBE, где больше студентов, похоже, полагались на калькулятор для применения правильных правил знаков, по сравнению с числом, которое использовало калькулятор только для вычисления квадрата «5,25», а затем применяло правильные правила мысленно.

Анализ перекрестных исследований

Хотя наши основные исследовательские вопросы относятся к внутриучебным вопросам, касающимся влияния представления проблемы, задержки и умения считать, между исследованиями существует ряд различий (например.g., величина лжи), которые потенциально могут предоставить дополнительную информацию о факторах, влияющих на критическое использование калькулятора. По этой причине мы провели ряд дополнительных перекрестных исследований, чтобы изучить (а) влияние масштабов лжи и уровней стимулов, (б) повлияло ли поведение подозрительности на использование калькулятора в разных исследованиях и (в) были ли различия в скорости ответы на вопросы (потенциальная мера математической беглости) повлияли на использование калькулятора.

Чтобы изучить, как разные уровни лжи и стимулов влияют на подозрительное поведение, подозрительное поведение регрессировали при представлении проблемы (абстрактной или конкретной), проблеме (VP3 или VP5), исследовании (1, 2 или 3) и математической грамотности участников. .Участники были включены в качестве случайного эффекта, и только те, кто находился в состоянии без задержки из исследования 1, были включены в анализ.

Результаты показали, что подозрительное поведение было значительно более вероятным для людей в исследовании 2 по сравнению с исходным уровнем в исследовании 1 (γ = 1,42, SE = 0,60, p = 0,018). Такой же эффект наблюдался для исследования 3 по сравнению с исследованием 1 (γ = 1,98, SE = 0,59, p <0,001). Разница в подозрительном поведении между исследованиями 2 и 3 не была значимой (γ = -0.56, SE = .44, p = .207). Вторая модель включала дополнительное исследование по термину взаимодействия условий, чтобы проверить, различается ли эффект условия (абстрактное или конкретное) в разных исследованиях. Коэффициенты для исследования 2 (γ = -0,35, SE = 0,79, p = 0,656) и 3 (γ = 0,02, SE = 0,77, p = 0,978) оба стали незначительными, в то время как Исследование 2 по условию (γ = 3,54, SE = 0,15, p = 0,003) и Исследование 3 по условию (γ = 3.88, SE = 1,13, p <0,001) оба коэффициента взаимодействия были значимыми. Эти коэффициенты взаимодействия существенно не отличались друг от друга (γ = -0,35, SE = 0,88, p = 0,692). Эти результаты предполагают, что 120% -ный уровень «лжи» только из исследований 2 и 3 не оказал значительного влияния на подозрительное поведение. Добавление конкретных презентаций проблем, вероятно, объясняет дополнительное подозрительное поведение. Наличие стимула в исследовании 3 также не увеличивало подозрительное поведение по сравнению с исследованием 2, даже с учетом возможных различий в эффектах презентации между исследованиями.

Участники, у которых возникли подозрения по поводу VP3, могли реже использовать свой калькулятор при последующих проблемах. Следующий анализ был проведен, чтобы определить, склонны ли студенты прекращать использование своего калькулятора при различных масштабах лжи и уровнях мотивации в исследованиях, одновременно контролируя различия между участниками и проблемами. Мы провели многоуровневую модель логистической регрессии, прогнозирующую использование калькулятора (бинарный; использовался или не использовался) для проблем, которые возникли после VP3 (VP4, VP5, VP6) для всех участников.Мы включили ковариаты для проблемы, над которой они работали, исследования, в котором они участвовали (1, 2 или 3), и два бинарных индикатора того, стали ли они подозрительными в отношении VP3 или VP5. Субъекты были включены как случайный эффект. Ни участие в исследовании 2 (γ = 0,15, SE = 0,19, p = 0,433), ни исследование 3 (γ = -0,15, SE = 0,19, p = 0,423) не было связано с уменьшение использования калькулятора по сравнению с Исследованием 1. Влияние появления подозрений на использование калькулятора в VP3 было незначительным (γ = 0.07, SE = 0,19, p = 0,704), и ни то, ни другое не было эффекта для VP5 (γ = 0,20, SE = 0,26, p = 0,426). Эти результаты предполагают, что подозрения не повлияли на использование калькулятора между исследованиями, несмотря на то, что подозрительное поведение значительно увеличилось в исследованиях 2 и 3 по сравнению с исследованием 1.

Наконец, мы хотели проверить, может ли беглость процедур предсказать использование калькулятора там, где концептуальные навыки не могут. Шкалы счисления, как правило, ориентированы на оценку концептуального понимания, а не процедурной беглости.Эти конструкции, вероятно, коррелированы, но диссоциированы. Учащиеся потенциально могут получить высокие баллы по шкале математической грамотности, будучи медленными или не доверяющими своим мысленным расчетам. Поскольку программа, использованная в этих исследованиях, измеряла, сколько времени студенты занимают каждый вопрос, мы смогли использовать среднее время, потраченное на решение задач по расширенной шкале , в качестве показателя беглости процедур. Этот показатель не был значимым предиктором использования калькулятора для данной задачи для Исследования 1 (γ = 0.01, SE = 0,02, p = 0,713) или 2 (γ = -0,01, SE = 0,03, p = 0,829), но было для исследования 3 (γ = 0,05, SE = 0,02, p = 0,011). Таким образом, участники, которым потребовалось больше времени для решения задач по расширенной шкале по математической шкале и, возможно, имели более низкий уровень владения процедурами, с большей вероятностью использовали свой калькулятор для решения данной задачи во время исследования 3, но не во время других исследований. Это может быть признаком того, что стимул побудил участников в большей степени применять свои процедурные навыки.Однако следует проявлять некоторую осторожность, потому что среднее время, затрачиваемое на решение вопросов по расширенной шкале , не является общепризнанным стандартизированным показателем беглости процедурных навыков. Новое исследование, посвященное исключительно этому вопросу, даст более точные ответы.

Общее обсуждение

Настоящее исследование продемонстрировало, что значительная часть студентов университетов не знает правильных процедур, необходимых для решения общих математических задач, и часто не осознает этот факт.Это было очевидно, например, из наблюдения, что примерно 15% студентов на протяжении этих исследований не знали, как вычислить 15% из 21. Мы использовали «калькулятор лжи» для создания ситуаций, которые должны активировать пассивный порог учащихся. Другими словами, это должно было привлечь их внимание и вызвать скептицизм. Наши результаты показали, что более высокие навыки счета увеличивают вероятность того, что внимание студентов будет захвачено бессмысленными результатами, такими как ответ кандидата, предполагающий, что женщине, родившейся в 1942 году, в 1994 году было 114 лет.

Мы также обнаружили, что оформление задач в конкретном формате увеличивает вероятность срабатывания пассивного порога учащихся. Преподаватели часто формулируют новые концепции в конкретных ситуациях, с которыми учащиеся в некоторой степени знакомы, что может быть особенно полезно, а иногда и необходимо для учащихся с более низкими навыками счета. Однако следует отметить, что мы не выступаем за использование только бетонного каркаса. Напротив, цель обучения математике — развить абстрактные, общие концепции предметной области.Также было показано, что, вероятно, лучше всего начинать с задач, основанных на конкретных приложениях , но в конечном итоге переходить к абстрактным задачам [29].

В ходе этих исследований мы не обнаружили никаких доказательств того, что навыки счета влияют на то, откажутся ли студенты от использования своего калькулятора, даже для таких простых задач, как «-9 x -7 = ___» и «1994–1942 = ___». Это может быть истолковано как свидетельство того, что учащиеся с высоким уровнем счисления будут склонны использовать калькулятор, даже если он им не нужен.В будущих исследованиях можно было бы также изучить, предсказывает ли беглость процедурных мысленных вычислений использование калькулятора, чтобы потенциально добавить нюансы к этим результатам.

Начиная с Исследования 2 и далее, мы предположили, что концептуальная «ложь» вызовет больше подозрительности, чем ошибки, связанные с величиной. Результаты не подтвердили это. Величина «ложь» подчиняется некоторым основным логическим правилам, таким как быть положительным числом и находиться в пределах правильного порядка величины. Например, разница между 1942 и 1994 годами не была в тысячах, миллионах или стотысячных долях.Разделив 6 766 на 12, мы получили число больше 12, но меньше 6 766. С другой стороны, концептуальная «ложь» была ответом, не подчиняющимся таким правилам. Поскольку это не повлияло на подозрительное поведение, мы пришли к выводу, что более важными факторами являются сложность решения проблемы и степень ее конкретности.

Аналогичное направление работы исследовало смысл операции, тенденцию оценивать результаты математических операций в свете общих принципов, таких как сумма, превышающая числа, добавленные для создания суммы [30–32].Предыдущие исследования показали, что люди чувствительны к ограничениям на результат операции, обусловленной ее входными данными [33–34], например, число, умноженное на 5, должно оканчиваться на 5 или ноль [35]. Тем не менее, в исследовании 1 большинство участников не проявили никаких подозрений по поводу предположения, что «1994–1942» равняется 60 вместо 52, несмотря на то, что предложенный ответ оканчивается на 0, а не на четное число. Наши результаты показывают, что студентам колледжа может не хватать чувствительности к решению некоторых из используемых здесь задач, они могут использовать такие знания в меньшей степени при использовании калькуляторов, или могут сочетать оба эти фактора.В будущих исследованиях можно использовать процедуру «калькулятора лжи» для дальнейшего изучения этих возможностей.

Это исследование также вносит свой вклад в растущую литературу, изучающую, как на когнитивные процессы влияют такие технологии, как поисковые системы [36–37], смартфоны [38] и камеры [39]. Простое присутствие чьего-либо сотового телефона может даже настолько отвлечь внимание людей, что снизит производительность рабочей памяти [40]. Одно из предположений [36] заключается в том, что наличие внешней технологии (напр.g., поисковая система), которая дает людям возможность выполнять задачи, которые они в противном случае не могли бы (например, искать и извлекать информацию из Интернета), дает им завышенную оценку их внутренних, умственных способностей (например, общих знаний). Исследователи в этой области могли бы использовать процедуры, используемые здесь, чтобы исследовать, как на математическое познание влияет повсеместное распространение калькуляторов на смартфонах.

Сложность задач, использованных в этом исследовании, вероятно, сильно повлияла на то, будут ли ученики проявлять подозрительное поведение, как видно из различий между VP3 и VP5, а также CON1 и CON2.Этот вывод согласуется с другим исследованием, которое обнаружило, что объективные трудности увеличивают когнитивную разгрузку [41]. Важно рассматривать результаты настоящего исследования в свете того, что учащиеся способны мысленно вычислять и насколько легко они могут это делать. В будущих исследованиях можно было бы более конкретно сфокусироваться на этих отношениях.

Для этого исследования мы предположили, что участники будут испытывать метакогнитивные трудности при отслеживании своих знаний для решения повседневных проблем. Основное внимание здесь уделялось тому, как уменьшить этот эффект, а не объяснять его источник.В будущих исследованиях можно было бы исследовать это происхождение, используя процедуру калькулятора «лжи», подобную нашей. Исследователи могли бы провести перекрестное исследование, воспроизводящее версию этого исследования на взрослых в более широком возрастном диапазоне, чтобы увидеть, усиливается ли подозрительное поведение с возрастом или самооценкой привычного использования калькулятора. В ходе лонгитюдного исследования можно было бы изучить, как когорты студентов потенциально переносят умственные вычисления на калькуляторы с течением времени. Предыдущие исследования предполагают, что подобная тенденция может наблюдаться.Часто цитируемый метаанализ [42], в основном включающий исследования 1980-х и 90-х годов, не смог выявить отрицательного влияния использования калькулятора в классе на результаты обучения в K-12. Однако более поздние результаты предполагают отрицательную связь между использованием калькулятора и математическими навыками в учебных планах K-12, а также привычным использованием калькулятора в более широком смысле [43–46].

Наконец, это исследование проанализировало использование калькулятора, но результаты могут также применяться к другим областям, таким как программное обеспечение электронных таблиц, статистические пакеты и средства принятия решений.

Ограничения

Калькуляторы в этих исследованиях «лгали» участникам только до четырех раз, и только половина из них имела параллельные абстрактные и конкретные версии, показанные между испытуемыми. В будущих исследованиях следует использовать более разнообразные стимулы, чтобы проверить общность описанных здесь эффектов. Как отмечалось ранее, было бы особенно полезно изучить, как сложность проблемы влияет на метакогнитивные процессы, связанные с использованием калькулятора.

В нашем протоколе обучения участников подчеркивается, что они не мешают выбору стратегии.Это решение дало нам информацию о людях, которые решили использовать калькуляторы, понимание их пассивного порога, а также взаимосвязь между концептуально-математическими знаниями и развертыванием таких знаний, но за счет того, что мы меньше знали об относительно небольшом количестве студентов, которые отказываются от обучения. с помощью калькулятора. Мы не знаем, как бы эти студенты отреагировали на его «ложь». Однако подавляющее большинство студентов использовали предоставленный калькулятор для большинства задач. Таким образом, непользователи составляют меньшую часть интересующей нас населения.Только трое участников этих исследований вообще не использовали предоставленный калькулятор. Мы также не обнаружили доказательств того, что навыки счета положительно связаны с отказом от использования калькулятора. По-прежнему может быть полезно знать, почему некоторые студенты отказались от обучения и как они отреагируют на ложь калькулятора. В будущем исследовании можно будет адаптировать метод выбора / отсутствия выбора, созданный Зиглером и Лемером [47]. Это повлечет за собой выполнение участниками условия «свободного выбора», при котором они могут использовать любую стратегию, которая им нравится, с последующим рядом условий «принудительного выбора», изолируя каждую доступную стратегию для задачи.В настоящих исследованиях мы предпочли наблюдать, а не манипулировать естественной стратегией отбора людей, по сути, когда каждый находился в состоянии «свободного выбора».

Комбинированные шкалы математической грамотности показали надежность в пределах диапазонов, которые традиционно считались приемлемыми, и соответствовали тем, которые наблюдались в первоначальном исследовании, проверяющем саму расширенную шкалу [14]. Это удивительно, учитывая, что мы добавили вопросы Малхерна и Уайли, чтобы сделать вопросы более сложными.Это могло снизить общую надежность шкалы. С точки зрения классической теории тестов, более надежная мера является идеальной. С точки зрения теории ответов на вопросы, желательно включать вопросы с большим диапазоном сложности, чтобы различать людей с незначительными различиями в скрытых чертах (например, в умении считать), возможно, в ущерб надежности. Пока шкала одномерна или имеет простую, хорошо понимаемую факторную структуру, мы не видим проблемы в выборе этого компромисса.

Выводы

Когда учащиеся неосознанно используют неправильные процедуры на калькуляторе, что мы наблюдали при решении многих задач в ходе этих исследований, существует нетривиальное число, которое не заметит неправдоподобности отображаемых ответов. Результаты этих исследований показывают, что большее количество студентов, умеющих считать, может обнаруживать ошибки (например, неправильные операции, опечатки) при использовании калькулятора. Очевидно, что эти ошибки должны быть явными, чтобы их заметило значительное количество студентов.Если проблемы представлены конкретно, когда предварительные знания людей могут повлиять на ответы кандидатов, это, вероятно, поможет им обнаружить ошибки.

Благодарности

Особая благодарность Клоду Чеху за то, что он вдохновил на первоначальное исследование, о котором здесь сообщается.

Ссылки

  1. 1. Вилорио Д. STEM 101: Введение в работу завтрашнего дня. Ежеквартальный обзор занятости. 2014; 58 (1): 2–12.
  2. 2. Рейна В.Ф., Нельсон В.Л., Хан П.К., Дикманн Н.Ф.Как навыки счета влияют на понимание рисков и принятие медицинских решений. Психологический бюллетень. 2009 ноябрь; 135 (6): 943–73. pmid: 19883143
  3. 3. Малхерн Дж., Уайли Дж. Изменение уровня математической грамотности и других основных математических навыков среди студентов-психологов в период с 1992 по 2002 год. Британский журнал психологии. 1 августа 2004 г.; 95 (3): 355–70.
  4. 4. ЛеФевр Дж. А., Пеннер-Вильгер М., Пайк А. А., Шанахан Т., Деслорье В. А.. Если сложить два и два: снижение беглости арифметических операций среди молодых канадских взрослых, с 1993 по 2005 годы.Технический отчет по когнитивным наукам Карлтонского университета. 2014.
  5. 5. Нозер Т.К., Таннер Дж. Р., Шах С. Базовые математические навыки устарели в компьютерный век: оценка основных математических навыков и прогнозирование результатов в курсе бизнес-статистики. Журнал преподавания и обучения в колледжах. 2008 Апрель; 5 (4): 1–6.
  6. 6. Риттл-Джонсон Б., Зиглер Р.С., Алибали М.В. Развитие концептуального понимания и процедурных навыков в математике: итеративный процесс.Журнал педагогической психологии. 2001 июн; 93 (2): 346–62.
  7. 7. Шнайдер М, Риттл-Джонсон Б, Стар младший. Отношения между концептуальными знаниями, процедурными знаниями и процедурной гибкостью в двух образцах, различающихся предварительными знаниями. Психология развития. 2011 ноябрь; 47 (6): 1525–38. pmid: 21823791
  8. 8. Портер МК, Масингила Ю.О. Изучение влияния письма на концептуальные и процедурные знания в области математического анализа. Образовательные исследования по математике. 2000 29 марта; 42 (2): 165–77.
  9. 9. Поля Г. Как решить. 2-е изд. Издательство Принстонского университета, Принстон. 1957.
  10. 10. Schoenfeld AH. Решение математических задач. Academic Press, Орландо, Флорида; 2014 28 июня.
  11. 11. Де Корте Э., Сомерс Р. Оценка результата задания как эвристическая стратегия решения арифметических задач — обучающий эксперимент с шестиклассниками. Человеческое обучение. 1 января 1982 г., 1 (2): 105–21.
  12. 12. Pugalee DK. Письмо, математика и метапознание: поиск связей через работу учащихся по решению математических задач.Школьные науки и математика. 2001 1 мая; 101 (5): 236–45.
  13. 13. Pugalee DK. Сравнение устных и письменных описаний процессов решения студентами задач. Образовательные исследования по математике. 2004 20 марта; 55 (1): 27–47.
  14. 14. Липкус И.М., Самса Г., Ример Б.К. Общая успеваемость по математической шкале среди высокообразованных лиц. Принятие медицинских решений. 2001 Февраль; 21 (1): 37–44. pmid: 11206945
  15. 15. Рейс RE, Trafton PR, Рейс Б., Завоевский Дж. Разработка материалов для вычислительной оценки для средних классов. Заключительный отчет № NSF-8113601. Вашингтон, округ Колумбия: Национальный научный фонд. 1984.
  16. 16. Глазго Б., Рейс Б. Дж. Авторитет калькулятора в сознании студентов. Школьные науки и математика. 1 ноября 1998 г., 98 (7): 383–8.
  17. 17. Уэйсон П.К., Шапиро Д. Естественный и надуманный опыт решения проблемы рассуждения. Ежеквартальный журнал экспериментальной психологии. 1971 г., 1 февраля; 23 (1): 63–71.
  18. 18. Григгс Р.А., Кокс-младший. Эффект неуловимых тематических материалов в задаче выбора Уэйсона. Британский журнал психологии. 1 августа 1982 г.; 73 (3): 407–20.
  19. 19. Каррахер Т.Н., Каррахер Д.В., Шлиманн А.Д. Математика на улицах и в школах. Британский журнал психологии развития. 1 марта 1985 г .; 3 (1): 21–9.
  20. 20. Каррахер Т. Н., Каррахер Д. В., Диас А. Письменная и устная математика. Журнал исследований в области математического образования. Март 1987 г., 18 (2): 83–97.
  21. 21. Благословение С.Б., Росс Б.Х. Влияние содержания на категоризацию проблем и решение проблем. Журнал экспериментальной психологии: обучение, память и познание. 1996 Май; 22 (3): 792–810.
  22. 22. Кёдингер KR, Натан MJ. Реальная история проблем истории: влияние представлений на количественные рассуждения. Журнал обучающих наук. 2004 г., 1 апреля; 13 (2): 129–64.
  23. 23. Кёдингер KR, Алибали MW, Натан MJ. Компромиссы между обоснованными и абстрактными представлениями: доказательства из решения задач алгебры.Когнитивная наука. 1 марта 2008 г.; 32 (2): 366–97. pmid: 21635340
  24. 24. Джурдак М., Шахин И. Этнографическое исследование вычислительных стратегий группы молодых уличных торговцев в Бейруте. Образовательные исследования по математике. 1999, 30 октября; 40 (2): 155–72.
  25. 25. Уолш М.М., Андерсон-младший. Стратегический характер изменения вашего мнения. Когнитивная психология. 31 мая 2009 г.; 58 (3): 416–40. pmid: 162
  26. 26. Пайк А.А., ЛеФевр Дж. Использование калькулятора не должно подрывать возможность прямого доступа: роли поиска, вычисления и использования калькулятора в получении арифметических фактов.Журнал педагогической психологии. 2011 август; 103 (3): 607–16.
  27. 27. Липкус И.М., Петерс Э. Понимание роли математической грамотности в здоровье: предлагаемые теоретические основы и практические идеи. Санитарное просвещение и поведение. 2009 декабрь; 36 (6): 1065–81.
  28. 28. Малхерн Г., Уайли Дж. Математические предпосылки для изучения статистики в психологии: оценка основных навыков счета и математического мышления среди студентов. Психология обучения и преподавания.2006 Сен; 5 (2): 119–32.
  29. 29. Файф Э.Р., Макнил Н.М., Сон Дж.Й., Голдстоун Р.Л. Затухание конкретности в математике и естествознании: систематический обзор. Обзор педагогической психологии. 2014 1 марта; 26 (1): 9–25.
  30. 30. Славит Д. Роль смысла операции в переходах от арифметики к алгебраической мысли. Педагогические исследования по математике. 1998, 1 декабря; 37 (3): 251–74.
  31. 31. Диксон Дж. А., Дитс Дж. К., Бангерт А. Представления арифметических операций включают функциональные отношения.Память и познание. 2001 г., 1 апреля; 29 (3): 462–77.
  32. 32. Пратер Р., Алибали М.В. Освоение детьми принципов арифметики: роль опыта. Журнал познания и развития. 1 июля 2011 г .; 12 (3): 332–54.
  33. 33. Крюгер Л. Е., Холфорд Е. В.. Почему 2+ 2 = 5 выглядит так неправильно: о правиле нечетно-четного при проверке суммы. Память и познание. 1 марта 1984 г .; 12 (2): 171–80.
  34. 34. Крюгер Л.Е. Почему 2 × 2 = 5 выглядит так неправильно: о правиле нечетно-четного при проверке продукта.Память и познание. 1 марта 1986 г., 14 (2): 141–9.
  35. 35. Лемер П., Редер Л. Что влияет на выбор стратегии в арифметике? Пример паритета и пяти эффектов проверки товара. Память и познание. 1999, 1 марта; 27 (2): 364–82.
  36. 36. Фишер М, Годду МК, Кейл ФК. В поисках объяснений: как Интернет завышает оценки внутренних знаний. Журнал экспериментальной психологии: Общие. 2015 июн; 144 (3): 674–87
  37. 37. Воробей Б., Лю Дж., Вегнер Д.М.Влияние Google на память: когнитивные последствия наличия информации у нас под рукой. Наука. 2011 5 августа; 333 (6043): 776–8. pmid: 21764755
  38. 38. Barr N, Pennycook G, Stolz JA, Fugelsang JA. Мозг в вашем кармане: свидетельства того, что смартфоны заменяют мышление. Компьютеры в поведении человека. 2015 31 июля; 48: 473–80.
  39. 39. Хенкель Л.А. Воспоминания «наведи и снимай»: влияние фотосъемки на память во время экскурсии по музею. Психологическая наука.2014 Февраль; 25 (2): 396–402. pmid: 24311477
  40. 40. Уорд А.Ф., Герцог К., Гнизи А., Бос М.В. Утечка мозгов: простое присутствие собственного смартфона снижает доступные когнитивные способности. Журнал Ассоциации потребительских исследований. 2017 г. 1 апреля; 2 (2): 140–54.
  41. 41. Риско Э. Ф., Данн Т.Л. Хранение информации в мире: метапознание и когнитивная разгрузка в задаче краткосрочной памяти. Сознание и познание. 2015 1 ноября; 36: 61–74. pmid: 26092219
  42. 42.Эллингтон AJ. Мета-анализ влияния калькуляторов на успеваемость и уровень отношения учащихся в дошкольных классах математики. Журнал исследований в области математического образования. 2003 г., 1 ноября: 433–63.
  43. 43. Уилсон WS, Naiman DQ. Использование калькулятора K-12 и оценки в колледже. Образовательные исследования по математике. 2004 1 мая; 56 (1): 119–22.
  44. 44. Бойл Р.В., Фаррерас И.Г. Влияние использования калькулятора на математические способности студентов.Международный журнал исследований в области образования и науки. 2015 г., 1 июля; 1 (2): 95–100.
  45. 45. Грир С, Маккой LP. Исследование влияния использования калькулятора на вычислительные навыки учащихся старших классов-математиков. Исследования в области преподавания Сборник научных исследований за 2006 год. 2006 декабрь
  46. 46. Пайк А., ЛеФевр Дж., Айзекс Р. Зачем нужны математические вычисления? Влияние использования калькулятора на фактическое и предполагаемое удержание участниками арифметических фактов. В Трудах Общества когнитивных наук 2008, 1 января (т.30, № 30).
  47. 47. Siegler RS, Lemaire P. Выбор стратегии для пожилых и молодых людей при умножении: тестирование прогнозов ASCM с использованием метода выбора / отсутствия выбора. Журнал экспериментальной психологии: Общие. 1997 г., 126 (1): 71–92.

Калькулятор Google — удобно, но не всегда правильно

Вы когда-нибудь играли с изящным калькулятором Google?

Просто зайдите в Google и введите в поле поиска что-то вроде следующего:

4 + 5

Ответ вернется вверху результатов поиска.2

  • Квадратный корень — Пример: sqrt (34,7)
  • Тригонометрические функции — Пример: sin (3pi / 4) [Предполагается, что угол в радианах]
  • Подсчет (в исследовании вероятности) — Пример: Если вам нужно знать количество способов, которыми можно выбрать 5 объектов из 14, укажите: 14 выберите 5
  • Больше примеров и информации можно найти здесь: Калькулятор.

    Кстати, вам может и не понадобиться заходить на сайт. Если вы выбрали Google в качестве поиска в Firefox, ответ будет отображаться как «предложение», и вам даже не нужно покидать текущую страницу:

    Большие числа и калькуляторы

    Большинство портативных калькуляторов ограничены, когда дело доходит до больших чисел.Это проблема, если вы хотите найти факториал некоторого большого числа. Например, старый 8-значный калькулятор, который у меня есть, может работать до 69! только (ответ 1.71122 × 10 98 ). [Этот ответ почти равен числу «гугол» (10 100 ), которое послужило основанием для названия компании.]

    Теперь я могу сделать до 170 штук! (Ответ: 7,25741562 × 10 306 ). После этого он падает. Но эй, неплохо.

    Ошибки калькулятора

    А что насчет тех ошибок, о которых я говорил? Следующая статья из CNET.com Стивен Шенкленд показывает, что, когда числа огромны, калькулятор может немного (или сильно) работать неправильно.

    См. Калькулятор Google заглушает некоторые математические задачи

    Я склонен согласиться с Шенклендом. Им следует приложить усилия, чтобы сделать это правильно, имея в своем распоряжении количество ресурсов, которые, как вы могли подумать, они могли бы …

    ОБНОВЛЕНИЕ (декабрь 2018 г.): приложение телефонного калькулятора Google, похоже, решило большинство проблем, упомянутых в статье Шенкленда (сейчас старая).

    См. 6 комментариев ниже.

    Высокоточный калькулятор

    [1] 2021/08/26 02:50 До 20 лет / Средняя школа / Университет / Аспирант / Очень /

    Цель использования
    написание функций и их быстрое выполнение

    [2] 2021.08.16 22:48 50 лет / Самозанятые / Полезные /

    Цель использования
    , чтобы узнать, насколько мы совместимы вместе

    [3] 2021.07.29 06:00 Уровень 20 лет / Инженер / Очень /

    Цель использования
    вычисление Эйлера

    [4] 2021.07.26 16:53 60 лет и старше / Пенсионер / Очень /

    Цель использования
    Очень полезно для тестирования и сравнения точности научных и графических калькуляторов.

    Спасибо!

    [5] 2021.07.19 05:48 Уровень 30 лет / Самозанятые лица / Очень /

    Цель использования
    Требуется вычислить большую цифру
    Комментарий / запрос
    Я выполнял расчет, который произошел очень легко, и он показывает цифры до 130 цифр.Мне нужно, как мы можем получить все цифры для этих вычислений

    [6] 2021/06/03 18:57 Моложе 20 лет / Начальная школа / Ученица неполной средней школы / Совсем нет /

    Комментарий / запрос
    , пожалуйста, сделайте это проще, но оставьте место для большого количества цифр

    [7] 2021/05/06 07:18 До 20 лет / Начальная школа / Ученица неполной средней школы / Очень /

    Цель использования
    Расчет факториалов большого числа
    Комментарий / запрос
    Было бы здорово, если бы цифр было больше, хотя

    [8] 2021/05/04 17:00 До 20 лет / Начальная школа / Неполная средняя школа / Полезно /

    Комментарий / запрос
    было бы здорово, если бы было больше цифр

    [9] 2021/05/03 13:45 До 20 лет / Начальная школа / Неполная средняя школа / Немного /

    Цель использования
    Комментарий / запрос
    × не работает
    из Кейсана
    Используйте звездочку (*) для умножения.(-1)

    Калькулятор сломан, я не вижу чисел или прокручиваю влево. Вы должны создать кнопку, чтобы скрыть список функций, чтобы он выглядел так, как раньше, а также, возможно, кнопку вкладки вверху, чтобы отобразить цифровую клавиатуру. Рассмотрим степень, выраженную в виде 17 26 чисел 37 0-квадратов. Также мне нравятся шаблоны клавиатуры для чисел, которые симметрично противоположны, например 857142 + 142857, они добавляют к BASE — 1 в каждом месте цифры.

    Демонстрация некритического использования калькулятора студентами колледжа и факторов, улучшающих производительность

    7 сен 2019

    7 сентября 2019 г.

    Уважаемый профессор Валерио Капраро:

    Мы рады повторно представить нашу рукопись «Когда калькуляторы лгут: демонстрация некритического использования калькулятора среди студентов колледжей и факторов, повышающих их производительность» для рассмотрения в PloS One.Мы благодарим нынешних и предыдущих рецензентов за их вдумчивые наблюдения.

    Проверка нашей предыдущей заявки была в основном положительной, и мы ответили, что соответствуем всем основным критериям проверки PloS One. Однако у рецензента также был ряд предложений по дополнительному анализу и разъяснениям, которые, по нашему мнению, существенно улучшили рукопись. Теперь мы включаем подробные обсуждения того, как наша манипуляция с задержкой отличается от предыдущих исследований, три новых анализа перекрестных исследований, а также несколько пояснений и дополнительных отчетов с данными.Мы надеемся, что теперь вы согласны с тем, что рукопись теперь приемлема для публикации в PloS One

    . Теперь мы рассмотрим каждый из комментариев рецензента ниже по пунктам.

    1. Требуются некоторые ключевые дополнительные анализы, поскольку некоторые очень интересные манипуляции проводятся поперек экспериментов, а не внутри них. Это кажется выполнимым и внесет значительный вклад в статистический анализ, объединяющий / сравнивающий эксперименты, чтобы лучше понять влияние этих интересных манипуляций, например: а) величина ошибки / лжи калькулятора (0%, 15%, 120%) 0% в группа не лжи в исследовании 1, 15% группа лжи в исследовании 1, vs.120% в исследовании 2/3 просто включают подмножество без задержки в исследовании 1, поскольку в исследовании 2/3 не было задержки i) влияет ли величина лжи на вероятность подозрений

    Теперь мы включаем раздел анализа перекрестных исследований непосредственно перед общим Обсуждение. Мы непосредственно проверили влияние уровня лжи и стимула на подозрительное поведение в исследованиях, как предлагал рецензент. Также по предложению рецензента мы исключили участников из условий задержки исследования 1, чтобы устранить теоретически неинтересные расхождения между исследованиями.Поскольку наша мера обнаружения лжи была определена только для испытаний, в которых участникам лгали, мы не включили участников в условия «не лжи» для Исследования 1. Мы пересмотрели наши методы и разделы результатов по всей рукописи, чтобы сделать это более ясным. Что касается предлагаемого анализа, второй абзац нового раздела «Анализ перекрестных исследований» гласит:

    «Чтобы изучить, как на подозрительное поведение влияют различные уровни лжи и стимулов, подозрительное поведение снижалось при представлении проблемы (абстрактной или конкретной). , проблема (VP3 или VP5), исследование (1, 2 или 3) и навыки счета участников.Участники были включены в качестве случайного эффекта, и только те, кто находился в состоянии без задержки из исследования 1, были включены в анализ.

    Результаты показали, что подозрительное поведение было значительно более вероятным для людей, участвовавших в исследовании 2, по сравнению с исходным уровнем в исследовании 1 (� = 1,42, SE = 0,60, p = 0,018). Такой же эффект наблюдался для исследования 3 по сравнению с исследованием 1 (� = 1,98, SE = 0,59, p <0,001). Разница в подозрительном поведении между исследованиями 2 и 3 не была значимой (� = -0.56, SE = .44, p = .207). Вторая модель включала дополнительное исследование по термину взаимодействия условий, чтобы проверить, различается ли эффект условия (абстрактное или конкретное) в разных исследованиях. Коэффициенты для Исследования 2 (� = -0,35, SE = 0,79, p = 0,656) и 3 (� = 0,02, SE = 0,77, p = 0,978) оба стали незначительными, в то время как Исследование 2 по условию (� = Коэффициенты взаимодействия 3,54, SE = 0,15, p = 0,003) и исследования 3 по условию (p = 3,88, SE = 1,13, p <0,001) были значимыми. Эти коэффициенты взаимодействия существенно не отличались друг от друга (� = -0.35, SE = 0,88, p = 0,692). Эти результаты предполагают, что 120% -ный уровень «лжи» только из исследований 2 и 3 не оказал значительного влияния на подозрительное поведение. Добавление конкретных презентаций проблем, вероятно, объясняет дополнительное подозрительное поведение. Наличие стимула в исследовании 3 также не увеличивало подозрительное поведение по сравнению с исследованием 2, даже с учетом возможных различий в эффектах презентации между исследованиями ». (стр. 25-26)

    Рецензент также спросил, влияет ли величина лжи и стимулы на использование калькулятора: ii) влияет ли величина лжи на использование калькулятора (например,g., реже будет использовать Калькулятор, если врет большой) (на Q4-Q6 для тех, кто использовал калькулятор на Q3). Мы также добавили этот анализ в раздел «Анализ перекрестных исследований». Он гласит:

    «Участники, у которых возникли подозрения по поводу VP3, возможно, реже использовали свой калькулятор при последующих проблемах. Следующий анализ был проведен, чтобы определить, склонны ли студенты прекращать использование своего калькулятора при различных масштабах лжи и уровнях мотивации в исследованиях, одновременно контролируя различия между участниками и проблемами.Мы провели многоуровневую модель логистической регрессии, прогнозирующую использование калькулятора (бинарный; использовался или не использовался) для проблем, которые возникли после VP3 (VP4, VP5, VP6) для всех участников. Мы включили ковариаты для проблемы, над которой они работали, исследования, в котором они участвовали (1, 2 или 3), и два бинарных индикатора того, стали ли они подозрительными в отношении VP3 или VP5. Субъекты были включены как случайный эффект. Ни участие в исследовании 2 (� = 0,15, SE = 0,19, p = 0,433), ни в исследовании 3 (� = -0,15, SE = 0,19, p = 0,423) не было связано с уменьшением использования калькулятора по сравнению с исследованием 1. .Влияние появления подозрений на использование калькулятора в VP3 было незначительным (� = 0,07, SE = 0,19, p = 0,704), как и влияние для VP5 (� = 0,20, SE = 0,26, p = 0,426). ). Эти результаты показывают, что подозрения не повлияли на использование калькулятора между исследованиями, несмотря на то, что подозрительное поведение значительно усилилось в исследованиях 2 и 3 по сравнению с исследованием 1. » (стр. 26)

    Рецензент предложил описать исследования 2 и 3 как один эксперимент: исследования 2 и 3 можно было бы даже описать как один эксперимент.Мы понимаем, что это потенциально может сделать результаты более понятными для читателей, и тщательно обдумали это предложение. Мы надеемся сохранить два исследования отдельно в целях прозрачности и во избежание каких-либо предубеждений, которые могут возникнуть из-за того, что результаты исследования 2 были известны до проведения исследования 3. Чтобы дать некоторую предысторию, исследование 3 было проведено после получения предыдущей версии. и повторно отправить решение здесь, в Plos One. Таким образом, результаты исследования 2 уже были определены до исследования 3, что делает их объединение потенциально подпадающими под «пик данных».Мы считаем, что более убедительно и прозрачно описать репликацию и расширение как отдельное исследование, как это было задумано изначально, чем объединить их post hoc в одно исследование.

    В следующем разделе мы обсудили наше решение разрешить участникам свободно или не использовать свои калькуляторы. 2. Использование экранного калькулятора * НЕ * было обязательным / обязательным для всех вопросов VP. У этой конструкции есть свои плюсы и минусы. a) С другой стороны, разрешение решателям отказаться может привести к отсутствию данных, если они решили не использовать калькулятор для критических вопросов «ложь» в состоянии «ложь»? Люди, которые не использовали калькулятор для ответа на эти вопросы, не могли быть включены в анализ (так как они никогда не видели ошибку, вызывающую подозрение) … Эта возможность / ограничение должны быть более подробно изложены в обсуждении редкости частота подозрений (переопределение / перепроверка).Например, строка 550

    Мы согласны с тем, что это ограничение исследования, о котором читатели должны знать. К сожалению, в оригинальной рукописи этому не было уделено особого внимания. Мы добавили предостерегающие замечания по всей рукописи, и этому вопросу было уделено больше внимания в разделе ограничений. Мы также теперь включили точное количество участников, исключенных из масштабного и концептуального анализов для каждого исследования, чтобы потенциально привлечь внимание читателей к этому вопросу.

    Этот раздел на страницах 30–31 читается следующим образом.

    «В нашем протоколе инструктирования участников делается упор на то, чтобы не вмешиваться в их выбор стратегии. Это решение дало нам информацию о людях, которые решили использовать калькуляторы, понимание их пассивного порога, а также взаимосвязь между концептуально-математическими знаниями и развертыванием таких знаний, но за счет того, что мы меньше знали об относительно небольшом количестве студентов, которые отказываются от обучения. с помощью калькулятора. Мы не знаем, как бы эти студенты отреагировали на его «ложь».Однако подавляющее большинство студентов использовали предоставленный калькулятор для большинства задач. Таким образом, непользователи составляют меньшую часть интересующей нас населения. Только трое участников этих исследований вообще не использовали предоставленный калькулятор. Мы также не обнаружили доказательств того, что навыки счета положительно связаны с отказом от использования калькулятора. По-прежнему может быть полезно знать, почему некоторые студенты отказались от обучения и как они отреагируют на ложь калькулятора. В будущем исследовании можно будет адаптировать метод выбора / отсутствия выбора, созданный Зиглером и Лемером [47].Это повлечет за собой выполнение участниками условия «свободного выбора», при котором они могут использовать любую стратегию, которая им нравится, с последующим рядом условий «принудительного выбора», изолируя каждую доступную стратегию для задачи. В настоящих исследованиях мы предпочли наблюдать, а не манипулировать естественной стратегией отбора людей, по сути, когда каждый находится в состоянии «свободного выбора» ».

    Рецензент также сказал: «Люди, достаточно хорошо разбирающиеся в математике, чтобы отказаться от использования калькулятора (и, таким образом, быть исключенными из анализа)», однако, возможно, включает в себя подмножество выборки, особенно вероятно, что они будут достаточно опытными / сообразительными, чтобы с подозрением относиться к изворотливым. ответы.Наш первоначальный анализ показал, что не было разницы в навыках счета между теми, кто согласился или отказался от использования своего калькулятора. Однако мы обнаружили некоторые потенциально интересные различия в использовании калькулятора в зависимости от скорости, с которой люди заполняли расширенный раздел по математике, который мы описываем в разделе 5 ниже.

    b) ОДНАКО, с профессиональной стороны, использование калькулятора может само по себе служить дополнительным потенциальным показателем подозрений. Решение о сокращении использования калькулятора после обнаружения ошибок может свидетельствовать о подозрениях.Первоначальное намерение дизайна (позволяющее им гибко отказаться от использования калькулятора) было, по возможности, увидеть, предпочтут ли они использовать калькулятор меньше в вопросах 4-6 (особенно в квесте 6 после 2 лжи) в состоянии лжи, чем нет. состояние лжи как еще один возможный индикатор подозрений? Данные взаимодействуют? (Пожалуйста, сделайте и сообщите о запрошенном анализе в пункте 1) a) ii) выше).

    Мы провели этот анализ и теперь сообщаем об этом в рукописи. Похоже, возникновение подозрений не повлияет на дальнейшее использование калькулятора.

    «Участники, у которых возникли подозрения по поводу VP3, возможно, реже использовали свой калькулятор при последующих проблемах. Следующий анализ был проведен, чтобы определить, склонны ли студенты прекращать использование своего калькулятора при различных масштабах лжи и уровнях мотивации в исследованиях, одновременно контролируя различия между участниками и проблемами. Мы провели многоуровневую модель логистической регрессии, прогнозирующую использование калькулятора (бинарный; использовался или не использовался) для проблем, которые возникли после VP3 (VP4, VP5, VP6) для всех участников.Мы включили ковариаты для проблемы, над которой они работали, исследования, в котором они участвовали (1, 2 или 3), и два бинарных индикатора того, стали ли они подозрительными в отношении VP3 или VP5. Субъекты были включены как случайный эффект. Ни участие в исследовании 2 (� = 0,15, SE = 0,19, p = 0,433), ни в исследовании 3 (� = -0,15, SE = 0,19, p = 0,423) не было связано с уменьшением использования калькулятора по сравнению с исследованием 1. Влияние появления подозрений на использование калькулятора в VP3 не было значительным (� = 0,07, SE = 0,19, p = 0,704), как и эффект для VP5 (� = 0.20, SE = 0,26, p = 0,426). Эти результаты показывают, что подозрения не повлияли на использование калькулятора между исследованиями, несмотря на то, что подозрительное поведение значительно усилилось в исследованиях 2 и 3 по сравнению с исследованием 1. » (стр. 26)

    Следующий раздел касался эффекта задержки из исследования 1: 3. Фактор задержки (исследование 1): а) У Walsh & Anderson, если я правильно помню, эффективность калькулятора влияла на вероятность того, что они решат его использовать. (например, в последующих испытаниях) — так же, как вы проверяли, влияет ли умение считать на склонность людей отказываться от использования калькулятора, также проверьте, повлиял ли этот фактор задержки на использование калькулятора… c) Кроме того, в разделе обсуждения (Исследование 1 и / или в целом), может включать другую возможность того, почему этот гипотетический фактор, возможно, не повлиял (на подозрения) в этом исследовании, но оказал влияние (на другие показатели) в Walsh & Anderson (2009) и Pyke & LeFevre (2011).Я мог бы предположить, что в Pyke & LeFevre (2011) задержка была до того, как они могли использовать калькулятор, поэтому им нечего было делать, кроме как пытаться мысленно придумать ответ. Однако в текущем исследовании я считаю, что задержка наступила после того, как они уже приложили усилия, чтобы ввести задачу в калькулятор, поэтому в этом случае они, возможно, не будут склонны прилагать дополнительные усилия, чтобы также затем вычислять мысленно — скорее они могли просто ждать плодов труда (набор текста), который они уже вложили.

    Мы обсуждаем различия между нашим исследованием и двумя, обсужденными рецензентом, которые оказались решающими. Новый абзац в рукописи гласит:

    «Отсутствие эффекта задержки может отличаться от результатов других исследований, изучающих влияние задержки на использование калькулятора. Например, Уолш и Андерсон [25] обнаружили, что при некоторых условиях выбор участников использовать калькулятор зависит от наличия или отсутствия задержки. Однако их участникам явно платили в зависимости от того, сколько времени они потратили на решение каждой задачи.Мы также использовали задачи с большим разнообразием трудностей, тогда как Уолш и Андерсон использовали несколько вариантов одного и того же типа задач: умножение многозначных чисел. В исследовании Пайка и Лефевра [26] изучалась способность людей изучать арифметику алфавита (например, A + 2 = C) в зависимости от того, вычисляли ли они ответ, получали его или пытались получить его перед использованием калькулятора. В последнем случае участникам была показана проблема (например, B + 6 =?), И им было дано 2 секунды (слишком мало времени для вычисления), чтобы попытаться получить ответ, прежде чем им потребовалось использовать калькулятор, который появлялся, когда время истекло. .В отличие от обоих этих исследований, мы оставили участников без ограничений по времени, и, таким образом, эффект задержки, возможно, не повлиял на поведение. В будущем исследовании можно было бы вернуться к манипуляции с задержкой, но в нашем контексте, где акцент был сделан на изучении того, как внешние факторы запускают пассивный порог людей, это было менее актуально ». (стр. 13)

    Возвращение к манипуляции с задержкой в ​​настоящем контексте, где упор делается на сжатие по времени и свободный выбор стратегии, может быть плодотворным.Однако в пилотном исследовании, посвященном изучению того, сколько времени может потребоваться для этого, мы не обнаружили различий между 42 студентами в использовании калькулятора между 2-, 4- и 7-секундной задержкой для каждой задачи VP. И это несмотря на то, что вначале были включены две более простые задачи («7 x 6 = ___» и «63-8 = ___»), и несмотря на то, что несколько задач VP требовали многократных вычислений. Эти результаты показывают, что ученикам может потребоваться очень много времени ожидания, чтобы выбрать более сложную стратегию. В настоящее время мы не включаем это пилотное исследование в статью, чтобы не ошеломить читателя, поскольку мы не возвращаемся к манипуляциям с задержкой в ​​более поздних исследованиях.Однако мы можем добавить эти сведения, если рецензент или редактор сочтут их полезными.

    Рецензент также спросил, сколько участников было исключено из условий задержки: б) Какая часть людей была исключена из анализа подозрений (как не пользователей) в группе задержки по сравнению с группой без задержки? Если задержка привела к исключению большего числа людей, возможно, что люди, которые могут отказаться от использования калькулятора (в ответ на задержку), могут быть более квалифицированными и, следовательно, теми, кто с большей вероятностью обнаружит ошибки.Это следует обсудить как возможную причину, по которой задержка не может повлиять на подозрение (если она вызвала отключение большего количества калькулятора).

    Всего 28 участников были исключены из анализа величины, который проверял эффект задержки. Из них 28 12 находились в состоянии задержки. Из 92 участников анализа 48 находились в состоянии задержки. Теперь мы перечислим количество участников, выпавших из каждого условия в рукописи.

    В четвертом разделе рецензент спросил об условии «не лжи»: 4.Ложь и сравнение исходного уровня (Исследование 1): Строка 244: Значимость результатов сообщается для различных факторов / коэффициентов (например, формата представления, задержки, номера вопроса) — но не для фактора калькулятора (ложь, отсутствие лжи). Предположим, это нс? Пожалуйста, сообщите. Может быть, исходное состояние не было включено в этот анализ? Однако, поскольку это была манипуляция, необходимо провести некоторый статистический анализ, сравнивающий условия лжи и отсутствия лжи.

    Мы не включали участников в условиях «не лжи» в наш анализ по ряду причин.Во-первых, мы хотели измерить подозрительное поведение по отношению к лжи, поэтому не сочли целесообразным включать в наш анализ людей, которым не лгали. Во-вторых, одно из подозрительных действий — подавление — может возникнуть только в том случае, если участнику лгут. Другое подозрительное поведение, повторная проверка возможна без лжи, но только 2 из 120 (1,67%) участников в условиях отсутствия «лжи» перепроверили свои нажатия клавиш на VP3, и ни один из них не сделал этого на VP5. Мы включили условия «без лжи», чтобы мы могли оценить базовые уровни участников, дважды проверяя их нажатия клавиш, что было очень редко, без лжи, и оценить сложность задач с помощью нелегального калькулятора.Эти данные помогли нам больше доверять нашим выводам. Например, мы можем исключить возможность того, что VP3 было слишком сложно решить мысленно или с помощью калькулятора, или что участники в целом не знали, какие нажатия клавиш следует использовать для решения VP5. Мы добавили примечания по всей рукописи, особенно в разделы «Методы и результаты» Исследования 1, чтобы прояснить эти моменты.

    5. Отчеты о подозрениях на конец исследования: эта информация сообщается для исследования 2 и 3, но не для исследования 1.Мы благодарим рецензента за то, что он заметил эту оплошность. В новой рукописи это исправлено.

    В шестом разделе обсуждается наше наблюдение о том, что математическая грамотность не повлияла на использование калькулятора: 6. Счисление и использование калькулятора: в ходе обсуждения следует рассмотреть, почему математическая грамотность (измеряемая здесь) могла не повлиять на использование калькулятора. Возможно, это связано с тем, насколько эта мера фокусируется на концептуальных знаниях по сравнению с беглостью процедур. И это нормально, поскольку концептуальные знания, вероятно, более важны / предсказуемы для подозрений.Были ли оценки по математике приуроченными или ограниченными по времени? Измерения, связанные со временем / скоростью, такие как «беглость» вычислений или извлечения, могут лучше предсказать зависимость от внешних вычислительных устройств. Если есть данные о времени (скорости) для математических задач — это может предсказать использование калькулятора.

    Мы добавили следующий раздел в анализ перекрестных исследований и, надеюсь, ответят на эти вопросы:

    «Наконец, мы хотели проверить, может ли процедурная беглость предсказать использование калькулятора там, где концептуальные навыки не могут.Шкалы счисления, как правило, ориентированы на оценку концептуального понимания, а не процедурной беглости. Эти конструкции, вероятно, коррелированы, но диссоциированы. Учащиеся потенциально могут получить высокие баллы по шкале математической грамотности, будучи медленными или не доверяющими своим мысленным расчетам. Поскольку программа, использованная в этих исследованиях, измеряла, сколько времени студенты занимают каждый вопрос, мы смогли использовать среднее время, потраченное на решение задач по расширенной шкале счета, как показатель беглости процедурных навыков. Этот показатель не был значимым предиктором использования калькулятора для решения данной задачи для Исследования 1 (� = 0.01, SE = 0,02, p = 0,713) или 2 (� = -0,01, SE = 0,03, p = 0,829), но было для исследования 3 (� = 0,05, SE = 0,02, p = 0,011 ). Таким образом, участники, которым потребовалось больше времени для решения задач с расширенной шкалой арифметики и, возможно, имели более низкий уровень владения процедурами, с большей вероятностью использовали свой калькулятор для решения данной задачи во время исследования 3, но не во время других исследований. Это может быть признаком того, что стимул побудил участников в большей степени применять свои процедурные навыки. Однако следует проявлять некоторую осторожность, поскольку среднее время, затрачиваемое на решение вопросов по расширенной шкале математической грамотности, не является общепризнанным стандартизированным показателем беглости процедурных навыков.Новое исследование, посвященное исключительно этому вопросу, даст более точные ответы ». (стр. 26-27)

    «Другая проблема заключается в том, что некоторые люди могли использовать внешние калькуляторы / смартфоны. Это следует контролировать / запрещать в будущих исследованиях. В противном случае существует двусмысленность в интерпретации данных — отсутствие нажатия клавиш на экранном калькуляторе может означать, что они выбрали мысленный расчет ИЛИ использовать внешний калькулятор ».

    Мы согласны с тем, что учащимся нельзя использовать свои собственные калькуляторы.Ассистенты и ведущий автор исследования не помнят, чтобы участники использовали свои смартфоны во время исследования, хотя участники могли просто скрытно пользоваться своими телефонами без нашего ведома. В рукописи мы отметили, что только 1 участник на исследование не использовал экранный калькулятор для решения одной задачи, например,

    «Только 1 участник отказался от использования своего калькулятора для всех 6 задач. Этот участник находился в «лживом», абстрактном, безотлагательном состоянии.(Стр. 12)

    7. Концептуальные ошибки (Исследование 2): такие концептуальные ошибки и (обнаружение) чувствительности к ним относятся к некоторым существующим направлениям исследований «Оперативного смысла», проводимым такими исследователями, как Prather и (Dixon, Deets & Бангерт). Некоторые из этих исследований следует хотя бы упомянуть / процитировать в контексте фона и / или обсуждения. Мы благодарим рецензента за то, что он познакомил нас с этим увлекательным и очень актуальным направлением исследований. Прочитав, мы добавили следующий абзац в раздел «Общее обсуждение».

    «Аналогичная работа была посвящена исследованию смысла операции, тенденции оценивать результаты математических операций в свете общих принципов, таких как сумма, превышающая числа, добавленные для создания суммы [30-2]. Предыдущие исследования показали, что люди чувствительны к ограничениям на результат операции, обусловленной ее входными данными [33-4], например, число, умноженное на 5, должно оканчиваться на 5 или ноль [35]. Тем не менее, в Исследовании 1 большинство участников не проявили никаких подозрений по поводу предположения о том, что «1994–1942 годы» равно 60 вместо 52, несмотря на то, что предлагаемый ответ оканчивается на 0, а не на четное число.Наши результаты показывают, что студентам колледжа может не хватать чувствительности к решению некоторых из используемых здесь задач, они могут использовать такие знания в меньшей степени при использовании калькуляторов, или могут сочетать оба эти фактора. В будущих исследованиях можно использовать процедуру «калькулятора лжи» для дальнейшего изучения этих возможностей ». (стр. 29)

    Наконец, мы надеемся, что рецензенту и редактору понравились следующие незначительные замечания:

    -Аннотация: после т. е. оно должно быть «из», а не «из формы»

    Мы благодарим рецензента за то, что он уловил это оплошность.Это было исправлено.

    — Строка 123: структура предложения немного длинная / неудобная. Может быть, разбить на два предложения: Однако ** умение считать ** не просто обязательное условие. Так как математика явно ….

    Мы согласны с тем, что это предложение было слишком длинным, и разбили его на отдельные предложения.

    — Строка 131: пропущенные слова «чем»: большая различимость навыков **, чем ** расширенная ….

    Мы благодарим рецензента за обнаружение этой оплошности. Это было исправлено.

    — Строка 157/158: Так как это межгрупповой дизайн, рекомендуется уточнить, что в условии отсутствия лжи калькулятор будет говорить правду по всем проблемам, а в состоянии лжи калькулятор будет лгать по двум задачам. (Если я правильно понимаю).

    В раздел «Меры» внесены эти уточнения.

    — Зачем округлять ответ до ближайшего целого числа в условии лжи?

    Мы добавили следующее предложение, чтобы, надеюсь, прояснить это: «Это округление было включено, потому что в VP3 число с дробями не было бы результатом вычисления разницы между двумя целыми числами.”

    — Пожалуйста, поясните в процедуре: если участники перепроверили ответ (повторно набрали вопрос в калькуляторе) — дадут ли он правильный ответ на этот раз или все равно выдаст ту же ошибку?

    Теперь в первом разделе «Процедура» и в некоторых других поясняется, что «лживый» калькулятор действительно продолжал показывать ложный ответ для любых вычислений, пока участник решал одну из проблем, на которые он был запрограммирован. .

    — Строка 241: если в анализ были включены только участники, которые использовали калькулятор для решения обеих критических проблем — пожалуйста, четко укажите, какая доля участников в состоянии лжи была исключена / включена? Сделайте то же самое для Исследования 2 и 3, пожалуйста.

    Эти числа были добавлены в каждый раздел результатов, что, как мы надеемся, поможет читателям понять ограничение, которое позволяло участникам свободно соглашаться или отказываться от использования своего калькулятора.

    — Линия 242/243: Почему 94 участника были вовлечены в проценты подозрений для VP3 и 109 участников для VP5? Включены ли теперь участники, которые использовали калькулятор для каждого вопроса, но не другие? Оба вопроса.

    Мы перегруппировали предложения единообразно по всему разделу результатов, чтобы было понятнее, когда мы сообщаем пропорции от всех пользователей калькулятора для той или иной задачи, по сравнению с тем, когда мы говорим об выборке людей, использованных в многоуровневых моделях, которые использовали калькулятор по обеим задачам.

    В заключение мы хотели бы поблагодарить рецензентов за отличные предложения. Как видите, они значительно улучшили рукопись. Мы надеемся, что вы все согласитесь с тем, что результаты интересны и полезны для читателей PloS One и что рукопись теперь заслуживает публикации.

    С уважением,

    Марк ЛаКур

    Норма Г. Канту

    Тайлер Дэвис

    Приложение

    Имя файла: Ответ рецензентам.docx

    Расчет оценок | Справка Blackboard

    О расчетах

    Вы можете легко добавлять вычисления в журнал успеваемости.Вычисление — это формула, которая дает числовой результат, используемый для просмотра или присвоения оценок, обычно на основе других оцениваемых элементов.

    Вы можете создавать свои собственные формулы и использовать общие арифметические операции, включая сложение, вычитание, умножение и деление, а также использовать групповые операторы (круглые скобки).

    Вы можете добавлять вычисления на основе среднего, общего, максимального или минимального значения включенных вами переменных, таких как категории, оцениваемые элементы и другие вычисления. Например, добавьте расчет, который отображает среднее значение всех заданий, чтобы учащиеся имели общую картину своей успеваемости.Вы можете добавить столько вычислений, сколько вам нужно.

    В представлении курса Ultra каждый курс имеет одну схему оценок по умолчанию, используемую для оценок и расчетов. В настоящее время вы не можете создавать новые схемы, но можете вносить изменения в схему по умолчанию.

    Подробнее о схеме оценок по умолчанию


    Создание встроенных вычислений

    В списке «Градуируемые элементы» или в представлении сетки учащихся щелкните значок «плюс» в том месте, где вы хотите добавить вычисление, и выберите «Добавить вычисление».

    Подробнее о двух обзорах журнала успеваемости

    Интерфейс расчетов

    Введите значимый заголовок для расчета. Если вы не добавите заголовок, в журнале оценок появятся «Новый расчет» и дата. Вы можете использовать текст заполнителя в качестве заголовка, если формула на странице действительна и сохранена. При желании добавьте описание и сделайте столбец расчета видимым для учащихся. Учащиеся видят рассчитываемые оценки на своих страницах «Оценки», но не видят ваши описания или формулы.

    Определите, как будет выглядеть результат расчета. В меню «Выбор схемы оценок» выберите «Баллы», «Процент» или «Буква».

    Создайте свою формулу. На левой панели выберите функцию, переменную или оператор, чтобы добавить их на правую панель.

    Функции и переменные
    • Среднее: генерирует среднее значение для выбранного количества оцениваемых элементов, категорий и других расчетов. Например, вы можете найти средний балл по всем тестам.
    • Итого: генерирует итоговую сумму на основе совокупных баллов, относящихся к разрешенным баллам. Вы можете выбрать, какие оцениваемые элементы, категории и другие расчеты будут включены в расчет.
    • Минимум: генерирует минимальную оценку для выбора оцениваемых элементов, категорий и других расчетов. Например, вы можете найти минимальный балл по всем заданиям.
    • Максимум: генерирует максимальную оценку для выбора оцениваемых элементов, категорий и других расчетов.Например, вы можете узнать максимальное количество баллов за все обсуждения.
    • Переменная: выберите в меню отдельный оцениваемый элемент или расчет. Вы можете добавлять только одну переменную за раз. Продолжайте добавлять переменные с левой панели, чтобы добавить столько переменных, сколько вам нужно.
    Операторы
    • Добавить (+)
    • Вычесть (-)
    • Разделить (/)
    • Умножить (*)
    • Открытая скобка (
    • Закрытие скобок)
    • Значение: после появления текстового поля в формуле щелкните поле, чтобы добавить числовое значение.Вы можете включить семь цифр перед десятичной точкой и четыре цифры после нее. Когда вычисление создается и отображается в таблицах оценок учащихся, после десятичной точки появляются только две цифры.

    Создайте свою формулу

    Например, выберите «Итого» на левой панели, чтобы добавить эту функцию на правую панель. Разверните список и установите флажки для элементов, которые нужно добавить в формулу. Когда вы выбираете категорию, в нее включаются все элементы. Вы должны выбирать оцениваемые предметы и другие расчеты индивидуально.Прокрутите список, чтобы просмотреть все элементы. В меню «Переменная» выберите элемент, чтобы выбрать его.

    После того, как вы сделаете выбор в меню, щелкните в любом месте за пределами меню, чтобы выйти и сохранить выбор на правой панели. Каждый элемент, который вы добавляете в формулу, отображается в конце. Вы можете нажать и перетащить любой добавленный элемент, чтобы изменить порядок формулы. Чтобы удалить элемент, выберите его и нажмите X. Вы можете повторно использовать любую функцию, переменную или оператор.

    Когда вы выбираете Сохранить или Проверить, система проверяет точность вашей формулы.Проверка проверяет формулу, пока вы остаетесь на странице. Вы не можете сохранить расчет, пока он не станет математически достоверным.

    Выберите «Очистить», чтобы удалить все элементы с правой панели и начать заново.

    Пример формулы для итога за первый квартал:

    Создайте общий расчет, который включает категории «Задание» и «Тест» и оценку посещаемости, но не включает оценку «Популярная викторина».

    Категории «Назначение» и «Тест» находятся в меню «Всего».Посещаемость и Популярная викторина — это отдельные оцениваемые элементы в меню переменных.

    Формула: общее количество категорий заданий + тестовая категория + посещаемость — популярная викторина

    Если формула недействительна, рядом с надписью «Проверить» появляется встроенное сообщение об ошибке. Проблемы в вашей формуле выделяются красным цветом на правой панели.

    Пример сообщений об ошибках:

    • Несовпадающий оператор: такие символы, как (+) или (-), не соответствуют другой части формулы.Пример: оцениваемый элемент + (ничего).
    • Несопоставленная функция, переменная или значение: обычно появляется, когда отсутствует оператор между двумя переменными, например двумя оцениваемыми элементами или категориями.
    • Некоторые сообщения об ошибках являются специфическими, например открывающая скобка «Несовпадение», чтобы точно указать, чего не хватает.

    Ваш вновь созданный вычисляемый элемент появится в вашей журнале успеваемости. В представлении списка элементов нажмите значок «Переместить» в строке вычисления, чтобы перетащить его в новое место и отпустить.Выбранный вами порядок также отображается в виде сетки и на страницах оценок учащихся.

    Напоминание: учащиеся не увидят расчет, пока он не получит оценку и вы не сделаете элемент видимым для них.

    Удаление оцененных позиций при вычислении

    Если вы удалите оцениваемый элемент, используемый в вычислении, вы получите предупреждение при открытии вычисления:

    Элемент был удален из журнала оценок, который использовался в этом расчете.Мы обновили расчет, где это возможно, но это может потребовать вашего внимания.

    Может потребоваться обновить расчет. Учащиеся видят обновленный расчет на своих страницах оценок, если вы сделали расчет видимым для них.


    Создание взвешенных расчетов

    Взвешенный расчет генерирует оценку на основе результатов выбранных оцениваемых элементов, категорий, других расчетов и их соответствующих процентных соотношений. Вы можете использовать обычные арифметические операции для создания необходимого вам веса.

    Например, если у вас есть четыре теста и один заключительный тест, вы можете взвесить каждый для расчета «взвешенных тестов».

    Выберите тесты по отдельности в меню «Переменная» и выберите «Значение», чтобы добавить процентное значение для каждого теста, например 0,15. Добавьте необходимые операторы, такие как Умножение и Сложение.

    Основная формула:

    Тест 1 x 0,15 + Тест 2 x 0,15 + Тест 3 x 0,15 + Тест 4 x 0,15 + Итоговый экзамен x 0,40

    Вы можете включить в этот пример круглые скобки, если хотите:

    (Тест 1 х.15) + (Тест 2 x 0,15) + (Тест 3 x 0,15) + (Тест 4 x 0,15) + (Заключительный экзамен x 0,40)

    Расчет действителен в любом случае и дает тот же результат.

    В представлении списка элементов выберите расчет, чтобы просмотреть рассчитанную оценку каждого учащегося, или откройте представление сетки учащихся и перейдите к столбцу.


    Команды клавиатуры

    Если вы используете навигацию с клавиатуры, вы можете переходить между панелями, чтобы построить формулу.

    Добавьте в формулу функции и операторы. На панелях функций и операторов используйте клавиши со стрелками вверх и вниз, чтобы выбрать элемент из списка, и нажмите клавишу ВВОД, чтобы добавить его в формулу.

    Изменить порядок формулы. Сфокусируйтесь на элементе формулы и нажмите Enter. Используйте клавиши со стрелками, чтобы переместить элемент, и снова нажмите Enter, чтобы разместить его.

    Выберите элементы для включения в функции. Сфокусируйтесь на функции или переменной в формуле и нажмите клавишу пробела. В меню выберите элементы журнала оценок, которые нужно добавить.Нажмите Esc, чтобы закрыть меню.

    возможных причин и как их исправить!

    Если вы работаете с формулами в Excel, рано или поздно вы столкнетесь с проблемой, когда формулы Excel вообще не работают (или дают неверный результат).

    Хотя было бы здорово, если бы было всего несколько возможных причин неправильной работы формул. К сожалению, слишком много вещей может пойти не так (и часто так и происходит).

    Но поскольку мы живем в мире, который следует принципу Парето, если вы проверите некоторые общие проблемы, это, вероятно, решит 80% (или, возможно, даже 90% или 95% проблем, где формулы не работают в Excel).

    В этой статье я выделю те распространенные проблемы, которые, вероятно, являются причиной того, что формулы Excel не работают .

    Итак, приступим!

    Неправильный синтаксис функции

    Позвольте мне начать с указания очевидного.

    Каждая функция в Excel имеет определенный синтаксис — например, количество аргументов, которые она может принимать, или тип аргументов, которые она может принимать.

    И во многих случаях причиной того, что формулы Excel не работают или дают неправильный результат, может быть неправильный аргумент (или отсутствующие аргументы).

    Например, функция ВПР принимает три обязательных аргумента и один необязательный аргумент.

    Если вы укажете неправильный аргумент или не укажете необязательный аргумент (там, где он необходим для работы формулы), он даст неправильный результат.

    Например, предположим, что у вас есть набор данных, показанный ниже, в котором вам нужно знать оценку за оценку за Экзамен 2 (в ячейке F2).

    Если я использую приведенную ниже формулу, я получу неправильный результат, потому что я использую неправильное значение в третьем аргументе (тот, который запрашивает номер индекса столбца).

     = ВПР (A2, A2: C6,2, FALSE) 

    В этом случае формула вычисляет (так как возвращает значение), но результат неверен (вместо оценки за экзамен 2 он дает оценка по Экзамену 1).

    Другой пример, когда нужно быть осторожным с аргументами, — это использование ВПР с приблизительным соответствием.

    Поскольку вам нужно использовать необязательный аргумент, чтобы указать, где вы хотите, чтобы функция VLOOKUP выполняла точное или приблизительное совпадение, не указание этого (или использование неправильного аргумента) может вызвать проблемы.

    Ниже приведен пример, в котором у меня есть данные об оценках для некоторых студентов, и я хочу извлечь оценки за экзамен 1 для студентов в таблице справа.

    Когда я использую приведенную ниже формулу ВПР, я получаю ошибку для некоторых имен.

     = ВПР (E2, $ A $ 2: $ C $ 6,2) 

    Это происходит, потому что я не указал последний аргумент (который используется для определения того, следует ли выполнять точное или приблизительное совпадение). Если вы не укажете последний аргумент, он автоматически приблизится по умолчанию.

    Поскольку в этом случае нам нужно было выполнить точное совпадение, формула возвращает ошибку для некоторых имен.

    Хотя я взял в качестве примера функцию ВПР, в данном случае это то, что может быть применимо для многих формул Excel, которые также имеют необязательные аргументы.

     Также прочтите: Выявление ошибок с помощью отладки формул Excel 

    Лишние пробелы, вызывающие неожиданные результаты

    Начальные и конечные пробелы трудно найти, и они могут вызвать проблемы при использовании ячейки, в которой они есть в формулах.

    Например, в приведенном ниже примере, если я пытаюсь использовать ВПР для получения оценки для Марка, это дает мне ошибку # N / A (ошибка недоступности).

    Хотя я вижу, что формула верна и имя «Отметка» явно есть в списке, я не вижу, что в ячейке с именем есть конечный пробел (в ячейке D2) .

    Excel не считает содержимое этих двух ячеек одинаковым и поэтому считает это несоответствием при получении значения с помощью ВПР (или любой другой формулы поиска).

    Чтобы устранить эту проблему, необходимо удалить эти лишние пробелы.

    Вы можете сделать это с помощью любого из следующих методов:

    1. Очистите ячейку и удалите все начальные / конечные пробелы перед их использованием в формулах
    2. Используйте функцию СРЕЗАТЬ в формуле, чтобы убедиться, что все начальные / конечные / двойные пробелы игнорируются.

    В приведенном выше примере вы можете использовать приведенную ниже формулу, чтобы убедиться, что она работает.

     = ВПР (ОБРЕЗАТЬ (D2), $ A $ 2: $ B $ 6,2,0) 

    Хотя я взял пример ВПР, это также обычная проблема при работе с функциями ТЕКСТА.

    Например, если я использую функцию LEN для подсчета общего количества символов в ячейке, если есть начальные или конечные пробелы, они также будут подсчитаны и дадут неправильный результат.

    Убрать / Как исправить : Если возможно, очистите данные, удалив все начальные / конечные или двойные пробелы, прежде чем использовать их в формулах. Если вы не можете изменить исходные данные, используйте функцию ОБРЕЗАТЬ в формулах, чтобы позаботиться об этом.

    Использование ручного расчета вместо автоматического

    Этот параметр может свести вас с ума (если вы не знаете, что является причиной всех проблем).

    Excel имеет два режима расчета — автоматический, и ручной.

    По умолчанию автоматический режим включен, что означает, что если я использую формулу или вносю какие-либо изменения в существующие формулы, он автоматически (и мгновенно) выполняет расчет и выдает мне результат.

    Это настройка, к которой мы все привыкли.

    В автоматических настройках, всякий раз, когда вы вносите какие-либо изменения в рабочий лист (например, вводите новую формулу даже для некоторого текста в ячейке), Excel автоматически пересчитывает все (да, все, ).

    Но в некоторых случаях люди включают настройку ручного расчета.

    Обычно это делается, когда у вас есть тяжелый файл Excel с большим количеством данных и формул. В таких случаях вы можете не захотеть, чтобы Excel пересчитывал все при внесении небольших изменений (так как это может занять несколько секунд или даже минут) для завершения этого пересчета.

    Если вы включите ручное вычисление, Excel не будет вычислять, пока вы не сделаете это принудительно.

    И это может заставить вас думать, что ваша формула не рассчитывается.

    Все, что вам нужно сделать в этом случае, — либо вернуть расчет в автоматический режим, либо принудительно выполнить пересчет, нажав клавишу F9.

    Ниже приведены шаги по изменению расчета с ручного на автоматический:

    1. Щелкните вкладку Формула
    2. Щелкните Параметры расчета
    3. Выберите Автоматический

    Важно: если вы меняете расчет с ручного на автоматический, рекомендуется создать резервную копию вашей книги (на тот случай, если это приведет к зависанию вашей книги или сбою Excel)

    Уберите / Как исправить : Если вы заметили, что ваши формулы не дают ожидаемого результата, попробуйте что-то простое в любой ячейке (например, добавление 1 к существующей формуле.Как только вы определите проблему как проблему, требующую изменения режима расчета, выполните расчет силы с помощью F9.

    Удаление строк / столбцов / ячеек, ведущих к #REF! Ошибка

    Одна из вещей, которые могут иметь разрушительное влияние на существующие формулы в Excel, — это удаление любой строки или столбца, которые использовались в вычислениях.

    Когда это происходит, иногда Excel сам корректирует ссылку и проверяет правильность работы формул.

    А иногда… не может .

    К счастью, одно четкое указание, которое вы получаете, когда формулы ломаются при удалении ячеек / строк / столбцов, — это #REF! ошибка в ячейках. Это справочная ошибка, указывающая на некоторую проблему со ссылками в формуле.

    Позвольте мне показать вам, что я имею в виду, на примере.

    Ниже я использовал формулу СУММ, чтобы добавить ячейки A2: A6.

    Теперь, если я удалю любую из этих ячеек / строк, формула СУММ вернет # ССЫЛКА! ошибка. Это происходит потому, что когда я удалил строку, формула не знает, на что теперь ссылаться.

    Вы можете видеть, что третий аргумент в формуле стал # ССЫЛКА! (который ранее относился к ячейке, которую мы удалили).

    Убрать / Как исправить : Перед удалением любых данных, которые используются в формулах, убедитесь, что после удаления нет ошибок. Также рекомендуется регулярно создавать резервную копию своей работы, чтобы всегда было к чему вернуться.

    Неправильное размещение скобок (BODMAS)

    По мере того, как ваши формулы становятся больше и сложнее, рекомендуется использовать круглые скобки, чтобы абсолютно ясно, какая часть принадлежит друг другу.

    В некоторых случаях скобка может стоять не в том месте, что может привести либо к неправильному результату, либо к ошибке.

    В некоторых случаях рекомендуется использовать скобки, чтобы формула понимала, что нужно сгруппировать и вычислить в первую очередь.

    Например, предположим, что у вас есть следующая формула:

     = 5 + 10 * 50 

    В приведенной выше формуле результат равен 505, поскольку Excel сначала выполняет умножение, а затем сложение (поскольку существует порядок приоритета, когда дело касается операторов). Возведение в степень 6 * и / и деление 91 Сложение и вычитание 8 и Объединение 9 9131 2 = <> <=> = <> Сравнение 10

    Убрать / Как исправить : Всегда используйте круглые скобки, чтобы избежать путаницы, даже если вы знаете порядок приоритета и используя его правильно.Наличие круглых скобок упрощает аудит формул.

    Неправильное использование абсолютных / относительных ссылок на ячейки

    Когда вы копируете и вставляете формулы в Excel, он автоматически корректирует ссылки. Иногда это именно то, что вам нужно (в основном, когда вы копируете формулы вниз по столбцу), а иногда вы не хотите, чтобы это происходило.

    Абсолютная ссылка — это когда вы фиксируете ссылку на ячейку (или ссылку на диапазон), чтобы она не изменялась при копировании и вставке формул, а относительная ссылка — это ссылка, которая изменяется.

    Здесь вы можете узнать больше об абсолютных, относительных и смешанных ссылках.

    Вы можете получить неверный результат, если забудете изменить ссылку на абсолютную (или наоборот). Это то, что часто случается со мной, когда я использую формулы поиска.

    Позвольте мне показать вам пример.

    Ниже у меня есть набор данных, в котором я хочу получить оценку в экзамене 1 для имен в столбце E (простой вариант использования ВПР)

    Ниже приведена формула, которую я использую в ячейке F2, а затем копирую во все ячейки под ним:

     = ВПР (E2, A2: B6,2,0) 

    Как видите, эта формула в некоторых случаях дает ошибку.

    Это происходит потому, что я не заблокировал аргумент массива таблицы — это A2: B6 в ячейке F2, тогда как это должно было быть $ A $ 2: $ B $ 6

    При наличии этих знаков доллара перед номером строки и алфавит столбца в ссылке на ячейку, я заставляю Excel сохранять эти ссылки на ячейки фиксированными. Таким образом, даже когда я копирую эту формулу вниз, массив таблицы будет продолжать ссылаться на A2: B6

    Pro Совет : чтобы преобразовать относительную ссылку в абсолютную, выберите ссылку на эту ячейку в ячейке и нажмите F4 ключ.Вы заметите, что он меняется, добавляя знаки доллара. Вы можете продолжать нажимать F4, пока не получите нужную ссылку.

    Неверная ссылка на имена листов / книг

    Когда вы ссылаетесь на другие листы или книги в формуле, вам необходимо следовать определенному формату. А в случае неправильного формата вы получите ошибку.

    Например, если я хочу сослаться на ячейку A1 в Sheet2, ссылка будет = Sheet2! A1 (где после имени листа стоит восклицательный знак)

    И в случае, если на листе несколько слов имя (скажем, это пример данных), ссылка будет = «Пример данных»! A1 (где имя заключено в одинарные кавычки, за которыми следует восклицательный знак).

    В случае, если вы имеете в виду внешнюю книгу (скажем, вы имеете в виду ячейку A1 в «Пример листа» в книге с именем «Пример книги»), ссылка будет такой, как показано ниже:

     = '[ Example Workbook.xlsx] Пример листа '! $ A $ 1 

    И если вы закроете книгу, ссылка изменится и будет включать весь путь к книге (как показано ниже):

     =' C: \ Users \ sumit \ Desktop \ [Example Workbook.xlsx] Example Sheet '! $ A $ 1 

    Если вы в конечном итоге измените имя книги или рабочего листа, на который ссылается формула, он даст вам #REF! ошибка.

     Также прочтите: Как найти внешние ссылки и ссылки в Excel 

    Циклические ссылки

    Циклическая ссылка — это когда вы ссылаетесь (прямо или косвенно) на ту же ячейку, в которой вычисляется формула.

    Ниже приведен простой пример, в котором я использую формулу СУММ в ячейке A4 при использовании ее в самом вычислении.

     = СУММ (A1: A4) 

    Хотя Excel показывает подсказку о циклической ссылке, она не будет делать это для каждого экземпляра.И это может дать вам неверный результат (без предупреждения).

    Если вы подозреваете, что в игре присутствует циклическая ссылка, вы можете проверить, в каких ячейках она есть.

    Для этого щелкните вкладку «Формула» и в группе «Аудит формул» щелкните раскрывающийся значок «Проверка ошибок» (маленькая стрелка, направленная вниз).

    Наведите курсор на параметр «Круговая ссылка», и он покажет вам ячейку, в которой имеется проблема с круговой ссылкой.

    Ячейки, отформатированные как текст

    Если вы оказались в ситуации, когда, как только вы вводите формулу при нажатии клавиши ввода, вы видите формулу вместо значения, это явный случай, когда ячейка форматируется как текст.

    Когда ячейка форматируется как текст, она рассматривает формулу как текстовую строку и показывает ее как есть.

    Это не заставляет его вычислять и давать результат.

    И это легко исправить.

    1. Измените формат на «Общий» с «Текст» (он находится на вкладке «Главная» в группе «Числа»).
    2. Перейдите к ячейке с формулой, войдите в режим редактирования (используйте F2 или дважды щелкните ячейку) и нажмите Enter

    . Если описанные выше шаги не решают проблему, еще одна вещь, которую нужно проверить, — это наличие апострофа в начале ячейки.Многие люди добавляют апостроф для преобразования формул и чисел в текст.

    Если есть апостроф, его можно просто удалить.

    Текст, автоматически преобразующийся в даты

    В Excel есть дурная привычка преобразовывать дату, которая выглядит как дата. Например, если вы введете 1/1, Excel преобразует его в 01 января текущего года.

    В некоторых случаях это может быть именно то, что вам нужно, а в некоторых случаях это может работать против вас.

    И поскольку Excel сохраняет значения даты и времени в виде чисел, как только вы вводите 1/1, он преобразует их в число, представляющее 1 января текущего года. В моем случае, когда я это делаю, он преобразует его в число 43831 (на 01.01.2020).

    Это может испортить ваши формулы, если вы используете эти ячейки в качестве аргумента в формуле.

    Как это исправить?

    Опять же, мы не хотим, чтобы Excel автоматически выбирал формат за нас, поэтому нам нужно четко указать формат самостоятельно.

    Ниже приведены шаги по изменению формата текста, чтобы текст не преобразовывался автоматически в даты:

    1. Выберите ячейки / диапазон, в котором вы хотите изменить формат
    2. Щелкните вкладку «Главная»
    3. В Группа чисел, щелкните раскрывающийся список «Формат».
    4. Щелкните «Текст»

    Теперь, когда вы вводите что-либо в выбранные ячейки, это будет рассматриваться как текст и не изменится автоматически.

    Примечание: описанные выше шаги будут работать только для данных, введенных после изменения форматирования.Он не изменит текст, который был преобразован на сегодняшний день до того, как вы изменили форматирование.

    Другой пример, когда это может сильно расстраивать, — ввод текста / числа с ведущими нулями. Excel автоматически удаляет эти ведущие нули, поскольку считает их бесполезными. Например, если вы введете 0001 в ячейку, Excel изменит его на 1. Если вы хотите сохранить эти ведущие нули, выполните описанные выше действия.

    Скрытые строки / столбцы могут дать неожиданные результаты

    Это не тот случай, когда формула дает неправильный результат, а используется неправильная формула.

    Например, предположим, что у вас есть набор данных, как показано ниже, и я хочу получить сумму всех видимых ячеек в столбце C.

    В ячейке C12 я использовал функцию СУММ, чтобы получить общую стоимость продажи для все эти данные записи.

    Пока все хорошо!

    Теперь я применяю фильтр к столбцу товаров, чтобы показать только записи о продажах принтеров.

    И вот проблема — формула в ячейке C12 по-прежнему показывает тот же результат — i.е., сумма всех записей.

    Как я уже сказал, формула не дает неправильного результата. На самом деле функция СУММ работает нормально.

    Проблема в том, что мы использовали неправильную формулу.

    Функция СУММ не может учитывать отфильтрованные данные и давать результат для всех ячеек (скрытых или видимых). Если вы хотите получить только сумму / количество / среднее количество видимых ячеек, используйте функции SUBTOTAL или AGGREGATE.

    Основные выводы — Понимание правильного использования и ограничений функции в Excel.

    Это некоторые из распространенных причин, которые я видел, когда ваши формулы Excel могут не работать или давать неожиданные или неправильные результаты .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *