Электрическая емкость: определение, формулы, единицы измерения

В электротехнике часто встречается понятие ёмкости. При этом речь идёт не о ведре или другом сосуде, а об электрической ёмкости проводника, аккумулятора и конденсатора. Путать эти понятия нельзя. В этой статье мы разберемся, что такое электрическая ёмкость, от чего она зависит и в каких единицах измеряется.

Определение

Для проводников электрической ёмкостью называется величина, которая характеризует способность тела накапливать электрический заряд. Это и есть её физический смысл. Обозначается латинской буквой C. Она равна отношению заряда к потенциалу, если это записать в виде формулы, то получается следующее:

C=q/Ф

Электроемкость любого предмета зависит от его формы и геометрических размеров. Если рассмотреть проводник в форме шара, в качестве примера, то формула для расчета её величины будет иметь вид:

Эта формула справедлива для уединенного проводника.(-12) Ф

Конденсаторы

Конденсатор – это две пластины из проводящего материала, расположенные друг напротив друга, между которым находится слой диэлектрика. В заряженном состоянии обкладки имеют разные потенциалы: одна из них будет положительной, а вторая отрицательной. Электроемкость конденсатора зависит от величины заряда на его обкладках и разности потенциалов, напряжения между ними. Между пластинами возникает электростатическое поле, которое удерживает заряды на обкладках. Формула электрической емкости конденсатора в общем случае:

C=q/U

Если сказать простыми словами, то емкость конденсатора зависит от площади пластин и расстояния между ними, а также относительной диэлектрической проницаемости материала, расположенного между ними. Их различают по используемому диэлектрику:

• керамические;
• плёночные;
• слюдяные;
• металлобумажные;
• электролитические;
• танталовые и пр.

По форме обкладок:

• плоские;
• цилиндрические;
• сферические и пр.

Так как формула площади фигуры зависит от её формы, то и формула ёмкости будет разной для каждого случая.

Для плоского конденсатора:

Для двух концентрических сфер с общим центром:

Для цилиндрического конденсатора:

Как и у других элементов электрической цепи и в этом случае есть два основных способа соединения конденсаторов: параллельное и последовательное.

От этого зависит итоговая электрическая емкость полученной цепи. Расчёты ёмкости нескольких конденсаторов напоминают расчёты сопротивления резисторов в разном включении, только формулы для способов соединения расположены наоборот, то есть:

1. При параллельном соединении общая электроемкость цепи является суммой емкостей каждого из элементов. Каждый следующий подключенный увеличивает итоговую емкость

Cобщ=C1+C2+C3

2. При последовательном подключении электроемкость цепи снижается, подобно снижение сопротивления в цепи параллельно включённых резисторов. То есть:

Cобщ=(1/С1)+ (1/С2)+ (1/С3)

Важно!

В параллельной схеме соединения напряжения на обкладках каждого элемента одинаковы. Это используют для получения больших значений электроемкости. В последовательном включении двух элементов напряжения на обкладках каждого из конденсаторов составляют по половине общего напряжения. Для трёх – трети и так далее.

Аккумуляторы и электроемкость

Основными характеристиками аккумуляторных батарей является:

• Номинальное напряжение.
• Емкость.
• Максимальный ток разряда.

В данном случае для определения количественной характеристики времени работы или, говоря простым языком, чтобы рассчитать, на какое время работы прибора хватит аккумулятора, используют величину ёмкости.

В аккумуляторных батареях для описания электрической ёмкости используют следующие размерности:

• А*ч – ампер-часы для больших аккумуляторов, например автомобильных.
• мА*ч – милиампер-часы, для аккумуляторов для носимых устройств, например смартфонов, квадрокопетров и электронных сигарет.
• Вт*часы – ватт-часы.

Эти характеристики позволяют определить, сколько времени работы выдержит аккумулятор при конкретной нагрузке. Для определения электрическую емкость аккумулятора измеряют в кулонах (Кл). В свою очередь кулон равен количеству электричества, переданному аккумулятору при силе тока 1А за 1с. Тогда если перевести в часы, то при токе в 1А за 1 час передается 3600 Кл.

Одним из способов измерения емкости аккумулятора является его разряд заведомо известным током, при этом вы должны замерить время разряда. Допустим, если аккумулятор разрядился до минимального уровня напряжения за 10 часов током в 5А – значит его емкость 50 А*ч

Электроемкость – это важная величина в электронике и электротехнике. На практике конденсаторы применяются практически в каждой схеме электронного устройства. Например, в блоках питания – для сглаживания пульсаций, уменьшения влияния высоковольтных всплесков на силовые ключи. Во времязадающих цепях различных схем, а также в ШИМ-контроллерах для того, чтобы задать рабочую частоту. Аккумуляторы также применяются повсеместно. Вообще задачи накапливания энергии и сдвига фаз встречаются очень часто.

Более подробно изучить вопрос поможет предоставленное видео:

Кратко объяснение изложено в этом видео уроке:

Теперь вы знаете, что такое электрическая емкость, в каких единицах происходит ее измерение и от чего зависит данная величина. Надеемся, предоставленная информация была для вас полезной и понятной!

Материалы по теме:

В чём измеряется ёмкость конденсатора: как измерить

Конденсаторы являются важнейшими пассивными компонентами электрических цепей. Любая электрическая схема содержит в своем составе такие элементы различных типов и номиналов.

Что это такое

Конденсатор — электрический двухполюсник (элемент с двумя выводами) с постоянным или изменяемым значением емкости. Обладает бесконечно большим сопротивлением постоянному току.

Простейший конденсатор

Важно! Бесконечно большим сопротивлением обладает идеальный конденсатор. Реальные устройства имеют ток утечки, который необходимо учитывать.

Основное назначение устройства — накопление энергии электрического поля и заряда.

Несмотря на то, что конденсаторы являются самостоятельными элементами, емкостью обладают любые другие устройства, даже диод и транзистор.

Характеристики

Как элемент электрической цепи, конденсатор имеет такие параметры:

• Электрическая емкость, которая характеризуется свойством накапливания электрического заряда.
• Номинальное напряжение. Значение напряжения на обкладках, при котором элемент в течении срока службы сохраняет свои параметры.

При работе с электрическими цепями необходимо учитывать паразитные параметры, которые являются нежелательными:

• Ток утечки, который появляется из-за несовершенства диэлектрика, качества изоляции обкладок.
• Последовательное эквивалентное сопротивление, которое складывается из сопротивления выводов, сопротивление контакта вывод-обкладка, внутренних свойств диэлектрика.
• Эквивалентная индуктивность, в которую входят индуктивность выводов и обкладок.
• Тангенс угла диэлектрических потерь, характеризующий электрические потери в конденсаторе на высоких частотах.
• Температурный коэффициент емкости, показывающий, как она меняется в зависимости от температуры.
• Паразитный пьезоэффект, проявляющийся как генерация напряжения при физическом воздействии на диэлектрик (тряска, вибрация).

Эквивалентная схема

Устройство конденсатора

Простейший конденсатор состоит из двух металлических пластин (обкладок), разделенных слоем диэлектрика. Емкость (способность накапливать электрический заряд) увеличивается с ростом площади пластин и с уменьшением толщины изолирующего слоя.

Параметры простейшей конструкции слишком малы. Для ее увеличения есть два пути:

• Увеличение площади обкладок, что приводит к увеличению габаритов.
• Уменьшение толщины диэлектрика, приводящее к снижению номинального рабочего напряжения из-за электрического пробоя.

Для того, чтобы избежать перечисленных проблем, разработаны специальные конструкции. Например, если сделать обкладки небольшой ширины и большой длины, их можно вместе с гибким диэлектриком свернуть в плотный цилиндр, получится цилиндрический конденсатор. Размещая пластины с диэлектриком попеременно, в виде слоеного пирога и чередуя подключение к выводам, получается прямоугольный компонент с большой эффективной площадью обкладок.

Разные типы конструкции

Еще один путь — использование в качестве диэлектрика тонкого оксидного слоя на поверхности металлической фольги и раствора проводящего электролита в качестве второй обкладки. Таким образом получается электролитический конденсатор, конструкция которого обладает самой большой емкостью.

Важно! Такие устройства имеют недостаток — соблюдение полярности подключения, что ограничивает их применение: оно возможно только в цепях постоянного тока в качестве сглаживающих фильтров.

В чем измеряется

Единицей емкости служит фарада. Но это очень большая величина и лишь некоторые специальные типы устройств имеют величину несколько фарад.

Обычно используются кратные величины:

• Микрофарада — 10-6 фарады— мкФ, µF.
• Нанофарада — 10-9 фарады— нФ, nF.
• Пикофарада — 10-12 фарады— пФ, pF.

Довольно часто в устройствах встречается последовательное и параллельное соединение. Как определить емкость соединенных конденсаторов? Результирующее значение для таких соединений рассчитывается по-разному.

Параллельное и последовательное соединение

Параллельное соединение

При параллельном соединении емкости всех элементов суммируется. Номинальное рабочее напряжение равняется наименьшему из соединенных элементов

Последовательное соединение

В данном случае, чтобы узнать результирующую емкость, придется прибегнуть к расчетам.

Для двух элементов:

С = С1·С2/(С1+С2)

Для трех элементов:

С=(С1·С2+С1·С3+С2·С3)/(С1+С2+С3)

Напряжение равняется сумме напряжений на каждом элементе.

Важно! Напряжение на отдельных конденсаторах распределяется неравномерно, а пропорционально емкости.

Приборы для измерения емкости

Специальные приборы для измерения емкости используют различные принципы. Наиболее распространены такие:

• Измерение реактивного сопротивления;
• Измерение частоты резонанса колебательного контура.

Первый тип приборов наиболее распространен. Принцип их работы основан на том, что конденсатор обладает реактивным сопротивлением, обратно пропорциональным частоте приложенного напряжения. То есть, чем выше частота сигнала, тем меньше сопротивление. На клеммах прибора присутствует напряжение заданной величины и частота, а шкала уже откалибрована в единицах емкости, поэтому никаких вычислений производить не надо, за исключением учета положения входных переключателей.

Цифровые приборы для измерения емкости в эксплуатации еще проще. На цифровом индикаторе сразу показывается значение измеряемого параметра.

Цифровой измеритель

Для устройств второго типа используется явление резонанса — скачкообразное измерение параметров колебательного контура из соединенных конденсатора и катушки индуктивности.

Для определения емкости измеряемый элемент подключается к катушке индуктивности с точно определенными параметрами. Изменяя частоту сигнала, добиваются резонанса и отсчитывают в этот момент емкость конденсатора на шкале прибора.

Также как и первые, эти устройства могут быть аналоговыми или цифровыми.

Наиболее часто используются комбинированные измерительные устройства, которыми можно измерять дополнительно индуктивность и сопротивление — RLC-метры.

Измеритель RLC

Специальный измеритель может определять эквивалентное последовательное сопротивление (ЭПС, ESR) и тангенс угла потерь.

Оценить емкость электролитического конденсатора можно, используя обычный мультиметр в режиме измерения сопротивления. Время заряда косвенно будет свидетельствовать о величине емкости (Чем больше величина, тем медленнее будут изменения показаний).

Как правильно измерять емкость

Как измерить ёмкость конденсатора, не имея специального оборудования? Нужно определить величину тока, протекающую через цепь с конденсатором и падение напряжения на нем. Значение измеряемого параметра вычисляют на основании формулы:

Xc = 1/2·π·f·C,

Где Хс — реактивное сопротивление конденсатора,

π — число пи, равное 3.14,

f — частота тока.

Из приведенной формулы можно найти значение емкости:

С = 1/2·π·f·Хс

Реактивное сопротивление Хс находят из показаний измерительных приборов:

Хс = U/I.

Самостоятельное измерение емкости конденсаторов при помощи простейших приборов достаточно трудоемкое и не дает необходимой точности. Лучшие результаты можно получить, используя специализированные измерительные устройства.

формула, в чем измеряется и как, от чего зависит емкость

В схемах электронных устройств конденсаторы выполняют большое количество полезных функций. Хотя конструкция этих приспособлений остаётся максимально простой. Но надо внимательно изучить ёмкость конденсатора и сами устройства, чтобы узнать, какого эффекта можно от них добиться.

Что это такое

Конденсатор — устройство, внутри которого сгущается или собирается электрический заряд в определённых количествах. Можно назвать это приспособление своеобразным аккумулятором. Отличие от существующих аналогов — в готовности сразу отдать всё накопленное, буквально в несколько секунд. Ещё одна отличительная черта — отсутствие внутри источника ЭДС. Как найти ёмкость, будет рассказано далее.

Возможные модели

Для чего нужен

Эти устройства отличаются также широкой сферой применения. Вот лишь некоторые допустимые варианты:

1. Хранение аналоговых сигналов.
2. Сохранение цифровых данных.
3. Сфера телекоммуникационной связи. В этом случае главная функция — регулировка частоты, настройка профессионального оборудования.
4. Использование при создании различных источников питания.
5. Сглаживание выпрямленного напряжения на выходе устройств. Другой вопрос — в чём измеряется ёмкость конденсаторов.

Ещё одна возможная функция — генерация высокого напряжения, которое во много раз больше по сравнению с входными параметрами. Конденсаторы могут быть отличным хранилищем для электронов. Даже при отключении цепи от заряда энергия продолжает сохраняться внутри, на протяжении длительного времени.

Разные габариты

Принцип действия

Основные элементы любого конденсатора — это две проводящие обкладки. У каждой из них — свой электрический заряд, знаки у них противоположные. Этот заряд сохраняется благодаря диэлектриком, который разделяет обкладки.

В конденсаторах используется несколько разновидностей материалов в качестве изоляции. Это касается таких решений:

• Полистирол;
• Тантал;
• Слюд;
• Керамика.

Воздух вместе с бумагой и пластиком тоже популярные материалы, с помощью которых создают конденсаторы. Благодаря их применению обкладки внутри не соприкасаются друг с другом.

Электролитические изделия

Характеристики

На корпусе устройства обычно пишут о том, какие параметры для него характерны. Из других важных сведений из маркировки — дата выпуска, наименование фирмы производителя, тип конденсатора.

• Показатель номинальной ёмкости.

Интересно. Один из самых важных. ГОСТ 2.702 — основной документ, регулирующий это направление. На схемах без указания единиц измерения пишут ёмкость, если она находится в пределах от 0 до 9 999 пФ. Если диапазон больше — то о микрофарадах обязательно упоминают. На самом конденсаторе соответствующая маркировка тоже стоит.

• Отклонения от номинального значения.
• Номинальное напряжение. Благодаря ему проще понять, как определить ёмкость конденсатора, формула которой остаётся одинаковой.

Для работы рекомендуется брать конденсаторы, у которых есть некоторый запас относительно данного параметра. С меньшим значением применять приборы не рекомендуют. Иначе диэлектрик пострадает от пробоя, устройство выйдет из строя раньше указанного времени.

• Рабочие температуры, постоянный и переменный ток — характеристики дополнительные, информация о них не всегда выносится на этикетку.
• Конденсаторы бывают однофазными и трёхфазными, для внутренней или наружной установки.

Внутреннее устройство

Величина заряда конденсатора

Как уже говорилось, конденсаторы — это электронные устройства, главное предназначение которых — накопление заряда в определённых количествах. Эта способность зависит от другой главной характеристики, получившей название ёмкости.

Её можно определить по формуле:

C = q/U.

Это как соотношение между количеством электрического заряда и напряжением. Самое простое объяснение, какой может быть ёмкость конденсатора, формула через площадь у которой несколько иная.

Керамические

В чём измеряется

Для этого используются величины, названные фарадами и микрофарадами. В честь учёного, который открыл соответствующее явление.

Разные устройства

Формула ёмкости

Основная формула уже была описана выше. Ёмкость относят к величинам постоянного характера. Её определяют другие параметры, например — размер конденсатора, конструктивные особенности.

За единицу ёмкости принимают ёмкость конденсатора, которому хватает единичного заряда для получения разности потенциалов в 1 Вольт. Определять конечные цифры благодаря этому очень просто.

Горизонтальные

Плоского

Обычно между обкладками внутри плоского конденсатора создаётся так называемое однородное поле. Только около краёв подобное свойство может быть нарушено. Этими эффектами у краёв часто пренебрегают, когда организуют расчёты. Но такой подход допустим, только если расстояние между пластинами достаточно маленькое по сравнению с линейными размерами.

Плоский конденсатор отличается ёмкостью, которую считают по формуле:

C = (Ee0S)/d.

E0 — постоянная электрическая величина.

S — площадь каждой пластины. Часто учитывают детали конструкции с минимальной площадью.

D — обозначение расстояния между пластинами.

Другое дело — когда конструкцию строят на нескольких слоях диэлектрика. Тогда их тоже включают в формулу, обычно добавляют к знаменателю. Без объёма в такой ситуации тоже не обойтись.

Особенности применения

Сферического

Сферический — это конденсатор, обкладки которого выполнены в виде двух сферических проводящих поверхностей. Диэлектрик заполняет пространство между указанными выше деталями. В таком случае формула в знаменателе содержит дополнительные обозначения R — радиус каждой из пластин.

 

Суперконденсаторы

Цилиндрического

В данном случае пластины выглядят как две соосные или коаксиальные цилиндрические поверхности с проводящим эффектом. При этом радиус у каждого элемента разный. И здесь пространство между разными частями заполнено диэлектриком. L — обозначение высоты цилиндра. И к формуле добавляют символ для диаметра. Его измеряют отдельно для обкладки внутри и снаружи.

Назначение

Как с помощью закона Гаусса рассчитать ёмкость конденсатора?

Главное — чтобы изначально присутствовала ёмкость с заданной геометрией у конденсатора. Остаётся вставить в стандартную формулу разность между потенциалами. Благодаря этому уменьшается общий уровень нагрузки, который обозначают как Q.

Соотношения между полями E и V применяют для поиска характеристик, которые остались неизвестными для формулы. Закон Гауса — универсальный инструмент, упрощающий любые вычисления в этой сфере. Измеряться так могут многие показатели.

Разнообразие выбора

Эксплуатационные характеристики

Не идеальные, но реальные конденсаторы обладают рядом дополнительных характеристик помимо тех, о которых сказано выше. Среди них:

1. Зависимость между ёмкостью и температурой.
2. Потери диэлектрического характера.
3. Сопротивление материала, из которого изготовлены обкладки.
4. Ток утечки.
5. Уровень полярности.
6. Номинальное напряжение.

Важно разобраться, какой источник может быть у потерь. Но для этого необходимо разобраться с таким понятием, как графики синусоидного тока, различные направления этого вида энергии. В обкладках ток равен нулю, когда конденсатор набрал максимальный заряд. Напряжение в этом случае у изделия отсутствует. То есть, по фазе напряжение вместе с током сдвигаются на угол в 90 градусов. Идеальная ситуация — когда у конденсатора появляется только реактивная мощность.

Важно. Но реальность такова, что у обкладок появляется собственное сопротивление. Часть энергии нужна, чтобы температура диэлектрика повысилась до определённого уровня. Из-за этого и появляются потери внутри конструкции. Эта характеристика в большинстве случаев остаётся незначительной, но в некоторых ситуациях пренебрегать ей не получится.

Тангенс угла диэлектрических потерь — главная единица измерения, применяемая в этом случае. Это соотношение между активной и реактивной разновидностями мощности. Измерение величины возможно, но только в теоретическом плане. Иначе рассчитать результаты невозможно.

Переменный вид

Каким ещё бывает техническое исполнение конденсаторов?

Постоянные и переменные, подстроечные — группы конденсаторов, которые выделяются в зависимости от возможности регулировать основные рабочие параметры. Форма позволяет выделить плоские и цилиндрические, сферические разновидности. Но тип диэлектрика — главное свойство, по которому чаще всего проводят классификацию.

Импортные и отечественные разработки

Бумажные

Бумага, чаще всего — промасленная — вот главный диэлектрик для таких ситуаций. Конденсаторы данного вида известны крупными габаритами. Без промасливания можно изменить характеристику в меньшую сторону. Обычно служат устройствами со стабилизирующей и накопительной функциями. Но из современной электроники их всё чаще вытесаняют плёночные аналоги, которые считают более современными.

Если промасливание отсутствует, появляется серьёзный недостаток — реакция на влажность воздуха, даже если упаковка остаётся абсолютно герметичной. Энергопотери увеличиваются при наличии промокшей бумаги.

Разные характеристики

Диэлектрики-органические плёнки

Выполняются из органических полимеров, например:

• Фоторопласт.
• Полистирол.
• Полипропилен.
• Полисульфон.
• Поликарбонат.
• Полиамид.
• Полиэтилентерифталат.

Размеры таких конденсаторов более компактные, если сравнить с предыдущим вариантом. При этом диэлектрические потери не становятся больше, даже если влажность увеличивается. Но при перегреве многие устройства часто выходят из строя. А если недостаток отсутствует — приобретение прибора связано с дополнительными расходами.

Твёрдые неорганические материалы

Примеры — стекло и керамика, слюда.

Стабильность, линейность указанных характеристик — главное преимущество. Некоторые устройства реагируют даже на уровень радиации окружающей среды. Но иногда такая зависимость может стать и проблемой. Чем менее выражены недостатки — тем дороже стоит устройство.

Оксидные диэлектрики

Подходят для производства танталовых и твердотельных конденсаторов, моделей из алюминия. Отличаются такой характеристикой, как полярность. При неправильном подключении могут быстро выйти из строя. То же касается ситуации с высоким номиналом напряжения. Но зато это компактные устройства со стабильной работой, достаточными показателями по ёмкости. Могут проработать около 60 тысяч часов, если эксплуатировать устройство правильно.

Маркировка конденсаторов

Ёмкость вместе с номинальным напряжением — характеристики, которые должны быть отражены в маркировке. Ещё применяют циферно-буквенную разновидность обозначений для основных параметров.

Интересно. В российской практике существует четыре буквы для обозначения устройств.

Первая буква К позволяет понять, что перед покупателем — именно конденсатор. Далее идёт цифра для обозначения разновидности применяемого диэлектрика. Следующим указывают назначение, тоже в виде буквы. Последние значки могут иметь разное назначение.

Эксплуатация

Выбор и эксплуатация

Главное — использовать приборы в режимах, не превышающих номинальные значения. Тогда никаких дефектов и проблем появиться не должно.

Обратите внимание. Электрохимические процессы диэлектрика — главная причина старения основных элементов при воздействии постоянного напряжения. Причина — постоянный ноль, увеличение влажности и температуры в окружающей среде. Вид диэлектрика, конструктивное исполнение определяют, как поведёт себя то или иное устройство в этих условиях.

Ионизационные процессы станут причиной старения в случае с переменным напряжением, импульсными режимами.

Защищённые керамические конденсаторы считаются наиболее прочными и надёжными моделями из всех. Либо стоит отдавать предпочтение оксидно-полупроводниковым вариантам. Каждый из них гарантирует максимальный срок службы.

Со временем любой конденсатор теряет ёмкость. Это нормальный процесс, проходящий в оборудовании. Поэтому не рекомендуется размещать устройства с другими предметами, которые подвержены сильному нагреву. Электролиты могут стать слабым местом для любой электроники. Качество детали во многом зависит от того, какого выбрать производителя. Но такая проблема заслуживает отдельного разговора.

Электрическая емкость • Электротехника • Компактный калькулятор • Онлайн-конвертеры единиц измерения

Конвертер длины и расстоянияКонвертер массыКонвертер мер объема сыпучих продуктов и продуктов питанияКонвертер площадиКонвертер объема и единиц измерения в кулинарных рецептахКонвертер температурыКонвертер давления, механического напряжения, модуля ЮнгаКонвертер энергии и работыКонвертер мощностиКонвертер силыКонвертер времениКонвертер линейной скоростиПлоский уголКонвертер тепловой эффективности и топливной экономичностиКонвертер чисел в различных системах счисления.Конвертер единиц измерения количества информацииКурсы валютРазмеры женской одежды и обувиРазмеры мужской одежды и обувиКонвертер угловой скорости и частоты вращенияКонвертер ускоренияКонвертер углового ускоренияКонвертер плотностиКонвертер удельного объемаКонвертер момента инерцииКонвертер момента силыКонвертер вращающего моментаКонвертер удельной теплоты сгорания (по массе)Конвертер плотности энергии и удельной теплоты сгорания топлива (по объему)Конвертер разности температурКонвертер коэффициента теплового расширенияКонвертер термического сопротивленияКонвертер удельной теплопроводностиКонвертер удельной теплоёмкостиКонвертер энергетической экспозиции и мощности теплового излученияКонвертер плотности теплового потокаКонвертер коэффициента теплоотдачиКонвертер объёмного расходаКонвертер массового расходаКонвертер молярного расходаКонвертер плотности потока массыКонвертер молярной концентрацииКонвертер массовой концентрации в раствореКонвертер динамической (абсолютной) вязкостиКонвертер кинематической вязкостиКонвертер поверхностного натяженияКонвертер паропроницаемостиКонвертер плотности потока водяного параКонвертер уровня звукаКонвертер чувствительности микрофоновКонвертер уровня звукового давления (SPL)Конвертер уровня звукового давления с возможностью выбора опорного давленияКонвертер яркостиКонвертер силы светаКонвертер освещённостиКонвертер разрешения в компьютерной графикеКонвертер частоты и длины волныОптическая сила в диоптриях и фокусное расстояниеОптическая сила в диоптриях и увеличение линзы (×)Конвертер электрического зарядаКонвертер линейной плотности зарядаКонвертер поверхностной плотности зарядаКонвертер объемной плотности зарядаКонвертер электрического токаКонвертер линейной плотности токаКонвертер поверхностной плотности токаКонвертер напряжённости электрического поляКонвертер электростатического потенциала и напряженияКонвертер электрического сопротивленияКонвертер удельного электрического сопротивленияКонвертер электрической проводимостиКонвертер удельной электрической проводимостиЭлектрическая емкостьКонвертер индуктивностиКонвертер реактивной мощностиКонвертер Американского калибра проводовУровни в dBm (дБм или дБмВт), dBV (дБВ), ваттах и др. единицахКонвертер магнитодвижущей силыКонвертер напряженности магнитного поляКонвертер магнитного потокаКонвертер магнитной индукцииРадиация. Конвертер мощности поглощенной дозы ионизирующего излученияРадиоактивность. Конвертер радиоактивного распадаРадиация. Конвертер экспозиционной дозыРадиация. Конвертер поглощённой дозыКонвертер десятичных приставокПередача данныхКонвертер единиц типографики и обработки изображенийКонвертер единиц измерения объема лесоматериаловВычисление молярной массыПериодическая система химических элементов Д. И. Менделеева

Сенсорный экран этого планшета выполнен с использованием проекционно-емкостной технологии.

Общие сведения

Измерение емкости конденсатора номинальной емкостью 10 мкФ с помощью осциллографа-мультиметра

Электрическая емкость — это величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд, равная отношению электрического заряда к разности потенциалов между проводниками:

C = Q/∆φ

Здесь Q — электрический заряд, измеряется в кулонах (Кл), — разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

В системе СИ электроемкость измеряется в фарадах (Ф). Данная единица измерения названа в честь английского физика Майкла Фарадея.

Фарад является очень большой емкостью для изолированного проводника. Так, металлический уединенный шар радиусом в 13 радиусов Солнца имел бы емкость равную 1 фарад. А емкость металлического шара размером с Землю была бы примерно 710 микрофарад (мкФ).

Так как 1 фарад — очень большая емкость, поэтому используются меньшие значения, такие как: микрофарад (мкФ), равный одной миллионной фарада; нанофарад (нФ), равный одной миллиардной; пикофарад (пФ), равный одной триллионной фарада.

В системе СГСЭ основной единицей емкости является сантиметр (см). 1 сантиметр емкости — это электрическая емкость шара с радиусом 1 сантиметр, помещенного в вакуум. СГСЭ — это расширенная система СГС для электродинамики, то есть, система единиц в которой сантиметр, грам, и секунда приняты за базовые единицы для вычисления длины, массы и времени соответственно. В расширенных СГС, включая СГСЭ, некоторые физические константы приняты за единицу, чтобы упростить формулы и облегчить вычисления.

Использование емкости

Конденсаторы — устройства для накопления заряда в электронном оборудовании

Условные обозначения конденсаторов на принципиальных схемах

Понятие электрической емкости относится не только к проводнику, но и к конденсатору. Конденсатор — система двух проводников, разделенных диэлектриком или вакуумом. В простейшем варианте конструкция конденсатора состоит из двух электродов в виде пластин (обкладок). Конденсатор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухэлектродный прибор для накопления заряда и энергии электромагнитного поля, в простейшем случае представляет собой два проводника, разделённые каким-либо изолятором. Например, иногда радиолюбители при отсутствии готовых деталей изготавливают подстроечные конденсаторы для своих схем из отрезков проводов разного диаметра, изолированных лаковым покрытием, при этом более тонкий провод наматывается на более толстый. Регулируя число витков, радиолюбители точно настраивают контура аппаратуры на нужную частоту. Примеры изображения конденсаторов на электрических схемах приведены на рисунке.

Параллельная RLC-цепь, состоящая из резистора, конденсатора и катушки индуктивности

Историческая справка

Еще 275 лет назад были известны принципы создания конденсаторов. Так, в 1745 г. в Лейдене немецкий физик Эвальд Юрген фон Клейст и нидерландский физик Питер ван Мушенбрук создали первый конденсатор — «лейденскую банку» — в ней диэлектриком были стенки стеклянной банки, а обкладками служили вода в сосуде и ладонь экспериментатора, державшая сосуд. Такая «банка» позволяла накапливать заряд порядка микрокулона (мкКл). После того, как ее изобрели, с ней часто проводили эксперименты и публичные представления. Для этого банку сначала заряжали статическим электричеством, натирая ее. После этого один из участников прикасался к банке рукой, и получал небольшой удар током. Известно, что 700 парижских монахов, взявшись за руки, провели лейденский эксперимент. В тот момент, когда первый монах прикоснулся к головке банки, все 700 монахов, сведенные одной судорогой, с ужасом вскрикнули.

В Россию «лейденская банка» пришла благодаря русскому царю Петру I, который познакомился с Мушенбруком во время путешествий по Европе, и подробнее узнал об экспериментах с «лейденской банкой». Петр I учредил в России Академию наук, и заказал Мушенбруку разнообразные приборы для Академии наук.

В дальнейшем конденсаторы усовершенствовались и становились меньше, а их емкость — больше. Конденсаторы широко применяются в электронике. Например, конденсатор и катушка индуктивности образуют колебательный контур, который может быть использован для настройки приемника на нужную частоту.

Существует несколько типов конденсаторов, отличающихся постоянной или переменной емкостью и материалом диэлектрика.

Примеры конденсаторов

Оксидные конденсаторы в блоке питания сервера.

Промышленность выпускает большое количество типов конденсаторов различного назначения, но главными их характеристиками являются ёмкость и рабочее напряжение.

Типичные значение ёмкости конденсаторов изменяются от единиц пикофарад до сотен микрофарад, исключение составляют ионисторы, которые имеют несколько иной характер формирования ёмкости – за счёт двойного слоя у электродов – в этом они подобны электрохимическим аккумуляторам. Суперконденсаторы на основе нанотрубок имеют чрезвычайно развитую поверхность электродов. У этих типов конденсаторов типичные значения ёмкости составляют десятки фарад, и в некоторых случаях они способны заменить в качестве источников тока традиционные электрохимические аккумуляторы.

Вторым по важности параметром конденсаторов является его рабочее напряжение. Превышение этого параметра может привести к выходу конденсатора из строя, поэтому при построении реальных схем принято применять конденсаторы с удвоенным значением рабочего напряжения.

Для увеличения значений ёмкости или рабочего напряжения используют приём объединения конденсаторов в батареи. При последовательном соединении двух однотипных конденсаторов рабочее напряжение удваивается, а суммарная ёмкость уменьшается в два раза. При параллельном соединении двух однотипных конденсаторов рабочее напряжение остаётся прежним, а суммарная ёмкость увеличивается в два раза.

Третьим по важности параметром конденсаторов является температурный коэффициент изменения ёмкости (ТКЕ). Он даёт представление об изменении ёмкости в условиях изменения температур.

В зависимости от назначения использования, конденсаторы подразделяются на конденсаторы общего назначения, требования к параметрам которых некритичны, и на конденсаторы специального назначения (высоковольтные, прецизионные и с различными ТКЕ).

Маркировка конденсаторов

Подобно резисторам, в зависимости от габаритов изделия, может применяться полная маркировка с указанием номинальной ёмкости, класса отклонения от номинала и рабочего напряжения. Для малогабаритных исполнений конденсаторов применяют кодовую маркировку из трёх или четырёх цифр, смешанную цифро-буквенную маркировку и цветовую маркировку.

Соответствующие таблицы пересчёта маркировок по номиналу, рабочему напряжению и ТКЕ можно найти в Интернете, но самым действенным и практичным методом проверки номинала и исправности элемента реальной схемы остаётся непосредственное измерение параметров выпаянного конденсатора с помощью мультиметра.

Оксидный конденсатор собран из двух алюминиевых лент и бумажной прокладки с электролитом. Одна из алюминиевых лент покрыта слоем оксида алюминия и служит анодом. Катодом служит вторая алюминиевая лента и бумажная лента с электролитом. На алюминиевых лентах видны следы электрохимического травления, позволяющего увеличить их площадь поверхности, а значит и емкость конденсатора.

Предупреждение: поскольку конденсаторы могут накапливать большой заряд при весьма высоком напряжении, во избежание поражения электрическим током необходимо перед измерением параметров конденсатора разряжать его, закоротив его выводы проводом с высоким сопротивлением внешней изоляции. Лучше всего для этого подходят штатные провода измерительного прибора.

Оксидные конденсаторы: данный тип конденсатора обладает большой удельной емкостью, то есть, емкостью на единицу веса конденсатора. Одна обкладка таких конденсаторов представляет собой обычно алюминиевую ленту, покрытую слоем оксида алюминия. Второй обкладкой служит электролит. Так как оксидные конденсаторы имеют полярность, то принципиально важно включать такой конденсатор в схему строго в соответствии с полярностью напряжения.

Твердотельные конденсаторы: в них вместо традиционного электролита в качестве обкладки используется органический полимер, проводящий ток, или полупроводник.

Трехсекционный воздушный конденсатор переменной емкости

Переменные конденсаторы: емкость может меняться механическим способом, электрическим напряжением или с помощью температуры.

Пленочные конденсаторы: диапазон емкости данного типа конденсаторов составляет примерно от 5 пФ до 100 мкФ.

Имеются и другие типы конденсаторов.

Ионисторы

В наши дни популярность набирают ионисторы. Ионистор (суперконденсатор) — это гибрид конденсатора и химического источника тока, заряд которого накапливается на границе раздела двух сред — электрода и электролита. Начало созданию ионисторов было положено в 1957 году, когда был запатентован конденсатор с двойным электрическим слоем на пористых угольных электродах. Двойной слой, а также пористый материал помогли увеличить емкость такого конденсатора за счет увеличения площади поверхности. В дальнейшем эта технология дополнялась и улучшалась. На рынок ионисторы вышли в начале восьмидесятых годов прошлого века.

С появлением ионисторов появилась возможность использовать их в электрических цепях в качестве источников напряжения. Такие суперконденсаторы имеют долгий срок службы, малый вес, высокие скорости зарядки-разрядки. В перспективе данный вид конденсаторов может заменить обычные аккумуляторы. Основными недостатками ионисторов является меньшая, чем у электрохимических аккумуляторов удельная энергия (энергия на единицу веса), низкое рабочее напряжение и значительный саморазряд.

Ионисторы применяются в автомобилях Формулы-1. В системах рекуперации энергии, при торможении вырабатывается электроэнергия, которая накапливается в маховике, аккумуляторах или ионисторах для дальнейшего использования.

Электромобиль А2В Университета Торонто. Общий вид

В бытовой электронике ионисторы применяются для стабилизации основного питания и в качестве резервного источника питания таких приборов как плееры, фонари, в автоматических коммунальных счетчиках и в других устройствах с батарейным питанием и изменяющейся нагрузкой, обеспечивая питание при повышенной нагрузке.

В общественном транспорте применение ионисторов особенно перспективно для троллейбусов, так как становится возможна реализация автономного хода и увеличения маневренности; также ионисторы используются в некоторых автобусах и электромобилях.

Электромобиль А2В Университета Торонто. Под капотом

Электрические автомобили в настоящем времени выпускают многие компании, например: General Motors, Nissan, Tesla Motors, Toronto Electric. Университет Торонто совместно с компанией Toronto Electric разработали полностью канадский электромобиль A2B. В нем используются ионисторы вместе с химическими источниками питания, так называемое гибридное электрическое хранение энергии. Двигатели данного автомобиля питаются от аккумуляторов весом 380 килограмм. Также для подзарядки используются солнечные батареи, установленные на крыше электромобиля.

Емкостные сенсорные экраны

В современных устройствах все чаще применяются сенсорные экраны, которые позволяют управлять устройствами путем прикосновения к панелям с индикаторами или экранам. Сенсорные экраны бывают разных типов: резистивные, емкостные и другие. Они могут реагировать на одно или несколько одновременных касаний. Принцип работы емкостных экранов основывается на том, что предмет большой емкости проводит переменный ток. В данном случае этим предметом является тело человека.

Поверхностно-емкостные экраны

Cенсорный экран iPhone выполнен по проекционно-емкостной технологии.

Таким образом, поверхностно-емкостный сенсорный экран представляет собой стеклянную панель, покрытую прозрачным резистивным материалом. В качестве резистивного материала обычно применяется имеющий высокую прозрачность и малое поверхностное сопротивление сплав оксида индия и оксида олова. Электроды, подающие на проводящий слой небольшое переменное напряжение, располагаются по углам экрана. При касании к такому экрану пальцем появляется утечка тока, которая регистрируется в четырех углах датчиками и передается в контроллер, который определяет координаты точки касания.

Преимущество таких экранов заключается в долговечности (около 6,5 лет нажатий с промежутком в одну секунду или порядка 200 млн. нажатий). Они обладают высокой прозрачностью (примерно 90%). Благодаря этим преимуществам, емкостные экраны уже с 2009 года активно начали вытеснять резистивные экраны.

Недостаток емкостных экранов заключается в том, что они плохо работают при отрицательных температурах, есть трудности с использованием таких экранов в перчатках. Если проводящее покрытие расположено на внешней поверхности, то экран является достаточно уязвимым, поэтому емкостные экраны применяются лишь в тех устройствах, которые защищены от непогоды.

Проекционно-емкостные экраны

Помимо поверхностно-емкостных экранов, существуют проекционно-емкостные экраны. Их отличие заключается в том, что на внутренней стороне экрана нанесена сетка электродов. Электрод, к которому прикасаются, вместе с телом человека образует конденсатор. Благодаря сетке, можно получить точные координаты касания. Проекционно-емкостный экран реагирует на касания в тонких перчатках.

Проекционно-емкостные экраны также обладают высокой прозрачностью (около 90%). Они долговечны и достаточно прочные, поэтому их широко применяют не только в персональной электронике, но и в автоматах, в том числе установленных на улице.

Автор статьи: Sergey Akishkin, Tatiana Kondratieva

Вы затрудняетесь в переводе единицы измерения с одного языка на другой? Коллеги готовы вам помочь. Опубликуйте вопрос в TCTerms и в течение нескольких минут вы получите ответ.

ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Сейчас практически каждый универсальный мультиметр имеет возможность измерения емкости конденсаторов. Это особенно полезно, когда имеем дело с конденсаторами, маркировка которых нечитаема или отсутствует. В этом случае достаточно измерения с точностью до нескольких процентов, потому что во-первых, сами конденсаторы не так точны, а во-вторых, для устройств этого хватает. Но иногда необходимо знать точное значение емкости конденсатора. Ведь прецизионные конденсаторы труднодоступны и довольно дороги. Поэтому просто берем упаковку одинаковых и подбираем подходящий. Так как точно измеряется емкость конденсатора? Есть несколько способов сделать это.

Метод 1: мост Вина

Это один из первых методов точного измерения емкости, изобретенный Максом Вином в 1891 году. С помощью моста Вина можно точно измерить как емкость, так и сопротивление. А после преобразования в мост Максвелла еще и индуктивность. Все аналоговые мосты RLC основаны на принципе этой схемы.

Вход Uwe подключен к генератору синусоидальной волны с фиксированной или регулируемой частотой. К Uwy подключен вольтметр. Rx и Cx — искомые сопротивление и емкость. R3 и C2 известны и постоянны. R2 и R4 — потенциометры, снабженные шкалами, с которых считываются значения Rx и Cx. Эти потенциометры регулируются до тех пор, пока мост не будет сбалансирован и вольтметр не покажет ноль. Тогда удовлетворяются две зависимости:

     

Точность измерения зависит от стабильности генератора питающего мост, и знания номинала резисторов и емкости C2. Используя известные значения Rx и Cx, его можно откалибровать.

Метод 2: измерение частоты LC-генератора

В схеме использован простой LC-генератор с компаратором. В резонансном контуре работают известная емкость и известная индуктивность. Дополнительная, подключаемая к реле, позволяет рассчитать точные значения L и C используемых компонентов. Во время измерения добавленная внешняя емкость или индуктивность изменяет частоту колебаний генератора и это изменение позволяет рассчитать измеренное значение.

Эта схема существует в нескольких вариантах, часто с использованием встроенных в микроконтроллер компараторов. Точность расчетов в исходной версии — 0,1%. Точность калибровки зависит от точности калибровочного конденсатора.

Метод 3: измерение ёмкости с помощью CTMU

CTMU или блок измерения времени зарядки — это модуль имеющийся во многих микроконтроллерах PIC, предназначенный в основном для управления клавиатурами и сенсорными интерфейсами. Модуль также позволяет точно измерять емкость, измеряя напряжение на тестируемом конденсаторе, питаемом от источника тока в течение определенного периода времени. В основе работы системы лежит формула заряда:

Поскольку нам известны ток I и время t, и можем измерить напряжение V, то чтоб вычислить значение C. Метод работы показан на рисунке ниже из документации к AN1375. Тут видно, как откалибровать и измерить емкость.

Предпосылками для точного измерения абсолютного значения емкости являются точная калибровка источника тока, относительно точный таймер микроконтроллера и хороший источник опорного сигнала для АЦП. Источник тока можно легко откалибровать — просто подсоедините внешний точный резистор и измерьте приложенное к нему напряжение. Кстати, прецизионные резисторы найти легче, чем прецизионные конденсаторы.

Но прямое измерение емкости имеет еще один недостаток — вся схема нагружена различными паразитными емкостями. Поэтому рекомендуется постоянно подключать конденсатор параллельно измерительному входу, проводить измерения и использовать это значение как «ноль».

Последовательность шагов:

1. Сформировать и откалибровать источник тока, используя вход ANx и резистор.
2. Переключение на вход ANy и разряд емкости контура.
3. Таймер запускает текущую операцию источника, измеряет заданное время и останавливает источник. АЦП выполняет измерение.
4. Подключается внешний конденсатор, шаги второй и третий повторяются.
5. Если значение АЦП близко к нулю, повторим все измерение с более высоким током или более длительным временем. Когда значение близко к максимальному значению, время измерения сокращается.
6. Результаты обоих измерений конвертируются в значения пикофарад.
7. Результат первого измерения вычитается из результата второго, чтобы вычесть паразитные емкости схемы.
8. Результат форматируется и отображается на дисплее.

Источник тока CTMU имеет четыре возможных значения: 0,55 мкА, 5,5 мкА, 55 мкА и 550 мкА и регулируется в диапазоне 0,341 мкА для основного диапазона с шагом 0,011 мкА. Для измерения большой емкости потребуется увеличенное время зарядки источника, но такой измеритель должен иметь приличную точность 0,1% и диапазон измерения от единиц пикофарад до тысяч микрофарад. При измерении больших емкостей может потребоваться добавить внешний транзистор для разряда емкости, поскольку внутренний транзистор может не выдержать больших токов.

Метод 4: измерение ёмкости с помощью внешнего источника тока

Для этого метода требуются три PNP-транзистора, согласованные по Vbe и усилению, соединенные вместе для термостатики, и несколько резисторов с точностью 0,1%. Посмотрим на схему:

Резисторы R1-R3 и транзисторы Q1-Q3 образуют токовое зеркало. Резисторы R4 — R8 подключены к цифровым выходам микроконтроллера. Установив низкое состояние на одном из них, в то время как остальные находятся в состоянии высокого сопротивления, можно выбрать одно из пяти значений тока: 1 мкА, 10 мкА, 100 мкА, 1 мА и 10 мА. В свою очередь, установка низкого состояния на одном из выходов, подключенных к R9, R10 или R11, позволяет измерять ток, генерируемый источником, путем измерения напряжения на соответствующем резисторе.

Q4 и R12 используются для разряда емкости между измерениями. Измерение точно такое же, как и для метода CTMU. Подбираем зарядный ток, замеряем заданное время, останавливаем ток, измеряем напряжение на конденсаторе. При необходимости меняем время зарядки или ток зарядки.

Измерения этим методом ограничиваются только разрешающей способностью АЦП, стабильностью опорного напряжения и точностью резисторов. Подключив мультиметр вместо Cx, можно предварительно откалибровать все диапазоны. Большинство недорогих мультиметров имеют довольно точные диапазоны тока, хотя измерение напряжения на резисторах R9-R11 может быть более точным.

Метод 5: измерение ёмкости с помощью модуля CVD

Модуль CVD, емкостной делитель напряжения, можно найти в некоторых микроконтроллерах PIC. Это еще одна идея Microchip для создания сенсорных клавиатур, например в семействе PIC18FQ41.

Интересно, что измерение с помощью этого метода может выполняться без этого модуля, манипулируя битами конфигурации порта микроконтроллера и его модуля АЦП, соответственно.

Предположим, имеется конденсатор емкостью 1 нФ, заряженный напряжением 5 В. Подключим к нему второй конденсатор емкостью 1 нФ. Какое напряжение будет у обоих? Правильный ответ — 2,5 В. Теперь возьмем два других конденсатора: 10 нФ и 22 нФ. Первый заряжен на 5 В, второй замкнут на массу. Затем соединяем их обоих вместе. Какое будет напряжение? 1,5625 В. Теперь зарядим второй конденсатор до 5 В, разрядим первый и подключим два. Какое будет напряжение? 3,4375 В. Модуль CVD выполняет именно это измерение, при этом конденсатор выборки АЦП (плюс дополнительно подключенные емкости внутри микроконтроллера) действует как первый конденсатор, а все что подключено к выводу АЦП, на котором выполняется измерение, как конденсатор 2.

Модуль CVD сначала автоматически загружает внутреннюю емкость, подключает внешнюю емкость и измеряет ее, затем разряжает внутреннюю емкость, заряжает внешнюю емкость и выполняет второе измерение. Результаты автоматически вычитаются друг из друга, а полученное значение сравнивается с заданным пороговым значением — таким образом, модуль в основном используется для управления сенсорными кнопками, но вы также можете измерить значение присоединенной внешней емкости как изменение в дифференциальное напряжение. Но тут измерение будет менее точным, чем измерение CTMU.

Метод 6: измерение ёмкости RC-генератором

Этот метод частично относится к методу номер 2. Основа — RC-генератор, у которого значение R ровно 10 кОм. RC-генератор настроен на непрерывную работу и генерирует сигнал в диапазоне 1 / 3–2 / 3 напряжения питания. Схема всего прибора выглядит так:

Основа — PIC16F628 (A) с кварцем 16 МГц, что означает внутренний таймер имеет частоту 4 МГц. Во время измерения модуль Capture / Compare / PWM (CCP1) подсчитывает значения модуля Timer1 для каждого переднего фронта сигнала от компаратора. Программа подсчитывает и суммирует значения таймера и количество подсчитанных передних фронтов, пока не наберет значение более 2 миллионов отсчетов, то есть >0,5 секунды. Этот результат увеличивается в тысячу раз, а затем делится на количество измеренных наклонов. Результат преобразуется и отображается как значение емкости в пико-, нано- или микрофарадах: Диапазоны 0,00-18000,00 пФ; 18,000-999,000 нФ; 1,0000-50,0000 мкФ. Разрешение измерений намного выше, чем у других любительских решений. По тестам точность измерения лучше 0,2%. В схеме есть возможность сброса и режим относительного измерения для сравнения конденсаторов. Так что методов измерения ёмкости есть несколько — просто выбираем самый подходящий для своих целей и собираем С-метр.

   Форум

   Форум по обсуждению материала ТОЧНОЕ ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА

Урок 28. электрическая ёмкость. конденсатор — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 28. Электрическая ёмкость. Конденсатор

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Электрическая ёмкость
2. Плоский конденсатор
3. Энергия конденсатора

Глоссарий по теме:

Конденсатор – устройство для накопления электрического заряда.

Электроёмкостью конденсатора называют физическую величину, численно равную отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками.

Под зарядом конденсатора понимают модуль заряда одной из его обкладок.

Последовательное соединение – электрическая цепь не имеет разветвлений. Все элементы цепи включают поочередно друг за другом. При параллельном соединении концы каждого элемента присоединены к одной и той же паре точек.

Смешанное соединение — это такое соединение, когда в цепи присутствует и последовательное, и параллельное соединение.

Энергия конденсатора прямо пропорциональна квадрату напряжённости электрического поля внутри его:

Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения.

Основная и дополнительная литература по теме:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. С. 321-330.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. С. 97-100.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Конденсатор при переводе с латиницы означает, то что уплотняет, сгущает – устройство, предназначенное для накопления зарядов энергии электрического поля. Конденсатор состоит из двух одинаковых параллельных пластин, находящихся на малом расстоянии друг от друга. Главной характеристикой этого прибора, является его электроёмкость, которая зависит от площади его пластин, расстояния между ними и свойств диэлектрика.

Заряд конденсатора определяется – модулем заряда на любой одной из её обкладок. Заряд конденсатора прямо пропорционален напряжению между обкладками конденсатора. Коэффициент пропорциональности С называется электрической ёмкостью, электроёмкостью или просто ёмкостью конденсатора.

Электрической ёмкостью конденсатора называется физическая величина, которая численно равна отношению заряда, одного из проводников конденсатора к разности потенциалов между его обкладками.

Чем больше площадь проводников и чем меньше пространство заполняющего диэлектриком, тем больше увеличивается ёмкость обкладок конденсатора.

Измеряется электрическая ёмкость в Международной системе СИ в Фарадах. Эта единица имеет своё название в честь английского физика экспериментатора Майкла Фарадея который внёс большой вклад в развитие теории электромагнетизма. Один Фарад равен ёмкости такого конденсатора, между пластинами которого возникает напряжение, равное одному Вольту, при сообщении заряда в один Кулон.

Электрическая ёмкость конденсаторов определяется их конструкцией, самыми простыми из них являются плоские конденсаторы.

Чем больше площадь взаимного перекрытия обкладок и чем меньше расстояние между ними, тем значительнее будет увеличение ёмкости обкладок конденсатора. При заполнении в пространство между обкладками стеклянной пластины, электрическая ёмкость конденсатора значительно увеличивается, получается, что она зависит от свойств используемого диэлектрика.

Электрическая ёмкость плоского конденсатора зависит от площади его обкладок, расстояния между ними, диэлектрической проницаемости диэлектрика, заполняющего пространство между обкладками и определяется по формуле:

где – электрическая постоянная.

Для того чтобы получить необходимую определённую ёмкость, берут несколько конденсаторов и собирают их в батарею применяя при этом параллельное, последовательное или смешанное соединения.

Параллельное соединение:

q = q₁ + q₂ + q₃

u = u₁ = u₂ = u₃

с = с₁+с₂+с₃

с = n∙с

Последовательное соединение:

q = q₁ = q₂ = q₃

u = u₁ + u₂ + u₃

Энергия конденсатора равна половине произведения заряда конденсатора напряжённости поля и расстояния между пластинами конденсатора: u = Еd

Эта энергия равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин, это поле совершает положительную работу. При этом энергия электрического поля уменьшается:

Для любых конденсаторов энергия равна половине произведения электроёмкости и квадрата напряжения:

Примеры и разбор решения заданий:

1. Плоский конденсатор, расстояние между пластинами которого равно 3 мм, заряжен до напряжения 150 В и отключен от источника питания. Разность потенциалов между пластинами возросла до 300 В.

1. Во сколько раз увеличилась разность потенциалов между пластинами?
2. Какое расстояние между пластинами конденсатора стало после того, как пластины были раздвинуты?
3. Во сколько раз изменилось расстояние между пластинами.

Решение:

Электрическая ёмкость конденсатора определяется по формуле:

1.По условию разность потенциалов увеличилось в два раза. U₁ = 150В→ U₂ = 300В.

2.По условию d = 3 мм, если разность потенциалов увеличилось в два раза, по формуле соответственно и расстояние между пластинами увеличилось в два раза, и d =2·3 мм = 6 мм.

3.Расстояние между пластинами увеличилось в два раза.

Ответ:

1. 2

2. 6мм

3. 2

2. Конденсатор электроёмкостью 20 мкФ имеет заряд 4 мкКл. Чему равна энергия заряженного конденсатора?

Дано: С = 20 мкФ = 20 · 10^-6 Ф, q = 4 мкКл = 4·10^-6 Кл.

Найти: W.

Решение:

Энергия заряженного конденсатора W через заряд q и электрическую ёмкость С определяется по формуле:

Ответ: W = 0,4 мкДж.

Единица измерения заряда конденсатора

Фарад
Ф, F
Величина	электрическая ёмкость
Система	СИ
Тип	производная

Фара́д (русское обозначение: Ф; международное обозначение: F; прежнее название — фара́да) — единица измерения электрической ёмкости в Международной системе единиц (СИ), названная в честь английского физика Майкла Фарадея [1] . 1 фарад равен ёмкости конденсатора, при которой заряд 1 кулон создаёт между его обкладками напряжение 1 вольт :

Через основные единицы системы СИ фарад выражается следующим образом:

В соответствии с правилами СИ, касающимися производных единиц, названных по имени учёных, наименование единицы «фарад» пишется со строчной буквы, а её обозначение — с заглавной (Ф). Такое написание обозначения сохраняется и в обозначениях производных единиц, образованных с использованием фарада. Например, обозначение единицы измерения абсолютной диэлектрической проницаемости «фарад на метр» записывается как Ф/м.

В Международную систему единиц фарад введён решением XI Генеральной конференции по мерам и весам в 1960 году, одновременно с принятием системы СИ в целом [2] .

Фарад — очень большая ёмкость для уединённого проводника: ёмкостью 1 Ф обладал бы уединённый металлический шар, радиус которого равен 13 радиусам Солнца (ёмкость же шара размером с Землю, используемого как уединённый проводник, составляла бы около 710 микрофарад).

Содержание

Область применения [ править | править код ]

В фарадах измеряют электрическую ёмкость проводников, то есть их способность накапливать электрический заряд. Например, в фарадах (и производных единицах) измеряют: ёмкость кабелей, конденсаторов, межэлектродные ёмкости различных приборов. Промышленные конденсаторы имеют номиналы, измеряемые в микро-, нано- и пикофарадах и выпускаются ёмкостью до ста фарад; в звуковой аппаратуре используются гибридные конденсаторы ёмкостью до сорока фарад. Ёмкость т. н. ионисторов (супер-конденсаторов с двойным электрическим слоем) может достигать многих килофарад.

Не следует путать электрическую ёмкость и электрохимическую ёмкость батареек и аккумуляторов, которая имеет другую природу и измеряется в других единицах: ампер-часах, соразмерных электрическому заряду (1 ампер-час равен 3600 кулонам).

Эквивалентное представление [ править | править код ]

Фарад может быть выражен через основные единицы системы СИ как:

Таким образом, его значение равно:

Ф = Кл·В −1 = А·с·В −1 = Дж·В −2 = Вт·с·В −2 = Н·м·В −2 = Кл 2 ·Дж −1 = Кл 2 ·Н −1 ·м −1 = с 2 ·Кл 2 ·кг −1 ·м −2 = с 4 ·А 2 ·кг −1 ·м −2 = с·Ом −1 = Ом −1 ·Гц −1 = с 2 ·Гн −1 ,

где Ф — фарад , А — ампер , В — вольт , Кл — кулон , Дж − джоуль , м — метр , Н — ньютон , с — секунда , Вт — ватт , кг — килограмм , Ом — ом , Гц — герц , Гн — генри .

Кратные и дольные единицы [ править | править код ]

Образуются с помощью стандартных приставок СИ.

Конденсатор представляет собой электрическое устройство, которое обладает возможностью накапливать заряд, состоит из обкладок и слоя диэлектрика между ними. Одной из важнейших характеристик прибора является ёмкость.

Единица измерения емкости

В Международной системе СИ за единицу измерения ёмкости конденсатора принимают фарад:

[C] = Ф, где С – обозначение ёмкости устройства.

Международное обозначение – F. Названа в честь английского физика М.Фарадея и используется в Международной системе СИ с 1960г.

Формула для расчёта электроёмкости записывается следующим образом:

• Dq – заряд (измеряется в кулонах, или Кл),
• U – разность потенциалов между обкладками (измеряется в вольтах или В).

Следовательно, 1Ф = 1Кл / 1В.

То есть конденсатор ёмкостью в 1 фарад накапливает на обкладках заряд, равный 1 кулон, создавая напряжение между ними, равное 1 вольт.

В фарадах измеряются электроёмкости проводников и конденсаторов.

Согласно правилам написания, принятых в СИ, если название происходит от фамилии учёного, то полное её название «фарад» пишется с маленькой (строчной) буквы, а её сокращённое название «Ф» – с прописной.

Единица измерения электроёмкости в других системах

Помимо СИ, есть ещё устаревшая система СГС, которой пользовались ранее. Первые три символа в названии обозначают:

Существует две разновидности системы: СГСЭ и СГСМ. Символ Э в СГСЭ обозначает электростатическую систему, а символ М – магнитную. В системе СГСЭ емкость конденсатора измеряется в сантиметрах, или см. Для пересчёта используют соотношение:

• 1см » 1,1126 · 10-12Ф,
• 1Ф » 8,99 · 1011 статФ.

Сантиметр по-другому может называться статфарад, или статФ.

В системе СГСМ единицей измерения является абфарад, или абФ. Абфарад связан с фарадом следующим образом:

1абф = 1·109 Ф = 1ГФ.

Для перевода из СГСЭ и СГСМ в СИ в сети Интернет имеются специальные сервисы, которые позволяют автоматизировать эти действия.

Онлайн переводчик из СГС в СИ

Фарады через основные единицы системы СИ

Для выражения фарады через основные единицы СИ воспользуемся следующими формулами.

Единица измерения заряда вычисляется как:

Dq = I · Dt (2), где:

• I – сила тока (измеряется в амперах или А),
• Dt – время прохождения заряда (измеряется в секундах или с).

В свою очередь, напряжение определяется как работа, которую нужно выполнить для перемещения заряда в электростатическом поле:

U = А / Dq (3), где А – работа по перемещению заряда, определяется в джоулях, или Дж.

Из механики известно, что:

А = F · s = m · a · s (4), где:

• m – масса, измеряется в килограммах, или кг,
• s – перемещение, рассчитывается в метрах, или м,
• a – ускорение, определяется в м/с2.

Из формул 1-4 имеем:

Таким образом, 1 фарад через единицы СИ определяется как:

Кратные единицы ёмкости

При покупке радиодеталей невозможно купить конденсатор с электроёмкостью даже в несколько единиц фарад. Они выпускаются с гораздо меньшими параметрами. Это объясняется тем, что ёмкость в 1 фарад является очень большой величиной. Например, такую электроёмкость может иметь изолированный проводник в форме шара с радиусом в 13 раз больше радиуса Солнца.

Именно по этой причине для характеристики емкостных устройств применяют дольные единицы, которые рассчитываются как доля от определённого числа фарад. Для обозначения используют приставки, которые применяются для сокращения длины записываемого числа.

Таблица перевода дольных единиц

Приставка	Обозначение		Множитель
деци	дФ	dF	10^-1
санти	сФ	sF	10^-2
милли	мФ	mF	10^-3
микро	мкФ	F или uF	10^-6
нано	нФ	nF	10^-9
пико	пФ	pF, mmF, uuF	10^-12
фемто	фФ	fF	10^-15
атто	аФ	aF	10^-18
зепто	зФ	zF	10^-21
йокто	иФ	yF	10^-24

Таким образом, если параметр указывается равным 5 uF, то для перевода в фарады необходимо умножить цифру 5 на соответствующий множитель. Получаем 5 uF = 5 · 10-6 F.

В радиотехнике наиболее популярны модели, ёмкость которых измеряется в микрофарадах, нанофарадах (микромикрофарадах) или пикофарадах.

Также промышленность выпускает устройства ионисторы, которые представляют собой конденсаторы, имеющие двойной электрический слой. У некоторых ионисторов ёмкость может измеряться в килофарадах.

Ионистор с характеристикой в 1F

Маркировка конденсаторов в зависимости от ёмкости

Кодировка маленьких по размерам устройств

Существует специальная цифровая кодировка. Её используют для маркировки маленьких по размерам приборов. Кодировка электроёмкости выполняется согласно стандарту EIA.

Внимание! Ёмкость небольших конденсаторов, например, керамических или танталовых, обычно измеряется в пикофарадах, а больших, например, алюминиевых электролитических, в микрофарадах.

Существует специальная таблица таких обозначений, с помощью которой можно быстро подобрать такую же или аналогичную радиодеталь по соответствующему коду. Её можно свободно найти в Интернете.

В старых маркировках использовалась следующая кодировка. Если нанесено целое двузначное число, значит, значение ёмкость измеряется в пикофарадах, а если нанесена десятичная дробь, значит, параметр определяется в микрофарадах.

Например, радиодеталь с параметром 1000 nF =1 uF будет иметь маркировку 105, с параметрами 820 nF = 0, 82 uF – маркировку 824, а 0,27 uF = 270nF будет обозначено кодом 274.

В настоящее время, если на устройстве нанесено значение, не содержащее буквы, то оно обозначает ёмкость в пикофарадах. Если перед цифрами или после них стоит символ «н» («n»), то это означает, что значение даётся в нанофарадах, если «мк» («m», «u») – микрофарадах. В том случае, когда символ располагается перед числом, цифры в нём обозначают сотые доли. Например, n61 расшифровывается как 0,61нФ. Если символ располагается посередине значения, то на место символа нужно поставить запятую. Сам символ покажет единицы измерения. Например, 5u2 обозначает 5,2 мкФ.

Также в настоящее время используется цифровая кодировка, содержащая три числа. Первые две цифры являются числовыми характеристиками ёмкости. Параметр при этом измеряется в пикофарадах. Если значение меньше 1, то первая цифра – 0. Третья цифра определяет множитель, на который нужно умножить число, получаемое из первых двух цифр.

В случае, когда последнее число находится в диапазоне от 0 до 6, к значению дописывают количество нулей, равное третьей цифре. Например, если указано число 270, то устройство имеет параметр 27 пФ, если 271 – то на 270 пФ.

Если число равно 8, то в этом случае множитель равен 0,01. То есть если указано число 278, то ёмкость будет равна 27 · 10-2 = 0,27. Когда третье число равно 9, то множитель будет 0,1. Например, маркировка 109 указывает на электроёмкость в 1 пФ.

Если в кодировке присутствует символ «R», то параметр указывается в пикофарадах, а символ показывает место расположения запятой. Например, 4R1 расшифровывается как 4,1пФ.

Кодировка больших по размерам устройств

На больших по габаритным размерам конденсаторах маркировка наносится сверху на корпус, причём в данном случае будет присутствовать полная информация о параметрах устройства.

В обозначениях может встречаться значение MF. В приставках Международной системы единиц СИ если перед единицей измерения располагается большая буква М, то это обозначает, что должен использоваться множитель 106. В случае с конденсатором это всё равно будет обозначать микрофарады.

Также может встречаться обозначение МFD или mfd. В данном случае сочетание символов «fd» обозначает farad. Таким образом, если на корпусе написано 5 mfd, то значит, что конденсатор используется на 5 микрофарад.

Маркировка больших по размерам конденсаторов

Таким образом, при ремонте электросхемы, содержащей конденсатор, нужно правильно читать маркировку устройства и соответственно информации подбирать нужный прибор.

Видео

Конденсатор – электронный компонент, предназначенный для накопления электрического заряда. Способность конденсатора накапливать электрический заряд зависит от его главной характеристики – емкости. Емкость конденсатора (С) определяется как соотношение количества электрического заряда (Q) к напряжению (U).

Емкость конденсатора измеряется в фарадах (F) – единицах, названых в честь британского ученого физика Майкла Фарадея. Емкость в один фарад (1F) равняется количеству заряда в один кулон (1C), создающему напряжение на конденсаторе в один вольт (1V). Вспомним, что один кулон (1С) равняется величине заряда, прошедшего через проводник за одну секунду (1sec) при силе тока в один ампер (1A).

Однако кулон, это очень большое количество заряда относительно того, сколько способно хранить большинство конденсаторов. По этой причине, для измерения емкости обычно используют микрофарады (µF или uF), нанофарады (nF) и пикофарады (pF).

• 1µF = 0.000001 = 10 -6 F

• 1nF = 0.000000001 = 10 -9 F

• 1pF = 0.000000000001 = 10 -12 F

Плоский конденсатор

Существует множество типов конденсаторов различной формы и внутреннего устройства. Рассмотрим самый простой и принципиальный — плоский конденсатор. Плоский конденсатор состоит из двух параллельных пластин проводника (обкладок), электрически изолированных друг от друга воздухом, или специальным диэлектрическим материалом (например бумага, стекло или слюда).

Заряд конденсатора. Ток

По своему предназначению конденсатор напоминает батарейку, однако все же он сильно отличается по принципу работы, максимальной емкости, а также скорости зарядки/разрядки.

Рассмотрим принцип работы плоского конденсатора. Если подключить к нему источник питания, на одной пластине проводника начнут собираться отрицательно заряженные частицы в виде электронов, на другой – положительно заряженные частицы в виде ионов. Поскольку между обкладками находиться диэлектрик, заряженные частицы не могут «перескочить» на противоположную сторону конденсатора. Тем не менее, электроны передвигаются от источника питания — до пластины конденсатора. Поэтому в цепи идет электрический ток.

В самом начале включения конденсатора в цепь, на его обкладках больше всего свободного места. Следовательно, начальный ток в этот момент встречает меньше всего сопротивления и является максимальным. По мере заполнения конденсатора заряженными частицами ток постепенно падает, пока не закончится свободное место на обкладках и ток совсем не прекратится.

Время между состояниями «пустого» конденсатора с максимальным значением тока, и «полного» конденсатора с минимальным значением тока (т.е. его отсутствием), называют переходным периодом заряда конденсатора.

Заряд конденсатора. Напряжение

В самом начале переходного периода зарядки, напряжение между обкладками конденсатора равняется нулю. Как только на обкладках начинают появляться заряженные частицы, между разноименными зарядами возникает напряжение. Причиной этому является диэлектрик между пластинами, который «мешает» стремящимся друг к другу зарядам с противоположным знаком перейти на другую сторону конденсатора.

На начальном этапе зарядки, напряжение быстро растет, потому что большой ток очень быстро увеличивает количество заряженных частиц на обкладках. Чем больше заряжается конденсатор, тем меньше ток, и тeм медленнее растет напряжение. В конце переходного периода, напряжение на конденсаторе полностью прекратит рост, и будет равняться напряжению на источнике питания.

Как видно на графике, сила тока конденсатора напрямую зависит от изменения напряжения.

Формула для нахождения тока конденсатора во время переходного периода:

• Ic — ток конденсатора

• C — Емкость конденсатора

• ΔVc/Δt – Изменение напряжения на конденсаторе за отрезок времени

Разряд конденсатора

После того как конденсатор зарядился, отключим источник питания и подключим нагрузку R. Так как конденсатор уже заряжен, он сам превратился в источник питания. Нагрузка R образовала проход между пластинами. Отрицательно заряженные электроны, накопленные на одной пластине, согласно силе притяжения между разноименными зарядами, двинутся в сторону положительно заряженных ионов на другой пластине.

В момент подключения R, напряжение на конденсаторе то же, что и после окончания переходного периода зарядки. Начальный ток по закону Ома будет равняться напряжению на обкладках, разделенном на сопротивление нагрузки.

Как только в цепи пойдет ток, конденсатор начнет разряжаться. По мере потери заряда, напряжение начнет падать. Следовательно, ток тоже упадет. По мере понижения значений напряжения и тока, будет снижаться их скорость падения.

Время зарядки и разрядки конденсатора зависит от двух параметров – емкости конденсатора C и общего сопротивления в цепи R. Чем больше емкость конденсатора, тем большее количество заряда должно пройти по цепи, и тем больше времени потребует процесс зарядки/разрядки ( ток определяется как количество заряда, прошедшего по проводнику за единицу времени). Чем больше сопротивление R, тем меньше ток. Соответственно, больше времени потребуется на зарядку.

Продукт RC (сопротивление, умноженное на емкость) формирует временную константу τ (тау). За один τ конденсатор заряжается или разряжается на 63%. За пять τ конденсатор заряжается или разряжается полностью.

Для наглядности подставим значения: конденсатор емкостью в 20 микрофарад, сопротивление в 1 килоом и источник питания в 10В. Процесс заряда будет выглядеть следующим образом:

Устройство конденсатора. От чего зависит емкость?

Емкость плоского конденсатора зависит от трех основных факторов:

• Площадь пластин — A

• Расстояние между пластинами – d

• Относительная диэлектрическая проницаемость вещества между пластинами — ɛ

Площадь пластин

Чем больше площадь пластин конденсатора, тем больше заряженых частиц могут на них разместится, и тем больше емкость.

Расстояние между пластинами

Емкость конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между пластинами. Для того чтобы объяснить природу влияния этого фактора, необходимо вспомнить механику взаимодействия зарядов в пространстве (электростатику).

Если конденсатор не находится в электрической цепи, то на заряженные частицы, расположенные на его пластинах влияют две силы. Первая — это сила отталкивания между одноименными зарядами соседних частиц на одной пластине. Вторая – это сила притяжения разноименных зарядов между частицами, находящимися на противоположных пластинах. Получается, что чем ближе друг к другу находятся пластины, тем больше суммарная сила притяжения зарядов с противоположным знаком, и тем больше заряда может разместится на одной пластине.

Относительная диэлектрическая проницаемость

Не менее значимым фактором, влияющим на емкость конденсатора, является такое свойство материала между обкладками как относительная диэлектрическая проницаемость ɛ. Это безразмерная физическая величина, которая показывает во сколько раз сила взаимодействия двух свободных зарядов в диэлектрике меньше, чем в вакууме.

Материалы с более высокой диэлектрической проницаемостью позволяют обеспечить большую емкость. Объясняется это эффектом поляризации – смещением электронов атомов диэлектрика в сторону положительно заряженной пластины конденсатора.

Поляризация создает внутренне электрическое поле диэлектрика, которое ослабляет общую разность потенциала (напряжения) конденсатора. Напряжение U препятствует притоку заряда Q на конденсатор. Следовательно, понижение напряжения способствует размещению на конденсаторе большего количества электрического заряда.

Ниже приведены примеры значений диэлектрической проницаемости для некоторых изоляционных материалов, используемых в конденсаторах.

• Бумага – от 2.5 до 3.5

• Стекло – от 3 до 10

• Слюда – от 5 до 7

• Порошки оксидов металлов – от 6 до 20

Номинальное напряжение

Второй по значимости характеристикой после емкости является максимальное номинальное напряжение конденсатора. Данный параметр обозначает максимальное напряжение, которое может выдержать конденсатор. Превышение этого значения приводит к «пробиванию» изолятора между пластинами и короткому замыканию. Номинальное напряжение зависит от материала изолятора и его толщины (расстояния между обкладками).

Следует отметить, что при работе с переменным напряжением нужно учитывать именно пиковое значение (наибольшее мгновенное значение напряжения за период). Например, если эффективное напряжение источника питания будет 50В, то его пиковое значение будет свыше 70В. Соответственно необходимо использовать конденсатор с номинальным напряжением более 70В. Однако на практике, рекомендуется использовать конденсатор с номинальным напряжением не менее в два раза превышающим максимально возможное напряжение, которое будет к нему приложено.

Ток утечки

Также при работе конденсатора учитывается такой параметр как ток утечки. Поскольку в реальной жизни диэлектрик между пластинами все же пропускает маленький ток, это приводит к потере со временем начального заряда конденсатора.

Емкость

и заряд на пластинах конденсаторов

Конденсаторы состоят из двух параллельных проводящих пластин (обычно металлических), которые не могут касаться друг друга (разделены) изоляционным материалом, называемым «диэлектриком». Когда на эти пластины подается напряжение, электрический ток течет вверх, заряжая одну пластину положительным зарядом относительно напряжения питания, а другую пластину — равным и противоположным отрицательным зарядом.

Таким образом, конденсатор обладает способностью накапливать электрический заряд Q (единицы в кулонах ) электронов.Когда конденсатор полностью заряжен, возникает разность потенциалов, p.d. между пластинами, и чем больше площадь пластин и / или чем меньше расстояние между ними (известное как разделение), тем больше будет заряд, который может удерживать конденсатор, и тем больше будет его Емкость .

Способность конденсатора сохранять этот электрический заряд (Q) между пластинами пропорциональна приложенному напряжению V для конденсатора известной емкости в Фарадах. Обратите внимание, что емкость C ВСЕГДА положительная и никогда не отрицательная.

Чем больше приложенное напряжение, тем больший заряд сохраняется на пластинах конденсатора. Точно так же, чем меньше приложенное напряжение, тем меньше заряд. Следовательно, фактический заряд Q на пластинах конденсатора и может быть рассчитан как:

Заряд конденсатора

Где: Q (заряд в кулонах) = C (емкость в фарадах) x V (напряжение в вольтах)

Иногда легче запомнить эту взаимосвязь с помощью картинок. Здесь три величины Q, C и V наложены в треугольник, дающий заряд вверху, а емкость и напряжение внизу.Это расположение представляет собой фактическое положение каждой величины в формулах Capacitor Charge .

и транспонирование приведенного выше уравнения дает нам следующие комбинации того же уравнения:

Единицы измерения: Q в кулонах, V в вольтах и ​​C в фарадах.

Затем сверху мы можем определить единицу Емкости как постоянную пропорциональности, равную кулону / вольт, которая также называется Фарад , единицей F.

Поскольку емкость представляет собой способность конденсатора (емкость) накапливать электрический заряд на своих пластинах, мы можем определить один Фарад как «емкость конденсатора, который требует заряда в один кулон для установления разности потенциалов в один вольт между его пластинами. », Как впервые описал Майкл Фарадей. Таким образом, чем больше емкость, тем выше количество заряда, сохраняемого на конденсаторе при том же напряжении.

Способность конденсатора накапливать заряд на своих проводящих пластинах дает ему значение Емкость .Емкость также можно определить по размерам или площади А пластин и свойств диэлектрического материала между пластинами. Мера диэлектрического материала определяется диэлектрической проницаемостью (ε) или диэлектрической проницаемостью. Итак, другой способ выразить емкость конденсатора:

Конденсатор с воздухом в качестве диэлектрика

Конденсатор с твердым телом в качестве диэлектрика

, где A — площадь пластин в квадратных метрах, м. ² Чем больше площадь, тем больше заряда может хранить конденсатор.d — расстояние между двумя пластинами. Чем меньше это расстояние, тем выше способность пластин накапливать заряд, поскольку -ve заряд на заряженной пластине -Q оказывает большее влияние на заряженную пластину + Q, в результате чего больше электронов отталкивается от + Q заряжает пластину, тем самым увеличивая общий заряд.

ε ₀ (эпсилон) — значение диэлектрической проницаемости для воздуха, которое составляет 8,84 x 10 ^-12 Ф / м, а ε _r — диэлектрическая проницаемость диэлектрической среды, используемой между двумя пластинами.

Конденсатор с параллельной пластиной

Ранее мы говорили, что емкость конденсатора с параллельными пластинами пропорциональна площади поверхности A и обратно пропорциональна расстоянию d между двумя пластинами, и это верно для диэлектрической среды воздуха. Однако значение емкости конденсатора можно увеличить, вставив между проводящими пластинами твердую среду, диэлектрическая проницаемость которой выше, чем у воздуха.

Типичные значения эпсилон ε для различных обычно используемых диэлектрических материалов: Воздух = 1.0, бумага = 2,5 — 3,5, стекло = 3-10, слюда = 5-7 и т. Д.

Коэффициент, на который диэлектрический материал или изолятор увеличивает емкость конденсатора по сравнению с воздухом, известен как диэлектрическая проницаемость ( k ). «K» — это отношение диэлектрической проницаемости используемой диэлектрической среды к диэлектрической проницаемости свободного пространства, также известного как вакуум.

Следовательно, все значения емкости связаны с диэлектрической проницаемостью вакуума. Диэлектрический материал с высокой диэлектрической проницаемостью является лучшим изолятором, чем диэлектрический материал с более низкой диэлектрической проницаемостью.Диэлектрическая проницаемость является безразмерной величиной, поскольку она относится к свободному пространству.

Пример емкости №1

Конденсатор с параллельными пластинами состоит из двух пластин общей площадью 100 см. ² . Какой будет емкость конденсатора в пикофарадах (пФ), если расстояние между пластинами составляет 0,2 см, а в качестве диэлектрической среды используется воздух.

, то емкость конденсатора 44 пФ.

Зарядка и разрядка конденсатора

Рассмотрим следующую схему.

Предположим, что конденсатор полностью разряжен и переключатель, подключенный к конденсатору, только что был перемещен в положение A. Напряжение на конденсаторе 100 мкФ в этот момент равно нулю, и начинает течь зарядный ток ( i ), заряжающий конденсатор. пока напряжение на пластинах не сравняется с напряжением питания 12 В. Зарядный ток перестает течь, и конденсатор считается «полностью заряженным». Тогда Vc = Vs = 12v.

Когда конденсатор теоретически «полностью заряжен», он будет поддерживать свое состояние заряда по напряжению даже при отключении напряжения питания, поскольку они действуют как своего рода временное запоминающее устройство.Однако, хотя это может быть верно для «идеального» конденсатора, настоящий конденсатор будет медленно разряжаться в течение длительного периода времени из-за внутренних токов утечки, протекающих через диэлектрик.

Это важный момент, о котором следует помнить, поскольку конденсаторы большой емкости, подключенные к источникам высокого напряжения, могут по-прежнему сохранять значительный заряд, даже когда напряжение питания выключено.

Если переключатель был отключен в этот момент, конденсатор будет поддерживать свой заряд неопределенно долго, но из-за внутренних токов утечки, протекающих через его диэлектрик, конденсатор очень медленно начнет разряжаться, поскольку электроны проходят через диэлектрик.Время, необходимое конденсатору для разряда до 37% от его напряжения питания, известно как его постоянная времени.

Если переключатель теперь переместить из положения A в положение B, полностью заряженный конденсатор начнет разряжаться через лампу, теперь подключенную к нему, освещая лампу до тех пор, пока конденсатор не будет полностью разряжен, поскольку элемент лампы имеет резистивное значение.

Яркость лампы и продолжительность освещения в конечном итоге будут зависеть от значения емкости конденсатора и сопротивления лампы (t = R * C).Чем больше емкость конденсатора, тем ярче и дольше будет свечение лампы, поскольку она может хранить больше заряда.

Пример заряда конденсатора №2

Рассчитайте заряд в указанной выше цепи конденсатора.

, то заряд конденсатора составляет 1,2 милликулонов.

Ток через конденсатор

Электрический ток не может протекать через конденсатор, как через резистор или катушку индуктивности, из-за изолирующих свойств диэлектрического материала между двумя пластинами.Однако зарядка и разрядка двух пластин создают эффект протекания тока.

Ток, протекающий через конденсатор, напрямую связан с зарядом на пластинах, поскольку ток — это скорость протекания заряда во времени. Поскольку способность конденсатора накапливать заряд (Q) между пластинами пропорциональна приложенному напряжению (В), соотношение между током и напряжением, приложенным к пластинам конденсатора, становится равным:

Взаимосвязь между током и напряжением (I-V)

По мере того, как напряжение на пластинах увеличивается (или уменьшается) с течением времени, ток, протекающий через емкость, откладывает (или удаляет) заряд с ее пластин, причем величина заряда пропорциональна приложенному напряжению.Тогда и ток, и напряжение, приложенные к емкости, являются функциями времени и обозначаются символами i _(t) и v _(t) .

Однако из приведенного выше уравнения мы также можем видеть, что если напряжение останется постоянным, заряд станет постоянным и, следовательно, ток будет равен нулю !. Другими словами, без изменения напряжения, без движения заряда и без протекания тока. Вот почему кажется, что конденсатор «блокирует» прохождение тока при подключении к установившемуся постоянному напряжению.

Фарад

Теперь мы знаем, что способность конденсатора накапливать заряд дает ему значение емкости C, которое имеет единицу Фарад, F . Но фарад сам по себе является чрезвычайно большой единицей, что делает его непрактичным в использовании, поэтому вместо него используются кратные или доли стандартной единицы Фарада.

Чтобы получить представление о том, насколько на самом деле велик Фарад, укажите площадь поверхности пластин, необходимую для изготовления конденсатора емкостью всего один Фарад с разумным расстоянием между пластинами, скажем, всего 1 мм, работающим в вакууме.Если мы изменим уравнение для емкости выше, это даст нам площадь пластины:

A = Cd ÷ 8,85 пФ / м = (1 x 0,001) ÷ 8,85 × 10 ^-12 = 112,994,350 м ²

или 113 миллионов м ² , что было бы эквивалентно плите размером более 10 х 10 км (более 6 миль) в квадрате. Это здорово.

Конденсаторы емкостью в один фарад или более обычно имеют твердый диэлектрик, и, поскольку «один фарад» является такой большой единицей для использования, вместо этого в электронных формулах используются префиксы со значениями конденсаторов, указанными в микрофарадах (мкФ), нано-фарады (нФ) и пикофарады (пФ).Например:

Подразделения Фарада

Преобразуйте следующие значения емкости из а) 22 нФ в мкФ , б) 0,2 мкФ в нФ , в) 550 пФ в мкФ .

а) 22 нФ = 0,022 мкФ

б) 0,2 мкФ = 200 нФ

в) 550 пФ = 0,00055 мкФ

Хотя один фарад сам по себе является большим значением, в настоящее время обычно доступны конденсаторы со значениями емкости в несколько сотен фарад и имеют названия, отражающие это: «Суперконденсаторы» или «Ультраконденсаторы».

Эти конденсаторы представляют собой электрохимические накопители энергии, в которых используется большая площадь поверхности углеродного диэлектрика для обеспечения гораздо более высокой плотности энергии, чем у обычных конденсаторов, и поскольку емкость пропорциональна площади поверхности углерода, чем толще углерод, тем больше у него емкость.

Низковольтные (примерно от 3,5 В до 5,5 В) суперконденсаторы способны накапливать большие количества заряда из-за их высоких значений емкости, поскольку энергия, запасенная в конденсаторе, равна 1/2 (C x V ² ) .

Низковольтные суперконденсаторы обычно используются в портативных портативных устройствах для замены больших, дорогих и тяжелых аккумуляторов литиевого типа, поскольку они обладают характеристиками хранения и разрядки, подобными аккумулятору, что делает их идеальными для использования в качестве альтернативного источника питания или для резервного копирования памяти. Суперконденсаторы, используемые в портативных устройствах, обычно заряжаются с помощью солнечных батарей, установленных на устройстве.

Ультраконденсатор разрабатывается для использования в гибридных электромобилях и альтернативных источниках энергии для замены больших обычных аккумуляторов, а также для сглаживания постоянного тока в автомобильных аудио- и видеосистемах.Ультраконденсаторы можно быстро перезаряжать, и они имеют очень высокую плотность хранения энергии, что делает их идеальными для использования в электромобилях.

Энергия в конденсаторе

Когда конденсатор заряжается от подключенного к нему источника питания, создается электростатическое поле, которое накапливает энергию в конденсаторе. Количество энергии в Дж, , которое хранится в этом электростатическом поле, равно энергии, которую источник напряжения прилагает для поддержания заряда на пластинах конденсатора, и определяется формулой:

, поэтому энергия, запасенная в конденсаторной цепи емкостью 100 мкФ, рассчитывается как:

В следующем уроке нашего раздела о конденсаторах мы рассмотрим цветовые коды конденсаторов и увидим различные способы нанесения значений емкости и напряжения конденсатора на его корпус.

Заряд, разделение пластин и напряжение

Dynamics Track Наклонная плоскость Импульс Конденсатор Пластина Sep Пластина Sep / Вольт Диэлектрики Цепи Закон Ом Последовательность / Параллель Wave Tank Частота / длина волны Two Pt Interf. Оптическая скамья Рефракция Фокусное расстояние

Конденсатор с параллельными пластинами Заряд конденсаторов, разделение пластин и напряжение Конденсатор используется для хранения электрического заряда. Чем большее напряжение (электрическое давление) вы прикладываете к конденсатору, тем больше заряда нагнетается в конденсатор. Кроме того, чем большей емкостью обладает конденсатор, тем больший заряд будет вызван данным напряжением.Это соотношение описывается формулой q = CV, где q — накопленный заряд, C — емкость, а V — приложенное напряжение. Глядя на эту формулу, можно спросить, что бы произошло, если бы заряд оставался постоянным, а емкость изменялась. Ответ, конечно, таков, что напряжение изменится! Это то, что вы будете делать в этой лаборатории. Лабораторный конденсатор Конденсатор с параллельными пластинами — это устройство, используемое для изучения конденсаторов.Это сводит к минимуму функцию конденсатора. Конденсаторы в реальном мире обычно скручены по спирали в небольших корпусах, поэтому конденсатор с параллельными пластинами значительно упрощает привязку функции к устройству. Этот конденсатор работает, накапливая противоположные заряды на параллельных пластинах, когда напряжение подается с одной пластины на другую. Количество заряда, который перемещается в пластины, зависит от емкости и приложенного напряжения в соответствии с формулой Q = CV, где Q — заряд в кулонах, C — емкость в фарадах, а V — разность потенциалов между пластинами в вольт. Конденсаторы накапливают энергию Если напряжение подается на конденсатор, а затем отключается, заряд, накопленный в конденсаторе, сохраняется до тех пор, пока конденсатор каким-либо образом не разрядится. Между пластинами возникает электрическое поле, которое позволяет конденсатору накапливать энергию. Это один из полезных аспектов конденсаторов, способность накапливать энергию в электрическом поле, чтобы ее можно было использовать позже. От чего зависит емкость? Количество заряда, которое может храниться на один приложенный вольт, определяется площадью поверхности пластин и расстоянием между ними.Чем больше пластины и чем ближе они расположены, тем больше заряда может храниться на каждый вольт разности потенциалов между пластинами. Заряд, накопленный на приложенный вольт, представляет собой емкость, измеряемую в фарадах. Может ли изменение емкости заряженного конденсатора изменить его напряжение? Лабораторный конденсатор можно регулировать, поэтому мы можем провести интересный эксперимент с емкостью и напряжением. Если конденсатор имеет постоянный заряд, изменение емкости должно вызвать изменение напряжения.Раздвигание пластин приведет к уменьшению емкости, поэтому напряжение должно увеличиться. Как можно математически определить емкость нашего конденсатора? Для конденсатора с параллельными пластинами емкость определяется по следующей формуле: C = ε 0 А / сут Где C — емкость в Фарадах, ε 0 — постоянная диэлектрической проницаемости свободного пространства (8,85×10 -12), A — площадь пластин в квадратных метрах, а d — расстояние между пластинами в метрах. Фарада — это очень большая величина емкости, поэтому мы будем использовать метрические префиксы для получения более удобных чисел. Емкость обычно измеряется в микрофарадах (мкФ), что составляет 1,0×10 -6F, или пикофарадах (пФ), что составляет 1,0×10 -12F. 1.0F = 1,000,000 мкФ = 1,000,000,000,000 пФ! Будьте очень внимательны с расчетами! Этот расчет даст вам приблизительное значение емкости лабораторного конденсатора. Однако есть и другие факторы, которые вносят ошибки в реальные измерения емкости и напряжения.Вам нужно внимательно учитывать эти факторы. Лабораторное оборудование: Для получения хороших результатов эта лабораторная деятельность требует специального оборудования. Вам нужен хороший стабилизированный источник питания, чтобы напряжение, подаваемое на конденсатор, было одинаковым при каждом испытании. Вам также понадобится очень точный способ измерения напряжения между пластинами без резистивной нагрузки на конденсатор. Количество накопленного заряда очень мало, поэтому обычный вольтметр не подойдет.Мельчайший заряд, накопленный в конденсаторе, просто разрядился бы через счетчик, делая любые измерения бесполезными. Вы будете использовать специальный прибор для измерения напряжения, называемый электрометром, который измеряет напряжение без разряда конденсатора. Одна из проблем электрометра заключается в том, что он имеет некоторую собственную емкость. Поскольку эта емкость параллельна емкости конденсатора, встроенная емкость выводов должна быть добавлена ​​к емкости конденсатора. Назначение: Целью данной лабораторной работы является исследование взаимосвязи между разделением пластин и напряжением в конденсаторе с параллельными пластинами, который поддерживается постоянным зарядом. Оснащение: Конденсатор переменной емкости Электрометр Регулируемый блок питания Поводки для перемычек Выводы для электрометра Осторожно: Это хрупкое оборудование. Все должно сочетаться с легчайшими прикосновениями. Ничего не заставляйте! Ваша первая задача — предсказать, что произойдет с напряжением конденсатора, когда вы зарядите его источником 10 В, а затем раздвинете пластины (что уменьшит емкость). Вы сделаете это в следующем разделе. Теоретические расчеты: Сначала необходимо рассчитать теоретическую емкость для каждого расстояния между пластинами. Мы сделаем первое, а потом вы сможете сделать все остальное! Самая сложная часть этого — правильно настроить юниты. Проще всего поставить все в метрах для расчетов: Измерьте диаметр пластин конденсатора в сантиметрах. Ваш размер должен быть около 17,8 см Разделите диаметр на 100, чтобы получить размер в метрах.Результат — 0,178 м. Разделите это на два, чтобы получить радиус: 0,089 м Площадь пластины определяется по общей формуле A = πr 2. Подставьте числа, чтобы получить A = π (0,089) 2 = 0,0249 м 2 Преобразуйте расстояние между пластинами (1 мм) в метры, разделив на 1000. 1/1000 = 0,001 м. Используйте это число в формуле C = ε 0A / d, чтобы определить расчетную емкость, таким образом: C = 8,85×10 -12 (0,0249) / 0,001 = 2,20×10 -10. Это равно 220×10 -12F или 220pF Добавьте встроенную емкость электрометра (50 пФ) к теоретической емкости, чтобы получить 270 пФ. Запишите этот результат (270 пФ) в столбец «Расчетная емкость» и в строку 1 мм. Повторите этот процесс для других расстояний между пластинами. Обратите внимание, что площадь пластины одинакова для всех, поэтому все, что вам нужно сделать, это повторить шаги 5, 6 и 7, вставляя правильные значения для интервала в каждом случае. Теперь вы рассчитаете теоретическое напряжение для каждого интервала. Предположим, что для шага 1,0 мм напряжение составляет 10 В, поэтому вы можете просто указать это значение в таблице.Во-первых, вы определяете количество заряда в конденсаторе при таком расстоянии и напряжении. Используйте формулу Q = CV, чтобы определить заряд, таким образом: Q = 270×10 -12F (10V) = 2700×10 -12C. Этот заряд остается неизменным на всех расстояниях между пластинами, поэтому вы можете ввести одно и то же значение во весь столбец Расчетный заряд! Теперь используйте это значение заряда, чтобы определить расчетное напряжение на всех других расстояниях. Например, при расстоянии 5 мм используйте формулу V = Q / C, таким образом: V = 2700×10 -12C / 94,0×10 -12F = 28,7V. Введите это значение в столбец «Расчетное напряжение» в строке 5 мм. Повторите тот же расчет напряжения для оставшихся расстояний между пластинами. Используйте рассчитанную емкость и постоянный заряд для каждого промежутка и введите значение напряжения в столбец «Расчетное напряжение» таблицы. Поздравляем! Вы закончили предварительные расчеты! Все, что вам нужно сделать сейчас, это произвести измерения! В следующих разделах вы проведете реальный эксперимент для проверки (или, возможно, не проверки!) Ваших теоретических расчетов. Процедура настройки переменного конденсатора (если лаборатория уже настроена, переходите к следующему разделу!) Поместите переменный конденсатор в середину лабораторного стола так, чтобы отметка 0 см находилась слева от вас. Не ставьте конденсатор слишком близко к краю стола! Поместите блок питания за конденсатором переменной емкости. Подключите блок питания, но не включайте его. Подключите красный и черный перемычки к красной и черной клеммам источника питания. Просто прикрепите зажим «крокодил» к отверстию и оставьте другой конец проводов свободным. Поместите электрометр слева от конденсатора. Присоедините плоские клеммы проводов электрометра к клеммам на задней стороне каждой пластины конденсатора. Красный провод идет к правой пластине, черный провод идет к левой пластине. Вставьте разъем BNC в электрометр. Разместите пластины на расстоянии не менее 1 мм.Белые бамперы предотвращают сближение пластин. Если пластины не параллельны друг другу, используйте регулировочные ручки в центре правой опоры, чтобы выровнять пластины. Левый край пластикового язычка, выступающий к шкале, должен быть совмещен с отметкой 1 мм. Сбор экспериментальных данных Убедитесь, что оборудование настроено правильно и полностью. Поверните все четыре регулятора на блоке питания против часовой стрелки до упора. Поверните крайнюю левую ручку (Fine Current) в положение на 12 часов (прямо вверх!) Включите источник питания. Дисплеи должны загореться. Используйте ручки Fine и Coarse Voltage (две крайние правые ручки), чтобы установить напряжение на 10,0 В. Установите пластины на минимальное значение Установите электрометр на шкалу 30 В. Нажмите кнопку питания на электрометре. Должен загореться светодиод 30 В. Нажмите кнопку нуля на электрометре. Обнуляет счетчик и проверяет, чтобы на пластинах было нулевое напряжение относительно друг друга. На мгновение прикоснитесь к проводам от источника питания к пластинам, черный к левой пластине и красный к правой пластине. Электрометр должен показать 12 В в этой точке (12 В — это первая маленькая отметка над «1» на нижней шкале. Если он не проверяет вашу настройку, попробуйте еще раз.Иногда вам нужно несколько раз прикоснуться проводами к пластинам, чтобы получить правильные показания 12 В. С этого момента вы должны быть осторожны, чтобы не прикасаться к пластинам. Прикоснувшись к ним, вы измените заряд в пластинах и испортите данные! Следите за электрометром, чтобы убедиться, что заряд сохраняется. Если вы видите падение напряжения более чем на вольт за 30 секунд, остановитесь и выясните, что не так, прежде чем продолжить. Переключите электрометр на настройку 100 В. Измеритель должен по-прежнему показывать 12 В, но по шкале 100 В. Осторожно раздвиньте пластины на расстояние 5 мм. Снимите показание электрометра и запишите его в таблицу под столбцом «Измеренное напряжение». Повторите два предыдущих шага для других расстояний между пластинами и запишите соответствующие данные. Разделение пластин (мм) Расчетная емкость (пФ) Расчетный сбор (пКл) Расчетное напряжение (В) Измеренное напряжение (В) 1 5 10 15 20 25 30 35 40 Анализ данных: На миллиметровой бумаге постройте расчетную емкость по оси x (горизонтальная) в зависимости от напряжения на оси y (вертикальная).Нанесите на график рассчитанное и измеренное значение напряжения, используя разные цвета или стили линий, чтобы различать две кривые. Убедитесь, что вы выбрали подходящие масштабы и четко обозначили оси и масштабы. Лучше всего ориентировать бумагу длинной осью в горизонтальном направлении («альбомный режим»). Изучите свой график и ответьте на следующие вопросы: Подтверждают ли ваши измеренные данные измеренные значения? Две кривые имеют одинаковую форму? Если да, то на что это указывает? Что бы вы сделали, чтобы повысить точность собранных данных? Формула для энергии, запасенной в конденсаторе, U e = ½CV 2.Сохраняется ли энергия, запасенная в конденсаторе, постоянной при изменении расстояния между пластинами? Он идет вверх или вниз? Обсудите, откуда пришла или ушла энергия.

Энергия в конденсаторах | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Перечислите некоторые варианты использования конденсаторов.
• Выразите в виде уравнения энергию, запасенную в конденсаторе.
• Объясните функцию дефибриллятора.

Большинство из нас видели инсценировки, в которых медицинский персонал использовал дефибриллятор , чтобы пропустить электрический ток через сердце пациента, чтобы заставить его нормально биться. (Просмотрите рис. 1.) Часто реалистичный в деталях, человек, применяющий электрошок, просит другого человека «сделать на этот раз 400 джоулей». Энергия, передаваемая дефибриллятором, накапливается в конденсаторе и может регулироваться в зависимости от ситуации. Часто используются единицы СИ — джоули.Менее драматично использование конденсаторов в микроэлектронике, например в некоторых портативных калькуляторах, для подачи энергии при зарядке аккумуляторов. (См. Рис. 1.) Конденсаторы также используются для питания ламп-вспышек на камерах.

Рис. 1. Энергия, накопленная в большом конденсаторе, используется для сохранения памяти электронного калькулятора, когда его батареи заряжены. (Источник: Kucharek, Wikimedia Commons)

Энергия, запасенная в конденсаторе, является электрической потенциальной энергией, и, таким образом, она связана с зарядом Q и напряжением В на конденсаторе.Мы должны быть осторожны при применении уравнения для электрической потенциальной энергии ΔPE = q Δ V к конденсатору. Помните, что ΔPE — это потенциальная энергия заряда q , проходящего через напряжение Δ В . Но конденсатор начинает с нулевого напряжения и постепенно достигает своего полного напряжения по мере зарядки. Первый заряд, помещенный на конденсатор, испытывает изменение напряжения Δ В, = 0, поскольку конденсатор имеет нулевое напряжение в незаряженном состоянии.Последний заряд, помещенный на конденсатор, испытывает Δ В = В , поскольку теперь на конденсаторе имеется полное напряжение В . Среднее напряжение на конденсаторе во время процесса зарядки составляет [латекс] \ frac {V} {2} \\ [/ latex], поэтому среднее напряжение, испытываемое при полной зарядке q , составляет [латекс] \ frac {V} {2} \\ [/ латекс]. Таким образом, энергия, запасенная в конденсаторе E _cap , равна [latex] E _ {\ text {cap}} = \ frac {QV} {2} \\ [/ latex], где Q — это заряд на конденсаторе приложено напряжение В и В.2} {2C} \\ [/ latex],

, где Q, — заряд, В, — напряжение, а C, — емкость конденсатора. Энергия выражается в джоулях для заряда в кулонах, напряжения в вольтах и ​​емкости в фарадах.

В дефибрилляторе доставка большого заряда коротким импульсом к набору лопастей на груди человека может спасти человека. Инфаркт у человека мог возникнуть в результате быстрого, нерегулярного сердцебиения — фибрилляции сердца или желудочков.Применение сильного разряда электрической энергии может прекратить аритмию и позволить кардиостимулятору тела вернуться к нормальному режиму. Сегодня в машинах скорой помощи обычно есть дефибриллятор, который также использует электрокардиограмму для анализа сердечного ритма пациента. Автоматические внешние дефибрилляторы (AED) можно найти во многих общественных местах (рис. 2). Они предназначены для использования непрофессионалами. Устройство автоматически диагностирует состояние сердца пациента, а затем применяет разряд с соответствующей энергией и формой волны.Во многих случаях перед использованием АВД рекомендуется СЛР.

Рис. 2. Автоматические внешние дефибрилляторы можно найти во многих общественных местах. Эти портативные устройства предоставляют устные инструкции по использованию в первые несколько важных минут для человека, страдающего сердечным приступом. (Источник: Оуайн Дэвис, Wikimedia Commons)

Пример 1. Емкость дефибриллятора сердца

Дефибриллятор сердца выдает 4,00 × 10 ² Дж энергии, разряжая конденсатор первоначально на 1.{-6} \ text {F} \\\ text {} & = & 8.00 \ mu \ text {F} \ end {array} \\ [/ latex]

Обсуждение

Это довольно большая, но управляемая емкость при 1,00 × 10 ⁴ В.

Сводка раздела

• Конденсаторы используются в различных устройствах, включая дефибрилляторы, микроэлектронику, такую ​​как калькуляторы, и лампы-вспышки, для подачи энергии. {2}} {2C} \\ [/ latex], где Q — это заряд, В, — напряжение, а С — емкость конденсатора.Энергия выражается в джоулях, когда заряд — в кулонах, напряжение — в вольтах, а емкость — в фарадах.

Концептуальные вопросы

1. Как изменяется энергия, содержащаяся в заряженном конденсаторе, когда вставлен диэлектрик, если конденсатор изолирован и его заряд постоянен? Означает ли это, что работа была сделана?
2. Что происходит с энергией, накопленной в конденсаторе, подключенном к батарее, когда вставлен диэлектрик? Была ли проделана работа в процессе?

Задачи и упражнения

1. (а) Какая энергия хранится в 10.0 мкФ конденсатор дефибриллятора сердца заряжен до
   9,00 × 10 ³ В? (b) Найдите количество сохраненного заряда.
2. При операции на открытом сердце гораздо меньшее количество энергии вызывает дефибрилляцию сердца. (а) Какое напряжение приложено к конденсатору 8,00 мкФ дефибриллятора сердца, который накапливает 40,0 Дж энергии? (b) Найдите количество накопленного заряда.
3. Конденсатор емкостью 165 мкФ используется вместе с двигателем. Сколько энергии в нем хранится при подаче напряжения 119 В?
4. Предположим, у вас есть 9.Батарея 00 В, конденсатор 2,00 мкФ и конденсатор 7,40 мкФ. (а) Найдите заряд и запасенную энергию, если конденсаторы подключены к батарее последовательно. (б) Сделайте то же самое для параллельного подключения.
5. Нервный физик опасается, что две металлические полки его книжного шкафа с деревянным каркасом могут получить высокое напряжение, если они заряжены статическим электричеством, возможно, вызванным трением. (а) Какова емкость пустых полок, если они имеют площадь 1,00 × 10 ² м ² и равны 0.200 м друг от друга? (б) Какое напряжение между ними, если на них помещены противоположные заряды величиной 2,00 нКл? (c) Чтобы показать, что это напряжение представляет небольшую опасность, рассчитайте запасенную энергию.
6. Покажите, что для данного диэлектрического материала максимальная энергия, которую может хранить конденсатор с параллельными пластинами, прямо пропорциональна объему диэлектрика (Объем = A · d ). Обратите внимание, что приложенное напряжение ограничено диэлектрической прочностью.
7. Создайте свою проблему. Рассмотрим дефибриллятор сердца, аналогичный описанному в примере 1. Постройте задачу, в которой вы исследуете заряд, накопленный в конденсаторе дефибриллятора, как функцию накопленной энергии. Среди факторов, которые необходимо учитывать, — это приложенное напряжение и то, должно ли оно меняться в зависимости от подаваемой энергии, диапазон задействованных энергий и емкость дефибриллятора. Вы также можете рассмотреть гораздо меньшую энергию, необходимую для дефибрилляции во время операции на открытом сердце, как вариант решения этой проблемы.
8. Необоснованные результаты. (a) В определенный день для запуска двигателя грузовика требуется 9,60 × 10 ³ Дж электроэнергии. Вычислите емкость конденсатора, способного хранить такое количество энергии при напряжении 12,0 В. (б) Что неразумного в этом результате? (c) Какие допущения ответственны?

Глоссарий

Дефибриллятор : устройство, используемое для электрического разряда сердца пострадавшего от сердечного приступа с целью восстановления нормального ритмического паттерна сердца.

Избранные решения проблем и упражнения

1.(а) 405 Дж; (б) 90,0 мС

2. (а) 3,16 кВ; (б) 25,3 мС

4. (а) 1.42 × 10 ⁻⁵ C, 6.38 × 10 ⁻⁵ Дж; (б) 8.46 × 10 ⁻⁵ C, 3.81 × 10 ⁻⁴ J

5. (а) 4,43 × 10 ^–12 F; б) 452 В; (в) 4.52 × 10 ^–7 Дж

8. (а) 133 F; (б) Такой конденсатор был бы слишком большим для перевозки в грузовике. Размер конденсатора был бы огромным; (c) Неразумно предполагать, что конденсатор может хранить необходимое количество энергии.

Измерение емкости и индуктивности с помощью осциллографа и функционального генератора

В большинстве лабораторий имеется достаточный запас цифровых мультиметров для измерения сопротивления постоянному току, но когда речь идет об измерении индуктивности, емкости и импеданса, это не всегда легко найти измеритель LCR.

Счетчики

LCR работают, подавая на устройство напряжение переменного тока. при испытании, и измеряя результирующий ток, как по амплитуде, так и по фаза относительно сигнала переменного напряжения.Емкостный импеданс будет иметь форма волны тока, которая опережает форму волны напряжения. Индуктивный импеданс будет имеют форму волны тока, которая отстает от формы волны напряжения. К счастью, если у вас есть осциллограф и генератор функций в вашей лаборатории, вы можете использовать аналогичный метод для измерения многочастотного импеданса с хорошим Результаты. Этот подход также может быть адаптирован для использования в качестве учебной лаборатории. упражнение.

Рисунок 1. Импеданс смоделирован как конденсатор или индуктор с эквивалентным последовательным сопротивлением.

Что такое импеданс?

Импеданс — это полное сопротивление току в цепь переменного тока. Он состоит из сопротивления (реального) и реактивного сопротивления. (мнимая) и обычно представлена ​​в сложных обозначениях как Z = R + jX , где R — сопротивление, а X — реактивное сопротивление.

Реальные компоненты состоят из проводов, соединений, проводники и диэлектрические материалы. Эти элементы вместе составляют характеристики импеданса компонента, и это полное сопротивление изменяется в зависимости от частота тестового сигнала и уровень напряжения, наличие напряжения смещения постоянного тока или текущие и окружающие факторы, такие как рабочие температуры или высота.Из этих потенциальных влияний частота тестового сигнала часто оказывается определяющей. наиболее значимый фактор.

В отличие от идеальных компонентов, настоящие компоненты не являются чисто индуктивный или емкостной. Все компоненты имеют последовательное сопротивление, которое Параметр R в его импедансе. Но у них также есть несколько участников реактивное сопротивление. Например, конденсатор имеет последовательную индуктивность, которая становится больше проявляется на высоких частотах. Когда мы измеряем реальный конденсатор, серия индуктивность (ESL) будет влиять на показания емкости, но мы не сможем измерять его как отдельный, самостоятельный компонент.

Методы измерения импеданса

Метод I-V, описанный в этом примечании по применению, просто один из многих методов измерения импеданса. Другие включают мостовой метод. и резонансный метод.

Метод I-V использует значение напряжения и тока на тестируемое устройство (DUT) для расчета неизвестного импеданса, Z _x . Текущий измеряется путем измерения падения напряжения на прецизионном резисторе последовательно с тестируемым устройством, как показано на рисунке 2.Уравнение 1 показывает, как можно использовать схему. найти Z _x . Уравнение 1:

Теоретическая точность

В этом документе мы будем использовать Tektronix AFG2021. произвольный / функциональный генератор и осциллограф Tektronix серии MDO4000 для выполнения измерение. Полоса пропускания AFG2021 в 20 МГц хорошо подходит для этого. измерение. Точность усиления постоянного тока MDO4000 составляет 2% при настройке 1 мВ / дел. 1,5% при других вертикальных настройках. Как вы можете видеть в уравнении 1, Точность измерения напряжения осциллографом является наиболее важным фактором общая точность теста.

На основании уравнения 1 теоретическая точность этого метод измерения должен составлять около 4% при настройке MDO4000 1 мВ / дел и 3% при других настройках.

Так как частота дискретизации осциллографа очень выше, чем частота стимулов, используемых в этих тестах, ошибка вклад фазовых измерений будет незначительным.

Рисунок 3. Испытательная установка для оценка конденсатора, как в Примере 1.

Тестовый пример

В следующих двух примерах представлены конденсатор / индуктор / Измерение ESR с помощью осциллографа и функционального генератора.

Использованное оборудование:

• AFG2021 Генератор произвольных функций / функций
Осциллограф
• MDO4104C
• A 1 кОм прецизионный резистор
• Подлежащие испытаниям конденсаторы и катушки индуктивности
• Два пробника напряжения Tektronix TPP1000

Для этого применения большинство осциллографов и функций генераторы дадут приемлемые результаты, так как тестовые частоты ниже 100 кГц. Однако мы воспользуемся статистикой измерений на MDO4000. Серии в этом примере.

Рисунок 4. Осциллограммы напряжения и измерения, сделанные в узлах A1 и A2.

Пример 1: керамический конденсатор 10 мкФ

Установите испытательную схему, как показано на рисунке 3. Примечание. что R _ESR и C связаны с тестируемым керамическим конденсатором, и что R _fg — это выходное сопротивление 50 Ом. генератор функций.

Установите функциональный генератор на выход 1,9 В. амплитуда, синусоида 100 Гц.Вы можете использовать ручку AFG2021 или клавиатуру для установить напряжение и частоту. Отрегулируйте настройку вертикального масштаба осциллографа, чтобы использовать как можно большую часть дисплея — используя как можно больше диапазон, насколько это возможно, вы улучшите точность своего напряжения измерения.

Используйте осциллограф для проверки узлов A1 и A2. Рисунок 4 показывает результирующую форму волны.

Выберите средний режим сбора данных осциллографа. и установите количество средних значений на 128. Это уменьшит влияние случайных шум по вашим измерениям.Настройте осциллограф на измерение канала 1 частота, фаза между каналом 2 и каналом 1, амплитуда канала 1 и амплитуда канала 2, как показано на рисунке 4. Если ваш осциллограф предлагает статистику измерений, такую ​​как серия MDO4000, запишите средние значения для вашего расчеты. В противном случае запишите самые последние значения.

Из измерительной установки мы знаем:

• Частота стимула, f = 100 Гц
• Прецизионный резистор, Rref = 1 кОм

Из измерений, выполненных на осциллографе и показанных на рисунке 4:

• Амплитуда напряжения, измеренная при A1, В _A1 = 1.929 В
• Амплитуда напряжения, измеренная при A2, В _A2 = 0,310 В
• Разность фаз между напряжением, измеренным в точке A2 относительно A1, θ = -79,95 °

Обратите внимание, что в узле A1 напряжение имеет фазовый угол 0 °, то есть он находится в фазе с выходом функционального генератора. На А2 напряжение равно сдвинуты вперед на фазовый угол θ.

Полное сопротивление тестируемого конденсатора можно найти используя уравнение 1.

Импеданс можно выразить в полярной форме, где величина определяется уравнением 2.

Уравнение 2:

Угол импеданса определяется вычитанием двух углы:

Уравнение 3:

Для теста в нашем примере мы можем использовать уравнение 2 и уравнение 3, чтобы найти величину и угол импеданса конденсатор тестируемый:

Теперь мы можем преобразовать импеданс в прямоугольную форму. найти сопротивление и емкость.

Используя приведенные выше уравнения, мы можем решить для ESR и Емкость ИУ:

Уравнения 4 и 5:

Используя уравнение 4 и уравнение 5, мы можем вычислить ESR и емкость для тестируемого конденсатора:

— пользователем Область применения / FG — пользователем USB VNA — пользователем LCR — пользователем Область применения / FG — пользователем USB VNA — пользователем LCR Частота емкость (мкФ) емкость (мкФ) емкость (мкФ) СОЭ (Ом) СОЭ (Ом) СОЭ (Ом) 10 Гц 10.3 10,4 НЕТ 28,3 32,8 НЕТ 30 Гц 10,1 10,4 НЕТ 9,1 7,8 НЕТ 100 Гц 9.8 10,3 10,22 2,4 3,2 2,3 300 Гц 9,8 10,1 НЕТ 0,7 1,1 НЕТ 1 кГц 9.7 9,8 9,96 0,3 0,3 0,21 Таблица 1. Сравнительная таблица примера 1. LCR в руководстве указано, что точность составляет 0,05%, а в руководстве по USB VNA указано, что точность измерения составляет 0,05%. 2% точность.

В таблице 1 сравниваются результаты, полученные с помощью осциллографа. и генератор функций для результатов, достигаемых с помощью недорогого ВАЦ и традиционный измеритель LCR.Измеритель LCR, используемый в этом случае, поддерживает только тест частоты 100 Гц и 1 кГц, которые являются общими частотами тестирования компонентов. Вы заметите, что эти три метода достаточно хорошо коррелируют.

Значения пассивных компонентов указаны с особым частоту, и измерители LCR часто имеют более одной тестовой частоты для эта причина. В таблице 1 показаны результаты с использованием осциллографа / функции. комбинация генераторов на пяти разных частотах. Вы можете увидеть эффект паразитная индуктивность в испытательной цепи при увеличении испытательной частоты — измеренная емкость падает с увеличением испытательной частоты.См. Раздел о «Диапазон измерения» для получения дополнительной информации о тестовых частотах.

Для достижения наилучших результатов вам необходимо сохранить значение прецизионного резистора (R _ref ) достаточно низкий, чтобы дать значительную волну напряжения в узле A2. Резистор также должно быть больше 50 Ом, иначе выходное сопротивление функционального генератора будет учитываться при измерении.

Рисунок 5. Испытательная установка для оценка катушки индуктивности, как в Примере 2.

Пример 2: индуктор 10 мГн

Схема и процедура проверки практически идентичны те, которые использовались для проверки конденсатора в Примере 1.

Используйте функциональный генератор для вывода 1,9 В. амплитуда синусоидальной волны 10 кГц. Сигнал подается на опорный резистор и испытуемый индуктор.

Используйте осциллограф для проверки узлов A1 и A2. Рисунок 6 показаны две результирующие формы волны.

Рисунок 6. Осциллограммы напряжения и измерения взяты в узлах A1 и A2.

Выберите средний режим сбора данных осциллографа. и установите количество средних значений на 128. Это уменьшит влияние случайных шум по вашим измерениям.Настройте осциллограф на измерение канала 1 частота, фаза между каналом 2 и каналом 1, амплитуда канала 1 и амплитуда канала 2, как показано на рисунке 6. Если ваш осциллограф предлагает статистику измерений, такую ​​как серия MDO4000, запишите средние значения для вашего расчеты. В противном случае запишите самые последние значения.

Из измерительной установки мы знаем:

• Частота стимула, f = 10 кГц
• Прецизионный резистор, R _ref = 1 кОм

Из измерений, выполненных на осциллографе и показанных на рисунке 6:

Амплитуда напряжения, измеренная при A1, В _A1 = 1.832 В

Амплитуда напряжения, измеренная при A2, В _A2 = 0,952 В

Разность фаз между напряжением измеряется в точке A2 относительно A1, θ = 56,03 °

Обратите внимание, что в узле A1 напряжение имеет фазовый угол 0 °, то есть он находится в фазе с выходом функционального генератора. На А2 напряжение равно сдвинуты вперед на фазовый угол θ.

Мы можем использовать те же уравнения для расчета импеданса ИУ, которое мы использовали для измерения конденсатора в примере 1. Импеданс может быть выраженным в полярной форме, где величина и угол импеданса равны предоставлено:

Теперь мы можем преобразовать в прямоугольную форму сопротивление, чтобы найти сопротивление и индуктивность

Используя приведенные выше уравнения, мы можем решить для ESR и Индуктивность ИУ:

Уравнения 6 и 7:

Используя уравнение 6 и уравнение 7, мы можем рассчитать СОЭ и индуктивность испытуемой катушки индуктивности:

	— пользователем Область применения / FG	по USB ВНА	по LCR	— пользователем Область применения / FG	по USB ВНА	по LCR
Частота	индуктивность (мГн)	индуктивность (мГн)	индуктивность (мГн)	СОЭ (Ом)	СОЭ (Ом)	СОЭ (Ом)
10 Гц	12	10.3	НЕТ	20,5	20,8	НЕТ
100 Гц	10,1	10,4	10,31	20,6	20,9	20,9
1 кГц	10,3	10.2	10,1	20,5	22	21,5
10 кГц	10	9,8	9,76	29,8	31,5	29,4

Таблица 2. Сравнительная таблица примера 2.

Опять же, в таблице 2 сравниваются достигнутые результаты с осциллографа и генератора функций для результатов, достигаемых с помощью недорогого векторного анализатора цепей и традиционный измеритель LCR.Эти три метода хорошо коррелируют.

Таблица 2 также показывает результаты, полученные с помощью осциллографа / комбинация функционального генератора на четырех разных частотах. См. Раздел в разделе «Диапазон измерений» для получения дополнительной информации о тестовых частотах.

Еще раз, вам, возможно, придется поэкспериментировать со стоимостью _рэнд , чтобы получить лучшее Результаты.

Рисунок 7. Емкость / частота коробка.	Рисунок 8.Индуктивность / частота коробка.

Диапазон измерения

Существуют практические ограничения на частоту стимула и значения конденсатора или индуктора ИУ для этого метода измерения импеданса.

На рисунке 7 показан блок емкости / частоты. Если емкость значение и частота тестирования указаны в рамке, тогда вы сможете измерить это. В заштрихованной области точность измерения будет около 3%, а за пределами заштрихованной области точность падает примерно до 5%.Эти неопределенности предположим, что вы позаботились о том, чтобы использовать весь экран осциллографа, усреднено 128 периодов сигналов и использовано среднее значение амплитуды и фазы для выполнения расчетов.

Аналогичный блок индуктивности / частоты показан на рисунке. 8 для испытания индуктора.

Заключение

Если в вашей лаборатории нет измерителя LCR или вы хочу продемонстрировать поведение конденсаторов и катушек индуктивности при синусоидальном стимула, осциллографа и генератора функций могут помочь вам сделать простой, прозрачное измерение импеданса.Вы можете рассчитывать на емкость и индуктивность значения с погрешностью 3% -5%. Чтобы воспользоваться этим методом, вы нужен только функциональный генератор с хорошим диапазоном частот и амплитуд, осциллограф с хорошими характеристиками и функциями, которые мы обсуждали, несколько прецизионные резисторы, а также калькулятор или электронную таблицу.

Planet Analog — Измерение емкости: понимание и использование правильной техники для значительного улучшения результатов

Конденсатор, измеренный с помощью портативного мультиметра за 100 долларов, может дать существенно другой результат, чем тот же конденсатор, измеренный с помощью измерителя LCR за 10 000 долларов.Тот же самый конденсатор, измеренный двумя разными портативными мультиметрами, также может дать результаты, которые различаются на несколько процентов в зависимости от диэлектрического материала конденсатора и используемого алгоритма измерения. Чтобы знать факторы, которые способствуют этому изменению, и, что еще более важно, знать, когда следует перейти на измеритель LCR за 10 000 долларов, важно понимать принципы, лежащие в основе алгоритмов измерения, используемых для измерения емкости.

Анализ измерения емкости лучше всего понять, исследуя способ измерения резисторов.Когда цифровой мультиметр измеряет сопротивление, он использует источник постоянного тока некоторого известного значения, чтобы генерировать напряжение на тестируемом резисторе. Это приводит к постоянному напряжению, которое легко преобразуется в значение сопротивления АЦП и встроенным программным обеспечением обработки сигналов. Ошибки, присущие измерению сопротивления, легко понять, и их можно избежать. Термическая ЭДС, сопротивление выводов, токи утечки и самонагрев являются одними из наиболее значительных источников ошибок, и ими можно управлять с помощью надлежащих методов измерения и встроенных функций мультиметра, таких как компенсация смещения.

Даже в приборах с умеренной ценой измерения сопротивления с точностью выше 30 ppm и могут быть выполнены без особых проблем. Совершенно другое дело — произвести достаточно точное измерение пассивного компонента другого типа, такого как конденсатор. В этой статье описываются различные методы измерения емкости и сравнивается эффективность их точности.

Высокоточные измерения емкости
Очевидным распространением измерения сопротивления на конденсаторы является стимуляция испытуемого конденсатора источником переменного тока.В высокопроизводительных измерителях LCR для этого используется один метод — определение емкости конденсатора. Сигнал переменного тока известной частоты подается через внутренний резистор малого номинала и тестируемый конденсатор в последовательной конфигурации. Переменный ток, протекающий в конденсатор, также должен протекать через резистор, создавая переменное напряжение на резисторе.

Величину и фазу этого напряжения можно измерить и сравнить с исходным сигналом переменного тока, а также вычислить емкость.Такие методы, как это измерение в частотной области, могут быть очень точными и могут дать информацию о дополнительных параметрах, таких как коэффициент рассеяния; однако инструменты, реализующие эти методы, являются специализированными, они измеряют только пассивные сети и стоят более 3500 долларов.

Инструменты более общего назначения имеют ограничения по стоимости, которые не позволяют им включать в себя источник сигнала переменного тока; однако они по-прежнему реализуют емкостную функцию. Они делают это с помощью того же источника постоянного тока, который используется для измерения сопротивления.

Недорогие измерения емкости
Как обсуждалось ранее, цифровые мультиметры содержат точный внутренний источник тока, который используется для создания постоянного напряжения на резисторе. Тот же самый точный источник тока можно использовать для создания напряжения на конденсаторе. Идеальный конденсатор, заряжаемый идеальным источником постоянного тока, будет создавать линейное изменение, характеризуемое уравнением I = C dV / dt .

Следовательно, значение емкости C можно вычислить во временной области, применив источник постоянного тока и наблюдая за скоростью изменения напряжения на конденсаторе.Многие недорогие настольные и портативные мультиметры проводят измерения емкости в предположении, что источник тока и конденсатор идеальны.

Однако идеальных конденсаторов не бывает. Конденсаторы демонстрируют неидеальные факторы, такие как диэлектрическое поглощение, утечка, коэффициент рассеяния и эквивалентное последовательное сопротивление (ESR). Эти члены могут внести существенную ошибку в методику измерения во временной области, описанную выше. Поэтому большинство недорогих приборов для измерения емкости имеют сноску, в которой говорится, что их «спецификации применимы только для пленочных конденсаторов.”

Пленочные конденсаторы, например, с диэлектриками из полиэфира и полипропилена, имеют достаточно низкие параметры потерь, поэтому этот метод измерения во временной области может давать результаты с точностью до 1%. Однако ошибки, вносимые непленочными диэлектриками, не обязательно требуют использования высокопроизводительного измерителя LCR. В настольных мультиметрах недавно были внедрены и другие методы, которые могут уменьшить погрешность, вызванную непленочными диэлектриками, без затрат на измеритель LCR.

Лучшие недорогие измерения емкости
Потери конденсатора, заряжаемого источником постоянного тока, лучше всего моделировать как параллельное сопротивление.Эта модель изображена на рис. 1 :

.

Рис. 1. Модель измерения емкости во времени.

Источник постоянного тока, подключенный к параллельной RC-цепи, дает кривую напряжения, которая изменяется со временем и представлена ​​как:

при условии, что на конденсаторе нет начального напряжения. В этом уравнении постоянная времени равна R , умноженному на C , а I — значение источника постоянного тока.И эта кривая, и идеальная прямолинейная кривая показаны на Рис. 2 .

(Щелкните, чтобы увеличить изображение)
Рисунок 2: Напряжение конденсатора, с потерями и без них.

Обратите внимание, что параллельное сопротивление имеет тенденцию изгибать прямую линию вниз экспоненциально. Площадь между прямой линией и кривой обусловлена ​​потерями, которые создают ошибку в измерениях. Поскольку это трансцендентное уравнение, его довольно сложно решить без использования итерационной техники.Производная этого уравнения,

можно решить в закрытом виде. Если постоянная времени RC известна, значение емкости C можно найти, подставив ее в это уравнение методом, аналогичным алгоритму измерения емкости во временной области без исключения потерь. Таким образом, существенное улучшение измерений заключается в нахождении величины постоянной времени RC .

Чтобы найти постоянную времени RC, тестируемый конденсатор сначала разряжается путем параллельного подключения резистора или изменения полярности источника тока.Включается постоянный ток, и высокоскоростные показания снимаются аналого-цифровым преобразователем (АЦП) мультиметра. Для этих показаний выполняется экспоненциальная аппроксимация, и, используя как сами показания, так и наклон линии между соседними показаниями, вычисляется постоянная времени RC. К этому алгоритму предъявляются строгие требования, которые делают его непригодным для любого цифрового мультиметра:

• Первое и самое важное, АЦП в цифровом мультиметре должен производить выборку достаточно быстро, чтобы захватывать несколько точек на кривой заряда тестируемого конденсатора и не вносить значительных шумов в измерения.
• Во-вторых, источник постоянного тока мультиметра не должен демонстрировать неидеальное поведение, например, тепловой хвост при включении.
• В-третьих, внутренняя емкость мультиметра и емкость выводов пробников должны быть откалиброваны, что может быть так же просто, как использование функции «Math Null» для вычитания текущего показания из всех последующих показаний.
• Наконец, внутренняя емкость мультиметра должна иметь относительно высокий коэффициент качества, чтобы избежать ошибок из-за собственной постоянной времени RC.

Если все эти требования соблюдены, пользователи могут значительно повысить точность считывания. (Измерение емкости в Agilent 34410A основано на методе, очень похожем на метод, описанный выше.)

Для описанного выше измерения требуется источник тока только одной полярности, так как внутреннее сопротивление может использоваться для разряда проверяемого конденсатора. С немного большей стоимостью в текущем источнике может быть реализован другой метод отклонения потерь.Если доступен прецизионный источник тока, который может одновременно потреблять и истощать ток, то прямоугольный сигнал переменного тока может быть создан путем изменения его полярности с заданным интервалом. Этот источник переменного тока будет создавать треугольную форму волны напряжения, когда он подключен к конденсатору. Если конденсатор демонстрирует потери, наклон треугольной волны будет содержать экспоненциальные члены, показанные на рисунке 2.

Эти экспоненциальные члены изменяют величину гармоник в частотном спектре формы волны напряжения.Изучая гармоники, можно удалить член с потерями. Мультиметр National Instruments NI 4072 использует аналогичный метод, в котором быстрое преобразование Фурье (БПФ) используется для определения частотного спектра, а первая и третья гармоники сравниваются для удаления термов.

Ошибки при измерении емкости по времени
Любая реализация измерения емкости с временной привязкой имеет несколько существенных проблем. Во-первых, значение емкости может существенно изменяться с частотой.Измерители LCR, такие как Agilent 4263B, могут измерять емкость на нескольких частотах с помощью внутреннего переменного источника переменного тока. Для алюминиевого электролитического конденсатора емкость может варьироваться до нескольких процентов в диапазоне частот от 100 Гц до 1 кГц.

Менее затратный алгоритм обычно работает на одной частоте и поэтому не дает дополнительной информации о производительности на более высоких частотах. Хотя измерения в мультиметрах не могут быть неправильными, они будут отличаться от тех, которые делает измеритель LCR, просто из-за разницы в частоте измерения.

Другая характеристика неидеального поведения конденсаторов, которая может привести к неверной интерпретации результатов при более дешевом измерении, — это эквивалентное последовательное сопротивление конденсатора или ESR. Предположим на данный момент, что положительный ток используется для зарядки тестируемого конденсатора во время цикла измерения. Если резистор, подключенный между конденсатором и землей, используется для разряда конденсатора, чтобы подготовить его к следующему циклу измерения, то минимально возможное напряжение на конденсаторе будет 0 В.

Поскольку постоянный ток создает на конденсаторе нарастание напряжения, среднее напряжение за несколько циклов измерения будет больше 0 В. Этот термин смещения постоянного тока не создает значительных ошибок для пленочных и керамических конденсаторов; однако для алюминиево-электролитических конденсаторов это может иметь большое влияние на результат. Это связано с тем, что ESR изменяется нелинейно при подаче постоянного тока.

Самый простой способ решить эту проблему — сохранить смещение постоянного тока на конденсаторе как можно меньшим, что достигается за счет использования источника переменного тока, разрядки ниже 0 В или уменьшения амплитуды колебаний напряжения на конденсаторе. .Любой из этих методов может дать точные результаты. В некоторых случаях значение конденсатора с приложенным смещением постоянного тока может быть желательным, если конденсатор должен использоваться в цепи, которая будет помещать смещение постоянного тока на него при нормальной работе (например, при развязке источника питания). Измерители, которые используют источник переменного тока, такие как измерители LCR, обычно предоставляют опцию смещения постоянного тока для измерения значения в этих условиях.

Этот анализ показал, что при измерении емкости конденсатора необходимо учитывать множество свойств.Для общего лабораторного поиска неисправностей или для измерения высококачественных пленочных конденсаторов более чем достаточно простой и недорогой методики, основанной на времени, встроенной в универсальные мультиметры. Для измерений, требующих чрезвычайно высокой точности и измерения дополнительных параметров, следует выбрать высокопроизводительный измеритель LCR. Как показано выше, между этими двумя крайностями существует некоторая золотая середина, которая сокращает сроки потерь с использованием относительно недорогих методов. Эти методы не позволят вычислить такие свойства, как коэффициент рассеяния, но улучшат точность измерений на конденсаторах более низкого качества.

Об авторах
Билл Коли окончил Технологический институт Джорджии (Технологический институт Джорджии) в 1999 году со степенью BEE и MSEE, специализируясь на проектировании аналоговых схем. Он потратил шесть лет на разработку схем формирования сигналов и аналого-цифровых преобразователей для высокопроизводительных цифровых мультиметров, включая Agilent 34410A и 34411A. Он также был разработчиком алгоритма измерения емкости в этих измерителях. Билл упоминается в нескольких патентах, связанных с его опытом в разработке цифровых мультиметров.( Билл в настоящее время работает в Linear Technology Corp. (www.linear.com) в качестве разработчика аналоговых ИС .)

Конрад Профт имеет степени BSEE и MSCS. Конрад проработал в Hewlett-Packard / Agilent (www.agilent.com) в течение 27 лет и примерно половину этого времени провел между исследованиями и разработками и маркетингом, специализируясь на контрольно-измерительных приборах общего назначения для стендовых и системных измерений. Карьера Конрада включает в себя обширный опыт работы с множеством успешных проектов, от разработки приложений и написания технических статей в маркетинге до менеджера проекта по исследованиям и разработкам в области генераторов функций и цифровых мультиметров.

(PDF) Измерение емкости различных типов конструкций

Измерение емкости различных типов

структур

Мирослав Дулик *, Станислав Юрецка

* Университет Жилины, Институт Аурела Стодола, Липтовски Микулаш, Словацкая Республика e-mail : [email protected]

† Жилинский университет, Институт Аурела Стодола, Липтовски Микулаш, Словацкая Республика e-mail: [email protected]

Аннотация. Измерение емкости-напряжения является одним из

методы для получения информации об электрической системе, схеме

или элементе схемы.Различные конденсаторы имеют разные свойства

, такие как максимальная емкость или переменная емкость

в зависимости от входного напряжения. Эта вторая характеристика

особенно характерна для МОП-структур.

Для измерения этой переменной емкости необходимо использовать измерительное устройство

, способное изменять входное напряжение

и измерять напряжение конденсатора в течение всего процесса зарядки

. Предложен экспериментальный метод, пригодный для анализа переходных процессов

, связанных с зарядкой емкостных цепей

.

Ключевые слова: измерение, методы, емкость, конденсатор,

МОП, полупроводники

I. ВВЕДЕНИЕ

Измерение емкости-напряжения — это метод, который обычно не предоставляется стандартными измерительными приборами

.

Емкость — основное свойство конденсаторов, но полупроводники MOS

имеют несколько другие свойства в этой области

. Стандартные устройства и измерительные карты предлагают

измерения основных характеристик схемы, но более

расширенных функций обычно не используются.Существует множество коммерческих устройств

, предлагающих множество опций, но их основным недостатком

является высокая цена и лишь частичный контроль

над всем процессом измерения. Они просто предоставляют несколько функций

для измерения требуемых значений, без какой-либо возможности

изменить или обновить их в будущем

в соответствии с требованиями пользователя. В этой статье речь идет об одном из приборов

, разработанном в Жилинском университете,

, предлагающем простые, но эффективные методы измерения.Это устройство

было разработано в рамках проекта APVV, касающегося

МОП-структур.

II. ТЕОРИЯ

Чтобы объяснить основные этапы процесса измерения, необходима базовая теория

измерения емкости.

A. Постоянная времени

Все электрические или электронные схемы или системы

страдают от той или иной формы «задержки по времени» между входом и выходом

, когда сигнал или напряжение либо постоянное, (постоянный ток)

или переменный (AC) сначала применяется к нему.Эта задержка равна

, обычно известная как временная задержка или постоянная времени схемы

, и это временная характеристика схемы, когда сначала подается ступенчатое напряжение или сигнал

. Результирующая постоянная времени

любой цепи или системы будет в основном зависеть от

реактивных компонентов, емкостных или индуктивных

, подключенных к ней, и является мерой времени отклика

с единицами измерения Тау — τ. Когда на разряженный конденсатор прикладывается возрастающее напряжение постоянного тока

, конденсатор потребляет зарядный ток

и «заряжается».При понижении напряжения на

конденсатор разряжается в противоположном направлении

. Поскольку конденсаторы могут накапливать электрическую энергию

, они действуют как маленькие батареи и могут накапливать или выделять энергию

по мере необходимости. [1]

Если резистор подключен последовательно с конденсатором

, образующим RC-цепь, конденсатор будет постепенно заряжаться через резистор до

, пока напряжение на конденсаторе

не достигнет напряжения питания.Время

, называемое переходной характеристикой, необходимое для того, чтобы это произошло, равно

, что эквивалентно примерно 5 постоянным времени или 5τ. Это переходное время отклика

τ измеряется в единицах τ = R x C, в

секундах, где R — значение резистора в омах, а

C — значение конденсатора в фарадах. [1]

B. Цепь зарядки RC

На рисунке (рис. 1) ниже показан конденсатор (C) в серии

с резистором (R), образующим цепь зарядки RC

, подключенную к источнику постоянного тока (VS ) через механический переключатель

.Когда переключатель замкнут, конденсатор

будет постепенно заряжаться через резистор, пока напряжение

на нем не достигнет напряжения питания батареи. Когда

переключатель замкнут, время начинается с t = 0, и ток

начинает течь в конденсатор через резистор. Поскольку начальное напряжение

на конденсаторе равно нулю (VC = 0), конденсатор

выглядит как короткое замыкание, и максимальный ток

протекает через цепь, ограниченную только резистором

R.Затем, используя закон Кирхгофа, падение напряжения

вокруг цепи определяется как [1]:

0) () (. = −− tVtiRV CS (1)

C. Кривые зарядки RC

Конденсатор запускается для зарядки, как показано (Рис. 2), при

подъем кривой зарядки RC более крутой в начале

, потому что скорость зарядки самая высокая в начале, а затем

Емкость — Energy Education

Рис. 1. Чертеж конденсатор емкостью 400 мкФ, промаркированный сбоку. ^[1]

Емкость — это способность объекта (материала определенной геометрии) накапливать электрический заряд. В частности, это мера способности изолированного проводника накапливать заряд при заданной разнице напряжений. ^[2] В этом смысле емкость объекта — это соотношение между его зарядом при определенной разности напряжений и этой разностью напряжений. Функционально это приводит к тому, что емкость также является мерой того, сколько энергии может хранить конденсатор.

Часто под емкостью понимают физическое свойство конденсатора, имеющего две проводящие пластины, расположенные близко друг к другу. Емкость математически описывается как:

[математика] C = \ frac {q} {V} [/ math]

• [math] C [/ math] — емкость, измеряемая в фарадах
• [математика] q [/ математика] — это заряд положительной пластины конденсатора, измеренный в кулонах.
• [math] V [/ math] — напряжение проводника, измеренное в вольтах.

Емкость измеряется в фарадах (F), где 1 фарад представляет 1 кулон на вольт.Это означает, что если бы изолированный проводник имел емкость 1 фарад и был заряжен 1 кулоном, на его поверхности было бы напряжение 1 вольт. Существует также альтернативный способ определения емкости конденсатора, если известны его размеры. Если площадь пластин конденсатора может быть определена, емкость можно рассчитать по выражению: ^[3]

[математика] C = \ frac {\ varepsilon_ {0} \ varepsilon_ {r} A} {d} [/ math]

• [math] C [/ math] — емкость, измеряемая в фарадах (F)
• [math] \ varepsilon_ {0} [/ math] — постоянная, называемая диэлектрической проницаемостью свободного пространства = 8.854188×10 ^-12 Ф / м ^[4]
• [math] \ varepsilon_ {r} [/ math] — относительная диэлектрическая проницаемость материала между пластинами
• [math] A [/ math] — площадь поверхности пластин конденсатора, измеренная в квадратных метрах (м ² )
• [math] d [/ math] — расстояние между пластинами, измеряемое в метрах (м)

Уравнение показывает, что на емкость влияют размеры конденсатора.

Для дальнейшего чтения

Список литературы

1. ↑ «Электролитический конденсатор, радиальный, 16×30 (цветной)», под лицензией на общественное достояние через Wikimedia Commons — http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Electrolytic_Capacitor,_Radial,_16x30_(Coloured).svg#/media/ Файл: Electrolytic_Capacitor, _Radial, _16x30_ (Coloured) .svg
2. ↑ П. Типлер и Г. Моска, «Электростатическая энергия и емкость», в Физика для ученых и инженеров Том 2, 5-е изд. Фримен, гл.24. С. 752-755.
3. ↑ Р. Коц и М. Карлен, «Принципы и применение электрохимических конденсаторов», Electrochim. Acta , т. 45, нет. 15-16, стр. 2483-2498, май 2000 г.
4. ↑ А. Д. Макнот и А. Уилкинсон. (2012, 8 сентября). Проницаемость вакуума [Online]. Доступно: http://goldbook.iupac.org/P04508.html

.

No related posts.