1.2. Законы Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма всех токов, втекающих в любой узел, равна нулю. Токи, втекающие в узел, условно принимаются положительными, а вытекающие из него — отрицательными (или наоборот). Если, например, в узел втекает ток II, а вытекают токи 12 и 13, то первый закон Кирхгофа может быть записан в виде выражения: 11-12-13=0.

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма ЭДС любого замкнутого контура равна алгебраической сумме падений напряжений на всех участках контура.

При применении второго закона Кирхгофа необходимо учитывать знаки ЭДС и выбранное направление токов на всех участках контура. Направление обхода контура выбирается произвольным; при записи левой части равенства ЭДС, направления которых совпадают с выбранным направлением обхода независимо от направления протекающего через них тока, принимаются положительными, а ЭДС обратного направления принимаются отрицательными.

При записи правой части равенства со знаком плюс берутся падения напряжения на тех участках, в которых положительное направление тока совпадает с направлением обхода независимо от направления ЭДС на этих участках, и со знаком минус — на участках, в которых положительное направление тока противоположно направлению обхода.

Общая методика применения законов Кирхгофа для расчета сложных многоконтурных цепей такова. Устанавливается число неизвестных токов, которое равно числу ветвей р. Для каждой ветви задается положительное направление тока. Число независимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, равно числу узлов q (точек соединения не менее чем трех проводников) минус единица, т.е.д-1. Число независимых уравнений, составляемых по второму закону Кирхгофа, равно числу контуров n=p-q+\. Общее число уравнений, составляемых по первому и второму законам Кирхгофа, равно числу неизвестных токов р. Решение этой системы уравнений и дает значения искомых токов.

Для иллюстрации изложенной методики рассмотрим многоконтурную цепь постоянного тока на рис. 5.4. В этой цепи всего три узла: А, В и С (q =3), следовательно, число независимых уравнений, составляемых по первому закону Кирхгофа, будет на единицу меньше, т.е. два. При числе ветвей цепи р=5 число контуров п=5-3+1=3, следовательно, по второму закону Кирхгофа можно составить три взаимно независимых уравнения. Таким образом, общее число независимых уравнений, составляемых по первому и второму законам Кирхгофа, будет равно числу неизвестных токов в пяти ветвях схемы.

Выберем положительные направления токов, которые на схеме обозначены соответствующим включением амперметров. Например, ток II течет справа налево и втекает в узел А (положительное направление тока), поскольку отрицательная клемма, отмеченная утолщенной черной линией, находится слева и ток через амперметр будет течь справа налеро. Ток 12 вытекает из узла А, поскольку ток через одноименный амперметр будет течь сверху вниз (к отрицательному зажиму, расположенному на нижней грани иконки) и т.

д.

Составим систему уравнений Кирхгофа:

для узла А 11-12+13-15=0;

для узла В -11-13-14=0;

для контура ABFA E1+E2=I1-R1-I3-R3;

для контура АВСА E3=-I3-R3+I4-R4+I5-R5;

для контура ADCA E2=I2-R2+I5-R5.

После подстановки в полученные уравнения числовых значений они приобретают следующий вид:

11-12+13-15=0;

11-13-14=0;

6-11-10-13=20;

-10-13+2,5-14+15-15=5;

5-12+15-15=70. Решая полученную систему уравнений, будем иметь: 11=5 А; 12=8 А; 13=1 А;

14=- 6 А; 15=2 А, что соответствует показаниям приборов. Отрицательный знак для тока 14 означает, что истинное направление этого тока противоположно принятому.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте первый и второй законы Кирхгофа. Чем отличается второй закон Кирхгофа от закона Ома для полной цепи?

2. Проведите расчеты по определению токов в ветвях с использованием законов Кирхгофа для цепей на рис. 5.5. После подключения к схемам необходимых измерительных приборов проведите их моделирование. Сравните полученные данные с результатами расчетов.

Первый и второй закон кирхгофа электротехника

Первый закон Кирхгофа

Определение первого закона звучит так: «Алгебраическая сума токов, протекающих через узел, равна нулю». Можно сказать немного в другой форме: «Сколько токов втекло в узел, столько же и вытекло, что говорит о постоянстве тока».

Узлом цепи называют точку соединения трех и больше ветвей. Токи в таком случае распределяются пропорционально сопротивлениям каждой ветви.

Такая форма записи справедлива для цепей постоянного тока. Если использовать первый закон Кирхгофа для цепи переменного тока, то используются мгновенные значения напряжений, обозначаются буквой İ и записывается в комплексной форме, а метод расчета остаётся прежним:

Комплексная форма учитывает и активную и реактивную составляющие.

Второй закон Кирхгофа

Если первый описывает распределение токов в ветвях, то второй закон Кирхгофа звучит так: «Сумма падений напряжений в контуре равна сумме всех ЭДС».

Простыми словами формулировка звучит так: «ЭДС, приложенное к участку цепи, распределится по элементам данной цепи пропорционально сопротивлениям, т.е. по закону Ома».

Тогда как для переменного тока это звучит так: «Сумма амплитуд комплексных ЭДС равняется сумме комплексных падений напряжений на элементах».

Z – это полное сопротивление или комплексное сопротивление, в него входит и резистивная часть и реактивная (индуктивность и ёмкость), которая зависит от частоты переменного тока (в постоянном токе есть только активное сопротивление). Ниже представлены формулы комплексного сопротивления конденсатора и индуктивности:

Вот картинка, иллюстрирующая вышесказанное:

Методы расчетов по первому и второму законам Кирхгофа

Давайте приступим к применению на практике теоретического материала. Чтобы правильно расставить знаки в уравнениях, нужно выбрать направление обхода контура. Посмотрите на схему:

Предлагаем выбрать направление по часовой стрелке и обозначить его на рисунке:

Штрих-пунктирной линией обозначено, как идти по контуру при составлении уравнений.

Следующий шаг – составить уравнения по законам Кирхгофа. Используем сначала второй. Знаки расставляем так: перед электродвижущей силой ставится минус, если она направлена против движения часовой стрелки (выбранное нами в предыдущем шаге направление), тогда для ЭДС направленного по часовой стрелке – ставим минус. Составляем для каждого контура с учетом знаков.

Для первого смотрим направление ЭДС, оно совпадает со штрих-пунтирной линией, ставим E1 плюс E2:

Знаки у IR (напряжения) зависят от направлением контурных токов. Здесь правило знаков такое же, как и в предыдущем случае.

IR пишется с положительным знаком, если ток протекает в сторону направления обхода контура.

А со знаком «–», если ток течет против направления обхода контура.

Направление обхода контура — это условная величина. Нужна она только для расстановки знаков в уравнениях, выбирается произвольно и на правильность расчётов не влияет. В отдельных случаях неудачно выбранное направление обхода может усложнить расчёт, но это не критично.

Рассмотрим еще одну цепь:

Здесь целых четыре источника ЭДС, но порядок расчета тот же, сначала выбираем направление для составления уравнений.

Теперь нужно составить уравнения согласно первому закону Кирхгофа. Для первого узла (слева на схеме цифра 1):

I₃ втекает, а I₁, I₄ вытекает, отсюда и знаки. Для второго:

Вопрос: «Узла четыре, а уравнения всего три, почему?». Дело в том, что число уравнений первого правила Кирхгофа равно:

Т.е. уравнений всего на 1 меньше, чем узлов, т.к. этого достаточно, чтобы описать токи во всех ветвях, советую еще раз подняться к схеме и проверить, все ли токи записаны в уравнениях.

Теперь перейдем к построению уравнений по второму правилу. Для первого контура:

Для второго контура:

Для третьего контура:

Если подставить значения реальных напряжений и сопротивлений, тогда выяснится, что первый и второй законы справедливы и выполняются. Это простые примеры, на практике приходится решать гораздо более объёмные задачи.

Вывод. Главное при расчётах с помощью первого и второго законов Кирхгофа – соблюдения правила составления уравнений, т.е. учитывать направления протекания токов и обхода контура для правильной расстановки знаков для каждого элемента цепи.

Законы Кирхгофа для магнитной цепи

В электротехнике также важны и расчёты магнитных цепей, оба закона нашли своё применение и здесь. Суть остаётся той же, но вид и величины изменяются, давайте рассмотрим этот вопрос подробнее. Сначала нужно разобраться с понятиями.

Магнитодвижущая сила (МДС) определяется произведением количества витков катушки, на ток через неё:

F=w*I

Магнитное напряжение – это произведение напряженности магнитного поля на ток, через участок, измеряется в Амперах:

Или магнитный поток через магнитное сопротивление:

L – средняя длина участка, μ_r и μ _{– относительная и абсолютная магнитная проницаемость.}

Проводя аналогии запишем первый закон Кирхгофа для магнитной цепи:

То есть сумма всех магнитных потоков через узел равна нулю. Вы заметили, что звучит почти так же, как и для электрической цепи?

Тогда второй закон Кирхгофа звучит, как «Сумма МДС в магнитном контуре равна сумме U_{M­­ ­­}(магнитных напряжений).

Магнитный поток равен:

Для переменного магнитного поля:

Он зависит только от напряжения на обмотке, но не от параметров магнитной цепи.

В качестве примера рассмотрим такой контур:

Тогда для ABCD получится такая формула:

Для контуров с воздушным зазором выполняются следующие соотношения:

А сопротивление воздушного зазора (справа на сердечнике):

Где S — это площадь сердечника.

Чтобы полностью усвоить материал и наглядно просмотреть некоторые нюансы использования правил, рекомендуем ознакомиться с лекциями, которые предоставлены на видео:

Открытия Густава Кирхгофа внесли весомый вклад в развитие науки, в особенности электротехники. С их помощью довольно просто рассчитать любой электрический или магнитный контур, токи в нём и напряжения. Надеемся, теперь вам стали более понятны правила Кирхгофа для электрической и магнитной цепи.

Похожие материалы:

студентам и школьникам

Шпаргалки по электротехнике и электронике – Законы Кирхгофа для цепи постоянного тока

Cмотрите так же.

Законы Кирхгофа для цепи постоянного тока

Первый закон Кирхгофа

В любом узле электрической цепи алгебраическая сумма токов равна нулю

где m – число ветвей подключенных к узлу.

При записи уравнений по первому закону Кирхгофа токи, направленные к узлу, берут со знаком «плюс», а токи, направленные от узла – со знаком «минус».

Например, для узла а (см. рис. выше) I−I₁−I₂=0.

Второй закон Кирхгофа

В любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме падений напряжений на всех его участках.

где n – число источников ЭДС в контуре;

m – число элементов с сопротивлением Rk в контуре;

Uk=RkIk – напряжение или падение напряжения на k-м элементе контура.

Для схемы (рис. выше) запишем уравнение по второму закону Кирхгофа: E=U_R+U₁.

Если в электрической цепи включены источники напряжений, то второй закон Кирхгофа формулируется в следующем виде: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контру, включая источники ЭДС равна нулю.

При записи уравнений по второму закону Кирхгофа необходимо:

1) задать условные положительные направления ЭДС, токов и напряжений;

2) выбрать направление обхода контура, для которого записывается уравнение;

3) записать уравнение, пользуясь одной из формулировок второго закона Кирхгофа, причем слагаемые, входящие в уравнение, берут со знаком «плюс», если их условные положительные направления совпадают с обходом контура, и со знаком «минус», если они противоположны.

Запишем уравнения по II закону Кирхгофа для контуров электрической схемы (рис. выше):

В действующей цепи электрическая энергия источника питания преобразуется в другие виды энергии. На участке цепи с сопротивлением R в течение времени t при токе I расходуется электрическая энергия

Скорость преобразования электрической энергии в другие виды представляет электрическую мощность P = W / t = I 2 R = UI .

Из закона сохранения энергии следует, что мощность источников питания в любой момент времени равна сумме мощностей, расходуемой на всех участках цепи.

Это соотношение (1) называют уравнением баланса мощностей. При составлении уравнения баланса мощностей следует учесть, что если действительные направления ЭДС и тока источника совпадают, то источник ЭДС работает в режиме источника питания, и произведение EI подставляют в (1) со знаком плюс. Если не совпадают, то источник ЭДС работает в режиме потребителя электрической энергии, и произведение EI подставляют в (1) со знаком минус. Для цепи, показанной на рис. выше в этой теме уравнение баланса мощностей запишется в виде: EI=I 2 (r_{+R)+I1 2 R1+I2 2 R2.}

При расчете электрических цепей используются определенные единицы измерения. Электрический ток измеряется в амперах (А), напряжение – в вольтах (В), сопротивление – в омах (Ом), мощность – в ваттах (Вт), электрическая энергия – ватт-час (Вт-час) и проводимость – в сименсах (См).

Кроме основных единиц используют более мелкие и более крупные единицы измерения: миллиампер (1 мA = 10 –3 А), килоампер (1 кA = 10 3 А), милливольт (1 мВ = 10 –3 В), киловольт (1 кВ = 10 3 В), килоом (1 кОм = 10 3 Ом), мегаом (1 МОм = 10 6 Ом), киловатт (1 кВт = 10 3 Вт), киловатт-час (1 кВт-час = 10 3 ватт-час).

Законы Кирхгофа и их применение

Воздушная линия > Постоянный ток

Законы Кирхгофа и их применение

Для расчета разветвленной сложной электрической цепи существенное значение имеет число ветвей и узлов.
Ветвью электрической цепи и ее схемы называется участок, состоящий только из последовательно включенных источников ЭДС и приемников с одним и тем же током. Узлом цепи и схемы называется место или точка соединения трех и более ветвей (узлом иногда называют и точку соединения двух ветвей).
При обходе по соединенным в узлах ветвям можно получить замкнутый контур электрической цепи; каждый контур представляет собой замкнутый путь, проходящий по нескольким ветвям, при этом каждый узел в рассматриваемом контуре встречается не более одного раза.

На рис. 1.13 в качестве примера показана схема электрической цепи с пятью узлами и девятью ветвями. В частных случаях встречаются ветви только с резистивными элементами без источников ЭДС (ветвь 1 – у) и с сопротивлениями, практически равными нулю (ветвь 2 – р). Так как напряжение между выводами ветви 2 – р равно нулю (сопро-тивление равно нулю), то потенциалы точек 2 и р одинаковы и оба узла можно объединить в один.
Режим электрической цепи произвольной конфигурации полностью определяется первым и вторым законами Кирхгофа.
Первый закон Кирхгофа применяется к узлам и формулируется следующим образом: алгебраическая сумма токов в узле равна пулю:

В этом уравнении одинаковые знаки должны быть взяты для токов, имеющих одинаковые положительные направления относительно узловой точки. В дальнейшем будем в уравнениях, составленных по первому закону Кирхгофа, записывать токи, направленные к узлу, с отрицательными знаками, а направленные от узла, – с положительными.
Если к данному узлу присоединен источник тока, то ток этого источника также должен быть учтен. В дальнейшем будет показано, что в ряде случаев целесообразно писать в одной части равенства (1.19а) алгебраическую сумму токов в ветвях, а в другой части алгебраическую сумму токов, обусловленных источниками токов:

где I – ток одной из ветвей, присоединенной к рассматриваемому узлу, a J – ток одного из источников тока, присоединенного к тому же самому узлу; этот ток входит в (1.196) с положительным знаком, если направлен к узлу, и с отрицательным, если направлен от узла.
Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи и формулируется следующим образом: в любом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех элементах и участках цепи, входящих в этот контур, равна нулю :

при этом положительные направления для напряжений на элементах и учасчках выбираются произвольно; в уравнении (1.20а) положительные знаки принимаются для тех напряжений, положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода контура.

Часто применяется другая формулировка второго закона Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма напряжений на всех участках с сопротивлениями, входящими в этот контур, равна алгебраической сумме ЭДС :

В этом уравнении положительные знаки принимаются для токов и ЭДС, положительные направления которых совпадают с произвольно выбранным направлением обхода рассматриваемого контура.
В теории электрических цепей решаются задачи двух типов. К первому типу относятся задачи анализа электрических цепей, когда, например, известны конфигурация и элементы цепи, а требуется определить токи, напряжения и мощности тех или иных участков. Ко второму типу относятся обратные задачи, в которых, например, заданы токи и напряжения на некоторых участках, а требуется найти конфигурацию цепи и выбрать ее элементы. Такие задачи называются задачами синтеза электрических цепей. Отметим, что решение задач анализа намного проще решения задач синтеза.
В практической электротехнике довольно часто встречаются задачи анализа. Кроме того, для овладения приемами синтеза цепей необходимо предварительно изучить методы их анализа, которые преимущественно и будут в дальнейшем рассматриваться.
Задачи анализа могут быть решены при помощи законов Кирхгофа. Если известны параметры всех элементов цепи и ее конфигурация, а требуется определить токи, то при составлении уравнений по законам Кирхгофа рекомендуется придерживаться такой последовательности: сначала выбрать произвольные положительные направления токов во всех ветвях электрической цепи, затем составить уравнения для узлов на основании первого закона Кирхгофа и, наконец, составить уравнения для контуров на основании второго закона Кирхгофа.
Пусть электрическая цепь содержит В ветвей и У узлов. Покажем, что на основании первого и второго законов Кирхгофа можно составить соответственно У – 1 и В – У + 1 взаимно независимых уравнений, что в сумме дает необходимое и достаточное число уравнений для определения В токов (во всех ветвях).
На основании первого закона Кирхгофа для У узлов (рис. 1.13) можно написать У уравнений:

Так как любая ветвь связывает между собой только два узла, то ток каждой ветви должен обязательно войти в эти уравнения 2 раза, причем I 12 =-I 21 ; I 13 =-I 31 и т.д.
Следовательно, сумма левых частей всех У уравнений дает тождественно нуль. Иначе говоря, одно из У уравнений может быть получено как следствие остальных У – 1 уравнений или число взаимно независимых уравнений, составленных на основании первого закона Кирхгофа, равно У – 1, т. е. на единицу меньше числа узлов. Например, в случае цепи по рис. 1.14,о с четырьмя узлами


Добавим к этим У – 1 = 3 уравнениям уравнение

Суммируя четыре уравнения, получаем тождество 0 = 0; следовательно, из этих четырех уравнений любые три независимые, например первые три (1. 21а).
Так как беспредельное накопление электрических зарядов не может происходить как в отдельных узлах электрической цепи, так и в любых ее частях, ограниченных замкнутыми поверхностями, то первый закон Кирхгофа можно применить не только к какому-либо узлу, но и к любой замкнутой поверхности – сечению.
Например, для поверхности S (рис. 1.14,а), как бы рассекающей электрическую схему на две части, справедливо уравнение , что можно также получить из уравнений (1.21) для узлов 3 и 4.
Чтобы установить число взаимно независимых уравнений, вытекающих из второго закона Кирхгофа, напишем для всех В ветвей схемы (рис. 1.13) В уравнений на основании закона Ома (1.11а):

где – сопротивление ветви, со-единяющей узлы р и у; Е ру – суммарная ЭДС, действующая в ветви р – у в направлении от р к у; – потенциалы узлов р и у.
В этих уравнениях суммарное число неизвестных токов В ветвей и потенциалов У узлов равняется В + У.
Не изменяя условий задачи, можно принять потенциал одного из узлов равным любому значению, в частности нулю. Если теперь из системы В уравнений (1.22) исключить оставшиеся неизвестными У – 1 потенциалов, то число уравнений уменьшится до В – (У – 1). Но исключение потенциалов из уравнений (1.22) приводит к уравнениям, связывающим ЭДС источников с напряжениями на резистивных элементах, т. е. к уравнениям, составленным на основании второго закона Кирхгофа.
Таким образом, число независимых уравнений, которые можно составить на основании второго закона Кирхгофа, равно В – (У- 1).
В качестве примера напишем уравнения, связывающие потенциалы узлов с токами и ЭДС для схемы рис. 1.14, а по ( 1.126):

Сложив третье и четвертое уравнения и вычтя полученную сумму из первого, получим

Если применим второй закон Кирхгофа (1.206) к контуру 1-4-2-1 (при обходе вдоль контура по направлению движения часовой стрелки), то получим это же уравнение.
Аналогичным путем можно получить уравнения для других контуров:
для контура 1-3-2-1

для котуpa 2-4-3-2

Совместное решение любых пяти уравнений (1. 21), (1.23) и (1.24) дает значения токов во всех ветвях электрической цепи, показанной на рис. 1.14, а. Если и результате решения этих уравнений получится отрицательное значение для какого-либо тока, то это значит, что действительное направление противоположно принятому за положительное.
При записи уравнений по второму закону Кирхгофа следует обращать особое внимание на то, чтобы составленные уравнения были взаимно независимыми. Контуры необходимо выбрать гак. чтобы в них вошли все ветви схемы, а в каждый из контуров – возможно меньшее число ветвей. Контуры взаимно независимы, если каждый последующий контур, для которого составляется уравнение, имеет не меньше одной новой ветви и не получается из контуров, для которых уже написаны уравнения, путем удаления из этих контуров общих ветвей. Например, контур 1-3-4-2-1 (рис. 1.14, а) можно получить из контуров 1-3-4-1 и 1-4-2-1 путем удаления ветви 1-4. Поэтому уравнение для контура 1-3-4-2-1 является следствием уравнений (1.23), (1.24а) и получается путем их суммирования. Далее будет дано наиболее общее правило выбора контуров, обеспечивающих получение независимых уравнений.
Вторым законом Кирхгофа можно пользоваться для определения напряжения между двумя произвольными точками схемы. В этом случае необходимо ввести в левую часть уравнений (1.20) искомое напряжение вдоль пути, как бы дополняющего незамкнутый контур до замкнутого. Например, для определения напряжения U 52 (рис. 1.14, а) можно написать уравнение для контура 2-1-5-2

или для контура 5-4-2-5

откуда легко найти искомое напряжение.
Пример 1.2.
Пользуясь законами Кирхгофа, написать два выражения для тока I 0 в ветви с гальванометром (рис. 1.15), приняв известным в одном случае ток I , а в другом напряжение U .
Решение.

На основании законов Кирхгофа напишем для заданной схемы с шестью неизвестными токами уравнения:

Решив совместно эти уравнения, получим выражения для тока I 0 при заданном напряжении U

и при заданном токе I

Для полной характеристики электрического состояния цепи надо знать не только токи и напряжения, но также мощности источников и приемников энергии.
В соответствии с законом сохранения энергии развиваемая всеми источниками мощность равна суммарной мощности приемников и мощности потерь в источниках (из-за внутренних сопротивлений)

В левой части (1.25) суммы алгебраические. Это значит, что если при заданных направлениях действия источника ЭДС (см. рис. 1.7) или тока (см. рис. 1.8) для тока I в источнике ЭДС или напряжения U 12 на выводах источника тока получится отрицательное численное значение, то этот источник в действительности не разовьет мощность, а получит ее от других источников. Соответствующее слагаемое в левой части (1.25) получится со знаком минус. Если требуется найти необходимую мощность источников питания цепи, то такие слагаемые следует записать с обратным знаком в правой части (1.25).

Смотри ещё по теме Электрические цепи постоянного тока

Основные законы и методы расчета электрических цепей постоянного тока

Основные свойства электрических цепей постоянного тока

Шпаргалки по электротехнике и электронике

Закон Ома для замкнутой цепи и для участка цепи

Законы Кирхгофа для цепи постоянного тока

Расчет простых цепей при различных схемах соединения потребителей

Понятие о сложной электрической цепи

Мощность, работа и потери КПД электрических цепей

Синусоидальный ток и его основные параметры

Способы представления синусоидального тока

Резисторное сопротивление в цепи синусоидального тока

Конденсатор в цепи синусоидального тока

Индуктивность в электрической цепи

Закон электромагнитной индукции

Индуктивность в цепи синусоидального тока

Взаимоиндуктивность в магнитосвязанных цепях

Законы Кирхгофа для цепей синусоидального тока

Закон Ома и сопротивления цепи синусоидального тока с последовательным соединением элементов R, L,C

Понятие о резонансе напряжений

Резонанс напряжений и его признаки

Закон Ома и проводимость цепи синусоидального тока с параллельным соединением ветвей R-L, L-C

Понятие о резонанс токов

Мгновенная мощь цепи синусоидального тока

Активная, реактивная и полная мощность цепей синусоидального тока

Коэффициент мощности и его экономическое значение

Получение трехфазной системы ЭДС и способы представления

Соединения обмоток трехфазных генераторов

Соединения приемников в трехфазных цепях

Мощность трехфазных цепей

Трансформаторы

Работа трансформаторов в различных режимах

Потери и КПД трансформаторов

Устройство, схемы и группы соединения обмоток трехфазных трансформаторов

Назначение, схема и работа автотрансформатора

Назначение, схема и работа импульсного трансформатора

Машины постоянного тока

Асинхронные электродвигатели

Синхронные электродвигатели

Пускорегулирующая аппаратура

Выбор типа и мощности электродвигателя

Провода и кабели, выбор сечения проводов

Защитное заземление

Электронно-дырочный переход

Диоды, тиристоры

Транзисторы

Основные логические операции и их реализация

Триггеры

Однофазные неуправляемые выпрямители

Трехфазные выпрямители: нулевой, мостовой

Фильтры(C, L, LC, RC), коэффициент пульсаций

Однофазные и трехфазные управляемые выпрямители

All Pages

Первый и второй законы Кирхгофа

Автор Alexey На чтение 4 мин. Просмотров 59 Опубликовано 27.11.2015 Обновлено 10.01.2016

Немецкий ученый Густав Кирхгоф – один из величайших физиков всех времен, написавший целую кучу работ по электричеству.

Эти работы получили признание среди передовых ученых девятнадцатого века и стали основой для работ множества других ученых, а также дальнейшего развития науки и техники. Он был человеком который посвятил всю свою жизнь науке и несомненно сделал наш мир чуточку лучше.

В теории, законы Ома устанавливают взаимосвязь между силой, напряжением и сопротивлению тока для простых замкнутых одноконтурных цепей.

Но на практике чаще всего используются гораздо более сложные, разветвленные цепи, в систему которых может входить несколько контуров и узлов, в которые сходятся проходящие по другим ответвлениям электротоки и их невозможно описать по стандартным правилам для расчета комбинаций параллельных и последовательных цепей. Правило Кирхгофа делает возможным определение силы и напряжения тока в таких цепях.

Общие понятия и описание первого закона Кирхгофа

Первый закон Кирхгофа показывает связь токов и узлов электрической цепи. Формула связи очень проста. Это правило гласит, что сумма токов всех ветвей, которые сходятся в один узел электроцепи, равняется нулю (речь идёт об алгебраических значениях).

При этом накопление электрических зарядов в одной точке замкнутой электроцепи невозможно.
При суммировании токов принято брать положительный знак, если электроток идёт по направлению к узлу, и отрицательный знак, если ток идёт в противоположную от узла сторону. Для описания понятной аналогии для этого случая, уместны сравнения с течениями воды в соединенных между собой трубопроводах.

Пример вышеописанной формулы первого закона:

Общие понятия и описание второго закона Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа описывает алгебраическую зависимость между электродинамической силой и напряжением в замкнутой электроцепи. В любом замкнутом контуре сумма электродинамической силы равна сумме падания напряжения на сопротивлениях, относящихся к данному контуру.

Для написания формул, определяющих второй закон Кирхгофа, берут положительное значение электродинамической силы и падение напряжений, если направление на относящихся к ним отрезках контура совпадает с произвольным направлением обхода контура. А если же направление электродинамической силы и токов противоположны выбранному направлению, то эти электродинамические силы и падение напряжений берут отрицательными:

Алгоритм определения знака величины электродинамической силы и падения напряжений:

1. Выбираем направление обхода контурных цепей. Тут возможны несколько вариантов: либо по часовой стрелке, либо против часовой стрелки.
2. Произвольным образом выбираем направление движения токов протекающих через элементы контурных цепей.
3. И наконец, расставляем знаки для электродинамической силы и падения напряжений (не забывая о совпадении или несовпадении направления электродинамической силы с направлением движения обхода контура)

Пример вышеописанной формулы второго закона :

Области применения

Закономерности Кирхгофа применяются на практике для сложных контурных цепей, для выяснения распределений и значений токов в этих электроцепях.

С помощью уравнений, положенных в основу этих закономерностей моделируется система контурных напряжений и токов, после решения которой можно сказать какое направление электротока необходимо выбрать. Первое и Второе правило Кирхгофа получили огромное применение при построении параллельных и последовательных контурных цепей.

При последовательном строении электроцепи (в качестве примера отлично подойдёт новогодняя ёлочная гирлянда) сопротивление на каждом последующем элементе падает согласно закону Ома.

При параллельном строении напряжение равно подаётся на все элементы электроцепи, и для определения значений токов в любом месте электроцепи используется второй закон Кирхгофа. Также часто эти правила сочетаются с другими приёмами, такими как принцип суперпозиции и метод эквивалентного электрогенератора и составления потенциальной диаграммы.

Интересные факты:

• Существует множество заблуждений о третьем, четвертом и т.д. правилах Кирхгофа. Густав Кирхгофф был всесторонне развитым человеком, который изучал множество наук;
• Он сделал несколько открытий в области теоретической механики для абсолютно упругих тел, в области химии, физики, термодинамике. Именно к этим открытиям относятся эти законы, а с электродинамикой и контурными электрическими цепями не имеют ничего общего;
• В его честь назван один из кратеров на Луне;
• Еще один величайший изобретатель Джеймс Максвелл основывал свои идеи именно на этих двух главных закономерностях электродинамики.

§16. Второй закон Кирхгофа — Начало. Основы. — Справочник

§16. Второй закон Кирхгофа     Второй закон Кирхгофа гласит так: Алгебраическая сумма всех ЭДС в любом замкнутом контуре будет равна алгебраической сумме падения напряжения в сопротивлениях этого контура или, E1+E2+E3+ …+En=I1R1+I2R2+I3R3+ …+InRn.     Чтобы составить уравнение, выбирают направление обхода цепи, при этом направление токов задают произвольно. Если в электрической цепи присутствуют два источника питания, направления ЭДС которых совпадают, то эквивалентное ЭДС всей цепи будет равняться сумме данных источников:  Е=Е1+Е2. Если же эти источники включены в цепь встречно, т. е. их ЭДС имеют противоположные направления, то общая ЭДС будет равна:  Е=Е1-Е2.     В случае, если в цепи присутствуют несколько последовательно включенных источников энергии, то общая ЭДС будет равна сумме ЭДС этих источников: выбирая направление, ЭДС источников, совпадающих с ним суммируют, а ЭДС обратного направления вычитают, т. е. суммируют, но со знаком минус.      Часто замкнутая цепь является фрагментом сложной цепи, как показано на рисунке 1. В данном случае замкнутая цепь обозначена буквами а, б, в и г. Так как есть ответвления, то токи I1, I2, I3 и I4 отличаются не только по величине, но также могут иметь разные направления. По второму закону Кирхгофа запишем: Е1-Е2-Е3= I1(R01+R1) – I2(R02+R2) – I3(R03+R3) + I4R4, где R01, R02, R03 – внутренние сопротивления источников тока; R1, R2, R3, R4 – сопротивления токоприемников. Рис.1       Если электрическая цепь имеет один источник энергии с внутренним сопротивлением R0 и, допустим, трех токоприемников с сопротивлениями R1, R2 и R3, то согласно того же закона Кирхгофа, можно записать следующее: Е=I(R0+R1+R2+R3).     При имении нескольких источников тока, в левой части уравнения мы проставили бы алгебраическую сумму ЭДС всех источников. В случае параллельного подключения двух или более источников тока, токи в них могут быть неодинаковыми.     Рассмотрим случай двух параллельно подключенных источников тока Е1 и Е2, имеющих внутренние сопротивления, соответственно, R1и R2, к которым также подключен резистор с сопротивлением R (рис. 2), то токи в источниках энергии I1 и I2 и в общей цепи I будут равны : I=I1+I2; I=U/R;        I1=(E1-U)/R1;      I2=(E2-U)/R2. Откуда ток в общей цепи будет равным: I=(E1R2+E2R1)/(R1R2+RR1+RR2), а токи, идущие через первый и второй источники: I1=(E1 — IR)/R1 и I2=(E2 – IR)/R2. Рис. 2

Законы Кирхгофа простыми словами: определения и формулы

По всем проводникам, которые являются частью электрической цепи, протекает электрический ток. При проведении расчётов не редкостью являются случаи, когда необходимо вычислить параметры тока и напряжения в цепях сложной формы, то есть в тех, где имеются разветвления. Для получения точных расчётов применяют правила Кирхгофа, которые иногда называют законами. Используя их вместе с законами Ома, можно с легкостью определять параметры независимых контуров в самых разветвленных и сложных цепях. Важным преимуществом данных законов является то, что не нужно использовать глубокие расчёты, благодаря приведенным алгоритмам посчитать сможет даже неопытный физик, сложные и многоуровневые расчёты превращаются в простые односложные сложения.

Закон Кирхгофа своими словами, кратко и понятно для чайников

История возникновения закона начинается с первого упоминания немецкого учёного Кирхгофа в XIX веке. В этот период в стране проходили репрессии, остро ощущалась нехватка новых технологий. Учёные искали решения, способные ускорить развитие промышленности. Вышеупомянутый учёный занимался исследованиями в области электричества. Он точно осознавал, что будущее за технологиями. Однако была проблема: как провести точные математические вычисления в цепях сложной формы. Тогда и возник закон.

К узлу подходят два провода, в то время как отходит всего один. Значение тока, который протекает по направлению от узла, равняется сумме протекающего по оставшимся двум проводникам, иными словами, идущим к нему. Правило, о котором идёт речь в статье, даёт понятное объяснение тому, что в противном случае происходило бы накопление заряда, однако такого никогда не бывает. Каждый физик на практике знает, что любую сложную цепь можно разделить на небольшие участки.

Возникает другая сложность: трудно определить путь, по которому он проходит. Более того, важно понимать, что на различных участках сопротивления разные, а из этого следует, что энергия будет распределяться неравномерно.

Первый закон Кирхгофа: определение

Первый закон, или, как он известен некоторым, правило, Густава Кирхгофа был выведен на основании другого закона – сохранения заряда. Как уже было упомянуто раннее, физик осознавал, что в узле надолго заряд задержаться не сможет, так как распределится по ветвям контура, которые образуют эти соединения.

Важно! У Кирхгофа было предположение, которое он впоследствии сумел доказать, благодаря проведенным экспериментам, что количество зарядов, оказавшихся в узле, равняется количеству тока, вытекающего из него.

Схема первого закона Кирхгофа

На рисунке показана схема, состоящая из нескольких контуров. Все части рисунка подписаны. Итак, закон № 1 утверждает, что сумма токов в любом узле абсолютно любой электрической цепи равняется нулю. Согласно правилу, входящий ток равен сумме выходящих, поэтому I₁ = I₂ + I₃. Узлами сети называются такие участки, в которых соединяются несколько проводников. Ток, который оказывается в узле, обозначается стрелкой, направленной к узлу, в то время вытекающий ток – стрелкой от узла. Таким образом, обозначение воспринимается проще в любой задаче.

Наглядно это показано на картинке.

Первый закон Кирхгофа

На основании вышесказанного запишем уравнение первого закона ученого:

I₁ + I₂ − I₃ − I₄ − I₅ = 0

Эта же формула может быть записана в более сокращенном виде:

I₁ + I₂ = I₃ + I₄ + I₅

Важно! Положительные или же противоположные – отрицательные – знаки токам присвоены в условном порядке. Их можно поменять, значение не поменяется.

Для примера разберём схему, изображённую на картинке выше.

Источник питания может быть абсолютно любой природы, им могут быть пальчиковые батарейки или же полноценный блок питания с возможностью регулировки. Итак, следуя первому закону, верным будет уравнение:

I₁ − I₂ − I₃ = 0 или же I₁ = I₂ + I₃

Чтобы продолжить измерения, необходимо в место на схеме, где указан амперметр, подключить мультиметр, который покажет, что закон полностью работает.

Формула для электрической и магнитной цепи

При проведении расчётов используют вышеупомянутые законы.

Первый закон для магнитных цепей вытекает из принципа непрерывности магнитного потока, который известен ещё из курса физики.

Второй же закон, если разобрать по частям, понятно, является иной формой записи закона полного тока. Прежде чем записать уравнения, необходимо в любом порядке остановить свой выбор на положительном направлении потоков в ветвях, аналогичное действие необходимо провести с напряжением обхода контуров. Если направление магнитного потока на определённом участке совпадает с направлением обхода, то магнитное напряжение на этом участке будет положительным, если же оно определяется как противоположное, то значение будет отрицательным.

Схожий случай, если МДС совпадает с направлением обхода, тогда знак положительный, в противном случае – отрицательный.

Закон для магнитных цепей

Для примера рассмотрим схему. Левая ветвь пусть будет первой, все относящиеся к ней величины будут записаны с индексом 1. Средняя весть будет второй, и величины получат индекс 2. Соответственно, величины правой ветви – индекс 3.

В произвольном порядке выберем направление потоков в ветвях. Предположим, что направление всех потоков будет вверх. Следуя первому закону, необходимо составить для каждого узла цепи уравнение. В цепи всего два узла, соответственно, составим всего одно уравнение:

Ф₁ + Ф₂ + Ф₃ = 0

Далее используем второй закон Кирхгофа, по которому нужно составить столько уравнений, сколько ветвей, не учитывая числа уравнений, составленных по первому закону.

Итак, запишем уравнения. Первое будет предназначено для контура, образованного первой и второй ветвями, второе – для контура, который будет образован первой и третьей ветвями.

Перед тем как составлять уравнения по второму закону, нужно выбрать положительное направление обхода контуров. Контуры будем обходить по часовой стрелке.

Итак, итоговое уравнение имеет вид:

H₁l₁ + Hδ₁δ₁ − H₂l₂ − Hδ₂δ₂ = I₁w₁ − I₂w₂

В левую часть уравнения были включены слагаемые со знаком плюс, потому что на первом участке поток направлен соответственно обходам контура, а слагаемые – с отрицательным знаком, потому что поток направлен в противоположную обходу контура сторону.

Второй закон Кирхгофа: определение

Второй закон вызывает у многих вопросы, так как он несколько труднее первого, но этот миф легко можно развеять, объяснив принцип работы. Для начала необходимо разобрать определение закона, который звучит таким образом: в любом замкнутом контуре электрической цепи алгебраическая сумма ЭДС равна алгебраической сумме напряжений на всех пассивных элементах цепи.

Формулировка определения несколько затрудняет его понимание, поэтому можно упростить: сумма ЭДС в замкнутом контуре равняется сумме падений напряжений. Так намного проще и понятнее.

Закон напряжения и формула для магнитной цепи

Формула, которая выражает этот закон, примет такой вид:

Формула второго закон Кирхгофа

В качестве примера возьмём самый элементарный и понятный для всех случай. Нам понадобится взять батарейку и резистор – всё в одном экземпляре. Так как резистор в единичном количестве, так же как и батарейка, то ЭДС батарейки будет равняться 1,5 ватт, и это равно падению напряжения на резисторе.

Если для примера взять уже два резистора и подключить их к батарейке, то 1,5 ватт будут распределяться равномерно на обоих резисторах, то есть на каждом окажется по 0,75 ватт. Если взять уже три резистора по 1 кОм, то падение напряжения будет на них уже по 0,5 ватт. Логика расчётов сохраняется в любом случае. Формула примет вид:

Формула	Е1 = IR1 + IR2 + IR3
Преобразование	1,5 Вт = 0,5 Вт + 0,5 Вт + 0,5 Вт
Итог	1,5 Вт = 1,5 Вт

Важно! Второй закон будет работать независимо от того, сколько использовано источников питания и нагрузок. Не влияет на расчёты и место их расположения в контуре схемы. Так что даже у разных схем решение может быть одинаковым, но должно быть соблюдено условие – количество элементов должно быть идентичным.

Закон Кирхгофа для теплового излучения

Данный закон имеет другое название «третий закон». Сперва для лучшего понимания введем понятие теплового излучения. Принято называть тепловым излучение электромагнитное излучение, возникающее благодаря чужеродной энергии вращательного и колебательного движения атомов, молекул. Данное явление можно обнаружить абсолютно у всех тел, имеющих температуру не равняющуюся нулю или меньше. Основной количественной характеристикой теплового излучения выступает энергетическая светимость. Она должна быть вычислена одной из первых или же указана в условиях. Рассчитать её самостоятельно весьма проблематично. Её значение не постоянное, оно может меняться в зависимости от определенных характеристик: оказывает влияние температура окружающей среды, а также уровень нагретости тела. Имеет значение и длина, чем длиннее — тем значение меньше.

Формула выглядит таким образом:

R = E/(S·t), [Дж/(м2с)] = [Вт/м2]

Ещё одной характеристикой остаётся спектральная плотность энергетической светимости.

Важно ввести ещё одно понятие: коэффициент поглощения – это отношение поглощенной телом энергии к падающей энергии. Только теперь перейдем непосредственно к выделенному закону. Первое, что нужно сказать, что тепловое излучение является равновесной величиной. Это указывает на то, что сколько энергии будет излучаться телом, столько и им же и поглотится. При расчётах данное заявление имеет существенное значение. Можно сразу приравнивать оба значение. Таким образом, для трёх тел, которые находятся в замкнутой полости, формула примет вид:

Закон для теплового излучения

Раннее указанная формула будет верной даже тогда, когда какое-либо тело из указанных будет АЧ:

Закон звучит данным образом: отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения (при определенной температуре и для определенной длины волны) не зависит от природы тела и равно для всех тел спектральной плотности энергетической светимости при тех же самых температуре и длине волны.

Законы Кирхгофа в комплексной форме

Итак, для того, чтобы вывести математическую формулировку первого закона в комплексной формуле, необходимо представить все синусоидальные токи в комплексных значениях. Формула примет данный вид:

Комплексная форма первого закона Кирхгофа

Расшифровывая формулу получим, что алгебраическая сумма комплексных значений токов всех ветвей, которые сходятся в узле цепи, будет равняться нулю.

Закон №2 сформулирован не менее просто. Для контура замещения, который содержит лишь неактивные элементы и источники ЭДС, в каждую секунду алгебраическая сумма напряжений на данных элементах контура равняется числовой сумме ЭДС. Некоторым может показаться данная формулировка трудной, но при реальном разборе станет ясно, что все весьма просто и элементарно:

Комплексная форма второго закона Кирхгофа

Например, рассмотрим рисунок. Для выбранного на схеме замещения контура 1

u1-u2-u3+u4=0

Для второго контура:

ur-uL=e1-e2

В комплексной записи закон выглядит таким образом:

Контур 1

Контур 2

Задачи и примеры на законы Кирхгофа с решением

На картинках ниже подробно разобраны 2 задачи с применением законов Кирхгофа. Полное решение с наглядным примером на схемах и ответ.

Пример решения задачи по законам Кирхгофа

Первый и второй законы Кирхгофа и их практическое применение

Уравнения, или правила, Кирхгофа относят к основным законам электрических цепей.

Они вытекают из таких фундаментальных законов как, закон сохранения заряда и безвихревости электростатического поля, в своё время описанных уравнениями Максвелла. Уравнения Кирхгофа довольно часто используются благодаря своей универсальности, пригодности для решения многих задач в теории электротехники, в том числе и связанных с расчётами сложных электрических цепей, практичности. Применяя правила Кирхгофа к линейной электрической цепи можно получить систему линейных уравнений, из которых в свою очередь, можно найти значения токов на всех ветвях цепи и все межузловые напряжения.

В правилах Кирхгофа применяют такие понятия электрической цепи, как: узел, ветвь, контур.  Участок электрической цепи с одним и тем же током называют ветвью, например отрезок 1-4, на рисунке 1, с протекающим по нему током i1 , есть ветвь. Точку, соединяющую три и более ветви называют узлом, например точки 1,2,3,4 на рисунке 1 есть узлы. Замкнутый путь, проходящий через несколько ветвей и узлов разветвлённой электрической цепи называют контуром. Начав с некоторого узла цепи и однократно пройдя по нескольким ветвям и узлам, и возвратившись в исходный узел, мы пройдём путь, который и называют замкнутым. Проходимые при таком обходе ветви и узлы принято называть принадлежащими данному контуру, при этом надо принимать во внимание, что ветвь и узел могут принадлежать одновременно нескольким контурам.

Рисунок 1

Первое правило Кирхгофа построено на основании утверждения о непрерывности электрического тока для любого узла электрической цепи или замкнутого контура.

Первое правило Кирхгофа трактует, что алгебраическая сумма токов ветвей , для любого узла или замкнутого сечения электрической цепи, равна нулю:

Выше сказанное говорит о том, что электрические заряды в узле (например, S2 на рисунок 1) или сечении (например, S14  на рисунке 1) любой электрической цепи накапливаться не могут. Иными словами, сколько тока втекает в узел, столько из него и вытекает.

Второе правило Кирхгофа основано на утверждении, что любая электрическая цепь является потенциальной, а работа по перемещению электрических зарядов в замкнутом контуре равна нулю:

где U – работа(электрическое напряжение), k – число источников выполняющих работу;

Рассмотрим цепь, изображённую на рисунке1, образованную двухполюсными элементами, где ветви в местах соединений образуют узлы 1,2,3,4 и где направления напряжений и токов в ветвях совпадают. Для составления уравнений Кирхгофа выберем произвольно узел  S2 , замкнутое сечение S14 (”несколько узлов”) и замкнутый контур 1, направление обхода которого изображено на рисунке 1.

Если принять, что выходящие из сечений и узлов токи считать положительными, а входящие отрицательными, то тогда уравнения составленные по первому правилу Кирхгофа будут иметь вид:

Для составления уравнения по второму правилу Кирхгофа, напряжения совпадающие с направлением обхода контура считаем положительными, а не совпадающие отрицательными. При этом уравнение примет вид:

Рассмотрим второе правило Кирхгофа на более наглядном примере (рисунке 2, см. ниже) и с более понятной для практического применения трактовкой, утверждающей что: алгебраическая сумма падений напряжений на отдельных участках замкнутого контура, произвольно выделенного в сложной разветвленной цепи, равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре

где k – число источников ЭДС; m – число ветвей в замкнутом контуре; Ii, Ri – ток и сопротивление i-й ветви.

Рисунок 2

Применяя второе правило Кирхгофа составляем уравнение для замкнутого контура схемы(рисунок 2) :

При составлении полученного уравнения знаки учитывались как:

— ЭДС (E) положительна, если ее направление совпадает с направлением произвольно выбранного обхода контура;

— падение напряжения (IR) на резисторе положительно, если направление тока в нем совпадает с направлением обхода.

Мы рассмотрели применение правил Кирхгофа на простых примерах цепей постоянного тока и напряжений. На самом деле электрические цепи бывают значительно сложнее и состоять из различных элементов (источников ЭДС и тока , нелинейных и т.п.). Например, для второго правила Кирхгофа физическое представление уравнения для переменного тока уже будет иметь вид:

Следует отметить, что для цепей синусоидального(переменного) тока правила Кирхгофа формулируются так же, как и для цепей постоянного тока, но только для комплексных значений токов и напряжений. Чтобы решать уравнения Кирхгофа для цепей синусоидального тока их составляют в комплексной форме, в которой учитываются ”мгновенные” изменения значений токов и напряжений.

Но какие сложные уравнения не приходилось бы составлять и решать, следует помнить, что физически второе правило(закон) Кирхгофа характеризует равновесие напряжений в любом контуре цепи.

Второй закон Кирхгофа

Законы Кирхгофа являются важной частью электротехники, их можно использовать для теоретических расчетов и с практической пользой в случае электрических цепях разветвленного и произвольного типа. Первый закон и второй закон Кирхгофа пользуются особым спросом благодаря своего универсального применения и возможности решить различного рода задач. Они работают, так как для линейных цепей, так и для нелинейных, где ток может быть переменным или постоянным. В некоторых источниках законы Киргофа принято называть правилами, так как выводы были сделаны на основе длительного наблюдения за определенными процессами.

До того как понять, что собой представляет второй закон Кирхгофа стоит вспомнить, что именно гласит первый закон, так как между ними определенно должна быть какая-то связь, учитывая, в том числе последовательность их появления. Несмотря на то какая формулировка, первый закон Кирхгофа гласит одну истину:

Первая формулировка : Сумма всех токов, которые сводятся в один узел, равна нулю.

Вторая формулировка: Сумма тех токов, которые являются втекающими и вытекающими из единого узла представляет собой одно и то же значение, то есть эти два значения равны.

Речь именно об алгебраической сумме этих токов. Данный закон появился как производное от закона сохранения заряда. Другими словами первый закон указывает на непрерывность тока. Первый закон может быть сформулирован по-разному, но вне зависимости от этого он будет означать то же самое понятие. Если первый закон гласит, что сумма всех токов входящие в один узел равна сумме всех токов выходящих из этого узла, то не составит труда сформулировать на основе этого и второе неопровержимое правило Кирхгофа.

Понимание правил Кирхгофа можно упростить, если удостовериться, что такие простые понятия как ветвь, узел, контур и электрическая цепь являются понятными и доступными. Разъяснение можно начать с самого простого понятия – ветвь, что представляет собой некую часть электрической цепи с одинаковым током по всей длине. Узел более сложное понятие, так как он может состоять из определенного количества ветвей, которые объединены в одной точке. Понятие контур уже некий замкнутый электрический путь, который может состоять из разного количества ветвей и узлов. Путь обязательно закрытый и подразумевает возврат в исходную точку после прохождения всех элементов электрической цепи. Несколько контуров могут существовать бок о бок и делить между собой свои элементы, так как ветви и узлы. Все эти значения обозначают второй закон Кирхгофа.

Второй закон Кирхгофа и его определение

В едином замкнутом контуре алгебраическая сумма ЭДС будет равняться на значение, которое суммирует изменения напряжения на всеобщее количество резистивных элементов данного контура.

Второе правило Кирхгофа актуально в сетях с постоянным и/или переменным током. В формулировке закона используется именно понятие алгебраическая сумма, так как она может быть указана со знаком плюс или минус. Точное определение возможно в таком случае только посредством простого, но эффективного алгоритма. Для начала надо подобрать какое-то направление для обхода контура, по/против часовой стрелке, на собственное усмотрение. Само направление тока подбирается только через элементы цепи. После следует определить знаки «+» и «-» для напряжениях и ЭДС. Напряжения нужно записывать с отрицательным знаком, когда ток не соответствует обходу контура в плане направления и с плюсом в случае совпадения. То же самое правило нужно использовать и в том случае, когда необходимо отметить ЭДС.

Второй закон Кирхгофа — практическое применение

На практике второй закон Кирхгофа применяется успешно для расчета электрических цепей. Благодаря его разъяснению можно рассчитать необходимые параметры в сложных электрических цепях. Когда присутствует необходимость рассчитать значение тока и/или направление всегда выручит второй закон Кирхгофа. Невзирая на то, что правила Кирхгофа были сформулированы в далеком 1845 году, они показали себя как рабочие и не вызывают вопросы ни у кого. Теория электрических цепей была бы неполной без наличия этих законов, которые так хорошо подходят для решения различных уравнений в этой области.

---

Если материал был полезен, вы можете отправить донат или поделиться данным материалом в социальных сетях:

---

Второй закон Кирхгофа | Мини-физика

Второй закон Кирхгофа гласит, что чистая электродвижущая сила вокруг замкнутого контура равна сумме падений потенциала вокруг контура. ИЛИ Алгебраическая сумма изменений потенциала, встречающихся при полном обходе замкнутого контура, должна быть равна нулю.

Второй закон Кирхгофа или закон напряжения является следствием закона сохранения энергии.

• Если заряд движется по замкнутому контуру в цепи, он должен получить столько же энергии, сколько теряет.
• Следовательно, выигрыш в электрической энергии за счет заряда = соответствующие потери энергии через сопротивления.

Примечание: Возможно, вы лучше поймете это, просмотрев примеры. Вы можете найти больше примеров законов Кирхгофа здесь.

Применение Второго закона Кирхгофа

• Определение нашего соглашения о знаках (ВАЖНО!)

Обучение на примере

Шаг 1: Нарисуйте замкнутые контуры в схеме.

Шаг 2: Определите направление протекания тока в цепи. (Как видно на диаграмме выше) Обратите внимание, что направление не обязательно должно быть ФАКТИЧЕСКИМ направлением, в котором течет ток.

Используя Первый закон Кирхгофа,

В A и B,

$$ I_ {1} + I_ {2} = I_ {3} $$

Используя Второй закон Кирхгофа и указанное выше соглашение о знаках,

Выход за петлю 1:

$$ \ begin {align} 10 & = R_ {1} \ times I_ {1} + R_ {3} \ times I_ {3} \\ & = 10I_ {1} + 40 I_ {3} \\ 1 & = I_ {1} + 4 I_ {3} \ end {align} $$

Выход за цикл 2:

$$ \ begin {align} 20 & = R_ {2} \ times I_ {2} + R_ {3} \ times I_ {3} \\ & = 20I_ {2} + 40 I_ {3} \\ 1 & = I_ {2} + 2 I_ {3} \ end {align} $$

Выход за цикл 3:

$$ \ begin {align} 10 — 20 & = 10 I_ {1} — 20 I_ {2} \\ 1 & = \, — I_ {1} + 2 I_ {2} \ end {align} $$

Использование $ I_ {1} + I_ {2} = I_ {3} $ из Первого закона Кирхгофа,

Уравнение из цикла 1 сводится к следующему: (подставьте $ I_ {3} = I_ {1} + I_ {2} $ в уравнение)

$$ 1 = 5 I_ {1} + 4 I_ {2} $$

Уравнение из цикла 2 сводится к следующему: (подставьте в уравнение $ I_ {3} = I_ {1} + I_ {2} $)

$$ 1 = 2 I_ {1} + 3 I_ {2} $$

Это даст:

$$ I_ {1} = \, — \ frac {1} {3} I_ {2} $$

Используя уравнение последнего цикла 3,

$$ \ begin {align} 1 & = \ frac {1} {3} I_ {2} + 2 I_ {2} \\ I_ {2} & = 0. 429 \, A \\ I_ {1} & = \, — 0,143 \, A \\ I_ {3} & = 0,286 \, A \ end {выровнено} $$

Еще примеры законов Кирхгофа:

правил Кирхгофа | Физика

Найдите токи, протекающие в цепи, показанной на Рисунке 5.

Рисунок 5. Эта схема аналогична схеме на рисунке 1, но указаны сопротивления и ЭДС. (Каждая ЭДС обозначена буквой E.) Токи в каждой ветви помечены и предполагается, что они движутся в показанных направлениях. В этом примере для поиска токов используются правила Кирхгофа.

Стратегия

Эта схема достаточно сложна, чтобы найти токи с помощью закона Ома и последовательно-параллельных методов — необходимо использовать правила Кирхгофа. Токи обозначены на рисунке I ₁ , I ₂ и I ₃ , и были сделаны предположения относительно их направлений. Места на схеме обозначены буквами от a до h. В решении мы будем применять правила соединения и петли, ища три независимых уравнения, которые позволят нам решить три неизвестных тока.

Решение

Начнем с применения правила Кирхгофа первого или перекрестка в точке а. Это дает

I ₁ = I ₂ + I ₃ ,

с I ₁ течет в стык, а I ₂ и I ₃ вытекает. Применение правила соединения в e дает точно такое же уравнение, так что новая информация не получается.Это одно уравнение с тремя неизвестными — необходимы три независимых уравнения, поэтому необходимо применять правило цикла. Теперь рассмотрим цикл abcdea. Двигаясь от a к b, мы проходим R ₂ в том же (предполагаемом) направлении текущего I ₂ , поэтому изменение потенциала составляет — I ₂ R ₂ . Затем, переходя от b к c, мы переходим от — к +, так что изменение потенциала составляет + ЭДС ₁ . Прохождение внутреннего сопротивления r ₁ от c до d дает — I ₂ r ₁ . Завершение цикла путем перехода от d к a снова проходит через резистор в том же направлении, что и его ток, давая изменение потенциала — I ₁ R ₁ . Правило цикла гласит, что изменения в потенциале равны нулю. Таким образом,

— I ₂ R ₂ + ЭДС ₁ — I ₂ r ₁ — I ₁ R ₁ = — I ₂ ( R ₂ + r ₁ ) + ЭДС ₁ — I ₁ R ₁ = 0.

Подстановка значений из принципиальной схемы для сопротивлений и ЭДС и удаление единиц ампер дает

−3 I ₂ + 18 — 6 I ₁ = 0.

Теперь, применяя правило цикла к aefgha (мы могли бы также выбрать abcdefgha), аналогично дает

+ I ₁ R ₁ + I ₃ R ₃ + I ₃ r ₂ — ЭДС ₂ = + I ₁ R ₁ + I ₃ ( R ₃ + r ₂ ) — ЭДС ₂ = 0.

Обратите внимание, что знаки меняются местами по сравнению с другим циклом, потому что элементы перемещаются в противоположном направлении. С введенными значениями это становится

+6 I ₁ + 2 I ₃ — 45 = 0.

Этих трех уравнений достаточно для решения трех неизвестных токов. Сначала решите второе уравнение относительно I ₂ :

Я ₂ = 6-2 Я ₁ .

Теперь решите третье уравнение относительно I ₃ :

Я ₃ = 22,5 — 3 Я ₁ .

Подстановка этих двух новых уравнений в первое позволяет нам найти значение для I ₁ :

I ₁ = I ₂ + I ₃ = (6−2 I ₁ ) + (22,5− 3 I ₁ ) = 28,5 — 5 Я ₁ .

Объединение терминов дает

6 I ₁ = 28,5 и

I ₁ = 4,75 А.

Подставляя это значение вместо I ₁ обратно в четвертое уравнение, получаем

I ₂ = 6 — 2 I ₁ = 6 — 9,50

I ₂ = −3,50 A.

Знак минус означает, что I ₂ течет в направлении, противоположном предполагаемому на рисунке 5.Наконец, подстановка значения I ₁ в пятое уравнение дает

I ₃ = 22,5 — 3 I ₁ = 22,5 — 14. 25

I ₃ = 8,25 А.

Обсуждение

В качестве проверки отметим, что действительно I ₁ = I ₂ + I ₃ . Результаты также можно было проверить, введя все значения в уравнение для цикла abcdefgha.

Первый и Второй законы Кирхгофа

Кирхгоф получил огромное имя в физике, просто применив два принципа физики к электрическим цепям. Это первый:

В любом соединении в цепи сумма токов, поступающих в соединение, = сумме токов, покидающих соединение.

Другими словами — заряд сохраняется .Если этого не произойдет, вы либо получите массивное скопление электронов на стыке в цепи, либо создадите заряд из ниоткуда! Это не произойдет.

Входной ток = Выходной ток

Я ₁ = Я ₂ + Я ₃ + Я ₄

Вот второй принцип:

В любом контуре (пути) вокруг цепи сумма ЭДС = сумме pds.

Другими словами — энергии сохраняется. Общее количество вложенной энергии (сумма ЭДС) совпадает с общим количеством отведенной энергии (сумма pds).

Примечание: pd = V = IR, поэтому

Энергия на входе = Энергия на выходе

ЭДС = pd ₁ + pd ₂ + pd ₃ + pd ₄

Причина, по которой Законы Кирхгофа вселяют страх в студентов A-level, заключается в том, что вы должны быть осторожны в том, как вы их применяете. Как только вы освоите их, они не так уж и сложны. Придерживайтесь этих правил, и все будет в порядке.

Примеры вопросов с использованием законов Кирхгофа:

1. Используйте законы Кирхгофа, чтобы найти внутреннее сопротивление ячейки.

   Есть несколько способов ответить на этот вопрос, но вот один пример, использующий 2-й закон …

   Входная энергия = выходная энергия и V = ИК, поэтому

   10 В = (0.3 x 4) + (0,3 x 3) + (0,3 x r)

   10 = 1,2 + 0,9 + 0,3r

   7,9 = 0,3r, поэтому r = 26,3 Ом

2. Используйте законы Кирхгофа, чтобы найти ЭДС клетки.

   Опять же, к этому можно подойти разными способами, но на этот раз мы начнем с Правила 1 …

   Входной ток = Выходной ток

   Это говорит о том, что ток через каждый резистор 5 Ом составляет 1,5 А.

   Закон 2 говорит нам, что:

   ЭДС = (3×4) + (1. 5×5) + (3×2,5)

   ЭДС = 12 + 7,5 + 7,5 = 27 В

   Теперь ваша очередь!

   Вопрос, который стоит попробовать:

   Используйте законы Кирхгофа, чтобы найти E.m.f. показания ячейки на вольтметре и значения неизвестного резистора.

Второй закон Кирхгофа — Заявление, ограничения, применения и примеры

Густав Кирхгоф, физик из Германии, исследовал и нашел два закона, касающиеся электрических цепей, включающих сосредоточенные электрические элементы.В 1845 году он исследовал концепции закона Ома и закона Максвелла и определил первый закон Кирхгофа (KCL) и второй закон Кирхгофа (KVL).

Текущий закон Кирхгофа или KCL основан на законе сохранения заряда. В соответствии с этим входной ток узла должен быть равен выходному току узла. Далее, второй закон подробно обсуждается ниже.

Государство Второй закон Кирхгофа

Второй закон Кирхгофа также известен как закон напряжения Кирхгофа (KVL). Согласно KVL, сумма разности потенциалов в замкнутой цепи должна быть равна нулю. Или электродвижущая сила, действующая на узлы в замкнутом контуре, должна быть равна сумме разности потенциалов, найденной на этом замкнутом контуре.

Второй закон Кирхгофа также следует закону сохранения энергии, и это можно вывести из следующих утверждений.

• В замкнутом контуре полученный заряд равен количеству энергии, которую он теряет. Эта потеря энергии происходит из-за резисторов, включенных в эту замкнутую цепь.

• Кроме того, сумма падений напряжения в замкнутой цепи должна быть равна нулю. Математически это можно представить как ∑V = 0.

Ограничение и применение закона Кирхгофа

Согласно Кирхгофа, закон выполняется только при отсутствии флуктуирующих магнитных полей в этой цепи. Таким образом, его нельзя применять, если есть колеблющееся магнитное поле. Взгляните на приложения KVL.

Обратитесь к этому изображению выше, чтобы найти признаки напряжения, когда направление тока в этой петле такое, как показано.

Давайте разберемся с законом напряжения Кирхгофа на примере.

1. Возьмите замкнутую схему или нарисуйте ее, как показано на рисунке.

2. Нарисуйте направление тока в цепи, оно может не совпадать с фактическим направлением тока.

3. В точках A и B I3 становится суммой I1 и I2. Итак, мы можем написать I3 = I1 + I2.

4. Согласно второму закону Кирхгофа сумма падения потенциала в замкнутой цепи будет равна напряжению.Из этого оператора имеем

В цикле 1: I1 * R1 + I3 * R3 = 10.

В цикле 2: I2 * R2 + I3 * R3 = 20.

В цикле 3: 10 * I1 — 20 * I2 = 10-20.

Если подставить значения R1, R2 и R3 в приведенные выше уравнения, мы получим

В цикле 1: 10 I1 + 40 I3 = 10 или I1 + 4I3 = 1.

В цикле 2: 20 I2 + 40 I3 = 20 или I2 + 2 I3 = 1.

В цикле 3: 2 I2 — I1 = 1.

5. Согласно 1-му закону Кирхгофа I3 = I1 + I2.Подставив это во все 3 уравнения, мы получим

В цикле 1: I1 + 4 (I1 + I2) = 1 или 5 I1 + I2 = 1. ………………… (1)

В цикле 2: I2 + 2 (I1 + I2) = 1, или 2I1 + 3I2 = 1. ………………. (2)

Приравнивая уравнения 1 и 2, получаем

5 I1 + I2 = 2I1 + 3I2, или 3 I1 = 2 I2

Следовательно, I1 = -1/3 I2

Подставляя значение I1 в уравнение цикла 3, мы получаем

I1 = -0,143 A.

I2 = 0,429 A.

I3 = 0.286 A.

Приведенные выше предположения и расчеты доказывают, что закон напряжения Кирхгофа верен для этих сосредоточенных электрических цепей.

Впоследствии вы сможете лучше понять KVL, приобретя учебные материалы из нашего приложения Vedantu. Вы можете скачать приложение, чтобы начать обучение, не выходя из дома.

% PDF-1.7 % 387 0 объект > эндобдж xref 387 126 0000000016 00000 н. 0000003964 00000 н. 0000004109 00000 п. 0000004145 00000 н. 0000005507 00000 н. 0000006007 00000 н. 0000006589 00000 н. 0000007257 00000 н. 0000007882 00000 н. 0000007983 00000 н. 0000008020 00000 н. 0000008513 00000 н. 0000008625 00000 н. 0000008739 00000 н. 0000009135 00000 н. 0000010243 00000 п. 0000010879 00000 п. 0000011259 00000 п. 0000011620 00000 п. 0000012199 00000 п. 0000012468 00000 п. 0000012746 00000 п. 0000012976 00000 п. 0000013327 00000 п. 0000014325 00000 п. 0000015441 00000 п. 0000016293 00000 п. 0000017125 00000 п. 0000018093 00000 п. 0000045987 00000 п. 0000046981 00000 п. 0000063752 00000 п. 0000067230 00000 п. 0000072243 00000 п. 0000074892 00000 п. 0000075017 00000 п. 0000075096 00000 п. 0000075193 00000 п. 0000075342 00000 п. 0000075455 00000 п. 0000078613 00000 п. 0000097513 00000 п. 0000097544 00000 п. 0000097619 00000 п. 0000141645 00000 н. 0000141973 00000 н. 0000142039 00000 н. 0000142155 00000 н. 0000142230 00000 н. 0000142546 00000 н. 0000142601 00000 п. 0000142717 00000 н. 0000142748 00000 н. 0000142823 00000 н. 0000144331 00000 п. 0000144658 00000 н. 0000144724 00000 н. 0000144840 00000 н. 0000144871 00000 н. 0000144946 00000 н. 0000145275 00000 п. 0000145341 00000 п. 0000145457 00000 н. 0000145488 00000 н. 0000145563 00000 н. 0000145892 00000 н. 0000145958 00000 н. 0000146074 00000 н. 0000146105 00000 н. 0000146180 00000 п. 0000146509 00000 н. 0000146575 00000 н. 0000146691 00000 н. 0000146722 00000 н. 0000146797 00000 н. 0000147126 00000 н. 0000147192 00000 н. 0000147308 00000 н. 0000147339 00000 н. 0000147414 00000 н. 0000147741 00000 н. 0000147807 00000 н. 0000147923 00000 п. 0000148649 00000 н. 0000148930 00000 н. 0000149252 00000 н. 0000165053 00000 н. 0000165092 00000 н. 0000165479 00000 н. 0000165576 00000 н. 0000165722 00000 н. 0000166124 00000 н. 0000166221 00000 н. 0000166367 00000 н. 0000166442 00000 н. 0000166567 00000 н. 0000166869 00000 н. 0000166944 00000 н. 0000167070 00000 н. 0000167145 00000 н. 0000167892 00000 н. 0000167940 00000 н. 0000169975 00000 н. 0001195510 00000 п. 0001195897 00000 п. 0001196487 00000 п. 0001196562 00000 п. 0001196852 00000 п. 0001196927 00000 п. 0001197221 00000 п. 0001197296 00000 п. 0001197590 00000 п. 0001197665 00000 п. 0001197959 00000 п. 0001198034 00000 п. 0001198328 00000 п. 0001198403 00000 п. 0001198697 00000 п. 0001208025 00000 п. 0001213050 00000 п. 0001673491 00000 п. 0001677530 00000 п. 0001681569 00000 п. 0001701973 00000 п. 0001771455 00000 п. 0000002816 00000 н. трейлер ] / Назад 4188790 >> startxref 0 %% EOF 512 0 объект > поток h ތ T [lTU]>) v

j-M «4B2ь1BÏ2

+» W0UBV && «~? B ܧ Cc sg {(@ QT ه m% V

Закон Кирхгофа | Основы резисторов

Густав Роберт Кирхгоф

Законы Кирхгофа необходимы для теории резисторных цепей. Они были сформулированы немецким ученым Густавом Кирхгофом в 1845 году. Законы описывают сохранение энергии и заряда в электрических сетях. Их еще называют схемными законами Кирхгофа. Кирхгоф внес свой вклад и в другие области науки, поэтому общий термин закон Кирхгофа может иметь разные значения. Оба закона схемы, закон тока Кирхгофа (KCL) и закон напряжения Кирхгофа (KVL), будут подробно объяснены.

Текущий закон Кирхгофа (KCL)

Закон Кирхгофа по току (KCL) гласит, что сумма всех токов, выходящих из узла в любой электрической сети, всегда равна нулю.В его основе лежит принцип сохранения электрического заряда. Этот закон также называют первым законом Кирхгофа. В форме формулы это дается как:

KCL легче понять на примере. Посмотрите на произвольный «узел A» из резисторной сети. К этому узлу подключены три ветви. Известны два тока: ₁ — 2 ампера и ₂ — 4 ампера. Действующий закон гласит, что сумма I ₁ , I ₂ и I ₃ должна быть равна нулю:

Закон Кирхгофа о напряжении (KVL)

Второй закон также называется законом напряжения Кирхгофа (KVL). В нем говорится, что сумма возрастаний и падений напряжения на всех элементах замкнутого контура равна нулю. В форме формулы:

Давайте рассмотрим пример, чтобы объяснить второй закон. Рассмотрим часть резисторной сети с внутренним замкнутым контуром, как показано на рисунке ниже. Нам нужно знать падение напряжения между узлами B и C (V _BC ). Сумма падений напряжения в контуре ABCD должна быть равна нулю, поэтому мы можем написать:

Два закона схемы поясняются на видео ниже.

Пример закона Кирхгофа

Законы Кирхгофа составляют основу теории сетей. В сочетании с законом Ома и уравнениями для последовательных и параллельных резисторов можно решить более сложные схемы. Дано несколько примеров резисторных схем, чтобы проиллюстрировать, как можно использовать Кирхгофа.

Пример 1: мостовая схема

Мостовые схемы — очень распространенный инструмент в электронике. Они используются в схемах измерения, преобразователя и переключения.Рассмотрим мостовую схему ниже. В этом примере будет показано, как использовать законы Кирхгофа для определения перекрестного тока I ₅ . Схема имеет четыре перемычки с резисторами R1 — R4. Имеется одно поперечное соединение с резистором R5. На мост действует постоянное напряжение V и I.

Первый закон Кирхгофа гласит, что сумма всех токов в одном узле равна нулю. Результат:

Второй закон Кирхгофа гласит, что сумма всех напряжений на всех элементах контура равна нулю.Это приводит к:

Шесть приведенных выше наборов уравнений можно переписать с использованием нормальной алгебры, чтобы найти выражение для I ₅ (ток в поперечной ветви):

Уравнение показывает, что ток моста равен нулю, мост сбалансирован:

Пример 2: соединение звезда-треугольник

Законы Кирхгофа можно использовать для преобразования соединения звезды в соединение треугольником. Это часто делается для решения сложных сетей. Широко распространенное применение соединения звезда-треугольник — ограничение пускового тока электродвигателей. Высокий пусковой ток вызывает высокие падения напряжения в энергосистеме. В качестве решения обмотки двигателя подключаются по схеме звезды во время пуска, а затем меняются на соединение треугольником.

Соединение звездой, как показано на рисунке выше, имеет те же падения напряжения и токи, что и соединение треугольником, показанное справа, только если справедливы следующие уравнения:

Второй закон Кирхгофа — важный закон для подготовки физиков!

В 1942 году немецкий физик Кирхгоф распространил закон Ома на круговой закон.Эти два закона — это Первый закон Кирхгофа (Правило соединения) и Второй закон Кирхгофа (Правило петли). С помощью этих двух законов можно определить ток, протекающий через любую часть цепи. В этой статье будет обсуждаться Второй закон Кирхгофа, также известный как «Закон напряжения» или «Закон петли». Это важная тема с точки зрения конкурсных экзаменов, таких как JEE Mains и BITSAT. Два-три вопроса JEE-Mains по этой теме.

Второй закон Кирхгофа (правило петли)

• Также известен как «закон напряжения» или «правило петли»

1.Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна сумме произведений сопротивления и тока, протекающего через него.

2. Алгебраическая сумма изменения потенциала в контуре равна нулю.

∑ΔV = 0

• Он основан на сохранении энергии, поскольку повышение напряжения в цепи равно падению напряжения.

Важные правила для решения проблем Второго закона Кирхгофа

Правило 1: Любое направление (по или против часовой стрелки) может быть принято как поперечное направление (в петлевой цепи).

Правило 2: ЭДС положительна: поперечное сечение идет от отрицательного к положительному полюсу ячейки.

ЭДС отрицательна: поперечное смещение от положительного к отрицательному полюсу ячейки.

Правило 3: Произведение сопротивления по току (IR):

• Положительный: резистор пересекается в направлении тока (предполагается в правиле 1).
• Отрицательный: сопротивление резистора пересекается в направлении, противоположном току (предполагается в правиле 1).

Постройте уравнения, используя следующие правила, и найдите требуемые значения.Количество неизвестных, такое же количество уравнений, которое вы должны найти, чтобы найти значение каждого неизвестного.

Пример:

1. Рассчитайте значения I ₁ , I ₂ , I ₃ по заданной цепи, используя закон Кирхорфа.

Шаг 1: Применяя первый закон Кирхгофа (правило соединения) в точке B, ток I ₁ делится в точке B на I ₂ и I ₃ .

Итак, I ₁ + I _2, = I ₃ ————————- Уравнение (1)

Шаг 2: Возьмите любое направление, по часовой стрелке или против часовой стрелки, можете в петле цепь (как указано в Правиле 1).

Ради интереса, возьмем петлю по часовой стрелке.

Шаг 3: In loop ABEFA,

• F к A: I ₁ R положительный (направление тока такое же, как направление цикла: правило 3)
• B to E: I ₃ R снова Положительный (как в направлении тока: правило 3)
• ЭДС считается положительной, поскольку направление контура на 12 В — от -ve к + ve.

Итак,

2I ₃ + 5I ₁ = 12 ——————— Уравнение (2)

Шаг 4: In loop BCDEB,

• B to E: I ₃ R отрицательный (поскольку направление петли противоположно направлению тока)
• D to C: I ₂ R отрицательно (поскольку направление петли противоположно направлению тока)
• ЭДС считается отрицательным, так как направление петли через 6 В — от + ve к -ve.

Итак,

— I ₃ R — I ₂ R = — 6 ——————– Уравнение (3)

При решении уравнений (1), (2) и (3),

Получаем,

Резюме

1. Второй закон Кирхгофа известен как закон напряжения.
2. Этот закон помогает нам найти ток через каждый провод.
3. Необходимо соблюдать некоторые правила, чтобы найти ток через провод.
4. Второй закон Кирхгофа гласит, что общая алгебраическая сумма ЭДС в цепи равна сумме произведений сопротивления и тока в цепи.

Мы надеемся, что эта статья о втором законе Кирхгофа была для вас полезной. Вы можете обратиться к EMF Physics and Work and Energy Theorem

Щелкните здесь для других связанных блогов:

Создайте бесплатную учетную запись, чтобы продолжить чтение

• Получите мгновенные оповещения о вакансиях бесплатно!

• Получите ежедневный GK и текущие новости Капсула и PDF-файлы

• Получите 100+ бесплатных пробных тестов и викторин

Зарегистрироваться бесплатно Создать бесплатный аккаунт? Войти

Следующее сообщение

.

No related posts.